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1.- LA CIA. STEEL VENDE 2 PRODUCTOS Y DE LOS CUALES OBTIENE UNA VENTA DE $12

POR CADA UNIDAD DEL PRODUCTO 1 Y $4 POR EL PRODUCTO 2. LAS HRS. DE TRABAJO

REQUERIDAS POR DEPTO. SE MENCIONAN EN LA TABLA SIGUIENTE. LOS

SUPERVISORES DE PRODUCCION HAN ESTIMADO QUE DURANTE EL PROXIMO MES

ESTARAN DISPONIBLES 800 HRS. EN EL DEPTO. 1 ; 600 HRS. EN EL DEPTO. 2 Y 2000 HRS.

EN EL DEPTO. 3. SUPONIENDO QUE LA CIA. QUIERA MAXIMIZAR LAS UTILIDADES,

FORMULE EL MODELO DE PROGRAMACION LINEAL PARA ESTE PROBLEMA.

DEPARTAMENTO PRODUCTO 1 PRODUCTO 2

1 1 2

2 1 3

3 2 3

2.-UNA CIA. MANUFACTURERA PRODUCE 3 ARTS. (1,2,3), LA GERENCIA DESEA CONOCER

LA CANTIDAD QUE DEBEN PRODUCIR DE C/U DE ELLOS PARA MAXIMIZAR LAS

UTILIDADES. LA INFORMACIÓN COMPLEMENTARIA MUESTRA EN LAS SIGUIENTES

TABLAS:

MAQUINA PRODUCTO 1 PRODUCTO 2 PRODUCTO 3 TIEMPO DISP.

FRESADORA 9 3 5 500(HRS.-SEM.)

TORNO 5 4 0 350 “

RECTIFICADORA 3 0 2 150 “

EL DEPTO. DE VENTAS HA PRONOSTICADO QUE LA DEMANDA DE LOS PRODUCTOS 1 Y 2

EXEDERAN A LAS 50 UNID. POR SEMANA Y EL PROD.3 SERÁ DE AL MENOS 20 UNID.

POR SEMANA. LAS UTILIDADES RESPECTIVAS SERÁN DE $50, $20 Y $25. FORMULE EL

MODELO DE P.L. Y DEFINA LAS VARIABLES DE DECISIÓN Y MAXIMIZAR LAS GANANCIAS.

3.- JUAN PEREZ ES UN FABRICANTE DE MUEBLES INDEPENDIENTE. HACE 3 ESTILOS DE

MESAS PARA VENDER A,B,C, . CADA MODELO DE MESAS REQUIERE DE CIERTA

CANTIDAD DE TIEMPO PARA EL CORTE , MONTAJE Y PINTURA. EL SR. PEREZ PUEDE

VENDER TODAS LAS MESAS QUE FABRICA. ES MAS, EL MODELO B SE PUEDE VENDER

SIN PINTAR. UTILIZANDO LOS DATOS COMPLEMENTARIOS DE LA TABLA FORMULE EL

MODELO DE P.L. QUE AYUDE A DETERMINAR LAS CANTIDADES DE MESAS A PRODUCIR

PARA MAXIMIZAR LAS GANANCIAS.

MODELO CORTE hrs ENSAMBLE hrs PINTURA hrs. UTILIDAD ($)

A 1 2 4 $35

B 2 4 4 40MGRN 2

B sin pintar 2 4 0 20

C 3 7 5 50

capacidad 200 horas 300 horas 150 horas ---------------

4.- EL SUPERINTENDENTE DE JARDINES Y EDIFICACIONES DEL MUNICIPIO DE

GUADALUPE ESTA PLANEANDO PONER FERTILIZANTE AL PASTO DEL PATIO DEL

CENTRO DEL MUNICIPIO. EL PASTO NECESITA NITROGENO , FOSFORO Y POTASIO AL

MENOS EN LAS CANTIDADES DADAS EN LA TABLA 1. ESTAN DISPONIBLES 3 TIPOS DE

FERTILIZANTE EN LA TABLA 2 SE DA EL ANALISIS DE CADA UNO DE ELLOS Y EL PRECIO.



SE PUEDE COMPRAR TODA LA CANTIDAD QUE SE NECESITE Y MEZCLARLOS ANTES DE

APLICAR AL PASTO. FORMULE EL MODELO DE P.L. PARA DETERMINAR CUANTO SE

DEBE COMPARA DE CADA TIPO DE FERTILIZANTE PARA SATISFACER LOS

REQUERIMIENTOS MINIMOS AL MENOR COSTO POSIBLE.

TABLA 1 Requerimientos totales

MINERAL PESO MIN. (10 LBS.)

NITROGENO 10

FOSFORO 7

POTASIO 5

TABLA 2 CARACTERISTICA DE LOS FERTILIZANTES (contenido)

FERTILIZANTE NITROGENO FOSFORO POTASIO COSTO ($)

Tipo 1 25 10 5 10

Tipo 2 10 5 10 8

Tipo 3 5 10 5 7

5.- LA CIA. ANCE PRODUCE UNA LINEA DE ARTICULOS DE PELTRE PARA EL HOGAR, LA

CUAL CONSTA DE 4 PRODUCTOS. EL SISTEMA DE MANUFACTURA SE DIVIDE EN CINCO

ETAPAS; CORTADO, TROQUELADO, ESMALTADO, ACABADO Y EMPACADO. LA

INFORMACION RELEVANTE SE MUESTRA EN LA SIGUIENTE TABLAS.

DEPTO. PROD.1 PROD.2 PROD.3 PROD.4 CAP (hrs)

CORTADO 25 6 20 10 400

TROQUELADO 13 8 20 10 380

ESMALTADO 17 9 33 8 490

ACABADO 20 4 - 8 450

EMPACADO 50 13 50 20 400

INFORMACION SOBRE EL PRODUCTO

PRODUCTO PRECIO VENTA

($)

DEMANDA MENSUAL (UNID)

MINIMA MAXIMA

1 100 500 5,000

2 300 750 6,000

3 160 650 8,000

4 250 0 3,500

ADICIONALMENTE SE SABE QUE EN EL SIGUIENTE MES SOLO SE DISPONDRA DE 1,200

m2 DE LAMINA QUE CONSUMEN LOS PRODUCTOS 1 Y 2, Y EL PRODUCTO 1 REQUIERE

DE 0.50 m2 POR UNIDAD Y EL PRODUCTO 2 REQUIERE POR UNIDAD 0.80 m2. FORMULE

EL MODELO DE P.L. PARA MAXIMIZAR LAS GANANCIAS.

6.- UNA CIA. QUE FABRICA REFRIGERADORES TIENE 3 ALMACENES A LOS CUALES LES

LLAMAREMOS A1,A2,A3, DISTRIBUIDOS EN CIERTAS ZONAS GEOGRAFICAS. SUPÓNGASE

QUE LAS EXISTENCIAS EN LOS ALMACENES SON 20 UNIDADES,40 Y 40 MGRN 3

RESPECTIVAMENTE, SUS CINCO TIENDAS T1,T2,T3,T4,T5 SOLICITAN 20,10,15,30 Y 25

UNIDADES RESPECTIVAMENTE, Y LOS COSTOS QUE SE ORIGINAN POR TRANSPORTAR



DICHAS UNIDADES SON LOS SIGUIENTES:

TIENDA 1 TIENDA 2 TIENDA 3 TIENDA 4 TIENDA 5

ALMACEN 1 100 30 60 45 35

ALMACEN 2 40 30 40 50 55

ALMACEN 3 95 60 30 35 40

EL PROBLEMA ES DETERMINAR CUANTAS UNIDADES DEBERAN TRANSPORTARSE DE

CADA ALMACEN A CADA TIENDA, DE MANERA QUE EL COSTO TOTAL DE TRANSPORTE

SEA MINIMO Y QUE SATISFAGA LAS DEMANDAS DE LAS TIENDAS.

7.- MEZCLANDO 2 LIQUIDOS SE DESEA FABRICAR UN INSECTICIDA QUE CONTENGA POR

LO MENOS 50 UNIDADES DE S1, 25 UNIDADES DE S2 Y 20 UNIDADES DE S3 POR CADA

100 LITROS, DONDE S1,S2 Y S3 SON SUSTANCIAS NECESARIAS PARA LA EFECTIVIDAD

DEL PRODUCTO. CADA UNIDAD DE A1 CONTIENE 1 UNIDAD DE S1, 0.4 DE S2 Y 0.8 DE S3;

MIENTRAS QUE CADA UNIDAD DE A2 CONTIENE 0.5 UNIDADES DE S1, 0.4 DE S2 Y 0 DE

S3. SI A1 CUESTA $18 POR LITRO Y A2 CUESTA $10 POR LITRO, DETERMINAR LAS

CANTIDADES OPTIMAS DE A1 Y A2 NECESARIAS PARA PRODUCIR EL INSECTICIDA AL

MINIMO COSTO.

8.- UN MATRIMONIO TIENE EL SIGUIENTE PROBLEMA DE ALIMENTACION: EL ESPOSO NO

PUEDE COMER CARNE GRASOSA Y NECESITA POR LO MENOS 3 KILOS DE CARNE

DESGRASADA A LA SEMANA. LA ESPOSA COME CARNE GRASOSA Y NECESITA POR LO

MENOS 2 KILOS A LA SEMANA. LA ALIMENTACION DE AMBOS CONSISTE EN CARNE DE

RES QUE CONTIENE 20% DE GRASA Y CARNE DE PUERCO QUE CONTIENE 60% DE

GRASA. LA CAPACIDAD DE SU REFRIGERADOR PARA ALMACENAR CARNE ES DE 6

KILOS Y ELLOS ACOSTUMBRAN COMPRAR SUS ALIMENTOS POR SEMANA. SI LA CARNE

DE RES CUESTA $40.00 EL KILO Y LA DE PUERCO CUESTA $35.00 EL KILO, CUANTOS

KILOS DE CARNE DEBERAN COMPRAR POR SEMANA PARA OBTENER LA MEJOR

ALIMENTACION AL MENOR COSTO POSIBLE, PERO SIN EXCEDER LA CAPACIDAD DEL

REFRIGERADOR.

9.- UNA FABRICA DE ROPA ELABORA 4 TIPOS DE PANTALONES QUE REQUIEREN

ACABADO FINAL POR PARTE DE UN SASTRE. SE DISPONE DE 3 SASTRES QUE

REALIZAN EL ACABADO A LOS SIGUIENTES PRECIOS:

PRECIO POR ACABADO DE CADA SASTRE ($)

SASTRE 1 SASTRE 2 SASTRE 3

PANTALON 1 2.00 1.50 3.00

PANTALON 2 2.50 3.00 1.80

PANTALON 3 3.50 2.40 2.80

PANTALON 4 2.20 1.60 1.00

EN DETERMINADO MES, LA CIA. NECESITA PARA SATISFACER LA DEMANDA 1,000

PANTALONES DEL TIPO 1, 1,500 DEL TIPO 2 , 800 DEL TIPO 3 Y 2,000 DEL TIPO 4, POR

OTRO LADO LOS SASTRES PUEDEN ACABAR EN ESE MES 2,200, 1,700 Y 1,400

PANTALONES RESPECTIVAMENTE. DETERMINE COMO DEBE LA CIA. DISTRIBUIR LOS

5,300 PANTALONES ENTRE LOS 3 SASTRES PARA QUE EL ACABADO SEA REALIZADO AL

MINIMO COSTO.



10.- LA CERVECERIA CUHAUTEMOC Y FAMOSA ELABORA 2 TIPOS DE CERVEZA LA

TIPICA Y LA “ALE”. LA CERVEZA TIPICA SE VENDE A $85.00 EL BARRIL Y LA “ALE” A $50.00

EL BARRIL. LA PRODUCCION DE UN BARRIL DE CERVEZA REQUIERE DE 5 LB. DE MGRN 4

CEBADA Y 2 LB. DE LUPULO. LA PRODUCCION DE UN BARRIL DE CERVEZA TIPO “ALE”

REQUIERE DE 2 LB. DE CEBADA Y 1 LB. DE LUPULO. SE DISPONE DE 60 LB. DE CEBADA

Y 25 LB. DE LUPULO. FORMULE EL MODELO DE P.L. PARA MAXIMIZAR LSO INGRESOS DE

LA CIA. CERVECERA.

11.- BEVCO PRODUCE UNA BEBIDA SABOR NARANJA (ORANJ), LA CUAL SE OBTIENE DE

MEZCLAR REFRESCO Y JUGO DE NARANJA. CADA ONZA DE REFRESCO DE NARANJA

CONTIENE 5 onzas DE AZUCAR Y 1 mg. DE VITAMINA C. CADA ONZA DE JUGO DE

NARANJA CONTIENE 0.25 onzas DE AZUCAR Y 3 mg. DE VITAMINA C. A BEVCO LE

CUESTA $0.45 PRODUCIR UNA ONZA DE REFRESCO DE NARANJA Y $0.65 UNA ONZA DE

JUGO DE NARANJA. EL DEPTO. DE MERCADOTECNIA HA DECIDIDO QUE CADA BOTELLA

DE 10 onzas DE “ORANJ” DEBE CONTENER POR LO MENOS 20mg. DE VITAMINA C Y A LO

MAS 4 onzas DE AZUCAR. UTILICE LA P.L. PARA DETERMINAR COMO SE PUEDE

SATISFACER LOS REQUERIMIENTOS MINIMOS AL MENOR COSTO.

12.- JOSE LOPEZ, GERENTE DE UN ALBERGUE PARA CACHORROS, ELABORA UNA DIETA

BALANCEADA A BASE DE MEZCLAR DOS PRODUCTOS DE SOYA. EL SR. LOPEZ DESEA

ASEGURARSE QUE LOS ANIMALES RECIBAN AL MENOS 8 ONZAS DE PROTEINAS Y 1

ONZA DE GRASA DIARIAMENTE. ¿CUÁL SERIA LA MEZCLA DE COSTO MINIMO DE LOS

ALIMENTOS PARA PERROS? LA INFORMACION COMPLEMENTARIA SE DA EN LA

SIGUIENTE TABLA.

PROD. DE SOYA COSTO PROTEINA % GRASA %

1 $0.60 50 10

2 $0.15 20 20

13.- UN RESTAURANTE OPERA LOS 7 DIAS DE LA SEMANA. LAS CAMARERAS SON

CONTRATADAS PARA TRABAJAR 6 HRS. DIARIAS. EL CONTRATO ESPECIFICA QUE

DEBEN TRABAJAR 5 DIAS DE LA SEMANA Y DESCANSAR 2. EN LA TABLA SE MUESTRA LA

INFORMACION DE LAS HRS. REQUERIDAS POR DIA. EL GERENTE DESEA ENCONTRAR UN

PROGRAMA DE EMPLEO QUE SATISFAGA LAS NECESIDADES GASTANDO UN MINIMO DE

SALARIOS. FORMULE ESTE PROBLEMA COMO UN MODELO DE P.L.

DIA NUM. DE HRS. MINIMO NECESARIAS

LUNES 150

MARTES 200

MIERCOLES 400

JUEVES 300

VIERNES 700

SABADO 800

DOMINGO 300

14.- UNA CIERTA CIA. TIENE 3 PLANTAS DE PRODUCCION LAS CUALES PUEDEN

FABRICAR UN PRODUCTO EN 3 TAMAÑOS DIFERENTES ; CHICO MEDIANO Y GRANDE,



DANDO UNA GANANCIA DE $ 300 , $360 Y $ 420 RESPECTIVAMENTE. LAS PLANTAS 1, 2

Y

3 TIENEN CAPACIDAD DE PRODUCCION Y DE MANO DE OBRA PARA ELABORAR 450 , 900

Y 750 UNIDADES RESPECTIVAMENTE, SIN IMPORTAR EL TAMAÑO O LA COMBINACION

DE TAMAÑOS DE QUE SE TRATE.

LA CANTIDAD DE ESPACIO DISPONIBLE PARA ALMACENAR EN CADA PLANTA EL

MATERIAL DE PROCESO TIENE UNA LIMITACION, SE CUENTA SOLAMENTE CON 13,000 ,

12,000 Y 5,000 PIES CUADRADOS. CADA UNIDAD QUE SE PRODUCE REQUIERE DE 12

PIES CUADRADOS PARA EL TAMAÑO CHICO, 15 PARA EL MEDIANO Y 20 PARA EL

GRANDE.MGRN 5

LOS PRONOSTICOS DE MERCADO INDICAN QUE SI SE DISPONE DE LOS ARTICULOS SE

PUEDEN VENDER 750 , 1200 Y 900 UNIDADES DE CADA TAMAÑO RESPECTIVAMENTE.

SERA NECESARIO AYUDAR AL GERENTE DE LA CIA. A IMPLEMENTAR UN PROGRAMA DE

PRODUCCION PARA OBTENER EL MAXIMO DE UTILIDADES.

15.- UNA CIA. PRODUCTORA DE AUTOMOVILES DEBE PRODUCIR 1000 UNIDADES DEL

TIPO TUCKER. LA CIA TIENE 4 FABRICAS A LAS QUE DENOMINO F1A, F2B, F3C, Y F4D .

EL SINDICATO DE LA RAMA AUTOMOTRIZ EXIGE QUE SE PRODUZCAN POR LO MENOS

400 UNIDADES EN LA FABRICA F3C. SE DISPONEN DE 3,300 HORAS DE TRABAJO Y 4,000

UNIDADES DE MATERIA PRIMA LAS CUALES SE DISTRIBUIRAN EN LAS 4 PLANTAS. LOS

COSTOS EN MILES DE DLS. SE DISTRIBUYEN DE LA SIGUIENTE MANERA: $15 PARA LA

FABRICA F1A, $10 PARA F2B, $9 PARA LA F3C Y $7 PARA F4D.

CADA UNIDAD DEL AUTOMOVIL TUCKER REQUIERE DE 2 HRS. DE MANO DE OBRA EN LA

PLANTA F1A, 3 HRS. DE MANO DE OBRA EN LA PLANTA F2B, 4 HRS. EN LA PLANTA F3C Y

5 HRS. EN LA PLANTA F4D. DE MANERA SIMILAR LA DISTRIBUCION DE LA MATERIA PRIMA

ES DE LA SIGUIENTE MANERA; 3 UNIDADES DE MATERIA PRIMA EN LA PLANTA F1A, 4

UNIDADES EN LA PLANTA F2B, 5 UNIDADES EN LA PLANTA F3C Y 6 UNIDADES EN LA

PLANTA F4D RESPECTIVAMENTE. FORMULE EL MODELO DE P.L. PARA MINIMIZAR LOS

COSTOS DE PRODUCCION.

16.- UN GOBIERNO DE UN MÍNIMO DESEA CONSTRUIR UN PROYECTO PARA EL CONTROL

DE UN EXTENSO RIO DE CUENCA SEMI – ARIDA. POR RAZONES DISTRIBUCIÓN, LOS

INGENIEROS HAN DECIDIDO QUE DEBEN CONSTRUIR 4 PRESAS A LO LARGO DEL RIO EN

LUGAR DIFERENTES. PARA QUE EL SISTEMA DE CONTROL DE AVENIDAS SEA

EFECTIVO, LOS INGENIEROS ESTIMAN QUE LAS CAPACIDADES MINIMAS DE LAS PRESAS

DEBEN SER LAS SIGUIENTES:

PRESAS CAP. MIN. DISTRIBUCION-METRO

PRESA 1 5,000

PRESA 2 10,000

PRESA 3 12,000

PRESA 4 7,000

EL GOBIERNO CONSIDERA QUE LA REALIZACIÓN DEL PROYECTO CONTRIBUIRA

NOTABLEMENTE A UN RAPIDO DESARROLLO INDUSTRIAL DE LA ZONA.

PARA FOMENTAR ESTE DESARROLLO Y AL MISMO TIEMPO RECOBRAR PARTE DEL



COSTO DEL PROYECTO, SE PLANEA DISTRIBUIR LA CAPACIDAD DE LAS PRESAS EN

VENTA DE AGUA PARA RIEGO Y AGUA PARA GENERAR ENERGIA ELECTRICA. LA

COMISION DE INGENIEROS AVOCADOS AL PROYECTO ESTIMAN QUE EL COSTO DE

DISTRIBUCIÓN POR METRO DE AGUA PARA RIEGO ES DE $200.00 DLS. Y EL COSTO DE

DISTRIBUCIÓN POR METRO PARA ENERGIA ELECTRICA ES DE $500.00 DLS..

FINALMENTE POR DESARROLLO ECONOMICO, SE HA ESTABLECIDO QUE LA MEJOR

DISTRIBUCIÓN DE LA CAPACIDAD TOTAL DEL PROYECTO EN AGUA PARA RIEGO ES

COMO SIGUE:

NADA PARA LA PRESA 1 ; 20% PARA LA 2 ; 30% PARA LA 3 Y 50% PARA LA 4.

Y POR OTRO PARTE SE DESEA QUE LA DISTRIBUCIÓN PARA GENERAR ENERGIA

ELECTRICA SEA LA SIGUIENTE: 40% PARA LA PRESA 1 ; 30% PARA LA 2; 20% PARA LA 3 Y

10% PARA LA 4. EL PROBLEMA CONSISTE EN SATISFACER LAS DEMANDAS MINIMAS AL

MÍNIMO COSTO.

17.- LA DAKOTA FORNITURE FABRICA ESCRITORIOS, MESAS Y SILLAS. LA

MANUFACTURA DE CADA TIPO DE MUEBLE REQUIERE MADERA Y 2 TIPOS DE TRABAJO

ESPECIALIZADO: ACABADO Y CARPINTERIA. LA CANTIDAD QUE SE NECESITA DE CADA

RECURSO PARA FABRICAR CADA TIPO DE MUEBLE SE DA EN LA SIGUIENTE TABLA.MGRN 6

RECURSO ESCRITORIO MESA SILLA

MADERA 8 PIES 6 PIES 1 PIE

HRS. ACABADO 4 HORAS 2 HORAS 1.5 HORAS

HRS. CARPINTERIA 2 HORAS 1.5 HORAS 0.5 HORAS

POR AHORA, SE DISPONEN DE 48 PIES DE MADERA, DE 250 HORAS DE ACABADO Y 8

HORAS DE CARPINTERIA. SE VENDE UN ECRITORIO EN $600.00, UNA MESA EN $300.00 Y

UNA SILLA $200.00. LA CIA. CREE QUE LA DEMANDA ES ILIMITADA DE ESCRITORIOS Y

SILLAS, PERO SE PUEDEN VENDER A LO MAS 5 MESAS , A LA CIA. LE INTERESA

MAXIMIZAR SUS GANANCIAS. FORMULE EL MODELO DE P.L.

18.- LA CIA. WINCO VENDE 4 PRODUCTOS. EN LA TABLA SIGUIENTE SE DAN LOS

RECURSOS REQUERIDOS PARA PRODUCIR UNA UNIDAD DE CADA PRODUCTO Y LOS

PRECIOS DE VENTA DE CADA PRODUCTO. EN LA ACTUALIDAD, SE DISPONE DE 4,600

UNIDADES DE MATERIA PRIMA Y 500 HORAS DE TRABAJO. PARA SATISFACER LA

DEMANDA DE LOS CLIENTES, HAY QUE PRODUCIR EXACTAMENTE 950 UNIDADES EN

TOTAL. LOS CLIENTES EXIGEN QUE SE PRODUZCAN POR LO MENOS 400 UNIDADES

DEL PRODUCTO 4. FORMULE UN MODELO DE P.L. PARA MAXIMIZAR LOS INGRESOS

TOTALES DE LA CIA.

RECURSOS PROD. 1 PROD. 2 PROD. 3 PROD. 4

MAT. PRIMA 2 3 4 7

HRS. ACABAD 3 4 5 6

PREC. VENTA $4 $6 $7 $8

19.- LA ALIMENTACIÓN PROMEDIO DE UN ESTUDIANTE DE PREPA DEBE INGERIR POR LO

MENOS 500 CALORÍAS, ENTRE 10 Y 15 ONZAS DE AZÚCAR, A LO MAS 10 ONZAS DE

GRASA Y NO MÁS DE 6 ONZAS DE CHOCOLATE. EL CONTENIDO NUTRITIVO DE ALGUNOS

ALIMENTOS SE DA EN LA SIGUIENTE TABLA.



CADA PAN DULCE CUESTA $2.20, CADA HELADO CUESTA $5.50, CADA REFRESCO

CUESTA $3.00 Y CADA HAMBURGUESA CUESTA $8.50. FORMULE EL MODELO DE

PROGRAMACIÓN LINEAL CON EL CUAL SE CUBRAN LOS REQUERIMIENTOS NUTRITIVOS

AL MÍNIMO COSTO.

ALIMENTO CALORÍAS ONZAS DE

CHOCOLATE

ONZAS DE

AZÚCAR

ONZAS DE

GRASA

PAN DULCE 400 3 2 2

HELADO 200 2 2 4

REFRESCO 150 0 4 1

HAMBURGUESA 300 0 0 9

Resuelva los siguientes problemas por el método grafico, señalando el punto optimo de la

función (P.O.), el área factible de solución (A.F.S.) y el valor optimo de la función objetivo

(F.O.).

1.- MAX G= 3X1 + 2X2

sujeto a:

X1 + X2 6

2X1 + 3X2 12

X1, X2 0

5.-MIN C = 200 X 1 + 500 X 2

sujeta a

0.4 X 2 5,000

0.2 X 1 + 0.3 X 2 10,000

0.3 X 1 + 0.2 X 2 12,000

0.5 X 1 + 0.1 X 2 7,000

X 1 , X 2 0

9.-MIN. C = 2 X 1 + 3 X 2

Sujeto a:

½ X 1 + ¼ X 2

4

X 1 + 3 X 2 20

X 1 + X 2 = 10

X 1 , X 2 0

2- MIN C = 3X1

sujeta a:

2X1 + X2 6

3X1 + 2X2 = 4



X1, X2 0

6.-MAX U = 8 X 1 + 3 X 2

sujeta a

3 X 1 + 4 X 2 12

X 1 - 2 X 2 6

X 1 , X 2 0

10.-MAX Z = 2 X 1 + 2 X 2

sujeta a:

X 1 + X 2 15

2 X 1 - 3 X 2 12

X 1 - 3 X 2

9

X 1 , X 2 0

3.-MIN Z = 2X1 + 3 X2

sujeto a:

2X 1 + X 2 4

X 1 - X 2 -1

X 1 , X 2 0

7.-MAX G = 2 X 1 + 5 X 2

sujeta a:

X 1 + X 2 15

2 X 1 - X 2

10

X 1 - 3 X 2 9

X 1 , X 2 0

11.- MAX Z = 2 X 1 + X 2

sujeta a :

X 1 + X 2 5

X 1 - 2 X 2 4

X 1

, X 2 0

4.-MAX G = 20X1 + 15X2

suejto a:

X 1 100

X 2 100

5 X1 + 35 X2 6000

20 X1 + 15 X2 2000

X 1 , X 2 0

8.-MAX. Z =X 1 + 2 X 2

sujeta a



X1 + X2 10

2 X 1 + 3 X 2 6

X 1 , X 2 0

12.-MIN C = 3 X 1 + 2 X 2

sujeta a :

X 1 - 5 X 2 10

6 X 1 + 4 X 2 36

2 X 2 + 3 X 2 20

X 1 , X 2 0

RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS POR EL METODO SIMPLEX Y

DESGLOSE LA SOLUCION.

1.-MAX Z = 40 X 1 + 60 X 2 + 50 X 3

sujeta a :

10 X 1 + 4 X 2 + 2 X 3 950

2 X 1 + 2 X 2 410

X 1 + 2 X 3 610

X 1 , X 2 , X 3 0

2.- MAX Z = 5 X 1 + X 2 + 3 X 3

sujeta a:

2 X1 - X 2 + 3 X 3 4

X1 + X 2 + 4 X 3 4

X 1 , X 2 , X 3 0

3.- MAX Z = 20 X 1 + 10 X2

sujeta a :

X 1 + 2 X2 120

X 1 + X 2 90

X 1 70

X 2 50

X 1 , X 2 , 0

4.- MAX. Z = X 1 + 2 X 2 - X 3 + X 4

Sujeto a

X 1 + X2 + X3 + X 4 8

X2 - X3 + 2X 4 5

2X 2 + 3X4 = 6

X 1 , X 2 , X 3 , X 4 0

5.-MIN Z = 3 X 1 + 2X2 + 4X3

Sujeto a

X 1 - X2 + X3 2

2 X 1 + X2 + X3 4

X 1 + 2X2 + 3X3 7



X 1 , X 2 , X 3 0

6.-MIN. Z = X 1 + X 2 + X 3 + X 4

sujeta a:

X 1 - X 2 + X 3 - X 4 = 20

2 X 1 - 2 X 2 - X 3 + X 4 = 10

X 1 , X 2 , X 3 , X 4 0

7.- MIN Z = 3 X 1 + 2X2 + 4X3

Sujeto a

2 X 1 + X2 + 3X3 = 60

3X 1 + 3X2 + 5X3 120

X 1 , X 2 , X 3 0

8.-MAX. G = 4X 1 + 6X 2 + 7X 3 + 8X 4

sujeta a:

X 1 + X 2 + X 3 + X 4 = 950

X 4 400

2X 1 + 3X2 + 4X3 + 7X 4 4600

3X 1 + 4X2 + 5X3 + 6X 4 5000

X 1 , X 2 , X 3 , X 4 0

1.- EL PROBLEMA CONSISTE EN TRANSPORTAR CAJAS DE ZAPATOS DE LOS ALMACENES DE

LA FABRICA LOS

RODRÍGUEZ, S.A., A LAS TIENDAS QUE ESTAN UBICADAS EN LA ZONA METROPOLITANA DE

MONTERREY, Y

LA INFORMACIÓN QUE SE TIENE ES LA SIGUIENTE.

OFERTA EN CAJAS DE ZAPATOS EN CADA ALMACEN ES DE 25, 35, 45 UNIDADES

RESPECTIVAMENTE.

LA DEMANDA QUE SE SOLICITA EN LAS TIENDAS ES DE 15, 10, 25, 20, 35 UNIDADES

RESPECTIVAMENTE.

EL PROBLEMA SE PRESENTA CON LOS COSTOS ASI:

ALMACENES

1 2 3

12 18 12

14 18 10

10 7 4

14 15 10

11 17 9

25 35 45

OFERTA

ENCONTRA LA MEJOR DISTRIBUCIÓN DE LAS CAJAS DE ZAPATOS DE LOS ALMACENES A LAS

TIENDAS,

OBTENIENDO COMO RESULTADO EL MEJOR COSTO DE TRANSPORTE.



2.- LA COMPAÑÍA MARION TIENE 3 HUERTAS EN DIFERENTES PARTES DE FLORIDA, Y TIENE

TAMBIEN 3

PLANTAS DONDE PROCESA LA NARANJA PARA CONVERTIRLA EN JUGO Y EN

CONCENTRADO. LA FRUTA

DEBE COSECHARSE Y TRANSPORTARSE DESDE LAS HUERTAS A LA PLANTA. LOS COSTOS DE

TRANSPORTE

DEPENDEN DIRECTAMENTE CON LA DISTANCIA EN KM QUE EXISTE DE LA HUERTA A LA

PLANTA. EN LA

TABLA SE MUESTRA LA CANTIDAD DE NARANJAS QUE SE PUEDE COSECHAR EN CADA

HUERTA Y LA

CAPACIDAD DE CADA PLANTA PARA PROCESAR LAS NARANJAS. ENCUENTRE LA MEJOR

MANERA DE

TRANSPORTAR LAS NARANJAS A LAS PLANTAS DE MANERA QUE EL COSTO DE DICHO

TRANASPORTE SEA

EL MINIMO.

DISTANCIA EN KM A LAS PLANTAS

HUERTA LINARES MONTEMORELOS ALLENDE OFERTA

ROSITA

21 70 40 250

LA MEJOR

35 30 15 400

4 FLORES

80 10 25 300

CAPACIDAD DE LA

PLANTA 300 525 235

15

10

25

20

35

D

E

M

A

N

D

A

P

O

R

T

I



E

N

D

A

S

T1

T2

T3

T4

T5INVESTIGACION DE OPERACIONES I

ITNL 2

3.- UNA COMPAÑIA PRODUCTORA DE GASOLINA, TIENE LA PROBLEMÁTICA DE ENTREGAR

LA GASOLINA EN

LA CIUDAD DE LOS ANGELES, LAS ESTACIONES DE COMBUSTIBLE ESTAN POR TODA LA

CUIDAD DE MANERA

QUE DEBEN RECORRER CIERTA DISTANCIA DE MODO QUE SE BUSCA RECORRER LA MENOR

DISTANCIA

PARA MINIMIZAR LOS RIESGOS DE ACCIDENTE. ENCUENTRE LA MEJOR RUTA DE

TRANSPORTE.

ESTACION 32 ESTACION 45 ESTACION 67 OFERTA

PLANTA 1 36 18 35 250

PLANTA 2 41 20 34 320

PLANTA3 25 19 10 350

DEMANDA 200 150 250

4.- UNA IMPRESA IMPORTA BIENES DE 2 PUERTOS; FILADELFIA Y NUEVA ORLEANS. LOS

EMBARQUES DE UN

PRODUCTO SE EFECTUAN A DIFERENTES CLIENTES EN ATLANTA, DALLAS, COLUMBUS Y

BOSTON. PARA EL

SIGUIENTE PERIODO SE MUESTRA LA DISTRIBUCION DE LOS PRODUCTOS Y LOS COSTOS:

PUERTO ATLANTAQ DALLAS COLUMBUS BOSTON SUMINISTROS

DEL PUERTO

FILADELFIA 2 6 6 2 5000

NUEVA

ORLEANS

1 2 5 7 3000

DEMANDA 1400 3200 2000 1400

RESUELVA EL PROBLEMA UTILIZANDO LOS METODOS DE TRANSPORTE VOGUEL Y COSTO

MINIMO, Y DIGA

CUAL DE LOS 2 METODOS ES MEJOR.

5.- LA EMPRESA AF MANUFACTURA UNA PIEZA DE COMPUTADORA EN LA FABRICA QUE

TIENE EN SEATLE,



NUEVA YORK Y COLUMBUS, PARA DDESPUES EMBARCARLAS EN LOS ALMACENES QUE TIENE

EN

PITTSBURG, MOBILE, DENVER, LOS ANGELES Y WASHINTONG.

DETERMINE LA CANTIDAD QUE DEBERA EMBARCARSE DE CADA PLANTA A CADA ALMACEN,

PARA MINIZAR

LOS COSTOS.

PLANTA PITTSBURG MOBILE DENVER

LOS

ANGELES

WASHINTONG

UNIDADES

DISPONIBLE

SEATLE

10 20 5 9 10 9000

COLUMBUS

2 10 8 30 6 4000

NUEVA YORK

1 20 7 10 4 8000

DEMANDA 3000 5000 4000 6000 3000

1.- UN GRUPO DE 6 HOMBRES Y 6 MUJERES VIVE EN UNA ISLA. CADA UNO DE LOS 6

HOMBRES “CORTEJA"

A UNA DE LAS 6 MUJERES. AL CABO DE UN CIERTO TIEMPO SE DECIDE REALIZAR UNA GRAN

CEREMONIA

DURANTE LA CUAL SE CASARÍAN 6 PAREJAS. CADA UNA DE LAS MUJERES TIENE UNA LISTA

CON LOS

NOMBRES DE LOS 6 HOMBRES Y EN ELLA LISTA SUS PREFERENCIAS EN UNA ESCALA DE 1 A

6 PUDIENDO

ELIMINAR LOS NOMBRES CORRESPONDIENTES A LOS HOMBRES QUE NO SON DE SU

AGRADO. LA TABLA

SIGUIENTE DA LAS CALIFICACIONES" OTORGADAS POR CADA MUJER A CADA HOMBRE.

MUJERES/hombres 1 2 3 4 5 6

1 3 - 2 6 5 4

2 4 4 3 - 5 -

3 2 4 - 5 3 6

4 4 5 6 - 2 3

5 4 6 2 5 3 -

6 5 2 3 1 4 6

a) SI SE SUPONE QUE UNA MEDIDA VÁLIDA DE LA FELICIDAD CONYUGAL EN LA ISLA VIENE

DADA

POR LA SUMA DE LOS NÚMEROS ASIGNADOS, ¿CUÁL ES LA ASIGNACIÓN QUE MAXIMIZA LA

FELICIDAD TOTAL DE LOS ISLEÑOS?



2.- FERNANDEZ Y SOCIOS, ES UNA EMPRESA DE CONTABILIDAD TIENE 3 CLIENTES NUEVOS.

SE

ASIGNARAN JEFES DE PROYECTO A CADA UNO DE LOS 3 CLIENTES. CON BASE EN

DIFERENTES

ANTECEDENTES Y EXPERIENCIA DE LOS JEFES, SE REALIZARA LA ASIGNACION DE LOS

CLIENTES. LAS

ASIGNACIONES POSIBLES Y LOS TIEMPOS ESTIMADOS DE TERMINACION EN DIAS, SON;

C L I E N T E S

LIDER DE PROYECTO 1 2 3

LOPEZ 10 16 32

ELIZONDO 14 22 40

RODRIGUEZ 22 24 34

a) ENCUENTRE LA MEJOR ASIGNACION DE LOS CLIENTES A LOS LIDERES DE PROYECTOS

3. WLEE ES UNA TIENDA QUE DISTRIBUYE ARTICULOS PARA LA VENTA AL MENUDEO, Y

ESTA BUSCANDO

NUEVO TERRITORIOS PARA DESPLEGAR SUS VENTAS. SE ESTA TOMADO EN CUENTA A 3

PERSONAS

PARA PROMEVER LOS ARTICULOS EN NUEVAS CIUDADES A LAS QUE DESEA INCURSIONAR.

LA

ADMINISTRACION GENERAL ESTA ESTIMANDO LAS VENTAS ANUALES EN MILES DE DLS, Y

DICHAS

PROYECCIONES SE PRESENTAN EN LA SIGUIENTE TABLA, DETERMINE CUAL SERA LA MEJOR

ASIGNACION DE LAS CUIDADES

GERENTES ZONA NORTE ZONA SUR

MAURICIO LOPEZ $100 $95

CARLOS RUIZ 85 80

MARILU GARZA 90 75

4. EN UNA OPERACIÓN DE TALLER POR PROYECTOS, SE PUEDEN LLEVAR A CABO 4

TAREAS EN

CUALQUIERA DE 3 MAQUINAS. EL NUMERO DE HORAS REQUERIDO PARA CADA TAREA EN

CADA UNA DE

LAS MAQUINAS SE RESUME EN LA TABLA SIGUIENTE. ¿CUAL ES LA ASIGNACION DE TAREA –

MÁQUINA

QUE MINICE EL TIEMPO TOTAL?

TAREA MAQUINA A MAQUINA B MAQUINA C MAQUINA D

1 32 18 32 26

2 22 24 12 16

3 24 30 26 24

1.- CADA HORA, EN PROMEDIO 900 AUTOS ENTRAN EN LA RED DE CARRETERAS COMO SE

MUESTRA EN LA



FIGURA, Y CUYO DESTINO ES EL NODO 6. FROMULE EL PROBLEMA QUE MINIMICE EL

TIEMPO TOTAL QUE

REQUIEREN. EN LA RED SE DA LA DURACION EN MINUTOS DE CADA NODO EN EL

RECORRIDO.

30

70 60

10 30

50 10 30

60

2.- DADA LA RED SIGUIENTE, ENCUENTRE LA RUTA MAS CORTA.

600 400

800 100

600

600 300 600

3.- UNA COMPAÑÍA QUE PRODUCE COMPUTADORAS, TIENE QUE HACER ENVIOS

MENSUALES PARA LA VENTA

EN DIFERENTES CIUDADES, EL COSTO VARIA DEACUERDO CON LA DISTANCIA QUE SE

RECORRE, EN LA TABLA SE

MUESTRAN LOS COSTOS DE ENVIO PARA CADA UNA DE LAS CIUDADES. FORMULE EL

PROBLEMA DE RUTA MAS

CORTA PARA ENCONTRAR LA MEJOR ALTERNATIVA.

HACIA

DESDE CHICAGO AUSTIN LOS ANGELES

BOSTON $80 $220 $280

RALEIGH $100 $140 $170

CHICAGO -------- $40 $504.- UNA LINEA DE TRENES, ESTA BUSCANDO LAS MEJORES

OPCIONES DE CONECTAR 2 LAS PRINCIPALES

CIUDADES DEL NORTE DEL PAIS, PARA LO CUAL PRESENTA LAS OPCIONES EN CUANTO A

LA DISPONIBILADA DE

VIAS FERREAS, ENCUENTRE LA MEJOR OPCION PARA LLEGAR DE LA CIUDAD DE CULIACAN

CON LA CIUDAD DE

MONTERREY

6

8 4

7

10 5

17 2

4

4

CU



DE

SE

FR

H

U

LI

MTY

5.- EL SEÑOR LOPEZ DESEA SABER CUANTO TARDARA UNA CAMION DE MUDANZAS EN

TRANSPORTAR SU

CARGA DESDE UNA COLONIA A OTRA, CUANDO TIENE QUE ATREVEZAR VARIAS COLONIAS.

EN LA RED

SIGUIENTE SE MUESTRA EL PLNO DE LA CIUDAD, Y EL OBJETIVO ES QUE EL TIEMPO DE

TRASLADO SEA MINIMO.

6 4

8 4 4

8

1 3 6 3

5

6 4 5 4

2

ENCUENTRE LA RUTA CRITICA DE LOS SIGUIENTES PROYECTOS

6

5

4 A 5

4

4

3 6

5

4 2

1 5 4

2 6

3 5

2 1

4



3

2

2

4

1

4

3

2 3

1

4 2

5

3 63

7

8

5

5

4

11

9

2

12

9

4

4 5

3

O A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K



LII.- ELABORAR LA RED POR MEDIO DE RAN, OBTENER LA DURACIÓN DEL PROYECTO Y

ENCONTRAR LA RUTA

CRITICA

ACT REQ T ACT REQ T

1 - 3 A) PREPARAR LISTA DE MATS - 1

2 - 5 B) PREPARAR DIAGRAMAS A 3

3 - 10 C) ORDENAR MATERIALES A 4

4 2 5 D) ORGANIZAR LINEA DE PROD B 2

5 1 4 E) CONTROL DE CALIDAD B 1

6 1 3 F) INSPECCION D,E 2

7 6 8 G) ENTRENAR OPERADORES C,D 3

8 4 6 H) ENSAMBLE PRODUCTO F,G 7

9 7,10 4

10 3,5 3

11 8,9 1

12 10 5

ACT REQ T

1 - 2

2 - 5

3 1 3

4 2 8

5 2 10

6 1,4 4

7 3,6 9

8 3,6 6

9 4 6

10 4,5 2

11 7 14

12 8 8

13 9,10 6

14 7,8 11

15 12,13

1.- LA COMPAÑIA ZAPATERA DELTA COMPRA GRANDES CANTIDADES DE PIEL PARA

FABRICAR SUS ZAPATOS.

EN LA ACTUALIDAD, LA COMPAÑIA ADQUIERE TODAS SUS PIELES EN LA REGGIS COMPANY,

PUESTO QUE

ESTA COMPAÑÍA SIEMPRE LE HA ATENDIDO CON ENTREGAS INMEDIATAS DE PEDIDOS DE

PIEL NORMAL.

DEBIDO A QUE LA DELTA HA ESTADO EN POSIBILIDADES DE OBTENER ENTREGAS

INMEDIATAS DE SUS



PEDIDOS LA COMPAÑIA NO HA UTILIZADO NIGUNA POLITICA DE PEDIDOS. EL NUEVO

GERENTE DE PLANTA

OPINA QUE SE PODRIAN LOGRAR GRANDES AHORROS SI SE UTILIZA UNA POLITICA

APROPIADA DE PEDIDOS.

SE HA DETERMINADO QUE EL COSTO ASOCIADO CON LOS PEDIDOS ES APROXIMADAMENTE

$20 POR CADA

UNO. EL COSTO DE CONSERVAR UNA UNIDAD DE PIEL (APROXIMADAMENTE 20 PIES

CUADRADOS) EN

INVENTARIO ES DE $40 POR AÑO. LA DELTA HA PRONOSTICADO QUE NECESITARA 550

UNIDADES DE PIEL

POR MES.

a) DETERMINA LA CANTIDAD ÓPTIMA DE PEDIDO

b) DETERMINE EL COSTO TOTAL ASOCIADO CON LA POLÍTICA DETERMINADA EN EL INCISO

a)

c) DETERMINE EL NÚMERO DE PEDIDOS ÓPTIMOS POR MES.

SOLUCION Y DATOS

FÓRMULAS

* 2DCo

Q

Ch

= CANTIDAD DE INVENTARIO ÓPTIMO A COMPRAR

* *

*

2

Q Q

Ct Co Ch

D

= COSTO TOTAL DEL INVENTARIO

*

* N

D

Q

= NÚMERO ÓPTIMO DE PEDIDOS A REALIZAR EN UN PERIODO “t”

*

t

* Q

D

= DURACION DEL CICLO EN UNIDADES DE TIEMPO

DATOS

D = DEMANDA = 550 unidades por mes

Co = COSTO DE ORDENAR O PEDIR = $20

Ch = COSTO DE MANTENER EL INVENTARIO POR UNIDAD DE TIEMPO = $40 por año



OPERACIONES

** ES NECESARIO TRANSFORMAR EL COSTO DE MANTENER EL INVENTARIO A MESES O

TRANSFORMAR LA

DEMANDA A AÑOS, ES INDIFERENTE CUAL CAMBIO SE HAGA, PERO ES NECESARIO

REALIZAR UNO DE LOS 2

CAMBIOS.

1.- La ACOUSTIC SOUND CO. fabrica y vende sistemas y partes de sistemas de audio. En

la empresa se

ha proyectado que se requerirán 60,000 amplificadores tipo A1-X mensuales durante el

próximo año.

Debido a restricciones de construcción, se ha decidió fabricar la mitad y comprar la otra

mitad a un

proveedor externo. A la compañía le cuesta $30 producir la pieza y el precio del

proveedor es de $34.80.

El costo del pedido es de $35, el costo anual de conservar el inventario es de 15% del

precio de compra o

de producción. El costo de preparar una corrida es de $50. La compañía tiene capacidad

de producción

de 150,000 amplificadores por mes.

Calcule:

a) La cantidad optima del pedido que se debe solicitar al proveedor externo

b) El tamaño optimo del lote de producción

c) El costo total de los inventarios

d) El numero óptimo de pedidos por mes

e) El numero óptimo de corridas de producción por mes

2.- La ETHEL CO. Fabrica y vende un sistema de engranes que utiliza un equipo pesado de

construcción.

La línea de construcción opera a una velocidad de 120 engranes por día, el costo de

mantener el

inventario es de $2 al año, el costo de preparación de cada corrida es de $110 y los días

hábiles que

opera la empresa son 250 días por año. En un torno especial se fabrica un subensamble

que se incluye en

el engrane. La operación del torno puede ser de 400 subensambles por día. Debido a que

la operación del

torno puede ser más veloz que la línea de ensamble, se manejan varias operaciones.

Cuando se están

fabricando las partes en el torno, se hacen las entregas en forma directa a la línea de

ensamble, cuando

no es así, la línea de ensamble obtiene las partes necesarias del inventario. Dada esta

información:



a) Determine la cantidad óptima del lote de producción

b) Suponga que aumenta o disminuye la velocidad de producción de la línea de ensamble.

Alteraría esto

la respuesta? De que manera?

3.- La tasa de producción del ensamble final es de 800 discos compactos diarios. Una vez

ensamblados,

los discos compactos pasan directamente al inventario de productos terminados. La

demanda de los

clientes promedia 400 discos compactos diarios y aproximadamente 50,000 discos

compactos anuales.

Si cuesta $500 poner en marcha la línea de ensamble de los discos compactos y $ 1 por

disco compacto

por año de tenerlos en el inventario:

a)Cuantos discos compactos deberá incluirse en un lote de producción en el ensamble

final? b)Cual es el

Ct del Q?

4.-La compañía HAMLETT ha decido fabricar la refacción #644 utilizada en los

reproductores de discos.

La demanda ha permanecido relativamente constante durante el año y es de 1000

unidades, el costo de

preparación de la corrida es de $20, el costo anual de mantener el inventario es de $5.

Una vez que las

maquinas están operando se pueden fabricar las piezas a una razón de 2,500 piezas por

mes. La empresa

opera 300 días al año. A los administradores les gustaría saber el tamaño de cada lote de

producción y el

costo asociado con esta política de inventario

5.-La “PERHINS MOTOR CO” es una empresa que fabrica motores para puertas de cocheras

y para

sistemas de apertura tipo persiana. A partir de datos históricos la compañía ha

pronosticado que habrá

una demanda de 20,000 motores al año, la cual es relativamente constante. La compañía

opera 250 días

al año y puede fabricar 160 motores diarios el costo de preparación de cada corrida es de

$150. El costo

anual de mantenimiento del inventario es de $16

a) Calcule el tamaño óptimo de producción de la empresa

b) Cuál es el costo asociado con el plan de producción.

c) Cuál es el tiempo que transcurre entre corridas (de la respuesta en días)

1.- La demanda de un artículo es de 1.000 unidades al mes, se permite déficit. Si el costo

unitario



es de $1,50, el costo de hacer una compra es de $600, el costo de tenencia de una unidad

es de$2

por año y el costo de déficit es de $10 por unidad al año, determinar:

a) La cantidad óptima que debe comprarse

b) El número óptimo de unidades agotadas (déficit)

c) El costo total anual óptimo

d) El número de pedidos por año y el tiempo entre pedidos

e) Duración de los déficit e inventario máximo

SOLUCION

a)2.939 unidades

b)490 unidades

c)$22,899

d)N =12,000/2,939 =4.08 [veces al año] t= 2,939/12,000 =0.245 [años] = 3 [meses]

e)t2 = (S/D) = 490/12,000 = 0.0408[año] = 14.7 [días]

2. Una compañía produce sus propias bocinas para usarlas en otros aparatos. Los

televisores se

ensamblan en una línea de producción a una y tasa de 8000 por mes. Las bocinas se

colocan en

un inventario hasta que se utilizan en el ensamble. El costo de ordenar un lote es de $12

000, el

costo de mantener el inventario es de$0.30 por mes, y el costo estimado del faltante es de

$1.10

por mes. La compañía esta interesada en determinar:

a) El tamaño del lote que se debe pedir de bocinas

b) La cantidad máxima de faltante

c) El nivel del inventario real que se tiene

d) La longitud del ciclo

3. Suponga que la demanda de un producto es de 30 unidades al mes y que los artículos

se

retiraran a una tasa constante. El costo de ordenar para reabastecer el inventario es de

$15. El

costo de mantener el inventario es de $0.30 por mes, y el costo del faltante es de $3.

Calcular:

a) Cada cuando se debe hacerse un pedido y

b) El tamaño del pedido

4. La demanda de un aparato auditivo es de 600 unidades por semana y los artículos se

retiran a

una tasa constante. El costo de colocar una orden para reabastecer el inventario es de

$25. El

costo de mantener el inventario es de $0.05 por semana y el costo del faltante es de $2.

Determinar:

a) Cada cuando se debe hacer un pedido



b) El tamaño del pedido a ordenar

c) El nivel máximo de faltante

1.- EN UN AEROPUERTO INTERNACIONAL, TODOS LOS PASAJEROS TIENEN QUE SER

REVISADOS PARA

SABER SI NO LLEVAN ARMAS, EL PROCESO DE REVISION DE LA MAQUINA DE RAYOS X

PUEDE PROCESAR

EN PROMEDIO 12 PASAJEROS POR MINUTO, Y LOS PASAJEROS LLEGAN A UNA TASA DE 10

PASAJEROS

POR MINUTO.

a) CUAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE UN PASAJERO TENGA QUE ESPERAR PARA SER

REVISADO.

b) CUANTOS PASAJEROS HACEN FILA PARA PASAR POR LA REVISION

c) CUANTO TIEMPO PASARA EL PASAJERO EN EL PUNTO DE REVISION

2. LOS BARCOS LLEGAN AL CANAL DE “LA CROSSE” EN EL RIÓ MISSISSIPI A UNA TASA

PROMEDIO DE

LLEGADAS DE 1 BARCO CADA 60 MINUTOS Y EN PROMEDIO TOMA 30 MINUTOS PASAR UN

BARCO POR EL

CANAL. SI LOS TIEMPO TIENEN UNA DISTRIBUCIÓN DE POISSON, ENCONTRAR:

a) EL TIEMPO QUE UN BARCO TARDA EN PASAR POR EL CANAL

b) EL NUMERO DE BARCOS EN ESPERA DE UTILIZAR EL CANAL

c) EL NUMERO DE BARCOS EN EL CANAL

d) LA PROBABILIDAD DE QUE EL CANAL ESTE VACÍO

3.- UN AGENTE DE INMIGRACIÓN EN EL AEROPUERTO DE LA CD. DE MÉXICO PUEDE

PROCESAR EN

PROMEDIO 120 PASAPORTES DE ENTRADA AL PAÍS EN SUS 8 HORAS SI ESTUVIERA

OCUPADA TODO EL

TIEMPO. SI EN PROMEDIO LLEGA UN TURISTA CADA 6 MINUTOS, ENCUENTRE:

a) LA CANTIDAD ESPERADA DE TURISTAS EN LA SALA DE ESPERA

b) EL TIEMPO QUE UN TURISTA UTILIZA PARA EL SELLADO DEL PASAPORTE

4.- LOS AUTOS LLEGAN A JOE’S SERVICE STATION PARA UN CAMBIO DE ACEITE EN

PROMEDIO DE 1 CADA

60 MINUTOS, LA ESTACIÓN DE SERVICIO ES CAPAZ DE ATENDER HASTA 48 AUTOS EN UN

LAPSO DE 8

HORAS SIN TIEMPO DE OCIO. SUPONGA QUE EL TIEMPO DE SERVICIO ES TAMBIÉN UNA

VARIABLE

ALEATORIA. ESTIME:

a) EL TIEMPO QUE UN AUTO PASA EN LA ESTACIÓN DE SERVICIO

b) EL NUMERO DE AUTOS EN LA ESTACIÓN DE SERVICIO

c) EL NUMERO DE AUTOS EN ESPERANDO

d) LA PROBABILIDAD DE QUE LA ESTACION DE SERVICIO ESTE DESOCUPADA



5.- EL AUTO CINEMA OCEAN TIENE 3 TAQUILLAS, LOS AUTOMÓVILES LLEGAN A UNA TASA

PROMEDIO DE

90 AUTOS POR HORA Y SE FORMAN EN E FILAS, LAS TAQUILLAS PUEDEN ATENDER EN

PROMEDIO 40

AUTOS POR HORA CADA UNA.

a) CUAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE EN UN MOMENTO DADO ESTÉN DESOCUPADAS LAS

TAQUILLAS

b) CUAL ES EL NÚMERO PROMEDIO DE AUTOMOVILISTAS ESPERANDO COMPRAR EL BOLETO

c) CUAL ES EL TIEMPO QUE UN AUTOMOVILISTA INVIERTE PARA COMPRAR EL BOLETO

d) EN QUE CAMBIARIA EL MODELO DE ESTE PROBLEMA SI FUERAN 3 FILAS?

1.-UNA OFICINA DE VENTA DE BOLETOS UTILIZA LA VENTA Y RESERVACIÓN DE BOLETOS

POR MEDIO

TELEFÓNICO, CUENTA CON 3 OPERADORAS Y EN PROMEDIO CADA LLAMADA QUE SE

ATIENDE DURA 6

MINUTOS. SI LAS LLAMADAS ENTRAN ALEATORIA MENTE CON UNA DISTRIBUCIÓN DE

POISSON A RAZÓN

DE 20 LLAMADAS POR HORA. CALCULE:

a) LA PROBABILIDAD DE QUE LA LLAMADA ENTRE INMEDIATAMENTE

b) LA PROBABILIDAD DE QUE LA LLAMADA TENGA TONO DE OCUPADO

c) EL NUMERO DE LLAMADAS EN ESPERA

d) EL TIEMPO QUE ESA LLAMADA TENDRÁ QUE ESPERAR PARA SER ATENDIDA

2.- EN UN CONSULTORIO DENTAL DE LA CLÍNICA #6 DEL IMSS, SE DETECTO LA SIGUIENTE

SITUACIÓN. LOS

PACIENTES LLEGAN CON UNA DISTRIBUCIÓN DE POISSON DE 5 PACIENTES POR HORA, DE

MANERA QUE

SE FORMAN EN UNA SOLA FILA Y SON ATENDIDOS POR 3 DOCTORES, EN PROMEDIO LA

CONSULTA DURA

30 MINUTOS, CALCULE:

a) EL NUMERO DE PACIENTES ESPERANDO SER ATENDIDOS

b) EL TIEMPO QUE TARDA UN PACIENTE EN EL CONSULTORIO

3.-LA LAVANDERÍA AUTOMÁTICA DE GIGANTE REVOLUCIÓN TIENE LA POLÍTICA DE QUE

NO SE DEBE

HACER ESPERAR A LOS CLIENTES POR MAS DE 5 MINUTOS PARA UTILIZAR UNA DE LAS

LAVADORAS

AUTOMÁTICAS EN EL AUTO SERVICIO. SE TIENEN INSTALADAS 5 MÁQUINAS, CADA

MÁQUINA PUEDE

LAVAR 4 CARGAS DE ROPA EN UNA HORA, Y LOS CLIENTES LLEGAN CON UNA

DISTRIBUCIÓN DE POISSON

DE 18 CLIENTES POR HORA CON UNA CARGA DE ROPA.

a) ¿EL PROPIETARIO DE LA TIENDA TIENE RAZÓN EN PUBLICAR ESTA POLÍTICA DE SERVICIO?



b) ¿QUE MODIFICACIONES A SU CENTRO DE LAVADO TENDRÁ QUE HACER SI ESTA

POLÍTICA NO SE

CUMPLE? ¿POR QUÉ?

4.- EL CENTRO DE REPARACIONES DE UN TALLER DE COMPUTADORAS, MANEJA LA

POLÍTICA DE

ASIGNAR LAS MAQUINAS QUE LLEGAN EN FORMA ROTATORIA PARA LOS 3 TÉCNICOS

CONFORME VAN

LLEGANDO, ES DECIR, NO SE ASIGNAN AL TÉCNICO QUE ESTE DESOCUPADO. LAS

LLEGADAS SON

ALEATORIAS A UNA TASA DE 30 PC POR MES, Y EL SERVICIO DE REPARACIÓN ES DE 2 PC

POR TÉCNICO

POR DÍA, SUPONGA QUE SE TRABAJAN 20 DÍAS HÁBILES POR MES.

a) CUAL ES EL TIEMPO PROMEDIO QUE UNA PC PERMANECE EN EL TALLER

b) CUANTAS PC ESTÁN ESPERANDO SER REPARADAS

5.- EL AUTO CINEMA OCEAN TIENE 3 TAQUILLAS, LOS AUTOMÓVILES LLEGAN A UNA TASA

PROMEDIO DE

90 AUTOS POR HORA Y SE FORMAN EN UNA SOLA FILA, LAS TAQUILLAS PUEDEN ATENDER

EN PROMEDIO

40 AUTOS POR HORA CADA UNA.

a) CUAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE EN UN MOMENTO DADO ESTÉN DESOCUPADAS LAS

TAQUILLAS

b) CUAL ES EL NÚMERO PROMEDIO DE AUTOMOVILISTAS ESPERANDO COMPRAR EL BOLETO

c) CUAL ES EL TIEMPO QUE UN AUTOMOVILISTA INVIERTE PARA COMPRAR EL BOLETO

d) EN QUE CAMBIARIA EL MODELO DE ESTE PROBLEMA SI FUERAN 3 FILAS?

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