iones y potenciales eléctricos 5 de abril de 2010 cursos_2010/fisiologia general

Iones y potenciales eléctricos

5 de abril de 2010

http://einstein.ciencias.uchile.cl/CURSOS_2010/FISIOLOGIA GENERAL

Proyecto escolar Telégrafo

-60 mV

0 mV

Medio extracelular

Medio intracelular

Potencial eléctrico intracelular, axón de jibia

¿Cómo se mide el potencial eléctrico intracelular?

Osciloscopio MultitesterAdaptador computador

http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Analog_Multimeter.jpg

¿Cómo hacer contacto eléctrico entre los cables metálicos del instrumento y las soluciones de electrolitos?

Las soluciones se conectan a los cables mediante electrodos.

http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Analog_Multimeter.jpg

Las soluciones se conectan a los cables mediante electrodos

La reacción en los electrodos:

Ag

AgNO3

Para que la reacción curse se necesita agregar o retirar electrones de los alambres de plata, es decir hacer circular una corriente eléctrica. Las cargas eléctricas la llevan los electrones en los alambres y los iones Ag+ en la solución.

-e Ag Ag

0xx XRTxx ln0 NVezXRT xxx 0

0 ln

Potencial químico

1

,,

moljoule

inPTi

i n

G

R = Constante universal de los gases = 8.314472 J·mol−1·K−1

T = Temperatura = 298 K @ 25°CRT = 2.47 kJ mol-1 @ 25°C[X] = Concentración del componente x, dividida por la concentración del estado de referencia. Adimensional zx = Valencia del ion x.e0 = Carga elemental = 1.60217646 × 10-19 coulomb N = Número de Avogadro = 6.022 x 1023 mol-1

V = Potencial eléctrico, joule coulomb-1 F = Constante de Faraday = Ne0 = 96 485.3415 coulomb mol-1

ln0 FVzXRT xxx

En ausencia de corriente, la reacción no cursa, por lo tanto estamos en un equilibrio, en que el potencial químico de la plata en el metal es igual al de la plata en la solución.

solsolmetmet FVAgRTμFVμ ln00

AgRTμμ)VF(V metsolsolmet ln00

0,8V 00

0 Fμμ

VVV metsolmet/solsolmet

http://en.wikipedia.org/wiki/Electrode_potentialhttp://en.wikipedia.org/wiki/Standard_hydrogen_electrodehttp://en.wikipedia.org/wiki/Standard_electrode_potential_%28data_page%29

En ausencia de corriente, la reacción no cursa, por lo tanto estamos en un equilibrio, en que el potencial químico de la plata en el metal es igual al de la plata en la solución.

solsolmetmet FVAgRTμFVμ ln00

AgRTμμ)VF(V metsolsolmet ln00

AgF

RTΔVΔV met/solmet/sol ln0

0,8V 00

0 Fμμ

VVV metsolmet/solsolmet

RT/F = 25,6 mV@ 25°C

Ag

AgCl

KCl

El electrodo de plata clorurada. Ag cubierta de AgCl. El AgCl es insoluble, la

concentración de Ag en solución es Kps / [Cl]

El potencial metal/solución depende de [Cl]

Cl

Kps

F

RTΔVΔV met/solmet/sol ln0

ClF

RTΔVΔV Ag/AgClmet/sol ln0

0,22V ln00 KpsF

RTΔVΔV met/solAg/AgCl

-1010 x 1.77 ClAgKps

Kps = Constante del producto de solubilidad ¿Unidades de Kps?

¿Cómo hacer contacto eléctrico con el medio intracelular?

Se usa micro pipetas de vidrio rellenas de una solución de electrolitos.

Estirador de pipetas (puller)

K.T. Brown and D.G. Flaming Advanced micopipette techniques for cell physiology. IBRO Handbook series Methods in neurosciences. Volumen 9 1992. John Wiley and Sons.

Capilar de vidrio

Aire

Filamento

Filamento

Micropipetas

Aire

K.T. Brown and D.G. Flaming Advanced micopipette techniques for cell physiology. IBRO Handbook series Methods in neurosciences. Volumen 9 1992. John Wiley and Sons.

A) Pipeta para patch. 0.8 m, 3 M B) Micro pipeta intracelular, 100 M C) Macro patch 8 m, 200 k

Antes y después de pulir

A B C

¿Cómo medir potencial eléctrico de una fuente de alta resistencia interna?

Vv?Re 100M

Rv 1 M

Vm

RvRe

Vmi

iReVmVv iRvVv

RvRe

RvVmVv

1011

VmVv

i

Necesitamos medir medir potencial eléctrico sin tomar corriente:

• Para eliminar la caída de voltaje en la resistencia del electrodo.

• Para poder calcular los potenciales de los electrodos usando ecuaciones derivadas para el equilibrio

Silicio (Si) puro es muy poco conductor

http://en.wikipedia.org/wiki/Semiconductor

P, As, Sb

Si con impurezas es buen conductor

http://en.wikipedia.org/wiki/N-type_semiconductor

B, Ga, In, Al

Si con impurazas es buen conductor

http://en.wikipedia.org/wiki/P-type_semiconductor

http://en.wikipedia.org/wiki/N-type_semiconductor#The_p-n_junction

E de los electrones

E de los huecos

0

P

+

-

N-

+

http://en.wikipedia.org/wiki/Diode

Transistor de efecto de campo, FET

http://en.wikipedia.org/wiki/Field-effect_transistor

Transistor de efecto de campo, FET

0

VGS, volts

Vv?Re 100M

Rv 1 M

Vm

Re 100MVm

0iRe

8 de abril 2010

Problemas para la medida de potencial eléctrico intracelular

•¿Cómo hacer contacto eléctrico entre los conductores metálicos y las soluciones de electrolitos?•¿Cómo hacer contacto con el medio intracelular sin dañar la célula?•¿Cómo medir el potencial eléctrico de una fuente de alta resistencia interna?•¿Por qué necesitamos medir el potencial eléctrico con un vóltmetro que no tome corriente?

-

+

o

VCC

VDD

VVAVO CCODD VVV 510A

Amplificador operacional

http://en.wikipedia.org/wiki/Operational_amplifier

+

-

o VVAVO

510A

OO VVAV

AVAVV OO

VVOAmplificador de ganancia 1. Adaptador de impedancia. Voltage follower.

http://en.wikipedia.org/wiki/Operational_amplifier

-60 mV

0 mV

Medio extracelular

Medio intracelular

Potencial eléctrico intracelular, axón de jibia

[K] 440mM[Na] 50mM

[Na] 440mM[K] 10mM

Análisis cuantitativo de Na y K en axones gigantes de jibia.

Medio extracelular

Medio intracelular

¿Cómo se puede determinar las concentraciones de Na y K?

Espectrometría de absorción atómica.http://www.chemsoc.org/pdf/LearnNet/rsc/AA_txt.pdf

Una lámpara para cada elemento

Concentración

http://en.wikipedia.org/wiki/Atomic_absorption_spectroscopyhttp://en.wikipedia.org/wiki/Beer-Lambert_law

)()0(

lnbI

I

http://en.wikipedia.org/wiki/Atomic_absorption_spectroscopyhttp://en.wikipedia.org/wiki/Beer-Lambert_law

)()(

xacIdxxdI

acdxxIxdI )()(

bbdxac

xIxdI

00 )()(

abcIbI

)0()(

ln

x0 b

I(0) I(b)

I (x) = Intensidad de la luz en xc = concentración (M)a = coeficiente de absorción molar (M-1m-1)b = largo del paso de la luz (m)

aabsorbancibI

I )()0(

ln

[K] 440mM[Na] 50mM

[Na] 440mM[K] 10mM

Análisis cuantitativo de Na y K en axones gigantes de jibia.

Medio extracelular

Medio intracelular

-60 mV

[Na] 50mM

[Na] 440mM0 mV

Potencial químico del sodio

mol

joule

,, inPTii n

G

0 i iii zFVNaRT ln0 ii NaRT ln0

m

o

ioi zFV

Na

NaRT ln

ooo zFVNaRT ln0

-60 mV

[Na] 50mM

[Na] 440mM

m

o

ioi zFV

Na

NaRT ln

-1Jmol 060.09650017.22933.8

Potencial químico del sodio

-1kJmol )8.53.5( -1kJmol 1.11

R = 8.3 J mol-1 K-1

T = 293 Kz = 1F = 95600 C mol-1

[K] 440mM

[K] 10mM

m

o

ioi zFV

K

KRT ln

-1Jmol060.09650078.32933.8

-60 mV

Potencial químico del potasio

-15.8)kJmol- 2.9(-1kJmol4.3

¿Qué pasará si abro una vía de paso para los iones Na+?

-60 mV

[Na] 50mM

[Na] 440mM

-1kJmol 1.11 Na

Debe existir un potencial eléctrico, VNa, al cual el sodio esté en equilibrio.

Condición de equilibrio ? 0 Na

Na

o

iNa zFV

Na

NaRT ln0

o

iNa Na

NaRTzFV ln

96500

)17.2(2933.8 NaV

054.0NaV Unidades?JC-1 mV54NaV

o

iNa Na

Na

zF

RTV ln

96500

)440/50ln(2933.8 NaV

? mV

[Na] 50mM

[Na] 440mM

0 NaCondición de equilibrio

Membrana selectiva para Na+

mV 54V 17.2025.0 NaV

o

iNa Na

Na

zF

RTV ln

Ecuación de Nernst

La ecuación de Nernst vale sólo para el equilibrio. En el equilibrio no hay transporte de iones por lo tanto la corriente es cero.

¿Cómo se puede medir el potencial eléctrico a corriente igual a cero?.

54 mV

mV 54V 17.2025.0 NaV

mV 94V 78.3025.0 KV

o

iNa Na

Na

zF

RTV ln Ecuación de Nernst

o

iK K

K

zF

RTV ln Ecuación de Nernst

mV 94KV

mV 54NaV

0 54-94

Corriente de entrada de Na Corriente de salida de Na

Corriente de entrada de K

Corriente de salida de K

Vm, mV-60

NamNa VVI para 0

NamNa VVI para 0

NamNa VVI

)( NamNaNa VVGI

)( KmKK VVGI

Conductancia, G, se mide en Siemens, S

suposición

Proyecto escolar Telégrafo

Alambre axialRi = 0 = ?

La constante de espacio es tan larga que el potencial intracelular es igual en todas partes.

Si inyecto corriente por el alambre todo el axón se excita simultáneamente.

El potencial no se propaga.

El resultado es un potencial de acción de membrana.

No hay corrientes axiales.

Potencial de acción de membrana.

Potencial de acción de membrana.

VNa

VK

Vr

Al potencial de reposo se cumple quedVm/dt = 0, dVm/dx = 0Im = 0.

-60 mV

Potencial de reposoIK

INa

NamNaNa VVGI

KmKK VVGI

NaKm

mm IIdt

dVCI

NaK II 0

)()(0 NarNaKrK VVGVVG

NaNaKKNaKr VGGVGGV )(0

NaK

NaNaKKr GG

VGGVV

¿Qué pasará si hago GNa = 0?

-60 mV


INa

NaK

NaNaKKr GG

VGGVV

Vr = -60 mVVK = -94 mVVNa = 54 mV

-60 mV


INa

NaK

NaNaKKr GG

VGGVV

Vr = -60 mVVK = -94 mVVNa = 54 mV

La conductancia de los canales de sodio es mucho menos que la de los canales de potasio. Hace falta agregar una nueva conductancia GL.

-60 mV


INa

LNaK

LLNaNaKKr GGG

VGVGGVV

Vr = -60 mVVK = -94 mVVNa = 54 mVVL = ?

IL

Apagamos la conductancia del potasio para conocer VL

¿Qué pasará si hago GK = 0?

-50 mV


INa

IL

LNaK

LLNaNaKKr GGG

VGVGGVV

Vr = -50 mVVK = -94 mVVNa = 54 mVVL = -50 mV

El potencial de inversión de la corriente de fuga es -50 mV.

Apagamos la conductancia del potasio para conocer VL

-60 mV


INa

IL

LNaK

LLNaNaKKr GGG

VGVGGVV

Vr = -60 mVVK = -94 mVVNa = 54 mVVL = -50 mV

El potencial de reposo depende principalmente de las corrientes de potasio y de fuga.

LK

LLKKr GG

VGGVV

1//

LK

LLKKr GG

VGGVV

LL

KKr

L

Kr V

GG

VVGG

V rLL

KKr VV

GG

VV

Kr

rL

L

K

VVVV

GG

3.0

94606050

L

K

GG

Al potencial de reposo la conductancia de la corriente de potasio es un 0.3 veces la conductancia de la corriente de fuga.

-40

-20

0

20

40

60

80

-150 -100 -50 0 50 100 150

Leak

Potasio

Sodio

Total

Vm, mV

I, UA

Potencial de reposo

-60 mV

)( NamNaNa VVGI )( KmKK VVGI

)( LmLL VVGI

Potencial de acción de membrana. Un alambre colocado en el interior del axón hace la Ri = 0, por lo tanto la constante de espacio es infinitamente larga. El potencial no se propaga, el potencial es el mismo en todos los puntos del axón.

Tiempo, ms

33 mV

Im = 0

33 mV

Potencial eléctrico en el pico de un potencial de acción de membrana.

IK

INa

IL

En el pico dVm/dt = 0 y la suma de las corrientes iónicas es cero

KLNa

KLNaNaKLpico GG

GGVVV

/1

/

LNaK

LLNaNaKKpico GGG

GVGVGVV

NaKL

NaNaKLKLpico GG

GVGVV

KLNaNaKLKLNapicopico GGVVGGVV //

picoKLKLNaNapico VVGGVV /

Napico

picoKLKLNa VV

VVGG

/

La conductancia de los canales de sodio es la mayor de todas en el pico del potencial de acción.

4.42193

54333360

/

KLNa GG

-40

-20

0

20

40

60

80

-150 -100 -50 0 50 100 150

Leak

Potasio

Sodio

Total

Vm, mV

I, UA

Potencial en el pico

33 mV

I, UAGNa >> GKL

Potencial eléctrico en el mínimo después de terminar de un potencial de acción de membrana.

-72 mV

Potencial eléctrico en el mínimo después de terminar de un potencial de acción de membrana.

IK

INa

IL

En el mínimo dVm/dt = 0 y la suma de las corrientes iónicas es cero

Vmin = -72 mVVK = -94 mVVNa = 54 mVVL = -50 mV GK/GL= ?

Al final del potencial de acción de membrana la conductancia de los canales de potasio iguala a la conductancia de la corriente de fuga. Es el triple de la conductancia antes de potencial de acción.

Kmin

minL

L

K

VV

VV

GG

0.194727250

L

K

GG

-40

-20

0

20

40

60

80

-150 -100 -50 0 50 100 150

Leak

Potasio

Sodio

Total

Vm, mV

I, UA

Potencial en el mínimo

-72 mV

I, UA

-40

-20

0

20

40

60

80

-150 -100 -50 0 50 100 150

Leak

Potasio

Sodio

Total

Vm, mV

I, UA

Potencial de reposo

-60 mV

GL>GK>>GNa

-40

-20

0

20

40

60

80

-150 -100 -50 0 50 100 150

Leak

Potasio

Sodio

Total

Vm, mV

I, UA

Potencial en el pico

33 mV

I, UAGNa >> GKL

-40

-20

0

20

40

60

80

-150 -100 -50 0 50 100 150

Leak

Potasio

Sodio

Total

Vm, mV

I, UA

Potencial en el mínimo

-72 mV

I, UAGK=GL>>GNa

iones y potenciales eléctricos 5 de abril de 2010 cursos_2010/fisiologia general

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