LA CAPACIDAD Y EL PESO

MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA IEDUCACIÓN PRIMARIA. T8/ GRUPO 11

AUTORES:Carpintero Carlavilla, Erika.LLinás Rodríguez, Cristina. Pacheco Agujetas, Sandra.Rivera Ayuso, Laura.Salvador Lanzadera, Mari Cruz. Sánchez Calderón, Araceli.

ÍNDICE

LA CAPACIDAD Y EL PESO

Introducción. Medida: capacidad y peso…………………..……….Pág. 2- La medida.- Medidas de capacidad y peso.- Relación de las medidas de capacidad con las de peso.- Operaciones con medidas de masa y capacidad

Nuestro trabajo. Objetivos……………………………….…..………Pág. 4- Objetivos de ciclo.- Objetivo general.

Teoría de situaciones. Acción, formulación y validación...............Pág. 6

Propuesta didáctica. Actividades……………………………………Pág. 7

1

LA CAPACIDAD Y EL PESO

El trabajo que vamos a realizar gira en torno a un núcleo: la medida; dentro de las posibilidades que nos da el área de la medida, hemos escogido dos magnitudes: la capacidad y el peso, para trabajarlas más a fondo. Por ello vamos a dar unas pinceladas sobre el tema que nos parecen interesantes.

La medida

Es una de las aplicaciones más utilizadas en las matemáticas porque sirve de puente entre la geometría y el número, dos áreas importantes en las matemáticas escolares.Las actividades de medida enseñan de forma simultánea habilidades importantes, como por ejemplo desarrollar conceptos y procedimientos de medida entre otras. La toma de medidas ayuda a conectar ideas entre las distintas áreas de las matemáticas y entre estas y otras disciplinas.

Medidas de capacidad y peso

Las medidas de capacidad sirven para medir líquidos. La unidad principal es el litro (l).

Las medidas de peso sirven para hallar el peso de los cuerpos. Su unidad principal es el gramo (g.)

CAPACIDAD

MÚLTIPLOS

UNIDAD

SUBMÚLTIPLOS

KILOLITROHECTOLITRODECALITRO

Kl.Hl.Dl.

LITRO l.

DECILITROCENTILITROMILILITRO

dl.cl.ml.

PESO

MÚLTIPLOS

UNIDAD

SUBMÚLTIPLOS

KILOGRAMOHECTOGRAMODECAGRAMO

Kg.Hg.Dg.

GRAMO g.

DECIGRAMOCENTIRAMOMILIGRAMO

dg.cg.mg.

2

No hay que confundir capacidad con volumen y peso con masa, porque son cosas diferentes, por ellos es necesario realizar una pequeña aclaración:

Volumen y capacidad

El volumen es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo, mientras que la capacidad es la cantidad de espacio de dentro de un cuerpo. La idea de capacidad es de un espacio hueco, llenado o por llenar, mientras que la de volumen es de un espacio lleno, macizo.Por ejemplo, decir que la capacidad de una botella es 1 litro significa que dentro de la misma cabe una cantidad de líquido que ocupa en el espacio un volumen igual a 1 dm³.

Masa y peso

El peso de una masa depende de la fuerza con la que es atraída por la Tierra. La misma masa tiene distinto peso en la Tierra y en la Luna.Medir la masa de un cuerpo es compararla con otra que se toma como unidad. El Kilogramo (Kg.) es la unidad fundamental de medida de masa.

Relación de las medidas de capacidad con las de peso

PESO DEL VOLUMEN DE AGUA

1 Kl. = 1 m³ = 1000 dm³……………………… 1000 Kg.

1 l. = 1 dm³ = 1000 cm³………………………. 1 Kg.

1 ml. = 1 cm³ = 1 cm³………………………… 1 g.

Operaciones con medidas de masa y capacidad

Al sumar o restar cantidades de capacidad y peso se tiene que hacer siempre con unidades del mismo orden.

Las cantidades de capacidad y peso se pueden multiplicar por un número y el producto será otra cantidad de capacidad/peso expresada en las mismas unidades.

3

Nuestro trabajo consiste en ver la evolución que tienen ambas magnitudes, peso y capacidad, a lo largo de la Educación Primaria, desde 1º hasta 6º curso.Esta evolución la vamos a ir viendo mediante una propuesta didáctica estructurada en una serie de actividades didácticas. Cada ciclo aportará determinadas actividades, teniendo en cuenta el objetivo de los ciclos con respecto al tema a tratar.

Los objetivos de ciclo los hemos tomado del BOCM, Resolución de 20 de diciembre de 2005, de la Dirección General de Ordenación Académica, por la que se establecen los estándares o conocimientos esenciales de las áreas de Lengua Castellana y su Literatura y de Matemáticas, para los diferentes ciclos de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.Nos hemos centrado en los apartados de peso y capacidad.

PRIMER CICLO. II. MAGNITUDES.2. Peso.

Asociar el peso de un objeto a la fuerza necesaria para levantarlo o arrastrarlo. Comparar perceptivamente el peso de varios objetos apropiados (más o menos

pesado o ligero) Reconocer entre diversos cuerpos los que pesan aproximadamente un

kilogramo y aprender que el kilogramo es la unidad fundamental para medir pesos.

Determinar el peso de distintos objetos por comparación con otros pesos desconocidos, mediante una balanza.

3. Capacidad. Asociar perceptivamente mayor o menor capacidad a recipientes distintos,

atendiendo a sus dimensiones. Comparar dos recipientes de parecida capacidad, mediante trasvases. Expresar aproximadamente la capacidad de un recipiente, utilizando una

unidad patrón no convencional (tazas, vasos…) Reconocer la conservación de la cantidad de líquido alojada en recipientes con

forma diversa. Reconocer entre diversos recipientes los que tienen una capacidad aproximada

de un litro y aprender que el litro es la unidad fundamental para medir capacidades.

Determinar la capacidad de distintos objetos por comparación con objetos de capacidad conocida.

SEGUNDO CICLO. II. MAGNITUDES Y MEDIDAS.2. Peso.

Reconocer el kilogramo, sus múltiplos y sus submúltiplos, como unidades para medir el peso de los objetos.

Conocer y utilizar las equivalencias entre las diferentes unidades de peso: tonelada métrica, kilogramo, decigramo, centigramo y miligramo.

Reconocer y utilizar las abreviaturas de las diferentes unidades de peso. (t, Kg., g., dg., cg., mg.)

Expresar de forma simple una medida de peso dada de forma compleja.- 2 g. 34 cg.= 234 cg.= 2.340 mg.

Ordenar medidas de peso dadas en forma simple o compleja. Sumar y restar medidas de peso en forma simple.

3. Capacidad.

4

Reconocer el litro, sus múltiplos y sus submúltiplos, como unidades para medir la capacidad de recipientes.

Conocer y utilizar las equivalencias entre las unidades de capacidad más usuales: hectolitro, decalitro, litro, decilitro, centilitro y mililitro.

Reconocer y utilizar las abreviaturas de las diferentes unidades de capacidad. (kl., hl., dal., l., dl., cl., ml.)

Realizar mediciones aproximadas de la capacidad de recipientes adecuados, utilizando recipientes graduados, y expresar con propiedad el resultado de la medición.

Ordenar medidas de capacidad, dadas en forma simple o compleja. Sumar y restar medidas de capacidad de forma simple.

TERCER CICLO. II. LA MEDIDA. Explicar la necesidad de un sistema de unidades de medida convencionales

para las distintas magnitudes estudiadas. Explicar el funcionamiento del Sistema Métrico Decimal para las magnitudes

longitud, capacidad y peso, relacionándolo con el funcionamiento del Sistema decimal de numeración.- unidades: metro, litro, gramo.- decenas (1 decena= 10 unidades): dam, dal, dag.

Utilizar equivalencias entre las diferentes unidades de medida para las magnitudes de longitud, capacidad, peso, tiempo y amplitud angular.

Realizar cambios de unidades.- 3,4 dg.= 0,34 g.= 340 mg. - 345 l.= 3,45 hl.

Medir utilizando los instrumentos adecuados: regla/cinta métrica, balanza, recipientes graduados, relojes/cronómetros…

Expresar los resultados de las medidas con las unidades más apropiadas. Expresar en forma simple (con la unidad más pequeña) una medición dada en

forma compleja.- 2 hl. 5 l.= 205 l.

Ordenar medidas relativas a una de las magnitudes estudiadas. Expresar en forma compleja mediciones dadas en forma simple:

- 8.060 m.= 8 Km. 60 m. Efectuar sumas y restas con expresiones numéricas de medida dadas en el

sistema métrico decimal de forma simple y dar el resultado en la unidad determinada de antemano:- 314 dl. – 600 cl. =………litros. - 35 Km. + 65 dam. +52 m. =……..metros.

El objetivo general de este trabajo surge a raíz de la siguiente idea sobre la medida:Los conceptos básicos sobre la medida que capacitan a los alumnos para utilizar sistemas, instrumentos y técnicas de medida, deberían establecerse a partir de experiencias directas de comparación, contar unidades y realizar conexiones entre conceptos espaciales y el número. Esta es la clave, a nuestro parecer, de la didáctica de las matemáticas con respecto a esta área y por lo tanto podríamos formular el objetivo general del trabajo de esta forma:

Observar la evolución, y progresiva interiorización y afianzamiento, de los conceptos de capacidad y peso, a lo largo de la educación primaria. La construcción y reflexión de dichos conceptos matemáticos y su utilización.

5

Las actividades didácticas propuestas, están puestas en relación con la teoría de situaciones didácticas (G. Brousseau). En esta teoría de situaciones se dan tres tipos de situaciones adidácticas: acción, formulación y validación; y existe una última situación, que ya es didáctica, que es la de institucionalización. En este trabajo nos vamos a centrar en las situaciones de acción, formulación y validación, que estarán indicadas en todas las actividades. Para comprender este tipo de situaciones es necesario saber su naturaleza, es decir, saber que es una situación adidáctica.

Situación adidáctica: Es la parte previa a la situación didáctica. Conocimiento que aprende el alumno, pero que no sabe lo que es; el aprendizaje esta bajo el mando del alumno. La intención de enseñanza no aparece explícita para el alumno.

Acción. ▪ El alumno actúa sobre el medio, prevé y explica la situación.▪ Organiza las estrategias con el fin de construir una representación de la situación que sirva de modelo y le ayude a tomar decisiones.▪ Movilización y creación de modelos implícitos.

Formulación. ▪ El alumno intercambia informaciones, con una o varias personas.▪ La comunicación puede conllevar asimilaciones y también contradicciones.▪ Las interacciones entre emisor y receptor pueden producirse a través de acciones sin codificar, o bien a través del lenguaje. El fracaso de un mensaje Obliga a su revisión.▪ Se crea un modelo explícito que pueda ser formulado con ayuda de signos y reglas, conocidas o nuevas.

Validación. ▪ El alumno debe hacer declaraciones que serán sometidas a juicio de su interlocutor.▪ El interlocutor debe protestar, rechazar una justificación que el considere falsa, probando sus afirmaciones.▪ La discusión no debe desligarse de la situación, para evitar que el discurso se aleje de la lógica y la eficacia de las pruebas.

Formas de conocimiento matemático

Modos de funcionamiento de

conocimientos matemáticos

Tipos de interacción alumnos - medio

ACCIÓN Modelo implícito Decisión de algoritmo Informaciones no codificadas

FORMULACIÓN Lenguaje Mensajes Informaciones codificadas de lenguaje

VALIDACIÓN Teoría Proposiciones y juicios Juicios

Una vez visto estas pautas de cada tipo de situación, a modo conclusión, remarcar que la acción es cuando el niño ejecuta la actividad, formulación cuando escribe o redacta la estrategia y validación cuando elige de entre las buenas una solución a la actividad planteada.

6

Propuesta didáctica. Estructura de las actividades.

1º ciclo de educación primaria: 1º curso 2º curso

2º ciclo de educación primaria: 3º curso 4º curso

3º ciclo de educación primaria: 5º curso 6º curso

7

PRIMER CICLO

1º CURSO

ACTIVIDAD 1. TÍTULO: ¿QUÉ PESA MÁS?

OBJETIVO/S DE LA ACTIVIDAD: Comparar objetos en función de una magnitud: Peso Medir con unidades no convencionales.

ESPACIO Y TEMPORALIZACIÓN: Microespacio, porque vamos a realizar la actividad dentro del aula. 1 sesión: 20 minutos aproximadamente para pesar objetos y otros 20 minutos

para ordenarlos de mayor a menor peso.

MATERIAL: Cuerda elástica Cubo con asa Papel continuo Rotulador Diferentes objetos del aula Papel y lápiz

DESARROLLO:

1. Colgamos la cuerda y el cubo en una pared,2. En la pared pegamos el papel continuo detrás del cubo y la cuerda.3. Metemos un objeto dentro del cubo y pedimos a los niños que marquen con el

rotulador el lugar donde llega el cubo.4. Escribimos o dibujamos en el papel continuo el objeto que está cerca de la

marca.5. Ordenan de mayor a menor el peso de los objetos.

Fase 1: Vamos a jugar a un juego. ¿Os apetece que veamos que objetos pesan más y qué objetos pesan menos de la clase? Para ello he preparado una balanza, pero necesito que CONSIGNA “en grupos de cinco elijáis el objeto de la clase que queráis (muñecos, libros, coches, cuadernos…) pesar en nuestra balanza loca”, una vez que lo tengáis, esperar vuestro turno, colocar el objeto dentro del cubo y marcar el lugar donde el cubo para, y allí poner el nombre de vuestro objeto”.

Fase 2: Ya hemos pesado todos nuestros objetos, veis la deferencia de peso que hay de unos a otros, pues bien ahora CONSIGNA “vamos a ordenar por grupos todos los objetos que hemos elegido de mayor a menor peso”, ¿Cuál pesa más?, ¿cuál pesa menos? Los alumnos por medio de las marcas realizadas en el papel continuo realizaran la ordenación de objetos de mayor a menor peso.

Fase 3: Todos los grupos ponen en común el orden en que han colocado los objetos, y ponen en común por qué creen que unos objetos pesan más y otros menos.

VARIABLES DIDÁCTICAS:

8

Número de objetos que tienen que ordenar. Tipo de material que vamos a utilizar, por ejemplo en vez de elaborar una

balanza simple elaborar una de dos platos. EVALUACIÓN:

Debemos comprobar que saben medir objetos con unidades de medida no convencionales, utilizando para ello los instrumentos al alcance más adecuados para cada caso.

VARIACIONES Y OBSERVACIONES:En esta etapa de la educación primaria se trata de que los alumnos aprendan a comparar objetos. Como son niños de primer ciclo de primaria vamos a trabajar con objetos cercanos a ellos, por eso hemos elegido objetos de la clase. En este ciclo la mayoría de las actividades son de carácter práctico y manipulativo.

IMÁGENES:

ACTIVIDAD 2.

9

TÍTULO: CAPACIDAD

OBJETIVO/S DE LA ACTIVIDAD: Comparar objetos en función de una magnitud: Capacidad. Medir con unidades no convencionales.

ESPACIO Y TEMPORALIZACIÓN: Microespacio. La actividad se realizara en el aula. 30 minutos aproximadamente.

MATERIAL: Un cubo Vasos de plástico Agua

DESARROLLO:1. Fase 1: Por cada grupo de cinco alumnos repartimos un cubo grande y cinco vasos

de plástico pequeños. El maestro da la siguiente CONSIGNA: “Teneis que llenar el recipiente grande (el cubo) utilizando los otros más pequeños (vasos)”. Esta fase nos está permitiendo la comparación indirecta de dos recipientes.

2. Fase 2: Se pedirá a los alumnos, además de llenar el recipiente grande, contar el número de veces que se ha utilizado el recipiente pequeño.

3. Fase 3: Puesta en común con el resto de la clase sobre el número de viajes que ha realizado cada grupo.

VARIABLES DIDÁCTICAS: Vaciar el cubo en vez de llenarlo. Número de viajes que tienen que dar los alumnos; podemos limitarlo (cinco

viajes por niño) Tamaño de los recipientes Llenar con el cubo grande los recipientes pequeños.

EVALUACIÓN: Comprobar que saben medir objetos y espacios, con unidades de medida no

convencionales, utilizando para ello los instrumentos más adecuados para cada caso.

Establecer relaciones de equivalencia de capacidad sencilla (3 latas, 4 vasos, litro…)

IMÁGENES:

2º CURSO

10

ACTIVIDAD 3. TÍTULO: LOS RECIPIENTES NOS ENGAÑAN.

OBJETIVO/S DE LA ACTIVIDAD: Que los niños sean capaces de distinguir entre el tamaño de un recipiente y la

capacidad del mismo. Que sean capaces de comparar la capacidad de los recipientes mediante los

trasvases de agua.

ESPACIO Y TEMPORALIZACIÓN:Se realizará en un microespacio, en el aula del colegio. El tiempo empleado para llevar a cabo la actividad será de 60 minutos aproximadamente, lo que equivale a una sesión.

MATERIAL: Agua 1 vaso de tubo 1 tupper de plástico

DESARROLLO:Para llevar a cabo la actividad organizaremos la clase en grupos de 5 alumnos. Cada grupo tendrá en su mesa el material necesario para la actividad (vaso de tubo, agua y Tupper de plástico). Constará de dos fases:

1ª fase. Consigna:” por grupos tenéis que mirar atentamente los recipientes que hay encima de vuestra mesa y decirme cada uno en cuál pensáis que cabe más agua y porqué”. Se les pide que después de hablarlo en grupo sepan decirme porque han pensado de una manera o de otra. (Acción-formulación)

2ª fase. Consigna: “ahora coger los materiales y comprobar si lo habéis hecho bien o mal pasando el agua de un recipiente a otro viendo si se sale o no del vaso” .Tras la primera fase los alumnos harán uso de los materiales realizando trasvases de agua entre los dos recipientes para comprobar si la respuesta que dieron inicialmente es la correcta o por el contrario era equívoca, dándose cuenta de que el tamaño a simple vista de los recipientes no tiene nada que ver con la capacidad de agua que puede albergar. (Validación).

VARIABLES DIDÁCTICAS: Variar los materiales modificando la diferencia de tamaño entre los recipientes y

de ellos mismos.

EVALUACIÓN:Se lleva a cabo mediante la autoevaluación, ya que los propios alumnos mediante la práctica con los materiales y los trasvases de agua pueden saber si su respuesta ha sido correcta o no.

IMÁGENES:

11

ACTIVIDAD 4. TÍTULO: OBJETIVO/S DE LA ACTIVIDAD:

ESPACIO Y TEMPORALIZACIÓN:

MATERIAL:

DESARROLLO:

VARIABLES DIDÁCTICAS:

EVALUACIÓN:

IMÁGENES:

SEGUNDO CICLO

12

3º CURSO

ACTIVIDAD 5. TÍTULO: ¿CUÁNTO PESA?

OBJETIVO/S DE LA ACTIVIDAD: Comprender el significado de equilibrio. Resolver problemas de la vida cotidiana mediante la ordenación y aproximación

de pesos.

ESPACIO Y TEMPORALIZACIÓN: La actividad se desarrollará dentro del aula. Tiempo estimado: Una sesión de aproximadamente 60 minutos.

MATERIAL: Balanza Libros Lapiceros Mobiliario del aula: Mesas, sillas etc. Báscula de baño

DESARROLLO:Detectar los conocimientos de los alumnos con respecto al peso, y a la idea de equilibrio. Recordándoles que el Kg. es el nombre que usamos para referirnos al kilogramo, y además es la unidad que utilizamos en casi todos los países para indicar el peso de las cosasCONSIGNA: Distribuimos la clase por grupos, cada grupo estará formado por cinco alumnos. Repartiremos una balanza para cada grupo, un libro y varios lápices.Deben colocar en un platillo de la balanza el libro y en el otro platillo tres lapiceros, Seguidamente les preguntamos:

¿Qué pesa más el libro o los lápices? ¿Qué tienes que hacer para equilibrar la balanza?A continuación aprovechando que los alumnos ya están agrupados, mantenemos los mismos grupos y les asignamos un color distinto a cada uno, además les proporcionamos una báscula de baño donde deberán pesarse y calcular el peso total de todos los miembros del grupo por aproximación. Ordenándose de mayor a menor y hacer comparaciones entre los distintos grupos.

ACCIÓN: Cada grupo coloca en un platillo de la balanza el libro y en el otro platillo los lapiceros y observan si la balanza está en equilibrio o no. Posteriormente el niño se pesa y se ordena dentro del grupo.FORMULACIÓN: El alumno contesta a las preguntas: ¿El libro pesa más que los lapiceros? ¿Porque la balanza se inclina del lado del libro? ¿para que los platillos estén equilibrados hay que poner más lapiceros en el otro platillo?Para saber cuánto pesaba todo el grupo, han sumado lo que pesaba cada uno. Y para ordenarse se ha puesto el primero el que pesaba más.VALIDACCIÓN: El resultado sería que los alumnos son capaces de comparar la masa de diferentes objetos con ayuda de la balanza. Y aproximar los datos para resolver problemas.

13

VARIABLES DIDÁCTICAS:Se pueden variar los objetos que se pesan en la balanza por Ej.: un paquete de arroz, bombones, bolsas que contengan diferentes materiales como arena, serrín etc.En la actividad de la báscula se pueden hacer distintas agrupaciones por Ej.: niño/asRubios juntos y los niño/as morenos forman otro grupo. Podemos ordenarlos de menor a mayor.

EVALUACIÓN: Comparar la masa de diferentes objetos con ayuda de la balanza. Aproximar los datos para resolver problemas de la vida cotidiana.

VARIACIONES Y OBSERVACIONES: Se puede aprovechar al hablar sobre el peso para comentar si ellos creen que tienen el peso adecuado y analizar la presión social en cuanto al peso. Cada uno es diferente y el peso varía a lo largo de la vida.

IMÁGENES:

ACTIVIDAD 6. TÍTULO: ¿CUÁNTO CABE?

14

OBJETIVO/S DE LA ACTIVIDAD: Comprender el significado del término capacidad. Realizar estimaciones de la capacidad de diversos recipientes.

ESPACIO Y TEMPORALIZACIÓN: La actividad se desarrollará dentro del aula. Tiempo estimado: Una sesión de aproximadamente 60 minutos de duración.

MATERIAL: Vasos de plástico. Brik de leche. Diferentes envases de plástico Botella de agua de 1l. Brik de zumo pequeño.

DESARROLLO:Comprobar si algunos alumnos ya cuentan con el concepto de medida de capacidad como comparación de dos capacidades. Relacionando el litro con recipientes significativos para el alumno.CONSIGNA: La profesora les proporciona diferentes envases, cartones de leche de 1litro, vasos de plástico botellas de agua etc. Y les hace preguntas del tipo:¿Dónde cabe más agua en una botella o en un Brik?Posteriormente les muestra un tetra Brik diciéndoles que con el agua que cabe en ese envase podemos llenar cuatro vasos. Pero además una compañera tiene una botella de agua que tiene la misma capacidad que el Brik, luego entonces.¿Cuántos vasos podemos llenar con la botella de su compañera?Después la maestra les muestra tres recipientes uno rojo, uno azul, y uno verde, les explica que si echamos el agua del envase rojo al azul el agua se sale y si echamos el agua del verde al azul éste no se llena. Deberán ordenar los recipientes de mayor a menor.

ACCIÓN: Inicialmente el niño comienza manipulando los envases y viendo la cantidad de agua que cabe en cada uno de ellos.Después coge el Brik y llena los cuatro vasos de agua que la profesora ha dicho y le pide a su compañera la botella para ver cuántos vasos puede llenar con ella.Posteriormente observa los recipientes de colores llenando el recipiente rojo de agua y el recipiente verde poniendo en práctica la consigna.FORMULACIÓN: El alumno explica que con la botella de agua de su compañera, ha logrado llenar los mismos vasos que con el Brik es decir cuatro. Además que el recipiente rojo es más grande que el azul, y el azul más grande que el verde.VALIDACCIÓN: El alumno descubre para qué sirve la capacidad: Para medir, comparar líquidos y utilizar el litro como referencia para medir otras capacidades.

VARIABLES DIDÁCTICAS: Ordenar diferentes objetos de mayor capacidad a menor capacidad por ej. Una

botella de 1l y un vaso de agua con una garrafa.

15

Se puede llevar al aula un cubo y un tetra Brik de 1l y medir los litros de agua que caben en el cubo.

EVALUACIÓN: Comparar la capacidad de diferentes recipientes. Estimar la capacidad de diferentes recipientes.

VARIACIONES Y OBSERVACIONES: Es crucial trabajar la capacidad como una medida, proponiendo a los alumnos preguntas relacionadas con ejemplos de la vida cotidiana. Así repasarán conceptos trabajados desde el principio de la escolaridad tan abstractos como la conservación del volumen, necesario para comprender la capacidad.

IMÁGENES:

4º CURSO

ACTIVIDAD 7.

16

TÍTULO: LAS TARJETAS LOCAS

OBJETIVO/S DE LA ACTIVIDAD: Expresión en forma simple de una medida de peso y capacidad dada en forma

compleja y viceversa. Realización de mediciones usando unidades de medida convencionales en

contextos cotidianos. Elección de la unidad más adecuada para la expresión de una medida. Estimación de medidas de objetos de la vida cotidiana del alumno. Comparación entre las medidas de peso y capacidad entre un objeto y otro.

ESPACIO Y TEMPORALIZACIÓN: Espacio: Se realizará en la clase (Micro-espacio) Temporalización: Bastaría con una sesión para realizar la actividad doble.

MATERIAL: Tarjetas de objetos dibujados y de las medidas de capacidad correspondientes a

esos objetos (capacidad). Tarjetas de objetos dibujados y de las unidades de expresión de medida de peso

(peso). Blue-tack para pegar las tarjetas en la pizarra.

DESARROLLO:Esta actividad se realizará en grupos de 4 ó 5 alumnos y constará de dos fases: en la primera fase de la actividad se trabajará la capacidad y en la segunda fase de la actividad se trabajará el peso, siguiendo la misma metodología de juego para cada una de las fases.

1ª Fase: Capacidad

Consigna: ¡Vamos a hacer un juego!Por turnos, todos los miembros de la mesa (4 ó 5 alumnos) se levantarán e irán a la mesa del profesor, en la que tendrán que coger dos tarjetas. Una de las tarjetas la cogeréis del montón de la izquierda en las que hay dibujados diferentes objetos, y luego tendréis que buscar entre las tarjetas del montón de la derecha la medida de capacidad que creáis que es la que se corresponde con el objeto que habéis escogido en la primera tarjeta.Una vez que tengáis las dos tarjetas que creáis que se corresponden entre sí, las pegaréis en la pizarra para que las vean los demás grupos y se pueda comprobar si habéis acertado o no.¡Ganará el grupo que más parejas haya acertado!

2ª Fase: Peso

Consigna: ¡Ahora vamos a hacer el mismo juego, pero con medidas de peso!

17

Igual que antes, por turnos, cada grupo irá a la mesa del profesor y cogerá una tarjeta del montón de la izquierda en las que hay diferentes objetos dibujados, y luego tendréis que volver a coger otra tarjeta del montón de la derecha, en las que están escritas las unidades de expresión de medida de peso que corresponden a esos objetos de las tarjetas de la izquierda. De tal forma que si por ejemplo, escogemos la naranja en la primera tarjeta, en la cual pone 250, tendremos que averiguar si son 250 toneladas (t), 250 kilos (Kg.), 250 gramos (g) o 250 miligramos (mg) lo que pesa la naranja, y coger la tarjeta correspondiente para ello.Después, como habíamos hecho antes, las cogeréis y las pegaréis en la pizarra para que vuestros compañeros puedan verlo y saber si habéis acertado o no.¡Ganará el grupo que más parejas haya acertado como antes!

VARIABLES DIDÁCTICAS: Número de agrupación para hacer la actividad, pudiendo ser individual, dual o

grupal. Número de tarjetas que escoger en cada fase de la actividad. Ampliación de las unidades de expresión tanto de peso como de capacidad, para

trabajarlas en la actividad.

EVALUACIÓN:Se realizará una autoevaluación, ya que son ellos mismos junto con sus compañeros de los otros grupos los que tienen que verificar si han acertado en la pareja de tarjetas escogida o no, y por lo tanto apuntarse el tanto o no. Ganará el grupo que más tanto tenga apuntados en cada fase de la actividad.

VARIACIONES Y OBSERVACIONES:La fase de Institucionalización se da en el caso de que el grupo no haya acertado, o por lo que sea los grupos no se pongan de acuerdo en el resultado correcto; que entonces el profesor sí que les dirá el resultado correcto.

IMÁGENES:FASE: PESO

18

FASE: CAPACIDAD

TERCER CICLO

5º CURSO

28 cl 15.000 l

19

NARANJA

250 ?

BOTELLA

2 ?FUTBOLISTA

91.35?

t Kg. g mg

ACTIVIDAD 8. TÍTULO: ¡TIENDA DE CHUCHES!

OBJETIVO/S DE LA ACTIVIDAD: Medir utilizando instrumentos de medida como es el caso de la báscula y

expresar las cantidades con una o varias unidades de medida, en nuestro caso el Kg. y el g.

Seleccionar la unidad de medida adecuada para la cantidad de masa con la que vamos a trabajar.

Efectuar sumas con expresiones numéricas de medida, y dar el resultado en la unidad determinada de antemano.

ESPACIO Y TEMPORALIZACIÓN: La actividad se realizará en clase (microespacio) y durará una sesión.

MATERIAL: Papel y lápiz. (ficha prediseñada) Báscula. Chucherías en bolsas: cada bolsa lleva un tipo de chuchería (caramelos, chicles,

gominolas y palotes) Bolsitas.

DESARROLLO: 1ª FASE. Introducción. Para refrescar la memoria vamos a realizar unos

ejercicios de cambios de unidades en el sistema de medida relativo al peso.CONSIGNA: La profesora va a escribir en la pizarra el sistema de unidades de medida del peso. ACCIÓN. Se pide a los alumnos que pasen de una unidad de medida a otra, por ejemplo, los kilogramos a gramos y viceversa. La profesora expondrá un par de ejemplos que sirvan de guía.

2ª FASE. ¡Manos a la obra!CONSIGNA: Nos han contratado en una tienda de chuches para trabajar. Nuestro jefe nos coloca en grupos de 5. A cada grupo le da una bolsa llena de chuches (en la bolsa hay una pegatina que pone lo que pesa en Kg.), una báscula, una ficha y cinco bolsitas vacías, una para cada componente del grupo. 1º Nos pide que repartamos el peso de la bolsa llena de chuches en las bolsitas vacías, de tal manera que al final todas las bolsitas pesen lo mismo. Antes de empezar nos indica que para que el trabajo nos cueste menos, debemos pasar los Kg. a g. Ej. La bolsa de chuches de los caramelos pesa 1 Kg. pues entonces tendremos 1000 g. FORMULACIÓN. Una vez terminada la tarea, deberán ponerle a cada bolsita una pegatina con el peso en gramos. 2º Escribir en una ficha los datos relevantes obtenidos hasta el momento. Esta ficha ya esta diseñada, los alumnos deben rellenar los espacios propuestos. (Nombre del grupo. Ej. Grupo de los caramelos. /Nombres de los participantes: Ana, Pepe…, /Peso de la bolsa de caramelos: medio kilogramo=……………gramos/ Peso de cada bolsita…)

3º FASE. Revisión del trabajo.CONSIGNA: VALIDACIÓN. Tenemos las bolsitas cada una con su peso, etiquetadas. Ahora el grupo deberá comprobar si han hecho bien las bolsitas; para ello sumarán el

20

peso de todas las bolsitas. La operación la escribirán en la ficha del grupo y anotaran el resultado; tienen que comprobar que coincida con el peso inicial de la bolsa de chuches que les dio el jefe de la tienda.

VARIABLES DIDÁCTICAS: Variar las unidades de medida; en vez de hacer hincapié en el Kg. y el g. trabajar

otras unidades como el Hg. y el g. Incluso añadir más de dos unidades: Kg., Hg. y g.

En vez de tener cada grupo uno báscula en su mesa, que solo tengamos dos básculas encima de la mesa del profesor, y tenga que ir el grupo y hacer la actividad de pesar, delante de todos.

Variar la cantidad de chucherías.

EVALUACIÓN:Se produce una autoevaluación ya que al final de la actividad el grupo comprueba si han pesado bien o no, al comparar si coincide el peso inicial de la bolsa con el que suman todas las bolsitas.

VARIACIONES Y OBSERVACIONES:Con respecto a variaciones la actividad se podría llevar a cabo con otros alimentos u objetos. Por Ej. “La papelería” y utilizar lápices, gomas, estuches y sacapuntas.En este caso al tratarse de chucherías, la actividad podría llevarse a cabo aprovechando algún evento o fiesta de cumpleaños.

IMÁGENES:

ACTIVIDAD 9. TÍTULO: ¡CREA TU PROBETA!

OBJETIVO/S DE LA ACTIVIDAD:

21

Crear un recipiente graduado, lo que conlleva observar la necesidad de un sistema de unidades de medida para la magnitud de capacidad.

Obtener medidas a través de la manipulación, de diversos envases de distintas capacidades, y a través del cálculo con las unidades de medida de capacidad.

ESPACIO Y TEMPORALIZACIÓN: La actividad se realizará en clase (microespacio) y durará una sesión.

MATERIAL: Material escolar: Cartulinas, rotuladores, tijeras y celo/pegamento. Vasos de plástico (de tubo y normales) y vasos con una capacidad de 250 ml. Jarra de agua de medio litro. Agua.

DESARROLLO: 1ª FASE. Tomar conciencia de lo que vamos a hacer. Introducción de la

actividad.CONSIGNA: Todos los alumnos por grupos de tres, tienen sobre su mesa el material necesario. Cada grupo tiene sobre su mesa cartulinas, tijeras, pegamento/celo y tres vasos de tubo, que serán las futuras probetas; a parte tienen una jarra con medio litro de agua (500ml.), un vaso cuya capacidad es de 250 ml. y cinco vasos vacíos de igual tamaño. Deben seguir las indicaciones de la maestra que paso a paso les indicará como proceder. 1º Explicar que vamos a crear un instrumento de medida que sirva para medir la capacidad, por ello debemos saber las unidades de medida de la capacidad que estarán apuntadas en la pizarra. Nos centraremos en los mililitros. ACCIÓN 2º Preparar la probeta. Recortar la cartulina en tiras para pegarla de forma vertical en el vaso de tubo. Ya tenemos listo el vaso.

2ª FASE. Sacar las primeras medidas para graduar nuestra probeta.CONSIGNA: Ahora trabajaremos con el agua, como si fuéramos científicos en un laboratorio. 1º Cogemos la jarra de agua que tiene una capacidad de medio litro (0,5 litros) y escribimos en la pizarra que medio litro es igual que 500 ml. (0,5 litros x 1000= 500ml.) A continuación echamos la mitad del agua de esa jarra en un recipiente que tiene la mitad de capacidad de la jarra, es decir, un cuarto de litro (0,25 litros) que pasamos también a mililitros (0,25 x 1000= 250 ml). La mitad de 500 ml. es 250 ml. 2º Tenemos que llenar los 5 vasos de plástico vacíos con el agua que hay en el recipiente de 250 ml., de tal forma que todos tengan la misma cantidad de agua. FORMULACIÓN. Una vez conseguido, marcaremos con una señal el vaso, justo hasta donde llega el agua. Y pensamos entre todos que lo que hemos hecho ha sido dividir 250 ml. entre 5 vasos (250:5= 50), por lo tanto cada vaso tiene ahora 50 ml; de este modo ya hemos obtenido la medida estándar, para graduar nuestra probeta. 3º Cada componente del grupo coge uno de los vasos marcados con la medida estándar (50 ml) y vierte su contenido en su vaso de tubo (probeta) y le hace una marca, en la cartulina, hasta donde llegue el agua y escriba 50 ml.

3ª FASE. Acabar de graduar la probeta.CONSIGNA: VALIDACIÓN. Al haber anotado ya la primera medida en la probeta, y tener el vaso con la medida estándar, consiste en volver a echar en la probeta 50 ml. más, de

22

este modo ya tienen 100 ml. Tienen que realizar esta operación de medir, sumar y anotar hasta que la probeta alcance una medida de 200 ml.

VARIABLES DIDÁCTICAS: Número de alumnos por grupo. Realizar la actividad en grupos más grandes o

individualmente. Colocar el agua en la mesa del profesor y que los alumnos tengan que moverse

para llenar los recipientes de agua, de este modo tienen que asegurarse que realmente llevan la cantidad deseada.

En vez de realizarse en clase, esta actividad podría realizarse en un laboratorio para darle un carácter más científico.

EVALUACIÓN:Se realiza una autoevaluación, al ver entre todos como nos han salido las probetas y si son iguales.

VARIACIONES Y OBSERVACIONES:En esta actividad se pretende realizar un trabajo práctico sobre la capacidad, donde los alumnos vean su resultado, observen, midan y recojan datos de la realidad.

IMÁGENES:

6º CURSO

ACTIVIDAD 10.

23

TÍTULO:

OBJETIVO/S DE LA ACTIVIDAD:

ESPACIO Y TEMPORALIZACIÓN:

MATERIAL:

DESARROLLO:

VARIABLES DIDÁCTICAS:

EVALUACIÓN:

IMÁGENES:

24