sect LAmiddot CORRIENTE ELECTRICA

A MOTIVO DE LA CORRIENTE DIFERENCIA DE NIVEL

1 INTRODUCCION~ ~1 Veremoo que para Ia corriente electrica valen lasmismas

f leye~mutatis mutandis-dela corriente hidrodinamica bull 1 Comencemos con el motivo de Ia corriente electrica

En eatas consideraciones Ia composici6n demiddotIa materiadesshyempefia un papelextraordinario La materia estacompuesta de atomos ccinsideremos por esto primero el comportamiento oi~

un atomo para masasgrandes valdrm entonces las mismal consideraciones

EI IHomo tiene una parte positiva y otra negativa e d dOB partes constituyentes con reacciones contrarias -que juntas como eola figura 2 manifiestan reacci6n neutrar CLas palabras p~sitivo y negativo- son arbitrarias e indican unimiddot

camente su caracter opuesto) L~ parte PQsitiva I tiendj a esta~

Fig 2 Fig 3 Fig 4

10 mltis cerca posible aIaparte negativa pries ent~e si se atraen

fenomel1o 9ste muy analogo a la atraccion de las masas (Ley de Newton) Es evidente que este deMo de estar juntas Jas dos partesaumenta a m~dida que aumente la distancia entre elIas de manera que si nosotros separamos por cualquier medio los dos semieirculos como en la figura 3 existira entre elIos tam bien unamiddot tensiampn En lafigura4 esta t~nsi6n es mayor que en lafigura 3 Para crear dicha tension tuvimos que ~fectuar un trabajo Fijando los dos smicirculos en la posicion de las fishygu~as 3 o 4 esta tension existira soltandolos volveran jiln se guida a la posicion de la figUra 2 en1a CUDJ la tension esigual a cero Todos estos fenomenos s~n analogos a los descritos en el sect 1

En seguidli profundizar~illos esto un poco

2 CONSrITUCIcm DEL ATO-MO ATRACCION ENTRE IONES Y

ltLECTRONES

Sabemos~ hoy que el itomo Ia particula ruas peq~eiiade hi materia no es un cuerpo hornogeneoy uniforme sino qu~ eOrllta

pqr 10 menos de dos partes Asi ill ~Homo del hidrogeno para to mal e1 ejemplo mas seneillo constade un centro (tumbien lIashymado nuc1eo 0 ion) alrededor del eual como unplaneta en iU Orbita semueve el lIamada electr6n Este electron repres~nta 1a unidad eIemental de carga electrica (negatiya) EI electron tiene cierta masa~ que es aproximadamente igual a 8910 -28~ o sea igual a J1)~7 de la masa del atomo enterci de hidr6~e no de tal manera quemiddotIa parte mayordeJa masa d()latomoestii

represeniad~p~rel nuc1~o En cambio el electron tiene un dill metro mayor queel niicIeo

Ahora manifestimdo el atomode hidrogeno CUyaspropieshy dades podemos investigar con toda facilidad en el l~borat~rio un

caracter electricamente neutral el otro componente deliitomo 0

Si~a elnucleo tiene que ser ei sitio de Ia electr~cidad p~sitivy ade mas tiene que contener tanta cantidad de electricidad positiva

como elelectron electricidad negativa El conjunto d~ 10~ dos entonc3s es eIectricamente neutral La figura 5 representar de un modo udimentario etaspecto de- Un at~o 4e hidrogena Sabre las Yerdaderasdimeitsiones

r I

i

i ~

r

- gshy

(vease elmiddot ~uadro en la pashygina 49)

Resulta pues quela cienda de hoy ha desoomshypu~st~ el itonlO que dumiddot

rantil el slgl~ pasadoera indivisible PeioDiientrai que larnasa del electr6~ ha tenidoqile suponerse

ha~tahoy com6b~moie Dea con el n6cleo no paS

10 mismo ~ues el contiene fambi~n electrODes y eSto complica 1n pOCO mlestras consideraciones~por su~

Fig 5 puesto contieue menos e~ lectrones que carg~s positivas porqu~ d~ 10 contrario no podria reaccionar como positivo

Un c~~rpo de talconstitucion (que tiene cargal negativas y positivasperouna elaSe de ellas en exceso) se namagener~l-

mente un ion y se aplica ~sta denomi~acion no (micam~nt~ ai nueleo del atomosino tambien a un aromo eniero qu~ tenga elecshytrones enexceso oa tinl molecula cargada negativa 0 positiva~ mente Elpapel que desempefian 10siories~nla qufmica 10 su- ponemos conocido sin embargo 10 vamos a mencionar mas tarde

Afiadamos ahora que segun las investigaciones mod~rnas de la fisico-quimica este dualismo en la estructura del fttomoo rna nifiesta en d~s clasesde propiedades r reacciones que ~u~de mostrar un aiomo Ala primera clase pertenecela mayoria de lal propiedades comunes fisicas yquimicas de los elementos coino fonrta d~ estado c~lor poder reactivo quimicQetc Estal propie~ dades dependen del movimiento del sistema de ~iectrone8 y de la

~

manera como este movimiento esf alterado por influencias de fuera En cambio de la comp6sicion del nucleo depende la otra clase d~ propiedades de los elementos que se manifiestan en la radioactividai

EUt~mo de helio tiene un nueleo un poco mayor que aquel del hidr6geno Alrededor del nucleo del helio se encu~ntran dOB ~l~ctrones los cuales se muevcentn en sendas orbitas El nfrdeo deL

~

10 -

helio es pues dos veces positivomiddot El atomo de Bodio tiene once electrones y el nuclo tiene una carga positiva equivalEmte Las orbitas de estos electrones no tienen todas el mismo radio peN esto ya pertenece a detalles que se encuentran en todo libro momiddot derno de quimica Mencionemos aqui unicamente la gran impolshyta~cia qile tanto las 6rbitas de los electroIJ~s como los radios de ellas tienen en el comportamiento del Momo Hay que afiadil que estos radios 0 sean las distancias entre middotnucleo y electrones son enormemente grandes comparadosmiddotcon el tamafio de nucleoy Alec tron (vease-el cuadro en la pagina 49)

Vemos que Ia constituci6n del atomo tiene mucha serrejanza oon el sistema solar yque estos sistemas no son solameute semeshyjantes sino fisicamente anaIogos la ley de Coulomb que estushydiaremos mas tarde es en el fondo la misma cosa que la de Newton bien conocida en lamiddot mecanica

Supongamos ~hora que de un pedazo de hierro (carga nucleal shy26 e d nfimero de electrones 26) que estii compuesto de un sinnumero de atomos quitamos de cualquier modo una cantidad de electrones y los depositamos en un lugar L Entonces el hieshyrro que mostraba antes un caracter electricamente neutral debe ser ahora eIectricamente positivo puesto que hemos destruldoel conjunto neutral de sus iitomos y con esto dado a los n(lclcos ais_ lados la ocasi6n demiddot ma~ifestar au caracter positivoEs Claro tambh~n que los electrones aislados que se encuentran en el lushy~ar L tieriden a reunirse con los nUcleos entre el pedazo posL

tivo de hierroye1 Iugar L existe una tension un deseo de reu nion que es matematicamente igual a1 trabajo efectuado a1 sepa_ rar los electrones del pedazo de hierro Resulta pues que si da-shymos a los electrones la posibilidad de regresar 10 haran en ~eguishyda

Preguntamos ahora como pueden separalse iones y elecshytrones Esto e3muy ~icil

fenomel1o 9ste muy analogo a la atraccion de las masas (Ley de Newton) Es evidente que este deMo de estar juntas Jas dos partesaumenta a m~dida que aumente la distancia entre elIas de manera que si nosotros separamos por cualquier medio los dos semieirculos como en la figura 3 existira entre elIos tam bien unamiddot tensiampn En lafigura4 esta t~nsi6n es mayor que en lafigura 3 Para crear dicha tension tuvimos que ~fectuar un trabajo Fijando los dos smicirculos en la posicion de las fishygu~as 3 o 4 esta tension existira soltandolos volveran jiln se guida a la posicion de la figUra 2 en1a CUDJ la tension esigual a cero Todos estos fenomenos s~n analogos a los descritos en el sect 1

En seguidli profundizar~illos esto un poco

2 CONSrITUCIcm DEL ATO-MO ATRACCION ENTRE IONES Y

ltLECTRONES

Sabemos~ hoy que el itomo Ia particula ruas peq~eiiade hi materia no es un cuerpo hornogeneoy uniforme sino qu~ eOrllta

pqr 10 menos de dos partes Asi ill ~Homo del hidrogeno para to mal e1 ejemplo mas seneillo constade un centro (tumbien lIashymado nuc1eo 0 ion) alrededor del eual como unplaneta en iU Orbita semueve el lIamada electr6n Este electron repres~nta 1a unidad eIemental de carga electrica (negatiya) EI electron tiene cierta masa~ que es aproximadamente igual a 8910 -28~ o sea igual a J1)~7 de la masa del atomo enterci de hidr6~e no de tal manera quemiddotIa parte mayordeJa masa d()latomoestii

represeniad~p~rel nuc1~o En cambio el electron tiene un dill metro mayor queel niicIeo

Ahora manifestimdo el atomode hidrogeno CUyaspropieshy dades podemos investigar con toda facilidad en el l~borat~rio un

caracter electricamente neutral el otro componente deliitomo 0

Si~a elnucleo tiene que ser ei sitio de Ia electr~cidad p~sitivy ade mas tiene que contener tanta cantidad de electricidad positiva

como elelectron electricidad negativa El conjunto d~ 10~ dos entonc3s es eIectricamente neutral La figura 5 representar de un modo udimentario etaspecto de- Un at~o 4e hidrogena Sabre las Yerdaderasdimeitsiones

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(vease elmiddot ~uadro en la pashygina 49)

Resulta pues quela cienda de hoy ha desoomshypu~st~ el itonlO que dumiddot

rantil el slgl~ pasadoera indivisible PeioDiientrai que larnasa del electr6~ ha tenidoqile suponerse

ha~tahoy com6b~moie Dea con el n6cleo no paS

10 mismo ~ues el contiene fambi~n electrODes y eSto complica 1n pOCO mlestras consideraciones~por su~

Fig 5 puesto contieue menos e~ lectrones que carg~s positivas porqu~ d~ 10 contrario no podria reaccionar como positivo

Un c~~rpo de talconstitucion (que tiene cargal negativas y positivasperouna elaSe de ellas en exceso) se namagener~l-

mente un ion y se aplica ~sta denomi~acion no (micam~nt~ ai nueleo del atomosino tambien a un aromo eniero qu~ tenga elecshytrones enexceso oa tinl molecula cargada negativa 0 positiva~ mente Elpapel que desempefian 10siories~nla qufmica 10 su- ponemos conocido sin embargo 10 vamos a mencionar mas tarde

Afiadamos ahora que segun las investigaciones mod~rnas de la fisico-quimica este dualismo en la estructura del fttomoo rna nifiesta en d~s clasesde propiedades r reacciones que ~u~de mostrar un aiomo Ala primera clase pertenecela mayoria de lal propiedades comunes fisicas yquimicas de los elementos coino fonrta d~ estado c~lor poder reactivo quimicQetc Estal propie~ dades dependen del movimiento del sistema de ~iectrone8 y de la

~

manera como este movimiento esf alterado por influencias de fuera En cambio de la comp6sicion del nucleo depende la otra clase d~ propiedades de los elementos que se manifiestan en la radioactividai

EUt~mo de helio tiene un nueleo un poco mayor que aquel del hidr6geno Alrededor del nucleo del helio se encu~ntran dOB ~l~ctrones los cuales se muevcentn en sendas orbitas El nfrdeo deL

~

10 -

helio es pues dos veces positivomiddot El atomo de Bodio tiene once electrones y el nuclo tiene una carga positiva equivalEmte Las orbitas de estos electrones no tienen todas el mismo radio peN esto ya pertenece a detalles que se encuentran en todo libro momiddot derno de quimica Mencionemos aqui unicamente la gran impolshyta~cia qile tanto las 6rbitas de los electroIJ~s como los radios de ellas tienen en el comportamiento del Momo Hay que afiadil que estos radios 0 sean las distancias entre middotnucleo y electrones son enormemente grandes comparadosmiddotcon el tamafio de nucleoy Alec tron (vease-el cuadro en la pagina 49)

Vemos que Ia constituci6n del atomo tiene mucha serrejanza oon el sistema solar yque estos sistemas no son solameute semeshyjantes sino fisicamente anaIogos la ley de Coulomb que estushydiaremos mas tarde es en el fondo la misma cosa que la de Newton bien conocida en lamiddot mecanica

Supongamos ~hora que de un pedazo de hierro (carga nucleal shy26 e d nfimero de electrones 26) que estii compuesto de un sinnumero de atomos quitamos de cualquier modo una cantidad de electrones y los depositamos en un lugar L Entonces el hieshyrro que mostraba antes un caracter electricamente neutral debe ser ahora eIectricamente positivo puesto que hemos destruldoel conjunto neutral de sus iitomos y con esto dado a los n(lclcos ais_ lados la ocasi6n demiddot ma~ifestar au caracter positivoEs Claro tambh~n que los electrones aislados que se encuentran en el lushy~ar L tieriden a reunirse con los nUcleos entre el pedazo posL

tivo de hierroye1 Iugar L existe una tension un deseo de reu nion que es matematicamente igual a1 trabajo efectuado a1 sepa_ rar los electrones del pedazo de hierro Resulta pues que si da-shymos a los electrones la posibilidad de regresar 10 haran en ~eguishyda

Preguntamos ahora como pueden separalse iones y elecshytrones Esto e3muy ~icil

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(vease elmiddot ~uadro en la pashygina 49)

Resulta pues quela cienda de hoy ha desoomshypu~st~ el itonlO que dumiddot

rantil el slgl~ pasadoera indivisible PeioDiientrai que larnasa del electr6~ ha tenidoqile suponerse

ha~tahoy com6b~moie Dea con el n6cleo no paS

10 mismo ~ues el contiene fambi~n electrODes y eSto complica 1n pOCO mlestras consideraciones~por su~

Fig 5 puesto contieue menos e~ lectrones que carg~s positivas porqu~ d~ 10 contrario no podria reaccionar como positivo

Un c~~rpo de talconstitucion (que tiene cargal negativas y positivasperouna elaSe de ellas en exceso) se namagener~l-

mente un ion y se aplica ~sta denomi~acion no (micam~nt~ ai nueleo del atomosino tambien a un aromo eniero qu~ tenga elecshytrones enexceso oa tinl molecula cargada negativa 0 positiva~ mente Elpapel que desempefian 10siories~nla qufmica 10 su- ponemos conocido sin embargo 10 vamos a mencionar mas tarde

Afiadamos ahora que segun las investigaciones mod~rnas de la fisico-quimica este dualismo en la estructura del fttomoo rna nifiesta en d~s clasesde propiedades r reacciones que ~u~de mostrar un aiomo Ala primera clase pertenecela mayoria de lal propiedades comunes fisicas yquimicas de los elementos coino fonrta d~ estado c~lor poder reactivo quimicQetc Estal propie~ dades dependen del movimiento del sistema de ~iectrone8 y de la

~

manera como este movimiento esf alterado por influencias de fuera En cambio de la comp6sicion del nucleo depende la otra clase d~ propiedades de los elementos que se manifiestan en la radioactividai

EUt~mo de helio tiene un nueleo un poco mayor que aquel del hidr6geno Alrededor del nucleo del helio se encu~ntran dOB ~l~ctrones los cuales se muevcentn en sendas orbitas El nfrdeo deL

~

10 -

helio es pues dos veces positivomiddot El atomo de Bodio tiene once electrones y el nuclo tiene una carga positiva equivalEmte Las orbitas de estos electrones no tienen todas el mismo radio peN esto ya pertenece a detalles que se encuentran en todo libro momiddot derno de quimica Mencionemos aqui unicamente la gran impolshyta~cia qile tanto las 6rbitas de los electroIJ~s como los radios de ellas tienen en el comportamiento del Momo Hay que afiadil que estos radios 0 sean las distancias entre middotnucleo y electrones son enormemente grandes comparadosmiddotcon el tamafio de nucleoy Alec tron (vease-el cuadro en la pagina 49)

Vemos que Ia constituci6n del atomo tiene mucha serrejanza oon el sistema solar yque estos sistemas no son solameute semeshyjantes sino fisicamente anaIogos la ley de Coulomb que estushydiaremos mas tarde es en el fondo la misma cosa que la de Newton bien conocida en lamiddot mecanica

Supongamos ~hora que de un pedazo de hierro (carga nucleal shy26 e d nfimero de electrones 26) que estii compuesto de un sinnumero de atomos quitamos de cualquier modo una cantidad de electrones y los depositamos en un lugar L Entonces el hieshyrro que mostraba antes un caracter electricamente neutral debe ser ahora eIectricamente positivo puesto que hemos destruldoel conjunto neutral de sus iitomos y con esto dado a los n(lclcos ais_ lados la ocasi6n demiddot ma~ifestar au caracter positivoEs Claro tambh~n que los electrones aislados que se encuentran en el lushy~ar L tieriden a reunirse con los nUcleos entre el pedazo posL

tivo de hierroye1 Iugar L existe una tension un deseo de reu nion que es matematicamente igual a1 trabajo efectuado a1 sepa_ rar los electrones del pedazo de hierro Resulta pues que si da-shymos a los electrones la posibilidad de regresar 10 haran en ~eguishyda

Preguntamos ahora como pueden separalse iones y elecshytrones Esto e3muy ~icil

10 -

helio es pues dos veces positivomiddot El atomo de Bodio tiene once electrones y el nuclo tiene una carga positiva equivalEmte Las orbitas de estos electrones no tienen todas el mismo radio peN esto ya pertenece a detalles que se encuentran en todo libro momiddot derno de quimica Mencionemos aqui unicamente la gran impolshyta~cia qile tanto las 6rbitas de los electroIJ~s como los radios de ellas tienen en el comportamiento del Momo Hay que afiadil que estos radios 0 sean las distancias entre middotnucleo y electrones son enormemente grandes comparadosmiddotcon el tamafio de nucleoy Alec tron (vease-el cuadro en la pagina 49)

Vemos que Ia constituci6n del atomo tiene mucha serrejanza oon el sistema solar yque estos sistemas no son solameute semeshyjantes sino fisicamente anaIogos la ley de Coulomb que estushydiaremos mas tarde es en el fondo la misma cosa que la de Newton bien conocida en lamiddot mecanica

Supongamos ~hora que de un pedazo de hierro (carga nucleal shy26 e d nfimero de electrones 26) que estii compuesto de un sinnumero de atomos quitamos de cualquier modo una cantidad de electrones y los depositamos en un lugar L Entonces el hieshyrro que mostraba antes un caracter electricamente neutral debe ser ahora eIectricamente positivo puesto que hemos destruldoel conjunto neutral de sus iitomos y con esto dado a los n(lclcos ais_ lados la ocasi6n demiddot ma~ifestar au caracter positivoEs Claro tambh~n que los electrones aislados que se encuentran en el lushy~ar L tieriden a reunirse con los nUcleos entre el pedazo posL

tivo de hierroye1 Iugar L existe una tension un deseo de reu nion que es matematicamente igual a1 trabajo efectuado a1 sepa_ rar los electrones del pedazo de hierro Resulta pues que si da-shymos a los electrones la posibilidad de regresar 10 haran en ~eguishyda

Preguntamos ahora como pueden separalse iones y elecshytrones Esto e3muy ~icil

-11~

3 MODOS DE SEPARAR IO~ES Y ELEOTRONES

a-Tension crenda por el contaeto soUdo jsoUdo La

llamada electricldatl por frotamlento IIlstoria de Ill clectricidad Volt(metros electrQ8taticQs~

De un pedazo de hierro por ejemplo tclA~S y con la una raspar o desprCnder electronesmiddot El hi blUedara con carga positiva (mejor dicho sin carganeg)l a)y los electro nes estaran en Ia manoque quedara car gada negativamente Entre manoy hierro existira entonces una tensi6n sumamente debU p~ro que con instrumentos apropiados se puede medir En

el fondo las cosas no son tan sencillas como parece segun 10 dL cho pero el eiecto es como 10 descrito Despues del contactointi- mo de dos cuerpos puede ~uceder que al separarlos uno seli~~~ electronesdelotro El primer6 quedadi~lectricamente negativobull el otro positivo (Siempreel cuerpo con Ia constilllte dieectrica mayor resulta -positivO--vease pagina 29) Entre ambos existirn una tensi6n Esto es muy interesanteporque nos conduce alOs albores de la d3ncia de Ia electricidad

Varios Iibros traen al efecto un capitulo especial sobre electricidad por rozamiento y esta ha formado hist6ricamen~ te elprincipio de Iaelectricidad La paIabra eIeCtricidadviene de lapalabra griega ~Apound(tpOV = ambar porque los an~ tiguos observaron en eI los fen6menoB electricos Esta electricL dad por rozamiento noticneuadaque vcr con elrozamientomiddot Su causa es la formaci6n de un campo electrico en la superfici~

de contact6 de dos sustancias distintas que se tocanintimamen~

t~ Mas tar-de veremos esto con mas detenimiento Hay que afla dirque llamamoscampo electrico aquel campo queexisteentre dos cuerpos con eIectricidades contrarias (p e entre e1 hierro y el Iugar Lvease arriba)y quetiene propiedadesmuy jmportan~

tesmiddot En las primeras clases del curso de eIectricidad se suele

mostrar que una varillade vidrio frotada con un papelqueda e1ectrieamentc positiva Sf se toea entonees con Ia varilla asi eleetrizada un aparato que sueleIIamarse eleetroseopio (figu ra 6) y que serieiIlrimente es una botella con Una barra metaii

12 shy

ea vertical en el extremo de la cua] c~elgan dos hojitasm6~ileS d~ p cmiddotoro se ~e que lasdoshojitas se leparan (figura7) La explicaci6n es la siguiente por el contaCto intimo de

J

vidrio y

papel se han desprendido efectrones del vidrio y han pasadou( pripel el experiinentador separa ahonividrio y papel entre los

zinc v iones negatios de SO4 1 ulcionamiento de las naroadas tos vamos a estudIa~ ahora e

pilas electricas al poner una varma de zlnc

Coroo se indica en la fl~U a 8 1 d el zinc metalico (elec en contact~ con el acido sulfur~~o ~~e~eo(tension de diso1uci6n) tricamente neutral) tiende a 1S0 tiendose en el ion Zn ++

de hacnrlo conllr d no e~pero unicainente pue b las condiciones da as ~

do metallco alo 30 cargalgtporque -en esta atomos de ZlUC con Fig 6 Fig 7 1 ble La variIla suelta por eso d suelta Jone3 so umiddot mente 28 electrones e-middot

positivas nucleales y umcn L dos electrones eorresponshydos se forma una tensi6n (que puede llegar a valores enorm~s) - se disuelven os qu~

positivos d~ ZIllC que dientes tlenen Tocando con el vidrio Ia barla metalica del electroscopio el me

---------

quednr en la varl~la tal Ie devuelve al vidrio los eleCtrones que Ie faltan de talma Ja eual a medldn nera que la barra metalica qu~da electricam~rite positi~a Mien que los ioneS se deSbull tras tanto los electrones que-Ie sobiabanal papelyque tienden prenden quda cobull

a disminuir la tension existente entre ellos y la barrapositivu mo cuerpo electrlcashyva~ de cualquiermodo a traves del cuerpodel ~xperimentador mente negativo En delsuelo de lamesa hacia las paredes de la botella Quisierall elliquido hlbia cier-middot seguir hacia las hojitas co~ono pueden hacerlo en seguidapoi t numero de ione~ 10 menosdurante el tiempodel experimentopermanecen pue~ o hdtvos de 1 ropOlll 1 sobre las paredes y originan c~n las c~rgas contra~iasde)a ba- geno Y (la mitad de

1ra un campo eIectrico Las paredes dela botella son negativas dicho numero) d~ J las hojitas positivas entre elias existe una Vinsi6n amiddotla cual t daiones nega 1105 se dcbe aquel campo eectrico que tiendea acercar I mas posi- los cuales ~e_SOI b bIe electricidad positiva ynegativa y su efecto tal qUe en tab an en equih no ell~Os apropiados las dos hojitas se acercan a las paredes del ins- lig 8 1 er vmiddot

1 bull (la so UC1~~r ~- _middot_trume~o~omiddotlo ~quivalente semiddotsepara-Ia~ ~na de hi otra Como n 105 ionesil il~que hacen

) Ahora Vlen~ s~ te-instrumento nos~iiidica Ia existenciade una tensi6n 10 va~ tricamente neutra 1 i~ gew)Una eantidad de lon~

-13 shy

n de~prendiroiento de hidr6~eno) en aCidosulfunco ~lluido (eo d I perimento el zinc estaba

-a que antes e ex f s du y la misma nos ensen r do contenia iones pOlll IVO v

eh~ctricamente neutral Y e I~~l SO que e1 hidiogenO ~e desshyhidrogeno Y iones negatlvo t 14 in carga y por flU que

so elemen a s T de prende en estado gaseo bull rimento contiene jones pOSl l~S

el1iquido despues del expe V 1 ndonos de estos conoclrolenshy

-

-~ mos a llamar v61timetro ya que este nombre lo reciben instru_ mentos para dicho uso

b-Tension orenda por fen6menos quimicos Pilas

Sabemos por Ia quimiCa que un pedazode zinc se disueln

las veces middotdtdosaI(~Xlot~i~ 3 middotlmiddotUl u mero de iones de zinc disuei bull

bull d ente anmiddot de hidrogeno correson I tengan en eqUlhhno Y pOl

d SO IllIe les man ue tos no tiene iones e 4 bull6 Pero pasa 10 contrarlO q r de la solUCl n t d fa tanto tienden asa lr d unicamenteen es a 0 g bull

I hidrogeno se pue e 11 con el ZIllC e

I

as

-lB~

-en acido sulfiirico diluido (con desprendimiento de hidrogeno) y Ia misma nos ensefia que antes del experiment~ el zi~~ estaba eJectricamente neutral y el liquido contenia i~nes positivos de hidrogeno y iones negativ~s de S04 que el hidrogeno sedes~

prende en estado gaseoso eltimental sin carga y por fin que elliquido despues delexperimimto contiene ionespositivos d~ zinc v iones negativQs de 804 Valiendonos de estos conoci~ienshytOB vainosa estudiar ahora el funcionamiento de las llamadas pilas eIectricas

Como se indica en la figura 8 al poner unavarilla de zinc_ en contact~ con el acido sulfiirico diluido el zinc metalico (el~c_ tricamEmte neutral) Hende a disolverse (tension d~ disolucion) pero unicamentepuede hacl~r1oconvirtiendose en elionZn ++ porque en estadp metalico bajo las condjciones dadasmiddot no es soluble La varilla sueIta por eso Momos de zinc con 30 cargas

positivasnuclcalcs y iinicamente 28 electrones edsuelta lone positivos de ~inc que se disuelven Losdos electrones corresponshy

dientestfenen que

----shy

quedar en Ia varma Ia cuiil a medida que los io~eSse des prenden qUlida co mo cuerpo electrica-

mente negativo En el liquido h1bia cier- bull to niimero dei()D~i

posithosdehidro geno y (la mitad de

dicho riumero) da

- --shy - iones negativosd~

S04 los c~ales ~I liig 8 taban en equilibria

(Ia solucion erJl b~

tricamente neutra) Ahora vien~n l~s iones~ ~~ qU~ haeen las vecesd(fl~s antt~riorea lt1eidr~g~J()Una ca~tidad de iones

de hidrogeno co~r~~p~ndiente al numerode fones de-zinc disueL tos no tieneio~e~ de 8deg4 que fes ~antengan en eq~iii1ri~ y poi -tanto tienden asalir de fa soluci6n Peropasa IOcontrarioque

con el zinc el hidr6g~no se puede i~ unicamimteen estado ga

-_15shy

-14shyRT P

log- seoso elemental eIectricamente neutro Para p04er hacer esto lefaltan aI ion hidrogeno electrones Resulta de esto que e1

c

hidrogeno al liquido roba de cualquier modo electrones y se 06) Y las de (venae pagllln desprende Ef Ifquido quedara electricamente positivo por falta es In tension e~ voibos

en 1a cua 1 Ede electrones

mas letras significan Con otras palabral se puede explicar el fenomeno descrito d ios gase~t

de laecuacion general e usi elzinc en las condiciones dadas tiene mAs ~finidada las -~

R In constante l culagramo cargas positivas que el hidrogeno 8313 107 para una mo e

En Ia figura 9 vemos una pequeiia mOdificacion de la fiaushy 1 t mperatura absoluta unIdae al ion mcitalicl T a e lectricasra 8 C es una varilla de carbon 8upongamos ahora que el hL nel numcro de car gas e 1

drogeno antes de desprenderse pasa por el carbon y Ie robaa - 0 correspondientemiddot el loselectr~nes que necesitaComo re~ultado de este experimen n de disoluclOn la 50shy In presIO delion metalico en p molecular to veremos que con e1 tiempo la varilla Ia concentraclOn c z made zinc se vue1ve mas y mas negativa y lucian a encontrar otra ve

la varilla de carbon masy m~s posJtiva El valor96540 tambien 10 vamos entre las dos existe desdeluego una ten tarde (veaSe pagina 35) sian Hay que aiiadir que (prescindien

cgu1r unlldo de fenomerlos de polarizacion que Vashy etodos ll(lra cons un sobre otroS m e Ind1CllCIO m~s a estudiar mas tarde) esta tension

depende unicamente de la naturaleza de tension

Fig91as varillas y del liquido (e d es con5 tal de producir unatallte en el ejemplo descrito) y no del I fen6meno fundamen Crear en

Conocemos ya e a en estos termmos tension electrica que se smtetlz 0 Ie faIvin Y al otro Ie sobren

tamaiio de aquellas y de Ia cantidad de este Generalmente 5e puede producir del modo descrito tensio tad tal que a un

d cuerpos un es ~ 0 nesmiddot electricas valiendose de fenomenos qUimicos cuandodos os h y sino unshy

sustancias distintas se ponen en contacto con un liquido apropiashy electrones ina 11 no tlene 0 _ EI metodo descnto ~n la pa~ t nes con pilas (acumushydo Entre la multitud de aplicaciones mencionaremos solamente dUCl enslO

dog pilns muy interesantes una que conata de ZnH2 804 ICu portancia cientifica el de pr~os faltatodavia un metodo ~ue en y otra practicamente m11Y usada que tiene como liquido Acido Iadores)~S muy usado mas n funda en e1 electromagnetIsmo ~

y que se razonesaulfurico diluid~ en el cual se sumergen a unladoplomo meta~ Ia practica predomm~ I tromagnetica que pol varlas

1 Hamada inducclon e ec ico y al otro bioxido de plomo Esta ultima vila se auele lIashyen a estudiar mas adelante d de crear tensione(l- mar acumulJdor debemos mas tarde un mo 0

l_~ middotmiddot-middotmiddotD~~~ion eUictrica que se forma poniendo p emiddot UT metnl b n veremos f Tam Ie de Ia energia caIonHiabull r en contacto ~on un-Hquid_o_que 10 disuelva se puede calcular eH)ctricasv-h~ndonos

po~ lasiguiente formula (v~i~~d~iaiitIucn~R que entran en ella vllmos a eatudiarlas un poco mas tarde pero conviene couo

cer Ia formuladesde ahora I

bull bull bull bull bull

bull bull bullbull bull

bull bull bull bull

bull

I

-15shy

R T p E=------ logshy

0c13J3 bull n 965lt10 e

en Ia cual E es Ia tension en voltios (vease pagina

26) y las de I mas

letras significan

R la constante de la ecuaci6n general de los gase 8313 107 para una molecuIagramo

T Ia temperatura absoluta n el numero de cargas eltktricas unidas al ion metiiUci)

o correspondiente pIa presi6n de disohician c la concentracian molecular del ion metalico en la 80shy

lucian El valor 96540 tambien 10 vamos a encontrar otra vez mal

tarde (vease pagina 35)

c Indicaciiin sobre obos met1Jdos para consegulr ~namiddot tension

Conocemos ya el fenomeno fundamentai de producir unn tensi~ e1ectrica que se sintetiza en estcis terminos Crear en dos cuerpos un estn-do taJque a uno Ie falten y al otro Ie sobren eledrones

Elmetodo descrito enIa pagina 11 no tiene hoy sino imshyportancia cientifica ei d~ producir ensione8 conpilas (a~umu-

ladores) s muy usado mas nos faltatodavia un metodo que en Ia practica predomina y que se funda enmiddot el eh~ctromagnetismo y

en Ia llamada inducci6n electromagnetica que por variaa rnzones debe~os estudiar mas adelante shy

Tambh~n vererrios mas tarde un m~do de cr~ar terisiQne~ electricas va1i~ndonQs d~ Ia eneqda calorifiia shy

l

lura Los lones en las partes infe~ V 01 v i

~ ~ 1 ~

i tCU~t~J~ l -

~ n~

shy~

16 shy

4INFLUENCIA

l1ostremos en pr Imer termmoun Al voltimetro electrostaticoCf 6) C expenme~to Cfigura 10)

19 electroscoplo) qu t lt ga 0 acercamos t e no es a car d nues ra vanllade vidgti 1

tlYa (veaae mas arrib ) ~ 0 e ectncamente posimiddot a pero no lq tocamos las hojitas de oro

shy

d-

Fig 10

sese~aran (b) Tocamos ahora (dean bull mlsma posicion) el voltimet J- ~o e~ vldno Slempre en au

ro con eI dedo I ht (c)Quitamos primero ~I dedo d ~s OJl as se reunen

hojitas sevuelvenn leparar (e 1esp)l~s flleJamos la varilla las fenomeno se explica sin r e ~oltlm~troe~tA cagado Este

IflCa guiente el eiperim~ntado ee~ac~ltu~ cer delmqdo sL drii despues-d~este proced ro e vldno con el papel ten lmlento en

~~rpo positivo (el vidrio sUmano derecha un ~gt~~~el papel) sera negativa e~taY se~~nolZquerda (donde ~nia

barro metalica del voltlmet pt s cu1lerta de electrones La ro lene lOnes Itmiddot dades iguales Y d y e ec rones encanti~ a IJlmos que car gas d b

atraen De manera que al e nom resopuestos se acercar el vidrio al volUme nos electrones de la barra t~l to algu~ me it lca tenderan drio quedando esta con el t a acercarse al vimiddot

lt aspec 0 repr t d d bastante primitiva en Ia fi 11 sen a 0 e una manera

-17shy

riores de la barra tienden 11 unirsecon los eleCtrones de 101 mano las hojitasse separan satisfaciendo asi el dese~de dichos iones Yelectrones To bull candola burra metiilica ccm el dedo las hojitas no tendran I pOl que separarse y se reunishyt

I tim Siahora quitam~s e~ de do nada cambia aunque en verdad la barra del voltimetro tiene electronesmiddot sobrante3 pues estos d~bido ala atrnmiddot ci6n con losiones delvidrio

iones cercanos del extremo su

perior de la barraperma_ neceran tambien enla parte

superior de la misma Y no tendran ningun efecto sobre

I las hojitas Al alejar ahora I el vidrio los iones que el tiemiddot

ne en exceso procurara reu_ Fig 11 nirse con los electrones de In

barra del volt1metropara esto iran a tlaves del cuerpo del ex~ perimentador del auelo de la mesa hastalas paredes de la cajli

del ~01timetr6 Claro que las hojitas en cuyo interior deSde luego distribuyen los eiectlones que antes sOBtmlia Ia atracshyse a cion con los iones del vidrio se separalan Lliitnase influenci elfen6meno f~nda~ental del experimento que acabamos de desmiddot cribir El mismo se describe en algunos Ubrosde un modo un poco distinto dicie~do que acercando a ~ri cueip~ neutro otro cuerpo con carga electrica se efedua en el cuerpo neutrola se pmaci6n de la electricidad negati~ay la electricidad positivi y Haman aquella electricidad delcuerpo neutro que tiene el mis mo riombre de la eJectricidad de iavarilla arrimada electricidad

libre e d electricidad que puedeconducifse a tierra N6tese que en la pagina 12 hemos ~argado un volmiddot

timetro pos~tivainente con una varilla positiva y que ~~~~--~-- ra debido a la influencia hemos cargado un volthnetroIj~gatt

riores de Ia bar~i tienden 1

unirse con los eleCtrones de-Ia mano las hojita3se separan satisfaciendo asi el deseo de dichos iones Yelectrones To~ cando Ia barra metalicacoll el dedolss hojitasno tendran por que separarsey se reunL ran Siahora quitamos e de do nada cambia aUllllueen verdad Ia barra deivoitinieho tiene eh~ctrones sobrantes pues estos d~bido aIa atraltshyci6n con Iosiones deLvidrio iones cercanos delextremo su

per~or de Ia barra perma necerui tambien en la part~ superior de In misma y no tendrm ningun efecto sobre las hojitas Al alejar ahora

el vidrpoundo los iones que el tieshyFig 11 ne en exceso procuraran reu

nirse con los electrones de la bull barra del voltimetro para esto iran a traves del cuerpo del eXshy perimentador del suelo de la mesa hastalas paredesde la cah

del voltimetr6 Claro que Ias hojitas en cuyo liltedor desde luego se distribuyen los electrones que antes sostenial~ atrac-

~ ci6ncon losiones del vidrio Se middotseparar-cin Llamase infl~encia elfen6meno fundilI~entai del ex~erimimto que acablrllOS de desshycribir EI mismo se describe en algilnos libros de un modo un poCo distinto dicie~do que acercando a un~tierPo neutro otro cuerpo con carga electrica se efectua eri el cuerp() neutrola se p~gtaci6n de laelectricidad negativa y la electricidad posiUva y Haman aquella electricidad del cuerponeutro quetiene ~l mis mo nombre de lae~rzctricidad de)avarilla rirrimada electricidad

libre e d electricidad que puede conducirse a tierramiddot N6tese queen Ia pagina 12 hemos cargado un vQlshy

o timetro p~s~tivamente con una varil~apositiva y que ~~o~~-middot~middot ra debido a la influencia hemos cargado un volthuetro neglt~~ flt-t) Illt v~

~fi ~Ii ~-r

j ~SVV~ ~~ ~ -

lt

~ ~(~tH

- 19 shy-18 shy

loi g 12 a

Fii 12 b

vamente con una vashy1illa po jtiva

En la influcDcia se fumia el f uncionashymicllLo de aqurllos ashyparatos que se encuen tlflll en los laboratoshylio ba jo el nombre de maquinas de inshyfluencia 0 maquishynas de Wimshursl (esle nornbre es i mshyPIOllio debe ser rna quina de Holtz) Las f iguras 12 a b c no muestran t res for mas de Es ta rnaquina

Describi remos eI fun-

Fig 12 c

ciunnllli lito de 1 m quin de ILl f l U a 12b d de las otras es nnftlllgo En 1u fl Uln 1$ (I Im) Ull liqulma de d la

Los do~ dl c s til Jouih ~ rl ilJuj ron P Ira mayor cwishydi crno rl dndl lTl I l 11 ) tun repr lscntados por los do tiNulos II gro A ) II q le ymlO ell sfntulo contrruio Los

n lUdtltmiddotroll lI lqUdh ~ a a l tc y hIt k 1 etc represhy~ Il n hn CcionUI a tlIl~ dt - iampnwntu de clilailo ptgados Bobre III cnll Dt cior d d lmlro 0 uisco gran(]e y la in ter ior del ci lindro 0 dlstO T IUtiio PQ y RS son dos varillas metalicas a isshy

h das enlr l I y cun br ftLbn9 (cs(obillns pineel ) de hojas de esshyt fiu ~n Ui cua lro (middotxlremos Las e cnbillas rozan las caras de los dl iJlll lo a m ditIa qll~ G to~ girm K I Y K ~ son dos juego3 de pllm ~ l(llionnios Cllrrl los (~ Ul les pasun los segmentos du_ runte eJ m(JVimiento giratorio dl~ lo~ disco Los peines es tan en l(mtactu meUuico con las bollU G y H r especlivamente Que sushy( ue aI girm los cilindros

Supongnmos que los se8rn~ntos 1 1 Ul Y UI

Hemn desdc su contacto con In e ~cobilln R un poco de elec t r icidad foitiva AI ~TlcltlnLJarse tI en oposicion con I seg-menshyto h en el bull istemu h - P - Q - b por influencia se se

) fl I

bull bull bull bull

bull bull bull bull

bull bull bull

bull bull

bull bullbull

bull bullbull

bull bull bull

bull bull

bull bull

bull

bull bull

bull bull

bull

bull

bull bull

bull bull bull bull

bull bull bull

bull bull

bull bull

-19 shy

F ig 12 c

cionamicnto de III muquinn de In figura 12b el de las otras es aniliogo En la figlllll lJ tcucmo un esquoma d~ ella

Los dos discos de aLonita se dilJujaron para mayor clarishydad como dos oiJindrob 1m seccion y estan r epresentados por los dos circulos negl08 A y n que gunn en sentido conlrario Los t uadrillitcros peqUcilOq Il l l~ ltI etc Y h i iI 111 etc repr eshyentan accciones a trnvc~ de scp-mentos de eatano pegados sabre

la cam xlerior del cilindlo 0 disco gr ande y la inter ior del ci_ hndro 0 disco pequeno PQ y RS son dos varillas metUicas aisshyladns entre Iii y Ctln hloohns tescobillas pinceJes) de hojas de esshytano en sus cualro extrema Las escobilla rozan las caras de los cilindlos 11 medidltl que CSiOll giran K I Y K~ son dos juego3 de plines estacionariol enlre los cUlllcs pasan los segmentos du_ ranle el movimiento glatolio de los discos Los peines estlm en contacto mltillico eon las bolas G y IT r espectivamente Que sushy(ede al ghar los dlinwos bull

upongamos que lOll segmentos al lt12 Y u~ tienen d(s4i1 lU conwldo con la escobilla R un poco ~cmiddot elec_ tricidud pOitiva AI tnc(lntrarle HI en oposici6n con el segmenshyto br en d sistema h ~ - P - Q - hi POl influlaquoncia se se

-20-

parala electricidad asi j negativa en Ia parte centro - P - b I y posltIva en a parte centro - Q - b Como los cilindros

1middot siguen girando las esoobilJas Se separan d~ los segmentos y POl

esto estoB quedan cargados Cuando el segmento negativo b 5

(como todos los segmentos b) l1ega a estar en oposicion con R el segmento a que en este momento se encuentra en conta~to

con R se carga POl influencia positivamente y el segmento en contacto con S se earga negativamenteNatese que este fenameno enR y S no se prouce unicamente por la accian de b 5 sino tambieurom porIa acci6n de b 1 que es positivo y que se encuentra euron oposieian con S en el mismo momento en que b 5 se encuentramiddot

Fig 13

en oposicion con R Siguiendo estas consideraciones se yen conmiddot facilidad dos casas primera el Hamado efecto de multiplicaci6n pOl el movimiento de los cilindros en direcciones contrarias Ia electricidad producida por influencia en los segmentos h excita

otra vez POl influeneia dectricidad en los seuro-gmentos a la elecshytricidad producida de este modo en los segmentos a proshy

1

21shy

duce por infltllmcia otra vez electricidad en Jos b etc etc Segunda todos los segmentos a que vienen de Ry todos los segmentos b qllP vienen de Q transportan electricidad positiva hasta encontrarse cnre Ips dos peines Kl Del mismomodo llega eJectrieidad neshygativa al Iug~r entre 108 dos peines K Ahora bie~ encontranshydose~n segmento posit~vo en frente -de middotun peine KI el otro (fxtremo del sistema metalico Kl G 0 sea la bola G se carga con la electricidad libre en este caso positivamente En el tram curso de unus revoluciones la bola G se carga mas y mas positivl mente y Ia bola H mas y mas negativamente los peines absorshyben la electricidad de los segmentos 8i reemplazamos ahora los cilindros PO discos en cuyas caras exteriores Se encuentran las varillas PQ y RS (ambas de igual Iongitud) formando entre Ii un angulo de mas 0 menos 60deg e instalamos los peines de un moshydo analogo y apropiado entenderemos perfectamente el funcio namiento de la maquina de Holtz

5 OONDENSADOBES CAJ)fPO ELECTBICO DESCABGA

En nuestro experimento con la varilla de vidrio (vease pagi na 11) csta se volvi6 eleetricamente positiva y el papel negativo EI conjunto de dos cuerpos como estos se llama un condensador (cargado)

En Ia fig-ura 14 vemos otro condensador constituido sendshyllamente de dos discos opuestos metaJicos sostenidos por dos soshyportesmiddot de vidrio 8imiddot damos almiddot uno cierta can tid ad de electrones que d~ cualquier modo hemos quitado antes del otro existira entre ambos una tension que se-puede medir con nstrumentos apropiados

La figura 15 muestra otro condensador que nos hemos pre parado con do~ cintas de emiddotstuno pegadas sobre un papel blanco Despues hemos regado un polvo finisimo de yeso sobre e1 mismo papel y se ve (figura 15a) que este yeso se coloca como 10 echa mos e d irregularmente sobre toda la superficie del papel 8i ahora retiramos eryeso cargamos el condensador del modo ya conocido volvemos a regar yeso veremos (figura 15b) que estc se coloea en lineas biEm definidas que se Uaman Hneas de fuerzD-

-21shy

duce por influilncia otravez electricidad en los b etc etc Segunda todos los segmentos a que vienen de Ry todos los segmentos b quI vienen de Q transportan electricidad positiva hasta encontrarse poundnre los dos peines K

J bull Del mismomodo lleg-a electricidad neshy

gativa al lugar entre los dos peines K Ahora bien encontranshydose un segmento posiUvo en frente -de -un peine KJ el otro

dxtremo del sistema metalico KI G 0 sea la bola G se carga con la electricidadlibre en este easo positivamente En el tran curso de unas revoluciones la bola G se carga mas y mas positiv3 mente y la bola H mas y mas negativamente los peines absorshyben In electricidadde los segmentos Si reemplazamos ahora los cilindros pOr discos en cuyas caras exteriores se encuentran las varillas PQ y RS (ambas de igual longitud) formandoentre 1 un angulo de mas 0 menos 60 e instalamos los peines de un moshy

do analogoy apropiado entenderemos perfectamerite el funcio namiento de la maquina de Holtz

5 CONDENSADORES CAMPO ELECTRICO DESCARGA

En nuestro experimento con Ia varilla de vidrio (vease pagi na 11) csta sevolvio eUictricamente positiva y el papeJ negativo El conjunto de dos cuerpos como estos se llama un condensador (cargado)

En la figura 14 velnos otro condensador constituido sencjshylIamente de dos discos opuestos mehilicos sostenidos pOl dossoshyportesmiddot de vidrio Si damos aI uno cierta eantidad de electrones que d cualquier modo hemos quitado antes del otro existidi entre ambos una tension que sepuede medii con nstrumentos apropiados

La figura 15 muestra otro condensador que nos hemos pre parado con dos dntas de estano pegadas sobre un papel blanco Despues hemos regado un polvo finisimo de yeso sobre eL mismo papel y se ve (figura 15a) que est~ yeso se coloca como 10 echa mos e d irregularmente sobre toda la superficie del papelSi ahora retiramos el-yeso cargamos el condensador del modo ya conocido volvemos a regar yeso veremos (figura 15b) que este se coloca en lineas bien definidas que se llaman lineas de fuerza

Fig 1511 Fig 15 b lormado l que l0r upuesto nil 101 mns 1I) l lsl iU el ainmiddot Mid- mos ahQra III lension entre 11 d 1iacl1 Y l middotpresenlemos _

r _ t

En el ~ 1 hablamos de la corriente hidrodinamica sin de_

tenerno~ en la forma de creal una tensi on E s claIQ que no h~T_~__

bull bull

bull bull

bull bull bull

bullbull -bull bull

bullbull

bull bull bull bull

bull bull bull

bull bullbullbull bull bull bull

bull bull bull

- 22shy

PO ~ulaloKili COil p) III

tIt lto do 11 Ili

Fig 101

ll 1111 EI tll1lPU liue e clleuenlla cn_ nu II at I ~1Igad(1 y en d lulLI se poundorshy

man iLquclla lilllI tl fUlIMJI Icetri5 I lIamal 0 Cam[IO eletshy

tr ieo P Ol c~to dillmiddotmos 110 lInlimlSlUiul ug el si tema de do

eu rpo~ entle lo~ Clllli ~ bull xl-l~ (I fIumiddott Clllt Ull (Ilmp el~ctli_ cu

C lI1gaJlliu I t ulllllI adol de la flgula 1middot1 cl campo ~middotIt~ctrico

-- 28 -shy

ltI pOl d va lor m despue coloqU81lOS en t re elias in tocurlas

un Ul seo de uonita En se~uida la te n ion ouj l hasta un valo 11 ptro ~i quitmos el di~co de (bonita el eonden~ador mo~trara 011a vel la t ~ nsion lrimiUva m NOli inuica I lc txplrimc ( lu que la mstancia ba ll ada untre Ius dos partclI 0 armadul LiS dd ollden IIIUOr liell e iirul imp(HtanCill stltl sUlanci a $1 111ma middot1 tiie lecllicu c earacterilan dielect ri cos valiendose de la JlamIlI1

con tant~ dielcctlica noc i6n que es tud iar (mos en el proximo

capi tulo uubemos como se crea un campo electrico estudiemos aho_

Ia como poclemos destruirlo Para es to tomemos otra vez nueSshy

tlO eondensadol de la figura 15 la hoja de papel con las clos cin middot ta d( tstHiio y cllgllemo lo U n instlumento de mcdida apropiashydo most ra lill la tensi6n m y si r gamos yeso e formarian las

hJ I~ de fuerzu pero si antes de rcg-arlo unimos durante un ins_ ttn l la~ dogt (j n ta~ (on un alambl t rl l cobre no s( forman lineas

ninlllllas ~ un voltimetro no~ muestra III tension 0 el campo I ll ctricu c ha d s int~glHdo D~dultimos de 10 anter ior que muy

Jllohllbl rtntmiddot los eleetrones de la placa negativa se han ido a

t l l( del alambre de cobre y se han rcunido ( neutralizadoH)

con 10 ionlmiddot de la placa positiva la union metidica ha descHrshy

Jarl o I I conrlensadol Desc(r~n y dts int egr acion del cam pu clec_

tri (() fill nociones amilogas Es intere ante notal que la decmga de un condensador

ntu(hn veces va aeompanada POl un fenomeno luminoso una

chisp8 a veces basta nte Immiddotga Esta ehispa es un fenomeno bien

cnnociri en la vicla diaria la podfmos observal con mLlcha fre_ l Uf nci (re i1impago) Tambien se vc muy bien en las maquishy

nas de Holtz entre las dos bolas G y H (fig-ura 13) que forman

las dos partes de un condensador La explicaci6n de este fen6shy

meno no es tan sencilla como pareee mas adelante volvelemos sobre esto

6 Unidad de cargl Ley de Coulomb Ullidad dt tlll

sion Capacldad y SIl IIllidad Constantpound dipoundlectrica

r

- 23-shyu por el valor ill despues coloquemos entre elias sin tocarlas un disco de ebonita En se~uida In tension baja hasta un valomiddot 11 perc si quitamos el disco de ebonita el condensadol mostrara otra vez In tension primitiva m Nos indica este experimento que la sustancia hallada e~tre las dos partes 0 armadlllas del condensador tie~e ci~rta importaneia Esta sustanciase llama 01 dielectrico Se caracterizan dielectricos valiendose de la Hamada constante dielectrica nocion que estudiaremos en el proximo

capitulo Sabemos como se crea un campo electriCa estudiemos aha

ra como podemos destru~lo Para esto tltmemos otra vez -nUeuroSshy tro condensador de In figura 15 la hoja de papel can las dos cinmiddot tas de eatano y carguemoslo Un instrumento de medida apropia- do mostraria In tension m y S1 regamos yeso se formarian las linens de fuerza pero si antes de regarlo unimos durante un ins tante las dos c~ntas can un a)ambre de cobre no se forman lineas ningunas y un voltimetro nos muestra latension 0 el campo ehsectctrico se ha deaintegrado Deducimos de 10 anterior qUe muy probablenent~ los electrones de la placa negativa se han ido a traves del alambre de cobre y se han reunido (neutralizado) can los iones de la placa positiva Ia union metalica ha descarshygada el condensador Descarga y desintegraci6n del campo eh3c_ trico son nociones amllogas

Es interesante notal que In descarga de un condensador muchas ~eces va acompafiada POI un fenomenoluminoso una chispa a veces bastante larga Esta chi spa esu~ fenomeno bien conocido en Iavida diaria lu podemos ~bselwar con mucha~re~ cuencia (relampago) Tumbien se ve ~muy bien en las maquimiddot~ nus de Holtz entr Ius dos bolas G y H (figura 13) que forman Ius dos partes de un condensador La explicacion de este fenoshymeno no es tan sencilla como parece mas adelante volveremos sobre esto

6 Unidad de carga Ley de Coulomb Unidad de ten

stOn Callaeidad y su unidad Co~stantc dicleetrica

En el sect1deg hablamos de Ia corriimte hidrodinamica sin de tenernos en Ia forma de crear una tension Es claro que no

aJOT~~ I)Y - - v ar LA

-24 shy

mas que levantar el agua hasta cierta altura para cons~guir dishycha tension

Hemos visto tambien las marH~ras de crear una tension elec trica para 10 cual tenemos que separar electrones y iones Tam bieiIsab~mos 10 que es electricidad y de ella podemos deci que es material y que tiene masa Pero ya es tiempo de investigar estos fenomenos cuantitativam~nte

Que un cuerpo tiene ele~tricidad negativa 0 es electricashymente negativo significa en el lenguaje comiin que el cuerpo tiene carga electrica negativa y tener carga negativa quiere de cir-como sab~mos ahora-que el cuerpo fuera d~ un gran nti mero de at9mos neutros tiene cierto ntimero de electrones lishybres Entonces cantidad de electricidad es cantidad de carga )

sea cantidad de electrones si se trata de electricidad negativa con electricidad positiva no hay mas que hablar de iones en vez de electrones

Busquemos ahora una unidad de cantidad de electricidad 0

unidad d~ cargamiddot Se podria naturalmente tomar C9mo unidad de carga el electron pero ante todo esto seria sumamente inco modo por tratarse de cantidad tan pequefia y adem as ya se ha- bian fijado otras unidades antes de conocer el electron

I Umi aefinicin de unidad de carga (0 unidad de cantidad

de electricidad) se desprende de la llamada ley de Coulomb for rna especial de la ley de Newton que dice asi doscuerpos elec

I tricamente cargados (digamos con eleCtricidades contrarias) se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al proshyducto de las dos cantidades de electricidad e inversamente proshy

porcional al cuadrado de la distancia entre los dos cuerposTeshy nemos entonces

k F=

dOonde F es la fuerza de atraccion (en dinas)

QI y Q2 las cantidades de electricidad R la distancia y

k un factor de proporcionalidad (Es evidente que cuandolas dos electricidades son de nom-

- 25

bres iguales vale la misma ley tinicamente hay que poner re pUlsion en vez de atraccion) L

Facilmente obtendremos la dim~nsi6n de la carga electrica dejando la constante sin dimension como se sue~ Ie hacer en la mayoria de los casos y conociendo la dishymension de la dina (g Cl~eg -2) Y de la distan~ia (cm) Q tendra la dimension g cm 32 seg -1 Y entonces llamaremos unidad de carga aquella que obra (atraccion 0 repulsion) sobre otra igual a la distancia de 1 cm con la fuerza de 1 dinamiddot Esta unidad de electricidad no ha recibido nombre particular pero

0e eGee eEe 0 0e ()e~0e e Ge 0 0A

~00 Egt 00 0

~ee~ 00 e eo 0(9

00

Fig 16

3000000000 ode estas unidades se llaman 1 caulornbio Agregue mas quela carga de un electrones igual a 159 lO-lvcoulomshy

bios 1 I L i~~ Sigamos ahora con la unidad de tension Para esto conviene

que antes sepamos que la electricidad quetiene un cuerpo siemshypre se encuentra en su superficie 0 po~ 10 menos tiende a colo bull carse siempre alIi La figura 16 ilustra estomiddot EI cuerpo A tiene los electrones que faltan al cuerpo B

Puesto que ione~ y electrones se atraen y puestoque el aire de- antemano no permite la reunion las electricidades tiendcn a colocarse 10 mas cerca posible e d e~ la superficie de los cuerpos Si la distancia de los dos cuerpos es infinita Ia electrLdeg

cidad se reparte homogeneamente sobre toda la superficie de los

I

as

-lB~

-en acido sulfiirico diluido (con desprendimiento de hidrogeno) y Ia misma nos ensefia que antes del experiment~ el zi~~ estaba eJectricamente neutral y el liquido contenia i~nes positivos de hidrogeno y iones negativ~s de S04 que el hidrogeno sedes~

prende en estado gaseoso eltimental sin carga y por fin que elliquido despues delexperimimto contiene ionespositivos d~ zinc v iones negativQs de 804 Valiendonos de estos conoci~ienshytOB vainosa estudiar ahora el funcionamiento de las llamadas pilas eIectricas

Como se indica en la figura 8 al poner unavarilla de zinc_ en contact~ con el acido sulfiirico diluido el zinc metalico (el~c_ tricamEmte neutral) Hende a disolverse (tension d~ disolucion) pero unicamentepuede hacl~r1oconvirtiendose en elionZn ++ porque en estadp metalico bajo las condjciones dadasmiddot no es soluble La varilla sueIta por eso Momos de zinc con 30 cargas

positivasnuclcalcs y iinicamente 28 electrones edsuelta lone positivos de ~inc que se disuelven Losdos electrones corresponshy

dientestfenen que

----shy

quedar en Ia varma Ia cuiil a medida que los io~eSse des prenden qUlida co mo cuerpo electrica-

mente negativo En el liquido h1bia cier- bull to niimero dei()D~i

posithosdehidro geno y (la mitad de

dicho riumero) da

- --shy - iones negativosd~

S04 los c~ales ~I liig 8 taban en equilibria

(Ia solucion erJl b~

tricamente neutra) Ahora vien~n l~s iones~ ~~ qU~ haeen las vecesd(fl~s antt~riorea lt1eidr~g~J()Una ca~tidad de iones

de hidrogeno co~r~~p~ndiente al numerode fones de-zinc disueL tos no tieneio~e~ de 8deg4 que fes ~antengan en eq~iii1ri~ y poi -tanto tienden asalir de fa soluci6n Peropasa IOcontrarioque

con el zinc el hidr6g~no se puede i~ unicamimteen estado ga

-_15shy

-14shyRT P

log- seoso elemental eIectricamente neutro Para p04er hacer esto lefaltan aI ion hidrogeno electrones Resulta de esto que e1

c

hidrogeno al liquido roba de cualquier modo electrones y se 06) Y las de (venae pagllln desprende Ef Ifquido quedara electricamente positivo por falta es In tension e~ voibos

en 1a cua 1 Ede electrones

mas letras significan Con otras palabral se puede explicar el fenomeno descrito d ios gase~t

de laecuacion general e usi elzinc en las condiciones dadas tiene mAs ~finidada las -~

R In constante l culagramo cargas positivas que el hidrogeno 8313 107 para una mo e

En Ia figura 9 vemos una pequeiia mOdificacion de la fiaushy 1 t mperatura absoluta unIdae al ion mcitalicl T a e lectricasra 8 C es una varilla de carbon 8upongamos ahora que el hL nel numcro de car gas e 1

drogeno antes de desprenderse pasa por el carbon y Ie robaa - 0 correspondientemiddot el loselectr~nes que necesitaComo re~ultado de este experimen n de disoluclOn la 50shy In presIO delion metalico en p molecular to veremos que con e1 tiempo la varilla Ia concentraclOn c z made zinc se vue1ve mas y mas negativa y lucian a encontrar otra ve

la varilla de carbon masy m~s posJtiva El valor96540 tambien 10 vamos entre las dos existe desdeluego una ten tarde (veaSe pagina 35) sian Hay que aiiadir que (prescindien

cgu1r unlldo de fenomerlos de polarizacion que Vashy etodos ll(lra cons un sobre otroS m e Ind1CllCIO m~s a estudiar mas tarde) esta tension

depende unicamente de la naturaleza de tension

Fig91as varillas y del liquido (e d es con5 tal de producir unatallte en el ejemplo descrito) y no del I fen6meno fundamen Crear en

Conocemos ya e a en estos termmos tension electrica que se smtetlz 0 Ie faIvin Y al otro Ie sobren

tamaiio de aquellas y de Ia cantidad de este Generalmente 5e puede producir del modo descrito tensio tad tal que a un

d cuerpos un es ~ 0 nesmiddot electricas valiendose de fenomenos qUimicos cuandodos os h y sino unshy

sustancias distintas se ponen en contacto con un liquido apropiashy electrones ina 11 no tlene 0 _ EI metodo descnto ~n la pa~ t nes con pilas (acumushydo Entre la multitud de aplicaciones mencionaremos solamente dUCl enslO

dog pilns muy interesantes una que conata de ZnH2 804 ICu portancia cientifica el de pr~os faltatodavia un metodo ~ue en y otra practicamente m11Y usada que tiene como liquido Acido Iadores)~S muy usado mas n funda en e1 electromagnetIsmo ~

y que se razonesaulfurico diluid~ en el cual se sumergen a unladoplomo meta~ Ia practica predomm~ I tromagnetica que pol varlas

1 Hamada inducclon e ec ico y al otro bioxido de plomo Esta ultima vila se auele lIashyen a estudiar mas adelante d de crear tensione(l- mar acumulJdor debemos mas tarde un mo 0

l_~ middotmiddot-middotmiddotD~~~ion eUictrica que se forma poniendo p emiddot UT metnl b n veremos f Tam Ie de Ia energia caIonHiabull r en contacto ~on un-Hquid_o_que 10 disuelva se puede calcular eH)ctricasv-h~ndonos

po~ lasiguiente formula (v~i~~d~iaiitIucn~R que entran en ella vllmos a eatudiarlas un poco mas tarde pero conviene couo

cer Ia formuladesde ahora I

bull bull bull bull bull

bull bull bullbull bull

bull bull bull bull

bull

I

-15shy

R T p E=------ logshy

0c13J3 bull n 965lt10 e

en Ia cual E es Ia tension en voltios (vease pagina

26) y las de I mas

letras significan

R la constante de la ecuaci6n general de los gase 8313 107 para una molecuIagramo

T Ia temperatura absoluta n el numero de cargas eltktricas unidas al ion metiiUci)

o correspondiente pIa presi6n de disohician c la concentracian molecular del ion metalico en la 80shy

lucian El valor 96540 tambien 10 vamos a encontrar otra vez mal

tarde (vease pagina 35)

c Indicaciiin sobre obos met1Jdos para consegulr ~namiddot tension

Conocemos ya el fenomeno fundamentai de producir unn tensi~ e1ectrica que se sintetiza en estcis terminos Crear en dos cuerpos un estn-do taJque a uno Ie falten y al otro Ie sobren eledrones

Elmetodo descrito enIa pagina 11 no tiene hoy sino imshyportancia cientifica ei d~ producir ensione8 conpilas (a~umu-

ladores) s muy usado mas nos faltatodavia un metodo que en Ia practica predomina y que se funda enmiddot el eh~ctromagnetismo y

en Ia llamada inducci6n electromagnetica que por variaa rnzones debe~os estudiar mas adelante shy

Tambh~n vererrios mas tarde un m~do de cr~ar terisiQne~ electricas va1i~ndonQs d~ Ia eneqda calorifiia shy

l

lura Los lones en las partes infe~ V 01 v i

~ ~ 1 ~

i tCU~t~J~ l -

~ n~

shy~

16 shy

4INFLUENCIA

l1ostremos en pr Imer termmoun Al voltimetro electrostaticoCf 6) C expenme~to Cfigura 10)

19 electroscoplo) qu t lt ga 0 acercamos t e no es a car d nues ra vanllade vidgti 1

tlYa (veaae mas arrib ) ~ 0 e ectncamente posimiddot a pero no lq tocamos las hojitas de oro

shy

d-

Fig 10

sese~aran (b) Tocamos ahora (dean bull mlsma posicion) el voltimet J- ~o e~ vldno Slempre en au

ro con eI dedo I ht (c)Quitamos primero ~I dedo d ~s OJl as se reunen

hojitas sevuelvenn leparar (e 1esp)l~s flleJamos la varilla las fenomeno se explica sin r e ~oltlm~troe~tA cagado Este

IflCa guiente el eiperim~ntado ee~ac~ltu~ cer delmqdo sL drii despues-d~este proced ro e vldno con el papel ten lmlento en

~~rpo positivo (el vidrio sUmano derecha un ~gt~~~el papel) sera negativa e~taY se~~nolZquerda (donde ~nia

barro metalica del voltlmet pt s cu1lerta de electrones La ro lene lOnes Itmiddot dades iguales Y d y e ec rones encanti~ a IJlmos que car gas d b

atraen De manera que al e nom resopuestos se acercar el vidrio al volUme nos electrones de la barra t~l to algu~ me it lca tenderan drio quedando esta con el t a acercarse al vimiddot

lt aspec 0 repr t d d bastante primitiva en Ia fi 11 sen a 0 e una manera

-17shy

riores de la barra tienden 11 unirsecon los eleCtrones de 101 mano las hojitasse separan satisfaciendo asi el dese~de dichos iones Yelectrones To bull candola burra metiilica ccm el dedo las hojitas no tendran I pOl que separarse y se reunishyt

I tim Siahora quitam~s e~ de do nada cambia aunque en verdad la barra del voltimetro tiene electronesmiddot sobrante3 pues estos d~bido ala atrnmiddot ci6n con losiones delvidrio

iones cercanos del extremo su

perior de la barraperma_ neceran tambien enla parte

superior de la misma Y no tendran ningun efecto sobre

I las hojitas Al alejar ahora I el vidrio los iones que el tiemiddot

ne en exceso procurara reu_ Fig 11 nirse con los electrones de In

barra del volt1metropara esto iran a tlaves del cuerpo del ex~ perimentador del auelo de la mesa hastalas paredes de la cajli

del ~01timetr6 Claro que las hojitas en cuyo interior deSde luego distribuyen los eiectlones que antes sOBtmlia Ia atracshyse a cion con los iones del vidrio se separalan Lliitnase influenci elfen6meno f~nda~ental del experimento que acabamos de desmiddot cribir El mismo se describe en algunos Ubrosde un modo un poco distinto dicie~do que acercando a ~ri cueip~ neutro otro cuerpo con carga electrica se efedua en el cuerpo neutrola se pmaci6n de la electricidad negati~ay la electricidad positivi y Haman aquella electricidad delcuerpo neutro que tiene el mis mo riombre de la eJectricidad de iavarilla arrimada electricidad

libre e d electricidad que puedeconducifse a tierra N6tese que en la pagina 12 hemos ~argado un volmiddot

timetro pos~tivainente con una varilla positiva y que ~~~~--~-- ra debido a la influencia hemos cargado un volthnetroIj~gatt

riores de Ia bar~i tienden 1

unirse con los eleCtrones de-Ia mano las hojita3se separan satisfaciendo asi el deseo de dichos iones Yelectrones To~ cando Ia barra metalicacoll el dedolss hojitasno tendran por que separarsey se reunL ran Siahora quitamos e de do nada cambia aUllllueen verdad Ia barra deivoitinieho tiene eh~ctrones sobrantes pues estos d~bido aIa atraltshyci6n con Iosiones deLvidrio iones cercanos delextremo su

per~or de Ia barra perma necerui tambien en la part~ superior de In misma y no tendrm ningun efecto sobre las hojitas Al alejar ahora

el vidrpoundo los iones que el tieshyFig 11 ne en exceso procuraran reu

nirse con los electrones de la bull barra del voltimetro para esto iran a traves del cuerpo del eXshy perimentador del suelo de la mesa hastalas paredesde la cah

del voltimetr6 Claro que Ias hojitas en cuyo liltedor desde luego se distribuyen los electrones que antes sostenial~ atrac-

~ ci6ncon losiones del vidrio Se middotseparar-cin Llamase infl~encia elfen6meno fundilI~entai del ex~erimimto que acablrllOS de desshycribir EI mismo se describe en algilnos libros de un modo un poCo distinto dicie~do que acercando a un~tierPo neutro otro cuerpo con carga electrica se efectua eri el cuerp() neutrola se p~gtaci6n de laelectricidad negativa y la electricidad posiUva y Haman aquella electricidad del cuerponeutro quetiene ~l mis mo nombre de lae~rzctricidad de)avarilla rirrimada electricidad

libre e d electricidad que puede conducirse a tierramiddot N6tese queen Ia pagina 12 hemos cargado un vQlshy

o timetro p~s~tivamente con una varil~apositiva y que ~~o~~-middot~middot ra debido a la influencia hemos cargado un volthuetro neglt~~ flt-t) Illt v~

~fi ~Ii ~-r

j ~SVV~ ~~ ~ -

lt

~ ~(~tH

- 19 shy-18 shy

loi g 12 a

Fii 12 b

vamente con una vashy1illa po jtiva

En la influcDcia se fumia el f uncionashymicllLo de aqurllos ashyparatos que se encuen tlflll en los laboratoshylio ba jo el nombre de maquinas de inshyfluencia 0 maquishynas de Wimshursl (esle nornbre es i mshyPIOllio debe ser rna quina de Holtz) Las f iguras 12 a b c no muestran t res for mas de Es ta rnaquina

Describi remos eI fun-

Fig 12 c

ciunnllli lito de 1 m quin de ILl f l U a 12b d de las otras es nnftlllgo En 1u fl Uln 1$ (I Im) Ull liqulma de d la

Los do~ dl c s til Jouih ~ rl ilJuj ron P Ira mayor cwishydi crno rl dndl lTl I l 11 ) tun repr lscntados por los do tiNulos II gro A ) II q le ymlO ell sfntulo contrruio Los

n lUdtltmiddotroll lI lqUdh ~ a a l tc y hIt k 1 etc represhy~ Il n hn CcionUI a tlIl~ dt - iampnwntu de clilailo ptgados Bobre III cnll Dt cior d d lmlro 0 uisco gran(]e y la in ter ior del ci lindro 0 dlstO T IUtiio PQ y RS son dos varillas metalicas a isshy

h das enlr l I y cun br ftLbn9 (cs(obillns pineel ) de hojas de esshyt fiu ~n Ui cua lro (middotxlremos Las e cnbillas rozan las caras de los dl iJlll lo a m ditIa qll~ G to~ girm K I Y K ~ son dos juego3 de pllm ~ l(llionnios Cllrrl los (~ Ul les pasun los segmentos du_ runte eJ m(JVimiento giratorio dl~ lo~ disco Los peines es tan en l(mtactu meUuico con las bollU G y H r especlivamente Que sushy( ue aI girm los cilindros

Supongnmos que los se8rn~ntos 1 1 Ul Y UI

Hemn desdc su contacto con In e ~cobilln R un poco de elec t r icidad foitiva AI ~TlcltlnLJarse tI en oposicion con I seg-menshyto h en el bull istemu h - P - Q - b por influencia se se

) fl I

bull bull bull bull

bull bull bull bull

bull bull bull

bull bull

bull bullbull

bull bullbull

bull bull bull

bull bull

bull bull

bull

bull bull

bull bull

bull

bull

bull bull

bull bull bull bull

bull bull bull

bull bull

bull bull

-19 shy

F ig 12 c

cionamicnto de III muquinn de In figura 12b el de las otras es aniliogo En la figlllll lJ tcucmo un esquoma d~ ella

Los dos discos de aLonita se dilJujaron para mayor clarishydad como dos oiJindrob 1m seccion y estan r epresentados por los dos circulos negl08 A y n que gunn en sentido conlrario Los t uadrillitcros peqUcilOq Il l l~ ltI etc Y h i iI 111 etc repr eshyentan accciones a trnvc~ de scp-mentos de eatano pegados sabre

la cam xlerior del cilindlo 0 disco gr ande y la inter ior del ci_ hndro 0 disco pequeno PQ y RS son dos varillas metUicas aisshyladns entre Iii y Ctln hloohns tescobillas pinceJes) de hojas de esshytano en sus cualro extrema Las escobilla rozan las caras de los cilindlos 11 medidltl que CSiOll giran K I Y K~ son dos juego3 de plines estacionariol enlre los cUlllcs pasan los segmentos du_ ranle el movimiento glatolio de los discos Los peines estlm en contacto mltillico eon las bolas G y IT r espectivamente Que sushy(ede al ghar los dlinwos bull

upongamos que lOll segmentos al lt12 Y u~ tienen d(s4i1 lU conwldo con la escobilla R un poco ~cmiddot elec_ tricidud pOitiva AI tnc(lntrarle HI en oposici6n con el segmenshyto br en d sistema h ~ - P - Q - hi POl influlaquoncia se se

-20-

parala electricidad asi j negativa en Ia parte centro - P - b I y posltIva en a parte centro - Q - b Como los cilindros

1middot siguen girando las esoobilJas Se separan d~ los segmentos y POl

esto estoB quedan cargados Cuando el segmento negativo b 5

(como todos los segmentos b) l1ega a estar en oposicion con R el segmento a que en este momento se encuentra en conta~to

con R se carga POl influencia positivamente y el segmento en contacto con S se earga negativamenteNatese que este fenameno enR y S no se prouce unicamente por la accian de b 5 sino tambieurom porIa acci6n de b 1 que es positivo y que se encuentra euron oposieian con S en el mismo momento en que b 5 se encuentramiddot

Fig 13

en oposicion con R Siguiendo estas consideraciones se yen conmiddot facilidad dos casas primera el Hamado efecto de multiplicaci6n pOl el movimiento de los cilindros en direcciones contrarias Ia electricidad producida por influencia en los segmentos h excita

otra vez POl influeneia dectricidad en los seuro-gmentos a la elecshytricidad producida de este modo en los segmentos a proshy

1

21shy

duce por infltllmcia otra vez electricidad en Jos b etc etc Segunda todos los segmentos a que vienen de Ry todos los segmentos b qllP vienen de Q transportan electricidad positiva hasta encontrarse cnre Ips dos peines Kl Del mismomodo llega eJectrieidad neshygativa al Iug~r entre 108 dos peines K Ahora bie~ encontranshydose~n segmento posit~vo en frente -de middotun peine KI el otro (fxtremo del sistema metalico Kl G 0 sea la bola G se carga con la electricidad libre en este caso positivamente En el tram curso de unus revoluciones la bola G se carga mas y mas positivl mente y Ia bola H mas y mas negativamente los peines absorshyben la electricidad de los segmentos 8i reemplazamos ahora los cilindros PO discos en cuyas caras exteriores Se encuentran las varillas PQ y RS (ambas de igual Iongitud) formando entre Ii un angulo de mas 0 menos 60deg e instalamos los peines de un moshydo analogo y apropiado entenderemos perfectamente el funcio namiento de la maquina de Holtz

5 OONDENSADOBES CAJ)fPO ELECTBICO DESCABGA

En nuestro experimento con la varilla de vidrio (vease pagi na 11) csta se volvi6 eleetricamente positiva y el papel negativo EI conjunto de dos cuerpos como estos se llama un condensador (cargado)

En Ia fig-ura 14 vemos otro condensador constituido sendshyllamente de dos discos opuestos metaJicos sostenidos por dos soshyportesmiddot de vidrio 8imiddot damos almiddot uno cierta can tid ad de electrones que d~ cualquier modo hemos quitado antes del otro existira entre ambos una tension que se-puede medir con nstrumentos apropiados

La figura 15 muestra otro condensador que nos hemos pre parado con do~ cintas de emiddotstuno pegadas sobre un papel blanco Despues hemos regado un polvo finisimo de yeso sobre e1 mismo papel y se ve (figura 15a) que este yeso se coloca como 10 echa mos e d irregularmente sobre toda la superficie del papel 8i ahora retiramos eryeso cargamos el condensador del modo ya conocido volvemos a regar yeso veremos (figura 15b) que estc se coloea en lineas biEm definidas que se Uaman Hneas de fuerzD-

-21shy

duce por influilncia otravez electricidad en los b etc etc Segunda todos los segmentos a que vienen de Ry todos los segmentos b quI vienen de Q transportan electricidad positiva hasta encontrarse poundnre los dos peines K

J bull Del mismomodo lleg-a electricidad neshy

gativa al lugar entre los dos peines K Ahora bien encontranshydose un segmento posiUvo en frente -de -un peine KJ el otro

dxtremo del sistema metalico KI G 0 sea la bola G se carga con la electricidadlibre en este easo positivamente En el tran curso de unas revoluciones la bola G se carga mas y mas positiv3 mente y la bola H mas y mas negativamente los peines absorshyben In electricidadde los segmentos Si reemplazamos ahora los cilindros pOr discos en cuyas caras exteriores se encuentran las varillas PQ y RS (ambas de igual longitud) formandoentre 1 un angulo de mas 0 menos 60 e instalamos los peines de un moshy

do analogoy apropiado entenderemos perfectamerite el funcio namiento de la maquina de Holtz

5 CONDENSADORES CAMPO ELECTRICO DESCARGA

En nuestro experimento con Ia varilla de vidrio (vease pagi na 11) csta sevolvio eUictricamente positiva y el papeJ negativo El conjunto de dos cuerpos como estos se llama un condensador (cargado)

En la figura 14 velnos otro condensador constituido sencjshylIamente de dos discos opuestos mehilicos sostenidos pOl dossoshyportesmiddot de vidrio Si damos aI uno cierta eantidad de electrones que d cualquier modo hemos quitado antes del otro existidi entre ambos una tension que sepuede medii con nstrumentos apropiados

La figura 15 muestra otro condensador que nos hemos pre parado con dos dntas de estano pegadas sobre un papel blanco Despues hemos regado un polvo finisimo de yeso sobre eL mismo papel y se ve (figura 15a) que est~ yeso se coloca como 10 echa mos e d irregularmente sobre toda la superficie del papelSi ahora retiramos el-yeso cargamos el condensador del modo ya conocido volvemos a regar yeso veremos (figura 15b) que este se coloca en lineas bien definidas que se llaman lineas de fuerza

Fig 1511 Fig 15 b lormado l que l0r upuesto nil 101 mns 1I) l lsl iU el ainmiddot Mid- mos ahQra III lension entre 11 d 1iacl1 Y l middotpresenlemos _

r _ t

En el ~ 1 hablamos de la corriente hidrodinamica sin de_

tenerno~ en la forma de creal una tensi on E s claIQ que no h~T_~__

bull bull

bull bull

bull bull bull

bullbull -bull bull

bullbull

bull bull bull bull

bull bull bull

bull bullbullbull bull bull bull

bull bull bull

- 22shy

PO ~ulaloKili COil p) III

tIt lto do 11 Ili

Fig 101

ll 1111 EI tll1lPU liue e clleuenlla cn_ nu II at I ~1Igad(1 y en d lulLI se poundorshy

man iLquclla lilllI tl fUlIMJI Icetri5 I lIamal 0 Cam[IO eletshy

tr ieo P Ol c~to dillmiddotmos 110 lInlimlSlUiul ug el si tema de do

eu rpo~ entle lo~ Clllli ~ bull xl-l~ (I fIumiddott Clllt Ull (Ilmp el~ctli_ cu

C lI1gaJlliu I t ulllllI adol de la flgula 1middot1 cl campo ~middotIt~ctrico

-- 28 -shy

ltI pOl d va lor m despue coloqU81lOS en t re elias in tocurlas

un Ul seo de uonita En se~uida la te n ion ouj l hasta un valo 11 ptro ~i quitmos el di~co de (bonita el eonden~ador mo~trara 011a vel la t ~ nsion lrimiUva m NOli inuica I lc txplrimc ( lu que la mstancia ba ll ada untre Ius dos partclI 0 armadul LiS dd ollden IIIUOr liell e iirul imp(HtanCill stltl sUlanci a $1 111ma middot1 tiie lecllicu c earacterilan dielect ri cos valiendose de la JlamIlI1

con tant~ dielcctlica noc i6n que es tud iar (mos en el proximo

capi tulo uubemos como se crea un campo electrico estudiemos aho_

Ia como poclemos destruirlo Para es to tomemos otra vez nueSshy

tlO eondensadol de la figura 15 la hoja de papel con las clos cin middot ta d( tstHiio y cllgllemo lo U n instlumento de mcdida apropiashydo most ra lill la tensi6n m y si r gamos yeso e formarian las

hJ I~ de fuerzu pero si antes de rcg-arlo unimos durante un ins_ ttn l la~ dogt (j n ta~ (on un alambl t rl l cobre no s( forman lineas

ninlllllas ~ un voltimetro no~ muestra III tension 0 el campo I ll ctricu c ha d s int~glHdo D~dultimos de 10 anter ior que muy

Jllohllbl rtntmiddot los eleetrones de la placa negativa se han ido a

t l l( del alambre de cobre y se han rcunido ( neutralizadoH)

con 10 ionlmiddot de la placa positiva la union metidica ha descHrshy

Jarl o I I conrlensadol Desc(r~n y dts int egr acion del cam pu clec_

tri (() fill nociones amilogas Es intere ante notal que la decmga de un condensador

ntu(hn veces va aeompanada POl un fenomeno luminoso una

chisp8 a veces basta nte Immiddotga Esta ehispa es un fenomeno bien

cnnociri en la vicla diaria la podfmos observal con mLlcha fre_ l Uf nci (re i1impago) Tambien se vc muy bien en las maquishy

nas de Holtz entre las dos bolas G y H (fig-ura 13) que forman

las dos partes de un condensador La explicaci6n de este fen6shy

meno no es tan sencilla como pareee mas adelante volvelemos sobre esto

6 Unidad de cargl Ley de Coulomb Ullidad dt tlll

sion Capacldad y SIl IIllidad Constantpound dipoundlectrica

r

- 23-shyu por el valor ill despues coloquemos entre elias sin tocarlas un disco de ebonita En se~uida In tension baja hasta un valomiddot 11 perc si quitamos el disco de ebonita el condensadol mostrara otra vez In tension primitiva m Nos indica este experimento que la sustancia hallada e~tre las dos partes 0 armadlllas del condensador tie~e ci~rta importaneia Esta sustanciase llama 01 dielectrico Se caracterizan dielectricos valiendose de la Hamada constante dielectrica nocion que estudiaremos en el proximo

capitulo Sabemos como se crea un campo electriCa estudiemos aha

ra como podemos destru~lo Para esto tltmemos otra vez -nUeuroSshy tro condensador de In figura 15 la hoja de papel can las dos cinmiddot tas de eatano y carguemoslo Un instrumento de medida apropia- do mostraria In tension m y S1 regamos yeso se formarian las linens de fuerza pero si antes de regarlo unimos durante un ins tante las dos c~ntas can un a)ambre de cobre no se forman lineas ningunas y un voltimetro nos muestra latension 0 el campo ehsectctrico se ha deaintegrado Deducimos de 10 anterior qUe muy probablenent~ los electrones de la placa negativa se han ido a traves del alambre de cobre y se han reunido (neutralizado) can los iones de la placa positiva Ia union metalica ha descarshygada el condensador Descarga y desintegraci6n del campo eh3c_ trico son nociones amllogas

Es interesante notal que In descarga de un condensador muchas ~eces va acompafiada POI un fenomenoluminoso una chispa a veces bastante larga Esta chi spa esu~ fenomeno bien conocido en Iavida diaria lu podemos ~bselwar con mucha~re~ cuencia (relampago) Tumbien se ve ~muy bien en las maquimiddot~ nus de Holtz entr Ius dos bolas G y H (figura 13) que forman Ius dos partes de un condensador La explicacion de este fenoshymeno no es tan sencilla como parece mas adelante volveremos sobre esto

6 Unidad de carga Ley de Coulomb Unidad de ten

stOn Callaeidad y su unidad Co~stantc dicleetrica

En el sect1deg hablamos de Ia corriimte hidrodinamica sin de tenernos en Ia forma de crear una tension Es claro que no

aJOT~~ I)Y - - v ar LA

-24 shy

mas que levantar el agua hasta cierta altura para cons~guir dishycha tension

Hemos visto tambien las marH~ras de crear una tension elec trica para 10 cual tenemos que separar electrones y iones Tam bieiIsab~mos 10 que es electricidad y de ella podemos deci que es material y que tiene masa Pero ya es tiempo de investigar estos fenomenos cuantitativam~nte

Que un cuerpo tiene ele~tricidad negativa 0 es electricashymente negativo significa en el lenguaje comiin que el cuerpo tiene carga electrica negativa y tener carga negativa quiere de cir-como sab~mos ahora-que el cuerpo fuera d~ un gran nti mero de at9mos neutros tiene cierto ntimero de electrones lishybres Entonces cantidad de electricidad es cantidad de carga )

sea cantidad de electrones si se trata de electricidad negativa con electricidad positiva no hay mas que hablar de iones en vez de electrones

Busquemos ahora una unidad de cantidad de electricidad 0

unidad d~ cargamiddot Se podria naturalmente tomar C9mo unidad de carga el electron pero ante todo esto seria sumamente inco modo por tratarse de cantidad tan pequefia y adem as ya se ha- bian fijado otras unidades antes de conocer el electron

I Umi aefinicin de unidad de carga (0 unidad de cantidad

de electricidad) se desprende de la llamada ley de Coulomb for rna especial de la ley de Newton que dice asi doscuerpos elec

I tricamente cargados (digamos con eleCtricidades contrarias) se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al proshyducto de las dos cantidades de electricidad e inversamente proshy

porcional al cuadrado de la distancia entre los dos cuerposTeshy nemos entonces

k F=

dOonde F es la fuerza de atraccion (en dinas)

QI y Q2 las cantidades de electricidad R la distancia y

k un factor de proporcionalidad (Es evidente que cuandolas dos electricidades son de nom-

- 25

bres iguales vale la misma ley tinicamente hay que poner re pUlsion en vez de atraccion) L

Facilmente obtendremos la dim~nsi6n de la carga electrica dejando la constante sin dimension como se sue~ Ie hacer en la mayoria de los casos y conociendo la dishymension de la dina (g Cl~eg -2) Y de la distan~ia (cm) Q tendra la dimension g cm 32 seg -1 Y entonces llamaremos unidad de carga aquella que obra (atraccion 0 repulsion) sobre otra igual a la distancia de 1 cm con la fuerza de 1 dinamiddot Esta unidad de electricidad no ha recibido nombre particular pero

0e eGee eEe 0 0e ()e~0e e Ge 0 0A

~00 Egt 00 0

~ee~ 00 e eo 0(9

00

Fig 16

3000000000 ode estas unidades se llaman 1 caulornbio Agregue mas quela carga de un electrones igual a 159 lO-lvcoulomshy

bios 1 I L i~~ Sigamos ahora con la unidad de tension Para esto conviene

que antes sepamos que la electricidad quetiene un cuerpo siemshypre se encuentra en su superficie 0 po~ 10 menos tiende a colo bull carse siempre alIi La figura 16 ilustra estomiddot EI cuerpo A tiene los electrones que faltan al cuerpo B

Puesto que ione~ y electrones se atraen y puestoque el aire de- antemano no permite la reunion las electricidades tiendcn a colocarse 10 mas cerca posible e d e~ la superficie de los cuerpos Si la distancia de los dos cuerpos es infinita Ia electrLdeg

cidad se reparte homogeneamente sobre toda la superficie de los

-_15shy

-14shyRT P

log- seoso elemental eIectricamente neutro Para p04er hacer esto lefaltan aI ion hidrogeno electrones Resulta de esto que e1

c

hidrogeno al liquido roba de cualquier modo electrones y se 06) Y las de (venae pagllln desprende Ef Ifquido quedara electricamente positivo por falta es In tension e~ voibos

en 1a cua 1 Ede electrones

mas letras significan Con otras palabral se puede explicar el fenomeno descrito d ios gase~t

de laecuacion general e usi elzinc en las condiciones dadas tiene mAs ~finidada las -~

R In constante l culagramo cargas positivas que el hidrogeno 8313 107 para una mo e

En Ia figura 9 vemos una pequeiia mOdificacion de la fiaushy 1 t mperatura absoluta unIdae al ion mcitalicl T a e lectricasra 8 C es una varilla de carbon 8upongamos ahora que el hL nel numcro de car gas e 1

drogeno antes de desprenderse pasa por el carbon y Ie robaa - 0 correspondientemiddot el loselectr~nes que necesitaComo re~ultado de este experimen n de disoluclOn la 50shy In presIO delion metalico en p molecular to veremos que con e1 tiempo la varilla Ia concentraclOn c z made zinc se vue1ve mas y mas negativa y lucian a encontrar otra ve

la varilla de carbon masy m~s posJtiva El valor96540 tambien 10 vamos entre las dos existe desdeluego una ten tarde (veaSe pagina 35) sian Hay que aiiadir que (prescindien

cgu1r unlldo de fenomerlos de polarizacion que Vashy etodos ll(lra cons un sobre otroS m e Ind1CllCIO m~s a estudiar mas tarde) esta tension

depende unicamente de la naturaleza de tension

Fig91as varillas y del liquido (e d es con5 tal de producir unatallte en el ejemplo descrito) y no del I fen6meno fundamen Crear en

Conocemos ya e a en estos termmos tension electrica que se smtetlz 0 Ie faIvin Y al otro Ie sobren

tamaiio de aquellas y de Ia cantidad de este Generalmente 5e puede producir del modo descrito tensio tad tal que a un

d cuerpos un es ~ 0 nesmiddot electricas valiendose de fenomenos qUimicos cuandodos os h y sino unshy

sustancias distintas se ponen en contacto con un liquido apropiashy electrones ina 11 no tlene 0 _ EI metodo descnto ~n la pa~ t nes con pilas (acumushydo Entre la multitud de aplicaciones mencionaremos solamente dUCl enslO

dog pilns muy interesantes una que conata de ZnH2 804 ICu portancia cientifica el de pr~os faltatodavia un metodo ~ue en y otra practicamente m11Y usada que tiene como liquido Acido Iadores)~S muy usado mas n funda en e1 electromagnetIsmo ~

y que se razonesaulfurico diluid~ en el cual se sumergen a unladoplomo meta~ Ia practica predomm~ I tromagnetica que pol varlas

1 Hamada inducclon e ec ico y al otro bioxido de plomo Esta ultima vila se auele lIashyen a estudiar mas adelante d de crear tensione(l- mar acumulJdor debemos mas tarde un mo 0

l_~ middotmiddot-middotmiddotD~~~ion eUictrica que se forma poniendo p emiddot UT metnl b n veremos f Tam Ie de Ia energia caIonHiabull r en contacto ~on un-Hquid_o_que 10 disuelva se puede calcular eH)ctricasv-h~ndonos

po~ lasiguiente formula (v~i~~d~iaiitIucn~R que entran en ella vllmos a eatudiarlas un poco mas tarde pero conviene couo

cer Ia formuladesde ahora I

bull bull bull bull bull

bull bull bullbull bull

bull bull bull bull

bull

I

-15shy

R T p E=------ logshy

0c13J3 bull n 965lt10 e

en Ia cual E es Ia tension en voltios (vease pagina

26) y las de I mas

letras significan

R la constante de la ecuaci6n general de los gase 8313 107 para una molecuIagramo

T Ia temperatura absoluta n el numero de cargas eltktricas unidas al ion metiiUci)

o correspondiente pIa presi6n de disohician c la concentracian molecular del ion metalico en la 80shy

lucian El valor 96540 tambien 10 vamos a encontrar otra vez mal

tarde (vease pagina 35)

c Indicaciiin sobre obos met1Jdos para consegulr ~namiddot tension

Conocemos ya el fenomeno fundamentai de producir unn tensi~ e1ectrica que se sintetiza en estcis terminos Crear en dos cuerpos un estn-do taJque a uno Ie falten y al otro Ie sobren eledrones

Elmetodo descrito enIa pagina 11 no tiene hoy sino imshyportancia cientifica ei d~ producir ensione8 conpilas (a~umu-

ladores) s muy usado mas nos faltatodavia un metodo que en Ia practica predomina y que se funda enmiddot el eh~ctromagnetismo y

en Ia llamada inducci6n electromagnetica que por variaa rnzones debe~os estudiar mas adelante shy

Tambh~n vererrios mas tarde un m~do de cr~ar terisiQne~ electricas va1i~ndonQs d~ Ia eneqda calorifiia shy

l

lura Los lones en las partes infe~ V 01 v i

~ ~ 1 ~

i tCU~t~J~ l -

~ n~

shy~

16 shy

4INFLUENCIA

l1ostremos en pr Imer termmoun Al voltimetro electrostaticoCf 6) C expenme~to Cfigura 10)

19 electroscoplo) qu t lt ga 0 acercamos t e no es a car d nues ra vanllade vidgti 1

tlYa (veaae mas arrib ) ~ 0 e ectncamente posimiddot a pero no lq tocamos las hojitas de oro

shy

d-

Fig 10

sese~aran (b) Tocamos ahora (dean bull mlsma posicion) el voltimet J- ~o e~ vldno Slempre en au

ro con eI dedo I ht (c)Quitamos primero ~I dedo d ~s OJl as se reunen

hojitas sevuelvenn leparar (e 1esp)l~s flleJamos la varilla las fenomeno se explica sin r e ~oltlm~troe~tA cagado Este

IflCa guiente el eiperim~ntado ee~ac~ltu~ cer delmqdo sL drii despues-d~este proced ro e vldno con el papel ten lmlento en

~~rpo positivo (el vidrio sUmano derecha un ~gt~~~el papel) sera negativa e~taY se~~nolZquerda (donde ~nia

barro metalica del voltlmet pt s cu1lerta de electrones La ro lene lOnes Itmiddot dades iguales Y d y e ec rones encanti~ a IJlmos que car gas d b

atraen De manera que al e nom resopuestos se acercar el vidrio al volUme nos electrones de la barra t~l to algu~ me it lca tenderan drio quedando esta con el t a acercarse al vimiddot

lt aspec 0 repr t d d bastante primitiva en Ia fi 11 sen a 0 e una manera

-17shy

riores de la barra tienden 11 unirsecon los eleCtrones de 101 mano las hojitasse separan satisfaciendo asi el dese~de dichos iones Yelectrones To bull candola burra metiilica ccm el dedo las hojitas no tendran I pOl que separarse y se reunishyt

I tim Siahora quitam~s e~ de do nada cambia aunque en verdad la barra del voltimetro tiene electronesmiddot sobrante3 pues estos d~bido ala atrnmiddot ci6n con losiones delvidrio

iones cercanos del extremo su

perior de la barraperma_ neceran tambien enla parte

superior de la misma Y no tendran ningun efecto sobre

I las hojitas Al alejar ahora I el vidrio los iones que el tiemiddot

ne en exceso procurara reu_ Fig 11 nirse con los electrones de In

barra del volt1metropara esto iran a tlaves del cuerpo del ex~ perimentador del auelo de la mesa hastalas paredes de la cajli

del ~01timetr6 Claro que las hojitas en cuyo interior deSde luego distribuyen los eiectlones que antes sOBtmlia Ia atracshyse a cion con los iones del vidrio se separalan Lliitnase influenci elfen6meno f~nda~ental del experimento que acabamos de desmiddot cribir El mismo se describe en algunos Ubrosde un modo un poco distinto dicie~do que acercando a ~ri cueip~ neutro otro cuerpo con carga electrica se efedua en el cuerpo neutrola se pmaci6n de la electricidad negati~ay la electricidad positivi y Haman aquella electricidad delcuerpo neutro que tiene el mis mo riombre de la eJectricidad de iavarilla arrimada electricidad

libre e d electricidad que puedeconducifse a tierra N6tese que en la pagina 12 hemos ~argado un volmiddot

timetro pos~tivainente con una varilla positiva y que ~~~~--~-- ra debido a la influencia hemos cargado un volthnetroIj~gatt

riores de Ia bar~i tienden 1

unirse con los eleCtrones de-Ia mano las hojita3se separan satisfaciendo asi el deseo de dichos iones Yelectrones To~ cando Ia barra metalicacoll el dedolss hojitasno tendran por que separarsey se reunL ran Siahora quitamos e de do nada cambia aUllllueen verdad Ia barra deivoitinieho tiene eh~ctrones sobrantes pues estos d~bido aIa atraltshyci6n con Iosiones deLvidrio iones cercanos delextremo su

per~or de Ia barra perma necerui tambien en la part~ superior de In misma y no tendrm ningun efecto sobre las hojitas Al alejar ahora

el vidrpoundo los iones que el tieshyFig 11 ne en exceso procuraran reu

nirse con los electrones de la bull barra del voltimetro para esto iran a traves del cuerpo del eXshy perimentador del suelo de la mesa hastalas paredesde la cah

del voltimetr6 Claro que Ias hojitas en cuyo liltedor desde luego se distribuyen los electrones que antes sostenial~ atrac-

~ ci6ncon losiones del vidrio Se middotseparar-cin Llamase infl~encia elfen6meno fundilI~entai del ex~erimimto que acablrllOS de desshycribir EI mismo se describe en algilnos libros de un modo un poCo distinto dicie~do que acercando a un~tierPo neutro otro cuerpo con carga electrica se efectua eri el cuerp() neutrola se p~gtaci6n de laelectricidad negativa y la electricidad posiUva y Haman aquella electricidad del cuerponeutro quetiene ~l mis mo nombre de lae~rzctricidad de)avarilla rirrimada electricidad

libre e d electricidad que puede conducirse a tierramiddot N6tese queen Ia pagina 12 hemos cargado un vQlshy

o timetro p~s~tivamente con una varil~apositiva y que ~~o~~-middot~middot ra debido a la influencia hemos cargado un volthuetro neglt~~ flt-t) Illt v~

~fi ~Ii ~-r

j ~SVV~ ~~ ~ -

lt

~ ~(~tH

- 19 shy-18 shy

loi g 12 a

Fii 12 b

vamente con una vashy1illa po jtiva

En la influcDcia se fumia el f uncionashymicllLo de aqurllos ashyparatos que se encuen tlflll en los laboratoshylio ba jo el nombre de maquinas de inshyfluencia 0 maquishynas de Wimshursl (esle nornbre es i mshyPIOllio debe ser rna quina de Holtz) Las f iguras 12 a b c no muestran t res for mas de Es ta rnaquina

Describi remos eI fun-

Fig 12 c

ciunnllli lito de 1 m quin de ILl f l U a 12b d de las otras es nnftlllgo En 1u fl Uln 1$ (I Im) Ull liqulma de d la

Los do~ dl c s til Jouih ~ rl ilJuj ron P Ira mayor cwishydi crno rl dndl lTl I l 11 ) tun repr lscntados por los do tiNulos II gro A ) II q le ymlO ell sfntulo contrruio Los

n lUdtltmiddotroll lI lqUdh ~ a a l tc y hIt k 1 etc represhy~ Il n hn CcionUI a tlIl~ dt - iampnwntu de clilailo ptgados Bobre III cnll Dt cior d d lmlro 0 uisco gran(]e y la in ter ior del ci lindro 0 dlstO T IUtiio PQ y RS son dos varillas metalicas a isshy

h das enlr l I y cun br ftLbn9 (cs(obillns pineel ) de hojas de esshyt fiu ~n Ui cua lro (middotxlremos Las e cnbillas rozan las caras de los dl iJlll lo a m ditIa qll~ G to~ girm K I Y K ~ son dos juego3 de pllm ~ l(llionnios Cllrrl los (~ Ul les pasun los segmentos du_ runte eJ m(JVimiento giratorio dl~ lo~ disco Los peines es tan en l(mtactu meUuico con las bollU G y H r especlivamente Que sushy( ue aI girm los cilindros

Supongnmos que los se8rn~ntos 1 1 Ul Y UI

Hemn desdc su contacto con In e ~cobilln R un poco de elec t r icidad foitiva AI ~TlcltlnLJarse tI en oposicion con I seg-menshyto h en el bull istemu h - P - Q - b por influencia se se

) fl I

bull bull bull bull

bull bull bull bull

bull bull bull

bull bull

bull bullbull

bull bullbull

bull bull bull

bull bull

bull bull

bull

bull bull

bull bull

bull

bull

bull bull

bull bull bull bull

bull bull bull

bull bull

bull bull

-19 shy

F ig 12 c

cionamicnto de III muquinn de In figura 12b el de las otras es aniliogo En la figlllll lJ tcucmo un esquoma d~ ella

Los dos discos de aLonita se dilJujaron para mayor clarishydad como dos oiJindrob 1m seccion y estan r epresentados por los dos circulos negl08 A y n que gunn en sentido conlrario Los t uadrillitcros peqUcilOq Il l l~ ltI etc Y h i iI 111 etc repr eshyentan accciones a trnvc~ de scp-mentos de eatano pegados sabre

la cam xlerior del cilindlo 0 disco gr ande y la inter ior del ci_ hndro 0 disco pequeno PQ y RS son dos varillas metUicas aisshyladns entre Iii y Ctln hloohns tescobillas pinceJes) de hojas de esshytano en sus cualro extrema Las escobilla rozan las caras de los cilindlos 11 medidltl que CSiOll giran K I Y K~ son dos juego3 de plines estacionariol enlre los cUlllcs pasan los segmentos du_ ranle el movimiento glatolio de los discos Los peines estlm en contacto mltillico eon las bolas G y IT r espectivamente Que sushy(ede al ghar los dlinwos bull

upongamos que lOll segmentos al lt12 Y u~ tienen d(s4i1 lU conwldo con la escobilla R un poco ~cmiddot elec_ tricidud pOitiva AI tnc(lntrarle HI en oposici6n con el segmenshyto br en d sistema h ~ - P - Q - hi POl influlaquoncia se se

-20-

parala electricidad asi j negativa en Ia parte centro - P - b I y posltIva en a parte centro - Q - b Como los cilindros

1middot siguen girando las esoobilJas Se separan d~ los segmentos y POl

esto estoB quedan cargados Cuando el segmento negativo b 5

(como todos los segmentos b) l1ega a estar en oposicion con R el segmento a que en este momento se encuentra en conta~to

con R se carga POl influencia positivamente y el segmento en contacto con S se earga negativamenteNatese que este fenameno enR y S no se prouce unicamente por la accian de b 5 sino tambieurom porIa acci6n de b 1 que es positivo y que se encuentra euron oposieian con S en el mismo momento en que b 5 se encuentramiddot

Fig 13

en oposicion con R Siguiendo estas consideraciones se yen conmiddot facilidad dos casas primera el Hamado efecto de multiplicaci6n pOl el movimiento de los cilindros en direcciones contrarias Ia electricidad producida por influencia en los segmentos h excita

otra vez POl influeneia dectricidad en los seuro-gmentos a la elecshytricidad producida de este modo en los segmentos a proshy

1

21shy

duce por infltllmcia otra vez electricidad en Jos b etc etc Segunda todos los segmentos a que vienen de Ry todos los segmentos b qllP vienen de Q transportan electricidad positiva hasta encontrarse cnre Ips dos peines Kl Del mismomodo llega eJectrieidad neshygativa al Iug~r entre 108 dos peines K Ahora bie~ encontranshydose~n segmento posit~vo en frente -de middotun peine KI el otro (fxtremo del sistema metalico Kl G 0 sea la bola G se carga con la electricidad libre en este caso positivamente En el tram curso de unus revoluciones la bola G se carga mas y mas positivl mente y Ia bola H mas y mas negativamente los peines absorshyben la electricidad de los segmentos 8i reemplazamos ahora los cilindros PO discos en cuyas caras exteriores Se encuentran las varillas PQ y RS (ambas de igual Iongitud) formando entre Ii un angulo de mas 0 menos 60deg e instalamos los peines de un moshydo analogo y apropiado entenderemos perfectamente el funcio namiento de la maquina de Holtz

5 OONDENSADOBES CAJ)fPO ELECTBICO DESCABGA

En nuestro experimento con la varilla de vidrio (vease pagi na 11) csta se volvi6 eleetricamente positiva y el papel negativo EI conjunto de dos cuerpos como estos se llama un condensador (cargado)

En Ia fig-ura 14 vemos otro condensador constituido sendshyllamente de dos discos opuestos metaJicos sostenidos por dos soshyportesmiddot de vidrio 8imiddot damos almiddot uno cierta can tid ad de electrones que d~ cualquier modo hemos quitado antes del otro existira entre ambos una tension que se-puede medir con nstrumentos apropiados

La figura 15 muestra otro condensador que nos hemos pre parado con do~ cintas de emiddotstuno pegadas sobre un papel blanco Despues hemos regado un polvo finisimo de yeso sobre e1 mismo papel y se ve (figura 15a) que este yeso se coloca como 10 echa mos e d irregularmente sobre toda la superficie del papel 8i ahora retiramos eryeso cargamos el condensador del modo ya conocido volvemos a regar yeso veremos (figura 15b) que estc se coloea en lineas biEm definidas que se Uaman Hneas de fuerzD-

-21shy

duce por influilncia otravez electricidad en los b etc etc Segunda todos los segmentos a que vienen de Ry todos los segmentos b quI vienen de Q transportan electricidad positiva hasta encontrarse poundnre los dos peines K

J bull Del mismomodo lleg-a electricidad neshy

gativa al lugar entre los dos peines K Ahora bien encontranshydose un segmento posiUvo en frente -de -un peine KJ el otro

dxtremo del sistema metalico KI G 0 sea la bola G se carga con la electricidadlibre en este easo positivamente En el tran curso de unas revoluciones la bola G se carga mas y mas positiv3 mente y la bola H mas y mas negativamente los peines absorshyben In electricidadde los segmentos Si reemplazamos ahora los cilindros pOr discos en cuyas caras exteriores se encuentran las varillas PQ y RS (ambas de igual longitud) formandoentre 1 un angulo de mas 0 menos 60 e instalamos los peines de un moshy

do analogoy apropiado entenderemos perfectamerite el funcio namiento de la maquina de Holtz

5 CONDENSADORES CAMPO ELECTRICO DESCARGA

En nuestro experimento con Ia varilla de vidrio (vease pagi na 11) csta sevolvio eUictricamente positiva y el papeJ negativo El conjunto de dos cuerpos como estos se llama un condensador (cargado)

En la figura 14 velnos otro condensador constituido sencjshylIamente de dos discos opuestos mehilicos sostenidos pOl dossoshyportesmiddot de vidrio Si damos aI uno cierta eantidad de electrones que d cualquier modo hemos quitado antes del otro existidi entre ambos una tension que sepuede medii con nstrumentos apropiados

La figura 15 muestra otro condensador que nos hemos pre parado con dos dntas de estano pegadas sobre un papel blanco Despues hemos regado un polvo finisimo de yeso sobre eL mismo papel y se ve (figura 15a) que est~ yeso se coloca como 10 echa mos e d irregularmente sobre toda la superficie del papelSi ahora retiramos el-yeso cargamos el condensador del modo ya conocido volvemos a regar yeso veremos (figura 15b) que este se coloca en lineas bien definidas que se llaman lineas de fuerza

Fig 1511 Fig 15 b lormado l que l0r upuesto nil 101 mns 1I) l lsl iU el ainmiddot Mid- mos ahQra III lension entre 11 d 1iacl1 Y l middotpresenlemos _

r _ t

En el ~ 1 hablamos de la corriente hidrodinamica sin de_

tenerno~ en la forma de creal una tensi on E s claIQ que no h~T_~__

bull bull

bull bull

bull bull bull

bullbull -bull bull

bullbull

bull bull bull bull

bull bull bull

bull bullbullbull bull bull bull

bull bull bull

- 22shy

PO ~ulaloKili COil p) III

tIt lto do 11 Ili

Fig 101

ll 1111 EI tll1lPU liue e clleuenlla cn_ nu II at I ~1Igad(1 y en d lulLI se poundorshy

man iLquclla lilllI tl fUlIMJI Icetri5 I lIamal 0 Cam[IO eletshy

tr ieo P Ol c~to dillmiddotmos 110 lInlimlSlUiul ug el si tema de do

eu rpo~ entle lo~ Clllli ~ bull xl-l~ (I fIumiddott Clllt Ull (Ilmp el~ctli_ cu

C lI1gaJlliu I t ulllllI adol de la flgula 1middot1 cl campo ~middotIt~ctrico

-- 28 -shy

ltI pOl d va lor m despue coloqU81lOS en t re elias in tocurlas

un Ul seo de uonita En se~uida la te n ion ouj l hasta un valo 11 ptro ~i quitmos el di~co de (bonita el eonden~ador mo~trara 011a vel la t ~ nsion lrimiUva m NOli inuica I lc txplrimc ( lu que la mstancia ba ll ada untre Ius dos partclI 0 armadul LiS dd ollden IIIUOr liell e iirul imp(HtanCill stltl sUlanci a $1 111ma middot1 tiie lecllicu c earacterilan dielect ri cos valiendose de la JlamIlI1

con tant~ dielcctlica noc i6n que es tud iar (mos en el proximo

capi tulo uubemos como se crea un campo electrico estudiemos aho_

Ia como poclemos destruirlo Para es to tomemos otra vez nueSshy

tlO eondensadol de la figura 15 la hoja de papel con las clos cin middot ta d( tstHiio y cllgllemo lo U n instlumento de mcdida apropiashydo most ra lill la tensi6n m y si r gamos yeso e formarian las

hJ I~ de fuerzu pero si antes de rcg-arlo unimos durante un ins_ ttn l la~ dogt (j n ta~ (on un alambl t rl l cobre no s( forman lineas

ninlllllas ~ un voltimetro no~ muestra III tension 0 el campo I ll ctricu c ha d s int~glHdo D~dultimos de 10 anter ior que muy

Jllohllbl rtntmiddot los eleetrones de la placa negativa se han ido a

t l l( del alambre de cobre y se han rcunido ( neutralizadoH)

con 10 ionlmiddot de la placa positiva la union metidica ha descHrshy

Jarl o I I conrlensadol Desc(r~n y dts int egr acion del cam pu clec_

tri (() fill nociones amilogas Es intere ante notal que la decmga de un condensador

ntu(hn veces va aeompanada POl un fenomeno luminoso una

chisp8 a veces basta nte Immiddotga Esta ehispa es un fenomeno bien

cnnociri en la vicla diaria la podfmos observal con mLlcha fre_ l Uf nci (re i1impago) Tambien se vc muy bien en las maquishy

nas de Holtz entre las dos bolas G y H (fig-ura 13) que forman

las dos partes de un condensador La explicaci6n de este fen6shy

meno no es tan sencilla como pareee mas adelante volvelemos sobre esto

6 Unidad de cargl Ley de Coulomb Ullidad dt tlll

sion Capacldad y SIl IIllidad Constantpound dipoundlectrica

r

- 23-shyu por el valor ill despues coloquemos entre elias sin tocarlas un disco de ebonita En se~uida In tension baja hasta un valomiddot 11 perc si quitamos el disco de ebonita el condensadol mostrara otra vez In tension primitiva m Nos indica este experimento que la sustancia hallada e~tre las dos partes 0 armadlllas del condensador tie~e ci~rta importaneia Esta sustanciase llama 01 dielectrico Se caracterizan dielectricos valiendose de la Hamada constante dielectrica nocion que estudiaremos en el proximo

capitulo Sabemos como se crea un campo electriCa estudiemos aha

ra como podemos destru~lo Para esto tltmemos otra vez -nUeuroSshy tro condensador de In figura 15 la hoja de papel can las dos cinmiddot tas de eatano y carguemoslo Un instrumento de medida apropia- do mostraria In tension m y S1 regamos yeso se formarian las linens de fuerza pero si antes de regarlo unimos durante un ins tante las dos c~ntas can un a)ambre de cobre no se forman lineas ningunas y un voltimetro nos muestra latension 0 el campo ehsectctrico se ha deaintegrado Deducimos de 10 anterior qUe muy probablenent~ los electrones de la placa negativa se han ido a traves del alambre de cobre y se han reunido (neutralizado) can los iones de la placa positiva Ia union metalica ha descarshygada el condensador Descarga y desintegraci6n del campo eh3c_ trico son nociones amllogas

Es interesante notal que In descarga de un condensador muchas ~eces va acompafiada POI un fenomenoluminoso una chispa a veces bastante larga Esta chi spa esu~ fenomeno bien conocido en Iavida diaria lu podemos ~bselwar con mucha~re~ cuencia (relampago) Tumbien se ve ~muy bien en las maquimiddot~ nus de Holtz entr Ius dos bolas G y H (figura 13) que forman Ius dos partes de un condensador La explicacion de este fenoshymeno no es tan sencilla como parece mas adelante volveremos sobre esto

6 Unidad de carga Ley de Coulomb Unidad de ten

stOn Callaeidad y su unidad Co~stantc dicleetrica

En el sect1deg hablamos de Ia corriimte hidrodinamica sin de tenernos en Ia forma de crear una tension Es claro que no

aJOT~~ I)Y - - v ar LA

-24 shy

mas que levantar el agua hasta cierta altura para cons~guir dishycha tension

Hemos visto tambien las marH~ras de crear una tension elec trica para 10 cual tenemos que separar electrones y iones Tam bieiIsab~mos 10 que es electricidad y de ella podemos deci que es material y que tiene masa Pero ya es tiempo de investigar estos fenomenos cuantitativam~nte

Que un cuerpo tiene ele~tricidad negativa 0 es electricashymente negativo significa en el lenguaje comiin que el cuerpo tiene carga electrica negativa y tener carga negativa quiere de cir-como sab~mos ahora-que el cuerpo fuera d~ un gran nti mero de at9mos neutros tiene cierto ntimero de electrones lishybres Entonces cantidad de electricidad es cantidad de carga )

sea cantidad de electrones si se trata de electricidad negativa con electricidad positiva no hay mas que hablar de iones en vez de electrones

Busquemos ahora una unidad de cantidad de electricidad 0

unidad d~ cargamiddot Se podria naturalmente tomar C9mo unidad de carga el electron pero ante todo esto seria sumamente inco modo por tratarse de cantidad tan pequefia y adem as ya se ha- bian fijado otras unidades antes de conocer el electron

I Umi aefinicin de unidad de carga (0 unidad de cantidad

de electricidad) se desprende de la llamada ley de Coulomb for rna especial de la ley de Newton que dice asi doscuerpos elec

I tricamente cargados (digamos con eleCtricidades contrarias) se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al proshyducto de las dos cantidades de electricidad e inversamente proshy

porcional al cuadrado de la distancia entre los dos cuerposTeshy nemos entonces

k F=

dOonde F es la fuerza de atraccion (en dinas)

QI y Q2 las cantidades de electricidad R la distancia y

k un factor de proporcionalidad (Es evidente que cuandolas dos electricidades son de nom-

- 25

bres iguales vale la misma ley tinicamente hay que poner re pUlsion en vez de atraccion) L

Facilmente obtendremos la dim~nsi6n de la carga electrica dejando la constante sin dimension como se sue~ Ie hacer en la mayoria de los casos y conociendo la dishymension de la dina (g Cl~eg -2) Y de la distan~ia (cm) Q tendra la dimension g cm 32 seg -1 Y entonces llamaremos unidad de carga aquella que obra (atraccion 0 repulsion) sobre otra igual a la distancia de 1 cm con la fuerza de 1 dinamiddot Esta unidad de electricidad no ha recibido nombre particular pero

0e eGee eEe 0 0e ()e~0e e Ge 0 0A

~00 Egt 00 0

~ee~ 00 e eo 0(9

00

Fig 16

3000000000 ode estas unidades se llaman 1 caulornbio Agregue mas quela carga de un electrones igual a 159 lO-lvcoulomshy

bios 1 I L i~~ Sigamos ahora con la unidad de tension Para esto conviene

que antes sepamos que la electricidad quetiene un cuerpo siemshypre se encuentra en su superficie 0 po~ 10 menos tiende a colo bull carse siempre alIi La figura 16 ilustra estomiddot EI cuerpo A tiene los electrones que faltan al cuerpo B

Puesto que ione~ y electrones se atraen y puestoque el aire de- antemano no permite la reunion las electricidades tiendcn a colocarse 10 mas cerca posible e d e~ la superficie de los cuerpos Si la distancia de los dos cuerpos es infinita Ia electrLdeg

cidad se reparte homogeneamente sobre toda la superficie de los

I

-15shy

R T p E=------ logshy

0c13J3 bull n 965lt10 e

en Ia cual E es Ia tension en voltios (vease pagina

26) y las de I mas

letras significan

R la constante de la ecuaci6n general de los gase 8313 107 para una molecuIagramo

T Ia temperatura absoluta n el numero de cargas eltktricas unidas al ion metiiUci)

o correspondiente pIa presi6n de disohician c la concentracian molecular del ion metalico en la 80shy

lucian El valor 96540 tambien 10 vamos a encontrar otra vez mal

tarde (vease pagina 35)

c Indicaciiin sobre obos met1Jdos para consegulr ~namiddot tension

Conocemos ya el fenomeno fundamentai de producir unn tensi~ e1ectrica que se sintetiza en estcis terminos Crear en dos cuerpos un estn-do taJque a uno Ie falten y al otro Ie sobren eledrones

Elmetodo descrito enIa pagina 11 no tiene hoy sino imshyportancia cientifica ei d~ producir ensione8 conpilas (a~umu-

ladores) s muy usado mas nos faltatodavia un metodo que en Ia practica predomina y que se funda enmiddot el eh~ctromagnetismo y

en Ia llamada inducci6n electromagnetica que por variaa rnzones debe~os estudiar mas adelante shy

Tambh~n vererrios mas tarde un m~do de cr~ar terisiQne~ electricas va1i~ndonQs d~ Ia eneqda calorifiia shy

l

lura Los lones en las partes infe~ V 01 v i

~ ~ 1 ~

i tCU~t~J~ l -

~ n~

shy~

16 shy

4INFLUENCIA

l1ostremos en pr Imer termmoun Al voltimetro electrostaticoCf 6) C expenme~to Cfigura 10)

19 electroscoplo) qu t lt ga 0 acercamos t e no es a car d nues ra vanllade vidgti 1

tlYa (veaae mas arrib ) ~ 0 e ectncamente posimiddot a pero no lq tocamos las hojitas de oro

shy

d-

Fig 10

sese~aran (b) Tocamos ahora (dean bull mlsma posicion) el voltimet J- ~o e~ vldno Slempre en au

ro con eI dedo I ht (c)Quitamos primero ~I dedo d ~s OJl as se reunen

hojitas sevuelvenn leparar (e 1esp)l~s flleJamos la varilla las fenomeno se explica sin r e ~oltlm~troe~tA cagado Este

IflCa guiente el eiperim~ntado ee~ac~ltu~ cer delmqdo sL drii despues-d~este proced ro e vldno con el papel ten lmlento en

~~rpo positivo (el vidrio sUmano derecha un ~gt~~~el papel) sera negativa e~taY se~~nolZquerda (donde ~nia

barro metalica del voltlmet pt s cu1lerta de electrones La ro lene lOnes Itmiddot dades iguales Y d y e ec rones encanti~ a IJlmos que car gas d b

atraen De manera que al e nom resopuestos se acercar el vidrio al volUme nos electrones de la barra t~l to algu~ me it lca tenderan drio quedando esta con el t a acercarse al vimiddot

lt aspec 0 repr t d d bastante primitiva en Ia fi 11 sen a 0 e una manera

-17shy

riores de la barra tienden 11 unirsecon los eleCtrones de 101 mano las hojitasse separan satisfaciendo asi el dese~de dichos iones Yelectrones To bull candola burra metiilica ccm el dedo las hojitas no tendran I pOl que separarse y se reunishyt

I tim Siahora quitam~s e~ de do nada cambia aunque en verdad la barra del voltimetro tiene electronesmiddot sobrante3 pues estos d~bido ala atrnmiddot ci6n con losiones delvidrio

iones cercanos del extremo su

perior de la barraperma_ neceran tambien enla parte

superior de la misma Y no tendran ningun efecto sobre

I las hojitas Al alejar ahora I el vidrio los iones que el tiemiddot

ne en exceso procurara reu_ Fig 11 nirse con los electrones de In

barra del volt1metropara esto iran a tlaves del cuerpo del ex~ perimentador del auelo de la mesa hastalas paredes de la cajli

del ~01timetr6 Claro que las hojitas en cuyo interior deSde luego distribuyen los eiectlones que antes sOBtmlia Ia atracshyse a cion con los iones del vidrio se separalan Lliitnase influenci elfen6meno f~nda~ental del experimento que acabamos de desmiddot cribir El mismo se describe en algunos Ubrosde un modo un poco distinto dicie~do que acercando a ~ri cueip~ neutro otro cuerpo con carga electrica se efedua en el cuerpo neutrola se pmaci6n de la electricidad negati~ay la electricidad positivi y Haman aquella electricidad delcuerpo neutro que tiene el mis mo riombre de la eJectricidad de iavarilla arrimada electricidad

libre e d electricidad que puedeconducifse a tierra N6tese que en la pagina 12 hemos ~argado un volmiddot

timetro pos~tivainente con una varilla positiva y que ~~~~--~-- ra debido a la influencia hemos cargado un volthnetroIj~gatt

riores de Ia bar~i tienden 1

unirse con los eleCtrones de-Ia mano las hojita3se separan satisfaciendo asi el deseo de dichos iones Yelectrones To~ cando Ia barra metalicacoll el dedolss hojitasno tendran por que separarsey se reunL ran Siahora quitamos e de do nada cambia aUllllueen verdad Ia barra deivoitinieho tiene eh~ctrones sobrantes pues estos d~bido aIa atraltshyci6n con Iosiones deLvidrio iones cercanos delextremo su

per~or de Ia barra perma necerui tambien en la part~ superior de In misma y no tendrm ningun efecto sobre las hojitas Al alejar ahora

el vidrpoundo los iones que el tieshyFig 11 ne en exceso procuraran reu

nirse con los electrones de la bull barra del voltimetro para esto iran a traves del cuerpo del eXshy perimentador del suelo de la mesa hastalas paredesde la cah

del voltimetr6 Claro que Ias hojitas en cuyo liltedor desde luego se distribuyen los electrones que antes sostenial~ atrac-

~ ci6ncon losiones del vidrio Se middotseparar-cin Llamase infl~encia elfen6meno fundilI~entai del ex~erimimto que acablrllOS de desshycribir EI mismo se describe en algilnos libros de un modo un poCo distinto dicie~do que acercando a un~tierPo neutro otro cuerpo con carga electrica se efectua eri el cuerp() neutrola se p~gtaci6n de laelectricidad negativa y la electricidad posiUva y Haman aquella electricidad del cuerponeutro quetiene ~l mis mo nombre de lae~rzctricidad de)avarilla rirrimada electricidad

libre e d electricidad que puede conducirse a tierramiddot N6tese queen Ia pagina 12 hemos cargado un vQlshy

o timetro p~s~tivamente con una varil~apositiva y que ~~o~~-middot~middot ra debido a la influencia hemos cargado un volthuetro neglt~~ flt-t) Illt v~

~fi ~Ii ~-r

j ~SVV~ ~~ ~ -

lt

~ ~(~tH

- 19 shy-18 shy

loi g 12 a

Fii 12 b

vamente con una vashy1illa po jtiva

En la influcDcia se fumia el f uncionashymicllLo de aqurllos ashyparatos que se encuen tlflll en los laboratoshylio ba jo el nombre de maquinas de inshyfluencia 0 maquishynas de Wimshursl (esle nornbre es i mshyPIOllio debe ser rna quina de Holtz) Las f iguras 12 a b c no muestran t res for mas de Es ta rnaquina

Describi remos eI fun-

Fig 12 c

ciunnllli lito de 1 m quin de ILl f l U a 12b d de las otras es nnftlllgo En 1u fl Uln 1$ (I Im) Ull liqulma de d la

Los do~ dl c s til Jouih ~ rl ilJuj ron P Ira mayor cwishydi crno rl dndl lTl I l 11 ) tun repr lscntados por los do tiNulos II gro A ) II q le ymlO ell sfntulo contrruio Los

n lUdtltmiddotroll lI lqUdh ~ a a l tc y hIt k 1 etc represhy~ Il n hn CcionUI a tlIl~ dt - iampnwntu de clilailo ptgados Bobre III cnll Dt cior d d lmlro 0 uisco gran(]e y la in ter ior del ci lindro 0 dlstO T IUtiio PQ y RS son dos varillas metalicas a isshy

h das enlr l I y cun br ftLbn9 (cs(obillns pineel ) de hojas de esshyt fiu ~n Ui cua lro (middotxlremos Las e cnbillas rozan las caras de los dl iJlll lo a m ditIa qll~ G to~ girm K I Y K ~ son dos juego3 de pllm ~ l(llionnios Cllrrl los (~ Ul les pasun los segmentos du_ runte eJ m(JVimiento giratorio dl~ lo~ disco Los peines es tan en l(mtactu meUuico con las bollU G y H r especlivamente Que sushy( ue aI girm los cilindros

Supongnmos que los se8rn~ntos 1 1 Ul Y UI

Hemn desdc su contacto con In e ~cobilln R un poco de elec t r icidad foitiva AI ~TlcltlnLJarse tI en oposicion con I seg-menshyto h en el bull istemu h - P - Q - b por influencia se se

) fl I

bull bull bull bull

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-19 shy

F ig 12 c

cionamicnto de III muquinn de In figura 12b el de las otras es aniliogo En la figlllll lJ tcucmo un esquoma d~ ella

Los dos discos de aLonita se dilJujaron para mayor clarishydad como dos oiJindrob 1m seccion y estan r epresentados por los dos circulos negl08 A y n que gunn en sentido conlrario Los t uadrillitcros peqUcilOq Il l l~ ltI etc Y h i iI 111 etc repr eshyentan accciones a trnvc~ de scp-mentos de eatano pegados sabre

la cam xlerior del cilindlo 0 disco gr ande y la inter ior del ci_ hndro 0 disco pequeno PQ y RS son dos varillas metUicas aisshyladns entre Iii y Ctln hloohns tescobillas pinceJes) de hojas de esshytano en sus cualro extrema Las escobilla rozan las caras de los cilindlos 11 medidltl que CSiOll giran K I Y K~ son dos juego3 de plines estacionariol enlre los cUlllcs pasan los segmentos du_ ranle el movimiento glatolio de los discos Los peines estlm en contacto mltillico eon las bolas G y IT r espectivamente Que sushy(ede al ghar los dlinwos bull

upongamos que lOll segmentos al lt12 Y u~ tienen d(s4i1 lU conwldo con la escobilla R un poco ~cmiddot elec_ tricidud pOitiva AI tnc(lntrarle HI en oposici6n con el segmenshyto br en d sistema h ~ - P - Q - hi POl influlaquoncia se se

-20-

parala electricidad asi j negativa en Ia parte centro - P - b I y posltIva en a parte centro - Q - b Como los cilindros

1middot siguen girando las esoobilJas Se separan d~ los segmentos y POl

esto estoB quedan cargados Cuando el segmento negativo b 5

(como todos los segmentos b) l1ega a estar en oposicion con R el segmento a que en este momento se encuentra en conta~to

con R se carga POl influencia positivamente y el segmento en contacto con S se earga negativamenteNatese que este fenameno enR y S no se prouce unicamente por la accian de b 5 sino tambieurom porIa acci6n de b 1 que es positivo y que se encuentra euron oposieian con S en el mismo momento en que b 5 se encuentramiddot

Fig 13

en oposicion con R Siguiendo estas consideraciones se yen conmiddot facilidad dos casas primera el Hamado efecto de multiplicaci6n pOl el movimiento de los cilindros en direcciones contrarias Ia electricidad producida por influencia en los segmentos h excita

otra vez POl influeneia dectricidad en los seuro-gmentos a la elecshytricidad producida de este modo en los segmentos a proshy

1

21shy

duce por infltllmcia otra vez electricidad en Jos b etc etc Segunda todos los segmentos a que vienen de Ry todos los segmentos b qllP vienen de Q transportan electricidad positiva hasta encontrarse cnre Ips dos peines Kl Del mismomodo llega eJectrieidad neshygativa al Iug~r entre 108 dos peines K Ahora bie~ encontranshydose~n segmento posit~vo en frente -de middotun peine KI el otro (fxtremo del sistema metalico Kl G 0 sea la bola G se carga con la electricidad libre en este caso positivamente En el tram curso de unus revoluciones la bola G se carga mas y mas positivl mente y Ia bola H mas y mas negativamente los peines absorshyben la electricidad de los segmentos 8i reemplazamos ahora los cilindros PO discos en cuyas caras exteriores Se encuentran las varillas PQ y RS (ambas de igual Iongitud) formando entre Ii un angulo de mas 0 menos 60deg e instalamos los peines de un moshydo analogo y apropiado entenderemos perfectamente el funcio namiento de la maquina de Holtz

5 OONDENSADOBES CAJ)fPO ELECTBICO DESCABGA

En nuestro experimento con la varilla de vidrio (vease pagi na 11) csta se volvi6 eleetricamente positiva y el papel negativo EI conjunto de dos cuerpos como estos se llama un condensador (cargado)

En Ia fig-ura 14 vemos otro condensador constituido sendshyllamente de dos discos opuestos metaJicos sostenidos por dos soshyportesmiddot de vidrio 8imiddot damos almiddot uno cierta can tid ad de electrones que d~ cualquier modo hemos quitado antes del otro existira entre ambos una tension que se-puede medir con nstrumentos apropiados

La figura 15 muestra otro condensador que nos hemos pre parado con do~ cintas de emiddotstuno pegadas sobre un papel blanco Despues hemos regado un polvo finisimo de yeso sobre e1 mismo papel y se ve (figura 15a) que este yeso se coloca como 10 echa mos e d irregularmente sobre toda la superficie del papel 8i ahora retiramos eryeso cargamos el condensador del modo ya conocido volvemos a regar yeso veremos (figura 15b) que estc se coloea en lineas biEm definidas que se Uaman Hneas de fuerzD-

-21shy

duce por influilncia otravez electricidad en los b etc etc Segunda todos los segmentos a que vienen de Ry todos los segmentos b quI vienen de Q transportan electricidad positiva hasta encontrarse poundnre los dos peines K

J bull Del mismomodo lleg-a electricidad neshy

gativa al lugar entre los dos peines K Ahora bien encontranshydose un segmento posiUvo en frente -de -un peine KJ el otro

dxtremo del sistema metalico KI G 0 sea la bola G se carga con la electricidadlibre en este easo positivamente En el tran curso de unas revoluciones la bola G se carga mas y mas positiv3 mente y la bola H mas y mas negativamente los peines absorshyben In electricidadde los segmentos Si reemplazamos ahora los cilindros pOr discos en cuyas caras exteriores se encuentran las varillas PQ y RS (ambas de igual longitud) formandoentre 1 un angulo de mas 0 menos 60 e instalamos los peines de un moshy

do analogoy apropiado entenderemos perfectamerite el funcio namiento de la maquina de Holtz

5 CONDENSADORES CAMPO ELECTRICO DESCARGA

En nuestro experimento con Ia varilla de vidrio (vease pagi na 11) csta sevolvio eUictricamente positiva y el papeJ negativo El conjunto de dos cuerpos como estos se llama un condensador (cargado)

En la figura 14 velnos otro condensador constituido sencjshylIamente de dos discos opuestos mehilicos sostenidos pOl dossoshyportesmiddot de vidrio Si damos aI uno cierta eantidad de electrones que d cualquier modo hemos quitado antes del otro existidi entre ambos una tension que sepuede medii con nstrumentos apropiados

La figura 15 muestra otro condensador que nos hemos pre parado con dos dntas de estano pegadas sobre un papel blanco Despues hemos regado un polvo finisimo de yeso sobre eL mismo papel y se ve (figura 15a) que est~ yeso se coloca como 10 echa mos e d irregularmente sobre toda la superficie del papelSi ahora retiramos el-yeso cargamos el condensador del modo ya conocido volvemos a regar yeso veremos (figura 15b) que este se coloca en lineas bien definidas que se llaman lineas de fuerza

Fig 1511 Fig 15 b lormado l que l0r upuesto nil 101 mns 1I) l lsl iU el ainmiddot Mid- mos ahQra III lension entre 11 d 1iacl1 Y l middotpresenlemos _

r _ t

En el ~ 1 hablamos de la corriente hidrodinamica sin de_

tenerno~ en la forma de creal una tensi on E s claIQ que no h~T_~__

bull bull

bull bull

bull bull bull

bullbull -bull bull

bullbull

bull bull bull bull

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bull bullbullbull bull bull bull

bull bull bull

- 22shy

PO ~ulaloKili COil p) III

tIt lto do 11 Ili

Fig 101

ll 1111 EI tll1lPU liue e clleuenlla cn_ nu II at I ~1Igad(1 y en d lulLI se poundorshy

man iLquclla lilllI tl fUlIMJI Icetri5 I lIamal 0 Cam[IO eletshy

tr ieo P Ol c~to dillmiddotmos 110 lInlimlSlUiul ug el si tema de do

eu rpo~ entle lo~ Clllli ~ bull xl-l~ (I fIumiddott Clllt Ull (Ilmp el~ctli_ cu

C lI1gaJlliu I t ulllllI adol de la flgula 1middot1 cl campo ~middotIt~ctrico

-- 28 -shy

ltI pOl d va lor m despue coloqU81lOS en t re elias in tocurlas

un Ul seo de uonita En se~uida la te n ion ouj l hasta un valo 11 ptro ~i quitmos el di~co de (bonita el eonden~ador mo~trara 011a vel la t ~ nsion lrimiUva m NOli inuica I lc txplrimc ( lu que la mstancia ba ll ada untre Ius dos partclI 0 armadul LiS dd ollden IIIUOr liell e iirul imp(HtanCill stltl sUlanci a $1 111ma middot1 tiie lecllicu c earacterilan dielect ri cos valiendose de la JlamIlI1

con tant~ dielcctlica noc i6n que es tud iar (mos en el proximo

capi tulo uubemos como se crea un campo electrico estudiemos aho_

Ia como poclemos destruirlo Para es to tomemos otra vez nueSshy

tlO eondensadol de la figura 15 la hoja de papel con las clos cin middot ta d( tstHiio y cllgllemo lo U n instlumento de mcdida apropiashydo most ra lill la tensi6n m y si r gamos yeso e formarian las

hJ I~ de fuerzu pero si antes de rcg-arlo unimos durante un ins_ ttn l la~ dogt (j n ta~ (on un alambl t rl l cobre no s( forman lineas

ninlllllas ~ un voltimetro no~ muestra III tension 0 el campo I ll ctricu c ha d s int~glHdo D~dultimos de 10 anter ior que muy

Jllohllbl rtntmiddot los eleetrones de la placa negativa se han ido a

t l l( del alambre de cobre y se han rcunido ( neutralizadoH)

con 10 ionlmiddot de la placa positiva la union metidica ha descHrshy

Jarl o I I conrlensadol Desc(r~n y dts int egr acion del cam pu clec_

tri (() fill nociones amilogas Es intere ante notal que la decmga de un condensador

ntu(hn veces va aeompanada POl un fenomeno luminoso una

chisp8 a veces basta nte Immiddotga Esta ehispa es un fenomeno bien

cnnociri en la vicla diaria la podfmos observal con mLlcha fre_ l Uf nci (re i1impago) Tambien se vc muy bien en las maquishy

nas de Holtz entre las dos bolas G y H (fig-ura 13) que forman

las dos partes de un condensador La explicaci6n de este fen6shy

meno no es tan sencilla como pareee mas adelante volvelemos sobre esto

6 Unidad de cargl Ley de Coulomb Ullidad dt tlll

sion Capacldad y SIl IIllidad Constantpound dipoundlectrica

r

- 23-shyu por el valor ill despues coloquemos entre elias sin tocarlas un disco de ebonita En se~uida In tension baja hasta un valomiddot 11 perc si quitamos el disco de ebonita el condensadol mostrara otra vez In tension primitiva m Nos indica este experimento que la sustancia hallada e~tre las dos partes 0 armadlllas del condensador tie~e ci~rta importaneia Esta sustanciase llama 01 dielectrico Se caracterizan dielectricos valiendose de la Hamada constante dielectrica nocion que estudiaremos en el proximo

capitulo Sabemos como se crea un campo electriCa estudiemos aha

ra como podemos destru~lo Para esto tltmemos otra vez -nUeuroSshy tro condensador de In figura 15 la hoja de papel can las dos cinmiddot tas de eatano y carguemoslo Un instrumento de medida apropia- do mostraria In tension m y S1 regamos yeso se formarian las linens de fuerza pero si antes de regarlo unimos durante un ins tante las dos c~ntas can un a)ambre de cobre no se forman lineas ningunas y un voltimetro nos muestra latension 0 el campo ehsectctrico se ha deaintegrado Deducimos de 10 anterior qUe muy probablenent~ los electrones de la placa negativa se han ido a traves del alambre de cobre y se han reunido (neutralizado) can los iones de la placa positiva Ia union metalica ha descarshygada el condensador Descarga y desintegraci6n del campo eh3c_ trico son nociones amllogas

Es interesante notal que In descarga de un condensador muchas ~eces va acompafiada POI un fenomenoluminoso una chispa a veces bastante larga Esta chi spa esu~ fenomeno bien conocido en Iavida diaria lu podemos ~bselwar con mucha~re~ cuencia (relampago) Tumbien se ve ~muy bien en las maquimiddot~ nus de Holtz entr Ius dos bolas G y H (figura 13) que forman Ius dos partes de un condensador La explicacion de este fenoshymeno no es tan sencilla como parece mas adelante volveremos sobre esto

6 Unidad de carga Ley de Coulomb Unidad de ten

stOn Callaeidad y su unidad Co~stantc dicleetrica

En el sect1deg hablamos de Ia corriimte hidrodinamica sin de tenernos en Ia forma de crear una tension Es claro que no

aJOT~~ I)Y - - v ar LA

-24 shy

mas que levantar el agua hasta cierta altura para cons~guir dishycha tension

Hemos visto tambien las marH~ras de crear una tension elec trica para 10 cual tenemos que separar electrones y iones Tam bieiIsab~mos 10 que es electricidad y de ella podemos deci que es material y que tiene masa Pero ya es tiempo de investigar estos fenomenos cuantitativam~nte

Que un cuerpo tiene ele~tricidad negativa 0 es electricashymente negativo significa en el lenguaje comiin que el cuerpo tiene carga electrica negativa y tener carga negativa quiere de cir-como sab~mos ahora-que el cuerpo fuera d~ un gran nti mero de at9mos neutros tiene cierto ntimero de electrones lishybres Entonces cantidad de electricidad es cantidad de carga )

sea cantidad de electrones si se trata de electricidad negativa con electricidad positiva no hay mas que hablar de iones en vez de electrones

Busquemos ahora una unidad de cantidad de electricidad 0

unidad d~ cargamiddot Se podria naturalmente tomar C9mo unidad de carga el electron pero ante todo esto seria sumamente inco modo por tratarse de cantidad tan pequefia y adem as ya se ha- bian fijado otras unidades antes de conocer el electron

I Umi aefinicin de unidad de carga (0 unidad de cantidad

de electricidad) se desprende de la llamada ley de Coulomb for rna especial de la ley de Newton que dice asi doscuerpos elec

I tricamente cargados (digamos con eleCtricidades contrarias) se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al proshyducto de las dos cantidades de electricidad e inversamente proshy

porcional al cuadrado de la distancia entre los dos cuerposTeshy nemos entonces

k F=

dOonde F es la fuerza de atraccion (en dinas)

QI y Q2 las cantidades de electricidad R la distancia y

k un factor de proporcionalidad (Es evidente que cuandolas dos electricidades son de nom-

- 25

bres iguales vale la misma ley tinicamente hay que poner re pUlsion en vez de atraccion) L

Facilmente obtendremos la dim~nsi6n de la carga electrica dejando la constante sin dimension como se sue~ Ie hacer en la mayoria de los casos y conociendo la dishymension de la dina (g Cl~eg -2) Y de la distan~ia (cm) Q tendra la dimension g cm 32 seg -1 Y entonces llamaremos unidad de carga aquella que obra (atraccion 0 repulsion) sobre otra igual a la distancia de 1 cm con la fuerza de 1 dinamiddot Esta unidad de electricidad no ha recibido nombre particular pero

0e eGee eEe 0 0e ()e~0e e Ge 0 0A

~00 Egt 00 0

~ee~ 00 e eo 0(9

00

Fig 16

3000000000 ode estas unidades se llaman 1 caulornbio Agregue mas quela carga de un electrones igual a 159 lO-lvcoulomshy

bios 1 I L i~~ Sigamos ahora con la unidad de tension Para esto conviene

que antes sepamos que la electricidad quetiene un cuerpo siemshypre se encuentra en su superficie 0 po~ 10 menos tiende a colo bull carse siempre alIi La figura 16 ilustra estomiddot EI cuerpo A tiene los electrones que faltan al cuerpo B

Puesto que ione~ y electrones se atraen y puestoque el aire de- antemano no permite la reunion las electricidades tiendcn a colocarse 10 mas cerca posible e d e~ la superficie de los cuerpos Si la distancia de los dos cuerpos es infinita Ia electrLdeg

cidad se reparte homogeneamente sobre toda la superficie de los

l

lura Los lones en las partes infe~ V 01 v i

~ ~ 1 ~

i tCU~t~J~ l -

~ n~

shy~

16 shy

4INFLUENCIA

l1ostremos en pr Imer termmoun Al voltimetro electrostaticoCf 6) C expenme~to Cfigura 10)

19 electroscoplo) qu t lt ga 0 acercamos t e no es a car d nues ra vanllade vidgti 1

tlYa (veaae mas arrib ) ~ 0 e ectncamente posimiddot a pero no lq tocamos las hojitas de oro

shy

d-

Fig 10

sese~aran (b) Tocamos ahora (dean bull mlsma posicion) el voltimet J- ~o e~ vldno Slempre en au

ro con eI dedo I ht (c)Quitamos primero ~I dedo d ~s OJl as se reunen

hojitas sevuelvenn leparar (e 1esp)l~s flleJamos la varilla las fenomeno se explica sin r e ~oltlm~troe~tA cagado Este

IflCa guiente el eiperim~ntado ee~ac~ltu~ cer delmqdo sL drii despues-d~este proced ro e vldno con el papel ten lmlento en

~~rpo positivo (el vidrio sUmano derecha un ~gt~~~el papel) sera negativa e~taY se~~nolZquerda (donde ~nia

barro metalica del voltlmet pt s cu1lerta de electrones La ro lene lOnes Itmiddot dades iguales Y d y e ec rones encanti~ a IJlmos que car gas d b

atraen De manera que al e nom resopuestos se acercar el vidrio al volUme nos electrones de la barra t~l to algu~ me it lca tenderan drio quedando esta con el t a acercarse al vimiddot

lt aspec 0 repr t d d bastante primitiva en Ia fi 11 sen a 0 e una manera

-17shy

riores de la barra tienden 11 unirsecon los eleCtrones de 101 mano las hojitasse separan satisfaciendo asi el dese~de dichos iones Yelectrones To bull candola burra metiilica ccm el dedo las hojitas no tendran I pOl que separarse y se reunishyt

I tim Siahora quitam~s e~ de do nada cambia aunque en verdad la barra del voltimetro tiene electronesmiddot sobrante3 pues estos d~bido ala atrnmiddot ci6n con losiones delvidrio

iones cercanos del extremo su

perior de la barraperma_ neceran tambien enla parte

superior de la misma Y no tendran ningun efecto sobre

I las hojitas Al alejar ahora I el vidrio los iones que el tiemiddot

ne en exceso procurara reu_ Fig 11 nirse con los electrones de In

barra del volt1metropara esto iran a tlaves del cuerpo del ex~ perimentador del auelo de la mesa hastalas paredes de la cajli

del ~01timetr6 Claro que las hojitas en cuyo interior deSde luego distribuyen los eiectlones que antes sOBtmlia Ia atracshyse a cion con los iones del vidrio se separalan Lliitnase influenci elfen6meno f~nda~ental del experimento que acabamos de desmiddot cribir El mismo se describe en algunos Ubrosde un modo un poco distinto dicie~do que acercando a ~ri cueip~ neutro otro cuerpo con carga electrica se efedua en el cuerpo neutrola se pmaci6n de la electricidad negati~ay la electricidad positivi y Haman aquella electricidad delcuerpo neutro que tiene el mis mo riombre de la eJectricidad de iavarilla arrimada electricidad

libre e d electricidad que puedeconducifse a tierra N6tese que en la pagina 12 hemos ~argado un volmiddot

timetro pos~tivainente con una varilla positiva y que ~~~~--~-- ra debido a la influencia hemos cargado un volthnetroIj~gatt

riores de Ia bar~i tienden 1

unirse con los eleCtrones de-Ia mano las hojita3se separan satisfaciendo asi el deseo de dichos iones Yelectrones To~ cando Ia barra metalicacoll el dedolss hojitasno tendran por que separarsey se reunL ran Siahora quitamos e de do nada cambia aUllllueen verdad Ia barra deivoitinieho tiene eh~ctrones sobrantes pues estos d~bido aIa atraltshyci6n con Iosiones deLvidrio iones cercanos delextremo su

per~or de Ia barra perma necerui tambien en la part~ superior de In misma y no tendrm ningun efecto sobre las hojitas Al alejar ahora

el vidrpoundo los iones que el tieshyFig 11 ne en exceso procuraran reu

nirse con los electrones de la bull barra del voltimetro para esto iran a traves del cuerpo del eXshy perimentador del suelo de la mesa hastalas paredesde la cah

del voltimetr6 Claro que Ias hojitas en cuyo liltedor desde luego se distribuyen los electrones que antes sostenial~ atrac-

~ ci6ncon losiones del vidrio Se middotseparar-cin Llamase infl~encia elfen6meno fundilI~entai del ex~erimimto que acablrllOS de desshycribir EI mismo se describe en algilnos libros de un modo un poCo distinto dicie~do que acercando a un~tierPo neutro otro cuerpo con carga electrica se efectua eri el cuerp() neutrola se p~gtaci6n de laelectricidad negativa y la electricidad posiUva y Haman aquella electricidad del cuerponeutro quetiene ~l mis mo nombre de lae~rzctricidad de)avarilla rirrimada electricidad

libre e d electricidad que puede conducirse a tierramiddot N6tese queen Ia pagina 12 hemos cargado un vQlshy

o timetro p~s~tivamente con una varil~apositiva y que ~~o~~-middot~middot ra debido a la influencia hemos cargado un volthuetro neglt~~ flt-t) Illt v~

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En la influcDcia se fumia el f uncionashymicllLo de aqurllos ashyparatos que se encuen tlflll en los laboratoshylio ba jo el nombre de maquinas de inshyfluencia 0 maquishynas de Wimshursl (esle nornbre es i mshyPIOllio debe ser rna quina de Holtz) Las f iguras 12 a b c no muestran t res for mas de Es ta rnaquina

Describi remos eI fun-

Fig 12 c

ciunnllli lito de 1 m quin de ILl f l U a 12b d de las otras es nnftlllgo En 1u fl Uln 1$ (I Im) Ull liqulma de d la

Los do~ dl c s til Jouih ~ rl ilJuj ron P Ira mayor cwishydi crno rl dndl lTl I l 11 ) tun repr lscntados por los do tiNulos II gro A ) II q le ymlO ell sfntulo contrruio Los

n lUdtltmiddotroll lI lqUdh ~ a a l tc y hIt k 1 etc represhy~ Il n hn CcionUI a tlIl~ dt - iampnwntu de clilailo ptgados Bobre III cnll Dt cior d d lmlro 0 uisco gran(]e y la in ter ior del ci lindro 0 dlstO T IUtiio PQ y RS son dos varillas metalicas a isshy

h das enlr l I y cun br ftLbn9 (cs(obillns pineel ) de hojas de esshyt fiu ~n Ui cua lro (middotxlremos Las e cnbillas rozan las caras de los dl iJlll lo a m ditIa qll~ G to~ girm K I Y K ~ son dos juego3 de pllm ~ l(llionnios Cllrrl los (~ Ul les pasun los segmentos du_ runte eJ m(JVimiento giratorio dl~ lo~ disco Los peines es tan en l(mtactu meUuico con las bollU G y H r especlivamente Que sushy( ue aI girm los cilindros

Supongnmos que los se8rn~ntos 1 1 Ul Y UI

Hemn desdc su contacto con In e ~cobilln R un poco de elec t r icidad foitiva AI ~TlcltlnLJarse tI en oposicion con I seg-menshyto h en el bull istemu h - P - Q - b por influencia se se

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-19 shy

F ig 12 c

cionamicnto de III muquinn de In figura 12b el de las otras es aniliogo En la figlllll lJ tcucmo un esquoma d~ ella

Los dos discos de aLonita se dilJujaron para mayor clarishydad como dos oiJindrob 1m seccion y estan r epresentados por los dos circulos negl08 A y n que gunn en sentido conlrario Los t uadrillitcros peqUcilOq Il l l~ ltI etc Y h i iI 111 etc repr eshyentan accciones a trnvc~ de scp-mentos de eatano pegados sabre

la cam xlerior del cilindlo 0 disco gr ande y la inter ior del ci_ hndro 0 disco pequeno PQ y RS son dos varillas metUicas aisshyladns entre Iii y Ctln hloohns tescobillas pinceJes) de hojas de esshytano en sus cualro extrema Las escobilla rozan las caras de los cilindlos 11 medidltl que CSiOll giran K I Y K~ son dos juego3 de plines estacionariol enlre los cUlllcs pasan los segmentos du_ ranle el movimiento glatolio de los discos Los peines estlm en contacto mltillico eon las bolas G y IT r espectivamente Que sushy(ede al ghar los dlinwos bull

upongamos que lOll segmentos al lt12 Y u~ tienen d(s4i1 lU conwldo con la escobilla R un poco ~cmiddot elec_ tricidud pOitiva AI tnc(lntrarle HI en oposici6n con el segmenshyto br en d sistema h ~ - P - Q - hi POl influlaquoncia se se

-20-

parala electricidad asi j negativa en Ia parte centro - P - b I y posltIva en a parte centro - Q - b Como los cilindros

1middot siguen girando las esoobilJas Se separan d~ los segmentos y POl

esto estoB quedan cargados Cuando el segmento negativo b 5

(como todos los segmentos b) l1ega a estar en oposicion con R el segmento a que en este momento se encuentra en conta~to

con R se carga POl influencia positivamente y el segmento en contacto con S se earga negativamenteNatese que este fenameno enR y S no se prouce unicamente por la accian de b 5 sino tambieurom porIa acci6n de b 1 que es positivo y que se encuentra euron oposieian con S en el mismo momento en que b 5 se encuentramiddot

Fig 13

en oposicion con R Siguiendo estas consideraciones se yen conmiddot facilidad dos casas primera el Hamado efecto de multiplicaci6n pOl el movimiento de los cilindros en direcciones contrarias Ia electricidad producida por influencia en los segmentos h excita

otra vez POl influeneia dectricidad en los seuro-gmentos a la elecshytricidad producida de este modo en los segmentos a proshy

1

21shy

duce por infltllmcia otra vez electricidad en Jos b etc etc Segunda todos los segmentos a que vienen de Ry todos los segmentos b qllP vienen de Q transportan electricidad positiva hasta encontrarse cnre Ips dos peines Kl Del mismomodo llega eJectrieidad neshygativa al Iug~r entre 108 dos peines K Ahora bie~ encontranshydose~n segmento posit~vo en frente -de middotun peine KI el otro (fxtremo del sistema metalico Kl G 0 sea la bola G se carga con la electricidad libre en este caso positivamente En el tram curso de unus revoluciones la bola G se carga mas y mas positivl mente y Ia bola H mas y mas negativamente los peines absorshyben la electricidad de los segmentos 8i reemplazamos ahora los cilindros PO discos en cuyas caras exteriores Se encuentran las varillas PQ y RS (ambas de igual Iongitud) formando entre Ii un angulo de mas 0 menos 60deg e instalamos los peines de un moshydo analogo y apropiado entenderemos perfectamente el funcio namiento de la maquina de Holtz

5 OONDENSADOBES CAJ)fPO ELECTBICO DESCABGA

En nuestro experimento con la varilla de vidrio (vease pagi na 11) csta se volvi6 eleetricamente positiva y el papel negativo EI conjunto de dos cuerpos como estos se llama un condensador (cargado)

En Ia fig-ura 14 vemos otro condensador constituido sendshyllamente de dos discos opuestos metaJicos sostenidos por dos soshyportesmiddot de vidrio 8imiddot damos almiddot uno cierta can tid ad de electrones que d~ cualquier modo hemos quitado antes del otro existira entre ambos una tension que se-puede medir con nstrumentos apropiados

La figura 15 muestra otro condensador que nos hemos pre parado con do~ cintas de emiddotstuno pegadas sobre un papel blanco Despues hemos regado un polvo finisimo de yeso sobre e1 mismo papel y se ve (figura 15a) que este yeso se coloca como 10 echa mos e d irregularmente sobre toda la superficie del papel 8i ahora retiramos eryeso cargamos el condensador del modo ya conocido volvemos a regar yeso veremos (figura 15b) que estc se coloea en lineas biEm definidas que se Uaman Hneas de fuerzD-

-21shy

duce por influilncia otravez electricidad en los b etc etc Segunda todos los segmentos a que vienen de Ry todos los segmentos b quI vienen de Q transportan electricidad positiva hasta encontrarse poundnre los dos peines K

J bull Del mismomodo lleg-a electricidad neshy

gativa al lugar entre los dos peines K Ahora bien encontranshydose un segmento posiUvo en frente -de -un peine KJ el otro

dxtremo del sistema metalico KI G 0 sea la bola G se carga con la electricidadlibre en este easo positivamente En el tran curso de unas revoluciones la bola G se carga mas y mas positiv3 mente y la bola H mas y mas negativamente los peines absorshyben In electricidadde los segmentos Si reemplazamos ahora los cilindros pOr discos en cuyas caras exteriores se encuentran las varillas PQ y RS (ambas de igual longitud) formandoentre 1 un angulo de mas 0 menos 60 e instalamos los peines de un moshy

do analogoy apropiado entenderemos perfectamerite el funcio namiento de la maquina de Holtz

5 CONDENSADORES CAMPO ELECTRICO DESCARGA

En nuestro experimento con Ia varilla de vidrio (vease pagi na 11) csta sevolvio eUictricamente positiva y el papeJ negativo El conjunto de dos cuerpos como estos se llama un condensador (cargado)

En la figura 14 velnos otro condensador constituido sencjshylIamente de dos discos opuestos mehilicos sostenidos pOl dossoshyportesmiddot de vidrio Si damos aI uno cierta eantidad de electrones que d cualquier modo hemos quitado antes del otro existidi entre ambos una tension que sepuede medii con nstrumentos apropiados

La figura 15 muestra otro condensador que nos hemos pre parado con dos dntas de estano pegadas sobre un papel blanco Despues hemos regado un polvo finisimo de yeso sobre eL mismo papel y se ve (figura 15a) que est~ yeso se coloca como 10 echa mos e d irregularmente sobre toda la superficie del papelSi ahora retiramos el-yeso cargamos el condensador del modo ya conocido volvemos a regar yeso veremos (figura 15b) que este se coloca en lineas bien definidas que se llaman lineas de fuerza

Fig 1511 Fig 15 b lormado l que l0r upuesto nil 101 mns 1I) l lsl iU el ainmiddot Mid- mos ahQra III lension entre 11 d 1iacl1 Y l middotpresenlemos _

r _ t

En el ~ 1 hablamos de la corriente hidrodinamica sin de_

tenerno~ en la forma de creal una tensi on E s claIQ que no h~T_~__

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PO ~ulaloKili COil p) III

tIt lto do 11 Ili

Fig 101

ll 1111 EI tll1lPU liue e clleuenlla cn_ nu II at I ~1Igad(1 y en d lulLI se poundorshy

man iLquclla lilllI tl fUlIMJI Icetri5 I lIamal 0 Cam[IO eletshy

tr ieo P Ol c~to dillmiddotmos 110 lInlimlSlUiul ug el si tema de do

eu rpo~ entle lo~ Clllli ~ bull xl-l~ (I fIumiddott Clllt Ull (Ilmp el~ctli_ cu

C lI1gaJlliu I t ulllllI adol de la flgula 1middot1 cl campo ~middotIt~ctrico

-- 28 -shy

ltI pOl d va lor m despue coloqU81lOS en t re elias in tocurlas

un Ul seo de uonita En se~uida la te n ion ouj l hasta un valo 11 ptro ~i quitmos el di~co de (bonita el eonden~ador mo~trara 011a vel la t ~ nsion lrimiUva m NOli inuica I lc txplrimc ( lu que la mstancia ba ll ada untre Ius dos partclI 0 armadul LiS dd ollden IIIUOr liell e iirul imp(HtanCill stltl sUlanci a $1 111ma middot1 tiie lecllicu c earacterilan dielect ri cos valiendose de la JlamIlI1

con tant~ dielcctlica noc i6n que es tud iar (mos en el proximo

capi tulo uubemos como se crea un campo electrico estudiemos aho_

Ia como poclemos destruirlo Para es to tomemos otra vez nueSshy

tlO eondensadol de la figura 15 la hoja de papel con las clos cin middot ta d( tstHiio y cllgllemo lo U n instlumento de mcdida apropiashydo most ra lill la tensi6n m y si r gamos yeso e formarian las

hJ I~ de fuerzu pero si antes de rcg-arlo unimos durante un ins_ ttn l la~ dogt (j n ta~ (on un alambl t rl l cobre no s( forman lineas

ninlllllas ~ un voltimetro no~ muestra III tension 0 el campo I ll ctricu c ha d s int~glHdo D~dultimos de 10 anter ior que muy

Jllohllbl rtntmiddot los eleetrones de la placa negativa se han ido a

t l l( del alambre de cobre y se han rcunido ( neutralizadoH)

con 10 ionlmiddot de la placa positiva la union metidica ha descHrshy

Jarl o I I conrlensadol Desc(r~n y dts int egr acion del cam pu clec_

tri (() fill nociones amilogas Es intere ante notal que la decmga de un condensador

ntu(hn veces va aeompanada POl un fenomeno luminoso una

chisp8 a veces basta nte Immiddotga Esta ehispa es un fenomeno bien

cnnociri en la vicla diaria la podfmos observal con mLlcha fre_ l Uf nci (re i1impago) Tambien se vc muy bien en las maquishy

nas de Holtz entre las dos bolas G y H (fig-ura 13) que forman

las dos partes de un condensador La explicaci6n de este fen6shy

meno no es tan sencilla como pareee mas adelante volvelemos sobre esto

6 Unidad de cargl Ley de Coulomb Ullidad dt tlll

sion Capacldad y SIl IIllidad Constantpound dipoundlectrica

r

- 23-shyu por el valor ill despues coloquemos entre elias sin tocarlas un disco de ebonita En se~uida In tension baja hasta un valomiddot 11 perc si quitamos el disco de ebonita el condensadol mostrara otra vez In tension primitiva m Nos indica este experimento que la sustancia hallada e~tre las dos partes 0 armadlllas del condensador tie~e ci~rta importaneia Esta sustanciase llama 01 dielectrico Se caracterizan dielectricos valiendose de la Hamada constante dielectrica nocion que estudiaremos en el proximo

capitulo Sabemos como se crea un campo electriCa estudiemos aha

ra como podemos destru~lo Para esto tltmemos otra vez -nUeuroSshy tro condensador de In figura 15 la hoja de papel can las dos cinmiddot tas de eatano y carguemoslo Un instrumento de medida apropia- do mostraria In tension m y S1 regamos yeso se formarian las linens de fuerza pero si antes de regarlo unimos durante un ins tante las dos c~ntas can un a)ambre de cobre no se forman lineas ningunas y un voltimetro nos muestra latension 0 el campo ehsectctrico se ha deaintegrado Deducimos de 10 anterior qUe muy probablenent~ los electrones de la placa negativa se han ido a traves del alambre de cobre y se han reunido (neutralizado) can los iones de la placa positiva Ia union metalica ha descarshygada el condensador Descarga y desintegraci6n del campo eh3c_ trico son nociones amllogas

Es interesante notal que In descarga de un condensador muchas ~eces va acompafiada POI un fenomenoluminoso una chispa a veces bastante larga Esta chi spa esu~ fenomeno bien conocido en Iavida diaria lu podemos ~bselwar con mucha~re~ cuencia (relampago) Tumbien se ve ~muy bien en las maquimiddot~ nus de Holtz entr Ius dos bolas G y H (figura 13) que forman Ius dos partes de un condensador La explicacion de este fenoshymeno no es tan sencilla como parece mas adelante volveremos sobre esto

6 Unidad de carga Ley de Coulomb Unidad de ten

stOn Callaeidad y su unidad Co~stantc dicleetrica

En el sect1deg hablamos de Ia corriimte hidrodinamica sin de tenernos en Ia forma de crear una tension Es claro que no

aJOT~~ I)Y - - v ar LA

-24 shy

mas que levantar el agua hasta cierta altura para cons~guir dishycha tension

Hemos visto tambien las marH~ras de crear una tension elec trica para 10 cual tenemos que separar electrones y iones Tam bieiIsab~mos 10 que es electricidad y de ella podemos deci que es material y que tiene masa Pero ya es tiempo de investigar estos fenomenos cuantitativam~nte

Que un cuerpo tiene ele~tricidad negativa 0 es electricashymente negativo significa en el lenguaje comiin que el cuerpo tiene carga electrica negativa y tener carga negativa quiere de cir-como sab~mos ahora-que el cuerpo fuera d~ un gran nti mero de at9mos neutros tiene cierto ntimero de electrones lishybres Entonces cantidad de electricidad es cantidad de carga )

sea cantidad de electrones si se trata de electricidad negativa con electricidad positiva no hay mas que hablar de iones en vez de electrones

Busquemos ahora una unidad de cantidad de electricidad 0

unidad d~ cargamiddot Se podria naturalmente tomar C9mo unidad de carga el electron pero ante todo esto seria sumamente inco modo por tratarse de cantidad tan pequefia y adem as ya se ha- bian fijado otras unidades antes de conocer el electron

I Umi aefinicin de unidad de carga (0 unidad de cantidad

de electricidad) se desprende de la llamada ley de Coulomb for rna especial de la ley de Newton que dice asi doscuerpos elec

I tricamente cargados (digamos con eleCtricidades contrarias) se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al proshyducto de las dos cantidades de electricidad e inversamente proshy

porcional al cuadrado de la distancia entre los dos cuerposTeshy nemos entonces

k F=

dOonde F es la fuerza de atraccion (en dinas)

QI y Q2 las cantidades de electricidad R la distancia y

k un factor de proporcionalidad (Es evidente que cuandolas dos electricidades son de nom-

- 25

bres iguales vale la misma ley tinicamente hay que poner re pUlsion en vez de atraccion) L

Facilmente obtendremos la dim~nsi6n de la carga electrica dejando la constante sin dimension como se sue~ Ie hacer en la mayoria de los casos y conociendo la dishymension de la dina (g Cl~eg -2) Y de la distan~ia (cm) Q tendra la dimension g cm 32 seg -1 Y entonces llamaremos unidad de carga aquella que obra (atraccion 0 repulsion) sobre otra igual a la distancia de 1 cm con la fuerza de 1 dinamiddot Esta unidad de electricidad no ha recibido nombre particular pero

0e eGee eEe 0 0e ()e~0e e Ge 0 0A

~00 Egt 00 0

~ee~ 00 e eo 0(9

00

Fig 16

3000000000 ode estas unidades se llaman 1 caulornbio Agregue mas quela carga de un electrones igual a 159 lO-lvcoulomshy

bios 1 I L i~~ Sigamos ahora con la unidad de tension Para esto conviene

que antes sepamos que la electricidad quetiene un cuerpo siemshypre se encuentra en su superficie 0 po~ 10 menos tiende a colo bull carse siempre alIi La figura 16 ilustra estomiddot EI cuerpo A tiene los electrones que faltan al cuerpo B

Puesto que ione~ y electrones se atraen y puestoque el aire de- antemano no permite la reunion las electricidades tiendcn a colocarse 10 mas cerca posible e d e~ la superficie de los cuerpos Si la distancia de los dos cuerpos es infinita Ia electrLdeg

cidad se reparte homogeneamente sobre toda la superficie de los

riores de Ia bar~i tienden 1

unirse con los eleCtrones de-Ia mano las hojita3se separan satisfaciendo asi el deseo de dichos iones Yelectrones To~ cando Ia barra metalicacoll el dedolss hojitasno tendran por que separarsey se reunL ran Siahora quitamos e de do nada cambia aUllllueen verdad Ia barra deivoitinieho tiene eh~ctrones sobrantes pues estos d~bido aIa atraltshyci6n con Iosiones deLvidrio iones cercanos delextremo su

per~or de Ia barra perma necerui tambien en la part~ superior de In misma y no tendrm ningun efecto sobre las hojitas Al alejar ahora

el vidrpoundo los iones que el tieshyFig 11 ne en exceso procuraran reu

nirse con los electrones de la bull barra del voltimetro para esto iran a traves del cuerpo del eXshy perimentador del suelo de la mesa hastalas paredesde la cah

del voltimetr6 Claro que Ias hojitas en cuyo liltedor desde luego se distribuyen los electrones que antes sostenial~ atrac-

~ ci6ncon losiones del vidrio Se middotseparar-cin Llamase infl~encia elfen6meno fundilI~entai del ex~erimimto que acablrllOS de desshycribir EI mismo se describe en algilnos libros de un modo un poCo distinto dicie~do que acercando a un~tierPo neutro otro cuerpo con carga electrica se efectua eri el cuerp() neutrola se p~gtaci6n de laelectricidad negativa y la electricidad posiUva y Haman aquella electricidad del cuerponeutro quetiene ~l mis mo nombre de lae~rzctricidad de)avarilla rirrimada electricidad

libre e d electricidad que puede conducirse a tierramiddot N6tese queen Ia pagina 12 hemos cargado un vQlshy

o timetro p~s~tivamente con una varil~apositiva y que ~~o~~-middot~middot ra debido a la influencia hemos cargado un volthuetro neglt~~ flt-t) Illt v~

~fi ~Ii ~-r

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- 19 shy-18 shy

loi g 12 a

Fii 12 b

vamente con una vashy1illa po jtiva

En la influcDcia se fumia el f uncionashymicllLo de aqurllos ashyparatos que se encuen tlflll en los laboratoshylio ba jo el nombre de maquinas de inshyfluencia 0 maquishynas de Wimshursl (esle nornbre es i mshyPIOllio debe ser rna quina de Holtz) Las f iguras 12 a b c no muestran t res for mas de Es ta rnaquina

Describi remos eI fun-

Fig 12 c

ciunnllli lito de 1 m quin de ILl f l U a 12b d de las otras es nnftlllgo En 1u fl Uln 1$ (I Im) Ull liqulma de d la

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Supongnmos que los se8rn~ntos 1 1 Ul Y UI

Hemn desdc su contacto con In e ~cobilln R un poco de elec t r icidad foitiva AI ~TlcltlnLJarse tI en oposicion con I seg-menshyto h en el bull istemu h - P - Q - b por influencia se se

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la cam xlerior del cilindlo 0 disco gr ande y la inter ior del ci_ hndro 0 disco pequeno PQ y RS son dos varillas metUicas aisshyladns entre Iii y Ctln hloohns tescobillas pinceJes) de hojas de esshytano en sus cualro extrema Las escobilla rozan las caras de los cilindlos 11 medidltl que CSiOll giran K I Y K~ son dos juego3 de plines estacionariol enlre los cUlllcs pasan los segmentos du_ ranle el movimiento glatolio de los discos Los peines estlm en contacto mltillico eon las bolas G y IT r espectivamente Que sushy(ede al ghar los dlinwos bull

upongamos que lOll segmentos al lt12 Y u~ tienen d(s4i1 lU conwldo con la escobilla R un poco ~cmiddot elec_ tricidud pOitiva AI tnc(lntrarle HI en oposici6n con el segmenshyto br en d sistema h ~ - P - Q - hi POl influlaquoncia se se

-20-

parala electricidad asi j negativa en Ia parte centro - P - b I y posltIva en a parte centro - Q - b Como los cilindros

1middot siguen girando las esoobilJas Se separan d~ los segmentos y POl

esto estoB quedan cargados Cuando el segmento negativo b 5

(como todos los segmentos b) l1ega a estar en oposicion con R el segmento a que en este momento se encuentra en conta~to

con R se carga POl influencia positivamente y el segmento en contacto con S se earga negativamenteNatese que este fenameno enR y S no se prouce unicamente por la accian de b 5 sino tambieurom porIa acci6n de b 1 que es positivo y que se encuentra euron oposieian con S en el mismo momento en que b 5 se encuentramiddot

Fig 13

en oposicion con R Siguiendo estas consideraciones se yen conmiddot facilidad dos casas primera el Hamado efecto de multiplicaci6n pOl el movimiento de los cilindros en direcciones contrarias Ia electricidad producida por influencia en los segmentos h excita

otra vez POl influeneia dectricidad en los seuro-gmentos a la elecshytricidad producida de este modo en los segmentos a proshy

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duce por infltllmcia otra vez electricidad en Jos b etc etc Segunda todos los segmentos a que vienen de Ry todos los segmentos b qllP vienen de Q transportan electricidad positiva hasta encontrarse cnre Ips dos peines Kl Del mismomodo llega eJectrieidad neshygativa al Iug~r entre 108 dos peines K Ahora bie~ encontranshydose~n segmento posit~vo en frente -de middotun peine KI el otro (fxtremo del sistema metalico Kl G 0 sea la bola G se carga con la electricidad libre en este caso positivamente En el tram curso de unus revoluciones la bola G se carga mas y mas positivl mente y Ia bola H mas y mas negativamente los peines absorshyben la electricidad de los segmentos 8i reemplazamos ahora los cilindros PO discos en cuyas caras exteriores Se encuentran las varillas PQ y RS (ambas de igual Iongitud) formando entre Ii un angulo de mas 0 menos 60deg e instalamos los peines de un moshydo analogo y apropiado entenderemos perfectamente el funcio namiento de la maquina de Holtz

5 OONDENSADOBES CAJ)fPO ELECTBICO DESCABGA

En nuestro experimento con la varilla de vidrio (vease pagi na 11) csta se volvi6 eleetricamente positiva y el papel negativo EI conjunto de dos cuerpos como estos se llama un condensador (cargado)

En Ia fig-ura 14 vemos otro condensador constituido sendshyllamente de dos discos opuestos metaJicos sostenidos por dos soshyportesmiddot de vidrio 8imiddot damos almiddot uno cierta can tid ad de electrones que d~ cualquier modo hemos quitado antes del otro existira entre ambos una tension que se-puede medir con nstrumentos apropiados

La figura 15 muestra otro condensador que nos hemos pre parado con do~ cintas de emiddotstuno pegadas sobre un papel blanco Despues hemos regado un polvo finisimo de yeso sobre e1 mismo papel y se ve (figura 15a) que este yeso se coloca como 10 echa mos e d irregularmente sobre toda la superficie del papel 8i ahora retiramos eryeso cargamos el condensador del modo ya conocido volvemos a regar yeso veremos (figura 15b) que estc se coloea en lineas biEm definidas que se Uaman Hneas de fuerzD-

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gativa al lugar entre los dos peines K Ahora bien encontranshydose un segmento posiUvo en frente -de -un peine KJ el otro

dxtremo del sistema metalico KI G 0 sea la bola G se carga con la electricidadlibre en este easo positivamente En el tran curso de unas revoluciones la bola G se carga mas y mas positiv3 mente y la bola H mas y mas negativamente los peines absorshyben In electricidadde los segmentos Si reemplazamos ahora los cilindros pOr discos en cuyas caras exteriores se encuentran las varillas PQ y RS (ambas de igual longitud) formandoentre 1 un angulo de mas 0 menos 60 e instalamos los peines de un moshy

do analogoy apropiado entenderemos perfectamerite el funcio namiento de la maquina de Holtz

5 CONDENSADORES CAMPO ELECTRICO DESCARGA

En nuestro experimento con Ia varilla de vidrio (vease pagi na 11) csta sevolvio eUictricamente positiva y el papeJ negativo El conjunto de dos cuerpos como estos se llama un condensador (cargado)

En la figura 14 velnos otro condensador constituido sencjshylIamente de dos discos opuestos mehilicos sostenidos pOl dossoshyportesmiddot de vidrio Si damos aI uno cierta eantidad de electrones que d cualquier modo hemos quitado antes del otro existidi entre ambos una tension que sepuede medii con nstrumentos apropiados

La figura 15 muestra otro condensador que nos hemos pre parado con dos dntas de estano pegadas sobre un papel blanco Despues hemos regado un polvo finisimo de yeso sobre eL mismo papel y se ve (figura 15a) que est~ yeso se coloca como 10 echa mos e d irregularmente sobre toda la superficie del papelSi ahora retiramos el-yeso cargamos el condensador del modo ya conocido volvemos a regar yeso veremos (figura 15b) que este se coloca en lineas bien definidas que se llaman lineas de fuerza

Fig 1511 Fig 15 b lormado l que l0r upuesto nil 101 mns 1I) l lsl iU el ainmiddot Mid- mos ahQra III lension entre 11 d 1iacl1 Y l middotpresenlemos _

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En el ~ 1 hablamos de la corriente hidrodinamica sin de_

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C lI1gaJlliu I t ulllllI adol de la flgula 1middot1 cl campo ~middotIt~ctrico

-- 28 -shy

ltI pOl d va lor m despue coloqU81lOS en t re elias in tocurlas

un Ul seo de uonita En se~uida la te n ion ouj l hasta un valo 11 ptro ~i quitmos el di~co de (bonita el eonden~ador mo~trara 011a vel la t ~ nsion lrimiUva m NOli inuica I lc txplrimc ( lu que la mstancia ba ll ada untre Ius dos partclI 0 armadul LiS dd ollden IIIUOr liell e iirul imp(HtanCill stltl sUlanci a $1 111ma middot1 tiie lecllicu c earacterilan dielect ri cos valiendose de la JlamIlI1

con tant~ dielcctlica noc i6n que es tud iar (mos en el proximo

capi tulo uubemos como se crea un campo electrico estudiemos aho_

Ia como poclemos destruirlo Para es to tomemos otra vez nueSshy

tlO eondensadol de la figura 15 la hoja de papel con las clos cin middot ta d( tstHiio y cllgllemo lo U n instlumento de mcdida apropiashydo most ra lill la tensi6n m y si r gamos yeso e formarian las

hJ I~ de fuerzu pero si antes de rcg-arlo unimos durante un ins_ ttn l la~ dogt (j n ta~ (on un alambl t rl l cobre no s( forman lineas

ninlllllas ~ un voltimetro no~ muestra III tension 0 el campo I ll ctricu c ha d s int~glHdo D~dultimos de 10 anter ior que muy

Jllohllbl rtntmiddot los eleetrones de la placa negativa se han ido a

t l l( del alambre de cobre y se han rcunido ( neutralizadoH)

con 10 ionlmiddot de la placa positiva la union metidica ha descHrshy

Jarl o I I conrlensadol Desc(r~n y dts int egr acion del cam pu clec_

tri (() fill nociones amilogas Es intere ante notal que la decmga de un condensador

ntu(hn veces va aeompanada POl un fenomeno luminoso una

chisp8 a veces basta nte Immiddotga Esta ehispa es un fenomeno bien

cnnociri en la vicla diaria la podfmos observal con mLlcha fre_ l Uf nci (re i1impago) Tambien se vc muy bien en las maquishy

nas de Holtz entre las dos bolas G y H (fig-ura 13) que forman

las dos partes de un condensador La explicaci6n de este fen6shy

meno no es tan sencilla como pareee mas adelante volvelemos sobre esto

6 Unidad de cargl Ley de Coulomb Ullidad dt tlll

sion Capacldad y SIl IIllidad Constantpound dipoundlectrica

r

- 23-shyu por el valor ill despues coloquemos entre elias sin tocarlas un disco de ebonita En se~uida In tension baja hasta un valomiddot 11 perc si quitamos el disco de ebonita el condensadol mostrara otra vez In tension primitiva m Nos indica este experimento que la sustancia hallada e~tre las dos partes 0 armadlllas del condensador tie~e ci~rta importaneia Esta sustanciase llama 01 dielectrico Se caracterizan dielectricos valiendose de la Hamada constante dielectrica nocion que estudiaremos en el proximo

capitulo Sabemos como se crea un campo electriCa estudiemos aha

ra como podemos destru~lo Para esto tltmemos otra vez -nUeuroSshy tro condensador de In figura 15 la hoja de papel can las dos cinmiddot tas de eatano y carguemoslo Un instrumento de medida apropia- do mostraria In tension m y S1 regamos yeso se formarian las linens de fuerza pero si antes de regarlo unimos durante un ins tante las dos c~ntas can un a)ambre de cobre no se forman lineas ningunas y un voltimetro nos muestra latension 0 el campo ehsectctrico se ha deaintegrado Deducimos de 10 anterior qUe muy probablenent~ los electrones de la placa negativa se han ido a traves del alambre de cobre y se han reunido (neutralizado) can los iones de la placa positiva Ia union metalica ha descarshygada el condensador Descarga y desintegraci6n del campo eh3c_ trico son nociones amllogas

Es interesante notal que In descarga de un condensador muchas ~eces va acompafiada POI un fenomenoluminoso una chispa a veces bastante larga Esta chi spa esu~ fenomeno bien conocido en Iavida diaria lu podemos ~bselwar con mucha~re~ cuencia (relampago) Tumbien se ve ~muy bien en las maquimiddot~ nus de Holtz entr Ius dos bolas G y H (figura 13) que forman Ius dos partes de un condensador La explicacion de este fenoshymeno no es tan sencilla como parece mas adelante volveremos sobre esto

6 Unidad de carga Ley de Coulomb Unidad de ten

stOn Callaeidad y su unidad Co~stantc dicleetrica

En el sect1deg hablamos de Ia corriimte hidrodinamica sin de tenernos en Ia forma de crear una tension Es claro que no

aJOT~~ I)Y - - v ar LA

-24 shy

mas que levantar el agua hasta cierta altura para cons~guir dishycha tension

Hemos visto tambien las marH~ras de crear una tension elec trica para 10 cual tenemos que separar electrones y iones Tam bieiIsab~mos 10 que es electricidad y de ella podemos deci que es material y que tiene masa Pero ya es tiempo de investigar estos fenomenos cuantitativam~nte

Que un cuerpo tiene ele~tricidad negativa 0 es electricashymente negativo significa en el lenguaje comiin que el cuerpo tiene carga electrica negativa y tener carga negativa quiere de cir-como sab~mos ahora-que el cuerpo fuera d~ un gran nti mero de at9mos neutros tiene cierto ntimero de electrones lishybres Entonces cantidad de electricidad es cantidad de carga )

sea cantidad de electrones si se trata de electricidad negativa con electricidad positiva no hay mas que hablar de iones en vez de electrones

Busquemos ahora una unidad de cantidad de electricidad 0

unidad d~ cargamiddot Se podria naturalmente tomar C9mo unidad de carga el electron pero ante todo esto seria sumamente inco modo por tratarse de cantidad tan pequefia y adem as ya se ha- bian fijado otras unidades antes de conocer el electron

I Umi aefinicin de unidad de carga (0 unidad de cantidad

de electricidad) se desprende de la llamada ley de Coulomb for rna especial de la ley de Newton que dice asi doscuerpos elec

I tricamente cargados (digamos con eleCtricidades contrarias) se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al proshyducto de las dos cantidades de electricidad e inversamente proshy

porcional al cuadrado de la distancia entre los dos cuerposTeshy nemos entonces

k F=

dOonde F es la fuerza de atraccion (en dinas)

QI y Q2 las cantidades de electricidad R la distancia y

k un factor de proporcionalidad (Es evidente que cuandolas dos electricidades son de nom-

- 25

bres iguales vale la misma ley tinicamente hay que poner re pUlsion en vez de atraccion) L

Facilmente obtendremos la dim~nsi6n de la carga electrica dejando la constante sin dimension como se sue~ Ie hacer en la mayoria de los casos y conociendo la dishymension de la dina (g Cl~eg -2) Y de la distan~ia (cm) Q tendra la dimension g cm 32 seg -1 Y entonces llamaremos unidad de carga aquella que obra (atraccion 0 repulsion) sobre otra igual a la distancia de 1 cm con la fuerza de 1 dinamiddot Esta unidad de electricidad no ha recibido nombre particular pero

0e eGee eEe 0 0e ()e~0e e Ge 0 0A

~00 Egt 00 0

~ee~ 00 e eo 0(9

00

Fig 16

3000000000 ode estas unidades se llaman 1 caulornbio Agregue mas quela carga de un electrones igual a 159 lO-lvcoulomshy

bios 1 I L i~~ Sigamos ahora con la unidad de tension Para esto conviene

que antes sepamos que la electricidad quetiene un cuerpo siemshypre se encuentra en su superficie 0 po~ 10 menos tiende a colo bull carse siempre alIi La figura 16 ilustra estomiddot EI cuerpo A tiene los electrones que faltan al cuerpo B

Puesto que ione~ y electrones se atraen y puestoque el aire de- antemano no permite la reunion las electricidades tiendcn a colocarse 10 mas cerca posible e d e~ la superficie de los cuerpos Si la distancia de los dos cuerpos es infinita Ia electrLdeg

cidad se reparte homogeneamente sobre toda la superficie de los

- 19 shy-18 shy

loi g 12 a

Fii 12 b

vamente con una vashy1illa po jtiva

En la influcDcia se fumia el f uncionashymicllLo de aqurllos ashyparatos que se encuen tlflll en los laboratoshylio ba jo el nombre de maquinas de inshyfluencia 0 maquishynas de Wimshursl (esle nornbre es i mshyPIOllio debe ser rna quina de Holtz) Las f iguras 12 a b c no muestran t res for mas de Es ta rnaquina

Describi remos eI fun-

Fig 12 c

ciunnllli lito de 1 m quin de ILl f l U a 12b d de las otras es nnftlllgo En 1u fl Uln 1$ (I Im) Ull liqulma de d la

Los do~ dl c s til Jouih ~ rl ilJuj ron P Ira mayor cwishydi crno rl dndl lTl I l 11 ) tun repr lscntados por los do tiNulos II gro A ) II q le ymlO ell sfntulo contrruio Los

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h das enlr l I y cun br ftLbn9 (cs(obillns pineel ) de hojas de esshyt fiu ~n Ui cua lro (middotxlremos Las e cnbillas rozan las caras de los dl iJlll lo a m ditIa qll~ G to~ girm K I Y K ~ son dos juego3 de pllm ~ l(llionnios Cllrrl los (~ Ul les pasun los segmentos du_ runte eJ m(JVimiento giratorio dl~ lo~ disco Los peines es tan en l(mtactu meUuico con las bollU G y H r especlivamente Que sushy( ue aI girm los cilindros

Supongnmos que los se8rn~ntos 1 1 Ul Y UI

Hemn desdc su contacto con In e ~cobilln R un poco de elec t r icidad foitiva AI ~TlcltlnLJarse tI en oposicion con I seg-menshyto h en el bull istemu h - P - Q - b por influencia se se

) fl I

bull bull bull bull

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-19 shy

F ig 12 c

cionamicnto de III muquinn de In figura 12b el de las otras es aniliogo En la figlllll lJ tcucmo un esquoma d~ ella

Los dos discos de aLonita se dilJujaron para mayor clarishydad como dos oiJindrob 1m seccion y estan r epresentados por los dos circulos negl08 A y n que gunn en sentido conlrario Los t uadrillitcros peqUcilOq Il l l~ ltI etc Y h i iI 111 etc repr eshyentan accciones a trnvc~ de scp-mentos de eatano pegados sabre

la cam xlerior del cilindlo 0 disco gr ande y la inter ior del ci_ hndro 0 disco pequeno PQ y RS son dos varillas metUicas aisshyladns entre Iii y Ctln hloohns tescobillas pinceJes) de hojas de esshytano en sus cualro extrema Las escobilla rozan las caras de los cilindlos 11 medidltl que CSiOll giran K I Y K~ son dos juego3 de plines estacionariol enlre los cUlllcs pasan los segmentos du_ ranle el movimiento glatolio de los discos Los peines estlm en contacto mltillico eon las bolas G y IT r espectivamente Que sushy(ede al ghar los dlinwos bull

upongamos que lOll segmentos al lt12 Y u~ tienen d(s4i1 lU conwldo con la escobilla R un poco ~cmiddot elec_ tricidud pOitiva AI tnc(lntrarle HI en oposici6n con el segmenshyto br en d sistema h ~ - P - Q - hi POl influlaquoncia se se

-20-

parala electricidad asi j negativa en Ia parte centro - P - b I y posltIva en a parte centro - Q - b Como los cilindros

1middot siguen girando las esoobilJas Se separan d~ los segmentos y POl

esto estoB quedan cargados Cuando el segmento negativo b 5

(como todos los segmentos b) l1ega a estar en oposicion con R el segmento a que en este momento se encuentra en conta~to

con R se carga POl influencia positivamente y el segmento en contacto con S se earga negativamenteNatese que este fenameno enR y S no se prouce unicamente por la accian de b 5 sino tambieurom porIa acci6n de b 1 que es positivo y que se encuentra euron oposieian con S en el mismo momento en que b 5 se encuentramiddot

Fig 13

en oposicion con R Siguiendo estas consideraciones se yen conmiddot facilidad dos casas primera el Hamado efecto de multiplicaci6n pOl el movimiento de los cilindros en direcciones contrarias Ia electricidad producida por influencia en los segmentos h excita

otra vez POl influeneia dectricidad en los seuro-gmentos a la elecshytricidad producida de este modo en los segmentos a proshy

1

21shy

duce por infltllmcia otra vez electricidad en Jos b etc etc Segunda todos los segmentos a que vienen de Ry todos los segmentos b qllP vienen de Q transportan electricidad positiva hasta encontrarse cnre Ips dos peines Kl Del mismomodo llega eJectrieidad neshygativa al Iug~r entre 108 dos peines K Ahora bie~ encontranshydose~n segmento posit~vo en frente -de middotun peine KI el otro (fxtremo del sistema metalico Kl G 0 sea la bola G se carga con la electricidad libre en este caso positivamente En el tram curso de unus revoluciones la bola G se carga mas y mas positivl mente y Ia bola H mas y mas negativamente los peines absorshyben la electricidad de los segmentos 8i reemplazamos ahora los cilindros PO discos en cuyas caras exteriores Se encuentran las varillas PQ y RS (ambas de igual Iongitud) formando entre Ii un angulo de mas 0 menos 60deg e instalamos los peines de un moshydo analogo y apropiado entenderemos perfectamente el funcio namiento de la maquina de Holtz

5 OONDENSADOBES CAJ)fPO ELECTBICO DESCABGA

En nuestro experimento con la varilla de vidrio (vease pagi na 11) csta se volvi6 eleetricamente positiva y el papel negativo EI conjunto de dos cuerpos como estos se llama un condensador (cargado)

En Ia fig-ura 14 vemos otro condensador constituido sendshyllamente de dos discos opuestos metaJicos sostenidos por dos soshyportesmiddot de vidrio 8imiddot damos almiddot uno cierta can tid ad de electrones que d~ cualquier modo hemos quitado antes del otro existira entre ambos una tension que se-puede medir con nstrumentos apropiados

La figura 15 muestra otro condensador que nos hemos pre parado con do~ cintas de emiddotstuno pegadas sobre un papel blanco Despues hemos regado un polvo finisimo de yeso sobre e1 mismo papel y se ve (figura 15a) que este yeso se coloca como 10 echa mos e d irregularmente sobre toda la superficie del papel 8i ahora retiramos eryeso cargamos el condensador del modo ya conocido volvemos a regar yeso veremos (figura 15b) que estc se coloea en lineas biEm definidas que se Uaman Hneas de fuerzD-

-21shy

duce por influilncia otravez electricidad en los b etc etc Segunda todos los segmentos a que vienen de Ry todos los segmentos b quI vienen de Q transportan electricidad positiva hasta encontrarse poundnre los dos peines K

J bull Del mismomodo lleg-a electricidad neshy

gativa al lugar entre los dos peines K Ahora bien encontranshydose un segmento posiUvo en frente -de -un peine KJ el otro

dxtremo del sistema metalico KI G 0 sea la bola G se carga con la electricidadlibre en este easo positivamente En el tran curso de unas revoluciones la bola G se carga mas y mas positiv3 mente y la bola H mas y mas negativamente los peines absorshyben In electricidadde los segmentos Si reemplazamos ahora los cilindros pOr discos en cuyas caras exteriores se encuentran las varillas PQ y RS (ambas de igual longitud) formandoentre 1 un angulo de mas 0 menos 60 e instalamos los peines de un moshy

do analogoy apropiado entenderemos perfectamerite el funcio namiento de la maquina de Holtz

5 CONDENSADORES CAMPO ELECTRICO DESCARGA

En nuestro experimento con Ia varilla de vidrio (vease pagi na 11) csta sevolvio eUictricamente positiva y el papeJ negativo El conjunto de dos cuerpos como estos se llama un condensador (cargado)

En la figura 14 velnos otro condensador constituido sencjshylIamente de dos discos opuestos mehilicos sostenidos pOl dossoshyportesmiddot de vidrio Si damos aI uno cierta eantidad de electrones que d cualquier modo hemos quitado antes del otro existidi entre ambos una tension que sepuede medii con nstrumentos apropiados

La figura 15 muestra otro condensador que nos hemos pre parado con dos dntas de estano pegadas sobre un papel blanco Despues hemos regado un polvo finisimo de yeso sobre eL mismo papel y se ve (figura 15a) que est~ yeso se coloca como 10 echa mos e d irregularmente sobre toda la superficie del papelSi ahora retiramos el-yeso cargamos el condensador del modo ya conocido volvemos a regar yeso veremos (figura 15b) que este se coloca en lineas bien definidas que se llaman lineas de fuerza

Fig 1511 Fig 15 b lormado l que l0r upuesto nil 101 mns 1I) l lsl iU el ainmiddot Mid- mos ahQra III lension entre 11 d 1iacl1 Y l middotpresenlemos _

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PO ~ulaloKili COil p) III

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con tant~ dielcctlica noc i6n que es tud iar (mos en el proximo

capi tulo uubemos como se crea un campo electrico estudiemos aho_

Ia como poclemos destruirlo Para es to tomemos otra vez nueSshy

tlO eondensadol de la figura 15 la hoja de papel con las clos cin middot ta d( tstHiio y cllgllemo lo U n instlumento de mcdida apropiashydo most ra lill la tensi6n m y si r gamos yeso e formarian las

hJ I~ de fuerzu pero si antes de rcg-arlo unimos durante un ins_ ttn l la~ dogt (j n ta~ (on un alambl t rl l cobre no s( forman lineas

ninlllllas ~ un voltimetro no~ muestra III tension 0 el campo I ll ctricu c ha d s int~glHdo D~dultimos de 10 anter ior que muy

Jllohllbl rtntmiddot los eleetrones de la placa negativa se han ido a

t l l( del alambre de cobre y se han rcunido ( neutralizadoH)

con 10 ionlmiddot de la placa positiva la union metidica ha descHrshy

Jarl o I I conrlensadol Desc(r~n y dts int egr acion del cam pu clec_

tri (() fill nociones amilogas Es intere ante notal que la decmga de un condensador

ntu(hn veces va aeompanada POl un fenomeno luminoso una

chisp8 a veces basta nte Immiddotga Esta ehispa es un fenomeno bien

cnnociri en la vicla diaria la podfmos observal con mLlcha fre_ l Uf nci (re i1impago) Tambien se vc muy bien en las maquishy

nas de Holtz entre las dos bolas G y H (fig-ura 13) que forman

las dos partes de un condensador La explicaci6n de este fen6shy

meno no es tan sencilla como pareee mas adelante volvelemos sobre esto

6 Unidad de cargl Ley de Coulomb Ullidad dt tlll

sion Capacldad y SIl IIllidad Constantpound dipoundlectrica

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- 23-shyu por el valor ill despues coloquemos entre elias sin tocarlas un disco de ebonita En se~uida In tension baja hasta un valomiddot 11 perc si quitamos el disco de ebonita el condensadol mostrara otra vez In tension primitiva m Nos indica este experimento que la sustancia hallada e~tre las dos partes 0 armadlllas del condensador tie~e ci~rta importaneia Esta sustanciase llama 01 dielectrico Se caracterizan dielectricos valiendose de la Hamada constante dielectrica nocion que estudiaremos en el proximo

capitulo Sabemos como se crea un campo electriCa estudiemos aha

ra como podemos destru~lo Para esto tltmemos otra vez -nUeuroSshy tro condensador de In figura 15 la hoja de papel can las dos cinmiddot tas de eatano y carguemoslo Un instrumento de medida apropia- do mostraria In tension m y S1 regamos yeso se formarian las linens de fuerza pero si antes de regarlo unimos durante un ins tante las dos c~ntas can un a)ambre de cobre no se forman lineas ningunas y un voltimetro nos muestra latension 0 el campo ehsectctrico se ha deaintegrado Deducimos de 10 anterior qUe muy probablenent~ los electrones de la placa negativa se han ido a traves del alambre de cobre y se han reunido (neutralizado) can los iones de la placa positiva Ia union metalica ha descarshygada el condensador Descarga y desintegraci6n del campo eh3c_ trico son nociones amllogas

Es interesante notal que In descarga de un condensador muchas ~eces va acompafiada POI un fenomenoluminoso una chispa a veces bastante larga Esta chi spa esu~ fenomeno bien conocido en Iavida diaria lu podemos ~bselwar con mucha~re~ cuencia (relampago) Tumbien se ve ~muy bien en las maquimiddot~ nus de Holtz entr Ius dos bolas G y H (figura 13) que forman Ius dos partes de un condensador La explicacion de este fenoshymeno no es tan sencilla como parece mas adelante volveremos sobre esto

6 Unidad de carga Ley de Coulomb Unidad de ten

stOn Callaeidad y su unidad Co~stantc dicleetrica

En el sect1deg hablamos de Ia corriimte hidrodinamica sin de tenernos en Ia forma de crear una tension Es claro que no

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-24 shy

mas que levantar el agua hasta cierta altura para cons~guir dishycha tension

Hemos visto tambien las marH~ras de crear una tension elec trica para 10 cual tenemos que separar electrones y iones Tam bieiIsab~mos 10 que es electricidad y de ella podemos deci que es material y que tiene masa Pero ya es tiempo de investigar estos fenomenos cuantitativam~nte

Que un cuerpo tiene ele~tricidad negativa 0 es electricashymente negativo significa en el lenguaje comiin que el cuerpo tiene carga electrica negativa y tener carga negativa quiere de cir-como sab~mos ahora-que el cuerpo fuera d~ un gran nti mero de at9mos neutros tiene cierto ntimero de electrones lishybres Entonces cantidad de electricidad es cantidad de carga )

sea cantidad de electrones si se trata de electricidad negativa con electricidad positiva no hay mas que hablar de iones en vez de electrones

Busquemos ahora una unidad de cantidad de electricidad 0

unidad d~ cargamiddot Se podria naturalmente tomar C9mo unidad de carga el electron pero ante todo esto seria sumamente inco modo por tratarse de cantidad tan pequefia y adem as ya se ha- bian fijado otras unidades antes de conocer el electron

I Umi aefinicin de unidad de carga (0 unidad de cantidad

de electricidad) se desprende de la llamada ley de Coulomb for rna especial de la ley de Newton que dice asi doscuerpos elec

I tricamente cargados (digamos con eleCtricidades contrarias) se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al proshyducto de las dos cantidades de electricidad e inversamente proshy

porcional al cuadrado de la distancia entre los dos cuerposTeshy nemos entonces

k F=

dOonde F es la fuerza de atraccion (en dinas)

QI y Q2 las cantidades de electricidad R la distancia y

k un factor de proporcionalidad (Es evidente que cuandolas dos electricidades son de nom-

- 25

bres iguales vale la misma ley tinicamente hay que poner re pUlsion en vez de atraccion) L

Facilmente obtendremos la dim~nsi6n de la carga electrica dejando la constante sin dimension como se sue~ Ie hacer en la mayoria de los casos y conociendo la dishymension de la dina (g Cl~eg -2) Y de la distan~ia (cm) Q tendra la dimension g cm 32 seg -1 Y entonces llamaremos unidad de carga aquella que obra (atraccion 0 repulsion) sobre otra igual a la distancia de 1 cm con la fuerza de 1 dinamiddot Esta unidad de electricidad no ha recibido nombre particular pero

0e eGee eEe 0 0e ()e~0e e Ge 0 0A

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Fig 16

3000000000 ode estas unidades se llaman 1 caulornbio Agregue mas quela carga de un electrones igual a 159 lO-lvcoulomshy

bios 1 I L i~~ Sigamos ahora con la unidad de tension Para esto conviene

que antes sepamos que la electricidad quetiene un cuerpo siemshypre se encuentra en su superficie 0 po~ 10 menos tiende a colo bull carse siempre alIi La figura 16 ilustra estomiddot EI cuerpo A tiene los electrones que faltan al cuerpo B

Puesto que ione~ y electrones se atraen y puestoque el aire de- antemano no permite la reunion las electricidades tiendcn a colocarse 10 mas cerca posible e d e~ la superficie de los cuerpos Si la distancia de los dos cuerpos es infinita Ia electrLdeg

cidad se reparte homogeneamente sobre toda la superficie de los

-19 shy

F ig 12 c

cionamicnto de III muquinn de In figura 12b el de las otras es aniliogo En la figlllll lJ tcucmo un esquoma d~ ella

Los dos discos de aLonita se dilJujaron para mayor clarishydad como dos oiJindrob 1m seccion y estan r epresentados por los dos circulos negl08 A y n que gunn en sentido conlrario Los t uadrillitcros peqUcilOq Il l l~ ltI etc Y h i iI 111 etc repr eshyentan accciones a trnvc~ de scp-mentos de eatano pegados sabre

la cam xlerior del cilindlo 0 disco gr ande y la inter ior del ci_ hndro 0 disco pequeno PQ y RS son dos varillas metUicas aisshyladns entre Iii y Ctln hloohns tescobillas pinceJes) de hojas de esshytano en sus cualro extrema Las escobilla rozan las caras de los cilindlos 11 medidltl que CSiOll giran K I Y K~ son dos juego3 de plines estacionariol enlre los cUlllcs pasan los segmentos du_ ranle el movimiento glatolio de los discos Los peines estlm en contacto mltillico eon las bolas G y IT r espectivamente Que sushy(ede al ghar los dlinwos bull

upongamos que lOll segmentos al lt12 Y u~ tienen d(s4i1 lU conwldo con la escobilla R un poco ~cmiddot elec_ tricidud pOitiva AI tnc(lntrarle HI en oposici6n con el segmenshyto br en d sistema h ~ - P - Q - hi POl influlaquoncia se se

-20-

parala electricidad asi j negativa en Ia parte centro - P - b I y posltIva en a parte centro - Q - b Como los cilindros

1middot siguen girando las esoobilJas Se separan d~ los segmentos y POl

esto estoB quedan cargados Cuando el segmento negativo b 5

(como todos los segmentos b) l1ega a estar en oposicion con R el segmento a que en este momento se encuentra en conta~to

con R se carga POl influencia positivamente y el segmento en contacto con S se earga negativamenteNatese que este fenameno enR y S no se prouce unicamente por la accian de b 5 sino tambieurom porIa acci6n de b 1 que es positivo y que se encuentra euron oposieian con S en el mismo momento en que b 5 se encuentramiddot

Fig 13

en oposicion con R Siguiendo estas consideraciones se yen conmiddot facilidad dos casas primera el Hamado efecto de multiplicaci6n pOl el movimiento de los cilindros en direcciones contrarias Ia electricidad producida por influencia en los segmentos h excita

otra vez POl influeneia dectricidad en los seuro-gmentos a la elecshytricidad producida de este modo en los segmentos a proshy

1

21shy

duce por infltllmcia otra vez electricidad en Jos b etc etc Segunda todos los segmentos a que vienen de Ry todos los segmentos b qllP vienen de Q transportan electricidad positiva hasta encontrarse cnre Ips dos peines Kl Del mismomodo llega eJectrieidad neshygativa al Iug~r entre 108 dos peines K Ahora bie~ encontranshydose~n segmento posit~vo en frente -de middotun peine KI el otro (fxtremo del sistema metalico Kl G 0 sea la bola G se carga con la electricidad libre en este caso positivamente En el tram curso de unus revoluciones la bola G se carga mas y mas positivl mente y Ia bola H mas y mas negativamente los peines absorshyben la electricidad de los segmentos 8i reemplazamos ahora los cilindros PO discos en cuyas caras exteriores Se encuentran las varillas PQ y RS (ambas de igual Iongitud) formando entre Ii un angulo de mas 0 menos 60deg e instalamos los peines de un moshydo analogo y apropiado entenderemos perfectamente el funcio namiento de la maquina de Holtz

5 OONDENSADOBES CAJ)fPO ELECTBICO DESCABGA

En nuestro experimento con la varilla de vidrio (vease pagi na 11) csta se volvi6 eleetricamente positiva y el papel negativo EI conjunto de dos cuerpos como estos se llama un condensador (cargado)

En Ia fig-ura 14 vemos otro condensador constituido sendshyllamente de dos discos opuestos metaJicos sostenidos por dos soshyportesmiddot de vidrio 8imiddot damos almiddot uno cierta can tid ad de electrones que d~ cualquier modo hemos quitado antes del otro existira entre ambos una tension que se-puede medir con nstrumentos apropiados

La figura 15 muestra otro condensador que nos hemos pre parado con do~ cintas de emiddotstuno pegadas sobre un papel blanco Despues hemos regado un polvo finisimo de yeso sobre e1 mismo papel y se ve (figura 15a) que este yeso se coloca como 10 echa mos e d irregularmente sobre toda la superficie del papel 8i ahora retiramos eryeso cargamos el condensador del modo ya conocido volvemos a regar yeso veremos (figura 15b) que estc se coloea en lineas biEm definidas que se Uaman Hneas de fuerzD-

-21shy

duce por influilncia otravez electricidad en los b etc etc Segunda todos los segmentos a que vienen de Ry todos los segmentos b quI vienen de Q transportan electricidad positiva hasta encontrarse poundnre los dos peines K

J bull Del mismomodo lleg-a electricidad neshy

gativa al lugar entre los dos peines K Ahora bien encontranshydose un segmento posiUvo en frente -de -un peine KJ el otro

dxtremo del sistema metalico KI G 0 sea la bola G se carga con la electricidadlibre en este easo positivamente En el tran curso de unas revoluciones la bola G se carga mas y mas positiv3 mente y la bola H mas y mas negativamente los peines absorshyben In electricidadde los segmentos Si reemplazamos ahora los cilindros pOr discos en cuyas caras exteriores se encuentran las varillas PQ y RS (ambas de igual longitud) formandoentre 1 un angulo de mas 0 menos 60 e instalamos los peines de un moshy

do analogoy apropiado entenderemos perfectamerite el funcio namiento de la maquina de Holtz

5 CONDENSADORES CAMPO ELECTRICO DESCARGA

En nuestro experimento con Ia varilla de vidrio (vease pagi na 11) csta sevolvio eUictricamente positiva y el papeJ negativo El conjunto de dos cuerpos como estos se llama un condensador (cargado)

En la figura 14 velnos otro condensador constituido sencjshylIamente de dos discos opuestos mehilicos sostenidos pOl dossoshyportesmiddot de vidrio Si damos aI uno cierta eantidad de electrones que d cualquier modo hemos quitado antes del otro existidi entre ambos una tension que sepuede medii con nstrumentos apropiados

La figura 15 muestra otro condensador que nos hemos pre parado con dos dntas de estano pegadas sobre un papel blanco Despues hemos regado un polvo finisimo de yeso sobre eL mismo papel y se ve (figura 15a) que est~ yeso se coloca como 10 echa mos e d irregularmente sobre toda la superficie del papelSi ahora retiramos el-yeso cargamos el condensador del modo ya conocido volvemos a regar yeso veremos (figura 15b) que este se coloca en lineas bien definidas que se llaman lineas de fuerza

Fig 1511 Fig 15 b lormado l que l0r upuesto nil 101 mns 1I) l lsl iU el ainmiddot Mid- mos ahQra III lension entre 11 d 1iacl1 Y l middotpresenlemos _

r _ t

En el ~ 1 hablamos de la corriente hidrodinamica sin de_

tenerno~ en la forma de creal una tensi on E s claIQ que no h~T_~__

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bullbull -bull bull

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- 22shy

PO ~ulaloKili COil p) III

tIt lto do 11 Ili

Fig 101

ll 1111 EI tll1lPU liue e clleuenlla cn_ nu II at I ~1Igad(1 y en d lulLI se poundorshy

man iLquclla lilllI tl fUlIMJI Icetri5 I lIamal 0 Cam[IO eletshy

tr ieo P Ol c~to dillmiddotmos 110 lInlimlSlUiul ug el si tema de do

eu rpo~ entle lo~ Clllli ~ bull xl-l~ (I fIumiddott Clllt Ull (Ilmp el~ctli_ cu

C lI1gaJlliu I t ulllllI adol de la flgula 1middot1 cl campo ~middotIt~ctrico

-- 28 -shy

ltI pOl d va lor m despue coloqU81lOS en t re elias in tocurlas

un Ul seo de uonita En se~uida la te n ion ouj l hasta un valo 11 ptro ~i quitmos el di~co de (bonita el eonden~ador mo~trara 011a vel la t ~ nsion lrimiUva m NOli inuica I lc txplrimc ( lu que la mstancia ba ll ada untre Ius dos partclI 0 armadul LiS dd ollden IIIUOr liell e iirul imp(HtanCill stltl sUlanci a $1 111ma middot1 tiie lecllicu c earacterilan dielect ri cos valiendose de la JlamIlI1

con tant~ dielcctlica noc i6n que es tud iar (mos en el proximo

capi tulo uubemos como se crea un campo electrico estudiemos aho_

Ia como poclemos destruirlo Para es to tomemos otra vez nueSshy

tlO eondensadol de la figura 15 la hoja de papel con las clos cin middot ta d( tstHiio y cllgllemo lo U n instlumento de mcdida apropiashydo most ra lill la tensi6n m y si r gamos yeso e formarian las

hJ I~ de fuerzu pero si antes de rcg-arlo unimos durante un ins_ ttn l la~ dogt (j n ta~ (on un alambl t rl l cobre no s( forman lineas

ninlllllas ~ un voltimetro no~ muestra III tension 0 el campo I ll ctricu c ha d s int~glHdo D~dultimos de 10 anter ior que muy

Jllohllbl rtntmiddot los eleetrones de la placa negativa se han ido a

t l l( del alambre de cobre y se han rcunido ( neutralizadoH)

con 10 ionlmiddot de la placa positiva la union metidica ha descHrshy

Jarl o I I conrlensadol Desc(r~n y dts int egr acion del cam pu clec_

tri (() fill nociones amilogas Es intere ante notal que la decmga de un condensador

ntu(hn veces va aeompanada POl un fenomeno luminoso una

chisp8 a veces basta nte Immiddotga Esta ehispa es un fenomeno bien

cnnociri en la vicla diaria la podfmos observal con mLlcha fre_ l Uf nci (re i1impago) Tambien se vc muy bien en las maquishy

nas de Holtz entre las dos bolas G y H (fig-ura 13) que forman

las dos partes de un condensador La explicaci6n de este fen6shy

meno no es tan sencilla como pareee mas adelante volvelemos sobre esto

6 Unidad de cargl Ley de Coulomb Ullidad dt tlll

sion Capacldad y SIl IIllidad Constantpound dipoundlectrica

r

- 23-shyu por el valor ill despues coloquemos entre elias sin tocarlas un disco de ebonita En se~uida In tension baja hasta un valomiddot 11 perc si quitamos el disco de ebonita el condensadol mostrara otra vez In tension primitiva m Nos indica este experimento que la sustancia hallada e~tre las dos partes 0 armadlllas del condensador tie~e ci~rta importaneia Esta sustanciase llama 01 dielectrico Se caracterizan dielectricos valiendose de la Hamada constante dielectrica nocion que estudiaremos en el proximo

capitulo Sabemos como se crea un campo electriCa estudiemos aha

ra como podemos destru~lo Para esto tltmemos otra vez -nUeuroSshy tro condensador de In figura 15 la hoja de papel can las dos cinmiddot tas de eatano y carguemoslo Un instrumento de medida apropia- do mostraria In tension m y S1 regamos yeso se formarian las linens de fuerza pero si antes de regarlo unimos durante un ins tante las dos c~ntas can un a)ambre de cobre no se forman lineas ningunas y un voltimetro nos muestra latension 0 el campo ehsectctrico se ha deaintegrado Deducimos de 10 anterior qUe muy probablenent~ los electrones de la placa negativa se han ido a traves del alambre de cobre y se han reunido (neutralizado) can los iones de la placa positiva Ia union metalica ha descarshygada el condensador Descarga y desintegraci6n del campo eh3c_ trico son nociones amllogas

Es interesante notal que In descarga de un condensador muchas ~eces va acompafiada POI un fenomenoluminoso una chispa a veces bastante larga Esta chi spa esu~ fenomeno bien conocido en Iavida diaria lu podemos ~bselwar con mucha~re~ cuencia (relampago) Tumbien se ve ~muy bien en las maquimiddot~ nus de Holtz entr Ius dos bolas G y H (figura 13) que forman Ius dos partes de un condensador La explicacion de este fenoshymeno no es tan sencilla como parece mas adelante volveremos sobre esto

6 Unidad de carga Ley de Coulomb Unidad de ten

stOn Callaeidad y su unidad Co~stantc dicleetrica

En el sect1deg hablamos de Ia corriimte hidrodinamica sin de tenernos en Ia forma de crear una tension Es claro que no

aJOT~~ I)Y - - v ar LA

-24 shy

mas que levantar el agua hasta cierta altura para cons~guir dishycha tension

Hemos visto tambien las marH~ras de crear una tension elec trica para 10 cual tenemos que separar electrones y iones Tam bieiIsab~mos 10 que es electricidad y de ella podemos deci que es material y que tiene masa Pero ya es tiempo de investigar estos fenomenos cuantitativam~nte

Que un cuerpo tiene ele~tricidad negativa 0 es electricashymente negativo significa en el lenguaje comiin que el cuerpo tiene carga electrica negativa y tener carga negativa quiere de cir-como sab~mos ahora-que el cuerpo fuera d~ un gran nti mero de at9mos neutros tiene cierto ntimero de electrones lishybres Entonces cantidad de electricidad es cantidad de carga )

sea cantidad de electrones si se trata de electricidad negativa con electricidad positiva no hay mas que hablar de iones en vez de electrones

Busquemos ahora una unidad de cantidad de electricidad 0

unidad d~ cargamiddot Se podria naturalmente tomar C9mo unidad de carga el electron pero ante todo esto seria sumamente inco modo por tratarse de cantidad tan pequefia y adem as ya se ha- bian fijado otras unidades antes de conocer el electron

I Umi aefinicin de unidad de carga (0 unidad de cantidad

de electricidad) se desprende de la llamada ley de Coulomb for rna especial de la ley de Newton que dice asi doscuerpos elec

I tricamente cargados (digamos con eleCtricidades contrarias) se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al proshyducto de las dos cantidades de electricidad e inversamente proshy

porcional al cuadrado de la distancia entre los dos cuerposTeshy nemos entonces

k F=

dOonde F es la fuerza de atraccion (en dinas)

QI y Q2 las cantidades de electricidad R la distancia y

k un factor de proporcionalidad (Es evidente que cuandolas dos electricidades son de nom-

- 25

bres iguales vale la misma ley tinicamente hay que poner re pUlsion en vez de atraccion) L

Facilmente obtendremos la dim~nsi6n de la carga electrica dejando la constante sin dimension como se sue~ Ie hacer en la mayoria de los casos y conociendo la dishymension de la dina (g Cl~eg -2) Y de la distan~ia (cm) Q tendra la dimension g cm 32 seg -1 Y entonces llamaremos unidad de carga aquella que obra (atraccion 0 repulsion) sobre otra igual a la distancia de 1 cm con la fuerza de 1 dinamiddot Esta unidad de electricidad no ha recibido nombre particular pero

0e eGee eEe 0 0e ()e~0e e Ge 0 0A

~00 Egt 00 0

~ee~ 00 e eo 0(9

00

Fig 16

3000000000 ode estas unidades se llaman 1 caulornbio Agregue mas quela carga de un electrones igual a 159 lO-lvcoulomshy

bios 1 I L i~~ Sigamos ahora con la unidad de tension Para esto conviene

que antes sepamos que la electricidad quetiene un cuerpo siemshypre se encuentra en su superficie 0 po~ 10 menos tiende a colo bull carse siempre alIi La figura 16 ilustra estomiddot EI cuerpo A tiene los electrones que faltan al cuerpo B

Puesto que ione~ y electrones se atraen y puestoque el aire de- antemano no permite la reunion las electricidades tiendcn a colocarse 10 mas cerca posible e d e~ la superficie de los cuerpos Si la distancia de los dos cuerpos es infinita Ia electrLdeg

cidad se reparte homogeneamente sobre toda la superficie de los

-20-

parala electricidad asi j negativa en Ia parte centro - P - b I y posltIva en a parte centro - Q - b Como los cilindros

1middot siguen girando las esoobilJas Se separan d~ los segmentos y POl

esto estoB quedan cargados Cuando el segmento negativo b 5

(como todos los segmentos b) l1ega a estar en oposicion con R el segmento a que en este momento se encuentra en conta~to

con R se carga POl influencia positivamente y el segmento en contacto con S se earga negativamenteNatese que este fenameno enR y S no se prouce unicamente por la accian de b 5 sino tambieurom porIa acci6n de b 1 que es positivo y que se encuentra euron oposieian con S en el mismo momento en que b 5 se encuentramiddot

Fig 13

en oposicion con R Siguiendo estas consideraciones se yen conmiddot facilidad dos casas primera el Hamado efecto de multiplicaci6n pOl el movimiento de los cilindros en direcciones contrarias Ia electricidad producida por influencia en los segmentos h excita

otra vez POl influeneia dectricidad en los seuro-gmentos a la elecshytricidad producida de este modo en los segmentos a proshy

1

21shy

duce por infltllmcia otra vez electricidad en Jos b etc etc Segunda todos los segmentos a que vienen de Ry todos los segmentos b qllP vienen de Q transportan electricidad positiva hasta encontrarse cnre Ips dos peines Kl Del mismomodo llega eJectrieidad neshygativa al Iug~r entre 108 dos peines K Ahora bie~ encontranshydose~n segmento posit~vo en frente -de middotun peine KI el otro (fxtremo del sistema metalico Kl G 0 sea la bola G se carga con la electricidad libre en este caso positivamente En el tram curso de unus revoluciones la bola G se carga mas y mas positivl mente y Ia bola H mas y mas negativamente los peines absorshyben la electricidad de los segmentos 8i reemplazamos ahora los cilindros PO discos en cuyas caras exteriores Se encuentran las varillas PQ y RS (ambas de igual Iongitud) formando entre Ii un angulo de mas 0 menos 60deg e instalamos los peines de un moshydo analogo y apropiado entenderemos perfectamente el funcio namiento de la maquina de Holtz

5 OONDENSADOBES CAJ)fPO ELECTBICO DESCABGA

En nuestro experimento con la varilla de vidrio (vease pagi na 11) csta se volvi6 eleetricamente positiva y el papel negativo EI conjunto de dos cuerpos como estos se llama un condensador (cargado)

En Ia fig-ura 14 vemos otro condensador constituido sendshyllamente de dos discos opuestos metaJicos sostenidos por dos soshyportesmiddot de vidrio 8imiddot damos almiddot uno cierta can tid ad de electrones que d~ cualquier modo hemos quitado antes del otro existira entre ambos una tension que se-puede medir con nstrumentos apropiados

La figura 15 muestra otro condensador que nos hemos pre parado con do~ cintas de emiddotstuno pegadas sobre un papel blanco Despues hemos regado un polvo finisimo de yeso sobre e1 mismo papel y se ve (figura 15a) que este yeso se coloca como 10 echa mos e d irregularmente sobre toda la superficie del papel 8i ahora retiramos eryeso cargamos el condensador del modo ya conocido volvemos a regar yeso veremos (figura 15b) que estc se coloea en lineas biEm definidas que se Uaman Hneas de fuerzD-

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do analogoy apropiado entenderemos perfectamerite el funcio namiento de la maquina de Holtz

5 CONDENSADORES CAMPO ELECTRICO DESCARGA

En nuestro experimento con Ia varilla de vidrio (vease pagi na 11) csta sevolvio eUictricamente positiva y el papeJ negativo El conjunto de dos cuerpos como estos se llama un condensador (cargado)

En la figura 14 velnos otro condensador constituido sencjshylIamente de dos discos opuestos mehilicos sostenidos pOl dossoshyportesmiddot de vidrio Si damos aI uno cierta eantidad de electrones que d cualquier modo hemos quitado antes del otro existidi entre ambos una tension que sepuede medii con nstrumentos apropiados

La figura 15 muestra otro condensador que nos hemos pre parado con dos dntas de estano pegadas sobre un papel blanco Despues hemos regado un polvo finisimo de yeso sobre eL mismo papel y se ve (figura 15a) que est~ yeso se coloca como 10 echa mos e d irregularmente sobre toda la superficie del papelSi ahora retiramos el-yeso cargamos el condensador del modo ya conocido volvemos a regar yeso veremos (figura 15b) que este se coloca en lineas bien definidas que se llaman lineas de fuerza

Fig 1511 Fig 15 b lormado l que l0r upuesto nil 101 mns 1I) l lsl iU el ainmiddot Mid- mos ahQra III lension entre 11 d 1iacl1 Y l middotpresenlemos _

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Ia como poclemos destruirlo Para es to tomemos otra vez nueSshy

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ninlllllas ~ un voltimetro no~ muestra III tension 0 el campo I ll ctricu c ha d s int~glHdo D~dultimos de 10 anter ior que muy

Jllohllbl rtntmiddot los eleetrones de la placa negativa se han ido a

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Jarl o I I conrlensadol Desc(r~n y dts int egr acion del cam pu clec_

tri (() fill nociones amilogas Es intere ante notal que la decmga de un condensador

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cnnociri en la vicla diaria la podfmos observal con mLlcha fre_ l Uf nci (re i1impago) Tambien se vc muy bien en las maquishy

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las dos partes de un condensador La explicaci6n de este fen6shy

meno no es tan sencilla como pareee mas adelante volvelemos sobre esto

6 Unidad de cargl Ley de Coulomb Ullidad dt tlll

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capitulo Sabemos como se crea un campo electriCa estudiemos aha

ra como podemos destru~lo Para esto tltmemos otra vez -nUeuroSshy tro condensador de In figura 15 la hoja de papel can las dos cinmiddot tas de eatano y carguemoslo Un instrumento de medida apropia- do mostraria In tension m y S1 regamos yeso se formarian las linens de fuerza pero si antes de regarlo unimos durante un ins tante las dos c~ntas can un a)ambre de cobre no se forman lineas ningunas y un voltimetro nos muestra latension 0 el campo ehsectctrico se ha deaintegrado Deducimos de 10 anterior qUe muy probablenent~ los electrones de la placa negativa se han ido a traves del alambre de cobre y se han reunido (neutralizado) can los iones de la placa positiva Ia union metalica ha descarshygada el condensador Descarga y desintegraci6n del campo eh3c_ trico son nociones amllogas

Es interesante notal que In descarga de un condensador muchas ~eces va acompafiada POI un fenomenoluminoso una chispa a veces bastante larga Esta chi spa esu~ fenomeno bien conocido en Iavida diaria lu podemos ~bselwar con mucha~re~ cuencia (relampago) Tumbien se ve ~muy bien en las maquimiddot~ nus de Holtz entr Ius dos bolas G y H (figura 13) que forman Ius dos partes de un condensador La explicacion de este fenoshymeno no es tan sencilla como parece mas adelante volveremos sobre esto

6 Unidad de carga Ley de Coulomb Unidad de ten

stOn Callaeidad y su unidad Co~stantc dicleetrica

En el sect1deg hablamos de Ia corriimte hidrodinamica sin de tenernos en Ia forma de crear una tension Es claro que no

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mas que levantar el agua hasta cierta altura para cons~guir dishycha tension

Hemos visto tambien las marH~ras de crear una tension elec trica para 10 cual tenemos que separar electrones y iones Tam bieiIsab~mos 10 que es electricidad y de ella podemos deci que es material y que tiene masa Pero ya es tiempo de investigar estos fenomenos cuantitativam~nte

Que un cuerpo tiene ele~tricidad negativa 0 es electricashymente negativo significa en el lenguaje comiin que el cuerpo tiene carga electrica negativa y tener carga negativa quiere de cir-como sab~mos ahora-que el cuerpo fuera d~ un gran nti mero de at9mos neutros tiene cierto ntimero de electrones lishybres Entonces cantidad de electricidad es cantidad de carga )

sea cantidad de electrones si se trata de electricidad negativa con electricidad positiva no hay mas que hablar de iones en vez de electrones

Busquemos ahora una unidad de cantidad de electricidad 0

unidad d~ cargamiddot Se podria naturalmente tomar C9mo unidad de carga el electron pero ante todo esto seria sumamente inco modo por tratarse de cantidad tan pequefia y adem as ya se ha- bian fijado otras unidades antes de conocer el electron

I Umi aefinicin de unidad de carga (0 unidad de cantidad

de electricidad) se desprende de la llamada ley de Coulomb for rna especial de la ley de Newton que dice asi doscuerpos elec

I tricamente cargados (digamos con eleCtricidades contrarias) se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al proshyducto de las dos cantidades de electricidad e inversamente proshy

porcional al cuadrado de la distancia entre los dos cuerposTeshy nemos entonces

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QI y Q2 las cantidades de electricidad R la distancia y

k un factor de proporcionalidad (Es evidente que cuandolas dos electricidades son de nom-

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bres iguales vale la misma ley tinicamente hay que poner re pUlsion en vez de atraccion) L

Facilmente obtendremos la dim~nsi6n de la carga electrica dejando la constante sin dimension como se sue~ Ie hacer en la mayoria de los casos y conociendo la dishymension de la dina (g Cl~eg -2) Y de la distan~ia (cm) Q tendra la dimension g cm 32 seg -1 Y entonces llamaremos unidad de carga aquella que obra (atraccion 0 repulsion) sobre otra igual a la distancia de 1 cm con la fuerza de 1 dinamiddot Esta unidad de electricidad no ha recibido nombre particular pero

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Fig 16

3000000000 ode estas unidades se llaman 1 caulornbio Agregue mas quela carga de un electrones igual a 159 lO-lvcoulomshy

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que antes sepamos que la electricidad quetiene un cuerpo siemshypre se encuentra en su superficie 0 po~ 10 menos tiende a colo bull carse siempre alIi La figura 16 ilustra estomiddot EI cuerpo A tiene los electrones que faltan al cuerpo B

Puesto que ione~ y electrones se atraen y puestoque el aire de- antemano no permite la reunion las electricidades tiendcn a colocarse 10 mas cerca posible e d e~ la superficie de los cuerpos Si la distancia de los dos cuerpos es infinita Ia electrLdeg

cidad se reparte homogeneamente sobre toda la superficie de los

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5 CONDENSADORES CAMPO ELECTRICO DESCARGA

En nuestro experimento con Ia varilla de vidrio (vease pagi na 11) csta sevolvio eUictricamente positiva y el papeJ negativo El conjunto de dos cuerpos como estos se llama un condensador (cargado)

En la figura 14 velnos otro condensador constituido sencjshylIamente de dos discos opuestos mehilicos sostenidos pOl dossoshyportesmiddot de vidrio Si damos aI uno cierta eantidad de electrones que d cualquier modo hemos quitado antes del otro existidi entre ambos una tension que sepuede medii con nstrumentos apropiados

La figura 15 muestra otro condensador que nos hemos pre parado con dos dntas de estano pegadas sobre un papel blanco Despues hemos regado un polvo finisimo de yeso sobre eL mismo papel y se ve (figura 15a) que est~ yeso se coloca como 10 echa mos e d irregularmente sobre toda la superficie del papelSi ahora retiramos el-yeso cargamos el condensador del modo ya conocido volvemos a regar yeso veremos (figura 15b) que este se coloca en lineas bien definidas que se llaman lineas de fuerza

Fig 1511 Fig 15 b lormado l que l0r upuesto nil 101 mns 1I) l lsl iU el ainmiddot Mid- mos ahQra III lension entre 11 d 1iacl1 Y l middotpresenlemos _

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Fig 101

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ltI pOl d va lor m despue coloqU81lOS en t re elias in tocurlas

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con tant~ dielcctlica noc i6n que es tud iar (mos en el proximo

capi tulo uubemos como se crea un campo electrico estudiemos aho_

Ia como poclemos destruirlo Para es to tomemos otra vez nueSshy

tlO eondensadol de la figura 15 la hoja de papel con las clos cin middot ta d( tstHiio y cllgllemo lo U n instlumento de mcdida apropiashydo most ra lill la tensi6n m y si r gamos yeso e formarian las

hJ I~ de fuerzu pero si antes de rcg-arlo unimos durante un ins_ ttn l la~ dogt (j n ta~ (on un alambl t rl l cobre no s( forman lineas

ninlllllas ~ un voltimetro no~ muestra III tension 0 el campo I ll ctricu c ha d s int~glHdo D~dultimos de 10 anter ior que muy

Jllohllbl rtntmiddot los eleetrones de la placa negativa se han ido a

t l l( del alambre de cobre y se han rcunido ( neutralizadoH)

con 10 ionlmiddot de la placa positiva la union metidica ha descHrshy

Jarl o I I conrlensadol Desc(r~n y dts int egr acion del cam pu clec_

tri (() fill nociones amilogas Es intere ante notal que la decmga de un condensador

ntu(hn veces va aeompanada POl un fenomeno luminoso una

chisp8 a veces basta nte Immiddotga Esta ehispa es un fenomeno bien

cnnociri en la vicla diaria la podfmos observal con mLlcha fre_ l Uf nci (re i1impago) Tambien se vc muy bien en las maquishy

nas de Holtz entre las dos bolas G y H (fig-ura 13) que forman

las dos partes de un condensador La explicaci6n de este fen6shy

meno no es tan sencilla como pareee mas adelante volvelemos sobre esto

6 Unidad de cargl Ley de Coulomb Ullidad dt tlll

sion Capacldad y SIl IIllidad Constantpound dipoundlectrica

r

- 23-shyu por el valor ill despues coloquemos entre elias sin tocarlas un disco de ebonita En se~uida In tension baja hasta un valomiddot 11 perc si quitamos el disco de ebonita el condensadol mostrara otra vez In tension primitiva m Nos indica este experimento que la sustancia hallada e~tre las dos partes 0 armadlllas del condensador tie~e ci~rta importaneia Esta sustanciase llama 01 dielectrico Se caracterizan dielectricos valiendose de la Hamada constante dielectrica nocion que estudiaremos en el proximo

capitulo Sabemos como se crea un campo electriCa estudiemos aha

ra como podemos destru~lo Para esto tltmemos otra vez -nUeuroSshy tro condensador de In figura 15 la hoja de papel can las dos cinmiddot tas de eatano y carguemoslo Un instrumento de medida apropia- do mostraria In tension m y S1 regamos yeso se formarian las linens de fuerza pero si antes de regarlo unimos durante un ins tante las dos c~ntas can un a)ambre de cobre no se forman lineas ningunas y un voltimetro nos muestra latension 0 el campo ehsectctrico se ha deaintegrado Deducimos de 10 anterior qUe muy probablenent~ los electrones de la placa negativa se han ido a traves del alambre de cobre y se han reunido (neutralizado) can los iones de la placa positiva Ia union metalica ha descarshygada el condensador Descarga y desintegraci6n del campo eh3c_ trico son nociones amllogas

Es interesante notal que In descarga de un condensador muchas ~eces va acompafiada POI un fenomenoluminoso una chispa a veces bastante larga Esta chi spa esu~ fenomeno bien conocido en Iavida diaria lu podemos ~bselwar con mucha~re~ cuencia (relampago) Tumbien se ve ~muy bien en las maquimiddot~ nus de Holtz entr Ius dos bolas G y H (figura 13) que forman Ius dos partes de un condensador La explicacion de este fenoshymeno no es tan sencilla como parece mas adelante volveremos sobre esto

6 Unidad de carga Ley de Coulomb Unidad de ten

stOn Callaeidad y su unidad Co~stantc dicleetrica

En el sect1deg hablamos de Ia corriimte hidrodinamica sin de tenernos en Ia forma de crear una tension Es claro que no

aJOT~~ I)Y - - v ar LA

-24 shy

mas que levantar el agua hasta cierta altura para cons~guir dishycha tension

Hemos visto tambien las marH~ras de crear una tension elec trica para 10 cual tenemos que separar electrones y iones Tam bieiIsab~mos 10 que es electricidad y de ella podemos deci que es material y que tiene masa Pero ya es tiempo de investigar estos fenomenos cuantitativam~nte

Que un cuerpo tiene ele~tricidad negativa 0 es electricashymente negativo significa en el lenguaje comiin que el cuerpo tiene carga electrica negativa y tener carga negativa quiere de cir-como sab~mos ahora-que el cuerpo fuera d~ un gran nti mero de at9mos neutros tiene cierto ntimero de electrones lishybres Entonces cantidad de electricidad es cantidad de carga )

sea cantidad de electrones si se trata de electricidad negativa con electricidad positiva no hay mas que hablar de iones en vez de electrones

Busquemos ahora una unidad de cantidad de electricidad 0

unidad d~ cargamiddot Se podria naturalmente tomar C9mo unidad de carga el electron pero ante todo esto seria sumamente inco modo por tratarse de cantidad tan pequefia y adem as ya se ha- bian fijado otras unidades antes de conocer el electron

I Umi aefinicin de unidad de carga (0 unidad de cantidad

de electricidad) se desprende de la llamada ley de Coulomb for rna especial de la ley de Newton que dice asi doscuerpos elec

I tricamente cargados (digamos con eleCtricidades contrarias) se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al proshyducto de las dos cantidades de electricidad e inversamente proshy

porcional al cuadrado de la distancia entre los dos cuerposTeshy nemos entonces

k F=

dOonde F es la fuerza de atraccion (en dinas)

QI y Q2 las cantidades de electricidad R la distancia y

k un factor de proporcionalidad (Es evidente que cuandolas dos electricidades son de nom-

- 25

bres iguales vale la misma ley tinicamente hay que poner re pUlsion en vez de atraccion) L

Facilmente obtendremos la dim~nsi6n de la carga electrica dejando la constante sin dimension como se sue~ Ie hacer en la mayoria de los casos y conociendo la dishymension de la dina (g Cl~eg -2) Y de la distan~ia (cm) Q tendra la dimension g cm 32 seg -1 Y entonces llamaremos unidad de carga aquella que obra (atraccion 0 repulsion) sobre otra igual a la distancia de 1 cm con la fuerza de 1 dinamiddot Esta unidad de electricidad no ha recibido nombre particular pero

0e eGee eEe 0 0e ()e~0e e Ge 0 0A

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~ee~ 00 e eo 0(9

00

Fig 16

3000000000 ode estas unidades se llaman 1 caulornbio Agregue mas quela carga de un electrones igual a 159 lO-lvcoulomshy

bios 1 I L i~~ Sigamos ahora con la unidad de tension Para esto conviene

que antes sepamos que la electricidad quetiene un cuerpo siemshypre se encuentra en su superficie 0 po~ 10 menos tiende a colo bull carse siempre alIi La figura 16 ilustra estomiddot EI cuerpo A tiene los electrones que faltan al cuerpo B

Puesto que ione~ y electrones se atraen y puestoque el aire de- antemano no permite la reunion las electricidades tiendcn a colocarse 10 mas cerca posible e d e~ la superficie de los cuerpos Si la distancia de los dos cuerpos es infinita Ia electrLdeg

cidad se reparte homogeneamente sobre toda la superficie de los

Fig 1511 Fig 15 b lormado l que l0r upuesto nil 101 mns 1I) l lsl iU el ainmiddot Mid- mos ahQra III lension entre 11 d 1iacl1 Y l middotpresenlemos _

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las dos partes de un condensador La explicaci6n de este fen6shy

meno no es tan sencilla como pareee mas adelante volvelemos sobre esto

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capitulo Sabemos como se crea un campo electriCa estudiemos aha

ra como podemos destru~lo Para esto tltmemos otra vez -nUeuroSshy tro condensador de In figura 15 la hoja de papel can las dos cinmiddot tas de eatano y carguemoslo Un instrumento de medida apropia- do mostraria In tension m y S1 regamos yeso se formarian las linens de fuerza pero si antes de regarlo unimos durante un ins tante las dos c~ntas can un a)ambre de cobre no se forman lineas ningunas y un voltimetro nos muestra latension 0 el campo ehsectctrico se ha deaintegrado Deducimos de 10 anterior qUe muy probablenent~ los electrones de la placa negativa se han ido a traves del alambre de cobre y se han reunido (neutralizado) can los iones de la placa positiva Ia union metalica ha descarshygada el condensador Descarga y desintegraci6n del campo eh3c_ trico son nociones amllogas

Es interesante notal que In descarga de un condensador muchas ~eces va acompafiada POI un fenomenoluminoso una chispa a veces bastante larga Esta chi spa esu~ fenomeno bien conocido en Iavida diaria lu podemos ~bselwar con mucha~re~ cuencia (relampago) Tumbien se ve ~muy bien en las maquimiddot~ nus de Holtz entr Ius dos bolas G y H (figura 13) que forman Ius dos partes de un condensador La explicacion de este fenoshymeno no es tan sencilla como parece mas adelante volveremos sobre esto

6 Unidad de carga Ley de Coulomb Unidad de ten

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Que un cuerpo tiene ele~tricidad negativa 0 es electricashymente negativo significa en el lenguaje comiin que el cuerpo tiene carga electrica negativa y tener carga negativa quiere de cir-como sab~mos ahora-que el cuerpo fuera d~ un gran nti mero de at9mos neutros tiene cierto ntimero de electrones lishybres Entonces cantidad de electricidad es cantidad de carga )

sea cantidad de electrones si se trata de electricidad negativa con electricidad positiva no hay mas que hablar de iones en vez de electrones

Busquemos ahora una unidad de cantidad de electricidad 0

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I Umi aefinicin de unidad de carga (0 unidad de cantidad

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Que un cuerpo tiene ele~tricidad negativa 0 es electricashymente negativo significa en el lenguaje comiin que el cuerpo tiene carga electrica negativa y tener carga negativa quiere de cir-como sab~mos ahora-que el cuerpo fuera d~ un gran nti mero de at9mos neutros tiene cierto ntimero de electrones lishybres Entonces cantidad de electricidad es cantidad de carga )

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I tricamente cargados (digamos con eleCtricidades contrarias) se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al proshyducto de las dos cantidades de electricidad e inversamente proshy

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Hemos visto tambien las marH~ras de crear una tension elec trica para 10 cual tenemos que separar electrones y iones Tam bieiIsab~mos 10 que es electricidad y de ella podemos deci que es material y que tiene masa Pero ya es tiempo de investigar estos fenomenos cuantitativam~nte

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sea cantidad de electrones si se trata de electricidad negativa con electricidad positiva no hay mas que hablar de iones en vez de electrones

Busquemos ahora una unidad de cantidad de electricidad 0

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I Umi aefinicin de unidad de carga (0 unidad de cantidad

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I tricamente cargados (digamos con eleCtricidades contrarias) se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al proshyducto de las dos cantidades de electricidad e inversamente proshy

porcional al cuadrado de la distancia entre los dos cuerposTeshy nemos entonces

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QI y Q2 las cantidades de electricidad R la distancia y

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mismos fenomeno en el cmil influye tambien la repulsion entrt electricidadesde nombres iguaies que hay en la superficie (Por esto algunos autores suelen comparar un cuerpo electricamente cargado con un globo lena de gas en cuya superficie tambien existe una especie de tension)

Algunas veces se encuentra Ia nOClOn densidad electricaque significa la cantidad de

electricidad por unidad de super_ ficie (1 cm Cl ) del cuerpo

Si en la hidrodinamlca hemos definido la tension como la energia potencial de la unidad de masa ahora vamos a hacer 10 mismo en la electricidad Entonces la tension enb~e las dos parshytes de un condensador debe ser aquella energia que hay que desarrolJar para transportar la unidad de carga de una parte del condensador hasta la otra a 10 largo de la distancia que las separa

La unidad de tension que ha sido formulada de un modo poco claro hace muchos anos se refiere a un condensador cu_ yas dos partes se encuentran a una distancia infinita y no hashybla de energfa debida a la atracci6n de ionesy electrones-coshymo 10 hicimos nosotros-sino de la energfa debida a la rep~l_ si6n de electricidades iguales( -que pr supuesto da numericashymente el mismo resultado-) y dice

Una esfera (de cualquier material) con el radio de 1 c~ tie_ ne Ia tension 1 cuando Se la carga con 1 unidad de carga ( ~(gtOO(~O()O()O coulombio) porque en este caso se necesitu 1 ergio para traer del infinito hasta la esfera 1 unidad de Iarga del mis~o nombre a la de la esfera

Esta unidad de tensi6~ electrostatica tampoco ha recibido nombre especial pero ltOD de esta unidad se llama 1 voltio

Entonces tina esfera con eI radio de 1 cm que este cargu-la con H~O de unidad de carga mostrarii la tensi6n de 1 voltio

Hallamos Ia dimensi6n de la terision de la relaci6n

tension = energiacarga

que se desprende de Ia definicion de la tsnsion dada mas arriba Ya eonocemos la dimensi6n de la energia y la dimensi6n de In carga (la energia tiene la dimensi6n g cm Cl bull seg 2) entonshyccs Ia tension tiene la dimension g bull cmf seg l

Fig 17

Practicamente nadie usa esta definicion del voltio pues por convenio sedetermina internacionalmente el voltio con una pila normal que es hr pila Il]-ercurio-cadmio en un Jiquido a_

propiado esta muestra la tensi6n 10187 voltios de tal mime_

ra que tenenlOS

1 voltio 1 dela tension de una pila normal inter_ gt

JOH7

nacional Inutil agregar que el voltio de la defini~iontradicionai e

incomoda es identico al voitio de la definicion que acabamos de

dar Ahora entendemosfambien la palabra volt~metro pIlesto

que estos son aparatos que miden tensiones (voltios) Lafoto-~ grafia 17 muestra algunos de estos aparatos que se conocen bajo losnombres de electroscopio y electrometro(lo mismo que el electroscopio pero graduado) y que nosotros vamos allamar voJtimetro electrostatico Mas tarde veremos el porque de este nombre y otras cl~[Jes~ de voltlmetros conocidosi

Se ve con faeilidad que un cuerpo que recibe cierta carga if mu~stra entonces cierta tension mostrmu una tension may-or

bull bull

bull bull bull

bull bull

bull bull

bull bull bull bull bull

bull bull

bull bull bull bull

bull bull

bull bull bull bull

bull bull bull

- 27 shy

Fig 17

P rLClicament t 1I1 li e usa ~tH 11 f mici6tt del volli pue3 por eonven io At rll 11 mi nn intfrnatiCnalmln t e el oltio con llna

pia nOlnl11 JU tgtg Ia pib nWlmiddotcuriolldmin Pll un Jiq uido a proviado sta milt tr1 la t niGu 1 111 87 1)1 li D tI l t a l mane

r que tentmos

1 voltio _ _ l l Ia t cmion de una 11ila normal int er 1 tJ I

nacional l nu ti l ajlLga qUI pound1 voltio de la def ini - ion t raditional e

incomocl1 (s idenlico al ol t ill ( 11 tl i in iti - n q ue acabamos de

dar Ahora cn lcndem tambiclI paJabl 1 voltmetro pues to

que C3tOfl Ron aptlla o tlll m idel1 tcnsioncs (voltios) La f oto-

grafi a 17 111 J1eslnl 11 unlJi de c l fjP Hr Ittos que e C onocen bajo los 11l)mbn s np lecl n ctlpi y lcdlometro (1 0 misl110 que el lectlOseop o IH10 oar n ado ) y clue 110lOilos vamos a llamar

voltimctro elfcLrl lt tieDmiddot ITa t ar de veremos cl porq lle de

e e nomhre 1 (trlq J ~eil Of volti me rOil conocidos

Se v c con fnei lidnd Que un cult rpo QUl1 reeibe cierta r luga

y mucslra entoncei ciLrta hm middotim mostrara una tension mayo

bull f

bullbull bull bull

t

bull bull bull

bull

bull

bull

bull bull

bull

bull bull

bull

bull

bull

-28 shy

si Ie d~tmos mas carga POl esto hablando del mismo cuerpo eargay tension son direetamente proporcionales Llamando Q

la carga y E Ia tension tenemos

Q = C E

donde C eS Un factor de proporcionalidaa Este factor C recibe el nombre capacidad Entonces

Q C_

E

Ponicndo E igual a la unidad Se puede decir que la middotcapa cidad de un cuerpo es aquella cantidad de carga qle hay qe darle para que muestrela unidad de tensionmiddot Se habla muchas veees unieamente de la capacidad de un cuerpo pero Se quiere decir de la mitad de un condensador~ De la formula que acabamos de dedueir hallam os hi dimenshy

sian de la capacidad que es unicamente cm Algunas veees se da tambien la capacidad en centimetros diciendo que un euerp) tien~ la capaddad c cm se quiere decir que este cuerpo tiene Ia

misma capacidad que una esfera de radio c cm La capacidad 9 10 11 cm se llama 1 faradio una nocion mas pequefia es el microfaradio 1 faradio = 1000000 de microfaradios Entoncel tenemos para eonseguir 1 voltio hn de darse __1_ bull de unidad de carga

BOO

a una esfera de l = 1 cm f)lOllparaconseguir 1 voltio han de darse unidades Uuo

de carga a una esfera de r = 9middot10 11 cm porque In carga entregada aumenta directamente la tension

Ahora la carga de PWll 0 sean 3middot000middot000000 de unidashy37i(i

des de carga la hemos lIamado el coulombio y una esfera con el radio 91011 cm tiene la capacidad de 1 faradio Entonces ha blando en unidades tecnieas una esfera (0 cualquier cuerpo) ~on In capacidad de 1 faradic muestra la tension de 1 voltio ~uando Se Ie entrega la carga de 1 coulombio 0 bien

1 coulombio = 1 faradic 1 voltio EI faradio es una noci6n muy grande para In practica las

capacidades de la mayoria de los condensadores del comercio 5e

- 29shy

dan en microfaradios Hablar sencillamente de capacidad en vez de condensador (como se oye con frecuencia) es inconshy

veniente e inexacto

Por fin vamos a profundizar un poeo nuestros conocimien- tos sobre los condensadores Ya dijimos ~as arriba (pagina 23) que el dieUictrico 0 sea la sustancia que se encuentra entre laa dos parte~ de un condensador e impide a laselectricidades con trarias de reunirse desempefia un pape muy importante Un pequefioexperimento nos mostr6 ya que variando el dieIectrico (aire ebonita) en el condensador con carga constante varia la tension Se tiene pues que la capacidad de un condensador es funcion del dielectrico Nuestras anteriores consideradones so

bre eapacidad exigen que el dielectrico sea aire y se da al aire la Hamada con stante dielectrica = 1 Dimdole entonces p e a la micala consta~te dielectrica 8 Be quiere decir que In capacidad de un condensadores 8 veces mayor poniendo como dielectrico mica en vez de aire En el cuadro 1 del apendiee enmiddot

contramos las constantes dieectricas (relativas) de varias susshytancias

Tambien nos muestra un razonamiento sencillo que la ca_ nacidad de un condensador depende de Iil distancia de sus dOfgt

1)lacas Una aplicacion deeste hecho 10 encontraremos en los condensadores de capacidad variable

En el laboratorio y en In tecnica hay condensadores de vashyrias formas mas tarde estudiaremos Ia construcci6n de ellos

Se puede calcu~ar con derta exaetitud la capacidad de un condensador valiendose de Ia siguiente f6rmula

F C= e-j---l- em

t 7t (

en donde e es la con stante dieleetrica r~f)U N F lu superficie de una de las partes del eondensadot (en ngt

em J) Y ~ltgt~ff (

d Ia distancia de las dos partes

- 29shy

dan en microfaradios Hablar senci11ame~te de capacidad ell vez de condensador (como se oye con frecuencia) es inconshyvenh~nte e inexacto

Por fin vamos a profundizar un poco nuestros conocimien- t68 sobre los condensadores Ya dijimos mas arriba (pagina 23)

que el dielectrico 0 sea la sustancia que se encuentra entre laa dos parte~ de un condensador e impide a las electricidades con trarias de reunirse desempefia un papel muy importante Un pequeno experimento nos mostro ya que variand6 el dielectrico (aire ebonita) en el eondensador con carga constante varia In tension Se tiene pues que la eapacidad de un condensador es fundon del dielectrico Nuestras anteriores eonsideradones so~

bre capacidad exigen que el dielectrieo sea aire y se da al aire la llamada con stante dielectrfca 1 Dmdole entonces p e a Ja mica]a constantedieleetrica - 8 Se qui ere decir que Ja capaeidad de un condensadores 8 veces mayor poniendo como dielectrico mica en vez de aire En el cuadra 1 del apendice enshy

contramos las constantes dielectricas (relativas) de varias susshytimcias

Tambien nosmuestra un razonamiento seneillo que la ca_ nacidad de un condensndor depende de lit distaneia de sus do ~lacas Una aplicacion de este hecho 10 encontraremos en los

condensadores de capacidad variable En el laboratorio y en la tecnica hay condensadores de vashy

rias form as mas tarde estudiaremos In construcCion de ellos Se puede calcuar con cierta exactitud la capacidad de unmiddot

condensador valiendose de la siguiente formula

F C = c-l-n--(l- em

~n dondee es la eonstante dielectrica

F la superficie de una de las partes del em) y

d la distancia de las dos partes

middot30shy

B LA OORRmNTE Y SU INTENSIDAD

1middot INTBiODUCCION

Hasta ahora hemos visto las analogias entre tension hishydrodinamica y tension eIectrica y la analogia entre masa de agua ymasa (e d carga) electrica Pero no hemos observa_

bull do con detenimiento 10 que sucede en la electricidad si damos ados cargas contrarias la ocasion de reunirse e d si damos a los electrones desalojados posibilidad de volver a reunirse con sus iones EI caso analogo en la hidrodinamica 10 tendriamc~

abriendo la llave C (fig 1) Hemos visto que un alambre de cobre es eapaz de destruh

una ten2ion de descargar un condensador 0 de desintegrar un campo electrico La explicacion nos parece sencilla el alambre de cobre por cualquier razon tiene la propiedad de permitir a los electrones el regreso a sus sitios iniciales Este fen6meno 10 llamamos corriente electrica por analogi a con la corriente hidroshydinamica Parece que Ia corriente de descarga de un ~ondensador bull se demora unicamente un instante pero en realidadnecesitaun tiempo (aunque pequeno) que se puede medir

En cambio Ia medidade las corrientes de descarga de conshydensadores que continuamente Se cargan de nuevo (como en la maquina de influencia) 0 de las corrientes que van por el alam~ bre que une los dos polos de una pila es muy sencilla En eurolate

ultimocaso p e en ia pila zineacido sulfurieocarb6n 10 electrones sobrantesdel zinc van continuamente a traves de a union metftlica puesta afuera hacia el carbon positivo y la coshyrriente termina en el momento en que no hay zinc emiddot d cuando

todo el zinc se ha disuelto en el aeido

EI amperio

Para poder describir earacterizar y medir una corrient~ medimos su intensidad para medir Ia intensidad de una corrien te eIectrica necesitamos primero conocer la unidad de intensid~d de la corriente electrica

La analogia con la corriente hidrodinamica nos da fashycilmente esta unidad en efecto saQemos que la intensiqaq

-31shy

de la corrlente de agua es aqueJIa maaade liquido que por unishydad de tiempo pasa a traves de cualquier seccion del tubo que une lo~middot dos niveles Entonces la unidad de intensidad de la coshyrriente electrica SelJa la cantidad de electricidad (cantidad dr electrones cantidad de coulombios) que pasa por unidad de tiem po n traves de cualquier seccion del alambre de cobr~ que unela~ dos partes de un condensador 0 que une los dossohdoS de unamiddot pila (figura 18) Notese que en el alamb~ A de la flgu~a 1~ que con intension hemos dibujado con secCIOn varIable In mtenshy

sidad en cualquiersecci6n es la misma shy N osotr08 no vamos aver la unidad ce~ gesimal de la inten sidadsino (mica mente la unidad

A practica quemiddot eS ei amperio Decimos que a traves deuD

H punto (mejor dL Fig 18 cho de una secmiddot

CIOn de un alambre) pasa la corriente con Ia intansidad de un amperio cuando pas a a traves de eata seccionmiddotl coulom~lO en 1

bull n el CuoClente dsegundo Tenemos antonces que los amperlOs so coulombios pOl segundoso sea que

Q

1- shy1

La dimension del amperio sera entonces g cm 8

2 bull

seg-~ (Afifdamos que en la practica se habla cn mucha freshycuencia de amperaje en vez de intensidad de corrl~nte como so habla de voltaje en vez de tension) Fijemimos bIen que p~rh medir amperios es indispensable una corriente los amperIOS

son la c)rrient~ un sistema electrostatico como un conden sador cargado no permite hablar de intensidad de c~rientemiddot tampoco una pilll abi2ltrta e d una piIa cuyos ds sOldos no

estan unidos afuera Por esto a un instrumcnto que mlde am perios (amperimetro) hay que colocarlo de t1 ma~era qu la cQrriente para m~dirpase enterammte a travos de d La flgU

-31shy

de Ja corrfante de agua es aquella maaade Hq1iido que pOl unishy dad de tiempo pasa a travea de cualquier secden del tuboque

une losdQa niveles Entonces la unidad de intensidad de la co- rriente electrica selJa la cantidad de electricidad (cantidad df electrones cnntidad de coulombios) que pasa por unidad de tiem po a traves de cualquier seccien del alambre de cobre que uneJasmiddot dos partes de un condensador 0 que une los dos solid os de unamiddot pila (figura 18) Notese que en eJ alambre A de la figura 1~ que con intensi6n hemos dibujado con seccion variable la intenshysioad en cualquier secci6n es la misma

N osotros no vamos

C Zit

A

H

aver la unidad ce_ gesimal de la in ten sidad sino rmica_ mente In unidad practica que es ej amperio Decimos que a traves de un punto (mejor di_

Fig 18 cho de una secshyCIon de un alambre) pasa la corriente con Ia intensidad de un amperio cuando pasa a traves de esta secci6n 1 coulombio en 1 segundo renemos entonces que los amperios son el cuociente d~ coulombiospor segundos 0 sea que

Q 1--shy

1

La dimension del amperio Eera entonces g~ cm3 2 bull

seg-2 (Afiadamosque en la practica se habla con nlucha frcshycuencia de amperaje en vez de intensidad de corriente como S8

habla de yoltaje en vez de tension) Fijemonos bien que para medir amperios es indispensable una cOl-riente los amperios son la corriente un sistema electrostatico como un conden_ sador cargado no permite hablar deintensidad de corriente tampoco una pila abierta e d una pila cuyos dos solidos no estim unidoa afuera Por esto a un instrumento que mide am_ perios (amperimetro) hay que colocarlo de tal manera que Ia CQrriente para IIltdir pase Cf~teraJlvmte q trav68 de ct La figumiddot

- 82shy

ra 19 muestra el mismo sistema de la figura 18 unicamente Be coloco un amperimetro en el alambre (se dicF en el circuito) para medir la intensidad

EI am~erio ha sido fijado internacionalmente valiendose de un fenommlo electroquimico Para en tender estotenemos que reshypetIr algunas COS8S que conocemos de la quimica

S ELECTROQUIMICA LEYES DE FARADAY

Se sabe qu-c poniendo dos electro dos en una solucion ashycuosa de una base ~ una sal 0 de un acido estasolucion con duce la ~orriente y se observan ferio~enos muy interesantesmiddot

En primer lugar poneI dos electrodos en una sofucion es nad~ mas que reemplazar un pedazo del alambre de cobre de la middotfigu 1a 18 POl una columna liquida como 10 muestra la figura 20

Un extremo del alambre de cobre cortado 10 heshy

l1f)S designado cOc mo negativo y 10 es puesto que alii se ltancuen fran electr)~es que vieshynen directamente del zinc a traves del cobre Analogamente el otro extremo es positivo estli

Fig 19 en comunicaci6n con e1 carb6n Ahora supongashy

mos que en e frasco F se encuentra una solucion de NaCI en agu~

Veamos primero que sucede al disolver Nact en agua la molecula de NaCI se desshy

compone porque tal coshymo esta no es soluble en

agua para serlo se tie nen que formal iones e d el cloro (carga nushy

clea 17 numero de eshylectrones 17) roba un

electron del Bodio (carga

soucieI(

Fig 20

o nucieai 11 numero de electrones 11) Y asi el Atomo cloro se convierte en un cuerpo una vez negativo cuerpo que ha recibido el nombre de ion negativo y que en forma libre existe (micashymente en solucion acuosa De un modo analogo el atomo sodio se ha convertido ~n el ion sodio una vez positivo Vemos aqui que el nombre de i6n se ha dado no solo a los nucleos de los atomos siempre positivos sino tambHn a citonws a los cuale fattan 0

sobran eleuroctrones En la pag 13 heftnos visto otro ion el del zinc que tenia 30 cargas nucleales positivas pero unicamente 28

electrones POl supuesto la solucion acuosa de NaCI que contiene un

numero tan grandcc de cuerpos electricos muestra caracter eIecshytrico neutral porque los iones positivos de sodio y los iones ne gativos de cloro estin en equilibrio

Lo mismo sucede disolviendo un acido p e RCI Iln agua en elste caso Se forman iones positivos d-l hidrogeno Y iones neshygativos de cloro Si disolvemos R2 SO 4 en agua pasa Ia misshyrna cosa aunque un poco mas complicada se forman ionespositi shyvos de hidrogeno y iones (complejos) negativos de S04 Y pOl fin con bases sucedetambien 10 mismo disolviendo NaOR en agua Se forman en seguida iones positivos de Na y iones (co~pJ~jos) negativos de OR Todo esto esta bien conocido de la quimica Y

se llama disociacion eCctroli tica

o Las soluciones acuosas de saies bases oacidos se Uaman elec- trolitos Si ahora ponemos en t~l solucion los dos terminales de cobri segun se ve en hi figura 20 el terminal negativo atlaera los iones positivos de la solucion e d los de Bodio los que reci ben del cobre que tiene electro~s en grandes cantidades un

electron Y se convierten en atomos el atomo lt13 sodio 0 sea sadio el~mental ~si formado reacciona en seguida can el agua de la solucion tl forma NaOR e hidr6geno pero esto ultimo es una reacci6n secundaria que aqui no nos in teresa EI terminal

positivo atraeralos iones negativos de claro estos ceden el elec~ tron qucc les sabra y se vuelven atomos se desplende a este lashydo cloro gaseoso Esta descomposicion de Ia soluci6n acuosa de un cuerpo como NaCI en sus dos componentes s~ llama electroshyUsis EI fenomeno se resumlta asi en el terminal negativo del alambre de cobre se gastan electrones y en el terminal positiVi

riticieal 11 numero de electrones 11) y asi el atomo cloro se convierte en un cuerpo una vez negativo cucrpo que ha recibido el nombre de ion negativo y que en forma libre existe unicashymente en solucion acuosa De un modo analogo el atomo sodie se ha convertido en el ion sodio una vez positive Vemos aqui que eI nombre de ion se ha dado no s610 a los nucleos de los atomos siempre positivos sino tambien a citomo8 a los cuales faltan 0 sobran electrones En la pag 13 he~nos visto otro ion el del zinc que tenla 30 cargas nucleales positivas pero unicamente 28 electrones

Por supuesto la solucionacuosa de NaCI que contiene un numero tan grand~ de cuerpos electricos muestra caraeter elecshytrico neutral porque Ios iones positivos de sodio y los iones ne gativos de cloro estan en equilibrio

Lo mismo sucede disolviendo un aeido p e HCI en agua en este caso Se forman iones positivos d~ hidrogeno y iones neshygativos de cloro Si disolvemos H2 SO 4 en agua pasa lamisshyina cosa aunque un poco mas complicada se forman iones positishyvos de hidrogeno y iones (complejos) negativos de SO~ Y por fin con bases sucedetambien 10 mismo disolviendo NaOH en agua

se forman en seguida iones positivos de Na y iones (comp1rjos) negativos de OH Todo esto esta bien conocido de la quimica y

se llama disociaei6n e~ctrolitica

Las soluciones acuosas de sales bases 0 acidosse Uaman elecshytrolitos Si ahora ponemos en tal soluci6n los dos terminale~ de cobr~ segun se ve en Iii figura 20 elterminal negativo atraha los iones positivos de Ia soluci6n e d los de sodio los que red ben del cobre que tieneeleetron~s en gran des cantidades un electron y seconvierten en ittomos el itomo dil sodio 0 sea so~io elemental asi formado reacciona en seguida can el agua de la soluci6n amp~ forma NaOHe hidrOgeno pero esto ultimo es una reacci6n secundaria que aqui no nos interesa Elterminal positivo atraera los iones negativos decloroestos ceden elelec~ tron que lessobra y se vuelven ittomos se desprende a este lashydo cloro gaseoso Esta descomposici6n de Ia solucion acuosa de un cuerpo como NaCI en susdos componentes s llama electroshyHsis EI fenomeno se resum~ asi en el terminal negativo del a1ambrede cobe se gastan electrones y en e1 terminal positiv

bull

- a4 -- i(reciben electrones 0 sea en esencia 10 I h bwra sido cortado el I b mlsmo como SI no 11_

a am re decobre (v I mo SI no se h b ease aflgura 18) 0 coshyn lera mtercalado el fras

bien podemos dedr el i d co con lasolucion Tamw IqUIO remplaza un n f daazo

II razonamiento sencill gtJc e cobreU 0 nos muestra qu 10 sma traves de la part I e s ampenos que pashy e ZInC-SO UClOn son lOS amperios que pa an a t una canbdad igual a

raves de la parte 1 pOl esto son iguales a 1 so uClon-carbon Y

os que pasan u a t (unque esta ultima f laves del electr6lito

rase no es bien exacta) Ahora vamos a mediI con u

perios que pasan POI el ca n mstrumento apropiado los am mmo zmcs I

dad de eloro que se despre d 0 uClon a In vez la cantishyble de cobre y el t n e en el termmal positivo del alamshy

0 lempo Medir intensidad (amperios) d 0

supuesto 10 mismo que d urante c~~rto tIempo es pol me Ir cantIdad d I t

iomblOs puesto que coulo b e e ec nCldad 0 seacoushy m lOS son amperEI resultad d lOswlJgundos

bull 0 e nuestro experimento s I deJamos pasal 1 amnlIO d era e slgUlente si

l-- urante 1 seg d (a traves de Ja soludon d un o e d 1 coulombio) 1 se esprenderm 0 116 8 d J ullJamos pasar 1 amperio d t cm e c (ro i Ulan e 2 segundos Cd 2 se desprendera un voium d bl e coulomblOs) Cuando (valiendonos de en d~f e en 3 segundos triple etcI

mo I IcaClOnes q 1tarde) aumentamos grad 1 e exp lcaremos mas ua mente los ampe d tante el tiempo se repite I nos Y eJamos consshy

1~ ~ mismo fenomeno T d J t t lenUt de sobra y no exige e I ~ 0 0 ~s 0 se en_ dicho sobre coulomblo a ~p IcaClon en vista de 10 que hemos shy

_ mpeno y ele tmiddot1 trolizada hubiese sido de AgNO c 10 l~IS SI la solucion elec trodo (se dice tambie I) 3 s~ habrIa segregado en el elecshy

n gt

po 0 negatlvo plata metal tIdad podriamos pesar como h l~a cuyacan-E emos medldo el volu d 1

ste experimento con la plat if men e c oro internacional del amperi El

a IS e undamento de In definicion

I 0 experImento n d ombiosegrega 11175 m d 1 ~s mIca que 1 coumiddot

g e p ata Segun esto Una corrlente tendril la intensidad d 1

en 1 segundo de una solucion a e amperlO 81 segregametalica propwda 11175 mg de plata

Observamos tambien una rela muy perio en 1 Mgundo segrego 0116 cO~ d mtere1lante 1- amshyde Cloro la misma co t e c1oro 0 sea 03675 mrrIen e segreg I mg de plata Las cantidades iI 0 en e mlsmo bempo 11175

e un elementQ que 1 coulombio

bull

-35shy

segrega en laelectrolisis se Haman equivalenteseledroquimico (veaSe el cuad)o 2 dclapendice) Los equivalentes electroquimi cos deben estar entre si en cierta relacion como veremOS en el

siguientt razonamiento aConsideremos el caso del NaCI en solucion acuoa En cl

rnismo tiempo que se segrega en e1 polo positivo 1 atomo de c10~ 10 tiene q uesegregalse en el polo negativo 1 atomo de sodio y 10 que vale para 1 atomo vale pOl supuesto tambil~n para n s atomos Si no fuese asi en cualquier momento en que sacaramo los electrodos del liquido 1 liquido quedaria electricamente cargado lomando como electr6lito una soluci6n acuosa de ZnClt se deducf analogamente queen el mismo tiempo que se an segregan en el polo posi tivo 2 n atomos de cloro se segrng

en el polo negativo 6nicamente n atomos de zinc Recoldando ademas qu ios electloneB de cualquier elemento

son iguales podemos deducir con facilidad que middotIa misma canw tidad de electricidad que conviEHle n iones de zinc en n ato~1QS de zinc convertiriI 2 n iones de doro In 2 n atomos de cloro 0

convertira tambien 2 n iones de Bodio en 2 n atomos de aodio (Despreciando pues el signo de la electricidad) VemoS que la valencia quimica del elemento en cuesti6n desempefia un papel

importanteVamos a relacionar todo al hidrogeno (que es monovalente)

diciendo lamisma cantidad de llectricidad que convierte n ioshynes de hidrogeno en n litomos de hidrogeno convertira n ionel de cloro en n atomos de cloro 0 n Jones de sodio en n at(1moB de sodio 0 iones d~ zinc enatomos de zinc oiones de a1umiddot ~ ~ t1 bull

mino en 3tomos de aluminio En vez de n atomos vamos a poner 81 gramo-i1tomopuesto que los gramos-atomos de todos los elemen

tos conU~nen e1 mismo numero de atomos eritonces resulta de nuestra deducci6n que tendremos en 1ugar de n atomos de hidroshy

no 1 gramo-atomo de hidrogeno en vez de atomos de zinc2shy y ~

gramo atomo de zinc etc Pel() el gramo-atomo dividido por

1a valencia 10 llamamos gramo equivaIente Tenemos entonces que In cantidad de electricidad capaz de

segregar 1 gramo equivalen~ de cualquier elemento es Ia misma para todos los elementos au valor es m o m F = S6540 coushylombios (Algunos libros dicen la segregacion de 1 gramo equi-

-35 shy

segrega en la electrolisis se Uaman equivalenteselectroquimico ~ ~vease ~l cuadro 2 di)l apendice) Losequivalentes electroquimL COS deben estar entre 81 en cierta relacion como veremos en el siguientr~ razonamicnto

Consideremos el caso del NaCl en soluCion actiosa En el mismo tie~po que se segrega en el polo positi~o 1 ~tomo de cIo 10 time quesegregarsc en el polo negativo 1iitomo de sodio y 10 que vale para 1 ~ltomo vale por supuesto tambien para n atomos Si no fuesc as cn cualquier momento en que sacaramos Jos electrodos del liquido 1 Jiquido quedaria electricamente cargado lomando como electr6lito una soluci6n acuosa de ZnCl se deduce analogamente que en el mismo tiempoque se ~

scgregan en el polo positivo 2 n iitomos de cloro se segmgan en el polo negativo iinicamente n iitomos de zinc

Recordando ademas qu~los electro11es de cualquier elemento son iguales podemos deducir con facilidad quela misma can_ tidad de electricidad que convierte n iones de zinc en n atomos de zinc convertirit 2 n iones de cloro en 2 n tHomos de clor~ 0

convertirli tambien 2 n iones de Bodio en 2 n domos de sodio (Despreciando pues el signo de la electricidad) Vemos que la valencia quimica del elemento en Cuesti6n desempefia un papel importante

Vamos a relacionar todo al hidrogeno (que es monovalente) diCiendo lamisma cantidad de electricidad que convierte n ioshynes de hidrogeno en n atomos de hidrogeno convertira n ionel de cloro en natomos de cloro 0 n iones de sodio en n iitOilmos de sodio 0 iones de zinc enatomos de zinc 0 iones de alumiddot

~ - ~

mino en atomos de aluminio En vez de 11 Homos vamos a poneI U

1 gramo-atomo puesto que los gramos-atomos detodos los elemen tos conttenen el mismo numero de atomos entonces resulta de nuestra deducci6n que tendremos en lugar de natomos de hidr6- no 1 gram~~atomo de hidrogeno en vez de atomos -de zinc2

~ q

gramo atomo de zinc ~etc Pero el gramo-atomo dividdo p~r middotla valencia lollamamos gramo equivalente

Tenemos entonces que la cantidad de electricidad capaz de segregar l gramo equivalente de cuaJquier elemento es la misma para todcis 10B~ elementos su valor es m o m F = l)6540coushy

lombios (Algunos Ilbros diceo Ia Eegregacion de 1 gramo equi-

-36shy

valente gastd 96540 coulombios Este modo de expresarse no no parece bien no se gas tan los coulombios pues los 96540 que enshyt1lt111 allado negativo de la solucion salen al lado positivo de la misma)

Todos estos fenom~nos electroquimicos y sus regulilridades se encuentra condensados en lasleyes de Faraday

1) Las cantidades segregadaspor una corrient electrica poundon propolcionales al tiempo y a la intensidad de l~ corriente

M = e bull t i bull donde M significa la cantidad segregada en un polo )n mg

e el equivalente electroquimico del cuerpo que se seglf~ga (en mg)

t el tiempo (en segundos) la intensidad de la corriente (en amperios)

2) Las cantidades (pOl peso) de distintos cuerpos seg-rega dris por la misma corr~tnte y en el mismo tiempo estm entre S1 como los gram os equivalentes correspondientes

EI valor 96540 coulombios figura en una formula muy imshyportante que se emplea para calcular la tension que da unmemiddot talcon un liquido si r~accio11an quimicamente entre sf y que

hemos visto en Ia pagina 15 Pertenece tambien a este capitulo mencionar el aparato que

se ve en la figura 21 y al cual deplorab~emente se ha dado el nombre de voltametromiddot

Es este (el una de sus formas) una cqca de platino que se comunica con el polo IJ-gativQ de Ia corriente y una bartita de

platino sostenida POI un estante y unida aI polo

positivo La coca fi) pesa y llena con una solucion acuosa de p e AgNO 3 despues se introduce en ella Ia barrita y se deja pasar la corriente a tra-

Fig 21 yeS de Iasoluci6n al cashybo de cierto tiempo que

semide exactamente ia corriente habra segregado cierta cantt

tbull1

i- 37shy

dad de plata en el interior de Ia coca Si botamos el Hquido~ pesamos de nuevo la coca conoceremos la cantidad de plata se gregada ademas conocemos eltiempo y e el equivalente electro quimico de la plata con esto podemos despejar i de la formula mencionada anteriormente yconocer asi la intensidad de la co~ rrient

LIa~aremos este aparato amperimetro electroquimico o talshyvez mejor coulombimetro

Afiadiremos algunas palabras sobre la direcci6n d~ Ia co rriente y el significado de esta frase Hemos dicho que los elecshytrones qu) se Ie han quitado a un cuerpo tienden a reunirse con este y el moviIniento de los mismos hacia el cuetpo 10gthemos ilamado corriente electrica En efecto en conductores metaliC03 (el alambre de cobre de nuestro ejemplo pagina 23) se ha obmiddot servado siempre que la corriente se d()be al movimiento de 10 elctrones del polo negativohacia el positivo yal sentido de este movimiento 10 llamaremos direcci6n de Ia corriente Sin erribar go veremos mas tarde algunos casos de conducci6n nometlllica donde toman parte tambien los iones

C LA RESISTENCIA

1 CONDUCTOBES

Para hacer correr elag~a del nivel superior hacia el inshyferior en Ia figura 1 era necesario un tubo para hacer pashysal una corriente electrica un alambre de cobre 0 una can tid ad de sqluCion es indispensaMe EI cobre pOl tener la propiedad descrita se dicemiddot es conductor de la electricidad en la termo logia hemos visto cuerpos que pueden conducir el calor y otros que no 10 hacen 0 10 hacen muymalmiddot Suelen estos llamarse aismiddot

ladores E~ la electricidadpasa 10 mismo pero debemos agregar

qu los aisladrires no ~erecen verd~deramente tal nombre puesshyto que no existen cuerpos que no conduzcan el calor 0 la electrishycidad todo cuerpo material conducela electricidad 0 es caput de desintegrar un campo eiectrico el mismo vacfo bajo ciertas condIciones 10 hace Conv~llne unica~ente distinguir entre conshyductores malos y conductores buenos estos son los metaIes y las

f

- 37 -

dad de plata en el interior de la coca Si botamos el liquido y pesamos de nuevo lacoca conoceremos la cantidad de plata se greg-ada ademas conocemos eltiempo y e el equivalente electro quimico de laplata con esto podemos despejar i de la formula mencionada anteriormente yconocer asi la intensldad de la co~ rrien~n

Lla~aremos este aparato amperimetro electroquimico o talshyvez mejor coulombimetro

Afiadiremos algunas palabras sobre la direcCi6n d~ la co rriente y el significado de esta frase Hemos dicho que los elecshytrones ql13 Be Ie han quitado a un cuerpo tienden a reunirse con este y el moviIniento de los mismos hacia el cuerpo 10hem03 Hamado corriente electrica En efecto en conductores metalico (el aiumbre de cobre de nuestro ejemplo pagina 23) se ha obmiddot seryado siempre que la corriente se d~be al movimlento de 10i eL3ctiones del polo negativo hacia el positivo yal sentido deeste movimiento 10 lIamaremos direcci6n de la corriente Sin embar go veremos mas tarde algunos casos de conducci6n no metilica donde toman parte tambien los iones

C LA RESISTENCIA

1 CONDUCTORES

Para hacer corrilr el agua del nivel superior hacia el inshyferior en la figural era necesario un tubo para hacer pashysal una corriente electrica un alambre de cobre 0 una cantidad de soluCi6n es indispensab~e EI cobre POl tener la propiedad descrita se dice es conductor de Ia electricidad en la termo logia hemos visto cuerpos que pueden conducir el calor y otr03 que no 10 hacen 0 10 hacen mUYmal Suelen estoB llamarse aisshyladores

En laelectricida4 pasa 10 mi~mo pero debemos agregar qU3 Ils aisladores no merecen verdaderamente tal nombre puesshyto que no existen cuerpos que no conduzcan el calor 0 Ia electrishyci4ad todo cuerpo material conducela electricidad 0 es capat

de aesintegrar un campo electrico el mismo vado bajo ciertas condiciones 10 hace Convime iinjca~ente distinguir entre conshy

ductores malos y conductores buenos estoa son los metales y las

- 38shy

soluciones acuosas d2 bases acidos y sales aquellos los malos son vidrio ebonita porcelana gases etc (Algunos uutores la_ man los conductores buenos sencillamente conductores a los me-

tales conductores de primera clase porque conducen la electricishy dad sin alteracion perceptible y alas solucionesconductores de

segunda clalle p0que al conducir la corriente se des~omponen) El prim2r grupo transporta los el~ctrones rapidamente mejor

muy rapidament~ el segundo grupo conduce muy lentamente de tal ~anera que el dielectrico Cp e parafina) en los condenshysadores obra practicamente como aislador

2~ RESISTENCIA ESPECIFICA

En la pilgrim 6 hemos visto que dada cierta tension (diferenmiddot cia de niveI) la oorriente entre los dos nNeles dePl2nde de la constituci6n del tubo Con el objeto de investigar la analogia

con la corriente l2lectrica haremos primero cuatro experimentos (figura 22) En cada uno de elIos la tensi6n entre los dos ter- minales debe ser Ia misma y debe SCI constante En el experishymento a) hemos unido a A y a B POI un alambrede cobre de

longitud 1 m Y de ~lc-A B cion circular 1 mm En

el experimento b) hemos

~ unido a A y aBpor un alambre de hierro de las mismas dimensiones del anterior En el eXPlerimiddot

----------- _______c

mento c) hemos unido a A y a B POl un alambre

~Fig 22 de cohre de longitud 1 m y de secci6n 2mm 2 bull En el experimento d) hemos puesto un l_

lambre de cobre de 2 m de longitudy 1 mm 2 de secci6n En todos los experimentos intercalamos un amperimetro para medir In intensidad y todos se hicieron a la middotmisma temperatura

EI amperimetro en el experimento (a) indica cierta intenshysidad en (b) indica una intensidad menor en (c) muestra una

intensidad mayor que en (a) y en Cd) muestra una intensidad menor que en (a) En estos experimentos hemos cambiado el rnashy

terial Ia secci6ny la Iongitud del conductor Nos muestr~n los ex

I

- 39shy

primentos (a) y (b) que el hierro conduce la corrienteelectrica menos bien que el cobre10sexperimentos (a) y (c) que un alum bre grueso conduce Iii corriente electrica mejor qu~ un alambre delgado del mismo material y longitud los experimentos (a) y (d) que un alambre corto conduce la electricidad mejor que uno largo del mismo material y_ secci6n Vamos a llamarestapropieshydad de conducir bien 0 mal la corriente en analogi a con la hidroshymimica lcsistcncia del alambr0 Un -alambre de hierroofrec~ a los lectrones mas resistenciaque uno de cobre un alambre delgado mas resistencia que uno grueso etc El motivo deesta

resistencia es una especie de rozami~mto qUf se opone al movi_ mientode los electrones a traves de los espaciosinterm01(cula- res y parece que estos espacios obran de distinta man~ra Segun shyel material

Habando del mismo material la resistencia de un alambr~ Co genlalmente de un conductor) es directamente proporcional a In 16ngitud del conductor e inversamente proporcional a su

secci6n

1 H-kshy

q

donde R = resistencia del copductor 1 =sri longitud q = su secci6n

k es un factor de proporcionalidad y significa la leSIS- tencia de un alambrC de la unidad de Iongitud y de Ia unidad de seccionrecibe el nombre de resistencia cspedfica y suele escri-

birsep Elcuadro 3 del apendicemuestra In resistencia especifica

de varias sustancias Ya sahemos que p para el hierro tiene que ~Cl~ mayOl qe p para e~ cObre Se ve que entre los m~talS la platatielle r-I valor p milllmo Los cuerpos que enla placilca se Haman aisladores tienen pOl supuesto un valor enorme pashyra EL metal mas usado para instalaciones electricas en In ri~actica es el c6brl~ y se empiea en forma de alambres de sec cion circular De Ia multituu de sistemas de denominaci6n paraaI~mbres de cobre hemos sacado la numeraci6n de Brown r Sharpe (B amp SWire Gaug) muy inc6moda pero muyusa~a

I

- 39shy

pJrimentos (a) y (b ) que el hierro conduce la corrienteelectric~ menos bien que el cobreIosexperimentos (n) y (c) que un alam bre grueso conduce la corriente electrica mejor qul un alambre delgado del mismo material y longitud los experimentos (a) y (d) que un alambre corto conduce la electricidad mejorque uno largo del mismo material y secci6n Vamos a llamaresta propieshy

dad deconducir bien 0 mal la corriente en analogia con la hidroshynamica resistencia del alambr) Unalambre de hierroofrecO a los ltalectrones mas resistencia que uno de cobre un alambre delgado mas resistencia que uno grueso etc EI motivo de esta

resistencia es una espeeie de rozami~nto qUI seopone al movi- miento de los electrones a traves de los espacios intermollt)culashyres y parece que estos espacios obran de distinta manltlra segun ei material

Hablando del mismo material la resistencia de un alambr~ (0 genmalmente de un conductor) esdirectamente proporcional a la kmgitud del conductor e inversamente proporcional a 811

seccion

donde R = resistencia del conductor 1 =su longitud

q =su secci6n l~ es un factor de proporcionalidad y significa la resis~

tencia deu~l alambr) de la unidad de longitud y de la unidad de secci6nrecibe el nombre de 7esistencia cspeciica y suele e3crishy

birsep El cuadro 3 del apendicemuestra la resistencia especifica

de varias sustancias Ya sabemos que p partlmiddot el hierro tiene que~eT mayor q~e p para el cObre Se ve que entre los metal~s la plata tielle d valor f) minimo Los cuerpos que en Ia pIJactIca se llamal1 aisladores tienen pOI supuesto un valor enorme pashyrap EI metal mas usado para instalaciones eUictricas en Ill practica es el cobre y se emplea en forma de alambres de sec~ cion circular De la multitud de sistemas de denominaci6n paraalambres de cobre hemos sacado la numeraci6n de Brown y

Sharpe(B amp S Wire Gaugl)c muy incomodapero muy usada~

I --40shy

(Apendice cuadro 4) Mencionaremos por fin que _1_ 0 sea el reclproco de Ia reshy

u 1sistencia se Iamma conductibilidad de un conductor ~ que__

o sea el reqlproco de Ia resistencia especifica se llama c~ndufti-bilidad especifica

3 LA LEY DE OHM EL OHMIO

Los eXPfrimentos de la figura 22 nos muestran en analo_ gia con la hidrodinamica que en igualdad de ten~i6n la inten- sidad de la corriente en un coductor disminuye a medida que middotaushymenta en ella resistncia Se ve facilmente que tambien Ia tenshysi6n y Ia resistencia del conductor estan en cierta relacion e d que para obtener la misma intensidad en un circuito fC necesita tanto mayor tensi6n cuanto mlyor sea Ia resistencia 10 que sig~ nifica poca tensi6n si el conductor S buena (tiene baja resi3shytencia)

Entonces para Ia corriente electrica tenemos tambien la reIaci6~ que ya dimos en Ia pagina 7

I

tension iqtensidad = k

resistencia de donde

tensi6n resistencia k

intensidad

Esta reIaci6n 0 sea n~da mas que Ia definicion de Ia resisshy

I j tencia como cuociente de Ia tensi6n por Ia intensidad se ha llashy

mado ley de Ohm Agreguemosque esta ley es valida unicamente bajo cier

tas condiciones y varia con Ia naturaleza 3e Ia corriente etc i como veremQS mas tarde i

Si queremos hacer desaparecerlamiddotconstanie k e d hacerla igual a Ia unidad tendremos que buscar unicamente una unidad apropiada para Ia resistencia esta unidad es el ohmio y por deshyfinici6n tenemos que dedr un conductor tiene Ia resistencia d 10hmio si encontrimdose sus extremos bajo Ia tension de 1

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~e de 1 amperio La forma mas usada de la ley Ohm es Ia siguiente

E =1 R

donde E = Ia tensi6n en voltios I = Ia intnsidad en amperios R = Ia resistencia~n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar Ymicamen te dos de estos ties val ores el terCr)ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas internacionaies que fijan el vashylor del voltio y del ampi~rio es inutil dar una definici6n extrana

)

~ independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una noci6n de 10 que es el ohmio que una columna de mershycurio de 1063 mm de Iongitud y 1 mm l de secci6n a Ia temperashytura de 15 tiene ia resistenda de 1 ohmio

La dimension de Ia resistencia sera entonces cm ~1 bull seg 1

(anteriormente hemos obtenido para Ia tension intensidad y resistencia Jas dimensiones llamadas electrostaticas En algushy

nos librosse encuentran otras dimension~s que se fund an en un sistema llamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysiones electrom~gneticas en la ley de Coulomb no podemos poshyner Ia constante sin dimension)

~ RESISTENCIA Y TEMPERATURA

Los experimenio~ de Ia figura 22 ~e efectuaron todos a 11 misma temperatura Eslo tiene su raz6n en eI hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ia temperatura Por 10 ge neral se puede decir que In resiste~cia de los metales aumenta si aumenta Ia tmperatura Y que Ia del carb6ny de los liquidos disminuyesi aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor 0 sea ~l num~rode ohmios en que aumenta Ia resistencia de lIn conductor que tenga a 0deg C un ohmio de resistencia al variar r au temperatura k para metalfis es entonces positivo y para carbon y liquid os negativo La segunda columna del cua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0deg Ia resistencia R 0 ohshy

bullbullbullbullbullbullbullbullbull bull

bull bull bull

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~~ de 1 amperio Laforma mas usada de la ley Ohm es la siguiente

E =1 R

clonde E = Ia tension en voltios 1 = la int~~sidad en amperios R =-= Ia resistenciaf)n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar unicamen~ te dos de estos tres valores el tef(v~ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas intermicionales que fijan el ~amiddot ]01 del voltio y del amPterio es inutil dar una definicion extranu

(J independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una nodon de 10 que es el ohmio que una columna derner- curio de 1063 mm de longitud y 1 mm ~ de seccion a la temperashytura de 150 tien~ la li2sistencia de 1 ohmiobull

La dimension de la resistencia sera entonces cm -1 bull seg l

(anteriormente hemos obtenido para la t2nsjon intensidad Y resistencia Ias dimensiones llamadas electrostaticas En algushynos libros se encuentran otras dimensioIWs que se fundan en un sistema Hamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysioncs electromlgneticas en laley de Coulomb ~o podemos poshyner la constante sin dimension)middot

4 RESIS1ENCIA Y 1EMPERATURA

Los experimento~ de Ia figura 22 se e~2ctuaron todos a h misma temperatura Eslo tiene su razon en elmiddot hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ja t2mperatura POI 10 ge neral se puede decir que Ia resistencia de los metales aumenta si aumenta la kmperatura y que Ia del carbOn y de 10s liquidos disminuye si aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor omiddot sea el numl~ro de ohmios en que aumenta Ia resistencia de un conductor que tenga a 0 0 C unmiddot ohmio deresistencia al variar Ie su temperatura k para metales es entonces positivo y para carb6n y liquid os negativo La 52gunda columna del eua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0 0 Ia resistencia R 0 oh-

bull bull bull

bull

- 43shy- 42shy

mios ysi 10 calentamos a to C aumeIitara su resistencia en Ro k t ohmios y la resistenciil final atO C sera enohmios

_Rt = Ro (1 + k t)

En la practica suele buscarse la resistencia de un alambra a cualquier temperatura valiendose del griifico representado e~l III figura 23 Tomando como ordenadas las r~sistencias y como

abCisas as tern peraturas AB representa lare_ sistencia Rode

un p~dazo de p e cobre Entonshy

1

ces CD es la reshyx sistenCia- dE1 mb

mo pedazo de co Fig 23 bre a t( = BC) 0

DE lepresenta el

valor R 0 bull k t Si prolongamos la linea AD a ambo

lados se puede encontrar con facilidad R para cualquier0

to

Fig 24

temperatura dibujando en el punto correspondient1 aIn temshyperatura (p e F) la normal hasta la k11ea AJ) (prolong-ada) FH sera la resisteuromci~ buscada para In temperatura BFo EI punta G Be llama cero absoluto dl conductor (en est~ caso del cobre) porqueu la temperatura -BGo el conductor no ofrecere sistcncia y 5e ve con facilidadque BG es (im centigrados) el lcciproco del coeficien~e de temperatura shy

DG DG+DC-AB CD

DG DG + t -- Ho (1 + k ot)Ro

BG + t IDG 1 + k t

Verdad~ramnte Ia variaci6n de-Ia resistencia con la tem peratura no se puede representar graficamente por una linea recta La figura 24 muestrala curva verdadera d~1 cobre dibushy

jadaen la misma escala de la figura 23 Otraseausasque influyen sobre la resistencia No solo la temperatura haee variar la eXIresi~n dea ley

de Ohm sino que otras causas fisicas com~ laluz y el magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifiesta suefecto sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto mas iluminado esshy

ta y el hisrilUto es mejor conductor cuavdo es~aen -un campo o

mag~etico intenso

5 RESISTENCIA 1 REOSTAT~S

lt Cada uno lt1lt los aparatos e instrumentos de la electrotecnica tiene BU resistencia un bombillo p e en Duestra pieza tiene unos 200 ~hlnios una plancha para lustral 20ohmios Algunas

0veces enltla tecnica y enel laboratorio se tienen que intercalar en cierios ~ircuitos aparatos que no desempefian otro papel que ofrecer r~sistencia (su objeto sera en la mayoria de los caSOB disminuir la intensidad en un circuito a tension constante) EsshytOB aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de 1)68tl1tos es tandisparat~do comohablar de capacidad en vez de condensador) La figu1a 25 representa dOB le6statos Los reostatos constan de alambres de una aleaci6n con p bastante aito y k bastantc bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aleaciones y sus caracteres como contantana manganina

maillechort etc Una desclipci6n mas detenida de algunos re6statos Iii da~

remo~ en la parte practica 0 bull

I

- 43shy

BG BG+BC Air ---

CD

BG BG + t

Ho Ho (l + k t)

BG + t BG 1+ k t

Ve1dade1am2nte Ia variaci6n de- Ja resistencia con Ia tern bull peratura no se puede representar grfificamente por una linea recta La figura 24 muestra Ia curva verdadera d~1 cobre dibushy

jaduen Ia misma escaJa de la figura 23 Otras causas que infIuyen sobre Ia resistencia N 08610 Ia temperatura hacemiddot variar Ia expresi6n de Ia ley

de Ohm sino q ueotras causasmiddot fisicas como la iuz yel magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifie~ta su ~fedo sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto masiJuminado esshy

ta y el bis~uto es mejo1 conductor cuando esta~n middot~n campo magneti~o inten~o

5 RESISTENCIAY REOSTAl10S

Cada uno d2 los aparatos e instrumentos de la elect1otecnica tiene su resistencia un bombiHo p e enIlUestra pieza Hene unos 200 ohmios una plancha para lustrar 20 ohmios Algunas veces en-In tecnica y enel laboratorio se t~erien que intercalar en ciertos circuitos aparatos que no desempefianotro papel que ofrecer rcsistencia (eli objetosera eq Ii mayoria de los casos disminuir Ja intensidad en un circuito a tensi6n con stante) Es~ tos aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de r~ostatos ea tan disparatodo comohablar de capacidad en vez de condensador) Lafigura 25 representa dOB n6statos Los 1e08tatos cons tan de alambres de una aJeacion con p bastante alto y k bastante bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aJeaciones y sus ca1acteres como contantana manganina maillechort etc

Una descripcion

mas detenida de algunos reostat08 la da remo~ en lit parte practica

44

6 TElORIA DE LOS VOLTIMETROS ELECTRODINAMICOS

lVIientras que para medir Ia intensidad de una eorriente es mdlspensable dejar pasar Ia eorriente ~ traves del instrum(mto usado podemos medir una tension (difereneia de niveles) de

Fig 25 a

dos mods con lt1 voltimetro electrostatieo instrumento que ya hemos VistO (yen el cual no hay corriente)o t~mbie 1 - donos d lId 0 n va len

e a ey e hm Ia eual nos ~irve para eonstruir un voI-

Fig 25 b

timetro En efectomiddot trat dA emos e medir Ia tension ~ntre los puntos

~ B d~ J~ flgma 26 Para estotomemos unamperimetro euya reslstencla mterior s co (1 d I e nozea a reSlstencia mterior es Ia suma e _as reslsteneI~s de alambres bobinas etc que tiene tal ins

trumento en IU InterIOr como wremos rnaS t d) a1 e ~ que sea P

middot45 shy

e 1000 ohmi~s Conio el instrushymento Hene afuera dos torniUos (bornes) debemos uniruno de

enos con el punto A el otro con B Supongamos que eI alambremiddot de uni6n a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonees la corri~nteira de A a B atraves del amperimetro que esta grashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-

Fig 26 mento indica dos flmperios sa~ bemos dlt neuerdo conla ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 = 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entrelos-puntos A y B shyusando los mismos alambres a Y b y el mismo instrumento est~ muestra 5 amperios la tension entr() los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos 1Iobre la eseala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 y 5000075 voltios hemos

graduado nuestro amperimetro como voltimetro y 10 podr~mos usar para medir tensiones

Es sin embargo necesario que unamos el instrumento a los dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y b pero por 10 general los instrumentos del comercio tienen una resistencia interior tan alta que se puede despreciar sin error apreciable Ia pequefia nsistencia de los dos alambres de cornushy

niclcffin

Tenemos pues en resum~n voltimettos electrostaticQs_que miden Ia diferencia de nivel entlelas dos partes de un condenshysad or sin alt~ralel campo eh~ctrico y vollttimetrQ eleetrodinashy

~- shymiooE que son amperimetros graduados especialmente valienmiddot ----- - ~

dose de Ia ley de Ohm

middot45 shy

e 1000 ohmios Como el instrushymento tiene afuera dOB tornillos

(bornes) d~bemos uniruno dtl ellos con e1 punto A el otro con B Supongamos que el alambre lt de union a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonces la corrj~nte ira de A a B a traves deJamperimetro que estagrashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-middot

Fig- 26 mento indica dos amperios sa bemos d~ acuerdo con la ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 =- 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entre los-puntos A y B usando los mismos alambreslt a y b y el mismo instrumento est3 muestra 5 amperios la tension entr) los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos Iobre la escala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 Y 5000075 voltios hemofl

lt graduado nu~stro amPlerimetro como voltimetrQ y 10 podr~mos usaI para medir tensiones

Es sin embargo neccsario que unamos el instrumento a 108

dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y- b pero POl 10 Ileneral los instrumentos del middotcomercio tienen una resistencia interior tan alta- que se puede despreciar sin error apreciable lapequefia resistencia de los dos alambres de comushynicad6n

lenemos pues en resumm voltimetros electrostaticos que miden la diferencia de niveL entre las dos partes de un condenshysador sinaltmar el campo electrico y YThtJmetros electrodimlshymiclt1gt que~Ql_ amperimetro~ graduados especialme~te valiimshy-- -~ ~

dose de la ley de Ohm

-26shy

mismos fenomeno en el cmil influye tambien la repulsion entrt electricidadesde nombres iguaies que hay en la superficie (Por esto algunos autores suelen comparar un cuerpo electricamente cargado con un globo lena de gas en cuya superficie tambien existe una especie de tension)

Algunas veces se encuentra Ia nOClOn densidad electricaque significa la cantidad de

electricidad por unidad de super_ ficie (1 cm Cl ) del cuerpo

Si en la hidrodinamlca hemos definido la tension como la energia potencial de la unidad de masa ahora vamos a hacer 10 mismo en la electricidad Entonces la tension enb~e las dos parshytes de un condensador debe ser aquella energia que hay que desarrolJar para transportar la unidad de carga de una parte del condensador hasta la otra a 10 largo de la distancia que las separa

La unidad de tension que ha sido formulada de un modo poco claro hace muchos anos se refiere a un condensador cu_ yas dos partes se encuentran a una distancia infinita y no hashybla de energfa debida a la atracci6n de ionesy electrones-coshymo 10 hicimos nosotros-sino de la energfa debida a la rep~l_ si6n de electricidades iguales( -que pr supuesto da numericashymente el mismo resultado-) y dice

Una esfera (de cualquier material) con el radio de 1 c~ tie_ ne Ia tension 1 cuando Se la carga con 1 unidad de carga ( ~(gtOO(~O()O()O coulombio) porque en este caso se necesitu 1 ergio para traer del infinito hasta la esfera 1 unidad de Iarga del mis~o nombre a la de la esfera

Esta unidad de tensi6~ electrostatica tampoco ha recibido nombre especial pero ltOD de esta unidad se llama 1 voltio

Entonces tina esfera con eI radio de 1 cm que este cargu-la con H~O de unidad de carga mostrarii la tensi6n de 1 voltio

Hallamos Ia dimensi6n de la terision de la relaci6n

tension = energiacarga

que se desprende de Ia definicion de la tsnsion dada mas arriba Ya eonocemos la dimensi6n de la energia y la dimensi6n de In carga (la energia tiene la dimensi6n g cm Cl bull seg 2) entonshyccs Ia tension tiene la dimension g bull cmf seg l

Fig 17

Practicamente nadie usa esta definicion del voltio pues por convenio sedetermina internacionalmente el voltio con una pila normal que es hr pila Il]-ercurio-cadmio en un Jiquido a_

propiado esta muestra la tensi6n 10187 voltios de tal mime_

ra que tenenlOS

1 voltio 1 dela tension de una pila normal inter_ gt

JOH7

nacional Inutil agregar que el voltio de la defini~iontradicionai e

incomoda es identico al voitio de la definicion que acabamos de

dar Ahora entendemosfambien la palabra volt~metro pIlesto

que estos son aparatos que miden tensiones (voltios) Lafoto-~ grafia 17 muestra algunos de estos aparatos que se conocen bajo losnombres de electroscopio y electrometro(lo mismo que el electroscopio pero graduado) y que nosotros vamos allamar voJtimetro electrostatico Mas tarde veremos el porque de este nombre y otras cl~[Jes~ de voltlmetros conocidosi

Se ve con faeilidad que un cuerpo que recibe cierta carga if mu~stra entonces cierta tension mostrmu una tension may-or

bull bull

bull bull bull

bull bull

bull bull

bull bull bull bull bull

bull bull

bull bull bull bull

bull bull

bull bull bull bull

bull bull bull

- 27 shy

Fig 17

P rLClicament t 1I1 li e usa ~tH 11 f mici6tt del volli pue3 por eonven io At rll 11 mi nn intfrnatiCnalmln t e el oltio con llna

pia nOlnl11 JU tgtg Ia pib nWlmiddotcuriolldmin Pll un Jiq uido a proviado sta milt tr1 la t niGu 1 111 87 1)1 li D tI l t a l mane

r que tentmos

1 voltio _ _ l l Ia t cmion de una 11ila normal int er 1 tJ I

nacional l nu ti l ajlLga qUI pound1 voltio de la def ini - ion t raditional e

incomocl1 (s idenlico al ol t ill ( 11 tl i in iti - n q ue acabamos de

dar Ahora cn lcndem tambiclI paJabl 1 voltmetro pues to

que C3tOfl Ron aptlla o tlll m idel1 tcnsioncs (voltios) La f oto-

grafi a 17 111 J1eslnl 11 unlJi de c l fjP Hr Ittos que e C onocen bajo los 11l)mbn s np lecl n ctlpi y lcdlometro (1 0 misl110 que el lectlOseop o IH10 oar n ado ) y clue 110lOilos vamos a llamar

voltimctro elfcLrl lt tieDmiddot ITa t ar de veremos cl porq lle de

e e nomhre 1 (trlq J ~eil Of volti me rOil conocidos

Se v c con fnei lidnd Que un cult rpo QUl1 reeibe cierta r luga

y mucslra entoncei ciLrta hm middotim mostrara una tension mayo

bull f

bullbull bull bull

t

bull bull bull

bull

bull

bull

bull bull

bull

bull bull

bull

bull

bull

-28 shy

si Ie d~tmos mas carga POl esto hablando del mismo cuerpo eargay tension son direetamente proporcionales Llamando Q

la carga y E Ia tension tenemos

Q = C E

donde C eS Un factor de proporcionalidaa Este factor C recibe el nombre capacidad Entonces

Q C_

E

Ponicndo E igual a la unidad Se puede decir que la middotcapa cidad de un cuerpo es aquella cantidad de carga qle hay qe darle para que muestrela unidad de tensionmiddot Se habla muchas veees unieamente de la capacidad de un cuerpo pero Se quiere decir de la mitad de un condensador~ De la formula que acabamos de dedueir hallam os hi dimenshy

sian de la capacidad que es unicamente cm Algunas veees se da tambien la capacidad en centimetros diciendo que un euerp) tien~ la capaddad c cm se quiere decir que este cuerpo tiene Ia

misma capacidad que una esfera de radio c cm La capacidad 9 10 11 cm se llama 1 faradio una nocion mas pequefia es el microfaradio 1 faradio = 1000000 de microfaradios Entoncel tenemos para eonseguir 1 voltio hn de darse __1_ bull de unidad de carga

BOO

a una esfera de l = 1 cm f)lOllparaconseguir 1 voltio han de darse unidades Uuo

de carga a una esfera de r = 9middot10 11 cm porque In carga entregada aumenta directamente la tension

Ahora la carga de PWll 0 sean 3middot000middot000000 de unidashy37i(i

des de carga la hemos lIamado el coulombio y una esfera con el radio 91011 cm tiene la capacidad de 1 faradio Entonces ha blando en unidades tecnieas una esfera (0 cualquier cuerpo) ~on In capacidad de 1 faradic muestra la tension de 1 voltio ~uando Se Ie entrega la carga de 1 coulombio 0 bien

1 coulombio = 1 faradic 1 voltio EI faradio es una noci6n muy grande para In practica las

capacidades de la mayoria de los condensadores del comercio 5e

- 29shy

dan en microfaradios Hablar sencillamente de capacidad en vez de condensador (como se oye con frecuencia) es inconshy

veniente e inexacto

Por fin vamos a profundizar un poeo nuestros conocimien- tos sobre los condensadores Ya dijimos ~as arriba (pagina 23) que el dieUictrico 0 sea la sustancia que se encuentra entre laa dos parte~ de un condensador e impide a laselectricidades con trarias de reunirse desempefia un pape muy importante Un pequefioexperimento nos mostr6 ya que variando el dieIectrico (aire ebonita) en el condensador con carga constante varia la tension Se tiene pues que la capacidad de un condensador es funcion del dielectrico Nuestras anteriores consideradones so

bre eapacidad exigen que el dielectrico sea aire y se da al aire la Hamada con stante dielectrica = 1 Dimdole entonces p e a la micala consta~te dielectrica 8 Be quiere decir que In capacidad de un condensadores 8 veces mayor poniendo como dielectrico mica en vez de aire En el cuadro 1 del apendiee enmiddot

contramos las constantes dieectricas (relativas) de varias susshytancias

Tambien nos muestra un razonamiento sencillo que la ca_ nacidad de un condensador depende de Iil distancia de sus dOfgt

1)lacas Una aplicacion deeste hecho 10 encontraremos en los condensadores de capacidad variable

En el laboratorio y en In tecnica hay condensadores de vashyrias formas mas tarde estudiaremos Ia construcci6n de ellos

Se puede calcu~ar con derta exaetitud la capacidad de un condensador valiendose de Ia siguiente f6rmula

F C= e-j---l- em

t 7t (

en donde e es la con stante dieleetrica r~f)U N F lu superficie de una de las partes del eondensadot (en ngt

em J) Y ~ltgt~ff (

d Ia distancia de las dos partes

- 29shy

dan en microfaradios Hablar senci11ame~te de capacidad ell vez de condensador (como se oye con frecuencia) es inconshyvenh~nte e inexacto

Por fin vamos a profundizar un poco nuestros conocimien- t68 sobre los condensadores Ya dijimos mas arriba (pagina 23)

que el dielectrico 0 sea la sustancia que se encuentra entre laa dos parte~ de un condensador e impide a las electricidades con trarias de reunirse desempefia un papel muy importante Un pequeno experimento nos mostro ya que variand6 el dielectrico (aire ebonita) en el eondensador con carga constante varia In tension Se tiene pues que la eapacidad de un condensador es fundon del dielectrico Nuestras anteriores eonsideradones so~

bre capacidad exigen que el dielectrieo sea aire y se da al aire la llamada con stante dielectrfca 1 Dmdole entonces p e a Ja mica]a constantedieleetrica - 8 Se qui ere decir que Ja capaeidad de un condensadores 8 veces mayor poniendo como dielectrico mica en vez de aire En el cuadra 1 del apendice enshy

contramos las constantes dielectricas (relativas) de varias susshytimcias

Tambien nosmuestra un razonamiento seneillo que la ca_ nacidad de un condensndor depende de lit distaneia de sus do ~lacas Una aplicacion de este hecho 10 encontraremos en los

condensadores de capacidad variable En el laboratorio y en la tecnica hay condensadores de vashy

rias form as mas tarde estudiaremos In construcCion de ellos Se puede calcuar con cierta exactitud la capacidad de unmiddot

condensador valiendose de la siguiente formula

F C = c-l-n--(l- em

~n dondee es la eonstante dielectrica

F la superficie de una de las partes del em) y

d la distancia de las dos partes

middot30shy

B LA OORRmNTE Y SU INTENSIDAD

1middot INTBiODUCCION

Hasta ahora hemos visto las analogias entre tension hishydrodinamica y tension eIectrica y la analogia entre masa de agua ymasa (e d carga) electrica Pero no hemos observa_

bull do con detenimiento 10 que sucede en la electricidad si damos ados cargas contrarias la ocasion de reunirse e d si damos a los electrones desalojados posibilidad de volver a reunirse con sus iones EI caso analogo en la hidrodinamica 10 tendriamc~

abriendo la llave C (fig 1) Hemos visto que un alambre de cobre es eapaz de destruh

una ten2ion de descargar un condensador 0 de desintegrar un campo electrico La explicacion nos parece sencilla el alambre de cobre por cualquier razon tiene la propiedad de permitir a los electrones el regreso a sus sitios iniciales Este fen6meno 10 llamamos corriente electrica por analogi a con la corriente hidroshydinamica Parece que Ia corriente de descarga de un ~ondensador bull se demora unicamente un instante pero en realidadnecesitaun tiempo (aunque pequeno) que se puede medir

En cambio Ia medidade las corrientes de descarga de conshydensadores que continuamente Se cargan de nuevo (como en la maquina de influencia) 0 de las corrientes que van por el alam~ bre que une los dos polos de una pila es muy sencilla En eurolate

ultimocaso p e en ia pila zineacido sulfurieocarb6n 10 electrones sobrantesdel zinc van continuamente a traves de a union metftlica puesta afuera hacia el carbon positivo y la coshyrriente termina en el momento en que no hay zinc emiddot d cuando

todo el zinc se ha disuelto en el aeido

EI amperio

Para poder describir earacterizar y medir una corrient~ medimos su intensidad para medir Ia intensidad de una corrien te eIectrica necesitamos primero conocer la unidad de intensid~d de la corriente electrica

La analogia con la corriente hidrodinamica nos da fashycilmente esta unidad en efecto saQemos que la intensiqaq

-31shy

de la corrlente de agua es aqueJIa maaade liquido que por unishydad de tiempo pasa a traves de cualquier seccion del tubo que une lo~middot dos niveles Entonces la unidad de intensidad de la coshyrriente electrica SelJa la cantidad de electricidad (cantidad dr electrones cantidad de coulombios) que pasa por unidad de tiem po n traves de cualquier seccion del alambre de cobr~ que unela~ dos partes de un condensador 0 que une los dossohdoS de unamiddot pila (figura 18) Notese que en el alamb~ A de la flgu~a 1~ que con intension hemos dibujado con secCIOn varIable In mtenshy

sidad en cualquiersecci6n es la misma shy N osotr08 no vamos aver la unidad ce~ gesimal de la inten sidadsino (mica mente la unidad

A practica quemiddot eS ei amperio Decimos que a traves deuD

H punto (mejor dL Fig 18 cho de una secmiddot

CIOn de un alambre) pasa la corriente con Ia intansidad de un amperio cuando pas a a traves de eata seccionmiddotl coulom~lO en 1

bull n el CuoClente dsegundo Tenemos antonces que los amperlOs so coulombios pOl segundoso sea que

Q

1- shy1

La dimension del amperio sera entonces g cm 8

2 bull

seg-~ (Afifdamos que en la practica se habla cn mucha freshycuencia de amperaje en vez de intensidad de corrl~nte como so habla de voltaje en vez de tension) Fijemimos bIen que p~rh medir amperios es indispensable una corriente los amperIOS

son la c)rrient~ un sistema electrostatico como un conden sador cargado no permite hablar de intensidad de c~rientemiddot tampoco una pilll abi2ltrta e d una piIa cuyos ds sOldos no

estan unidos afuera Por esto a un instrumcnto que mlde am perios (amperimetro) hay que colocarlo de t1 ma~era qu la cQrriente para m~dirpase enterammte a travos de d La flgU

-31shy

de Ja corrfante de agua es aquella maaade Hq1iido que pOl unishy dad de tiempo pasa a travea de cualquier secden del tuboque

une losdQa niveles Entonces la unidad de intensidad de la co- rriente electrica selJa la cantidad de electricidad (cantidad df electrones cnntidad de coulombios) que pasa por unidad de tiem po a traves de cualquier seccien del alambre de cobre que uneJasmiddot dos partes de un condensador 0 que une los dos solid os de unamiddot pila (figura 18) Notese que en eJ alambre A de la figura 1~ que con intensi6n hemos dibujado con seccion variable la intenshysioad en cualquier secci6n es la misma

N osotros no vamos

C Zit

A

H

aver la unidad ce_ gesimal de la in ten sidad sino rmica_ mente In unidad practica que es ej amperio Decimos que a traves de un punto (mejor di_

Fig 18 cho de una secshyCIon de un alambre) pasa la corriente con Ia intensidad de un amperio cuando pasa a traves de esta secci6n 1 coulombio en 1 segundo renemos entonces que los amperios son el cuociente d~ coulombiospor segundos 0 sea que

Q 1--shy

1

La dimension del amperio Eera entonces g~ cm3 2 bull

seg-2 (Afiadamosque en la practica se habla con nlucha frcshycuencia de amperaje en vez de intensidad de corriente como S8

habla de yoltaje en vez de tension) Fijemonos bien que para medir amperios es indispensable una cOl-riente los amperios son la corriente un sistema electrostatico como un conden_ sador cargado no permite hablar deintensidad de corriente tampoco una pila abierta e d una pila cuyos dos solidos no estim unidoa afuera Por esto a un instrumento que mide am_ perios (amperimetro) hay que colocarlo de tal manera que Ia CQrriente para IIltdir pase Cf~teraJlvmte q trav68 de ct La figumiddot

- 82shy

ra 19 muestra el mismo sistema de la figura 18 unicamente Be coloco un amperimetro en el alambre (se dicF en el circuito) para medir la intensidad

EI am~erio ha sido fijado internacionalmente valiendose de un fenommlo electroquimico Para en tender estotenemos que reshypetIr algunas COS8S que conocemos de la quimica

S ELECTROQUIMICA LEYES DE FARADAY

Se sabe qu-c poniendo dos electro dos en una solucion ashycuosa de una base ~ una sal 0 de un acido estasolucion con duce la ~orriente y se observan ferio~enos muy interesantesmiddot

En primer lugar poneI dos electrodos en una sofucion es nad~ mas que reemplazar un pedazo del alambre de cobre de la middotfigu 1a 18 POl una columna liquida como 10 muestra la figura 20

Un extremo del alambre de cobre cortado 10 heshy

l1f)S designado cOc mo negativo y 10 es puesto que alii se ltancuen fran electr)~es que vieshynen directamente del zinc a traves del cobre Analogamente el otro extremo es positivo estli

Fig 19 en comunicaci6n con e1 carb6n Ahora supongashy

mos que en e frasco F se encuentra una solucion de NaCI en agu~

Veamos primero que sucede al disolver Nact en agua la molecula de NaCI se desshy

compone porque tal coshymo esta no es soluble en

agua para serlo se tie nen que formal iones e d el cloro (carga nushy

clea 17 numero de eshylectrones 17) roba un

electron del Bodio (carga

soucieI(

Fig 20

o nucieai 11 numero de electrones 11) Y asi el Atomo cloro se convierte en un cuerpo una vez negativo cuerpo que ha recibido el nombre de ion negativo y que en forma libre existe (micashymente en solucion acuosa De un modo analogo el atomo sodio se ha convertido ~n el ion sodio una vez positivo Vemos aqui que el nombre de i6n se ha dado no solo a los nucleos de los atomos siempre positivos sino tambHn a citonws a los cuale fattan 0

sobran eleuroctrones En la pag 13 heftnos visto otro ion el del zinc que tenia 30 cargas nucleales positivas pero unicamente 28

electrones POl supuesto la solucion acuosa de NaCI que contiene un

numero tan grandcc de cuerpos electricos muestra caracter eIecshytrico neutral porque los iones positivos de sodio y los iones ne gativos de cloro estin en equilibrio

Lo mismo sucede disolviendo un acido p e RCI Iln agua en elste caso Se forman iones positivos d-l hidrogeno Y iones neshygativos de cloro Si disolvemos R2 SO 4 en agua pasa Ia misshyrna cosa aunque un poco mas complicada se forman ionespositi shyvos de hidrogeno y iones (complejos) negativos de S04 Y pOl fin con bases sucedetambien 10 mismo disolviendo NaOR en agua Se forman en seguida iones positivos de Na y iones (co~pJ~jos) negativos de OR Todo esto esta bien conocido de la quimica Y

se llama disociacion eCctroli tica

o Las soluciones acuosas de saies bases oacidos se Uaman elec- trolitos Si ahora ponemos en t~l solucion los dos terminales de cobri segun se ve en hi figura 20 el terminal negativo atlaera los iones positivos de la solucion e d los de Bodio los que reci ben del cobre que tiene electro~s en grandes cantidades un

electron Y se convierten en atomos el atomo lt13 sodio 0 sea sadio el~mental ~si formado reacciona en seguida can el agua de la solucion tl forma NaOR e hidr6geno pero esto ultimo es una reacci6n secundaria que aqui no nos in teresa EI terminal

positivo atraeralos iones negativos de claro estos ceden el elec~ tron qucc les sabra y se vuelven atomos se desplende a este lashydo cloro gaseoso Esta descomposicion de Ia soluci6n acuosa de un cuerpo como NaCI en sus dos componentes s~ llama electroshyUsis EI fenomeno se resumlta asi en el terminal negativo del alambre de cobre se gastan electrones y en el terminal positiVi

riticieal 11 numero de electrones 11) y asi el atomo cloro se convierte en un cuerpo una vez negativo cucrpo que ha recibido el nombre de ion negativo y que en forma libre existe unicashymente en solucion acuosa De un modo analogo el atomo sodie se ha convertido en el ion sodio una vez positive Vemos aqui que eI nombre de ion se ha dado no s610 a los nucleos de los atomos siempre positivos sino tambien a citomo8 a los cuales faltan 0 sobran electrones En la pag 13 he~nos visto otro ion el del zinc que tenla 30 cargas nucleales positivas pero unicamente 28 electrones

Por supuesto la solucionacuosa de NaCI que contiene un numero tan grand~ de cuerpos electricos muestra caraeter elecshytrico neutral porque Ios iones positivos de sodio y los iones ne gativos de cloro estan en equilibrio

Lo mismo sucede disolviendo un aeido p e HCI en agua en este caso Se forman iones positivos d~ hidrogeno y iones neshygativos de cloro Si disolvemos H2 SO 4 en agua pasa lamisshyina cosa aunque un poco mas complicada se forman iones positishyvos de hidrogeno y iones (complejos) negativos de SO~ Y por fin con bases sucedetambien 10 mismo disolviendo NaOH en agua

se forman en seguida iones positivos de Na y iones (comp1rjos) negativos de OH Todo esto esta bien conocido de la quimica y

se llama disociaei6n e~ctrolitica

Las soluciones acuosas de sales bases 0 acidosse Uaman elecshytrolitos Si ahora ponemos en tal soluci6n los dos terminale~ de cobr~ segun se ve en Iii figura 20 elterminal negativo atraha los iones positivos de Ia soluci6n e d los de sodio los que red ben del cobre que tieneeleetron~s en gran des cantidades un electron y seconvierten en ittomos el itomo dil sodio 0 sea so~io elemental asi formado reacciona en seguida can el agua de la soluci6n amp~ forma NaOHe hidrOgeno pero esto ultimo es una reacci6n secundaria que aqui no nos interesa Elterminal positivo atraera los iones negativos decloroestos ceden elelec~ tron que lessobra y se vuelven ittomos se desprende a este lashydo cloro gaseoso Esta descomposici6n de Ia solucion acuosa de un cuerpo como NaCI en susdos componentes s llama electroshyHsis EI fenomeno se resum~ asi en el terminal negativo del a1ambrede cobe se gastan electrones y en e1 terminal positiv

bull

- a4 -- i(reciben electrones 0 sea en esencia 10 I h bwra sido cortado el I b mlsmo como SI no 11_

a am re decobre (v I mo SI no se h b ease aflgura 18) 0 coshyn lera mtercalado el fras

bien podemos dedr el i d co con lasolucion Tamw IqUIO remplaza un n f daazo

II razonamiento sencill gtJc e cobreU 0 nos muestra qu 10 sma traves de la part I e s ampenos que pashy e ZInC-SO UClOn son lOS amperios que pa an a t una canbdad igual a

raves de la parte 1 pOl esto son iguales a 1 so uClon-carbon Y

os que pasan u a t (unque esta ultima f laves del electr6lito

rase no es bien exacta) Ahora vamos a mediI con u

perios que pasan POI el ca n mstrumento apropiado los am mmo zmcs I

dad de eloro que se despre d 0 uClon a In vez la cantishyble de cobre y el t n e en el termmal positivo del alamshy

0 lempo Medir intensidad (amperios) d 0

supuesto 10 mismo que d urante c~~rto tIempo es pol me Ir cantIdad d I t

iomblOs puesto que coulo b e e ec nCldad 0 seacoushy m lOS son amperEI resultad d lOswlJgundos

bull 0 e nuestro experimento s I deJamos pasal 1 amnlIO d era e slgUlente si

l-- urante 1 seg d (a traves de Ja soludon d un o e d 1 coulombio) 1 se esprenderm 0 116 8 d J ullJamos pasar 1 amperio d t cm e c (ro i Ulan e 2 segundos Cd 2 se desprendera un voium d bl e coulomblOs) Cuando (valiendonos de en d~f e en 3 segundos triple etcI

mo I IcaClOnes q 1tarde) aumentamos grad 1 e exp lcaremos mas ua mente los ampe d tante el tiempo se repite I nos Y eJamos consshy

1~ ~ mismo fenomeno T d J t t lenUt de sobra y no exige e I ~ 0 0 ~s 0 se en_ dicho sobre coulomblo a ~p IcaClon en vista de 10 que hemos shy

_ mpeno y ele tmiddot1 trolizada hubiese sido de AgNO c 10 l~IS SI la solucion elec trodo (se dice tambie I) 3 s~ habrIa segregado en el elecshy

n gt

po 0 negatlvo plata metal tIdad podriamos pesar como h l~a cuyacan-E emos medldo el volu d 1

ste experimento con la plat if men e c oro internacional del amperi El

a IS e undamento de In definicion

I 0 experImento n d ombiosegrega 11175 m d 1 ~s mIca que 1 coumiddot

g e p ata Segun esto Una corrlente tendril la intensidad d 1

en 1 segundo de una solucion a e amperlO 81 segregametalica propwda 11175 mg de plata

Observamos tambien una rela muy perio en 1 Mgundo segrego 0116 cO~ d mtere1lante 1- amshyde Cloro la misma co t e c1oro 0 sea 03675 mrrIen e segreg I mg de plata Las cantidades iI 0 en e mlsmo bempo 11175

e un elementQ que 1 coulombio

bull

-35shy

segrega en laelectrolisis se Haman equivalenteseledroquimico (veaSe el cuad)o 2 dclapendice) Los equivalentes electroquimi cos deben estar entre si en cierta relacion como veremOS en el

siguientt razonamiento aConsideremos el caso del NaCI en solucion acuoa En cl

rnismo tiempo que se segrega en e1 polo positivo 1 atomo de c10~ 10 tiene q uesegregalse en el polo negativo 1 atomo de sodio y 10 que vale para 1 atomo vale pOl supuesto tambil~n para n s atomos Si no fuese asi en cualquier momento en que sacaramo los electrodos del liquido 1 liquido quedaria electricamente cargado lomando como electr6lito una soluci6n acuosa de ZnClt se deducf analogamente queen el mismo tiempo que se an segregan en el polo posi tivo 2 n atomos de cloro se segrng

en el polo negativo 6nicamente n atomos de zinc Recoldando ademas qu ios electloneB de cualquier elemento

son iguales podemos deducir con facilidad que middotIa misma canw tidad de electricidad que conviEHle n iones de zinc en n ato~1QS de zinc convertiriI 2 n iones de doro In 2 n atomos de cloro 0

convertira tambien 2 n iones de Bodio en 2 n atomos de aodio (Despreciando pues el signo de la electricidad) VemoS que la valencia quimica del elemento en cuesti6n desempefia un papel

importanteVamos a relacionar todo al hidrogeno (que es monovalente)

diciendo lamisma cantidad de llectricidad que convierte n ioshynes de hidrogeno en n litomos de hidrogeno convertira n ionel de cloro en n atomos de cloro 0 n Jones de sodio en n at(1moB de sodio 0 iones d~ zinc enatomos de zinc oiones de a1umiddot ~ ~ t1 bull

mino en 3tomos de aluminio En vez de n atomos vamos a poner 81 gramo-i1tomopuesto que los gramos-atomos de todos los elemen

tos conU~nen e1 mismo numero de atomos eritonces resulta de nuestra deducci6n que tendremos en 1ugar de n atomos de hidroshy

no 1 gramo-atomo de hidrogeno en vez de atomos de zinc2shy y ~

gramo atomo de zinc etc Pel() el gramo-atomo dividido por

1a valencia 10 llamamos gramo equivaIente Tenemos entonces que In cantidad de electricidad capaz de

segregar 1 gramo equivalen~ de cualquier elemento es Ia misma para todos los elementos au valor es m o m F = S6540 coushylombios (Algunos libros dicen la segregacion de 1 gramo equi-

-35 shy

segrega en la electrolisis se Uaman equivalenteselectroquimico ~ ~vease ~l cuadro 2 di)l apendice) Losequivalentes electroquimL COS deben estar entre 81 en cierta relacion como veremos en el siguientr~ razonamicnto

Consideremos el caso del NaCl en soluCion actiosa En el mismo tie~po que se segrega en el polo positi~o 1 ~tomo de cIo 10 time quesegregarsc en el polo negativo 1iitomo de sodio y 10 que vale para 1 ~ltomo vale por supuesto tambien para n atomos Si no fuesc as cn cualquier momento en que sacaramos Jos electrodos del liquido 1 Jiquido quedaria electricamente cargado lomando como electr6lito una soluci6n acuosa de ZnCl se deduce analogamente que en el mismo tiempoque se ~

scgregan en el polo positivo 2 n iitomos de cloro se segmgan en el polo negativo iinicamente n iitomos de zinc

Recordando ademas qu~los electro11es de cualquier elemento son iguales podemos deducir con facilidad quela misma can_ tidad de electricidad que convierte n iones de zinc en n atomos de zinc convertirit 2 n iones de cloro en 2 n tHomos de clor~ 0

convertirli tambien 2 n iones de Bodio en 2 n domos de sodio (Despreciando pues el signo de la electricidad) Vemos que la valencia quimica del elemento en Cuesti6n desempefia un papel importante

Vamos a relacionar todo al hidrogeno (que es monovalente) diCiendo lamisma cantidad de electricidad que convierte n ioshynes de hidrogeno en n atomos de hidrogeno convertira n ionel de cloro en natomos de cloro 0 n iones de sodio en n iitOilmos de sodio 0 iones de zinc enatomos de zinc 0 iones de alumiddot

~ - ~

mino en atomos de aluminio En vez de 11 Homos vamos a poneI U

1 gramo-atomo puesto que los gramos-atomos detodos los elemen tos conttenen el mismo numero de atomos entonces resulta de nuestra deducci6n que tendremos en lugar de natomos de hidr6- no 1 gram~~atomo de hidrogeno en vez de atomos -de zinc2

~ q

gramo atomo de zinc ~etc Pero el gramo-atomo dividdo p~r middotla valencia lollamamos gramo equivalente

Tenemos entonces que la cantidad de electricidad capaz de segregar l gramo equivalente de cuaJquier elemento es la misma para todcis 10B~ elementos su valor es m o m F = l)6540coushy

lombios (Algunos Ilbros diceo Ia Eegregacion de 1 gramo equi-

-36shy

valente gastd 96540 coulombios Este modo de expresarse no no parece bien no se gas tan los coulombios pues los 96540 que enshyt1lt111 allado negativo de la solucion salen al lado positivo de la misma)

Todos estos fenom~nos electroquimicos y sus regulilridades se encuentra condensados en lasleyes de Faraday

1) Las cantidades segregadaspor una corrient electrica poundon propolcionales al tiempo y a la intensidad de l~ corriente

M = e bull t i bull donde M significa la cantidad segregada en un polo )n mg

e el equivalente electroquimico del cuerpo que se seglf~ga (en mg)

t el tiempo (en segundos) la intensidad de la corriente (en amperios)

2) Las cantidades (pOl peso) de distintos cuerpos seg-rega dris por la misma corr~tnte y en el mismo tiempo estm entre S1 como los gram os equivalentes correspondientes

EI valor 96540 coulombios figura en una formula muy imshyportante que se emplea para calcular la tension que da unmemiddot talcon un liquido si r~accio11an quimicamente entre sf y que

hemos visto en Ia pagina 15 Pertenece tambien a este capitulo mencionar el aparato que

se ve en la figura 21 y al cual deplorab~emente se ha dado el nombre de voltametromiddot

Es este (el una de sus formas) una cqca de platino que se comunica con el polo IJ-gativQ de Ia corriente y una bartita de

platino sostenida POI un estante y unida aI polo

positivo La coca fi) pesa y llena con una solucion acuosa de p e AgNO 3 despues se introduce en ella Ia barrita y se deja pasar la corriente a tra-

Fig 21 yeS de Iasoluci6n al cashybo de cierto tiempo que

semide exactamente ia corriente habra segregado cierta cantt

tbull1

i- 37shy

dad de plata en el interior de Ia coca Si botamos el Hquido~ pesamos de nuevo la coca conoceremos la cantidad de plata se gregada ademas conocemos eltiempo y e el equivalente electro quimico de la plata con esto podemos despejar i de la formula mencionada anteriormente yconocer asi la intensidad de la co~ rrient

LIa~aremos este aparato amperimetro electroquimico o talshyvez mejor coulombimetro

Afiadiremos algunas palabras sobre la direcci6n d~ Ia co rriente y el significado de esta frase Hemos dicho que los elecshytrones qu) se Ie han quitado a un cuerpo tienden a reunirse con este y el moviIniento de los mismos hacia el cuetpo 10gthemos ilamado corriente electrica En efecto en conductores metaliC03 (el alambre de cobre de nuestro ejemplo pagina 23) se ha obmiddot servado siempre que la corriente se d()be al movimiento de 10 elctrones del polo negativohacia el positivo yal sentido de este movimiento 10 llamaremos direcci6n de Ia corriente Sin erribar go veremos mas tarde algunos casos de conducci6n nometlllica donde toman parte tambien los iones

C LA RESISTENCIA

1 CONDUCTOBES

Para hacer correr elag~a del nivel superior hacia el inshyferior en Ia figura 1 era necesario un tubo para hacer pashysal una corriente electrica un alambre de cobre 0 una can tid ad de sqluCion es indispensaMe EI cobre pOl tener la propiedad descrita se dicemiddot es conductor de la electricidad en la termo logia hemos visto cuerpos que pueden conducir el calor y otros que no 10 hacen 0 10 hacen muymalmiddot Suelen estos llamarse aismiddot

ladores E~ la electricidadpasa 10 mismo pero debemos agregar

qu los aisladrires no ~erecen verd~deramente tal nombre puesshyto que no existen cuerpos que no conduzcan el calor 0 la electrishycidad todo cuerpo material conducela electricidad 0 es caput de desintegrar un campo eiectrico el mismo vacfo bajo ciertas condIciones 10 hace Conv~llne unica~ente distinguir entre conshyductores malos y conductores buenos estos son los metaIes y las

f

- 37 -

dad de plata en el interior de la coca Si botamos el liquido y pesamos de nuevo lacoca conoceremos la cantidad de plata se greg-ada ademas conocemos eltiempo y e el equivalente electro quimico de laplata con esto podemos despejar i de la formula mencionada anteriormente yconocer asi la intensldad de la co~ rrien~n

Lla~aremos este aparato amperimetro electroquimico o talshyvez mejor coulombimetro

Afiadiremos algunas palabras sobre la direcCi6n d~ la co rriente y el significado de esta frase Hemos dicho que los elecshytrones ql13 Be Ie han quitado a un cuerpo tienden a reunirse con este y el moviIniento de los mismos hacia el cuerpo 10hem03 Hamado corriente electrica En efecto en conductores metalico (el aiumbre de cobre de nuestro ejemplo pagina 23) se ha obmiddot seryado siempre que la corriente se d~be al movimlento de 10i eL3ctiones del polo negativo hacia el positivo yal sentido deeste movimiento 10 lIamaremos direcci6n de la corriente Sin embar go veremos mas tarde algunos casos de conducci6n no metilica donde toman parte tambien los iones

C LA RESISTENCIA

1 CONDUCTORES

Para hacer corrilr el agua del nivel superior hacia el inshyferior en la figural era necesario un tubo para hacer pashysal una corriente electrica un alambre de cobre 0 una cantidad de soluCi6n es indispensab~e EI cobre POl tener la propiedad descrita se dice es conductor de Ia electricidad en la termo logia hemos visto cuerpos que pueden conducir el calor y otr03 que no 10 hacen 0 10 hacen mUYmal Suelen estoB llamarse aisshyladores

En laelectricida4 pasa 10 mi~mo pero debemos agregar qU3 Ils aisladores no merecen verdaderamente tal nombre puesshyto que no existen cuerpos que no conduzcan el calor 0 Ia electrishyci4ad todo cuerpo material conducela electricidad 0 es capat

de aesintegrar un campo electrico el mismo vado bajo ciertas condiciones 10 hace Convime iinjca~ente distinguir entre conshy

ductores malos y conductores buenos estoa son los metales y las

- 38shy

soluciones acuosas d2 bases acidos y sales aquellos los malos son vidrio ebonita porcelana gases etc (Algunos uutores la_ man los conductores buenos sencillamente conductores a los me-

tales conductores de primera clase porque conducen la electricishy dad sin alteracion perceptible y alas solucionesconductores de

segunda clalle p0que al conducir la corriente se des~omponen) El prim2r grupo transporta los el~ctrones rapidamente mejor

muy rapidament~ el segundo grupo conduce muy lentamente de tal ~anera que el dielectrico Cp e parafina) en los condenshysadores obra practicamente como aislador

2~ RESISTENCIA ESPECIFICA

En la pilgrim 6 hemos visto que dada cierta tension (diferenmiddot cia de niveI) la oorriente entre los dos nNeles dePl2nde de la constituci6n del tubo Con el objeto de investigar la analogia

con la corriente l2lectrica haremos primero cuatro experimentos (figura 22) En cada uno de elIos la tensi6n entre los dos ter- minales debe ser Ia misma y debe SCI constante En el experishymento a) hemos unido a A y a B POI un alambrede cobre de

longitud 1 m Y de ~lc-A B cion circular 1 mm En

el experimento b) hemos

~ unido a A y aBpor un alambre de hierro de las mismas dimensiones del anterior En el eXPlerimiddot

----------- _______c

mento c) hemos unido a A y a B POl un alambre

~Fig 22 de cohre de longitud 1 m y de secci6n 2mm 2 bull En el experimento d) hemos puesto un l_

lambre de cobre de 2 m de longitudy 1 mm 2 de secci6n En todos los experimentos intercalamos un amperimetro para medir In intensidad y todos se hicieron a la middotmisma temperatura

EI amperimetro en el experimento (a) indica cierta intenshysidad en (b) indica una intensidad menor en (c) muestra una

intensidad mayor que en (a) y en Cd) muestra una intensidad menor que en (a) En estos experimentos hemos cambiado el rnashy

terial Ia secci6ny la Iongitud del conductor Nos muestr~n los ex

I

- 39shy

primentos (a) y (b) que el hierro conduce la corrienteelectrica menos bien que el cobre10sexperimentos (a) y (c) que un alum bre grueso conduce Iii corriente electrica mejor qu~ un alambre delgado del mismo material y longitud los experimentos (a) y (d) que un alambre corto conduce la electricidad mejor que uno largo del mismo material y_ secci6n Vamos a llamarestapropieshydad de conducir bien 0 mal la corriente en analogi a con la hidroshymimica lcsistcncia del alambr0 Un -alambre de hierroofrec~ a los lectrones mas resistenciaque uno de cobre un alambre delgado mas resistencia que uno grueso etc El motivo deesta

resistencia es una especie de rozami~mto qUf se opone al movi_ mientode los electrones a traves de los espaciosinterm01(cula- res y parece que estos espacios obran de distinta man~ra Segun shyel material

Habando del mismo material la resistencia de un alambr~ Co genlalmente de un conductor) es directamente proporcional a In 16ngitud del conductor e inversamente proporcional a su

secci6n

1 H-kshy

q

donde R = resistencia del copductor 1 =sri longitud q = su secci6n

k es un factor de proporcionalidad y significa la leSIS- tencia de un alambrC de la unidad de Iongitud y de Ia unidad de seccionrecibe el nombre de resistencia cspedfica y suele escri-

birsep Elcuadro 3 del apendicemuestra In resistencia especifica

de varias sustancias Ya sahemos que p para el hierro tiene que ~Cl~ mayOl qe p para e~ cObre Se ve que entre los m~talS la platatielle r-I valor p milllmo Los cuerpos que enla placilca se Haman aisladores tienen pOl supuesto un valor enorme pashyra EL metal mas usado para instalaciones electricas en In ri~actica es el c6brl~ y se empiea en forma de alambres de sec cion circular De Ia multituu de sistemas de denominaci6n paraaI~mbres de cobre hemos sacado la numeraci6n de Brown r Sharpe (B amp SWire Gaug) muy inc6moda pero muyusa~a

I

- 39shy

pJrimentos (a) y (b ) que el hierro conduce la corrienteelectric~ menos bien que el cobreIosexperimentos (n) y (c) que un alam bre grueso conduce la corriente electrica mejor qul un alambre delgado del mismo material y longitud los experimentos (a) y (d) que un alambre corto conduce la electricidad mejorque uno largo del mismo material y secci6n Vamos a llamaresta propieshy

dad deconducir bien 0 mal la corriente en analogia con la hidroshynamica resistencia del alambr) Unalambre de hierroofrecO a los ltalectrones mas resistencia que uno de cobre un alambre delgado mas resistencia que uno grueso etc EI motivo de esta

resistencia es una espeeie de rozami~nto qUI seopone al movi- miento de los electrones a traves de los espacios intermollt)culashyres y parece que estos espacios obran de distinta manltlra segun ei material

Hablando del mismo material la resistencia de un alambr~ (0 genmalmente de un conductor) esdirectamente proporcional a la kmgitud del conductor e inversamente proporcional a 811

seccion

donde R = resistencia del conductor 1 =su longitud

q =su secci6n l~ es un factor de proporcionalidad y significa la resis~

tencia deu~l alambr) de la unidad de longitud y de la unidad de secci6nrecibe el nombre de 7esistencia cspeciica y suele e3crishy

birsep El cuadro 3 del apendicemuestra la resistencia especifica

de varias sustancias Ya sabemos que p partlmiddot el hierro tiene que~eT mayor q~e p para el cObre Se ve que entre los metal~s la plata tielle d valor f) minimo Los cuerpos que en Ia pIJactIca se llamal1 aisladores tienen pOI supuesto un valor enorme pashyrap EI metal mas usado para instalaciones eUictricas en Ill practica es el cobre y se emplea en forma de alambres de sec~ cion circular De la multitud de sistemas de denominaci6n paraalambres de cobre hemos sacado la numeraci6n de Brown y

Sharpe(B amp S Wire Gaugl)c muy incomodapero muy usada~

I --40shy

(Apendice cuadro 4) Mencionaremos por fin que _1_ 0 sea el reclproco de Ia reshy

u 1sistencia se Iamma conductibilidad de un conductor ~ que__

o sea el reqlproco de Ia resistencia especifica se llama c~ndufti-bilidad especifica

3 LA LEY DE OHM EL OHMIO

Los eXPfrimentos de la figura 22 nos muestran en analo_ gia con la hidrodinamica que en igualdad de ten~i6n la inten- sidad de la corriente en un coductor disminuye a medida que middotaushymenta en ella resistncia Se ve facilmente que tambien Ia tenshysi6n y Ia resistencia del conductor estan en cierta relacion e d que para obtener la misma intensidad en un circuito fC necesita tanto mayor tensi6n cuanto mlyor sea Ia resistencia 10 que sig~ nifica poca tensi6n si el conductor S buena (tiene baja resi3shytencia)

Entonces para Ia corriente electrica tenemos tambien la reIaci6~ que ya dimos en Ia pagina 7

I

tension iqtensidad = k

resistencia de donde

tensi6n resistencia k

intensidad

Esta reIaci6n 0 sea n~da mas que Ia definicion de Ia resisshy

I j tencia como cuociente de Ia tensi6n por Ia intensidad se ha llashy

mado ley de Ohm Agreguemosque esta ley es valida unicamente bajo cier

tas condiciones y varia con Ia naturaleza 3e Ia corriente etc i como veremQS mas tarde i

Si queremos hacer desaparecerlamiddotconstanie k e d hacerla igual a Ia unidad tendremos que buscar unicamente una unidad apropiada para Ia resistencia esta unidad es el ohmio y por deshyfinici6n tenemos que dedr un conductor tiene Ia resistencia d 10hmio si encontrimdose sus extremos bajo Ia tension de 1

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~e de 1 amperio La forma mas usada de la ley Ohm es Ia siguiente

E =1 R

donde E = Ia tensi6n en voltios I = Ia intnsidad en amperios R = Ia resistencia~n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar Ymicamen te dos de estos ties val ores el terCr)ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas internacionaies que fijan el vashylor del voltio y del ampi~rio es inutil dar una definici6n extrana

)

~ independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una noci6n de 10 que es el ohmio que una columna de mershycurio de 1063 mm de Iongitud y 1 mm l de secci6n a Ia temperashytura de 15 tiene ia resistenda de 1 ohmio

La dimension de Ia resistencia sera entonces cm ~1 bull seg 1

(anteriormente hemos obtenido para Ia tension intensidad y resistencia Jas dimensiones llamadas electrostaticas En algushy

nos librosse encuentran otras dimension~s que se fund an en un sistema llamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysiones electrom~gneticas en la ley de Coulomb no podemos poshyner Ia constante sin dimension)

~ RESISTENCIA Y TEMPERATURA

Los experimenio~ de Ia figura 22 ~e efectuaron todos a 11 misma temperatura Eslo tiene su raz6n en eI hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ia temperatura Por 10 ge neral se puede decir que In resiste~cia de los metales aumenta si aumenta Ia tmperatura Y que Ia del carb6ny de los liquidos disminuyesi aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor 0 sea ~l num~rode ohmios en que aumenta Ia resistencia de lIn conductor que tenga a 0deg C un ohmio de resistencia al variar r au temperatura k para metalfis es entonces positivo y para carbon y liquid os negativo La segunda columna del cua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0deg Ia resistencia R 0 ohshy

bullbullbullbullbullbullbullbullbull bull

bull bull bull

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~~ de 1 amperio Laforma mas usada de la ley Ohm es la siguiente

E =1 R

clonde E = Ia tension en voltios 1 = la int~~sidad en amperios R =-= Ia resistenciaf)n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar unicamen~ te dos de estos tres valores el tef(v~ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas intermicionales que fijan el ~amiddot ]01 del voltio y del amPterio es inutil dar una definicion extranu

(J independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una nodon de 10 que es el ohmio que una columna derner- curio de 1063 mm de longitud y 1 mm ~ de seccion a la temperashytura de 150 tien~ la li2sistencia de 1 ohmiobull

La dimension de la resistencia sera entonces cm -1 bull seg l

(anteriormente hemos obtenido para la t2nsjon intensidad Y resistencia Ias dimensiones llamadas electrostaticas En algushynos libros se encuentran otras dimensioIWs que se fundan en un sistema Hamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysioncs electromlgneticas en laley de Coulomb ~o podemos poshyner la constante sin dimension)middot

4 RESIS1ENCIA Y 1EMPERATURA

Los experimento~ de Ia figura 22 se e~2ctuaron todos a h misma temperatura Eslo tiene su razon en elmiddot hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ja t2mperatura POI 10 ge neral se puede decir que Ia resistencia de los metales aumenta si aumenta la kmperatura y que Ia del carbOn y de 10s liquidos disminuye si aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor omiddot sea el numl~ro de ohmios en que aumenta Ia resistencia de un conductor que tenga a 0 0 C unmiddot ohmio deresistencia al variar Ie su temperatura k para metales es entonces positivo y para carb6n y liquid os negativo La 52gunda columna del eua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0 0 Ia resistencia R 0 oh-

bull bull bull

bull

- 43shy- 42shy

mios ysi 10 calentamos a to C aumeIitara su resistencia en Ro k t ohmios y la resistenciil final atO C sera enohmios

_Rt = Ro (1 + k t)

En la practica suele buscarse la resistencia de un alambra a cualquier temperatura valiendose del griifico representado e~l III figura 23 Tomando como ordenadas las r~sistencias y como

abCisas as tern peraturas AB representa lare_ sistencia Rode

un p~dazo de p e cobre Entonshy

1

ces CD es la reshyx sistenCia- dE1 mb

mo pedazo de co Fig 23 bre a t( = BC) 0

DE lepresenta el

valor R 0 bull k t Si prolongamos la linea AD a ambo

lados se puede encontrar con facilidad R para cualquier0

to

Fig 24

temperatura dibujando en el punto correspondient1 aIn temshyperatura (p e F) la normal hasta la k11ea AJ) (prolong-ada) FH sera la resisteuromci~ buscada para In temperatura BFo EI punta G Be llama cero absoluto dl conductor (en est~ caso del cobre) porqueu la temperatura -BGo el conductor no ofrecere sistcncia y 5e ve con facilidadque BG es (im centigrados) el lcciproco del coeficien~e de temperatura shy

DG DG+DC-AB CD

DG DG + t -- Ho (1 + k ot)Ro

BG + t IDG 1 + k t

Verdad~ramnte Ia variaci6n de-Ia resistencia con la tem peratura no se puede representar graficamente por una linea recta La figura 24 muestrala curva verdadera d~1 cobre dibushy

jadaen la misma escala de la figura 23 Otraseausasque influyen sobre la resistencia No solo la temperatura haee variar la eXIresi~n dea ley

de Ohm sino que otras causas fisicas com~ laluz y el magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifiesta suefecto sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto mas iluminado esshy

ta y el hisrilUto es mejor conductor cuavdo es~aen -un campo o

mag~etico intenso

5 RESISTENCIA 1 REOSTAT~S

lt Cada uno lt1lt los aparatos e instrumentos de la electrotecnica tiene BU resistencia un bombillo p e en Duestra pieza tiene unos 200 ~hlnios una plancha para lustral 20ohmios Algunas

0veces enltla tecnica y enel laboratorio se tienen que intercalar en cierios ~ircuitos aparatos que no desempefian otro papel que ofrecer r~sistencia (su objeto sera en la mayoria de los caSOB disminuir la intensidad en un circuito a tension constante) EsshytOB aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de 1)68tl1tos es tandisparat~do comohablar de capacidad en vez de condensador) La figu1a 25 representa dOB le6statos Los reostatos constan de alambres de una aleaci6n con p bastante aito y k bastantc bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aleaciones y sus caracteres como contantana manganina

maillechort etc Una desclipci6n mas detenida de algunos re6statos Iii da~

remo~ en la parte practica 0 bull

I

- 43shy

BG BG+BC Air ---

CD

BG BG + t

Ho Ho (l + k t)

BG + t BG 1+ k t

Ve1dade1am2nte Ia variaci6n de- Ja resistencia con Ia tern bull peratura no se puede representar grfificamente por una linea recta La figura 24 muestra Ia curva verdadera d~1 cobre dibushy

jaduen Ia misma escaJa de la figura 23 Otras causas que infIuyen sobre Ia resistencia N 08610 Ia temperatura hacemiddot variar Ia expresi6n de Ia ley

de Ohm sino q ueotras causasmiddot fisicas como la iuz yel magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifie~ta su ~fedo sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto masiJuminado esshy

ta y el bis~uto es mejo1 conductor cuando esta~n middot~n campo magneti~o inten~o

5 RESISTENCIAY REOSTAl10S

Cada uno d2 los aparatos e instrumentos de la elect1otecnica tiene su resistencia un bombiHo p e enIlUestra pieza Hene unos 200 ohmios una plancha para lustrar 20 ohmios Algunas veces en-In tecnica y enel laboratorio se t~erien que intercalar en ciertos circuitos aparatos que no desempefianotro papel que ofrecer rcsistencia (eli objetosera eq Ii mayoria de los casos disminuir Ja intensidad en un circuito a tensi6n con stante) Es~ tos aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de r~ostatos ea tan disparatodo comohablar de capacidad en vez de condensador) Lafigura 25 representa dOB n6statos Los 1e08tatos cons tan de alambres de una aJeacion con p bastante alto y k bastante bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aJeaciones y sus ca1acteres como contantana manganina maillechort etc

Una descripcion

mas detenida de algunos reostat08 la da remo~ en lit parte practica

44

6 TElORIA DE LOS VOLTIMETROS ELECTRODINAMICOS

lVIientras que para medir Ia intensidad de una eorriente es mdlspensable dejar pasar Ia eorriente ~ traves del instrum(mto usado podemos medir una tension (difereneia de niveles) de

Fig 25 a

dos mods con lt1 voltimetro electrostatieo instrumento que ya hemos VistO (yen el cual no hay corriente)o t~mbie 1 - donos d lId 0 n va len

e a ey e hm Ia eual nos ~irve para eonstruir un voI-

Fig 25 b

timetro En efectomiddot trat dA emos e medir Ia tension ~ntre los puntos

~ B d~ J~ flgma 26 Para estotomemos unamperimetro euya reslstencla mterior s co (1 d I e nozea a reSlstencia mterior es Ia suma e _as reslsteneI~s de alambres bobinas etc que tiene tal ins

trumento en IU InterIOr como wremos rnaS t d) a1 e ~ que sea P

middot45 shy

e 1000 ohmi~s Conio el instrushymento Hene afuera dos torniUos (bornes) debemos uniruno de

enos con el punto A el otro con B Supongamos que eI alambremiddot de uni6n a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonees la corri~nteira de A a B atraves del amperimetro que esta grashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-

Fig 26 mento indica dos flmperios sa~ bemos dlt neuerdo conla ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 = 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entrelos-puntos A y B shyusando los mismos alambres a Y b y el mismo instrumento est~ muestra 5 amperios la tension entr() los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos 1Iobre la eseala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 y 5000075 voltios hemos

graduado nuestro amperimetro como voltimetro y 10 podr~mos usar para medir tensiones

Es sin embargo necesario que unamos el instrumento a los dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y b pero por 10 general los instrumentos del comercio tienen una resistencia interior tan alta que se puede despreciar sin error apreciable Ia pequefia nsistencia de los dos alambres de cornushy

niclcffin

Tenemos pues en resum~n voltimettos electrostaticQs_que miden Ia diferencia de nivel entlelas dos partes de un condenshysad or sin alt~ralel campo eh~ctrico y vollttimetrQ eleetrodinashy

~- shymiooE que son amperimetros graduados especialmente valienmiddot ----- - ~

dose de Ia ley de Ohm

middot45 shy

e 1000 ohmios Como el instrushymento tiene afuera dOB tornillos

(bornes) d~bemos uniruno dtl ellos con e1 punto A el otro con B Supongamos que el alambre lt de union a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonces la corrj~nte ira de A a B a traves deJamperimetro que estagrashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-middot

Fig- 26 mento indica dos amperios sa bemos d~ acuerdo con la ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 =- 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entre los-puntos A y B usando los mismos alambreslt a y b y el mismo instrumento est3 muestra 5 amperios la tension entr) los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos Iobre la escala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 Y 5000075 voltios hemofl

lt graduado nu~stro amPlerimetro como voltimetrQ y 10 podr~mos usaI para medir tensiones

Es sin embargo neccsario que unamos el instrumento a 108

dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y- b pero POl 10 Ileneral los instrumentos del middotcomercio tienen una resistencia interior tan alta- que se puede despreciar sin error apreciable lapequefia resistencia de los dos alambres de comushynicad6n

lenemos pues en resumm voltimetros electrostaticos que miden la diferencia de niveL entre las dos partes de un condenshysador sinaltmar el campo electrico y YThtJmetros electrodimlshymiclt1gt que~Ql_ amperimetro~ graduados especialme~te valiimshy-- -~ ~

dose de la ley de Ohm

bull bull

bull bull bull

bull bull

bull bull

bull bull bull bull bull

bull bull

bull bull bull bull

bull bull

bull bull bull bull

bull bull bull

- 27 shy

Fig 17

P rLClicament t 1I1 li e usa ~tH 11 f mici6tt del volli pue3 por eonven io At rll 11 mi nn intfrnatiCnalmln t e el oltio con llna

pia nOlnl11 JU tgtg Ia pib nWlmiddotcuriolldmin Pll un Jiq uido a proviado sta milt tr1 la t niGu 1 111 87 1)1 li D tI l t a l mane

r que tentmos

1 voltio _ _ l l Ia t cmion de una 11ila normal int er 1 tJ I

nacional l nu ti l ajlLga qUI pound1 voltio de la def ini - ion t raditional e

incomocl1 (s idenlico al ol t ill ( 11 tl i in iti - n q ue acabamos de

dar Ahora cn lcndem tambiclI paJabl 1 voltmetro pues to

que C3tOfl Ron aptlla o tlll m idel1 tcnsioncs (voltios) La f oto-

grafi a 17 111 J1eslnl 11 unlJi de c l fjP Hr Ittos que e C onocen bajo los 11l)mbn s np lecl n ctlpi y lcdlometro (1 0 misl110 que el lectlOseop o IH10 oar n ado ) y clue 110lOilos vamos a llamar

voltimctro elfcLrl lt tieDmiddot ITa t ar de veremos cl porq lle de

e e nomhre 1 (trlq J ~eil Of volti me rOil conocidos

Se v c con fnei lidnd Que un cult rpo QUl1 reeibe cierta r luga

y mucslra entoncei ciLrta hm middotim mostrara una tension mayo

bull f

bullbull bull bull

t

bull bull bull

bull

bull

bull

bull bull

bull

bull bull

bull

bull

bull

-28 shy

si Ie d~tmos mas carga POl esto hablando del mismo cuerpo eargay tension son direetamente proporcionales Llamando Q

la carga y E Ia tension tenemos

Q = C E

donde C eS Un factor de proporcionalidaa Este factor C recibe el nombre capacidad Entonces

Q C_

E

Ponicndo E igual a la unidad Se puede decir que la middotcapa cidad de un cuerpo es aquella cantidad de carga qle hay qe darle para que muestrela unidad de tensionmiddot Se habla muchas veees unieamente de la capacidad de un cuerpo pero Se quiere decir de la mitad de un condensador~ De la formula que acabamos de dedueir hallam os hi dimenshy

sian de la capacidad que es unicamente cm Algunas veees se da tambien la capacidad en centimetros diciendo que un euerp) tien~ la capaddad c cm se quiere decir que este cuerpo tiene Ia

misma capacidad que una esfera de radio c cm La capacidad 9 10 11 cm se llama 1 faradio una nocion mas pequefia es el microfaradio 1 faradio = 1000000 de microfaradios Entoncel tenemos para eonseguir 1 voltio hn de darse __1_ bull de unidad de carga

BOO

a una esfera de l = 1 cm f)lOllparaconseguir 1 voltio han de darse unidades Uuo

de carga a una esfera de r = 9middot10 11 cm porque In carga entregada aumenta directamente la tension

Ahora la carga de PWll 0 sean 3middot000middot000000 de unidashy37i(i

des de carga la hemos lIamado el coulombio y una esfera con el radio 91011 cm tiene la capacidad de 1 faradio Entonces ha blando en unidades tecnieas una esfera (0 cualquier cuerpo) ~on In capacidad de 1 faradic muestra la tension de 1 voltio ~uando Se Ie entrega la carga de 1 coulombio 0 bien

1 coulombio = 1 faradic 1 voltio EI faradio es una noci6n muy grande para In practica las

capacidades de la mayoria de los condensadores del comercio 5e

- 29shy

dan en microfaradios Hablar sencillamente de capacidad en vez de condensador (como se oye con frecuencia) es inconshy

veniente e inexacto

Por fin vamos a profundizar un poeo nuestros conocimien- tos sobre los condensadores Ya dijimos ~as arriba (pagina 23) que el dieUictrico 0 sea la sustancia que se encuentra entre laa dos parte~ de un condensador e impide a laselectricidades con trarias de reunirse desempefia un pape muy importante Un pequefioexperimento nos mostr6 ya que variando el dieIectrico (aire ebonita) en el condensador con carga constante varia la tension Se tiene pues que la capacidad de un condensador es funcion del dielectrico Nuestras anteriores consideradones so

bre eapacidad exigen que el dielectrico sea aire y se da al aire la Hamada con stante dielectrica = 1 Dimdole entonces p e a la micala consta~te dielectrica 8 Be quiere decir que In capacidad de un condensadores 8 veces mayor poniendo como dielectrico mica en vez de aire En el cuadro 1 del apendiee enmiddot

contramos las constantes dieectricas (relativas) de varias susshytancias

Tambien nos muestra un razonamiento sencillo que la ca_ nacidad de un condensador depende de Iil distancia de sus dOfgt

1)lacas Una aplicacion deeste hecho 10 encontraremos en los condensadores de capacidad variable

En el laboratorio y en In tecnica hay condensadores de vashyrias formas mas tarde estudiaremos Ia construcci6n de ellos

Se puede calcu~ar con derta exaetitud la capacidad de un condensador valiendose de Ia siguiente f6rmula

F C= e-j---l- em

t 7t (

en donde e es la con stante dieleetrica r~f)U N F lu superficie de una de las partes del eondensadot (en ngt

em J) Y ~ltgt~ff (

d Ia distancia de las dos partes

- 29shy

dan en microfaradios Hablar senci11ame~te de capacidad ell vez de condensador (como se oye con frecuencia) es inconshyvenh~nte e inexacto

Por fin vamos a profundizar un poco nuestros conocimien- t68 sobre los condensadores Ya dijimos mas arriba (pagina 23)

que el dielectrico 0 sea la sustancia que se encuentra entre laa dos parte~ de un condensador e impide a las electricidades con trarias de reunirse desempefia un papel muy importante Un pequeno experimento nos mostro ya que variand6 el dielectrico (aire ebonita) en el eondensador con carga constante varia In tension Se tiene pues que la eapacidad de un condensador es fundon del dielectrico Nuestras anteriores eonsideradones so~

bre capacidad exigen que el dielectrieo sea aire y se da al aire la llamada con stante dielectrfca 1 Dmdole entonces p e a Ja mica]a constantedieleetrica - 8 Se qui ere decir que Ja capaeidad de un condensadores 8 veces mayor poniendo como dielectrico mica en vez de aire En el cuadra 1 del apendice enshy

contramos las constantes dielectricas (relativas) de varias susshytimcias

Tambien nosmuestra un razonamiento seneillo que la ca_ nacidad de un condensndor depende de lit distaneia de sus do ~lacas Una aplicacion de este hecho 10 encontraremos en los

condensadores de capacidad variable En el laboratorio y en la tecnica hay condensadores de vashy

rias form as mas tarde estudiaremos In construcCion de ellos Se puede calcuar con cierta exactitud la capacidad de unmiddot

condensador valiendose de la siguiente formula

F C = c-l-n--(l- em

~n dondee es la eonstante dielectrica

F la superficie de una de las partes del em) y

d la distancia de las dos partes

middot30shy

B LA OORRmNTE Y SU INTENSIDAD

1middot INTBiODUCCION

Hasta ahora hemos visto las analogias entre tension hishydrodinamica y tension eIectrica y la analogia entre masa de agua ymasa (e d carga) electrica Pero no hemos observa_

bull do con detenimiento 10 que sucede en la electricidad si damos ados cargas contrarias la ocasion de reunirse e d si damos a los electrones desalojados posibilidad de volver a reunirse con sus iones EI caso analogo en la hidrodinamica 10 tendriamc~

abriendo la llave C (fig 1) Hemos visto que un alambre de cobre es eapaz de destruh

una ten2ion de descargar un condensador 0 de desintegrar un campo electrico La explicacion nos parece sencilla el alambre de cobre por cualquier razon tiene la propiedad de permitir a los electrones el regreso a sus sitios iniciales Este fen6meno 10 llamamos corriente electrica por analogi a con la corriente hidroshydinamica Parece que Ia corriente de descarga de un ~ondensador bull se demora unicamente un instante pero en realidadnecesitaun tiempo (aunque pequeno) que se puede medir

En cambio Ia medidade las corrientes de descarga de conshydensadores que continuamente Se cargan de nuevo (como en la maquina de influencia) 0 de las corrientes que van por el alam~ bre que une los dos polos de una pila es muy sencilla En eurolate

ultimocaso p e en ia pila zineacido sulfurieocarb6n 10 electrones sobrantesdel zinc van continuamente a traves de a union metftlica puesta afuera hacia el carbon positivo y la coshyrriente termina en el momento en que no hay zinc emiddot d cuando

todo el zinc se ha disuelto en el aeido

EI amperio

Para poder describir earacterizar y medir una corrient~ medimos su intensidad para medir Ia intensidad de una corrien te eIectrica necesitamos primero conocer la unidad de intensid~d de la corriente electrica

La analogia con la corriente hidrodinamica nos da fashycilmente esta unidad en efecto saQemos que la intensiqaq

-31shy

de la corrlente de agua es aqueJIa maaade liquido que por unishydad de tiempo pasa a traves de cualquier seccion del tubo que une lo~middot dos niveles Entonces la unidad de intensidad de la coshyrriente electrica SelJa la cantidad de electricidad (cantidad dr electrones cantidad de coulombios) que pasa por unidad de tiem po n traves de cualquier seccion del alambre de cobr~ que unela~ dos partes de un condensador 0 que une los dossohdoS de unamiddot pila (figura 18) Notese que en el alamb~ A de la flgu~a 1~ que con intension hemos dibujado con secCIOn varIable In mtenshy

sidad en cualquiersecci6n es la misma shy N osotr08 no vamos aver la unidad ce~ gesimal de la inten sidadsino (mica mente la unidad

A practica quemiddot eS ei amperio Decimos que a traves deuD

H punto (mejor dL Fig 18 cho de una secmiddot

CIOn de un alambre) pasa la corriente con Ia intansidad de un amperio cuando pas a a traves de eata seccionmiddotl coulom~lO en 1

bull n el CuoClente dsegundo Tenemos antonces que los amperlOs so coulombios pOl segundoso sea que

Q

1- shy1

La dimension del amperio sera entonces g cm 8

2 bull

seg-~ (Afifdamos que en la practica se habla cn mucha freshycuencia de amperaje en vez de intensidad de corrl~nte como so habla de voltaje en vez de tension) Fijemimos bIen que p~rh medir amperios es indispensable una corriente los amperIOS

son la c)rrient~ un sistema electrostatico como un conden sador cargado no permite hablar de intensidad de c~rientemiddot tampoco una pilll abi2ltrta e d una piIa cuyos ds sOldos no

estan unidos afuera Por esto a un instrumcnto que mlde am perios (amperimetro) hay que colocarlo de t1 ma~era qu la cQrriente para m~dirpase enterammte a travos de d La flgU

-31shy

de Ja corrfante de agua es aquella maaade Hq1iido que pOl unishy dad de tiempo pasa a travea de cualquier secden del tuboque

une losdQa niveles Entonces la unidad de intensidad de la co- rriente electrica selJa la cantidad de electricidad (cantidad df electrones cnntidad de coulombios) que pasa por unidad de tiem po a traves de cualquier seccien del alambre de cobre que uneJasmiddot dos partes de un condensador 0 que une los dos solid os de unamiddot pila (figura 18) Notese que en eJ alambre A de la figura 1~ que con intensi6n hemos dibujado con seccion variable la intenshysioad en cualquier secci6n es la misma

N osotros no vamos

C Zit

A

H

aver la unidad ce_ gesimal de la in ten sidad sino rmica_ mente In unidad practica que es ej amperio Decimos que a traves de un punto (mejor di_

Fig 18 cho de una secshyCIon de un alambre) pasa la corriente con Ia intensidad de un amperio cuando pasa a traves de esta secci6n 1 coulombio en 1 segundo renemos entonces que los amperios son el cuociente d~ coulombiospor segundos 0 sea que

Q 1--shy

1

La dimension del amperio Eera entonces g~ cm3 2 bull

seg-2 (Afiadamosque en la practica se habla con nlucha frcshycuencia de amperaje en vez de intensidad de corriente como S8

habla de yoltaje en vez de tension) Fijemonos bien que para medir amperios es indispensable una cOl-riente los amperios son la corriente un sistema electrostatico como un conden_ sador cargado no permite hablar deintensidad de corriente tampoco una pila abierta e d una pila cuyos dos solidos no estim unidoa afuera Por esto a un instrumento que mide am_ perios (amperimetro) hay que colocarlo de tal manera que Ia CQrriente para IIltdir pase Cf~teraJlvmte q trav68 de ct La figumiddot

- 82shy

ra 19 muestra el mismo sistema de la figura 18 unicamente Be coloco un amperimetro en el alambre (se dicF en el circuito) para medir la intensidad

EI am~erio ha sido fijado internacionalmente valiendose de un fenommlo electroquimico Para en tender estotenemos que reshypetIr algunas COS8S que conocemos de la quimica

S ELECTROQUIMICA LEYES DE FARADAY

Se sabe qu-c poniendo dos electro dos en una solucion ashycuosa de una base ~ una sal 0 de un acido estasolucion con duce la ~orriente y se observan ferio~enos muy interesantesmiddot

En primer lugar poneI dos electrodos en una sofucion es nad~ mas que reemplazar un pedazo del alambre de cobre de la middotfigu 1a 18 POl una columna liquida como 10 muestra la figura 20

Un extremo del alambre de cobre cortado 10 heshy

l1f)S designado cOc mo negativo y 10 es puesto que alii se ltancuen fran electr)~es que vieshynen directamente del zinc a traves del cobre Analogamente el otro extremo es positivo estli

Fig 19 en comunicaci6n con e1 carb6n Ahora supongashy

mos que en e frasco F se encuentra una solucion de NaCI en agu~

Veamos primero que sucede al disolver Nact en agua la molecula de NaCI se desshy

compone porque tal coshymo esta no es soluble en

agua para serlo se tie nen que formal iones e d el cloro (carga nushy

clea 17 numero de eshylectrones 17) roba un

electron del Bodio (carga

soucieI(

Fig 20

o nucieai 11 numero de electrones 11) Y asi el Atomo cloro se convierte en un cuerpo una vez negativo cuerpo que ha recibido el nombre de ion negativo y que en forma libre existe (micashymente en solucion acuosa De un modo analogo el atomo sodio se ha convertido ~n el ion sodio una vez positivo Vemos aqui que el nombre de i6n se ha dado no solo a los nucleos de los atomos siempre positivos sino tambHn a citonws a los cuale fattan 0

sobran eleuroctrones En la pag 13 heftnos visto otro ion el del zinc que tenia 30 cargas nucleales positivas pero unicamente 28

electrones POl supuesto la solucion acuosa de NaCI que contiene un

numero tan grandcc de cuerpos electricos muestra caracter eIecshytrico neutral porque los iones positivos de sodio y los iones ne gativos de cloro estin en equilibrio

Lo mismo sucede disolviendo un acido p e RCI Iln agua en elste caso Se forman iones positivos d-l hidrogeno Y iones neshygativos de cloro Si disolvemos R2 SO 4 en agua pasa Ia misshyrna cosa aunque un poco mas complicada se forman ionespositi shyvos de hidrogeno y iones (complejos) negativos de S04 Y pOl fin con bases sucedetambien 10 mismo disolviendo NaOR en agua Se forman en seguida iones positivos de Na y iones (co~pJ~jos) negativos de OR Todo esto esta bien conocido de la quimica Y

se llama disociacion eCctroli tica

o Las soluciones acuosas de saies bases oacidos se Uaman elec- trolitos Si ahora ponemos en t~l solucion los dos terminales de cobri segun se ve en hi figura 20 el terminal negativo atlaera los iones positivos de la solucion e d los de Bodio los que reci ben del cobre que tiene electro~s en grandes cantidades un

electron Y se convierten en atomos el atomo lt13 sodio 0 sea sadio el~mental ~si formado reacciona en seguida can el agua de la solucion tl forma NaOR e hidr6geno pero esto ultimo es una reacci6n secundaria que aqui no nos in teresa EI terminal

positivo atraeralos iones negativos de claro estos ceden el elec~ tron qucc les sabra y se vuelven atomos se desplende a este lashydo cloro gaseoso Esta descomposicion de Ia soluci6n acuosa de un cuerpo como NaCI en sus dos componentes s~ llama electroshyUsis EI fenomeno se resumlta asi en el terminal negativo del alambre de cobre se gastan electrones y en el terminal positiVi

riticieal 11 numero de electrones 11) y asi el atomo cloro se convierte en un cuerpo una vez negativo cucrpo que ha recibido el nombre de ion negativo y que en forma libre existe unicashymente en solucion acuosa De un modo analogo el atomo sodie se ha convertido en el ion sodio una vez positive Vemos aqui que eI nombre de ion se ha dado no s610 a los nucleos de los atomos siempre positivos sino tambien a citomo8 a los cuales faltan 0 sobran electrones En la pag 13 he~nos visto otro ion el del zinc que tenla 30 cargas nucleales positivas pero unicamente 28 electrones

Por supuesto la solucionacuosa de NaCI que contiene un numero tan grand~ de cuerpos electricos muestra caraeter elecshytrico neutral porque Ios iones positivos de sodio y los iones ne gativos de cloro estan en equilibrio

Lo mismo sucede disolviendo un aeido p e HCI en agua en este caso Se forman iones positivos d~ hidrogeno y iones neshygativos de cloro Si disolvemos H2 SO 4 en agua pasa lamisshyina cosa aunque un poco mas complicada se forman iones positishyvos de hidrogeno y iones (complejos) negativos de SO~ Y por fin con bases sucedetambien 10 mismo disolviendo NaOH en agua

se forman en seguida iones positivos de Na y iones (comp1rjos) negativos de OH Todo esto esta bien conocido de la quimica y

se llama disociaei6n e~ctrolitica

Las soluciones acuosas de sales bases 0 acidosse Uaman elecshytrolitos Si ahora ponemos en tal soluci6n los dos terminale~ de cobr~ segun se ve en Iii figura 20 elterminal negativo atraha los iones positivos de Ia soluci6n e d los de sodio los que red ben del cobre que tieneeleetron~s en gran des cantidades un electron y seconvierten en ittomos el itomo dil sodio 0 sea so~io elemental asi formado reacciona en seguida can el agua de la soluci6n amp~ forma NaOHe hidrOgeno pero esto ultimo es una reacci6n secundaria que aqui no nos interesa Elterminal positivo atraera los iones negativos decloroestos ceden elelec~ tron que lessobra y se vuelven ittomos se desprende a este lashydo cloro gaseoso Esta descomposici6n de Ia solucion acuosa de un cuerpo como NaCI en susdos componentes s llama electroshyHsis EI fenomeno se resum~ asi en el terminal negativo del a1ambrede cobe se gastan electrones y en e1 terminal positiv

bull

- a4 -- i(reciben electrones 0 sea en esencia 10 I h bwra sido cortado el I b mlsmo como SI no 11_

a am re decobre (v I mo SI no se h b ease aflgura 18) 0 coshyn lera mtercalado el fras

bien podemos dedr el i d co con lasolucion Tamw IqUIO remplaza un n f daazo

II razonamiento sencill gtJc e cobreU 0 nos muestra qu 10 sma traves de la part I e s ampenos que pashy e ZInC-SO UClOn son lOS amperios que pa an a t una canbdad igual a

raves de la parte 1 pOl esto son iguales a 1 so uClon-carbon Y

os que pasan u a t (unque esta ultima f laves del electr6lito

rase no es bien exacta) Ahora vamos a mediI con u

perios que pasan POI el ca n mstrumento apropiado los am mmo zmcs I

dad de eloro que se despre d 0 uClon a In vez la cantishyble de cobre y el t n e en el termmal positivo del alamshy

0 lempo Medir intensidad (amperios) d 0

supuesto 10 mismo que d urante c~~rto tIempo es pol me Ir cantIdad d I t

iomblOs puesto que coulo b e e ec nCldad 0 seacoushy m lOS son amperEI resultad d lOswlJgundos

bull 0 e nuestro experimento s I deJamos pasal 1 amnlIO d era e slgUlente si

l-- urante 1 seg d (a traves de Ja soludon d un o e d 1 coulombio) 1 se esprenderm 0 116 8 d J ullJamos pasar 1 amperio d t cm e c (ro i Ulan e 2 segundos Cd 2 se desprendera un voium d bl e coulomblOs) Cuando (valiendonos de en d~f e en 3 segundos triple etcI

mo I IcaClOnes q 1tarde) aumentamos grad 1 e exp lcaremos mas ua mente los ampe d tante el tiempo se repite I nos Y eJamos consshy

1~ ~ mismo fenomeno T d J t t lenUt de sobra y no exige e I ~ 0 0 ~s 0 se en_ dicho sobre coulomblo a ~p IcaClon en vista de 10 que hemos shy

_ mpeno y ele tmiddot1 trolizada hubiese sido de AgNO c 10 l~IS SI la solucion elec trodo (se dice tambie I) 3 s~ habrIa segregado en el elecshy

n gt

po 0 negatlvo plata metal tIdad podriamos pesar como h l~a cuyacan-E emos medldo el volu d 1

ste experimento con la plat if men e c oro internacional del amperi El

a IS e undamento de In definicion

I 0 experImento n d ombiosegrega 11175 m d 1 ~s mIca que 1 coumiddot

g e p ata Segun esto Una corrlente tendril la intensidad d 1

en 1 segundo de una solucion a e amperlO 81 segregametalica propwda 11175 mg de plata

Observamos tambien una rela muy perio en 1 Mgundo segrego 0116 cO~ d mtere1lante 1- amshyde Cloro la misma co t e c1oro 0 sea 03675 mrrIen e segreg I mg de plata Las cantidades iI 0 en e mlsmo bempo 11175

e un elementQ que 1 coulombio

bull

-35shy

segrega en laelectrolisis se Haman equivalenteseledroquimico (veaSe el cuad)o 2 dclapendice) Los equivalentes electroquimi cos deben estar entre si en cierta relacion como veremOS en el

siguientt razonamiento aConsideremos el caso del NaCI en solucion acuoa En cl

rnismo tiempo que se segrega en e1 polo positivo 1 atomo de c10~ 10 tiene q uesegregalse en el polo negativo 1 atomo de sodio y 10 que vale para 1 atomo vale pOl supuesto tambil~n para n s atomos Si no fuese asi en cualquier momento en que sacaramo los electrodos del liquido 1 liquido quedaria electricamente cargado lomando como electr6lito una soluci6n acuosa de ZnClt se deducf analogamente queen el mismo tiempo que se an segregan en el polo posi tivo 2 n atomos de cloro se segrng

en el polo negativo 6nicamente n atomos de zinc Recoldando ademas qu ios electloneB de cualquier elemento

son iguales podemos deducir con facilidad que middotIa misma canw tidad de electricidad que conviEHle n iones de zinc en n ato~1QS de zinc convertiriI 2 n iones de doro In 2 n atomos de cloro 0

convertira tambien 2 n iones de Bodio en 2 n atomos de aodio (Despreciando pues el signo de la electricidad) VemoS que la valencia quimica del elemento en cuesti6n desempefia un papel

importanteVamos a relacionar todo al hidrogeno (que es monovalente)

diciendo lamisma cantidad de llectricidad que convierte n ioshynes de hidrogeno en n litomos de hidrogeno convertira n ionel de cloro en n atomos de cloro 0 n Jones de sodio en n at(1moB de sodio 0 iones d~ zinc enatomos de zinc oiones de a1umiddot ~ ~ t1 bull

mino en 3tomos de aluminio En vez de n atomos vamos a poner 81 gramo-i1tomopuesto que los gramos-atomos de todos los elemen

tos conU~nen e1 mismo numero de atomos eritonces resulta de nuestra deducci6n que tendremos en 1ugar de n atomos de hidroshy

no 1 gramo-atomo de hidrogeno en vez de atomos de zinc2shy y ~

gramo atomo de zinc etc Pel() el gramo-atomo dividido por

1a valencia 10 llamamos gramo equivaIente Tenemos entonces que In cantidad de electricidad capaz de

segregar 1 gramo equivalen~ de cualquier elemento es Ia misma para todos los elementos au valor es m o m F = S6540 coushylombios (Algunos libros dicen la segregacion de 1 gramo equi-

-35 shy

segrega en la electrolisis se Uaman equivalenteselectroquimico ~ ~vease ~l cuadro 2 di)l apendice) Losequivalentes electroquimL COS deben estar entre 81 en cierta relacion como veremos en el siguientr~ razonamicnto

Consideremos el caso del NaCl en soluCion actiosa En el mismo tie~po que se segrega en el polo positi~o 1 ~tomo de cIo 10 time quesegregarsc en el polo negativo 1iitomo de sodio y 10 que vale para 1 ~ltomo vale por supuesto tambien para n atomos Si no fuesc as cn cualquier momento en que sacaramos Jos electrodos del liquido 1 Jiquido quedaria electricamente cargado lomando como electr6lito una soluci6n acuosa de ZnCl se deduce analogamente que en el mismo tiempoque se ~

scgregan en el polo positivo 2 n iitomos de cloro se segmgan en el polo negativo iinicamente n iitomos de zinc

Recordando ademas qu~los electro11es de cualquier elemento son iguales podemos deducir con facilidad quela misma can_ tidad de electricidad que convierte n iones de zinc en n atomos de zinc convertirit 2 n iones de cloro en 2 n tHomos de clor~ 0

convertirli tambien 2 n iones de Bodio en 2 n domos de sodio (Despreciando pues el signo de la electricidad) Vemos que la valencia quimica del elemento en Cuesti6n desempefia un papel importante

Vamos a relacionar todo al hidrogeno (que es monovalente) diCiendo lamisma cantidad de electricidad que convierte n ioshynes de hidrogeno en n atomos de hidrogeno convertira n ionel de cloro en natomos de cloro 0 n iones de sodio en n iitOilmos de sodio 0 iones de zinc enatomos de zinc 0 iones de alumiddot

~ - ~

mino en atomos de aluminio En vez de 11 Homos vamos a poneI U

1 gramo-atomo puesto que los gramos-atomos detodos los elemen tos conttenen el mismo numero de atomos entonces resulta de nuestra deducci6n que tendremos en lugar de natomos de hidr6- no 1 gram~~atomo de hidrogeno en vez de atomos -de zinc2

~ q

gramo atomo de zinc ~etc Pero el gramo-atomo dividdo p~r middotla valencia lollamamos gramo equivalente

Tenemos entonces que la cantidad de electricidad capaz de segregar l gramo equivalente de cuaJquier elemento es la misma para todcis 10B~ elementos su valor es m o m F = l)6540coushy

lombios (Algunos Ilbros diceo Ia Eegregacion de 1 gramo equi-

-36shy

valente gastd 96540 coulombios Este modo de expresarse no no parece bien no se gas tan los coulombios pues los 96540 que enshyt1lt111 allado negativo de la solucion salen al lado positivo de la misma)

Todos estos fenom~nos electroquimicos y sus regulilridades se encuentra condensados en lasleyes de Faraday

1) Las cantidades segregadaspor una corrient electrica poundon propolcionales al tiempo y a la intensidad de l~ corriente

M = e bull t i bull donde M significa la cantidad segregada en un polo )n mg

e el equivalente electroquimico del cuerpo que se seglf~ga (en mg)

t el tiempo (en segundos) la intensidad de la corriente (en amperios)

2) Las cantidades (pOl peso) de distintos cuerpos seg-rega dris por la misma corr~tnte y en el mismo tiempo estm entre S1 como los gram os equivalentes correspondientes

EI valor 96540 coulombios figura en una formula muy imshyportante que se emplea para calcular la tension que da unmemiddot talcon un liquido si r~accio11an quimicamente entre sf y que

hemos visto en Ia pagina 15 Pertenece tambien a este capitulo mencionar el aparato que

se ve en la figura 21 y al cual deplorab~emente se ha dado el nombre de voltametromiddot

Es este (el una de sus formas) una cqca de platino que se comunica con el polo IJ-gativQ de Ia corriente y una bartita de

platino sostenida POI un estante y unida aI polo

positivo La coca fi) pesa y llena con una solucion acuosa de p e AgNO 3 despues se introduce en ella Ia barrita y se deja pasar la corriente a tra-

Fig 21 yeS de Iasoluci6n al cashybo de cierto tiempo que

semide exactamente ia corriente habra segregado cierta cantt

tbull1

i- 37shy

dad de plata en el interior de Ia coca Si botamos el Hquido~ pesamos de nuevo la coca conoceremos la cantidad de plata se gregada ademas conocemos eltiempo y e el equivalente electro quimico de la plata con esto podemos despejar i de la formula mencionada anteriormente yconocer asi la intensidad de la co~ rrient

LIa~aremos este aparato amperimetro electroquimico o talshyvez mejor coulombimetro

Afiadiremos algunas palabras sobre la direcci6n d~ Ia co rriente y el significado de esta frase Hemos dicho que los elecshytrones qu) se Ie han quitado a un cuerpo tienden a reunirse con este y el moviIniento de los mismos hacia el cuetpo 10gthemos ilamado corriente electrica En efecto en conductores metaliC03 (el alambre de cobre de nuestro ejemplo pagina 23) se ha obmiddot servado siempre que la corriente se d()be al movimiento de 10 elctrones del polo negativohacia el positivo yal sentido de este movimiento 10 llamaremos direcci6n de Ia corriente Sin erribar go veremos mas tarde algunos casos de conducci6n nometlllica donde toman parte tambien los iones

C LA RESISTENCIA

1 CONDUCTOBES

Para hacer correr elag~a del nivel superior hacia el inshyferior en Ia figura 1 era necesario un tubo para hacer pashysal una corriente electrica un alambre de cobre 0 una can tid ad de sqluCion es indispensaMe EI cobre pOl tener la propiedad descrita se dicemiddot es conductor de la electricidad en la termo logia hemos visto cuerpos que pueden conducir el calor y otros que no 10 hacen 0 10 hacen muymalmiddot Suelen estos llamarse aismiddot

ladores E~ la electricidadpasa 10 mismo pero debemos agregar

qu los aisladrires no ~erecen verd~deramente tal nombre puesshyto que no existen cuerpos que no conduzcan el calor 0 la electrishycidad todo cuerpo material conducela electricidad 0 es caput de desintegrar un campo eiectrico el mismo vacfo bajo ciertas condIciones 10 hace Conv~llne unica~ente distinguir entre conshyductores malos y conductores buenos estos son los metaIes y las

f

- 37 -

dad de plata en el interior de la coca Si botamos el liquido y pesamos de nuevo lacoca conoceremos la cantidad de plata se greg-ada ademas conocemos eltiempo y e el equivalente electro quimico de laplata con esto podemos despejar i de la formula mencionada anteriormente yconocer asi la intensldad de la co~ rrien~n

Lla~aremos este aparato amperimetro electroquimico o talshyvez mejor coulombimetro

Afiadiremos algunas palabras sobre la direcCi6n d~ la co rriente y el significado de esta frase Hemos dicho que los elecshytrones ql13 Be Ie han quitado a un cuerpo tienden a reunirse con este y el moviIniento de los mismos hacia el cuerpo 10hem03 Hamado corriente electrica En efecto en conductores metalico (el aiumbre de cobre de nuestro ejemplo pagina 23) se ha obmiddot seryado siempre que la corriente se d~be al movimlento de 10i eL3ctiones del polo negativo hacia el positivo yal sentido deeste movimiento 10 lIamaremos direcci6n de la corriente Sin embar go veremos mas tarde algunos casos de conducci6n no metilica donde toman parte tambien los iones

C LA RESISTENCIA

1 CONDUCTORES

Para hacer corrilr el agua del nivel superior hacia el inshyferior en la figural era necesario un tubo para hacer pashysal una corriente electrica un alambre de cobre 0 una cantidad de soluCi6n es indispensab~e EI cobre POl tener la propiedad descrita se dice es conductor de Ia electricidad en la termo logia hemos visto cuerpos que pueden conducir el calor y otr03 que no 10 hacen 0 10 hacen mUYmal Suelen estoB llamarse aisshyladores

En laelectricida4 pasa 10 mi~mo pero debemos agregar qU3 Ils aisladores no merecen verdaderamente tal nombre puesshyto que no existen cuerpos que no conduzcan el calor 0 Ia electrishyci4ad todo cuerpo material conducela electricidad 0 es capat

de aesintegrar un campo electrico el mismo vado bajo ciertas condiciones 10 hace Convime iinjca~ente distinguir entre conshy

ductores malos y conductores buenos estoa son los metales y las

- 38shy

soluciones acuosas d2 bases acidos y sales aquellos los malos son vidrio ebonita porcelana gases etc (Algunos uutores la_ man los conductores buenos sencillamente conductores a los me-

tales conductores de primera clase porque conducen la electricishy dad sin alteracion perceptible y alas solucionesconductores de

segunda clalle p0que al conducir la corriente se des~omponen) El prim2r grupo transporta los el~ctrones rapidamente mejor

muy rapidament~ el segundo grupo conduce muy lentamente de tal ~anera que el dielectrico Cp e parafina) en los condenshysadores obra practicamente como aislador

2~ RESISTENCIA ESPECIFICA

En la pilgrim 6 hemos visto que dada cierta tension (diferenmiddot cia de niveI) la oorriente entre los dos nNeles dePl2nde de la constituci6n del tubo Con el objeto de investigar la analogia

con la corriente l2lectrica haremos primero cuatro experimentos (figura 22) En cada uno de elIos la tensi6n entre los dos ter- minales debe ser Ia misma y debe SCI constante En el experishymento a) hemos unido a A y a B POI un alambrede cobre de

longitud 1 m Y de ~lc-A B cion circular 1 mm En

el experimento b) hemos

~ unido a A y aBpor un alambre de hierro de las mismas dimensiones del anterior En el eXPlerimiddot

----------- _______c

mento c) hemos unido a A y a B POl un alambre

~Fig 22 de cohre de longitud 1 m y de secci6n 2mm 2 bull En el experimento d) hemos puesto un l_

lambre de cobre de 2 m de longitudy 1 mm 2 de secci6n En todos los experimentos intercalamos un amperimetro para medir In intensidad y todos se hicieron a la middotmisma temperatura

EI amperimetro en el experimento (a) indica cierta intenshysidad en (b) indica una intensidad menor en (c) muestra una

intensidad mayor que en (a) y en Cd) muestra una intensidad menor que en (a) En estos experimentos hemos cambiado el rnashy

terial Ia secci6ny la Iongitud del conductor Nos muestr~n los ex

I

- 39shy

primentos (a) y (b) que el hierro conduce la corrienteelectrica menos bien que el cobre10sexperimentos (a) y (c) que un alum bre grueso conduce Iii corriente electrica mejor qu~ un alambre delgado del mismo material y longitud los experimentos (a) y (d) que un alambre corto conduce la electricidad mejor que uno largo del mismo material y_ secci6n Vamos a llamarestapropieshydad de conducir bien 0 mal la corriente en analogi a con la hidroshymimica lcsistcncia del alambr0 Un -alambre de hierroofrec~ a los lectrones mas resistenciaque uno de cobre un alambre delgado mas resistencia que uno grueso etc El motivo deesta

resistencia es una especie de rozami~mto qUf se opone al movi_ mientode los electrones a traves de los espaciosinterm01(cula- res y parece que estos espacios obran de distinta man~ra Segun shyel material

Habando del mismo material la resistencia de un alambr~ Co genlalmente de un conductor) es directamente proporcional a In 16ngitud del conductor e inversamente proporcional a su

secci6n

1 H-kshy

q

donde R = resistencia del copductor 1 =sri longitud q = su secci6n

k es un factor de proporcionalidad y significa la leSIS- tencia de un alambrC de la unidad de Iongitud y de Ia unidad de seccionrecibe el nombre de resistencia cspedfica y suele escri-

birsep Elcuadro 3 del apendicemuestra In resistencia especifica

de varias sustancias Ya sahemos que p para el hierro tiene que ~Cl~ mayOl qe p para e~ cObre Se ve que entre los m~talS la platatielle r-I valor p milllmo Los cuerpos que enla placilca se Haman aisladores tienen pOl supuesto un valor enorme pashyra EL metal mas usado para instalaciones electricas en In ri~actica es el c6brl~ y se empiea en forma de alambres de sec cion circular De Ia multituu de sistemas de denominaci6n paraaI~mbres de cobre hemos sacado la numeraci6n de Brown r Sharpe (B amp SWire Gaug) muy inc6moda pero muyusa~a

I

- 39shy

pJrimentos (a) y (b ) que el hierro conduce la corrienteelectric~ menos bien que el cobreIosexperimentos (n) y (c) que un alam bre grueso conduce la corriente electrica mejor qul un alambre delgado del mismo material y longitud los experimentos (a) y (d) que un alambre corto conduce la electricidad mejorque uno largo del mismo material y secci6n Vamos a llamaresta propieshy

dad deconducir bien 0 mal la corriente en analogia con la hidroshynamica resistencia del alambr) Unalambre de hierroofrecO a los ltalectrones mas resistencia que uno de cobre un alambre delgado mas resistencia que uno grueso etc EI motivo de esta

resistencia es una espeeie de rozami~nto qUI seopone al movi- miento de los electrones a traves de los espacios intermollt)culashyres y parece que estos espacios obran de distinta manltlra segun ei material

Hablando del mismo material la resistencia de un alambr~ (0 genmalmente de un conductor) esdirectamente proporcional a la kmgitud del conductor e inversamente proporcional a 811

seccion

donde R = resistencia del conductor 1 =su longitud

q =su secci6n l~ es un factor de proporcionalidad y significa la resis~

tencia deu~l alambr) de la unidad de longitud y de la unidad de secci6nrecibe el nombre de 7esistencia cspeciica y suele e3crishy

birsep El cuadro 3 del apendicemuestra la resistencia especifica

de varias sustancias Ya sabemos que p partlmiddot el hierro tiene que~eT mayor q~e p para el cObre Se ve que entre los metal~s la plata tielle d valor f) minimo Los cuerpos que en Ia pIJactIca se llamal1 aisladores tienen pOI supuesto un valor enorme pashyrap EI metal mas usado para instalaciones eUictricas en Ill practica es el cobre y se emplea en forma de alambres de sec~ cion circular De la multitud de sistemas de denominaci6n paraalambres de cobre hemos sacado la numeraci6n de Brown y

Sharpe(B amp S Wire Gaugl)c muy incomodapero muy usada~

I --40shy

(Apendice cuadro 4) Mencionaremos por fin que _1_ 0 sea el reclproco de Ia reshy

u 1sistencia se Iamma conductibilidad de un conductor ~ que__

o sea el reqlproco de Ia resistencia especifica se llama c~ndufti-bilidad especifica

3 LA LEY DE OHM EL OHMIO

Los eXPfrimentos de la figura 22 nos muestran en analo_ gia con la hidrodinamica que en igualdad de ten~i6n la inten- sidad de la corriente en un coductor disminuye a medida que middotaushymenta en ella resistncia Se ve facilmente que tambien Ia tenshysi6n y Ia resistencia del conductor estan en cierta relacion e d que para obtener la misma intensidad en un circuito fC necesita tanto mayor tensi6n cuanto mlyor sea Ia resistencia 10 que sig~ nifica poca tensi6n si el conductor S buena (tiene baja resi3shytencia)

Entonces para Ia corriente electrica tenemos tambien la reIaci6~ que ya dimos en Ia pagina 7

I

tension iqtensidad = k

resistencia de donde

tensi6n resistencia k

intensidad

Esta reIaci6n 0 sea n~da mas que Ia definicion de Ia resisshy

I j tencia como cuociente de Ia tensi6n por Ia intensidad se ha llashy

mado ley de Ohm Agreguemosque esta ley es valida unicamente bajo cier

tas condiciones y varia con Ia naturaleza 3e Ia corriente etc i como veremQS mas tarde i

Si queremos hacer desaparecerlamiddotconstanie k e d hacerla igual a Ia unidad tendremos que buscar unicamente una unidad apropiada para Ia resistencia esta unidad es el ohmio y por deshyfinici6n tenemos que dedr un conductor tiene Ia resistencia d 10hmio si encontrimdose sus extremos bajo Ia tension de 1

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~e de 1 amperio La forma mas usada de la ley Ohm es Ia siguiente

E =1 R

donde E = Ia tensi6n en voltios I = Ia intnsidad en amperios R = Ia resistencia~n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar Ymicamen te dos de estos ties val ores el terCr)ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas internacionaies que fijan el vashylor del voltio y del ampi~rio es inutil dar una definici6n extrana

)

~ independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una noci6n de 10 que es el ohmio que una columna de mershycurio de 1063 mm de Iongitud y 1 mm l de secci6n a Ia temperashytura de 15 tiene ia resistenda de 1 ohmio

La dimension de Ia resistencia sera entonces cm ~1 bull seg 1

(anteriormente hemos obtenido para Ia tension intensidad y resistencia Jas dimensiones llamadas electrostaticas En algushy

nos librosse encuentran otras dimension~s que se fund an en un sistema llamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysiones electrom~gneticas en la ley de Coulomb no podemos poshyner Ia constante sin dimension)

~ RESISTENCIA Y TEMPERATURA

Los experimenio~ de Ia figura 22 ~e efectuaron todos a 11 misma temperatura Eslo tiene su raz6n en eI hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ia temperatura Por 10 ge neral se puede decir que In resiste~cia de los metales aumenta si aumenta Ia tmperatura Y que Ia del carb6ny de los liquidos disminuyesi aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor 0 sea ~l num~rode ohmios en que aumenta Ia resistencia de lIn conductor que tenga a 0deg C un ohmio de resistencia al variar r au temperatura k para metalfis es entonces positivo y para carbon y liquid os negativo La segunda columna del cua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0deg Ia resistencia R 0 ohshy

bullbullbullbullbullbullbullbullbull bull

bull bull bull

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~~ de 1 amperio Laforma mas usada de la ley Ohm es la siguiente

E =1 R

clonde E = Ia tension en voltios 1 = la int~~sidad en amperios R =-= Ia resistenciaf)n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar unicamen~ te dos de estos tres valores el tef(v~ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas intermicionales que fijan el ~amiddot ]01 del voltio y del amPterio es inutil dar una definicion extranu

(J independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una nodon de 10 que es el ohmio que una columna derner- curio de 1063 mm de longitud y 1 mm ~ de seccion a la temperashytura de 150 tien~ la li2sistencia de 1 ohmiobull

La dimension de la resistencia sera entonces cm -1 bull seg l

(anteriormente hemos obtenido para la t2nsjon intensidad Y resistencia Ias dimensiones llamadas electrostaticas En algushynos libros se encuentran otras dimensioIWs que se fundan en un sistema Hamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysioncs electromlgneticas en laley de Coulomb ~o podemos poshyner la constante sin dimension)middot

4 RESIS1ENCIA Y 1EMPERATURA

Los experimento~ de Ia figura 22 se e~2ctuaron todos a h misma temperatura Eslo tiene su razon en elmiddot hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ja t2mperatura POI 10 ge neral se puede decir que Ia resistencia de los metales aumenta si aumenta la kmperatura y que Ia del carbOn y de 10s liquidos disminuye si aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor omiddot sea el numl~ro de ohmios en que aumenta Ia resistencia de un conductor que tenga a 0 0 C unmiddot ohmio deresistencia al variar Ie su temperatura k para metales es entonces positivo y para carb6n y liquid os negativo La 52gunda columna del eua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0 0 Ia resistencia R 0 oh-

bull bull bull

bull

- 43shy- 42shy

mios ysi 10 calentamos a to C aumeIitara su resistencia en Ro k t ohmios y la resistenciil final atO C sera enohmios

_Rt = Ro (1 + k t)

En la practica suele buscarse la resistencia de un alambra a cualquier temperatura valiendose del griifico representado e~l III figura 23 Tomando como ordenadas las r~sistencias y como

abCisas as tern peraturas AB representa lare_ sistencia Rode

un p~dazo de p e cobre Entonshy

1

ces CD es la reshyx sistenCia- dE1 mb

mo pedazo de co Fig 23 bre a t( = BC) 0

DE lepresenta el

valor R 0 bull k t Si prolongamos la linea AD a ambo

lados se puede encontrar con facilidad R para cualquier0

to

Fig 24

temperatura dibujando en el punto correspondient1 aIn temshyperatura (p e F) la normal hasta la k11ea AJ) (prolong-ada) FH sera la resisteuromci~ buscada para In temperatura BFo EI punta G Be llama cero absoluto dl conductor (en est~ caso del cobre) porqueu la temperatura -BGo el conductor no ofrecere sistcncia y 5e ve con facilidadque BG es (im centigrados) el lcciproco del coeficien~e de temperatura shy

DG DG+DC-AB CD

DG DG + t -- Ho (1 + k ot)Ro

BG + t IDG 1 + k t

Verdad~ramnte Ia variaci6n de-Ia resistencia con la tem peratura no se puede representar graficamente por una linea recta La figura 24 muestrala curva verdadera d~1 cobre dibushy

jadaen la misma escala de la figura 23 Otraseausasque influyen sobre la resistencia No solo la temperatura haee variar la eXIresi~n dea ley

de Ohm sino que otras causas fisicas com~ laluz y el magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifiesta suefecto sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto mas iluminado esshy

ta y el hisrilUto es mejor conductor cuavdo es~aen -un campo o

mag~etico intenso

5 RESISTENCIA 1 REOSTAT~S

lt Cada uno lt1lt los aparatos e instrumentos de la electrotecnica tiene BU resistencia un bombillo p e en Duestra pieza tiene unos 200 ~hlnios una plancha para lustral 20ohmios Algunas

0veces enltla tecnica y enel laboratorio se tienen que intercalar en cierios ~ircuitos aparatos que no desempefian otro papel que ofrecer r~sistencia (su objeto sera en la mayoria de los caSOB disminuir la intensidad en un circuito a tension constante) EsshytOB aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de 1)68tl1tos es tandisparat~do comohablar de capacidad en vez de condensador) La figu1a 25 representa dOB le6statos Los reostatos constan de alambres de una aleaci6n con p bastante aito y k bastantc bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aleaciones y sus caracteres como contantana manganina

maillechort etc Una desclipci6n mas detenida de algunos re6statos Iii da~

remo~ en la parte practica 0 bull

I

- 43shy

BG BG+BC Air ---

CD

BG BG + t

Ho Ho (l + k t)

BG + t BG 1+ k t

Ve1dade1am2nte Ia variaci6n de- Ja resistencia con Ia tern bull peratura no se puede representar grfificamente por una linea recta La figura 24 muestra Ia curva verdadera d~1 cobre dibushy

jaduen Ia misma escaJa de la figura 23 Otras causas que infIuyen sobre Ia resistencia N 08610 Ia temperatura hacemiddot variar Ia expresi6n de Ia ley

de Ohm sino q ueotras causasmiddot fisicas como la iuz yel magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifie~ta su ~fedo sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto masiJuminado esshy

ta y el bis~uto es mejo1 conductor cuando esta~n middot~n campo magneti~o inten~o

5 RESISTENCIAY REOSTAl10S

Cada uno d2 los aparatos e instrumentos de la elect1otecnica tiene su resistencia un bombiHo p e enIlUestra pieza Hene unos 200 ohmios una plancha para lustrar 20 ohmios Algunas veces en-In tecnica y enel laboratorio se t~erien que intercalar en ciertos circuitos aparatos que no desempefianotro papel que ofrecer rcsistencia (eli objetosera eq Ii mayoria de los casos disminuir Ja intensidad en un circuito a tensi6n con stante) Es~ tos aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de r~ostatos ea tan disparatodo comohablar de capacidad en vez de condensador) Lafigura 25 representa dOB n6statos Los 1e08tatos cons tan de alambres de una aJeacion con p bastante alto y k bastante bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aJeaciones y sus ca1acteres como contantana manganina maillechort etc

Una descripcion

mas detenida de algunos reostat08 la da remo~ en lit parte practica

44

6 TElORIA DE LOS VOLTIMETROS ELECTRODINAMICOS

lVIientras que para medir Ia intensidad de una eorriente es mdlspensable dejar pasar Ia eorriente ~ traves del instrum(mto usado podemos medir una tension (difereneia de niveles) de

Fig 25 a

dos mods con lt1 voltimetro electrostatieo instrumento que ya hemos VistO (yen el cual no hay corriente)o t~mbie 1 - donos d lId 0 n va len

e a ey e hm Ia eual nos ~irve para eonstruir un voI-

Fig 25 b

timetro En efectomiddot trat dA emos e medir Ia tension ~ntre los puntos

~ B d~ J~ flgma 26 Para estotomemos unamperimetro euya reslstencla mterior s co (1 d I e nozea a reSlstencia mterior es Ia suma e _as reslsteneI~s de alambres bobinas etc que tiene tal ins

trumento en IU InterIOr como wremos rnaS t d) a1 e ~ que sea P

middot45 shy

e 1000 ohmi~s Conio el instrushymento Hene afuera dos torniUos (bornes) debemos uniruno de

enos con el punto A el otro con B Supongamos que eI alambremiddot de uni6n a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonees la corri~nteira de A a B atraves del amperimetro que esta grashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-

Fig 26 mento indica dos flmperios sa~ bemos dlt neuerdo conla ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 = 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entrelos-puntos A y B shyusando los mismos alambres a Y b y el mismo instrumento est~ muestra 5 amperios la tension entr() los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos 1Iobre la eseala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 y 5000075 voltios hemos

graduado nuestro amperimetro como voltimetro y 10 podr~mos usar para medir tensiones

Es sin embargo necesario que unamos el instrumento a los dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y b pero por 10 general los instrumentos del comercio tienen una resistencia interior tan alta que se puede despreciar sin error apreciable Ia pequefia nsistencia de los dos alambres de cornushy

niclcffin

Tenemos pues en resum~n voltimettos electrostaticQs_que miden Ia diferencia de nivel entlelas dos partes de un condenshysad or sin alt~ralel campo eh~ctrico y vollttimetrQ eleetrodinashy

~- shymiooE que son amperimetros graduados especialmente valienmiddot ----- - ~

dose de Ia ley de Ohm

middot45 shy

e 1000 ohmios Como el instrushymento tiene afuera dOB tornillos

(bornes) d~bemos uniruno dtl ellos con e1 punto A el otro con B Supongamos que el alambre lt de union a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonces la corrj~nte ira de A a B a traves deJamperimetro que estagrashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-middot

Fig- 26 mento indica dos amperios sa bemos d~ acuerdo con la ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 =- 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entre los-puntos A y B usando los mismos alambreslt a y b y el mismo instrumento est3 muestra 5 amperios la tension entr) los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos Iobre la escala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 Y 5000075 voltios hemofl

lt graduado nu~stro amPlerimetro como voltimetrQ y 10 podr~mos usaI para medir tensiones

Es sin embargo neccsario que unamos el instrumento a 108

dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y- b pero POl 10 Ileneral los instrumentos del middotcomercio tienen una resistencia interior tan alta- que se puede despreciar sin error apreciable lapequefia resistencia de los dos alambres de comushynicad6n

lenemos pues en resumm voltimetros electrostaticos que miden la diferencia de niveL entre las dos partes de un condenshysador sinaltmar el campo electrico y YThtJmetros electrodimlshymiclt1gt que~Ql_ amperimetro~ graduados especialme~te valiimshy-- -~ ~

dose de la ley de Ohm

-28 shy

si Ie d~tmos mas carga POl esto hablando del mismo cuerpo eargay tension son direetamente proporcionales Llamando Q

la carga y E Ia tension tenemos

Q = C E

donde C eS Un factor de proporcionalidaa Este factor C recibe el nombre capacidad Entonces

Q C_

E

Ponicndo E igual a la unidad Se puede decir que la middotcapa cidad de un cuerpo es aquella cantidad de carga qle hay qe darle para que muestrela unidad de tensionmiddot Se habla muchas veees unieamente de la capacidad de un cuerpo pero Se quiere decir de la mitad de un condensador~ De la formula que acabamos de dedueir hallam os hi dimenshy

sian de la capacidad que es unicamente cm Algunas veees se da tambien la capacidad en centimetros diciendo que un euerp) tien~ la capaddad c cm se quiere decir que este cuerpo tiene Ia

misma capacidad que una esfera de radio c cm La capacidad 9 10 11 cm se llama 1 faradio una nocion mas pequefia es el microfaradio 1 faradio = 1000000 de microfaradios Entoncel tenemos para eonseguir 1 voltio hn de darse __1_ bull de unidad de carga

BOO

a una esfera de l = 1 cm f)lOllparaconseguir 1 voltio han de darse unidades Uuo

de carga a una esfera de r = 9middot10 11 cm porque In carga entregada aumenta directamente la tension

Ahora la carga de PWll 0 sean 3middot000middot000000 de unidashy37i(i

des de carga la hemos lIamado el coulombio y una esfera con el radio 91011 cm tiene la capacidad de 1 faradio Entonces ha blando en unidades tecnieas una esfera (0 cualquier cuerpo) ~on In capacidad de 1 faradic muestra la tension de 1 voltio ~uando Se Ie entrega la carga de 1 coulombio 0 bien

1 coulombio = 1 faradic 1 voltio EI faradio es una noci6n muy grande para In practica las

capacidades de la mayoria de los condensadores del comercio 5e

- 29shy

dan en microfaradios Hablar sencillamente de capacidad en vez de condensador (como se oye con frecuencia) es inconshy

veniente e inexacto

Por fin vamos a profundizar un poeo nuestros conocimien- tos sobre los condensadores Ya dijimos ~as arriba (pagina 23) que el dieUictrico 0 sea la sustancia que se encuentra entre laa dos parte~ de un condensador e impide a laselectricidades con trarias de reunirse desempefia un pape muy importante Un pequefioexperimento nos mostr6 ya que variando el dieIectrico (aire ebonita) en el condensador con carga constante varia la tension Se tiene pues que la capacidad de un condensador es funcion del dielectrico Nuestras anteriores consideradones so

bre eapacidad exigen que el dielectrico sea aire y se da al aire la Hamada con stante dielectrica = 1 Dimdole entonces p e a la micala consta~te dielectrica 8 Be quiere decir que In capacidad de un condensadores 8 veces mayor poniendo como dielectrico mica en vez de aire En el cuadro 1 del apendiee enmiddot

contramos las constantes dieectricas (relativas) de varias susshytancias

Tambien nos muestra un razonamiento sencillo que la ca_ nacidad de un condensador depende de Iil distancia de sus dOfgt

1)lacas Una aplicacion deeste hecho 10 encontraremos en los condensadores de capacidad variable

En el laboratorio y en In tecnica hay condensadores de vashyrias formas mas tarde estudiaremos Ia construcci6n de ellos

Se puede calcu~ar con derta exaetitud la capacidad de un condensador valiendose de Ia siguiente f6rmula

F C= e-j---l- em

t 7t (

en donde e es la con stante dieleetrica r~f)U N F lu superficie de una de las partes del eondensadot (en ngt

em J) Y ~ltgt~ff (

d Ia distancia de las dos partes

- 29shy

dan en microfaradios Hablar senci11ame~te de capacidad ell vez de condensador (como se oye con frecuencia) es inconshyvenh~nte e inexacto

Por fin vamos a profundizar un poco nuestros conocimien- t68 sobre los condensadores Ya dijimos mas arriba (pagina 23)

que el dielectrico 0 sea la sustancia que se encuentra entre laa dos parte~ de un condensador e impide a las electricidades con trarias de reunirse desempefia un papel muy importante Un pequeno experimento nos mostro ya que variand6 el dielectrico (aire ebonita) en el eondensador con carga constante varia In tension Se tiene pues que la eapacidad de un condensador es fundon del dielectrico Nuestras anteriores eonsideradones so~

bre capacidad exigen que el dielectrieo sea aire y se da al aire la llamada con stante dielectrfca 1 Dmdole entonces p e a Ja mica]a constantedieleetrica - 8 Se qui ere decir que Ja capaeidad de un condensadores 8 veces mayor poniendo como dielectrico mica en vez de aire En el cuadra 1 del apendice enshy

contramos las constantes dielectricas (relativas) de varias susshytimcias

Tambien nosmuestra un razonamiento seneillo que la ca_ nacidad de un condensndor depende de lit distaneia de sus do ~lacas Una aplicacion de este hecho 10 encontraremos en los

condensadores de capacidad variable En el laboratorio y en la tecnica hay condensadores de vashy

rias form as mas tarde estudiaremos In construcCion de ellos Se puede calcuar con cierta exactitud la capacidad de unmiddot

condensador valiendose de la siguiente formula

F C = c-l-n--(l- em

~n dondee es la eonstante dielectrica

F la superficie de una de las partes del em) y

d la distancia de las dos partes

middot30shy

B LA OORRmNTE Y SU INTENSIDAD

1middot INTBiODUCCION

Hasta ahora hemos visto las analogias entre tension hishydrodinamica y tension eIectrica y la analogia entre masa de agua ymasa (e d carga) electrica Pero no hemos observa_

bull do con detenimiento 10 que sucede en la electricidad si damos ados cargas contrarias la ocasion de reunirse e d si damos a los electrones desalojados posibilidad de volver a reunirse con sus iones EI caso analogo en la hidrodinamica 10 tendriamc~

abriendo la llave C (fig 1) Hemos visto que un alambre de cobre es eapaz de destruh

una ten2ion de descargar un condensador 0 de desintegrar un campo electrico La explicacion nos parece sencilla el alambre de cobre por cualquier razon tiene la propiedad de permitir a los electrones el regreso a sus sitios iniciales Este fen6meno 10 llamamos corriente electrica por analogi a con la corriente hidroshydinamica Parece que Ia corriente de descarga de un ~ondensador bull se demora unicamente un instante pero en realidadnecesitaun tiempo (aunque pequeno) que se puede medir

En cambio Ia medidade las corrientes de descarga de conshydensadores que continuamente Se cargan de nuevo (como en la maquina de influencia) 0 de las corrientes que van por el alam~ bre que une los dos polos de una pila es muy sencilla En eurolate

ultimocaso p e en ia pila zineacido sulfurieocarb6n 10 electrones sobrantesdel zinc van continuamente a traves de a union metftlica puesta afuera hacia el carbon positivo y la coshyrriente termina en el momento en que no hay zinc emiddot d cuando

todo el zinc se ha disuelto en el aeido

EI amperio

Para poder describir earacterizar y medir una corrient~ medimos su intensidad para medir Ia intensidad de una corrien te eIectrica necesitamos primero conocer la unidad de intensid~d de la corriente electrica

La analogia con la corriente hidrodinamica nos da fashycilmente esta unidad en efecto saQemos que la intensiqaq

-31shy

de la corrlente de agua es aqueJIa maaade liquido que por unishydad de tiempo pasa a traves de cualquier seccion del tubo que une lo~middot dos niveles Entonces la unidad de intensidad de la coshyrriente electrica SelJa la cantidad de electricidad (cantidad dr electrones cantidad de coulombios) que pasa por unidad de tiem po n traves de cualquier seccion del alambre de cobr~ que unela~ dos partes de un condensador 0 que une los dossohdoS de unamiddot pila (figura 18) Notese que en el alamb~ A de la flgu~a 1~ que con intension hemos dibujado con secCIOn varIable In mtenshy

sidad en cualquiersecci6n es la misma shy N osotr08 no vamos aver la unidad ce~ gesimal de la inten sidadsino (mica mente la unidad

A practica quemiddot eS ei amperio Decimos que a traves deuD

H punto (mejor dL Fig 18 cho de una secmiddot

CIOn de un alambre) pasa la corriente con Ia intansidad de un amperio cuando pas a a traves de eata seccionmiddotl coulom~lO en 1

bull n el CuoClente dsegundo Tenemos antonces que los amperlOs so coulombios pOl segundoso sea que

Q

1- shy1

La dimension del amperio sera entonces g cm 8

2 bull

seg-~ (Afifdamos que en la practica se habla cn mucha freshycuencia de amperaje en vez de intensidad de corrl~nte como so habla de voltaje en vez de tension) Fijemimos bIen que p~rh medir amperios es indispensable una corriente los amperIOS

son la c)rrient~ un sistema electrostatico como un conden sador cargado no permite hablar de intensidad de c~rientemiddot tampoco una pilll abi2ltrta e d una piIa cuyos ds sOldos no

estan unidos afuera Por esto a un instrumcnto que mlde am perios (amperimetro) hay que colocarlo de t1 ma~era qu la cQrriente para m~dirpase enterammte a travos de d La flgU

-31shy

de Ja corrfante de agua es aquella maaade Hq1iido que pOl unishy dad de tiempo pasa a travea de cualquier secden del tuboque

une losdQa niveles Entonces la unidad de intensidad de la co- rriente electrica selJa la cantidad de electricidad (cantidad df electrones cnntidad de coulombios) que pasa por unidad de tiem po a traves de cualquier seccien del alambre de cobre que uneJasmiddot dos partes de un condensador 0 que une los dos solid os de unamiddot pila (figura 18) Notese que en eJ alambre A de la figura 1~ que con intensi6n hemos dibujado con seccion variable la intenshysioad en cualquier secci6n es la misma

N osotros no vamos

C Zit

A

H

aver la unidad ce_ gesimal de la in ten sidad sino rmica_ mente In unidad practica que es ej amperio Decimos que a traves de un punto (mejor di_

Fig 18 cho de una secshyCIon de un alambre) pasa la corriente con Ia intensidad de un amperio cuando pasa a traves de esta secci6n 1 coulombio en 1 segundo renemos entonces que los amperios son el cuociente d~ coulombiospor segundos 0 sea que

Q 1--shy

1

La dimension del amperio Eera entonces g~ cm3 2 bull

seg-2 (Afiadamosque en la practica se habla con nlucha frcshycuencia de amperaje en vez de intensidad de corriente como S8

habla de yoltaje en vez de tension) Fijemonos bien que para medir amperios es indispensable una cOl-riente los amperios son la corriente un sistema electrostatico como un conden_ sador cargado no permite hablar deintensidad de corriente tampoco una pila abierta e d una pila cuyos dos solidos no estim unidoa afuera Por esto a un instrumento que mide am_ perios (amperimetro) hay que colocarlo de tal manera que Ia CQrriente para IIltdir pase Cf~teraJlvmte q trav68 de ct La figumiddot

- 82shy

ra 19 muestra el mismo sistema de la figura 18 unicamente Be coloco un amperimetro en el alambre (se dicF en el circuito) para medir la intensidad

EI am~erio ha sido fijado internacionalmente valiendose de un fenommlo electroquimico Para en tender estotenemos que reshypetIr algunas COS8S que conocemos de la quimica

S ELECTROQUIMICA LEYES DE FARADAY

Se sabe qu-c poniendo dos electro dos en una solucion ashycuosa de una base ~ una sal 0 de un acido estasolucion con duce la ~orriente y se observan ferio~enos muy interesantesmiddot

En primer lugar poneI dos electrodos en una sofucion es nad~ mas que reemplazar un pedazo del alambre de cobre de la middotfigu 1a 18 POl una columna liquida como 10 muestra la figura 20

Un extremo del alambre de cobre cortado 10 heshy

l1f)S designado cOc mo negativo y 10 es puesto que alii se ltancuen fran electr)~es que vieshynen directamente del zinc a traves del cobre Analogamente el otro extremo es positivo estli

Fig 19 en comunicaci6n con e1 carb6n Ahora supongashy

mos que en e frasco F se encuentra una solucion de NaCI en agu~

Veamos primero que sucede al disolver Nact en agua la molecula de NaCI se desshy

compone porque tal coshymo esta no es soluble en

agua para serlo se tie nen que formal iones e d el cloro (carga nushy

clea 17 numero de eshylectrones 17) roba un

electron del Bodio (carga

soucieI(

Fig 20

o nucieai 11 numero de electrones 11) Y asi el Atomo cloro se convierte en un cuerpo una vez negativo cuerpo que ha recibido el nombre de ion negativo y que en forma libre existe (micashymente en solucion acuosa De un modo analogo el atomo sodio se ha convertido ~n el ion sodio una vez positivo Vemos aqui que el nombre de i6n se ha dado no solo a los nucleos de los atomos siempre positivos sino tambHn a citonws a los cuale fattan 0

sobran eleuroctrones En la pag 13 heftnos visto otro ion el del zinc que tenia 30 cargas nucleales positivas pero unicamente 28

electrones POl supuesto la solucion acuosa de NaCI que contiene un

numero tan grandcc de cuerpos electricos muestra caracter eIecshytrico neutral porque los iones positivos de sodio y los iones ne gativos de cloro estin en equilibrio

Lo mismo sucede disolviendo un acido p e RCI Iln agua en elste caso Se forman iones positivos d-l hidrogeno Y iones neshygativos de cloro Si disolvemos R2 SO 4 en agua pasa Ia misshyrna cosa aunque un poco mas complicada se forman ionespositi shyvos de hidrogeno y iones (complejos) negativos de S04 Y pOl fin con bases sucedetambien 10 mismo disolviendo NaOR en agua Se forman en seguida iones positivos de Na y iones (co~pJ~jos) negativos de OR Todo esto esta bien conocido de la quimica Y

se llama disociacion eCctroli tica

o Las soluciones acuosas de saies bases oacidos se Uaman elec- trolitos Si ahora ponemos en t~l solucion los dos terminales de cobri segun se ve en hi figura 20 el terminal negativo atlaera los iones positivos de la solucion e d los de Bodio los que reci ben del cobre que tiene electro~s en grandes cantidades un

electron Y se convierten en atomos el atomo lt13 sodio 0 sea sadio el~mental ~si formado reacciona en seguida can el agua de la solucion tl forma NaOR e hidr6geno pero esto ultimo es una reacci6n secundaria que aqui no nos in teresa EI terminal

positivo atraeralos iones negativos de claro estos ceden el elec~ tron qucc les sabra y se vuelven atomos se desplende a este lashydo cloro gaseoso Esta descomposicion de Ia soluci6n acuosa de un cuerpo como NaCI en sus dos componentes s~ llama electroshyUsis EI fenomeno se resumlta asi en el terminal negativo del alambre de cobre se gastan electrones y en el terminal positiVi

riticieal 11 numero de electrones 11) y asi el atomo cloro se convierte en un cuerpo una vez negativo cucrpo que ha recibido el nombre de ion negativo y que en forma libre existe unicashymente en solucion acuosa De un modo analogo el atomo sodie se ha convertido en el ion sodio una vez positive Vemos aqui que eI nombre de ion se ha dado no s610 a los nucleos de los atomos siempre positivos sino tambien a citomo8 a los cuales faltan 0 sobran electrones En la pag 13 he~nos visto otro ion el del zinc que tenla 30 cargas nucleales positivas pero unicamente 28 electrones

Por supuesto la solucionacuosa de NaCI que contiene un numero tan grand~ de cuerpos electricos muestra caraeter elecshytrico neutral porque Ios iones positivos de sodio y los iones ne gativos de cloro estan en equilibrio

Lo mismo sucede disolviendo un aeido p e HCI en agua en este caso Se forman iones positivos d~ hidrogeno y iones neshygativos de cloro Si disolvemos H2 SO 4 en agua pasa lamisshyina cosa aunque un poco mas complicada se forman iones positishyvos de hidrogeno y iones (complejos) negativos de SO~ Y por fin con bases sucedetambien 10 mismo disolviendo NaOH en agua

se forman en seguida iones positivos de Na y iones (comp1rjos) negativos de OH Todo esto esta bien conocido de la quimica y

se llama disociaei6n e~ctrolitica

Las soluciones acuosas de sales bases 0 acidosse Uaman elecshytrolitos Si ahora ponemos en tal soluci6n los dos terminale~ de cobr~ segun se ve en Iii figura 20 elterminal negativo atraha los iones positivos de Ia soluci6n e d los de sodio los que red ben del cobre que tieneeleetron~s en gran des cantidades un electron y seconvierten en ittomos el itomo dil sodio 0 sea so~io elemental asi formado reacciona en seguida can el agua de la soluci6n amp~ forma NaOHe hidrOgeno pero esto ultimo es una reacci6n secundaria que aqui no nos interesa Elterminal positivo atraera los iones negativos decloroestos ceden elelec~ tron que lessobra y se vuelven ittomos se desprende a este lashydo cloro gaseoso Esta descomposici6n de Ia solucion acuosa de un cuerpo como NaCI en susdos componentes s llama electroshyHsis EI fenomeno se resum~ asi en el terminal negativo del a1ambrede cobe se gastan electrones y en e1 terminal positiv

bull

- a4 -- i(reciben electrones 0 sea en esencia 10 I h bwra sido cortado el I b mlsmo como SI no 11_

a am re decobre (v I mo SI no se h b ease aflgura 18) 0 coshyn lera mtercalado el fras

bien podemos dedr el i d co con lasolucion Tamw IqUIO remplaza un n f daazo

II razonamiento sencill gtJc e cobreU 0 nos muestra qu 10 sma traves de la part I e s ampenos que pashy e ZInC-SO UClOn son lOS amperios que pa an a t una canbdad igual a

raves de la parte 1 pOl esto son iguales a 1 so uClon-carbon Y

os que pasan u a t (unque esta ultima f laves del electr6lito

rase no es bien exacta) Ahora vamos a mediI con u

perios que pasan POI el ca n mstrumento apropiado los am mmo zmcs I

dad de eloro que se despre d 0 uClon a In vez la cantishyble de cobre y el t n e en el termmal positivo del alamshy

0 lempo Medir intensidad (amperios) d 0

supuesto 10 mismo que d urante c~~rto tIempo es pol me Ir cantIdad d I t

iomblOs puesto que coulo b e e ec nCldad 0 seacoushy m lOS son amperEI resultad d lOswlJgundos

bull 0 e nuestro experimento s I deJamos pasal 1 amnlIO d era e slgUlente si

l-- urante 1 seg d (a traves de Ja soludon d un o e d 1 coulombio) 1 se esprenderm 0 116 8 d J ullJamos pasar 1 amperio d t cm e c (ro i Ulan e 2 segundos Cd 2 se desprendera un voium d bl e coulomblOs) Cuando (valiendonos de en d~f e en 3 segundos triple etcI

mo I IcaClOnes q 1tarde) aumentamos grad 1 e exp lcaremos mas ua mente los ampe d tante el tiempo se repite I nos Y eJamos consshy

1~ ~ mismo fenomeno T d J t t lenUt de sobra y no exige e I ~ 0 0 ~s 0 se en_ dicho sobre coulomblo a ~p IcaClon en vista de 10 que hemos shy

_ mpeno y ele tmiddot1 trolizada hubiese sido de AgNO c 10 l~IS SI la solucion elec trodo (se dice tambie I) 3 s~ habrIa segregado en el elecshy

n gt

po 0 negatlvo plata metal tIdad podriamos pesar como h l~a cuyacan-E emos medldo el volu d 1

ste experimento con la plat if men e c oro internacional del amperi El

a IS e undamento de In definicion

I 0 experImento n d ombiosegrega 11175 m d 1 ~s mIca que 1 coumiddot

g e p ata Segun esto Una corrlente tendril la intensidad d 1

en 1 segundo de una solucion a e amperlO 81 segregametalica propwda 11175 mg de plata

Observamos tambien una rela muy perio en 1 Mgundo segrego 0116 cO~ d mtere1lante 1- amshyde Cloro la misma co t e c1oro 0 sea 03675 mrrIen e segreg I mg de plata Las cantidades iI 0 en e mlsmo bempo 11175

e un elementQ que 1 coulombio

bull

-35shy

segrega en laelectrolisis se Haman equivalenteseledroquimico (veaSe el cuad)o 2 dclapendice) Los equivalentes electroquimi cos deben estar entre si en cierta relacion como veremOS en el

siguientt razonamiento aConsideremos el caso del NaCI en solucion acuoa En cl

rnismo tiempo que se segrega en e1 polo positivo 1 atomo de c10~ 10 tiene q uesegregalse en el polo negativo 1 atomo de sodio y 10 que vale para 1 atomo vale pOl supuesto tambil~n para n s atomos Si no fuese asi en cualquier momento en que sacaramo los electrodos del liquido 1 liquido quedaria electricamente cargado lomando como electr6lito una soluci6n acuosa de ZnClt se deducf analogamente queen el mismo tiempo que se an segregan en el polo posi tivo 2 n atomos de cloro se segrng

en el polo negativo 6nicamente n atomos de zinc Recoldando ademas qu ios electloneB de cualquier elemento

son iguales podemos deducir con facilidad que middotIa misma canw tidad de electricidad que conviEHle n iones de zinc en n ato~1QS de zinc convertiriI 2 n iones de doro In 2 n atomos de cloro 0

convertira tambien 2 n iones de Bodio en 2 n atomos de aodio (Despreciando pues el signo de la electricidad) VemoS que la valencia quimica del elemento en cuesti6n desempefia un papel

importanteVamos a relacionar todo al hidrogeno (que es monovalente)

diciendo lamisma cantidad de llectricidad que convierte n ioshynes de hidrogeno en n litomos de hidrogeno convertira n ionel de cloro en n atomos de cloro 0 n Jones de sodio en n at(1moB de sodio 0 iones d~ zinc enatomos de zinc oiones de a1umiddot ~ ~ t1 bull

mino en 3tomos de aluminio En vez de n atomos vamos a poner 81 gramo-i1tomopuesto que los gramos-atomos de todos los elemen

tos conU~nen e1 mismo numero de atomos eritonces resulta de nuestra deducci6n que tendremos en 1ugar de n atomos de hidroshy

no 1 gramo-atomo de hidrogeno en vez de atomos de zinc2shy y ~

gramo atomo de zinc etc Pel() el gramo-atomo dividido por

1a valencia 10 llamamos gramo equivaIente Tenemos entonces que In cantidad de electricidad capaz de

segregar 1 gramo equivalen~ de cualquier elemento es Ia misma para todos los elementos au valor es m o m F = S6540 coushylombios (Algunos libros dicen la segregacion de 1 gramo equi-

-35 shy

segrega en la electrolisis se Uaman equivalenteselectroquimico ~ ~vease ~l cuadro 2 di)l apendice) Losequivalentes electroquimL COS deben estar entre 81 en cierta relacion como veremos en el siguientr~ razonamicnto

Consideremos el caso del NaCl en soluCion actiosa En el mismo tie~po que se segrega en el polo positi~o 1 ~tomo de cIo 10 time quesegregarsc en el polo negativo 1iitomo de sodio y 10 que vale para 1 ~ltomo vale por supuesto tambien para n atomos Si no fuesc as cn cualquier momento en que sacaramos Jos electrodos del liquido 1 Jiquido quedaria electricamente cargado lomando como electr6lito una soluci6n acuosa de ZnCl se deduce analogamente que en el mismo tiempoque se ~

scgregan en el polo positivo 2 n iitomos de cloro se segmgan en el polo negativo iinicamente n iitomos de zinc

Recordando ademas qu~los electro11es de cualquier elemento son iguales podemos deducir con facilidad quela misma can_ tidad de electricidad que convierte n iones de zinc en n atomos de zinc convertirit 2 n iones de cloro en 2 n tHomos de clor~ 0

convertirli tambien 2 n iones de Bodio en 2 n domos de sodio (Despreciando pues el signo de la electricidad) Vemos que la valencia quimica del elemento en Cuesti6n desempefia un papel importante

Vamos a relacionar todo al hidrogeno (que es monovalente) diCiendo lamisma cantidad de electricidad que convierte n ioshynes de hidrogeno en n atomos de hidrogeno convertira n ionel de cloro en natomos de cloro 0 n iones de sodio en n iitOilmos de sodio 0 iones de zinc enatomos de zinc 0 iones de alumiddot

~ - ~

mino en atomos de aluminio En vez de 11 Homos vamos a poneI U

1 gramo-atomo puesto que los gramos-atomos detodos los elemen tos conttenen el mismo numero de atomos entonces resulta de nuestra deducci6n que tendremos en lugar de natomos de hidr6- no 1 gram~~atomo de hidrogeno en vez de atomos -de zinc2

~ q

gramo atomo de zinc ~etc Pero el gramo-atomo dividdo p~r middotla valencia lollamamos gramo equivalente

Tenemos entonces que la cantidad de electricidad capaz de segregar l gramo equivalente de cuaJquier elemento es la misma para todcis 10B~ elementos su valor es m o m F = l)6540coushy

lombios (Algunos Ilbros diceo Ia Eegregacion de 1 gramo equi-

-36shy

valente gastd 96540 coulombios Este modo de expresarse no no parece bien no se gas tan los coulombios pues los 96540 que enshyt1lt111 allado negativo de la solucion salen al lado positivo de la misma)

Todos estos fenom~nos electroquimicos y sus regulilridades se encuentra condensados en lasleyes de Faraday

1) Las cantidades segregadaspor una corrient electrica poundon propolcionales al tiempo y a la intensidad de l~ corriente

M = e bull t i bull donde M significa la cantidad segregada en un polo )n mg

e el equivalente electroquimico del cuerpo que se seglf~ga (en mg)

t el tiempo (en segundos) la intensidad de la corriente (en amperios)

2) Las cantidades (pOl peso) de distintos cuerpos seg-rega dris por la misma corr~tnte y en el mismo tiempo estm entre S1 como los gram os equivalentes correspondientes

EI valor 96540 coulombios figura en una formula muy imshyportante que se emplea para calcular la tension que da unmemiddot talcon un liquido si r~accio11an quimicamente entre sf y que

hemos visto en Ia pagina 15 Pertenece tambien a este capitulo mencionar el aparato que

se ve en la figura 21 y al cual deplorab~emente se ha dado el nombre de voltametromiddot

Es este (el una de sus formas) una cqca de platino que se comunica con el polo IJ-gativQ de Ia corriente y una bartita de

platino sostenida POI un estante y unida aI polo

positivo La coca fi) pesa y llena con una solucion acuosa de p e AgNO 3 despues se introduce en ella Ia barrita y se deja pasar la corriente a tra-

Fig 21 yeS de Iasoluci6n al cashybo de cierto tiempo que

semide exactamente ia corriente habra segregado cierta cantt

tbull1

i- 37shy

dad de plata en el interior de Ia coca Si botamos el Hquido~ pesamos de nuevo la coca conoceremos la cantidad de plata se gregada ademas conocemos eltiempo y e el equivalente electro quimico de la plata con esto podemos despejar i de la formula mencionada anteriormente yconocer asi la intensidad de la co~ rrient

LIa~aremos este aparato amperimetro electroquimico o talshyvez mejor coulombimetro

Afiadiremos algunas palabras sobre la direcci6n d~ Ia co rriente y el significado de esta frase Hemos dicho que los elecshytrones qu) se Ie han quitado a un cuerpo tienden a reunirse con este y el moviIniento de los mismos hacia el cuetpo 10gthemos ilamado corriente electrica En efecto en conductores metaliC03 (el alambre de cobre de nuestro ejemplo pagina 23) se ha obmiddot servado siempre que la corriente se d()be al movimiento de 10 elctrones del polo negativohacia el positivo yal sentido de este movimiento 10 llamaremos direcci6n de Ia corriente Sin erribar go veremos mas tarde algunos casos de conducci6n nometlllica donde toman parte tambien los iones

C LA RESISTENCIA

1 CONDUCTOBES

Para hacer correr elag~a del nivel superior hacia el inshyferior en Ia figura 1 era necesario un tubo para hacer pashysal una corriente electrica un alambre de cobre 0 una can tid ad de sqluCion es indispensaMe EI cobre pOl tener la propiedad descrita se dicemiddot es conductor de la electricidad en la termo logia hemos visto cuerpos que pueden conducir el calor y otros que no 10 hacen 0 10 hacen muymalmiddot Suelen estos llamarse aismiddot

ladores E~ la electricidadpasa 10 mismo pero debemos agregar

qu los aisladrires no ~erecen verd~deramente tal nombre puesshyto que no existen cuerpos que no conduzcan el calor 0 la electrishycidad todo cuerpo material conducela electricidad 0 es caput de desintegrar un campo eiectrico el mismo vacfo bajo ciertas condIciones 10 hace Conv~llne unica~ente distinguir entre conshyductores malos y conductores buenos estos son los metaIes y las

f

- 37 -

dad de plata en el interior de la coca Si botamos el liquido y pesamos de nuevo lacoca conoceremos la cantidad de plata se greg-ada ademas conocemos eltiempo y e el equivalente electro quimico de laplata con esto podemos despejar i de la formula mencionada anteriormente yconocer asi la intensldad de la co~ rrien~n

Lla~aremos este aparato amperimetro electroquimico o talshyvez mejor coulombimetro

Afiadiremos algunas palabras sobre la direcCi6n d~ la co rriente y el significado de esta frase Hemos dicho que los elecshytrones ql13 Be Ie han quitado a un cuerpo tienden a reunirse con este y el moviIniento de los mismos hacia el cuerpo 10hem03 Hamado corriente electrica En efecto en conductores metalico (el aiumbre de cobre de nuestro ejemplo pagina 23) se ha obmiddot seryado siempre que la corriente se d~be al movimlento de 10i eL3ctiones del polo negativo hacia el positivo yal sentido deeste movimiento 10 lIamaremos direcci6n de la corriente Sin embar go veremos mas tarde algunos casos de conducci6n no metilica donde toman parte tambien los iones

C LA RESISTENCIA

1 CONDUCTORES

Para hacer corrilr el agua del nivel superior hacia el inshyferior en la figural era necesario un tubo para hacer pashysal una corriente electrica un alambre de cobre 0 una cantidad de soluCi6n es indispensab~e EI cobre POl tener la propiedad descrita se dice es conductor de Ia electricidad en la termo logia hemos visto cuerpos que pueden conducir el calor y otr03 que no 10 hacen 0 10 hacen mUYmal Suelen estoB llamarse aisshyladores

En laelectricida4 pasa 10 mi~mo pero debemos agregar qU3 Ils aisladores no merecen verdaderamente tal nombre puesshyto que no existen cuerpos que no conduzcan el calor 0 Ia electrishyci4ad todo cuerpo material conducela electricidad 0 es capat

de aesintegrar un campo electrico el mismo vado bajo ciertas condiciones 10 hace Convime iinjca~ente distinguir entre conshy

ductores malos y conductores buenos estoa son los metales y las

- 38shy

soluciones acuosas d2 bases acidos y sales aquellos los malos son vidrio ebonita porcelana gases etc (Algunos uutores la_ man los conductores buenos sencillamente conductores a los me-

tales conductores de primera clase porque conducen la electricishy dad sin alteracion perceptible y alas solucionesconductores de

segunda clalle p0que al conducir la corriente se des~omponen) El prim2r grupo transporta los el~ctrones rapidamente mejor

muy rapidament~ el segundo grupo conduce muy lentamente de tal ~anera que el dielectrico Cp e parafina) en los condenshysadores obra practicamente como aislador

2~ RESISTENCIA ESPECIFICA

En la pilgrim 6 hemos visto que dada cierta tension (diferenmiddot cia de niveI) la oorriente entre los dos nNeles dePl2nde de la constituci6n del tubo Con el objeto de investigar la analogia

con la corriente l2lectrica haremos primero cuatro experimentos (figura 22) En cada uno de elIos la tensi6n entre los dos ter- minales debe ser Ia misma y debe SCI constante En el experishymento a) hemos unido a A y a B POI un alambrede cobre de

longitud 1 m Y de ~lc-A B cion circular 1 mm En

el experimento b) hemos

~ unido a A y aBpor un alambre de hierro de las mismas dimensiones del anterior En el eXPlerimiddot

----------- _______c

mento c) hemos unido a A y a B POl un alambre

~Fig 22 de cohre de longitud 1 m y de secci6n 2mm 2 bull En el experimento d) hemos puesto un l_

lambre de cobre de 2 m de longitudy 1 mm 2 de secci6n En todos los experimentos intercalamos un amperimetro para medir In intensidad y todos se hicieron a la middotmisma temperatura

EI amperimetro en el experimento (a) indica cierta intenshysidad en (b) indica una intensidad menor en (c) muestra una

intensidad mayor que en (a) y en Cd) muestra una intensidad menor que en (a) En estos experimentos hemos cambiado el rnashy

terial Ia secci6ny la Iongitud del conductor Nos muestr~n los ex

I

- 39shy

primentos (a) y (b) que el hierro conduce la corrienteelectrica menos bien que el cobre10sexperimentos (a) y (c) que un alum bre grueso conduce Iii corriente electrica mejor qu~ un alambre delgado del mismo material y longitud los experimentos (a) y (d) que un alambre corto conduce la electricidad mejor que uno largo del mismo material y_ secci6n Vamos a llamarestapropieshydad de conducir bien 0 mal la corriente en analogi a con la hidroshymimica lcsistcncia del alambr0 Un -alambre de hierroofrec~ a los lectrones mas resistenciaque uno de cobre un alambre delgado mas resistencia que uno grueso etc El motivo deesta

resistencia es una especie de rozami~mto qUf se opone al movi_ mientode los electrones a traves de los espaciosinterm01(cula- res y parece que estos espacios obran de distinta man~ra Segun shyel material

Habando del mismo material la resistencia de un alambr~ Co genlalmente de un conductor) es directamente proporcional a In 16ngitud del conductor e inversamente proporcional a su

secci6n

1 H-kshy

q

donde R = resistencia del copductor 1 =sri longitud q = su secci6n

k es un factor de proporcionalidad y significa la leSIS- tencia de un alambrC de la unidad de Iongitud y de Ia unidad de seccionrecibe el nombre de resistencia cspedfica y suele escri-

birsep Elcuadro 3 del apendicemuestra In resistencia especifica

de varias sustancias Ya sahemos que p para el hierro tiene que ~Cl~ mayOl qe p para e~ cObre Se ve que entre los m~talS la platatielle r-I valor p milllmo Los cuerpos que enla placilca se Haman aisladores tienen pOl supuesto un valor enorme pashyra EL metal mas usado para instalaciones electricas en In ri~actica es el c6brl~ y se empiea en forma de alambres de sec cion circular De Ia multituu de sistemas de denominaci6n paraaI~mbres de cobre hemos sacado la numeraci6n de Brown r Sharpe (B amp SWire Gaug) muy inc6moda pero muyusa~a

I

- 39shy

pJrimentos (a) y (b ) que el hierro conduce la corrienteelectric~ menos bien que el cobreIosexperimentos (n) y (c) que un alam bre grueso conduce la corriente electrica mejor qul un alambre delgado del mismo material y longitud los experimentos (a) y (d) que un alambre corto conduce la electricidad mejorque uno largo del mismo material y secci6n Vamos a llamaresta propieshy

dad deconducir bien 0 mal la corriente en analogia con la hidroshynamica resistencia del alambr) Unalambre de hierroofrecO a los ltalectrones mas resistencia que uno de cobre un alambre delgado mas resistencia que uno grueso etc EI motivo de esta

resistencia es una espeeie de rozami~nto qUI seopone al movi- miento de los electrones a traves de los espacios intermollt)culashyres y parece que estos espacios obran de distinta manltlra segun ei material

Hablando del mismo material la resistencia de un alambr~ (0 genmalmente de un conductor) esdirectamente proporcional a la kmgitud del conductor e inversamente proporcional a 811

seccion

donde R = resistencia del conductor 1 =su longitud

q =su secci6n l~ es un factor de proporcionalidad y significa la resis~

tencia deu~l alambr) de la unidad de longitud y de la unidad de secci6nrecibe el nombre de 7esistencia cspeciica y suele e3crishy

birsep El cuadro 3 del apendicemuestra la resistencia especifica

de varias sustancias Ya sabemos que p partlmiddot el hierro tiene que~eT mayor q~e p para el cObre Se ve que entre los metal~s la plata tielle d valor f) minimo Los cuerpos que en Ia pIJactIca se llamal1 aisladores tienen pOI supuesto un valor enorme pashyrap EI metal mas usado para instalaciones eUictricas en Ill practica es el cobre y se emplea en forma de alambres de sec~ cion circular De la multitud de sistemas de denominaci6n paraalambres de cobre hemos sacado la numeraci6n de Brown y

Sharpe(B amp S Wire Gaugl)c muy incomodapero muy usada~

I --40shy

(Apendice cuadro 4) Mencionaremos por fin que _1_ 0 sea el reclproco de Ia reshy

u 1sistencia se Iamma conductibilidad de un conductor ~ que__

o sea el reqlproco de Ia resistencia especifica se llama c~ndufti-bilidad especifica

3 LA LEY DE OHM EL OHMIO

Los eXPfrimentos de la figura 22 nos muestran en analo_ gia con la hidrodinamica que en igualdad de ten~i6n la inten- sidad de la corriente en un coductor disminuye a medida que middotaushymenta en ella resistncia Se ve facilmente que tambien Ia tenshysi6n y Ia resistencia del conductor estan en cierta relacion e d que para obtener la misma intensidad en un circuito fC necesita tanto mayor tensi6n cuanto mlyor sea Ia resistencia 10 que sig~ nifica poca tensi6n si el conductor S buena (tiene baja resi3shytencia)

Entonces para Ia corriente electrica tenemos tambien la reIaci6~ que ya dimos en Ia pagina 7

I

tension iqtensidad = k

resistencia de donde

tensi6n resistencia k

intensidad

Esta reIaci6n 0 sea n~da mas que Ia definicion de Ia resisshy

I j tencia como cuociente de Ia tensi6n por Ia intensidad se ha llashy

mado ley de Ohm Agreguemosque esta ley es valida unicamente bajo cier

tas condiciones y varia con Ia naturaleza 3e Ia corriente etc i como veremQS mas tarde i

Si queremos hacer desaparecerlamiddotconstanie k e d hacerla igual a Ia unidad tendremos que buscar unicamente una unidad apropiada para Ia resistencia esta unidad es el ohmio y por deshyfinici6n tenemos que dedr un conductor tiene Ia resistencia d 10hmio si encontrimdose sus extremos bajo Ia tension de 1

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~e de 1 amperio La forma mas usada de la ley Ohm es Ia siguiente

E =1 R

donde E = Ia tensi6n en voltios I = Ia intnsidad en amperios R = Ia resistencia~n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar Ymicamen te dos de estos ties val ores el terCr)ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas internacionaies que fijan el vashylor del voltio y del ampi~rio es inutil dar una definici6n extrana

)

~ independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una noci6n de 10 que es el ohmio que una columna de mershycurio de 1063 mm de Iongitud y 1 mm l de secci6n a Ia temperashytura de 15 tiene ia resistenda de 1 ohmio

La dimension de Ia resistencia sera entonces cm ~1 bull seg 1

(anteriormente hemos obtenido para Ia tension intensidad y resistencia Jas dimensiones llamadas electrostaticas En algushy

nos librosse encuentran otras dimension~s que se fund an en un sistema llamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysiones electrom~gneticas en la ley de Coulomb no podemos poshyner Ia constante sin dimension)

~ RESISTENCIA Y TEMPERATURA

Los experimenio~ de Ia figura 22 ~e efectuaron todos a 11 misma temperatura Eslo tiene su raz6n en eI hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ia temperatura Por 10 ge neral se puede decir que In resiste~cia de los metales aumenta si aumenta Ia tmperatura Y que Ia del carb6ny de los liquidos disminuyesi aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor 0 sea ~l num~rode ohmios en que aumenta Ia resistencia de lIn conductor que tenga a 0deg C un ohmio de resistencia al variar r au temperatura k para metalfis es entonces positivo y para carbon y liquid os negativo La segunda columna del cua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0deg Ia resistencia R 0 ohshy

bullbullbullbullbullbullbullbullbull bull

bull bull bull

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~~ de 1 amperio Laforma mas usada de la ley Ohm es la siguiente

E =1 R

clonde E = Ia tension en voltios 1 = la int~~sidad en amperios R =-= Ia resistenciaf)n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar unicamen~ te dos de estos tres valores el tef(v~ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas intermicionales que fijan el ~amiddot ]01 del voltio y del amPterio es inutil dar una definicion extranu

(J independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una nodon de 10 que es el ohmio que una columna derner- curio de 1063 mm de longitud y 1 mm ~ de seccion a la temperashytura de 150 tien~ la li2sistencia de 1 ohmiobull

La dimension de la resistencia sera entonces cm -1 bull seg l

(anteriormente hemos obtenido para la t2nsjon intensidad Y resistencia Ias dimensiones llamadas electrostaticas En algushynos libros se encuentran otras dimensioIWs que se fundan en un sistema Hamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysioncs electromlgneticas en laley de Coulomb ~o podemos poshyner la constante sin dimension)middot

4 RESIS1ENCIA Y 1EMPERATURA

Los experimento~ de Ia figura 22 se e~2ctuaron todos a h misma temperatura Eslo tiene su razon en elmiddot hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ja t2mperatura POI 10 ge neral se puede decir que Ia resistencia de los metales aumenta si aumenta la kmperatura y que Ia del carbOn y de 10s liquidos disminuye si aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor omiddot sea el numl~ro de ohmios en que aumenta Ia resistencia de un conductor que tenga a 0 0 C unmiddot ohmio deresistencia al variar Ie su temperatura k para metales es entonces positivo y para carb6n y liquid os negativo La 52gunda columna del eua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0 0 Ia resistencia R 0 oh-

bull bull bull

bull

- 43shy- 42shy

mios ysi 10 calentamos a to C aumeIitara su resistencia en Ro k t ohmios y la resistenciil final atO C sera enohmios

_Rt = Ro (1 + k t)

En la practica suele buscarse la resistencia de un alambra a cualquier temperatura valiendose del griifico representado e~l III figura 23 Tomando como ordenadas las r~sistencias y como

abCisas as tern peraturas AB representa lare_ sistencia Rode

un p~dazo de p e cobre Entonshy

1

ces CD es la reshyx sistenCia- dE1 mb

mo pedazo de co Fig 23 bre a t( = BC) 0

DE lepresenta el

valor R 0 bull k t Si prolongamos la linea AD a ambo

lados se puede encontrar con facilidad R para cualquier0

to

Fig 24

temperatura dibujando en el punto correspondient1 aIn temshyperatura (p e F) la normal hasta la k11ea AJ) (prolong-ada) FH sera la resisteuromci~ buscada para In temperatura BFo EI punta G Be llama cero absoluto dl conductor (en est~ caso del cobre) porqueu la temperatura -BGo el conductor no ofrecere sistcncia y 5e ve con facilidadque BG es (im centigrados) el lcciproco del coeficien~e de temperatura shy

DG DG+DC-AB CD

DG DG + t -- Ho (1 + k ot)Ro

BG + t IDG 1 + k t

Verdad~ramnte Ia variaci6n de-Ia resistencia con la tem peratura no se puede representar graficamente por una linea recta La figura 24 muestrala curva verdadera d~1 cobre dibushy

jadaen la misma escala de la figura 23 Otraseausasque influyen sobre la resistencia No solo la temperatura haee variar la eXIresi~n dea ley

de Ohm sino que otras causas fisicas com~ laluz y el magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifiesta suefecto sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto mas iluminado esshy

ta y el hisrilUto es mejor conductor cuavdo es~aen -un campo o

mag~etico intenso

5 RESISTENCIA 1 REOSTAT~S

lt Cada uno lt1lt los aparatos e instrumentos de la electrotecnica tiene BU resistencia un bombillo p e en Duestra pieza tiene unos 200 ~hlnios una plancha para lustral 20ohmios Algunas

0veces enltla tecnica y enel laboratorio se tienen que intercalar en cierios ~ircuitos aparatos que no desempefian otro papel que ofrecer r~sistencia (su objeto sera en la mayoria de los caSOB disminuir la intensidad en un circuito a tension constante) EsshytOB aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de 1)68tl1tos es tandisparat~do comohablar de capacidad en vez de condensador) La figu1a 25 representa dOB le6statos Los reostatos constan de alambres de una aleaci6n con p bastante aito y k bastantc bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aleaciones y sus caracteres como contantana manganina

maillechort etc Una desclipci6n mas detenida de algunos re6statos Iii da~

remo~ en la parte practica 0 bull

I

- 43shy

BG BG+BC Air ---

CD

BG BG + t

Ho Ho (l + k t)

BG + t BG 1+ k t

Ve1dade1am2nte Ia variaci6n de- Ja resistencia con Ia tern bull peratura no se puede representar grfificamente por una linea recta La figura 24 muestra Ia curva verdadera d~1 cobre dibushy

jaduen Ia misma escaJa de la figura 23 Otras causas que infIuyen sobre Ia resistencia N 08610 Ia temperatura hacemiddot variar Ia expresi6n de Ia ley

de Ohm sino q ueotras causasmiddot fisicas como la iuz yel magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifie~ta su ~fedo sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto masiJuminado esshy

ta y el bis~uto es mejo1 conductor cuando esta~n middot~n campo magneti~o inten~o

5 RESISTENCIAY REOSTAl10S

Cada uno d2 los aparatos e instrumentos de la elect1otecnica tiene su resistencia un bombiHo p e enIlUestra pieza Hene unos 200 ohmios una plancha para lustrar 20 ohmios Algunas veces en-In tecnica y enel laboratorio se t~erien que intercalar en ciertos circuitos aparatos que no desempefianotro papel que ofrecer rcsistencia (eli objetosera eq Ii mayoria de los casos disminuir Ja intensidad en un circuito a tensi6n con stante) Es~ tos aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de r~ostatos ea tan disparatodo comohablar de capacidad en vez de condensador) Lafigura 25 representa dOB n6statos Los 1e08tatos cons tan de alambres de una aJeacion con p bastante alto y k bastante bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aJeaciones y sus ca1acteres como contantana manganina maillechort etc

Una descripcion

mas detenida de algunos reostat08 la da remo~ en lit parte practica

44

6 TElORIA DE LOS VOLTIMETROS ELECTRODINAMICOS

lVIientras que para medir Ia intensidad de una eorriente es mdlspensable dejar pasar Ia eorriente ~ traves del instrum(mto usado podemos medir una tension (difereneia de niveles) de

Fig 25 a

dos mods con lt1 voltimetro electrostatieo instrumento que ya hemos VistO (yen el cual no hay corriente)o t~mbie 1 - donos d lId 0 n va len

e a ey e hm Ia eual nos ~irve para eonstruir un voI-

Fig 25 b

timetro En efectomiddot trat dA emos e medir Ia tension ~ntre los puntos

~ B d~ J~ flgma 26 Para estotomemos unamperimetro euya reslstencla mterior s co (1 d I e nozea a reSlstencia mterior es Ia suma e _as reslsteneI~s de alambres bobinas etc que tiene tal ins

trumento en IU InterIOr como wremos rnaS t d) a1 e ~ que sea P

middot45 shy

e 1000 ohmi~s Conio el instrushymento Hene afuera dos torniUos (bornes) debemos uniruno de

enos con el punto A el otro con B Supongamos que eI alambremiddot de uni6n a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonees la corri~nteira de A a B atraves del amperimetro que esta grashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-

Fig 26 mento indica dos flmperios sa~ bemos dlt neuerdo conla ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 = 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entrelos-puntos A y B shyusando los mismos alambres a Y b y el mismo instrumento est~ muestra 5 amperios la tension entr() los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos 1Iobre la eseala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 y 5000075 voltios hemos

graduado nuestro amperimetro como voltimetro y 10 podr~mos usar para medir tensiones

Es sin embargo necesario que unamos el instrumento a los dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y b pero por 10 general los instrumentos del comercio tienen una resistencia interior tan alta que se puede despreciar sin error apreciable Ia pequefia nsistencia de los dos alambres de cornushy

niclcffin

Tenemos pues en resum~n voltimettos electrostaticQs_que miden Ia diferencia de nivel entlelas dos partes de un condenshysad or sin alt~ralel campo eh~ctrico y vollttimetrQ eleetrodinashy

~- shymiooE que son amperimetros graduados especialmente valienmiddot ----- - ~

dose de Ia ley de Ohm

middot45 shy

e 1000 ohmios Como el instrushymento tiene afuera dOB tornillos

(bornes) d~bemos uniruno dtl ellos con e1 punto A el otro con B Supongamos que el alambre lt de union a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonces la corrj~nte ira de A a B a traves deJamperimetro que estagrashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-middot

Fig- 26 mento indica dos amperios sa bemos d~ acuerdo con la ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 =- 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entre los-puntos A y B usando los mismos alambreslt a y b y el mismo instrumento est3 muestra 5 amperios la tension entr) los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos Iobre la escala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 Y 5000075 voltios hemofl

lt graduado nu~stro amPlerimetro como voltimetrQ y 10 podr~mos usaI para medir tensiones

Es sin embargo neccsario que unamos el instrumento a 108

dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y- b pero POl 10 Ileneral los instrumentos del middotcomercio tienen una resistencia interior tan alta- que se puede despreciar sin error apreciable lapequefia resistencia de los dos alambres de comushynicad6n

lenemos pues en resumm voltimetros electrostaticos que miden la diferencia de niveL entre las dos partes de un condenshysador sinaltmar el campo electrico y YThtJmetros electrodimlshymiclt1gt que~Ql_ amperimetro~ graduados especialme~te valiimshy-- -~ ~

dose de la ley de Ohm

- 29shy

dan en microfaradios Hablar senci11ame~te de capacidad ell vez de condensador (como se oye con frecuencia) es inconshyvenh~nte e inexacto

Por fin vamos a profundizar un poco nuestros conocimien- t68 sobre los condensadores Ya dijimos mas arriba (pagina 23)

que el dielectrico 0 sea la sustancia que se encuentra entre laa dos parte~ de un condensador e impide a las electricidades con trarias de reunirse desempefia un papel muy importante Un pequeno experimento nos mostro ya que variand6 el dielectrico (aire ebonita) en el eondensador con carga constante varia In tension Se tiene pues que la eapacidad de un condensador es fundon del dielectrico Nuestras anteriores eonsideradones so~

bre capacidad exigen que el dielectrieo sea aire y se da al aire la llamada con stante dielectrfca 1 Dmdole entonces p e a Ja mica]a constantedieleetrica - 8 Se qui ere decir que Ja capaeidad de un condensadores 8 veces mayor poniendo como dielectrico mica en vez de aire En el cuadra 1 del apendice enshy

contramos las constantes dielectricas (relativas) de varias susshytimcias

Tambien nosmuestra un razonamiento seneillo que la ca_ nacidad de un condensndor depende de lit distaneia de sus do ~lacas Una aplicacion de este hecho 10 encontraremos en los

condensadores de capacidad variable En el laboratorio y en la tecnica hay condensadores de vashy

rias form as mas tarde estudiaremos In construcCion de ellos Se puede calcuar con cierta exactitud la capacidad de unmiddot

condensador valiendose de la siguiente formula

F C = c-l-n--(l- em

~n dondee es la eonstante dielectrica

F la superficie de una de las partes del em) y

d la distancia de las dos partes

middot30shy

B LA OORRmNTE Y SU INTENSIDAD

1middot INTBiODUCCION

Hasta ahora hemos visto las analogias entre tension hishydrodinamica y tension eIectrica y la analogia entre masa de agua ymasa (e d carga) electrica Pero no hemos observa_

bull do con detenimiento 10 que sucede en la electricidad si damos ados cargas contrarias la ocasion de reunirse e d si damos a los electrones desalojados posibilidad de volver a reunirse con sus iones EI caso analogo en la hidrodinamica 10 tendriamc~

abriendo la llave C (fig 1) Hemos visto que un alambre de cobre es eapaz de destruh

una ten2ion de descargar un condensador 0 de desintegrar un campo electrico La explicacion nos parece sencilla el alambre de cobre por cualquier razon tiene la propiedad de permitir a los electrones el regreso a sus sitios iniciales Este fen6meno 10 llamamos corriente electrica por analogi a con la corriente hidroshydinamica Parece que Ia corriente de descarga de un ~ondensador bull se demora unicamente un instante pero en realidadnecesitaun tiempo (aunque pequeno) que se puede medir

En cambio Ia medidade las corrientes de descarga de conshydensadores que continuamente Se cargan de nuevo (como en la maquina de influencia) 0 de las corrientes que van por el alam~ bre que une los dos polos de una pila es muy sencilla En eurolate

ultimocaso p e en ia pila zineacido sulfurieocarb6n 10 electrones sobrantesdel zinc van continuamente a traves de a union metftlica puesta afuera hacia el carbon positivo y la coshyrriente termina en el momento en que no hay zinc emiddot d cuando

todo el zinc se ha disuelto en el aeido

EI amperio

Para poder describir earacterizar y medir una corrient~ medimos su intensidad para medir Ia intensidad de una corrien te eIectrica necesitamos primero conocer la unidad de intensid~d de la corriente electrica

La analogia con la corriente hidrodinamica nos da fashycilmente esta unidad en efecto saQemos que la intensiqaq

-31shy

de la corrlente de agua es aqueJIa maaade liquido que por unishydad de tiempo pasa a traves de cualquier seccion del tubo que une lo~middot dos niveles Entonces la unidad de intensidad de la coshyrriente electrica SelJa la cantidad de electricidad (cantidad dr electrones cantidad de coulombios) que pasa por unidad de tiem po n traves de cualquier seccion del alambre de cobr~ que unela~ dos partes de un condensador 0 que une los dossohdoS de unamiddot pila (figura 18) Notese que en el alamb~ A de la flgu~a 1~ que con intension hemos dibujado con secCIOn varIable In mtenshy

sidad en cualquiersecci6n es la misma shy N osotr08 no vamos aver la unidad ce~ gesimal de la inten sidadsino (mica mente la unidad

A practica quemiddot eS ei amperio Decimos que a traves deuD

H punto (mejor dL Fig 18 cho de una secmiddot

CIOn de un alambre) pasa la corriente con Ia intansidad de un amperio cuando pas a a traves de eata seccionmiddotl coulom~lO en 1

bull n el CuoClente dsegundo Tenemos antonces que los amperlOs so coulombios pOl segundoso sea que

Q

1- shy1

La dimension del amperio sera entonces g cm 8

2 bull

seg-~ (Afifdamos que en la practica se habla cn mucha freshycuencia de amperaje en vez de intensidad de corrl~nte como so habla de voltaje en vez de tension) Fijemimos bIen que p~rh medir amperios es indispensable una corriente los amperIOS

son la c)rrient~ un sistema electrostatico como un conden sador cargado no permite hablar de intensidad de c~rientemiddot tampoco una pilll abi2ltrta e d una piIa cuyos ds sOldos no

estan unidos afuera Por esto a un instrumcnto que mlde am perios (amperimetro) hay que colocarlo de t1 ma~era qu la cQrriente para m~dirpase enterammte a travos de d La flgU

-31shy

de Ja corrfante de agua es aquella maaade Hq1iido que pOl unishy dad de tiempo pasa a travea de cualquier secden del tuboque

une losdQa niveles Entonces la unidad de intensidad de la co- rriente electrica selJa la cantidad de electricidad (cantidad df electrones cnntidad de coulombios) que pasa por unidad de tiem po a traves de cualquier seccien del alambre de cobre que uneJasmiddot dos partes de un condensador 0 que une los dos solid os de unamiddot pila (figura 18) Notese que en eJ alambre A de la figura 1~ que con intensi6n hemos dibujado con seccion variable la intenshysioad en cualquier secci6n es la misma

N osotros no vamos

C Zit

A

H

aver la unidad ce_ gesimal de la in ten sidad sino rmica_ mente In unidad practica que es ej amperio Decimos que a traves de un punto (mejor di_

Fig 18 cho de una secshyCIon de un alambre) pasa la corriente con Ia intensidad de un amperio cuando pasa a traves de esta secci6n 1 coulombio en 1 segundo renemos entonces que los amperios son el cuociente d~ coulombiospor segundos 0 sea que

Q 1--shy

1

La dimension del amperio Eera entonces g~ cm3 2 bull

seg-2 (Afiadamosque en la practica se habla con nlucha frcshycuencia de amperaje en vez de intensidad de corriente como S8

habla de yoltaje en vez de tension) Fijemonos bien que para medir amperios es indispensable una cOl-riente los amperios son la corriente un sistema electrostatico como un conden_ sador cargado no permite hablar deintensidad de corriente tampoco una pila abierta e d una pila cuyos dos solidos no estim unidoa afuera Por esto a un instrumento que mide am_ perios (amperimetro) hay que colocarlo de tal manera que Ia CQrriente para IIltdir pase Cf~teraJlvmte q trav68 de ct La figumiddot

- 82shy

ra 19 muestra el mismo sistema de la figura 18 unicamente Be coloco un amperimetro en el alambre (se dicF en el circuito) para medir la intensidad

EI am~erio ha sido fijado internacionalmente valiendose de un fenommlo electroquimico Para en tender estotenemos que reshypetIr algunas COS8S que conocemos de la quimica

S ELECTROQUIMICA LEYES DE FARADAY

Se sabe qu-c poniendo dos electro dos en una solucion ashycuosa de una base ~ una sal 0 de un acido estasolucion con duce la ~orriente y se observan ferio~enos muy interesantesmiddot

En primer lugar poneI dos electrodos en una sofucion es nad~ mas que reemplazar un pedazo del alambre de cobre de la middotfigu 1a 18 POl una columna liquida como 10 muestra la figura 20

Un extremo del alambre de cobre cortado 10 heshy

l1f)S designado cOc mo negativo y 10 es puesto que alii se ltancuen fran electr)~es que vieshynen directamente del zinc a traves del cobre Analogamente el otro extremo es positivo estli

Fig 19 en comunicaci6n con e1 carb6n Ahora supongashy

mos que en e frasco F se encuentra una solucion de NaCI en agu~

Veamos primero que sucede al disolver Nact en agua la molecula de NaCI se desshy

compone porque tal coshymo esta no es soluble en

agua para serlo se tie nen que formal iones e d el cloro (carga nushy

clea 17 numero de eshylectrones 17) roba un

electron del Bodio (carga

soucieI(

Fig 20

o nucieai 11 numero de electrones 11) Y asi el Atomo cloro se convierte en un cuerpo una vez negativo cuerpo que ha recibido el nombre de ion negativo y que en forma libre existe (micashymente en solucion acuosa De un modo analogo el atomo sodio se ha convertido ~n el ion sodio una vez positivo Vemos aqui que el nombre de i6n se ha dado no solo a los nucleos de los atomos siempre positivos sino tambHn a citonws a los cuale fattan 0

sobran eleuroctrones En la pag 13 heftnos visto otro ion el del zinc que tenia 30 cargas nucleales positivas pero unicamente 28

electrones POl supuesto la solucion acuosa de NaCI que contiene un

numero tan grandcc de cuerpos electricos muestra caracter eIecshytrico neutral porque los iones positivos de sodio y los iones ne gativos de cloro estin en equilibrio

Lo mismo sucede disolviendo un acido p e RCI Iln agua en elste caso Se forman iones positivos d-l hidrogeno Y iones neshygativos de cloro Si disolvemos R2 SO 4 en agua pasa Ia misshyrna cosa aunque un poco mas complicada se forman ionespositi shyvos de hidrogeno y iones (complejos) negativos de S04 Y pOl fin con bases sucedetambien 10 mismo disolviendo NaOR en agua Se forman en seguida iones positivos de Na y iones (co~pJ~jos) negativos de OR Todo esto esta bien conocido de la quimica Y

se llama disociacion eCctroli tica

o Las soluciones acuosas de saies bases oacidos se Uaman elec- trolitos Si ahora ponemos en t~l solucion los dos terminales de cobri segun se ve en hi figura 20 el terminal negativo atlaera los iones positivos de la solucion e d los de Bodio los que reci ben del cobre que tiene electro~s en grandes cantidades un

electron Y se convierten en atomos el atomo lt13 sodio 0 sea sadio el~mental ~si formado reacciona en seguida can el agua de la solucion tl forma NaOR e hidr6geno pero esto ultimo es una reacci6n secundaria que aqui no nos in teresa EI terminal

positivo atraeralos iones negativos de claro estos ceden el elec~ tron qucc les sabra y se vuelven atomos se desplende a este lashydo cloro gaseoso Esta descomposicion de Ia soluci6n acuosa de un cuerpo como NaCI en sus dos componentes s~ llama electroshyUsis EI fenomeno se resumlta asi en el terminal negativo del alambre de cobre se gastan electrones y en el terminal positiVi

riticieal 11 numero de electrones 11) y asi el atomo cloro se convierte en un cuerpo una vez negativo cucrpo que ha recibido el nombre de ion negativo y que en forma libre existe unicashymente en solucion acuosa De un modo analogo el atomo sodie se ha convertido en el ion sodio una vez positive Vemos aqui que eI nombre de ion se ha dado no s610 a los nucleos de los atomos siempre positivos sino tambien a citomo8 a los cuales faltan 0 sobran electrones En la pag 13 he~nos visto otro ion el del zinc que tenla 30 cargas nucleales positivas pero unicamente 28 electrones

Por supuesto la solucionacuosa de NaCI que contiene un numero tan grand~ de cuerpos electricos muestra caraeter elecshytrico neutral porque Ios iones positivos de sodio y los iones ne gativos de cloro estan en equilibrio

Lo mismo sucede disolviendo un aeido p e HCI en agua en este caso Se forman iones positivos d~ hidrogeno y iones neshygativos de cloro Si disolvemos H2 SO 4 en agua pasa lamisshyina cosa aunque un poco mas complicada se forman iones positishyvos de hidrogeno y iones (complejos) negativos de SO~ Y por fin con bases sucedetambien 10 mismo disolviendo NaOH en agua

se forman en seguida iones positivos de Na y iones (comp1rjos) negativos de OH Todo esto esta bien conocido de la quimica y

se llama disociaei6n e~ctrolitica

Las soluciones acuosas de sales bases 0 acidosse Uaman elecshytrolitos Si ahora ponemos en tal soluci6n los dos terminale~ de cobr~ segun se ve en Iii figura 20 elterminal negativo atraha los iones positivos de Ia soluci6n e d los de sodio los que red ben del cobre que tieneeleetron~s en gran des cantidades un electron y seconvierten en ittomos el itomo dil sodio 0 sea so~io elemental asi formado reacciona en seguida can el agua de la soluci6n amp~ forma NaOHe hidrOgeno pero esto ultimo es una reacci6n secundaria que aqui no nos interesa Elterminal positivo atraera los iones negativos decloroestos ceden elelec~ tron que lessobra y se vuelven ittomos se desprende a este lashydo cloro gaseoso Esta descomposici6n de Ia solucion acuosa de un cuerpo como NaCI en susdos componentes s llama electroshyHsis EI fenomeno se resum~ asi en el terminal negativo del a1ambrede cobe se gastan electrones y en e1 terminal positiv

bull

- a4 -- i(reciben electrones 0 sea en esencia 10 I h bwra sido cortado el I b mlsmo como SI no 11_

a am re decobre (v I mo SI no se h b ease aflgura 18) 0 coshyn lera mtercalado el fras

bien podemos dedr el i d co con lasolucion Tamw IqUIO remplaza un n f daazo

II razonamiento sencill gtJc e cobreU 0 nos muestra qu 10 sma traves de la part I e s ampenos que pashy e ZInC-SO UClOn son lOS amperios que pa an a t una canbdad igual a

raves de la parte 1 pOl esto son iguales a 1 so uClon-carbon Y

os que pasan u a t (unque esta ultima f laves del electr6lito

rase no es bien exacta) Ahora vamos a mediI con u

perios que pasan POI el ca n mstrumento apropiado los am mmo zmcs I

dad de eloro que se despre d 0 uClon a In vez la cantishyble de cobre y el t n e en el termmal positivo del alamshy

0 lempo Medir intensidad (amperios) d 0

supuesto 10 mismo que d urante c~~rto tIempo es pol me Ir cantIdad d I t

iomblOs puesto que coulo b e e ec nCldad 0 seacoushy m lOS son amperEI resultad d lOswlJgundos

bull 0 e nuestro experimento s I deJamos pasal 1 amnlIO d era e slgUlente si

l-- urante 1 seg d (a traves de Ja soludon d un o e d 1 coulombio) 1 se esprenderm 0 116 8 d J ullJamos pasar 1 amperio d t cm e c (ro i Ulan e 2 segundos Cd 2 se desprendera un voium d bl e coulomblOs) Cuando (valiendonos de en d~f e en 3 segundos triple etcI

mo I IcaClOnes q 1tarde) aumentamos grad 1 e exp lcaremos mas ua mente los ampe d tante el tiempo se repite I nos Y eJamos consshy

1~ ~ mismo fenomeno T d J t t lenUt de sobra y no exige e I ~ 0 0 ~s 0 se en_ dicho sobre coulomblo a ~p IcaClon en vista de 10 que hemos shy

_ mpeno y ele tmiddot1 trolizada hubiese sido de AgNO c 10 l~IS SI la solucion elec trodo (se dice tambie I) 3 s~ habrIa segregado en el elecshy

n gt

po 0 negatlvo plata metal tIdad podriamos pesar como h l~a cuyacan-E emos medldo el volu d 1

ste experimento con la plat if men e c oro internacional del amperi El

a IS e undamento de In definicion

I 0 experImento n d ombiosegrega 11175 m d 1 ~s mIca que 1 coumiddot

g e p ata Segun esto Una corrlente tendril la intensidad d 1

en 1 segundo de una solucion a e amperlO 81 segregametalica propwda 11175 mg de plata

Observamos tambien una rela muy perio en 1 Mgundo segrego 0116 cO~ d mtere1lante 1- amshyde Cloro la misma co t e c1oro 0 sea 03675 mrrIen e segreg I mg de plata Las cantidades iI 0 en e mlsmo bempo 11175

e un elementQ que 1 coulombio

bull

-35shy

segrega en laelectrolisis se Haman equivalenteseledroquimico (veaSe el cuad)o 2 dclapendice) Los equivalentes electroquimi cos deben estar entre si en cierta relacion como veremOS en el

siguientt razonamiento aConsideremos el caso del NaCI en solucion acuoa En cl

rnismo tiempo que se segrega en e1 polo positivo 1 atomo de c10~ 10 tiene q uesegregalse en el polo negativo 1 atomo de sodio y 10 que vale para 1 atomo vale pOl supuesto tambil~n para n s atomos Si no fuese asi en cualquier momento en que sacaramo los electrodos del liquido 1 liquido quedaria electricamente cargado lomando como electr6lito una soluci6n acuosa de ZnClt se deducf analogamente queen el mismo tiempo que se an segregan en el polo posi tivo 2 n atomos de cloro se segrng

en el polo negativo 6nicamente n atomos de zinc Recoldando ademas qu ios electloneB de cualquier elemento

son iguales podemos deducir con facilidad que middotIa misma canw tidad de electricidad que conviEHle n iones de zinc en n ato~1QS de zinc convertiriI 2 n iones de doro In 2 n atomos de cloro 0

convertira tambien 2 n iones de Bodio en 2 n atomos de aodio (Despreciando pues el signo de la electricidad) VemoS que la valencia quimica del elemento en cuesti6n desempefia un papel

importanteVamos a relacionar todo al hidrogeno (que es monovalente)

diciendo lamisma cantidad de llectricidad que convierte n ioshynes de hidrogeno en n litomos de hidrogeno convertira n ionel de cloro en n atomos de cloro 0 n Jones de sodio en n at(1moB de sodio 0 iones d~ zinc enatomos de zinc oiones de a1umiddot ~ ~ t1 bull

mino en 3tomos de aluminio En vez de n atomos vamos a poner 81 gramo-i1tomopuesto que los gramos-atomos de todos los elemen

tos conU~nen e1 mismo numero de atomos eritonces resulta de nuestra deducci6n que tendremos en 1ugar de n atomos de hidroshy

no 1 gramo-atomo de hidrogeno en vez de atomos de zinc2shy y ~

gramo atomo de zinc etc Pel() el gramo-atomo dividido por

1a valencia 10 llamamos gramo equivaIente Tenemos entonces que In cantidad de electricidad capaz de

segregar 1 gramo equivalen~ de cualquier elemento es Ia misma para todos los elementos au valor es m o m F = S6540 coushylombios (Algunos libros dicen la segregacion de 1 gramo equi-

-35 shy

segrega en la electrolisis se Uaman equivalenteselectroquimico ~ ~vease ~l cuadro 2 di)l apendice) Losequivalentes electroquimL COS deben estar entre 81 en cierta relacion como veremos en el siguientr~ razonamicnto

Consideremos el caso del NaCl en soluCion actiosa En el mismo tie~po que se segrega en el polo positi~o 1 ~tomo de cIo 10 time quesegregarsc en el polo negativo 1iitomo de sodio y 10 que vale para 1 ~ltomo vale por supuesto tambien para n atomos Si no fuesc as cn cualquier momento en que sacaramos Jos electrodos del liquido 1 Jiquido quedaria electricamente cargado lomando como electr6lito una soluci6n acuosa de ZnCl se deduce analogamente que en el mismo tiempoque se ~

scgregan en el polo positivo 2 n iitomos de cloro se segmgan en el polo negativo iinicamente n iitomos de zinc

Recordando ademas qu~los electro11es de cualquier elemento son iguales podemos deducir con facilidad quela misma can_ tidad de electricidad que convierte n iones de zinc en n atomos de zinc convertirit 2 n iones de cloro en 2 n tHomos de clor~ 0

convertirli tambien 2 n iones de Bodio en 2 n domos de sodio (Despreciando pues el signo de la electricidad) Vemos que la valencia quimica del elemento en Cuesti6n desempefia un papel importante

Vamos a relacionar todo al hidrogeno (que es monovalente) diCiendo lamisma cantidad de electricidad que convierte n ioshynes de hidrogeno en n atomos de hidrogeno convertira n ionel de cloro en natomos de cloro 0 n iones de sodio en n iitOilmos de sodio 0 iones de zinc enatomos de zinc 0 iones de alumiddot

~ - ~

mino en atomos de aluminio En vez de 11 Homos vamos a poneI U

1 gramo-atomo puesto que los gramos-atomos detodos los elemen tos conttenen el mismo numero de atomos entonces resulta de nuestra deducci6n que tendremos en lugar de natomos de hidr6- no 1 gram~~atomo de hidrogeno en vez de atomos -de zinc2

~ q

gramo atomo de zinc ~etc Pero el gramo-atomo dividdo p~r middotla valencia lollamamos gramo equivalente

Tenemos entonces que la cantidad de electricidad capaz de segregar l gramo equivalente de cuaJquier elemento es la misma para todcis 10B~ elementos su valor es m o m F = l)6540coushy

lombios (Algunos Ilbros diceo Ia Eegregacion de 1 gramo equi-

-36shy

valente gastd 96540 coulombios Este modo de expresarse no no parece bien no se gas tan los coulombios pues los 96540 que enshyt1lt111 allado negativo de la solucion salen al lado positivo de la misma)

Todos estos fenom~nos electroquimicos y sus regulilridades se encuentra condensados en lasleyes de Faraday

1) Las cantidades segregadaspor una corrient electrica poundon propolcionales al tiempo y a la intensidad de l~ corriente

M = e bull t i bull donde M significa la cantidad segregada en un polo )n mg

e el equivalente electroquimico del cuerpo que se seglf~ga (en mg)

t el tiempo (en segundos) la intensidad de la corriente (en amperios)

2) Las cantidades (pOl peso) de distintos cuerpos seg-rega dris por la misma corr~tnte y en el mismo tiempo estm entre S1 como los gram os equivalentes correspondientes

EI valor 96540 coulombios figura en una formula muy imshyportante que se emplea para calcular la tension que da unmemiddot talcon un liquido si r~accio11an quimicamente entre sf y que

hemos visto en Ia pagina 15 Pertenece tambien a este capitulo mencionar el aparato que

se ve en la figura 21 y al cual deplorab~emente se ha dado el nombre de voltametromiddot

Es este (el una de sus formas) una cqca de platino que se comunica con el polo IJ-gativQ de Ia corriente y una bartita de

platino sostenida POI un estante y unida aI polo

positivo La coca fi) pesa y llena con una solucion acuosa de p e AgNO 3 despues se introduce en ella Ia barrita y se deja pasar la corriente a tra-

Fig 21 yeS de Iasoluci6n al cashybo de cierto tiempo que

semide exactamente ia corriente habra segregado cierta cantt

tbull1

i- 37shy

dad de plata en el interior de Ia coca Si botamos el Hquido~ pesamos de nuevo la coca conoceremos la cantidad de plata se gregada ademas conocemos eltiempo y e el equivalente electro quimico de la plata con esto podemos despejar i de la formula mencionada anteriormente yconocer asi la intensidad de la co~ rrient

LIa~aremos este aparato amperimetro electroquimico o talshyvez mejor coulombimetro

Afiadiremos algunas palabras sobre la direcci6n d~ Ia co rriente y el significado de esta frase Hemos dicho que los elecshytrones qu) se Ie han quitado a un cuerpo tienden a reunirse con este y el moviIniento de los mismos hacia el cuetpo 10gthemos ilamado corriente electrica En efecto en conductores metaliC03 (el alambre de cobre de nuestro ejemplo pagina 23) se ha obmiddot servado siempre que la corriente se d()be al movimiento de 10 elctrones del polo negativohacia el positivo yal sentido de este movimiento 10 llamaremos direcci6n de Ia corriente Sin erribar go veremos mas tarde algunos casos de conducci6n nometlllica donde toman parte tambien los iones

C LA RESISTENCIA

1 CONDUCTOBES

Para hacer correr elag~a del nivel superior hacia el inshyferior en Ia figura 1 era necesario un tubo para hacer pashysal una corriente electrica un alambre de cobre 0 una can tid ad de sqluCion es indispensaMe EI cobre pOl tener la propiedad descrita se dicemiddot es conductor de la electricidad en la termo logia hemos visto cuerpos que pueden conducir el calor y otros que no 10 hacen 0 10 hacen muymalmiddot Suelen estos llamarse aismiddot

ladores E~ la electricidadpasa 10 mismo pero debemos agregar

qu los aisladrires no ~erecen verd~deramente tal nombre puesshyto que no existen cuerpos que no conduzcan el calor 0 la electrishycidad todo cuerpo material conducela electricidad 0 es caput de desintegrar un campo eiectrico el mismo vacfo bajo ciertas condIciones 10 hace Conv~llne unica~ente distinguir entre conshyductores malos y conductores buenos estos son los metaIes y las

f

- 37 -

dad de plata en el interior de la coca Si botamos el liquido y pesamos de nuevo lacoca conoceremos la cantidad de plata se greg-ada ademas conocemos eltiempo y e el equivalente electro quimico de laplata con esto podemos despejar i de la formula mencionada anteriormente yconocer asi la intensldad de la co~ rrien~n

Lla~aremos este aparato amperimetro electroquimico o talshyvez mejor coulombimetro

Afiadiremos algunas palabras sobre la direcCi6n d~ la co rriente y el significado de esta frase Hemos dicho que los elecshytrones ql13 Be Ie han quitado a un cuerpo tienden a reunirse con este y el moviIniento de los mismos hacia el cuerpo 10hem03 Hamado corriente electrica En efecto en conductores metalico (el aiumbre de cobre de nuestro ejemplo pagina 23) se ha obmiddot seryado siempre que la corriente se d~be al movimlento de 10i eL3ctiones del polo negativo hacia el positivo yal sentido deeste movimiento 10 lIamaremos direcci6n de la corriente Sin embar go veremos mas tarde algunos casos de conducci6n no metilica donde toman parte tambien los iones

C LA RESISTENCIA

1 CONDUCTORES

Para hacer corrilr el agua del nivel superior hacia el inshyferior en la figural era necesario un tubo para hacer pashysal una corriente electrica un alambre de cobre 0 una cantidad de soluCi6n es indispensab~e EI cobre POl tener la propiedad descrita se dice es conductor de Ia electricidad en la termo logia hemos visto cuerpos que pueden conducir el calor y otr03 que no 10 hacen 0 10 hacen mUYmal Suelen estoB llamarse aisshyladores

En laelectricida4 pasa 10 mi~mo pero debemos agregar qU3 Ils aisladores no merecen verdaderamente tal nombre puesshyto que no existen cuerpos que no conduzcan el calor 0 Ia electrishyci4ad todo cuerpo material conducela electricidad 0 es capat

de aesintegrar un campo electrico el mismo vado bajo ciertas condiciones 10 hace Convime iinjca~ente distinguir entre conshy

ductores malos y conductores buenos estoa son los metales y las

- 38shy

soluciones acuosas d2 bases acidos y sales aquellos los malos son vidrio ebonita porcelana gases etc (Algunos uutores la_ man los conductores buenos sencillamente conductores a los me-

tales conductores de primera clase porque conducen la electricishy dad sin alteracion perceptible y alas solucionesconductores de

segunda clalle p0que al conducir la corriente se des~omponen) El prim2r grupo transporta los el~ctrones rapidamente mejor

muy rapidament~ el segundo grupo conduce muy lentamente de tal ~anera que el dielectrico Cp e parafina) en los condenshysadores obra practicamente como aislador

2~ RESISTENCIA ESPECIFICA

En la pilgrim 6 hemos visto que dada cierta tension (diferenmiddot cia de niveI) la oorriente entre los dos nNeles dePl2nde de la constituci6n del tubo Con el objeto de investigar la analogia

con la corriente l2lectrica haremos primero cuatro experimentos (figura 22) En cada uno de elIos la tensi6n entre los dos ter- minales debe ser Ia misma y debe SCI constante En el experishymento a) hemos unido a A y a B POI un alambrede cobre de

longitud 1 m Y de ~lc-A B cion circular 1 mm En

el experimento b) hemos

~ unido a A y aBpor un alambre de hierro de las mismas dimensiones del anterior En el eXPlerimiddot

----------- _______c

mento c) hemos unido a A y a B POl un alambre

~Fig 22 de cohre de longitud 1 m y de secci6n 2mm 2 bull En el experimento d) hemos puesto un l_

lambre de cobre de 2 m de longitudy 1 mm 2 de secci6n En todos los experimentos intercalamos un amperimetro para medir In intensidad y todos se hicieron a la middotmisma temperatura

EI amperimetro en el experimento (a) indica cierta intenshysidad en (b) indica una intensidad menor en (c) muestra una

intensidad mayor que en (a) y en Cd) muestra una intensidad menor que en (a) En estos experimentos hemos cambiado el rnashy

terial Ia secci6ny la Iongitud del conductor Nos muestr~n los ex

I

- 39shy

primentos (a) y (b) que el hierro conduce la corrienteelectrica menos bien que el cobre10sexperimentos (a) y (c) que un alum bre grueso conduce Iii corriente electrica mejor qu~ un alambre delgado del mismo material y longitud los experimentos (a) y (d) que un alambre corto conduce la electricidad mejor que uno largo del mismo material y_ secci6n Vamos a llamarestapropieshydad de conducir bien 0 mal la corriente en analogi a con la hidroshymimica lcsistcncia del alambr0 Un -alambre de hierroofrec~ a los lectrones mas resistenciaque uno de cobre un alambre delgado mas resistencia que uno grueso etc El motivo deesta

resistencia es una especie de rozami~mto qUf se opone al movi_ mientode los electrones a traves de los espaciosinterm01(cula- res y parece que estos espacios obran de distinta man~ra Segun shyel material

Habando del mismo material la resistencia de un alambr~ Co genlalmente de un conductor) es directamente proporcional a In 16ngitud del conductor e inversamente proporcional a su

secci6n

1 H-kshy

q

donde R = resistencia del copductor 1 =sri longitud q = su secci6n

k es un factor de proporcionalidad y significa la leSIS- tencia de un alambrC de la unidad de Iongitud y de Ia unidad de seccionrecibe el nombre de resistencia cspedfica y suele escri-

birsep Elcuadro 3 del apendicemuestra In resistencia especifica

de varias sustancias Ya sahemos que p para el hierro tiene que ~Cl~ mayOl qe p para e~ cObre Se ve que entre los m~talS la platatielle r-I valor p milllmo Los cuerpos que enla placilca se Haman aisladores tienen pOl supuesto un valor enorme pashyra EL metal mas usado para instalaciones electricas en In ri~actica es el c6brl~ y se empiea en forma de alambres de sec cion circular De Ia multituu de sistemas de denominaci6n paraaI~mbres de cobre hemos sacado la numeraci6n de Brown r Sharpe (B amp SWire Gaug) muy inc6moda pero muyusa~a

I

- 39shy

pJrimentos (a) y (b ) que el hierro conduce la corrienteelectric~ menos bien que el cobreIosexperimentos (n) y (c) que un alam bre grueso conduce la corriente electrica mejor qul un alambre delgado del mismo material y longitud los experimentos (a) y (d) que un alambre corto conduce la electricidad mejorque uno largo del mismo material y secci6n Vamos a llamaresta propieshy

dad deconducir bien 0 mal la corriente en analogia con la hidroshynamica resistencia del alambr) Unalambre de hierroofrecO a los ltalectrones mas resistencia que uno de cobre un alambre delgado mas resistencia que uno grueso etc EI motivo de esta

resistencia es una espeeie de rozami~nto qUI seopone al movi- miento de los electrones a traves de los espacios intermollt)culashyres y parece que estos espacios obran de distinta manltlra segun ei material

Hablando del mismo material la resistencia de un alambr~ (0 genmalmente de un conductor) esdirectamente proporcional a la kmgitud del conductor e inversamente proporcional a 811

seccion

donde R = resistencia del conductor 1 =su longitud

q =su secci6n l~ es un factor de proporcionalidad y significa la resis~

tencia deu~l alambr) de la unidad de longitud y de la unidad de secci6nrecibe el nombre de 7esistencia cspeciica y suele e3crishy

birsep El cuadro 3 del apendicemuestra la resistencia especifica

de varias sustancias Ya sabemos que p partlmiddot el hierro tiene que~eT mayor q~e p para el cObre Se ve que entre los metal~s la plata tielle d valor f) minimo Los cuerpos que en Ia pIJactIca se llamal1 aisladores tienen pOI supuesto un valor enorme pashyrap EI metal mas usado para instalaciones eUictricas en Ill practica es el cobre y se emplea en forma de alambres de sec~ cion circular De la multitud de sistemas de denominaci6n paraalambres de cobre hemos sacado la numeraci6n de Brown y

Sharpe(B amp S Wire Gaugl)c muy incomodapero muy usada~

I --40shy

(Apendice cuadro 4) Mencionaremos por fin que _1_ 0 sea el reclproco de Ia reshy

u 1sistencia se Iamma conductibilidad de un conductor ~ que__

o sea el reqlproco de Ia resistencia especifica se llama c~ndufti-bilidad especifica

3 LA LEY DE OHM EL OHMIO

Los eXPfrimentos de la figura 22 nos muestran en analo_ gia con la hidrodinamica que en igualdad de ten~i6n la inten- sidad de la corriente en un coductor disminuye a medida que middotaushymenta en ella resistncia Se ve facilmente que tambien Ia tenshysi6n y Ia resistencia del conductor estan en cierta relacion e d que para obtener la misma intensidad en un circuito fC necesita tanto mayor tensi6n cuanto mlyor sea Ia resistencia 10 que sig~ nifica poca tensi6n si el conductor S buena (tiene baja resi3shytencia)

Entonces para Ia corriente electrica tenemos tambien la reIaci6~ que ya dimos en Ia pagina 7

I

tension iqtensidad = k

resistencia de donde

tensi6n resistencia k

intensidad

Esta reIaci6n 0 sea n~da mas que Ia definicion de Ia resisshy

I j tencia como cuociente de Ia tensi6n por Ia intensidad se ha llashy

mado ley de Ohm Agreguemosque esta ley es valida unicamente bajo cier

tas condiciones y varia con Ia naturaleza 3e Ia corriente etc i como veremQS mas tarde i

Si queremos hacer desaparecerlamiddotconstanie k e d hacerla igual a Ia unidad tendremos que buscar unicamente una unidad apropiada para Ia resistencia esta unidad es el ohmio y por deshyfinici6n tenemos que dedr un conductor tiene Ia resistencia d 10hmio si encontrimdose sus extremos bajo Ia tension de 1

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~e de 1 amperio La forma mas usada de la ley Ohm es Ia siguiente

E =1 R

donde E = Ia tensi6n en voltios I = Ia intnsidad en amperios R = Ia resistencia~n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar Ymicamen te dos de estos ties val ores el terCr)ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas internacionaies que fijan el vashylor del voltio y del ampi~rio es inutil dar una definici6n extrana

)

~ independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una noci6n de 10 que es el ohmio que una columna de mershycurio de 1063 mm de Iongitud y 1 mm l de secci6n a Ia temperashytura de 15 tiene ia resistenda de 1 ohmio

La dimension de Ia resistencia sera entonces cm ~1 bull seg 1

(anteriormente hemos obtenido para Ia tension intensidad y resistencia Jas dimensiones llamadas electrostaticas En algushy

nos librosse encuentran otras dimension~s que se fund an en un sistema llamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysiones electrom~gneticas en la ley de Coulomb no podemos poshyner Ia constante sin dimension)

~ RESISTENCIA Y TEMPERATURA

Los experimenio~ de Ia figura 22 ~e efectuaron todos a 11 misma temperatura Eslo tiene su raz6n en eI hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ia temperatura Por 10 ge neral se puede decir que In resiste~cia de los metales aumenta si aumenta Ia tmperatura Y que Ia del carb6ny de los liquidos disminuyesi aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor 0 sea ~l num~rode ohmios en que aumenta Ia resistencia de lIn conductor que tenga a 0deg C un ohmio de resistencia al variar r au temperatura k para metalfis es entonces positivo y para carbon y liquid os negativo La segunda columna del cua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0deg Ia resistencia R 0 ohshy

bullbullbullbullbullbullbullbullbull bull

bull bull bull

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~~ de 1 amperio Laforma mas usada de la ley Ohm es la siguiente

E =1 R

clonde E = Ia tension en voltios 1 = la int~~sidad en amperios R =-= Ia resistenciaf)n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar unicamen~ te dos de estos tres valores el tef(v~ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas intermicionales que fijan el ~amiddot ]01 del voltio y del amPterio es inutil dar una definicion extranu

(J independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una nodon de 10 que es el ohmio que una columna derner- curio de 1063 mm de longitud y 1 mm ~ de seccion a la temperashytura de 150 tien~ la li2sistencia de 1 ohmiobull

La dimension de la resistencia sera entonces cm -1 bull seg l

(anteriormente hemos obtenido para la t2nsjon intensidad Y resistencia Ias dimensiones llamadas electrostaticas En algushynos libros se encuentran otras dimensioIWs que se fundan en un sistema Hamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysioncs electromlgneticas en laley de Coulomb ~o podemos poshyner la constante sin dimension)middot

4 RESIS1ENCIA Y 1EMPERATURA

Los experimento~ de Ia figura 22 se e~2ctuaron todos a h misma temperatura Eslo tiene su razon en elmiddot hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ja t2mperatura POI 10 ge neral se puede decir que Ia resistencia de los metales aumenta si aumenta la kmperatura y que Ia del carbOn y de 10s liquidos disminuye si aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor omiddot sea el numl~ro de ohmios en que aumenta Ia resistencia de un conductor que tenga a 0 0 C unmiddot ohmio deresistencia al variar Ie su temperatura k para metales es entonces positivo y para carb6n y liquid os negativo La 52gunda columna del eua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0 0 Ia resistencia R 0 oh-

bull bull bull

bull

- 43shy- 42shy

mios ysi 10 calentamos a to C aumeIitara su resistencia en Ro k t ohmios y la resistenciil final atO C sera enohmios

_Rt = Ro (1 + k t)

En la practica suele buscarse la resistencia de un alambra a cualquier temperatura valiendose del griifico representado e~l III figura 23 Tomando como ordenadas las r~sistencias y como

abCisas as tern peraturas AB representa lare_ sistencia Rode

un p~dazo de p e cobre Entonshy

1

ces CD es la reshyx sistenCia- dE1 mb

mo pedazo de co Fig 23 bre a t( = BC) 0

DE lepresenta el

valor R 0 bull k t Si prolongamos la linea AD a ambo

lados se puede encontrar con facilidad R para cualquier0

to

Fig 24

temperatura dibujando en el punto correspondient1 aIn temshyperatura (p e F) la normal hasta la k11ea AJ) (prolong-ada) FH sera la resisteuromci~ buscada para In temperatura BFo EI punta G Be llama cero absoluto dl conductor (en est~ caso del cobre) porqueu la temperatura -BGo el conductor no ofrecere sistcncia y 5e ve con facilidadque BG es (im centigrados) el lcciproco del coeficien~e de temperatura shy

DG DG+DC-AB CD

DG DG + t -- Ho (1 + k ot)Ro

BG + t IDG 1 + k t

Verdad~ramnte Ia variaci6n de-Ia resistencia con la tem peratura no se puede representar graficamente por una linea recta La figura 24 muestrala curva verdadera d~1 cobre dibushy

jadaen la misma escala de la figura 23 Otraseausasque influyen sobre la resistencia No solo la temperatura haee variar la eXIresi~n dea ley

de Ohm sino que otras causas fisicas com~ laluz y el magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifiesta suefecto sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto mas iluminado esshy

ta y el hisrilUto es mejor conductor cuavdo es~aen -un campo o

mag~etico intenso

5 RESISTENCIA 1 REOSTAT~S

lt Cada uno lt1lt los aparatos e instrumentos de la electrotecnica tiene BU resistencia un bombillo p e en Duestra pieza tiene unos 200 ~hlnios una plancha para lustral 20ohmios Algunas

0veces enltla tecnica y enel laboratorio se tienen que intercalar en cierios ~ircuitos aparatos que no desempefian otro papel que ofrecer r~sistencia (su objeto sera en la mayoria de los caSOB disminuir la intensidad en un circuito a tension constante) EsshytOB aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de 1)68tl1tos es tandisparat~do comohablar de capacidad en vez de condensador) La figu1a 25 representa dOB le6statos Los reostatos constan de alambres de una aleaci6n con p bastante aito y k bastantc bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aleaciones y sus caracteres como contantana manganina

maillechort etc Una desclipci6n mas detenida de algunos re6statos Iii da~

remo~ en la parte practica 0 bull

I

- 43shy

BG BG+BC Air ---

CD

BG BG + t

Ho Ho (l + k t)

BG + t BG 1+ k t

Ve1dade1am2nte Ia variaci6n de- Ja resistencia con Ia tern bull peratura no se puede representar grfificamente por una linea recta La figura 24 muestra Ia curva verdadera d~1 cobre dibushy

jaduen Ia misma escaJa de la figura 23 Otras causas que infIuyen sobre Ia resistencia N 08610 Ia temperatura hacemiddot variar Ia expresi6n de Ia ley

de Ohm sino q ueotras causasmiddot fisicas como la iuz yel magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifie~ta su ~fedo sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto masiJuminado esshy

ta y el bis~uto es mejo1 conductor cuando esta~n middot~n campo magneti~o inten~o

5 RESISTENCIAY REOSTAl10S

Cada uno d2 los aparatos e instrumentos de la elect1otecnica tiene su resistencia un bombiHo p e enIlUestra pieza Hene unos 200 ohmios una plancha para lustrar 20 ohmios Algunas veces en-In tecnica y enel laboratorio se t~erien que intercalar en ciertos circuitos aparatos que no desempefianotro papel que ofrecer rcsistencia (eli objetosera eq Ii mayoria de los casos disminuir Ja intensidad en un circuito a tensi6n con stante) Es~ tos aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de r~ostatos ea tan disparatodo comohablar de capacidad en vez de condensador) Lafigura 25 representa dOB n6statos Los 1e08tatos cons tan de alambres de una aJeacion con p bastante alto y k bastante bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aJeaciones y sus ca1acteres como contantana manganina maillechort etc

Una descripcion

mas detenida de algunos reostat08 la da remo~ en lit parte practica

44

6 TElORIA DE LOS VOLTIMETROS ELECTRODINAMICOS

lVIientras que para medir Ia intensidad de una eorriente es mdlspensable dejar pasar Ia eorriente ~ traves del instrum(mto usado podemos medir una tension (difereneia de niveles) de

Fig 25 a

dos mods con lt1 voltimetro electrostatieo instrumento que ya hemos VistO (yen el cual no hay corriente)o t~mbie 1 - donos d lId 0 n va len

e a ey e hm Ia eual nos ~irve para eonstruir un voI-

Fig 25 b

timetro En efectomiddot trat dA emos e medir Ia tension ~ntre los puntos

~ B d~ J~ flgma 26 Para estotomemos unamperimetro euya reslstencla mterior s co (1 d I e nozea a reSlstencia mterior es Ia suma e _as reslsteneI~s de alambres bobinas etc que tiene tal ins

trumento en IU InterIOr como wremos rnaS t d) a1 e ~ que sea P

middot45 shy

e 1000 ohmi~s Conio el instrushymento Hene afuera dos torniUos (bornes) debemos uniruno de

enos con el punto A el otro con B Supongamos que eI alambremiddot de uni6n a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonees la corri~nteira de A a B atraves del amperimetro que esta grashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-

Fig 26 mento indica dos flmperios sa~ bemos dlt neuerdo conla ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 = 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entrelos-puntos A y B shyusando los mismos alambres a Y b y el mismo instrumento est~ muestra 5 amperios la tension entr() los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos 1Iobre la eseala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 y 5000075 voltios hemos

graduado nuestro amperimetro como voltimetro y 10 podr~mos usar para medir tensiones

Es sin embargo necesario que unamos el instrumento a los dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y b pero por 10 general los instrumentos del comercio tienen una resistencia interior tan alta que se puede despreciar sin error apreciable Ia pequefia nsistencia de los dos alambres de cornushy

niclcffin

Tenemos pues en resum~n voltimettos electrostaticQs_que miden Ia diferencia de nivel entlelas dos partes de un condenshysad or sin alt~ralel campo eh~ctrico y vollttimetrQ eleetrodinashy

~- shymiooE que son amperimetros graduados especialmente valienmiddot ----- - ~

dose de Ia ley de Ohm

middot45 shy

e 1000 ohmios Como el instrushymento tiene afuera dOB tornillos

(bornes) d~bemos uniruno dtl ellos con e1 punto A el otro con B Supongamos que el alambre lt de union a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonces la corrj~nte ira de A a B a traves deJamperimetro que estagrashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-middot

Fig- 26 mento indica dos amperios sa bemos d~ acuerdo con la ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 =- 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entre los-puntos A y B usando los mismos alambreslt a y b y el mismo instrumento est3 muestra 5 amperios la tension entr) los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos Iobre la escala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 Y 5000075 voltios hemofl

lt graduado nu~stro amPlerimetro como voltimetrQ y 10 podr~mos usaI para medir tensiones

Es sin embargo neccsario que unamos el instrumento a 108

dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y- b pero POl 10 Ileneral los instrumentos del middotcomercio tienen una resistencia interior tan alta- que se puede despreciar sin error apreciable lapequefia resistencia de los dos alambres de comushynicad6n

lenemos pues en resumm voltimetros electrostaticos que miden la diferencia de niveL entre las dos partes de un condenshysador sinaltmar el campo electrico y YThtJmetros electrodimlshymiclt1gt que~Ql_ amperimetro~ graduados especialme~te valiimshy-- -~ ~

dose de la ley de Ohm

middot30shy

B LA OORRmNTE Y SU INTENSIDAD

1middot INTBiODUCCION

Hasta ahora hemos visto las analogias entre tension hishydrodinamica y tension eIectrica y la analogia entre masa de agua ymasa (e d carga) electrica Pero no hemos observa_

bull do con detenimiento 10 que sucede en la electricidad si damos ados cargas contrarias la ocasion de reunirse e d si damos a los electrones desalojados posibilidad de volver a reunirse con sus iones EI caso analogo en la hidrodinamica 10 tendriamc~

abriendo la llave C (fig 1) Hemos visto que un alambre de cobre es eapaz de destruh

una ten2ion de descargar un condensador 0 de desintegrar un campo electrico La explicacion nos parece sencilla el alambre de cobre por cualquier razon tiene la propiedad de permitir a los electrones el regreso a sus sitios iniciales Este fen6meno 10 llamamos corriente electrica por analogi a con la corriente hidroshydinamica Parece que Ia corriente de descarga de un ~ondensador bull se demora unicamente un instante pero en realidadnecesitaun tiempo (aunque pequeno) que se puede medir

En cambio Ia medidade las corrientes de descarga de conshydensadores que continuamente Se cargan de nuevo (como en la maquina de influencia) 0 de las corrientes que van por el alam~ bre que une los dos polos de una pila es muy sencilla En eurolate

ultimocaso p e en ia pila zineacido sulfurieocarb6n 10 electrones sobrantesdel zinc van continuamente a traves de a union metftlica puesta afuera hacia el carbon positivo y la coshyrriente termina en el momento en que no hay zinc emiddot d cuando

todo el zinc se ha disuelto en el aeido

EI amperio

Para poder describir earacterizar y medir una corrient~ medimos su intensidad para medir Ia intensidad de una corrien te eIectrica necesitamos primero conocer la unidad de intensid~d de la corriente electrica

La analogia con la corriente hidrodinamica nos da fashycilmente esta unidad en efecto saQemos que la intensiqaq

-31shy

de la corrlente de agua es aqueJIa maaade liquido que por unishydad de tiempo pasa a traves de cualquier seccion del tubo que une lo~middot dos niveles Entonces la unidad de intensidad de la coshyrriente electrica SelJa la cantidad de electricidad (cantidad dr electrones cantidad de coulombios) que pasa por unidad de tiem po n traves de cualquier seccion del alambre de cobr~ que unela~ dos partes de un condensador 0 que une los dossohdoS de unamiddot pila (figura 18) Notese que en el alamb~ A de la flgu~a 1~ que con intension hemos dibujado con secCIOn varIable In mtenshy

sidad en cualquiersecci6n es la misma shy N osotr08 no vamos aver la unidad ce~ gesimal de la inten sidadsino (mica mente la unidad

A practica quemiddot eS ei amperio Decimos que a traves deuD

H punto (mejor dL Fig 18 cho de una secmiddot

CIOn de un alambre) pasa la corriente con Ia intansidad de un amperio cuando pas a a traves de eata seccionmiddotl coulom~lO en 1

bull n el CuoClente dsegundo Tenemos antonces que los amperlOs so coulombios pOl segundoso sea que

Q

1- shy1

La dimension del amperio sera entonces g cm 8

2 bull

seg-~ (Afifdamos que en la practica se habla cn mucha freshycuencia de amperaje en vez de intensidad de corrl~nte como so habla de voltaje en vez de tension) Fijemimos bIen que p~rh medir amperios es indispensable una corriente los amperIOS

son la c)rrient~ un sistema electrostatico como un conden sador cargado no permite hablar de intensidad de c~rientemiddot tampoco una pilll abi2ltrta e d una piIa cuyos ds sOldos no

estan unidos afuera Por esto a un instrumcnto que mlde am perios (amperimetro) hay que colocarlo de t1 ma~era qu la cQrriente para m~dirpase enterammte a travos de d La flgU

-31shy

de Ja corrfante de agua es aquella maaade Hq1iido que pOl unishy dad de tiempo pasa a travea de cualquier secden del tuboque

une losdQa niveles Entonces la unidad de intensidad de la co- rriente electrica selJa la cantidad de electricidad (cantidad df electrones cnntidad de coulombios) que pasa por unidad de tiem po a traves de cualquier seccien del alambre de cobre que uneJasmiddot dos partes de un condensador 0 que une los dos solid os de unamiddot pila (figura 18) Notese que en eJ alambre A de la figura 1~ que con intensi6n hemos dibujado con seccion variable la intenshysioad en cualquier secci6n es la misma

N osotros no vamos

C Zit

A

H

aver la unidad ce_ gesimal de la in ten sidad sino rmica_ mente In unidad practica que es ej amperio Decimos que a traves de un punto (mejor di_

Fig 18 cho de una secshyCIon de un alambre) pasa la corriente con Ia intensidad de un amperio cuando pasa a traves de esta secci6n 1 coulombio en 1 segundo renemos entonces que los amperios son el cuociente d~ coulombiospor segundos 0 sea que

Q 1--shy

1

La dimension del amperio Eera entonces g~ cm3 2 bull

seg-2 (Afiadamosque en la practica se habla con nlucha frcshycuencia de amperaje en vez de intensidad de corriente como S8

habla de yoltaje en vez de tension) Fijemonos bien que para medir amperios es indispensable una cOl-riente los amperios son la corriente un sistema electrostatico como un conden_ sador cargado no permite hablar deintensidad de corriente tampoco una pila abierta e d una pila cuyos dos solidos no estim unidoa afuera Por esto a un instrumento que mide am_ perios (amperimetro) hay que colocarlo de tal manera que Ia CQrriente para IIltdir pase Cf~teraJlvmte q trav68 de ct La figumiddot

- 82shy

ra 19 muestra el mismo sistema de la figura 18 unicamente Be coloco un amperimetro en el alambre (se dicF en el circuito) para medir la intensidad

EI am~erio ha sido fijado internacionalmente valiendose de un fenommlo electroquimico Para en tender estotenemos que reshypetIr algunas COS8S que conocemos de la quimica

S ELECTROQUIMICA LEYES DE FARADAY

Se sabe qu-c poniendo dos electro dos en una solucion ashycuosa de una base ~ una sal 0 de un acido estasolucion con duce la ~orriente y se observan ferio~enos muy interesantesmiddot

En primer lugar poneI dos electrodos en una sofucion es nad~ mas que reemplazar un pedazo del alambre de cobre de la middotfigu 1a 18 POl una columna liquida como 10 muestra la figura 20

Un extremo del alambre de cobre cortado 10 heshy

l1f)S designado cOc mo negativo y 10 es puesto que alii se ltancuen fran electr)~es que vieshynen directamente del zinc a traves del cobre Analogamente el otro extremo es positivo estli

Fig 19 en comunicaci6n con e1 carb6n Ahora supongashy

mos que en e frasco F se encuentra una solucion de NaCI en agu~

Veamos primero que sucede al disolver Nact en agua la molecula de NaCI se desshy

compone porque tal coshymo esta no es soluble en

agua para serlo se tie nen que formal iones e d el cloro (carga nushy

clea 17 numero de eshylectrones 17) roba un

electron del Bodio (carga

soucieI(

Fig 20

o nucieai 11 numero de electrones 11) Y asi el Atomo cloro se convierte en un cuerpo una vez negativo cuerpo que ha recibido el nombre de ion negativo y que en forma libre existe (micashymente en solucion acuosa De un modo analogo el atomo sodio se ha convertido ~n el ion sodio una vez positivo Vemos aqui que el nombre de i6n se ha dado no solo a los nucleos de los atomos siempre positivos sino tambHn a citonws a los cuale fattan 0

sobran eleuroctrones En la pag 13 heftnos visto otro ion el del zinc que tenia 30 cargas nucleales positivas pero unicamente 28

electrones POl supuesto la solucion acuosa de NaCI que contiene un

numero tan grandcc de cuerpos electricos muestra caracter eIecshytrico neutral porque los iones positivos de sodio y los iones ne gativos de cloro estin en equilibrio

Lo mismo sucede disolviendo un acido p e RCI Iln agua en elste caso Se forman iones positivos d-l hidrogeno Y iones neshygativos de cloro Si disolvemos R2 SO 4 en agua pasa Ia misshyrna cosa aunque un poco mas complicada se forman ionespositi shyvos de hidrogeno y iones (complejos) negativos de S04 Y pOl fin con bases sucedetambien 10 mismo disolviendo NaOR en agua Se forman en seguida iones positivos de Na y iones (co~pJ~jos) negativos de OR Todo esto esta bien conocido de la quimica Y

se llama disociacion eCctroli tica

o Las soluciones acuosas de saies bases oacidos se Uaman elec- trolitos Si ahora ponemos en t~l solucion los dos terminales de cobri segun se ve en hi figura 20 el terminal negativo atlaera los iones positivos de la solucion e d los de Bodio los que reci ben del cobre que tiene electro~s en grandes cantidades un

electron Y se convierten en atomos el atomo lt13 sodio 0 sea sadio el~mental ~si formado reacciona en seguida can el agua de la solucion tl forma NaOR e hidr6geno pero esto ultimo es una reacci6n secundaria que aqui no nos in teresa EI terminal

positivo atraeralos iones negativos de claro estos ceden el elec~ tron qucc les sabra y se vuelven atomos se desplende a este lashydo cloro gaseoso Esta descomposicion de Ia soluci6n acuosa de un cuerpo como NaCI en sus dos componentes s~ llama electroshyUsis EI fenomeno se resumlta asi en el terminal negativo del alambre de cobre se gastan electrones y en el terminal positiVi

riticieal 11 numero de electrones 11) y asi el atomo cloro se convierte en un cuerpo una vez negativo cucrpo que ha recibido el nombre de ion negativo y que en forma libre existe unicashymente en solucion acuosa De un modo analogo el atomo sodie se ha convertido en el ion sodio una vez positive Vemos aqui que eI nombre de ion se ha dado no s610 a los nucleos de los atomos siempre positivos sino tambien a citomo8 a los cuales faltan 0 sobran electrones En la pag 13 he~nos visto otro ion el del zinc que tenla 30 cargas nucleales positivas pero unicamente 28 electrones

Por supuesto la solucionacuosa de NaCI que contiene un numero tan grand~ de cuerpos electricos muestra caraeter elecshytrico neutral porque Ios iones positivos de sodio y los iones ne gativos de cloro estan en equilibrio

Lo mismo sucede disolviendo un aeido p e HCI en agua en este caso Se forman iones positivos d~ hidrogeno y iones neshygativos de cloro Si disolvemos H2 SO 4 en agua pasa lamisshyina cosa aunque un poco mas complicada se forman iones positishyvos de hidrogeno y iones (complejos) negativos de SO~ Y por fin con bases sucedetambien 10 mismo disolviendo NaOH en agua

se forman en seguida iones positivos de Na y iones (comp1rjos) negativos de OH Todo esto esta bien conocido de la quimica y

se llama disociaei6n e~ctrolitica

Las soluciones acuosas de sales bases 0 acidosse Uaman elecshytrolitos Si ahora ponemos en tal soluci6n los dos terminale~ de cobr~ segun se ve en Iii figura 20 elterminal negativo atraha los iones positivos de Ia soluci6n e d los de sodio los que red ben del cobre que tieneeleetron~s en gran des cantidades un electron y seconvierten en ittomos el itomo dil sodio 0 sea so~io elemental asi formado reacciona en seguida can el agua de la soluci6n amp~ forma NaOHe hidrOgeno pero esto ultimo es una reacci6n secundaria que aqui no nos interesa Elterminal positivo atraera los iones negativos decloroestos ceden elelec~ tron que lessobra y se vuelven ittomos se desprende a este lashydo cloro gaseoso Esta descomposici6n de Ia solucion acuosa de un cuerpo como NaCI en susdos componentes s llama electroshyHsis EI fenomeno se resum~ asi en el terminal negativo del a1ambrede cobe se gastan electrones y en e1 terminal positiv

bull

- a4 -- i(reciben electrones 0 sea en esencia 10 I h bwra sido cortado el I b mlsmo como SI no 11_

a am re decobre (v I mo SI no se h b ease aflgura 18) 0 coshyn lera mtercalado el fras

bien podemos dedr el i d co con lasolucion Tamw IqUIO remplaza un n f daazo

II razonamiento sencill gtJc e cobreU 0 nos muestra qu 10 sma traves de la part I e s ampenos que pashy e ZInC-SO UClOn son lOS amperios que pa an a t una canbdad igual a

raves de la parte 1 pOl esto son iguales a 1 so uClon-carbon Y

os que pasan u a t (unque esta ultima f laves del electr6lito

rase no es bien exacta) Ahora vamos a mediI con u

perios que pasan POI el ca n mstrumento apropiado los am mmo zmcs I

dad de eloro que se despre d 0 uClon a In vez la cantishyble de cobre y el t n e en el termmal positivo del alamshy

0 lempo Medir intensidad (amperios) d 0

supuesto 10 mismo que d urante c~~rto tIempo es pol me Ir cantIdad d I t

iomblOs puesto que coulo b e e ec nCldad 0 seacoushy m lOS son amperEI resultad d lOswlJgundos

bull 0 e nuestro experimento s I deJamos pasal 1 amnlIO d era e slgUlente si

l-- urante 1 seg d (a traves de Ja soludon d un o e d 1 coulombio) 1 se esprenderm 0 116 8 d J ullJamos pasar 1 amperio d t cm e c (ro i Ulan e 2 segundos Cd 2 se desprendera un voium d bl e coulomblOs) Cuando (valiendonos de en d~f e en 3 segundos triple etcI

mo I IcaClOnes q 1tarde) aumentamos grad 1 e exp lcaremos mas ua mente los ampe d tante el tiempo se repite I nos Y eJamos consshy

1~ ~ mismo fenomeno T d J t t lenUt de sobra y no exige e I ~ 0 0 ~s 0 se en_ dicho sobre coulomblo a ~p IcaClon en vista de 10 que hemos shy

_ mpeno y ele tmiddot1 trolizada hubiese sido de AgNO c 10 l~IS SI la solucion elec trodo (se dice tambie I) 3 s~ habrIa segregado en el elecshy

n gt

po 0 negatlvo plata metal tIdad podriamos pesar como h l~a cuyacan-E emos medldo el volu d 1

ste experimento con la plat if men e c oro internacional del amperi El

a IS e undamento de In definicion

I 0 experImento n d ombiosegrega 11175 m d 1 ~s mIca que 1 coumiddot

g e p ata Segun esto Una corrlente tendril la intensidad d 1

en 1 segundo de una solucion a e amperlO 81 segregametalica propwda 11175 mg de plata

Observamos tambien una rela muy perio en 1 Mgundo segrego 0116 cO~ d mtere1lante 1- amshyde Cloro la misma co t e c1oro 0 sea 03675 mrrIen e segreg I mg de plata Las cantidades iI 0 en e mlsmo bempo 11175

e un elementQ que 1 coulombio

bull

-35shy

segrega en laelectrolisis se Haman equivalenteseledroquimico (veaSe el cuad)o 2 dclapendice) Los equivalentes electroquimi cos deben estar entre si en cierta relacion como veremOS en el

siguientt razonamiento aConsideremos el caso del NaCI en solucion acuoa En cl

rnismo tiempo que se segrega en e1 polo positivo 1 atomo de c10~ 10 tiene q uesegregalse en el polo negativo 1 atomo de sodio y 10 que vale para 1 atomo vale pOl supuesto tambil~n para n s atomos Si no fuese asi en cualquier momento en que sacaramo los electrodos del liquido 1 liquido quedaria electricamente cargado lomando como electr6lito una soluci6n acuosa de ZnClt se deducf analogamente queen el mismo tiempo que se an segregan en el polo posi tivo 2 n atomos de cloro se segrng

en el polo negativo 6nicamente n atomos de zinc Recoldando ademas qu ios electloneB de cualquier elemento

son iguales podemos deducir con facilidad que middotIa misma canw tidad de electricidad que conviEHle n iones de zinc en n ato~1QS de zinc convertiriI 2 n iones de doro In 2 n atomos de cloro 0

convertira tambien 2 n iones de Bodio en 2 n atomos de aodio (Despreciando pues el signo de la electricidad) VemoS que la valencia quimica del elemento en cuesti6n desempefia un papel

importanteVamos a relacionar todo al hidrogeno (que es monovalente)

diciendo lamisma cantidad de llectricidad que convierte n ioshynes de hidrogeno en n litomos de hidrogeno convertira n ionel de cloro en n atomos de cloro 0 n Jones de sodio en n at(1moB de sodio 0 iones d~ zinc enatomos de zinc oiones de a1umiddot ~ ~ t1 bull

mino en 3tomos de aluminio En vez de n atomos vamos a poner 81 gramo-i1tomopuesto que los gramos-atomos de todos los elemen

tos conU~nen e1 mismo numero de atomos eritonces resulta de nuestra deducci6n que tendremos en 1ugar de n atomos de hidroshy

no 1 gramo-atomo de hidrogeno en vez de atomos de zinc2shy y ~

gramo atomo de zinc etc Pel() el gramo-atomo dividido por

1a valencia 10 llamamos gramo equivaIente Tenemos entonces que In cantidad de electricidad capaz de

segregar 1 gramo equivalen~ de cualquier elemento es Ia misma para todos los elementos au valor es m o m F = S6540 coushylombios (Algunos libros dicen la segregacion de 1 gramo equi-

-35 shy

segrega en la electrolisis se Uaman equivalenteselectroquimico ~ ~vease ~l cuadro 2 di)l apendice) Losequivalentes electroquimL COS deben estar entre 81 en cierta relacion como veremos en el siguientr~ razonamicnto

Consideremos el caso del NaCl en soluCion actiosa En el mismo tie~po que se segrega en el polo positi~o 1 ~tomo de cIo 10 time quesegregarsc en el polo negativo 1iitomo de sodio y 10 que vale para 1 ~ltomo vale por supuesto tambien para n atomos Si no fuesc as cn cualquier momento en que sacaramos Jos electrodos del liquido 1 Jiquido quedaria electricamente cargado lomando como electr6lito una soluci6n acuosa de ZnCl se deduce analogamente que en el mismo tiempoque se ~

scgregan en el polo positivo 2 n iitomos de cloro se segmgan en el polo negativo iinicamente n iitomos de zinc

Recordando ademas qu~los electro11es de cualquier elemento son iguales podemos deducir con facilidad quela misma can_ tidad de electricidad que convierte n iones de zinc en n atomos de zinc convertirit 2 n iones de cloro en 2 n tHomos de clor~ 0

convertirli tambien 2 n iones de Bodio en 2 n domos de sodio (Despreciando pues el signo de la electricidad) Vemos que la valencia quimica del elemento en Cuesti6n desempefia un papel importante

Vamos a relacionar todo al hidrogeno (que es monovalente) diCiendo lamisma cantidad de electricidad que convierte n ioshynes de hidrogeno en n atomos de hidrogeno convertira n ionel de cloro en natomos de cloro 0 n iones de sodio en n iitOilmos de sodio 0 iones de zinc enatomos de zinc 0 iones de alumiddot

~ - ~

mino en atomos de aluminio En vez de 11 Homos vamos a poneI U

1 gramo-atomo puesto que los gramos-atomos detodos los elemen tos conttenen el mismo numero de atomos entonces resulta de nuestra deducci6n que tendremos en lugar de natomos de hidr6- no 1 gram~~atomo de hidrogeno en vez de atomos -de zinc2

~ q

gramo atomo de zinc ~etc Pero el gramo-atomo dividdo p~r middotla valencia lollamamos gramo equivalente

Tenemos entonces que la cantidad de electricidad capaz de segregar l gramo equivalente de cuaJquier elemento es la misma para todcis 10B~ elementos su valor es m o m F = l)6540coushy

lombios (Algunos Ilbros diceo Ia Eegregacion de 1 gramo equi-

-36shy

valente gastd 96540 coulombios Este modo de expresarse no no parece bien no se gas tan los coulombios pues los 96540 que enshyt1lt111 allado negativo de la solucion salen al lado positivo de la misma)

Todos estos fenom~nos electroquimicos y sus regulilridades se encuentra condensados en lasleyes de Faraday

1) Las cantidades segregadaspor una corrient electrica poundon propolcionales al tiempo y a la intensidad de l~ corriente

M = e bull t i bull donde M significa la cantidad segregada en un polo )n mg

e el equivalente electroquimico del cuerpo que se seglf~ga (en mg)

t el tiempo (en segundos) la intensidad de la corriente (en amperios)

2) Las cantidades (pOl peso) de distintos cuerpos seg-rega dris por la misma corr~tnte y en el mismo tiempo estm entre S1 como los gram os equivalentes correspondientes

EI valor 96540 coulombios figura en una formula muy imshyportante que se emplea para calcular la tension que da unmemiddot talcon un liquido si r~accio11an quimicamente entre sf y que

hemos visto en Ia pagina 15 Pertenece tambien a este capitulo mencionar el aparato que

se ve en la figura 21 y al cual deplorab~emente se ha dado el nombre de voltametromiddot

Es este (el una de sus formas) una cqca de platino que se comunica con el polo IJ-gativQ de Ia corriente y una bartita de

platino sostenida POI un estante y unida aI polo

positivo La coca fi) pesa y llena con una solucion acuosa de p e AgNO 3 despues se introduce en ella Ia barrita y se deja pasar la corriente a tra-

Fig 21 yeS de Iasoluci6n al cashybo de cierto tiempo que

semide exactamente ia corriente habra segregado cierta cantt

tbull1

i- 37shy

dad de plata en el interior de Ia coca Si botamos el Hquido~ pesamos de nuevo la coca conoceremos la cantidad de plata se gregada ademas conocemos eltiempo y e el equivalente electro quimico de la plata con esto podemos despejar i de la formula mencionada anteriormente yconocer asi la intensidad de la co~ rrient

LIa~aremos este aparato amperimetro electroquimico o talshyvez mejor coulombimetro

Afiadiremos algunas palabras sobre la direcci6n d~ Ia co rriente y el significado de esta frase Hemos dicho que los elecshytrones qu) se Ie han quitado a un cuerpo tienden a reunirse con este y el moviIniento de los mismos hacia el cuetpo 10gthemos ilamado corriente electrica En efecto en conductores metaliC03 (el alambre de cobre de nuestro ejemplo pagina 23) se ha obmiddot servado siempre que la corriente se d()be al movimiento de 10 elctrones del polo negativohacia el positivo yal sentido de este movimiento 10 llamaremos direcci6n de Ia corriente Sin erribar go veremos mas tarde algunos casos de conducci6n nometlllica donde toman parte tambien los iones

C LA RESISTENCIA

1 CONDUCTOBES

Para hacer correr elag~a del nivel superior hacia el inshyferior en Ia figura 1 era necesario un tubo para hacer pashysal una corriente electrica un alambre de cobre 0 una can tid ad de sqluCion es indispensaMe EI cobre pOl tener la propiedad descrita se dicemiddot es conductor de la electricidad en la termo logia hemos visto cuerpos que pueden conducir el calor y otros que no 10 hacen 0 10 hacen muymalmiddot Suelen estos llamarse aismiddot

ladores E~ la electricidadpasa 10 mismo pero debemos agregar

qu los aisladrires no ~erecen verd~deramente tal nombre puesshyto que no existen cuerpos que no conduzcan el calor 0 la electrishycidad todo cuerpo material conducela electricidad 0 es caput de desintegrar un campo eiectrico el mismo vacfo bajo ciertas condIciones 10 hace Conv~llne unica~ente distinguir entre conshyductores malos y conductores buenos estos son los metaIes y las

f

- 37 -

dad de plata en el interior de la coca Si botamos el liquido y pesamos de nuevo lacoca conoceremos la cantidad de plata se greg-ada ademas conocemos eltiempo y e el equivalente electro quimico de laplata con esto podemos despejar i de la formula mencionada anteriormente yconocer asi la intensldad de la co~ rrien~n

Lla~aremos este aparato amperimetro electroquimico o talshyvez mejor coulombimetro

Afiadiremos algunas palabras sobre la direcCi6n d~ la co rriente y el significado de esta frase Hemos dicho que los elecshytrones ql13 Be Ie han quitado a un cuerpo tienden a reunirse con este y el moviIniento de los mismos hacia el cuerpo 10hem03 Hamado corriente electrica En efecto en conductores metalico (el aiumbre de cobre de nuestro ejemplo pagina 23) se ha obmiddot seryado siempre que la corriente se d~be al movimlento de 10i eL3ctiones del polo negativo hacia el positivo yal sentido deeste movimiento 10 lIamaremos direcci6n de la corriente Sin embar go veremos mas tarde algunos casos de conducci6n no metilica donde toman parte tambien los iones

C LA RESISTENCIA

1 CONDUCTORES

Para hacer corrilr el agua del nivel superior hacia el inshyferior en la figural era necesario un tubo para hacer pashysal una corriente electrica un alambre de cobre 0 una cantidad de soluCi6n es indispensab~e EI cobre POl tener la propiedad descrita se dice es conductor de Ia electricidad en la termo logia hemos visto cuerpos que pueden conducir el calor y otr03 que no 10 hacen 0 10 hacen mUYmal Suelen estoB llamarse aisshyladores

En laelectricida4 pasa 10 mi~mo pero debemos agregar qU3 Ils aisladores no merecen verdaderamente tal nombre puesshyto que no existen cuerpos que no conduzcan el calor 0 Ia electrishyci4ad todo cuerpo material conducela electricidad 0 es capat

de aesintegrar un campo electrico el mismo vado bajo ciertas condiciones 10 hace Convime iinjca~ente distinguir entre conshy

ductores malos y conductores buenos estoa son los metales y las

- 38shy

soluciones acuosas d2 bases acidos y sales aquellos los malos son vidrio ebonita porcelana gases etc (Algunos uutores la_ man los conductores buenos sencillamente conductores a los me-

tales conductores de primera clase porque conducen la electricishy dad sin alteracion perceptible y alas solucionesconductores de

segunda clalle p0que al conducir la corriente se des~omponen) El prim2r grupo transporta los el~ctrones rapidamente mejor

muy rapidament~ el segundo grupo conduce muy lentamente de tal ~anera que el dielectrico Cp e parafina) en los condenshysadores obra practicamente como aislador

2~ RESISTENCIA ESPECIFICA

En la pilgrim 6 hemos visto que dada cierta tension (diferenmiddot cia de niveI) la oorriente entre los dos nNeles dePl2nde de la constituci6n del tubo Con el objeto de investigar la analogia

con la corriente l2lectrica haremos primero cuatro experimentos (figura 22) En cada uno de elIos la tensi6n entre los dos ter- minales debe ser Ia misma y debe SCI constante En el experishymento a) hemos unido a A y a B POI un alambrede cobre de

longitud 1 m Y de ~lc-A B cion circular 1 mm En

el experimento b) hemos

~ unido a A y aBpor un alambre de hierro de las mismas dimensiones del anterior En el eXPlerimiddot

----------- _______c

mento c) hemos unido a A y a B POl un alambre

~Fig 22 de cohre de longitud 1 m y de secci6n 2mm 2 bull En el experimento d) hemos puesto un l_

lambre de cobre de 2 m de longitudy 1 mm 2 de secci6n En todos los experimentos intercalamos un amperimetro para medir In intensidad y todos se hicieron a la middotmisma temperatura

EI amperimetro en el experimento (a) indica cierta intenshysidad en (b) indica una intensidad menor en (c) muestra una

intensidad mayor que en (a) y en Cd) muestra una intensidad menor que en (a) En estos experimentos hemos cambiado el rnashy

terial Ia secci6ny la Iongitud del conductor Nos muestr~n los ex

I

- 39shy

primentos (a) y (b) que el hierro conduce la corrienteelectrica menos bien que el cobre10sexperimentos (a) y (c) que un alum bre grueso conduce Iii corriente electrica mejor qu~ un alambre delgado del mismo material y longitud los experimentos (a) y (d) que un alambre corto conduce la electricidad mejor que uno largo del mismo material y_ secci6n Vamos a llamarestapropieshydad de conducir bien 0 mal la corriente en analogi a con la hidroshymimica lcsistcncia del alambr0 Un -alambre de hierroofrec~ a los lectrones mas resistenciaque uno de cobre un alambre delgado mas resistencia que uno grueso etc El motivo deesta

resistencia es una especie de rozami~mto qUf se opone al movi_ mientode los electrones a traves de los espaciosinterm01(cula- res y parece que estos espacios obran de distinta man~ra Segun shyel material

Habando del mismo material la resistencia de un alambr~ Co genlalmente de un conductor) es directamente proporcional a In 16ngitud del conductor e inversamente proporcional a su

secci6n

1 H-kshy

q

donde R = resistencia del copductor 1 =sri longitud q = su secci6n

k es un factor de proporcionalidad y significa la leSIS- tencia de un alambrC de la unidad de Iongitud y de Ia unidad de seccionrecibe el nombre de resistencia cspedfica y suele escri-

birsep Elcuadro 3 del apendicemuestra In resistencia especifica

de varias sustancias Ya sahemos que p para el hierro tiene que ~Cl~ mayOl qe p para e~ cObre Se ve que entre los m~talS la platatielle r-I valor p milllmo Los cuerpos que enla placilca se Haman aisladores tienen pOl supuesto un valor enorme pashyra EL metal mas usado para instalaciones electricas en In ri~actica es el c6brl~ y se empiea en forma de alambres de sec cion circular De Ia multituu de sistemas de denominaci6n paraaI~mbres de cobre hemos sacado la numeraci6n de Brown r Sharpe (B amp SWire Gaug) muy inc6moda pero muyusa~a

I

- 39shy

pJrimentos (a) y (b ) que el hierro conduce la corrienteelectric~ menos bien que el cobreIosexperimentos (n) y (c) que un alam bre grueso conduce la corriente electrica mejor qul un alambre delgado del mismo material y longitud los experimentos (a) y (d) que un alambre corto conduce la electricidad mejorque uno largo del mismo material y secci6n Vamos a llamaresta propieshy

dad deconducir bien 0 mal la corriente en analogia con la hidroshynamica resistencia del alambr) Unalambre de hierroofrecO a los ltalectrones mas resistencia que uno de cobre un alambre delgado mas resistencia que uno grueso etc EI motivo de esta

resistencia es una espeeie de rozami~nto qUI seopone al movi- miento de los electrones a traves de los espacios intermollt)culashyres y parece que estos espacios obran de distinta manltlra segun ei material

Hablando del mismo material la resistencia de un alambr~ (0 genmalmente de un conductor) esdirectamente proporcional a la kmgitud del conductor e inversamente proporcional a 811

seccion

donde R = resistencia del conductor 1 =su longitud

q =su secci6n l~ es un factor de proporcionalidad y significa la resis~

tencia deu~l alambr) de la unidad de longitud y de la unidad de secci6nrecibe el nombre de 7esistencia cspeciica y suele e3crishy

birsep El cuadro 3 del apendicemuestra la resistencia especifica

de varias sustancias Ya sabemos que p partlmiddot el hierro tiene que~eT mayor q~e p para el cObre Se ve que entre los metal~s la plata tielle d valor f) minimo Los cuerpos que en Ia pIJactIca se llamal1 aisladores tienen pOI supuesto un valor enorme pashyrap EI metal mas usado para instalaciones eUictricas en Ill practica es el cobre y se emplea en forma de alambres de sec~ cion circular De la multitud de sistemas de denominaci6n paraalambres de cobre hemos sacado la numeraci6n de Brown y

Sharpe(B amp S Wire Gaugl)c muy incomodapero muy usada~

I --40shy

(Apendice cuadro 4) Mencionaremos por fin que _1_ 0 sea el reclproco de Ia reshy

u 1sistencia se Iamma conductibilidad de un conductor ~ que__

o sea el reqlproco de Ia resistencia especifica se llama c~ndufti-bilidad especifica

3 LA LEY DE OHM EL OHMIO

Los eXPfrimentos de la figura 22 nos muestran en analo_ gia con la hidrodinamica que en igualdad de ten~i6n la inten- sidad de la corriente en un coductor disminuye a medida que middotaushymenta en ella resistncia Se ve facilmente que tambien Ia tenshysi6n y Ia resistencia del conductor estan en cierta relacion e d que para obtener la misma intensidad en un circuito fC necesita tanto mayor tensi6n cuanto mlyor sea Ia resistencia 10 que sig~ nifica poca tensi6n si el conductor S buena (tiene baja resi3shytencia)

Entonces para Ia corriente electrica tenemos tambien la reIaci6~ que ya dimos en Ia pagina 7

I

tension iqtensidad = k

resistencia de donde

tensi6n resistencia k

intensidad

Esta reIaci6n 0 sea n~da mas que Ia definicion de Ia resisshy

I j tencia como cuociente de Ia tensi6n por Ia intensidad se ha llashy

mado ley de Ohm Agreguemosque esta ley es valida unicamente bajo cier

tas condiciones y varia con Ia naturaleza 3e Ia corriente etc i como veremQS mas tarde i

Si queremos hacer desaparecerlamiddotconstanie k e d hacerla igual a Ia unidad tendremos que buscar unicamente una unidad apropiada para Ia resistencia esta unidad es el ohmio y por deshyfinici6n tenemos que dedr un conductor tiene Ia resistencia d 10hmio si encontrimdose sus extremos bajo Ia tension de 1

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~e de 1 amperio La forma mas usada de la ley Ohm es Ia siguiente

E =1 R

donde E = Ia tensi6n en voltios I = Ia intnsidad en amperios R = Ia resistencia~n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar Ymicamen te dos de estos ties val ores el terCr)ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas internacionaies que fijan el vashylor del voltio y del ampi~rio es inutil dar una definici6n extrana

)

~ independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una noci6n de 10 que es el ohmio que una columna de mershycurio de 1063 mm de Iongitud y 1 mm l de secci6n a Ia temperashytura de 15 tiene ia resistenda de 1 ohmio

La dimension de Ia resistencia sera entonces cm ~1 bull seg 1

(anteriormente hemos obtenido para Ia tension intensidad y resistencia Jas dimensiones llamadas electrostaticas En algushy

nos librosse encuentran otras dimension~s que se fund an en un sistema llamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysiones electrom~gneticas en la ley de Coulomb no podemos poshyner Ia constante sin dimension)

~ RESISTENCIA Y TEMPERATURA

Los experimenio~ de Ia figura 22 ~e efectuaron todos a 11 misma temperatura Eslo tiene su raz6n en eI hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ia temperatura Por 10 ge neral se puede decir que In resiste~cia de los metales aumenta si aumenta Ia tmperatura Y que Ia del carb6ny de los liquidos disminuyesi aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor 0 sea ~l num~rode ohmios en que aumenta Ia resistencia de lIn conductor que tenga a 0deg C un ohmio de resistencia al variar r au temperatura k para metalfis es entonces positivo y para carbon y liquid os negativo La segunda columna del cua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0deg Ia resistencia R 0 ohshy

bullbullbullbullbullbullbullbullbull bull

bull bull bull

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~~ de 1 amperio Laforma mas usada de la ley Ohm es la siguiente

E =1 R

clonde E = Ia tension en voltios 1 = la int~~sidad en amperios R =-= Ia resistenciaf)n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar unicamen~ te dos de estos tres valores el tef(v~ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas intermicionales que fijan el ~amiddot ]01 del voltio y del amPterio es inutil dar una definicion extranu

(J independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una nodon de 10 que es el ohmio que una columna derner- curio de 1063 mm de longitud y 1 mm ~ de seccion a la temperashytura de 150 tien~ la li2sistencia de 1 ohmiobull

La dimension de la resistencia sera entonces cm -1 bull seg l

(anteriormente hemos obtenido para la t2nsjon intensidad Y resistencia Ias dimensiones llamadas electrostaticas En algushynos libros se encuentran otras dimensioIWs que se fundan en un sistema Hamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysioncs electromlgneticas en laley de Coulomb ~o podemos poshyner la constante sin dimension)middot

4 RESIS1ENCIA Y 1EMPERATURA

Los experimento~ de Ia figura 22 se e~2ctuaron todos a h misma temperatura Eslo tiene su razon en elmiddot hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ja t2mperatura POI 10 ge neral se puede decir que Ia resistencia de los metales aumenta si aumenta la kmperatura y que Ia del carbOn y de 10s liquidos disminuye si aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor omiddot sea el numl~ro de ohmios en que aumenta Ia resistencia de un conductor que tenga a 0 0 C unmiddot ohmio deresistencia al variar Ie su temperatura k para metales es entonces positivo y para carb6n y liquid os negativo La 52gunda columna del eua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0 0 Ia resistencia R 0 oh-

bull bull bull

bull

- 43shy- 42shy

mios ysi 10 calentamos a to C aumeIitara su resistencia en Ro k t ohmios y la resistenciil final atO C sera enohmios

_Rt = Ro (1 + k t)

En la practica suele buscarse la resistencia de un alambra a cualquier temperatura valiendose del griifico representado e~l III figura 23 Tomando como ordenadas las r~sistencias y como

abCisas as tern peraturas AB representa lare_ sistencia Rode

un p~dazo de p e cobre Entonshy

1

ces CD es la reshyx sistenCia- dE1 mb

mo pedazo de co Fig 23 bre a t( = BC) 0

DE lepresenta el

valor R 0 bull k t Si prolongamos la linea AD a ambo

lados se puede encontrar con facilidad R para cualquier0

to

Fig 24

temperatura dibujando en el punto correspondient1 aIn temshyperatura (p e F) la normal hasta la k11ea AJ) (prolong-ada) FH sera la resisteuromci~ buscada para In temperatura BFo EI punta G Be llama cero absoluto dl conductor (en est~ caso del cobre) porqueu la temperatura -BGo el conductor no ofrecere sistcncia y 5e ve con facilidadque BG es (im centigrados) el lcciproco del coeficien~e de temperatura shy

DG DG+DC-AB CD

DG DG + t -- Ho (1 + k ot)Ro

BG + t IDG 1 + k t

Verdad~ramnte Ia variaci6n de-Ia resistencia con la tem peratura no se puede representar graficamente por una linea recta La figura 24 muestrala curva verdadera d~1 cobre dibushy

jadaen la misma escala de la figura 23 Otraseausasque influyen sobre la resistencia No solo la temperatura haee variar la eXIresi~n dea ley

de Ohm sino que otras causas fisicas com~ laluz y el magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifiesta suefecto sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto mas iluminado esshy

ta y el hisrilUto es mejor conductor cuavdo es~aen -un campo o

mag~etico intenso

5 RESISTENCIA 1 REOSTAT~S

lt Cada uno lt1lt los aparatos e instrumentos de la electrotecnica tiene BU resistencia un bombillo p e en Duestra pieza tiene unos 200 ~hlnios una plancha para lustral 20ohmios Algunas

0veces enltla tecnica y enel laboratorio se tienen que intercalar en cierios ~ircuitos aparatos que no desempefian otro papel que ofrecer r~sistencia (su objeto sera en la mayoria de los caSOB disminuir la intensidad en un circuito a tension constante) EsshytOB aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de 1)68tl1tos es tandisparat~do comohablar de capacidad en vez de condensador) La figu1a 25 representa dOB le6statos Los reostatos constan de alambres de una aleaci6n con p bastante aito y k bastantc bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aleaciones y sus caracteres como contantana manganina

maillechort etc Una desclipci6n mas detenida de algunos re6statos Iii da~

remo~ en la parte practica 0 bull

I

- 43shy

BG BG+BC Air ---

CD

BG BG + t

Ho Ho (l + k t)

BG + t BG 1+ k t

Ve1dade1am2nte Ia variaci6n de- Ja resistencia con Ia tern bull peratura no se puede representar grfificamente por una linea recta La figura 24 muestra Ia curva verdadera d~1 cobre dibushy

jaduen Ia misma escaJa de la figura 23 Otras causas que infIuyen sobre Ia resistencia N 08610 Ia temperatura hacemiddot variar Ia expresi6n de Ia ley

de Ohm sino q ueotras causasmiddot fisicas como la iuz yel magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifie~ta su ~fedo sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto masiJuminado esshy

ta y el bis~uto es mejo1 conductor cuando esta~n middot~n campo magneti~o inten~o

5 RESISTENCIAY REOSTAl10S

Cada uno d2 los aparatos e instrumentos de la elect1otecnica tiene su resistencia un bombiHo p e enIlUestra pieza Hene unos 200 ohmios una plancha para lustrar 20 ohmios Algunas veces en-In tecnica y enel laboratorio se t~erien que intercalar en ciertos circuitos aparatos que no desempefianotro papel que ofrecer rcsistencia (eli objetosera eq Ii mayoria de los casos disminuir Ja intensidad en un circuito a tensi6n con stante) Es~ tos aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de r~ostatos ea tan disparatodo comohablar de capacidad en vez de condensador) Lafigura 25 representa dOB n6statos Los 1e08tatos cons tan de alambres de una aJeacion con p bastante alto y k bastante bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aJeaciones y sus ca1acteres como contantana manganina maillechort etc

Una descripcion

mas detenida de algunos reostat08 la da remo~ en lit parte practica

44

6 TElORIA DE LOS VOLTIMETROS ELECTRODINAMICOS

lVIientras que para medir Ia intensidad de una eorriente es mdlspensable dejar pasar Ia eorriente ~ traves del instrum(mto usado podemos medir una tension (difereneia de niveles) de

Fig 25 a

dos mods con lt1 voltimetro electrostatieo instrumento que ya hemos VistO (yen el cual no hay corriente)o t~mbie 1 - donos d lId 0 n va len

e a ey e hm Ia eual nos ~irve para eonstruir un voI-

Fig 25 b

timetro En efectomiddot trat dA emos e medir Ia tension ~ntre los puntos

~ B d~ J~ flgma 26 Para estotomemos unamperimetro euya reslstencla mterior s co (1 d I e nozea a reSlstencia mterior es Ia suma e _as reslsteneI~s de alambres bobinas etc que tiene tal ins

trumento en IU InterIOr como wremos rnaS t d) a1 e ~ que sea P

middot45 shy

e 1000 ohmi~s Conio el instrushymento Hene afuera dos torniUos (bornes) debemos uniruno de

enos con el punto A el otro con B Supongamos que eI alambremiddot de uni6n a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonees la corri~nteira de A a B atraves del amperimetro que esta grashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-

Fig 26 mento indica dos flmperios sa~ bemos dlt neuerdo conla ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 = 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entrelos-puntos A y B shyusando los mismos alambres a Y b y el mismo instrumento est~ muestra 5 amperios la tension entr() los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos 1Iobre la eseala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 y 5000075 voltios hemos

graduado nuestro amperimetro como voltimetro y 10 podr~mos usar para medir tensiones

Es sin embargo necesario que unamos el instrumento a los dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y b pero por 10 general los instrumentos del comercio tienen una resistencia interior tan alta que se puede despreciar sin error apreciable Ia pequefia nsistencia de los dos alambres de cornushy

niclcffin

Tenemos pues en resum~n voltimettos electrostaticQs_que miden Ia diferencia de nivel entlelas dos partes de un condenshysad or sin alt~ralel campo eh~ctrico y vollttimetrQ eleetrodinashy

~- shymiooE que son amperimetros graduados especialmente valienmiddot ----- - ~

dose de Ia ley de Ohm

middot45 shy

e 1000 ohmios Como el instrushymento tiene afuera dOB tornillos

(bornes) d~bemos uniruno dtl ellos con e1 punto A el otro con B Supongamos que el alambre lt de union a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonces la corrj~nte ira de A a B a traves deJamperimetro que estagrashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-middot

Fig- 26 mento indica dos amperios sa bemos d~ acuerdo con la ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 =- 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entre los-puntos A y B usando los mismos alambreslt a y b y el mismo instrumento est3 muestra 5 amperios la tension entr) los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos Iobre la escala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 Y 5000075 voltios hemofl

lt graduado nu~stro amPlerimetro como voltimetrQ y 10 podr~mos usaI para medir tensiones

Es sin embargo neccsario que unamos el instrumento a 108

dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y- b pero POl 10 Ileneral los instrumentos del middotcomercio tienen una resistencia interior tan alta- que se puede despreciar sin error apreciable lapequefia resistencia de los dos alambres de comushynicad6n

lenemos pues en resumm voltimetros electrostaticos que miden la diferencia de niveL entre las dos partes de un condenshysador sinaltmar el campo electrico y YThtJmetros electrodimlshymiclt1gt que~Ql_ amperimetro~ graduados especialme~te valiimshy-- -~ ~

dose de la ley de Ohm

-31shy

de Ja corrfante de agua es aquella maaade Hq1iido que pOl unishy dad de tiempo pasa a travea de cualquier secden del tuboque

une losdQa niveles Entonces la unidad de intensidad de la co- rriente electrica selJa la cantidad de electricidad (cantidad df electrones cnntidad de coulombios) que pasa por unidad de tiem po a traves de cualquier seccien del alambre de cobre que uneJasmiddot dos partes de un condensador 0 que une los dos solid os de unamiddot pila (figura 18) Notese que en eJ alambre A de la figura 1~ que con intensi6n hemos dibujado con seccion variable la intenshysioad en cualquier secci6n es la misma

N osotros no vamos

C Zit

A

H

aver la unidad ce_ gesimal de la in ten sidad sino rmica_ mente In unidad practica que es ej amperio Decimos que a traves de un punto (mejor di_

Fig 18 cho de una secshyCIon de un alambre) pasa la corriente con Ia intensidad de un amperio cuando pasa a traves de esta secci6n 1 coulombio en 1 segundo renemos entonces que los amperios son el cuociente d~ coulombiospor segundos 0 sea que

Q 1--shy

1

La dimension del amperio Eera entonces g~ cm3 2 bull

seg-2 (Afiadamosque en la practica se habla con nlucha frcshycuencia de amperaje en vez de intensidad de corriente como S8

habla de yoltaje en vez de tension) Fijemonos bien que para medir amperios es indispensable una cOl-riente los amperios son la corriente un sistema electrostatico como un conden_ sador cargado no permite hablar deintensidad de corriente tampoco una pila abierta e d una pila cuyos dos solidos no estim unidoa afuera Por esto a un instrumento que mide am_ perios (amperimetro) hay que colocarlo de tal manera que Ia CQrriente para IIltdir pase Cf~teraJlvmte q trav68 de ct La figumiddot

- 82shy

ra 19 muestra el mismo sistema de la figura 18 unicamente Be coloco un amperimetro en el alambre (se dicF en el circuito) para medir la intensidad

EI am~erio ha sido fijado internacionalmente valiendose de un fenommlo electroquimico Para en tender estotenemos que reshypetIr algunas COS8S que conocemos de la quimica

S ELECTROQUIMICA LEYES DE FARADAY

Se sabe qu-c poniendo dos electro dos en una solucion ashycuosa de una base ~ una sal 0 de un acido estasolucion con duce la ~orriente y se observan ferio~enos muy interesantesmiddot

En primer lugar poneI dos electrodos en una sofucion es nad~ mas que reemplazar un pedazo del alambre de cobre de la middotfigu 1a 18 POl una columna liquida como 10 muestra la figura 20

Un extremo del alambre de cobre cortado 10 heshy

l1f)S designado cOc mo negativo y 10 es puesto que alii se ltancuen fran electr)~es que vieshynen directamente del zinc a traves del cobre Analogamente el otro extremo es positivo estli

Fig 19 en comunicaci6n con e1 carb6n Ahora supongashy

mos que en e frasco F se encuentra una solucion de NaCI en agu~

Veamos primero que sucede al disolver Nact en agua la molecula de NaCI se desshy

compone porque tal coshymo esta no es soluble en

agua para serlo se tie nen que formal iones e d el cloro (carga nushy

clea 17 numero de eshylectrones 17) roba un

electron del Bodio (carga

soucieI(

Fig 20

o nucieai 11 numero de electrones 11) Y asi el Atomo cloro se convierte en un cuerpo una vez negativo cuerpo que ha recibido el nombre de ion negativo y que en forma libre existe (micashymente en solucion acuosa De un modo analogo el atomo sodio se ha convertido ~n el ion sodio una vez positivo Vemos aqui que el nombre de i6n se ha dado no solo a los nucleos de los atomos siempre positivos sino tambHn a citonws a los cuale fattan 0

sobran eleuroctrones En la pag 13 heftnos visto otro ion el del zinc que tenia 30 cargas nucleales positivas pero unicamente 28

electrones POl supuesto la solucion acuosa de NaCI que contiene un

numero tan grandcc de cuerpos electricos muestra caracter eIecshytrico neutral porque los iones positivos de sodio y los iones ne gativos de cloro estin en equilibrio

Lo mismo sucede disolviendo un acido p e RCI Iln agua en elste caso Se forman iones positivos d-l hidrogeno Y iones neshygativos de cloro Si disolvemos R2 SO 4 en agua pasa Ia misshyrna cosa aunque un poco mas complicada se forman ionespositi shyvos de hidrogeno y iones (complejos) negativos de S04 Y pOl fin con bases sucedetambien 10 mismo disolviendo NaOR en agua Se forman en seguida iones positivos de Na y iones (co~pJ~jos) negativos de OR Todo esto esta bien conocido de la quimica Y

se llama disociacion eCctroli tica

o Las soluciones acuosas de saies bases oacidos se Uaman elec- trolitos Si ahora ponemos en t~l solucion los dos terminales de cobri segun se ve en hi figura 20 el terminal negativo atlaera los iones positivos de la solucion e d los de Bodio los que reci ben del cobre que tiene electro~s en grandes cantidades un

electron Y se convierten en atomos el atomo lt13 sodio 0 sea sadio el~mental ~si formado reacciona en seguida can el agua de la solucion tl forma NaOR e hidr6geno pero esto ultimo es una reacci6n secundaria que aqui no nos in teresa EI terminal

positivo atraeralos iones negativos de claro estos ceden el elec~ tron qucc les sabra y se vuelven atomos se desplende a este lashydo cloro gaseoso Esta descomposicion de Ia soluci6n acuosa de un cuerpo como NaCI en sus dos componentes s~ llama electroshyUsis EI fenomeno se resumlta asi en el terminal negativo del alambre de cobre se gastan electrones y en el terminal positiVi

riticieal 11 numero de electrones 11) y asi el atomo cloro se convierte en un cuerpo una vez negativo cucrpo que ha recibido el nombre de ion negativo y que en forma libre existe unicashymente en solucion acuosa De un modo analogo el atomo sodie se ha convertido en el ion sodio una vez positive Vemos aqui que eI nombre de ion se ha dado no s610 a los nucleos de los atomos siempre positivos sino tambien a citomo8 a los cuales faltan 0 sobran electrones En la pag 13 he~nos visto otro ion el del zinc que tenla 30 cargas nucleales positivas pero unicamente 28 electrones

Por supuesto la solucionacuosa de NaCI que contiene un numero tan grand~ de cuerpos electricos muestra caraeter elecshytrico neutral porque Ios iones positivos de sodio y los iones ne gativos de cloro estan en equilibrio

Lo mismo sucede disolviendo un aeido p e HCI en agua en este caso Se forman iones positivos d~ hidrogeno y iones neshygativos de cloro Si disolvemos H2 SO 4 en agua pasa lamisshyina cosa aunque un poco mas complicada se forman iones positishyvos de hidrogeno y iones (complejos) negativos de SO~ Y por fin con bases sucedetambien 10 mismo disolviendo NaOH en agua

se forman en seguida iones positivos de Na y iones (comp1rjos) negativos de OH Todo esto esta bien conocido de la quimica y

se llama disociaei6n e~ctrolitica

Las soluciones acuosas de sales bases 0 acidosse Uaman elecshytrolitos Si ahora ponemos en tal soluci6n los dos terminale~ de cobr~ segun se ve en Iii figura 20 elterminal negativo atraha los iones positivos de Ia soluci6n e d los de sodio los que red ben del cobre que tieneeleetron~s en gran des cantidades un electron y seconvierten en ittomos el itomo dil sodio 0 sea so~io elemental asi formado reacciona en seguida can el agua de la soluci6n amp~ forma NaOHe hidrOgeno pero esto ultimo es una reacci6n secundaria que aqui no nos interesa Elterminal positivo atraera los iones negativos decloroestos ceden elelec~ tron que lessobra y se vuelven ittomos se desprende a este lashydo cloro gaseoso Esta descomposici6n de Ia solucion acuosa de un cuerpo como NaCI en susdos componentes s llama electroshyHsis EI fenomeno se resum~ asi en el terminal negativo del a1ambrede cobe se gastan electrones y en e1 terminal positiv

bull

- a4 -- i(reciben electrones 0 sea en esencia 10 I h bwra sido cortado el I b mlsmo como SI no 11_

a am re decobre (v I mo SI no se h b ease aflgura 18) 0 coshyn lera mtercalado el fras

bien podemos dedr el i d co con lasolucion Tamw IqUIO remplaza un n f daazo

II razonamiento sencill gtJc e cobreU 0 nos muestra qu 10 sma traves de la part I e s ampenos que pashy e ZInC-SO UClOn son lOS amperios que pa an a t una canbdad igual a

raves de la parte 1 pOl esto son iguales a 1 so uClon-carbon Y

os que pasan u a t (unque esta ultima f laves del electr6lito

rase no es bien exacta) Ahora vamos a mediI con u

perios que pasan POI el ca n mstrumento apropiado los am mmo zmcs I

dad de eloro que se despre d 0 uClon a In vez la cantishyble de cobre y el t n e en el termmal positivo del alamshy

0 lempo Medir intensidad (amperios) d 0

supuesto 10 mismo que d urante c~~rto tIempo es pol me Ir cantIdad d I t

iomblOs puesto que coulo b e e ec nCldad 0 seacoushy m lOS son amperEI resultad d lOswlJgundos

bull 0 e nuestro experimento s I deJamos pasal 1 amnlIO d era e slgUlente si

l-- urante 1 seg d (a traves de Ja soludon d un o e d 1 coulombio) 1 se esprenderm 0 116 8 d J ullJamos pasar 1 amperio d t cm e c (ro i Ulan e 2 segundos Cd 2 se desprendera un voium d bl e coulomblOs) Cuando (valiendonos de en d~f e en 3 segundos triple etcI

mo I IcaClOnes q 1tarde) aumentamos grad 1 e exp lcaremos mas ua mente los ampe d tante el tiempo se repite I nos Y eJamos consshy

1~ ~ mismo fenomeno T d J t t lenUt de sobra y no exige e I ~ 0 0 ~s 0 se en_ dicho sobre coulomblo a ~p IcaClon en vista de 10 que hemos shy

_ mpeno y ele tmiddot1 trolizada hubiese sido de AgNO c 10 l~IS SI la solucion elec trodo (se dice tambie I) 3 s~ habrIa segregado en el elecshy

n gt

po 0 negatlvo plata metal tIdad podriamos pesar como h l~a cuyacan-E emos medldo el volu d 1

ste experimento con la plat if men e c oro internacional del amperi El

a IS e undamento de In definicion

I 0 experImento n d ombiosegrega 11175 m d 1 ~s mIca que 1 coumiddot

g e p ata Segun esto Una corrlente tendril la intensidad d 1

en 1 segundo de una solucion a e amperlO 81 segregametalica propwda 11175 mg de plata

Observamos tambien una rela muy perio en 1 Mgundo segrego 0116 cO~ d mtere1lante 1- amshyde Cloro la misma co t e c1oro 0 sea 03675 mrrIen e segreg I mg de plata Las cantidades iI 0 en e mlsmo bempo 11175

e un elementQ que 1 coulombio

bull

-35shy

segrega en laelectrolisis se Haman equivalenteseledroquimico (veaSe el cuad)o 2 dclapendice) Los equivalentes electroquimi cos deben estar entre si en cierta relacion como veremOS en el

siguientt razonamiento aConsideremos el caso del NaCI en solucion acuoa En cl

rnismo tiempo que se segrega en e1 polo positivo 1 atomo de c10~ 10 tiene q uesegregalse en el polo negativo 1 atomo de sodio y 10 que vale para 1 atomo vale pOl supuesto tambil~n para n s atomos Si no fuese asi en cualquier momento en que sacaramo los electrodos del liquido 1 liquido quedaria electricamente cargado lomando como electr6lito una soluci6n acuosa de ZnClt se deducf analogamente queen el mismo tiempo que se an segregan en el polo posi tivo 2 n atomos de cloro se segrng

en el polo negativo 6nicamente n atomos de zinc Recoldando ademas qu ios electloneB de cualquier elemento

son iguales podemos deducir con facilidad que middotIa misma canw tidad de electricidad que conviEHle n iones de zinc en n ato~1QS de zinc convertiriI 2 n iones de doro In 2 n atomos de cloro 0

convertira tambien 2 n iones de Bodio en 2 n atomos de aodio (Despreciando pues el signo de la electricidad) VemoS que la valencia quimica del elemento en cuesti6n desempefia un papel

importanteVamos a relacionar todo al hidrogeno (que es monovalente)

diciendo lamisma cantidad de llectricidad que convierte n ioshynes de hidrogeno en n litomos de hidrogeno convertira n ionel de cloro en n atomos de cloro 0 n Jones de sodio en n at(1moB de sodio 0 iones d~ zinc enatomos de zinc oiones de a1umiddot ~ ~ t1 bull

mino en 3tomos de aluminio En vez de n atomos vamos a poner 81 gramo-i1tomopuesto que los gramos-atomos de todos los elemen

tos conU~nen e1 mismo numero de atomos eritonces resulta de nuestra deducci6n que tendremos en 1ugar de n atomos de hidroshy

no 1 gramo-atomo de hidrogeno en vez de atomos de zinc2shy y ~

gramo atomo de zinc etc Pel() el gramo-atomo dividido por

1a valencia 10 llamamos gramo equivaIente Tenemos entonces que In cantidad de electricidad capaz de

segregar 1 gramo equivalen~ de cualquier elemento es Ia misma para todos los elementos au valor es m o m F = S6540 coushylombios (Algunos libros dicen la segregacion de 1 gramo equi-

-35 shy

segrega en la electrolisis se Uaman equivalenteselectroquimico ~ ~vease ~l cuadro 2 di)l apendice) Losequivalentes electroquimL COS deben estar entre 81 en cierta relacion como veremos en el siguientr~ razonamicnto

Consideremos el caso del NaCl en soluCion actiosa En el mismo tie~po que se segrega en el polo positi~o 1 ~tomo de cIo 10 time quesegregarsc en el polo negativo 1iitomo de sodio y 10 que vale para 1 ~ltomo vale por supuesto tambien para n atomos Si no fuesc as cn cualquier momento en que sacaramos Jos electrodos del liquido 1 Jiquido quedaria electricamente cargado lomando como electr6lito una soluci6n acuosa de ZnCl se deduce analogamente que en el mismo tiempoque se ~

scgregan en el polo positivo 2 n iitomos de cloro se segmgan en el polo negativo iinicamente n iitomos de zinc

Recordando ademas qu~los electro11es de cualquier elemento son iguales podemos deducir con facilidad quela misma can_ tidad de electricidad que convierte n iones de zinc en n atomos de zinc convertirit 2 n iones de cloro en 2 n tHomos de clor~ 0

convertirli tambien 2 n iones de Bodio en 2 n domos de sodio (Despreciando pues el signo de la electricidad) Vemos que la valencia quimica del elemento en Cuesti6n desempefia un papel importante

Vamos a relacionar todo al hidrogeno (que es monovalente) diCiendo lamisma cantidad de electricidad que convierte n ioshynes de hidrogeno en n atomos de hidrogeno convertira n ionel de cloro en natomos de cloro 0 n iones de sodio en n iitOilmos de sodio 0 iones de zinc enatomos de zinc 0 iones de alumiddot

~ - ~

mino en atomos de aluminio En vez de 11 Homos vamos a poneI U

1 gramo-atomo puesto que los gramos-atomos detodos los elemen tos conttenen el mismo numero de atomos entonces resulta de nuestra deducci6n que tendremos en lugar de natomos de hidr6- no 1 gram~~atomo de hidrogeno en vez de atomos -de zinc2

~ q

gramo atomo de zinc ~etc Pero el gramo-atomo dividdo p~r middotla valencia lollamamos gramo equivalente

Tenemos entonces que la cantidad de electricidad capaz de segregar l gramo equivalente de cuaJquier elemento es la misma para todcis 10B~ elementos su valor es m o m F = l)6540coushy

lombios (Algunos Ilbros diceo Ia Eegregacion de 1 gramo equi-

-36shy

valente gastd 96540 coulombios Este modo de expresarse no no parece bien no se gas tan los coulombios pues los 96540 que enshyt1lt111 allado negativo de la solucion salen al lado positivo de la misma)

Todos estos fenom~nos electroquimicos y sus regulilridades se encuentra condensados en lasleyes de Faraday

1) Las cantidades segregadaspor una corrient electrica poundon propolcionales al tiempo y a la intensidad de l~ corriente

M = e bull t i bull donde M significa la cantidad segregada en un polo )n mg

e el equivalente electroquimico del cuerpo que se seglf~ga (en mg)

t el tiempo (en segundos) la intensidad de la corriente (en amperios)

2) Las cantidades (pOl peso) de distintos cuerpos seg-rega dris por la misma corr~tnte y en el mismo tiempo estm entre S1 como los gram os equivalentes correspondientes

EI valor 96540 coulombios figura en una formula muy imshyportante que se emplea para calcular la tension que da unmemiddot talcon un liquido si r~accio11an quimicamente entre sf y que

hemos visto en Ia pagina 15 Pertenece tambien a este capitulo mencionar el aparato que

se ve en la figura 21 y al cual deplorab~emente se ha dado el nombre de voltametromiddot

Es este (el una de sus formas) una cqca de platino que se comunica con el polo IJ-gativQ de Ia corriente y una bartita de

platino sostenida POI un estante y unida aI polo

positivo La coca fi) pesa y llena con una solucion acuosa de p e AgNO 3 despues se introduce en ella Ia barrita y se deja pasar la corriente a tra-

Fig 21 yeS de Iasoluci6n al cashybo de cierto tiempo que

semide exactamente ia corriente habra segregado cierta cantt

tbull1

i- 37shy

dad de plata en el interior de Ia coca Si botamos el Hquido~ pesamos de nuevo la coca conoceremos la cantidad de plata se gregada ademas conocemos eltiempo y e el equivalente electro quimico de la plata con esto podemos despejar i de la formula mencionada anteriormente yconocer asi la intensidad de la co~ rrient

LIa~aremos este aparato amperimetro electroquimico o talshyvez mejor coulombimetro

Afiadiremos algunas palabras sobre la direcci6n d~ Ia co rriente y el significado de esta frase Hemos dicho que los elecshytrones qu) se Ie han quitado a un cuerpo tienden a reunirse con este y el moviIniento de los mismos hacia el cuetpo 10gthemos ilamado corriente electrica En efecto en conductores metaliC03 (el alambre de cobre de nuestro ejemplo pagina 23) se ha obmiddot servado siempre que la corriente se d()be al movimiento de 10 elctrones del polo negativohacia el positivo yal sentido de este movimiento 10 llamaremos direcci6n de Ia corriente Sin erribar go veremos mas tarde algunos casos de conducci6n nometlllica donde toman parte tambien los iones

C LA RESISTENCIA

1 CONDUCTOBES

Para hacer correr elag~a del nivel superior hacia el inshyferior en Ia figura 1 era necesario un tubo para hacer pashysal una corriente electrica un alambre de cobre 0 una can tid ad de sqluCion es indispensaMe EI cobre pOl tener la propiedad descrita se dicemiddot es conductor de la electricidad en la termo logia hemos visto cuerpos que pueden conducir el calor y otros que no 10 hacen 0 10 hacen muymalmiddot Suelen estos llamarse aismiddot

ladores E~ la electricidadpasa 10 mismo pero debemos agregar

qu los aisladrires no ~erecen verd~deramente tal nombre puesshyto que no existen cuerpos que no conduzcan el calor 0 la electrishycidad todo cuerpo material conducela electricidad 0 es caput de desintegrar un campo eiectrico el mismo vacfo bajo ciertas condIciones 10 hace Conv~llne unica~ente distinguir entre conshyductores malos y conductores buenos estos son los metaIes y las

f

- 37 -

dad de plata en el interior de la coca Si botamos el liquido y pesamos de nuevo lacoca conoceremos la cantidad de plata se greg-ada ademas conocemos eltiempo y e el equivalente electro quimico de laplata con esto podemos despejar i de la formula mencionada anteriormente yconocer asi la intensldad de la co~ rrien~n

Lla~aremos este aparato amperimetro electroquimico o talshyvez mejor coulombimetro

Afiadiremos algunas palabras sobre la direcCi6n d~ la co rriente y el significado de esta frase Hemos dicho que los elecshytrones ql13 Be Ie han quitado a un cuerpo tienden a reunirse con este y el moviIniento de los mismos hacia el cuerpo 10hem03 Hamado corriente electrica En efecto en conductores metalico (el aiumbre de cobre de nuestro ejemplo pagina 23) se ha obmiddot seryado siempre que la corriente se d~be al movimlento de 10i eL3ctiones del polo negativo hacia el positivo yal sentido deeste movimiento 10 lIamaremos direcci6n de la corriente Sin embar go veremos mas tarde algunos casos de conducci6n no metilica donde toman parte tambien los iones

C LA RESISTENCIA

1 CONDUCTORES

Para hacer corrilr el agua del nivel superior hacia el inshyferior en la figural era necesario un tubo para hacer pashysal una corriente electrica un alambre de cobre 0 una cantidad de soluCi6n es indispensab~e EI cobre POl tener la propiedad descrita se dice es conductor de Ia electricidad en la termo logia hemos visto cuerpos que pueden conducir el calor y otr03 que no 10 hacen 0 10 hacen mUYmal Suelen estoB llamarse aisshyladores

En laelectricida4 pasa 10 mi~mo pero debemos agregar qU3 Ils aisladores no merecen verdaderamente tal nombre puesshyto que no existen cuerpos que no conduzcan el calor 0 Ia electrishyci4ad todo cuerpo material conducela electricidad 0 es capat

de aesintegrar un campo electrico el mismo vado bajo ciertas condiciones 10 hace Convime iinjca~ente distinguir entre conshy

ductores malos y conductores buenos estoa son los metales y las

- 38shy

soluciones acuosas d2 bases acidos y sales aquellos los malos son vidrio ebonita porcelana gases etc (Algunos uutores la_ man los conductores buenos sencillamente conductores a los me-

tales conductores de primera clase porque conducen la electricishy dad sin alteracion perceptible y alas solucionesconductores de

segunda clalle p0que al conducir la corriente se des~omponen) El prim2r grupo transporta los el~ctrones rapidamente mejor

muy rapidament~ el segundo grupo conduce muy lentamente de tal ~anera que el dielectrico Cp e parafina) en los condenshysadores obra practicamente como aislador

2~ RESISTENCIA ESPECIFICA

En la pilgrim 6 hemos visto que dada cierta tension (diferenmiddot cia de niveI) la oorriente entre los dos nNeles dePl2nde de la constituci6n del tubo Con el objeto de investigar la analogia

con la corriente l2lectrica haremos primero cuatro experimentos (figura 22) En cada uno de elIos la tensi6n entre los dos ter- minales debe ser Ia misma y debe SCI constante En el experishymento a) hemos unido a A y a B POI un alambrede cobre de

longitud 1 m Y de ~lc-A B cion circular 1 mm En

el experimento b) hemos

~ unido a A y aBpor un alambre de hierro de las mismas dimensiones del anterior En el eXPlerimiddot

----------- _______c

mento c) hemos unido a A y a B POl un alambre

~Fig 22 de cohre de longitud 1 m y de secci6n 2mm 2 bull En el experimento d) hemos puesto un l_

lambre de cobre de 2 m de longitudy 1 mm 2 de secci6n En todos los experimentos intercalamos un amperimetro para medir In intensidad y todos se hicieron a la middotmisma temperatura

EI amperimetro en el experimento (a) indica cierta intenshysidad en (b) indica una intensidad menor en (c) muestra una

intensidad mayor que en (a) y en Cd) muestra una intensidad menor que en (a) En estos experimentos hemos cambiado el rnashy

terial Ia secci6ny la Iongitud del conductor Nos muestr~n los ex

I

- 39shy

primentos (a) y (b) que el hierro conduce la corrienteelectrica menos bien que el cobre10sexperimentos (a) y (c) que un alum bre grueso conduce Iii corriente electrica mejor qu~ un alambre delgado del mismo material y longitud los experimentos (a) y (d) que un alambre corto conduce la electricidad mejor que uno largo del mismo material y_ secci6n Vamos a llamarestapropieshydad de conducir bien 0 mal la corriente en analogi a con la hidroshymimica lcsistcncia del alambr0 Un -alambre de hierroofrec~ a los lectrones mas resistenciaque uno de cobre un alambre delgado mas resistencia que uno grueso etc El motivo deesta

resistencia es una especie de rozami~mto qUf se opone al movi_ mientode los electrones a traves de los espaciosinterm01(cula- res y parece que estos espacios obran de distinta man~ra Segun shyel material

Habando del mismo material la resistencia de un alambr~ Co genlalmente de un conductor) es directamente proporcional a In 16ngitud del conductor e inversamente proporcional a su

secci6n

1 H-kshy

q

donde R = resistencia del copductor 1 =sri longitud q = su secci6n

k es un factor de proporcionalidad y significa la leSIS- tencia de un alambrC de la unidad de Iongitud y de Ia unidad de seccionrecibe el nombre de resistencia cspedfica y suele escri-

birsep Elcuadro 3 del apendicemuestra In resistencia especifica

de varias sustancias Ya sahemos que p para el hierro tiene que ~Cl~ mayOl qe p para e~ cObre Se ve que entre los m~talS la platatielle r-I valor p milllmo Los cuerpos que enla placilca se Haman aisladores tienen pOl supuesto un valor enorme pashyra EL metal mas usado para instalaciones electricas en In ri~actica es el c6brl~ y se empiea en forma de alambres de sec cion circular De Ia multituu de sistemas de denominaci6n paraaI~mbres de cobre hemos sacado la numeraci6n de Brown r Sharpe (B amp SWire Gaug) muy inc6moda pero muyusa~a

I

- 39shy

pJrimentos (a) y (b ) que el hierro conduce la corrienteelectric~ menos bien que el cobreIosexperimentos (n) y (c) que un alam bre grueso conduce la corriente electrica mejor qul un alambre delgado del mismo material y longitud los experimentos (a) y (d) que un alambre corto conduce la electricidad mejorque uno largo del mismo material y secci6n Vamos a llamaresta propieshy

dad deconducir bien 0 mal la corriente en analogia con la hidroshynamica resistencia del alambr) Unalambre de hierroofrecO a los ltalectrones mas resistencia que uno de cobre un alambre delgado mas resistencia que uno grueso etc EI motivo de esta

resistencia es una espeeie de rozami~nto qUI seopone al movi- miento de los electrones a traves de los espacios intermollt)culashyres y parece que estos espacios obran de distinta manltlra segun ei material

Hablando del mismo material la resistencia de un alambr~ (0 genmalmente de un conductor) esdirectamente proporcional a la kmgitud del conductor e inversamente proporcional a 811

seccion

donde R = resistencia del conductor 1 =su longitud

q =su secci6n l~ es un factor de proporcionalidad y significa la resis~

tencia deu~l alambr) de la unidad de longitud y de la unidad de secci6nrecibe el nombre de 7esistencia cspeciica y suele e3crishy

birsep El cuadro 3 del apendicemuestra la resistencia especifica

de varias sustancias Ya sabemos que p partlmiddot el hierro tiene que~eT mayor q~e p para el cObre Se ve que entre los metal~s la plata tielle d valor f) minimo Los cuerpos que en Ia pIJactIca se llamal1 aisladores tienen pOI supuesto un valor enorme pashyrap EI metal mas usado para instalaciones eUictricas en Ill practica es el cobre y se emplea en forma de alambres de sec~ cion circular De la multitud de sistemas de denominaci6n paraalambres de cobre hemos sacado la numeraci6n de Brown y

Sharpe(B amp S Wire Gaugl)c muy incomodapero muy usada~

I --40shy

(Apendice cuadro 4) Mencionaremos por fin que _1_ 0 sea el reclproco de Ia reshy

u 1sistencia se Iamma conductibilidad de un conductor ~ que__

o sea el reqlproco de Ia resistencia especifica se llama c~ndufti-bilidad especifica

3 LA LEY DE OHM EL OHMIO

Los eXPfrimentos de la figura 22 nos muestran en analo_ gia con la hidrodinamica que en igualdad de ten~i6n la inten- sidad de la corriente en un coductor disminuye a medida que middotaushymenta en ella resistncia Se ve facilmente que tambien Ia tenshysi6n y Ia resistencia del conductor estan en cierta relacion e d que para obtener la misma intensidad en un circuito fC necesita tanto mayor tensi6n cuanto mlyor sea Ia resistencia 10 que sig~ nifica poca tensi6n si el conductor S buena (tiene baja resi3shytencia)

Entonces para Ia corriente electrica tenemos tambien la reIaci6~ que ya dimos en Ia pagina 7

I

tension iqtensidad = k

resistencia de donde

tensi6n resistencia k

intensidad

Esta reIaci6n 0 sea n~da mas que Ia definicion de Ia resisshy

I j tencia como cuociente de Ia tensi6n por Ia intensidad se ha llashy

mado ley de Ohm Agreguemosque esta ley es valida unicamente bajo cier

tas condiciones y varia con Ia naturaleza 3e Ia corriente etc i como veremQS mas tarde i

Si queremos hacer desaparecerlamiddotconstanie k e d hacerla igual a Ia unidad tendremos que buscar unicamente una unidad apropiada para Ia resistencia esta unidad es el ohmio y por deshyfinici6n tenemos que dedr un conductor tiene Ia resistencia d 10hmio si encontrimdose sus extremos bajo Ia tension de 1

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~e de 1 amperio La forma mas usada de la ley Ohm es Ia siguiente

E =1 R

donde E = Ia tensi6n en voltios I = Ia intnsidad en amperios R = Ia resistencia~n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar Ymicamen te dos de estos ties val ores el terCr)ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas internacionaies que fijan el vashylor del voltio y del ampi~rio es inutil dar una definici6n extrana

)

~ independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una noci6n de 10 que es el ohmio que una columna de mershycurio de 1063 mm de Iongitud y 1 mm l de secci6n a Ia temperashytura de 15 tiene ia resistenda de 1 ohmio

La dimension de Ia resistencia sera entonces cm ~1 bull seg 1

(anteriormente hemos obtenido para Ia tension intensidad y resistencia Jas dimensiones llamadas electrostaticas En algushy

nos librosse encuentran otras dimension~s que se fund an en un sistema llamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysiones electrom~gneticas en la ley de Coulomb no podemos poshyner Ia constante sin dimension)

~ RESISTENCIA Y TEMPERATURA

Los experimenio~ de Ia figura 22 ~e efectuaron todos a 11 misma temperatura Eslo tiene su raz6n en eI hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ia temperatura Por 10 ge neral se puede decir que In resiste~cia de los metales aumenta si aumenta Ia tmperatura Y que Ia del carb6ny de los liquidos disminuyesi aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor 0 sea ~l num~rode ohmios en que aumenta Ia resistencia de lIn conductor que tenga a 0deg C un ohmio de resistencia al variar r au temperatura k para metalfis es entonces positivo y para carbon y liquid os negativo La segunda columna del cua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0deg Ia resistencia R 0 ohshy

bullbullbullbullbullbullbullbullbull bull

bull bull bull

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~~ de 1 amperio Laforma mas usada de la ley Ohm es la siguiente

E =1 R

clonde E = Ia tension en voltios 1 = la int~~sidad en amperios R =-= Ia resistenciaf)n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar unicamen~ te dos de estos tres valores el tef(v~ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas intermicionales que fijan el ~amiddot ]01 del voltio y del amPterio es inutil dar una definicion extranu

(J independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una nodon de 10 que es el ohmio que una columna derner- curio de 1063 mm de longitud y 1 mm ~ de seccion a la temperashytura de 150 tien~ la li2sistencia de 1 ohmiobull

La dimension de la resistencia sera entonces cm -1 bull seg l

(anteriormente hemos obtenido para la t2nsjon intensidad Y resistencia Ias dimensiones llamadas electrostaticas En algushynos libros se encuentran otras dimensioIWs que se fundan en un sistema Hamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysioncs electromlgneticas en laley de Coulomb ~o podemos poshyner la constante sin dimension)middot

4 RESIS1ENCIA Y 1EMPERATURA

Los experimento~ de Ia figura 22 se e~2ctuaron todos a h misma temperatura Eslo tiene su razon en elmiddot hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ja t2mperatura POI 10 ge neral se puede decir que Ia resistencia de los metales aumenta si aumenta la kmperatura y que Ia del carbOn y de 10s liquidos disminuye si aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor omiddot sea el numl~ro de ohmios en que aumenta Ia resistencia de un conductor que tenga a 0 0 C unmiddot ohmio deresistencia al variar Ie su temperatura k para metales es entonces positivo y para carb6n y liquid os negativo La 52gunda columna del eua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0 0 Ia resistencia R 0 oh-

bull bull bull

bull

- 43shy- 42shy

mios ysi 10 calentamos a to C aumeIitara su resistencia en Ro k t ohmios y la resistenciil final atO C sera enohmios

_Rt = Ro (1 + k t)

En la practica suele buscarse la resistencia de un alambra a cualquier temperatura valiendose del griifico representado e~l III figura 23 Tomando como ordenadas las r~sistencias y como

abCisas as tern peraturas AB representa lare_ sistencia Rode

un p~dazo de p e cobre Entonshy

1

ces CD es la reshyx sistenCia- dE1 mb

mo pedazo de co Fig 23 bre a t( = BC) 0

DE lepresenta el

valor R 0 bull k t Si prolongamos la linea AD a ambo

lados se puede encontrar con facilidad R para cualquier0

to

Fig 24

temperatura dibujando en el punto correspondient1 aIn temshyperatura (p e F) la normal hasta la k11ea AJ) (prolong-ada) FH sera la resisteuromci~ buscada para In temperatura BFo EI punta G Be llama cero absoluto dl conductor (en est~ caso del cobre) porqueu la temperatura -BGo el conductor no ofrecere sistcncia y 5e ve con facilidadque BG es (im centigrados) el lcciproco del coeficien~e de temperatura shy

DG DG+DC-AB CD

DG DG + t -- Ho (1 + k ot)Ro

BG + t IDG 1 + k t

Verdad~ramnte Ia variaci6n de-Ia resistencia con la tem peratura no se puede representar graficamente por una linea recta La figura 24 muestrala curva verdadera d~1 cobre dibushy

jadaen la misma escala de la figura 23 Otraseausasque influyen sobre la resistencia No solo la temperatura haee variar la eXIresi~n dea ley

de Ohm sino que otras causas fisicas com~ laluz y el magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifiesta suefecto sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto mas iluminado esshy

ta y el hisrilUto es mejor conductor cuavdo es~aen -un campo o

mag~etico intenso

5 RESISTENCIA 1 REOSTAT~S

lt Cada uno lt1lt los aparatos e instrumentos de la electrotecnica tiene BU resistencia un bombillo p e en Duestra pieza tiene unos 200 ~hlnios una plancha para lustral 20ohmios Algunas

0veces enltla tecnica y enel laboratorio se tienen que intercalar en cierios ~ircuitos aparatos que no desempefian otro papel que ofrecer r~sistencia (su objeto sera en la mayoria de los caSOB disminuir la intensidad en un circuito a tension constante) EsshytOB aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de 1)68tl1tos es tandisparat~do comohablar de capacidad en vez de condensador) La figu1a 25 representa dOB le6statos Los reostatos constan de alambres de una aleaci6n con p bastante aito y k bastantc bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aleaciones y sus caracteres como contantana manganina

maillechort etc Una desclipci6n mas detenida de algunos re6statos Iii da~

remo~ en la parte practica 0 bull

I

- 43shy

BG BG+BC Air ---

CD

BG BG + t

Ho Ho (l + k t)

BG + t BG 1+ k t

Ve1dade1am2nte Ia variaci6n de- Ja resistencia con Ia tern bull peratura no se puede representar grfificamente por una linea recta La figura 24 muestra Ia curva verdadera d~1 cobre dibushy

jaduen Ia misma escaJa de la figura 23 Otras causas que infIuyen sobre Ia resistencia N 08610 Ia temperatura hacemiddot variar Ia expresi6n de Ia ley

de Ohm sino q ueotras causasmiddot fisicas como la iuz yel magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifie~ta su ~fedo sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto masiJuminado esshy

ta y el bis~uto es mejo1 conductor cuando esta~n middot~n campo magneti~o inten~o

5 RESISTENCIAY REOSTAl10S

Cada uno d2 los aparatos e instrumentos de la elect1otecnica tiene su resistencia un bombiHo p e enIlUestra pieza Hene unos 200 ohmios una plancha para lustrar 20 ohmios Algunas veces en-In tecnica y enel laboratorio se t~erien que intercalar en ciertos circuitos aparatos que no desempefianotro papel que ofrecer rcsistencia (eli objetosera eq Ii mayoria de los casos disminuir Ja intensidad en un circuito a tensi6n con stante) Es~ tos aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de r~ostatos ea tan disparatodo comohablar de capacidad en vez de condensador) Lafigura 25 representa dOB n6statos Los 1e08tatos cons tan de alambres de una aJeacion con p bastante alto y k bastante bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aJeaciones y sus ca1acteres como contantana manganina maillechort etc

Una descripcion

mas detenida de algunos reostat08 la da remo~ en lit parte practica

44

6 TElORIA DE LOS VOLTIMETROS ELECTRODINAMICOS

lVIientras que para medir Ia intensidad de una eorriente es mdlspensable dejar pasar Ia eorriente ~ traves del instrum(mto usado podemos medir una tension (difereneia de niveles) de

Fig 25 a

dos mods con lt1 voltimetro electrostatieo instrumento que ya hemos VistO (yen el cual no hay corriente)o t~mbie 1 - donos d lId 0 n va len

e a ey e hm Ia eual nos ~irve para eonstruir un voI-

Fig 25 b

timetro En efectomiddot trat dA emos e medir Ia tension ~ntre los puntos

~ B d~ J~ flgma 26 Para estotomemos unamperimetro euya reslstencla mterior s co (1 d I e nozea a reSlstencia mterior es Ia suma e _as reslsteneI~s de alambres bobinas etc que tiene tal ins

trumento en IU InterIOr como wremos rnaS t d) a1 e ~ que sea P

middot45 shy

e 1000 ohmi~s Conio el instrushymento Hene afuera dos torniUos (bornes) debemos uniruno de

enos con el punto A el otro con B Supongamos que eI alambremiddot de uni6n a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonees la corri~nteira de A a B atraves del amperimetro que esta grashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-

Fig 26 mento indica dos flmperios sa~ bemos dlt neuerdo conla ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 = 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entrelos-puntos A y B shyusando los mismos alambres a Y b y el mismo instrumento est~ muestra 5 amperios la tension entr() los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos 1Iobre la eseala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 y 5000075 voltios hemos

graduado nuestro amperimetro como voltimetro y 10 podr~mos usar para medir tensiones

Es sin embargo necesario que unamos el instrumento a los dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y b pero por 10 general los instrumentos del comercio tienen una resistencia interior tan alta que se puede despreciar sin error apreciable Ia pequefia nsistencia de los dos alambres de cornushy

niclcffin

Tenemos pues en resum~n voltimettos electrostaticQs_que miden Ia diferencia de nivel entlelas dos partes de un condenshysad or sin alt~ralel campo eh~ctrico y vollttimetrQ eleetrodinashy

~- shymiooE que son amperimetros graduados especialmente valienmiddot ----- - ~

dose de Ia ley de Ohm

middot45 shy

e 1000 ohmios Como el instrushymento tiene afuera dOB tornillos

(bornes) d~bemos uniruno dtl ellos con e1 punto A el otro con B Supongamos que el alambre lt de union a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonces la corrj~nte ira de A a B a traves deJamperimetro que estagrashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-middot

Fig- 26 mento indica dos amperios sa bemos d~ acuerdo con la ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 =- 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entre los-puntos A y B usando los mismos alambreslt a y b y el mismo instrumento est3 muestra 5 amperios la tension entr) los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos Iobre la escala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 Y 5000075 voltios hemofl

lt graduado nu~stro amPlerimetro como voltimetrQ y 10 podr~mos usaI para medir tensiones

Es sin embargo neccsario que unamos el instrumento a 108

dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y- b pero POl 10 Ileneral los instrumentos del middotcomercio tienen una resistencia interior tan alta- que se puede despreciar sin error apreciable lapequefia resistencia de los dos alambres de comushynicad6n

lenemos pues en resumm voltimetros electrostaticos que miden la diferencia de niveL entre las dos partes de un condenshysador sinaltmar el campo electrico y YThtJmetros electrodimlshymiclt1gt que~Ql_ amperimetro~ graduados especialme~te valiimshy-- -~ ~

dose de la ley de Ohm

- 82shy

ra 19 muestra el mismo sistema de la figura 18 unicamente Be coloco un amperimetro en el alambre (se dicF en el circuito) para medir la intensidad

EI am~erio ha sido fijado internacionalmente valiendose de un fenommlo electroquimico Para en tender estotenemos que reshypetIr algunas COS8S que conocemos de la quimica

S ELECTROQUIMICA LEYES DE FARADAY

Se sabe qu-c poniendo dos electro dos en una solucion ashycuosa de una base ~ una sal 0 de un acido estasolucion con duce la ~orriente y se observan ferio~enos muy interesantesmiddot

En primer lugar poneI dos electrodos en una sofucion es nad~ mas que reemplazar un pedazo del alambre de cobre de la middotfigu 1a 18 POl una columna liquida como 10 muestra la figura 20

Un extremo del alambre de cobre cortado 10 heshy

l1f)S designado cOc mo negativo y 10 es puesto que alii se ltancuen fran electr)~es que vieshynen directamente del zinc a traves del cobre Analogamente el otro extremo es positivo estli

Fig 19 en comunicaci6n con e1 carb6n Ahora supongashy

mos que en e frasco F se encuentra una solucion de NaCI en agu~

Veamos primero que sucede al disolver Nact en agua la molecula de NaCI se desshy

compone porque tal coshymo esta no es soluble en

agua para serlo se tie nen que formal iones e d el cloro (carga nushy

clea 17 numero de eshylectrones 17) roba un

electron del Bodio (carga

soucieI(

Fig 20

o nucieai 11 numero de electrones 11) Y asi el Atomo cloro se convierte en un cuerpo una vez negativo cuerpo que ha recibido el nombre de ion negativo y que en forma libre existe (micashymente en solucion acuosa De un modo analogo el atomo sodio se ha convertido ~n el ion sodio una vez positivo Vemos aqui que el nombre de i6n se ha dado no solo a los nucleos de los atomos siempre positivos sino tambHn a citonws a los cuale fattan 0

sobran eleuroctrones En la pag 13 heftnos visto otro ion el del zinc que tenia 30 cargas nucleales positivas pero unicamente 28

electrones POl supuesto la solucion acuosa de NaCI que contiene un

numero tan grandcc de cuerpos electricos muestra caracter eIecshytrico neutral porque los iones positivos de sodio y los iones ne gativos de cloro estin en equilibrio

Lo mismo sucede disolviendo un acido p e RCI Iln agua en elste caso Se forman iones positivos d-l hidrogeno Y iones neshygativos de cloro Si disolvemos R2 SO 4 en agua pasa Ia misshyrna cosa aunque un poco mas complicada se forman ionespositi shyvos de hidrogeno y iones (complejos) negativos de S04 Y pOl fin con bases sucedetambien 10 mismo disolviendo NaOR en agua Se forman en seguida iones positivos de Na y iones (co~pJ~jos) negativos de OR Todo esto esta bien conocido de la quimica Y

se llama disociacion eCctroli tica

o Las soluciones acuosas de saies bases oacidos se Uaman elec- trolitos Si ahora ponemos en t~l solucion los dos terminales de cobri segun se ve en hi figura 20 el terminal negativo atlaera los iones positivos de la solucion e d los de Bodio los que reci ben del cobre que tiene electro~s en grandes cantidades un

electron Y se convierten en atomos el atomo lt13 sodio 0 sea sadio el~mental ~si formado reacciona en seguida can el agua de la solucion tl forma NaOR e hidr6geno pero esto ultimo es una reacci6n secundaria que aqui no nos in teresa EI terminal

positivo atraeralos iones negativos de claro estos ceden el elec~ tron qucc les sabra y se vuelven atomos se desplende a este lashydo cloro gaseoso Esta descomposicion de Ia soluci6n acuosa de un cuerpo como NaCI en sus dos componentes s~ llama electroshyUsis EI fenomeno se resumlta asi en el terminal negativo del alambre de cobre se gastan electrones y en el terminal positiVi

riticieal 11 numero de electrones 11) y asi el atomo cloro se convierte en un cuerpo una vez negativo cucrpo que ha recibido el nombre de ion negativo y que en forma libre existe unicashymente en solucion acuosa De un modo analogo el atomo sodie se ha convertido en el ion sodio una vez positive Vemos aqui que eI nombre de ion se ha dado no s610 a los nucleos de los atomos siempre positivos sino tambien a citomo8 a los cuales faltan 0 sobran electrones En la pag 13 he~nos visto otro ion el del zinc que tenla 30 cargas nucleales positivas pero unicamente 28 electrones

Por supuesto la solucionacuosa de NaCI que contiene un numero tan grand~ de cuerpos electricos muestra caraeter elecshytrico neutral porque Ios iones positivos de sodio y los iones ne gativos de cloro estan en equilibrio

Lo mismo sucede disolviendo un aeido p e HCI en agua en este caso Se forman iones positivos d~ hidrogeno y iones neshygativos de cloro Si disolvemos H2 SO 4 en agua pasa lamisshyina cosa aunque un poco mas complicada se forman iones positishyvos de hidrogeno y iones (complejos) negativos de SO~ Y por fin con bases sucedetambien 10 mismo disolviendo NaOH en agua

se forman en seguida iones positivos de Na y iones (comp1rjos) negativos de OH Todo esto esta bien conocido de la quimica y

se llama disociaei6n e~ctrolitica

Las soluciones acuosas de sales bases 0 acidosse Uaman elecshytrolitos Si ahora ponemos en tal soluci6n los dos terminale~ de cobr~ segun se ve en Iii figura 20 elterminal negativo atraha los iones positivos de Ia soluci6n e d los de sodio los que red ben del cobre que tieneeleetron~s en gran des cantidades un electron y seconvierten en ittomos el itomo dil sodio 0 sea so~io elemental asi formado reacciona en seguida can el agua de la soluci6n amp~ forma NaOHe hidrOgeno pero esto ultimo es una reacci6n secundaria que aqui no nos interesa Elterminal positivo atraera los iones negativos decloroestos ceden elelec~ tron que lessobra y se vuelven ittomos se desprende a este lashydo cloro gaseoso Esta descomposici6n de Ia solucion acuosa de un cuerpo como NaCI en susdos componentes s llama electroshyHsis EI fenomeno se resum~ asi en el terminal negativo del a1ambrede cobe se gastan electrones y en e1 terminal positiv

bull

- a4 -- i(reciben electrones 0 sea en esencia 10 I h bwra sido cortado el I b mlsmo como SI no 11_

a am re decobre (v I mo SI no se h b ease aflgura 18) 0 coshyn lera mtercalado el fras

bien podemos dedr el i d co con lasolucion Tamw IqUIO remplaza un n f daazo

II razonamiento sencill gtJc e cobreU 0 nos muestra qu 10 sma traves de la part I e s ampenos que pashy e ZInC-SO UClOn son lOS amperios que pa an a t una canbdad igual a

raves de la parte 1 pOl esto son iguales a 1 so uClon-carbon Y

os que pasan u a t (unque esta ultima f laves del electr6lito

rase no es bien exacta) Ahora vamos a mediI con u

perios que pasan POI el ca n mstrumento apropiado los am mmo zmcs I

dad de eloro que se despre d 0 uClon a In vez la cantishyble de cobre y el t n e en el termmal positivo del alamshy

0 lempo Medir intensidad (amperios) d 0

supuesto 10 mismo que d urante c~~rto tIempo es pol me Ir cantIdad d I t

iomblOs puesto que coulo b e e ec nCldad 0 seacoushy m lOS son amperEI resultad d lOswlJgundos

bull 0 e nuestro experimento s I deJamos pasal 1 amnlIO d era e slgUlente si

l-- urante 1 seg d (a traves de Ja soludon d un o e d 1 coulombio) 1 se esprenderm 0 116 8 d J ullJamos pasar 1 amperio d t cm e c (ro i Ulan e 2 segundos Cd 2 se desprendera un voium d bl e coulomblOs) Cuando (valiendonos de en d~f e en 3 segundos triple etcI

mo I IcaClOnes q 1tarde) aumentamos grad 1 e exp lcaremos mas ua mente los ampe d tante el tiempo se repite I nos Y eJamos consshy

1~ ~ mismo fenomeno T d J t t lenUt de sobra y no exige e I ~ 0 0 ~s 0 se en_ dicho sobre coulomblo a ~p IcaClon en vista de 10 que hemos shy

_ mpeno y ele tmiddot1 trolizada hubiese sido de AgNO c 10 l~IS SI la solucion elec trodo (se dice tambie I) 3 s~ habrIa segregado en el elecshy

n gt

po 0 negatlvo plata metal tIdad podriamos pesar como h l~a cuyacan-E emos medldo el volu d 1

ste experimento con la plat if men e c oro internacional del amperi El

a IS e undamento de In definicion

I 0 experImento n d ombiosegrega 11175 m d 1 ~s mIca que 1 coumiddot

g e p ata Segun esto Una corrlente tendril la intensidad d 1

en 1 segundo de una solucion a e amperlO 81 segregametalica propwda 11175 mg de plata

Observamos tambien una rela muy perio en 1 Mgundo segrego 0116 cO~ d mtere1lante 1- amshyde Cloro la misma co t e c1oro 0 sea 03675 mrrIen e segreg I mg de plata Las cantidades iI 0 en e mlsmo bempo 11175

e un elementQ que 1 coulombio

bull

-35shy

segrega en laelectrolisis se Haman equivalenteseledroquimico (veaSe el cuad)o 2 dclapendice) Los equivalentes electroquimi cos deben estar entre si en cierta relacion como veremOS en el

siguientt razonamiento aConsideremos el caso del NaCI en solucion acuoa En cl

rnismo tiempo que se segrega en e1 polo positivo 1 atomo de c10~ 10 tiene q uesegregalse en el polo negativo 1 atomo de sodio y 10 que vale para 1 atomo vale pOl supuesto tambil~n para n s atomos Si no fuese asi en cualquier momento en que sacaramo los electrodos del liquido 1 liquido quedaria electricamente cargado lomando como electr6lito una soluci6n acuosa de ZnClt se deducf analogamente queen el mismo tiempo que se an segregan en el polo posi tivo 2 n atomos de cloro se segrng

en el polo negativo 6nicamente n atomos de zinc Recoldando ademas qu ios electloneB de cualquier elemento

son iguales podemos deducir con facilidad que middotIa misma canw tidad de electricidad que conviEHle n iones de zinc en n ato~1QS de zinc convertiriI 2 n iones de doro In 2 n atomos de cloro 0

convertira tambien 2 n iones de Bodio en 2 n atomos de aodio (Despreciando pues el signo de la electricidad) VemoS que la valencia quimica del elemento en cuesti6n desempefia un papel

importanteVamos a relacionar todo al hidrogeno (que es monovalente)

diciendo lamisma cantidad de llectricidad que convierte n ioshynes de hidrogeno en n litomos de hidrogeno convertira n ionel de cloro en n atomos de cloro 0 n Jones de sodio en n at(1moB de sodio 0 iones d~ zinc enatomos de zinc oiones de a1umiddot ~ ~ t1 bull

mino en 3tomos de aluminio En vez de n atomos vamos a poner 81 gramo-i1tomopuesto que los gramos-atomos de todos los elemen

tos conU~nen e1 mismo numero de atomos eritonces resulta de nuestra deducci6n que tendremos en 1ugar de n atomos de hidroshy

no 1 gramo-atomo de hidrogeno en vez de atomos de zinc2shy y ~

gramo atomo de zinc etc Pel() el gramo-atomo dividido por

1a valencia 10 llamamos gramo equivaIente Tenemos entonces que In cantidad de electricidad capaz de

segregar 1 gramo equivalen~ de cualquier elemento es Ia misma para todos los elementos au valor es m o m F = S6540 coushylombios (Algunos libros dicen la segregacion de 1 gramo equi-

-35 shy

segrega en la electrolisis se Uaman equivalenteselectroquimico ~ ~vease ~l cuadro 2 di)l apendice) Losequivalentes electroquimL COS deben estar entre 81 en cierta relacion como veremos en el siguientr~ razonamicnto

Consideremos el caso del NaCl en soluCion actiosa En el mismo tie~po que se segrega en el polo positi~o 1 ~tomo de cIo 10 time quesegregarsc en el polo negativo 1iitomo de sodio y 10 que vale para 1 ~ltomo vale por supuesto tambien para n atomos Si no fuesc as cn cualquier momento en que sacaramos Jos electrodos del liquido 1 Jiquido quedaria electricamente cargado lomando como electr6lito una soluci6n acuosa de ZnCl se deduce analogamente que en el mismo tiempoque se ~

scgregan en el polo positivo 2 n iitomos de cloro se segmgan en el polo negativo iinicamente n iitomos de zinc

Recordando ademas qu~los electro11es de cualquier elemento son iguales podemos deducir con facilidad quela misma can_ tidad de electricidad que convierte n iones de zinc en n atomos de zinc convertirit 2 n iones de cloro en 2 n tHomos de clor~ 0

convertirli tambien 2 n iones de Bodio en 2 n domos de sodio (Despreciando pues el signo de la electricidad) Vemos que la valencia quimica del elemento en Cuesti6n desempefia un papel importante

Vamos a relacionar todo al hidrogeno (que es monovalente) diCiendo lamisma cantidad de electricidad que convierte n ioshynes de hidrogeno en n atomos de hidrogeno convertira n ionel de cloro en natomos de cloro 0 n iones de sodio en n iitOilmos de sodio 0 iones de zinc enatomos de zinc 0 iones de alumiddot

~ - ~

mino en atomos de aluminio En vez de 11 Homos vamos a poneI U

1 gramo-atomo puesto que los gramos-atomos detodos los elemen tos conttenen el mismo numero de atomos entonces resulta de nuestra deducci6n que tendremos en lugar de natomos de hidr6- no 1 gram~~atomo de hidrogeno en vez de atomos -de zinc2

~ q

gramo atomo de zinc ~etc Pero el gramo-atomo dividdo p~r middotla valencia lollamamos gramo equivalente

Tenemos entonces que la cantidad de electricidad capaz de segregar l gramo equivalente de cuaJquier elemento es la misma para todcis 10B~ elementos su valor es m o m F = l)6540coushy

lombios (Algunos Ilbros diceo Ia Eegregacion de 1 gramo equi-

-36shy

valente gastd 96540 coulombios Este modo de expresarse no no parece bien no se gas tan los coulombios pues los 96540 que enshyt1lt111 allado negativo de la solucion salen al lado positivo de la misma)

Todos estos fenom~nos electroquimicos y sus regulilridades se encuentra condensados en lasleyes de Faraday

1) Las cantidades segregadaspor una corrient electrica poundon propolcionales al tiempo y a la intensidad de l~ corriente

M = e bull t i bull donde M significa la cantidad segregada en un polo )n mg

e el equivalente electroquimico del cuerpo que se seglf~ga (en mg)

t el tiempo (en segundos) la intensidad de la corriente (en amperios)

2) Las cantidades (pOl peso) de distintos cuerpos seg-rega dris por la misma corr~tnte y en el mismo tiempo estm entre S1 como los gram os equivalentes correspondientes

EI valor 96540 coulombios figura en una formula muy imshyportante que se emplea para calcular la tension que da unmemiddot talcon un liquido si r~accio11an quimicamente entre sf y que

hemos visto en Ia pagina 15 Pertenece tambien a este capitulo mencionar el aparato que

se ve en la figura 21 y al cual deplorab~emente se ha dado el nombre de voltametromiddot

Es este (el una de sus formas) una cqca de platino que se comunica con el polo IJ-gativQ de Ia corriente y una bartita de

platino sostenida POI un estante y unida aI polo

positivo La coca fi) pesa y llena con una solucion acuosa de p e AgNO 3 despues se introduce en ella Ia barrita y se deja pasar la corriente a tra-

Fig 21 yeS de Iasoluci6n al cashybo de cierto tiempo que

semide exactamente ia corriente habra segregado cierta cantt

tbull1

i- 37shy

dad de plata en el interior de Ia coca Si botamos el Hquido~ pesamos de nuevo la coca conoceremos la cantidad de plata se gregada ademas conocemos eltiempo y e el equivalente electro quimico de la plata con esto podemos despejar i de la formula mencionada anteriormente yconocer asi la intensidad de la co~ rrient

LIa~aremos este aparato amperimetro electroquimico o talshyvez mejor coulombimetro

Afiadiremos algunas palabras sobre la direcci6n d~ Ia co rriente y el significado de esta frase Hemos dicho que los elecshytrones qu) se Ie han quitado a un cuerpo tienden a reunirse con este y el moviIniento de los mismos hacia el cuetpo 10gthemos ilamado corriente electrica En efecto en conductores metaliC03 (el alambre de cobre de nuestro ejemplo pagina 23) se ha obmiddot servado siempre que la corriente se d()be al movimiento de 10 elctrones del polo negativohacia el positivo yal sentido de este movimiento 10 llamaremos direcci6n de Ia corriente Sin erribar go veremos mas tarde algunos casos de conducci6n nometlllica donde toman parte tambien los iones

C LA RESISTENCIA

1 CONDUCTOBES

Para hacer correr elag~a del nivel superior hacia el inshyferior en Ia figura 1 era necesario un tubo para hacer pashysal una corriente electrica un alambre de cobre 0 una can tid ad de sqluCion es indispensaMe EI cobre pOl tener la propiedad descrita se dicemiddot es conductor de la electricidad en la termo logia hemos visto cuerpos que pueden conducir el calor y otros que no 10 hacen 0 10 hacen muymalmiddot Suelen estos llamarse aismiddot

ladores E~ la electricidadpasa 10 mismo pero debemos agregar

qu los aisladrires no ~erecen verd~deramente tal nombre puesshyto que no existen cuerpos que no conduzcan el calor 0 la electrishycidad todo cuerpo material conducela electricidad 0 es caput de desintegrar un campo eiectrico el mismo vacfo bajo ciertas condIciones 10 hace Conv~llne unica~ente distinguir entre conshyductores malos y conductores buenos estos son los metaIes y las

f

- 37 -

dad de plata en el interior de la coca Si botamos el liquido y pesamos de nuevo lacoca conoceremos la cantidad de plata se greg-ada ademas conocemos eltiempo y e el equivalente electro quimico de laplata con esto podemos despejar i de la formula mencionada anteriormente yconocer asi la intensldad de la co~ rrien~n

Lla~aremos este aparato amperimetro electroquimico o talshyvez mejor coulombimetro

Afiadiremos algunas palabras sobre la direcCi6n d~ la co rriente y el significado de esta frase Hemos dicho que los elecshytrones ql13 Be Ie han quitado a un cuerpo tienden a reunirse con este y el moviIniento de los mismos hacia el cuerpo 10hem03 Hamado corriente electrica En efecto en conductores metalico (el aiumbre de cobre de nuestro ejemplo pagina 23) se ha obmiddot seryado siempre que la corriente se d~be al movimlento de 10i eL3ctiones del polo negativo hacia el positivo yal sentido deeste movimiento 10 lIamaremos direcci6n de la corriente Sin embar go veremos mas tarde algunos casos de conducci6n no metilica donde toman parte tambien los iones

C LA RESISTENCIA

1 CONDUCTORES

Para hacer corrilr el agua del nivel superior hacia el inshyferior en la figural era necesario un tubo para hacer pashysal una corriente electrica un alambre de cobre 0 una cantidad de soluCi6n es indispensab~e EI cobre POl tener la propiedad descrita se dice es conductor de Ia electricidad en la termo logia hemos visto cuerpos que pueden conducir el calor y otr03 que no 10 hacen 0 10 hacen mUYmal Suelen estoB llamarse aisshyladores

En laelectricida4 pasa 10 mi~mo pero debemos agregar qU3 Ils aisladores no merecen verdaderamente tal nombre puesshyto que no existen cuerpos que no conduzcan el calor 0 Ia electrishyci4ad todo cuerpo material conducela electricidad 0 es capat

de aesintegrar un campo electrico el mismo vado bajo ciertas condiciones 10 hace Convime iinjca~ente distinguir entre conshy

ductores malos y conductores buenos estoa son los metales y las

- 38shy

soluciones acuosas d2 bases acidos y sales aquellos los malos son vidrio ebonita porcelana gases etc (Algunos uutores la_ man los conductores buenos sencillamente conductores a los me-

tales conductores de primera clase porque conducen la electricishy dad sin alteracion perceptible y alas solucionesconductores de

segunda clalle p0que al conducir la corriente se des~omponen) El prim2r grupo transporta los el~ctrones rapidamente mejor

muy rapidament~ el segundo grupo conduce muy lentamente de tal ~anera que el dielectrico Cp e parafina) en los condenshysadores obra practicamente como aislador

2~ RESISTENCIA ESPECIFICA

En la pilgrim 6 hemos visto que dada cierta tension (diferenmiddot cia de niveI) la oorriente entre los dos nNeles dePl2nde de la constituci6n del tubo Con el objeto de investigar la analogia

con la corriente l2lectrica haremos primero cuatro experimentos (figura 22) En cada uno de elIos la tensi6n entre los dos ter- minales debe ser Ia misma y debe SCI constante En el experishymento a) hemos unido a A y a B POI un alambrede cobre de

longitud 1 m Y de ~lc-A B cion circular 1 mm En

el experimento b) hemos

~ unido a A y aBpor un alambre de hierro de las mismas dimensiones del anterior En el eXPlerimiddot

----------- _______c

mento c) hemos unido a A y a B POl un alambre

~Fig 22 de cohre de longitud 1 m y de secci6n 2mm 2 bull En el experimento d) hemos puesto un l_

lambre de cobre de 2 m de longitudy 1 mm 2 de secci6n En todos los experimentos intercalamos un amperimetro para medir In intensidad y todos se hicieron a la middotmisma temperatura

EI amperimetro en el experimento (a) indica cierta intenshysidad en (b) indica una intensidad menor en (c) muestra una

intensidad mayor que en (a) y en Cd) muestra una intensidad menor que en (a) En estos experimentos hemos cambiado el rnashy

terial Ia secci6ny la Iongitud del conductor Nos muestr~n los ex

I

- 39shy

primentos (a) y (b) que el hierro conduce la corrienteelectrica menos bien que el cobre10sexperimentos (a) y (c) que un alum bre grueso conduce Iii corriente electrica mejor qu~ un alambre delgado del mismo material y longitud los experimentos (a) y (d) que un alambre corto conduce la electricidad mejor que uno largo del mismo material y_ secci6n Vamos a llamarestapropieshydad de conducir bien 0 mal la corriente en analogi a con la hidroshymimica lcsistcncia del alambr0 Un -alambre de hierroofrec~ a los lectrones mas resistenciaque uno de cobre un alambre delgado mas resistencia que uno grueso etc El motivo deesta

resistencia es una especie de rozami~mto qUf se opone al movi_ mientode los electrones a traves de los espaciosinterm01(cula- res y parece que estos espacios obran de distinta man~ra Segun shyel material

Habando del mismo material la resistencia de un alambr~ Co genlalmente de un conductor) es directamente proporcional a In 16ngitud del conductor e inversamente proporcional a su

secci6n

1 H-kshy

q

donde R = resistencia del copductor 1 =sri longitud q = su secci6n

k es un factor de proporcionalidad y significa la leSIS- tencia de un alambrC de la unidad de Iongitud y de Ia unidad de seccionrecibe el nombre de resistencia cspedfica y suele escri-

birsep Elcuadro 3 del apendicemuestra In resistencia especifica

de varias sustancias Ya sahemos que p para el hierro tiene que ~Cl~ mayOl qe p para e~ cObre Se ve que entre los m~talS la platatielle r-I valor p milllmo Los cuerpos que enla placilca se Haman aisladores tienen pOl supuesto un valor enorme pashyra EL metal mas usado para instalaciones electricas en In ri~actica es el c6brl~ y se empiea en forma de alambres de sec cion circular De Ia multituu de sistemas de denominaci6n paraaI~mbres de cobre hemos sacado la numeraci6n de Brown r Sharpe (B amp SWire Gaug) muy inc6moda pero muyusa~a

I

- 39shy

pJrimentos (a) y (b ) que el hierro conduce la corrienteelectric~ menos bien que el cobreIosexperimentos (n) y (c) que un alam bre grueso conduce la corriente electrica mejor qul un alambre delgado del mismo material y longitud los experimentos (a) y (d) que un alambre corto conduce la electricidad mejorque uno largo del mismo material y secci6n Vamos a llamaresta propieshy

dad deconducir bien 0 mal la corriente en analogia con la hidroshynamica resistencia del alambr) Unalambre de hierroofrecO a los ltalectrones mas resistencia que uno de cobre un alambre delgado mas resistencia que uno grueso etc EI motivo de esta

resistencia es una espeeie de rozami~nto qUI seopone al movi- miento de los electrones a traves de los espacios intermollt)culashyres y parece que estos espacios obran de distinta manltlra segun ei material

Hablando del mismo material la resistencia de un alambr~ (0 genmalmente de un conductor) esdirectamente proporcional a la kmgitud del conductor e inversamente proporcional a 811

seccion

donde R = resistencia del conductor 1 =su longitud

q =su secci6n l~ es un factor de proporcionalidad y significa la resis~

tencia deu~l alambr) de la unidad de longitud y de la unidad de secci6nrecibe el nombre de 7esistencia cspeciica y suele e3crishy

birsep El cuadro 3 del apendicemuestra la resistencia especifica

de varias sustancias Ya sabemos que p partlmiddot el hierro tiene que~eT mayor q~e p para el cObre Se ve que entre los metal~s la plata tielle d valor f) minimo Los cuerpos que en Ia pIJactIca se llamal1 aisladores tienen pOI supuesto un valor enorme pashyrap EI metal mas usado para instalaciones eUictricas en Ill practica es el cobre y se emplea en forma de alambres de sec~ cion circular De la multitud de sistemas de denominaci6n paraalambres de cobre hemos sacado la numeraci6n de Brown y

Sharpe(B amp S Wire Gaugl)c muy incomodapero muy usada~

I --40shy

(Apendice cuadro 4) Mencionaremos por fin que _1_ 0 sea el reclproco de Ia reshy

u 1sistencia se Iamma conductibilidad de un conductor ~ que__

o sea el reqlproco de Ia resistencia especifica se llama c~ndufti-bilidad especifica

3 LA LEY DE OHM EL OHMIO

Los eXPfrimentos de la figura 22 nos muestran en analo_ gia con la hidrodinamica que en igualdad de ten~i6n la inten- sidad de la corriente en un coductor disminuye a medida que middotaushymenta en ella resistncia Se ve facilmente que tambien Ia tenshysi6n y Ia resistencia del conductor estan en cierta relacion e d que para obtener la misma intensidad en un circuito fC necesita tanto mayor tensi6n cuanto mlyor sea Ia resistencia 10 que sig~ nifica poca tensi6n si el conductor S buena (tiene baja resi3shytencia)

Entonces para Ia corriente electrica tenemos tambien la reIaci6~ que ya dimos en Ia pagina 7

I

tension iqtensidad = k

resistencia de donde

tensi6n resistencia k

intensidad

Esta reIaci6n 0 sea n~da mas que Ia definicion de Ia resisshy

I j tencia como cuociente de Ia tensi6n por Ia intensidad se ha llashy

mado ley de Ohm Agreguemosque esta ley es valida unicamente bajo cier

tas condiciones y varia con Ia naturaleza 3e Ia corriente etc i como veremQS mas tarde i

Si queremos hacer desaparecerlamiddotconstanie k e d hacerla igual a Ia unidad tendremos que buscar unicamente una unidad apropiada para Ia resistencia esta unidad es el ohmio y por deshyfinici6n tenemos que dedr un conductor tiene Ia resistencia d 10hmio si encontrimdose sus extremos bajo Ia tension de 1

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~e de 1 amperio La forma mas usada de la ley Ohm es Ia siguiente

E =1 R

donde E = Ia tensi6n en voltios I = Ia intnsidad en amperios R = Ia resistencia~n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar Ymicamen te dos de estos ties val ores el terCr)ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas internacionaies que fijan el vashylor del voltio y del ampi~rio es inutil dar una definici6n extrana

)

~ independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una noci6n de 10 que es el ohmio que una columna de mershycurio de 1063 mm de Iongitud y 1 mm l de secci6n a Ia temperashytura de 15 tiene ia resistenda de 1 ohmio

La dimension de Ia resistencia sera entonces cm ~1 bull seg 1

(anteriormente hemos obtenido para Ia tension intensidad y resistencia Jas dimensiones llamadas electrostaticas En algushy

nos librosse encuentran otras dimension~s que se fund an en un sistema llamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysiones electrom~gneticas en la ley de Coulomb no podemos poshyner Ia constante sin dimension)

~ RESISTENCIA Y TEMPERATURA

Los experimenio~ de Ia figura 22 ~e efectuaron todos a 11 misma temperatura Eslo tiene su raz6n en eI hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ia temperatura Por 10 ge neral se puede decir que In resiste~cia de los metales aumenta si aumenta Ia tmperatura Y que Ia del carb6ny de los liquidos disminuyesi aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor 0 sea ~l num~rode ohmios en que aumenta Ia resistencia de lIn conductor que tenga a 0deg C un ohmio de resistencia al variar r au temperatura k para metalfis es entonces positivo y para carbon y liquid os negativo La segunda columna del cua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0deg Ia resistencia R 0 ohshy

bullbullbullbullbullbullbullbullbull bull

bull bull bull

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~~ de 1 amperio Laforma mas usada de la ley Ohm es la siguiente

E =1 R

clonde E = Ia tension en voltios 1 = la int~~sidad en amperios R =-= Ia resistenciaf)n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar unicamen~ te dos de estos tres valores el tef(v~ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas intermicionales que fijan el ~amiddot ]01 del voltio y del amPterio es inutil dar una definicion extranu

(J independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una nodon de 10 que es el ohmio que una columna derner- curio de 1063 mm de longitud y 1 mm ~ de seccion a la temperashytura de 150 tien~ la li2sistencia de 1 ohmiobull

La dimension de la resistencia sera entonces cm -1 bull seg l

(anteriormente hemos obtenido para la t2nsjon intensidad Y resistencia Ias dimensiones llamadas electrostaticas En algushynos libros se encuentran otras dimensioIWs que se fundan en un sistema Hamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysioncs electromlgneticas en laley de Coulomb ~o podemos poshyner la constante sin dimension)middot

4 RESIS1ENCIA Y 1EMPERATURA

Los experimento~ de Ia figura 22 se e~2ctuaron todos a h misma temperatura Eslo tiene su razon en elmiddot hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ja t2mperatura POI 10 ge neral se puede decir que Ia resistencia de los metales aumenta si aumenta la kmperatura y que Ia del carbOn y de 10s liquidos disminuye si aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor omiddot sea el numl~ro de ohmios en que aumenta Ia resistencia de un conductor que tenga a 0 0 C unmiddot ohmio deresistencia al variar Ie su temperatura k para metales es entonces positivo y para carb6n y liquid os negativo La 52gunda columna del eua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0 0 Ia resistencia R 0 oh-

bull bull bull

bull

- 43shy- 42shy

mios ysi 10 calentamos a to C aumeIitara su resistencia en Ro k t ohmios y la resistenciil final atO C sera enohmios

_Rt = Ro (1 + k t)

En la practica suele buscarse la resistencia de un alambra a cualquier temperatura valiendose del griifico representado e~l III figura 23 Tomando como ordenadas las r~sistencias y como

abCisas as tern peraturas AB representa lare_ sistencia Rode

un p~dazo de p e cobre Entonshy

1

ces CD es la reshyx sistenCia- dE1 mb

mo pedazo de co Fig 23 bre a t( = BC) 0

DE lepresenta el

valor R 0 bull k t Si prolongamos la linea AD a ambo

lados se puede encontrar con facilidad R para cualquier0

to

Fig 24

temperatura dibujando en el punto correspondient1 aIn temshyperatura (p e F) la normal hasta la k11ea AJ) (prolong-ada) FH sera la resisteuromci~ buscada para In temperatura BFo EI punta G Be llama cero absoluto dl conductor (en est~ caso del cobre) porqueu la temperatura -BGo el conductor no ofrecere sistcncia y 5e ve con facilidadque BG es (im centigrados) el lcciproco del coeficien~e de temperatura shy

DG DG+DC-AB CD

DG DG + t -- Ho (1 + k ot)Ro

BG + t IDG 1 + k t

Verdad~ramnte Ia variaci6n de-Ia resistencia con la tem peratura no se puede representar graficamente por una linea recta La figura 24 muestrala curva verdadera d~1 cobre dibushy

jadaen la misma escala de la figura 23 Otraseausasque influyen sobre la resistencia No solo la temperatura haee variar la eXIresi~n dea ley

de Ohm sino que otras causas fisicas com~ laluz y el magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifiesta suefecto sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto mas iluminado esshy

ta y el hisrilUto es mejor conductor cuavdo es~aen -un campo o

mag~etico intenso

5 RESISTENCIA 1 REOSTAT~S

lt Cada uno lt1lt los aparatos e instrumentos de la electrotecnica tiene BU resistencia un bombillo p e en Duestra pieza tiene unos 200 ~hlnios una plancha para lustral 20ohmios Algunas

0veces enltla tecnica y enel laboratorio se tienen que intercalar en cierios ~ircuitos aparatos que no desempefian otro papel que ofrecer r~sistencia (su objeto sera en la mayoria de los caSOB disminuir la intensidad en un circuito a tension constante) EsshytOB aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de 1)68tl1tos es tandisparat~do comohablar de capacidad en vez de condensador) La figu1a 25 representa dOB le6statos Los reostatos constan de alambres de una aleaci6n con p bastante aito y k bastantc bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aleaciones y sus caracteres como contantana manganina

maillechort etc Una desclipci6n mas detenida de algunos re6statos Iii da~

remo~ en la parte practica 0 bull

I

- 43shy

BG BG+BC Air ---

CD

BG BG + t

Ho Ho (l + k t)

BG + t BG 1+ k t

Ve1dade1am2nte Ia variaci6n de- Ja resistencia con Ia tern bull peratura no se puede representar grfificamente por una linea recta La figura 24 muestra Ia curva verdadera d~1 cobre dibushy

jaduen Ia misma escaJa de la figura 23 Otras causas que infIuyen sobre Ia resistencia N 08610 Ia temperatura hacemiddot variar Ia expresi6n de Ia ley

de Ohm sino q ueotras causasmiddot fisicas como la iuz yel magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifie~ta su ~fedo sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto masiJuminado esshy

ta y el bis~uto es mejo1 conductor cuando esta~n middot~n campo magneti~o inten~o

5 RESISTENCIAY REOSTAl10S

Cada uno d2 los aparatos e instrumentos de la elect1otecnica tiene su resistencia un bombiHo p e enIlUestra pieza Hene unos 200 ohmios una plancha para lustrar 20 ohmios Algunas veces en-In tecnica y enel laboratorio se t~erien que intercalar en ciertos circuitos aparatos que no desempefianotro papel que ofrecer rcsistencia (eli objetosera eq Ii mayoria de los casos disminuir Ja intensidad en un circuito a tensi6n con stante) Es~ tos aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de r~ostatos ea tan disparatodo comohablar de capacidad en vez de condensador) Lafigura 25 representa dOB n6statos Los 1e08tatos cons tan de alambres de una aJeacion con p bastante alto y k bastante bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aJeaciones y sus ca1acteres como contantana manganina maillechort etc

Una descripcion

mas detenida de algunos reostat08 la da remo~ en lit parte practica

44

6 TElORIA DE LOS VOLTIMETROS ELECTRODINAMICOS

lVIientras que para medir Ia intensidad de una eorriente es mdlspensable dejar pasar Ia eorriente ~ traves del instrum(mto usado podemos medir una tension (difereneia de niveles) de

Fig 25 a

dos mods con lt1 voltimetro electrostatieo instrumento que ya hemos VistO (yen el cual no hay corriente)o t~mbie 1 - donos d lId 0 n va len

e a ey e hm Ia eual nos ~irve para eonstruir un voI-

Fig 25 b

timetro En efectomiddot trat dA emos e medir Ia tension ~ntre los puntos

~ B d~ J~ flgma 26 Para estotomemos unamperimetro euya reslstencla mterior s co (1 d I e nozea a reSlstencia mterior es Ia suma e _as reslsteneI~s de alambres bobinas etc que tiene tal ins

trumento en IU InterIOr como wremos rnaS t d) a1 e ~ que sea P

middot45 shy

e 1000 ohmi~s Conio el instrushymento Hene afuera dos torniUos (bornes) debemos uniruno de

enos con el punto A el otro con B Supongamos que eI alambremiddot de uni6n a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonees la corri~nteira de A a B atraves del amperimetro que esta grashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-

Fig 26 mento indica dos flmperios sa~ bemos dlt neuerdo conla ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 = 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entrelos-puntos A y B shyusando los mismos alambres a Y b y el mismo instrumento est~ muestra 5 amperios la tension entr() los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos 1Iobre la eseala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 y 5000075 voltios hemos

graduado nuestro amperimetro como voltimetro y 10 podr~mos usar para medir tensiones

Es sin embargo necesario que unamos el instrumento a los dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y b pero por 10 general los instrumentos del comercio tienen una resistencia interior tan alta que se puede despreciar sin error apreciable Ia pequefia nsistencia de los dos alambres de cornushy

niclcffin

Tenemos pues en resum~n voltimettos electrostaticQs_que miden Ia diferencia de nivel entlelas dos partes de un condenshysad or sin alt~ralel campo eh~ctrico y vollttimetrQ eleetrodinashy

~- shymiooE que son amperimetros graduados especialmente valienmiddot ----- - ~

dose de Ia ley de Ohm

middot45 shy

e 1000 ohmios Como el instrushymento tiene afuera dOB tornillos

(bornes) d~bemos uniruno dtl ellos con e1 punto A el otro con B Supongamos que el alambre lt de union a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonces la corrj~nte ira de A a B a traves deJamperimetro que estagrashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-middot

Fig- 26 mento indica dos amperios sa bemos d~ acuerdo con la ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 =- 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entre los-puntos A y B usando los mismos alambreslt a y b y el mismo instrumento est3 muestra 5 amperios la tension entr) los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos Iobre la escala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 Y 5000075 voltios hemofl

lt graduado nu~stro amPlerimetro como voltimetrQ y 10 podr~mos usaI para medir tensiones

Es sin embargo neccsario que unamos el instrumento a 108

dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y- b pero POl 10 Ileneral los instrumentos del middotcomercio tienen una resistencia interior tan alta- que se puede despreciar sin error apreciable lapequefia resistencia de los dos alambres de comushynicad6n

lenemos pues en resumm voltimetros electrostaticos que miden la diferencia de niveL entre las dos partes de un condenshysador sinaltmar el campo electrico y YThtJmetros electrodimlshymiclt1gt que~Ql_ amperimetro~ graduados especialme~te valiimshy-- -~ ~

dose de la ley de Ohm

riticieal 11 numero de electrones 11) y asi el atomo cloro se convierte en un cuerpo una vez negativo cucrpo que ha recibido el nombre de ion negativo y que en forma libre existe unicashymente en solucion acuosa De un modo analogo el atomo sodie se ha convertido en el ion sodio una vez positive Vemos aqui que eI nombre de ion se ha dado no s610 a los nucleos de los atomos siempre positivos sino tambien a citomo8 a los cuales faltan 0 sobran electrones En la pag 13 he~nos visto otro ion el del zinc que tenla 30 cargas nucleales positivas pero unicamente 28 electrones

Por supuesto la solucionacuosa de NaCI que contiene un numero tan grand~ de cuerpos electricos muestra caraeter elecshytrico neutral porque Ios iones positivos de sodio y los iones ne gativos de cloro estan en equilibrio

Lo mismo sucede disolviendo un aeido p e HCI en agua en este caso Se forman iones positivos d~ hidrogeno y iones neshygativos de cloro Si disolvemos H2 SO 4 en agua pasa lamisshyina cosa aunque un poco mas complicada se forman iones positishyvos de hidrogeno y iones (complejos) negativos de SO~ Y por fin con bases sucedetambien 10 mismo disolviendo NaOH en agua

se forman en seguida iones positivos de Na y iones (comp1rjos) negativos de OH Todo esto esta bien conocido de la quimica y

se llama disociaei6n e~ctrolitica

Las soluciones acuosas de sales bases 0 acidosse Uaman elecshytrolitos Si ahora ponemos en tal soluci6n los dos terminale~ de cobr~ segun se ve en Iii figura 20 elterminal negativo atraha los iones positivos de Ia soluci6n e d los de sodio los que red ben del cobre que tieneeleetron~s en gran des cantidades un electron y seconvierten en ittomos el itomo dil sodio 0 sea so~io elemental asi formado reacciona en seguida can el agua de la soluci6n amp~ forma NaOHe hidrOgeno pero esto ultimo es una reacci6n secundaria que aqui no nos interesa Elterminal positivo atraera los iones negativos decloroestos ceden elelec~ tron que lessobra y se vuelven ittomos se desprende a este lashydo cloro gaseoso Esta descomposici6n de Ia solucion acuosa de un cuerpo como NaCI en susdos componentes s llama electroshyHsis EI fenomeno se resum~ asi en el terminal negativo del a1ambrede cobe se gastan electrones y en e1 terminal positiv

bull

- a4 -- i(reciben electrones 0 sea en esencia 10 I h bwra sido cortado el I b mlsmo como SI no 11_

a am re decobre (v I mo SI no se h b ease aflgura 18) 0 coshyn lera mtercalado el fras

bien podemos dedr el i d co con lasolucion Tamw IqUIO remplaza un n f daazo

II razonamiento sencill gtJc e cobreU 0 nos muestra qu 10 sma traves de la part I e s ampenos que pashy e ZInC-SO UClOn son lOS amperios que pa an a t una canbdad igual a

raves de la parte 1 pOl esto son iguales a 1 so uClon-carbon Y

os que pasan u a t (unque esta ultima f laves del electr6lito

rase no es bien exacta) Ahora vamos a mediI con u

perios que pasan POI el ca n mstrumento apropiado los am mmo zmcs I

dad de eloro que se despre d 0 uClon a In vez la cantishyble de cobre y el t n e en el termmal positivo del alamshy

0 lempo Medir intensidad (amperios) d 0

supuesto 10 mismo que d urante c~~rto tIempo es pol me Ir cantIdad d I t

iomblOs puesto que coulo b e e ec nCldad 0 seacoushy m lOS son amperEI resultad d lOswlJgundos

bull 0 e nuestro experimento s I deJamos pasal 1 amnlIO d era e slgUlente si

l-- urante 1 seg d (a traves de Ja soludon d un o e d 1 coulombio) 1 se esprenderm 0 116 8 d J ullJamos pasar 1 amperio d t cm e c (ro i Ulan e 2 segundos Cd 2 se desprendera un voium d bl e coulomblOs) Cuando (valiendonos de en d~f e en 3 segundos triple etcI

mo I IcaClOnes q 1tarde) aumentamos grad 1 e exp lcaremos mas ua mente los ampe d tante el tiempo se repite I nos Y eJamos consshy

1~ ~ mismo fenomeno T d J t t lenUt de sobra y no exige e I ~ 0 0 ~s 0 se en_ dicho sobre coulomblo a ~p IcaClon en vista de 10 que hemos shy

_ mpeno y ele tmiddot1 trolizada hubiese sido de AgNO c 10 l~IS SI la solucion elec trodo (se dice tambie I) 3 s~ habrIa segregado en el elecshy

n gt

po 0 negatlvo plata metal tIdad podriamos pesar como h l~a cuyacan-E emos medldo el volu d 1

ste experimento con la plat if men e c oro internacional del amperi El

a IS e undamento de In definicion

I 0 experImento n d ombiosegrega 11175 m d 1 ~s mIca que 1 coumiddot

g e p ata Segun esto Una corrlente tendril la intensidad d 1

en 1 segundo de una solucion a e amperlO 81 segregametalica propwda 11175 mg de plata

Observamos tambien una rela muy perio en 1 Mgundo segrego 0116 cO~ d mtere1lante 1- amshyde Cloro la misma co t e c1oro 0 sea 03675 mrrIen e segreg I mg de plata Las cantidades iI 0 en e mlsmo bempo 11175

e un elementQ que 1 coulombio

bull

-35shy

segrega en laelectrolisis se Haman equivalenteseledroquimico (veaSe el cuad)o 2 dclapendice) Los equivalentes electroquimi cos deben estar entre si en cierta relacion como veremOS en el

siguientt razonamiento aConsideremos el caso del NaCI en solucion acuoa En cl

rnismo tiempo que se segrega en e1 polo positivo 1 atomo de c10~ 10 tiene q uesegregalse en el polo negativo 1 atomo de sodio y 10 que vale para 1 atomo vale pOl supuesto tambil~n para n s atomos Si no fuese asi en cualquier momento en que sacaramo los electrodos del liquido 1 liquido quedaria electricamente cargado lomando como electr6lito una soluci6n acuosa de ZnClt se deducf analogamente queen el mismo tiempo que se an segregan en el polo posi tivo 2 n atomos de cloro se segrng

en el polo negativo 6nicamente n atomos de zinc Recoldando ademas qu ios electloneB de cualquier elemento

son iguales podemos deducir con facilidad que middotIa misma canw tidad de electricidad que conviEHle n iones de zinc en n ato~1QS de zinc convertiriI 2 n iones de doro In 2 n atomos de cloro 0

convertira tambien 2 n iones de Bodio en 2 n atomos de aodio (Despreciando pues el signo de la electricidad) VemoS que la valencia quimica del elemento en cuesti6n desempefia un papel

importanteVamos a relacionar todo al hidrogeno (que es monovalente)

diciendo lamisma cantidad de llectricidad que convierte n ioshynes de hidrogeno en n litomos de hidrogeno convertira n ionel de cloro en n atomos de cloro 0 n Jones de sodio en n at(1moB de sodio 0 iones d~ zinc enatomos de zinc oiones de a1umiddot ~ ~ t1 bull

mino en 3tomos de aluminio En vez de n atomos vamos a poner 81 gramo-i1tomopuesto que los gramos-atomos de todos los elemen

tos conU~nen e1 mismo numero de atomos eritonces resulta de nuestra deducci6n que tendremos en 1ugar de n atomos de hidroshy

no 1 gramo-atomo de hidrogeno en vez de atomos de zinc2shy y ~

gramo atomo de zinc etc Pel() el gramo-atomo dividido por

1a valencia 10 llamamos gramo equivaIente Tenemos entonces que In cantidad de electricidad capaz de

segregar 1 gramo equivalen~ de cualquier elemento es Ia misma para todos los elementos au valor es m o m F = S6540 coushylombios (Algunos libros dicen la segregacion de 1 gramo equi-

-35 shy

segrega en la electrolisis se Uaman equivalenteselectroquimico ~ ~vease ~l cuadro 2 di)l apendice) Losequivalentes electroquimL COS deben estar entre 81 en cierta relacion como veremos en el siguientr~ razonamicnto

Consideremos el caso del NaCl en soluCion actiosa En el mismo tie~po que se segrega en el polo positi~o 1 ~tomo de cIo 10 time quesegregarsc en el polo negativo 1iitomo de sodio y 10 que vale para 1 ~ltomo vale por supuesto tambien para n atomos Si no fuesc as cn cualquier momento en que sacaramos Jos electrodos del liquido 1 Jiquido quedaria electricamente cargado lomando como electr6lito una soluci6n acuosa de ZnCl se deduce analogamente que en el mismo tiempoque se ~

scgregan en el polo positivo 2 n iitomos de cloro se segmgan en el polo negativo iinicamente n iitomos de zinc

Recordando ademas qu~los electro11es de cualquier elemento son iguales podemos deducir con facilidad quela misma can_ tidad de electricidad que convierte n iones de zinc en n atomos de zinc convertirit 2 n iones de cloro en 2 n tHomos de clor~ 0

convertirli tambien 2 n iones de Bodio en 2 n domos de sodio (Despreciando pues el signo de la electricidad) Vemos que la valencia quimica del elemento en Cuesti6n desempefia un papel importante

Vamos a relacionar todo al hidrogeno (que es monovalente) diCiendo lamisma cantidad de electricidad que convierte n ioshynes de hidrogeno en n atomos de hidrogeno convertira n ionel de cloro en natomos de cloro 0 n iones de sodio en n iitOilmos de sodio 0 iones de zinc enatomos de zinc 0 iones de alumiddot

~ - ~

mino en atomos de aluminio En vez de 11 Homos vamos a poneI U

1 gramo-atomo puesto que los gramos-atomos detodos los elemen tos conttenen el mismo numero de atomos entonces resulta de nuestra deducci6n que tendremos en lugar de natomos de hidr6- no 1 gram~~atomo de hidrogeno en vez de atomos -de zinc2

~ q

gramo atomo de zinc ~etc Pero el gramo-atomo dividdo p~r middotla valencia lollamamos gramo equivalente

Tenemos entonces que la cantidad de electricidad capaz de segregar l gramo equivalente de cuaJquier elemento es la misma para todcis 10B~ elementos su valor es m o m F = l)6540coushy

lombios (Algunos Ilbros diceo Ia Eegregacion de 1 gramo equi-

-36shy

valente gastd 96540 coulombios Este modo de expresarse no no parece bien no se gas tan los coulombios pues los 96540 que enshyt1lt111 allado negativo de la solucion salen al lado positivo de la misma)

Todos estos fenom~nos electroquimicos y sus regulilridades se encuentra condensados en lasleyes de Faraday

1) Las cantidades segregadaspor una corrient electrica poundon propolcionales al tiempo y a la intensidad de l~ corriente

M = e bull t i bull donde M significa la cantidad segregada en un polo )n mg

e el equivalente electroquimico del cuerpo que se seglf~ga (en mg)

t el tiempo (en segundos) la intensidad de la corriente (en amperios)

2) Las cantidades (pOl peso) de distintos cuerpos seg-rega dris por la misma corr~tnte y en el mismo tiempo estm entre S1 como los gram os equivalentes correspondientes

EI valor 96540 coulombios figura en una formula muy imshyportante que se emplea para calcular la tension que da unmemiddot talcon un liquido si r~accio11an quimicamente entre sf y que

hemos visto en Ia pagina 15 Pertenece tambien a este capitulo mencionar el aparato que

se ve en la figura 21 y al cual deplorab~emente se ha dado el nombre de voltametromiddot

Es este (el una de sus formas) una cqca de platino que se comunica con el polo IJ-gativQ de Ia corriente y una bartita de

platino sostenida POI un estante y unida aI polo

positivo La coca fi) pesa y llena con una solucion acuosa de p e AgNO 3 despues se introduce en ella Ia barrita y se deja pasar la corriente a tra-

Fig 21 yeS de Iasoluci6n al cashybo de cierto tiempo que

semide exactamente ia corriente habra segregado cierta cantt

tbull1

i- 37shy

dad de plata en el interior de Ia coca Si botamos el Hquido~ pesamos de nuevo la coca conoceremos la cantidad de plata se gregada ademas conocemos eltiempo y e el equivalente electro quimico de la plata con esto podemos despejar i de la formula mencionada anteriormente yconocer asi la intensidad de la co~ rrient

LIa~aremos este aparato amperimetro electroquimico o talshyvez mejor coulombimetro

Afiadiremos algunas palabras sobre la direcci6n d~ Ia co rriente y el significado de esta frase Hemos dicho que los elecshytrones qu) se Ie han quitado a un cuerpo tienden a reunirse con este y el moviIniento de los mismos hacia el cuetpo 10gthemos ilamado corriente electrica En efecto en conductores metaliC03 (el alambre de cobre de nuestro ejemplo pagina 23) se ha obmiddot servado siempre que la corriente se d()be al movimiento de 10 elctrones del polo negativohacia el positivo yal sentido de este movimiento 10 llamaremos direcci6n de Ia corriente Sin erribar go veremos mas tarde algunos casos de conducci6n nometlllica donde toman parte tambien los iones

C LA RESISTENCIA

1 CONDUCTOBES

Para hacer correr elag~a del nivel superior hacia el inshyferior en Ia figura 1 era necesario un tubo para hacer pashysal una corriente electrica un alambre de cobre 0 una can tid ad de sqluCion es indispensaMe EI cobre pOl tener la propiedad descrita se dicemiddot es conductor de la electricidad en la termo logia hemos visto cuerpos que pueden conducir el calor y otros que no 10 hacen 0 10 hacen muymalmiddot Suelen estos llamarse aismiddot

ladores E~ la electricidadpasa 10 mismo pero debemos agregar

qu los aisladrires no ~erecen verd~deramente tal nombre puesshyto que no existen cuerpos que no conduzcan el calor 0 la electrishycidad todo cuerpo material conducela electricidad 0 es caput de desintegrar un campo eiectrico el mismo vacfo bajo ciertas condIciones 10 hace Conv~llne unica~ente distinguir entre conshyductores malos y conductores buenos estos son los metaIes y las

f

- 37 -

dad de plata en el interior de la coca Si botamos el liquido y pesamos de nuevo lacoca conoceremos la cantidad de plata se greg-ada ademas conocemos eltiempo y e el equivalente electro quimico de laplata con esto podemos despejar i de la formula mencionada anteriormente yconocer asi la intensldad de la co~ rrien~n

Lla~aremos este aparato amperimetro electroquimico o talshyvez mejor coulombimetro

Afiadiremos algunas palabras sobre la direcCi6n d~ la co rriente y el significado de esta frase Hemos dicho que los elecshytrones ql13 Be Ie han quitado a un cuerpo tienden a reunirse con este y el moviIniento de los mismos hacia el cuerpo 10hem03 Hamado corriente electrica En efecto en conductores metalico (el aiumbre de cobre de nuestro ejemplo pagina 23) se ha obmiddot seryado siempre que la corriente se d~be al movimlento de 10i eL3ctiones del polo negativo hacia el positivo yal sentido deeste movimiento 10 lIamaremos direcci6n de la corriente Sin embar go veremos mas tarde algunos casos de conducci6n no metilica donde toman parte tambien los iones

C LA RESISTENCIA

1 CONDUCTORES

Para hacer corrilr el agua del nivel superior hacia el inshyferior en la figural era necesario un tubo para hacer pashysal una corriente electrica un alambre de cobre 0 una cantidad de soluCi6n es indispensab~e EI cobre POl tener la propiedad descrita se dice es conductor de Ia electricidad en la termo logia hemos visto cuerpos que pueden conducir el calor y otr03 que no 10 hacen 0 10 hacen mUYmal Suelen estoB llamarse aisshyladores

En laelectricida4 pasa 10 mi~mo pero debemos agregar qU3 Ils aisladores no merecen verdaderamente tal nombre puesshyto que no existen cuerpos que no conduzcan el calor 0 Ia electrishyci4ad todo cuerpo material conducela electricidad 0 es capat

de aesintegrar un campo electrico el mismo vado bajo ciertas condiciones 10 hace Convime iinjca~ente distinguir entre conshy

ductores malos y conductores buenos estoa son los metales y las

- 38shy

soluciones acuosas d2 bases acidos y sales aquellos los malos son vidrio ebonita porcelana gases etc (Algunos uutores la_ man los conductores buenos sencillamente conductores a los me-

tales conductores de primera clase porque conducen la electricishy dad sin alteracion perceptible y alas solucionesconductores de

segunda clalle p0que al conducir la corriente se des~omponen) El prim2r grupo transporta los el~ctrones rapidamente mejor

muy rapidament~ el segundo grupo conduce muy lentamente de tal ~anera que el dielectrico Cp e parafina) en los condenshysadores obra practicamente como aislador

2~ RESISTENCIA ESPECIFICA

En la pilgrim 6 hemos visto que dada cierta tension (diferenmiddot cia de niveI) la oorriente entre los dos nNeles dePl2nde de la constituci6n del tubo Con el objeto de investigar la analogia

con la corriente l2lectrica haremos primero cuatro experimentos (figura 22) En cada uno de elIos la tensi6n entre los dos ter- minales debe ser Ia misma y debe SCI constante En el experishymento a) hemos unido a A y a B POI un alambrede cobre de

longitud 1 m Y de ~lc-A B cion circular 1 mm En

el experimento b) hemos

~ unido a A y aBpor un alambre de hierro de las mismas dimensiones del anterior En el eXPlerimiddot

----------- _______c

mento c) hemos unido a A y a B POl un alambre

~Fig 22 de cohre de longitud 1 m y de secci6n 2mm 2 bull En el experimento d) hemos puesto un l_

lambre de cobre de 2 m de longitudy 1 mm 2 de secci6n En todos los experimentos intercalamos un amperimetro para medir In intensidad y todos se hicieron a la middotmisma temperatura

EI amperimetro en el experimento (a) indica cierta intenshysidad en (b) indica una intensidad menor en (c) muestra una

intensidad mayor que en (a) y en Cd) muestra una intensidad menor que en (a) En estos experimentos hemos cambiado el rnashy

terial Ia secci6ny la Iongitud del conductor Nos muestr~n los ex

I

- 39shy

primentos (a) y (b) que el hierro conduce la corrienteelectrica menos bien que el cobre10sexperimentos (a) y (c) que un alum bre grueso conduce Iii corriente electrica mejor qu~ un alambre delgado del mismo material y longitud los experimentos (a) y (d) que un alambre corto conduce la electricidad mejor que uno largo del mismo material y_ secci6n Vamos a llamarestapropieshydad de conducir bien 0 mal la corriente en analogi a con la hidroshymimica lcsistcncia del alambr0 Un -alambre de hierroofrec~ a los lectrones mas resistenciaque uno de cobre un alambre delgado mas resistencia que uno grueso etc El motivo deesta

resistencia es una especie de rozami~mto qUf se opone al movi_ mientode los electrones a traves de los espaciosinterm01(cula- res y parece que estos espacios obran de distinta man~ra Segun shyel material

Habando del mismo material la resistencia de un alambr~ Co genlalmente de un conductor) es directamente proporcional a In 16ngitud del conductor e inversamente proporcional a su

secci6n

1 H-kshy

q

donde R = resistencia del copductor 1 =sri longitud q = su secci6n

k es un factor de proporcionalidad y significa la leSIS- tencia de un alambrC de la unidad de Iongitud y de Ia unidad de seccionrecibe el nombre de resistencia cspedfica y suele escri-

birsep Elcuadro 3 del apendicemuestra In resistencia especifica

de varias sustancias Ya sahemos que p para el hierro tiene que ~Cl~ mayOl qe p para e~ cObre Se ve que entre los m~talS la platatielle r-I valor p milllmo Los cuerpos que enla placilca se Haman aisladores tienen pOl supuesto un valor enorme pashyra EL metal mas usado para instalaciones electricas en In ri~actica es el c6brl~ y se empiea en forma de alambres de sec cion circular De Ia multituu de sistemas de denominaci6n paraaI~mbres de cobre hemos sacado la numeraci6n de Brown r Sharpe (B amp SWire Gaug) muy inc6moda pero muyusa~a

I

- 39shy

pJrimentos (a) y (b ) que el hierro conduce la corrienteelectric~ menos bien que el cobreIosexperimentos (n) y (c) que un alam bre grueso conduce la corriente electrica mejor qul un alambre delgado del mismo material y longitud los experimentos (a) y (d) que un alambre corto conduce la electricidad mejorque uno largo del mismo material y secci6n Vamos a llamaresta propieshy

dad deconducir bien 0 mal la corriente en analogia con la hidroshynamica resistencia del alambr) Unalambre de hierroofrecO a los ltalectrones mas resistencia que uno de cobre un alambre delgado mas resistencia que uno grueso etc EI motivo de esta

resistencia es una espeeie de rozami~nto qUI seopone al movi- miento de los electrones a traves de los espacios intermollt)culashyres y parece que estos espacios obran de distinta manltlra segun ei material

Hablando del mismo material la resistencia de un alambr~ (0 genmalmente de un conductor) esdirectamente proporcional a la kmgitud del conductor e inversamente proporcional a 811

seccion

donde R = resistencia del conductor 1 =su longitud

q =su secci6n l~ es un factor de proporcionalidad y significa la resis~

tencia deu~l alambr) de la unidad de longitud y de la unidad de secci6nrecibe el nombre de 7esistencia cspeciica y suele e3crishy

birsep El cuadro 3 del apendicemuestra la resistencia especifica

de varias sustancias Ya sabemos que p partlmiddot el hierro tiene que~eT mayor q~e p para el cObre Se ve que entre los metal~s la plata tielle d valor f) minimo Los cuerpos que en Ia pIJactIca se llamal1 aisladores tienen pOI supuesto un valor enorme pashyrap EI metal mas usado para instalaciones eUictricas en Ill practica es el cobre y se emplea en forma de alambres de sec~ cion circular De la multitud de sistemas de denominaci6n paraalambres de cobre hemos sacado la numeraci6n de Brown y

Sharpe(B amp S Wire Gaugl)c muy incomodapero muy usada~

I --40shy

(Apendice cuadro 4) Mencionaremos por fin que _1_ 0 sea el reclproco de Ia reshy

u 1sistencia se Iamma conductibilidad de un conductor ~ que__

o sea el reqlproco de Ia resistencia especifica se llama c~ndufti-bilidad especifica

3 LA LEY DE OHM EL OHMIO

Los eXPfrimentos de la figura 22 nos muestran en analo_ gia con la hidrodinamica que en igualdad de ten~i6n la inten- sidad de la corriente en un coductor disminuye a medida que middotaushymenta en ella resistncia Se ve facilmente que tambien Ia tenshysi6n y Ia resistencia del conductor estan en cierta relacion e d que para obtener la misma intensidad en un circuito fC necesita tanto mayor tensi6n cuanto mlyor sea Ia resistencia 10 que sig~ nifica poca tensi6n si el conductor S buena (tiene baja resi3shytencia)

Entonces para Ia corriente electrica tenemos tambien la reIaci6~ que ya dimos en Ia pagina 7

I

tension iqtensidad = k

resistencia de donde

tensi6n resistencia k

intensidad

Esta reIaci6n 0 sea n~da mas que Ia definicion de Ia resisshy

I j tencia como cuociente de Ia tensi6n por Ia intensidad se ha llashy

mado ley de Ohm Agreguemosque esta ley es valida unicamente bajo cier

tas condiciones y varia con Ia naturaleza 3e Ia corriente etc i como veremQS mas tarde i

Si queremos hacer desaparecerlamiddotconstanie k e d hacerla igual a Ia unidad tendremos que buscar unicamente una unidad apropiada para Ia resistencia esta unidad es el ohmio y por deshyfinici6n tenemos que dedr un conductor tiene Ia resistencia d 10hmio si encontrimdose sus extremos bajo Ia tension de 1

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~e de 1 amperio La forma mas usada de la ley Ohm es Ia siguiente

E =1 R

donde E = Ia tensi6n en voltios I = Ia intnsidad en amperios R = Ia resistencia~n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar Ymicamen te dos de estos ties val ores el terCr)ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas internacionaies que fijan el vashylor del voltio y del ampi~rio es inutil dar una definici6n extrana

)

~ independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una noci6n de 10 que es el ohmio que una columna de mershycurio de 1063 mm de Iongitud y 1 mm l de secci6n a Ia temperashytura de 15 tiene ia resistenda de 1 ohmio

La dimension de Ia resistencia sera entonces cm ~1 bull seg 1

(anteriormente hemos obtenido para Ia tension intensidad y resistencia Jas dimensiones llamadas electrostaticas En algushy

nos librosse encuentran otras dimension~s que se fund an en un sistema llamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysiones electrom~gneticas en la ley de Coulomb no podemos poshyner Ia constante sin dimension)

~ RESISTENCIA Y TEMPERATURA

Los experimenio~ de Ia figura 22 ~e efectuaron todos a 11 misma temperatura Eslo tiene su raz6n en eI hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ia temperatura Por 10 ge neral se puede decir que In resiste~cia de los metales aumenta si aumenta Ia tmperatura Y que Ia del carb6ny de los liquidos disminuyesi aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor 0 sea ~l num~rode ohmios en que aumenta Ia resistencia de lIn conductor que tenga a 0deg C un ohmio de resistencia al variar r au temperatura k para metalfis es entonces positivo y para carbon y liquid os negativo La segunda columna del cua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0deg Ia resistencia R 0 ohshy

bullbullbullbullbullbullbullbullbull bull

bull bull bull

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~~ de 1 amperio Laforma mas usada de la ley Ohm es la siguiente

E =1 R

clonde E = Ia tension en voltios 1 = la int~~sidad en amperios R =-= Ia resistenciaf)n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar unicamen~ te dos de estos tres valores el tef(v~ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas intermicionales que fijan el ~amiddot ]01 del voltio y del amPterio es inutil dar una definicion extranu

(J independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una nodon de 10 que es el ohmio que una columna derner- curio de 1063 mm de longitud y 1 mm ~ de seccion a la temperashytura de 150 tien~ la li2sistencia de 1 ohmiobull

La dimension de la resistencia sera entonces cm -1 bull seg l

(anteriormente hemos obtenido para la t2nsjon intensidad Y resistencia Ias dimensiones llamadas electrostaticas En algushynos libros se encuentran otras dimensioIWs que se fundan en un sistema Hamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysioncs electromlgneticas en laley de Coulomb ~o podemos poshyner la constante sin dimension)middot

4 RESIS1ENCIA Y 1EMPERATURA

Los experimento~ de Ia figura 22 se e~2ctuaron todos a h misma temperatura Eslo tiene su razon en elmiddot hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ja t2mperatura POI 10 ge neral se puede decir que Ia resistencia de los metales aumenta si aumenta la kmperatura y que Ia del carbOn y de 10s liquidos disminuye si aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor omiddot sea el numl~ro de ohmios en que aumenta Ia resistencia de un conductor que tenga a 0 0 C unmiddot ohmio deresistencia al variar Ie su temperatura k para metales es entonces positivo y para carb6n y liquid os negativo La 52gunda columna del eua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0 0 Ia resistencia R 0 oh-

bull bull bull

bull

- 43shy- 42shy

mios ysi 10 calentamos a to C aumeIitara su resistencia en Ro k t ohmios y la resistenciil final atO C sera enohmios

_Rt = Ro (1 + k t)

En la practica suele buscarse la resistencia de un alambra a cualquier temperatura valiendose del griifico representado e~l III figura 23 Tomando como ordenadas las r~sistencias y como

abCisas as tern peraturas AB representa lare_ sistencia Rode

un p~dazo de p e cobre Entonshy

1

ces CD es la reshyx sistenCia- dE1 mb

mo pedazo de co Fig 23 bre a t( = BC) 0

DE lepresenta el

valor R 0 bull k t Si prolongamos la linea AD a ambo

lados se puede encontrar con facilidad R para cualquier0

to

Fig 24

temperatura dibujando en el punto correspondient1 aIn temshyperatura (p e F) la normal hasta la k11ea AJ) (prolong-ada) FH sera la resisteuromci~ buscada para In temperatura BFo EI punta G Be llama cero absoluto dl conductor (en est~ caso del cobre) porqueu la temperatura -BGo el conductor no ofrecere sistcncia y 5e ve con facilidadque BG es (im centigrados) el lcciproco del coeficien~e de temperatura shy

DG DG+DC-AB CD

DG DG + t -- Ho (1 + k ot)Ro

BG + t IDG 1 + k t

Verdad~ramnte Ia variaci6n de-Ia resistencia con la tem peratura no se puede representar graficamente por una linea recta La figura 24 muestrala curva verdadera d~1 cobre dibushy

jadaen la misma escala de la figura 23 Otraseausasque influyen sobre la resistencia No solo la temperatura haee variar la eXIresi~n dea ley

de Ohm sino que otras causas fisicas com~ laluz y el magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifiesta suefecto sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto mas iluminado esshy

ta y el hisrilUto es mejor conductor cuavdo es~aen -un campo o

mag~etico intenso

5 RESISTENCIA 1 REOSTAT~S

lt Cada uno lt1lt los aparatos e instrumentos de la electrotecnica tiene BU resistencia un bombillo p e en Duestra pieza tiene unos 200 ~hlnios una plancha para lustral 20ohmios Algunas

0veces enltla tecnica y enel laboratorio se tienen que intercalar en cierios ~ircuitos aparatos que no desempefian otro papel que ofrecer r~sistencia (su objeto sera en la mayoria de los caSOB disminuir la intensidad en un circuito a tension constante) EsshytOB aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de 1)68tl1tos es tandisparat~do comohablar de capacidad en vez de condensador) La figu1a 25 representa dOB le6statos Los reostatos constan de alambres de una aleaci6n con p bastante aito y k bastantc bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aleaciones y sus caracteres como contantana manganina

maillechort etc Una desclipci6n mas detenida de algunos re6statos Iii da~

remo~ en la parte practica 0 bull

I

- 43shy

BG BG+BC Air ---

CD

BG BG + t

Ho Ho (l + k t)

BG + t BG 1+ k t

Ve1dade1am2nte Ia variaci6n de- Ja resistencia con Ia tern bull peratura no se puede representar grfificamente por una linea recta La figura 24 muestra Ia curva verdadera d~1 cobre dibushy

jaduen Ia misma escaJa de la figura 23 Otras causas que infIuyen sobre Ia resistencia N 08610 Ia temperatura hacemiddot variar Ia expresi6n de Ia ley

de Ohm sino q ueotras causasmiddot fisicas como la iuz yel magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifie~ta su ~fedo sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto masiJuminado esshy

ta y el bis~uto es mejo1 conductor cuando esta~n middot~n campo magneti~o inten~o

5 RESISTENCIAY REOSTAl10S

Cada uno d2 los aparatos e instrumentos de la elect1otecnica tiene su resistencia un bombiHo p e enIlUestra pieza Hene unos 200 ohmios una plancha para lustrar 20 ohmios Algunas veces en-In tecnica y enel laboratorio se t~erien que intercalar en ciertos circuitos aparatos que no desempefianotro papel que ofrecer rcsistencia (eli objetosera eq Ii mayoria de los casos disminuir Ja intensidad en un circuito a tensi6n con stante) Es~ tos aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de r~ostatos ea tan disparatodo comohablar de capacidad en vez de condensador) Lafigura 25 representa dOB n6statos Los 1e08tatos cons tan de alambres de una aJeacion con p bastante alto y k bastante bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aJeaciones y sus ca1acteres como contantana manganina maillechort etc

Una descripcion

mas detenida de algunos reostat08 la da remo~ en lit parte practica

44

6 TElORIA DE LOS VOLTIMETROS ELECTRODINAMICOS

lVIientras que para medir Ia intensidad de una eorriente es mdlspensable dejar pasar Ia eorriente ~ traves del instrum(mto usado podemos medir una tension (difereneia de niveles) de

Fig 25 a

dos mods con lt1 voltimetro electrostatieo instrumento que ya hemos VistO (yen el cual no hay corriente)o t~mbie 1 - donos d lId 0 n va len

e a ey e hm Ia eual nos ~irve para eonstruir un voI-

Fig 25 b

timetro En efectomiddot trat dA emos e medir Ia tension ~ntre los puntos

~ B d~ J~ flgma 26 Para estotomemos unamperimetro euya reslstencla mterior s co (1 d I e nozea a reSlstencia mterior es Ia suma e _as reslsteneI~s de alambres bobinas etc que tiene tal ins

trumento en IU InterIOr como wremos rnaS t d) a1 e ~ que sea P

middot45 shy

e 1000 ohmi~s Conio el instrushymento Hene afuera dos torniUos (bornes) debemos uniruno de

enos con el punto A el otro con B Supongamos que eI alambremiddot de uni6n a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonees la corri~nteira de A a B atraves del amperimetro que esta grashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-

Fig 26 mento indica dos flmperios sa~ bemos dlt neuerdo conla ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 = 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entrelos-puntos A y B shyusando los mismos alambres a Y b y el mismo instrumento est~ muestra 5 amperios la tension entr() los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos 1Iobre la eseala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 y 5000075 voltios hemos

graduado nuestro amperimetro como voltimetro y 10 podr~mos usar para medir tensiones

Es sin embargo necesario que unamos el instrumento a los dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y b pero por 10 general los instrumentos del comercio tienen una resistencia interior tan alta que se puede despreciar sin error apreciable Ia pequefia nsistencia de los dos alambres de cornushy

niclcffin

Tenemos pues en resum~n voltimettos electrostaticQs_que miden Ia diferencia de nivel entlelas dos partes de un condenshysad or sin alt~ralel campo eh~ctrico y vollttimetrQ eleetrodinashy

~- shymiooE que son amperimetros graduados especialmente valienmiddot ----- - ~

dose de Ia ley de Ohm

middot45 shy

e 1000 ohmios Como el instrushymento tiene afuera dOB tornillos

(bornes) d~bemos uniruno dtl ellos con e1 punto A el otro con B Supongamos que el alambre lt de union a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonces la corrj~nte ira de A a B a traves deJamperimetro que estagrashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-middot

Fig- 26 mento indica dos amperios sa bemos d~ acuerdo con la ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 =- 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entre los-puntos A y B usando los mismos alambreslt a y b y el mismo instrumento est3 muestra 5 amperios la tension entr) los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos Iobre la escala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 Y 5000075 voltios hemofl

lt graduado nu~stro amPlerimetro como voltimetrQ y 10 podr~mos usaI para medir tensiones

Es sin embargo neccsario que unamos el instrumento a 108

dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y- b pero POl 10 Ileneral los instrumentos del middotcomercio tienen una resistencia interior tan alta- que se puede despreciar sin error apreciable lapequefia resistencia de los dos alambres de comushynicad6n

lenemos pues en resumm voltimetros electrostaticos que miden la diferencia de niveL entre las dos partes de un condenshysador sinaltmar el campo electrico y YThtJmetros electrodimlshymiclt1gt que~Ql_ amperimetro~ graduados especialme~te valiimshy-- -~ ~

dose de la ley de Ohm

- a4 -- i(reciben electrones 0 sea en esencia 10 I h bwra sido cortado el I b mlsmo como SI no 11_

a am re decobre (v I mo SI no se h b ease aflgura 18) 0 coshyn lera mtercalado el fras

bien podemos dedr el i d co con lasolucion Tamw IqUIO remplaza un n f daazo

II razonamiento sencill gtJc e cobreU 0 nos muestra qu 10 sma traves de la part I e s ampenos que pashy e ZInC-SO UClOn son lOS amperios que pa an a t una canbdad igual a

raves de la parte 1 pOl esto son iguales a 1 so uClon-carbon Y

os que pasan u a t (unque esta ultima f laves del electr6lito

rase no es bien exacta) Ahora vamos a mediI con u

perios que pasan POI el ca n mstrumento apropiado los am mmo zmcs I

dad de eloro que se despre d 0 uClon a In vez la cantishyble de cobre y el t n e en el termmal positivo del alamshy

0 lempo Medir intensidad (amperios) d 0

supuesto 10 mismo que d urante c~~rto tIempo es pol me Ir cantIdad d I t

iomblOs puesto que coulo b e e ec nCldad 0 seacoushy m lOS son amperEI resultad d lOswlJgundos

bull 0 e nuestro experimento s I deJamos pasal 1 amnlIO d era e slgUlente si

l-- urante 1 seg d (a traves de Ja soludon d un o e d 1 coulombio) 1 se esprenderm 0 116 8 d J ullJamos pasar 1 amperio d t cm e c (ro i Ulan e 2 segundos Cd 2 se desprendera un voium d bl e coulomblOs) Cuando (valiendonos de en d~f e en 3 segundos triple etcI

mo I IcaClOnes q 1tarde) aumentamos grad 1 e exp lcaremos mas ua mente los ampe d tante el tiempo se repite I nos Y eJamos consshy

1~ ~ mismo fenomeno T d J t t lenUt de sobra y no exige e I ~ 0 0 ~s 0 se en_ dicho sobre coulomblo a ~p IcaClon en vista de 10 que hemos shy

_ mpeno y ele tmiddot1 trolizada hubiese sido de AgNO c 10 l~IS SI la solucion elec trodo (se dice tambie I) 3 s~ habrIa segregado en el elecshy

n gt

po 0 negatlvo plata metal tIdad podriamos pesar como h l~a cuyacan-E emos medldo el volu d 1

ste experimento con la plat if men e c oro internacional del amperi El

a IS e undamento de In definicion

I 0 experImento n d ombiosegrega 11175 m d 1 ~s mIca que 1 coumiddot

g e p ata Segun esto Una corrlente tendril la intensidad d 1

en 1 segundo de una solucion a e amperlO 81 segregametalica propwda 11175 mg de plata

Observamos tambien una rela muy perio en 1 Mgundo segrego 0116 cO~ d mtere1lante 1- amshyde Cloro la misma co t e c1oro 0 sea 03675 mrrIen e segreg I mg de plata Las cantidades iI 0 en e mlsmo bempo 11175

e un elementQ que 1 coulombio

bull

-35shy

segrega en laelectrolisis se Haman equivalenteseledroquimico (veaSe el cuad)o 2 dclapendice) Los equivalentes electroquimi cos deben estar entre si en cierta relacion como veremOS en el

siguientt razonamiento aConsideremos el caso del NaCI en solucion acuoa En cl

rnismo tiempo que se segrega en e1 polo positivo 1 atomo de c10~ 10 tiene q uesegregalse en el polo negativo 1 atomo de sodio y 10 que vale para 1 atomo vale pOl supuesto tambil~n para n s atomos Si no fuese asi en cualquier momento en que sacaramo los electrodos del liquido 1 liquido quedaria electricamente cargado lomando como electr6lito una soluci6n acuosa de ZnClt se deducf analogamente queen el mismo tiempo que se an segregan en el polo posi tivo 2 n atomos de cloro se segrng

en el polo negativo 6nicamente n atomos de zinc Recoldando ademas qu ios electloneB de cualquier elemento

son iguales podemos deducir con facilidad que middotIa misma canw tidad de electricidad que conviEHle n iones de zinc en n ato~1QS de zinc convertiriI 2 n iones de doro In 2 n atomos de cloro 0

convertira tambien 2 n iones de Bodio en 2 n atomos de aodio (Despreciando pues el signo de la electricidad) VemoS que la valencia quimica del elemento en cuesti6n desempefia un papel

importanteVamos a relacionar todo al hidrogeno (que es monovalente)

diciendo lamisma cantidad de llectricidad que convierte n ioshynes de hidrogeno en n litomos de hidrogeno convertira n ionel de cloro en n atomos de cloro 0 n Jones de sodio en n at(1moB de sodio 0 iones d~ zinc enatomos de zinc oiones de a1umiddot ~ ~ t1 bull

mino en 3tomos de aluminio En vez de n atomos vamos a poner 81 gramo-i1tomopuesto que los gramos-atomos de todos los elemen

tos conU~nen e1 mismo numero de atomos eritonces resulta de nuestra deducci6n que tendremos en 1ugar de n atomos de hidroshy

no 1 gramo-atomo de hidrogeno en vez de atomos de zinc2shy y ~

gramo atomo de zinc etc Pel() el gramo-atomo dividido por

1a valencia 10 llamamos gramo equivaIente Tenemos entonces que In cantidad de electricidad capaz de

segregar 1 gramo equivalen~ de cualquier elemento es Ia misma para todos los elementos au valor es m o m F = S6540 coushylombios (Algunos libros dicen la segregacion de 1 gramo equi-

-35 shy

segrega en la electrolisis se Uaman equivalenteselectroquimico ~ ~vease ~l cuadro 2 di)l apendice) Losequivalentes electroquimL COS deben estar entre 81 en cierta relacion como veremos en el siguientr~ razonamicnto

Consideremos el caso del NaCl en soluCion actiosa En el mismo tie~po que se segrega en el polo positi~o 1 ~tomo de cIo 10 time quesegregarsc en el polo negativo 1iitomo de sodio y 10 que vale para 1 ~ltomo vale por supuesto tambien para n atomos Si no fuesc as cn cualquier momento en que sacaramos Jos electrodos del liquido 1 Jiquido quedaria electricamente cargado lomando como electr6lito una soluci6n acuosa de ZnCl se deduce analogamente que en el mismo tiempoque se ~

scgregan en el polo positivo 2 n iitomos de cloro se segmgan en el polo negativo iinicamente n iitomos de zinc

Recordando ademas qu~los electro11es de cualquier elemento son iguales podemos deducir con facilidad quela misma can_ tidad de electricidad que convierte n iones de zinc en n atomos de zinc convertirit 2 n iones de cloro en 2 n tHomos de clor~ 0

convertirli tambien 2 n iones de Bodio en 2 n domos de sodio (Despreciando pues el signo de la electricidad) Vemos que la valencia quimica del elemento en Cuesti6n desempefia un papel importante

Vamos a relacionar todo al hidrogeno (que es monovalente) diCiendo lamisma cantidad de electricidad que convierte n ioshynes de hidrogeno en n atomos de hidrogeno convertira n ionel de cloro en natomos de cloro 0 n iones de sodio en n iitOilmos de sodio 0 iones de zinc enatomos de zinc 0 iones de alumiddot

~ - ~

mino en atomos de aluminio En vez de 11 Homos vamos a poneI U

1 gramo-atomo puesto que los gramos-atomos detodos los elemen tos conttenen el mismo numero de atomos entonces resulta de nuestra deducci6n que tendremos en lugar de natomos de hidr6- no 1 gram~~atomo de hidrogeno en vez de atomos -de zinc2

~ q

gramo atomo de zinc ~etc Pero el gramo-atomo dividdo p~r middotla valencia lollamamos gramo equivalente

Tenemos entonces que la cantidad de electricidad capaz de segregar l gramo equivalente de cuaJquier elemento es la misma para todcis 10B~ elementos su valor es m o m F = l)6540coushy

lombios (Algunos Ilbros diceo Ia Eegregacion de 1 gramo equi-

-36shy

valente gastd 96540 coulombios Este modo de expresarse no no parece bien no se gas tan los coulombios pues los 96540 que enshyt1lt111 allado negativo de la solucion salen al lado positivo de la misma)

Todos estos fenom~nos electroquimicos y sus regulilridades se encuentra condensados en lasleyes de Faraday

1) Las cantidades segregadaspor una corrient electrica poundon propolcionales al tiempo y a la intensidad de l~ corriente

M = e bull t i bull donde M significa la cantidad segregada en un polo )n mg

e el equivalente electroquimico del cuerpo que se seglf~ga (en mg)

t el tiempo (en segundos) la intensidad de la corriente (en amperios)

2) Las cantidades (pOl peso) de distintos cuerpos seg-rega dris por la misma corr~tnte y en el mismo tiempo estm entre S1 como los gram os equivalentes correspondientes

EI valor 96540 coulombios figura en una formula muy imshyportante que se emplea para calcular la tension que da unmemiddot talcon un liquido si r~accio11an quimicamente entre sf y que

hemos visto en Ia pagina 15 Pertenece tambien a este capitulo mencionar el aparato que

se ve en la figura 21 y al cual deplorab~emente se ha dado el nombre de voltametromiddot

Es este (el una de sus formas) una cqca de platino que se comunica con el polo IJ-gativQ de Ia corriente y una bartita de

platino sostenida POI un estante y unida aI polo

positivo La coca fi) pesa y llena con una solucion acuosa de p e AgNO 3 despues se introduce en ella Ia barrita y se deja pasar la corriente a tra-

Fig 21 yeS de Iasoluci6n al cashybo de cierto tiempo que

semide exactamente ia corriente habra segregado cierta cantt

tbull1

i- 37shy

dad de plata en el interior de Ia coca Si botamos el Hquido~ pesamos de nuevo la coca conoceremos la cantidad de plata se gregada ademas conocemos eltiempo y e el equivalente electro quimico de la plata con esto podemos despejar i de la formula mencionada anteriormente yconocer asi la intensidad de la co~ rrient

LIa~aremos este aparato amperimetro electroquimico o talshyvez mejor coulombimetro

Afiadiremos algunas palabras sobre la direcci6n d~ Ia co rriente y el significado de esta frase Hemos dicho que los elecshytrones qu) se Ie han quitado a un cuerpo tienden a reunirse con este y el moviIniento de los mismos hacia el cuetpo 10gthemos ilamado corriente electrica En efecto en conductores metaliC03 (el alambre de cobre de nuestro ejemplo pagina 23) se ha obmiddot servado siempre que la corriente se d()be al movimiento de 10 elctrones del polo negativohacia el positivo yal sentido de este movimiento 10 llamaremos direcci6n de Ia corriente Sin erribar go veremos mas tarde algunos casos de conducci6n nometlllica donde toman parte tambien los iones

C LA RESISTENCIA

1 CONDUCTOBES

Para hacer correr elag~a del nivel superior hacia el inshyferior en Ia figura 1 era necesario un tubo para hacer pashysal una corriente electrica un alambre de cobre 0 una can tid ad de sqluCion es indispensaMe EI cobre pOl tener la propiedad descrita se dicemiddot es conductor de la electricidad en la termo logia hemos visto cuerpos que pueden conducir el calor y otros que no 10 hacen 0 10 hacen muymalmiddot Suelen estos llamarse aismiddot

ladores E~ la electricidadpasa 10 mismo pero debemos agregar

qu los aisladrires no ~erecen verd~deramente tal nombre puesshyto que no existen cuerpos que no conduzcan el calor 0 la electrishycidad todo cuerpo material conducela electricidad 0 es caput de desintegrar un campo eiectrico el mismo vacfo bajo ciertas condIciones 10 hace Conv~llne unica~ente distinguir entre conshyductores malos y conductores buenos estos son los metaIes y las

f

- 37 -

dad de plata en el interior de la coca Si botamos el liquido y pesamos de nuevo lacoca conoceremos la cantidad de plata se greg-ada ademas conocemos eltiempo y e el equivalente electro quimico de laplata con esto podemos despejar i de la formula mencionada anteriormente yconocer asi la intensldad de la co~ rrien~n

Lla~aremos este aparato amperimetro electroquimico o talshyvez mejor coulombimetro

Afiadiremos algunas palabras sobre la direcCi6n d~ la co rriente y el significado de esta frase Hemos dicho que los elecshytrones ql13 Be Ie han quitado a un cuerpo tienden a reunirse con este y el moviIniento de los mismos hacia el cuerpo 10hem03 Hamado corriente electrica En efecto en conductores metalico (el aiumbre de cobre de nuestro ejemplo pagina 23) se ha obmiddot seryado siempre que la corriente se d~be al movimlento de 10i eL3ctiones del polo negativo hacia el positivo yal sentido deeste movimiento 10 lIamaremos direcci6n de la corriente Sin embar go veremos mas tarde algunos casos de conducci6n no metilica donde toman parte tambien los iones

C LA RESISTENCIA

1 CONDUCTORES

Para hacer corrilr el agua del nivel superior hacia el inshyferior en la figural era necesario un tubo para hacer pashysal una corriente electrica un alambre de cobre 0 una cantidad de soluCi6n es indispensab~e EI cobre POl tener la propiedad descrita se dice es conductor de Ia electricidad en la termo logia hemos visto cuerpos que pueden conducir el calor y otr03 que no 10 hacen 0 10 hacen mUYmal Suelen estoB llamarse aisshyladores

En laelectricida4 pasa 10 mi~mo pero debemos agregar qU3 Ils aisladores no merecen verdaderamente tal nombre puesshyto que no existen cuerpos que no conduzcan el calor 0 Ia electrishyci4ad todo cuerpo material conducela electricidad 0 es capat

de aesintegrar un campo electrico el mismo vado bajo ciertas condiciones 10 hace Convime iinjca~ente distinguir entre conshy

ductores malos y conductores buenos estoa son los metales y las

- 38shy

soluciones acuosas d2 bases acidos y sales aquellos los malos son vidrio ebonita porcelana gases etc (Algunos uutores la_ man los conductores buenos sencillamente conductores a los me-

tales conductores de primera clase porque conducen la electricishy dad sin alteracion perceptible y alas solucionesconductores de

segunda clalle p0que al conducir la corriente se des~omponen) El prim2r grupo transporta los el~ctrones rapidamente mejor

muy rapidament~ el segundo grupo conduce muy lentamente de tal ~anera que el dielectrico Cp e parafina) en los condenshysadores obra practicamente como aislador

2~ RESISTENCIA ESPECIFICA

En la pilgrim 6 hemos visto que dada cierta tension (diferenmiddot cia de niveI) la oorriente entre los dos nNeles dePl2nde de la constituci6n del tubo Con el objeto de investigar la analogia

con la corriente l2lectrica haremos primero cuatro experimentos (figura 22) En cada uno de elIos la tensi6n entre los dos ter- minales debe ser Ia misma y debe SCI constante En el experishymento a) hemos unido a A y a B POI un alambrede cobre de

longitud 1 m Y de ~lc-A B cion circular 1 mm En

el experimento b) hemos

~ unido a A y aBpor un alambre de hierro de las mismas dimensiones del anterior En el eXPlerimiddot

----------- _______c

mento c) hemos unido a A y a B POl un alambre

~Fig 22 de cohre de longitud 1 m y de secci6n 2mm 2 bull En el experimento d) hemos puesto un l_

lambre de cobre de 2 m de longitudy 1 mm 2 de secci6n En todos los experimentos intercalamos un amperimetro para medir In intensidad y todos se hicieron a la middotmisma temperatura

EI amperimetro en el experimento (a) indica cierta intenshysidad en (b) indica una intensidad menor en (c) muestra una

intensidad mayor que en (a) y en Cd) muestra una intensidad menor que en (a) En estos experimentos hemos cambiado el rnashy

terial Ia secci6ny la Iongitud del conductor Nos muestr~n los ex

I

- 39shy

primentos (a) y (b) que el hierro conduce la corrienteelectrica menos bien que el cobre10sexperimentos (a) y (c) que un alum bre grueso conduce Iii corriente electrica mejor qu~ un alambre delgado del mismo material y longitud los experimentos (a) y (d) que un alambre corto conduce la electricidad mejor que uno largo del mismo material y_ secci6n Vamos a llamarestapropieshydad de conducir bien 0 mal la corriente en analogi a con la hidroshymimica lcsistcncia del alambr0 Un -alambre de hierroofrec~ a los lectrones mas resistenciaque uno de cobre un alambre delgado mas resistencia que uno grueso etc El motivo deesta

resistencia es una especie de rozami~mto qUf se opone al movi_ mientode los electrones a traves de los espaciosinterm01(cula- res y parece que estos espacios obran de distinta man~ra Segun shyel material

Habando del mismo material la resistencia de un alambr~ Co genlalmente de un conductor) es directamente proporcional a In 16ngitud del conductor e inversamente proporcional a su

secci6n

1 H-kshy

q

donde R = resistencia del copductor 1 =sri longitud q = su secci6n

k es un factor de proporcionalidad y significa la leSIS- tencia de un alambrC de la unidad de Iongitud y de Ia unidad de seccionrecibe el nombre de resistencia cspedfica y suele escri-

birsep Elcuadro 3 del apendicemuestra In resistencia especifica

de varias sustancias Ya sahemos que p para el hierro tiene que ~Cl~ mayOl qe p para e~ cObre Se ve que entre los m~talS la platatielle r-I valor p milllmo Los cuerpos que enla placilca se Haman aisladores tienen pOl supuesto un valor enorme pashyra EL metal mas usado para instalaciones electricas en In ri~actica es el c6brl~ y se empiea en forma de alambres de sec cion circular De Ia multituu de sistemas de denominaci6n paraaI~mbres de cobre hemos sacado la numeraci6n de Brown r Sharpe (B amp SWire Gaug) muy inc6moda pero muyusa~a

I

- 39shy

pJrimentos (a) y (b ) que el hierro conduce la corrienteelectric~ menos bien que el cobreIosexperimentos (n) y (c) que un alam bre grueso conduce la corriente electrica mejor qul un alambre delgado del mismo material y longitud los experimentos (a) y (d) que un alambre corto conduce la electricidad mejorque uno largo del mismo material y secci6n Vamos a llamaresta propieshy

dad deconducir bien 0 mal la corriente en analogia con la hidroshynamica resistencia del alambr) Unalambre de hierroofrecO a los ltalectrones mas resistencia que uno de cobre un alambre delgado mas resistencia que uno grueso etc EI motivo de esta

resistencia es una espeeie de rozami~nto qUI seopone al movi- miento de los electrones a traves de los espacios intermollt)culashyres y parece que estos espacios obran de distinta manltlra segun ei material

Hablando del mismo material la resistencia de un alambr~ (0 genmalmente de un conductor) esdirectamente proporcional a la kmgitud del conductor e inversamente proporcional a 811

seccion

donde R = resistencia del conductor 1 =su longitud

q =su secci6n l~ es un factor de proporcionalidad y significa la resis~

tencia deu~l alambr) de la unidad de longitud y de la unidad de secci6nrecibe el nombre de 7esistencia cspeciica y suele e3crishy

birsep El cuadro 3 del apendicemuestra la resistencia especifica

de varias sustancias Ya sabemos que p partlmiddot el hierro tiene que~eT mayor q~e p para el cObre Se ve que entre los metal~s la plata tielle d valor f) minimo Los cuerpos que en Ia pIJactIca se llamal1 aisladores tienen pOI supuesto un valor enorme pashyrap EI metal mas usado para instalaciones eUictricas en Ill practica es el cobre y se emplea en forma de alambres de sec~ cion circular De la multitud de sistemas de denominaci6n paraalambres de cobre hemos sacado la numeraci6n de Brown y

Sharpe(B amp S Wire Gaugl)c muy incomodapero muy usada~

I --40shy

(Apendice cuadro 4) Mencionaremos por fin que _1_ 0 sea el reclproco de Ia reshy

u 1sistencia se Iamma conductibilidad de un conductor ~ que__

o sea el reqlproco de Ia resistencia especifica se llama c~ndufti-bilidad especifica

3 LA LEY DE OHM EL OHMIO

Los eXPfrimentos de la figura 22 nos muestran en analo_ gia con la hidrodinamica que en igualdad de ten~i6n la inten- sidad de la corriente en un coductor disminuye a medida que middotaushymenta en ella resistncia Se ve facilmente que tambien Ia tenshysi6n y Ia resistencia del conductor estan en cierta relacion e d que para obtener la misma intensidad en un circuito fC necesita tanto mayor tensi6n cuanto mlyor sea Ia resistencia 10 que sig~ nifica poca tensi6n si el conductor S buena (tiene baja resi3shytencia)

Entonces para Ia corriente electrica tenemos tambien la reIaci6~ que ya dimos en Ia pagina 7

I

tension iqtensidad = k

resistencia de donde

tensi6n resistencia k

intensidad

Esta reIaci6n 0 sea n~da mas que Ia definicion de Ia resisshy

I j tencia como cuociente de Ia tensi6n por Ia intensidad se ha llashy

mado ley de Ohm Agreguemosque esta ley es valida unicamente bajo cier

tas condiciones y varia con Ia naturaleza 3e Ia corriente etc i como veremQS mas tarde i

Si queremos hacer desaparecerlamiddotconstanie k e d hacerla igual a Ia unidad tendremos que buscar unicamente una unidad apropiada para Ia resistencia esta unidad es el ohmio y por deshyfinici6n tenemos que dedr un conductor tiene Ia resistencia d 10hmio si encontrimdose sus extremos bajo Ia tension de 1

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~e de 1 amperio La forma mas usada de la ley Ohm es Ia siguiente

E =1 R

donde E = Ia tensi6n en voltios I = Ia intnsidad en amperios R = Ia resistencia~n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar Ymicamen te dos de estos ties val ores el terCr)ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas internacionaies que fijan el vashylor del voltio y del ampi~rio es inutil dar una definici6n extrana

)

~ independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una noci6n de 10 que es el ohmio que una columna de mershycurio de 1063 mm de Iongitud y 1 mm l de secci6n a Ia temperashytura de 15 tiene ia resistenda de 1 ohmio

La dimension de Ia resistencia sera entonces cm ~1 bull seg 1

(anteriormente hemos obtenido para Ia tension intensidad y resistencia Jas dimensiones llamadas electrostaticas En algushy

nos librosse encuentran otras dimension~s que se fund an en un sistema llamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysiones electrom~gneticas en la ley de Coulomb no podemos poshyner Ia constante sin dimension)

~ RESISTENCIA Y TEMPERATURA

Los experimenio~ de Ia figura 22 ~e efectuaron todos a 11 misma temperatura Eslo tiene su raz6n en eI hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ia temperatura Por 10 ge neral se puede decir que In resiste~cia de los metales aumenta si aumenta Ia tmperatura Y que Ia del carb6ny de los liquidos disminuyesi aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor 0 sea ~l num~rode ohmios en que aumenta Ia resistencia de lIn conductor que tenga a 0deg C un ohmio de resistencia al variar r au temperatura k para metalfis es entonces positivo y para carbon y liquid os negativo La segunda columna del cua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0deg Ia resistencia R 0 ohshy

bullbullbullbullbullbullbullbullbull bull

bull bull bull

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~~ de 1 amperio Laforma mas usada de la ley Ohm es la siguiente

E =1 R

clonde E = Ia tension en voltios 1 = la int~~sidad en amperios R =-= Ia resistenciaf)n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar unicamen~ te dos de estos tres valores el tef(v~ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas intermicionales que fijan el ~amiddot ]01 del voltio y del amPterio es inutil dar una definicion extranu

(J independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una nodon de 10 que es el ohmio que una columna derner- curio de 1063 mm de longitud y 1 mm ~ de seccion a la temperashytura de 150 tien~ la li2sistencia de 1 ohmiobull

La dimension de la resistencia sera entonces cm -1 bull seg l

(anteriormente hemos obtenido para la t2nsjon intensidad Y resistencia Ias dimensiones llamadas electrostaticas En algushynos libros se encuentran otras dimensioIWs que se fundan en un sistema Hamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysioncs electromlgneticas en laley de Coulomb ~o podemos poshyner la constante sin dimension)middot

4 RESIS1ENCIA Y 1EMPERATURA

Los experimento~ de Ia figura 22 se e~2ctuaron todos a h misma temperatura Eslo tiene su razon en elmiddot hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ja t2mperatura POI 10 ge neral se puede decir que Ia resistencia de los metales aumenta si aumenta la kmperatura y que Ia del carbOn y de 10s liquidos disminuye si aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor omiddot sea el numl~ro de ohmios en que aumenta Ia resistencia de un conductor que tenga a 0 0 C unmiddot ohmio deresistencia al variar Ie su temperatura k para metales es entonces positivo y para carb6n y liquid os negativo La 52gunda columna del eua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0 0 Ia resistencia R 0 oh-

bull bull bull

bull

- 43shy- 42shy

mios ysi 10 calentamos a to C aumeIitara su resistencia en Ro k t ohmios y la resistenciil final atO C sera enohmios

_Rt = Ro (1 + k t)

En la practica suele buscarse la resistencia de un alambra a cualquier temperatura valiendose del griifico representado e~l III figura 23 Tomando como ordenadas las r~sistencias y como

abCisas as tern peraturas AB representa lare_ sistencia Rode

un p~dazo de p e cobre Entonshy

1

ces CD es la reshyx sistenCia- dE1 mb

mo pedazo de co Fig 23 bre a t( = BC) 0

DE lepresenta el

valor R 0 bull k t Si prolongamos la linea AD a ambo

lados se puede encontrar con facilidad R para cualquier0

to

Fig 24

temperatura dibujando en el punto correspondient1 aIn temshyperatura (p e F) la normal hasta la k11ea AJ) (prolong-ada) FH sera la resisteuromci~ buscada para In temperatura BFo EI punta G Be llama cero absoluto dl conductor (en est~ caso del cobre) porqueu la temperatura -BGo el conductor no ofrecere sistcncia y 5e ve con facilidadque BG es (im centigrados) el lcciproco del coeficien~e de temperatura shy

DG DG+DC-AB CD

DG DG + t -- Ho (1 + k ot)Ro

BG + t IDG 1 + k t

Verdad~ramnte Ia variaci6n de-Ia resistencia con la tem peratura no se puede representar graficamente por una linea recta La figura 24 muestrala curva verdadera d~1 cobre dibushy

jadaen la misma escala de la figura 23 Otraseausasque influyen sobre la resistencia No solo la temperatura haee variar la eXIresi~n dea ley

de Ohm sino que otras causas fisicas com~ laluz y el magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifiesta suefecto sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto mas iluminado esshy

ta y el hisrilUto es mejor conductor cuavdo es~aen -un campo o

mag~etico intenso

5 RESISTENCIA 1 REOSTAT~S

lt Cada uno lt1lt los aparatos e instrumentos de la electrotecnica tiene BU resistencia un bombillo p e en Duestra pieza tiene unos 200 ~hlnios una plancha para lustral 20ohmios Algunas

0veces enltla tecnica y enel laboratorio se tienen que intercalar en cierios ~ircuitos aparatos que no desempefian otro papel que ofrecer r~sistencia (su objeto sera en la mayoria de los caSOB disminuir la intensidad en un circuito a tension constante) EsshytOB aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de 1)68tl1tos es tandisparat~do comohablar de capacidad en vez de condensador) La figu1a 25 representa dOB le6statos Los reostatos constan de alambres de una aleaci6n con p bastante aito y k bastantc bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aleaciones y sus caracteres como contantana manganina

maillechort etc Una desclipci6n mas detenida de algunos re6statos Iii da~

remo~ en la parte practica 0 bull

I

- 43shy

BG BG+BC Air ---

CD

BG BG + t

Ho Ho (l + k t)

BG + t BG 1+ k t

Ve1dade1am2nte Ia variaci6n de- Ja resistencia con Ia tern bull peratura no se puede representar grfificamente por una linea recta La figura 24 muestra Ia curva verdadera d~1 cobre dibushy

jaduen Ia misma escaJa de la figura 23 Otras causas que infIuyen sobre Ia resistencia N 08610 Ia temperatura hacemiddot variar Ia expresi6n de Ia ley

de Ohm sino q ueotras causasmiddot fisicas como la iuz yel magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifie~ta su ~fedo sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto masiJuminado esshy

ta y el bis~uto es mejo1 conductor cuando esta~n middot~n campo magneti~o inten~o

5 RESISTENCIAY REOSTAl10S

Cada uno d2 los aparatos e instrumentos de la elect1otecnica tiene su resistencia un bombiHo p e enIlUestra pieza Hene unos 200 ohmios una plancha para lustrar 20 ohmios Algunas veces en-In tecnica y enel laboratorio se t~erien que intercalar en ciertos circuitos aparatos que no desempefianotro papel que ofrecer rcsistencia (eli objetosera eq Ii mayoria de los casos disminuir Ja intensidad en un circuito a tensi6n con stante) Es~ tos aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de r~ostatos ea tan disparatodo comohablar de capacidad en vez de condensador) Lafigura 25 representa dOB n6statos Los 1e08tatos cons tan de alambres de una aJeacion con p bastante alto y k bastante bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aJeaciones y sus ca1acteres como contantana manganina maillechort etc

Una descripcion

mas detenida de algunos reostat08 la da remo~ en lit parte practica

44

6 TElORIA DE LOS VOLTIMETROS ELECTRODINAMICOS

lVIientras que para medir Ia intensidad de una eorriente es mdlspensable dejar pasar Ia eorriente ~ traves del instrum(mto usado podemos medir una tension (difereneia de niveles) de

Fig 25 a

dos mods con lt1 voltimetro electrostatieo instrumento que ya hemos VistO (yen el cual no hay corriente)o t~mbie 1 - donos d lId 0 n va len

e a ey e hm Ia eual nos ~irve para eonstruir un voI-

Fig 25 b

timetro En efectomiddot trat dA emos e medir Ia tension ~ntre los puntos

~ B d~ J~ flgma 26 Para estotomemos unamperimetro euya reslstencla mterior s co (1 d I e nozea a reSlstencia mterior es Ia suma e _as reslsteneI~s de alambres bobinas etc que tiene tal ins

trumento en IU InterIOr como wremos rnaS t d) a1 e ~ que sea P

middot45 shy

e 1000 ohmi~s Conio el instrushymento Hene afuera dos torniUos (bornes) debemos uniruno de

enos con el punto A el otro con B Supongamos que eI alambremiddot de uni6n a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonees la corri~nteira de A a B atraves del amperimetro que esta grashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-

Fig 26 mento indica dos flmperios sa~ bemos dlt neuerdo conla ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 = 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entrelos-puntos A y B shyusando los mismos alambres a Y b y el mismo instrumento est~ muestra 5 amperios la tension entr() los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos 1Iobre la eseala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 y 5000075 voltios hemos

graduado nuestro amperimetro como voltimetro y 10 podr~mos usar para medir tensiones

Es sin embargo necesario que unamos el instrumento a los dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y b pero por 10 general los instrumentos del comercio tienen una resistencia interior tan alta que se puede despreciar sin error apreciable Ia pequefia nsistencia de los dos alambres de cornushy

niclcffin

Tenemos pues en resum~n voltimettos electrostaticQs_que miden Ia diferencia de nivel entlelas dos partes de un condenshysad or sin alt~ralel campo eh~ctrico y vollttimetrQ eleetrodinashy

~- shymiooE que son amperimetros graduados especialmente valienmiddot ----- - ~

dose de Ia ley de Ohm

middot45 shy

e 1000 ohmios Como el instrushymento tiene afuera dOB tornillos

(bornes) d~bemos uniruno dtl ellos con e1 punto A el otro con B Supongamos que el alambre lt de union a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonces la corrj~nte ira de A a B a traves deJamperimetro que estagrashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-middot

Fig- 26 mento indica dos amperios sa bemos d~ acuerdo con la ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 =- 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entre los-puntos A y B usando los mismos alambreslt a y b y el mismo instrumento est3 muestra 5 amperios la tension entr) los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos Iobre la escala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 Y 5000075 voltios hemofl

lt graduado nu~stro amPlerimetro como voltimetrQ y 10 podr~mos usaI para medir tensiones

Es sin embargo neccsario que unamos el instrumento a 108

dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y- b pero POl 10 Ileneral los instrumentos del middotcomercio tienen una resistencia interior tan alta- que se puede despreciar sin error apreciable lapequefia resistencia de los dos alambres de comushynicad6n

lenemos pues en resumm voltimetros electrostaticos que miden la diferencia de niveL entre las dos partes de un condenshysador sinaltmar el campo electrico y YThtJmetros electrodimlshymiclt1gt que~Ql_ amperimetro~ graduados especialme~te valiimshy-- -~ ~

dose de la ley de Ohm

-35 shy

segrega en la electrolisis se Uaman equivalenteselectroquimico ~ ~vease ~l cuadro 2 di)l apendice) Losequivalentes electroquimL COS deben estar entre 81 en cierta relacion como veremos en el siguientr~ razonamicnto

Consideremos el caso del NaCl en soluCion actiosa En el mismo tie~po que se segrega en el polo positi~o 1 ~tomo de cIo 10 time quesegregarsc en el polo negativo 1iitomo de sodio y 10 que vale para 1 ~ltomo vale por supuesto tambien para n atomos Si no fuesc as cn cualquier momento en que sacaramos Jos electrodos del liquido 1 Jiquido quedaria electricamente cargado lomando como electr6lito una soluci6n acuosa de ZnCl se deduce analogamente que en el mismo tiempoque se ~

scgregan en el polo positivo 2 n iitomos de cloro se segmgan en el polo negativo iinicamente n iitomos de zinc

Recordando ademas qu~los electro11es de cualquier elemento son iguales podemos deducir con facilidad quela misma can_ tidad de electricidad que convierte n iones de zinc en n atomos de zinc convertirit 2 n iones de cloro en 2 n tHomos de clor~ 0

convertirli tambien 2 n iones de Bodio en 2 n domos de sodio (Despreciando pues el signo de la electricidad) Vemos que la valencia quimica del elemento en Cuesti6n desempefia un papel importante

Vamos a relacionar todo al hidrogeno (que es monovalente) diCiendo lamisma cantidad de electricidad que convierte n ioshynes de hidrogeno en n atomos de hidrogeno convertira n ionel de cloro en natomos de cloro 0 n iones de sodio en n iitOilmos de sodio 0 iones de zinc enatomos de zinc 0 iones de alumiddot

~ - ~

mino en atomos de aluminio En vez de 11 Homos vamos a poneI U

1 gramo-atomo puesto que los gramos-atomos detodos los elemen tos conttenen el mismo numero de atomos entonces resulta de nuestra deducci6n que tendremos en lugar de natomos de hidr6- no 1 gram~~atomo de hidrogeno en vez de atomos -de zinc2

~ q

gramo atomo de zinc ~etc Pero el gramo-atomo dividdo p~r middotla valencia lollamamos gramo equivalente

Tenemos entonces que la cantidad de electricidad capaz de segregar l gramo equivalente de cuaJquier elemento es la misma para todcis 10B~ elementos su valor es m o m F = l)6540coushy

lombios (Algunos Ilbros diceo Ia Eegregacion de 1 gramo equi-

-36shy

valente gastd 96540 coulombios Este modo de expresarse no no parece bien no se gas tan los coulombios pues los 96540 que enshyt1lt111 allado negativo de la solucion salen al lado positivo de la misma)

Todos estos fenom~nos electroquimicos y sus regulilridades se encuentra condensados en lasleyes de Faraday

1) Las cantidades segregadaspor una corrient electrica poundon propolcionales al tiempo y a la intensidad de l~ corriente

M = e bull t i bull donde M significa la cantidad segregada en un polo )n mg

e el equivalente electroquimico del cuerpo que se seglf~ga (en mg)

t el tiempo (en segundos) la intensidad de la corriente (en amperios)

2) Las cantidades (pOl peso) de distintos cuerpos seg-rega dris por la misma corr~tnte y en el mismo tiempo estm entre S1 como los gram os equivalentes correspondientes

EI valor 96540 coulombios figura en una formula muy imshyportante que se emplea para calcular la tension que da unmemiddot talcon un liquido si r~accio11an quimicamente entre sf y que

hemos visto en Ia pagina 15 Pertenece tambien a este capitulo mencionar el aparato que

se ve en la figura 21 y al cual deplorab~emente se ha dado el nombre de voltametromiddot

Es este (el una de sus formas) una cqca de platino que se comunica con el polo IJ-gativQ de Ia corriente y una bartita de

platino sostenida POI un estante y unida aI polo

positivo La coca fi) pesa y llena con una solucion acuosa de p e AgNO 3 despues se introduce en ella Ia barrita y se deja pasar la corriente a tra-

Fig 21 yeS de Iasoluci6n al cashybo de cierto tiempo que

semide exactamente ia corriente habra segregado cierta cantt

tbull1

i- 37shy

dad de plata en el interior de Ia coca Si botamos el Hquido~ pesamos de nuevo la coca conoceremos la cantidad de plata se gregada ademas conocemos eltiempo y e el equivalente electro quimico de la plata con esto podemos despejar i de la formula mencionada anteriormente yconocer asi la intensidad de la co~ rrient

LIa~aremos este aparato amperimetro electroquimico o talshyvez mejor coulombimetro

Afiadiremos algunas palabras sobre la direcci6n d~ Ia co rriente y el significado de esta frase Hemos dicho que los elecshytrones qu) se Ie han quitado a un cuerpo tienden a reunirse con este y el moviIniento de los mismos hacia el cuetpo 10gthemos ilamado corriente electrica En efecto en conductores metaliC03 (el alambre de cobre de nuestro ejemplo pagina 23) se ha obmiddot servado siempre que la corriente se d()be al movimiento de 10 elctrones del polo negativohacia el positivo yal sentido de este movimiento 10 llamaremos direcci6n de Ia corriente Sin erribar go veremos mas tarde algunos casos de conducci6n nometlllica donde toman parte tambien los iones

C LA RESISTENCIA

1 CONDUCTOBES

Para hacer correr elag~a del nivel superior hacia el inshyferior en Ia figura 1 era necesario un tubo para hacer pashysal una corriente electrica un alambre de cobre 0 una can tid ad de sqluCion es indispensaMe EI cobre pOl tener la propiedad descrita se dicemiddot es conductor de la electricidad en la termo logia hemos visto cuerpos que pueden conducir el calor y otros que no 10 hacen 0 10 hacen muymalmiddot Suelen estos llamarse aismiddot

ladores E~ la electricidadpasa 10 mismo pero debemos agregar

qu los aisladrires no ~erecen verd~deramente tal nombre puesshyto que no existen cuerpos que no conduzcan el calor 0 la electrishycidad todo cuerpo material conducela electricidad 0 es caput de desintegrar un campo eiectrico el mismo vacfo bajo ciertas condIciones 10 hace Conv~llne unica~ente distinguir entre conshyductores malos y conductores buenos estos son los metaIes y las

f

- 37 -

dad de plata en el interior de la coca Si botamos el liquido y pesamos de nuevo lacoca conoceremos la cantidad de plata se greg-ada ademas conocemos eltiempo y e el equivalente electro quimico de laplata con esto podemos despejar i de la formula mencionada anteriormente yconocer asi la intensldad de la co~ rrien~n

Lla~aremos este aparato amperimetro electroquimico o talshyvez mejor coulombimetro

Afiadiremos algunas palabras sobre la direcCi6n d~ la co rriente y el significado de esta frase Hemos dicho que los elecshytrones ql13 Be Ie han quitado a un cuerpo tienden a reunirse con este y el moviIniento de los mismos hacia el cuerpo 10hem03 Hamado corriente electrica En efecto en conductores metalico (el aiumbre de cobre de nuestro ejemplo pagina 23) se ha obmiddot seryado siempre que la corriente se d~be al movimlento de 10i eL3ctiones del polo negativo hacia el positivo yal sentido deeste movimiento 10 lIamaremos direcci6n de la corriente Sin embar go veremos mas tarde algunos casos de conducci6n no metilica donde toman parte tambien los iones

C LA RESISTENCIA

1 CONDUCTORES

Para hacer corrilr el agua del nivel superior hacia el inshyferior en la figural era necesario un tubo para hacer pashysal una corriente electrica un alambre de cobre 0 una cantidad de soluCi6n es indispensab~e EI cobre POl tener la propiedad descrita se dice es conductor de Ia electricidad en la termo logia hemos visto cuerpos que pueden conducir el calor y otr03 que no 10 hacen 0 10 hacen mUYmal Suelen estoB llamarse aisshyladores

En laelectricida4 pasa 10 mi~mo pero debemos agregar qU3 Ils aisladores no merecen verdaderamente tal nombre puesshyto que no existen cuerpos que no conduzcan el calor 0 Ia electrishyci4ad todo cuerpo material conducela electricidad 0 es capat

de aesintegrar un campo electrico el mismo vado bajo ciertas condiciones 10 hace Convime iinjca~ente distinguir entre conshy

ductores malos y conductores buenos estoa son los metales y las

- 38shy

soluciones acuosas d2 bases acidos y sales aquellos los malos son vidrio ebonita porcelana gases etc (Algunos uutores la_ man los conductores buenos sencillamente conductores a los me-

tales conductores de primera clase porque conducen la electricishy dad sin alteracion perceptible y alas solucionesconductores de

segunda clalle p0que al conducir la corriente se des~omponen) El prim2r grupo transporta los el~ctrones rapidamente mejor

muy rapidament~ el segundo grupo conduce muy lentamente de tal ~anera que el dielectrico Cp e parafina) en los condenshysadores obra practicamente como aislador

2~ RESISTENCIA ESPECIFICA

En la pilgrim 6 hemos visto que dada cierta tension (diferenmiddot cia de niveI) la oorriente entre los dos nNeles dePl2nde de la constituci6n del tubo Con el objeto de investigar la analogia

con la corriente l2lectrica haremos primero cuatro experimentos (figura 22) En cada uno de elIos la tensi6n entre los dos ter- minales debe ser Ia misma y debe SCI constante En el experishymento a) hemos unido a A y a B POI un alambrede cobre de

longitud 1 m Y de ~lc-A B cion circular 1 mm En

el experimento b) hemos

~ unido a A y aBpor un alambre de hierro de las mismas dimensiones del anterior En el eXPlerimiddot

----------- _______c

mento c) hemos unido a A y a B POl un alambre

~Fig 22 de cohre de longitud 1 m y de secci6n 2mm 2 bull En el experimento d) hemos puesto un l_

lambre de cobre de 2 m de longitudy 1 mm 2 de secci6n En todos los experimentos intercalamos un amperimetro para medir In intensidad y todos se hicieron a la middotmisma temperatura

EI amperimetro en el experimento (a) indica cierta intenshysidad en (b) indica una intensidad menor en (c) muestra una

intensidad mayor que en (a) y en Cd) muestra una intensidad menor que en (a) En estos experimentos hemos cambiado el rnashy

terial Ia secci6ny la Iongitud del conductor Nos muestr~n los ex

I

- 39shy

primentos (a) y (b) que el hierro conduce la corrienteelectrica menos bien que el cobre10sexperimentos (a) y (c) que un alum bre grueso conduce Iii corriente electrica mejor qu~ un alambre delgado del mismo material y longitud los experimentos (a) y (d) que un alambre corto conduce la electricidad mejor que uno largo del mismo material y_ secci6n Vamos a llamarestapropieshydad de conducir bien 0 mal la corriente en analogi a con la hidroshymimica lcsistcncia del alambr0 Un -alambre de hierroofrec~ a los lectrones mas resistenciaque uno de cobre un alambre delgado mas resistencia que uno grueso etc El motivo deesta

resistencia es una especie de rozami~mto qUf se opone al movi_ mientode los electrones a traves de los espaciosinterm01(cula- res y parece que estos espacios obran de distinta man~ra Segun shyel material

Habando del mismo material la resistencia de un alambr~ Co genlalmente de un conductor) es directamente proporcional a In 16ngitud del conductor e inversamente proporcional a su

secci6n

1 H-kshy

q

donde R = resistencia del copductor 1 =sri longitud q = su secci6n

k es un factor de proporcionalidad y significa la leSIS- tencia de un alambrC de la unidad de Iongitud y de Ia unidad de seccionrecibe el nombre de resistencia cspedfica y suele escri-

birsep Elcuadro 3 del apendicemuestra In resistencia especifica

de varias sustancias Ya sahemos que p para el hierro tiene que ~Cl~ mayOl qe p para e~ cObre Se ve que entre los m~talS la platatielle r-I valor p milllmo Los cuerpos que enla placilca se Haman aisladores tienen pOl supuesto un valor enorme pashyra EL metal mas usado para instalaciones electricas en In ri~actica es el c6brl~ y se empiea en forma de alambres de sec cion circular De Ia multituu de sistemas de denominaci6n paraaI~mbres de cobre hemos sacado la numeraci6n de Brown r Sharpe (B amp SWire Gaug) muy inc6moda pero muyusa~a

I

- 39shy

pJrimentos (a) y (b ) que el hierro conduce la corrienteelectric~ menos bien que el cobreIosexperimentos (n) y (c) que un alam bre grueso conduce la corriente electrica mejor qul un alambre delgado del mismo material y longitud los experimentos (a) y (d) que un alambre corto conduce la electricidad mejorque uno largo del mismo material y secci6n Vamos a llamaresta propieshy

dad deconducir bien 0 mal la corriente en analogia con la hidroshynamica resistencia del alambr) Unalambre de hierroofrecO a los ltalectrones mas resistencia que uno de cobre un alambre delgado mas resistencia que uno grueso etc EI motivo de esta

resistencia es una espeeie de rozami~nto qUI seopone al movi- miento de los electrones a traves de los espacios intermollt)culashyres y parece que estos espacios obran de distinta manltlra segun ei material

Hablando del mismo material la resistencia de un alambr~ (0 genmalmente de un conductor) esdirectamente proporcional a la kmgitud del conductor e inversamente proporcional a 811

seccion

donde R = resistencia del conductor 1 =su longitud

q =su secci6n l~ es un factor de proporcionalidad y significa la resis~

tencia deu~l alambr) de la unidad de longitud y de la unidad de secci6nrecibe el nombre de 7esistencia cspeciica y suele e3crishy

birsep El cuadro 3 del apendicemuestra la resistencia especifica

de varias sustancias Ya sabemos que p partlmiddot el hierro tiene que~eT mayor q~e p para el cObre Se ve que entre los metal~s la plata tielle d valor f) minimo Los cuerpos que en Ia pIJactIca se llamal1 aisladores tienen pOI supuesto un valor enorme pashyrap EI metal mas usado para instalaciones eUictricas en Ill practica es el cobre y se emplea en forma de alambres de sec~ cion circular De la multitud de sistemas de denominaci6n paraalambres de cobre hemos sacado la numeraci6n de Brown y

Sharpe(B amp S Wire Gaugl)c muy incomodapero muy usada~

I --40shy

(Apendice cuadro 4) Mencionaremos por fin que _1_ 0 sea el reclproco de Ia reshy

u 1sistencia se Iamma conductibilidad de un conductor ~ que__

o sea el reqlproco de Ia resistencia especifica se llama c~ndufti-bilidad especifica

3 LA LEY DE OHM EL OHMIO

Los eXPfrimentos de la figura 22 nos muestran en analo_ gia con la hidrodinamica que en igualdad de ten~i6n la inten- sidad de la corriente en un coductor disminuye a medida que middotaushymenta en ella resistncia Se ve facilmente que tambien Ia tenshysi6n y Ia resistencia del conductor estan en cierta relacion e d que para obtener la misma intensidad en un circuito fC necesita tanto mayor tensi6n cuanto mlyor sea Ia resistencia 10 que sig~ nifica poca tensi6n si el conductor S buena (tiene baja resi3shytencia)

Entonces para Ia corriente electrica tenemos tambien la reIaci6~ que ya dimos en Ia pagina 7

I

tension iqtensidad = k

resistencia de donde

tensi6n resistencia k

intensidad

Esta reIaci6n 0 sea n~da mas que Ia definicion de Ia resisshy

I j tencia como cuociente de Ia tensi6n por Ia intensidad se ha llashy

mado ley de Ohm Agreguemosque esta ley es valida unicamente bajo cier

tas condiciones y varia con Ia naturaleza 3e Ia corriente etc i como veremQS mas tarde i

Si queremos hacer desaparecerlamiddotconstanie k e d hacerla igual a Ia unidad tendremos que buscar unicamente una unidad apropiada para Ia resistencia esta unidad es el ohmio y por deshyfinici6n tenemos que dedr un conductor tiene Ia resistencia d 10hmio si encontrimdose sus extremos bajo Ia tension de 1

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~e de 1 amperio La forma mas usada de la ley Ohm es Ia siguiente

E =1 R

donde E = Ia tensi6n en voltios I = Ia intnsidad en amperios R = Ia resistencia~n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar Ymicamen te dos de estos ties val ores el terCr)ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas internacionaies que fijan el vashylor del voltio y del ampi~rio es inutil dar una definici6n extrana

)

~ independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una noci6n de 10 que es el ohmio que una columna de mershycurio de 1063 mm de Iongitud y 1 mm l de secci6n a Ia temperashytura de 15 tiene ia resistenda de 1 ohmio

La dimension de Ia resistencia sera entonces cm ~1 bull seg 1

(anteriormente hemos obtenido para Ia tension intensidad y resistencia Jas dimensiones llamadas electrostaticas En algushy

nos librosse encuentran otras dimension~s que se fund an en un sistema llamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysiones electrom~gneticas en la ley de Coulomb no podemos poshyner Ia constante sin dimension)

~ RESISTENCIA Y TEMPERATURA

Los experimenio~ de Ia figura 22 ~e efectuaron todos a 11 misma temperatura Eslo tiene su raz6n en eI hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ia temperatura Por 10 ge neral se puede decir que In resiste~cia de los metales aumenta si aumenta Ia tmperatura Y que Ia del carb6ny de los liquidos disminuyesi aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor 0 sea ~l num~rode ohmios en que aumenta Ia resistencia de lIn conductor que tenga a 0deg C un ohmio de resistencia al variar r au temperatura k para metalfis es entonces positivo y para carbon y liquid os negativo La segunda columna del cua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0deg Ia resistencia R 0 ohshy

bullbullbullbullbullbullbullbullbull bull

bull bull bull

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~~ de 1 amperio Laforma mas usada de la ley Ohm es la siguiente

E =1 R

clonde E = Ia tension en voltios 1 = la int~~sidad en amperios R =-= Ia resistenciaf)n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar unicamen~ te dos de estos tres valores el tef(v~ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas intermicionales que fijan el ~amiddot ]01 del voltio y del amPterio es inutil dar una definicion extranu

(J independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una nodon de 10 que es el ohmio que una columna derner- curio de 1063 mm de longitud y 1 mm ~ de seccion a la temperashytura de 150 tien~ la li2sistencia de 1 ohmiobull

La dimension de la resistencia sera entonces cm -1 bull seg l

(anteriormente hemos obtenido para la t2nsjon intensidad Y resistencia Ias dimensiones llamadas electrostaticas En algushynos libros se encuentran otras dimensioIWs que se fundan en un sistema Hamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysioncs electromlgneticas en laley de Coulomb ~o podemos poshyner la constante sin dimension)middot

4 RESIS1ENCIA Y 1EMPERATURA

Los experimento~ de Ia figura 22 se e~2ctuaron todos a h misma temperatura Eslo tiene su razon en elmiddot hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ja t2mperatura POI 10 ge neral se puede decir que Ia resistencia de los metales aumenta si aumenta la kmperatura y que Ia del carbOn y de 10s liquidos disminuye si aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor omiddot sea el numl~ro de ohmios en que aumenta Ia resistencia de un conductor que tenga a 0 0 C unmiddot ohmio deresistencia al variar Ie su temperatura k para metales es entonces positivo y para carb6n y liquid os negativo La 52gunda columna del eua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0 0 Ia resistencia R 0 oh-

bull bull bull

bull

- 43shy- 42shy

mios ysi 10 calentamos a to C aumeIitara su resistencia en Ro k t ohmios y la resistenciil final atO C sera enohmios

_Rt = Ro (1 + k t)

En la practica suele buscarse la resistencia de un alambra a cualquier temperatura valiendose del griifico representado e~l III figura 23 Tomando como ordenadas las r~sistencias y como

abCisas as tern peraturas AB representa lare_ sistencia Rode

un p~dazo de p e cobre Entonshy

1

ces CD es la reshyx sistenCia- dE1 mb

mo pedazo de co Fig 23 bre a t( = BC) 0

DE lepresenta el

valor R 0 bull k t Si prolongamos la linea AD a ambo

lados se puede encontrar con facilidad R para cualquier0

to

Fig 24

temperatura dibujando en el punto correspondient1 aIn temshyperatura (p e F) la normal hasta la k11ea AJ) (prolong-ada) FH sera la resisteuromci~ buscada para In temperatura BFo EI punta G Be llama cero absoluto dl conductor (en est~ caso del cobre) porqueu la temperatura -BGo el conductor no ofrecere sistcncia y 5e ve con facilidadque BG es (im centigrados) el lcciproco del coeficien~e de temperatura shy

DG DG+DC-AB CD

DG DG + t -- Ho (1 + k ot)Ro

BG + t IDG 1 + k t

Verdad~ramnte Ia variaci6n de-Ia resistencia con la tem peratura no se puede representar graficamente por una linea recta La figura 24 muestrala curva verdadera d~1 cobre dibushy

jadaen la misma escala de la figura 23 Otraseausasque influyen sobre la resistencia No solo la temperatura haee variar la eXIresi~n dea ley

de Ohm sino que otras causas fisicas com~ laluz y el magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifiesta suefecto sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto mas iluminado esshy

ta y el hisrilUto es mejor conductor cuavdo es~aen -un campo o

mag~etico intenso

5 RESISTENCIA 1 REOSTAT~S

lt Cada uno lt1lt los aparatos e instrumentos de la electrotecnica tiene BU resistencia un bombillo p e en Duestra pieza tiene unos 200 ~hlnios una plancha para lustral 20ohmios Algunas

0veces enltla tecnica y enel laboratorio se tienen que intercalar en cierios ~ircuitos aparatos que no desempefian otro papel que ofrecer r~sistencia (su objeto sera en la mayoria de los caSOB disminuir la intensidad en un circuito a tension constante) EsshytOB aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de 1)68tl1tos es tandisparat~do comohablar de capacidad en vez de condensador) La figu1a 25 representa dOB le6statos Los reostatos constan de alambres de una aleaci6n con p bastante aito y k bastantc bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aleaciones y sus caracteres como contantana manganina

maillechort etc Una desclipci6n mas detenida de algunos re6statos Iii da~

remo~ en la parte practica 0 bull

I

- 43shy

BG BG+BC Air ---

CD

BG BG + t

Ho Ho (l + k t)

BG + t BG 1+ k t

Ve1dade1am2nte Ia variaci6n de- Ja resistencia con Ia tern bull peratura no se puede representar grfificamente por una linea recta La figura 24 muestra Ia curva verdadera d~1 cobre dibushy

jaduen Ia misma escaJa de la figura 23 Otras causas que infIuyen sobre Ia resistencia N 08610 Ia temperatura hacemiddot variar Ia expresi6n de Ia ley

de Ohm sino q ueotras causasmiddot fisicas como la iuz yel magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifie~ta su ~fedo sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto masiJuminado esshy

ta y el bis~uto es mejo1 conductor cuando esta~n middot~n campo magneti~o inten~o

5 RESISTENCIAY REOSTAl10S

Cada uno d2 los aparatos e instrumentos de la elect1otecnica tiene su resistencia un bombiHo p e enIlUestra pieza Hene unos 200 ohmios una plancha para lustrar 20 ohmios Algunas veces en-In tecnica y enel laboratorio se t~erien que intercalar en ciertos circuitos aparatos que no desempefianotro papel que ofrecer rcsistencia (eli objetosera eq Ii mayoria de los casos disminuir Ja intensidad en un circuito a tensi6n con stante) Es~ tos aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de r~ostatos ea tan disparatodo comohablar de capacidad en vez de condensador) Lafigura 25 representa dOB n6statos Los 1e08tatos cons tan de alambres de una aJeacion con p bastante alto y k bastante bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aJeaciones y sus ca1acteres como contantana manganina maillechort etc

Una descripcion

mas detenida de algunos reostat08 la da remo~ en lit parte practica

44

6 TElORIA DE LOS VOLTIMETROS ELECTRODINAMICOS

lVIientras que para medir Ia intensidad de una eorriente es mdlspensable dejar pasar Ia eorriente ~ traves del instrum(mto usado podemos medir una tension (difereneia de niveles) de

Fig 25 a

dos mods con lt1 voltimetro electrostatieo instrumento que ya hemos VistO (yen el cual no hay corriente)o t~mbie 1 - donos d lId 0 n va len

e a ey e hm Ia eual nos ~irve para eonstruir un voI-

Fig 25 b

timetro En efectomiddot trat dA emos e medir Ia tension ~ntre los puntos

~ B d~ J~ flgma 26 Para estotomemos unamperimetro euya reslstencla mterior s co (1 d I e nozea a reSlstencia mterior es Ia suma e _as reslsteneI~s de alambres bobinas etc que tiene tal ins

trumento en IU InterIOr como wremos rnaS t d) a1 e ~ que sea P

middot45 shy

e 1000 ohmi~s Conio el instrushymento Hene afuera dos torniUos (bornes) debemos uniruno de

enos con el punto A el otro con B Supongamos que eI alambremiddot de uni6n a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonees la corri~nteira de A a B atraves del amperimetro que esta grashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-

Fig 26 mento indica dos flmperios sa~ bemos dlt neuerdo conla ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 = 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entrelos-puntos A y B shyusando los mismos alambres a Y b y el mismo instrumento est~ muestra 5 amperios la tension entr() los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos 1Iobre la eseala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 y 5000075 voltios hemos

graduado nuestro amperimetro como voltimetro y 10 podr~mos usar para medir tensiones

Es sin embargo necesario que unamos el instrumento a los dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y b pero por 10 general los instrumentos del comercio tienen una resistencia interior tan alta que se puede despreciar sin error apreciable Ia pequefia nsistencia de los dos alambres de cornushy

niclcffin

Tenemos pues en resum~n voltimettos electrostaticQs_que miden Ia diferencia de nivel entlelas dos partes de un condenshysad or sin alt~ralel campo eh~ctrico y vollttimetrQ eleetrodinashy

~- shymiooE que son amperimetros graduados especialmente valienmiddot ----- - ~

dose de Ia ley de Ohm

middot45 shy

e 1000 ohmios Como el instrushymento tiene afuera dOB tornillos

(bornes) d~bemos uniruno dtl ellos con e1 punto A el otro con B Supongamos que el alambre lt de union a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonces la corrj~nte ira de A a B a traves deJamperimetro que estagrashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-middot

Fig- 26 mento indica dos amperios sa bemos d~ acuerdo con la ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 =- 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entre los-puntos A y B usando los mismos alambreslt a y b y el mismo instrumento est3 muestra 5 amperios la tension entr) los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos Iobre la escala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 Y 5000075 voltios hemofl

lt graduado nu~stro amPlerimetro como voltimetrQ y 10 podr~mos usaI para medir tensiones

Es sin embargo neccsario que unamos el instrumento a 108

dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y- b pero POl 10 Ileneral los instrumentos del middotcomercio tienen una resistencia interior tan alta- que se puede despreciar sin error apreciable lapequefia resistencia de los dos alambres de comushynicad6n

lenemos pues en resumm voltimetros electrostaticos que miden la diferencia de niveL entre las dos partes de un condenshysador sinaltmar el campo electrico y YThtJmetros electrodimlshymiclt1gt que~Ql_ amperimetro~ graduados especialme~te valiimshy-- -~ ~

dose de la ley de Ohm

-36shy

valente gastd 96540 coulombios Este modo de expresarse no no parece bien no se gas tan los coulombios pues los 96540 que enshyt1lt111 allado negativo de la solucion salen al lado positivo de la misma)

Todos estos fenom~nos electroquimicos y sus regulilridades se encuentra condensados en lasleyes de Faraday

1) Las cantidades segregadaspor una corrient electrica poundon propolcionales al tiempo y a la intensidad de l~ corriente

M = e bull t i bull donde M significa la cantidad segregada en un polo )n mg

e el equivalente electroquimico del cuerpo que se seglf~ga (en mg)

t el tiempo (en segundos) la intensidad de la corriente (en amperios)

2) Las cantidades (pOl peso) de distintos cuerpos seg-rega dris por la misma corr~tnte y en el mismo tiempo estm entre S1 como los gram os equivalentes correspondientes

EI valor 96540 coulombios figura en una formula muy imshyportante que se emplea para calcular la tension que da unmemiddot talcon un liquido si r~accio11an quimicamente entre sf y que

hemos visto en Ia pagina 15 Pertenece tambien a este capitulo mencionar el aparato que

se ve en la figura 21 y al cual deplorab~emente se ha dado el nombre de voltametromiddot

Es este (el una de sus formas) una cqca de platino que se comunica con el polo IJ-gativQ de Ia corriente y una bartita de

platino sostenida POI un estante y unida aI polo

positivo La coca fi) pesa y llena con una solucion acuosa de p e AgNO 3 despues se introduce en ella Ia barrita y se deja pasar la corriente a tra-

Fig 21 yeS de Iasoluci6n al cashybo de cierto tiempo que

semide exactamente ia corriente habra segregado cierta cantt

tbull1

i- 37shy

dad de plata en el interior de Ia coca Si botamos el Hquido~ pesamos de nuevo la coca conoceremos la cantidad de plata se gregada ademas conocemos eltiempo y e el equivalente electro quimico de la plata con esto podemos despejar i de la formula mencionada anteriormente yconocer asi la intensidad de la co~ rrient

LIa~aremos este aparato amperimetro electroquimico o talshyvez mejor coulombimetro

Afiadiremos algunas palabras sobre la direcci6n d~ Ia co rriente y el significado de esta frase Hemos dicho que los elecshytrones qu) se Ie han quitado a un cuerpo tienden a reunirse con este y el moviIniento de los mismos hacia el cuetpo 10gthemos ilamado corriente electrica En efecto en conductores metaliC03 (el alambre de cobre de nuestro ejemplo pagina 23) se ha obmiddot servado siempre que la corriente se d()be al movimiento de 10 elctrones del polo negativohacia el positivo yal sentido de este movimiento 10 llamaremos direcci6n de Ia corriente Sin erribar go veremos mas tarde algunos casos de conducci6n nometlllica donde toman parte tambien los iones

C LA RESISTENCIA

1 CONDUCTOBES

Para hacer correr elag~a del nivel superior hacia el inshyferior en Ia figura 1 era necesario un tubo para hacer pashysal una corriente electrica un alambre de cobre 0 una can tid ad de sqluCion es indispensaMe EI cobre pOl tener la propiedad descrita se dicemiddot es conductor de la electricidad en la termo logia hemos visto cuerpos que pueden conducir el calor y otros que no 10 hacen 0 10 hacen muymalmiddot Suelen estos llamarse aismiddot

ladores E~ la electricidadpasa 10 mismo pero debemos agregar

qu los aisladrires no ~erecen verd~deramente tal nombre puesshyto que no existen cuerpos que no conduzcan el calor 0 la electrishycidad todo cuerpo material conducela electricidad 0 es caput de desintegrar un campo eiectrico el mismo vacfo bajo ciertas condIciones 10 hace Conv~llne unica~ente distinguir entre conshyductores malos y conductores buenos estos son los metaIes y las

f

- 37 -

dad de plata en el interior de la coca Si botamos el liquido y pesamos de nuevo lacoca conoceremos la cantidad de plata se greg-ada ademas conocemos eltiempo y e el equivalente electro quimico de laplata con esto podemos despejar i de la formula mencionada anteriormente yconocer asi la intensldad de la co~ rrien~n

Lla~aremos este aparato amperimetro electroquimico o talshyvez mejor coulombimetro

Afiadiremos algunas palabras sobre la direcCi6n d~ la co rriente y el significado de esta frase Hemos dicho que los elecshytrones ql13 Be Ie han quitado a un cuerpo tienden a reunirse con este y el moviIniento de los mismos hacia el cuerpo 10hem03 Hamado corriente electrica En efecto en conductores metalico (el aiumbre de cobre de nuestro ejemplo pagina 23) se ha obmiddot seryado siempre que la corriente se d~be al movimlento de 10i eL3ctiones del polo negativo hacia el positivo yal sentido deeste movimiento 10 lIamaremos direcci6n de la corriente Sin embar go veremos mas tarde algunos casos de conducci6n no metilica donde toman parte tambien los iones

C LA RESISTENCIA

1 CONDUCTORES

Para hacer corrilr el agua del nivel superior hacia el inshyferior en la figural era necesario un tubo para hacer pashysal una corriente electrica un alambre de cobre 0 una cantidad de soluCi6n es indispensab~e EI cobre POl tener la propiedad descrita se dice es conductor de Ia electricidad en la termo logia hemos visto cuerpos que pueden conducir el calor y otr03 que no 10 hacen 0 10 hacen mUYmal Suelen estoB llamarse aisshyladores

En laelectricida4 pasa 10 mi~mo pero debemos agregar qU3 Ils aisladores no merecen verdaderamente tal nombre puesshyto que no existen cuerpos que no conduzcan el calor 0 Ia electrishyci4ad todo cuerpo material conducela electricidad 0 es capat

de aesintegrar un campo electrico el mismo vado bajo ciertas condiciones 10 hace Convime iinjca~ente distinguir entre conshy

ductores malos y conductores buenos estoa son los metales y las

- 38shy

soluciones acuosas d2 bases acidos y sales aquellos los malos son vidrio ebonita porcelana gases etc (Algunos uutores la_ man los conductores buenos sencillamente conductores a los me-

tales conductores de primera clase porque conducen la electricishy dad sin alteracion perceptible y alas solucionesconductores de

segunda clalle p0que al conducir la corriente se des~omponen) El prim2r grupo transporta los el~ctrones rapidamente mejor

muy rapidament~ el segundo grupo conduce muy lentamente de tal ~anera que el dielectrico Cp e parafina) en los condenshysadores obra practicamente como aislador

2~ RESISTENCIA ESPECIFICA

En la pilgrim 6 hemos visto que dada cierta tension (diferenmiddot cia de niveI) la oorriente entre los dos nNeles dePl2nde de la constituci6n del tubo Con el objeto de investigar la analogia

con la corriente l2lectrica haremos primero cuatro experimentos (figura 22) En cada uno de elIos la tensi6n entre los dos ter- minales debe ser Ia misma y debe SCI constante En el experishymento a) hemos unido a A y a B POI un alambrede cobre de

longitud 1 m Y de ~lc-A B cion circular 1 mm En

el experimento b) hemos

~ unido a A y aBpor un alambre de hierro de las mismas dimensiones del anterior En el eXPlerimiddot

----------- _______c

mento c) hemos unido a A y a B POl un alambre

~Fig 22 de cohre de longitud 1 m y de secci6n 2mm 2 bull En el experimento d) hemos puesto un l_

lambre de cobre de 2 m de longitudy 1 mm 2 de secci6n En todos los experimentos intercalamos un amperimetro para medir In intensidad y todos se hicieron a la middotmisma temperatura

EI amperimetro en el experimento (a) indica cierta intenshysidad en (b) indica una intensidad menor en (c) muestra una

intensidad mayor que en (a) y en Cd) muestra una intensidad menor que en (a) En estos experimentos hemos cambiado el rnashy

terial Ia secci6ny la Iongitud del conductor Nos muestr~n los ex

I

- 39shy

primentos (a) y (b) que el hierro conduce la corrienteelectrica menos bien que el cobre10sexperimentos (a) y (c) que un alum bre grueso conduce Iii corriente electrica mejor qu~ un alambre delgado del mismo material y longitud los experimentos (a) y (d) que un alambre corto conduce la electricidad mejor que uno largo del mismo material y_ secci6n Vamos a llamarestapropieshydad de conducir bien 0 mal la corriente en analogi a con la hidroshymimica lcsistcncia del alambr0 Un -alambre de hierroofrec~ a los lectrones mas resistenciaque uno de cobre un alambre delgado mas resistencia que uno grueso etc El motivo deesta

resistencia es una especie de rozami~mto qUf se opone al movi_ mientode los electrones a traves de los espaciosinterm01(cula- res y parece que estos espacios obran de distinta man~ra Segun shyel material

Habando del mismo material la resistencia de un alambr~ Co genlalmente de un conductor) es directamente proporcional a In 16ngitud del conductor e inversamente proporcional a su

secci6n

1 H-kshy

q

donde R = resistencia del copductor 1 =sri longitud q = su secci6n

k es un factor de proporcionalidad y significa la leSIS- tencia de un alambrC de la unidad de Iongitud y de Ia unidad de seccionrecibe el nombre de resistencia cspedfica y suele escri-

birsep Elcuadro 3 del apendicemuestra In resistencia especifica

de varias sustancias Ya sahemos que p para el hierro tiene que ~Cl~ mayOl qe p para e~ cObre Se ve que entre los m~talS la platatielle r-I valor p milllmo Los cuerpos que enla placilca se Haman aisladores tienen pOl supuesto un valor enorme pashyra EL metal mas usado para instalaciones electricas en In ri~actica es el c6brl~ y se empiea en forma de alambres de sec cion circular De Ia multituu de sistemas de denominaci6n paraaI~mbres de cobre hemos sacado la numeraci6n de Brown r Sharpe (B amp SWire Gaug) muy inc6moda pero muyusa~a

I

- 39shy

pJrimentos (a) y (b ) que el hierro conduce la corrienteelectric~ menos bien que el cobreIosexperimentos (n) y (c) que un alam bre grueso conduce la corriente electrica mejor qul un alambre delgado del mismo material y longitud los experimentos (a) y (d) que un alambre corto conduce la electricidad mejorque uno largo del mismo material y secci6n Vamos a llamaresta propieshy

dad deconducir bien 0 mal la corriente en analogia con la hidroshynamica resistencia del alambr) Unalambre de hierroofrecO a los ltalectrones mas resistencia que uno de cobre un alambre delgado mas resistencia que uno grueso etc EI motivo de esta

resistencia es una espeeie de rozami~nto qUI seopone al movi- miento de los electrones a traves de los espacios intermollt)culashyres y parece que estos espacios obran de distinta manltlra segun ei material

Hablando del mismo material la resistencia de un alambr~ (0 genmalmente de un conductor) esdirectamente proporcional a la kmgitud del conductor e inversamente proporcional a 811

seccion

donde R = resistencia del conductor 1 =su longitud

q =su secci6n l~ es un factor de proporcionalidad y significa la resis~

tencia deu~l alambr) de la unidad de longitud y de la unidad de secci6nrecibe el nombre de 7esistencia cspeciica y suele e3crishy

birsep El cuadro 3 del apendicemuestra la resistencia especifica

de varias sustancias Ya sabemos que p partlmiddot el hierro tiene que~eT mayor q~e p para el cObre Se ve que entre los metal~s la plata tielle d valor f) minimo Los cuerpos que en Ia pIJactIca se llamal1 aisladores tienen pOI supuesto un valor enorme pashyrap EI metal mas usado para instalaciones eUictricas en Ill practica es el cobre y se emplea en forma de alambres de sec~ cion circular De la multitud de sistemas de denominaci6n paraalambres de cobre hemos sacado la numeraci6n de Brown y

Sharpe(B amp S Wire Gaugl)c muy incomodapero muy usada~

I --40shy

(Apendice cuadro 4) Mencionaremos por fin que _1_ 0 sea el reclproco de Ia reshy

u 1sistencia se Iamma conductibilidad de un conductor ~ que__

o sea el reqlproco de Ia resistencia especifica se llama c~ndufti-bilidad especifica

3 LA LEY DE OHM EL OHMIO

Los eXPfrimentos de la figura 22 nos muestran en analo_ gia con la hidrodinamica que en igualdad de ten~i6n la inten- sidad de la corriente en un coductor disminuye a medida que middotaushymenta en ella resistncia Se ve facilmente que tambien Ia tenshysi6n y Ia resistencia del conductor estan en cierta relacion e d que para obtener la misma intensidad en un circuito fC necesita tanto mayor tensi6n cuanto mlyor sea Ia resistencia 10 que sig~ nifica poca tensi6n si el conductor S buena (tiene baja resi3shytencia)

Entonces para Ia corriente electrica tenemos tambien la reIaci6~ que ya dimos en Ia pagina 7

I

tension iqtensidad = k

resistencia de donde

tensi6n resistencia k

intensidad

Esta reIaci6n 0 sea n~da mas que Ia definicion de Ia resisshy

I j tencia como cuociente de Ia tensi6n por Ia intensidad se ha llashy

mado ley de Ohm Agreguemosque esta ley es valida unicamente bajo cier

tas condiciones y varia con Ia naturaleza 3e Ia corriente etc i como veremQS mas tarde i

Si queremos hacer desaparecerlamiddotconstanie k e d hacerla igual a Ia unidad tendremos que buscar unicamente una unidad apropiada para Ia resistencia esta unidad es el ohmio y por deshyfinici6n tenemos que dedr un conductor tiene Ia resistencia d 10hmio si encontrimdose sus extremos bajo Ia tension de 1

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~e de 1 amperio La forma mas usada de la ley Ohm es Ia siguiente

E =1 R

donde E = Ia tensi6n en voltios I = Ia intnsidad en amperios R = Ia resistencia~n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar Ymicamen te dos de estos ties val ores el terCr)ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas internacionaies que fijan el vashylor del voltio y del ampi~rio es inutil dar una definici6n extrana

)

~ independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una noci6n de 10 que es el ohmio que una columna de mershycurio de 1063 mm de Iongitud y 1 mm l de secci6n a Ia temperashytura de 15 tiene ia resistenda de 1 ohmio

La dimension de Ia resistencia sera entonces cm ~1 bull seg 1

(anteriormente hemos obtenido para Ia tension intensidad y resistencia Jas dimensiones llamadas electrostaticas En algushy

nos librosse encuentran otras dimension~s que se fund an en un sistema llamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysiones electrom~gneticas en la ley de Coulomb no podemos poshyner Ia constante sin dimension)

~ RESISTENCIA Y TEMPERATURA

Los experimenio~ de Ia figura 22 ~e efectuaron todos a 11 misma temperatura Eslo tiene su raz6n en eI hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ia temperatura Por 10 ge neral se puede decir que In resiste~cia de los metales aumenta si aumenta Ia tmperatura Y que Ia del carb6ny de los liquidos disminuyesi aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor 0 sea ~l num~rode ohmios en que aumenta Ia resistencia de lIn conductor que tenga a 0deg C un ohmio de resistencia al variar r au temperatura k para metalfis es entonces positivo y para carbon y liquid os negativo La segunda columna del cua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0deg Ia resistencia R 0 ohshy

bullbullbullbullbullbullbullbullbull bull

bull bull bull

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~~ de 1 amperio Laforma mas usada de la ley Ohm es la siguiente

E =1 R

clonde E = Ia tension en voltios 1 = la int~~sidad en amperios R =-= Ia resistenciaf)n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar unicamen~ te dos de estos tres valores el tef(v~ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas intermicionales que fijan el ~amiddot ]01 del voltio y del amPterio es inutil dar una definicion extranu

(J independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una nodon de 10 que es el ohmio que una columna derner- curio de 1063 mm de longitud y 1 mm ~ de seccion a la temperashytura de 150 tien~ la li2sistencia de 1 ohmiobull

La dimension de la resistencia sera entonces cm -1 bull seg l

(anteriormente hemos obtenido para la t2nsjon intensidad Y resistencia Ias dimensiones llamadas electrostaticas En algushynos libros se encuentran otras dimensioIWs que se fundan en un sistema Hamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysioncs electromlgneticas en laley de Coulomb ~o podemos poshyner la constante sin dimension)middot

4 RESIS1ENCIA Y 1EMPERATURA

Los experimento~ de Ia figura 22 se e~2ctuaron todos a h misma temperatura Eslo tiene su razon en elmiddot hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ja t2mperatura POI 10 ge neral se puede decir que Ia resistencia de los metales aumenta si aumenta la kmperatura y que Ia del carbOn y de 10s liquidos disminuye si aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor omiddot sea el numl~ro de ohmios en que aumenta Ia resistencia de un conductor que tenga a 0 0 C unmiddot ohmio deresistencia al variar Ie su temperatura k para metales es entonces positivo y para carb6n y liquid os negativo La 52gunda columna del eua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0 0 Ia resistencia R 0 oh-

bull bull bull

bull

- 43shy- 42shy

mios ysi 10 calentamos a to C aumeIitara su resistencia en Ro k t ohmios y la resistenciil final atO C sera enohmios

_Rt = Ro (1 + k t)

En la practica suele buscarse la resistencia de un alambra a cualquier temperatura valiendose del griifico representado e~l III figura 23 Tomando como ordenadas las r~sistencias y como

abCisas as tern peraturas AB representa lare_ sistencia Rode

un p~dazo de p e cobre Entonshy

1

ces CD es la reshyx sistenCia- dE1 mb

mo pedazo de co Fig 23 bre a t( = BC) 0

DE lepresenta el

valor R 0 bull k t Si prolongamos la linea AD a ambo

lados se puede encontrar con facilidad R para cualquier0

to

Fig 24

temperatura dibujando en el punto correspondient1 aIn temshyperatura (p e F) la normal hasta la k11ea AJ) (prolong-ada) FH sera la resisteuromci~ buscada para In temperatura BFo EI punta G Be llama cero absoluto dl conductor (en est~ caso del cobre) porqueu la temperatura -BGo el conductor no ofrecere sistcncia y 5e ve con facilidadque BG es (im centigrados) el lcciproco del coeficien~e de temperatura shy

DG DG+DC-AB CD

DG DG + t -- Ho (1 + k ot)Ro

BG + t IDG 1 + k t

Verdad~ramnte Ia variaci6n de-Ia resistencia con la tem peratura no se puede representar graficamente por una linea recta La figura 24 muestrala curva verdadera d~1 cobre dibushy

jadaen la misma escala de la figura 23 Otraseausasque influyen sobre la resistencia No solo la temperatura haee variar la eXIresi~n dea ley

de Ohm sino que otras causas fisicas com~ laluz y el magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifiesta suefecto sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto mas iluminado esshy

ta y el hisrilUto es mejor conductor cuavdo es~aen -un campo o

mag~etico intenso

5 RESISTENCIA 1 REOSTAT~S

lt Cada uno lt1lt los aparatos e instrumentos de la electrotecnica tiene BU resistencia un bombillo p e en Duestra pieza tiene unos 200 ~hlnios una plancha para lustral 20ohmios Algunas

0veces enltla tecnica y enel laboratorio se tienen que intercalar en cierios ~ircuitos aparatos que no desempefian otro papel que ofrecer r~sistencia (su objeto sera en la mayoria de los caSOB disminuir la intensidad en un circuito a tension constante) EsshytOB aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de 1)68tl1tos es tandisparat~do comohablar de capacidad en vez de condensador) La figu1a 25 representa dOB le6statos Los reostatos constan de alambres de una aleaci6n con p bastante aito y k bastantc bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aleaciones y sus caracteres como contantana manganina

maillechort etc Una desclipci6n mas detenida de algunos re6statos Iii da~

remo~ en la parte practica 0 bull

I

- 43shy

BG BG+BC Air ---

CD

BG BG + t

Ho Ho (l + k t)

BG + t BG 1+ k t

Ve1dade1am2nte Ia variaci6n de- Ja resistencia con Ia tern bull peratura no se puede representar grfificamente por una linea recta La figura 24 muestra Ia curva verdadera d~1 cobre dibushy

jaduen Ia misma escaJa de la figura 23 Otras causas que infIuyen sobre Ia resistencia N 08610 Ia temperatura hacemiddot variar Ia expresi6n de Ia ley

de Ohm sino q ueotras causasmiddot fisicas como la iuz yel magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifie~ta su ~fedo sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto masiJuminado esshy

ta y el bis~uto es mejo1 conductor cuando esta~n middot~n campo magneti~o inten~o

5 RESISTENCIAY REOSTAl10S

Cada uno d2 los aparatos e instrumentos de la elect1otecnica tiene su resistencia un bombiHo p e enIlUestra pieza Hene unos 200 ohmios una plancha para lustrar 20 ohmios Algunas veces en-In tecnica y enel laboratorio se t~erien que intercalar en ciertos circuitos aparatos que no desempefianotro papel que ofrecer rcsistencia (eli objetosera eq Ii mayoria de los casos disminuir Ja intensidad en un circuito a tensi6n con stante) Es~ tos aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de r~ostatos ea tan disparatodo comohablar de capacidad en vez de condensador) Lafigura 25 representa dOB n6statos Los 1e08tatos cons tan de alambres de una aJeacion con p bastante alto y k bastante bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aJeaciones y sus ca1acteres como contantana manganina maillechort etc

Una descripcion

mas detenida de algunos reostat08 la da remo~ en lit parte practica

44

6 TElORIA DE LOS VOLTIMETROS ELECTRODINAMICOS

lVIientras que para medir Ia intensidad de una eorriente es mdlspensable dejar pasar Ia eorriente ~ traves del instrum(mto usado podemos medir una tension (difereneia de niveles) de

Fig 25 a

dos mods con lt1 voltimetro electrostatieo instrumento que ya hemos VistO (yen el cual no hay corriente)o t~mbie 1 - donos d lId 0 n va len

e a ey e hm Ia eual nos ~irve para eonstruir un voI-

Fig 25 b

timetro En efectomiddot trat dA emos e medir Ia tension ~ntre los puntos

~ B d~ J~ flgma 26 Para estotomemos unamperimetro euya reslstencla mterior s co (1 d I e nozea a reSlstencia mterior es Ia suma e _as reslsteneI~s de alambres bobinas etc que tiene tal ins

trumento en IU InterIOr como wremos rnaS t d) a1 e ~ que sea P

middot45 shy

e 1000 ohmi~s Conio el instrushymento Hene afuera dos torniUos (bornes) debemos uniruno de

enos con el punto A el otro con B Supongamos que eI alambremiddot de uni6n a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonees la corri~nteira de A a B atraves del amperimetro que esta grashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-

Fig 26 mento indica dos flmperios sa~ bemos dlt neuerdo conla ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 = 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entrelos-puntos A y B shyusando los mismos alambres a Y b y el mismo instrumento est~ muestra 5 amperios la tension entr() los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos 1Iobre la eseala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 y 5000075 voltios hemos

graduado nuestro amperimetro como voltimetro y 10 podr~mos usar para medir tensiones

Es sin embargo necesario que unamos el instrumento a los dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y b pero por 10 general los instrumentos del comercio tienen una resistencia interior tan alta que se puede despreciar sin error apreciable Ia pequefia nsistencia de los dos alambres de cornushy

niclcffin

Tenemos pues en resum~n voltimettos electrostaticQs_que miden Ia diferencia de nivel entlelas dos partes de un condenshysad or sin alt~ralel campo eh~ctrico y vollttimetrQ eleetrodinashy

~- shymiooE que son amperimetros graduados especialmente valienmiddot ----- - ~

dose de Ia ley de Ohm

middot45 shy

e 1000 ohmios Como el instrushymento tiene afuera dOB tornillos

(bornes) d~bemos uniruno dtl ellos con e1 punto A el otro con B Supongamos que el alambre lt de union a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonces la corrj~nte ira de A a B a traves deJamperimetro que estagrashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-middot

Fig- 26 mento indica dos amperios sa bemos d~ acuerdo con la ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 =- 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entre los-puntos A y B usando los mismos alambreslt a y b y el mismo instrumento est3 muestra 5 amperios la tension entr) los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos Iobre la escala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 Y 5000075 voltios hemofl

lt graduado nu~stro amPlerimetro como voltimetrQ y 10 podr~mos usaI para medir tensiones

Es sin embargo neccsario que unamos el instrumento a 108

dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y- b pero POl 10 Ileneral los instrumentos del middotcomercio tienen una resistencia interior tan alta- que se puede despreciar sin error apreciable lapequefia resistencia de los dos alambres de comushynicad6n

lenemos pues en resumm voltimetros electrostaticos que miden la diferencia de niveL entre las dos partes de un condenshysador sinaltmar el campo electrico y YThtJmetros electrodimlshymiclt1gt que~Ql_ amperimetro~ graduados especialme~te valiimshy-- -~ ~

dose de la ley de Ohm

f

- 37 -

dad de plata en el interior de la coca Si botamos el liquido y pesamos de nuevo lacoca conoceremos la cantidad de plata se greg-ada ademas conocemos eltiempo y e el equivalente electro quimico de laplata con esto podemos despejar i de la formula mencionada anteriormente yconocer asi la intensldad de la co~ rrien~n

Lla~aremos este aparato amperimetro electroquimico o talshyvez mejor coulombimetro

Afiadiremos algunas palabras sobre la direcCi6n d~ la co rriente y el significado de esta frase Hemos dicho que los elecshytrones ql13 Be Ie han quitado a un cuerpo tienden a reunirse con este y el moviIniento de los mismos hacia el cuerpo 10hem03 Hamado corriente electrica En efecto en conductores metalico (el aiumbre de cobre de nuestro ejemplo pagina 23) se ha obmiddot seryado siempre que la corriente se d~be al movimlento de 10i eL3ctiones del polo negativo hacia el positivo yal sentido deeste movimiento 10 lIamaremos direcci6n de la corriente Sin embar go veremos mas tarde algunos casos de conducci6n no metilica donde toman parte tambien los iones

C LA RESISTENCIA

1 CONDUCTORES

Para hacer corrilr el agua del nivel superior hacia el inshyferior en la figural era necesario un tubo para hacer pashysal una corriente electrica un alambre de cobre 0 una cantidad de soluCi6n es indispensab~e EI cobre POl tener la propiedad descrita se dice es conductor de Ia electricidad en la termo logia hemos visto cuerpos que pueden conducir el calor y otr03 que no 10 hacen 0 10 hacen mUYmal Suelen estoB llamarse aisshyladores

En laelectricida4 pasa 10 mi~mo pero debemos agregar qU3 Ils aisladores no merecen verdaderamente tal nombre puesshyto que no existen cuerpos que no conduzcan el calor 0 Ia electrishyci4ad todo cuerpo material conducela electricidad 0 es capat

de aesintegrar un campo electrico el mismo vado bajo ciertas condiciones 10 hace Convime iinjca~ente distinguir entre conshy

ductores malos y conductores buenos estoa son los metales y las

- 38shy

soluciones acuosas d2 bases acidos y sales aquellos los malos son vidrio ebonita porcelana gases etc (Algunos uutores la_ man los conductores buenos sencillamente conductores a los me-

tales conductores de primera clase porque conducen la electricishy dad sin alteracion perceptible y alas solucionesconductores de

segunda clalle p0que al conducir la corriente se des~omponen) El prim2r grupo transporta los el~ctrones rapidamente mejor

muy rapidament~ el segundo grupo conduce muy lentamente de tal ~anera que el dielectrico Cp e parafina) en los condenshysadores obra practicamente como aislador

2~ RESISTENCIA ESPECIFICA

En la pilgrim 6 hemos visto que dada cierta tension (diferenmiddot cia de niveI) la oorriente entre los dos nNeles dePl2nde de la constituci6n del tubo Con el objeto de investigar la analogia

con la corriente l2lectrica haremos primero cuatro experimentos (figura 22) En cada uno de elIos la tensi6n entre los dos ter- minales debe ser Ia misma y debe SCI constante En el experishymento a) hemos unido a A y a B POI un alambrede cobre de

longitud 1 m Y de ~lc-A B cion circular 1 mm En

el experimento b) hemos

~ unido a A y aBpor un alambre de hierro de las mismas dimensiones del anterior En el eXPlerimiddot

----------- _______c

mento c) hemos unido a A y a B POl un alambre

~Fig 22 de cohre de longitud 1 m y de secci6n 2mm 2 bull En el experimento d) hemos puesto un l_

lambre de cobre de 2 m de longitudy 1 mm 2 de secci6n En todos los experimentos intercalamos un amperimetro para medir In intensidad y todos se hicieron a la middotmisma temperatura

EI amperimetro en el experimento (a) indica cierta intenshysidad en (b) indica una intensidad menor en (c) muestra una

intensidad mayor que en (a) y en Cd) muestra una intensidad menor que en (a) En estos experimentos hemos cambiado el rnashy

terial Ia secci6ny la Iongitud del conductor Nos muestr~n los ex

I

- 39shy

primentos (a) y (b) que el hierro conduce la corrienteelectrica menos bien que el cobre10sexperimentos (a) y (c) que un alum bre grueso conduce Iii corriente electrica mejor qu~ un alambre delgado del mismo material y longitud los experimentos (a) y (d) que un alambre corto conduce la electricidad mejor que uno largo del mismo material y_ secci6n Vamos a llamarestapropieshydad de conducir bien 0 mal la corriente en analogi a con la hidroshymimica lcsistcncia del alambr0 Un -alambre de hierroofrec~ a los lectrones mas resistenciaque uno de cobre un alambre delgado mas resistencia que uno grueso etc El motivo deesta

resistencia es una especie de rozami~mto qUf se opone al movi_ mientode los electrones a traves de los espaciosinterm01(cula- res y parece que estos espacios obran de distinta man~ra Segun shyel material

Habando del mismo material la resistencia de un alambr~ Co genlalmente de un conductor) es directamente proporcional a In 16ngitud del conductor e inversamente proporcional a su

secci6n

1 H-kshy

q

donde R = resistencia del copductor 1 =sri longitud q = su secci6n

k es un factor de proporcionalidad y significa la leSIS- tencia de un alambrC de la unidad de Iongitud y de Ia unidad de seccionrecibe el nombre de resistencia cspedfica y suele escri-

birsep Elcuadro 3 del apendicemuestra In resistencia especifica

de varias sustancias Ya sahemos que p para el hierro tiene que ~Cl~ mayOl qe p para e~ cObre Se ve que entre los m~talS la platatielle r-I valor p milllmo Los cuerpos que enla placilca se Haman aisladores tienen pOl supuesto un valor enorme pashyra EL metal mas usado para instalaciones electricas en In ri~actica es el c6brl~ y se empiea en forma de alambres de sec cion circular De Ia multituu de sistemas de denominaci6n paraaI~mbres de cobre hemos sacado la numeraci6n de Brown r Sharpe (B amp SWire Gaug) muy inc6moda pero muyusa~a

I

- 39shy

pJrimentos (a) y (b ) que el hierro conduce la corrienteelectric~ menos bien que el cobreIosexperimentos (n) y (c) que un alam bre grueso conduce la corriente electrica mejor qul un alambre delgado del mismo material y longitud los experimentos (a) y (d) que un alambre corto conduce la electricidad mejorque uno largo del mismo material y secci6n Vamos a llamaresta propieshy

dad deconducir bien 0 mal la corriente en analogia con la hidroshynamica resistencia del alambr) Unalambre de hierroofrecO a los ltalectrones mas resistencia que uno de cobre un alambre delgado mas resistencia que uno grueso etc EI motivo de esta

resistencia es una espeeie de rozami~nto qUI seopone al movi- miento de los electrones a traves de los espacios intermollt)culashyres y parece que estos espacios obran de distinta manltlra segun ei material

Hablando del mismo material la resistencia de un alambr~ (0 genmalmente de un conductor) esdirectamente proporcional a la kmgitud del conductor e inversamente proporcional a 811

seccion

donde R = resistencia del conductor 1 =su longitud

q =su secci6n l~ es un factor de proporcionalidad y significa la resis~

tencia deu~l alambr) de la unidad de longitud y de la unidad de secci6nrecibe el nombre de 7esistencia cspeciica y suele e3crishy

birsep El cuadro 3 del apendicemuestra la resistencia especifica

de varias sustancias Ya sabemos que p partlmiddot el hierro tiene que~eT mayor q~e p para el cObre Se ve que entre los metal~s la plata tielle d valor f) minimo Los cuerpos que en Ia pIJactIca se llamal1 aisladores tienen pOI supuesto un valor enorme pashyrap EI metal mas usado para instalaciones eUictricas en Ill practica es el cobre y se emplea en forma de alambres de sec~ cion circular De la multitud de sistemas de denominaci6n paraalambres de cobre hemos sacado la numeraci6n de Brown y

Sharpe(B amp S Wire Gaugl)c muy incomodapero muy usada~

I --40shy

(Apendice cuadro 4) Mencionaremos por fin que _1_ 0 sea el reclproco de Ia reshy

u 1sistencia se Iamma conductibilidad de un conductor ~ que__

o sea el reqlproco de Ia resistencia especifica se llama c~ndufti-bilidad especifica

3 LA LEY DE OHM EL OHMIO

Los eXPfrimentos de la figura 22 nos muestran en analo_ gia con la hidrodinamica que en igualdad de ten~i6n la inten- sidad de la corriente en un coductor disminuye a medida que middotaushymenta en ella resistncia Se ve facilmente que tambien Ia tenshysi6n y Ia resistencia del conductor estan en cierta relacion e d que para obtener la misma intensidad en un circuito fC necesita tanto mayor tensi6n cuanto mlyor sea Ia resistencia 10 que sig~ nifica poca tensi6n si el conductor S buena (tiene baja resi3shytencia)

Entonces para Ia corriente electrica tenemos tambien la reIaci6~ que ya dimos en Ia pagina 7

I

tension iqtensidad = k

resistencia de donde

tensi6n resistencia k

intensidad

Esta reIaci6n 0 sea n~da mas que Ia definicion de Ia resisshy

I j tencia como cuociente de Ia tensi6n por Ia intensidad se ha llashy

mado ley de Ohm Agreguemosque esta ley es valida unicamente bajo cier

tas condiciones y varia con Ia naturaleza 3e Ia corriente etc i como veremQS mas tarde i

Si queremos hacer desaparecerlamiddotconstanie k e d hacerla igual a Ia unidad tendremos que buscar unicamente una unidad apropiada para Ia resistencia esta unidad es el ohmio y por deshyfinici6n tenemos que dedr un conductor tiene Ia resistencia d 10hmio si encontrimdose sus extremos bajo Ia tension de 1

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~e de 1 amperio La forma mas usada de la ley Ohm es Ia siguiente

E =1 R

donde E = Ia tensi6n en voltios I = Ia intnsidad en amperios R = Ia resistencia~n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar Ymicamen te dos de estos ties val ores el terCr)ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas internacionaies que fijan el vashylor del voltio y del ampi~rio es inutil dar una definici6n extrana

)

~ independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una noci6n de 10 que es el ohmio que una columna de mershycurio de 1063 mm de Iongitud y 1 mm l de secci6n a Ia temperashytura de 15 tiene ia resistenda de 1 ohmio

La dimension de Ia resistencia sera entonces cm ~1 bull seg 1

(anteriormente hemos obtenido para Ia tension intensidad y resistencia Jas dimensiones llamadas electrostaticas En algushy

nos librosse encuentran otras dimension~s que se fund an en un sistema llamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysiones electrom~gneticas en la ley de Coulomb no podemos poshyner Ia constante sin dimension)

~ RESISTENCIA Y TEMPERATURA

Los experimenio~ de Ia figura 22 ~e efectuaron todos a 11 misma temperatura Eslo tiene su raz6n en eI hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ia temperatura Por 10 ge neral se puede decir que In resiste~cia de los metales aumenta si aumenta Ia tmperatura Y que Ia del carb6ny de los liquidos disminuyesi aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor 0 sea ~l num~rode ohmios en que aumenta Ia resistencia de lIn conductor que tenga a 0deg C un ohmio de resistencia al variar r au temperatura k para metalfis es entonces positivo y para carbon y liquid os negativo La segunda columna del cua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0deg Ia resistencia R 0 ohshy

bullbullbullbullbullbullbullbullbull bull

bull bull bull

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~~ de 1 amperio Laforma mas usada de la ley Ohm es la siguiente

E =1 R

clonde E = Ia tension en voltios 1 = la int~~sidad en amperios R =-= Ia resistenciaf)n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar unicamen~ te dos de estos tres valores el tef(v~ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas intermicionales que fijan el ~amiddot ]01 del voltio y del amPterio es inutil dar una definicion extranu

(J independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una nodon de 10 que es el ohmio que una columna derner- curio de 1063 mm de longitud y 1 mm ~ de seccion a la temperashytura de 150 tien~ la li2sistencia de 1 ohmiobull

La dimension de la resistencia sera entonces cm -1 bull seg l

(anteriormente hemos obtenido para la t2nsjon intensidad Y resistencia Ias dimensiones llamadas electrostaticas En algushynos libros se encuentran otras dimensioIWs que se fundan en un sistema Hamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysioncs electromlgneticas en laley de Coulomb ~o podemos poshyner la constante sin dimension)middot

4 RESIS1ENCIA Y 1EMPERATURA

Los experimento~ de Ia figura 22 se e~2ctuaron todos a h misma temperatura Eslo tiene su razon en elmiddot hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ja t2mperatura POI 10 ge neral se puede decir que Ia resistencia de los metales aumenta si aumenta la kmperatura y que Ia del carbOn y de 10s liquidos disminuye si aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor omiddot sea el numl~ro de ohmios en que aumenta Ia resistencia de un conductor que tenga a 0 0 C unmiddot ohmio deresistencia al variar Ie su temperatura k para metales es entonces positivo y para carb6n y liquid os negativo La 52gunda columna del eua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0 0 Ia resistencia R 0 oh-

bull bull bull

bull

- 43shy- 42shy

mios ysi 10 calentamos a to C aumeIitara su resistencia en Ro k t ohmios y la resistenciil final atO C sera enohmios

_Rt = Ro (1 + k t)

En la practica suele buscarse la resistencia de un alambra a cualquier temperatura valiendose del griifico representado e~l III figura 23 Tomando como ordenadas las r~sistencias y como

abCisas as tern peraturas AB representa lare_ sistencia Rode

un p~dazo de p e cobre Entonshy

1

ces CD es la reshyx sistenCia- dE1 mb

mo pedazo de co Fig 23 bre a t( = BC) 0

DE lepresenta el

valor R 0 bull k t Si prolongamos la linea AD a ambo

lados se puede encontrar con facilidad R para cualquier0

to

Fig 24

temperatura dibujando en el punto correspondient1 aIn temshyperatura (p e F) la normal hasta la k11ea AJ) (prolong-ada) FH sera la resisteuromci~ buscada para In temperatura BFo EI punta G Be llama cero absoluto dl conductor (en est~ caso del cobre) porqueu la temperatura -BGo el conductor no ofrecere sistcncia y 5e ve con facilidadque BG es (im centigrados) el lcciproco del coeficien~e de temperatura shy

DG DG+DC-AB CD

DG DG + t -- Ho (1 + k ot)Ro

BG + t IDG 1 + k t

Verdad~ramnte Ia variaci6n de-Ia resistencia con la tem peratura no se puede representar graficamente por una linea recta La figura 24 muestrala curva verdadera d~1 cobre dibushy

jadaen la misma escala de la figura 23 Otraseausasque influyen sobre la resistencia No solo la temperatura haee variar la eXIresi~n dea ley

de Ohm sino que otras causas fisicas com~ laluz y el magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifiesta suefecto sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto mas iluminado esshy

ta y el hisrilUto es mejor conductor cuavdo es~aen -un campo o

mag~etico intenso

5 RESISTENCIA 1 REOSTAT~S

lt Cada uno lt1lt los aparatos e instrumentos de la electrotecnica tiene BU resistencia un bombillo p e en Duestra pieza tiene unos 200 ~hlnios una plancha para lustral 20ohmios Algunas

0veces enltla tecnica y enel laboratorio se tienen que intercalar en cierios ~ircuitos aparatos que no desempefian otro papel que ofrecer r~sistencia (su objeto sera en la mayoria de los caSOB disminuir la intensidad en un circuito a tension constante) EsshytOB aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de 1)68tl1tos es tandisparat~do comohablar de capacidad en vez de condensador) La figu1a 25 representa dOB le6statos Los reostatos constan de alambres de una aleaci6n con p bastante aito y k bastantc bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aleaciones y sus caracteres como contantana manganina

maillechort etc Una desclipci6n mas detenida de algunos re6statos Iii da~

remo~ en la parte practica 0 bull

I

- 43shy

BG BG+BC Air ---

CD

BG BG + t

Ho Ho (l + k t)

BG + t BG 1+ k t

Ve1dade1am2nte Ia variaci6n de- Ja resistencia con Ia tern bull peratura no se puede representar grfificamente por una linea recta La figura 24 muestra Ia curva verdadera d~1 cobre dibushy

jaduen Ia misma escaJa de la figura 23 Otras causas que infIuyen sobre Ia resistencia N 08610 Ia temperatura hacemiddot variar Ia expresi6n de Ia ley

de Ohm sino q ueotras causasmiddot fisicas como la iuz yel magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifie~ta su ~fedo sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto masiJuminado esshy

ta y el bis~uto es mejo1 conductor cuando esta~n middot~n campo magneti~o inten~o

5 RESISTENCIAY REOSTAl10S

Cada uno d2 los aparatos e instrumentos de la elect1otecnica tiene su resistencia un bombiHo p e enIlUestra pieza Hene unos 200 ohmios una plancha para lustrar 20 ohmios Algunas veces en-In tecnica y enel laboratorio se t~erien que intercalar en ciertos circuitos aparatos que no desempefianotro papel que ofrecer rcsistencia (eli objetosera eq Ii mayoria de los casos disminuir Ja intensidad en un circuito a tensi6n con stante) Es~ tos aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de r~ostatos ea tan disparatodo comohablar de capacidad en vez de condensador) Lafigura 25 representa dOB n6statos Los 1e08tatos cons tan de alambres de una aJeacion con p bastante alto y k bastante bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aJeaciones y sus ca1acteres como contantana manganina maillechort etc

Una descripcion

mas detenida de algunos reostat08 la da remo~ en lit parte practica

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6 TElORIA DE LOS VOLTIMETROS ELECTRODINAMICOS

lVIientras que para medir Ia intensidad de una eorriente es mdlspensable dejar pasar Ia eorriente ~ traves del instrum(mto usado podemos medir una tension (difereneia de niveles) de

Fig 25 a

dos mods con lt1 voltimetro electrostatieo instrumento que ya hemos VistO (yen el cual no hay corriente)o t~mbie 1 - donos d lId 0 n va len

e a ey e hm Ia eual nos ~irve para eonstruir un voI-

Fig 25 b

timetro En efectomiddot trat dA emos e medir Ia tension ~ntre los puntos

~ B d~ J~ flgma 26 Para estotomemos unamperimetro euya reslstencla mterior s co (1 d I e nozea a reSlstencia mterior es Ia suma e _as reslsteneI~s de alambres bobinas etc que tiene tal ins

trumento en IU InterIOr como wremos rnaS t d) a1 e ~ que sea P

middot45 shy

e 1000 ohmi~s Conio el instrushymento Hene afuera dos torniUos (bornes) debemos uniruno de

enos con el punto A el otro con B Supongamos que eI alambremiddot de uni6n a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonees la corri~nteira de A a B atraves del amperimetro que esta grashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-

Fig 26 mento indica dos flmperios sa~ bemos dlt neuerdo conla ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 = 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entrelos-puntos A y B shyusando los mismos alambres a Y b y el mismo instrumento est~ muestra 5 amperios la tension entr() los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos 1Iobre la eseala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 y 5000075 voltios hemos

graduado nuestro amperimetro como voltimetro y 10 podr~mos usar para medir tensiones

Es sin embargo necesario que unamos el instrumento a los dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y b pero por 10 general los instrumentos del comercio tienen una resistencia interior tan alta que se puede despreciar sin error apreciable Ia pequefia nsistencia de los dos alambres de cornushy

niclcffin

Tenemos pues en resum~n voltimettos electrostaticQs_que miden Ia diferencia de nivel entlelas dos partes de un condenshysad or sin alt~ralel campo eh~ctrico y vollttimetrQ eleetrodinashy

~- shymiooE que son amperimetros graduados especialmente valienmiddot ----- - ~

dose de Ia ley de Ohm

middot45 shy

e 1000 ohmios Como el instrushymento tiene afuera dOB tornillos

(bornes) d~bemos uniruno dtl ellos con e1 punto A el otro con B Supongamos que el alambre lt de union a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonces la corrj~nte ira de A a B a traves deJamperimetro que estagrashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-middot

Fig- 26 mento indica dos amperios sa bemos d~ acuerdo con la ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 =- 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entre los-puntos A y B usando los mismos alambreslt a y b y el mismo instrumento est3 muestra 5 amperios la tension entr) los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos Iobre la escala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 Y 5000075 voltios hemofl

lt graduado nu~stro amPlerimetro como voltimetrQ y 10 podr~mos usaI para medir tensiones

Es sin embargo neccsario que unamos el instrumento a 108

dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y- b pero POl 10 Ileneral los instrumentos del middotcomercio tienen una resistencia interior tan alta- que se puede despreciar sin error apreciable lapequefia resistencia de los dos alambres de comushynicad6n

lenemos pues en resumm voltimetros electrostaticos que miden la diferencia de niveL entre las dos partes de un condenshysador sinaltmar el campo electrico y YThtJmetros electrodimlshymiclt1gt que~Ql_ amperimetro~ graduados especialme~te valiimshy-- -~ ~

dose de la ley de Ohm

- 38shy

soluciones acuosas d2 bases acidos y sales aquellos los malos son vidrio ebonita porcelana gases etc (Algunos uutores la_ man los conductores buenos sencillamente conductores a los me-

tales conductores de primera clase porque conducen la electricishy dad sin alteracion perceptible y alas solucionesconductores de

segunda clalle p0que al conducir la corriente se des~omponen) El prim2r grupo transporta los el~ctrones rapidamente mejor

muy rapidament~ el segundo grupo conduce muy lentamente de tal ~anera que el dielectrico Cp e parafina) en los condenshysadores obra practicamente como aislador

2~ RESISTENCIA ESPECIFICA

En la pilgrim 6 hemos visto que dada cierta tension (diferenmiddot cia de niveI) la oorriente entre los dos nNeles dePl2nde de la constituci6n del tubo Con el objeto de investigar la analogia

con la corriente l2lectrica haremos primero cuatro experimentos (figura 22) En cada uno de elIos la tensi6n entre los dos ter- minales debe ser Ia misma y debe SCI constante En el experishymento a) hemos unido a A y a B POI un alambrede cobre de

longitud 1 m Y de ~lc-A B cion circular 1 mm En

el experimento b) hemos

~ unido a A y aBpor un alambre de hierro de las mismas dimensiones del anterior En el eXPlerimiddot

----------- _______c

mento c) hemos unido a A y a B POl un alambre

~Fig 22 de cohre de longitud 1 m y de secci6n 2mm 2 bull En el experimento d) hemos puesto un l_

lambre de cobre de 2 m de longitudy 1 mm 2 de secci6n En todos los experimentos intercalamos un amperimetro para medir In intensidad y todos se hicieron a la middotmisma temperatura

EI amperimetro en el experimento (a) indica cierta intenshysidad en (b) indica una intensidad menor en (c) muestra una

intensidad mayor que en (a) y en Cd) muestra una intensidad menor que en (a) En estos experimentos hemos cambiado el rnashy

terial Ia secci6ny la Iongitud del conductor Nos muestr~n los ex

I

- 39shy

primentos (a) y (b) que el hierro conduce la corrienteelectrica menos bien que el cobre10sexperimentos (a) y (c) que un alum bre grueso conduce Iii corriente electrica mejor qu~ un alambre delgado del mismo material y longitud los experimentos (a) y (d) que un alambre corto conduce la electricidad mejor que uno largo del mismo material y_ secci6n Vamos a llamarestapropieshydad de conducir bien 0 mal la corriente en analogi a con la hidroshymimica lcsistcncia del alambr0 Un -alambre de hierroofrec~ a los lectrones mas resistenciaque uno de cobre un alambre delgado mas resistencia que uno grueso etc El motivo deesta

resistencia es una especie de rozami~mto qUf se opone al movi_ mientode los electrones a traves de los espaciosinterm01(cula- res y parece que estos espacios obran de distinta man~ra Segun shyel material

Habando del mismo material la resistencia de un alambr~ Co genlalmente de un conductor) es directamente proporcional a In 16ngitud del conductor e inversamente proporcional a su

secci6n

1 H-kshy

q

donde R = resistencia del copductor 1 =sri longitud q = su secci6n

k es un factor de proporcionalidad y significa la leSIS- tencia de un alambrC de la unidad de Iongitud y de Ia unidad de seccionrecibe el nombre de resistencia cspedfica y suele escri-

birsep Elcuadro 3 del apendicemuestra In resistencia especifica

de varias sustancias Ya sahemos que p para el hierro tiene que ~Cl~ mayOl qe p para e~ cObre Se ve que entre los m~talS la platatielle r-I valor p milllmo Los cuerpos que enla placilca se Haman aisladores tienen pOl supuesto un valor enorme pashyra EL metal mas usado para instalaciones electricas en In ri~actica es el c6brl~ y se empiea en forma de alambres de sec cion circular De Ia multituu de sistemas de denominaci6n paraaI~mbres de cobre hemos sacado la numeraci6n de Brown r Sharpe (B amp SWire Gaug) muy inc6moda pero muyusa~a

I

- 39shy

pJrimentos (a) y (b ) que el hierro conduce la corrienteelectric~ menos bien que el cobreIosexperimentos (n) y (c) que un alam bre grueso conduce la corriente electrica mejor qul un alambre delgado del mismo material y longitud los experimentos (a) y (d) que un alambre corto conduce la electricidad mejorque uno largo del mismo material y secci6n Vamos a llamaresta propieshy

dad deconducir bien 0 mal la corriente en analogia con la hidroshynamica resistencia del alambr) Unalambre de hierroofrecO a los ltalectrones mas resistencia que uno de cobre un alambre delgado mas resistencia que uno grueso etc EI motivo de esta

resistencia es una espeeie de rozami~nto qUI seopone al movi- miento de los electrones a traves de los espacios intermollt)culashyres y parece que estos espacios obran de distinta manltlra segun ei material

Hablando del mismo material la resistencia de un alambr~ (0 genmalmente de un conductor) esdirectamente proporcional a la kmgitud del conductor e inversamente proporcional a 811

seccion

donde R = resistencia del conductor 1 =su longitud

q =su secci6n l~ es un factor de proporcionalidad y significa la resis~

tencia deu~l alambr) de la unidad de longitud y de la unidad de secci6nrecibe el nombre de 7esistencia cspeciica y suele e3crishy

birsep El cuadro 3 del apendicemuestra la resistencia especifica

de varias sustancias Ya sabemos que p partlmiddot el hierro tiene que~eT mayor q~e p para el cObre Se ve que entre los metal~s la plata tielle d valor f) minimo Los cuerpos que en Ia pIJactIca se llamal1 aisladores tienen pOI supuesto un valor enorme pashyrap EI metal mas usado para instalaciones eUictricas en Ill practica es el cobre y se emplea en forma de alambres de sec~ cion circular De la multitud de sistemas de denominaci6n paraalambres de cobre hemos sacado la numeraci6n de Brown y

Sharpe(B amp S Wire Gaugl)c muy incomodapero muy usada~

I --40shy

(Apendice cuadro 4) Mencionaremos por fin que _1_ 0 sea el reclproco de Ia reshy

u 1sistencia se Iamma conductibilidad de un conductor ~ que__

o sea el reqlproco de Ia resistencia especifica se llama c~ndufti-bilidad especifica

3 LA LEY DE OHM EL OHMIO

Los eXPfrimentos de la figura 22 nos muestran en analo_ gia con la hidrodinamica que en igualdad de ten~i6n la inten- sidad de la corriente en un coductor disminuye a medida que middotaushymenta en ella resistncia Se ve facilmente que tambien Ia tenshysi6n y Ia resistencia del conductor estan en cierta relacion e d que para obtener la misma intensidad en un circuito fC necesita tanto mayor tensi6n cuanto mlyor sea Ia resistencia 10 que sig~ nifica poca tensi6n si el conductor S buena (tiene baja resi3shytencia)

Entonces para Ia corriente electrica tenemos tambien la reIaci6~ que ya dimos en Ia pagina 7

I

tension iqtensidad = k

resistencia de donde

tensi6n resistencia k

intensidad

Esta reIaci6n 0 sea n~da mas que Ia definicion de Ia resisshy

I j tencia como cuociente de Ia tensi6n por Ia intensidad se ha llashy

mado ley de Ohm Agreguemosque esta ley es valida unicamente bajo cier

tas condiciones y varia con Ia naturaleza 3e Ia corriente etc i como veremQS mas tarde i

Si queremos hacer desaparecerlamiddotconstanie k e d hacerla igual a Ia unidad tendremos que buscar unicamente una unidad apropiada para Ia resistencia esta unidad es el ohmio y por deshyfinici6n tenemos que dedr un conductor tiene Ia resistencia d 10hmio si encontrimdose sus extremos bajo Ia tension de 1

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~e de 1 amperio La forma mas usada de la ley Ohm es Ia siguiente

E =1 R

donde E = Ia tensi6n en voltios I = Ia intnsidad en amperios R = Ia resistencia~n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar Ymicamen te dos de estos ties val ores el terCr)ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas internacionaies que fijan el vashylor del voltio y del ampi~rio es inutil dar una definici6n extrana

)

~ independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una noci6n de 10 que es el ohmio que una columna de mershycurio de 1063 mm de Iongitud y 1 mm l de secci6n a Ia temperashytura de 15 tiene ia resistenda de 1 ohmio

La dimension de Ia resistencia sera entonces cm ~1 bull seg 1

(anteriormente hemos obtenido para Ia tension intensidad y resistencia Jas dimensiones llamadas electrostaticas En algushy

nos librosse encuentran otras dimension~s que se fund an en un sistema llamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysiones electrom~gneticas en la ley de Coulomb no podemos poshyner Ia constante sin dimension)

~ RESISTENCIA Y TEMPERATURA

Los experimenio~ de Ia figura 22 ~e efectuaron todos a 11 misma temperatura Eslo tiene su raz6n en eI hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ia temperatura Por 10 ge neral se puede decir que In resiste~cia de los metales aumenta si aumenta Ia tmperatura Y que Ia del carb6ny de los liquidos disminuyesi aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor 0 sea ~l num~rode ohmios en que aumenta Ia resistencia de lIn conductor que tenga a 0deg C un ohmio de resistencia al variar r au temperatura k para metalfis es entonces positivo y para carbon y liquid os negativo La segunda columna del cua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0deg Ia resistencia R 0 ohshy

bullbullbullbullbullbullbullbullbull bull

bull bull bull

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~~ de 1 amperio Laforma mas usada de la ley Ohm es la siguiente

E =1 R

clonde E = Ia tension en voltios 1 = la int~~sidad en amperios R =-= Ia resistenciaf)n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar unicamen~ te dos de estos tres valores el tef(v~ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas intermicionales que fijan el ~amiddot ]01 del voltio y del amPterio es inutil dar una definicion extranu

(J independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una nodon de 10 que es el ohmio que una columna derner- curio de 1063 mm de longitud y 1 mm ~ de seccion a la temperashytura de 150 tien~ la li2sistencia de 1 ohmiobull

La dimension de la resistencia sera entonces cm -1 bull seg l

(anteriormente hemos obtenido para la t2nsjon intensidad Y resistencia Ias dimensiones llamadas electrostaticas En algushynos libros se encuentran otras dimensioIWs que se fundan en un sistema Hamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysioncs electromlgneticas en laley de Coulomb ~o podemos poshyner la constante sin dimension)middot

4 RESIS1ENCIA Y 1EMPERATURA

Los experimento~ de Ia figura 22 se e~2ctuaron todos a h misma temperatura Eslo tiene su razon en elmiddot hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ja t2mperatura POI 10 ge neral se puede decir que Ia resistencia de los metales aumenta si aumenta la kmperatura y que Ia del carbOn y de 10s liquidos disminuye si aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor omiddot sea el numl~ro de ohmios en que aumenta Ia resistencia de un conductor que tenga a 0 0 C unmiddot ohmio deresistencia al variar Ie su temperatura k para metales es entonces positivo y para carb6n y liquid os negativo La 52gunda columna del eua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0 0 Ia resistencia R 0 oh-

bull bull bull

bull

- 43shy- 42shy

mios ysi 10 calentamos a to C aumeIitara su resistencia en Ro k t ohmios y la resistenciil final atO C sera enohmios

_Rt = Ro (1 + k t)

En la practica suele buscarse la resistencia de un alambra a cualquier temperatura valiendose del griifico representado e~l III figura 23 Tomando como ordenadas las r~sistencias y como

abCisas as tern peraturas AB representa lare_ sistencia Rode

un p~dazo de p e cobre Entonshy

1

ces CD es la reshyx sistenCia- dE1 mb

mo pedazo de co Fig 23 bre a t( = BC) 0

DE lepresenta el

valor R 0 bull k t Si prolongamos la linea AD a ambo

lados se puede encontrar con facilidad R para cualquier0

to

Fig 24

temperatura dibujando en el punto correspondient1 aIn temshyperatura (p e F) la normal hasta la k11ea AJ) (prolong-ada) FH sera la resisteuromci~ buscada para In temperatura BFo EI punta G Be llama cero absoluto dl conductor (en est~ caso del cobre) porqueu la temperatura -BGo el conductor no ofrecere sistcncia y 5e ve con facilidadque BG es (im centigrados) el lcciproco del coeficien~e de temperatura shy

DG DG+DC-AB CD

DG DG + t -- Ho (1 + k ot)Ro

BG + t IDG 1 + k t

Verdad~ramnte Ia variaci6n de-Ia resistencia con la tem peratura no se puede representar graficamente por una linea recta La figura 24 muestrala curva verdadera d~1 cobre dibushy

jadaen la misma escala de la figura 23 Otraseausasque influyen sobre la resistencia No solo la temperatura haee variar la eXIresi~n dea ley

de Ohm sino que otras causas fisicas com~ laluz y el magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifiesta suefecto sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto mas iluminado esshy

ta y el hisrilUto es mejor conductor cuavdo es~aen -un campo o

mag~etico intenso

5 RESISTENCIA 1 REOSTAT~S

lt Cada uno lt1lt los aparatos e instrumentos de la electrotecnica tiene BU resistencia un bombillo p e en Duestra pieza tiene unos 200 ~hlnios una plancha para lustral 20ohmios Algunas

0veces enltla tecnica y enel laboratorio se tienen que intercalar en cierios ~ircuitos aparatos que no desempefian otro papel que ofrecer r~sistencia (su objeto sera en la mayoria de los caSOB disminuir la intensidad en un circuito a tension constante) EsshytOB aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de 1)68tl1tos es tandisparat~do comohablar de capacidad en vez de condensador) La figu1a 25 representa dOB le6statos Los reostatos constan de alambres de una aleaci6n con p bastante aito y k bastantc bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aleaciones y sus caracteres como contantana manganina

maillechort etc Una desclipci6n mas detenida de algunos re6statos Iii da~

remo~ en la parte practica 0 bull

I

- 43shy

BG BG+BC Air ---

CD

BG BG + t

Ho Ho (l + k t)

BG + t BG 1+ k t

Ve1dade1am2nte Ia variaci6n de- Ja resistencia con Ia tern bull peratura no se puede representar grfificamente por una linea recta La figura 24 muestra Ia curva verdadera d~1 cobre dibushy

jaduen Ia misma escaJa de la figura 23 Otras causas que infIuyen sobre Ia resistencia N 08610 Ia temperatura hacemiddot variar Ia expresi6n de Ia ley

de Ohm sino q ueotras causasmiddot fisicas como la iuz yel magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifie~ta su ~fedo sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto masiJuminado esshy

ta y el bis~uto es mejo1 conductor cuando esta~n middot~n campo magneti~o inten~o

5 RESISTENCIAY REOSTAl10S

Cada uno d2 los aparatos e instrumentos de la elect1otecnica tiene su resistencia un bombiHo p e enIlUestra pieza Hene unos 200 ohmios una plancha para lustrar 20 ohmios Algunas veces en-In tecnica y enel laboratorio se t~erien que intercalar en ciertos circuitos aparatos que no desempefianotro papel que ofrecer rcsistencia (eli objetosera eq Ii mayoria de los casos disminuir Ja intensidad en un circuito a tensi6n con stante) Es~ tos aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de r~ostatos ea tan disparatodo comohablar de capacidad en vez de condensador) Lafigura 25 representa dOB n6statos Los 1e08tatos cons tan de alambres de una aJeacion con p bastante alto y k bastante bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aJeaciones y sus ca1acteres como contantana manganina maillechort etc

Una descripcion

mas detenida de algunos reostat08 la da remo~ en lit parte practica

44

6 TElORIA DE LOS VOLTIMETROS ELECTRODINAMICOS

lVIientras que para medir Ia intensidad de una eorriente es mdlspensable dejar pasar Ia eorriente ~ traves del instrum(mto usado podemos medir una tension (difereneia de niveles) de

Fig 25 a

dos mods con lt1 voltimetro electrostatieo instrumento que ya hemos VistO (yen el cual no hay corriente)o t~mbie 1 - donos d lId 0 n va len

e a ey e hm Ia eual nos ~irve para eonstruir un voI-

Fig 25 b

timetro En efectomiddot trat dA emos e medir Ia tension ~ntre los puntos

~ B d~ J~ flgma 26 Para estotomemos unamperimetro euya reslstencla mterior s co (1 d I e nozea a reSlstencia mterior es Ia suma e _as reslsteneI~s de alambres bobinas etc que tiene tal ins

trumento en IU InterIOr como wremos rnaS t d) a1 e ~ que sea P

middot45 shy

e 1000 ohmi~s Conio el instrushymento Hene afuera dos torniUos (bornes) debemos uniruno de

enos con el punto A el otro con B Supongamos que eI alambremiddot de uni6n a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonees la corri~nteira de A a B atraves del amperimetro que esta grashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-

Fig 26 mento indica dos flmperios sa~ bemos dlt neuerdo conla ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 = 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entrelos-puntos A y B shyusando los mismos alambres a Y b y el mismo instrumento est~ muestra 5 amperios la tension entr() los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos 1Iobre la eseala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 y 5000075 voltios hemos

graduado nuestro amperimetro como voltimetro y 10 podr~mos usar para medir tensiones

Es sin embargo necesario que unamos el instrumento a los dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y b pero por 10 general los instrumentos del comercio tienen una resistencia interior tan alta que se puede despreciar sin error apreciable Ia pequefia nsistencia de los dos alambres de cornushy

niclcffin

Tenemos pues en resum~n voltimettos electrostaticQs_que miden Ia diferencia de nivel entlelas dos partes de un condenshysad or sin alt~ralel campo eh~ctrico y vollttimetrQ eleetrodinashy

~- shymiooE que son amperimetros graduados especialmente valienmiddot ----- - ~

dose de Ia ley de Ohm

middot45 shy

e 1000 ohmios Como el instrushymento tiene afuera dOB tornillos

(bornes) d~bemos uniruno dtl ellos con e1 punto A el otro con B Supongamos que el alambre lt de union a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonces la corrj~nte ira de A a B a traves deJamperimetro que estagrashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-middot

Fig- 26 mento indica dos amperios sa bemos d~ acuerdo con la ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 =- 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entre los-puntos A y B usando los mismos alambreslt a y b y el mismo instrumento est3 muestra 5 amperios la tension entr) los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos Iobre la escala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 Y 5000075 voltios hemofl

lt graduado nu~stro amPlerimetro como voltimetrQ y 10 podr~mos usaI para medir tensiones

Es sin embargo neccsario que unamos el instrumento a 108

dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y- b pero POl 10 Ileneral los instrumentos del middotcomercio tienen una resistencia interior tan alta- que se puede despreciar sin error apreciable lapequefia resistencia de los dos alambres de comushynicad6n

lenemos pues en resumm voltimetros electrostaticos que miden la diferencia de niveL entre las dos partes de un condenshysador sinaltmar el campo electrico y YThtJmetros electrodimlshymiclt1gt que~Ql_ amperimetro~ graduados especialme~te valiimshy-- -~ ~

dose de la ley de Ohm

I

- 39shy

pJrimentos (a) y (b ) que el hierro conduce la corrienteelectric~ menos bien que el cobreIosexperimentos (n) y (c) que un alam bre grueso conduce la corriente electrica mejor qul un alambre delgado del mismo material y longitud los experimentos (a) y (d) que un alambre corto conduce la electricidad mejorque uno largo del mismo material y secci6n Vamos a llamaresta propieshy

dad deconducir bien 0 mal la corriente en analogia con la hidroshynamica resistencia del alambr) Unalambre de hierroofrecO a los ltalectrones mas resistencia que uno de cobre un alambre delgado mas resistencia que uno grueso etc EI motivo de esta

resistencia es una espeeie de rozami~nto qUI seopone al movi- miento de los electrones a traves de los espacios intermollt)culashyres y parece que estos espacios obran de distinta manltlra segun ei material

Hablando del mismo material la resistencia de un alambr~ (0 genmalmente de un conductor) esdirectamente proporcional a la kmgitud del conductor e inversamente proporcional a 811

seccion

donde R = resistencia del conductor 1 =su longitud

q =su secci6n l~ es un factor de proporcionalidad y significa la resis~

tencia deu~l alambr) de la unidad de longitud y de la unidad de secci6nrecibe el nombre de 7esistencia cspeciica y suele e3crishy

birsep El cuadro 3 del apendicemuestra la resistencia especifica

de varias sustancias Ya sabemos que p partlmiddot el hierro tiene que~eT mayor q~e p para el cObre Se ve que entre los metal~s la plata tielle d valor f) minimo Los cuerpos que en Ia pIJactIca se llamal1 aisladores tienen pOI supuesto un valor enorme pashyrap EI metal mas usado para instalaciones eUictricas en Ill practica es el cobre y se emplea en forma de alambres de sec~ cion circular De la multitud de sistemas de denominaci6n paraalambres de cobre hemos sacado la numeraci6n de Brown y

Sharpe(B amp S Wire Gaugl)c muy incomodapero muy usada~

I --40shy

(Apendice cuadro 4) Mencionaremos por fin que _1_ 0 sea el reclproco de Ia reshy

u 1sistencia se Iamma conductibilidad de un conductor ~ que__

o sea el reqlproco de Ia resistencia especifica se llama c~ndufti-bilidad especifica

3 LA LEY DE OHM EL OHMIO

Los eXPfrimentos de la figura 22 nos muestran en analo_ gia con la hidrodinamica que en igualdad de ten~i6n la inten- sidad de la corriente en un coductor disminuye a medida que middotaushymenta en ella resistncia Se ve facilmente que tambien Ia tenshysi6n y Ia resistencia del conductor estan en cierta relacion e d que para obtener la misma intensidad en un circuito fC necesita tanto mayor tensi6n cuanto mlyor sea Ia resistencia 10 que sig~ nifica poca tensi6n si el conductor S buena (tiene baja resi3shytencia)

Entonces para Ia corriente electrica tenemos tambien la reIaci6~ que ya dimos en Ia pagina 7

I

tension iqtensidad = k

resistencia de donde

tensi6n resistencia k

intensidad

Esta reIaci6n 0 sea n~da mas que Ia definicion de Ia resisshy

I j tencia como cuociente de Ia tensi6n por Ia intensidad se ha llashy

mado ley de Ohm Agreguemosque esta ley es valida unicamente bajo cier

tas condiciones y varia con Ia naturaleza 3e Ia corriente etc i como veremQS mas tarde i

Si queremos hacer desaparecerlamiddotconstanie k e d hacerla igual a Ia unidad tendremos que buscar unicamente una unidad apropiada para Ia resistencia esta unidad es el ohmio y por deshyfinici6n tenemos que dedr un conductor tiene Ia resistencia d 10hmio si encontrimdose sus extremos bajo Ia tension de 1

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~e de 1 amperio La forma mas usada de la ley Ohm es Ia siguiente

E =1 R

donde E = Ia tensi6n en voltios I = Ia intnsidad en amperios R = Ia resistencia~n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar Ymicamen te dos de estos ties val ores el terCr)ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas internacionaies que fijan el vashylor del voltio y del ampi~rio es inutil dar una definici6n extrana

)

~ independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una noci6n de 10 que es el ohmio que una columna de mershycurio de 1063 mm de Iongitud y 1 mm l de secci6n a Ia temperashytura de 15 tiene ia resistenda de 1 ohmio

La dimension de Ia resistencia sera entonces cm ~1 bull seg 1

(anteriormente hemos obtenido para Ia tension intensidad y resistencia Jas dimensiones llamadas electrostaticas En algushy

nos librosse encuentran otras dimension~s que se fund an en un sistema llamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysiones electrom~gneticas en la ley de Coulomb no podemos poshyner Ia constante sin dimension)

~ RESISTENCIA Y TEMPERATURA

Los experimenio~ de Ia figura 22 ~e efectuaron todos a 11 misma temperatura Eslo tiene su raz6n en eI hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ia temperatura Por 10 ge neral se puede decir que In resiste~cia de los metales aumenta si aumenta Ia tmperatura Y que Ia del carb6ny de los liquidos disminuyesi aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor 0 sea ~l num~rode ohmios en que aumenta Ia resistencia de lIn conductor que tenga a 0deg C un ohmio de resistencia al variar r au temperatura k para metalfis es entonces positivo y para carbon y liquid os negativo La segunda columna del cua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0deg Ia resistencia R 0 ohshy

bullbullbullbullbullbullbullbullbull bull

bull bull bull

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~~ de 1 amperio Laforma mas usada de la ley Ohm es la siguiente

E =1 R

clonde E = Ia tension en voltios 1 = la int~~sidad en amperios R =-= Ia resistenciaf)n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar unicamen~ te dos de estos tres valores el tef(v~ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas intermicionales que fijan el ~amiddot ]01 del voltio y del amPterio es inutil dar una definicion extranu

(J independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una nodon de 10 que es el ohmio que una columna derner- curio de 1063 mm de longitud y 1 mm ~ de seccion a la temperashytura de 150 tien~ la li2sistencia de 1 ohmiobull

La dimension de la resistencia sera entonces cm -1 bull seg l

(anteriormente hemos obtenido para la t2nsjon intensidad Y resistencia Ias dimensiones llamadas electrostaticas En algushynos libros se encuentran otras dimensioIWs que se fundan en un sistema Hamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysioncs electromlgneticas en laley de Coulomb ~o podemos poshyner la constante sin dimension)middot

4 RESIS1ENCIA Y 1EMPERATURA

Los experimento~ de Ia figura 22 se e~2ctuaron todos a h misma temperatura Eslo tiene su razon en elmiddot hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ja t2mperatura POI 10 ge neral se puede decir que Ia resistencia de los metales aumenta si aumenta la kmperatura y que Ia del carbOn y de 10s liquidos disminuye si aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor omiddot sea el numl~ro de ohmios en que aumenta Ia resistencia de un conductor que tenga a 0 0 C unmiddot ohmio deresistencia al variar Ie su temperatura k para metales es entonces positivo y para carb6n y liquid os negativo La 52gunda columna del eua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0 0 Ia resistencia R 0 oh-

bull bull bull

bull

- 43shy- 42shy

mios ysi 10 calentamos a to C aumeIitara su resistencia en Ro k t ohmios y la resistenciil final atO C sera enohmios

_Rt = Ro (1 + k t)

En la practica suele buscarse la resistencia de un alambra a cualquier temperatura valiendose del griifico representado e~l III figura 23 Tomando como ordenadas las r~sistencias y como

abCisas as tern peraturas AB representa lare_ sistencia Rode

un p~dazo de p e cobre Entonshy

1

ces CD es la reshyx sistenCia- dE1 mb

mo pedazo de co Fig 23 bre a t( = BC) 0

DE lepresenta el

valor R 0 bull k t Si prolongamos la linea AD a ambo

lados se puede encontrar con facilidad R para cualquier0

to

Fig 24

temperatura dibujando en el punto correspondient1 aIn temshyperatura (p e F) la normal hasta la k11ea AJ) (prolong-ada) FH sera la resisteuromci~ buscada para In temperatura BFo EI punta G Be llama cero absoluto dl conductor (en est~ caso del cobre) porqueu la temperatura -BGo el conductor no ofrecere sistcncia y 5e ve con facilidadque BG es (im centigrados) el lcciproco del coeficien~e de temperatura shy

DG DG+DC-AB CD

DG DG + t -- Ho (1 + k ot)Ro

BG + t IDG 1 + k t

Verdad~ramnte Ia variaci6n de-Ia resistencia con la tem peratura no se puede representar graficamente por una linea recta La figura 24 muestrala curva verdadera d~1 cobre dibushy

jadaen la misma escala de la figura 23 Otraseausasque influyen sobre la resistencia No solo la temperatura haee variar la eXIresi~n dea ley

de Ohm sino que otras causas fisicas com~ laluz y el magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifiesta suefecto sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto mas iluminado esshy

ta y el hisrilUto es mejor conductor cuavdo es~aen -un campo o

mag~etico intenso

5 RESISTENCIA 1 REOSTAT~S

lt Cada uno lt1lt los aparatos e instrumentos de la electrotecnica tiene BU resistencia un bombillo p e en Duestra pieza tiene unos 200 ~hlnios una plancha para lustral 20ohmios Algunas

0veces enltla tecnica y enel laboratorio se tienen que intercalar en cierios ~ircuitos aparatos que no desempefian otro papel que ofrecer r~sistencia (su objeto sera en la mayoria de los caSOB disminuir la intensidad en un circuito a tension constante) EsshytOB aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de 1)68tl1tos es tandisparat~do comohablar de capacidad en vez de condensador) La figu1a 25 representa dOB le6statos Los reostatos constan de alambres de una aleaci6n con p bastante aito y k bastantc bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aleaciones y sus caracteres como contantana manganina

maillechort etc Una desclipci6n mas detenida de algunos re6statos Iii da~

remo~ en la parte practica 0 bull

I

- 43shy

BG BG+BC Air ---

CD

BG BG + t

Ho Ho (l + k t)

BG + t BG 1+ k t

Ve1dade1am2nte Ia variaci6n de- Ja resistencia con Ia tern bull peratura no se puede representar grfificamente por una linea recta La figura 24 muestra Ia curva verdadera d~1 cobre dibushy

jaduen Ia misma escaJa de la figura 23 Otras causas que infIuyen sobre Ia resistencia N 08610 Ia temperatura hacemiddot variar Ia expresi6n de Ia ley

de Ohm sino q ueotras causasmiddot fisicas como la iuz yel magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifie~ta su ~fedo sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto masiJuminado esshy

ta y el bis~uto es mejo1 conductor cuando esta~n middot~n campo magneti~o inten~o

5 RESISTENCIAY REOSTAl10S

Cada uno d2 los aparatos e instrumentos de la elect1otecnica tiene su resistencia un bombiHo p e enIlUestra pieza Hene unos 200 ohmios una plancha para lustrar 20 ohmios Algunas veces en-In tecnica y enel laboratorio se t~erien que intercalar en ciertos circuitos aparatos que no desempefianotro papel que ofrecer rcsistencia (eli objetosera eq Ii mayoria de los casos disminuir Ja intensidad en un circuito a tensi6n con stante) Es~ tos aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de r~ostatos ea tan disparatodo comohablar de capacidad en vez de condensador) Lafigura 25 representa dOB n6statos Los 1e08tatos cons tan de alambres de una aJeacion con p bastante alto y k bastante bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aJeaciones y sus ca1acteres como contantana manganina maillechort etc

Una descripcion

mas detenida de algunos reostat08 la da remo~ en lit parte practica

44

6 TElORIA DE LOS VOLTIMETROS ELECTRODINAMICOS

lVIientras que para medir Ia intensidad de una eorriente es mdlspensable dejar pasar Ia eorriente ~ traves del instrum(mto usado podemos medir una tension (difereneia de niveles) de

Fig 25 a

dos mods con lt1 voltimetro electrostatieo instrumento que ya hemos VistO (yen el cual no hay corriente)o t~mbie 1 - donos d lId 0 n va len

e a ey e hm Ia eual nos ~irve para eonstruir un voI-

Fig 25 b

timetro En efectomiddot trat dA emos e medir Ia tension ~ntre los puntos

~ B d~ J~ flgma 26 Para estotomemos unamperimetro euya reslstencla mterior s co (1 d I e nozea a reSlstencia mterior es Ia suma e _as reslsteneI~s de alambres bobinas etc que tiene tal ins

trumento en IU InterIOr como wremos rnaS t d) a1 e ~ que sea P

middot45 shy

e 1000 ohmi~s Conio el instrushymento Hene afuera dos torniUos (bornes) debemos uniruno de

enos con el punto A el otro con B Supongamos que eI alambremiddot de uni6n a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonees la corri~nteira de A a B atraves del amperimetro que esta grashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-

Fig 26 mento indica dos flmperios sa~ bemos dlt neuerdo conla ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 = 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entrelos-puntos A y B shyusando los mismos alambres a Y b y el mismo instrumento est~ muestra 5 amperios la tension entr() los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos 1Iobre la eseala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 y 5000075 voltios hemos

graduado nuestro amperimetro como voltimetro y 10 podr~mos usar para medir tensiones

Es sin embargo necesario que unamos el instrumento a los dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y b pero por 10 general los instrumentos del comercio tienen una resistencia interior tan alta que se puede despreciar sin error apreciable Ia pequefia nsistencia de los dos alambres de cornushy

niclcffin

Tenemos pues en resum~n voltimettos electrostaticQs_que miden Ia diferencia de nivel entlelas dos partes de un condenshysad or sin alt~ralel campo eh~ctrico y vollttimetrQ eleetrodinashy

~- shymiooE que son amperimetros graduados especialmente valienmiddot ----- - ~

dose de Ia ley de Ohm

middot45 shy

e 1000 ohmios Como el instrushymento tiene afuera dOB tornillos

(bornes) d~bemos uniruno dtl ellos con e1 punto A el otro con B Supongamos que el alambre lt de union a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonces la corrj~nte ira de A a B a traves deJamperimetro que estagrashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-middot

Fig- 26 mento indica dos amperios sa bemos d~ acuerdo con la ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 =- 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entre los-puntos A y B usando los mismos alambreslt a y b y el mismo instrumento est3 muestra 5 amperios la tension entr) los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos Iobre la escala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 Y 5000075 voltios hemofl

lt graduado nu~stro amPlerimetro como voltimetrQ y 10 podr~mos usaI para medir tensiones

Es sin embargo neccsario que unamos el instrumento a 108

dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y- b pero POl 10 Ileneral los instrumentos del middotcomercio tienen una resistencia interior tan alta- que se puede despreciar sin error apreciable lapequefia resistencia de los dos alambres de comushynicad6n

lenemos pues en resumm voltimetros electrostaticos que miden la diferencia de niveL entre las dos partes de un condenshysador sinaltmar el campo electrico y YThtJmetros electrodimlshymiclt1gt que~Ql_ amperimetro~ graduados especialme~te valiimshy-- -~ ~

dose de la ley de Ohm

I --40shy

(Apendice cuadro 4) Mencionaremos por fin que _1_ 0 sea el reclproco de Ia reshy

u 1sistencia se Iamma conductibilidad de un conductor ~ que__

o sea el reqlproco de Ia resistencia especifica se llama c~ndufti-bilidad especifica

3 LA LEY DE OHM EL OHMIO

Los eXPfrimentos de la figura 22 nos muestran en analo_ gia con la hidrodinamica que en igualdad de ten~i6n la inten- sidad de la corriente en un coductor disminuye a medida que middotaushymenta en ella resistncia Se ve facilmente que tambien Ia tenshysi6n y Ia resistencia del conductor estan en cierta relacion e d que para obtener la misma intensidad en un circuito fC necesita tanto mayor tensi6n cuanto mlyor sea Ia resistencia 10 que sig~ nifica poca tensi6n si el conductor S buena (tiene baja resi3shytencia)

Entonces para Ia corriente electrica tenemos tambien la reIaci6~ que ya dimos en Ia pagina 7

I

tension iqtensidad = k

resistencia de donde

tensi6n resistencia k

intensidad

Esta reIaci6n 0 sea n~da mas que Ia definicion de Ia resisshy

I j tencia como cuociente de Ia tensi6n por Ia intensidad se ha llashy

mado ley de Ohm Agreguemosque esta ley es valida unicamente bajo cier

tas condiciones y varia con Ia naturaleza 3e Ia corriente etc i como veremQS mas tarde i

Si queremos hacer desaparecerlamiddotconstanie k e d hacerla igual a Ia unidad tendremos que buscar unicamente una unidad apropiada para Ia resistencia esta unidad es el ohmio y por deshyfinici6n tenemos que dedr un conductor tiene Ia resistencia d 10hmio si encontrimdose sus extremos bajo Ia tension de 1

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~e de 1 amperio La forma mas usada de la ley Ohm es Ia siguiente

E =1 R

donde E = Ia tensi6n en voltios I = Ia intnsidad en amperios R = Ia resistencia~n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar Ymicamen te dos de estos ties val ores el terCr)ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas internacionaies que fijan el vashylor del voltio y del ampi~rio es inutil dar una definici6n extrana

)

~ independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una noci6n de 10 que es el ohmio que una columna de mershycurio de 1063 mm de Iongitud y 1 mm l de secci6n a Ia temperashytura de 15 tiene ia resistenda de 1 ohmio

La dimension de Ia resistencia sera entonces cm ~1 bull seg 1

(anteriormente hemos obtenido para Ia tension intensidad y resistencia Jas dimensiones llamadas electrostaticas En algushy

nos librosse encuentran otras dimension~s que se fund an en un sistema llamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysiones electrom~gneticas en la ley de Coulomb no podemos poshyner Ia constante sin dimension)

~ RESISTENCIA Y TEMPERATURA

Los experimenio~ de Ia figura 22 ~e efectuaron todos a 11 misma temperatura Eslo tiene su raz6n en eI hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ia temperatura Por 10 ge neral se puede decir que In resiste~cia de los metales aumenta si aumenta Ia tmperatura Y que Ia del carb6ny de los liquidos disminuyesi aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor 0 sea ~l num~rode ohmios en que aumenta Ia resistencia de lIn conductor que tenga a 0deg C un ohmio de resistencia al variar r au temperatura k para metalfis es entonces positivo y para carbon y liquid os negativo La segunda columna del cua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0deg Ia resistencia R 0 ohshy

bullbullbullbullbullbullbullbullbull bull

bull bull bull

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~~ de 1 amperio Laforma mas usada de la ley Ohm es la siguiente

E =1 R

clonde E = Ia tension en voltios 1 = la int~~sidad en amperios R =-= Ia resistenciaf)n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar unicamen~ te dos de estos tres valores el tef(v~ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas intermicionales que fijan el ~amiddot ]01 del voltio y del amPterio es inutil dar una definicion extranu

(J independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una nodon de 10 que es el ohmio que una columna derner- curio de 1063 mm de longitud y 1 mm ~ de seccion a la temperashytura de 150 tien~ la li2sistencia de 1 ohmiobull

La dimension de la resistencia sera entonces cm -1 bull seg l

(anteriormente hemos obtenido para la t2nsjon intensidad Y resistencia Ias dimensiones llamadas electrostaticas En algushynos libros se encuentran otras dimensioIWs que se fundan en un sistema Hamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysioncs electromlgneticas en laley de Coulomb ~o podemos poshyner la constante sin dimension)middot

4 RESIS1ENCIA Y 1EMPERATURA

Los experimento~ de Ia figura 22 se e~2ctuaron todos a h misma temperatura Eslo tiene su razon en elmiddot hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ja t2mperatura POI 10 ge neral se puede decir que Ia resistencia de los metales aumenta si aumenta la kmperatura y que Ia del carbOn y de 10s liquidos disminuye si aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor omiddot sea el numl~ro de ohmios en que aumenta Ia resistencia de un conductor que tenga a 0 0 C unmiddot ohmio deresistencia al variar Ie su temperatura k para metales es entonces positivo y para carb6n y liquid os negativo La 52gunda columna del eua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0 0 Ia resistencia R 0 oh-

bull bull bull

bull

- 43shy- 42shy

mios ysi 10 calentamos a to C aumeIitara su resistencia en Ro k t ohmios y la resistenciil final atO C sera enohmios

_Rt = Ro (1 + k t)

En la practica suele buscarse la resistencia de un alambra a cualquier temperatura valiendose del griifico representado e~l III figura 23 Tomando como ordenadas las r~sistencias y como

abCisas as tern peraturas AB representa lare_ sistencia Rode

un p~dazo de p e cobre Entonshy

1

ces CD es la reshyx sistenCia- dE1 mb

mo pedazo de co Fig 23 bre a t( = BC) 0

DE lepresenta el

valor R 0 bull k t Si prolongamos la linea AD a ambo

lados se puede encontrar con facilidad R para cualquier0

to

Fig 24

temperatura dibujando en el punto correspondient1 aIn temshyperatura (p e F) la normal hasta la k11ea AJ) (prolong-ada) FH sera la resisteuromci~ buscada para In temperatura BFo EI punta G Be llama cero absoluto dl conductor (en est~ caso del cobre) porqueu la temperatura -BGo el conductor no ofrecere sistcncia y 5e ve con facilidadque BG es (im centigrados) el lcciproco del coeficien~e de temperatura shy

DG DG+DC-AB CD

DG DG + t -- Ho (1 + k ot)Ro

BG + t IDG 1 + k t

Verdad~ramnte Ia variaci6n de-Ia resistencia con la tem peratura no se puede representar graficamente por una linea recta La figura 24 muestrala curva verdadera d~1 cobre dibushy

jadaen la misma escala de la figura 23 Otraseausasque influyen sobre la resistencia No solo la temperatura haee variar la eXIresi~n dea ley

de Ohm sino que otras causas fisicas com~ laluz y el magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifiesta suefecto sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto mas iluminado esshy

ta y el hisrilUto es mejor conductor cuavdo es~aen -un campo o

mag~etico intenso

5 RESISTENCIA 1 REOSTAT~S

lt Cada uno lt1lt los aparatos e instrumentos de la electrotecnica tiene BU resistencia un bombillo p e en Duestra pieza tiene unos 200 ~hlnios una plancha para lustral 20ohmios Algunas

0veces enltla tecnica y enel laboratorio se tienen que intercalar en cierios ~ircuitos aparatos que no desempefian otro papel que ofrecer r~sistencia (su objeto sera en la mayoria de los caSOB disminuir la intensidad en un circuito a tension constante) EsshytOB aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de 1)68tl1tos es tandisparat~do comohablar de capacidad en vez de condensador) La figu1a 25 representa dOB le6statos Los reostatos constan de alambres de una aleaci6n con p bastante aito y k bastantc bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aleaciones y sus caracteres como contantana manganina

maillechort etc Una desclipci6n mas detenida de algunos re6statos Iii da~

remo~ en la parte practica 0 bull

I

- 43shy

BG BG+BC Air ---

CD

BG BG + t

Ho Ho (l + k t)

BG + t BG 1+ k t

Ve1dade1am2nte Ia variaci6n de- Ja resistencia con Ia tern bull peratura no se puede representar grfificamente por una linea recta La figura 24 muestra Ia curva verdadera d~1 cobre dibushy

jaduen Ia misma escaJa de la figura 23 Otras causas que infIuyen sobre Ia resistencia N 08610 Ia temperatura hacemiddot variar Ia expresi6n de Ia ley

de Ohm sino q ueotras causasmiddot fisicas como la iuz yel magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifie~ta su ~fedo sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto masiJuminado esshy

ta y el bis~uto es mejo1 conductor cuando esta~n middot~n campo magneti~o inten~o

5 RESISTENCIAY REOSTAl10S

Cada uno d2 los aparatos e instrumentos de la elect1otecnica tiene su resistencia un bombiHo p e enIlUestra pieza Hene unos 200 ohmios una plancha para lustrar 20 ohmios Algunas veces en-In tecnica y enel laboratorio se t~erien que intercalar en ciertos circuitos aparatos que no desempefianotro papel que ofrecer rcsistencia (eli objetosera eq Ii mayoria de los casos disminuir Ja intensidad en un circuito a tensi6n con stante) Es~ tos aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de r~ostatos ea tan disparatodo comohablar de capacidad en vez de condensador) Lafigura 25 representa dOB n6statos Los 1e08tatos cons tan de alambres de una aJeacion con p bastante alto y k bastante bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aJeaciones y sus ca1acteres como contantana manganina maillechort etc

Una descripcion

mas detenida de algunos reostat08 la da remo~ en lit parte practica

44

6 TElORIA DE LOS VOLTIMETROS ELECTRODINAMICOS

lVIientras que para medir Ia intensidad de una eorriente es mdlspensable dejar pasar Ia eorriente ~ traves del instrum(mto usado podemos medir una tension (difereneia de niveles) de

Fig 25 a

dos mods con lt1 voltimetro electrostatieo instrumento que ya hemos VistO (yen el cual no hay corriente)o t~mbie 1 - donos d lId 0 n va len

e a ey e hm Ia eual nos ~irve para eonstruir un voI-

Fig 25 b

timetro En efectomiddot trat dA emos e medir Ia tension ~ntre los puntos

~ B d~ J~ flgma 26 Para estotomemos unamperimetro euya reslstencla mterior s co (1 d I e nozea a reSlstencia mterior es Ia suma e _as reslsteneI~s de alambres bobinas etc que tiene tal ins

trumento en IU InterIOr como wremos rnaS t d) a1 e ~ que sea P

middot45 shy

e 1000 ohmi~s Conio el instrushymento Hene afuera dos torniUos (bornes) debemos uniruno de

enos con el punto A el otro con B Supongamos que eI alambremiddot de uni6n a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonees la corri~nteira de A a B atraves del amperimetro que esta grashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-

Fig 26 mento indica dos flmperios sa~ bemos dlt neuerdo conla ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 = 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entrelos-puntos A y B shyusando los mismos alambres a Y b y el mismo instrumento est~ muestra 5 amperios la tension entr() los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos 1Iobre la eseala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 y 5000075 voltios hemos

graduado nuestro amperimetro como voltimetro y 10 podr~mos usar para medir tensiones

Es sin embargo necesario que unamos el instrumento a los dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y b pero por 10 general los instrumentos del comercio tienen una resistencia interior tan alta que se puede despreciar sin error apreciable Ia pequefia nsistencia de los dos alambres de cornushy

niclcffin

Tenemos pues en resum~n voltimettos electrostaticQs_que miden Ia diferencia de nivel entlelas dos partes de un condenshysad or sin alt~ralel campo eh~ctrico y vollttimetrQ eleetrodinashy

~- shymiooE que son amperimetros graduados especialmente valienmiddot ----- - ~

dose de Ia ley de Ohm

middot45 shy

e 1000 ohmios Como el instrushymento tiene afuera dOB tornillos

(bornes) d~bemos uniruno dtl ellos con e1 punto A el otro con B Supongamos que el alambre lt de union a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonces la corrj~nte ira de A a B a traves deJamperimetro que estagrashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-middot

Fig- 26 mento indica dos amperios sa bemos d~ acuerdo con la ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 =- 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entre los-puntos A y B usando los mismos alambreslt a y b y el mismo instrumento est3 muestra 5 amperios la tension entr) los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos Iobre la escala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 Y 5000075 voltios hemofl

lt graduado nu~stro amPlerimetro como voltimetrQ y 10 podr~mos usaI para medir tensiones

Es sin embargo neccsario que unamos el instrumento a 108

dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y- b pero POl 10 Ileneral los instrumentos del middotcomercio tienen una resistencia interior tan alta- que se puede despreciar sin error apreciable lapequefia resistencia de los dos alambres de comushynicad6n

lenemos pues en resumm voltimetros electrostaticos que miden la diferencia de niveL entre las dos partes de un condenshysador sinaltmar el campo electrico y YThtJmetros electrodimlshymiclt1gt que~Ql_ amperimetro~ graduados especialme~te valiimshy-- -~ ~

dose de la ley de Ohm

-41shy

voltio pasa a traves de el una corrien~~ de 1 amperio Laforma mas usada de la ley Ohm es la siguiente

E =1 R

clonde E = Ia tension en voltios 1 = la int~~sidad en amperios R =-= Ia resistenciaf)n ohmios

De tal manera que para un circuito se pueden dar unicamen~ te dos de estos tres valores el tef(v~ro resulta de los otros dos

Establecidas ya las normas intermicionales que fijan el ~amiddot ]01 del voltio y del amPterio es inutil dar una definicion extranu

(J independiente del ohmio mencionaremos sin embargo para dar una nodon de 10 que es el ohmio que una columna derner- curio de 1063 mm de longitud y 1 mm ~ de seccion a la temperashytura de 150 tien~ la li2sistencia de 1 ohmiobull

La dimension de la resistencia sera entonces cm -1 bull seg l

(anteriormente hemos obtenido para la t2nsjon intensidad Y resistencia Ias dimensiones llamadas electrostaticas En algushynos libros se encuentran otras dimensioIWs que se fundan en un sistema Hamado electromagnetico pero si usamos las dimenshysioncs electromlgneticas en laley de Coulomb ~o podemos poshyner la constante sin dimension)middot

4 RESIS1ENCIA Y 1EMPERATURA

Los experimento~ de Ia figura 22 se e~2ctuaron todos a h misma temperatura Eslo tiene su razon en elmiddot hecho de que Ia resistencia de un conductor varia con Ja t2mperatura POI 10 ge neral se puede decir que Ia resistencia de los metales aumenta si aumenta la kmperatura y que Ia del carbOn y de 10s liquidos disminuye si aumenta Ia temperatura

Llamemos-k el coeficiente de temperatura de un conducshytor omiddot sea el numl~ro de ohmios en que aumenta Ia resistencia de un conductor que tenga a 0 0 C unmiddot ohmio deresistencia al variar Ie su temperatura k para metales es entonces positivo y para carb6n y liquid os negativo La 52gunda columna del eua- dro 3 del apendice nos muestra los valores de k

Ahora bien si un cuerpo t~ene a 0 0 Ia resistencia R 0 oh-

bull bull bull

bull

- 43shy- 42shy

mios ysi 10 calentamos a to C aumeIitara su resistencia en Ro k t ohmios y la resistenciil final atO C sera enohmios

_Rt = Ro (1 + k t)

En la practica suele buscarse la resistencia de un alambra a cualquier temperatura valiendose del griifico representado e~l III figura 23 Tomando como ordenadas las r~sistencias y como

abCisas as tern peraturas AB representa lare_ sistencia Rode

un p~dazo de p e cobre Entonshy

1

ces CD es la reshyx sistenCia- dE1 mb

mo pedazo de co Fig 23 bre a t( = BC) 0

DE lepresenta el

valor R 0 bull k t Si prolongamos la linea AD a ambo

lados se puede encontrar con facilidad R para cualquier0

to

Fig 24

temperatura dibujando en el punto correspondient1 aIn temshyperatura (p e F) la normal hasta la k11ea AJ) (prolong-ada) FH sera la resisteuromci~ buscada para In temperatura BFo EI punta G Be llama cero absoluto dl conductor (en est~ caso del cobre) porqueu la temperatura -BGo el conductor no ofrecere sistcncia y 5e ve con facilidadque BG es (im centigrados) el lcciproco del coeficien~e de temperatura shy

DG DG+DC-AB CD

DG DG + t -- Ho (1 + k ot)Ro

BG + t IDG 1 + k t

Verdad~ramnte Ia variaci6n de-Ia resistencia con la tem peratura no se puede representar graficamente por una linea recta La figura 24 muestrala curva verdadera d~1 cobre dibushy

jadaen la misma escala de la figura 23 Otraseausasque influyen sobre la resistencia No solo la temperatura haee variar la eXIresi~n dea ley

de Ohm sino que otras causas fisicas com~ laluz y el magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifiesta suefecto sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto mas iluminado esshy

ta y el hisrilUto es mejor conductor cuavdo es~aen -un campo o

mag~etico intenso

5 RESISTENCIA 1 REOSTAT~S

lt Cada uno lt1lt los aparatos e instrumentos de la electrotecnica tiene BU resistencia un bombillo p e en Duestra pieza tiene unos 200 ~hlnios una plancha para lustral 20ohmios Algunas

0veces enltla tecnica y enel laboratorio se tienen que intercalar en cierios ~ircuitos aparatos que no desempefian otro papel que ofrecer r~sistencia (su objeto sera en la mayoria de los caSOB disminuir la intensidad en un circuito a tension constante) EsshytOB aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de 1)68tl1tos es tandisparat~do comohablar de capacidad en vez de condensador) La figu1a 25 representa dOB le6statos Los reostatos constan de alambres de una aleaci6n con p bastante aito y k bastantc bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aleaciones y sus caracteres como contantana manganina

maillechort etc Una desclipci6n mas detenida de algunos re6statos Iii da~

remo~ en la parte practica 0 bull

I

- 43shy

BG BG+BC Air ---

CD

BG BG + t

Ho Ho (l + k t)

BG + t BG 1+ k t

Ve1dade1am2nte Ia variaci6n de- Ja resistencia con Ia tern bull peratura no se puede representar grfificamente por una linea recta La figura 24 muestra Ia curva verdadera d~1 cobre dibushy

jaduen Ia misma escaJa de la figura 23 Otras causas que infIuyen sobre Ia resistencia N 08610 Ia temperatura hacemiddot variar Ia expresi6n de Ia ley

de Ohm sino q ueotras causasmiddot fisicas como la iuz yel magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifie~ta su ~fedo sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto masiJuminado esshy

ta y el bis~uto es mejo1 conductor cuando esta~n middot~n campo magneti~o inten~o

5 RESISTENCIAY REOSTAl10S

Cada uno d2 los aparatos e instrumentos de la elect1otecnica tiene su resistencia un bombiHo p e enIlUestra pieza Hene unos 200 ohmios una plancha para lustrar 20 ohmios Algunas veces en-In tecnica y enel laboratorio se t~erien que intercalar en ciertos circuitos aparatos que no desempefianotro papel que ofrecer rcsistencia (eli objetosera eq Ii mayoria de los casos disminuir Ja intensidad en un circuito a tensi6n con stante) Es~ tos aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de r~ostatos ea tan disparatodo comohablar de capacidad en vez de condensador) Lafigura 25 representa dOB n6statos Los 1e08tatos cons tan de alambres de una aJeacion con p bastante alto y k bastante bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aJeaciones y sus ca1acteres como contantana manganina maillechort etc

Una descripcion

mas detenida de algunos reostat08 la da remo~ en lit parte practica

44

6 TElORIA DE LOS VOLTIMETROS ELECTRODINAMICOS

lVIientras que para medir Ia intensidad de una eorriente es mdlspensable dejar pasar Ia eorriente ~ traves del instrum(mto usado podemos medir una tension (difereneia de niveles) de

Fig 25 a

dos mods con lt1 voltimetro electrostatieo instrumento que ya hemos VistO (yen el cual no hay corriente)o t~mbie 1 - donos d lId 0 n va len

e a ey e hm Ia eual nos ~irve para eonstruir un voI-

Fig 25 b

timetro En efectomiddot trat dA emos e medir Ia tension ~ntre los puntos

~ B d~ J~ flgma 26 Para estotomemos unamperimetro euya reslstencla mterior s co (1 d I e nozea a reSlstencia mterior es Ia suma e _as reslsteneI~s de alambres bobinas etc que tiene tal ins

trumento en IU InterIOr como wremos rnaS t d) a1 e ~ que sea P

middot45 shy

e 1000 ohmi~s Conio el instrushymento Hene afuera dos torniUos (bornes) debemos uniruno de

enos con el punto A el otro con B Supongamos que eI alambremiddot de uni6n a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonees la corri~nteira de A a B atraves del amperimetro que esta grashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-

Fig 26 mento indica dos flmperios sa~ bemos dlt neuerdo conla ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 = 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entrelos-puntos A y B shyusando los mismos alambres a Y b y el mismo instrumento est~ muestra 5 amperios la tension entr() los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos 1Iobre la eseala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 y 5000075 voltios hemos

graduado nuestro amperimetro como voltimetro y 10 podr~mos usar para medir tensiones

Es sin embargo necesario que unamos el instrumento a los dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y b pero por 10 general los instrumentos del comercio tienen una resistencia interior tan alta que se puede despreciar sin error apreciable Ia pequefia nsistencia de los dos alambres de cornushy

niclcffin

Tenemos pues en resum~n voltimettos electrostaticQs_que miden Ia diferencia de nivel entlelas dos partes de un condenshysad or sin alt~ralel campo eh~ctrico y vollttimetrQ eleetrodinashy

~- shymiooE que son amperimetros graduados especialmente valienmiddot ----- - ~

dose de Ia ley de Ohm

middot45 shy

e 1000 ohmios Como el instrushymento tiene afuera dOB tornillos

(bornes) d~bemos uniruno dtl ellos con e1 punto A el otro con B Supongamos que el alambre lt de union a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonces la corrj~nte ira de A a B a traves deJamperimetro que estagrashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-middot

Fig- 26 mento indica dos amperios sa bemos d~ acuerdo con la ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 =- 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entre los-puntos A y B usando los mismos alambreslt a y b y el mismo instrumento est3 muestra 5 amperios la tension entr) los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos Iobre la escala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 Y 5000075 voltios hemofl

lt graduado nu~stro amPlerimetro como voltimetrQ y 10 podr~mos usaI para medir tensiones

Es sin embargo neccsario que unamos el instrumento a 108

dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y- b pero POl 10 Ileneral los instrumentos del middotcomercio tienen una resistencia interior tan alta- que se puede despreciar sin error apreciable lapequefia resistencia de los dos alambres de comushynicad6n

lenemos pues en resumm voltimetros electrostaticos que miden la diferencia de niveL entre las dos partes de un condenshysador sinaltmar el campo electrico y YThtJmetros electrodimlshymiclt1gt que~Ql_ amperimetro~ graduados especialme~te valiimshy-- -~ ~

dose de la ley de Ohm

- 43shy- 42shy

mios ysi 10 calentamos a to C aumeIitara su resistencia en Ro k t ohmios y la resistenciil final atO C sera enohmios

_Rt = Ro (1 + k t)

En la practica suele buscarse la resistencia de un alambra a cualquier temperatura valiendose del griifico representado e~l III figura 23 Tomando como ordenadas las r~sistencias y como

abCisas as tern peraturas AB representa lare_ sistencia Rode

un p~dazo de p e cobre Entonshy

1

ces CD es la reshyx sistenCia- dE1 mb

mo pedazo de co Fig 23 bre a t( = BC) 0

DE lepresenta el

valor R 0 bull k t Si prolongamos la linea AD a ambo

lados se puede encontrar con facilidad R para cualquier0

to

Fig 24

temperatura dibujando en el punto correspondient1 aIn temshyperatura (p e F) la normal hasta la k11ea AJ) (prolong-ada) FH sera la resisteuromci~ buscada para In temperatura BFo EI punta G Be llama cero absoluto dl conductor (en est~ caso del cobre) porqueu la temperatura -BGo el conductor no ofrecere sistcncia y 5e ve con facilidadque BG es (im centigrados) el lcciproco del coeficien~e de temperatura shy

DG DG+DC-AB CD

DG DG + t -- Ho (1 + k ot)Ro

BG + t IDG 1 + k t

Verdad~ramnte Ia variaci6n de-Ia resistencia con la tem peratura no se puede representar graficamente por una linea recta La figura 24 muestrala curva verdadera d~1 cobre dibushy

jadaen la misma escala de la figura 23 Otraseausasque influyen sobre la resistencia No solo la temperatura haee variar la eXIresi~n dea ley

de Ohm sino que otras causas fisicas com~ laluz y el magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifiesta suefecto sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto mas iluminado esshy

ta y el hisrilUto es mejor conductor cuavdo es~aen -un campo o

mag~etico intenso

5 RESISTENCIA 1 REOSTAT~S

lt Cada uno lt1lt los aparatos e instrumentos de la electrotecnica tiene BU resistencia un bombillo p e en Duestra pieza tiene unos 200 ~hlnios una plancha para lustral 20ohmios Algunas

0veces enltla tecnica y enel laboratorio se tienen que intercalar en cierios ~ircuitos aparatos que no desempefian otro papel que ofrecer r~sistencia (su objeto sera en la mayoria de los caSOB disminuir la intensidad en un circuito a tension constante) EsshytOB aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de 1)68tl1tos es tandisparat~do comohablar de capacidad en vez de condensador) La figu1a 25 representa dOB le6statos Los reostatos constan de alambres de una aleaci6n con p bastante aito y k bastantc bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aleaciones y sus caracteres como contantana manganina

maillechort etc Una desclipci6n mas detenida de algunos re6statos Iii da~

remo~ en la parte practica 0 bull

I

- 43shy

BG BG+BC Air ---

CD

BG BG + t

Ho Ho (l + k t)

BG + t BG 1+ k t

Ve1dade1am2nte Ia variaci6n de- Ja resistencia con Ia tern bull peratura no se puede representar grfificamente por una linea recta La figura 24 muestra Ia curva verdadera d~1 cobre dibushy

jaduen Ia misma escaJa de la figura 23 Otras causas que infIuyen sobre Ia resistencia N 08610 Ia temperatura hacemiddot variar Ia expresi6n de Ia ley

de Ohm sino q ueotras causasmiddot fisicas como la iuz yel magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifie~ta su ~fedo sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto masiJuminado esshy

ta y el bis~uto es mejo1 conductor cuando esta~n middot~n campo magneti~o inten~o

5 RESISTENCIAY REOSTAl10S

Cada uno d2 los aparatos e instrumentos de la elect1otecnica tiene su resistencia un bombiHo p e enIlUestra pieza Hene unos 200 ohmios una plancha para lustrar 20 ohmios Algunas veces en-In tecnica y enel laboratorio se t~erien que intercalar en ciertos circuitos aparatos que no desempefianotro papel que ofrecer rcsistencia (eli objetosera eq Ii mayoria de los casos disminuir Ja intensidad en un circuito a tensi6n con stante) Es~ tos aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de r~ostatos ea tan disparatodo comohablar de capacidad en vez de condensador) Lafigura 25 representa dOB n6statos Los 1e08tatos cons tan de alambres de una aJeacion con p bastante alto y k bastante bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aJeaciones y sus ca1acteres como contantana manganina maillechort etc

Una descripcion

mas detenida de algunos reostat08 la da remo~ en lit parte practica

44

6 TElORIA DE LOS VOLTIMETROS ELECTRODINAMICOS

lVIientras que para medir Ia intensidad de una eorriente es mdlspensable dejar pasar Ia eorriente ~ traves del instrum(mto usado podemos medir una tension (difereneia de niveles) de

Fig 25 a

dos mods con lt1 voltimetro electrostatieo instrumento que ya hemos VistO (yen el cual no hay corriente)o t~mbie 1 - donos d lId 0 n va len

e a ey e hm Ia eual nos ~irve para eonstruir un voI-

Fig 25 b

timetro En efectomiddot trat dA emos e medir Ia tension ~ntre los puntos

~ B d~ J~ flgma 26 Para estotomemos unamperimetro euya reslstencla mterior s co (1 d I e nozea a reSlstencia mterior es Ia suma e _as reslsteneI~s de alambres bobinas etc que tiene tal ins

trumento en IU InterIOr como wremos rnaS t d) a1 e ~ que sea P

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e 1000 ohmi~s Conio el instrushymento Hene afuera dos torniUos (bornes) debemos uniruno de

enos con el punto A el otro con B Supongamos que eI alambremiddot de uni6n a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonees la corri~nteira de A a B atraves del amperimetro que esta grashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-

Fig 26 mento indica dos flmperios sa~ bemos dlt neuerdo conla ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 = 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entrelos-puntos A y B shyusando los mismos alambres a Y b y el mismo instrumento est~ muestra 5 amperios la tension entr() los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos 1Iobre la eseala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 y 5000075 voltios hemos

graduado nuestro amperimetro como voltimetro y 10 podr~mos usar para medir tensiones

Es sin embargo necesario que unamos el instrumento a los dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y b pero por 10 general los instrumentos del comercio tienen una resistencia interior tan alta que se puede despreciar sin error apreciable Ia pequefia nsistencia de los dos alambres de cornushy

niclcffin

Tenemos pues en resum~n voltimettos electrostaticQs_que miden Ia diferencia de nivel entlelas dos partes de un condenshysad or sin alt~ralel campo eh~ctrico y vollttimetrQ eleetrodinashy

~- shymiooE que son amperimetros graduados especialmente valienmiddot ----- - ~

dose de Ia ley de Ohm

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e 1000 ohmios Como el instrushymento tiene afuera dOB tornillos

(bornes) d~bemos uniruno dtl ellos con e1 punto A el otro con B Supongamos que el alambre lt de union a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonces la corrj~nte ira de A a B a traves deJamperimetro que estagrashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-middot

Fig- 26 mento indica dos amperios sa bemos d~ acuerdo con la ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 =- 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entre los-puntos A y B usando los mismos alambreslt a y b y el mismo instrumento est3 muestra 5 amperios la tension entr) los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos Iobre la escala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 Y 5000075 voltios hemofl

lt graduado nu~stro amPlerimetro como voltimetrQ y 10 podr~mos usaI para medir tensiones

Es sin embargo neccsario que unamos el instrumento a 108

dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y- b pero POl 10 Ileneral los instrumentos del middotcomercio tienen una resistencia interior tan alta- que se puede despreciar sin error apreciable lapequefia resistencia de los dos alambres de comushynicad6n

lenemos pues en resumm voltimetros electrostaticos que miden la diferencia de niveL entre las dos partes de un condenshysador sinaltmar el campo electrico y YThtJmetros electrodimlshymiclt1gt que~Ql_ amperimetro~ graduados especialme~te valiimshy-- -~ ~

dose de la ley de Ohm

I

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CD

BG BG + t

Ho Ho (l + k t)

BG + t BG 1+ k t

Ve1dade1am2nte Ia variaci6n de- Ja resistencia con Ia tern bull peratura no se puede representar grfificamente por una linea recta La figura 24 muestra Ia curva verdadera d~1 cobre dibushy

jaduen Ia misma escaJa de la figura 23 Otras causas que infIuyen sobre Ia resistencia N 08610 Ia temperatura hacemiddot variar Ia expresi6n de Ia ley

de Ohm sino q ueotras causasmiddot fisicas como la iuz yel magnetisshymo influyen sobre ella La luz manifie~ta su ~fedo sobre el seshylenio que eS tanto mas buen conductor cuanto masiJuminado esshy

ta y el bis~uto es mejo1 conductor cuando esta~n middot~n campo magneti~o inten~o

5 RESISTENCIAY REOSTAl10S

Cada uno d2 los aparatos e instrumentos de la elect1otecnica tiene su resistencia un bombiHo p e enIlUestra pieza Hene unos 200 ohmios una plancha para lustrar 20 ohmios Algunas veces en-In tecnica y enel laboratorio se t~erien que intercalar en ciertos circuitos aparatos que no desempefianotro papel que ofrecer rcsistencia (eli objetosera eq Ii mayoria de los casos disminuir Ja intensidad en un circuito a tensi6n con stante) Es~ tos aparatos se Uaman reostatos (hablar de resistencias en vez de r~ostatos ea tan disparatodo comohablar de capacidad en vez de condensador) Lafigura 25 representa dOB n6statos Los 1e08tatos cons tan de alambres de una aJeacion con p bastante alto y k bastante bajo En el cuadro 3 del apendi~e encontramos estas aJeaciones y sus ca1acteres como contantana manganina maillechort etc

Una descripcion

mas detenida de algunos reostat08 la da remo~ en lit parte practica

44

6 TElORIA DE LOS VOLTIMETROS ELECTRODINAMICOS

lVIientras que para medir Ia intensidad de una eorriente es mdlspensable dejar pasar Ia eorriente ~ traves del instrum(mto usado podemos medir una tension (difereneia de niveles) de

Fig 25 a

dos mods con lt1 voltimetro electrostatieo instrumento que ya hemos VistO (yen el cual no hay corriente)o t~mbie 1 - donos d lId 0 n va len

e a ey e hm Ia eual nos ~irve para eonstruir un voI-

Fig 25 b

timetro En efectomiddot trat dA emos e medir Ia tension ~ntre los puntos

~ B d~ J~ flgma 26 Para estotomemos unamperimetro euya reslstencla mterior s co (1 d I e nozea a reSlstencia mterior es Ia suma e _as reslsteneI~s de alambres bobinas etc que tiene tal ins

trumento en IU InterIOr como wremos rnaS t d) a1 e ~ que sea P

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e 1000 ohmi~s Conio el instrushymento Hene afuera dos torniUos (bornes) debemos uniruno de

enos con el punto A el otro con B Supongamos que eI alambremiddot de uni6n a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonees la corri~nteira de A a B atraves del amperimetro que esta grashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-

Fig 26 mento indica dos flmperios sa~ bemos dlt neuerdo conla ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 = 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entrelos-puntos A y B shyusando los mismos alambres a Y b y el mismo instrumento est~ muestra 5 amperios la tension entr() los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos 1Iobre la eseala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 y 5000075 voltios hemos

graduado nuestro amperimetro como voltimetro y 10 podr~mos usar para medir tensiones

Es sin embargo necesario que unamos el instrumento a los dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y b pero por 10 general los instrumentos del comercio tienen una resistencia interior tan alta que se puede despreciar sin error apreciable Ia pequefia nsistencia de los dos alambres de cornushy

niclcffin

Tenemos pues en resum~n voltimettos electrostaticQs_que miden Ia diferencia de nivel entlelas dos partes de un condenshysad or sin alt~ralel campo eh~ctrico y vollttimetrQ eleetrodinashy

~- shymiooE que son amperimetros graduados especialmente valienmiddot ----- - ~

dose de Ia ley de Ohm

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e 1000 ohmios Como el instrushymento tiene afuera dOB tornillos

(bornes) d~bemos uniruno dtl ellos con e1 punto A el otro con B Supongamos que el alambre lt de union a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonces la corrj~nte ira de A a B a traves deJamperimetro que estagrashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-middot

Fig- 26 mento indica dos amperios sa bemos d~ acuerdo con la ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 =- 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entre los-puntos A y B usando los mismos alambreslt a y b y el mismo instrumento est3 muestra 5 amperios la tension entr) los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos Iobre la escala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 Y 5000075 voltios hemofl

lt graduado nu~stro amPlerimetro como voltimetrQ y 10 podr~mos usaI para medir tensiones

Es sin embargo neccsario que unamos el instrumento a 108

dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y- b pero POl 10 Ileneral los instrumentos del middotcomercio tienen una resistencia interior tan alta- que se puede despreciar sin error apreciable lapequefia resistencia de los dos alambres de comushynicad6n

lenemos pues en resumm voltimetros electrostaticos que miden la diferencia de niveL entre las dos partes de un condenshysador sinaltmar el campo electrico y YThtJmetros electrodimlshymiclt1gt que~Ql_ amperimetro~ graduados especialme~te valiimshy-- -~ ~

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6 TElORIA DE LOS VOLTIMETROS ELECTRODINAMICOS

lVIientras que para medir Ia intensidad de una eorriente es mdlspensable dejar pasar Ia eorriente ~ traves del instrum(mto usado podemos medir una tension (difereneia de niveles) de

Fig 25 a

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Fig 25 b

timetro En efectomiddot trat dA emos e medir Ia tension ~ntre los puntos

~ B d~ J~ flgma 26 Para estotomemos unamperimetro euya reslstencla mterior s co (1 d I e nozea a reSlstencia mterior es Ia suma e _as reslsteneI~s de alambres bobinas etc que tiene tal ins

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Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 = 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entrelos-puntos A y B shyusando los mismos alambres a Y b y el mismo instrumento est~ muestra 5 amperios la tension entr() los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos 1Iobre la eseala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 y 5000075 voltios hemos

graduado nuestro amperimetro como voltimetro y 10 podr~mos usar para medir tensiones

Es sin embargo necesario que unamos el instrumento a los dos polos desconocidos siempre con los mismos alambres a y b pero por 10 general los instrumentos del comercio tienen una resistencia interior tan alta que se puede despreciar sin error apreciable Ia pequefia nsistencia de los dos alambres de cornushy

niclcffin

Tenemos pues en resum~n voltimettos electrostaticQs_que miden Ia diferencia de nivel entlelas dos partes de un condenshysad or sin alt~ralel campo eh~ctrico y vollttimetrQ eleetrodinashy

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e 1000 ohmios Como el instrushymento tiene afuera dOB tornillos

(bornes) d~bemos uniruno dtl ellos con e1 punto A el otro con B Supongamos que el alambre lt de union a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonces la corrj~nte ira de A a B a traves deJamperimetro que estagrashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-middot

Fig- 26 mento indica dos amperios sa bemos d~ acuerdo con la ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 =- 200003 voltios

Si en otro experimento digamos entre los-puntos A y B usando los mismos alambreslt a y b y el mismo instrumento est3 muestra 5 amperios la tension entr) los dos puntos sera de 5000075 voltios De manera que si nosotros en lugar de 0 1 2 3 4 5 amperios escribimos Iobre la escala del aparato 0 1000015 200003 300006 400006 Y 5000075 voltios hemofl

lt graduado nu~stro amPlerimetro como voltimetrQ y 10 podr~mos usaI para medir tensiones

Es sin embargo neccsario que unamos el instrumento a 108

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lenemos pues en resumm voltimetros electrostaticos que miden la diferencia de niveL entre las dos partes de un condenshysador sinaltmar el campo electrico y YThtJmetros electrodimlshymiclt1gt que~Ql_ amperimetro~ graduados especialme~te valiimshy-- -~ ~

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e 1000 ohmios Como el instrushymento tiene afuera dOB tornillos

(bornes) d~bemos uniruno dtl ellos con e1 punto A el otro con B Supongamos que el alambre lt de union a tengala resistencia 001 ohmios y que el alambre b tenga 0005 ohmios Entonces la corrj~nte ira de A a B a traves deJamperimetro que estagrashyduado 0 1 2 3 4 5 amperios Supongamos tambien que en nuestro experimento el instru-middot

Fig- 26 mento indica dos amperios sa bemos d~ acuerdo con la ley de

Ohm que entre A y B existira una tension 1 R 0 sean

2 x 1000015 =- 200003 voltios

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Es sin embargo neccsario que unamos el instrumento a 108

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lenemos pues en resumm voltimetros electrostaticos que miden la diferencia de niveL entre las dos partes de un condenshysador sinaltmar el campo electrico y YThtJmetros electrodimlshymiclt1gt que~Ql_ amperimetro~ graduados especialme~te valiimshy-- -~ ~

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