la deformabilidad del suelo "in situ" un metodo para

Revista internacional de métodos numéricos para cálculo y diseño en ingeniería, Vol. 1,1,81-102 (1985)

LA DEFORMABILIDAD DEL SUELO "IN SITU" UN METODO PARA LA INTERPRETACION CONJUNTA

DE LOS ENSAYOS DE LABORATORIO Y DE CAMPO

F. J . GOMEZ PUYUELO F. J . ANDREU

Y J . DE LA GANDARA

Ing. C. C. y P. - EPTISA Madrid. Espar%

RESUMEN

Los ensayos de laboratorio y de campo que permiten evaluar la defonnabilidad del terreno conducen generalmente a resultados poco acordes entre sí. La interpretación conjunta de los resultados de ambos tipos de ensayos es un procedimiento habitual para el establecimiento de leyes constitutivas tensióndeformación del suelo "in situ", con validez para estados tensionales variables dentro de límites determinados. El ensayo "in situ" estudiado en este caso (placa de carga) se reproduce de forma numérica utilizando un modelo de cálculo capaz de admitir la ley constitutiva establecida en el laboratorio (modelo hiperbólico) y, posteriormente, se comparan sus resultados con los del ensayo real.

Para simular el ensayo de carga se ha desarrollado un modelo simplificado que permite tener en cuenta la respuesta heterogénea del suelo debida a la existencia de presiones de confinamiento variables y la no linealidad entre tensiones y deformaciones para un confinamiento dado. El modelo simplificado se ha desarrollado en lenguaje FORTRAN ("PLACAR"), consiguiéndose un programa de utilización sencilla y coste reducido. Los resultados se han contrastado con un modelo de elementos finitos.

Finalmente, se incluyen dos ejemplos de aplicación práctica. En el primero la interpretación conjunta resulta eficaz y se analiza la extrapolación de los resultados a las dimensiones de las cimentaciones reales. En cambio, en el segundo ejemplo la interpretación no tiene utilidad práctica.

SUMM ARY

Field and laboratory deformability testing often lead to different results. It is a cornrnon practice, then, to understand them as a whole to state the constitutive stress-strain law of the "in situ" soil, suitable for a range of stresses.

The field test studied here (bearing plate) is simulated by a nurnencal model in conjunction with the constitutive law stated in the laboratory (hyperbolic model), doing a final comparison with the actual field test.

A simplified (nurnerical) Model has been developed to perform the simulation, taking into acccunt the non-homogeneous response of the soil due to the variable confining pressure and the non-linear stress-strain law. The Simplified Model has been developed in a FORTRAN prograrn ("PLACAR") getting this way a cheap and easy to use tool. Results are cheked versus a FEM model.

Finally two examples of practical application are included. First of them appears to be successful and a extrapolation of its results to actual foundation size is made. On the contrary, second example is unsuccessful and no practical application is found.

Recibido: Septiembre 1984 8 1

F. J.GOMEZ, F . J . ANDREU y J . DE LA GANDARA

INTRODUCCION

Los ensayos de laboratorio y de campo que permiten evaluar la deformabilidad del terreno conducen generalmente a resultados poco acordes entre sí. La diferencia es menor cuando disminuye la resistencia del suelo aunque, en cualquier caso, el valor del módulo de deformación obtenido "in situ" suele estar comprendido entre. 2 y 13 veces el laboratorio ( ~ u r l a n d ~ , Fedalo). En las margas azules de Sevilla y las arcillas rojas barcelonesas se ha encontrado que la relación entre los valores de ambos módulos es del orden de 10 (Jiménez Salas13, Alonsol ).

Considerando un ensayo determinado, tanto "in situ" como de laboratorio, los valores del módulo de deformación presentan coeficientes de variación intrínsecos del ensayo comprendidos entre 15% y 4 5 % , según los resultados de diversos autores recopilados por Fedalo. Dichos coeficientes no explican en absoluto las diferencias anteriormente apuntadas, que deben atribuirse entre otros a los siguientes factores: - Perturbación de las muestras - Tamaño de las probetas (en suelo con gruesos) - Distintas tensiones iniciales y trayectorias de tensiones en los ensayos de laboratorio

e "in situ". - Aparición de zonas plastificadas en el terreno durante la ejecución de los ensayos

"in situ". - Métodos de interpretación de los ensayos.

En el laboratorio es posible controlar algunas de las variables que influyen en la deformabilidad del suelo y la información que se obtiene es más completa. Sin embargo, únicamente los ensayos "in situ" pueden ofrecer garantías respecto al carácter inalterado del terreno ensayado. Por estos motivos es frecuente efectuar ambos tipos de ensayos durante una misma investigación geotécnica.

La interpretación conjunta de los resultados obtenidos en el laboratorio y en el campo es un procedimiento eficaz para el establecimiento de leyes constitutivas tensión-deformación del suelo en su estado natural, con validez para estados tensionales variables dentro de límites determinados.

La interpretación que se propone obedece al proceso siguiente: a) Obtención de la ley constitutiva tensióndeformación del suelo mediante ensayos

de laboratorio. b) Simulación numérica del ensayo "in situ" utilizando un modelo de cálculo capaz

de admitir la ley constitutiva anteriormente obtenida. c) Comparación de los resultados del ensayo simulado y el real. Obtención de una ley

constitutiva corregida atribuible al terreno "in situ". A continuación se describe cada uno de los pasos del proceso y , posteriormente,

se incluyen dos ejemplos de aplicación práctica. En el primero la interpretación conjunta resulta eficaz y se analiza la extrapolación de los resultados a las dimensiones de la cimentaciones reales. En cambio, en el segundo ejemplo la interpretación no tiene utilidad práctica.

OBTENCION DE LA LEY CONSTITUTIVA TENSION-DEFORMACION MEDIANTE ENSAYOS DE LABORATORIO

Para la obtención de la deformabilidad del suelo a largo plazo (con drenaje) los ensayos de laboratorio usuales son el edométrico y el triaxial CD. Para el análisis a corto plazo

LA DEFORMABILIDAD DEL SUELO IN SITU

(sin drenaje) suelen realizarse ensayos triaxiales CU. Un modelo capaz de reproducir aproximadamente las relaciones tensión-deforma-

ción obtenidas en los ensayos de compresión triaxial es el hiperbólico (Kodner y Zelasko15, Duncan y Changg). Para cada estado de confinamiento efectivo inicial ( a '3 ) la ley tensión-deformación queda representada por la expresión:

1 - Rf(lsenp) (01 - 0 3 ) 2c cosp + 2 u3 senp 1 '

Et : módulo de deformación tangente a la hipérbola.

E i :módulo tangente inicial [(ol - u3)%O]. Es función del confinamiento efectivo inicial y obedece a la expresión Ei = K P,(o; IP,)", siendo K y n parámetros del modelo y P, ,la presión atmosférica, que juega un papel puramente dimensional.

a l - a3 : Tensión desviadora.

C Y P : parámetros de resistencia intrínseca.

R f : factor de rotura. Es la relación entre el desviador en rotura (máximo alcan- zado durante el ensayo) y el desviador último (ordenada de la asíntota de la hipérbola de ajuste).

Este modelo puede obtenerse también a partir de los resultados de ensayos edométri- cos (Wong y Dunca11'~ ).

La ley hiperbólica adoptada tiene en cuenta la respuesta heterogénea del suelo debida a las distintas presiones de confinamiento y la no linealidad tensión-deforma- ción para un confinamiento dado, Sin embargo, no ofrece la posibilidad de considerar la anisotropía.

SIMULACION DEL ENSAYO "IN SITU"

Modelo simplificado

El ensayo "in situ" considerado es la prueba de carga con placa. Su reproducción numérica con un modelo de cálculo se ha efectuado desde el punto de vista de obtener un método fácil de utilizar y de bajo coste.

En definitiva se trata de reproducir un proceso de carga en un terreno cuya ley constitutiva sea no lineal.

Para ello el terreno y la carga en superficie se dividen respectivamente en un cierto número de capas e incrementos. Se hace la hipótesis de que el módulo de deformación del terreno en cada capa y para cada incremento es constante.

En cada estado de carga y a la profundidad deseada se determinan las tensiones con las soluciones del semiespacio elástico, homogéneo e isótropo, suponiendo la placa de ensayo flexible y lisa.

El estado inicial de tensiones corresponde al geoestático, determinado a partir del peso propio y coeficiente de empuje al reposo del terreno.

Para cada capa, definida por su profundidad e incremento de carga en superficie, se obtiene el módulo de deformación correspondiente a su estado tensional.

F . J . GOMEZ, F. J . ANDREU y J . DE LA GANDARA

Posteriormente se calcula la deformación de dicha capa con la solucion de Steinbren- ner para el movimiento vertical de un punto situado en el interior del semiespacio,

El sumatorio de los acortamientos de cada una de las capas consideradas, dentro de una cierta profundidad, permite obtener el incremento de asiento correspondiente al escalón de carga en cuestión.

Por último, el valor del asiento de la placa, para un cierto valor de la carga en superficie, corresponderá a la suma de los incrementos de asiento producidos por cada escalón de carga en que aquella se haya subdividido.

El nivel de tensiones y su módulo de deformación asociado, anteriormente referidos, corresponden al punto medio de cada capa o incremento de carga.

Los asientos se calculan en la vertical del centro del área cargada. El método operativo se ha desarrollado en lenguaje Fortran bajo el nombre

de "Placar". Este programa consume tan sólo 2 s de C.P.U. (IBM 4341) y tiene una entrada de datos muy sencilla. Con algunas n~odificaciones se ha introducido en una calculadora de bolsillo, tipo Texas TI-59 ó HP-41 C.

Puede decirse que las simplificaciones introducidas son usuales en el cálculo de asientos. Los errores en la distribución tensional no son importantes, especialmente en las tensiones verticales, y su influencia en el asiento es relativamente pequeña (Fedalo ).

Así, cuando se considera la variación del módulo de deformación con el confinamiento tensional del terreno, los asientos resultan 3 veces inferiores a los obtenidos en el semiespacio de Boussinesq, mientras que en cuanto a tensiones verticales las diferencias son sólo de un 30%. (Huang12 ).

Como se comentará posteriormente, al tener en cuenta la heterogeneidad del suelo y la no linealidad entre tensiones y deformaciones, los asientos pueden ser aún menores que los indicados anteriormente, obteniéndose sin embargo distribuciones tensionales muy similares a las soluciones Schiffman y ~ggarwala l* en el semiespacio de Boussi- nesq. (Figs. 4 y 5).

Comparación con el método de los elementos finitos

Para contrastar la exactitud del método simplificado propuesto se ha efectuado su comprobación siguiento exactamente los mismos pasos pero con el método de los elementos finitos, el cual se toma como referencia para la comparación del método.

Se ha empleado el programa ASHD2 (Gosh y Wilsonll), axilsimétrico y lineal. Asímismo se desarrolló un programa auxiliar, MHIPER, para obtener los niódulos de deformación de cada elemento en función de su estado tensional.

La malla utilizada (Fig. 1 ) responde a la necesidad de limitar el número de eleinen- tos, ya que cada uno de ellos representa un material distinto (E distinto) con un crecimiento desmesurado de la memoria necesaria. La placa de ensayo se ha incluido en la malla para simular el con~portamiento real (rígida y perfectamente rugosa), aunque es conocido que la rugosidad es un factor de escasa importancia en los resultados. El coeficiente de Poisson se considera constante, introduciendo así un cierto error en el cálculo. Carrier y Christian4, utilizando un módulo de deformación variable linealmente con la profundidad, estiman que la influencia del coeficiente de Poisson en el cálculo de asientos es de un 15% como máximo.


' 1

C... 1 "f t ' 3 1 i

9 1 3

Figura 1 .- Discretización del suelo para el mo- Figura 2.- Discretización del suelo para el modelo de elementos finitos. delo simplificado.

Los resultados que se presentan corresponden a un caso desarrollado por ambos métodos. Los datos utilizados se indican a continuación (ver Figura 3).

PLACA SIMULADA MODELO HIPERBOLICO

- $ = 4 8 cm - Densidad aparente = 2,16 t /m3

- Profundidad afectada 5 4 - v = 0 , 3

- Carga = 4,O ~ ~ / c m ~ - K = 940

Nivel freático por debajo de 5qi - n=0 ,59

- Factor de carga = 5 (nP de intervalos de carga) - rp = 3.5'

- n? de capas = 15 - Rf =0,89

El modelo hiperbólico corresponde al comportamiento a largo plazo de un relleno zranular compactado. u

Los asientos obtenidos con el modelo simplificado se han comparado con los calculados con el de elementos finitos. Dicha comparación se ha realizado para dos valores del coeficiente de empuje en reposo, K, = 0,43 (K, = 1 -senrp) y K, = 0,75 (debido a la compactación).

Carga q = 4,O Kp/cm2 en 5 escalones.

GO

00

01

Or

GO 40

•1

110

313

121

GO

10

111

10.


24

CIOCIOCIERM=IMIMMLNIIIIIINIEMMOMCICIMONE•11111:=01•11M11111•11MMiCOCCIMICCIEEM000000001:=CO0000NNIMEn iiMEE 110

02

r 3

Figura 1.— DiscretizaciOn del suelo para el mo-delo de elementos finitos.

Figura 2.— DiscretizaciOn del suelo para el mo-delo simplificado.

Los resultados que se presentan corresponden a un caso desarrollado por ambosmetodos. Los datos utilizados se indican a continuaciOn (ver Figura 3).

PLACA SIMULADA MODELO HIPERBOLICO

— 0= 48 cm — Densidad aparente = 2,16 t/m3

— Profundidad afectada 50 — v=0,3

— Carga =4,0 Kg/cm 2 — K =940

— Nivel freatico por debajo de 50 — n =0,59

— Factor de carga =5 (n° de intervalos de carga) — = 35°

— n° de capas = 15 — Rf = 0 ,89

El modelo hiperbOlico corresponde al comportamiento a largo plazo de un rellenogranular compactado.

Los asientos obtenidos con el modelo simplificado se han comparado con los calcula-dos con el de elementos finitos. Dicha comparaci6n se ha realizado para dos valoresdel coeficiente de empuje en reposo, K. = 0,43 (K. = 1 —sen‘p) y K. = 0,75 (debidoa la compactaciOn).

Carga q = 4,0 Kp/cm 2 en 5 escalones.

85


Figura 4.- Distribución de las tensiones vertica- Figura 5 .- Distribución de las tensiones radiales les bajo el centro. bajo el centro.

COMPARACION DEL ENSAYO SIMULADO CON EL REAL. CORRECCION DE LA LEY CONSTITUTIVA DE LABORATORIO

Comparando el ensayo real con el reproducido analíticamente puede obtenerse un factor de corrección (F) del modelo hiperbólico de laboratorio, de forma que así corregido reproduzca los resultados del ensayo "in situ". El valor de F es variable con la presión aplicada en la placa de ensayo y modifica el valor del módulo tangente inicial (E,). De esta forma el modelo hiperbólico corregido obedece a la expresión:

2c cosp + 2 o3 senp 1

F. J . GOMEZ, F. J . ANDREU y J . DE LA GANDARA

A continuación se exponen dos ejemplos prácticos de la aplicación del "método de interpretación conjunta".

Ejemplo de aplicación nP 1 El terreno estudiado es un relleno estructural granular construído para la cimentación de una central energética. Con el material, tipo GP-GC de acuerdo con la clasificación de Casagrande, se construyó un terraplén de prueba suprimiendo previamente los bolos de tamaño superior a 5", obteniéndose las siguientes condiciones de puesta en obra:

Y, = 2 , 18t /m2; W =4,6%. En el terraplén de prueba se efectuaron 2 ensayos de carga con placa "lentos"

(con drenaje) de 4 8 cm de diámetro y se tomaron muestras para la realización de 5 triaxiales CD, todos ellos con probetas de 4". Este tamaño de probeta obliga a rechazar la fracción del suelo retenida en el tamiz 314". Dado que aproximadamente el 50 % del material de la muestra original queda retenido por dicho tamiz, la probeta así obtenida no puede considerarse representativa del material de relleno. Para solucio- nar este inconveniente, la fracción retenida en el tamiz 314" se sustituyó en partes proporcionales por material retenido en los tamices 1/2", 3/8" y 114". De acuerdo con los criterios de Donaghe y Townsend8, el suelo así obtenido se compactó con una densidad inferior en 0,lO-0,15 t/m3 a la obtenida "in situ".

El modelo hiperbólico a largo plazo se obtuvo de los ensayos triaxiales CD yqueda definido por los valores siguientes: K = 940; n = 0,59 ; R f = 0,89 ; c' = 0,41 Kg/cm2 ; cp'=35".

Con el modelo hiperbólico de laboratorio se simuló el ensayo de carga. Para ello se utilizó el programa PLACAR con las siguientes hipótesis de cálculo: c$ = 48 cm; profundidad afectada = 5 c$; v = 0,3; factor de carga = 5 (nP de incrementos de carga); K, = 0,75, ya que el relleno donde se efectuó el ensayo real estaba compactado.

La comparación entre la placa real, media de las dos realizadas, y la simulada es la siguiente :

ASIENTO (mm)

Placa de carga Placa de carga real (R) simulada (L)

La variación de F con la carga aplicada en la placa es aproximadamente lineal. Admitiendo una relación del tipo F = K Q con K = 0,8, obtenida con los valores signi- ficativos de la serie (hasta 10 Kp/cm2 ), se tienen los resultados siguientes:

88


ASIENTO (mm)

Carga (Kg/cm2) Placa de carga Real

Placa de carga simulada (F=0,8Q ; Q en Kg/cm2

1,5 1,6 2 ,o 2 6 4,6

ROTURA

PD'EXFUESOII

a- GENERAL C€ .EJEMPLO DE APLlCAClON N*{ BRMlwPsm

C U W CARGA-ASIENTO 1 - - PLACA REAL O : 4 1 cm - - SIUJLIUOY CQ Y M DEL UBORATORD

-- - S U L A O O Y CQ Y H W G D O - FACTOR DE CamOUY F=ll g ,, K = 0.8 - m

c = cc€mxun E S£-D F = F- OE -m

YDEW - +iURDLEwuD.I*Io

/ /

/

l 2 1 4 5 6 7 I

mmm AUMJLIW SI^) r 1

O O O O O O 8 O FACTOR M ~ORROCUDI@

Figura 6 .- Curvas carga-asiento .

En la Figura 6 se ha representado la curva carga-asiento real, la simulada con el modelo de laboratorio y la simulada con el modelo corregido.

Puede apreciarse el buen ajuste conseguido con el modelo corregido hasta presiones en la placa de 10 Kg/cm2. Para presiones mayores el ensayo simulado no es aplicable dada la limitación del modelo hiperbólico en tensiones cercanas a rotura.

La carga de hundimiento de la placa, obtenida con los sistemas usuales de equilibrio límite y la hipótesis de sólido-rígido-plástico, es de 22 t si se suponen los mismos

F.J.GOMEZ, F . J. ANDREU y J.DELAGANDARA

parámetros resistentes introducidos en el modelo hiperbólico. Sin embargo en el modelo simplificado (PLACAR) el terreno se discretiza en capas y cuando en una de ellas se alcanzan valores próximos al desviador de rotura, el terreno se comporta anormal- mente. Por lo tanto, en este caso, el modelo hiperbólico corregido representaría el comportamiento del suelo "in situ" para valores de la carga en superficie menores que los obtenidos con coeficientes de seguridad frente al hundimiento superiores a 2. Desde un punto de vista práctico esta restricción no disminuye la utilidad del modelo.

Estos resultados están de acuerdo con los publicados por Davis y Poulos7, según los cuales las zonas plásticas comienzan a aparecer en suelos ligeramente consolidados cuando se alcanzan coeficientes de seguridad entre 2 y 3.

Los valores del factor de corrección obtenidos (superiores a 2) se deben fundamen- talmente a las siguientes causas: - Diferentes tensiones iniciales "in situ" y en el laboratorio (confinamiento hidrostá-

tico). - Utilización de muestras con distinta granulometría que la real (sustitución) a causa

del tamaño de las probetas. - Diferente trayectoria de tensiones en campo y laboratorio, aunque la elevada

permeabilidad del material disminuye la influencia de este factor. - No consideración de Ei anisotropía. - Influencia del coeficiente de Poisson y de la hipótesis v = cte. - Errores del modelo simplificado adoptado (1 5 %).

Si se tiene en cuenta el valor de los errores debidos a estos factores, se puede deducir que la utilización del modelo simplificado introduce errores prácticamente despreciables frente a aquellos.

Extrapolación de los ensayos de carga con placa a las cimentaciones reales Es una aplicación inmediata del modelo simplificado (PLACAR). En la Figura 7,

tomada de Carrier y Christian4, se han representado las curvas normalizadas asiento-radio para distintos modelos E = E, + Kz junto con la obtenida mediante el modelo.

Puede apreciarse que esta última no se ajusta a ninguno de los modelos estudiados por Carrier y Christian, sino que según crece la relación entre el radio de la cimentación y el radio de la placa, la curva obtenida se iría adaptando a diferentes modelos de los citados autores con relaciones E, /K crecientes.

Este comportamiento podría explicarse analizando la variación del módulo de defor- mación con la profundidad en el modelo simplificado. La curva obtenida para diáme- tros pequeños (4 = 48 cm) se puede asimilar a modelos Carrier y Christian con valores bajos de la relación E,/K, frente a la que se obtendría con diámetros mayores (4 = 24 m), que presenta valores menores de K frente a E, y consiguiente- mente valores altos de E, /K.

Por otra parte, al aumentar el tamaño de la cimentación disminuye la "profundidad activa" medida en diámetros. Este comportamiento del modelo simplificado está de acuerdo con las medidas de asientos a distintas profundidades realizadas "in situ" por diversos autores y recopiladas por Fedalo. Además, la evolución de los asientos en profundidad obtenida con el modelo simplificado es muy similar a la calculada con el M.E.F.

En la Figura 8 se han iepresentado las curvas de variación asientos-diámetro

90


S - SO

6

5

4

3

2

1

o

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 2 0 3 0 40 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0

RADIO CIMENTACION = RADIO PLACA Ro

Figura 7.- Extrapolación de los resultados de los ensayos de carga con placa a las dimensiones de la cimentación real. Curvas normalizadas asiento-radio (escala logarítrnica).

de la cimentación correspondientes a distintos procedimientos de interpretación de los ensayos de placa: - Semiespacio de Boussinesq - Modelo de Winkler - Ley empírica de Terzaghy y Pecklg - Teoría de Menard. Se ha buscado una curva límite inferior (EA = E,) y otra límite

superior (EB = 4EA ), siendo EA el módulo de deformación en el dominio esférico y EB el módulo en el dominio desviador.

- Modelo simplificado (PLACAR) - Límites superior e inferior de variación y curva media propuestos por Bjerrum

y ~ g g e s t a d ~ - Valores obtenidos por D'Appolonia y otros6.

Se puede observar que la ley obtenida con el modelo simplificado, para valores de extrapolación de tamaño de ensayo de placa a tamaño de cimentación inferiores a 10, se ajusta notablemente bien a los valores medios registrados por Bjerrum y Eggestad2, Terzaghi y Pecklg, etc. Sin embargo, para relaciones de extrapolación superiores a 10, el ajuste se produce solamente con la curva de valores medios de los primeros autores citados, quedando la ley empírica propuesta por Terzaghi y Peck marcadamente del lado de la inseguridad,

Por último (Figuras 7 y 9), se ha analizado la variación del módulo equivalente E*

91

- - - -

RADO CIUNTnCDN - 1 R A ü O PLACA Ro

Figura 8.- Extrapolación de los resultados de los ensayos de carga con placa a las dimensiones de la cimentación real. Curvas normalizadas asiento-radio.

-valor del módulo de deformación que en un semiespacio de Boussinesq reproduciría los asientos del terreno- al aumentar las dimensiones de la cimentación. Los resultados obtenidos son los siguientes:

E*R /E*R,

R/R0=5 R/Ro=l 0 R/R,=50

BOUSSINESSQ 1 ,O0 1 ,O0 1 ,O0

BJERRUM Y EGGESTAD 1 ,47 2 ,O0 5 ,O0

PLAC AR 1,85 2,50 5 ,50

TERZAGHI Y PECK 1,80 3 ,O2 12,75

Las diferencias que resultan de aplicar un criterio u otros justifican una interpreta- ción de los ensayos de carga basados en modelos del suelo más realistas que el semiespacio de Boussinesq.


Volviendo al "método de interpretación conjunta", resulta necesario aclarar que no es conveniente su aplicación cuando las muestras del suelo disponibles presentan una estructura completamente distinta a la del terreno "in situ". A continuación se expone un caso de aplicación práctica que ilustra este punto de vista.

Figura 9.- Extrapolación de los resultados de los ensayos de carga con placa a las dimensiones de la cimentación real. Curvas normalizadas módulo equivalente-radio.

10-

9-

EJEMPLO DE APLICACION N? 2 Para el estudio de un depósito terciario de carácter aluvial situado en el área de empla- zamiento de una central energética se realizaron, entre otros, 5 ensayos triaxiales CD y 4 ensayos de placa de carga con drenaje (762 mm @).

Fue imposible tomar muestras en bloque y el estudio se realizó con muestras totalmente alteradas. Los ensayos triaxiales se efectuaron con probetas de 4" y, por lo tanto, hubo que deshechar la fracción del aluvial retenida en el tamiz 314" (50%). Los ensayos se realizaron con el material tamizado (sin sustitución), y las condiciones de humedad y densidad iniciales se determinaron de acuerdo con los criterios de Donaghe y Townsend8 tratando de estimar el estado de los finos. A partir de la densidad y humedad "in situ", granulometría completa del aluvial y peso especí- fico de las partículas. sólidas se estimó el estado inicial de las probetas.

EJEMPLO DE APLICACON No4

; WTRAPOLAaON M LOS RECULTADOS DE LOS ENSAYOS DE CARGA CON PLACA A LAS

1 DIMENSIONES M LA CYJENTAUON REAL

9 CURVAS NORMAiIZADPS WWU) EWIVALENTE -RADIO

Y


ESTADO NATURAL ESTADO INICIAL DE LAS PROBETAS EN EL TRIAXIAL

La curva carga-asiento real, media de las 4 obtenidas, se comparó con la simulada de acuerdo con los métodos ya expuestos. Se obtuvieron los resultados siguientes:

ASIENTO (mm)

Carga Q Placa real M. hiperbólico de lab.

F (Kg/cm2)

10 2 1 34 54

ROTURA -

- -

5 O 35 38 42

ROTURA - - -

Teniendo en cuenta los altos valores del factor de corrección F (superiores a 40), se consideró que los ensayos triaxiales no eran de utilidad para el estudio del comportamiento deformacional del depósito aluvial.

La misma problemática presentan los suelos residuales, en los cuales es frecuente la existencia de trozos de roca menos alterados que el resto.

En estos casos, la extrapolación de los resultados de las pruebas de carga a la escala real del problema es aún más difícil e incierta.

CONCLUSIONES

l.-Con objeto de introducir en la interpretación de los ensayos de carga con placa la heterogeneidad y no linealidad del suelo se ha desarrollado un modelo simplificado cuya utilización, por medio del programa PLACAR, es sencilla y de bajo coste.

2.-Los asientos obtenidos con el modelo simplificado son del orden de un 11-15 % superiores a los calculados con un modelo de elementos finitos. Asíinismo, el efecto del coeficiente K, en los asientos es muy similar en ambos modelos, al igual que las curvas de variación del asiento con la profundidad.

3.-En el ejemplo de aplicación nP 1 , el ensayo de carga simulado con la ley tensión- deformación corregida se ajustz al real siempre que el coeficiente de seguridad frente al hundimiento sea superior a 2. Teniendo en cuenta los valores de los factores de corrección obtenidos (superiores a 2,5), se puede decir que los errores introducidos por el modelo simplificado (15 %) son despreciables en la práctica.


4.-La interpretación y extrapolación de los resultados de los ensayos de carga debe estar basada en modelos de suelo más realistas que el de Boussinesq, puesto que con el semiespacio se obtienen asientos notablemente exagerados. Incluso en este caso, cuando la extrapolación se efectúa a tamaños de cimentación superiores a 10 veces el tamaño de la placa de ensayo, los resultados pueden ser dudosos.

5,-E1 modelo simplificado puede ser un instrumento útil para la obtención del asiento con cualquier tamaño de cimentación, aunque precisa ser contrastado con resultados de medidas "in situ". No obstante, los resultados están de acuerdo con las medidas de asientos a distintas profundidades recopiladas por Fedalo, regis- trándose una disminución de la "profundidad activa", medida en diámetros, cuando aumenta el tamaño de la cimentación.

6.-Cuando se ensayan en el laboratorio muestras no representativas del terreno (por ejemplo tamizado de suelos con alto contenido de gruesos) la interpretación conjunta no resulta útil, ya que los factores de corrección resultantes son superiores a 40 (ejemplo nP 2).

APENDICE

A continuación se describe someramente el programa PLACAR para cálculo de la curva carga-asiento según el modelo de cálculo descrito en el Apartado 3. Simulación del Ensayo "in situ".

DESCRIPCION GENERAL DEL PROGRAMA

Programa principal

PLACAR: Realiza la lectura de los datos de entrada y controla los dos bucles principales: iteraciones para cada escalón de carga e iteraciones para cada capa. Imprime la salida.

Subrutinas TENSIO: Calcula las tensiones principales de cada capa en el punto medio de ésta;

en el caso de placa circular se hace bajo el centro de la misma; con placa rectangular, supuestas tensiones principales verticales y horizontales en todos los puntos bajo la placa, el cálculo se hace como media de las tensiones bajo el centro y una esquina.

MODULO: Calcula el estado tensional característico, según el modelo (hiperbólico o edométrico) utilizado.

STEIN: Calcula el asiento parcial de cada capa por el método del Steinbrenner. SIGMA: Calcula las tensiones en un punto situado bajo la esquina de una placa

rectangular cargada. Otras subrutinas y funciones utilizadas son ASIEN, FI1, F12 y S.

Posibilidades El programa permite el cálculo de asientos para placas o zapatas circulares y rectan-

gulares que apoyan sobre un suelo homogéneo e isótropo, cuyo comportamiento deformacional es no lineal en profundidad (discretización en capas) y la ley de tensiones deformaciones responde al modelo hiperbólico de Duncan y Changg .

F . J . GOMEZ, F. J . ANDREU y J . DE LA GANDARA

Además se ha incluido la posibilidad de que esta última ley de tensión-deformación responda a un modelo edométrico.

Permite obtener una "salida completa" en la que se ofrecen los valores de las tensie nes, módulo de elasticidad, y asientos en cada capa y para cada incremento de carga, o bien una "salida reducida" que solamente informe del asiento obtenido en cada capa del suelo.

Puede utilizarse con cualquier sistema compatible de unidades, aunque la salida se imprime con escritura de Kp y cm, por lo que es recomendable usar estas unidades.

Limitaciones Actualmente el programa está limitado a una discretización máxima de 20 capas.

ENTRADAS DE DATOS

El orden y formato de la entrada de datos es la siguiente

FICHA 1 ( 1 8 A 4)

TITULO -Título del problema

FICHA 2(315, F1O.O)

INDI - Interruptor INDl = 1 Placa circular INDl = 2 Placa rectangular

IND2 - Interruptor 1ND2 = 1 Modelo hiperbólico IND2 = 2 Módulo edométrico

NSR - Opción de control NSR = O Impresión completa NSR = 1 Salida con impresión reducida

ASIENT - Asiento inicial.

FICHA 3 y FICHA 4 La ficha 3 depende del caso considerado. Las variables son las siguientes:

RADIO: Radio de la placa circular (cm}

NDIAM: Profundidad afectada medida en diá-tros

CAPA (entero): Número de diámetros a los que equivale el espesor de cada capa en que se discretiza el suelo, o número de anchos en caso de placa rectangular.

CARGA: Carga aplicada en la placa (Kp/cm2 )

LAMBDA: Factor de carga o número de escalones en que se aplica la carga.

NF (real): Profundidad del nivel freático (cm)

PW: Peso específico del agua (Kp/cm3)

ANCHO: Dimensión menor de la placa rectangular (cm)

LARGO (real): Dimensión mayor de la placa rectangular (cm)

PESO: Peso específico del suelo seco (Kp/cm3 )


PESAT: Peso específico del suelo saturado (Kp/cm3 )

NU (real): Coeficiente de Poisson

K (real), N (real), RF: Parámetros del modelo hiperbólico

PATM: Presión atmosférica = 1 .O33 Kp/cm2

COHE: Cohesión (Kp/cm3 )

FI: Angulo de rozamiento (grados)

KO (real): Coeficiente de empuje lateral Si K, =O. se toma Ko = 1. -senrp

INDCOM: (real): Indice de compresibilidad

INDPOR: (real): Indice de poros

Caso 1 : INDl = 1; IND2 = 1 Placa circular y modelo hiperbólico

FICHA 3: (F10.0,215, F1O.O, 15, F1O.O) RADIO, NDIAM, CAPA, CARGA, LAMBDA, NF, PW

FICHA 4: (3F7.0, F10.0, F5.0, F1O.O, 3F5.0, F5.3) PESO, PESAT, NU, K, N, PATM, COHE, FI, RF, KO

Caso 2: INDl = 1; IND2 = 2 Placa circular y módulo edométrico

FICHA 3 : (F1O.O, 215, F1O.O, 15, F1O.O) RADIO, NDIAM, CAPA, CARGA, LAMBDA, NF, PW

FICHA 4: (3F7.0,2F10.0) PESO, PESAT, NU, INDCOM, INDPOR

Caso 3: INDl = 2; IND2 = 1 Placa rectangular y modelo hiperbólico

FICHA 3: (2F10.0,215, F1O.O, 15, F1O.O) ANCHO, LARGO, NDIAM, CAPA, CARGA, LAMBDA, NF, PW

FICHA 4 : (3F7.0, F1O.O, F5.0, F1O.O, 3F5.0, F5.3) PESO, PESAT, NU, K , N, PATM, COHE, FI, RF, KO

Caso 4: IND1 = 2 ; IND2 = 2 Placa rectangular y módulo edométrico

FICHA 3: (2F10.0,215, F1O.O, 15, F1O.O) ANCHO, LARGO, NDIAM, CAPA, CARGA, LAMBDA, NF, PW

FICHA 4: (3F7.0,2F10.0) PESO, PESAT, NU, INDCOM, INDPOR, KO

FICHA 5: (F1O.O)

QS - Sobrecarga superficial

EJEMPLO

A continuación se incluye un ejemplo con la salida impresa reducida.

APENOlCE R I *.J . EJEHPLII

PLCiCA CIRCULAR liOUELO HIFEkPOLlCli

R A O I " . . . . . ........................ I'SOFUNOIOI\O I F E C r A r i r ) . + i i i . i . i ~ . , . , ESPESOR C#PII<TiIfiMEIIUICPiPe> :CIP,?i i

VAROA ............................. FACTOR OE CAWOII ................... ).ROFUNOILbAO UEL. NIVEL F Í t E I ) T I C U i i i . PFCO ESPECIFICO llEL AGUk ..........

24.000 Ch. 4 I l l A M t l R O D

i.00 IhG/CI.I?

,:ECO PESO SeT 4. N F'AFM 3 i 1 iiF I:> .1 07850N (<O

<>.O0116 0.00216 740. 0.57 1.033 0.410 0.6 <>.e? 0.30 0 .750

RSIENTO INTCIAL- 0.0

YOBIECARlifi S U P E R F I C I A L , 0s - 0.9

ESWLON E€ CARGA NO. 1

&$LENTO5 ACUnULr>OOG EN CeTie C&PY

CAPA NO. U ASIENTO L)CUI<ULIIIiO 0.002') C1P6 NO, 7 W I E N I O ACUIIULATJU " 0.0071 Cera NO. 6 ASIENTO ACUHULIiDII .. 0.0111 C&PA NO. 5 (ISIENTO ACUIIULAUO - 0.0233 C&P&.NO. 4 &SIENTO ACUI(UL100 m 0.0401 CAPA NO. 3 ASIENTO ACUMULODO - <' .01óR COPA NO. S ASIENTO 6CURILIOU - 0.1582 CAP& NO. 1 ASIENTO I\CUHUL&UO - 0.2365

ASIENTOS (VUMULADOS EN CADA C6-b

C e A * O . O 161WT0 U.OO1C C e l r *O. 7 A 8 1 E k l O X W U L A M . 0.0071 CAPA M. 6 IOIENTO m*-L<IMI . 0.0137 LAPA I<D. Z ASLEhlO ACr>lYiAIO . 0 , 0 2 4 1 CAPA H). r>BIEI<TO ACUn..&D.O137 LAVA &O. 1 ABIE-TO IC.*.~IIIU - <i.iinsb TnPA hO. :, l l i l E W T O ACU~.LODO I l l .LP71 CAPA hO. L A91EhTO AC-nL-ATiO . O..<.YB

6.00 0.32147 OiB1t! ....................................................... -2m.,,.-~=-=~...2=-~-==

ASIENTOS ANHULADOS EN CADA C W A

C&P& NO. B 1SIENTO OCVMULe00 0.0010 CAPO NO. 7 &SIENTO ACUMULA00 0.0074 CIlPII NO. 6 ASIENTO ACUIIUL6DO - 0.0140 CAP* NO. 5 ASIENTO &CUI(ULADO 0.0251 COP* NO. 4 ASIENTO ACUIIULeDO Y 0.0470 CAPA NOi 3 *SIENTO IICUMULfi00 r 0.1050 CePA NO. :! LSIENTO eCUIIULAD0 - 0.2690 CAPA NO. 1 ASIENTO ACUHULbDO L. 0.3715

R E S W N FINAL I CURUe CeROII-6SIEHTL1 <------===--------*.------~-=-=~-~*

LISTADO

Igualmente se incluye un listado del programa.

C IiEFIkICIOII UEL TIPO IiE VARI*BLESil ECTURII Y L S C l t l T L l K ~ ,iC riATOS

UIIlEWSION i i<50 ) ,S (ZO) ,P<20> REAL KiNiNUi I N D C O ~ I , I N O P O ( i ( i N F ~ L ~ R ~ i O ~ ( < D INTEOCR CePAiTITULO<la3) DATe PI13.1415926536/

INCWO-O

RADIO-O REAO <5,100> TITULO

WRITE <6.200> TITULO READ <5,110) IRUlrIND2+WGR~I\SIEYT IF <IWDI.EO.I) 00 10 20 IF <INUPiEO.l> DO TO 10

C C . CASO DE PLACA O CIMCNTACIOH RECIANOUI *E: Y MOOULO Fr<OHE1RIC R ~ D I O . W I ~ ~ ~ ~ C ~ P A , C ~ ~ O A . L ~ M B O I ) I ) H F F P Y RIAD <S,IZO> PESD,PESAT,NU,INDCD~.~N~~O~ Y R l T E <A i250> RADIO,NOIM.CIPI).I:MOr),t nnBIi~,NT.PU,FESU.PESOI. . IHDCDn.INVP~,NU,~IEbO 00 TO 40

C PLIIOOJbO C CASO DE PLAC& O CInENTllCION CILCULfiR Y I.i[lDCLO HIíEKk<OLICO FLfiOO570

&EA" <5 .1+0> ñ A O 1 O ~ l ( ~ l l i M , C A P R < C C R G " n I I I I f i I I I I ) ~ ~ . I F i l U REAO <0,1001 6 E G O i P F D A T ~ N U < & i N 8 P A ~ M n C U ~ ~ E ~ F T ~ t ~ F ~ P ( 0 F I - íI*PI/IBO, 1F LI IO.EO.O.0) %O - 1- S I N C I I ) WRITE (6.2401 R 0 0 1 0 i N D I A f i , C 1 1 P I I , C A S G A ~ L ~ t l F ~ D ~ ~ N F ~ F F ' W ~ P F S 0 ~ r ' F :

t P#TH,CWE,FI,RF.NUIKO YRITE<b,2BO)ASIENT

....... C INICIALIZA VI)RlllBLES UTILIZADAS &N EL CeLCIKO UEL M O m b O %e00770 C EW+!-STRICD F.LA00780 C PLWO'IPO

GIBMCU-O PLAOOBOO SILIEDI-O PL000010

C PL600820 c PROCESO DE C~LCULO CON BUS RUCLEB,UHII vawna Ln cnnoa #:u ruootim C SUPERFICIE Y OTRO P&NA RCPLTIR EL PROCESO LN COUII C W A b'Lfi00840 C PL<>OOBSO

DO 60 I I ~<L .~HBDA R6OW60 VRITE<L,2PO>I P1.<100870 Uíllj<)l-I.DELTIIC 11A00880 WZLThS-O RIIW-90 WWI)S-LIOIM.COP& %A00900 CLIDAM=~LTLCI+nELT(>C I2 . PL~O0910

IPRINT - O PL600920

CALCULO DE LAS TENSIONES

CbLL TENSI0 I S I ~ ~ ~ B Z O I ( A ~ ~ S ~ W E O O ~ I O C D ~ ~ R A D I D D A N C H D D L A R L L ( I ~ . NU.ZW.INDlrlENSOE+CDWFOEOE IF<NSR.EO.O> WRITE<b.I10> SIGW(ll.510MI

FILE: al A 61 CPIIS.,- PSOCLSO UE DATOS.-- cnc i ii i : CI 81 a1 EPIIO(>.- VROCESO CiF IlaTOS.- CHS

C C C T E N S l O

C C CALCULO DEL HOOULO TiE IIEFORMACION

PLA01110

C *L*01120 P L W l l l O

CALL ~ D U L O ~ K . N , P A T I I . C O H E , F I , R E , S I ~ N ~ L . S I [ ~ ~ ~ J . ~ H U ~ O M , ~ N ~ . P L A O ~ ~ ~ O . SIOIIED<EI(,IND?> IF(NSRiEO.O) WRITE16.J20) Ell

PL1101150

C F t A O 1 1 6 0

C CALCULO "EL ASTEWTO íLA01170

SUBRUTINA CARA EL CIIICULU OE WS TENDICINES LIRACTETtlliTlC'AC UE C&Oa C I P I <Le5 DEL PUNTO MEOIO UE L A CAP?. SITl iAUO H A 1 0

CENTRO riE LA F L A C A ,

SURROUTINE TLNSTO < 5 1 G ~ A 1 , 9 1 0 ~ A í , S I ~ M ~ r i , S ~ ~ E U i .i<ariICi.fiNCiiO , CbRGAM,NU,ZM,INrii,TENSLIE,CONFOE> REhL R,LAEGO,NV

IF (INO1.ER.P) 00 TO 10

CALL STEXN <EN,OELTIIC.~iOLL1&,OELTi\LLNU DELT*S-DELTI)S*UOELTII

IF(NSR.EO.0) WRITE<6.340) DDELTe A ( > ) - DDELTn

8 CONTINW ASIENT-6GIENTfOELTAS

IF<NSRiEO.O> YRIIE<b,145> WRITE (6.300) CL1001,DELI'AS,ASIENT

S<II hSIENT P - CARBAI

CASO DE PLOCII O ClMENTACTON CIRCULA6 P1.1)01350 CALCULO TiE LAS TENSlOliES "AJO EL CINTRO ?Le02360

PLA02370 *=Zll,Rll"I" S~OMLEECARG&M~<~-(~I<~+<IIM>**Z>>>-.~.L + TENSCE

ILh02390 PLA02390

SIClMRE-<CALOAMl2.>t<ltiiNU-~X<1*W>.~/<1+~n~>*~~S*fi*"3I<<+MrM>*i<l.PL~O~4W .S> CONFGE PL002.10

AA = o. U11TE<b,350) M 70 L-I.NC.4PAS

L1 - NCAPI\S-L+1 e* - A* + A C L I , U R I T E ( 6 . 3 6 0 > L 1 , 0 A

CONTINUE COWTINUE W l T E <b,lBO> W 65 I- l .LAtlBDr>

U L I T E < 6 , 3 W > I.P<*),5<1> CDHTlNUE STOP

C SIGHEO-SIGED1 SIOEDI=SI[lMAI RETURN

C C FORIII>TOG DE ENTReDI) Y SALIDA PL<>O14JO m A",.."

110 F D R M T <1I5.F10+0> 120 F D R M T 12F10,0.215.F10.0,1S,2FIO00>

R6Ol470

130 F D R W 1 3 F 7 . O , X I O . O > R < ) < ) I * B O

140 FDR-T <F1Oi0,215iFI0.0,15,2F10.0) R A 0 1 . 9 0

150 FDRNAT <JF7iOiF1<>.0.F5.0.~10.D,1F55D,rS.1~ PL I I O I S M

lb0 FORMA7 <F10.0> 1T601510

200 FORMA, <.l'.1B<U) PL1>01.i20

210 FORMAT <//.' PLACA RECTAffiULeR HOOVLO kDOME1RICO'./// R W 1 S I O m*,,,,&,

10 ANCI<O=.5rRNCWO PL &O2550 L&ROO=.5+LARGO CALL S l G M U I < S I C ~ I E I S ~ O M X E . ~ ~ G ~ Y ~ ~ ~ N C I K I ~ L ( > R O I ) . L M ~ C I > R ~ M ~

?LA0?560 n 002570

61GHZE-4"SIVIZE ~ ~ \ O X B D SIOllHE=2iIS1GHYE*SIGMYE> R A 0 2 5 W

C PLIU)PbOO C CALCULO UE L.49 TENSIONb.8 BAJO L(L ESOUINI) PL*02610

. -. . - -- . - 1 E CALCULO DE LAS TENSIUMS YRINCIPALEL(SUPULSI*~ IIDR17MThL Y ~ A O Z ~ B O VERTIC+%) ', DE LII TENSION VERTICAL FN CL ESTI)DU CaRGAs n N E R l O R r L a O 2 6 V O

& % A 0 2 7 0 0

FILE: B1 BI 61 EPTIOA,- -90 E. .OTOB.- Uttr

RETURN END

t 11 E: L1 61 Al EPT1Sh. - PROCESO TiF rieIC)Bi- L:ni C C C S T L I N

-==--==-- c c xxx SURRUTIN~ E ~ R A EL CALCULO SIEL ,$SIENTO TARCTII. 19s cnua i:ar.a C POR EL HETODO D I STEINBREIINER

1' ANCHO. ...................... '.F?.I.< CH..,, 2 ' L A R D O . . . . . . . ..................... .,FP.3<. U!..,, 3' PROFUNOIOIID AFECTADA. ............. '.I5,< (INCHOSe,/ 4 ' ESPESUR CAPA<&NCHO/CI)PA):CePa..,., .,ISrl 5' CIIROI I . ............................ ' ,F5.2,* I < l i l C t < l ' , / 6' FAC'rUñ VE CAFiGA. i i . i . i i i i i i i . i .. . ,15 .1 7' PTOFUNUIOI(Ti IiEL l i lVEL ILELTICOi.i. '.F9.2., CM.'., 8' PESO ESPECIFICO DEL *OUA .......... .,FP.4.' k O / U 1 3 . , l / l P. PESO P E S O S A T I< N PATM C FI M C í

L n *

..... REAL LARGOiNU.LAR001 OIIIENSION X A < Z ) DAT* X A I.Ih,l.79/ DATA P713.141592,

. . * T I ' 8,FB.5iFB.SiFbiO<Fb~2rF7.3eFdd3~~d~11Fd~Z~FB~22FB~1/>

:'30 FORMA7 < / / < ' PL(>CA CIRCULAR HODULO +aOMETRICO>./// 1' R61iIUi ' .F9.3.' Ct!..,, 2 ' PROFUN"IDeD AFECTAOh .............. ,.IS,. DIeWZrRIIS'., 3' ESFESOR C A P ~ < O I I ~ ~ E I R O I C ~ P ~ ~ : C ~ ) P I ) I ) I ) ' , Z 5 . / + ' ............................. ',F3.2,, 1<01CM7../ 5' FACTOR DE CARO* ................... '.I5.I 6' PROFUNOIDAU UEL NIVEL FLIEI)TICO.... ..FP.2,' CM.../ 7' PECO ESPECIFICO DEL AGUA .......... <.FP.4.. KO/CtU.,I/I S' PESO PESO S(>T INO. COMP IND. P W O G LWF. FOTCSUN..,, 9' ~.F8.5iFP.5.F12.3,FIZ~X,F12222111

(ISIENTD INICILL-.<F10.4> 240 F O W A T PA.. '.CS./

C C CASO E PL&C& O CIMENTACION CIRCULAR

a. CeRGA.. ........................... ' i F 5 i Z < ' K B I C M l * . , 5' F A C T M DE CaROI) ................... ' .15./ 6 , F'ROFUNOIDAO DEL NIVEL FREI)TICOi. i . .<FP.2,' C M . * , / 7' PESO ESPECIFICO DEL h0UL ..i..i.. i. '.FP.4.' IIO/CM3.,/// 8 . PESO PESO SAT K *I PIITM c ir HF c P *(O '. . N I ' '8FB.5.FB.5.F6.O,F6~2~FI~I~Fdd3,FddIIFddii~B.Z~FU.I/>

aso FORMA7 <f . . a s r s ~ ~ o IWICI&L-+,FIO.~> 260 FORfWT<IIIII.< 270 F D R I A T C I I I I I . '

*+e S%JI#A CWPLETA .m..> -S* S*lD.a RCOLCIM mII+>

280 fORHAT <'O'i'SOBRECeROA SUPERFICIAL , 05 -'.FIO.1> 290 FORWeT ESCALON DE C(IRIiI) NO.'.I2/

81 - I ) M l N i < * , B > 150 CONTlYUE

ENE A 1 1 8 1 C U AS~FN<EII.DELTAC~BI.LIIZ~,~LFI>I>BETA,I)CIENII*~I~N~~FNE> UOELTA - D E L T A + <I)SIEN1-ASIENZ)

100 CONTINUE RETURM .

300 FORM~)TL/P~S('-.>~I~.O ChRCiA SUP. IIICRI;. (>SICNI" ABIENTO ./' ',<F10.2iFlb.I,F14.1>11H ,75<,-'I>

310 FURIIRT<tHO,2X, 'SI01101 - < , F 1 0 . 9 , R X , s S I O I < ~ I - ' ,FIO+II> 320 FORNAT<IHO,2X. ' Ell i ' .F10.4> IZO FDRnAT<IHOi/7b<'.<>/< C W r ) NO...12> 140 F O R W T ( ' 0 ASIENTO EN LI) CAPA-*,FBiS> 145 Fa(MaT<*I.> 350 FORHATC'O OSIEHTOG &CUWLIL1)005 EN CAD(1 C<>PI) . . l> 160 FORfWTL. CAP* NOiPiIJ,< *SIEN70 OCUIIUL*DO "*,F10.4> 170 F O F I I 1 A T < ' L e ) 3BO F O R t t A T ( ' 1 RESUMEN FINI>L i CURVA CAROI>-6SIENT0.rli

, I -I------_--L"-------.--"-~-======--._,,_

F. J . GOMEZ, F . J . ANDREU y J . DE LA GANDARA

REFERENCIAS

1. E. E. Alonso. "Toma de muestras en sondeos de reconocimiento geotécnico en España", E.T.S. d Enginyers de Camins, Canals i Ports. Universitat Politecnica de Barcelona. Publicació n .O GT46,1980.

2 . L. Bjerrum y A. Eggestad. "Interpretation of Loading Tests on Sand", Proc. of European CSMFE, Wiesbaden, 1963.

3 . J . B. Burland. Discussion, Proc. 8th ICOSMFE, Moscú, 1973. 4 . W. D. Carrier y J . T. Chnstian. "Rigid Circular Plate Resting on a Non-Homogeneous Elastic

Half-Space", Geotechnique, 23, N.O 1 , Marzo 1973. 5 . D. J . D'Appolonia y T. W . Larnbe . "Method for Predicting Initial Settlement" , Joumal S.M. Div.,

ASCE 96, GT-2, Febrero, 1970. 6 . D. J . D'Appolonia, E. D'Appolonia y R. T. Brisette. "Sett4ement of Spread Footings on Sand",

Journal S.M. Div., ASCE 94, GT-5, Mayo 1968. 7. E. H. Davis y H. G. Poulos. "The Use of Elastic Theory for Settlement Prediction under Three-

Dimensional Conditions", Geotechnique 18, N P 1 , Marzo, 1968.

FILE: C 1 C1 A 1 EI.116A.- VROCLGO UC D A T O S i 1WS

250 CONTINUE TL003.420 t'La0.5330 ENE = RllBl

C&L I ) S I E N ~ E P ~ . O E L T R C , B I , L 1 1 Z Z , i i L F A , 6 E T A ~ ~ S I f . N I . A S N N 11 a4.1340 l i"03150 "DELTA - DDELTI <OSIENl-OSIEN2) 11 101160 200 CONTINUL , LLOIJ70 RETURN T.L.FiO1380 EN"

FTLEf II 11 61 EPT16R.- PPOCESO DE D*TOS.- C m

C PLeOSStO C PL~"3400

C PL1103910 6 S I E N c ----=---e PI A 0 7 1 2 0

C PL1\0343D liUBROUTINE <>61FN <EII,OELTACi(>NCHO1,Z\,ZZz~LrI)~SFTFi~ASItNI~A~CCN PLeO3440

ENE) P16l03450 riATe P111.141?f92/ PLWJ4bO

C PLh03470 EHEI-I1I~NCHO1 PLA01480

EIIE*-T?/eNC"OI PLAO34PO R~IZ-CRRT<l+LUE*ENE*EMFi*t-HF2) PL<1<13500 F1=FI1<ENEiRr)lZ) K.03510 FZ-F121ENE.E"EZ.R6IZ) R W 3 S Z O ASIEN2iS<liELTACiANCHOI.ALFA,RETI>iFlrF2<Ell> i.Le03530 LOIZ-SURI<I+CNE*ENE+EMEl"EMSi) PL603540 IF IEME1.EOiO) 00 TO IO PLAOJ550 F ~ L ~ I I IOO~<<+E.AIL>IENr>*&OC<I~HE' PLi<>03bO0 IAIZ>> VLI)OlblO

kE1UL.H PL.603620 INU f.Le03630

I'IiLEI 01 01 A 1 . E P l l W . - PHOCEW DE MTOS+- LMS

C R 6 0 3 6 4 0 C %no1650 C I 1 O D Y L O C ------>-.m

R M 3 b d O PLWZ470

C PU103680 L +M SURRUTINII PIIRI) EL CIVCULU DEL WY)OULO oc KFORMAC~OLI DE cnnn I'LMUPO C CAPA, EN FUNCrOH DEL EGThW TEWSlOWL C&R<>CIEIIIDTICO, BCWW RA01700 C EL MODELO HIPERBOLICC K W 3 7 1 0 C PL-3720

BLIYROUIINE MODULO < ) 

REAL KrNsINKOI(,INDPOR PLAOS740 F t a 0 3 7 5 0

e IF<IH02iE0.B) O0 TO 10

PLMZ760 PLAO3770

C PCA03780 C CRSO DE HOUELO HIPERBOLICO c : : ~ ~ ~ ~

OESY-SI(IM<>I-SIO*I>3 EI-KrPI\TI.<&BSLSIOHAI/P<)IHI>.iN

PLA01810 P L A 0 3 B 2 0

EH-ELr<l-RF*L1-SIY<FI>>"~8Y/2I<~*COS<FI>*SIOM<)JJSIW<FII* F U o l * i O RETURN P L W 3 8 4 0

C F t W 3 R M C CASO DE MDWLO EDDHLTRICO K W i T B b O C PLM-JB70

lo SILiHAO-SIOMEO IL~03800 OELSIO-810M*I-BIONLO n A O 5 8 V O LH-"ELSIOn<I+IWOPOR>/I)IBCOll-nL001O<l+OELSI0/51OM*0> ~~n03P00 RETURN P L A O I 9 I O EWD m603920

FlLEt El El A I Eí.rlSr).- PROCESO DE "&>OS.- CM5

C c

F.LA03930

B I O M A fL*03Y40

C C --------- PLaOlsSO

C 'LIIOSI.50 F'L.403970

SUBROUTIHE SIOHa < S ~ O ~ Z ~ S ~ O ~ ~ X ~ S ~ ~ ~ I Y ~ I > ! ~ M O . L A R ~ ~ O O ~ N , C ~ ~ ~ O F ~ M i'LAOs9oO REAL LARGO OhTR PI/3.141591/

í<.<>OIYY" PLA04004

RI-SORT<LAROO*LAROOIZMnZfl> F.Ln0.01"

RZ-S0RT<AWHO.*NCHO+ZM"ZM> PL*O.,O?O

R3-S(HIT<R1+Ri+RWCHO"ANMO> PLL04010

CWST-ATIIH<LI\RCiOXAtlCHDI<RIIZfi>> PI e04040 W O 4 O S O

S I ~ ~ C < > R [ I < W ( I < l i P I > ~ < C O W S T + < > I ~ C W O + L I \ R o O o O Z H I R 3 3 < 1 I ~ R l i R 1 > ~ I l < l i l r l i 2 > ~ F L ~ 0 4 0 6 O

S I O ~ X - C A R O A M l ~ Z ~ P I > ~ ~ C O W 6 T - ~ N C W O O L A R G O * L H / ~ R : ~ ~ R ~ ~ ~ t ~ ~ V L A 0 4 0 7 C

S l D W Y - C < > T t D ~ l ( l < l x P I > ~ < C O N S T - ~ N C W L ~ " L A R U O O Z ~ I < R ~ I I U 2 * R 2 ~ > PL.AO4080

RETURN PLR04010

ENO P L A O I 1 0 0 PLAO4L10

F l l E: F l íI e1 Lí.TIS&.- kNOCESO DE L1RT"S. - CME

C F'L.40.LIO PLfi04130

F I I -a---

PLAO.l.0 PLI)O.ISO

C F U N C l I D N 6x1 <ENLi í i I I I I )

PLl)O.lbO

OllTII PI13,141bP2/ PL110.170 PLWLLBO

C R W 4 I P O FII-~llPI~~<r)L00<<ReIZ*ENE>IIIIiIZ-EHE>>+~"AL~<<íIAIiiI>I~R~II-L~KWI>O700

RETURN %IUU2,0 -4210

ENU -101230

FILE: lil D I A l EP'ISAi- PhOCESO UF DATOS.- CflS

C

C C

F I I -=m--

C PUNCTION F12 IENE.EK,RAIL )

c DAT* P113.141592,

FI2-EI<E/PIIAT*N<ENFI<EMEER6II>> RETURN ENU

FILE: ~1 U1 A, EPTISA. CRUCESO ris u m s . . . cns

PL104350 %M4360

C S fLA0.170

c C PLW4380

FUNCIIUN S <DELrACiANCHO,&LF~,BET<),F1,FI+CPI) írao+iPe

C PL.AO..OO

S - V E L T A C * A N C W O i < F 1 ~ ~ L F ~ f Z Z B E T ~ > I < F n n 7 ~ PLA03410

RETURN PLA01.70

EN0 U04430 -0I440


8. R. T. Donaghe y F . C. Townsend. "Scalping and Replacement Effects on the Compaction Characteristics of Earth-Rock Mixtures. Soil Specimen Preparation for Laboratory Testing", A.S.T.M. STP-599,1976.

9. J . M. Duncan y Y. Y. Chang. "Nonlinear Analysis of Stress and Strain in Soils". Journal S.M. Div., ASCE 96, GT-10, Septiembre, 1970.

10. J . Feda. "Stress in Subsoil and Methods of Final Settlement Calculation", Developments in Geotech. Engng., Vol. 18, Elsevier, Praga, 1978.

11. S. Gosh y E. Wilson. "Dynamic Stress Analysis of Axisimetric Structures under Arbitrary Load- ing", Repori No. EERC 69-10, University of California, Berkeley, 1975.

12. V. H. Huang. "Stresses and Displacements in Nonlinear Soil Mech.",JoumalS.M. Div., ASCE 94, GT-1, Enero 1968.

13. J . A. Jiménez Salas. "Soil Sampling", General R e p o ~ Special Session on Soil Sampling, IX. ICOSMFE, Tokyo, 1977.

14. R. L. Kondner. "Hyperbolic Stress-Strain Response in Cohesive Soils",JoumalS.M. Div., ASCE 89, GT-2, Febrero, 1963.

15. R. L. Kondner y J . S. Zelasko. "A Hyperbolic Stress-Strain Formulation of Sands", Boc. of the 2nd Panamerican CSMFE, Vol. 1, Brasil, 1963.

16. L. Menard. "Calcul de la Force Portant des Foundations sur la Base de Résultats des Essais Pressiometriques",SolsSoils, Vol. I1,NO 5 y 6,1963.

17. L. Menard. "Le Tassement des Foundations et les Tecniques Experimentaux", Annales de L % T.B.T.P., 197 1.

18. R. L. Schiffman y B. D. Aggarwala. "Stress and Displacements Produced in a Semi-Infinite Elastic Soil by a Rigid Ellyptical Footing7',Proc. 5th. ICOSMFE, Vol. 1, París.

19. K. Terzagh y R. B. Peck. "Soil Mechanics in Engineering Practice", John Willey & Sons, Nueva York, 1967.

20. K. S. Wong y J. M. Duncan. "Hyperbolic Stress-Strain Parameter for Non-linear Finite Analyses of Stresses and Movements in Soil Masses", Rep. nP TE-74-3, National Science Foundation, Univ. of California, Berkeley ,1974.

la deformabilidad del suelo "in situ" un metodo para

Documents