UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA DIBUJO

Mcs. Ing. SALOME DE LA TORRE RAMIREZ

LA PARÁBOLA

1. METODO DEL PARALELOGRAMO: trazar una parábola, cuyo vértice sea el punto 0

(0,0) y que pase por los puntos B (12,6) y C (12,6), el rectángulo será ABCD.

PROCEDIMIENTO

Dividir AO y AB en un mismo número de partes iguales desde las divisiones

de AB y DC trazar rectas convergentes en el punto O.

Por las divisiones OA y OD trazar paralelas al eje de las X, las

intersecciones respectivas de estas rectas son puntos de la curva deseada.

Usar los pistoletes para unir los puntos hallados de la parábola.

2. METODO DE LA CIRCUNFERENCIA: trazar la parábola que tenga por vértice

el punto O, que es el punto medio de AD, conociéndose A (0,6); B(10,6) C(10,0); D

(0,0)

PROCEDIMIENTO:

Trazar una semicircunferencia con diámetro AB.

Dividir AB en un numero de partes iguales, tales como: 1, 2, 3,…etc. Unir

cada uno de estos puntos con 0.

Luego con centro en A y radios A1, A2, A3,… etc. Trazar arcos que corten a

la semicircunferencia en 1,2,3,…etc. Desde los puntos se trazan paralelas a

AD de tal forma que corten los segmentos 01, 02,03,… etc. Dando los

puntos de la parábola.

Repetir el procedimiento anterior para la otra parte y unir los puntos con

pistoletes.

3. METODO DE LOS ALEJAMIENTOS: trazar una parábola que pase por los

puntos: A(0,3); B(9.1); C(5,4.).

PROCEDIMIENTO:

Unir A con B; por el punto C pasar una perpendicular al eje X que corte AB

en el punto D.

Tomar CE igual DC; unir A con E y B con E dividir AE y BE en el mismo

número de partes iguales tal como 1, 2,3,…etc.

Unir estas divisiones respectivamente 1 con 1,2 con 2,3 con 3 así

sucesivamente, la curva buscada es tangente a estas rectas trazadas.

Emplear pistoletes para trazar la parábola

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Mcs. Ing. SALOME DE LA TORRE RAMIREZ

ELIPSE

1. METODO DE DEFINICION

DATOS: RECTA AB Y CD PERPENDICULARES ENTRE SI.

PROCEDIMIENTO.

Haciendo centro en C y con un radio igual AB/2 =OAse corta AB en los

focos E y F se toma puntos cualesquiera sobre el eje mayor como

1,2,3,…etc.

Con radio 1- A haciendo centro en E se traza una circunferencia.

Con radio igual 1-By centro en F se traza otra circunferencia.

Con centro en F y una abertura B-1 se corta a la circunferencia anterior en

los puntos a y a que son puntos de la elipse buscada.

Se repite el procedimiento anterior tomando otros puntos sobre el segmento

EO, tantas veces como sea necesario para que la elipse quede

perfectamente determinada.

La cantidad de puntos obtenidos se reunirán mediante un pistolete hasta

completar la curva.

2 .METODO DE LOS CIRCULOS CONCENTRICOS

DATOS: RECTA AB Y CD PERPENDICULARES ENTRE SI.

PROCEDIMEINTO:

Haciendo centro en O se dibujan las circunferencias concéntricas de radio

AB/2= AO y CD /2= CO

Desde O y en cualquier dirección, trazar radios a la circunferencia mayor en

X,Y.

Se trazan paralelas por X, Y a AB y CD respectivamente y la intersección

de estas paralelas es un punto de elipse.

Launión de los puntos hallados se efectuara con pistolete.

3. METODO DEL PARALELOGRAMO

DATOS RECTA A A Y B B PERPENDICULARES ENTRE SI.

Trazar por BB paralelos al eje mayor y por AA paralelos al menor formando

un rectángulo.

Dividir al eje mayor en N partes iguales, de la misma forma dividir al eje

menor en N partes iguales.

El eje mayor se enumera siguiendo el orden de izquierda a derecha

A,1,2,3,4,0,4,3,2,1,A y el lado menor de arriba hacia abajo:

4,3,2,1,A,1,2,3,4,.

Trazar haces proyectivos a partir de By B que al pasar por los puntos de

igual numeración se interceptan en los puntos de la elipse.

Ing. SALOME DE LA TORRE.

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