Jaime Arrieta Vera.Jaime Arrieta Vera.

Nombre: Lorena Aguayo C

22

Temas a tratar.Temas a tratar.

DatosDatos Premio Simón BolívarPremio Simón Bolívar Tesis de doctorado:Tesis de doctorado: Capitulo III:Capitulo III: Las practicas de aprendizaje en Las practicas de aprendizaje en

interacción con los fenómenos.interacción con los fenómenos.

33

Temas a tratar.Temas a tratar.

La ciencia en el aula como producto de la retórica

Problemática que atiende la investigación Epistemologías basadas en prácticas del uso de

las matemáticas La modelación como práctica social Conclusión.

44

Datos.Datos.

Profesor de la Universidad Autónoma de Profesor de la Universidad Autónoma de Guerrero, Facultad de matemáticas. Guerrero, Facultad de matemáticas. Acapulco.Acapulco.

Obtuvo el grado de doctor en ciencias en Obtuvo el grado de doctor en ciencias en la especialidad de matemática educativa. la especialidad de matemática educativa. Cinvestav, México.Cinvestav, México.

Agrego un botón a la calculadora CasioAgrego un botón a la calculadora Casio Classpad 330. Classpad 330.

55

Premio Simón BolívarPremio Simón Bolívar

Jaime Arrieta Vera, Premio Simón Bolívar, otorgado por el Comité Latinoamericano de Matemática

Educativa a la mejor tesis doctoral, bajo la dirección de los Doctores Ricardo Cantoral Uriza y Francisco Cordero

Osorio, Santiago de Chile

66

Tesis de doctorado.

““Las practicas de modelación como proceso Las practicas de modelación como proceso de matematización en el aula. Cinvestav, de matematización en el aula. Cinvestav,

México (2003)”México (2003)”

77

““Las practicas de modelación como proceso Las practicas de modelación como proceso de matematización en el aula.”de matematización en el aula.”

Capitulo IIICapitulo III: : La modelación como práctica social de matemátización en el aula.

88

1.- Las prácticas de aprendizaje en interacción con los fenómenos

A lo largo de la historia se han mostrado A lo largo de la historia se han mostrado diversas nociones y procedimientos diversas nociones y procedimientos matemáticos que han surgido del proceso matemáticos que han surgido del proceso de comprender y transformar variados de comprender y transformar variados fenómenos naturales o sociales.fenómenos naturales o sociales.

99

1.- Las prácticas de aprendizaje en interacción con los fenómenos

En determinadas circunstancias los estudiantes En determinadas circunstancias los estudiantes desarrollan en interacción con los fenómenos, desarrollan en interacción con los fenómenos, procesos de matematizacion, pero este proceso procesos de matematizacion, pero este proceso no se da de forma automática, debido a que el no se da de forma automática, debido a que el estudiante puede manejar y hacer algunas estudiante puede manejar y hacer algunas predicciones o transformaciones sobre el predicciones o transformaciones sobre el fenómeno, pero no necesariamente ejercen fenómeno, pero no necesariamente ejercen prácticas de matematizacion. Sin embargo se prácticas de matematizacion. Sin embargo se destaca la importancia de desarrollar procesos destaca la importancia de desarrollar procesos de matematizacion en la interacción con de matematizacion en la interacción con fenómenos de la naturaleza.fenómenos de la naturaleza.

1010

2.- La ciencia en el aula como producto de la retórica

Es necesario que los alumnos construyan Es necesario que los alumnos construyan el conocimiento, las actitudes y los valores el conocimiento, las actitudes y los valores en una comunidad como la que se forma en una comunidad como la que se forma en el medio sociocultural de la familia y la en el medio sociocultural de la familia y la escuela (Vigotsky, 1984).escuela (Vigotsky, 1984).

1111

2.- La ciencia en el aula como producto de la retórica

Considera que el conocimiento Considera que el conocimiento matemático en el aula es construido en la matemático en el aula es construido en la interacción entre profesor y alumnos, interacción entre profesor y alumnos, confrontando y argumentando diferentes confrontando y argumentando diferentes versiones dentro de un contexto social versiones dentro de un contexto social especifico.especifico.

1212

2.- La ciencia en el aula como producto de la retórica

La matemática no es “neutra”, depende La matemática no es “neutra”, depende del contexto social en donde se aborda. del contexto social en donde se aborda. La matemática cobra vida, tiene sentido, La matemática cobra vida, tiene sentido, exactamente en contextos sociales exactamente en contextos sociales concretos. Este contexto remite a diversas concretos. Este contexto remite a diversas prácticas sociales anteriores escolares o prácticas sociales anteriores escolares o no escolares, este contexto social es no escolares, este contexto social es determinante en la utilización de las determinante en la utilización de las estrategias, herramientas y estrategias, herramientas y procedimientos para la actividad.procedimientos para la actividad.

1313

2.- La ciencia en el aula como producto de la retórica

Las interacciones son centrales para la Las interacciones son centrales para la construcción del conocimiento. En vez de construcción del conocimiento. En vez de centrarse en los expertos y en la definición centrarse en los expertos y en la definición de las metas de la instrucción se enfoca de las metas de la instrucción se enfoca en la negociación del significado a través en la negociación del significado a través de las interacciones en el salón de clases. de las interacciones en el salón de clases.

1414

2.- La ciencia en el aula como producto de la retórica

Un profesor experto permitirá que las Un profesor experto permitirá que las interacciones entre los estudiantes interacciones entre los estudiantes generen discusiones, demostraciones y generen discusiones, demostraciones y argumentos. El trabajo individual no se argumentos. El trabajo individual no se evita, sino que se sitúa en un contexto de evita, sino que se sitúa en un contexto de progreso grupal.progreso grupal.

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2.- La ciencia en el aula como producto de la retórica

Así, el estudio de la forma en que los Así, el estudio de la forma en que los alumnos participan en la interacción alumnos participan en la interacción discursiva nos ayuda a entender qué discursiva nos ayuda a entender qué condiciones de significación se crean en la condiciones de significación se crean en la interacción para propiciar su contribución interacción para propiciar su contribución en la tarea de elaborar el conocimiento en la tarea de elaborar el conocimiento científico y las reglas de interacción social.científico y las reglas de interacción social.

1616

3.- Problemática que atiende la 3.- Problemática que atiende la investigación investigación

La problemática planteada corresponde a La problemática planteada corresponde a un esquema donde se plantea como base un esquema donde se plantea como base la actividad humana, donde se hace la la actividad humana, donde se hace la distinción de tres esferas de actividades:distinción de tres esferas de actividades:

La de las actividades matemáticas La de las actividades matemáticas científicascientíficas

La de las actividades matemáticas La de las actividades matemáticas escolaresescolares

Las del uso de las matemáticas.Las del uso de las matemáticas.

1717

3.- Problemática que atiende la 3.- Problemática que atiende la investigacióninvestigación

Se entiende como esferas de actividades Se entiende como esferas de actividades como el conjunto de prácticas sociales como el conjunto de prácticas sociales identificadas por su intencionalidad.identificadas por su intencionalidad.

Las actividades matemáticas científicas Las actividades matemáticas científicas están ligadas con la reproducción y están ligadas con la reproducción y ampliación de la ciencia matemática.ampliación de la ciencia matemática.

1818

3.- Problemática que atiende la 3.- Problemática que atiende la investigacióninvestigación

Las actividades referentes a la actividad Las actividades referentes a la actividad matemática escolar, de alguna manera intentan matemática escolar, de alguna manera intentan reproducir las prácticas de la creación de la reproducir las prácticas de la creación de la matemática y su uso.matemática y su uso.

En la esfera del uso de las matemáticas la En la esfera del uso de las matemáticas la intencionalidad fundamental no es la de enseñar intencionalidad fundamental no es la de enseñar matemáticas y de crear matemáticas, sino que matemáticas y de crear matemáticas, sino que es de usarlas en practicas sociales fuera de la es de usarlas en practicas sociales fuera de la ciencia matemática, ya sea en otras ciencias, en ciencia matemática, ya sea en otras ciencias, en el desarrollo de tecnologías, en la experiencia el desarrollo de tecnologías, en la experiencia profesional o en los problemas cotidianos.profesional o en los problemas cotidianos.

1919

4.- Epistemologías basadas en prácticas del uso de las matemáticas

Está investigación Está investigación toma epistemologías de toma epistemologías de las prácticas relacionadas con el uso de la las prácticas relacionadas con el uso de la matemáticamatemática como base para el diseño de como base para el diseño de situaciones didácticas.situaciones didácticas.

2020

4.- Epistemologías basadas en prácticas del uso de las matemáticas

En este sentido hemos rescatado En este sentido hemos rescatado prácticas que combinan la intervención en prácticas que combinan la intervención en la naturaleza, el trabajo y el experimento la naturaleza, el trabajo y el experimento con la especulación matemáticacon la especulación matemática. A la . A la estructuración discursiva de estas estructuración discursiva de estas prácticas en el aula es lo que llamamos prácticas en el aula es lo que llamamos modelación como proceso de modelación como proceso de matematización en el aulamatematización en el aula..

2121

4.- Epistemologías basadas en prácticas del uso de las matemáticas

La modelación como actividad humana, La modelación como actividad humana, en el sentido de actividad con la en el sentido de actividad con la intencionalidad de comprender y intencionalidad de comprender y transformar la naturaleza, es considerada transformar la naturaleza, es considerada como una fuente que desarrolla procesos como una fuente que desarrolla procesos de matematizacion, donde el alumno de matematizacion, donde el alumno construye argumentos, significados, construye argumentos, significados, herramientas y nociones relacionadas con herramientas y nociones relacionadas con las matemáticas en la intervención con los las matemáticas en la intervención con los fenómenos de la naturaleza.fenómenos de la naturaleza.

2222

4.- Epistemologías basadas en prácticas del uso de las matemáticas

Se diferencian las actividades de Se diferencian las actividades de modelación de quienes usan la modelación de quienes usan la modelación para fines de enseñar a modelación para fines de enseñar a modelar, a desarrollar teorías de modelar, a desarrollar teorías de modelación o hacer uso de ésta.modelación o hacer uso de ésta.

Se reproducen las practicas de Se reproducen las practicas de modelación con la intención explicita de modelación con la intención explicita de desarrollar procesos de matematizacion desarrollar procesos de matematizacion en el aula.en el aula.

2323

4.- Epistemologías basadas en prácticas del uso de las matemáticas

Se entiende modelación como proceso de Se entiende modelación como proceso de matematizacion en el aula como matematizacion en el aula como actividades que desarrollan actividades que desarrollan interactivamente docentes y alumnos en interactivamente docentes y alumnos en una sala de clases, usando las una sala de clases, usando las matemáticas para interpretar y transformar matemáticas para interpretar y transformar un fenómeno de la naturaleza un fenómeno de la naturaleza confrontando y argumentando diferentes confrontando y argumentando diferentes versiones.versiones.

2424

5.- La modelación como práctica social

En el ámbito escolar existe una concepción tradicional de lo que es modelación matemática y de lo que es un modelo matemático. De estas se destacan dos aspectos importantes:

Modelación es referida a establecer vínculos entre fenómenos, situaciones o problemas y otras construcciones, llamadas modelos, para diferentes fines.

Modelo matemático, generalmente, se concibe como una ecuación o un sistema de ecuaciones.

La idea que identifica los modelos matemáticos con las ecuaciones, es ampliamente difundida en los medios escolares.

2525

5.- La modelación como práctica social

Para Arrieta los modelos matemáticos son Para Arrieta los modelos matemáticos son algo más que ecuaciones, son también las algo más que ecuaciones, son también las graficas y las tablas numéricas, y la graficas y las tablas numéricas, y la interacción de estos a lo largo de la interacción de estos a lo largo de la historia ha sido una práctica que esta historia ha sido una práctica que esta ligada a la construcción social del ligada a la construcción social del conocimiento.conocimiento.

2626

5.- La modelación como práctica social

“La modelación como prácticas sociales de matematización en el aula”, recoge la tradición de las prácticas que han estado presentes, entre otros lugares, en el quehacer científico del siglo XVII.

2727

5.- La modelación como práctica social

En estas prácticas de modelación, que han sido caracterizadas por la conjunción de la intervención en la naturaleza, el trabajo y el experimento con la especulación matemática, son usados los modelos. Estos modelos son herramientas que incluyen las ecuaciones, las gráficas o las tablas numéricas, entre otras. Pero la principal distinción con otras perspectivas lo constituye la intención, los modelos son usados como herramientas para argumentar. argumentar.

2828

5.- La modelación como práctica social

Lo lineal, lo cuadrático, lo periódico y lo Lo lineal, lo cuadrático, lo periódico y lo exponencial son herramientas usadas en exponencial son herramientas usadas en el ejercicio de prácticas de modelación. el ejercicio de prácticas de modelación. Tienen su concreción y significado en Tienen su concreción y significado en cada escenario donde se ejercen cada escenario donde se ejercen practicas de modelación.practicas de modelación.

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5.- La modelación como práctica social

Por ejemplo: la linealidad significa, antes que nada líneas rectas, cuando se ejercen prácticas de figuración del devenir de las cualidades. Esto es poner en el centro los modelos gráficos; en este caso, líneas rectas y, a partir de ellos, se construyen diferentes argumentos, significados y herramientas de lo que es la linealidad.

3030

5.- La modelación como práctica social

La modelación como práctica social, en el La modelación como práctica social, en el sentido de actividad con la intención de sentido de actividad con la intención de comprender y transformar la naturaleza, la comprender y transformar la naturaleza, la consideramos fuente que desarrolla consideramos fuente que desarrolla procesos de matematización, donde el procesos de matematización, donde el alumno construye argumentos, alumno construye argumentos, significados, herramientas y nociones significados, herramientas y nociones relacionados con las matemáticas en la relacionados con las matemáticas en la intervención con los fenómenos de la intervención con los fenómenos de la naturaleza.naturaleza.

3131

5.- La modelación como práctica social

Se identifican algunas actividades involucradas, Se identifican algunas actividades involucradas, dentro de lo que se llama prácticas sociales de dentro de lo que se llama prácticas sociales de modelación, que son el foco de nuestra modelación, que son el foco de nuestra atención, a saber:atención, a saber:

Emplear herramientas específicas (las gráficas Emplear herramientas específicas (las gráficas y/o las tablas numéricas) y formas particulares y/o las tablas numéricas) y formas particulares para describir los hechos (lo lineal, lo para describir los hechos (lo lineal, lo cuadrático, etc.), construyendo versiones de cuadrático, etc.), construyendo versiones de éstos. éstos.

Construir argumentos a través de conjeturas y Construir argumentos a través de conjeturas y confirmaciones, basadas en la inducción como confirmaciones, basadas en la inducción como práctica.práctica.

3232

5.- La modelación como práctica social

Argumentar y validar versiones utilizando Argumentar y validar versiones utilizando una coordinación de múltiples una coordinación de múltiples herramientas. herramientas.

Desarrollar formas de predicción.Desarrollar formas de predicción. Elaborar descripciones y explicaciones de Elaborar descripciones y explicaciones de

nuevas experiencias utilizando nuevas experiencias utilizando conocimientos que tienen, derivados de conocimientos que tienen, derivados de otros contextos y frente a otras otros contextos y frente a otras experiencias. experiencias.

3333

Conclusión.Conclusión.

La matemática cobra vida y tiene sentido en La matemática cobra vida y tiene sentido en contextos sociales concretos y según el contextos sociales concretos y según el contexto social en el que se encuentren, se contexto social en el que se encuentren, se definen las herramientas y estrategias a usar.definen las herramientas y estrategias a usar.

Se produce la modelación como proceso de Se produce la modelación como proceso de matematizacion en el aula cuando profesores y matematizacion en el aula cuando profesores y alumnos usan las matemáticas para interpretar y alumnos usan las matemáticas para interpretar y transformar fenómenos de la naturaleza. transformar fenómenos de la naturaleza.