( 168

.9. NOCIONES ELEMENTALES SOBRE INVENTARÍOS FORESTALES ('5).

Un inventario forestal es un proceso mediante el cual se logra determi­nar la productividad del bosque en algunas de sus características más importantes como la cantidad (volumen) de madera, calidad de la misma,

• especles etc.

Aunque tradicionalmente el inventario se ha reducido casi que específi­camente a la madera, es de suponerse que con la extensi6n eco16gica de la palabra bosque a otros seres vivos, la teoría de inventarios empiece a rOndar por esos terrenos.

El inventario tradicional para considerarse completo debe llevar una des­cripción de la zona, del regimen de propiedad, así como de la forma de elaborar los cálculos, (volumen de los árboles, incrementos), y otra se­rie de informaciones de acuerdo a su complejidad.

9 . 1 ~omplejidad de un inventario forestal

Dependiendo principalmente de lo que pretenda mostrar ( fines que persi­ga, información buscada, etc.), de la extensión y conformación ecológica de la zona, etc, será la complejidad de un inventario forestal, el cual real­mente es s610 un gran modelo flexible, y será más o menos complejo de a­cuerdo a ciertas circunstancias que se quieran relievar, o a los fines que se deseen evaluar. No es lo mismo pues en inventario forestal nacional, que uno para reconocimiento, o para alguna explotación maderera, etc.

La complejidad depende pues de muchos factores y depende principalmen­te de las prioridades asignadas a cada fase de su ejecución el grado alcan­zado de ella.

9. 2 Elementos importantes a tener en cuenta en la dinámica del los inventarios

Son m'.lchos los elementos dignos de mencionar a tener en cuenta en cual­quier fase del inventario, desde su planificaci6n. hasta su ejecuci6n. Se

. .. menClonaran someramente algunos.

9 . 2.1. peterminaci6n de zonas forestales •

Es esencial para cualquier programa de inventario s forestales, deter­minar no s610 la superficie objeto de él, sino también precisar lo que deba considerarse como terreno forestal, o no forestal y sus categorías afines. Esta categoría no es fácil de establecer y por ello se da la defi­nici6n de la FAO para esta categoría:

•

( 169 •

Todos los terrenos con una Cubierta Forestál es decir con árboles cuyas coronas cubran más del 20% de la superficie de un terreno Y que se destinen principalmente a usos forestales, tienen la catego­ría de terreno forestal.

(). 2. 2. Regimen de la propiedad =

Es preciso conocer las modalidades de propiedad de una zona fores­tal; regimen de tenencia de tiérras, porque ellos van a influrr en la explotaci6n del bosque, siendo diferentes los métodos de administra­ci6n, explotaci6n y manejo de los bosques de acuerdo a su carácter de públicos, privados, egidales, etc.

9.2.3 Medidas y expresión •

Usualmente la cantidad de madera a medirse se expresa en unidades de volumen (metros cúbicos, pies tablares, cue rdas de leña, pies cú­bicos, etc.) pero a veces conviene expresarla en unidades de peso, es­pecialmente cuando se trata de maderas destinadas a pulpa y papel, por­que el regimen mercantil se rige por ellos.

I' ;n cuanto al sistema dimensional, se debe t rico decimal, aunque es muy arraigada la glés.

9.2.4 Incremento y merma •

acudir en lo po s i hle i1 1

costumbre del Slst",n1 :l • 11\ -

Cuando se piense en explotaci6n racional del bosque, es decir en un bosque en permanente producci6n, o rendimiento sostenido como es lo recomendable y aconsejable, la determinaci6n del incremento ac­tualo potencial, así como la merma, se constituira en una de las la­bores más importantes, aunque se trate de una tarea complicada.

Por merma se entiende la cantidad de madera que por múltiples fac­tores es destruIda pe ri6dicamente por animales. enfe rmedades, el hombre mis mo, elementos frsicos (incendias. rayos, etc.).

9.2.5 Periodicidad de los inventarios •

Para tener conocimiento de los cambios ocurridos en un bosque du­rante cierto tiempo, o para saber el atraso en que se encuentra la ciencia forestal en muchos de sus facetas, es necesario la ejecuci6n de inventarios peri6dicos, o más bien de un inventario constante. -Con esto se podrá conocer, edades, rendimientos, mer mas. así como un estado actual del bosque. Cuando no es posible sostener esta situa­ci6n, pasarán inadvertidas una serie de variaciones del incremento y

( 170 •

de la merma, del estado frsico y sanitario del" bosque, aun de su uso, etc que al acumularse pueden traer graves consecuencias al concepto de bosque en producci6n continua.

9. 2 . 6 Factores que influyen en el cos to de los inventarios

Por principio,se consideraun costo justificable por Ha, en funci6n de los beneficios esperados del bosque y de la fecha en que ello suceda, considerando como beneficio las rentas actuales o futuras proporcio­nadas por el desarrollo del bosque o por su mejor explotaci6n.

En el costo de los inventarios influyen: el tipo de informaci6n reque­rida, grado de precisi6n, la extensi6n total de la zona a inventariar y la extensi6n mrnima de las unidades fores tales a inventariar, asr como la informaci6n que se pretenda dar.

9.2 . 6.1. Tipo de informaci6n requerida

Antes del inventario se requiere una serie de datos preliminares y de informaci6n básica sobre extensi6n, la cual puede obtenerse con ayuda de fotografías aéreas o trabajo de campo, regímenes de propiedad forestal, calidad de las maderas, etc.

9.2.6.2. Grado de precisi6n

El grado de precisi6n deseado influye mucho en los costos del in­ventario. A mayor precisi6n mayor incremento de costos y no pre­cisamente en una forma lineal, por lo cual la precisi6n asignada a cada etapa del inventario debe ser fruto de un cuidadoso examen.

9. 2. 6 . 3 . Extens i6n de la zona

Un inventario para una gran área puede resultar más barato que para zona s pequeñas, pues el costo por unidad superficial de cier­tos elementos técnicos, humanos, materiales, etc puede resultar menor al ser usables con menor costo para más áreas.

9.2 .6 . 4. Extensi6n mrnima de las unidades de supe rficie

Es otro de los factores que influyen en el costo, sobre todo si es necesario hacer estimaciones independientes de la cantidad de ma­dera o de culaquiera otras características.

Se podrían preparar estimaciones pa ra unidades de 10.000 Ha. de terreno con cierto grado de precisi6n y con pocos gastos por Ha, pero si se desearan estimaciones independientes para bloques de

•

( 17 1

100 Ha por ejemplo con Ha será mucho mayor.

el mismo grado de precisión, el costo por

•

9.2.6. 5 Información a suministrar

La claridad de lo que va a mostrar un inventario y el logro de ella es un factor fundamental incidente en su costo. Pa ra ello se debe proceder a la planificación racional del inventario.

9.3. Planificaci6n de un inventario forestal

La planificación de un inventario forestal es una actividad compleja pues implica manipular una serie de variantes y sus relaciones rnti­mas que en última instancia se busca; resulte lo menos costosa posi­ble. Para ello ha y que decidir con exactitud que informaci6n se requie­re realmente, excluyendo aquello que no pueda utilizarse prácticamen­te de acuerdo a las condiciones existentes o previsibles. También hay que ubicar los métodos que proporcionen la deseada informaci6n sin desparramarse a otros campos, conel mínimo de esfuerzos, tiempo y dinero. Por último, el plan ha de tener muy presente el personal dis­ponible y sus conocimientos acerca de la actividad.

Los errores come tidos en la fase de la planificaci6n resultan costosos ya que sus efectos pasan inadvertidos a corto plazo, viniendo a incidir en otras fases del inventario.

Cuando se entra a la fase de planificación, es necesario considerar una serie de actividades ·que tienen su importancia relativa de acuer­do al tipo de inventario y a otras características que no siempre se incluyen o pueden cambiarse, como decisiones sobre informaciones solicitadas, tiempo y fondos disponibles, posibilidad de unificar la planificaci6n de inventarios, clasificaci6n forestal, preparaci6n de las mue stras del inventario, utilizaci6n de fotografías aé reas, mapas, etc.

La primera fase de un inventario, anterior a cualquier otra es el es­tudio y compilaci6n de la informaci6n ya existente relativa a la zOna a inventariar (datos, informes, mapas, fotografías, etc.). Para ello se recomiendan los trabajos de campo en el terreno a inventar iar, con el fin de tener una idea aproximada de las clases de madera, éantida -des aproximadas de madera por unidad de superficie, variabilidad de especies, medios de transporte, etc.

9.3.1 Decisiones sobre las informaciones requeridas

•

( 172

La primera fase del inventario es decidir que tipo de informaci6n se espera obtener de él, que parámetros se entrárán a buscar en el ro­dala en el bosque, unidades en que se van a medir y la exactitud de­seable para las estimaciones, de modo que la exactitud baste para el uso a que se destinen las informaciones, ya que una mayor precisi6n incide enormemente en los costos del inventario.

En las primeras fases se requieren entonces decisiones COlno:

9.3.1.1 Zonas objeto del inventario •

Es preciso limitar las zonas a reconocer, por límites naturales como ríos, carreteras, vertientes, etc. de modo que puedan recO­nocerse en el campo o en aerofotografías. Debe hacerse, asi mis­mo, subdivisiones del área total en unidades pequeñas que faciliten el control de actividades y ejecuci6n de labores previas y posterio­res.

9.3.1. 2 Clasificaci6n forestal

Es necesario adoptar un sistema uniforme de clasificaci6n para di­vidir el bosque en clases o estatos. Dicha clasificaci6n debe inclurr definiciones de área forestal y no forestal, bosques accesibles o inac­cesibles y de todas las clases posibles por cualquier tasc6n barados en composici6n de especies, tipos de bosques, suelos, y en la utili­dad para la explotaci6n forestal.

9.3.1.3 Parámetros que expresan las cantidades de madera

9.3.2.

Primero es necesario definir los datos cuantitativos que se requie­ren conocer. (volumen, peso, número de árboles, especies, etc, luego las unidades de medida, o sea el sistema dimensional (métri­co, inglés o atnbos, etc.).

Luego viene lel escogencia de clases (le tan,año paramétricas y sus lfmites pa ra facilitar el resumen, unificaci6n y procesamiento de los datos. Luego se fijarán los límites de comerciabilidad, (D. A. P. mínimo, longitud mínima de troncos, etc.

Por último se fijarán los límites de error de los parámetros que han de calcularse en función de los errores de muestreo permisibles, la forma de las tablas finales y los tipos de mapas con sus escalas, así como sus métodos de reproducción.

:Tiempo y Fondos disponibles

•

( 17 3 ..

Esta es una informaci6n vital para la planificac.i6n. Antes de adoptar el tipo de inventario a que se someta una zona, conviene tener en cuenta los puntos del mismo que puedan tener un determinado costo y comparar ­los en dHerentes procedimientos de ejecuci6n posibles como.

-

Número de personas, su categoría y sueldos de acue rdo al tiempo de labor.

Vahículos , su combustible y mantenimiento

Locales para oficinas, material y equipo de oficina y de campo

Elementos específicos: mapas, f~to grafras, formularios, etc.

Equipos de campamento

Preparaci6n de informe final

Los costos anteriores conviene presentarlos por unidad de superficie y por tipo de inventario para la toma de la decisi6n definitiva.

9. 3. 3 Unificaci6n de C rite rios .

Los inventarios deben acogerse a normas específicas que permitan comparar e intercaml:liar resultados con otros inventarios para ello se recomienda seguir las normas dictadas por la IUFRO ( Uni6n Inter­nacional de Organizaciones de Investigaci6n Forestal).

9.3.4 Clasificaci6n Forestal

Aunque un primer problema es definir el bosque, lo esencial es clari­ficar lo que es bosque y lo que no lo es. Para ello es preciso adoptar­se un sistema tipo de clasificaci6n de los bosques y de otros terrenos

explota bIes que pe rmitan la subdivisi6n en categorías inferiores.

Los terrenos y la vegetaci6n pueden clasificarse COn relaci6n a dos ba­ses que aunque mutuamente relacionadas, son diferentes: una es la de los factores ambientales (clima, topografía, suelos, cubierta v~getal natural). Este sistema no indica necesariamente la explotaci6n fores­tal de la tierra, aunque puede expresar la potenciabilidad del terreno.

La otra base para clasificaci6n se refiere a las condiciones reales de la cubierta forestal y del uso de la tierra. Esta es la usual en inventa­rios forestales, pero es necesario de todos modos definir si se quiere mostrar el estado actual del bosque o su verdadera capacidad potencial,

•

•

•

•

( 174

" con lo cual se evitan confusiones .

•

Una vez definida una categoría forestal, es preciso subdividirla en cla ­ses más detalladas, teniendo en cuenta que el bosque no es simplemen­te un conjunto amorfo de árboles y otros tipos de vegetaci6n en un terre­no, sino un compuesto de muchos grupos de árboles, que pueden formar rodales con algunas caracterrsticas que los identifican y por ende al bos-

• que mlsmo.

Existen algunas caracterrsticas del bosque y del rodal muy útiles para un sistema de clasificaci6n como la composición, tamaño, lugar, explo­

tab i.1idad o accesibilidad, re gimen de ordenaci6n, etc.

Q. 3. 4.1 Composici6n •

Los rodales o grupos de árboles que reunen ciertas características forman a veces asociaciones reconocibles llamac1;:ts "Tipos de Bosque", lo cual da un criterio muy utilizado para la clasificaci6n en inventarios forestales, y es un concepto muy (Hnámico, correspondiente al concep­to de sucesi6n que permite ubicar a los bosques en alguna de sus etapas sucesionales de bosques clímax, secunda ríos, pioneros, etc.

9.3.4. 2 Tamaño •

Una zona forestal puede subdividirse en clases con arreglo a la magni­tud de los diversos árboles del rodal. Por ejemplo lrt altura se cons ti­tuye en un buen criterio para un sistema de clasH icaci6n, pudiendo se r medida hasta en fotograHas aéreas en forma aceptable, lo mismo suce­

de con el diámetro, la densidad, el volumen, etc.

9.3.4.3 ~ugar.

La calidad del lugar, calidad de sitio, entendida como 1<'1 c<'. pacidad pro ­medi" de productividad de una zona forestal, es una buena ca tegorra de clasif icaci6n, ya que influyen las características del sitio en los tipos de bosques que suelen encontrarse o establecerse, asr como en la velo-

cidad de crecimiento de cada tipo.

La calidad de sitio puede apreciarse midiendo uno o más factores ais­lados del lugar que se crean asociados especialmente al crecimiento del árbol y fácilmente reconocibles después como algunas caracterrs­

ticas geo16gicas y del suelo, pendiente, etc.

También puede reconocerse midiendo algunas de las caracterrsticas de

•

( 175

los árboles o de la vegetaci6n inferior que se puedan considerar expre­sivas de la calidad del lugar como altura de 109 árboles dominantes, can­tidad de madera por Ha, etc.

9.3.4.4 Explotabilidad o Accesibilidad •

Es otra buena categoría de clasificaci6n pero teniendo en cuenta que explotabilidad es una posibilidad econ6mica relativa de explotar o no una zona forestal.

9.3.4.5 Regimen de Ordenación

Se dan algunos criterios de clasificaci6n para bosques como liBas -ques sinordenar", IIIntensamente ordenado ll

, etc.

Un método similar clasifica los bosques de conformidad a las prác­ticas de corte, o a métodos silviculturales empleados.

9.3.4.6 propiedad Forestal

Divisi6n en clases de propiedad: terrenos públicos, terrenos nales, terrenos municipales, terrenos privados, etc.

9. 3. 5 Otros Elementos de Planificaci6n

. naClO-

Aparte del inventario en sí, es necesario decidir sobre la utilizaci6n de fotografías aéreas, mapas, etc con sus escalas y diversos tipos de acuerdo a lo pretendido.

y por último elegir el personal adecuado, los procedimientos de me­dici6n en el campo y la forma de hacer los cálculos, lo mismo que la compilación de la informaci6n.

9.4 Inventarios por Muestreo •

•

El muestreo estadístico es la gran herraruienta para los inventarios forestales, pues casi para todos se acude a alguna técnica de mues -treo , ya por consideraci6n de tipo econ6mico o de tiempo, o por que existe la convicción de que los errores cometidos con un buen diseñod,¡'~rn', poco de un inventa rio al 1000/0 o inventario total.

Para usar la técnica muestral se acude a la estadística y se asimilan ciertos conceptos. La superficie forestal total a investigar se asume como '1 El Universo' l o IIPoblación Estadística l

' y cada muestra elegi­da cama unidad de muestreo. En algunos casos se divide la unidad de muestreo en unidades de registro con el objeto de controlar el traba­jo de campo y las hojas de medición.

( 176

~l conjunto dE todas las unidades de muestreO se les denomina mues-tra. •

Por ejemplo, en un inventario forestal que trate de averiguar el volu­men de madera existente en un bosque de 300 Ha, se mide una serie de parcelas de 0.5 Ha. cada parcela será la unidad de muestreo, supon­gase que se midieron 20 parcelas, estas constituyen la muestra, las 300 Ha constituyen la poblaci6n muestral y cada árbol puede constituír la unidad de registro.

Como el bosque es poco uniforme y cada parcela representa caracterís­ticas peculiares que a veces no tiene todo el bosque, aparecerá como ya usted debe conocer el "eror de muestreo" que se origina en la posibili­dad de elegir las diferentes parcelas al azar.

El error de muestreo es la diferencia probable entre el valor obtenido por medio de la muestra y el verdadero valor p ara el bosque o pobla -ci6n.

Es importante no confundir este error con los que se cometen al elegi.!; medir y registrar los datos.

El error de muestreo se expresa por medio del error tipo de la media o como un porcentaje de ésta con todas las implicaciones estadísticas ya conocidas.

Es importante tener claro el concepto de que la preparaci6n correcta del muestreo es fundamental para la estim.aci6n esperada, por ello al preparar un plan de muestreo es preciso reliear los siguientes elemen­tos: sistema de estratificaci6n, empleo de muestreo por zonas o uno en que el grado de probabilidad es proporcional al tamaño, la decisi6n de emplear o una distribuci6n sistemática o aleatoria de las unidades de nlUestreo, la distribuci6n de éstos en los estratos ( Sobre fotos, ma­pas o en el campo, la estimaci6n del número de unidades requeridas pa­ra obtener la estimaci6n deseada dentro de unos límites de exactitud a­ceptados, la extensi6n y forma de las unidades de muestreo, etc.

9. 4. 1. E s tra tificaci6n

El número de unidades de muestreo de una poblaci6n que han de ser medidas para obtener una estimaci6n de una precisi6n previamente fi­jada, depende de la (varianza) variabilidad de las características a me­dir en la poblaci6n. Cuando la varianza es grande, el número de unida­des de muestreo debe ser grande y viceversa. Para obtener el número de unidades de muestreo, se debe acudir a un pre-muestreo o inventa­rio piloto donde se busca la varianza con la cual puede saberse el núme­ro de unidades cuando no se quiera exceder determinado error .

•

( 17 7

Es muy importante observar que las unidades de muestreo de un in­ventario deben escogerse al azar ( o aleatoriamente) cuando se tra ­.. a de muestreo no sistemáticos.

9. 4.2 Muestr:eo Convencional por Parcelas o P. P. S

Las técnicas actuales de muestreo permiten escoger entre unidades de muestreo o dimensiones fijas o entre parcelas variables.

Los inventarios que consisten en medir todos los árboles de las par­celas de dimensiones y áreas fijas se llaman ., Muestreos Convencio­nales". En ellos se elije una parcela, la cual generalmente es una fi­fura geométrica de fácil trazado ( un cruadrado, un cfrculo, una faja,

tc). y de un tamaño determinado. Dentro de estas unidades se ubican la s unidade s de r e gis tro .

Las unidades de muestreo más comunes son: las parcelas, las fajas o bandas, las líneas y los estratos, aunque estos últimos SOn considera ­dos como una subpoblaci6n.

Como ejemplo aclaratorio se presentan las siguientes figuras

( 17 8 .. El muestreo de parcelas proporcionales al t""l rrnño, o parcelas varia­bles es una variante del muestreo de probabilidades proporcionales al tamaño del Dr. Bitterlich.

Las unidades de muestreo que constituyen una poblaci6n son de desi-•

gua l tamaño, al seleccionar la muestra con probabilidades proporcio-nales a ese tamaño se producirán estimaciones muy eficientes en tér­minos de errores estandard más pequeños, como se verá en el curso de inventarios.

9.4.3 Decisi6n entre Muestreo Sistemático y Muestreo Aleatorio

•

El muestreo sistemático es la determinaci6n de ciertas característi­cas del bosque por medio de unidades de muestreo ubicadas siguien­do un patr6n o modelo prefijado de antemano en el mapa, o bosque ,co­mo por ejemplo, siguiendo líneas paralelas equidistantes trazados de un extremo al otro de la zona a muestrear ( Reconocimiento forestal lineal) .

Los datos pueden tomarse a lo largo de una banda de anchura previa­mente determinada a lado y lado de una línea de reconocimiento, pue­den también limitarse los datos a pequeñas parcelas distribuidas a lo largo de la línea de reconocimiento a distancias predeterminadas (Re­conocimiento en Uneas de parcelas), o también recurrirse al sistema reticular o de cuadrrculas, ubicando las muestras en las vértices de la s cuadrícula s .

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l,os muestreos sistemáticos pueden ser intensivos o extensivos de acuerdo a los fines que se propongan y de acuerdo a ello será la sepa­

raci6n entre las líneas .

•

( 179 ..

La intensidad de muestreo es simplemente el porcentaje del área mues-treada. •

El tamaño de las parcelas más comunes varía entre 0.1 y 0.4 Has, y la forma puede ser circular, cuadrada o rectangular, pero poniendo de pre­sente que ellas, forma y tamaño pueden influrr notablemente en la preci­s i6n del reconoc imiento.

El muestreo aleatorio es una aplicaci6n práctica del cálculo de probabi­lidades, las muestras se escogen invariablemente al azar, con la oportu­nidad de tener las mue stras, la mis ma posibilidad de ser elegidas.

El muestreo aleatorio simple es el fundamental de selecci6n y los demás SOn solo modificaciones que buscan economía o exactitud.

9 . 4.3.1 ComRaraci6n entre ambos muestreos

El muestreo aleatorio elimina riesgos y errores sistemáticos ade­más de permitir calcular el error de muestreo.

El sistemático suele dar estimaciones más exactas por lo uniforme de la distribuci6n de los puntos y porque las bandas, líneas, etc. atraviezan obligatoriamente los diversos tipos de bosques del área a estudiar, pero no permite calcular el error de muestreo por no estar basado en el cálculo de probabilidades.

9.4.4 Ele~ció!l de las Técnicas de Muestreo

El tipo de muestreo que deba emplearse, dependerá del reconocimiento de campo.

Cuando todos los datos del inventario deban obtenerse exclusivamente de reconocimientos en el campo, la e stratificaci6n prelinlinar del bosque en clases relativamente homogéneas será casi que impracticable, por lo cual se recomienda el muestreo sistemático, especialmente para inventa­rios intensivos.

En otros casos de inventa ríos extensivos, por lo costoso y por el tiempo que se debe consumir, se recomienda el muestreo simple al azar.

Otros procedimientos más complejos y complicados se han revelado úti­les en inventarios forestales que tienen otras exigencias como los mues­treos: polietápico, en grupo, y polifásicos, de los cuales se dará una idea generaL

( 180 •

9.4.4.1 Muestreo Polietápico .. '

Se divide la población inicialmente en varias unidades primarias de muestreo J las cuales se someten a elección al azar. Los elegidos en esta etapa ( la. etapa). se subdividen en una serie de unidades secundarias de nluestreo. Algunas unidades secundarias se escogen de nuevo aleatoriamente como muestra de la segunda etapa, etc, pu­diendo repetirse el proceso. Ejemplo.

L Etapa. Se divide en VII unidades de m'~estreo prima rias y se elige aleatoriamente algunas. (II , V, VII salieron elegidas al azar).

n. Etapa. Se subdividen las elegidas en la 1 etapa en otras unidades secundarias de muestreo y se eligen al azar entre ellas algunas que constituirán la muestra de la segunda etapa, por ejemplo Il (c y d), V b, d, g), VII ( c, f).

9.4.4. 2 Muestreo en Grupo •

Es un m'lestreo polietápico que consiste en reunir un número de unidades secundarias muy próximas entre si en forma de racimo, constituyendo el grupo la unidad primaria de muestreo.

Este procedimiento se ha utilizado con éxito en los inventarios fo­restales tropicales de zonas lejanas con recorridos difíciles.

9 . 4.4.3 Muestreo Polifásico

Es un muestrea donde se utilizan las mismas unidades muestra en diferentes [ases, contrariamente al polietápico en el cual las unida­des de muestra se clasifican en orden descendente.

( 183

Para cada diseño de muestreo se deben emplear dos f6rmulas

- Una, la. expresi6n del mejor estimador de la media de un parámetro correspondiente a la poblaci6n total por unidad de muestreo de la últi­ma etapa ( "Unidad última de muestreo ll

), en el caso de igual tamaño de estas unidades, por unidad de tamaño en caso de desigualdad.

- Otra, la expresi6n del mejor estimador de la varianza del estimador de la media. (El correspondiente error de muestreo para un coeficien­te de confianza dado, es proporcional a la raíz cuadrada de la. v~rianza ( desviaci6n típtca) cuando la distribuci6n sea normal.

La varianza del valor del parámetro de un elemento dado es:

2 (xi - x ) N

y o: == desviaci6n típica

Nota: Para la estimaci6n de una proporci6n de los elementos de una po­blaci6n que tiene una característica determinada ( Ej: proporci6n deele -mentos que pertenecen a un cierto tipo de bosque), se puede considerar como la media por elemento de un parámetro pa rHcular, cUyDS únicos va­lores son 1, si el elemento tiene la característica y o si no la tiene.

Para los diseños más usuales se darán simplificadas las correspondien­tes f6rmulas, teniendo como unidades elementos de superficie o árboles ( puntos o líneas para estimaci6n de proporciones).

9.5.1 piseño& de Muestreo de una sola Etapa ( Monoetápicos)

Se consideran solamente los diseños cuyas unidades se seleccionan con igual probabilidad.

Los sfmbolos usados son:

f = intensidad de muestreo, o fracci6n de muestreo F = ..!L N

f" =intensidad de muestreo en el estrato h (f~ = n4 IN.) h = subíndice de un estrato

i = subíndice de un elemento ( hi subíndice del elemento i en el estrato h)

L= # total de estratos ( h varía de 1 a L)

n = #deelementos en la tnuestra. •

•

•

•

( 184

nl = número de elementos en la muestra der estrato h. •

N = número total de elementos en la poblaci6n

Nk- = número total de elementos del estrato h.

p = estimador de la proporci6n P, por medio de la muestra

" R, = estimador de la media por unidad de tamaño del parámetro y

s, k =

( estimador de la "Raz6n de las medias" ) siendo x medida del tamaño, en parámetro auxiliar.

• varIanza estimada del parámetro Y, en el estrato h .

2 Sh =

"'. -a L ( Yk - y~) i = 1

V, ($2 = valor exacto de la varianza de un estimador dado.

•

V 0,J.2. = valor estimado, a partir de una muestra, de la varianza de un estimador dado.

:r:. - parámetro auxiliar (medida del tamaño) en muestreos con esti­mador de la raz6n .

.2!,i = valor de x iésimo elemento

.J:;~i;; valor de x en el i~simo elemento del estrato h.

-:J! = estimador de la media por unidad de x

-Je = 1

n

-Xh - estimador de la media por unidad de x en el estrato h.

- = 1 - -1[",

X= valor total de x en la poblaci6n. X-

....

• •

•

( 181

Estemuestreo es muy usado sobre todo en. grandes extensiones con a yudas de fotografías aéreas.

Por ejemplo se examina una serie de puntos sobre fotografías reas y se eliminan las que corresponden a zona no boscosa.

, ae -

Entre los que quedan se eligen algunos como centros de parcelas y se toma una submuestra de ellos, de los cuales se harán las me­diciones en el terreno.

Las fases entonces son: 1 elegir los puntos de área boscosa. La segunda fase es elegir algunos como centros de parcela . La tercera fase tomar una submuestra en cada punto centro de par­cela, etc .

9 .4.5 Estimaci6n del Número de Unidades para una Precisi6n Deseada

Esto corresponde a buscar la intensidad del muestreo, es decir que por­centaje del área total debe ser muestreada.

Hay dos maneras de decidirla. Primero, calculando el número de parce­las necesaria para que la probabilidad y el error de muestreo sean tole­rabIes, segundo, fijando una determinada intensidad de muestreo antes de iniciar el trabajo de campo, en funci6n de tiempo y economía, con lo cual se sacrifica la exactitud deseada. lll)

Una vez procesados los datos, si se sobrepasa lo estipulado sobre un lí­mite aceptable, se detectará si la muestra era buena o no en tama.ño.

Los métodos para determinar la densidad no se analizarán, pero convie­ne mencionar las decisiones y datos que es necesario incluír en las f6r­mulas y métodos estadísticos bastante complicados generalmente, a fin de formarse una idea de los problemas que deben afrontarse .

- Decidir la magnitud aceptable del error de muestreo en base a la me­dia . Se expresa frecuentemente en porcentaje, así: un error del 10% de muestreo tolerable significa que el máximo error tipo de la media acep­table no excederá ni más ni menos de ella en un 10% .

- Es preciso conocer alguna indicaci6n de la varianza de la poblaci6n. Es­to en base a experiencias anteriores, al conocimiento de las condiciones. o a un premuestreo o muestreo piloto para lograr este prop6sito .

- Habrá que decidir también la probabilidad del error de muestreo acep­table fijado previamente. Ej. Una probabilidad del 950/0 quiere decir que se desea que la media con su error tipo, contenga la media verdadera de la poblaci6n 95 veces por cada 100.

•

( 182 "

Lo anterior solo es válido tribuyan aleatoriamente.

cuando las unidades de muestreo se dis-•

9 . 4.6 Extensi6n y Forma de las Unidades de Muestreo de Superficie Fija

Las unidades de muestreo de superficie fija se denominan parcelas o bandas. El término parcela es una unidad de muestra de un área deter­minada, cuadrada, rectangular, circular, etc.

La banda es una parcela especial continua cuya longitud supera muchas

veces su ancho.

El tamaño de los elementos de muestreo está ligado intimamente al coe­ficiente de variaci6n estadrstico y a su vez con el de la superficie de la parcela o muestra, encontrándose para bosques tropicales que cuanto me­nores sean las parcelas de muestreo, mayor es la precisi6n, así mismo, se estima que para los mismos bosques un tamaño de parcela entre 0.4 Ha y 0.5 Ha es aceptable y adecuado a la mayoría de los Hmites.

Las formas que pueden darse a las parcelas son diversas: circulares, cua­

dradas, rectangulares, etc.

Las circulares presentan el perímetro mínimo para una superficie deter­minada comparativamente a 1<1 s (,Iladradas, etc, con 10 cual es posible e­liminar árboles de dudosa selecci6n . Además, su representaci6n isotr6pi­ca ( sin direc~iones privilegiadas) alrededor del centro le dan ciertas ven­tajas, teniendo como dificultad su demarcaci6n.

En bosques tropicales mezclados se vuelve aún más difícil su uso por 10 cual la forma circular se restringe casi que a unidades de registro, pre­firiendo para las parcelas la forma cuadrada o rectangular.

Para parcelas la forma de la mayor será la

rectangulares se ha detectado que cuanto más alargada sea parcela rectangular de muestreo de un determinado tamaño,

. ., preC1Slon.

En inventarios de bosques tropicales mezclados se usan a menudo grupos o conglomerados de parcelas circulares con el fin de aprovechar las ven­tajas de su forma y de aumentar la unidad de muestreo. Para este casO las unidades de registro son las parcelas circulares situadas a lo largo de aneas rectas o de un cuadrado o rectángulo.

9, 5 Diseños de Muestreo Clásicos (11)

No son diseños de inventarios, pues estos no son más que una combina­ci6n de diseños de muestreo.

, ( 185

• Xh = valor total de x en el estrato h

-x = valor exacto de la media por unidad de x en la poblaci6n total

" X =.1.... z= xi - x -N t': I N

• y = parámetro objeto de estimaci6n

;T.i = valor de Y en el iésimo elemento

;j'hi= valor de Y en el iésimo elemento del estrato h. • -

:¡ = estimador de la media de Y en la poblaci6n

-'tfi - estimador de la media de Y en el estrato h.

9. 5 1. 1 Muestreo con unidades del mismo tamaño

1. Muestreo aleatorio no estratificado

Llamado también muestreo aleatorio irrestricto, o muestreo simplemente aleatorio:

-Estimador de la media por elemento y - (1)

n

-Estimador de la • de Y varIanza

""-

L ( _ "2

- ~i - 1 ) v ( Y ) 1 - f • =1 ( 1 - I -- - - - 1 -

n n-1 n N 1\.-1

n

•

( 186 .

Nota 2; cuando f es pequeño, por ejemplo menor que O. 01 :: J. l-f es aproximadamente igual al, con lo cual (2) queda:

""" '1. L (~i - j) = i=l (2)

n (n-l )

Estimación de una proporci6n P ( de elementos que tienen una carac­terística determinada

En este caso se tiene que ti :: 1, 6 ~i:: O dependiendo de que el elemen­to i posea o no la característica.

El estimador de la proporci6n Pj p - a - (3) n

a es el número de unidades de la muestra que tienen la característica dada.

Estimador de la varianza de P

v (P) = (l-f ) P (l-@) :: ( 1 n-1

2. Muestreo aleatorio estratificado I •

1. Con estratificaci6n anterior al muestreo •

- n -N

) P ( 1- p) (4) n - 1

Los tamaños Nt\ de los diversos estratos se conocen exactamente y el muestreo se hace independientemente en cada estrato.

L

L: ~" ih, (5) -Estimador de la media por elemento

s e llama !test al 1 estratificado y- e s t :: ...!h:;::.:::.!l~ ___ _

N

-Estimador de la varianza de !f est

l - L • l..fh v ( '$est ) - Nh A~ (6) -

N" "f~ he)

•

( 187

La ecuaci6n anterior (6), puede simplificarse se la fracci6n de mues­treo f h es constante en todos los estratos. .

2. ~on estratificaci6n posterior al muestreo

9.5.1.2

Los tamaños Nk, de los diversos estratos se pueden determinar exac~ tamente o con suficiente precisi6n, pero existe un muestreo único pa­ra el total de la. población ( y no muestreos independientes para cada estrato) y los elementos qe la muestra se distribuyen entre los estra­tos después de haber sido muestreados. Como ejemplo podr{a citarse el caso en el cual el tamaño de los estratos se conoce por fotointerpre­taci6n y un muestreo único que se efectúa para toda la poblaci6n objeto del inventario, teniendo en cuenta entonces que, el que un elemento per­tenezca a un determinado estrato no es conocido, o no se tiene en cuen­ta antes de la recogida de los datos en el campo.

Estimador de la media por elemento

-; L NI(. Yh. Y est = h=l (7)

N

-estimador de la varianza de y' est

-v (y' e s t ) = 1-f (8 )

n

donde n = es el número total de los elementos de la mues-

tra y f = n N

para todo h, pues en este caso hay solamente un

muestreo y una fraccí6n única.

Muestreo con unidades de distinto tamaño

Cuando los elementos que se van a inventariar son fajas, o Hneas de parcelas, tendrán la mayoría de las veces, tamaños diferentes a causa de:

- forn1a irregular del área forestal

( 188 ,.'

- contornos irregulares de los estratos dentro del área •

- diferentes tamaños posibles de las proyecciones horizontales de los elementos de bidas a las diferentes formas del terreno.

En tales casos se debe considerar el tamaño ( superficie de cada ele­mento como un parámetro auxiliar, y estimar la media del parámetro por unidad de tamaño como la raz6n entre el mismo parámetro y el pa­rámetro auxiliar.

1. Muestreo sin estratificaci6n

2.

Estimador de la media por unidad de tamaño ( "Raz6n de las medias l.)

R --

Estimador de

" V ( Ro) = 1 -2 X

'Ii\.

L,y¿ i=l --

n z:: 'f..i t' :: I

la varianza

1 - f n (n-l)

-11

-'!I ( 9) -X

"-de R.

'2

~i +

-= l.. L. Xi el tamaño medio del elemento de muestreo siendo X

• n t=, estimado por la muestra.

La ecuación (10) puede escribirse entonces así:

~ .~

...., A Al.. L' L:

~

L (10') V (Rd - R, l-f l'i + Xi 2 Xi Yi -•

n(n-l) <: = • • • ( = I <. " ,

3& -- z- -'/. - j X

Muestreo con e stratificaci6n

1. Estratificaci6n anterior al muestreo

si el número Nh de elementos de muestreo en el estrato es su­A

ficientemente grande y si las razones Rh en los diversos estratos

•

_ __ o -

( 189 •

son bastante diferentes, se demuestra el'" l~s mejores estimadores de la raz6n y de la varianza del estimador son los siguientes:

Estimador de la media por unidad de tamaño

También llamado "estimador de la raz6n compuesta"

L.

=L: h=l

Xh X

" Estimador de la varianza de R,est

-

2. ~stratificaci6n posterior al muestreo

(11)

".,~ 11l z: X~i - 2~'h z: Xhi Yhi ) (12) \..:, {.!}

Si las varianzas de las R h son aproximadamente iguales en todos los estratos, y si la muestra es suficientemente grande, se puede emplear (12) , si no la ecuaci6n (8) tiene que adaptarse al caso pa­ra el estimador de la raz6n.

•