Ciencia e Ingeniería de los Materiales

Mancera Robles Ricardo Orlando

N° Control: 12251391

Dr. Víctor Castellanos

Trabajo de Investigación

Ing. Mecatrónica

13-09-2013

Introducción

En este tema abarcaremos las diferentes características, estructuras y

formas de cada una de las estructuras cristalinas, más adelante

hablaremos de las redes que se encuentran de los materiales que nos

rodean, además de hablar de los parámetros de red de las ya

mencionadas estructuras de red.

Enrejado, Bases, Celdas Unitarias, y Redes Cristalinas

Un sólido típico contiene del orden de 1.023 átomos cm3. Con el fin de comunicar

la disposición espacial de los átomos en un cristal, es evidente que no es

necesario ni práctico especificar la posición de cada átomo. Vamos a discutir dos

metodologías complementarias simplemente para describir las disposiciones

tridimensionales de átomos en un cristal. Estos conceptos depender de los

principios de la cristalografía. Un átomo consiste en un núcleo de protones y

neutrones rodeados por electrones, pero para el propósito de describir los arreglos

de los átomos en un sólido, vamos a imaginar los átomos como esferas duras,

tanto como pelotas de ping- pong.

Una red es una colección de puntos, llamados puntos de la red, que están

dispuestos en un patrón periódico de manera que el entorno de cada punto en la

red es idéntico. La celosía es una construcción puramente matemática y es infinito

en extensión. Un enrejado puede ser uno - , dos, o tres dimensiones. En una

dimensión, sólo hay una celosía posible: Es una línea de puntos con los puntos

separados uno de otro por una distancia igual, como se muestra en Figura 3-5 (a).

Un grupo de uno o más átomos situados en una manera particular con respecto a

entre sí y asociados con cada punto de la red se conoce como la base o motivo.

La base debe contener al menos un átomo, pero puede contener muchos átomos

de uno o más tipos. la base de un átomo se muestra en la figura 3-5 ( b ) . Se

obtiene una estructura de cristal mediante la colocación de la átomos de la base

en cada punto de la red (es decir, la estructura cristalina = celosía + base), como

se muestra en la figura 3-5 (c). Un cristal de una sola dimensión hipotética que

tiene una base de dos diferentes átomos se muestra en la Figura 3-5 (d). El átomo

más grande se encuentra en cada punto de la red con el átomo más pequeño

situado a una distancia fija por encima de cada punto de la red. Tenga en cuenta

que no es necesario que uno de los átomos de base se encuentra en cada punto

de la red, como se muestra en la Figura 3-5 (e). Las Figuras 3-5 (d) y (e)

representan el mismo cristal unidimensional; los átomos son simplemente

desplazado respecto a la otra. Este cambio no altera las disposiciones atómicas

en el cristal.

Hay cinco maneras diferentes de organizar puntos en dos dimensiones

tales que cada punto tiene un entorno idénticas, por lo que hay cinco celosías

bidimensionales. Sólo hay catorce formas únicas para organizar puntos en tres

dimensiones. Estos únicos arreglos tridimensionales de puntos de la red son

conocidos como las redes de Bravais , el nombre de Auguste Bravais (1811-1863)

quien fue un cristalógrafa francesa de principios .

Figura 3-5

Enrejado y la base. (a) Un enrejado

unidimensional. Los puntos de la red

están separados por una igual distancia.

(b) Una base de un átomo. (c) Un cristal

estructura formada mediante la colocación

de la base de (b) en todo el punto de la

red en (a). (d) Una estructura cristalina

formada mediante la colocación de una

base de dos átomos de diferentes tipos en

la retícula en (a). (e) El mismo cristal

como se muestra en (d), sin embargo, la

base se ha desplazado con relación al

cada punto de la red.

La celda unitaria es una subdivisión de un enrejado que aún conserva las

características globales de toda la red. Enrejado puntos están situados en las

esquinas de las celdas unitarias y, en algunos casos, en cualquiera de las caras

del centro de la celda unitaria. Las catorce redes de Bravais se agrupan en siete

sistemas cristalinos. Los siete sistemas cristalinos se conocen como cúbica,

tetragonal, ortorrómbica, romboédrica (también conocido como trigonal),

hexagonal, monoclínico y triclínico. Tenga en cuenta que para el sistema de

cristales cúbicos, tenemos cúbica simple (SC), la cara cúbica centrada (FCC), y

centrada en el cuerpo cúbico (BCC) Redes de Bravais. Estos nombres describen

la disposición de los puntos de la red en la celda unitaria. Del mismo modo, para el

sistema cristalino tetragonal, tenemos sencilla y tetragonal centrado en el cuerpo

Rejas tetragonales. Es sólo cuando la base está asociada con una celosía que

podemos describir una estructura de cristal.

Redes espaciales de Bravais:

14 celdas unidad estándar pueden describir todas las unidades reticulares

posibles de puntos equivalentes en una red tridimensional. La estructura cristalina

se especifica indicando la adecuada malla de Bravais y las posiciones de los

átomos en la celda unitaria.

Parámetro de Red: Longitudes de los lados de las celdas unitarias y los ángulos

entre estos lados.

Número de Coordinación: el número de átomos que tocan a otro en particular, es

decir el número de vecinos más cercanos, indica que tan estrechamente están

empaquetados los átomos.

Redes de Bravais

La celosía parámetros son las longitudes o dimensiones de la celda unidad axiales y se denotan por convención como a, b, y c. Los ángulos entre las longitudes axiales, conocidos como los ángulos, interaxiales se designan con las letras griegas?, ¿y?. Por convención,? es el ángulo entre el longitudes de B y C,? es el ángulo entre A y C, y? es el ángulo entre a y b, como se se muestra en la Figura 3-8. (Observe que para cada combinación, hay una letra a, b, y c sí que ser escrito en letras griegas o romanas).

En un sistema de cristales cúbicos, sólo la longitud de uno de los lados del cubo necesita ser especificado (que a veces se designa a0).

La longitud se da a menudo en nanómetros (nm) o (A) unidades Angstrom, en su

1 nanómetro (nm) = 10-9 m = 10-7 cm = 10 Å

1 angstrom (Å) = 0,1 nm = 10-10 m = 10-8 cm

Para definir completamente una celda unidad, los parámetros de red o proporciones entre las axiales longitudes, ángulos interaxiales y coordenadas atómicas deben especificarse. Al especificar coordenadas atómicas, átomos de enteros se colocan en la celda unidad. Las coordenadas son especificado como fracciones de las longitudes axiales. Por lo tanto, para la celda de dos dimensiones representada

Parámetros de Red

Conclusión

Como pudimos observar en este trabajo hablamos acerca de las

estructuras cristalinas que se encuentran en los materiales, además

de características de las ya mencionadas estructuras cristalinas, como

también de Una red es una colección de puntos, llamados puntos de la

red, que están dispuestos en un patrón periódico de manera que el

entorno de cada punto en la red es idéntico.

Bibliografía

ASKELAND Donald, PHULÉ Pradeep. Ciencia e Ingeniería de los Materiales. Cuarta edición, Thomson, México, 2004.

ASKELAND Donald R., Pradeep P. Fulay, Wendelin J. Wright, Ciencia e Ingeniería de los Materiales. Sexta edición, Thomson, México, 2006.