LA MAQUINA DE ATWOOD

JENIFER MARIN NOREÑA 208536JHONY ALEXANDER MONCAYO N. 208538

JULIAN JIMENEZ MUÑOZ 208531SAHIR ANTONIO MONTOYA R. 208540

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIASEDE MANIZALES

2008LA MAQUINA DE ATWOOD

OBJETIVOS:General:Hallar la aceleración y el tiempo de la caída de dos cuerpos de diferente masa que cuelgan de una polea a una altura determinada y así demostrar que la aceleración es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza aplicada.

Específicos:

Calcular el tiempo para cada una de la diferencia de las masas. Para cada uno de las masas determinar la fuerza aplicada. Con los valores obtenidos de las fuerzas aplicadas determinar la

aceleración.

MARCO TEORICO:

[1] La máquina de Atwood es un dispositivo mecánico que se utilizó para medir la aceleración de la gravedad. El dispositivo consiste en una polea que tenga muy poco rozamiento y un momento de inercia muy pequeño.De ambos extremos de la cuerda se colocan dos masas iguales M, con lo que el sistema se encuentra en equilibrio, pero si en el lado derecho se añade una sobrecarga m, el sistema se acelera. Si m es pequeña con respecto de M, la aceleración es pequeña y se pueden medir tiempos y posiciones en una de las dos masas con relativa facilidad, y de esos valores se puede deducir el valor de g.

En la figura se representa un esquema de la máquina de Atwood y diagrama

de cuerpo libre para las masas m1 y m2 .

Masa (m): Magnitud física que expresa la cantidad de materia que contiene un cuerpo. Su unidad en el CGS es el gramo (gr).

Aceleración (a): Magnitud que expresa el incremento de la velocidad en la unidad de tiempo. Su unidad en el Sistema Internacional es el metro por segundo cada segundo (m/s2).

Tiempo (t): Magnitud física que permite ordenar la secuencia de los sucesos, estableciendo un pasado, un presente y un futuro. Su unidad en el Sistema Internacional es el segundo.

Distancia (x): Espacio o intervalo de lugar o de tiempo que media entre dos

cosas. (Para nuestro caso fue la altura que había del piso a m1 )

Tensión (T): Estado de un cuerpo sometido a la acción de fuerzas opuestas que lo atraen.

MATERIALES: Maquina de atwood (poleas) Set de masas calibradas Soportes. Cordón de nylon. Cronometro Regla de madera.

PROCEDIMIENTO:Primero tomamos la polea y la ubicamos sobre un soporte sostenido en dos mesas del laboratorio, procedimos a ubicar el cordón; a cada lado de este se

ató dos masas diferentes m1 y m2 , donde m1 es la masa menor. (100gr y 200gr, respectivamente)

Uno de nosotros sostiene en el suelo la masa menor m1 mientras otro mide la

distancia del suelo a la masa que queda en el aire m2 , esto nos dio 1.39 m, medida que conservamos para tomar los datos con las otras masas. En

seguida tomamos el tiempo que tarda en caer m2 cinco veces. (tabla. #1)

Luego cambiamos las masas de los extremos (m120gr y m250gr) y repetimos todo el procedimiento anterior.

Y así sucesivamente con tres pares de masas diferentes restantes la cuales son:m1 200gr y m2500grm1 50gr y m2100gr

m1 50gr y m2200gr

m2 m1

m2 m1

h m1 m2

Variables directas:Están dadas a una altura (h) de 139 centímetros.

Teniendo en cuenta la masa (m), el tiempo (t) y la altura (h) como variables directas

Variables indirectas:Las variables indirectas con las que trabajamos en este laboratorio están dadas por las siguientes ecuaciones:

X=12at 2

a=2x

t2

Lo que no nos gusto de la experiencia es que al cambiar las masas nos tocaba rectificar el valor de la altura para asegurar perfección en los resultados, esto hacia tardar la actividad y perder el interés; Otro aspecto incomodo se daba

cuando la masa m2 descendía con una gran rapidez, haciendo que m1chocara con la polea, produciendo un despeje arbitrario de dicha masa, causando preocupación a posibles lesiones. Otro aspecto es que en el laboratorio no hay soportes estables y adecuados para dicha experimentación. Nos pareció muy interesante los fenómenos físicos presentes en la experiencia, uno de ellos es el de la variación de las masas, ya que provocan cambios en la aceleración de dichos objetos. Una de las cosas que nos intereso era el cambio de tiempo que se daba al cambiar las masas, pues ocurrió una gran variación en este.

CALCULOS Y RESULTADOS:

1. Calculamos la fuerza aplicada (m2−m1) g para cada uno de las

diferencias de masa. Utilizando la gravedad como 980cm / s2 .

(m2−m1) g

(200-100) (980) = 98000

(50-20) (980) = 24400

(500-200) (980) =294000

(100-50) (980) =49000

(200-50) (980) = 147000

2.TABLA # 1

3. Usamos la siguiente ecuación para para calcular la aceleración con los valores medidos de x y t para cada valor de fuerza aplicada.

a=2xt2

t: es el tiempo promedio de los valores obtenidos anteriormente (segundos)x: distancia empleada en el sistema para todas las medidas. (139 cm)

(200-100)

a=2(139)0 .892

a=351 cm /s2 (50-20)

(m2 -m1 ) gr t1 seg t2 seg t3 segt4 seg t5 seg

200-100 0.88 0.93 0.89 0.91 0.8850-20 1.02 1.02 1.05 1.04 1.03

500-200 0.75 0.70 0.79 0.77 0.80100-50 1.00 1.06 1.10 1.11 1.08200-50 0.67 0.74 0.70 0.72 0.75

a=2(139)1 .032

a=262cm /s2

(500-200)

a=2(139)0 .762

a=481 cm / s2

(100-50)

a=2(139)1 .072

a=243cm /s2

(200-50)

a=2(139)0 .712

a=551cm /s2

(m2 -m1 )g [gr]

t a

(200-100) (980) 0.89 351(50-20) (980) 1.03 262(500-200) (980) 0.76 481(100-50) (980) 1.07 243(200-50) (980) 0.71 551

4.

200 250 300 350 400 450 500 550 6000

100000200000300000400000500000600000

Fueza aplicaza vs Aceleracion

a

Fuer

za a

plica

da

351 98000262 29400481 494000243 49000

551 147000

Para hallar los cálculos de error utilizamos una formula tomada del serway.

a=(m2−m1m1+m2 ) g

(200-100)

a=(200−100100+200 )980 a=327cm / s2

(50-20)

a=(50−2020+50 )980a=420 cm /s2

(500-200)

a=(500−200200+500 )980a=420 cm /s2

(100-50)

a=(100−5050+100 )980

a=327cm / s2

(200-50)

a=(200−5050+200 )980 a=327cm / s2

CÁLCULOS DE ERROR:

Relacionando los datos teóricos con los datos obtenidos en la práctica se tienen los siguientes márgenes de error, tomando como datos teóricos los obtenidos con la formula del serway:

E=(D . teorico )−(D .obtenido )

D . teoricox 100

(200-100)

E=(327)−(351 )327

x100

E=7 .3%

(50-20)

E=(420 )−(262 )420

x100

E=37 .6%

(500-200)

E=(420 )−( 481)420

x 100

E=14 .5%

(100-50)

E=(327)−(243 )327

x100

E=25 .68%

(200-50)

E=(327)−(551 )327

x100

E=68 .5%Error de escala:

Cronómetro: El intervalo mínimo de error es de 0.01 segundoMetro: El intervalo mínimo de error es de 0.01 milímetro.

Error sistemático: Consideramos que el cronometro estaba en perfecto estado, por lo tanto no tenemos en cuenta el funcionamiento de este aparato como causalidad de error.

Error aleatorio: cada uno de los integrantes del grupo tomó un tiempo para cada par de masas, obteniendo así muchas medidas y todas diferentes, por tal motivo consideramos este como la razón principal de nuestro margen de error.

Error de escala: Vernier: El intervalo mínimo de error es de 0.01 mm. Báscula: el intervalo mínimo de error es de 0.01 gr.:

Error sistemático: el vernier que fue nuestro único aparato de medida en esta experiencia estaba bien calibrado. Así que en nuestros cálculos no consideramos errores por esta razón.