Tomo XV 15 da Julio Núm. 102

ANALES DEL INSTITUTO DE INJENlEROS SUMARIO,-E1 tnquimotro cliileno, por Allredo 1Cralinas.-Los últimos estudios

del puerto de Valpardso (coiitiuuacion), por Domingo Cnsanova0.-Actas.-Bi- b l iogrsf ía .~Revi~tas recibidas.

EL TAQUÍMETRO CHILENO 4

INTRODUCGION

l.-Creo mui probable que ninguno de los constructores de Pseudo-l'aquímetisos, (como Richer, Erosset, Morin, Charnot, Troughton, Salmoiraghi, Tesdorpf i muchosotros que no recuerdo), nunca hayan consultado a los iiljenieros-operadores práct' j ~ ~ ~ s res- pecto de si les convenia suprimir el cúmulo de tiempo perdido, de cálculos i de errores orijinados por la constante analática, el aúme- r o jenez.aclor de Ivioinot, l a reduccion a l horizonte, el caleto vertical, las reclucciones de rumbos i el empleo de un factor diastimométrico que no sea 100 exactamente.

Sólo en este ííltimo punto han consentido un cierto número de fhbricarites, no todos, en oir las justas quejas de los operadores.

Declayo desde luego que, si los constructores rechazan unAnime- mente las dispo~iciones de l a lente analtttica i la reduccion autor&- tica de Porro, (no conocen todavía, salvo Tychy i su constructoi*, Starke, l a auto-altimefría), bajo vario~pretestos i todos engaiiosos, es únicamente para poder continuas haciendo pingües ganancias con sus teodolitos provistos cle una estadía, que no aon o t r a cosa, cuyo costo a lo sumo serti veinte francos mas que uii simple tooclo.

lito de igual dimension (1). Ninguno de ellos se h a dignado com- parar pr8cticamente l a luz i nitidez de las im8jenes de dos anteojos de ig.ualpodell i c7iz11ension, uuo analático, el ot,ro n6. '

Para rechazar l e reduccion autom&tica, alegaran talvez que el resultado es inexacto; que uii aparato en el que los rozamientos son inevitables se gastar& mui pronto; i ademas, que la, interposi- cion de o t ra lente ha14 perder muchísima luz.

Ind~idablemente, todo ello sucederá si el constructor no quiere renunciar a las pingües ganancias y a aludidas.

Pero si se resigna a emplear buenos (i caros) objetivos (2); a, eje- cutar un mecanismo bueno (i caro); a estudiar siquiera, unavez por todas, una buena combinacion de focos para sus lentes analáticas, reductorav i oculares (cuyo estudio cueste tiempo i dinero), ninguno de los inconvenientes aludidos tendr6. liigar.

1 en coinpensacion de resignarse los fabricantes a ganar menos en cada i n ~ t r u m e ~ i t o i a suministrar taqiiímetros verdaderos, e1 gre- mio de operadores les coinpraria iniles de taqiiímetros, mi6ntras que hoi no se les compra ni siquiera por centenas.

Es indiscutible que si el comprador de u11 instrumento, desea que éste ademas de ser puramente taquímetro, grande, lujoso i suscepti- ble de triangulaciones esmeradas, el precio de t a l instrumento habr& de ser elevado, como lo es el de un simple teodolito que llene tales condiciones.

Pero si un cornprador, recien recibido de injeniero, desea nada mas que un taquímetro bueno, las condiciones qiie envuelve esa pa- labra, se hallan, casi todas, en el tipo sencillo i barato, conocido

(1) I)el)cii c~sccptiini.'ic 'J'rouglitoii i Snliiioii':iglii, I)tirfito (lile iliiii rir1iiici.n ol>j~!l,i- vos cxiiclr~iit~s i nutvoioo i)otlcro>ísiiiios. 1'1~i.o los tii~ui.nt.o~oli o1)ictivos (lo Jlii:liei., Brosset, Moriu. i otros son Ensi de íiltiiua clase.

(21 En cuaiito n o l ~ r t i r ~ o , ~ buenos, a. iitns de 1 0 ~ de Trouglltou Siiiinis i de Sal- nioiraglii, d ~ b o citar lofi vtircladertiiiientc, ese1e11te.s cleStai~lreiI<aiiii~iei~er, (T7ieiia) con los que, con u11 di&nietio iriui iiiod~raclo de 32 n 33 milíiiieti'os, el taquímet~o l:ycliy do, uiia nmplificacion de 80 dihiiietios, coi1 uiia, lila tnii brilliliite i iiitidee de iii~á~jei! 6aii perlectn que l>ocli.iaii fiegiirnriieute dar Iinsixi 40 ilii~uietrofl, coi1 1iie aiiii niui suficiente. 1 rióteso clue tienen lerife niialática., ,así coiiio los cle T~ongl i t~au i de Rol- moiraglii.

EL !~'AQU~~\IETRO CHILENO 267

bajo el nombre de Pant6met1.o; i para llenarlae todas, bastaria reemplazar a l actual anteojo de vision natural de esos instrumentos por otro, no mas l a ~ g o , pero de ocular astronómico, (para ganar amplificacion sin alargar el anteojo); reemplazar tambien a l a actual division en grados del círculo vertical por l a division en tanjentes, (de centésima en centésima), i agregar, en el plano foca1 del ocular, niis inicrómetros reductores i altimétricos. Se concibe fácilmente que dichos cambios i supresiones aplicados a l pantómetro, pero sin m-

1 riar su tipo ni diniensiones, i bajo forma de un modelo único, ejecu- t ado por obz.eros baratos i con las nlismas InSquinas que los pantó- mebros actuales, merecerian apénas un leve aumento de precio re~pec to del actual (1).

Pero los fabricantes europeos esplotan i fomentan la ignorancia, en que se hallan muchos injenierocl de las condiciones que bastan pa1.a un taquímetro, i de las que fAcilmeate i a poco costo pueden ser realizadas en sus fábricas, provistas de toda la n~aquinaria ne- cesaria i de obreros malamente pagados.

De aquella ignorancia resulta que los compradores pagan e pre- cios exo~bitaiites simples teodolitos con estadía, en lugar de taquí- metros.

-

2.-Pasemos a1exAmen de lag condiciones que debe llenar un taquímet'io.

Conviene formarse u11 coiicepto cabal del exceso inútil de tiempo, de espacio (en la cartera), de ~Blculosaridisitnos i de errores, orijina- dos por los ~nétodoa taquimétricos comunes, que son, con pocas va- riaciones, el de Moinot.

Dejando a un lado las anotaciones inevitables: eskaciones, pun- tos, rumbos, iriclinaciones, iuterseccion a\xial, distancia reducida, ca-

(1) He trasforiiiado eii esa foniln uii paiitónietro niio, Iiace poco tieinpo, i coii- seguido fácilineute una biie~ia. iuiájnn con aiiipli6caciou de 25 diSmetros eiii modificar en nada el taiiiaíio de l a caja del iiistrriiiiento, el clile constituye desde entÓr!cos UQ eñce1enl;e t.apiiiie$ro reductos i @tiiiiébrico, i, adeiiins, livianisinio!

te to vertical, desnivel, altitud del plano de nivel, cota del terreno i observaciones, i cuánto cuestan indebidamente las inútiles operacio- nes sigiiientes?

1." Inscribir en una primera columna superflua las dos lecturas destinadas a suministrar el número jenerador.

2.a -Restai.las e inscribir la resta, multiplicad% por 100, en u n a segunda columna superflua (1).

3."-Calcular la, interseccion axial en lugar de leerla directamente. 4.a-Calculai. l a reduccion a l liorizonte. 5.a-Calcular el cateto vertical. 6.8-Calcular, aunque esto en el esci*itorio, las reducciones de

rumbos. En suma, seis operaciones a2isolutamentes inclebidas i esto para

cada puiito observado 1 Así es que el operador que h a observado, en un dia, siquiera 200

punt.os, (i no es mucho, pues hay quienes observan 500)) tiene que paralizar sus operaciones todo el dia siguienbe para efectuar los 1,200 cálculos orijinados por los 200 puntos obsvrvados, a m'as de los cálculos inevitables de desniveles, altitudes del plano de nivel i cotas del terreno, pero que son muy breves.

Si el operador tiene un a y u d a ~ t e calculador podrá,coritinuar sus operacionep, sin saber q77é temeno pisa; quiero decir, sin saber si sus operaciones del dia anterior son bueiias o malas, útileso inservibles, circunstancia de poco momento trat6nrlose de simple topografía, pero de interes capital en trazados i reconocimientos.

En una palabra, l a taquimetría por el método Moinot es aplica- ble Únicamente a topografía i cuando se dé poca importancia a l a economía de tiempo, de dinero i de errores.

(1) Otra coluiuiis. siipérfliia e irrncional es l a de l a nltiir*a del anteojo encima de la. estaca, l a que, sielido u11 ~iiilple g o b ~ e s t m s de nir~elncion, nEuE ser i u ~ c r i t a eu IR, coluin~ia de dssnir~elss, q11e no eiiiplra Moiriop poiqiie le fal ta el espacio p a r a ello, gracias a 611s ciiatro coli~mnas sizpB~*fl~~as; ~ o r q i i e a Ins tres y a cuuiiciadas, Afoinot agrega t o d r i ~ ~ í a o t r a iiias, eiiipIoa.iido uiia doblttcoluirina de a1tui;l,saseede1tes i des- cenderites, e11 liigm de una sola, cou los s igr io~ + i -, i espoiii6udose e las coufusio- nes de coluiunas, t,nn f6ciles de coineter curt i id~ se tiene que calcpla,~ 390 a500 punto8 oada dia,

Pero ésa no es taquimetria. L a palabra taqnirnetría escluye terminantemente todas las cau-

sas de error i de pérdida de tiempo i dinero que ser evitadas.

3.-En el oríjen de l a taquirnetría, el núrnero jeneraclor tuvo s u razon de ser; pe ro t a n luego como Alguien (7) ideó el g ran mejora- miento, que consiste en elejir lasituacion del pelo supezlioren lalmira, haciéndolo caer siempre en un ii?etro cabal ( (~ in fraccion), el uso del núrnercr jenerador debia inmediatameute desaparecer, así como el singular e irracional método de calcul;tr la interseccion asial, sin leerla, cosa que es ~ealmente un colmo cle c$ílculo-manía 1

Y has ta t a l grado h a llegado esa c6lculo-mania, que se lian cal- culado pa ra ello unas tablas especiales, i forzosaniente voluminosas, puesto que tienen que consultas une infinidad tan to de incliilaciones como de d t u r a s interceptadas, para ser prActicamente úliiles.

Es de no creerlo 1 illiéntsas mas se calcilla mas se yerra, i para evitar yerros no

bas ta siempre calcular dos veces1

4.-Debido a l abuso de columnas superflua,~, lIoiuot se h a visto obligado, por fdte de espacio, a suprimir l a inclj,9pensaúle columna de desni veles i a acumular en una sola cotas del instrumento i cotas de mira, cuya supresion i acurnulacion son lo mas irracional que se puede dar.

La cota del inst~umento que debe se; llamada, racioiialmente i sin confusion posible, alcitud del plano cle nivel debe quedm t an visible i aislacla coz120 sea posil~le en su columna, puesto que ella es l a que sirve para obtener, poze siz~lples restas aljebraicas, todas las cotas del terreno, imitando, en ello, la mui racioiial i perfectacartera' inglesa de nivelacion, de l a que lloinot h a pretendido, eviclentemen- te, apartarse cuan-tjo pudo.

6.-Es cosa evideute que l a perfeccion taquimétrjca consistiria en poder leer i anotar directameute, en el terreno, los datos siguien- tes, sin c&lculo alguno:

Rumbo ZXACTO, distancia úor.jzonta1 i cota clel terreno; pues dnicamente ellos son los que se nece~ita obteiier.

Aunque el primero sea facil de obtener por mi método del paz~alelismo constante o continuo del diBmetro O0 -200°, que eapli- caré mas adelante, l a casi totalidad de los operadores no lo obtiene sino por medio de l a rnui laboriosa i peligrosa 1-educcion de rumbo,^.

El segundo de los datos deseados, distancia bol-izontal, h a sido obtenido directamente desde 1824, por Jos6 Porro, por medio de su mui iiijenioso i sencillo aparato retluctoze automAtico, que la sumi- nistra con exactitud mui suficiente para topografía, aunque no bas- tante para trazado.

Algunos inventores, como los seííores Peaucellier i Wagner en su A4etrógrafo,1870, lo han aceptado con mui poca variacion, i yo igual- mente, en el Taquímetro chileno, 1883.

Por mi parte he construido en 1884, i para mi propio uso mi miczdmetro auto-reductoz; el que suministra, con exactitud i para toda inclinacion, la distancia liorizontal, sin cc2lculo ninguno.

6.--En cuanto al tercer dato, cota del tex*zauo, ningun inventor, que yo sepa, h a podido imajinar un medio de obtenerlo directamen- te (1).

Todos se Iian visto reducidos a l método inclirecto de l a medida del cateto vertical, i, por consiguiente, obligados a aceptar los ele- mentos indispensables de dicha medida: inclinacion, interseccion axial, cateto, desnivel i altitud del plano del nivel.

La inclinacion i l a interseccion axial so11 leidas directamente sin dificultad; pero nó el cateto.

Elinventor Tycl~y h a ideado, hace pocos años, un irijenioao, pero costoso i lento taquímetro, que suministra la auto-reduccioz~ i

(1) Trat,kridose de insti.iiiiieiiI;o~ sin n~ecailisrno fAci11iierite alterable.

l a auto-altimetrh. Por mi parte, he completado en 1893 mi método por la contruccion de mi micrúmeti~o auto-altixuétrlco, con el que el cateto se lee directamente eii l a mira con l a a,proximacion de un cen- tímetro, i sin mecanisino alguno en el iiistrumeuto.

Pero construiré dentro de poco un mecanisino t a n sencillo como el reductor de Porro, i que será altiruétrico-sntodtico.

7 w N o puede ser inotivo de estraííeza el que las ideas de: anala- tismo, division en tanjentes del círculo vertical, reducciou autoznA- tica, auto-reduccion, auto-altiiuetría, slt3imetl-ja-automá,tica, etc., se encuentren hasta hoi diseminadas entre muchos instrumentos ta- quimétricos.

No todo se le ocurre a cada i n v e ~ t ~ o r . José Porro, con toda su fecuiida inventiva e intelijencia clara de

las necesidades prácticas i te6ricas delittaquimetría,, (inventada por él) no ha116 i talvez no buscó laauto-altimetria,ni siquiera el circulo de tanjentes, casi t a n &pido como la auto-altimetría.

Bangue t, con iniicliannterioridad a Tyt:liy i a mi mismo, solucio- n6 bien el doble problema, pero por medio de uii instrumento defec- tuoso como exactitud, mecanismo i duracion, aunque mui sencillo.

Tanto Tycliy como yo hemos resuelto el doble problema en ins- trumentos inalte~*ables, especialmente iui segunclo tipo, que no con- tien; mecanismo alguno.

Otros muchos han solucioiiado el doble problema por medio de coilibinacioiies, t a n injeniosas como se quiera, pero con t a n t a compli- cacion de m,ecanisi~~os que tales iustr~imentos no son buenos mas que dentro de la virlrie~cz del 6ptiLo que les ofrece eii venta.

a

8.-Para obtener, por medio de instrumentos inalterables o casi inalterables, l a supresion de los c&lculos de reduccion a l horizonte, el

inventor está obligado involuntariainente a usar una de las tres so- luciones siguientes:

1.%a de Porro: mecanismo muisencillo i duradero, de reduccion puramente óptica, con estadía de tamaño invariable.

S.& L a de Tychy: mecanismo mas sencillo aun, mas duradero i mas exacto, (es un tornillo micrométrico) i con estadía de tamaíío variable.

3." L a niia: enteramente inalterable, sin mecanismo alguno, puesto que consiste en un micrómetro grabado en cristal i es aun mas exacta.

Para obtener, en condiciones inatrumeutales igualmente buenas, l a supresion de los cálculos de altimetría, liai tsmbien tres solu- ciones:

1."1 círculo ver~tical de tanjentes, queconstruí desde 1883 para el señor Banley de Lacy i veo que Tesdorpff lo acepta en sus taquí- metros desde hace pocos años atras .

2.8 L a estadía variable de Tycliy,movida por un tambor micro- métrico.

3.8 El micrómetro auto-altimétrico, sin mecanismo, que cons- truyo desde 1893.

En homenaje a laverdad, es preciso declarai.que,si el taquímetro de Sanguet no estuviera basado en un mecanismo de poca duracion i exactitud, ese instrumento resolvia con felicidad i mucha sencillez el doble problema cle la reduccion autoinática i. awiinetría ra.pi- dísim a.

a

9.-AIi primer tipo, quellauié Tayuí121etro cllileno i que constrilí en setiembre i octubre de 1888, :es: reductors automBtico i auto-alti- métrico. M i seguiido tipo, que construí parcialmente en 1884, es . ,

auto-reductor por su micrórnetro; i altimétrico rál~iclo por su círculo de tanjentes. Lo completé en 1893 por mi micrhmetro auto-altiln6-

trico, aunque sin renunciar al círculo de tanjentes cuyo uso es de indispensable utilidad para el cotejo rapidísimo de l a altimetría de los puntos de estacion del instrumento.

El primer tipo no es aplicable sino a los anteojos invariablemeri- t e unidos a sus muñones, mientras que el segundo se aplica a cual- quier clase de anteojo.

Ambos tipos son analRticos centrales; cori cí~*culo ver.tica1 cle tanjentes (centésimas de inclinacion); con clivision centesjulal eil R U

círculo liorizontal (1); ambos son auto altimétricos; est&n provis- I

tos de uiia ampolla c7e re versi011 (de dos c t ras paralelas) unida al anteojo (no a los noliioa del círculo vei*tical); como tambien de mi anteojo-br-Újula i de mi aparato automático cle iriclinacion constante.

No liai para que decir que ambos tipos son de estaclía centesi- mal ( 2 ) ; los micrómetros dtimétiicos son de estac7ía clecimal.

Esos dos tipos realizan el propósito que formé en 1876 i 1877, de suprimir todos los cálcnlos i anotaciones posibles.

1, conforine al mismo propósito, he suprimido el r~iíinero jeiiera- dor i adoptado l a lectura di13ecta de la interseccion axial, así como el método del paralelisolo absoluto i continuo del diámetro 0°-20Oo en todas las estaciones, (para suprimir las reducciones de rumbos); adoptando taiiibien el uso esclusivo de los centésimas enteras de in- clinaczou, (sin nonios, pero con un simple índice unilineal); el método t an sencillo i córriodo de l a eleccion cle la inclinacion; el no menos iin- portante de la alteracion pequeña cle la inclinacion (para evitar al número jellerador i una de las lecturas,:tanto para distancias corno para alturas.)

1 p&ra liacer a nlis taquímetros adaptables a todas las circuns- tancias, lie agregado un micrómetro (le nniilésinias (le inclinacion (para estacar i t razar con inclinacioneg exacta8 de inilésiiilas i me- dios rnjlésiinas siii inclinar el anteojo); una estaclía c7e trazos verti- cales (para usar la mira horizontal cuando se ofrece el caso); i, por

(1) Coiidicioii de gran coiiiodidad prtícticn, auiiqiie iio iiidispeiitrnble. (2) I':R nb8111'dn, nnti-tnqlli~ilét~l'ico, el eiiil?lt?&r 11u factor que iio sea 100 o 10.

fin, una division o cíl*culo curr7ógrafo en el círculo horizontal, para trazar autorn$ticamente curvas circulares sin c&lculos i siu lectu- ras de rionios.

No hai por que agregar que emp1eo;la mira natural dividida en metros, decímetros i centímetros naturales. (1.)

10.-Despues de ver i apreciar los resultados que, en manos del señor Hanley de Lary, clió ini taquímetro reductor auboiiiático, en su campaíía de 1883, entre Victoria i Temuco, el seíior don durelio Lastarria resolvió niandar coiistruir enL6ndres seis taquímetro0 de condicioiles jeomé hicas irlbnticas, agreg&ndoles varias condicio- nes de gran comodidad práctica que, por ser teodolito trasforznado, uo llenaba aquel primer taquímetro, i, en consecuencia, despues de bien estudiada la cuestion entre los tres, nos pusimos de acuerdo para realizar el programa siguiente:

l ,O Eupresion cle la constante por medio de l a lente analática. 2." Supresion de todo cálculo de reduccion al l~o~hizontc por

iiiedio del aparato reductor autoinAtico. 3 .o Altimetría mpi(1jcsima por medio del círculo de tanjentes. 4.0 Anteojo pocleroso, sin el que no es posible operar a gran

distancia ni hacer buenas lecturas. 5 . O Division cen tesirnal para el circulo Iiorizoii-Gal. 6.0 Estadía tle factor 100, v. g. centesinial.

(1) duiiqiie piiedeii emplearse rriitajosaiueiite los dobles centímetros naturnles, para aumeritar iii~icho el nlcttiice del niiteojo, pero couservtbndo los decímetros i 111e- tros naturales.

(2) Creo coiivc~ziieiite reservar las palabras: auto-i~edoctores i ai~to-altin16i;rjcos a lo s iiist~rumeiitos que, siii ser niitoiii8tioo~ iii coiiteiier iiiecanisiiio, siiiniuiritreu l a distaticia I io~izo~itnl i el cateto vertical sin cblculo, coiiio so11 el de Tycliy i ini spgun- do tipo. Taiilbieii creo que piiede llaiilarse taqiiímetro todo iiistrtiriie~ito que, sin eniplear dos puntri~ías clel aziteojo, sea arito-~erIiir.tor i aiito-alfiméh?co.

He construido cuatro de ellos (pura. los seííores fhcleiix, Alessaiidri, Covnrriibins i uuo p m a iili).

7.0 An~polla de re v'ersion ' unida al anteojo, pa.ra poder nivelar . con precision.

8 . O Lectura dirgc.ta cle la inte~~eccion axial, (por los motivos y a apuntados).

9 . u Alira comun, natuz*al, cleciolal i r7eratical con todas sus divi- siones en un misp; plano.

10. íi~rno viliclad clel oúservaclor. P a r a obtenerla., l a division en taiijentes es grabada en el canto

del círculo vertical; uno de los noiiios del círculo horizontal se'halla próximo al plano vertical que describe el ocular del anteojo; i hai un espejo sobre la ampolla de niyel del ariteojo.

11. Mi anteojo-brújula fijado iiivariahlernente debajo del círculo horizontal i unido con él.

A lo anterior agregué mas tarde: Id. El sencillo npailztito de inclinacion constante autoqát ico. 13. El 1hicr6met1.0 cle miléaiiuas que, (siendo automgtica la, iv-

' . duccioncil horizonte en este instrumento) constituye, al mismo tiem- . po, un excelente iilicrómetro altiméti'ico, con el que quedaban supri- midos los c&lculos de catetos. .

14. Mi método del paralelisn?~ continuo del diánietro 0."-200°, (que suprimia, por su parte, los cálculos de reduccion de rumbos;) de consi~uieiite, todo ci5lculo quedaba suprimido, salvo los de cotas i los de coordinados horizontales.

Nótese que la presencia de un círculo de tanjenkes sin nonio, i de un micrómetro altiinétrico de un niimero de trazos forzosamente limitado, entraíían, a mas de todo lo anterior, el uso de mismétodos:

15 i 16. L a Eleccion de la inclinacion i l a Altez~acioa pequeña de l a inisma, los que mu'l en breve voi a describir.

. . -

1 l..-Creo necesario justi6cai., del morlo mas conciso posible, algunas de las condiciones del progranla anterior.

Número 1." L a constante anal~itica podria Rer aceptada para levantamientos; aun en este caso, es unacausa de iiiui regular moles- t ia para el observador i una fuente de errores; pero en trazados estacados con distancias obliga,clas, la colistante es t a n molesta que tiene que ser suprimida.

Números 2, 3 ,4 , 5, 6. No creo necesario justificar esas condicio- nes por ser demasiado obvia su inmensa ventaja.

Número 7. L a an~polla cle reversion del injeniero frances M. Simon, t a n poco apreciada has ta hoi, que l a he visto únicamente en los taquímetros Iticher i eu un sólo nivel aleman, es, siu embargo, el nec plus ultra como exactitud i rapidez en nivelacion. Ella sola, a mi juicio, mereceria un largo capítulo apaste, pa r a dar a conocer, en forma debida, sus exelentes cualidades, compar&ndola, por un extimen crítico detallado, con los denias sistemas niveladores cono- cidos (tipos Ciravatt, ingles; Egauu i Lenoir, franceses, etc.). Laru lga- rizacion de ;se sin par aparato de nivelacion seria, indudablemente, de mucha utilidad para el gremio de injenieros.

Números 8, 9. Estas dos concliciones son de obvia i no poca utilidad.

Núiilero 10. L a inmovilidad del observador, sumaniente cómoda i econóinica de tiempo aun en terrenos planos, se hace imprescindi- ble en terrenos inclinados. E n ellos es necesario que el operador pueda efectuar el levantamiento completo de un punto sin verse en l a obligacion de trasladnrse al rededor del instrumento.

Níimero 11. Iliiajin6, en 1584, mi anteojo-brújula oon el objeto de que el operador, sin iiecesidad de determinar previamente l a decli- nacion magnética por la determinacion del meridiano astron6mic0, pueda, en cualquier momento, rectificar el exacto liaralelismo de l a línea N-S de l a brújula con l a visud del anteojo taquiinetro, siem- pre que el cero del nonio del círculo liorizontal se halle puesto en coincidencia con el grado OO.OOOO de la divisioii; en cuyo caso l a ~ l dos visuales tiencn que clirijirse a un mismo punto, si es sufi- cientemente lejano.

Número 12. Aparato cle incliuacion constante automAtico. En

todo trazado estacado, sea a nivel, sea bajo inclinacion del ant8eojo, l a lectura de las ditancias obtenida, sea por medio de 1~ alteracion de 1a.inclinaoion de l a visual, sea por medio de dos lecturas a l milí- met1.o i de una sesta en seguida, constituye de todos modos una seria molestia i pérdida de tiempo mui sensible, cuya molestia i de- mora quedan suprimidas si se dispone de un aparato auxiliar que permita restablecer auto~n~it icamente l a primitiva inclinacion, des- pues de alterarla para'leer cómodamente la distancia.

Declaro que este sencillo aparatito me h a prestado se;-vicios grandísimos.

Número 13. El micrómetro de mil6siu1as de inclinacion, que describiré mas adelant, es otro. aparato de utilidad importante i aun dirí5,imprescindible en un taquímetro.

Número? 14, 15 i 16. Describiré mas adelante ~ili método.del. paralelisn~b contíuuo del cli&metro 0'-200') a l que atribuyo igual iitilidad'que a la a.uto-recluccion i auto-altirnetría; así como la elec- cion de la inclinacion i l a alteracion de esta última.

DETALLES DEL MODO DE OPERAR.

12.-hótese que, siendo autom8tica l a reduccion al horizonte, l a distancia puede ser leida indiIerentemente en una parte cualquiera de l a mira i sin conocez* prsevia112ente la inclinacion, (no pasando ésta del límite del funcionamiento exacto del mecanismo). k s t a es l a ventaja principal de l a reduccion autom&tica,, i es ventaja imponde- rable en t?azados con visuales inclinadas j especialmente en curvas.

Distancia..-Gracias a esa primera propiedad del instruniento, ser& siempre t a n posible como f&cil dirijir el trazo superior (1) A de l a estadía (Fig. 1) sobre un nírmero cabalde uno delos metros dela nii- ra, t an to evitar un error en esta prinieralectura, como para leer directamente, con t oda comoditlad (i sin resta) el número de centí-

(1) Superior: porque, siendo ast~rouún~ico el aiiteojo, el tr&zo superiop og el que ge proyecta ea la pnste j~feZiior de 1 ~ . uiircc,

278 EL T A ( ~ U ~ J ~ D T R O CHILENO

metros i inilímetros iiitersectado por el trazo inferior B de la estadía. . Es cIai*o que si he p n ~ s t o A en 2.n1000 i B cae en 4."827, v ~ o ,

sin restar, que tengo 28:!.m7 por distancia. A causa de ser t a n eqtremadamente sencilla esta operacion

mental el uso del número jenerador debe ser suprimido. Cateto iwrtica1.-En cuanto al cateto, es claro que, si me es permi-

tido e l~ j i r siempre: por inclinacion, un uúlliern entero de centésimos, como porejemplo, +O.OS, f 0.17, f 0.46, etc.; quedar6 reducido a bien poca cosa el c&lculo del cateto.

Por ejemplo:

282.m7 0.46

--y

16962 11308 ---

Valor del cateto . ........... .... . 130.042

i esto sin cargar con el peso i el bulto de una regla logarítmica que, siendo portátil, no dar6 nunca el ceiltímetro exacto, ni será, mas breve que mi calculito, pero sí, mui molesta i cansada pa ra l a vista del calculador.

1 nótese que, en la operacion anterior, iiuiica ha i que escribir a parte de la cartera sino los dos productos parciales:

1.6.962, que es igiial a 6 X 8.827= 6 XT+,282.7 113.080, ,, ,, ,, ,, 40 X2.827=40 XT+,a82.7

puesto que los dos factores se hallan bajo la vista, y a in~cr i tos en l a cartera en sus columnas respectivas, i que la suma 180.042 debe

, inscribirse directamente en l a coluiiina de catetos. BiIas aun: no sepuedenegar que, salvo enterrenos mui fragosos,

la mayor parte de las inclinacioziea no pasa, de 0,lO; i que, en terrenos

fragosos, no pudiendo ser largas las ríis.oalessino ra ra vez, se podrá eniplear las inclinacioues 0.10, 0.20, 0.30 con frecuencia.

Siendo %sí, no. habrá ningtina operacion que inscribir a parte de la cartera, puesto que eatando bajo la vista y a inscritos los dos factores; por ejemplo:

se inscribir6 directamente, en l a columna cle catetos, su pioducto 22."616 l~eclio a la vista.

Comprécidese por este ejemplo que la regla logaritmica se queda mui a t r a~ : gracias a nuestro círcrilo de taujentes.

13.-Pero Lue puede, acaso, elejir siempre por inclinacion unmí- mero entero de ceiitésiinos? b

Nbtese que: siempre que la parte visible de la mira alcance a ser siquiera igual a la centésjilia parte de la rhtancia, dicha parte visi- ble será intersfctacla iucl~fectiblemente por. ~ J N A de las inclinaciones espresaclas por centésimos enteros; i sien clo así, ELIJO esta inclina- cion, que es l a que me acomoda. No puedo esperimentar l a menor dificultad en fijarla por mediotlel índice i del tornillo tanjencial, i leo en el acto i Antes que todo, la inters~ccion axial.

~ H a i , acaso, en ello mas trabajo o mayor cornplicacion que por los métodos usuales? 1, por el contrario, ¿no es, acaso, diez veces Inas fácil i seguro el leer un centésimo ent'ero con un inclice unilineal que no una inclinacion de grados i centésimos con un nonio multi- lineal?

1 Esto cae de pcr ~í 1 1 para realizar aquello, b a ~ t a ver un metro de mira a 100m,

dos metros a 200 m, etc. En terrenos limpios, l a inira taquirnétrica de cinco metros lo

permite, l iasta 500" cle distancia, que es lo que se podria pedir. 14.-¡i!íicr.ómetro cle mi1ésin1as.-Pero, con l a adicion de mi mi-

crómetro de milésimas iIMA1' (Fig. l ) , que (unido a la reduccion auto- mática) tiene l a p ~ ' ~ p i o d ~ d de fracciofiar los centésimas de inclina-

cion en milésimas exactos bajo toda inclinaciou de l a visual (hasta 1% de 25 graclos próxiinamente) el operador dispone de l a nueva comodidad cle poder medir l a distancia sin que el pelo axi,il intersec- te la niira, puesto que cliez xziilésin~as consecutir~as cualesquie~a for- man una estadía centesirllal, i puede, ademas, en lugar de diez'inter- valos, tomar cinco, cuatro, dos, etc., (con los factores 200, 250, 500) ~i las circunstancias se lo imponen i, de consiguiente, alcanzar a dar visuales provecllosas en todos los casos posibles.

Ademas, el micróinetro de milésimas, empleado con el anteojo exactamente nivelado por su ampolla, suministra milésimas exac- tas de jnclinacion a partir de la visual horizontal, i bajo esta forma me ha prest'ado iiiinensos eervicioe, especialnlente para la colocacion . de estacas para enrielt~r una vía férrea en construccion. Pero no paran allí las propiedades del niicrómetro de milésirnes en un anteojo reductor-automFLtico.

15.-Auto-Altimet15a.-Nótese que, con una inclinacion cualquie- r a i una distancia de 100 metros, por ejemplo, l a estadía centesimd intercepta sie~ripre 1."000 eu l a mira i, entótices, si uos hallarnos con inclinacion de 0.24 por ejemplo, i considerainos 24 intervalos consecutivos del micrómetro de milbsilnos, veremos que esos 24 in- tervalos iiiterceptarhn en l a mira 2.mJ-00, puesto que 10 intervalos interceptan 1 .mOOO. Pero nótese que, al mismo tiempo, 2."400 son justamente la cléc8in~a par te clel cateto vertical actual, puesto que l0OmX 0.24= 24.m000.

En una palabra: En un an6eojo reductor-auton~Btico guese 11alle con incliriacion de N centésimas, Ninterr~alos consecutir7os del micró- metro cle milésimas interceptan en la 1-lii18a la cléciiija parte cabal del valor. cltd cateto rrertical (1) .

De consiguient~, el micrónietro de inilésiinas (en un anteojo reductor-autoui$tico) es, al mismo trienipo, zzn excelente auto-alti- métrico. 1 tau to mas cuanto que, cuando el campo libre del ocular

(1) No friendo la incliiiaciou inayo? do log 25', limite de la rediiccion exaota,

N sea menor que los N milésimas necesarios, bastará toinar sólo - 2

intervalos, pero será necesario duplicar el resultado (1)) siendo en- tóuces 20 el.factor i 2 centíiiletros la aprosimacion obtenida para el cateto.

Nortnaluiente i si'éndo 10 el factor, diclia aproxiu~acioii es de un centímetro, puesto clue el error total de lectura es de s61o un milí- nzetro.

16.-peco 110s queda que salvar una dificultad. Nótese que, c~nt ra r iament~e a lo que tiene lugar en l a lectura de

distancias, (núm. 12) con el. reductor-aiitom&tico, l a visual, para altiiiletrar exactamente, deber6 I~a~Ilarse, al parecer, bajo la exncca inclinacion elej1c7a, de igual 11iodo queen el empleo del círculo de t an - jentes como lo he esplicado (núm. 12). 1, por consiguiente, ninguno de los dos trazos que tenemos que emplear caer&, sino por una r a r a ca~ual idad, en un metro o u11 decímetro exacto i, si no arbitramos

, ' algun 'medio para salvar esta dificultad, nos vereiilos obligados a ejecutar clos lectoras al alec7io ~nilímetro i restarlas en seguida, pro- cedimiento que hemos rechaz~tdo.dede el principio de esta reseííe.

Pero el remedio es mui sencillo. 17.-Alter~acion pequefia cle la inclinacion. Todo observador de

buena voluntad que se digue lzacer el esperimento podrá conven- cerse de que: -Una pequeiia czltel-acion de la inclinacíon que no pase clel Iíniite de =t 8 ~ninutos se~~ajesimales o 0.O015 centesimal, 120 nzo- clifica siqziiera, en un ~nilésinio cle srr i~ercla.clel~o valor la, parte de niira interceptncls. Por lo deinas, un cdlculo trigonométrico mui sencillo ('2) 10 demuestra inejor aun que el esperimento. Empero, dicha a.lteraciou de *S' corresponde a un movimiento de O."% del

11) M1 seguiido tipo rio goza esta Últiina i taii iiiil~ortaiite propiedacl. (2) Tómefie i=0.80 i D=1.00m para fiiriiplificar el cí~lculo, i sieudo eiitóiiceri

80.nl000 el valor del ct~tteto i 3.m000 l a p ~ r t e (114 iiiira interceptada, i 0.08 l a tanjentc fi.n~iilo altiniétrico'einpleado, (prteato qiie debe ooiiipi~eiicler 30 iritervalos de mi-

l6siiiios), calcfilese, ~rliiE; alt,niaa de iiiira irit.ercelit;nrh este iiiisriio tíiigiilo? reempla- aaiido lairiclinaciou cle i i- 0.80 por las dos iiicliiinoioiicis siict!siyas (0.30 + 0.002) i (0.30-0.002) dcil nliteojo, v. g., clel pelo =id. ' ' ' ' '

- . . ,

pelo a s i d en la mira con disteilcia de 100m i a O.mO48 , con distancia cle 20m. Es decir que, aun con distancia8 t a n cortas como l a de 20" se puede sienlpre haver caer el pelo superior sobre el pié de un decímetro exacto de l a mira i, por consiguiente, leer el cateto verti- cal con igual coiiiodidad qne, liemos visto (níiin. 12) , se lee la dis- tancia reducida (1) (2).

Pero, t6ngase rnui pr~seiiie clne liabrd que leer i anotar la inter- seccion axial tizltes de a1ter.a~ l a iiiclinacioii.

18.-Llegado a este punto de mi esposicion, se puede conceptuar cuán fcícil i clescans~~clo se hace el obtener todoo los elemeiitos de un punto del levantamjento.

La serie de operaciones es como ~igue , con el anteojo reductor- autom& tico:

Levantamieuto de un punl0.-1.~ Rumbo: (3) Dirjjir el ti.stzo vertical de la estadía hacia el cenlro de l a miro., leer el rumbo i anotarlo.

2.O luclinncion: EIejir l a inclinacion, (véase uíimeso 13) fijarla i anotarla.

3 .O In tersecclon sxial: Leerla inmediatamei~te i anotarla.

4.O Cateto vertical: Alterar un poquito l a inclinacion (véase níiinero 1'7) pa r a leer. el cateto i luego anotarlo.

5 . O Distancia : Altera.r, cuanto se qiiiera,,lla inclinacion (véake numero 12) para leer la distancia i anotarla.

(1) Téase el pi.ocediiiiiei~to iiiiii príict,ieo qiie espoilgo iiias aclelnrite, iiúiiiero 28, nota nl pi6.

(2) Zii el teirc?iio, i pn1.n npr»vccli:ir toda' l~i coiiiodid:id del iiiOtodo de le altera- cion, se~: ibcil recordni cliie el ~iioviiilieiito lícito di, nlterncioii eii In iiiir9 eii de 5 c/in. a20.1; 1 0 c/rii. a 40111; 26 c/iii. n 100m; 60 c/iii. n 200~1, i qiin desde 200111 para arriba RR podi.S ,siell~l~i.e traer el i>elo ~iipeiior sobre iiii iiictio cabal, i deiitle 100m,

obre un ineJio iiietro cnbbal. (8) Digo iuznl>o, poyque ~ o i i re:~liiiciite iiiiiibos exactos i ~eclucjdgfi loa (140

p\{i1i:illb$r3 wj ~-ii$i;ncln clei ~sqr.e!/siiiq cqi) .i!!lio. (N{iiiieyo 22 1,

-En pos de ello, no quega mas que efectuar dos r e ~ t a ~ aljebra.icas pa ra obtener el desni r7el i luego la, cotn del tes~~eno.

19.-La operacion mui sencilla de l a alteracion de l a inclinacion nos h a permitirlo leer el cateto con suma facilidad i con error de lectura menor que por niagun otro método, pero, a l misnzo iÍiempo i gracias al círculo do tanjentes, obtenemos un control brevísimo de los catetos.

Véase (número 12 ) ciiáu breve es l a altimetría por medio del círculo de tanjentes, i cuan poco cuesta comparar, no por cierto los puntos aislados e intermedios, pero sí los puntos de estacion del instrumento.

Teniendo el operador a sil disposicion dos medios diferentes de , obtener el cateto, i ambos sumamente breves i sencillos, no tendrá,

'

escush para omitir dicha verificacion, quedando entónces absoluta- mente seguro de l a exacti$ud de l a nivelacion de su polígono.

20.-Kótese que el micrómetro a1timStrico es igualmente contro- lador t an to de las distancias como de las inclinaciones.

Es claro que si el operarlor h a leido por cateto 20.m000 con incli- 20.00 -

nacion de 0.20, l a distancia tiene que ser 100."00; pues:- -100. 0.20 Tarnbien es claro que si con distancia, de lUO.nlOO el operador h a

leido para el cateto 2Om.000, l a inclinacion tiene que ser 0.20, aun- que se hubiera anokado o t r a por equivocacion u olvido.

21.-La cartera.-Teniendo presente todo lo anterior, se com; o uientes: prende que la cartera presentar&, las c o l u m ~ a s si<

, . .

1." Columna*. Estaciones del iiistruineuto. 2." ,, Pulltos. 3." ,, Rt~mbos. 4." ,, Iiicliuaciones. 5." ,, Interseccioli asial. G." ,, Cateto. 7." ,, Distancia. S." ,, Desnivel. 9." ,, Altitud del plano de nivel.

10." ,, Cota del terreno. 11." ,, Observaciones.

22 -El paralelismo continuo del diámetr-o O O- 200°.-Al orien- , t a r el iustrumento en cada estacion, es lierto preferible a.1 método

comunmente usado, el de pIfepar.ar el rumbo atras en el círculo hori- zontal con * 200 O respecto del rumbo obtenido en l a estacion aute- rior sobre l a actnal; dirijir hdcia l a estaaioil anterior l a visual aaí preparada; apretar ent6nces la, pinza inferior, completar l a puntería con el tornillo tanjencial inferior i entbuces leer i ano tm la posicion de la aguja imantada.

Esto es un complemento obligado de ini antiguo propósito de suprimir todo cBleulo posible.

Me aliorro así los interminables i enr.ec?ado~ cBlculos de reduc- cion derumbos,'puestoque ini diametro O O-200°, en todas las esta- ciones, permanece siempre paralelo a su primitiva direccion. (1)

(1 ) Eii caso de que o1 Ir?~niitrn~ieiito o ti.aeitdo abarcase varios grados de 1011- jitud t r~res t i~e , Iiabrirc que iriti.o(liiciy coi.reccioiies que la, jeodesirc e n ~ e ñ ~ n calcular; ~oj i 'o 6619 cn cam de qilerer i.cptf~seiit:1r eii U,I! mapa del paia 81 ~ila,rio de ins operit- elones, , . . . .

23.-Este tipo no es reductor automdtico, pero sí auto-~eductor puesto que, sin c&lculo, suministra la distancia reducida a l Iiorizoii- te, pero por el conocimiento previo de la iuclinacion.

No liai rnecanisnlo alguno en este tipo. No tiene ninguna t r aba el movimiento de trdusito; el anteojo es t a n libre como el de un teodo- li to de tránsito comun.

Sus propiedades taquimétricas qiiedan todascondensadaa en las escalas micromíttricas grabadas en el lugar del retículo comun.

iIilic~6metr.o ~.eductor.-Sabido es que, empletíndose una mira vertical, (iínico método practicable en Chile) 1ai.educcional liorizonte se obtiene (fig. 2) multiplicando IOOXab por cos2i, o por (1-senzi) i se concibe fácilmente que si AB (fig. 3) es l a estadía, i que se haya trazado el intel-valo tR igual a AB X cosZ i, siendo i el &ngulo cuya tanjente es 0.40, los trazos t i B darán la distancia reducida bajo la inclinacion 0.40.

Mi micrómetro reductor lleva trazos t a n sólo p s r a las inclina- ciones espresadas por un número de cent6sirnos múltiplo de 4.

Mi larga práctica personal h a corrobormdo ruis previsiones: nunca se necesita mayor núnlero de trazos, porque todas las iucii- naciones múltiplas de 2 están virtualmente contenidas en ese niicró- metro, i aiin taiiibien las impares. (TTéaze no ta en pos del núm. 28).

Sólo en caso de grandes dist8anciac, con mira corta u obstruida, puede verse el operador obligado a aceptar una inclinaciou impar, i r a r a vez sucede.

E1 c6lculo demuestra tarnbien que no se necesita de que dicho micrómetro afecte una figura, simétrica, respecto del trazo axial NN, quedando así iiiui espedito su empleo.

(1') .He constrriido 30 taqiiíiileti.os de esto tipo.

286 EL TAO,UÍAIETRO CHILENO

24.-,94icrón1etr.o altimétrico.-Mui poco mas se necesita para obtenerlo: una segundaescalaS S' (Fig. 1 ) (pero simétrica respecto de N Npor causa de su gran amplitud) i en la que todos los trazos simétricos se liallan en las condiciones fiiguierites : que los dos trazos t t' por ejemplo, destinaclos a l a inclinacioii 0.20, se hallen uno de otro con distancia de

tt '=lOABX cosei X tanji) sieridotauji = 0.20

Dicha escala suministrar6 el cateto vertical con el factor 1 0 ; v. g. t i t' intersectarán, en l a mira, la clécima par8te exacta del ca- teto vertical, puesto que trazados con distancia de sólo ABXcos2-iX tanj i, dichos trazos interceptariun t a n s61o la centésii~ia par te del cateto vertical.

En una palabra, a distancia de 100 metros i bajo inclinacion de 0.20, los trazos t i t' interceptan 2,000 In/, en l a mira. A di,rtnn- cia de 177.m2, interceptan -

Nót,ese que, entre los trazos t t ' hai 20 intervalos element,ales de :a escala micrométrica, siendo l a tanjente espresada por 20 centési- mas. (Véase núm, 15.)

25.-Así es que si se tuviese que emplear una inclinaciori inipa~; por ejemplo 0.19, se tomaria el par detrazos t 6'' o bien el par t'" t', que abarcan 1 9 inti?rvalos, sin incurrir en ningun error apreciable. .

Nótese tambien, que siendo 1 0 el factor altiuiétrico, el error de altimetría r a r a vez paua de 1 0 milímetros, porpar te de la lectuz'a, puesto que es facil leer la parte de mira intarceptada con aproxiiiia- cion de un milímetro, i nótese que uii centíinetro de error es menor que el debido a l a division del cíi-culo, ~ic1uier.a coi] distancia de 50 metros.

26.-Pero es tambieii de advertir que, si bieii este anteojo es de

resultados enteraniente exactos, (1) es preciso con él leer t an to la distancia como el cateto vertical bajo una incliiincion apénas dife- rente de l a =acta que se eliji6 para leer la iuterseccion axial, i ade- mas que, no siendo eqczitlistantes los trazos de este niicrómetro alti- métrico, no se puede altimetrai* bajo una iiiclinacion mayor clue l a que alcance a dar el caiiipo del ocular, salvo que se haga móvil este ocular, como lo hice en el taqiiiinehro del selior Xabinel i en el nivel del señor A. Renjifo.

Agregando a los dos micr611ietros autgriores el de zuiI¿simas, cuyos trazos ~ o n equidistaiites, tenemos reuiiidas en este anteojo todas las propiedades del anteojo reductor automiitico, salvo las que acabo de avertir i esta otra: que el tuicrbinetro de milésimas de- ja de dar milésinias eu las visuale3 iucliriadart.

27.-El manejo de este segundo tipo sólo difiere del del primero en que se necesita conocer i tener presente l a inclinacion para leer las distancias i catetos, i conyervar esta iuclinacion para medir tan- t o l a distancia como el cateto, salvo la mui peclneíja alteracion an- teriormente esplicada. ( N . O 17.)

He trazado varios micrómetros altimétricos de factor 20, con los que se alcanza a las inclinaciones de 0.80 i aun 1 .OO. Pero el error de altimetría es eqtónces de 20 milímetros. El factor 10 es muclio mas cómodo de emplear, pero no alcanza a mas de 0.40 o 0.50 de incliliacioii, el] jenei*al, salvo el caso de poseer un ocular móvil.

28.-No estri de mas, ahoiqr, que se ha visto i comprendido el uso prtictico de mis micrómetros, el insistir en una, circunstancia que be t ra tado Antes: mui brevemente.

(1) E ~ ~ t e ~ n l ~ i e l l t e esactos.-Coi1 hoila afectividad i espccimlmeute ea la nuto-alti- riietríct pot nu iiii<:r6iiieti.o de factor diez, cuyos resiiltnclos soii rzias dignos de G que los del círculo de tniijeiitc:~ (o dr: grados) coiiil)iiic~do coi1 lii, clistaiicia.

Esamíneiise las vai.ias c:iusau i v a l o r ~ s do 10s errol.t<s qiie SR coiiie1:eii e11 la, medi- d a de la distaiicia i de In iiirliiiacioii, nl coiitrario de que 1n auto-albiiiietiía, puede t a n a610 pc?oa.r en cirico cer1tírnel.l.o~ (ciiaiido iiins iiiiil ejeciita,iln) e11 ciiaiito al valor del cde to , i permite ~sr~tificni- el mloi'de iiiin iricliiincioii algo diidosa,, i al iiiisino tiem- 110, la, iutcrseccioii asiiil.

Siendo inevitable la limitacion del número de trazos de dichos micrómetros por dos motivos perentorios, el primero que, un ma- yor número de ellos (especialmente en el micrómetro reductor), pro- duciria confiision i diíicultaria bastante l e lectura; i el segundo que, no necesitándose usar incliiiaciones alas iiuinerosas que los centési- mos sucesivos (lo que demostré anteriorinei~te), i por ese motivo el círculo de tanjentes no ofrece sino esos mismos ceutésimos; quede patentizado que son indispensables iiiis dos inétodos : la eleccion previa de la inclinacion con valor de una centésima cabal, i l a a1te racion pequeEs de dicha inclinacion, ésta para suprimir en el levaii- tamiento de cada punto, dos lecturas al medio niilíinet~ro, las reatas (1) consiguieiites i obtener ma~yor seguridad en 1a.s alturas de mira interceptadas, si no mayor facilidad, puesto las lecturas pue- den entónces hacerse al milíme t ro simplemente.

Estos dos métodos introducidos por mi eii l a taquiinetria, son, p,ues, inseparables del uso de mis micróme-tiros. (2)

(1) fiTétodo mui fi,cil para leer las n l t ~ ~ r a s ir~te~~cel>tnrln.~.-l'oi~ ini parte, desde e1 priiner dio, qiio usé unni e ~ ~ a r l í n , jiiiiins Iie trillado siqui~?ra de leer las dos iiiterseccio- nos de l a estadía, coi1 sus inetros, rlecíuiot'tos, ceiitíiiietros i iiiilíii~etros, i a pesar de que iio vine a conocer l a obra (le A.[oiiiot sino bnstniites afios 111as tarde, lo priiuero que so nie ociirriú fu6 precisaiiieiite lo rlo traer el pelo superior sobre un iiietro o si- quiera un decíii-ietro cabal ; i desde ~tllí, corit:ir los iiietros, decíriieti.os i ceiitíiiietros, recorriendo con la vista, la iiiira i clicieiido inc~ntaliiieute, (por ~jeiiiplo para 3 7 6 ~ 3 ) : nna, dos, trescientos, siete, seis, tres, v. g. (salvo la centena rlefinjtii~a.), ~1ron7incia11- do rnentnl~nente o rri(!jor, clict&rirlon~e a iiií iiiifiiilo las c i f i a ~ snces i r~a~ del giiarioiiio por inscribir eii carteya. Pei-o debo cle nrlvertir que mi8 iiiira.~, que sic:iiiprc iiie pro- puse 1~81' a gran distnnc~a, estabaii liiiitndas de iiiodo que i.esn.lta~en los pl.inci/~ios de los metros i de los medio-metros, i taillbieu cada decíriirtro, rasultaiiclo de ello siiiii:i- inanie~ite fácil el conttirlos como ncxbo do decir. Altimetraiido se cueiitaii siinple- rneiito los decíii~etros, IILIAS~O qiie cndn uno es uu n7etl.o d? ctiteto i en jeiierol soii pocos, i Be dictan los ceii tliiiet,inos i iiiilfiiietros.

(2) Algnnos pozamenores ~)~~;icticos de 12, o ] ~ ~ r a c i o ~ ~ . - P ~ c o q~ieda 110r agregar, despues de lo a,iiteri«r. I'ai.a, elejir 111 iiicliiiacioii, dirijicla l e visiial ~iróxiinaiiieiite kácini l a iiiedir~iiia de la iiiirn o', iric?jor hAcja, e1 ~ ~ i é de la, pai,te visible (ciiidbnclose úiii- ca.tneiite de que diclio pié no alcnnce a rJei,se cleiitro del ctliiil~o clel ociilar! se a.priete inniediatamente 1n piiizni del cíinculo vertical, fie iiiira al fiidice de t,tiiijentes, i se 11ace aubii~le visua.1 liastn que e1 índice venga n coincirlir con la, centésima Phlt iiins prb- +mal esto porque el 11x0 del iiiiorúinetro ri~ductor no es c6iiiodo con iiicliiiacioiies impases.

Heclio aquello, se lee iiiiiiedinta~iiieiite In Intelgrccion nsinl i se l a niioto. E n ciia.nto R, la clistmicit~ i cateto, lieiiios diclio yn lo siificieiite sobre lo iclativo a.

iucliiiacioi~es impares con el rerluctor. (Véase fig. 10.) Si por uiin circriiistn~icia iiievitahle l a iiicliiincioii es iiiipar, coino

lu. de 26 ceiit6siiiios, i que sf? rluierri, opeisnr con esactitiitl, se lee lireviniiic~iite en l a

EL TAQU~METRO CHILENO 289 e

29.-Posible supresion del círculo de ta,~jentes.-Segun lo he eaplicado ( N . O 10) l a presencia simult&ilea del círculo de tanjentes con el micrómetro .altirní.trico, suministra con toda rapidez i co- modidad un control importantísirno dela altimetría!, el quese aplica especialmente a 16s puntos de estaciones del instruiiiento.

Pero no cabe la menor duda de que no e,~iudispensable el círculo de tanjentes juuto con el micrómetro altIiin6trico : este últinio bas ta por sí solo. 1 en consecuencia, se le trazará, no y a para tanjentes, si- no pa ra grados del círculo vertical, i su empleo no ciiferir& absbluta- meiite del del trazado para tanjentes. Se ahorra el costo del círculo de tanjentes, pero no se tlendrá la'importante condicion de l a verifi- cacion r$pida ,ya aludida.

30.-Aplicacion a la mensura cle minas.-El taquímetro es t a n . provechoso dentro de una mina como en la ~uperficie esterior, pues-

t o que, precisamente, es dentro de una mina donde l a mensura con cadena o cinta prescrita las mayores dificultades materiales, pesar de que se miden sirnpleine~te las Iiipoteniisas.'

A4ui de mi opi~iion es el distinguido inj~niero de minas seííor Eduardo Leiilaitre, quien, t a n luego como le di a conorer mis micró-

iiiira c~innt.os iiiilí~iietros son i i i tc~~cel)tnd~s entre los t,rn.zos de24 i de 28, i si sori, por ejerriplo, S'inlm, ciign critirtn parte es 22111111, se liace cnei. el tra,zo 24 22 znilímetros nias abnjo (1) del pié del r1eeí111efro mas prósinio, leyéndose luego el trazo B coiiio siempre, o' coi1 27 los ceiitésiiiios (le iiicliuacioii, se liace caei. el ti.nzr> 2 8 22lnnl mas ni-riba (2) del 11% del decíiiieti'o iiias prósiiiio.

Tal ilificn1t:id no esist<e en el eiiipleo del iiiicrcíiiietio altjrnBti.ico, coiifoi.iiie lienios visto, N . O 25.

1Cii cuanto 81 n1icr6inet.i.o de iiiilésiiiios( N.os 14 , 15 i 2 5 ) Iiai.6 sólo nottii., adeiiias de lo diclio, que es un esnctísioio clisínirt~~o pera iiiclinncioiies de hnst,n * 1.5 6 * 20 iiiilé~iinos (los que qiiPpnii eii el CR.III~)O del OCIIIBP), i 11resta ~it i l ísinio~ fie~vicios e11 HS- t,aca,dos paiba eiiiicl:idui.,zs, para canales o para caiuiiios; i sin drjrti. de trabajar a. 1iirre1, con l.* anipolla bien uivciledn, 11ei.iiiite niedii. di~ita,rlcins i cat,citos siu que el trazo asjal corte 1% ~nir;?,, piiesko qiio 1:~s iiitei.fieccioii~s de los ~iiilésiiiios S I I C ~ B ~ V O S con la 1nii.a son todos esactaniente eqi~idistantes.

(1) Has abajo efectivo, i nins arribn apaveiate. (Y) nIns n1.ribn efectivo i mas n b ~ j o aparet~fe.

metros, me encargó inmediatamente la traaforinacion de su teodo- lito, i en las condiciones especiales que paso a esplicar.

En topografía esierior, el caso de l a inclinacion de 35" sexaje- binlales es t a n raro que, en los ciento cuarenta kilómetros de Craza- do estacaclo en serranías que he efectuado entre1873 i 1989; he teni- do sólo una vez el caso de 36%' (en eli\lalleco), una vez el de 10" (en las Zorras) i una vez el de 45" (en Ibacaclie).

En niugun otro caso lie llegado siquiera a 35" o 30". Por ello iilis niicróirietros topogi.áficos son suficientes con sus inclinaciones de liasta 30".

Pero eii minas, las inclinaciones de mas de 45" son frecuentes, i un taquímetro para minas debe peruiitir el uso de todas las incliriu- ciones hasta la vertical.

He exaininado en mi meiriurie, "La Tachéométrie sans calculs," (Société Scientifique du Chili, 1893) la niui fácil i provechoea apli- cacion de ini tarluimetro auto-reductor i auto-altimétrico (2." t ipo) a las minas i demostrado coino sucede que, pasaiido l a inclinacion de 45", queclan inverticlos los papeles de mis micrómetros i que, sin cambio alguno en ellos, (1) i t a n sólo con leer las inclinaciones del círculo vertical c7~sc7e 90" licicia 45") el micrómetro altiniétrico surni- nistra las distamcias horizontales i el inicrómetro reductor, los cate- tos verticales,-coi1 tal de que la n~im sea C O ~ O C ~ C ~ ~ , no y a vertical sino hoz-izontalrnente, i en el propio plano r~e~~t ica l descrito pol. el anteojo, cuya colocacion, aunque nueva, no ofrece dificultad dentro de una miiia.

1 nótese que uiia mira que descansa en SO~OI-tes invariables, i sin oscilacion ninguna, permite obtener uii grado de precision mui supe- rior al de una inira vertical, siempre en oscilacion.

(I) .En realidad, se necesita de u11 cainbio l~eqiieíio, 01 de coiistruii~el micróirietro altinietrico para el factor 20, (e11 lugar ddl factor 10) coii el objeto de que quepa deiikro del cniiipo ilispoiiible del ocular l a iiiclinacioii de 4Ei0.

31.-b'u disl~osicion ~~iecáuica.-El gravisiiiuo inconveniente de l a pequeiíez de la iiri&jeii iuicial formada en el plano foca1 del reductor de Porro h a sido nlotivo bastante para que yo lo rechazara del todo, eu 1883, despues de csperimentarlo. Su lente reductor es con- vexo, i reduce & l a rnit(ad de sil tamaíío natural l a irnájen aludida, exijiendo entónces que se le aplique unos oculares escepcionalmente poderosos para obtener las amplificeciones necesarias en taquime- t r ía . Pero tales oculares son de carilpo taii pequeíío que t an topo r ro coi110 su aucesbfi Salinoiraghi, de llilan, se vieron obligados a em- plear tres oculares dispuestos eu el plauo vertical, uno en frente de cada pelo de l a estadía AATB.

Er,i solucioii irrealizable para iiiis circunstancias, i tuve que hallar otra.

Eii mi reductor (Figs. 5 i 6) la lqute redilctora Ces cbncava i, al con t r a~ io del de Porro, aumenta el tamaíío natural de l a irnájen, permitiendo el enipleo de oculares de fuerza no poca, pero que se pueden couseguir en Santiago i TTalparaiso.

Por, lo demas el auteojo Porro contiene igual i~úmero de lentes que el mio, ántes que llegcie l a imhjeu al plano focal.

Un tubo de largo invariable t, tt't" lleva a l objetivo O i a la lente analática N, i es ésta l a parte del anteojo que se mueve para e1 afocainiento.

L a parte fija, unida invari,+blemeiite a los muííones es TI " , i lleva a los micrómetros m 112' i a1 ocular.

Un tiibo interior SPTV' ajustado sin juego pero con friccion mui suave dentro del tubo fijo 7'1" lleva al reductor c6ncavo C, que con- viene sea aci.oinhtico.

Ila figura 5 representa las posiciones respectivna de las lentes i piezas para la distancia infiuita i viscual liorizoutal, v. g., las dis- tancias Cíld i N i l l están en sus valores mínimos.

A es un punto fijo estcrior al anteojo i B nu purito perteneciente a1 tubo móvil ÍT~TP'. Enesos dos puntos e ~ t ~ ~ ~ a r t i c u l a d a l a biela AB.

L a distancia inicial de N a Ces t a l que l a lente C no puede chocar con nT, en l a inclinaciones in&xima,s del anteojo.

Haré notar desde luego que esta gran distancia iri'dispensable, NCes el Único inconveniente de mi reductor, consistiendo en que l a imájen inicial al_, es un poco menor que si l a lente analá tica pudiese ser colocada en n n' por ejemplo.

Pero el inconveniente desaparece en la pr&ctics, puesto que el valor del foco del reductor C i l a distancia Cf11 quedan siempre a l a disposicion del constructor, i basta elejirlos con~enient~emente, para que la iinájen quede del tamaño que se quiera.

Considerenlos ahora la marclla de los ra,yos aua lriticos A S, B S, (Figs. '7 i G ) , cuxa interseccion es el centro X de 1os.mnííones del ant,eojo, siendo el Bngulo BS-4 invariable (1). ks te es el Angula diastimométrico.

Al pasar por el objetivo, los dos rayos analáticos aludidos se refractan en virtud de las mismas leyes de l a refraccion que rijen para todos los rayos, i se intersectan en un punto 2, que no es foco, (pu&to que dos rayos emanados de dos puntos distiiitos no forman foco), pero que obedece a la lei jeneral de dióptrica, que en ebte ejem- plo es espresada por

( P es la distancia focal principal del objetivo.) Desde el punto 2, dichos r a p s prosiguen su marclia rectilíliea,

llegando a herir l a lente ana l a i ca fV, i es cltiro que si fiehace la dis- tancia ZLV precisameute igual a la distaiicia focal principal de N, los rayos emerjentes a, 6 , serAn arale lelo s. Así es que, sea cual fuere la distancia que se dé entre A7 i C para afora~- i liacer caer l a imájen,

(1) 1, eri consecuencia. todas las partes de iiiira ii~terceptndas BA, Bi Al , Bzriz son proporcionales a lm distancias respectivns D S, Di S, Dz S, al centro del instru- mento. Es éate el snnlntisnio centiJ o viilgnrinente analatis~no.

en ~lf, dichos rayos analáticos a, a , , b, b,, herirgu siempre en a i b a l micrómetro 41, puesto que l a distancia CJ4 rio varia mientras no se dé iuclinacion al anteojo.

Ahora siinclinamos el anteojo, Cse apar ta de 41, i l a imájen nueva a , b, (Fjg. 6 ) ser& mayor que a b para una misma distanria 1ior.izontal de la mira, pero a , b, es de tan ia~lo invariable, bajo la, inclinapion nueva, sea cual fuere l a distancia de la mira bajo esta in- clinacion (1). .

I

33.-En virtud de lo espuesto, el anteojo de mi primer t ipo es analá,tico central para toclas las inclinaciones (hastla 35O próxima- mente).

Ru cuanto a l a reduccion al Iiorizoiite, nótese que los ra'yos a , a, b, b, ernerjentes de l a lente cóncava C concurren al foco virtual prin- cipal O de l a lente cóncava, puesto que, a, a , i O, b, son paralelos.

Llamemos, para mayor comodidad, d~stancia inicial del r~cluctor l a distancia OJI, i teniendo bien presente que l a distancia foca1 prin- cipal O¿' es invariable; que, con visual horizontal, la estadía a , b,

D intercepta en l a mira una altura igual a--; i que, no existieiido l a

100 lente C, l a eskadía fjja a ó interceptará, en l a mira una al tura

B X - cuaydo fuere i l a inclinacion; se obtendrk l a reduccion 100 cos2i automktica con hacer que la inl6jen. primitiva a ú crezca en la prc-

. a b porczon -.= a 2 b 2 , puesto que entónces se tendrá : a ú = a , b,cos2i.

~ 0 8 ~ 1

~ s t e resultado se obtiene por medio de una lente cóncava C' (Mgs. 5 i 6) accionada por una simple biela AB, de largo conve- niente, i calculada en vista del valor de l a distancia SA (del inuííon

(1) Nótese,para desvaiieoer t;oda oscriridud eii estn dniiiostracioii, que, coi1 éste 11 ot1.o anteojo reductor niiton~iítico, es constante, en 1 i ~ mira, para una rlist,incia d a d a IioBzontal conslante, aunque coi1 iiicliiinaiou vaii:ibl~, la ilistancin. de dos pimto8 AB, qne foitnian ,717s iniijjenes en la estadía '3 j 11. n'liéiitrns que, ea uu aiiteojo iio re- ductor, dos ~iiiiitos d, B, fijos en la inira, daii una iiliíijeii tniit,o menor' ciiauto m a s iiicliiinilo se liolle el aiiteojo, i por coiisigiiieiite, iiiin estadía fija :tb ;rDrircii el1 ln inirrt un& altqril tnutq ~ ~ ; l y o r o ~ l f i i i t ~ nins iiicliiiadg se& 18 visild.

S al punto fijo A ) ; del valor del foco OC del reductor, i de l a di,sta~l- cia inicial OM, viéndose por ello que se dispone de cuatro cantidades variables (1)) de las que dos cualesquiera son siempre elejibles, pero determinan entónces los vli.lores de las otras dos.

34.-E1 límite de lai keduccion prActicaniente exacta pa ra topo- grafía puede llegar has ta 28' i 30' sexajesimales, pero liai que limit~arlos a l S O o 20" si se quiere limitar a T+T,los errores máeximos en la medida de l a distancia. Con 30' dicllo error máximo llega a

6 ---- 1 0 0 0 '

Resolviendo, al efecto, los tri6ngulos siicesivos (Fig. 8) SAB, ,SÍIB,, etc., paraobtener las distancias SB,, SB,, etc., i compa~ando dichas distancia's con las que debieran ser para reducir exactamwnte, se hallan (hasta i=30°)unas diferencias bieu peqneilas respecto del largo to ta l SR, i SB,, pei.0 asaz sensibles respecto del valor de la, distancia inicial CM (Fig. 3) i de las siguientes, i mas sensibles aun respecto del valor de l a estadía ab, que nunca pssa de 3 milínie- tros (21.

Por lo deinas, este defecto es inherente :e la biela, (es igual en los reductores de Porro i de Pea,ucellier Waguer,) i se necesitaria un ine- canismo bastante mas complicado, poco práctico i de duracion efi- inera para subsanar el defecto seííalado.

La Fig. 9 es la esquema jeneral de la relacion que liai entre l a circunferencia 13, B,B, B , B,, descrita por l a biela AB,, con centro en A, i l a curva verdarlera que deberia describir el punto R, : v. g. B,b,b,b,b,. Si se diera a l a biela ( ~ i n mover S n i 13,) el radio con- veniente, mayor que AB,, para que el arco de circunferencia pasara por b,, el error de l a reduccion ci-eceria rápidamente para las incli- naciones masyores que Sb, .

Combinando, eiit6nces) los valores de SA i de AB,, así como el foco del reductor i su distancia inicial OM (Fig. 6) de modo que el error máximo, cometido entre 13, i B,, no pase de un líinite dado,

(1) SA i AB-Ollfi foco OC. (2) Salvo eii anteojos enoriiies.

EL T ~ ~ Q , u ~ ~ \ I I ~ C T R O CHILENO 205

se tiene la seguridad de que entre Bo i U, i aun poco mas allá, el error quedara denkro de este Iímitle máximo.

35.-En el taquímetro del señor don J. P. Alessaiidri, por ejem- plo, los eleineiitos son:

SB, = 92 .n1m75 1 con distancia inicial (Oill) =241~2725 i foco A@, = 58.75 . de C (próximamente) 18nlm SA=34.00 1

i se tiene lo siguiente:

Un error mBximo de 0.0030, 3 metros en 1,000, hasta l a inclina- cion de 21° (sexajesimales), o EeEt i=0.37 o 0.38, es pr6cticaineu- te mui aceptable en topografía, pero iio en trazados de ferrocarriles, por ejemplo.

36.-Es verdad que, en un instrumento especialmente destinado a terrenos accidentados, puédey adoptal. un arbitrio que reduce a la mitad los errores del cuadro anterior, v. g. a O."15 en 10OV, i hace al instrumento mui aceptable para $rabajos serios. 141 arbitrio es como sjgue ;

distaiicia Error de relativo lo leido,

- TVZ 1

- a b

-B$7i.

+ O

+ $x +A --

, FcIoN O" (sex.)

5 O

l o0 15"

20°

25'

30"

8b-SB

O

+0.mm0522=

+ 0.0587 =

+ 0.0776 =

+o. - -

-0.3119 =

-1.1333 =

En lugar de combinar el reductor para O0 i 20°, liacerlo exacto para 4' i l G O o mui poco mas o ménos, tomando para l a biela el largo medio eutre Ab, i AB,, (Fig. 9) sin modifica,r ninguna otra cosa.

El error quedariu reducido a *c+a para las inclinaciones de 0°, 10' i 2u0 i a nada para las de 4O i 16'.

No se h a hecho así para el seííor Alessandri, porque su taquíme- t r o operar&, en jeneral, bajo inclinaciones mui pequeñas.

37.-Aplicado a traz-ados de ferrocarriles, uii taquímetro es in- coiilpleto si carece de este círculo curvógrafo.

Todo el que Imya trazado rnucl~as curvas, aunque por el exce- lente i sericillísimo método ingles, comprender6 que un operador ferrocarrilero desee librarse de los innumerables ~on t r a t i e 'm~os , especialmente en terrenos aJgo accidentados, que resultan del empleo de l a cadena, como tembien de la obligacion de piinlero cal- cular un gran níiinero de Bngulos al medio minuto siquiera i despues irlos leyeudos sucesivaruente con el noiiio, sin error ninguno.

El empleo del taquímetro reductor al horizonte, i especialmente del a~ tomát~ico , es y a iin enorme alivio, gracias a que los errores cometidos en t a l o cual punto de l a curva queclnri aislados, i fAcil- mente correjibles d e s p i i ~ ~ , i ademas que todos los obstSculos mate- riales, salvo los que alcanzaren a ocultar por completo l a mira,, son superados con facilidad.

Pasa ello basta el que el injeniero traandor posea una tab la ma- . niiscrita de las cuel-das totales, (eningles: 1ong chords) i de los Sngu- los sumados previamente (2).

(1) He coiistrnido trrx de c?llos. (Beliort?~ nriilBer, Beliiunii i Sacleiis). (2) Tal tab!a, cabe eii uiins Bliojas cle pnpol del tninniio de la cnrt-pisa,, i se co loc~, . . deutro de ella iilibiiin,

298 EL T ~ ~ Q U ~ ~ I E T R O CHILENO

metros; los de 550 a 1,000, creciendo (le 50 en 50 metros; i los cle 1,100 a 2,000, creciendo de 100 eu 100 metros.

Consideraiido, todavía, que cada intervalo corresponda t a n sólo a2.m50 de arco, (v.g. saltando del trazo 0' al 4' al 8' al 13") etc. para. trazar arcos de lorn,) obtenemosla serie nueva de 50.", 62."lSO, 75", 57."50, 1001", 1 12."l5, 1251TI, 13'7.ll1Ej, 150111, etc., Iiasta 237."'5 i 250m, en l a que diez radios sonnuevos i utilizables, en ciertos casos obliga dos.

En el mismo 6rden de ideas, puede aun considerarse tres interva- los como correspondientes al arco de lom i obtener los doce ratlios nuevos: 66."%, 83.m%, 116."X, 133.1nX, etc., etc.

Tambien pueden considerarse tres intervalos para t razar ascos de 20."l i obtener los siete radios nuevos, 376.66, 433.33, 466.66, 533.33, 566.66, 633.33, GUG.66, que no servirhn: evidentemente mas que en casos apuradísimos. Todoslos radios enunciados suman el número to ta l de 66.

El curvógrafo tiene su índice propio, compuesto, no por una sola línea o trazo, sino por una escalita de trazos que corresponden a metlSos de arco, con el radio de 20OU, i, con 18s demas radios, a

R lmX-; por ejemplo, dichos trazos corresponden a 2" con el ra- 200 dio de 400") i a 5m con el radio de 1,000'".

Mui fácil es subdividir a la vista aquellos intervalos peqiieños del índice p s r a priucipios i términos (le curvari, para estacar puntos intermedios, etc., etc., todo ello con la aproximacion de un minuto sexajesinial, puesto que el arco corresponcliente a una division del índice es de sólo 8'30".