investigaciÓn de operaciones ii

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICERRECTORADO ACADEMICO SUBPROGRAMA DE DISEÑO ACADÉMICO AREA: INGENIERÍA / CARRERA: INGENIERÍA DE

SISTEMAS

Nivel Central

Caracas, Enero 2013

PLAN DE CURSO I. Identificación: Nombre: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II Código: 348 U.C: 4 Carrera: Ingeniería de sistemas Código: 236 Semestre: VI Prelaciones: Inferencia Estadística (738) Requisito: Investigación de Operaciones I (315), Ing. de sistemas 96 U.C., Ing. Industrial Autor: Lic. María Eugenia Mazzei (Especialista de contenido)

Teléfono: (0212) - 5552376 Correo electrónico: [email protected] Asesores: MSc. Carmen Z. Maldonado (Coordinadora de la carrera) Lic. Carmen Velásquez (Evaluadora de la carrera) MSc. Judit Carvallo Dra. Egleé Arellano (Diseñadora de Instrucción) Dr. Antonio Alfonzo (Diseñador de instrucción)

Plan de curso Investigación de Operaciones II (348) - Elaborado por Prof. María E. Mazzei. – UNA 2013

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II. FUNDAMENTACIÓN El curso Investigación de Operaciones II consiste en la aplicación de técnicas, bajo un enfoque científico, para la obtención de la mejor solución en problemas de inventarios y de líneas de espera o colas. La teoría de inventarios se basa en el manejo de cantidades de mercancía o bienes que deben ser almacenados en espacios físicos, durante un tiempo determinado, en atención a una demanda, que no está sujeta a control. La demanda ocasiona la disminución del inventario y se contemplan procesos de reabastecimiento que incrementan el mismo. Todo ello puede ser formulado a través de un modelo matemático, por medio del cual se obtendrán políticas óptimas para el manejo del inventario de uno o varios artículos, en donde la demanda es conocida o puede presentar incertidumbre. En un sistema, las colas constituyen el efecto resultante cuando la demanda de un servicio supera las capacidades de producción de servicios. Los sistemas de colas o líneas de espera se modelan como procesos estocásticos, en los cuales el número de transacciones que se efectúan, se definen como variables aleatorias, a las mismas se les asignan probabilidades de ocurrencia. La teoría de colas proporciona los resultados matemáticos que ayudan a predecir el comportamiento de los sistemas de colas, a través de ciertas medidas de desempeño de las colas. Este curso tiene un carácter teórico-práctico y a través del mismo se intenta desarrollar en el estudiante habilidades en el análisis de situaciones de manejo de inventario y de formación de colas. La asignatura Investigación de Operaciones II, constituye el segundo curso de la cadena Investigación de Operaciones de la carrera y su asimilación es fundamental para el desarrollo de destrezas en el modelaje matemático, especialmente relacionado con situaciones de control de inventarios y con sistemas de colas, de allí su carácter obligatorio. Por otra parte, deberá contribuir con el desarrollo del sentido lógico y crítico en el estudiante, el primero en el abordaje del problema y el segundo en el análisis del comportamiento de la solución del mismo, todo ello es esencial en la formación del futuro ingeniero. En relación con el material instruccional hemos considerado emplear el siguiente

texto:

- El libro: Investigación de Operaciones II, de Valarino L y López E, UNA, Este libro es una edición revisada y corregida del texto anterior.


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- Un paquete de software de programación o la hoja de Cálculo Microsoft Excel

™ para la realización del trabajo práctico.

- Referencias a páginas WEB y cursos WEB que tendrán el efecto de enriquecer los conocimientos adquiridos.


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III. PLAN DE EVALUACION

Objetivo: 1 2 3 4 5 6 7 Peso acumulado: 1 - 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Peso: 1 2 2 5 1 2 3 Calificación: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Peso máximo : 16 puntos Criterio de dominio académico: 12

• Las pruebas son de modalidad presencial y de desarrollo. • Ponderación de los objetivos: La ponderación consiste en la

asignación de pesos a los objetivos evaluables de la asignatura, de acuerdo a la importancia y/o complejidad que tienen. La escala de ponderación de esta asignatura es de 1 a 5 puntos. Esta ponderación está determinada por la incidencia de los objetivos evaluables en: el perfil de la carrera, el objetivo terminal de la asignatura y los objetivos terminales de las asignaturas sobre las que existe prelación.

• Las especificaciones del trabajo práctico se suministran con la primera prueba parcial. Si el estudiante no va a presentar esta prueba, debe retirar un ejemplar de las mismas en el lugar de presentación o en su centro local. El estudiante consignará el informe del trabajo práctico con la prueba integral.

MODALIDAD OBJETIVOS CONTENIDO

PRIMERA PARCIAL 1 , 2 y 3

MÓDULO: I UNIDADES: 1,2

y 3

SEGUNDA PARCIAL

5,6 y 7 MÓDULO: II

UNIDADES: 5,6 y 7

INTEGRAL 1,2,3,5,6 y 7 MÓDULOS: I y II

UNIDADES: 1,2,3,5,6 y 7

TRABAJO PRÁCTICO 4 MOLDULO: I

UNIDAD 4

M U O OBJETIVOS I

1

1

Resolver problemas de inventario de un solo ítem, con demanda conocida, sobre la base del modelo estático.

2 2 Resolver problemas de inventario, con demanda conocida, que se ajustan a otros modelos de inventario.

3 3 Resolver problemas de inventario, con demanda aleatoria y políticas de manejo específicas.

II 4 4 Analizar problemas de inventario, empleando la técnica de simulación. 5 5 Analizar problemas empleando la metodología de Análisis de las colas de Poisson.

6 6 Analizar problemas que se ajusten a los modelos fundamentales de colas de Poisson.

7 7 Analizar problemas que se ajusten a los modelos complejos de colas.


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IV. DISEÑO DE LA INSTRUCCIÓN DEL CURSO

Objetivo Contenido 1

El modelo de inventarios. Una medida de eficiencia. Solución al modelo de costos. Análisis de la solución. Necesidad y utilidad de los inventarios. Descripción del sistema de inventario. Diseño e implementación del sistema de control de inventarios.

2 Descuentos por cantidad. Cambios de precio. Escasez. Rata de suministro finita. Demanda variable. Órdenes en conjunto. Rata de suministro infinita. Modelos sujetos a una restricción lineal.

3 Modelos de inventario con demanda aleatoria: Modelos estáticos. Política (s,Q). Demanda en el tiempo de entrega. Otros tipos de políticas.

4 Simulación aplicada a inventarios: un modelo estático. Simulación de un modelo secuencial de intervalos. Simulación de una política (t, s, S). Simulación de una política (S). Simulación de otras políticas.

5 Generalidades. Elementos. La teoría de colas. Análisis de los modelos de colas de Poisson.

6 Modelos de Colas Abiertos: Con un canal de servicio. Con múltiples canales de servicio en paralelo. Modelos de colas de fuente finita o cerrados: Con un canal de servicio. Con múltiples canales de servicio en paralelo. Modelos de colas truncados: Con un canal de servicio. Con múltiples canales de servicio en paralelo.

7 Modelos de colas de varias etapas. La Distribución Erlang. Simulación de modelos de colas.

Objetivo del curso: Analizar con sentido lógico y crítico, situaciones específicas que den solución a problemas de Inventario y Colas.


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ORIENTACIONES GENERALES • .El texto recomendado para este curso, lo entregarán en el almacén del Centro Local, previa presentación del

comprobante de inscripción de la asignatura. • Resuelva los ejercicios propuestos en el libro. Corrobore sus respuestas con los resultados presentados en el mismo.

• Consulte en la dirección electrónica indicada en este plan. Si no se hacen referencias específicas, se recomienda

buscar el tema en Internet, empleando un buscador. • Las especificaciones sobre la realización del trabajo práctico se entregan a partir de la primera semana de aplicación de pruebas. El estudiante consignará el trabajo realizado con la segunda prueba integral.

• Ante cualquier duda consulte con su asesor en su Centro Local.

• Si desea hacer algún comentario o sugerencia acerca del curso, comuníquese con el profesor que lo administra a través de la dirección de correo electrónico suministrada por la carrera. Igualmente si los cálculos que figuran en el libro o los resultados obtenidos por Ud. al resolver los ejercicios del libro, no coinciden con los presentados, comuníquese con el profesor administrador de la asignatura en Nivel Central.


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OBJETIVO ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN 1

• Estudie en el texto, la Unidad 1. • Al finalizar el estudio de esta unidad, reflexione sobre las siguientes

interrogantes: ¿Cómo se derivaron los parámetros de la política de costos? ¿ En que consiste la constante de proporcionalidad de los costos de posesión? ¿Bajo cuáles condiciones se aplican? ¿Cómo se grafican los ciclos del inventario? ¿Qué es una política óptima? ¿Cómo se determina?

• Realice los ejercicios propuestos en el libro, correspondientes a la Unidad 1.

• Consulte lo correspondiente al modelo general del inventario, en la dirección electrónica:

http://www.itlp.edu.mx/publica/tutoriales/inveroper2 En esta dirección se pueden obtener contenidos sobre diferentes temas.

Producto: Resolución de una situación de inventario que exija hallar los valores de las variables de decisión, dados ciertos parámetros, empleando los valores originales o los que se obtienen bajo la política óptima. Procedimiento: Se valorará el correcto uso de las unidades de medición empleada y el cálculo de los valores de las variables de decisión especificadas. Instrumento: La realización de este ejercicio formará parte de una prueba presencial de desarrollo. Momento: Primera parcial y prueba integral.

2 • Estudie en el texto, la Unidad 2. • Derive la solución óptima de cada modelo. • Elabore una tabla en donde indique cada modelo de inventario, sus

características, las ecuaciones asociadas y la política óptima. • Resuelva los ejercicios correspondientes a la unidad. • Al finalizar el estudio de esta unidad, hágase la siguiente pregunta:

¿dada una situación de inventario, puedo identificar a cuál modelo se ajusta?. Si la respuesta es negativa, lea de nuevo el contenido, realice esquemas que describan cada modelo. ¿Puedo derivar la solución óptima de este modelo?.

• Consulte lo correspondiente a modelos de inventario, en la dirección electrónica:

http://www.itlp.edu.mx/publica/tutoriales/inveroper2

Producto: Resolución de situaciones de inventarios especiales que exijan hallar los valores de las variables de decisión, bien sea considerando los valores originales o los que se obtienen bajo la política óptima. Procedimiento: Se valorará el ajuste de la situación al modelo, el correcto uso de las unidades de medición empleada y el cálculo de los valores de las variables de decisión especificadas. Instrumento: La realización de este ejercicio formará parte de una prueba presencial de desarrollo. Momento: Primera parcial y prueba integral.

3 • Estudie en el texto, la Unidad 3. • Elabore una tabla en donde indique los tipos de políticas del

manejo de inventario con parámetros aleatorios, sus características y solución.

• Resuelva los ejercicios propuestos en la unidad. • Para resolver los problemas de inventario con parámetros

aleatorios emplee una hoja de cálculo ( es posible operar con las distribuciones de probabilidad más conocidas).

Producto: Resolución de situaciones de inventario con parámetros aleatorios y/o manejos de políticas para las cuales se solicitará el cálculo de mediciones relacionadas con el funcionamiento del inventario. Procedimiento: Se valorará la correcta determinación de parámetros o mediciones relacionados con una política o con algún tipo de inventario.


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OBJETIVO ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN Instrumento: La realización de este ejercicio formará parte de una prueba presencial de desarrollo. Momento: Primera parcial y prueba integral.

4 • Estudie en el texto, la Unidad 4. • Se recomienda realizar las simulaciones que están en el libro,

empleando la hoja de cálculo o elaborando un programa. Utilice diferentes condiciones iniciales en su simulación.

• Analice los resultados obtenidos al resolver los ejercicios, compare esta solución con la solución analítica (Unidad 3 del texto) si es posible.

• Modifique sus simulaciones con empleando diferentes parámetros. • Consulte en la dirección electrónica lo correspondiente a los modelos

de inventario, con demanda aleatoria: http://materias.frcu.utn.edu.ar/isi/invop

Producto: Análisis de la solución de un problema de inventario con demanda aleatoria, empleando la técnica de la simulación, con el apoyo del computador. Procedimiento: Se valorará la correcta aplicación de la técnica de la simulación y el análisis de la solución, en un problema específico de inventario, contrastando la solución obtenida en la misma con la solución analítica. Se exigirá la entrega de un informe cuyos lineamientos se establecen en las especificaciones del trabajo práctico. Instrumento: Trabajo práctico. Momento: Adjunto a la prueba integral, se entregará el informe del trabajo práctico.

5 • Estudie en el texto, la Unidad 5. • Analice los componentes fundamentales de las colas • Analice las colas de Poisson. Enumere sus características. • Derive las ecuaciones de estado para las colas de Poisson. • Analice las medidas de eficiencia de las colas de Poisson. • Realice los ejercicios propuestos en la unidad

Producto: Análisis de los componentes de un sistema de colas, derivación de resultados relacionados con las medidas de desempeño de las colas u obtención de probabilidades de estado en las colas de Poisson. Procedimiento: Se valorará la correcta expresión de las probabilidades de estado o medida de desempeño de las colas de Poisson. Instrumento: La realización de este ejercicio formará parte de una prueba presencial de desarrollo. Momento: Segunda parcial y prueba integral.

6 • Estudie en el texto, la Unidad 6. • Estudie en el texto, la Unidad 7. • Analice las situaciones presentadas en los ejemplos del libro y

obtenga las medidas de desempeño de la cola en cada una de ellas. • Realice los ejercicios propuestos en la unidad.

Producto: Análisis de la solución de un problema de colas, en el que se requiera hallar los valores de las medidas de desempeño. Procedimiento: Se valorará el ajuste de la situación al modelo, el correcto uso de las


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OBJETIVO ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN • Una vez estudiadas todas las unidades, hágase las siguientes

preguntas ¿Puedo determinar a qué modelo se ajusta una situación dada de colas?. ¿Comprendo realmente cómo se derivaron las medidas de desempeño del sistema de colas? ¿Puedo verificar que se cumplen los axiomas de Poisson en cada una de las situaciones de colas? .

• Consulte lo correspondiente a los modelos de colas, en la dirección electrónica:

http://www.itlp.edu.mx/publica/tutoriales/inveroper2

unidades de medición empleadas y el cálculo de las medidas de desempeño con el fin de aportar mejoras a la situación. Instrumento: La realización de este ejercicio formará parte de una prueba presencial de desarrollo. Momento: Segunda parcial y prueba integral

7 • Estudie en el texto, la Unidad 8. • Analice las situaciones presentadas en los ejemplos del libro y

obtenga las medidas de desempeño de la cola en cada de ellas. Profundice su estudio en las colas cuyo servicio sigue la distribución Erlang. Continúe su estudio con las colas en varias etapas. Especifique los parámetros de cada subsistema de colas.

• Realice los ejercicios propuestos en el libro. Analice cada una de las situaciones allí presentadas. Corrobore sus respuestas con los resultados presentados en el mismo. Emplee una hoja de cálculo para efectuar sus operaciones.

• Realice ejercicios propuestos en los libros que figuran en la bibliografía complementaria. Analice cada una de las situaciones allí presentadas.

• Una vez estudiadas la unidad, hágase las siguientes preguntas ¿Puedo determinar a que modelo se ajusta la situación de colas?. ¿Cómo se diferencian las colas en serie de una cuyo tiempo de servicio se ajusta a la Distribución de Erlang?.

• Consulte lo correspondiente a los modelos complejos de colas, en la siguiente dirección electrónica:

http://materias.frcu.utn.edu.ar/isi/invop

Producto: Análisis de una situación de colas, ajustada a algún modelo complejo, que exija hallar los valores de las medidas de desempeño y cotejar los resultados. Procedimiento Se valorará el análisis de la situación, el ajuste al modelo, el correcto uso de las unidades de medición empleadas y el cálculo de las medidas de desempeño. Instrumento: La realización de este ejercicio formará parte de una prueba presencial de desarrollo. Momento: Segunda parcial y prueba integral.


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V. BIBLIOGRAFÍA

Obligatoria

Valarino L, y López, E. Investigación de Operaciones II, (1986). Caracas. UNA Complementaria

Hillier F., y Lieberman G., (1997). Introducción a la Investigación de Operaciones. 3era edición. México. McGraw Hill. Moskowitz H., y Wright G., (1982). Investigación de Operaciones. México. Editorial Prentice-Hall. Taha, Hamdy A., (1998). Investigación de Operaciones, una introducción. 6ta edición.

México. Educación Pearson.

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