jueves 13 iv
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El surgimiento de las Academias.Newton y Leibniz.
Segunda Crisis en los Fundamentos de la Matemática.
El Análisis No Estándar.Euler.
La Reforma Napoleónica
La construcción del cálculo infinitesimal fue desarrollada casi simultáneamente por Leibniz y Newton hacia fines del siglo XVII. En rigor, se reconoce que el sistema de Leibniz fue publicado tres años antes que el propuesto por Newton, y la notación adoptada universalmente fue la propuesta por el primero.
La época debió generar tal herramienta y dos genios la construyeron. Se enfrascaron luego en una larga disputa por la prioridad y la gloria.
"Nova Methodus pro Maximis et Minimis, itemque tangentibus, quae nec fractas, nec irrationales quantitates moratur, & singulare pro illis calculi genus"
1) En esta época los problemas todavía eran abordados con una visión geométrico-euclidiana.
2) El cálculo tanto de Newton como el de Leibniz trataba de cantidades variables.
- Cada concepto matemático debía ser explícitamente definido en términos de otros conceptos cuya naturaleza era suficientemente conocida.
- Las pruebas de los teoremas debían ser completamente justificadas en cada una de sus etapas, o bien por un teorema anteriormente probado, por una definición, o por un axioma explícitamente establecido.- Las definiciones y axiomas escogidos debían ser lo suficientemente amplios para que pudiesen cubrir los resultados ya existentes.- La intuición (geométrica o física) no era un criterio válido para desarrollar una prueba matemática.
Se dice que un campo ordenado F es completo, si y solo si, todo subconjunto no vacío de F que posee una cota superior en F, posee un supremo en F. Así tenemos que Q no lo es, mientras R sí. Se ha probado además, que R es el único campo ordenado completo.
3 = 3, 3, 3, 3, 3,...241= 241, 241, 241, ...7/5 = 7/5, 7/5, 7/5, ...√5 = √5, √5, √5, ...
F = 241, 423, 33, 21, 1, 821, 5, 5, 5, 5, ...G= 4, 286, 4/3, 6, 281, 7, 621, 41/3, 721, 5, 5, 5, 5, ...
Academia dei Lincei
En 1662 mediante una carta real, la Royal Society dio carácter oficial a las reuniones de sabios que se realizaban en el
Gresham College de Londres; y la Academia de Ciencias, fundada en Francia por el ministro Colbert en 1666, contaría entre sus primeros miembros a los contertulios del círculo de
Mersenne. En cuanto a las publicaciones periódicas, el Journal des Savants en Francia y las Philosophical
Transactions en Inglaterra mantenían informados a los aficionados a las ciencias sobre los descubrimientos más
recientes.
Toma de la Bastilla, 14 de julio de 1789
V + C = A + 2
Años Obras
1725-1734 35 1735-1744 50 1745-1754 150 1755-1764 110 1765-1774 145
1775-1783 270
