8/16/2019 La Investigación en Educación Matemática

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La investigación en educación matemática: ¿Qué ocurre en Argentina?

La investigación en educación matemática

Primero es necesario responder: ¿qué se entiende por educación matemática? y¿qué es investigación en educación matemática? para luego analizar lo que ocurreen nuestro paísPara responder a la primera pregunta es necesario se!alar las actividades

vinculadas con la educación matemática" que van desde la ela#oración decomple$as teorías de ense!anza o aprendiza$e %asta actividades de innovación"producción de materiales didácticos y su e&perimentación en las aulas"investigaciones que analizan los procesos de aprendiza$e de los estudiantes" lasdi'cultades en la comprensión de concepto matemático o el desarrollo demétodos alternativos de ense!anza

Las actividades vinculadas a la educación matemática se asocian como:a( actividad de práctica relacionada con el acto de ense!ar#( actividades de desarrollo vinculada a la producción de materiales didácticos"

propuestas curriculares" realización de e&periencias innovadoras o alternativas"

etcéterac( área de investigación

La preocupación por la educación matemática" como actividad de ense!anza yaprendiza$e es antigua" sin em#argo )ue a 'nes del siglo *+*" de#ido a lapreocupación por una mayor y me$or )ormación de los pro)esores en el nivelsuperior" que la educación matemática surge como un campo pro)esional" conidentidad propia y comienza la actividad investigativa ,esde sus orígenes deinvestigación en educación matemática se desarrolló en universidades y se %adesarrollado a lo largo de los -ltimos . siglos cuando matemáticos y educadoresvolcaron su atención %acia cómo y qué matemática es o de#ería ser ense!ada y

aprendida la escuela

La matemática y la psicología in/uyeron so#re la investigación en educaciónmatemática Luego el campo se vuelve interdisciplinar" incorporando el aporte dela sociología" 'loso)ía" %istoria de la matemática" etcétera

Los matemáticos %an mani)estado interés en estudiar la ense!anza y aprendiza$ede su disciplina La línea inadecuada preparación en la educación inicial" ladisminución del n-mero de alumnos en cursos superiores" la distorsión de lamatemática como materia escolar" %an llevado a que los matemáticos den unamirada a lo que se %ace en la escuela y cómo podría me$orarse

Polya realizó tra#a$os acerca de la resolución de pro#lemas" 0adamard o Poincaré%an considerado sus procesos de razonamiento" como o#$eto de estudio" paraintentar ense!ar tales procesos

1eli& 2lein impulsó re)ormas curriculares en la escuela secundaria para que los)uturos pro)esores se concentraran en contenidos matemáticos que luego serían)undamentales en su práctica" reconociendo la necesidad de una matemáticaelemental

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3n 4567" en el cuarto 8ongreso internacional de matemática" en 9oma" se )ormó la8omisión internacional de ense!anza de la matemática" posteriormente conocidocomo international 8ommission on mat%ematical instruction" presidida por 2lein 3stacomisión preparó in)ormes so#re la práctica de la ense!anza de los países miem#ros3uropa occidental y 3stados ;nidos( y estudios comparativos entre la matemáticaque se de#en se!alar a estudiantes de ciencias )ísicas y naturales y el lugar delense!anza de la matemática secundaria" los resultados o#tenidos en la introduccióndel cálculo di)erencial e integral en la secundaria y la preparación matemática de los

ingenieros 3stos temas esta#an encaminados %acia elmodo de presentación de la materia sin consideraciones psicológicas del aprendiza$e dela matemática Los reportes resultaron más compilaciones de dato que analizóinterpretaciones aunque les permitió conocer qué matemática esta#a siendo ense!ar enlas escuelas y de qué manera

La Primera intetizando" las raíces matemáticas de la educación matemática" tratan deinvestigar acerca de qué contenido matemático es ense!ado y aprendido" en el nivelsecundario y universitario" mientras que las raíces psicológicas tratan cómo lamatemática es ense!ada y aprendida a nivel elemental

3sta área de investigación" en su trayectoria #uscó una identidad propia y %oy esreconocida en la comunidad cientí'ca internacional 3n nuestro país no tiene un lugarque le sea propio y se la sit-a cerca de las ciencias e&actas" porque su o#$eto de

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estudio" la problemática del enseñanza y el aprendizaje de la matemática" esmás )amiliar para quien %a ense!ado matemáticas que para quien nunca lo %aense!ado

,i)erencias entre la investigación matemática investigación en educaciónmatemática3n 4566" 0il#ert propuso" en el 8ongreso internacional de matemáticos en París" .Cpro#lemas a#iertos de matemática que indicó caminos a seguir en la investigación

matemática posterior 3n 4576" 1reudent%al" presento en el cuarto 8ongresointernacional de educación matemática en Dereley los 4C principales pro#lemas eneducación matemática Pro#lema" resolución de pro#lemas y resolutores depro#lemas es di)erente en educación matemática que en matemáticas 3nmatemáticas" puedes elegir un pro#lema principal" resolverlo y desconsiderar elresto 3n educación todos los pro#lemas son interdependientes" sus soluciones sonparciales y cada vez son más los pro#lemas que se generan

3sta di)erencia es )undamental porque estamos %a#lando de un campo deinvestigación con pro#lemas" métodos" resultados y criterio que le son propias

;na investigación es una #-squeda disciplinada D-squeda se asocia a unapregunta que se desea responder" disciplinada se re'ere a que la investigación serealiza siguiendo una metodología y puede ser e&aminada y veri'cada" p-#lica"a#ierta a la crítica y a re)utaciones 3n educación matemática se trata de una#-squeda disciplinada en torno a la ense!anza y el aprendiza$e de la matemáticaLas características de la #-squeda %an variado con el tiempo

Para determinar el carácter de investigación de una producción realizada eneducación matemática son necesarias tres componentes:• +ndagación: es la razón de la actividad de investigación 9epresenta la

#-squeda sistemática del conocimiento" la #-squeda de comprensión La

investigación de#e ser #-squeda intencional• 3videncia: necesaria para que la investigación esté relacionada con la realidad

de la situación educativa en estudio Las evidencias muestran la realidad so#rela cual se )ocaliza la teorización

•  Eeoría: modo en que se representa el conocimiento y comprensión de cadainvestigación 3s el producto esencial de la actividad de investigación y lateorización es su o#$etivo esencial

La acumulación de datos" el in)orme de incidentes" análisis a#stractos" #rindarespeculaciones" la plani'cación del currículum o una clase" el dise!o de materialesde ense!anza" o el a$uste de una evaluación" no constituyen actividades de

investigación" aunque contri#uyen al proceso de investigación

3l investigador que desarrolla su investigación pertenece a una comunidad concierta ideología y se inscri#e en un paradigma de investigación Paradigma esaquello que los miem#ros de una comunidad comparten" un supuesto so#re loque es relevante ser investigado y cómo de#e ser investigado Así" los propósitosde la investigación en educación matemática están vinculados a alg-n paradigmade investigación en educación >eg-n sus o#$etivos son C paradigmas:

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• empíricoFanalítico: sus o#$etivos son e&plicar" predecir y controlar loselementos involucrados en la actividad educativa Asociado a las cienciasnaturales• +nterpretativo: su o#$etivo es comprender los signi'cados que la ense!anza y

el aprendiza$e de la matemática tienen para los que estén involucrados entales actividades Asociado a la antropología

• 8rítico: su o#$etivo es me$orar la práctica educativa e involucrar a losparticipantes de dic%a práctica en la producción de esa me$ora Asociado a la

sociología

La investigación en educación matemática en los -ltimos .6 a!os se ale$ó delparadigma empíricoFanalítico" en dirección al interpretativo y en menor medida %aciael crítico" pasando de un a#orda$e analítico a uno sistémico

3&isten C tradiciones de investigación que caracteriza de acuerdo a los Ccomponentes que determinan el carácter investigativo de la producción eneducación matemática

G#$etivo de la indagación evidencia teoría

 Eradicióndelpedagogo

me$orar la ense!anza in)ormación selectiva ye$emplos acerca delcomportamiento de losestudiantes

sa#iduría acumulada ycompartida depro)esores

 Eradicióndelcientí'coempírico

e&plicar la realidadeducacional

datos o#$etivos que o)recen%ec%os para ser e&plicados

e&plicativa y veri'cadaa través de los datos

 Eradicióndel 'lóso)oescolático

esta#lecer una posiciónteórica rigurosamenteargumentada

se asume como conocida y aser desarrollada

situación idealizada%acia la cual la realidadeducacional de#eríatender

3stas tradiciones están vinculadas con los paradigmas de investigación 3lparadigma empíricoFanalítico se relaciona con la tradición del cientí'co empírico y losparadigmas interpretativo y crítico se relacionan con la tradición del pedagogo Latradición del 'lóso)o escolático es propia de la educación matemática y en ellapueden enrolarse la teoría de situaciones didácticas de Drousseau" la teoría de latransposición didáctica de 8%evallard o la teoría de educación matemática de 0ans>teiner0oy los tra#a$os de investigación están in/uenciados por esas C tradiciones

+ndependientemente de la tradición investigación e&isten actividades esenciales

vinculadas a cualquier investigación:4( identi'car un )enómeno de interés.( construir un modelo preliminarC( relacionar con tra#a$os de otros autoresH( ela#orar preguntas o con$eturas

( seleccionar una estrategia investigaciónB( seleccionar procedimientos de investigaciónI( o#tener evidencia7( interpretar la evidencia5( reportar resultados

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46( anticipar acciones de otros

Las H primeras están vinculadas al planteo del pro#lema a ser estudiado La y Bcon la opción metodológica qué tipo de evidencia es necesario tener y cómo( Las Iy 7 se re'eren a la o#tención y análisis de la evidencia y las -ltimas . con lacomunicación de los resultados y la anticipación de )uturos estudios a partir de loo#tenido en el tra#a$o

;na vez planteado el pro#lema de investigación e&iste una diversidad de tipos deinvestigación seg-n su o#$etivo,entro de una investigación práctica podemos realizar:

4( 9ecopilación de in)ormación.( análisis del comportamiento de su$etosC( investigación curricular

8omo investigación teórica podemos realizar:4( )undamentación de alguna teoría cognitiva.( )undamentación de la educación matemáticaC( estudios centrados en la %istoria de la matemática o del ense!anza de la

matemáticaH( recopilación y clasi'cación de la in)ormación es ya %a sido ampliamenteinvestigado

 Eemas actuales en investigación:ense!anza y aprendiza$e de la geometría

ense!anza y aprendiza$e de la aritmética

ense!anza y aprendiza$e del álge#ra

pensamiento matemático avanzado

el empleo de las nuevas tecnologías de la in)ormación y la comunicación en laeducación matemática

aspectos sociales" culturales y políticos vinculados con la matemática" suense!anza y aprendiza$e

)ormación de pro)esores

+nteracciones en el aula

 Eodo esto nos #rinda un marco para analizar lo que ocurre en nuestro país en relacióncon el área