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Diseño de Elementos Roscados
Clasificación: •Desmontables•Permanentes
Elementos Desmontables:• De accionamiento• Para fijación
Roscas:Normalizadas
Diseño de Elementos Roscados
P/8
P
ddm
dr
2
Cortado o redondeado
Nomenclatura:- d: Diámetro mayor- dr: Diámetro menor- dm: Diámetro medio- p: Paso- l: avance- Raíz- Cresta- Angulo de la rosca
Diseño de Elementos Roscados
Tipos de Rosca: Métricas (M)Unificada fina (UNF)Unificada normal (corriente) (UNC)Witworth de paso fino (BSF)Witworth de paso normal (BSW o W)
Diseño de Elementos Roscados – Tornillo de Potencia
Diagrama de cuerpo libre
mm
m
r
ry
rx
dl
dldl
FP
sensen
FP
NF
NsenFFF
NsenFPF
tan1
coscos
0cos0
0cos0
F
PFr=N
N
Subir
x
y
dm
l
ld
dlFdT
m
mm
2
Diseño de Elementos Roscados – Tornillo de Potencia
Diagrama de cuerpo libre
mm
m
r
ry
rx
dl
dldl
FP
sensen
FP
NF
NsenFFF
NsenFPF
tan1
coscos
0cos0
0cos0
ldldFd
Tm
mm
2Condición de autoaseguramiento
mdl
tan
F
Fr=N
N
Bajar
x
y
dm
l
P
Diseño de Elementos Roscados – Tornillo de Potencia
Eficiencia mecánica del tornillo
TFl
TT
FlT
lddlFd
Tm
mm
2
20
2
0
0
Rosca de otro tipo (ACME)
secsec
2 lddlFd
Tm
mm 2F
cosF
Cojinete de empuje
2ccdF
T
Ejemplo:
Diseño de Elementos Roscados – Pernos, Uniones Atornilladas
Principales características
• Geometría bien definida
• Operación que depende del tiempo
• Estado de tensiones definido
Geometría bien definida:
• Dimensiones estandarizadas para pernos tuercas y orificios• NORMA ISO
Aplicando carga P
Fkm
kb
bm
b
Fi
Fb
m
Fm
PPb
Pm
P
Fi Fuerza de AprieteFb Fuerza sobre el pernoFm Fuerza sobre la placaP Fuerza externa sobre la placaPm Parte de P que absorbe la placaPb Parte de P que absorbe el perno
Ecuaciones
mim
bib
PFF
PFF
Fi Fuerza de AprieteFb Fuerza sobre el pernoFm Fuerza sobre la placaP Fuerza externa sobre la placaPm Parte de P que absorbe la placaPb Parte de P que absorbe el perno
Fkm kb
bm
b
Fi
Fb
m
Fm
PPb
Pm
mmm
bbb
kP
kP
mb
m
m
b
b
k
P
k
P
Ecuación 1 Ecuación 2
bm PPP
PCPCPP
kk
kCP
kk
kPP
kk
kP
mb
mb
b
mb
mm
mb
bb
)1(
PCFF
CPFF
im
ib
)1(
Determinación de los coeficientes de rigidez
Zona sometida atracción
ld
lTAt
Adkd
kT
kb
tddT
tdb AlAl
AEAk
T
tT
d
dd
lEA
k
lEA
k
Ad: Área transversal del diámetro mayorld: Longitud de la porción no roscadaAt: Área transversal de esfuerzo de tensiónlt: Longitud de la porción roscada de agarre
Rigidez del Perno kb
Rigidez del Perno
tddT
tdb AlAl
AEAk
T
tT
d
dd
lEA
k
lEA
k
ll
a d
0 0.2 0.4 0.6 0.8
6 104
8 104
1 105
1.2 105
1.4 105
kb a( )
kT a( )
kd a( )
a
Determinación de los coeficientes de rigidez
Rigidez Placas kmZona sometida a compresión
d
D )tan(2 xD
x
22)tan(24
)( dxDxA Área sometida a compresión
tt
dxDE
FdxxEA
Fdx
dxEA
Fdxdxd
ExA
FE
dxd
0 220)tan(2
4)(
)()(
t
dxDE
Fdx0 22)tan(2
4
))()tan(2
))()tan(2ln
)tan( dDdDtdDdDt
EdF
))()tan(2
))()tan(2ln
)tan(
dDdDtdDdDt
EdFk
))(15.1
))(15.1ln
577.0
30
dDdDtdDdDt
Edk
o
Si
Si l=2t y D=dw y dw =1.5d
dldl
Edkm
5.2577.05.0577.0
5ln2
577.0
0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
1 1011
2 1011
3 1011
2.203 1011
1.428 108
km d( )
0.10.001 d
Si l=0.01 m y 0.001<d<0.1
Valores para Fi Carga Estática
Apriete máximo para que el perno no se corte
CPASFSA
CPAF
SA
CPAF
CPFF
tpiptt
i
ptt
ibib
Apriete mínimo para que las placas no se suelten
PCF
PCFF
i
im
)1(
0)1(
CPASFPC tpi )1(
Valores recomendados para Fi
p
pi F
FF
9.0
75.0 ptp SAF Reutilizables
Permanentes yp SS 85.0
CP
FASn itp
)1( CPF
n i
Valores para Torque de Apriete
Si
2secsec
2cci
m
mmi dFld
dldFT
dKFT
dFld
dl
d
dT
ddd
i
icm
mm
c
625.0sec
sec
2
25.1
Pernos sometidos a carga variable
P(t)
P(t)
t
Pmáx
Pmín
Análisis a la fatiga considerando carga fluctuante
t
bmáx
t
imín A
F
A
F
t
ibm
mínmáxm
t
iba
mínmáxa
AFF
AFF
22
22
tt
i
t
iim
tt
iia
ACP
AF
AFCPF
ACP
AFCPF
22
22
maxmax
maxmax
a
m
c
i
AF
a
c
im A
F
NSS y
m
e
a 1
eS
ySuS
e
ymáxtyi S
SCPN
ASF 1
2
yS
Ejemplo:El recipiente de presión de la Figura esta sometido a una presión interna de 2 MPa, y se incrementa en forma cíclica hasta 4 Mpa; en su parte media esta unida por un flange que posee 36 pernos de 16 mm de diámetro. Determine la fuerza de apriete que Ud. le daría a los pernos para que el sistema no falle. El perno tiene una tensión admisible de 450MPa y una tensión de ruptura a la tracción de 600MPa.