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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

“FRANCISCO DE MIRANDA”

AREA DE TECNOLOGIA

PROGRAMA DE INGENIERÍA MECANICA

TRANSFERENCIA DE CALOR

ALETAS DE TRANSFERENCIA DE CALOR

INTEGRANTE:

JOSE ALEJANDRO ROJAS

CI:18.527.273

PUNTO FIJO SEPTIEMBRE DEL 2015

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Las aletas se utilizan en todos los enfriadores de aire, refrigeradores en seco, evaporadores y

condensadores para transferir energía desde un medio líquido al aire o desde el aire a un

medio líquido.

Las aletas aumentan la transferencia de calor de los enfriadores de aire. Las aletas se utilizan en

todos los enfriadores de aire, refrigeradores en seco, evaporadores y condensadores para transferir

energía desde un medio líquido o refrigerante principal al aire aunque, en determinadas situaciones,

el aire puede estar tan sucio que exista un riesgo de bloqueo. Las aletas constan de placas de metal

delgadas, con un espesor de 0,12–0,5 mm, que se encuentran fijadas a un enfriador de aire,

refrigerador en seco, evaporador o condensador. Normalmente, las aletas están hechas de aluminio,

material que tiene una buena conductividad térmica.

La transferencia de calor entre el metal y el aire resulta menos eficaz que desde el líquido al metal,

por lo que se utilizan las aletas para aumentar la superficie global y compensar así el menor

rendimiento metal-aire.

1 Flujo de aire

2 Fluido a través de las tuberías

3 Placas del intercambiador calorífico

SUPERFICIES EXTENDIDAS

I. FUNDAMENTO TEORICO:

GENERALIDADES :

El término de superficie extendida se usa normalmente con referencia a un sólido que

experimenta transferencia de calor por conducción dentro de sus límites, así como transferencia

de calor por conveccion y/o radiación entre sus límites y alrededores

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La aplicación mas frecuente es el uso de las superficies extendidas de manera específica para

aumentar la rapidez de transferencia de calor entere un sólido y un fluido contiguo. Esta

superficie extendida se denomina aleta.

Dentro de sus usos comunes tenemos los radiadores (enfriadores de agua de enfriamiento de los

sistemas de combustión interna) la estructura externa de la cámara (cilindro) de los motores de

motocicletas, etc.

Considérese la pared plana de la figura si T es fija hay dos formas en la que es posible aumentar

la transferencia de calor. El coeficiente de conveccion h podría aumentarse incrementando la

velocidad del fluido y podría reducirse la temperatura del fluido TQ

Sin embargo se encuentra muchas situaciones, en las que h puede aumentar al valor máximo

posible, pero el factor económico que esta no lo hace viable.

La eficiencia de calor mas efectiva se logra aumentando el Área de la superficie a través de la

cual ocurre convección, esto se logra a través del uso de aletas que se extienden desde la pared al

fluido circundante la conductividad térmica del material de la aleta tiene fuerte afecto sobre la

distribución de temperaturas a lo largo de la aleta y por lo tanto influye en el grado al que la

transferencia de calor aumenta, se tiene distintas configuraciones de aletas.

Las Aletas se montan en un aparato térmico, tubería u otro sistema con la finalidad de aumentar el

producto del Coeficiente de Transferencia de Calor convectivo con el Área (hA) y así disminuir

la resistencia térmica (1/hA) . Sin embargo el Área adicional no es tan eficiente como la

superficie original ya que para conducir el calor es necesario un gradiente de temperatura a lo

largo de la aleta. Así la diferencia media de temperatura en el enfriamiento es menor en una

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superficie con aletas que en una sin ellas. La resistencia adecuada de una aleta está dada por 1/

(A*h*nf) , donde A es la superficie de la aleta y nf es su efectividad (0< nf < 1) . Para aletas

cortas de alta conductividad térmica nf es grande , pero disminuye al aumentar la longitud de la

aleta.

Desde el punto de vista práctico solo se justifica el montaje de una aleta o superficie extendida

cuando se cumple la siguiente relación :

h≤ 0.25* (PK/A)

h = Coeficiente de película del fluido.

P = Perímetro de la sección de la aleta.

K = Conductividad térmica del material de la Aleta.

A = Superficie de la Aleta.

En caso contrario el aumento de transferencia de calor no es apreciable.

Para poder decidir sobre el tipo de aleta a poder usar se debe de tener en cuenta :

- Especio disponible.

- Caída de presión.

- Facilidad de su manufactura.

- Costo del material y su construcción.

Para poder plantear una ecuación para estos casos se debe tener en cuenta las siguientes

consideraciones :

- Conducción unidimensional a lo largo de toda la aleta.

- Conducción de calor en estado permanente.

- El material usado se considera homogéneo , con un K= cte.

- La temperatura en la base de la aleta se considera uniforme y constante.

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- La temperatura y el coeficiente pelicular convectivo del fluido que rodea la aleta es

constante e uniforme.

CLASIFICACION :

Una aleta recta es cualquier superficie prolongada que se une a una pared plana. Puede ser de

área transversal uniforme (a) o no uniforme (b) una aleta anular es aquella que se une de forma

circunferencial a un cilindro y su sección transversal varia con el radio desde la línea central del

cilindro (c).

Una aleta de aguja o spine, es una superficie prolongada de sección transversal circular uniforme

o no uniforme. Pero es común en cualquier sección de una configuración de aletas depende del

espacio, peso, fabricación y costos, así como del punto al que las aletas reducen el coeficiente de

convección de la superficie y aumentan la caída de presión asociada con un flujo sobre las aletas.

Se puede realizar la siguiente clasificación:

Aletas de sección transversal constante:

- Aleta rectangular.

- Aleta spine.

- Aleta anular o circunferencial.

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Aletas de sección transversal variable :

- Aleta triangular.

- Aleta circunferencial variable.

- Aleta de aguja parabólica

ANÁLISIS GENERAL DE CONDUCCIÓN:

La conducción alrededor de una aleta

generalmente bidimensional la rapidez a la

que se desarrolla la convección de energía

hacia el fluido desde cualquier punto de la

superficie de la aleta debe balancearse con la

rapidez a la que la energía alcanza ese punto

debido a la conducción en esta dirección

transversal (y, z)

Sin embargo, en la práctica la aleta es delgada y los cambios de temperatura en la dirección

longitudinal son muchos más grandes que los de la dirección transversal. Por tanto,

podemos suponer conducción unidimensional en la dirección X. consideramos condiciones

de estado estable y también supondremos que la conductividad térmica es una constante,

que la radiación desde la superficie es insignificante, que los efectos de la generación de

calor están ausentes y que el coeficiente de transferencia de calor por convección h es

uniforme sobre la superficie.

Tenemos entonces:

qx = qx+dx + dqconv ……..(1)

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Según la ley de Fourier:

qx = -K*Ac*dT/dx

Donde Ac es el área de la sección transversal, que varía con x. como la conducción de calor

en x + dx se expresa como:

qx+dx = qx + (dqx)dx / dx v

qx+dx = -K*Ac*dT/dx - K*(d/dx)( Ac*dT/dx )dx

ademas: dqconv = h*dAs*(T – Ta)

Donde As: es el área superficial del elemento diferencial entonces tenemos sustituyendo

todas las ecuaciones en (1).

(d/dx)( Ac*dT/dx ) – (h/K)( dAs /dx)*(T – Ta) = 0

d 2T/dx2 + (1/Ac* dAc /dx* dT/dx) – (1/Ac* h/K * dAs /dx)(T – Ta) = 0 ......(2)

ALETAS DE AREA DE SECCION TRANSVERSAL UNIFORME:

Según la ecuación (2) es necesario tener una geometría adecuada para la solución de

problemas.

Para las aletas detalladas Ac es una constante, y As=Px donde As es el área de la superficie

medida de la base a x y P es el perímetro de la aleta en consecuencia dAc/dx y dAs/dx = P

por lo que:

La ecuación (b) se transforma en.

Si denotamos como. Como T∞=constante.

, lo que la ecuación anterior quedaría como.

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Donde:

Esta ecuación (δ) es una ecuación diferencial lineal de segundo orden, homogénea con

coeficientes constantes. Su solución general es:

Para poder evaluar C1 y C2 de la solución es necesario especificar condiciones de frontera

apropiadas. Una condición es especifica en términos de la temperatura base de la aleta

(x=0).

La segunda condición especificada, en el extremo de la aleta (x=L) corresponde a

cualquiera de la siguientes condiciones físicas.

CASO A. Cuando se tiene una transferencia de calor por conveccion desde el extremo de la

aleta. Al aplicar un balance en una superficie de control alrededor de este extremo en la

figura tenemos.

Al sustituir (4) en (5) y (6) se obtiene.

EFICIENCIA GLOBAL DE UNA ALETA

En un arreglo de aletas y superficies base a la que une, como se muestra en la figura, donde

S designa el espaciamiento de las aletas; en cada caso la eficiencia global se define como.

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.................(1)

qt= es la transferencia de calor total del área de la superficie At , asociada con las aletas y la

parte expuesta de la base ( a menudo denominada la superficie primaria) si hay N aletas en

el arreglo, cada una de las áreas superficiales Af , y el área de superficie primaria se designa

como Ab , el área e la superficie total es.

la transferencia de calor máxima posible resultaría si toda la superficie de la aleta, así como

la base expuesta , se mantuvieran en Tb . La transferencia total de calor por convección de

las aletas y de la superficie principal se expresa como:

donde el coeficiente de convección h se supone equivalente para las superficies principal y

con aleta, nf es la eficiencia de una sola aleta. De aquí.

.............(2)

al sustituir la ecuación (2) en (1) se tiene:

RESISTENCIA DE LA ALETA.

Esto se obtiene al tratar de la diferencia de temperaturas de la base y del fluido como el gran

potencial de impulso.

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La cual θ b es equivalente a:

Donde C1 y C2 se obtienen de la siguiente ecuación:

Este resultado es extremadamente útil en particular cuando se representa una superficie con

aleta mediante un circuito térmico.

La resistencia térmica debida a la base de convección de la base expuesta se expresa de la

siguiente forma:

II. MATERIAL Y EQUIPO :

Para la realización de esta actividad experimental se cuenta con el siguiente equipo :

- Caldero Pirotubular didáctico( de propiedad del Laboratorio de Termofluidos)

- Manómetro de presión de vapor.

- Ducto de distribución de vapor ( incluye valvuleria de descarga)

- Sistema de 2 tuberías de 1” con superficies aleteadas, uniforme y no uniforme.

- Termómetro infrarrojo digital.

III. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

Para la realización de la siguiente practica experimental, se debe tener en cuenta el siguiente

procedimiento:

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- Instalar el Calderin con mucho cuidado sobre el fogón, verificando el estado de las

válvulas. Seguidamente se llena este equipo por la parte superior con 5 litros de agua a

temperatura ambiental y se cierra la válvula de suministro de agua.

- Instalar correctamente el sistema compuesto por las tuberías con superficies extendidas

con el calderin.Asegurarse que las uniones mecánicas y acoplamientos estén en correcto

estado.

- Con las válvulas de salida de vapor completamente cerradas , proceder a encender el

calderin en forma lenta , luego alcanzar un fuego permanente y presurizar hasta 4 Bars.

- Apertura lentamente la válvula de salida de vapor e inundar el banco de tuberías, con la

válvula de descarga de este ultimo completamente cerrada. La finalidad de este

procedimiento es uniformizar las temperaturas en las tuberías. Luego cerrar válvula de

vapor del calderin y esperar que se estabilice la temperatura.

- A la presión de 4 Bar aperturar la válvula de vapor del calderin y de salida del banco de

tuberías. A una presión de 3 bar tomar las mediciones a lo largo de 3 posiciones a lo largo

de la tubería y tomar lecturas de temperaturas, en los siguientes puntos:

1

- Procurar repetir el mismo procedimiento procurando mantener una presión de 3 bares

en línea.

- Luego apagar el fogón, y desmontar una vez que este enfriado el sistema con mucho

cuidado.

- Dejar limpio la zona de prácticas.

IV. DATOS A CONSIGNAR : Temperatura Ambiental :

Superficie Extendida Uniforme :

Posición Presion de

Vapor

T1 (°C) T2 (°C) T3 (°C) Temperatur

a de salida

del agua

X=0

X= L/2

X=L

Repetir la toma de medidas 3 veces

Superficie Extendida No Uniforme :

1

Posición Presion de

Vapor

T1 (°C) T2 (°C) T3 (°C) Temperatur

a de salida

del agua

X=0

X= L/2

X=L

Repetir la toma de medidas 3 veces

V. CUESTIONARIO.

1. Presentar el cuadro N° 01 con las temperaturas promedio para la superficie extendida

uniforme, así mismo en un mismo grafico graficar la distribución de las temperaturas para

cada punto de las 3 posiciones a lo largo de la tubería. Comentar.

Posición Presion de

Vapor

T1 (°C) T2 (°C) T3 (°C) Temperatur

a de salida

del agua

X=0

X= L/2

X=L

1

2. Presentar el cuadro N° 02 con las temperaturas promedio para la superficie extendida no

uniforme, así mismo en un mismo grafico graficar la distribución de las temperaturas para

cada punto de las 3 posiciones a lo largo de la tubería. Comentar.

Posición Presion de

Vapor

T1 (°C) T2 (°C) T3 (°C) Temperatur

a de salida

del agua

X=0

X= L/2

X=L

3. Determinar la distribución de temperaturas para la superficie uniforme en forma teórica

según los siguientes datos:

D = 6.98mm

L = 49.12mm

A una temperatura promedio de 58.5 3 oC por tabla de Willian M. Adams (A-3)

considerandolo como fierro forjado K = 60.06 W/m. oK.

Hallando el coeficiente convectivo del aire con las temperaturas obtenidas

experimentalmente considerando a una temperatura promedio de T = 42.811 oC en toda

la aleta, y considerando X=L.

De las ecuaciones y haciendo un despeje de formulas se obtiene:

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Se sabe que:

Por medio de interacciones se obtiene h = …………….

Como ya se obtuvo el coefiente convectivo del aire se procede hallar los valores de las

temperaturas en los respectivos puntos: considerando las siguientes ecuaciones.

m= ………..

Así mismo:

1

Luego:

Aplicando dichas ecuaciones obtenemos los siguientes resultados. Graficar y comentar.

X = L Cosh m(L – X) Senh m(L – X) Θ T (oC)

0.049

0.025

1

0.016

0.012

EJEMPLO

a Determinar las correspondientes perdidas de calor.

b Calcule el largo de las varillas para que la suposición de una longitud infinita de una

estimación exacta de la perdida de calor.

1

4. Determinar la n y Ef para cada tramo y comentar cual de ellos es mas eficiente y porque.

Para las aletas de sección uniforme circular:

X=L Qf Ef n

0,049

0,025

0,016

0,012

1

5. Nombre 10 utilidades diversas de las superficies de aletas.

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