2. EL PROBLEMA DE LA INDUCCION

I. ¿SE PUEDE JUSTIFICAR EL PRINCIPIO DE INDUCCION?

Según el inductivista ingenuo, la ciencia comienza con laobservación; la observación proporciona una base segurasobre la que se puede construir el conocimiento científico,y el conocimiento científico se deriva, mediante la inducción,de los enunciados observacionales. En este capítulo, se criti-cará la concepción inductivista de la ciencia, poniendo enduda el tercero de estos supuestos. Se pondrá en dudala validez y justificabilidad del principio de inducción. Másadelante, en el capítulo 3, se recusarán y refutarán los dosprimeros supuestos.

Mi versión de"!principio de inducción dice así: «Si en,una gran variedad de' condiciones se observa una gran can-tidad de A y todos los, A observados, sin excepción, poseenla propiedad B, entonces todos los A poseen la propiedad B».

ste principio, o algo muy parecido, es el principio básicon el que se basa la ciencia, si se acepta la postura induc-ivista ingenua. A la vista de esto, una cuestión obvia conla que se enfrenta el inductivista es: «¿Cómo se puede jus-tificar el principio de inducción ?». Esto es, si la observaciónnos proporciona un conjunto seguro de enunciados obser-vacionales como punto de partida (supuesto que tenemos quear por sentado para el desarrollo de la argumentación deste capítulo), ¿por qué el razonamiento inductivo conducel conocimiento científico fiable e incluso verdadero? Al

Inductivista se le abren dos vías de acercamiento al proble-a para intentar responder a esta cuestión. Podría tratar

justificar el principio apelando a la lógica, recurso quedmitimos francamente, o podría intentar justificar el prin-Ipio apelando a la experiencia, recurso que yace en la base

Alan F. Chalmers28de toda su concepción científica. Examinemos sucesivamenteestas dos posibilidades.

Las argumentaciones lógicas válidas se caracterizan porel hecho de que, si la premisa de la argumentación es verda-dera, entonces la conclusión debe ser verdadera. Las argu-mentaciones deductivas poseen ese carácter. El principio deinducción estaría de seguro justificado si las argumentacio-nes inductivas también lo poseyeran, pero no es así. Lasargumentaciones inductivas no son argumentaciones lógica-mente válidas. No se da el caso de que, si las premisas deuna inferencia inductiva son verdaderas, entonces la con-clusión deba ser verdadera. Es posible que la conclusión deuna argumentación inductiva sea falsa y que sus premisassean verdaderas sin que ello suponga una contradicción. Su-pongamos, por ejemplo, que hasta la fecha haya observadouna gran cantidad de cuervos en una amplia variedad decircunstancias Yque haya observado que todos ellos han sidonegros y, basándome en eso, concluyo: «Todos los cuervosson negros». Esta es una inferencia inductiva perfectamentelícita. Las premisas de esta inferencia son un gran númerode enunciados del tipo: «Se observó que el cuervo x era negroen el momento t» y consideramos que todos eran verdaderos.Pero no hay ninguna garantía lógica de que el siguientecuervo que observe no sea rosa. Si éste fuera el caso, enton-ces «Todos los cuervos son negros» sería falso. Esto es, lainferencia inductiva inicial, que era lícita en la medida enque satisfacía los criterios especificados por el principiode inducción, habría llevado a una conclusión falsa, a pesarde que todas las premisas de la inferencia fueran verdaderas.No supone ninguna contradicción lógica afirmar que todoslos cuervos observados han resultado ser negros Y tambiénque no todos los cuervos son negros. La inducción no sepuede justificar sobre bases estrictamente lógicas.

Un ejemplo de la cuestión, más interesante aunque bas-tante truculento, lo constituye la explicación de la historiadel pavo inductivista por Bertrand Russell. Este pavo des-cubrió que, en su primera mañana en la granja avícola,comía a las 9 de la mañana. Sin embargo, siendo como eraun buen inductivista, no sacó conclusiones precipitadas.Esperó hasta que recogió una gran cantidad de observacio-

El problema de la inducción 29nes del hecho de que comía a las 9 de la mañana e hizoestas observaciones en una gran variedad de circunstan-cias, en miércoles y en jueves, en días fríos y calurosos,en días lluviosos y en días soleados. Cada día añadía unnuevo enunciado observacional a su lista. Por último, su con-ciencia inductivista se sintió satisfecha y efectuó una infe-rencia inductiva para concluir: «Siempre como a las 9 de lamañana». Pero, ¡ay! se demostró de manera indudable queesta conclusión era falsa cuando, la víspera de Navidad, envez de darle la comida, le cortaron el cuello. Una inferenciainductiva con premisas verdaderas ha llevado a una con-clusión falsa.

El principio de inducción no se puede justificar simple-mente apelando a la lógica. Dado este resultado, pareceríaque el inductivista, según su propio punto de vista, estáahora obligado a indicar cómo se puede derivar de la expe-riencia el principio de inducción. ¿Cómo sería una derivaciónsemejante? Probablemente, sería algo así. Se ha observadoque la inducción funciona en un gran número de ocasiones.Por ejemplo, las leyes de la óptica, derivadas por inducciónde los resultados de los experimentos de laboratorio, se hanutilizado en numerosas ocasiones para diseñar instrumentospticos y estos instrumentos han funcionado de modo satis-

factorio. Asimismo, las leyes del movimiento planetario,derivadas de observaciones de las posiciones de los plane-tas, ete., se han empleado con éxito para predecir eclipses.Se podría ampliar esta lista eon informes de explicacionesy predicciones posibilitadas por leyes y teorías científicasderivadas inductivamente. De este modo, se justifica el prin-ipio de inducción. .

La anterior justificación de la inducción es completa-ente inaceptable, como ya demostrara David Hume aediados del siglo XvIII. La argumentación que pretende

ustificar la inducción es circular ya que emplea el mismolpo de argumentación inductiva cuya validez se supone que

cesita justificación. La forma de la argumentación justi-catoria es la siguiente:

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El principio de inducción funcionó con éxito en la ocasión Xl.El principio de inducción funcionó con éxito en la ocasión X2,

etcétera.

El principio de inducción funciona siempre..

Aquí se infiere un enunciado universal que afirma la validezdel principio de inducción a partir de cierta cantidad deenunciados singulares que registran aplicaciones con éxitodel principio en el pasado. Por lo tanto, la argumentación esinductiva y, no se puede, pues, utilizar para justificar elprincipio de inducción. No podemos utilizar la inducciónpara justificar la inducción. Esta dificultad, que va unidaa la justificación de la inducción, ha sido denominada tra-dicionalmente «el problema de la inducción».

Parece, pues, que el inductivista ingenuo impenitentetiene problemas. La exigencia extrema de que todo conoci-miento se derive de la experiencia mediante reglas de induc-ción excluye el principio de inducción, básico para la posturainductivista.

Además de la circularidad que conllevan los intentos dejustifica]' el principio de inducción, el principio, tal y como10 he establecido, adolece de otras desventajas. Estas desven-tajas proceden de la vaguedad y equivocidad de la exigenciade que se realice un «gran número» de observaciones en una«amplia variedad» de circunstancias.

¿Cuántas observaciones constituyen un gran número?¿Cuántas veces hay que calentar una barra de metal, diezveces, cien veces, antes de que podamos concluir que siemprese dilata al ser calentada? Sea cual fuere la respuesta a estacuestión, se pueden presentar ejemplos que hagan dudarde la invariable necesidad de un gran número de observa-ciones. Para ilustrar esta cuestión, me referiré a la fuertereacción pública en contra de la guerra nuclear que siguióal lanzamiento de la primera bomba atómica en Hiroshima alfinal de la segunda guerra mundial. Esta reacción se basabaen la constatación de que las bombas atómicas originandestrucción y muerte por doquier y un enorme sufrimientohumano. Y, no obstante, esta creencia generalizada se basabaen una sola y dramática observación. Del mismo modo, un

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inductivista muy terco tendría que poner su mano en el fue-go muchas veces antes de concluir que el fuego quema. Encircunstancias como éstas, la exigencia de un gran númerode observaciones parece inapropiada. En otras situaciones,la exigencia parece más plausible. POr ejemplo, estaríamosjustificadamente, poco dispuestos a atribuir poderes sobre-naturales a un adivino basándonos en una sola prediccióncorrecta. Y tampoco sería justificable concluir una conexióncausal entre fumar y el cáncer de pulmón basándonos en laevidencia de un solo fumador empedernido que contraigala enfermedad. Creo que está claro en estos ejemplos quesi el principio de inducción ha de ser una guía de lo que seconsidere una lícita inferencia científica, entonces hay quematizar con cierto cuidado la cláusula del «gran número».

Además, la postura inductivista ingenua se ve amenazadacuando se examina en detalle la exigencia de que se efectúenlas observaciones en una amplia variedad de circunstancias.¿Qué se ha de considerar como variación significativa enlas circunstancias? Por ejemplo, cuando se investiga el puntode ebullición del agua ¿es necesario variar la presión, lapureza del agua, el método de calentamiento y el momentodel día? La respuesta a las dos primeras sugerencias es «sí)}y a las dos segundas «no». Pero, ¿en qué nos basamos paradar estas respuestas? Esta cuestión es importante porque lalista de variaciones se puede extender indefinidamente aña-diendo una variedad de variaciones adicionales tales comoel color del recipiente, la identidad del experimentador, lasituación geográfica, etc. A menos que se puedan eliminaresas variaciones «superfluas», el número de variaciones nece-sarias para hacer una lícita inferencia inductiva será infini-tamente grande. ¿Sobre qué base, pues, se considera super-flua una gran cantidad de variaciones? Creo que la respuestaestá bastante clara. Las variaciones que son significativas sedistinguen de las que son superfluas apelando a nuestroconocimiento teórico de la situación y de los tipos de meca-nismos físicos operativos. Pero admitir esto es admitir quela teoría desempeña un papel vital antes de la observación.El inductivista ingenuo no puede admitir eso. Sin embargo,insistir en este punto conduciría a las críticas del inducti-vismo que he reservado para el siguiente capítulo. Simple-

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mente observaré ahora que la cláusula de la «amplia varie-dad de circunstancias» en el principio de inducción planteaal inductivista serios problemas.

n. LA RETIRADA A LA PROBABILIDAD

Hay una manera muy evidente de moderar la postura extre-ma del inductivismo ingenuo criticada en la sección anterioren un intento de contrarrestar algunas críticas. Una argu-mentación que defendiera una postura más moderada podríaser la siguiente.

No podemos estar ciento por ciento seguros de que sóloporque hayamos observado en muchas ocasiones que el solsale cada día, el sol saldrá todos los días. (De hecho en elArtico y en el Antártico hay días en que el sol no sale.) Nopodemos estar ciento por ciento seguros de que la siguientepiedra que arrojemos no «caerá» hacia arriba. Sin embargo,aunque no se puede garantizar que las generalizaciones alas que se ha llegado mediante inducciones lícitas sean per-fectamente verdaderas, son probablemente verdaderas. A laluz de las pruebas, es muy probable que el sol siempre salgaen Sidney y que las piedras caigan hacia abajo al ser arro-jadas. El conocimiento científico no es conocimiento proba-do, pero representa un conocimiento que es probablementeverdadero. Cuanto mayor sea el número de observacionesque formen la base de una inducción y cuanto mayor seala variedad de condiciones en las cuales se hayan realizadoestas observaciones, mayor será la probabilidad de que lasgeneralizaciones resultantes sean verdaderas.

Si se adopta esta versión modificada de la inducción,entonces se reemplazará el principio de inducción por unaversión probabilista que dirá más o menos lo siguiente: «Sien una amplia variedad de condiciones se ha observado ungran número de A y si todos estos A observados poseen sinexcepción la propiedad B, entonces probablemente todoslos A poseen la propiedad B». Esta reformulación no superael problema de la inducción. El principio reformulado siguesiendo un enunciado universal. Basándose en un númerofinito de éxitos, implica que todas las aplicaciones del prin-

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cipio conducirán a conclusiones generales que son proba-blemente verdaderas. Los intentos de justificar la versiónprobabilista del principio de inducción apelando a la expe-riencia han de adolecer de la misma deficiencia que losintentos de justificar el principio en su forma original. Lajustificación utilizará una argumentación del tipo que seconsidera necesitado de justificación.

Aunque el principio de inducción en su versión proba-bilista se pueda justificar, existen problemas adicionales conlos que se enfrenta nuestro más precavido inductivista. Losproblemas adicionales están relacionados con las dificultadesque se encuentran cuando se trata de precisar exactamentela probabilidad de una ley o teoría a la luz de unas pruebasespecificadas. Puede parecer intuitivamente plausible que, amedida que aumenta el apoyo observacional que recibe unaley universal, aumente también la probabilidad de que seaverdadera. Pero esta intuición no resiste un examen. Segúnla teoría oficial de la probabilidad, es muy difícil dar unaexplicación de la inducción que evite la consecuencia deque la probabilidad de cualquier enunciado universal queafirme algo sobre el mundo sea cero, sea cual fuere la evi-dencia observacional. Para decido de una manera no técni-ca, cualquier evidencia observacional constará de un númerofinito de enunciados observacionales, mientras que un enun-ciado universal hace afirmaciones acerca de un número in-finito de posibles situaciones. La probabilidad de que seacierta la generalización universal es, por tanto, un númerofinito dividido por un número infinito, lo cual sigue siendocero por mucho que aumente el número finito de enuncia-dos observacionales que constituyan la evidencia.

Este problema, junto con los intentos de atribuir proba-bilidades a las teorías y leyes científicas a la luz de laevidencia dada, ha dado origen a un detallado programa téc-nico de investigación que en las últimas décadas han seguidoy desarrollado tenazmente los inductivistas. Se han cons-truido lenguajes artificiales en los que es posible atribuirprobabilidades únicas, no iguales a cero, a ciertas generali-zaciones pero estos lenguajes son tan limitados que no con-tienen generalizaciones universales. Están lejos del lenguajede la ciencia.

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Otro intento de salvar el programa inductivista suponerenunciar a la idea de atribuir probabilidades a las teoríasy leyes científicas. En lugar de esto, se llama la atenciónsobre la probabilidad de que sean correctas las prediccionesindividuales. Según este enfoque, el objeto de la ciencia es,por ejemplo, estimar la probabilidad de que el sol salga mañana en vez de la probabilidad de que salga siempre. Seespera que la ciencia sea capaz de proporcionar la garantíade que un puente de cierto diseño resista diversas tensionesy no se hunda, pero no de que todos los puentes de esediseño sean satisfactorios. Se han desarrollado algunos sis-temas en ese sentido que permiten que se atribuya proba-bilidades no iguales a cero a predicciones individuales. Semencionarán a continuación dos de las críticas que se leshacen. En primer lugar, la idea de que la ciencia se ocupade la producción de un conjunto de predicciones indivi-duales y no de la producción de conocimiento en forma decomplejo de enunciados generales es, por lo menos, anti-intuitiva. En segundo lugar, aunque se limite la atención alas predicciones individuales, se puede argumentar que lasteorías científicas, y por tanto los enunciados universales,están inevitablemente implícitas en la estimación de la pro-babilidad de que tenga éxito una predicción. Por ejemplo,en un sentido intuitivo, no técnico, de «probable» podemosestar dispuestos a afirmar que es hasta cierto punto probableque un fumador empedernido muera de cáncer de pulmón.La evidencia que apoye la afirmación estará presumible-mente constituida por los datos estadísticos disponibles.Pero esta probabilidad intuitiva aumentará de modo signi-ficativo si se dispone de una teoría plausible y bien fundadaque implique alguna conexión causal entre fumar y el cáncerde pulmón. De modo similar, aumentarán las estimacio-nes de la probabilidad de que el sol salga mañana una vezque se tenga en cuenta el conocimiento de las leyes querigen el comportamiento del sistema solar. Pero el hecho deque .la probabilidad de la corrección de las prediccionesdependa de las teorías y leyes universales socava el intentoinductivista de atribuir probabilidades no iguales a ceroa las predicciones individuales. Una vez que se encuentranimplícitos de un modo significativo enunciados universales,

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las probabilidades de la corrección de las predicciones indi-viduales amenazan de nuevo con ser igual,es a cero.

III. POSIBLES RESPUESTAS AL PROBLEMA DE LA INDUCCION

Enfrentados al problema de la inducción y a las cuestionesconexas, los inductivistas han tropezado can dificultad trasdificultad al intentar construir la ciencia como un conjuntode enunciados que se pueden establecer como verdaderos ocomo probablemente verdaderos a partir de una evidenciadada. Cada maniobra efectuada para cubrir la retaguardiales ha llevado más lejos de nociones intuitivas acerca de esaexcitante empresa denominada ciencia. Su programa técnicoha conducido a adelantos ihteresantes dentro de la teoríade la probabilidad, pero no ha proporcionado nuevas ideasacerca de la naturaleza de la ciencia. Su programa hadegenerado.

Hay un cierto número de posibles respuestas al problemade la inducción. Una de ellas es la del escéptico. Podemosaceptar que la ciencia se basa en la inducción y la demos-tración que hizo Hume de que no se puede justificar lainducción apelando a la lógica o a la experiencia, y concluirque la ciencia no se puede justificar de un modo racional.El propio Hume adoptó una postura de este tipo. Mantuvoque nuestras creencias en las leyes y teorías no Son más quehábitos psicológicos que adquirimos como resultado de lasrepeticiones de las observaciones relevantes.

Una segunda respuesta consiste en atenuar la exigenciain~uctivista de que todo el conocimiento no lógico se tengaque derivar de la experiencia y argumentar en favor del prin-cipio de inducción basándose en alguna otra razón. Sin em-bargo, considerar que el principio de inducción, o algo pare-cido, es «evidente» no es aceptable. Lo que consideramosevidente depende y tiene demasiado que ver con nuestraeducación, nuestros prejuicios y nuestra cultura para seruna base fiable de lo que es razonable. En diversas etapasde la historia, para muchas culturas era evidente que latierra era plana. Antes de la revolución científica de Gali1eoY Newton, era evidente que para que un objeto se moviese,

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era necesaria una fuerza o causa de algún tipo que lo mo-viera. Esto puede ser evidente para algunos lectores de estelibro que carezcan de una formación física, y no obstantees falso. Si se ha de defender que es razonable el principiode inducción, entonces se ha de ofrecer una argumentaciónmás sofisticada que la apelación a su evidencia.

Una tercera respuesta al problema de la inducción suponela negación de que la ciencia se base en la inducción. Seevitará el problema de la inducción si se puede establecerque la ciencia no conlleva la inducción. Esto es lo que inten-tan hacer los falsacionistas, y principalmente K. R. Popper.Analizaremos estos intentos en los capítulos 4, 5 Y 6.

En este capítulo me he conducido de un modo demasiadoparecido al de un filósofo. En el próximo capítulo pasaréa efectuar una crítica del inductivismo más interesante, máseficaz y más fructífera.

LECTURAS COMPLEMENTARIAS

La fuente histórica del problema de la inducción en Hume seencuentra en la tercera parte del Treatise on human nature deD. Hume (Londres, Dent, 1939). Otro análisis clásico del pro-blema se halla en el capítulo 6 de Problems nf philosophy deBertrand Russell (Oxford, Oxford University Press, 1912). Unanálisis y una investigación muy completos y técnicos de lasconsecuencias de la argumentación de Hume, realizado por unsimpatizante del inductivisrno, es Probability and Hume's induc-tive scepticism de D. C. Stove (Oxford, Oxford University Press,1973). La pretensión de Popper de haber resuelto el problemade la inducción se encuentra resumida en «Conjectural know-ledge: my solution to the problem of induction», capítulo 1 deObjective knowledge de K. R. Popper (Oxford, Oxford UniversityPress, 1972). «Popper on demarcation and induction» de 1. Laka-tos, aparecido en The philosophy of Karl R. Popper, compiladopor P. A. Schilpp (La Salle, Illinois, Open Court, 1974), pp. 241-73,es una crítica de la postura de Popper desde el punto de vistade un simpatizante del falsacionismo. Lakatos ha escrito unaprovocativa historia de la evolución del programa inductivistaen «Changes in the problem of inductive logic»,en The problem

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of inductive logic, compilado por 1. Lakatos (Amsterdam, NorthHolIand Pub. Co., 1968), pp. 315-417. Hay críticas del inductivismodesde un punto de vista algo diferente al adopiado en este libroen la obra clásica de P. Duhem, The airn and structure of physicaltheory (Nueva York, Atheneum, 1962).