¡JUGANDO CON PATRONES!

(http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/lugares/mate2

n.htm, con adaptaciones de Ma. Guadalupe González Campos) (lupita_gc86@hotmail.com)

(Octubre del 2010)

RESUMEN Si bien la presente, es una actividad dirigida a estudiantes de primaria también aplica para secundaria, su objetivo es promover en los niños y niñas, así como en los jóvenes el desarrollo del pensamiento lógico, a través de la búsqueda, construcción y clasificación de patrones. El ámbito de aplicación es de sentido numérico y pensamiento algebraico en patrones y fórmulas. Se relaciona con los contenidos de álgebra ya que se comienzan a introducir las literales como valores y los alumnos comenzarán a formar conceptos de lo abstracto a lo concreto.

PALABRAS CLAVE Sucesiones, secuencias, fórmulas, reglas de sucesiones

PRESENTACIÓN Juego didáctico en donde los alumnos por medio del análisis y la observación determinarán en qué lugar quedarán las figuras dadas en el juego.

CONSIGNAS A cada uno de los alumnos se le otorgará una secuencia con dos dibujos. En cada secuencia hay dos fichas que se mueven siguiendo un patrón, el objetivo principal, en cada una de las secuencias, es que los alumnos determinen en qué lugar quedan ambas fichas en el último lugar. (Al final se presentan varios ejemplos propuestos, se da la pauta para una mejora)

REFERENCIAS CURRICULARES • Determinar patrones a partir de figuras • Construir sucesiones de números a partir de una regla dada • Determinar expresiones generales que definen las reglas de sucesiones

numéricas y figurativas • El alumno encuentra expresiones generales que definen un elemento

cualquiera de una sucesión

EVALUACIÓN DE LA ACTIVIDAD La actividad se evalúa satisfactoria cuando los alumnos identifican la regla para el crecimiento de una cantidad y cuándo la exprese verbalmente y luego de manera

simbólica, hasta llegar a la expresión algebraica usual. Al lograr esto se verificará que la actividad además de ser un juego es una adecuada estrategia para el concepto de patrones y fórmulas.

MATERIALES NECESARIOS Hojas para máquina de preferencia de un solo color, dibujos, lápiz y cuaderno para llevar a cabo el análisis y el desarrollo de la fórmula buscada.

TIEMPO ESTIMADO Una sesión de 50 minutos

COMENTARIOS Y SUGERENCIAS Es importante explicarles a los alumnos que en cada uno de los dibujos de una secuencia, las fichas ocupan un lugar distinto, pero que éste lugar no es al azar sino que sigue un cierto patrón que ellos deben encontrar. Es decir, ellos deberán averiguar “cómo se mueve” cada una de las fichas para poder así decidir en qué lugar quedan las fichas al final. La actividad puede realizarse en grupos o individualmente, lo que es importante es que al final los alumnos expliquen cómo fue que llegaron a sus conclusiones, es decir, que verbalicen el razonamiento que siguieron. Esto les permitirá darse cuenta de algo muy importante en matemáticas: Se puede llegar a la misma conclusión por caminos o razonamientos distintos. Es conveniente que el maestr@ analice éste hecho remarcando que aunque distintos grupos, o distintos alumnos, encontraron patrones distintos todos llegaron a la misma conclusión, es decir “todos están bien”.

ADAPTACIONES PARA OTROS NIVELES La actividad, como ya se mencionó anteriormente, se puede adaptar a secundaria, proponiendo que en vez de dibujos se introduzcan secuencias, ya sean de figuras o de números, en donde identificarán la o las fórmulas para determinar el número de figuras en una cierta posición o el número que se ubicará en una determinara posición.

FUENTES CONSULTADAS http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/lugares/mate2n.htm

EJEMPLOS

En cada una de las siguientes secuencias se deberá analizar el patrón que siguen las fichas al moverse para averiguar en qué lugar quedan las fichas al final.

Ejemplo:

Primer dibujo

Segundo dibujo: el caracol va bajando por la diagonal y el hexágono va bajando por la última

columna.

Tercer dibujo: continúa el patrón

Solución:

Cuarto dibujo: ambas figuras quedan al final en la misma casilla.

Primera secuencia:

Primer dibujo

Segundo dibujo

Tercer dibujo

Cuarto dibujo

¿En cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida?

Segunda secuencia:

Primer dibujo

Segundo dibujo

Tercer dibujo

Cuarto dibujo

Quinto dibujo

Sexto dibujo

¿En cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado?

Tercera secuencia:

Primer dibujo

Segundo dibujo

Tercer dibujo

Cuarto dibujo

¿En cuál casilla queda la palomita y en cuál el tache?

Cuarta secuencia:

Primer dibujo

Segundo dibujo

Tercer dibujo

Cuarto dibujo

Quinto dibujo

¿En cuál casilla queda la estrella y en cuál la luna?

Quinta secuencia:

Primer dibujo

Segundo dibujo

Tercer dibujo

Tercer dibujo

Cuarto dibujo

Quinto dibujo

¿En cuál casilla queda el reloj y en cuál la manecilla?