INSTITUTO PARTICULAR ABDÓN CALDERÓN IPAC

Nombre: Jazmany Averos ZúñigaCurso: 8° Año Educación Básica VAño lectivo: 2015 - 2016

TRABAJO DE RECUPERACIÓN PEDAGÓGICA

Asignatura: MatemáticaTema: Criterios de congruencia de triángulos.

Objetivo:Demostrar los criterios de la congruencia de triángulos, mediante un conjunto de razonamientos para aplicarlos en la resolución de problemas.

CRITERIO # 1Lado- Ángulo-Lado (LAL)Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados y el ángulo comprendido entre ellos, respectivamente congruentes.

𝐴𝐶≅ 𝐴1𝐶1

∡𝛼≅∡𝛼𝐴𝐵≅ 𝐴1𝐵1

CRITERIO # 2Ángulo-Lado-Ángulo (ALA)Dos triángulos son congruentes si tienen dos ángulos y el lado común, respectivamente congruentes.

∡𝛼≅∡𝛼1

𝐴𝐵≅ 𝐴1𝐵1

∡𝛽≅∡𝛽1

CRITERIO # 3Lado-Lado-Lado (LLL)Dos triángulos son congruentes si tienen los tres lados respectivamente congruentes.

𝐴𝐶≅ 𝐴1𝐶1

𝐴𝐵≅ 𝐴1𝐵1

𝐵𝐶≅ 𝐵1𝐶1

EJERCICIOS: Demuestre si los triángulos escalenos son congruentes, utilizando el criterio que convenga en cada caso.

Ejercicio # 1.

𝐴𝐶≅𝐷𝐹

𝐴𝐵≅ 𝐷𝐸

Resolución ejercicio # 1.

∡ 𝐴≅∡𝐷

En este caso el triángulo ABC es congruente con el triángulo DEF ya que podemos aplicar el criterio Lado Ángulo Lado LAL ( se indican los postulados entre los dos triángulos).

Ejercicio # 2.

𝐴𝐶≅ 𝐴1𝐶1

Resolución ejercicio # 2.

Respuesta: En este caso el triángulo ABC es congruente con el triángulo A’B’C’ podemos demostrarlo y comprobarlo con el factor de congruencia que es 0,33…

.

𝐴𝐵≅ 𝐴1𝐵1

𝐵𝐶≅ 𝐵1𝐶

=0.33…

Ejercicio # 3.

Resolución del ejercicio # 3.

Respuesta: En este caso el triángulo UVW es congruente con el triángulo HIJ y podemos demostrarlo y comprobarlo aplicando el criterio ALA

.

𝑉𝑊 ≅ 𝐼𝐽∡𝑉 ≅∡ 𝐼

∡𝑊 ≅∡ 𝐽