Prof. Alexander Gómez HernándezÍtems de geometría

Nivel VII año

I Parte. Selección única: para cada una de las proposiciones siguientes se le ofrece cuatro opciones, marque con una X la opción correcta.1. Si dos rectas distintas, coplanares, se intersecan, su intersección corresponde a:A. Una rectaB: El conjunto vacíoC. Un puntoD. Un plano2. La unión de una semirrecta con el punto frontera se denomina:A. RayoB. SegmentoC. SemirrectaD. Recta3. Por dos puntos diferentes del plano pasa;A. Dos rectasB. Una rectaC. Ninguna rectaD. Más de dos rectas4. Dado un punto cualquiera en un plano, pasan por él:A. Ninguna rectaB. Dos rectasC. Una rectaD. Infinito número de rectas5. La distancia más corta entre dos puntos diferentes del plano corresponde a:A. La recta que los uneB. La semirrecta que los uneC. El rayo que los uneD. El segmento de recta que los une6. Tres o más puntos diferentes coplanares, no colineales definen:A. Una rectaB. Un rayoC. Un segmentoD. Un plano7. Cuatro o más puntos son_______________ si existe un único plano al cual pertenecen. El término que completa la aseveración anterior es:A. No colinealesB. ColinealesC. Coplanares D. Concurrentes8. Si dos rectas son iguales, la intersección entre ellas corresponde a:A. Un puntoB. Un planoC. La misma rectaD. Un segmento de las rectas

9. Si una recta pertenece a un plano, la intersección de la recta y el plano corresponde a:A. Una rectaB. Un puntoC. Un segmentoD. El conjunto vació10. Dos segmentos con un extremo en común pero que no están en una misma recta se denominan:A. ConcatenadosB. ColinealesC. ConcurrentesD. Consecutivos11. Si una recta no pertenece a un plano y además no es paralela a él, la intersección de la recta y el plano corresponde a:A. Una rectaB. Un puntoC. Un segmentoD. El conjunto vacío12. Si dos planos diferentes son paralelos su intersección corresponde a:A. Una rectaB. Un puntoC. Un segmentoD. El conjunto vacío13. Dos o más segmentos con un punto común diferente de sus extremos se denominan segmentos:A. ConcatenadosB. ColinealesC. ConcurrentesD. Consecutivos14. Dos segmentos con un extremo en común y que además están en una misma recta se denominan:A. ConcatenadosB. ColinealesC. ConcurrentesD. Consecutivos15. Dos segmentos con un extremo en común se denominan:A. ConcatenadosB. ColinealesC. ConcurrentesD. Consecutivos16. La intersección de dos planos diferentes corresponde a:A. Una rectaB. Un puntoC. Un segmentoD. El conjunto vacío

II PARTE. Dibuje y póngale nombre a los siguientes entes matemáticos:A. Un puntoB. Una rectaC. Un planoD. Un segmentoE. Un rayoF. Una semirrectaIII PARTE. Complete. En los espacios en blanco coloque la o las palabras necesarias para completar la proposicióna. Una recta puede denotarse mediante dos de sus puntos, para denotar un plano se necesita de _____________________________________.b. Dados tres puntos no colineales, cuáles rectas quedan indicadas por los diferentes pares de esos puntos: ________________________________________.c. Sean M y N dos puntos distintos de las rectas , qué se puede asegurar con respecto a las rectas . _______________________________________________________.d. Tres o más puntos son ___________________, si existe una recta a la cual pertenecen.e. Tres o más puntos que no pertenecen a la misma recta se denominan __________________________________f. ¿En qué se diferencian un segmento y un rayo? _______________________________.g. ¿En qué se diferencian un rayo y una semirrecta? ____________________________.h. Si un punto P pertenece a una recta AB y a su ver la recta AB pertenece al plano γ, qué conclusión podemos deducir sobre el punto P y el plano γ ______________________________________.

IV PARTE De acuerdo al dibujo adjunto, determine la representación de:

a. Dos puntos colineales ____________________________________.b. Tres puntos no colineales _________________________________.c. Cuatro puntos coplanares__________________________________. d. Cuatro puntos no coplanares _______________________________. e. Dos rectas coplanares _____________________________________.f. Dos rectas no coplanares ___________________________________. g. Dos rectas paralelas _______________________________________.h. Dos rectas perpendiculares__________________________________.

2. Construya un ángulo de:a. 30° b.125° c.75°d. 90° e. 160° f.15°

3. Nombre cada uno de los siguientes ángulos de tres maneras diferentes:

________________________ _________________________

________________________ _________________________

________________________ ________________________

4. Conteste cada ítem en forma breve.

a. ¿Cuál es el complemento de un ángulo agudo? ____________________.b. Si dos ángulos son suplementarios y congruentes, cada uno mide ______________.c. Dos ángulos opuestos por el vértice siempre son _________________.d. ¿Cuál es el suplemento de un ángulo agudo? ____________________.e. Dos ángulos son congruentes y complementario, cada uno mide _______________.f. ¿Cuál es el suplemento de un ángulo que mide 63°? __________________.g. Calcule el complemento de un ángulo de 25°. ____________________.

5. Conteste según la figura y justifique su respuesta.

35° α β θ

m < α = ________. Porque __________.m < β = ________. Porque __________.m < θ = ________. Porque __________.