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INGENIERÍA HIDRÁULICA Y AMBIENTAL, VOL. XXII, No. 3, 2001

Luis Córdova López, Doctor en Ciencias, Ingeniero Hidráulico, Profesor Auxiliar, Centro de Investigaciones Hidráulicas, InstitutoSuperior Politécnico José A. Echeverría, Ciudad de La Habanae-mail: luis@cih.ispjae.edu.cu

ESTUDIO DEL FENÓMENO DE REBASE EN OBRASDE DEFENSA DE COSTAS PARA LAS CONDICIONESDE CUBA. PARTE I. ESTADO DEL ARTE DELESTUDIO DEL FENÓMENO DE REBASE EN OBRASDE DEFENSA DE COSTAS

Julio del 2000

Resumen / AbstractConcepto y definiciónLa ingeniería de costa puede ser dividida en los

siguientes tópicos de forma general.• Estudio del oleaje y su transformación.• Movimiento del sedimento en las zonas costeras.• Hidrodinámica de los diques costeros.• Aspectos estructurales de las obras de defensa.

El rebase, se encuentra enmarcado dentro de lacategoría "Hidrodinámica de los diques costeros" siendosu concepto el siguiente:

Es el volumen de agua que sobrepasa una estructuracuando la altura de coronación del dique es menor que laaltura vertical que alcanza la superficie del mar al remontaruna obra costera o portuaria. Se destaca que debido a lairregularidad del oleaje, según el autor la forma másapropiada de caracterizar el fenómeno, es cuantificarlocomo el volumen de agua que pasa por encima de lacoronación en cierta longitud de estructura durante laduración del temporal de diseño (volumen/unidad detiempo.unidad de longitud). A este concepto se le denominatasa promedio de rebases.

Definición teórica de rebaseEl rebase se define de forma teórica de acuerdo con la

estructura, si es un paramento vertical (muro costero) oes un dique en talud (rompeolas de pendiente simple ocompuesta), debido a que el oleaje responde de formadiferente ante la diferencia geométrica de las secciones.Para enunciar la definición los investigadores parten dedos simplificaciones de la realidad física, la primera esconsiderar el oleaje de tipo regular y la segunda, asumir elcriterio de ola solitaria.

El artículo es la primera parte de un conjunto de ellosdirigidos a profundizar en el fenómeno del rebase, élcual constituye una de las respuestas hidráulicas másimportantes de este tipo de obras, siendo un elementoesencial en el diseño de las mismas. Se expone elconcepto y su definición, así como los métodos ycriterios para abordar el estudio de dicho fenómeno;se brinda la información más novedosa sobre las tasasde rebase admisibles de acuerdo con la función delárea protegida y la seguridad de la obra, también semuestran los métodos más generalizados para estimarla tasa de rebase promedio, realizando una caracte-rización de los mismos, se presenta un conjunto deconclusiones que sirven de punto de partida para eldesarrollo de nuevas investigaciones en este campo.Palabras clave: defensa, costas, rebase, sobrepaso,rompeolas, muros

This paper shown the state of the art on the study ofwave overtopping fhenomenon in coastal defence. Itpresents the concept and definition of waveovertopping. The ways of study this fhenomenon.Besides, it shows the differents point of view of rate oradmissible overtoping in funtion of the protected zone.The paper shows the most important methos to esteemthe rate of wave overtopping and the reach of them. Atthe end, it presents several conclusions, they will beused in order to develop new investigations.Key words: coastal, overtopping, breakwaters,seawall.

INTRODUCCIÓN

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Shiigai y Kono, 1 presentan una definición muyinteresante, al partir de la ecuación de un vertedor, la cualha sido ampliamente estudiada en la hidráulica,estableciendo una similitud entre el fenómeno del rebasey la descarga del agua sobre un vertedor.

En la figura 1 están representados los diferentesparámetros implicados en la definición.

siguiente expresión:

[ ]23

)(232)( YotYgctq −= ...(2)

donde:q = Aq : Valor del rebase por período de la ola (m3/m.s).A : Área hipotética ocupada por el agua sobre la coronadel rompeolas (sombreada en la figura).C : Coeficiente de descarga (adim.).X0: Ver figura (m).R: Trepada del oleaje (m).α: Ángulo de la pendiente ( adim.).Hc: Altura de corona (m).

Como se puede deducir de la figura el valor de X0depende del valor de hm, el cual representa el máximoespesor de la lengua de agua y es directamente proporcionala la longitud de la ola y por tanto al período de la misma.

El estudio del rebase u otra respuesta hidráulica enobras de defensa de costas o portuarias puede realizarsebajo dos hipótesis (figura 3)(tabla 1).1. Oleaje regular.2. Oleaje irregular.

La primera hipótesis (oleaje regular), ha sido extrapoladapor Goda,3 la cual consiste en tomar un grupo de olasregulares de un registro de oleaje real, con alturas yperíodos equivalentes a los significativos o máximos, y apartir de estos calcular el rebase del oleaje mediante unmodelo analítico o empírico, dígase a partir de ensayosen modelos con oleaje monocromático. En el primer caso,el modelo se desarrolla a partir de algunas de las distintasteorías del oleaje, mientras que los modelos empíricos sebasan en experimentos en laboratorios, realizados deacuerdo con la teoría, serían solo la confirmación deldesarrollo analítico.

El método analítico fue muy utilizado a raíz de laintroducción del concepto de altura de ola significante,derivado del método de predicción del oleaje de Sverdrupy Munk. 4 Su ventaja principal es su sencillez de

H: Altura de ola (m)h: Profundidad al pie de la estructura (m)..

FIG. 1

[ ]23

)(232)( YotYgctq −= ...(1)

donde :q(t): Tasa de rebase por unidad de longitud (m3/s.m).C: Coeficiente de descarga (adim).g: Aceleración de la gravedad (m/s2).Y(t): Altura de la cresta de la ola medida de forma verticalrespecto al nivel de aguas tranquilas (m), la cual varía enel tiempo.Yo : Altura de coronación de la estructura (m).

Es necesario destacar que con el aumento del períodode la ola, el tiempo de recorrido de su cresta es mayor,siendo por tanto superior el área de rebase sobre lacoronación del dique.

Takada,2 define el rebase sobre diques en talud de formasimilar a la de Shiigai y Kono en diques verticales, tomandocomo referencia la figura 2 y planteando que el área "A",es proporcional al gasto de sobrepaso, obteniendo la

FIG. 2

H: Altura de ola (m).h: Profundidad al pie de la estructura (m).

MÉTODOS Y CRITERIOS PARA EL ESTUDIODEL FENÓMENO DE REBASE

46

312 )LpH

R

π2m

sc S

HR

π

2

2m

sc S

HR

xfhbs

c SopHR

γγγγα tan1

xfhbsc

HR

γγγγ1

Tabla 1Métodos generalizados mundialmente para la estimación del rebase en obras de defensa de costas

Métodos

Rango de pendiente de laola(H/L) Pendiente del talud

Pendiente suave ylisa

Pendiente rugosa yfuerte

SPM 1984 0,000 1-0,041:1,51:3,31:6

SI SI

AHRENS 1986 0,003 5-0,071En el caso de lapendiente de laberma 1:3

NOSI(rugosidad solo debidoa rocas)

GODA 1985 0,012; 0,017 y 0,036 No define NOSI(la berma conformadade bloques dehormigón)

CIRIA/CUR 1991 0,035; 0,045 y 0,0551:11:21:4

SI SI

DELFT 1994 0,010-0,0451:11:21:4

SI SI

Métodos Longitud de la berma

Rango deprofundidadrelativa

(h/H)

Parámetroadimensional dealtura decoronación Pendiente de fondo

SPM 1984

En el caso de diques dependiente compuesta ypresencia de berma, el métodocalcula una pendienteequivalente

0,0-5,0(Diques en talud).

0,0-3,5(muros curvos)

R/H 1:101:25

AHRENS 1986 2 metros (un caso)7,0 metros 0,92-4,5 1:100

GODA No define 0,0-10,0 R/H 1:001:30

CIRIA/CUR 19910,0; 5,0; 10,0;

20,0;40,0; 80,0 metros

1,5-5,5para el caso de diques dependiente compuesta y berma

para el caso de diques mixtos

1:20Owen

1:52Bradbury

DELFT 1994

En el caso de diques dependiente compuesta, elmétodo calcula pendienteequivalente, si existe berma,se calcula un coeficiente dereducción de sobrepaso.

para oleaje rompiente

para el caso de oleaje norompiente

1:1004 /

4 /

≥

≤

H h

Hh

47

FIG

. 3

48

concepción y de aplicación, y tiene como desventaja olimitación que los resultados que proporciona son muypoco aproximados.5,6

Una variante del método del oleaje monocromáticoempírico (figura 3) es asumir la hipótesis de que ladistribución de los remontes y el efecto del rebase de unoleaje real en una estructura puede encontrarse asignadoindividualmente a cada ola (H,T) de un registro de oleajealeatorio, el valor del remonte y rebase que corresponderíana un tren de olas regulares de la misma altura y período.Esta hipótesis se llama ¨Hipótesis de equivalencia¨ y fueinicialmente utilizada para estos temas por Saville.7

La hipótesis de equivalencia ha dado pie a la realizaciónde algunos modelos de cálculo de tipo probabilísticos,basado en la caracterización estocástica del oleaje a cortotémino. Esta hipótesis presenta la limitación que noconsidera los efectos de interferencia de las olasprecedentes, saltos y superposición de olas.

La segunda alternativa (figura 3), la del oleaje aleatorio,irregular o real lleva dos posibles métodos.

• Medir los fenómenos mediante modelos basados enmediciones de campo.

• Desarrollar modelos basados en resultados deensayos en laboratorios con oleaje irregular. 11-16

El primer método es prácticamente poco viable por laescasez en medidas de campo, y lo costoso de llevar acabo dichas campañas. La segunda alternativa comienzaa llevarse a la práctica a partir de la década del 70,fundamentalmente en un reducido número de países delmundo desarrollado, este método posibilita la generaciónde oleaje real en laboratorio, esta técnica permite tener encuenta la superposición de ondas, los fenómenos dereflexión, propios del oleaje irregular, como contrapartida,el método requiere tener muy claro el tipo de oleaje agenerar en los experimentos y su correspondencia conlos que se producirían en la realidad, así como no simulael efecto combinado del viento.

Parámetros significantesLos parámetros más relevantes desde el punto de vista

del rebase, se agrupan en tres categorías:Hidráulicos: Hs, T, S, γ, β; donde H es la altura de

ola, T es el período del oleaje, S es la pendiente de la ola,γ es el factor de apuntamiento del espectro del oleaje quecaracteriza el mar en la zona de estudio y β es el ánguloque forma el frente del oleaje incidente con el eje de laestructura.

Estructurales: Cota de coronación (R) (altura desde elnivel de agua en reposo a la coronación de la obra), formade la estructura (vertical, en talud, escalonada,curva, etc),textura de la superficie enfrentada al oleaje (lisa, rugosa,permeable o impermeable).

Ambientales o de ubicación: Profundidad del agua alpie de la estructura (h), pendiente del fondo del mar(tang α), nivel de marea (δn), esta última, unida con laprofundidad, puede dar lugar al arribo de olas más altas,debido al incremento de la profundidad.

Como se puede constatar el número de variables que

influyen en la tasa de rebase es alto, destacando laposibilidad de numerosas combinaciones de las mismas,de ahí la necesidad de continuar investigando para poderabarcar la realidad física de diferentes regiones del planeta.

A través de los años, los resultados de los estudios deeste fenómeno físico han sido presentados en numerosasformas; pero la más común es mediante parámetrosadimensionales, debido a la posibilidad que brindan deconocer el efecto conjunto de más de uno de ellos.17-23

Las variables adimensionales dependientes eindependientes que más se han utilizado a lo largo delestudio del rebase, para el diseño de experimentos yanálisis de resultados experimentales son las siguientes:

Parámetros adimensionales independientesH/L : Se denomina pendiente de la ola, el cual relaciona

dos factores hidráulicos, altura y período de la ola. Esteparámetro representa cuan empinada puede ser una ola,asi como, en aguas profundas, puede definir si la olarompe o no.

R/H: Altura de coronación relativa, este parámetrovincula la altura de coronación, el principal factor desde elpunto de vista estructural y la altura de ola, el másimportante de los hidráulicos, está dirigido funda-mentalmente a conocer el comportamiento del fenómenode acuerdo con la altura de coronación.

h/H: Profundidad relativa, puede ser encontrado enalgunas bilbliografías de forma inversa, pero su significadofísico es el mismo, relaciona un factor del entorno que esla profundidad y la altura de ola, factor hidráulico antesmencionado. Esta variable tiene como objetivofundamental conocer el efecto de la profundidad sobre elrebase, no obstante, representa el efecto de la profundidadsobre la altura de ola, el inverso de este parámetro esconocido como índice de rompiente, el cual indica cuandoromperá la ola debido al fondo.

Parámetro adimensional dependiente

3gHqQ = ...(3)

donde:Q: Tasa de rebase (adim.).q: Tasa de rebase (m3/m.s).H: Altura de ola (m).g: Aceleración de la gravedad (m/s2).

A continuación se presenta la evolución histórica delestudio de los fenómenos antes mencionados,destacándose que el remonte y rebase son respuestashidráulicas de las estructuras, íntimamente ligadas, como

DESARROLLO Y ESTADO ACTUAL DEL ESTUDIODE LOS FENÓMENOS DE REMONTE Y REBASE

PARÁMETROS ADIMENSIONALES MÁS UTILIZADOSEN EL ESTUDIO DEL FENÓMENO

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se conoce, el remonte es la variación del nivel de aguastranquilas debido a la acción del oleaje sobre la obra,medida de forma vertical, generalmente mayor que la alturade la ola incidente; mientras que el rebase del oleaje seexpresa como aquel valor de remonte que excede la crestade la estructura y por tanto, un volumen de agua sobrepasala misma. Es práctica común en el diseño de muroscosteros y rompeolas aceptar algún rebase (pequeño),cuando se producen eventos extremos.1

Las estructuras costeras y marítimas según Del Moraly Berenguer, 25 se clasifican en diques que rompen el oleaje(diques en talud o convencionales), diques reflejantes(diques verticales y curvos) y diques mixtos, estos últimosson híbridos de los dos primeros. De esta misma formahan sido estudiadas por diferentes investigadoresfundamentalmente de países del primer mundo, los cualeshan contado con los recursos materiales y financierosnecesarios para desarrollar la tecnología que posibiliterealizar pruebas de laboratorio con alto grado de precisiónde los parámetros medidos, así como que estos estudiosrepresentan las condiciones de entornos de los mismos,entre ellos se destacan Holanda, Japón, Estados Unidosde Norteamérica, Dinamarca y España.

La ingeniería de costa es como ciencia muy joven, yen el caso particular de la respuesta hidráulica de lasestructuras se comienza a estudiar con cierto nivel deprecisión a principios de la década del 20.

Los diques en talud. Estos diques con pendiente suave,lisa e impermeable fueron las primeras estructurasestudiadas, destacándose los trabajos de Pocklington,Iribarren, Saville, Hunt,7,26-29 estos investigadores estudianel fenómeno del remonte utilizando como herramienta lamodelación física con oleaje regular, definen el efecto defactores como la altura de ola, el período de la ola y lapendiente del talud, además desarrollan ecuacionesempíricas, como es la definida por Hunt la cual hoy tienevigencia, siendo modificada en lo fundamental mediantecoeficientes.30

α= tanHLoCrR Ecuación de Hunt (1959) ...(4)

donde:Cr : Coeficiente empírico de remonte que depende de latextura y estructura de la pendiente.R: Remonte del oleaje (m).H: Altura de ola (m).Lo: Longitud de ola (m).a : Ángulo de la pendiente (adim).

Otros aportes que hoy son util izados en lacaracterización del remonte son realizados por Iribarren,31

al obtener un parámetro que lleva su nombre, el cual definesi la ola rompe o no sobre un determinado talud,32 retomael número de Iribarren y clasifica en función de este el tipode rotura y sus efectos hidráulicos y estructurales sobrelas estructuras, siendo obtenidos todos estos importantes

resultados en la ingeniería de costas a partir de estudioscon oleaje regular, lo antes mencionado reafirma elconcepto o la idea donde se recomienda la utilización deloleaje regular para estudiar aquellos fenómenos donde elnivel de comprensión o experiencia anterior es limitado. Acontinuación se presenta la ecuación del número deIribarren, la misma ha sido ampliamente utilizada en lasinvestigaciones más recientes que sobre el remonte sehan realizado.33

LoHo

Ir α=

tan

...(5)

donde:α: Ángulo del talud (Adim.).Ho: Altura de ola (m).Lo: Longitud de la ola (m).

Los japoneses Sato y Kishi34 realizan un estudio enmodelos reducidos con oleaje monocromático colocandoal final de la pendiente un parapeto de sección curva. Porprimera vez se introduce este tipo de estructura en elestudio del remonte de acuerdo con la literatura consultada,donde queda demostrado su efectividad, señalando quepara lograr la misma, la altura del muro debe ser mayorque la altura de ola incidente. También se estudia elcomportamiento del remonte o trepada en función de lapendiente de la ola (H/L), parámetro que como se ha dichoanteriormente combina los efectos de altura y período dela ola y de la profundidad al pie de la estructura,demostrando que con el aumento de la profundidad seincrementa el remonte, así como que para determinadacombinación de pendiente de la ola y profundidad seproducen remontes máximos.

A principio de la década del 60 Seville realiza un númeroelevado de ensayos en laboratorio, los cuales constituyenla base del método de estimación del remonte y rebasede las versiones del Shore Protection Manual.35-36 Tambiénrealiza los primeros intentos para enlazar el remonte deloleaje regular con el irregular, planteando la llamada teoríade equivalencia la cual señala que el remonte asociado alas olas monocromáticas es válido para las olas individualesde un tren de olas irregular, asumiendo una distribuciónrayleigh, esta distribución caracteriza el oleaje de aguasprofundas.

Un nuevo tipo de estructura es introducido en el mundode las protecciones de costas, fundamentalmente enHolanda e Inglaterra, las cuales siguen estando dentro delas estructuras en talud, las mismas son los denominadosdiques de pendiente compuesta, estas tienen lascaracterísticas que el talud frontal puede estar formadopor dos pendientes y (o) entre ellas la colocación de unaberma horizontal o con una ligera pendiente,37 estudia lasmismas, demostrando la influencia del ancho de la berma

50

y su colocación respecto al nivel de aguas tranquilas, porprimera vez se comprueba que una berma de cierto ancho(B) es más efectiva cuando se coloca aproximadamenteal mismo nivel que el de tormenta (aguas tranquilas),

también señala que para una relación 100 ≈LHB seobtiene la máxima reducción del remonte y que concualquier aumento ulterior la reducción no es apreciable,al mismo tiempo señala la disminución de la energía deloleaje y del fenómeno de reflexión mediante el uso de lasbermas demostrando las ventajas desde el punto de vistafuncional de esta estructura, años más adelante Ryu ySawaragy38 confirman estos resultados.

Uno de los efectos investigados en estos años es lasobreelevación del mar producto de olas que no rompensobre las estructuras y crean patrones de ondasestacionarios que incrementan la profundidad al pie de laestructura produciendo un incremento sustancial en ambosfenómenos, se destaca Le Mehauté39 quien proponemodificaciones a la ecuación empírica propuesta porPocklington en 1921.

En la década del 60, se produce un cambio tecnológicoen el proceso investigativo dentro de la ingeniería de costay marítima con la aparición de la técnica de generación deoleaje irregular, lo cual significaba poder reproducir elestado aleatorio del mar de forma real, y por tanto, quelos resultados de los ensayos representarán de mejormanera la realidad.

A finales de esta década Van Oorschof y D´Angremond40

realizan estudios en modelos de diques en talud con elobjetivo de conocer el efecto del factor de apuntamientoespectral creando espectros arbitrarios de oleaje,seleccionando aquellos de bandas anchas (mar endesarrollo), bandas medias (mar intermedio) y bandasestrechas (mar totalmente desarrollado) para ver suinfluencia en el remonte, llegando a la conclusión de queel factor de apuntamiento espectral influye, siendo estemayor para espectros de banda ancha, el autor de estetrabajo desea comentar que en el caso del fenómeno derebase la respuesta no es similar a diferencia de los otrosfactores, lo cual es demostrado por Prud´Homme,41

destacando que con el aumento del factor de apuntamiento,dígase para espectros de banda estrecha los rebases sonsuperiores, también esto es corroborado por la experienciainvestigativa del autor. 42

Battjes9,32 realiza mediciones en laboratorio y de campoen estructuras similares a las estudiadas por Herbich einvestigadores precedentes llegando a importantesconclusiones y recomendaciones que establecieron puntosde partidas en las investigaciones de la década del 80 y90 las cuales son:

•El remonte tiene una distribución tipo Rayleigh, siempreque el oleaje incidente no sea afectado por el fondo.

• Se hace necesario el desarrollo de mediciones decampo, fundamentalmente sobre pendientes planas ysuaves, para corroborar la gran cantidad de datos delaboratorio existentes.

• La necesidad de definir valores de remonte límites,referidos a cantidad de rebases, los cuales deben serpermitidos en vista a la estabilidad estructural, destacandola importancia del rebase en el diseño de las mismas.

En el caso de Gunbak43 confirma el efecto de laprofundidad al pie de la estructura, profundizando en elmismo al señalar que cuando la profundidad relativa (h/H)es mayor que 3, los fenómenos de rebase y remonte noson afectados, ocurriendo lo contrario cuando está en el

siguiente rango 39,0 ≤≤ Hh , donde la profundidad

desempeña un papel importante, aumentandocuantitativamente ambos fenómenos con el incrementode la profundidad relativa. Esto es confirmado por Kamphuiy Mohamed.44 Referente a valores menores de 0,9 no sedefine el comportamiento del rebase por este investigador,aspecto que será tratado con profundidad en lainvestigación que aquí es desarrollada, debido a que lascondiciones de entorno en muchas zonas del litoral cubanoy caribeño están enmarcadas en valores menores que losanteriores reportados.

Uno de los investigadores que presenta un alto númerode resultados en el estudio del remonte y rebase en diquesen talud es Ahrens45-49 incrementando los resultados deBattjes y realizando nuevos aportes como son, la creaciónde un método sencillo de estimar el remonte del oleajeirregular, el cual es incorporado a las versiones del ShoreProtection Manual de 1973 y 1984, también presenta porprimera vez un conjunto de coeficientes empíricos a partirde resultados propios y producto de la recopilación deresultados de otros investigadores los cuales permitencorregir el remonte obtenido mediante las ecuaciones parapendientes planas y suaves, en caso de pendientesconformadas con elementos que crean diferente rugosidady permeabilidad, elementos que estas investigacionesdemuestran su efectividad en la reducción de ambosfenómenos, de esta forma ampliando el campo deaplicación de las mismas. También se utiliza en lasfórmulas empíricas el parámetro de rompiente (ε) o Númerode Iribarren (Ir), lo cual es una práctica en la actualidad.Todos los resultados de Ahrens han sido confirmados a lolargo de ese mismo período por Gunbak,50 Brunn.51

Hasta estos momentos la mayoría de los resultadosexperimentales se han desarrollado con oleaje regular y elesfuerzo de los investigadores ha estado dirigidos a llevarlos mismos a oleaje irregular, sin embargo los resultadosexperimentales con esa novedosa tecnología no sonsuficientes y se han realizado para diferentes condicioneslo que hace imposible su generalización.

No es hasta principio de los 80 que son desarrolladosestudios de envergadura con oleaje aleatorio, dirigidos enlo fundamental a la obtención de ecuaciones empíricasque estimen de mejor manera el remonte y rebase,haciendo más eficiente desde el punto de vista eco-nómico y funcional el diseño de las obras. Se destacan

51

los trabajos de Ahrens y Martin; Ahrens y Heimbaugh;Schulz y Fuhrboter; Ward.52-55

También en esta década es donde la recomendaciónrealizada por Battjes a principios de los 70 se aplicacon todo rigor, fundamentalmente por las siguientesconsideraciones de carácter práctico e ingenieril:

• El diseño de estructuras con elevada cota decoronación que prevenga el rebase, es generalmente pocoeconómica y poco factible, por lo que cierta tasa de rebasedebe ser admisible.

• La magnitud del sobrepaso o rebase en caso de oleajeirregular varía grandemente de una ola a otra lo que hacenecesario cuantificarlo en caso de la existencia del mismo,con el objetivo de poder realizar un diseño racional delsistema de drenaje.

• Es necesario cuantificar este fenómeno con el objetivode conocer si la estructura es estable de acuerdo con lacantidad.

• Conocer las cantidades de rebase de una obra esimportante para estimar los niveles de daños de acuerdocon el uso de la zona protegida, y realizar análisis decosto/beneficios.

Estas consideraciones reafirman lo planteado referentea la utilización del rebase como el elemento principal en elestudio de la respuesta hidráulica de obras de defensa decosta y abrigos de puertos, ya que el remonte no cumplecon los requerimientos antes mencionados.

Uno de los investigadores con mayores aportes esOwen,56-58 con un amplio conjunto de datos experimentalesutilizando oleaje irregular en estructuras similares a lasestudiadas por Herbich y Battjes, también existen estudiosmás pequeños reportados por Bradbury y Amiti y Franco.59-60

Como aspecto importante a mencionar está la regularidaden la búsqueda de un parámetro adimensional de alturade coronación, para ser usado en las fórmulas depredicción. Diferentes grupos han sido utilizados por cadaautor. El más simple de ellos es el parámetro denominadoaltura de coronación relativa (R/H). Este sencilloparámetro omite el importante efecto del período de laola, Owen expresa un parámetro adimensional dedescarga Q*m y de cota de coronación R*m, donde elperíodo del oleaje se tiene en cuenta, obteniendo unmodelo empírico de tipo exponencial que es presentadoa continuación:

( )rBRm mAQ /exp

∗−∗ = ...(6)

donde:A y B: Coeficientes empíricos adimensionales en loscuales está incluido el efecto del ancho de la berma,geometría de la sección, etcétera.r : Coeficiente de rugosidad y permeabilidad (adim.).

Q*m: Tasa de rebase adimensional, la cual se define como:

)2/()( 3

π=∗ sgHQQ

s según Owen. ...(7)

donde:Q : Tasa de rebase promedio (m3/m.s).S : Pendiente de la ola (adim).Hs: Altura de ola significativa (m).g : Aceleración de la gravedad (m/s2).

)( 3sgH

QQ =∗ según Goda ...(8)

π2/SmHsRcRm =∗ ...(9)

donde:R*m: Altura de coronación relativa (adim.).Hs: Altura de ola significativa (m).Rc: Altura de coronación (m).Sm: Pendiente de la ola (m).

Los valores de r (rugosidad), que Owen propone parasustituir en su expresión, son los propuestos por Ahrens,Battjes.32,48 En el caso de los diques en talud protegidoscon rocas o elementos artificiales sin la presencia deparapetos, los datos de sobrepaso son escasos,reportándose en la literatura los realizados por Bradbury,39

estos son recomendados para estimar la influencia delclima marítimo y altura de coronación relativa, la ecuaciónempírica propuesta tiene como parámetro adimensionalindependiente F*, el mismo se obtiene a partir de unexámen cuidadoso de los resultados experimentales,observando que los resultados t ienen mayordependencia del borde libre adimensional que de lapendiente de la ola, señalando que se ajustan mejorlos datos. En la ecuación se puede constatar elreforzamiento del término Rc/H.

π2)/(2 Sm

HRcRmHRcF

==∗ ...(10)

Bradbury propone un modelo empírico de predicciónde tipo potencial y la expresión es la siguiente:

( ) Bm FAQ −∗∗ = ...(11)

donde :Q*m : Tasa de rebase adimensional.A y B: Coeficientes empíricos definidos anteriormente.

52

Jan Pedersen y Burcharth,61-63 investigadores de launiversidad de Aalborg en Dinamarca realizan ensayosde laboratorios, en este caso para estructuras de abrigode puertos, continuando la misma tendencia de otrosespecialistas en la búsqueda o adecuación de modelosempíricos que expresen de mejor manera la tendencia desus resultados experimentales para sus condiciones deestudios, los autores realizan una comparación entre elmodelo propuesto por Bradbury en 1988 y el expresadopor ellos, concluyendo que el propuesto por losinvestigadores arroja mejor ajuste:

βα

=RcHs

LTQ

m

mm2 ...(12)

donde:Qm: Tasa de rebase medida (m3/m.s).Tm: Período medio (s).Lm: Longitud de onda (m).Hs: Altura de ola significativa (m).Rc : Altura de coronación (m).α,β: Coeficientes empíricos donde se incluye la influenciadel ancho de berma.

El estudio más amplio sobre diques en talud que se harealizado hasta la fecha fue ejecutado por Janssen y vander Meer,64 analizan los resultados de los estudiosrealizados en el laboratorio de Hidráulica de Delft desde1974 hasta 1993, llegando a obtener ecuaciones depredicción del rebase para diques de pendiente uniformey compuesta, con la presencia de berma y sin ella,diferentes rugosidades, así como el efecto de laprofundidad al pie de la estructura en condiciones derompiente y no rompiente del oleaje. A continuación sonpresentadas ambas ecuaciones.

Para oleaje rompiente:

[ ]Rbb eQ 7,4 06,0= ...(13)

donde:Qb: Descarga adimensional según la ecuación propuestapor Owen.Rb: Altura de coronación adimensional.

βγγγγα fhbs

c SopHRRb 1

tan= ...(14)

donde:Rc: Altura de corona (m).Hs: Altura de ola significativa al pie de la estructura (m).Sop: Pendiente de la ola en aguas profundas (adim).α : Ángulo de la pendiente (adim).γb : Factor de reducción por efecto de la berma (adim.).γh : Factor de reducción por efecto de la profundidad(adim.).

γf : Factor de reducción por efecto de la rugosidad (adim.).γβ : Factor de reducción por efecto del ángulo de incidenciadel oleaje (adim.).

Para oleaje no rompiente:

[ ]Rnn eQ 3,22,0 −= ...(15)

donde:Qn : Descarga adimensional según la ecuación propuestapor Owen.Rn : Altura de coronación adimensional:

βγγγγ fhbsc

HRRn 1

= ...(16)

Rc: Altura de corona (m).Hs: Altura de ola significativa al pie de la estructura (m).γb; γh; γf; γβ: Factores de reducción antes definidos(adim.).

Una conclusión importante de esta investigación es ladefinición respecto al tipo de distribución que caracterizatanto al remonte como al rebase, planteando que cuandola profundidad relativa h/H es mayor de 3, es la tipoRayleigh, lo cual reafirma lo planteado por otros autores,sin embargo, cuando h/H es menor de 3, debido a la pocaprofundidad al pie de la obra las olas más grandescomienzan a romper, por lo que la distribución de losfenómenos se desvía de la planteada anteriormente,referente a las bermas los resultados de estosinvestigadores reafirman que la posición más favorablepara obtener una reducción del rebase, es cuando lasmismas están colocadas cerca del nivel de tormenta.

Diques verticalesEstán constituidos básicamente por una pared vertical,

los mismas se construyen en profundidades donde no tienelugar la rotura del oleaje, ya que en esas condiciones desdeel punto de vista económico y funcional resultan pocoatractivos. Lo que se debe fundamentalmente a que laspresiones ejercidas por el oleaje en condiciones de roturason muy superiores a las producidas en profundidadesde no rotura.65

En este apartado sobre diques verticales se presentaránfundamentalmente los principales aportes para este tipode estructura, señalando aquellos que se han realizadoen muros costeros de secciones curvas.

Es necesario destacar que han sido los investigadoresjaponeses y norteamericanos los que han ejecutado elmayor número de trabajos experimentales sobre este tipode estructura.

Se distinguen los ensayos con oleaje regular de Mitsui,66el cual realiza un gran número de pruebas con diferentespendientes de fondo, utilizando los parámetros

53

adimensionales (H/L), pendiente de la ola y (H/d),profundidad relativa, demostrando que existe unacombinación de altura y período de la ola y profundidaddonde los gastos de sobrepaso son máximos. TambiénNagai,17 realiza estudios para demostrar la influencia dela pendiente del fondo y los factores hidráulicos, comparasus resultados con los de Mitsui concluyendo que con elaumento de los factores hidráulicos y la pendiente de fondoaumenta el rebase, así como que se produce unareducción considerable con el aumento de la cota decoronación y la reducción de la profundidad al pie de laestructura.

En el caso de los rebases del oleaje en paredesverticales los primeros en utilizar la "Hipotesis deEquivalencia", enunciada por Seville, fueron Tsuruta yGoda;8,67-71 Goda,67 basándose en investigaciones a nivelde laboratorio realizadas por Seville;67,71 Muraki y Minami;69Iwagaki, Shima y Inove;70 Toyoshima,67,71 proponiendo unconjunto de curvas en forma adimensional expresando latasa de rebase de un tren de ola regular como:

32gHqQ =∗ siendo:

q: Tasa de rebase (m3/m.s).H: Altura de ola (m).g: Aceleración de la gravedad (m/s2).

Variables adimensionales independientes son:(H/h): Profundidad relativa.(R/H): Altura de coronación relativa.

Goda propone la siguiente metodología de cálculo depromedio de rebase durante una tormenta, que por loacabado del resultado y la vigencia actual se expone acontinuación.

Es importante mencionar que esta metodología solose recomienda en el caso que no sea posible obtener elgasto de rebase por medio de ensayos de laboratorio conoleaje irregular o datos de campo, y los únicos medios deque se dispongan sean ensayos en modelos a escala conoleaje regular.

Cuando se cuenta con una serie de datos de laboratoriode la tasa de rebase qo para distintas combinaciones dealtura y período, es posible obtener de forma aproximadala tasa promedio de rebase de un oleaje aleatorio mediantela siguiente expresión:

∑=

=No

iTiHiQtoq

1);(1 ...(17)

donde:

∑=

=No

iTito

1: Duración de la tormenta (s) ...(18)

No: Número total de olas.Hi; Ti : Alturas y períodos de cada ola que incide en laestructura (m; s).

Esta expresión puede ser simplificada, si se consideraque todos los períodos del oleaje son "equivalentes" a unperíodo representativo del registro, como podría ser elT1/3 quedando de la siguiente forma:

∫∝

==

0 3/1exp )( dHHp

THqoqq ...(19)

donde:qo(H/T1/3): Tasa de rebase ocasionada por olas regularesde H y período T1/3.p(H): Es la función de probabilidad de la altura de ola.

Según Goda esta hipótesis es válida en el diseño deestructuras, ya que los rebases de diseño se deben a unnúmero reducido de olas de altura de consideración dentrode un temporal.

Owen y Steele, tomando como referencia la secciónde muro de doble curvatura utilizada por Berkeley, Thorney Roberts72-73 y realizando pruebas en condiciones delmar del Norte Inglés, demuestran que el muro de doblecurvatura tiene una magnífica efectividad en la reduccióndel rebase, también Murakami y Kamikubo; Monsó,Vidaory García.23,74

Una investigación muy completa y novedosa es larealizada por Franco, Gerloni y van der Meer, 75 donde esdesarrollado un amplio número de pruebas sobre variassecciones, desde diques verticales hasta diques mixtos,a profundidades donde el oleaje no es afectado por fondo,en este estudio se incluyen muros de simple curvaturas,estos investigadores proponen un método de análisis delos resultados semejante al planteado por van der Meer yde Wall,76 para diques en talud, con el objetivo degeneralizar una fórmula de diseño en un rango de pendientede las olas (H/L) entre 0,018 y 0,038, en términos dedescarga media que permitiera una comparación fácil conlas tasas de rebase admisibles. El término adimensionalde descarga utilizado es el propuesto por Goda y elparámetro adimensional independiente seleccionado esel más simple (Rc/H) (cota de coronación relativa). Losdatos fueron ajustados a un modelo de tipo exponencial,56

referente a los muros de simple curvatura señalan que lareducción más grande de rebases se obtuvo medianteeste tipo de sección, la cual está en el orden de un 30 %superior para igual cota de coronación de estructuras desección vertical, lo cual es similar a los resultados deCórdova y Fontova; Córdova; Córdova.77-79 Otro resultadoque demuestra la influencia de la profundidad relativa esel obtenido por Herbert,80 llegando a la conclusión queocurren los máximos sobrepasos o rebases cuando

24,1 ≤≤ Hh , esta situación corresponde cuando la olarompe instantes antes de alcanzar la estructura, Herbertcompara sus resultados para iguales condiciones con losobtenidos por Goda en 1985, planteando la existencia de

54

una buena correlación, confirmando la actualidad de losresultados de Goda.

Diques mixtosComo se señaló al principio de este epígrafe los diques

mixtos son la combinación de los dos tipos de estructurasantes señaladas, Jensen, plantea que la colocación deuna superestructura contribuye a incrementar la eficienciadel rompeolas en la reducción del sobrepaso, por lo queincrementa la eficiencia funcional del mismo, por otro lado,este parapeto reduce la altura de coronación necesaria encaso de un rompeolas convencional o en talud, reduciendola cantidad de material, disminuyendo los costos de lasobras, además de posibilitar mediante esa superestructurabrindar una vía de servicio y tráfico.81 Estas ventajasseñaladas pueden también ser extrapoladas al caso deobras de defensa de costas. Se señala que el estudio yaplicación de este tipo de estructura comienza a principiosde la década de los 80. Las primeras investigaciones sonrealizadas por Owen,56,57 planteando la ventaja del uso dela berma en la reducción del rebase, también extrapola elmodelo de tipo exponencial utilizado en diques de pendienteuniforme y compuesta.

Ahrens53,82 realiza ensayos en modelos sobre un conjuntode estructuras, donde incluye muros de simple curvaturay diques mixtos, como obras de defensa de costas, laberma estudiada está colocada al nivel medio del mar,siguiendo las recomendaciones de investigadoresprecedentes, se destaca en esta investigación lapresentación de un nuevo parámetro adimensional, quede acuerdo con lo expresado por el autor refleja de mejormanera la tendencia de los resultados experimentales,que los propuestos por Goda; Seeling; Owen,57,76,83 acontinuación es presentado el parámetro adimensional decota de coronación, así como el modelo analítico de tipoexponencial para la estimación de la tasa de rebase:

( )31

2 LpH

FF

m

I =

...(20)

donde :F´: Cota de coronación relativa (adim.).F : Cota de corona (m).Hm : Altura de ola (m).Lp : Longitud de la ola (m).

( )IFcoeQQ 1=∗ ...(21)

donde:Q*: Tasa de rebase (m3/m.s).Qo y C1: Coeficientes empíricos, los que incluyen la formadel muro, la longitud de la berma y la rugosidad de lamisma.F1 : Cota de coronación relativa.

Otros estudios de relevancia donde se caracteriza unnúmero importante de obras, entre ellas algunas variantesde diques mixtos como obras de abrigo de puerto, es elrealizado por Jensen,84 en el cual compara resultadosexperimentales con algunas mediciones de campo derebases, demostrando que independientemente del tipode obra el rebase se incrementa rápidamente con elparámetro (H/d) y que el efecto del período sobre el rebasevaría de una estructura a otra.84

Bradbury y Allsop,85 Amiti y Franco, realizan estudiossobre diques mixtos, pero en esta ocasión el muro es desección totalmente vertical, los autores definen loscoeficientes empíricos "A" y "B" para cinco seccionesdiferentes, los investigadores utilizan el modelo de tipopotencial propuesto por Bradbury en el propio año.60,85

En 1994, Herbet, Allsop, y Owen,79 realizan un análisissimilar al hecho por van der Meer en ese mismo añotomando toda la información que se poseía por parte delLaboratorio de Hidráulica de Wallingford en los últimosquince años reafirmando la expresión o modelo empíricode tipo exponencial por Owen en 1984, en estainvestigación se realizan comparaciones entre diquesmixtos y diques convencionales, demostrándose el mejorfuncionamiento de los primeros, se reafirma la importanciade parámetros como la profundidad relativa (h/H), pendientede la ola (H/L), la cota de coronación relativa expresadade acuerdo a Owen 1980 y el efecto de la pendiente delfondo marino en caso que el valor de la profundidad relativaes menor de dos. Se hace un análisis del efecto de lasbermas en la reducción del rebase, planteando que con elincremento de la rugosidad y permeabilidad de las mismasse favorece la reducción del rebase, así como haciendocoincidir su colocación con el nivel de tormenta (nivel deaguas tranquila).

La definición de un límite tolerable de rebase es aúnuna pregunta sin total respuesta, debido a la altairregularidad del fenómeno y las grandes dificultades paracuantificarlo, así como medir sus consecuencias. Muchosfactores, no solo de orden técnico deben ser tomados encuenta para definir la seguridad de un número mayor deobras de defensa de costas y puertos que se construyenen la actualidad, entre ellos pueden estar, el aspectopsicológico, la edad y ropas usadas por las personas queson sorprendidas por el rebase de una ola.

Es obvio que el criterio de sobrepaso a tomar en eldiseño depende del grado de protección y el riesgoconsiderado, teniendo en cuenta la probabilidad de quelas olas más altas se produzcan en el momento de losmáximos niveles. Un ejemplo de este análisis puede serel criterio de permitir grandes sobrepasos durantetormentas de gran intensidad (criterio de diseño estructural),si el tránsito sobre la estructura es prohibido (límitefuncional).

TASA DE REBASE ADMISIBLE

55

Tabla 2Criterios de tasa de rebase admisible, desde el punto de vista de la seguridad estructural

Autor

Tipo de estructura. Dique en talud.. Muro de contención

Tasa de rebases(m3/m.s)

Goda 1971

. con elementos de hormigón en el talud frontal, taludtrasero y coronación de tierra.

menos de 0,005

. con elementos de hormigón en el talud frontal y enla coronación, talud trasero de tierra.

0,02

. con elementos de hormigón en el talud frontal, en lacoronación y en el talud dorsal.

0,05

Burchart 1989. con elementos de hormigón en el talud frontal ytrasero. Espaldón o parapeto de hormigón en lacoronación

Para período de retornode un año = 0,000 1Para período de retornode 50 a 100 años = 0,002

Goda 1971 . sin pavimento en la carretera.. con pavimento en la carretera.

0,050,20

Se señala que las obras costeras en caso de seguridadestructural demandan menor restricción en cuanto acantidad de rebase, siendo lo contrario en cuanto aseguridad funcional.

Muy poco han sido los trabajos publicados con respectoa este tema. Los más importantes son los siguientes:

• Goda 1971.• Fukuda, Uno e Ire 1974• Jensen y Juhl 1987• Burchart 1989• Franco, Gerloni y van der Meer 1994Los criterios disponibles para abordar el problema desde

el punto de vista de la seguridad estructural se hanrecopilado en la tabla 2.

Para hacer un análisis de los datos desde el punto devista funcional, es necesario tener en consideración quela intensidad de la descarga de agua tras un dique u obrade defensa presenta un comportamiento en el tiempobastante irregular, según los ensayos de Jensen y Juhl86

y Franco, Gerloni y van der Meer, 74,86 la máxima intensidadque se llega a alcanzar dentro de una tormenta, puede seren ocasiones cientos de veces mayor que la intensidadpromedio de toda la tormenta.

La tabla 3 recopila una serie de valores de la tasapromedio de rebases sobre estructuras de defensa. Estosdatos, desde el punto de vista funcional, serían valoreslímites a partir de los cuales, según los autores, cada unode los casos descritos representan una situación deinconveniencia o peligrosidad.

Una de las investigaciones más completa fue realizadapor Fukuda, Uno e Ire,87 la misma es la más utilizadahasta la fecha, presentando una evaluación del efecto dediferentes intensidades de rebase del oleaje, sobre medidasy observaciones realizadas en campo, como resultado desu estudio los autores establecen una serie de cantidadesaceptables de rebase ( m3/m.s) con respecto a tres objetosdiferentes: una casa, un auto y una persona, se destacaque estas regulaciones son tomadas por Goda, CIRIA/CURy British Standards.3,24,88

Los estudios más recientes ejecutados con el objetivode mejorar o incrementar el conocimiento en lo referente atasas de rebase tolerables, son los hechos por Franco yotros autores,89-92 todos a nivel de laboratorio. Losinvestigadores plantean un resultado interesante al estudiarel efecto desde el punto de vista funcional del tipo deestructura y comprobar experimentalmente que el efectode una misma tasa de rebase varía de acuerdo con lageometría de la sección, por ejemplo en el caso de unrompeolas puramente vertical es mucho más peligroso,esto debido probablemente a la diferencia en el mecanismode flujo de sobrepaso, el cual produce una mayorconcentración y velocidad del chorro que cae desde lacorona de la obra. En el caso de diques curvos o mixtosel efecto es menor ya que el chorro es más aireado, lentoy horizontal fundamentalmente en el caso de los diquesmixtos, respecto a las tasas de rebase tolerables segúnFranco y colegas plantean que pueden ser incrementadas

56

en comparación con las reportadas por las guíasjaponesas, el autor de este trabajo en función de larecopilación y estudio de la literatura internacional,considera que los resultados de las investigaciones deFukuda y otros deben ser los utilizados por los especialistasya que fueron realizadas a nivel de prototipo, no siendoasí en las restantes.

que represente la tendencia de los resultadosexperimentales y permitan estimar los volúmenes desobrepaso para el rango de condiciones estudiadas.

Antes de pasar a desarrollar este epígrafe, se hacenecesario señalar que durante el proceso de análisisbibliográfico y estudio del tema por el autor del trabajo seconstató:

Tabla 3Criterios de tasa de rebase admisible, desde el punto de vista funcional

Autor ReferenciaTasa de rebase

(m3/m.s)

Hamada, Mitsuyasu,Goda 1973

Para la protección de áreas costeraspobladas. 0,01

Para el tránsito de vehículos en unacarretera protegida por un dique 0,000 1

Fukuda, Uno, Ire 1974

Para el tránsito de vehículos en unacarretera protegida por un dique. de 0,0000001 a 0,00002

Para una casa localizada detrás de undique. de 0,0000001 a 0,00007

Para una persona andando justo detrásde un dique

Goda 1985 Para un drenaje directo, en áreasdensamente pobladas 0,01

Jensen, Juhl 1987

Para el tránsito de vehículos en unacarretera protegida por un dique. 0,00002

Para una persona caminando justo detrásde un dique 0,000004

La estimación o determinación de la cantidad de aguaque rebasa una estructura como se ha planteadoanteriormente es vital para el diseño de la misma, asícomo el uso de la zona protegida. La construcción de unasuperestructura lo suficientemente alta para prevenircompletamente el sobrepaso o rebase es casi siempreno aceptada desde el punto de vista ambiental y decosto.

El fenómeno del rebase es extremadamente complejo,donde intervienen un número elevado de variables, lamayoría de las investigaciones que hasta la fecha se hanrealizado se concentran en obtener un modelo empírico

• Que el desarrollo de los métodos que seránpresentados a continuación, está asociado a lanecesidad en un momento dado y para situaciones enespecial, dar solución a un problema que requiererespuesta rápida.

• La información a nivel mundial es dispersa y escasa,lo que significa que los métodos más difundidos carezcande una generalización.

• La herramienta para estudiar el fenómeno es lamodelación física, la cual es costosa y ha sido solo enlos últimos años que ha adquirido un nivel técnico en loslaboratorios, fundamentalmente en los países denominadosdel primer mundo que le permite reflejar la realidad de losestados del mar.

MÉTODOS EXISTENTES PARA LA ESTIMACIÓNDE LAS CANTIDADES DE REBASE

57

A continuación se presentan los diferentes métodos,así como una breve descripción de cada uno de ellos conel objetivo de esbozar dónde fueron desarrollados, cómoy cuál es de forma general su marco de aplicación deacuerdo al tipo de estructura que involucran.

SHORE PROTECTION MANUAL, 1984, US ARMY, CERC,USA.

Fue desarrollado en el Centro de Investigaciones deIngeniería de Costas del Ejército de los EE.UU. ( CERC),el cual permite estimar el rebase debido a oleaje irregular.Este método utiliza los resultados de tres investigacionesdiferentes a nivel de laboratorio. Weggel,18 el cual utilizalos resultados de Saville28 realizados con oleajemonocromático, obteniendo una ecuación para el rebaseproducto de oleaje regular.

Ahrens46 extrapola la ecuación de Weggel a oleajeirregular, asumiendo que el rebase tiene una distribucióntipo Rayleigh y manteniendo los coeficientes empíricosobtenidos por Weggel. Una característica de este métodoes la necesidad de definir primero el remonte, para ellopresenta un conjunto de curvas para diferentes estructuras,este valor es sustituido en la fórmula para la estimacióndel rebase. Los esquemas de las diferentes estructuraspueden ser vistos en el anexo 1 y ellas son:

• Diques y rompeolas con pendiente uniforme ( lisa yrugosa).

• Diques y rompeolas con pendiente compuesta ypresencia de berma ( lisa y rugosa).

• Muros verticales.• Muro de sección de simple curvatura.• Muro de sección de doble curvatura.La ecuación propuesta por Weggel se expresa de la

siguiente forma:

( )

−

α= Rdshh

oo eHgQQtan217,0

21

3* ...(22)

para 10 ≤−≤R

dsh

donde:Q : Tasa de rebase (m3/m.s).g : Aceleración de la gravedad (m/s2).Ho : Altura de la ola equivalente de aguas profundas (m).h : Altura de coronación de la estructura respecto alfondo (m).ds : Profundidad al pie de la estructura (m).R : Remonte que ocurriría si la estructura fuesesuficientemente alta para prevenir rebase (m).α, Q0*: Coeficientes empíricos, dependen de la olaincidente y geometría de la sección, se obtienen a partirde un conjunto de gráf icos para cada t ipo deestructura.

IRREGULAR WAVE OVERTOPPING OF SEAWALL ANDREVETMENT CONFIGURATIONS 1986.

Este método es una prolongación de las investigacionesrealizadas por el CERC, debido a la no total confianza queposeían los especialistas norteamericanos en el métododel SPM 1984, ya que el mismo no contiene algunos tiposde estructuras de protección de costas que se comienzana utilizar en esa década, como son los muros de simplecurvatura o muros con bota olas y los diques mixtos(combinación de muros con bota olas y colocación deberma en la parte frontal ). Ahrens,53 realiza el estudiode diferentes estructuras utilizando oleaje irregular,obteniendo un conjunto de coeficientes empíricos ygráficos para estimar el rebase, estos resultados sonproducto de la búsqueda de una solución de proteccióncontra inundación de una zona llamada Roughans Pointen el estado de Massachusetts. Ahrens obtiene unaecuación empírica de tipo exponencial la cual ha sidopresentada anteriormente. En el caso de los muros desimple curvatura el investigador no define el radio de lamisma, lo que deja a criterio del especialista que use elmétodo, la definición de este parámetro, esto puede llevara un cambio posterior en el comportamiento de laestructura, lo cual ha sido demostrado por Franco.90

Esta propuesta permite diseñar las siguientesestructuras:• Muro de simple curvatura .• Diques mixtos (berma conformada solamente por rocas).• Dique de pendiente uniforme.

TECHNICAL STANDARD FOR PORT AND HARBOURFACILITIES IN JAPAN, 1991, OCDI.

El método propuesto por los japoneses surge de lasinvestigaciones realizadas por Tsuruta y Goda,8 y Goda,67

estos investigadores incluyen resultados de Saville y deotros autores japoneses, colectando una gran cantidad dedatos experimentales, conformando un conjunto de curvasadimensionales a partir de datos con oleaje regular, loscuales, al igual que el SPM 1984, son extrapoladosutilizando la hipótesis de equivalencia a oleaje irregular.El método es complementado con resultados de modelosfísicos realizados por Goda con oleaje irregular entre 1980y 1985, el mismo permite el diseño de las siguientesestructuras:• Muros verticales.• Diques mixtos (berma conformada por bloques de

hormigón), no se define la longitud, ni el nivel respectoal nivel de aguas tranquilas.

MANUAL ON THE USE OF THE ROCK IN COASTALAND SHORELINE ENGINEERING, CIRIA/CUR, 1991.

Las ecuaciones propuestas por este manual, para laestimación del rebase de acuerdo con una cota decoronación definida, son el fruto de investigacionesrealizadas en el continente europeo, fundamentalmentepor ingleses y holandeses en los últimos 15 años, tienen

58

carácter empírico, como resultados de modelos físicoscon oleaje irregular.

La mayor cantidad de datos para la confección de dichasecuaciones son aportados por Owen (1980),fundamentalmente referidos a diques de pendientecompuesta y berma intercalada entre ambos taludes, sinla presencia de parapetos en su coronación. Resultadosmás limitados sobre diques mixtos y coeficientesempíricos para un grupo de configuraciones de este tipode estructura son presentados por Bradbury (1988), y losrealizados por Amiti y Franco (1988), por lo que se puederesumir que las estructuras que alcanza este método son:

• Diques de pendiente compuesta, con la presencia deberma.

• Diques mixtos (conformados por muros totalmenteverticales y bermas de rocas).

WAVE RUN UP AND WAVE OVERTOPPING AT DIKESAND REVETMENTS, DELFT HYDRAULICS, 1994.

En opinión del autor de este trabajo ha sido el laboratoriode hidráulica de Delft, la institución científica que mayornúmero de investigaciones ha realizado en los últimosaños, además de contar con un volumen elevado deresultados, desde Battjes en la década del 70, con oleajemonocromático, pero los cuales aportaron un gran caudalde conocimiento, hasta los resultados experimentales deJanssen y van der Meer en 1994, este método es aplicablepara:• Diques convencionales.• Diques de pendiente compuesta.• Diques de pendiente compuesta, con la presencia de

bermas.Con el objetivo de caracterizar de forma más explícita

cada uno de los métodos antes presentados, se muestrala tabla 1 (anexo), tomando aquellos parámetros másutilizados en la caracterización del fenómeno de rebase;aunque el autor quiere dejar claro al lector que tal propósitoresulta difícil, debido a que los investigadores expresansus resultados de diferentes formas, algunos usandoparámetros adimensionales diferentes, otros simplementeparámetros dimensionados. Los ábacos y gráficos difiereny la geometría de las estructuras a pesar de pertenecer auna misma tipología es diferente, por ejemplo el SPM 1984y Ahrens 1986 proponen muros de sección curvas, noexistiendo coincidencia en los radios que definen lascurvaturas, siendo el comportamiento diferente. Respectoa los diques mixtos las diferencias geométricas, así comoel nivel de permeabilidad y rugosidad, debido al uso dediferentes elementos en la coraza, filtro y núcleo son másnotables. Esto ligado a la poca información en materia dedatos experimentales que existe, hace más compleja sucaracterización y casi imposible la comparación deresultado e identificación en grupos comunes.

En el caso de las condiciones de entorno se evidenciaque cada método trata de representar un rango decondiciones que representan la región o zona donde estáubicado el país o países donde fue desarrollado.

Se ha presentado de forma concreta la evolución delestudio del fenómeno de rebase en obras de defensa decosta, sus principales exponentes y resultados a que hanarribado los mismos. También las tendencias másnovedosas en el proceso de investigación. A partir delanálisis de toda la información consultada, se presentanlas siguientes conclusiones:

1. La modelación física es la herramienta utilizada parallevar a cabo los estudios de respuesta hidráulica de lasobras de defensa de costas, y en especial el fenómenode rebase, debido al elevado número de factores queintervienen y la compleja irterrelación que se produce entrelos mismos.

2. Las estructuras más estudiadas hasta el momento,son los rompeolas de pendiente uniforme y murosverticales, aunque recientemente se ha incorporado laberma, ya que la misma permite la reducción del remontey rebase.

3. Los diques mixtos han sido poco estudiados, a pesarde su demostrada ventaja en la reducción del rebaserespecto a las demás estructuras, solo se destacan losresultados de Ahrens en 1986 y Bradbury y Allsop en 1988.

4. No existe ninguna información en la literaturaconsultada sobre el estudio de diques mixtos conformadospor berma monolítica y muro de simple curvatura, másconocidos como "paseos marítimos"; variante de obra dedefensa que permite un uso más amplio de la zonadefendida y de la obra como tal.

5. Los muros de secciones conformadas por simplecurvatura y doble curvatura son más eficientes desde elpunto de vista funcional, que los diques convencionales ymuros verticales, los resultados sobre este tipo deestructuras son escasos y dispersos.

6. Los muros costeros de sección curva o semicurva ylos diques mixtos, el efecto de la tasa de rebase que lossobrepasa es menor, producto de la aireación del chorroque cae sobre la corona de la obra, respecto a los murosde sección vertical.

7. La teoría de equivalencia, enunciada por Saville yprobada por MacClendon, van Oosschot, Battjes, Ahrens,Kamphuis y Goda entre 1962 y 1985, a partir delplanteamiento que los rebases tienen una distribución tipoRayleigh, permite extrapolar resultados experimentales conoleaje monocromático a oleaje aleatorio.

8. La colocación de la berma justamente en el nivel deaguas tranquilas o de tormenta, resulta más efectiva en lareducción del rebase, que una localizada por debajo o porencima de este nivel, de acuerdo con lo demostrado eninvestigaciones en modelos reducidos por Owen, van derMeer, De Wall, Pedersen, Bradbury, Allsop, Pilarczyk, enlas últimas dos décadas.

9. El rebase, ha pasado a ser la respuesta hidráulicamás importante a tener en cuenta en el diseño de obrasde defensa costeras en los últimos años, debido a lanecesidad de disminuir el impacto ambiental que producen

CONCLUSIONES

59

las altas cotas de coronación y a la nueva filosofía deseleccionar las características de las obras de protecciónde acuerdo con el uso que se le dará a la zona protegida.

10. Queda demostrado que el parámetro de altura decoronación relativa es el término adimensional que mejorexpresa la tendencia de los estudios experimentales quesobre el rebase han sido realizados. Sin embargo no existeun criterio unánime referente a cual debe ser seleccionado,se destacan en orden cronológico los de Goda, Owen,Ahrens, Bradbury y Pedersen, los cuales fueronpresentados en el desarrollo del capítulo.

11. Los modelos de tipo empíricos desarrollados porlos investigadores, que mejor se ajustan a los resultadosexperimentales son de tipo exponencial y potencial,destacándose la variedad de los coeficientes de dichosmodelos. Esto debido al número elevado de factores queintervienen y a la aleatoriedad de su combinación en larealidad.

12. Los métodos más generalizados para la prediccióndel rebase, en casi su totalidad son el fruto deinvestigaciones de carácter aplicado, realizadas para darrespuesta a una problemática en lugar o región específicadel planeta, por lo que su extrapolación a otras localidadeslleva implícito un error difícil de estimar y por tanto incer-tidumbre en la predicción de la cantidad de agua quesobrepasa la obra.

1. SHI IGAI H. Y T. KONO: "Analitical Aproch to WaveOvertopping on Levees," Chapter 34, Proc. of theXII Conf. on Coastal Engineering, 1970.

2. TAKADA, A.: "Estimation of Wave Overtopping QuantityOver Seawalls," Chapter 116, Proc. CoastalEngineering, 1974.

3. GODA, Y.: "Random Seas and Design of MaritimeStructures." Unv. of Tokyo, 1985.

4. SVERDRUP H. Y W. MUNK W.: "Wind Sea and Swell:Theory of Relations for Forecasting", HydrographicOffce. Washington DC, 1947.

5. OZHAN E. Y YALCINER: "Overtopping of Solitary Wavesat Sea Dikes." Chapter III, Proc. Coastal Engineering,1990.

6. YAMAMOTO Y. Y K. HORIKAWA: "New Methods toEvaluate Wave Run up Height and Wave OvertoppingRate." Chapter 132, Proc. Coastal Engineering, 1992.

7. SAVILLE, T. : "An Aproximation to Wave Run UpFrecuency Distribution." Proc. 8th Conf. on CoastalEngineering, ASCE, 1962.

8. GODA Y. Y S. TSURUTA: "Expected Discharge ofIrregular Wave Overtopping." Proc. of the Conf. onCoastal Engineering, Chapter 54, 1968.

9. BATTJES J. : "Run up Distributions of Waves Breakingon Slope." Journal of the Waterways, Harbours andCoastal Engineering Division, feb, 1971.

10. KOBAYASHI, N.: "Irregular wave Overtopping on GravelIslands." Journal of the Waterways, Harbors andCoastal Engineering Division, Vol. 109, 1983.

11. SIBUL G. Y G. TICKNER: "Model Study of WindGenerated Waves on Levees with Slopes of 1: 3 and 1: 6."Beach Erosion Board, Tech. Memo, No. 80, 1956.

12. PAAPE, A.: "Experimental Data on the Overtoppingof Seawalls by Wave." Proc. of the VIII Cof. on CoastalEngineering, Vol. 2, 1960.

13. OULLET Y Y P. EUBANKS: "Overtopping of RubbleMound Breakwaters by Irregular Wave," Chapter 158,Proc. Coastal Engineering, 1976.

14. WHILLOCK A. Y A. PRICE: "Armour Blocks as SlopeProtection," Chapter 147, Proc. Coastal Engineering,1976.

15. TIMCO W. Y J. PLOEG: "Stability of Breakwater withVariations in Core Permeability," Chapter 166, Proc.Coastal Engineering, 1884.

16. WARD D., C. WIBNER C. Y B. EDGE: "Wind Effectson Run up and Overtopping." Chapter 121, Proc.Coastal Engineering, 1994.

17. NAGAI, S.: "Relations Between the Run up andOvertopping of Waves." Chapter 112, Proc. CoastalEngineering, 1972.

18. WEGGEL, R.: "Wave Overtopping Equation,"Chapter 157. Proc . Coastal Engineering, 1976.

19. SOLLITT, C. Y D. DEBOK: "Large Scale Model Testsof Placed Stone Breakwaters," Chapter 148, Proc.Coastal Engineering, 1976.

20. JUANG, T.: "Effect on Wind Speed to Wave Run Up."Chapter 94, Proc. Coastal Engineering. 1992.

21. JUHL J. Y P. SLOTH: "Wave Overtopping of BreakwaterUnder Oblique Waves," Chapter 86, Proc. CoastalEngineering, 1994.

22. WANG Z. Y J. GRUNE: "Wave Run up on Revetnentswith Composite Slope," Chapter 79, Proc. CoastalEngineering, 1996.

23. MURAKAMI K. Y M. KAMIKUBO: "Experiments ona Non Waves Overtopping Type of Seawalls,"Chapter 143, Proc. Coastal Engineering, 1996.

24. CIRIA / CUR. : "Manual of Use of Rock in Coastal andShoreline Engineering," 1991.

25. DEL MORAL Y J. BERENGUER: "Planificación yexplotación de puertos." Ingeniería oceanográfica yde costas, Tomo I, 1980.

26. POCKLINGTON, H.: "Standing Waves Parallet to aPlane Beach," Proceedings, Cambridge PhilosophicalSociety, Vol. XX, 1921.

27. IRIBARREN, R.: "Generalización de la fórmula para elcálculo de los diques de escollera y comprobación desus coeficientes", Revista de Obras Públicas, 1954.

28. SAVILLE, W.: "Laboratory Data on Wave Run up andOvertopping on Shore Structures," Technical Manual,Printing office Washignton DC, 1955.

29. HUNT, I.: "Design of Seawalls and Breakwaters." Proc.of ASCE, Journal of Waterways and HarboursDivision, Vol. 85, 1959.

30. SPARBOON U. Y OTROS: "Full-Scale Measurementsof Wave Run up at Sea Dydes," Chapter 68, Proc.Coastal Engineering, 1990.

REFERENCIAS

60

31. IRIBARREN, R.: Una fórmula para el cálculo de diquesde escollera, Revista Obras Públicas, 1938.

32. BATTJES, A. : "Computation of Set Up, LongshoreCurrents, Run up and Overtopping Due to WindGenerated Waves." Report No. 2/74, TU Delft, 1974.

33. KOBAYASHI N. Y W. RAICHLE: "Irregular WaveOvertopping of Revetnments in Surf Zones." Journalof Wat erways, Port , Coastal and OceanEngineering, Vol. 120, 1994.

34. SATO S. Y KISHI T. : "Experimental Study of WaveRun Up on Seawall and Shore Slope." Journal ofResearch of Public Work Research Institute, July,1958.

35. Shore Protection Manual, Vol. I and Vol. 2, US Army,CERC, 1973.

36. Shore Protection Manual, Vol. I and Vol. 2, US Army,CERC, 1984.

37. TACP.: "Wave Run up and Overtopping." GovernmentPublishing Office, The Hague, Netherlands, 1974.

38. RYU, R. Y T. SAWARAGY: "Waves Control Functionsand Desing Principles of Composite Solpe RubbleMound Structures." Coastal Engineering in Japan,Vol. 29, 1986.

39. LE MEHAUTE B.: "A Synthesis of Wave Run Up,"Journal of the Waterways and Port Division, Vol. 94,1968.

40. VAN OORSCHOT Y D´ANGREMOND: "The Effect ofWave Energy Spectra on Wave Run up," Proc. of XIInt. Conf. on Coastal Engineering, Chapter 57, 1968.

41. PRUD´ HOMME, O.: "Remonte y rebase del oleaje endiques verticales," CEDEX, Monografía,1993.

42. CORDOVA, L. : "Estudio sobre rebase en el tramomás crítico del Malecón de La Habana. Variantes parasu disminución en magnitud y efectos negativos."Tesis de Maestría, 1996.

43. GUNBAK, R.: "Rubble Mound Breakwaters." Div. Portand Ocean Engineering Rep. No 12/77, Norway, 1977.

44. KAMPHUIS W. Y N. MOHAMED: "Run up of IrregularWaves on Plane Smooth slope." Journal of theWaterways, Port, Coastal and Ocean Division, May,1978.

45. AHRENS J. Y B. MC CARTNEY: ̈ Wave Period Effecton the Stability of Rip Rap. Proc. Civil Engineering inOcean III. Vol. 2, 1975.

46. AHRENS J. : "Prediction of Irregular Wave Run up."Report . CERC. 1977.

47. AHRENS J. : "Irregular Wave Run up." CoastalStructures, 1979.

48. AHRENS J.: "Irregular Wave Run up on Smooth Slopes."Coastal Engineering, Technical AID, No. 81-17, dec,1981.

49. AHRENS J. : "Wave Run up of Idealized Structures."Coastal Structures. 1983.

50. GUNBAK, A.: "Wave Mechanics Principles on theDesing of Rubble Mound Breakwaters." Proc. ofPOAC´79, Norway, 1979.

51. BRUNN P.: Design and Construction of MoundBreakwaters for Coastal Protection, Edited Book, 1985.

52. AHRENS J. Y M. TITUS: Wave Run up Formulas forSmooth Slopes, Journal of the Waterways, Port,Coastal and Ocean Engineering, Vol. III, 1985.

53. AHRENS J. Y M. HEIMBAUGH: "Irregular WaveOvertopping of Seawall." Proc. Conf. Ocean ́ 86, IEEE.sept, 1986.

54. SCHULZ, P. Y A. FUHRBOTER: "Full and Small ScaleExperiments of Wave Run Up and Run Down on Slopewith Diferent Cover Roughness," International Conf.on Coastal Eng, Venice, 1992.

55. WARD, D.: "Prediction of Overtopping Rate for IrregularWaves on Rip Rap Revetments," Paper CERC 92- 4.US Army, 1992.

56. OWEN H.: "Design of Seawalls Allowing for WaveOvertopping." Report EX 924, HR Wallingford, 1980.

57. OWEN, W. : "Overtopping of Sea Defences." Proc.Conf. Hydraulics Modelling of Civil EngineeringStructure, 1982.

58. OWEN, W.: "The Hydraulic Design of Seawall Profiles."Proc. of International Coastal Eng. England, 1982 (b).

59. BRADBURY P. Y H. ALLSOP: "Hydraulics Effect ofBreakwater Crown Walls," HR Wallingford, Paper,No. 13, 1988.

60. AMITI P. Y L. FRANCO: "Wave Overtopping on RubbleMoud Breakwaters." Proc. XXI ICCE, Malaga, ASCE.NY, 1988.

61. BURCHATH, H.: "Recommendation of PartialCoefficient System for the Design of Rubble MoundBreakwaters." PIANC, Working group 12, Report, 1991.

62. BURCHARTH H. Y J. PEDERSEN: "Wave Forces onCrown Walls." Chapter 114, Proc. Coastal Engineering.1992.

63. BURCHARTH, H.: The design of rubble moundbreakwaters. Aalborg University. 1993.

64. JANSSEN W. Y VAN DER MEER: "Wave Run up andWave Overtopping at Dikes and Revetments, DelftHydraulics, 1994.

65. LUNDGREN H. Y H. GRAVESEN: "Vertical FaseBreakwaters." Proc. of 6th Int, Havencongress 2,11/1, 1974.

66. MITSUI, H.: "On Wave Height Distribution Along CoastalStructure of Uneven Alignments," Proc. 22ndJapanese Cof. Coastal Engineering, 1957.

67. GODA, Y.: Expected rate of Irregular Wave Overtoppingon Sea Walls.¨ Coastal Engineering in Japan, Vol. 14,1971.

68. Seville, T.: "Laboratory Data on Wave Run up andOvertopping on Shore Structure," Beach Board, USArmy, Corps of Engineers, 1955.

69. MURAKI Y. Y E. MINAMI: "Field Investigation of WaveRun up and Wave Pressure on Breakwater," CoastalEngineering in Japan, Vol. 6, 1963.

70. IWAKI Y., A. SHIMA Y M. INOVE: "Effect of WaveHeigth and Sea Water Level on Wave Overtopping

61

and Wave Run up," Coastal Engineering in Japan,Vol. 8, 1965.

71. TOYOSHIMA O.: "Wave run up on Coastal Structures."Coastal Engineering in Japan, Vol. 9, 1966.

72. OWEN W. Y A. STEELE: "Effectiveness of RecurvedWave Return Walls." HR Wallingford, Repor No. SR261,1991.

73. BERKELEY, R. THOORN Y G. ROBERRTS: Seadefence and coast protection work, London, 1981.

74. MONSÓ J., A. VIDAOR Y C. GARCIA: "Overtoppingreduction in Crown Wall Design," Chapter 141, Proc.Coastal Engineering, 1996.

75. FRANCO, L., M. GERLONI Y J. VAN DER MEER:"Wave Overtopping on Vertical and CompositeBreakwaters." Chapter 75, Proc. Coastal Engineering,1994.

76. GODA, Y. : "Reanalysis of Laboratory Data on WaveTransmission Over Breakwater," Report of the Portand Harbor Research Institute, Vol. 18, 1969.

76a). VAN DER MEER, J. Y P. WAAL: "Wave run up andovertopping on Coastal structures," Chapter 13, Proc.Coastal Engineering. 1992.

76b). VAN DER MEER Y DE WALL: "Wave Run up andOvertopping on Coastal Structure." Proc. XXIII, ICCE,Vol. 2, Venice, 1992.

77. CÓRDOVA, L. Y M. FONTOVA: "Estudio de variantesde protección contra sobrepasos del tramo calle 12-calle J, del Malecón Habanero, Reporte deinvestigación, 1994.

78. CÓRDOVA, L. : "Estimación de los caudales depenetración del mar y escurrimiento mediante cálculoshidráulicos en el tramo más crítico del MalecónHabanero," Reporte de investigación, 1996.

79. ______ : "Estudio de soluciones combinadas deprotección contra penetraciones del mar en el MalecónHabanero," Reporte de investigación. 1997.

80. HERBERT D., W. ALLSOP W. Y W. OWEN:"Overtopping of Sea Walls Under Random Waves."Chapter 82, Proc. Coastal Engineering, 1994.

JULIO DEL 2000

81. JENSEN, O.: "A Monograph on Rubble MoundBreakwaters," Book Published DH, Nov. 1984.

82. AHRENS J.: "Evaluating the Performance of Seawalls".Proceding. Conf. Civil Engineering Institute, London,1991.

84. JENSEN, O.: "Wave Overtopping on Breakwaters andDikes." DH. Institute, Denmark, 1987.

83. SEELIN, W.: "Two Dimensional Test of WaveTransmission and Reflection Characteristics ofLaboratory Breakwaters," CERC, Technical Report, USArmy, 1980.

85. BRADBURY A. Y W. ALLSOP: "Hydraulic Performanceof Breakwater Crown Wall," Report SR 146, HRWallingfort, 1988.

86. JENSEN O. Y J. JUHL: "Wave Overtopping onBreakwaters and Sea Dikes," Proc. II COPEDEC,Beijing, 1987.

87. FUKUDA N. Y T. UNO: "Field Observations of WaveOvertopping of Wave Absorving Revetment," CoastalEngineering in Japan, Vol. 17, 1974.

88. British Standard BS. 6349, part 7: "Maritime Structure."Guide to the Design and Construction of Breakwaters.London, 1991.

89. FRANCO L. Y OTROS: "Porto Torres Industrial Port.Model Tests on the New West Breakwater," 2nd Con-gress, Napoli, 1989.

90. ______ : "The Safety of Breakwater Against WaveOvertopping." Proc. ICE Conf. on Breakwaters andCoastal Structures, London, 1991.

91. FRANCO, L.: "Overtopping of Vertical Breakwaters:Results of Model Tests and Admissible OvertoppingRates." MAST2-MCS, Madrid, 1993.

92. ______ : "Further Results of Hydraulics Model Test onWave Overtopping." MAST2-MCS, Milano, 1994.

93. OCDI: "Technical Standard for Port and HarbourFacilities in Japan", 1991.

Instituto Superior PolitécnicoJosé Antonio Echeverría

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