(Recopilación bibliográfica de diferentes autores)

ES LA CIENCIA QUE TIENE COMO OBJETO

ANALIZAR, ORGANIZAR Y SISTEMATIZAR

LOS CONOCIMIENTOS DEL ESPACIO

CONOCIMIENTODEL

ESPACIO

INTUICIÓN GEOMÉTRICA(naturaleza visual, subjetiva y

creativa)

LÓGICA(naturaleza verbal, objetiva y

analítica)

INTUICIÓNGEOMÉTRICA

PERCEPCIÓNESPACIAL

Reconoce formas,propiedades geométricas,

transformacionesespaciales.

ADQUIRIR CONOCIMIENTOS

DEL ESPACIO MEDIANTE

selogra

ETAPAS PARA EL DESARROLLO DE LA

PERCEPCIÓN ESPACIAL

VISUALIZACIÓN

ESTRUCTURACIÓN

TRADUCCIÓN

DETERMINACIÓN

CLASIFICACIÓN

FUENTE DEL ESTUDIO

GEOMÉTRICO

ENTORNO

NATURAL

Ajeno a la creación

del hombre

ARTIFICIAL

Creado por el hombre

GEOMETRÍAY

NATURALEZA

CONOCIMIENTOSGEOMÉTRICOS

Permiten describir

controlar y estudiar

FENÓMENOS NATURALES - Medición del tiempo- Localización y situación geográfica - Descripción y reproducción de paisajes- Tamaño y crecimiento de seres vivos - Análisis de la constitución de la materia- Explicación del cosmos

ENTORNO NATURAL

CUANTITATIVO

- Se realizan medidas Numéricas (longitudes, amplitudes, áreas, volúmenes, etc).- Relaciones y proporciones. Razones y proporciones. - Sistema de referencias (uso de coordenadas).

FIGURATIVO

- Se estudian las Formas (independientemente del tamaño y material).- Regularidades. - Simetrías. - Transformaciones geométricas.

ESTRUCTURAL

- Se ocupa de la estructura formal de los objetos, de sus propiedades cualitativas: relaciones topológicas, proyectivas, afines y euclídeas.

INTUITIVA LÓGICA

ANÁLISIS

ACTIVIDAD ESPACIAL

TAMAÑOESPACIO

MICRO-ESP.

Estudio de las estructuras microscópicas: moléculas, células, virus.

MESO-ESP.

Es el espacio de los objetosque se pueden mover sobre la mesa: rocas, plantas,flores, etc.

MACRO-ESP.

Los objetostienen de 0,5 a 50 veces eltamaño delsujeto: trabajosde campo,cortes topográficos.

COSMO-ESP.

Se ocupa deproblemas dereferencia yorientación:fenómenosecológicos,geográficos, etc.

GEOMETRÍA

NATURALEZA

ARTE

CIENCIA YTECNOLOGÍA

GEOMETRÍAENTORNO

ARTIFICIAL

CIENCIA TECNOLOGÍA

CIENCIA (MODELOS) TECNOLOGÍA

COSMOLÓGICO

Explica la forma del universo.

ESTRUCTURAL

Analizan la constitución de la materia desde el punto de vista químico, biológico o geológico.

NUMÉRICOS

Describe lageometríaoculta de lanaturaleza,como la teoríade los fractalesetc.

EVOLUTIVOS

Describe lasleyes físicas.

-Diseño de instrumentos.-Funcionamientos de máquinas.-Puentes y edificios.-Diseños por computadoras.-Robótica-Modelos energéticos de transformación de energía.

CONOCIMIENTO DE

LAS FIGURAS

Contribuyó en la pintura

-en proporción-realismo

ARTES PLÁSTICASY

ARQUITECTURA

- Formas y figuras - Métodos para trazarlas o edificarlas. - Sistema de representación ( perspectivas, planos, etc.)

Contribuyó en laconstrucción de:-pirámides,-templos,-catedrales, -palacios, -rascacielos.

GEOMETRÍAY

ARTE

GEOMETRÍA

ESPACIAL

MATERIALES PARA LA ENSEÑANZA DE LA

GEOMETRÍA

MEDIDA

Aparatosde medida

Directa

Indirecta

D

LÚDICA

Juegosplanos

Juegosespaciales

E

Instrumentoselementales

Dibujo ytransformaciones

Dibujo ycurvas

DIBUJADA

CA

Del entorno

de reflejos

de Sombras

VISUAL

FigurasPlanas

Curvas

FigurasEspeciales

Superficies

Geometría

móvil

CONSTRUÍDA

B

GEOMETRÍAVISUAL

DE REFLEJOS DE SOMBRASDEL ENTORNO

Hojas transparentes y rotuladores

Rejas

Retroproyector

Reflex

Dos espejos en ángulo

Calidoscopios clásicos

PoliédricosEspejos deformadores

Cajas mágicas

Construcciones imposibles

Humano

Fotografías

Imágenes

Diario

P.C.

Planos Guías

Mapas

A

FIGURAS CONSTRUÍDAS

PLANAS

SUPERFICIES

CURVAS

CurvasCurvas bordadas

GEOMETRÍA MÓVIL

Cuádricas para ver curvasCubo de RubikDemostraciones dinámicasGenerador de figuras de revoluciónLáminas de gomaMecanismos de barras articuladasMecanoPizarrón imánModelos dinámicosParaguas y atrilPoliedros giratorios

FIGURAS ESPECIALES

ArquitecturasCubosCúpulasDeltaedrosDesarrollos planosFiguras con pompas de jabónGeoespacio Modelos atómicosModelos con sorbetesModelos de descomposiciones del cuboModelos fijos de cuerpos tridimensionalesPolicubosPoliedrosPrismas, pirámides, y triedrosRetículas

B

Ángulos fijos Geoplanos Geoplano circular Mosaicos Papel plegable Polidiamantes Polinomios Semicírculo dividido en sectores circulares Tangrams

EscenógrafoSuperficies bordadaSuperficies deformadasPizarra esférica

DIBUJO Y

TRANSFORMACIONES

INSTRUMENTOS

ELEMENTALES

DIBUJO DE

CURVAS

C

Bisector de ángulosCartabónCompásDoble cartabónEscuadraEscuadra de carpinteroHacha indiaMallas sobre papelPapel cuadriculadoReglaRegla de cálculo para el teorema de PitágorasRegla de paralelasRegla en TTrisector aproximado de ángulos

Máquinas compuestas para transformacionesPantógrafoPantógrafo de SilvestreSintetizador axial de barrasSintetizador central

CardiógrafoCírculos dentadosCuerdas de jardineroElipsógrafoElipsógrafo de cuadrantesParabológrafoPlantillas

GEOMETRÍA

DIBUJADA

GEOMETRÍAMEDIDA

DIRECTA

Compás de escultorMetro, metro cuadrado, metro cúbicoNoniusPalmímetroRecipientesRueda – MetroTransportador de ángulos

CuadranteCuerda de 13 nudosEsferómetroHipsómetroPlomadas

INDIRECTA

D

APARATOS de MEDIDA

GEOMETRÍALÚDICA

JUEGOSPLANOS

JUEGOSESPECIALES

E

LaberintosRompecabezasTableros

Rompecabezas regularesJuegos de arquitecturaLaberintos espacialesJuegos de estrategiasRecortables Rompecabezas espaciales

¿QUÉ Y CÓMO ENSEÑAR?

¿CÓMO SE CONSTRUYE LA NOCIÓN DE ESPACIO EN EL NIÑO?

RELACIONES ESPACIALES

FUNDAMENTALES

COGNICIÓN AMBIENTAL

ENFOQUES

PIAGET e INHELDER

RELACIONES ESPACIALES

FUNDAMENTALES

COGNICIÓN AMBIENTAL

Es el conocimiento de las relaciones espaciales en abstracto. Son situaciones artificiales de laboratorio. El niño es un observador externo que no está envuelto en ellas. Es la capacidad de pensar espacialmente y de utilizar el espacio como vehículo para estructurar el conocimiento y solucionar problemas.

Se da en ambientes reales. Es el conocimiento que el niño tiene sobre espacios concretos y específicos, la casa, la escuela, etc. El observador interactúa con el ambiente. Perspectiva ecológica, o sea, interacción del niño con su entorno

PIAGET

EXPLICA LA EVOLUCIÓN DE LAS NOCIONES

ESPACIALES A PARTIR DE 4 ESTADÍOS

Sensomotriz

Preoperatorio Operaciones

concretas

Operaciones

formales

SE DISTINGUEN 3 TIPOS DE RELACIONES

Espaciotopológico Espacio

proyectivo

Espacioeuclidiano

Se refiere a las propiedades globales de objetos, independientes de su forma o tamaño.

Implica estructurar un sistema tridimensional de coordenadas logrando así que el niño ubique los objetos en dicho sistema.

Se refiere al estudio del objeto en relación con otros objetos.

COGNICIÓN AMBIENTAL

LAS REPRESENTACIONES QUE LOGRA EL NIÑO SE LLAMAN MAPAS COGNITIVOS.

CONFIGURACIONESRUTASMOJONES

SISTEMA DE REFERENCIA

SE DISTINGUEN 3 ESTADÍOS

SISTEMAEGOCÉNTRICO

SISTEMAFIJO

SISTEMACOORDINADO

MODELO VAN HIELE

Surge para resolver las dificultades que presentaban algunos niños en el

aprendizaje de las nociones geométricas

TEORÍA DEL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO GEOMÉTRICO

Características del método

SECUENCIAL

CARÁCTER DEL PROGRESO

RELACIÓN ENTRE LOS NIVELES

LENGUAJE

DESAJUSTE

En este nivel los niños toman conciencia del espacio como algo circundante a su alrededor.

Se reconocen las figuras por su forma global, por su aspecto físico y no por sus propiedades.

NIVEL 0: VISUALIZACIÓN

NIVEL 1: ANÁLISIS

A través de la observación y de la experimentación empiezan a discernir las características de las figuras. Se atiende no sólo a las formas sino a las propiedades de dichas formas.

NIVEL 2: DEDUCCIÓN FORMAL

En este nivel se establecen interrelaciones entre las propiedades de las figuras y entre las figuras.

NIVEL 3: DEDUCCIÓN

Es un nivel de razonamiento deductivo, donde se entiende el sentido de los axiomas, definiciones, teoremas, pero aún no se realizan razonamientos abstractos, ni se entiende suficientemente el significado del rigor de las demostraciones.

NIVEL 4: RIGOR

El niño puede trabajar con variedad de sistemas axiomáticos. La geometría es concebida en su mayor abstracción.

NIVEL 0

NIVEL 1

NIVEL 2

NIVEL 3

Nivel Inicial

E.G.B. 1º y 2º ciclo

E.G.B. 3º ciclo

PolimodalNIVEL 4

MODELO CLÁSICO MODELO ESCUELA NUEVA

Reconocimiento de las formas

Se diferenciaban y nombraban figuras y cuerpos geométricos separadamente

El espacio se explora(relaciones topológicas)

Reconocimiento de las formas (sin hacer hincapié en el nombre)

No se planteaban problemas que le permitieran a los niños resignificar, reorganizar y sistematizar sus

saberes

MODELO CENTRADO EN LA CONSTRUCCIÓN

DE CONOCIMIENTOS POR PARTE DEL ALUMNO

Planteo de situaciones problemáticas significativasRelaciones espaciales entre objetos

Reconocimientos de atributos geométricos en cuerpos y figuras

OBJETIVOProporcionar al niño las herramientas necesarias para:

Dominar sus relaciones con el espacio

Representarse

Describir en forma ordenada el mundo en que vive

EN RESUMEN

Apropiarse del espacio

Describir Interpretar Comunicar Representar posiciones de objetos y personas Desplazamientos

Es fundamental un buen manejo del lenguaje para comunicar, describir e identificar objetos

En el objeto Entre los objetos En los desplazamientos

Análisis de los objetivos en sí mismos (caras, vértices, lados, etc.) El niño pasará de lo tri a lo bidimensional

Se analizan las posiciones que adquieren los objetos en el espacio.

El niño describe, dicta y representa lo que ve, desde el lugar en que lo ve.

Estos le deben permitir comprender que sus movimientos y los de los objetos generan modificaciones en el espacio.

RELACIONES ESPACIALES

Es necesario plantear situaciones que lo lleven a darse cuenta que un mismo objeto no se ve igual

desde distintas posiciones.

Es necesario que realicen representaciones gráficas.

El niño a partir de la resolución práctica de distintas situaciones pasará a un plano de conceptualización en el cual pueda explicar lo realizado y de

ser posible, llegar a pequeñas generalizaciones.