LA TEORIA FRACTAL Y SU IMPLICANCIA EN LOS FLUJOS TURBULENTOS.La dimensin fractal es un exponente que da cuenta de cun completamente parece llenar un fractal el espacio conforme se ampla el primero hacia escalas ms y ms finas. No existe una nica dimensin fractal sino una serie de dimensiones que frecuentemente resulta equivalentes pero no siempre. Entre estas definiciones est ladimensin de Hausdorff-Besicovitch, la dimensin de empaquetamiento, la dimensin de homotecia y lasdimensiones de Rnyi. Ninguna de estas dimensiones debera ser tratada como universal, ya que a veces la discrepancia entre ellas est asociada a diferencias en la estructura interna del fractal. Aunque para un buen nmero de fractales clsicos los valores de las diferentes definiciones de dimensin fractal todas estas dimensiones coinciden, en general no son equivalentes. En la prctica algunas definciones de dimensin fractal resultan ms sencillas de calcular, y por eso son ms ampliamente usadas, aunque no siempre tienen las propiedades matemticas ms deseables. Un conjunto multifractal es una clase de conjunto fractal formado por una jerarqua de subconjuntos (variedades), cada uno de ellos de carcterfractal(variedades fractales). Por lo general, se considera que el multifractal es unavariedad topolgica, generalmentemtrica. Un objeto multifractal es ms complejo que un fractal simple autoescalante de dimensin fractal constante. Si un fractal de dimensin constante est complemente descrito por sudimensin fractalo "exponente fractal" (y en parte por sulagunaridad), la caracterizacin de un objeto multifractal requiere especificar un "espectro de exponentes" (llamado tambin "espectro de singularidad").Cualquier reunin de conjuntos fractales por s sola no puede considerarse un multifractal; para ello es necesario que estn coordinados de cierta manera. Como norma general, se exige que el espectro de singularidadsea una curva convexa. El objetivo es garantizar que el conjunto, y cada una de sus partes sea invariante bajo transformaciones de cambio de escala.Los objetos aproximadamente multifractales son comunes en la naturaleza y aparecen engeofsica,hidrodinmica(flujos turbulentos),astrofsica(evolucin de lasmanchas solares) ycosmologa(distribucin de galaxias), as como en sistemas sociales como en series temporales delmercado de valores.Flujos turbulentosEl inters por los multifractales nace del estudio de las propiedades de losfluidos turbulentoscon altoNmero de Reynolds. stos son los llamadosfluidosen rgimen deTurbulencia Completamente Desarrollada. En esos caso, la elevada turbulencia del fluido hace que su estructura abandone todas lassimetras afinespropias delrgimen laminar. A cualquier escala a la cual se analice el fluido se encontrar que losgrados de libertadno resueltos no son pequeas variaciones fluctuacionessobre el rgimen de mayor escala, sino que tienen amplitudes considerables, hasta el punto de que la direccin de lacorrienteest complemente indeterminada, aunque se conozca la direccin a una escala mayor.