introducción software de simulación
DESCRIPTION
Conceptos y ejercicios Software de simulaciónTRANSCRIPT
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SOFTWARE DE SIMULACINCAPTULO I
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MATLAB
Definicin :
Matlab es el nombre abreviado de MATrix LABoratory
Realiza clculos numricos con: vectores, matrices, escalares eimaginarios.
Carctersticas:
MATLAB puede ser usada en diferentes plataformas: Windows,Linux, Mac OS x.
Se compone por las herramientas GUI y Simulink.
Toda variable que se crea es una matriz.
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MATLAB
Aplicaciones:
Implementacin de algoritmos
Desarrollo de interfaces de usuario
Desarrollo de clculos matemticos.
Grficos en 2D y 3D
Permite la comunicacin con otros lenguajes deprogramacin.
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MATLAB Entorno de trabajo:
Ventana de comandos
Carpeta actual
workspace
Historial de comandos
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MATLAB
Ventana de comandos: Se utiliza para introducir rdenes directamente por el
usuario (seguidas de enter). Los resultados de las rdenes introducidas se muestran
en esta misma pantalla
Historial de comandos: Las rdenes introducidas en la ventana command
window quedan grabadas en esta ventana
Workspace: Esta ventana contiene las variables creadas en la sesin de Matlab.
La ventana workspace nos proporciona informacin sobre el nombre,
dimensiones, tamao y tipo de variable
Directorio actual: En el directorio se encuentra todos los archivos (.m)
previamente grabados.
Entorno de trabajo:
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LENGUAJE DE PROGRAMACIN
Ventajas
La programacin es sencilla.Presenta una biblioteca matemtica ampliaTransportabilidad hacia otros programasVariedad de herramientas grficas adems de interfaces grficas
Desventajas
Recursos del sistemaCostos Tiempo de procesamiento
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MATLAB
Matlab no tiene encuenta los espaciosMatlab almacena el ltimo resultado obtenido en la variable ans.Si la sentencia es muy larga se utiliza () seguido de enter.El punto y coma (;) entiende el programa que ejecute pero que no muestre (Command window)
Consideraciones:
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MATLAB
Matlab diferencia entre maysculas y minsculas.
Se debe comenzar siempre con una letra
No pueden contener espacios en blanco y pueden contener hasta 63
caracteres
Variables:
VARIABLE DEFINICIN VALOR
ans Variable utilizada por defecto para almacenar el ltimo resultado.
Depende de la operacinrealizada.
pi Razn de una circunferencia a sudimetro.
3,1416
eps Nmero ms pequeo, cuando se le suma 1, crea un nmero en coma flotante mayor que 1.
2,2204e-016
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MATLAB
Trigonomtricas
Operaciones Matemticas
FUNCIONES DEFINICIN
sin (x) Determina el seno de x en radianes
cos (x) Determina el coseno de x en radianes
tan (x) Determina la tangente de x en radianes
sind (x) Determina el seno de x en grados
sinh(x) Determina el seno hiperblico de x en radianes
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MATLAB
Aproximaciones
Operaciones Matemticas
FUNCIONES DEFINICIN
cell (x) Redondea hacia infinito
fix (x) Redondea hacia cero
floor (x) Redondea hacia menos infinito
round (x) Redondea hacia el entero ms prximo
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MATLAB
Numros complejos
Operaciones Matemticas
FUNCIONES DEFINICIN
abs (x) Valor absoluto o magnitud de un nmero complejo
sign (x) Signo del argumento si x es un valor real
exp (x) Exponencial
gcd (m,n) Mximo comn divisor
lcm(m,n) Mnimo comn mltiplo
log (x) Logaritmo de x
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MATLAB Operaciones Matemticas zeros (n) : crea una matriz cuadrada n x n de ceros. zeros (m,n) : crea una matriz m x n de ceros. ones (n) : crea una matriz cuadrada n x n de unos. ones (m,n): crea una matriz m x n de unos. rand (n) : crea una matriz cuadrada n x n de nmeros aleatorios con distribucin uniforme
(0,1). rand (m,n): crea una matriz m x n de nmeros aleatorios con distribucin uniforme (0,1). randn (n): crea una matriz cuadrada n x n de nmeros aleatorios con distribucin normal
(0,1). randn (m,n): crea una matriz m x n de nmeros aleatorios con distribucin normal (0,1). eye (n): crea una matriz cuadrada n x n de unos en la diagonal y ceros el resto. eye (m,n): crea una matriz m x n de unos en la diagonal y ceros el resto. magic (n): crea una matriz cuadrada n x n de enteros de modo que sumen lo mismo las filas
y las columnas.
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MATLAB
Funciones para matrices
Operaciones Matemticas
FUNCIONES DEFINICIN
det(A) Determinante
diag (A) Extrae la diagonal de la matriz A como un vector columna
eig (A) Valores propios
inv (A) Matriz inversa
length(A) Mxima dimensin
size (A) Dimensiones
Trace (A) Traza
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MATLAB El comando help proporciona ayuda para las diferentes funciones que
tiene Matlab
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MATLAB Definicin de un Vector
Vector fila: elementos separados con comas (,) o con espacios:>> x = [10 20 30 40]
x = 10 20 30 40
Vector columna: elementos separados con punto y coma (;) :>> x= [10; 20; 30]
x= 102030
*Fila a columna y viceversa: con la transpuesta (')
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MATLAB Operacin con Vectores
El ltimo elemento del Vector : x (end)
Para acceder a un bloque de elementos: x (2:4)
Para obtener un conjunto de elementos de un vector: x ([ 2 3 4])
(a:b): crea un vector que comienza en a y termina en b
(a:c:b): crea un vector que comienza en el valor de a terminando
en el valor de c y aumentando de c en .
Linspace (a,b,c): crea un vector linealmente espaciado entre los
valores a b pero con c elemnetos
Linspace (a,b), logspace (a,b,c) , logspace (a,b)
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MATLAB Definicin de matrices
Las matrices se definen por filas, los elementos de la fila se separanpor espacios o comas (,) mientras que las filas van separadas porpunto y coma (;)Ejemplo:
>> A=[1,2,3; 4,5,6; 7,8,9]
>> A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
A= 1 2 34 5 67 8 9
Resultado
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MATLAB Definicin de matrices
Cuando se crea la matriz, esta se guarda en el workspace (Espacio deTrabajo) con el nombre que fue creada para realizar cualquieroperacin sobre ella.Ejemplo:
>> A=[1,2,3; 4,5,6; 7,8,9]
>> A'
>> ans'
Resultado
A= 1 2 34 5 67 8 9
A= 1 4 72 5 83 6 9
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MATLAB Operacin con Matrices
Para acceder a un elemento de una matriz:
m = [1 2 3 ; 4 5 6]
m (2,3) Fila 2 y columna 3
Para obtener toda una fila se utiliza: m (2,:)
Para obtener toda una columna: m (:,2)
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Operaciones con Escalares
OPERACIN DATOS DE ENTRADA DATOS DE SALIDA
SUMA >> 3+5 ans=8
RESTA >> 8-3 ans=5
MULTIPLICACIN >> 5*12 ans=60
DIVISIN >>1234/5786 ans=0,2173
POTENCIAS >>2^6 ans=64
RAICES >>sqrt(4) ans=2
TRIGONOMTRICAS >>a=sin(pi)
EJERCICIOS
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Operaciones con Vectores
EJERCICIOS
>> A=[4,2,3]
>> B=[10,12,13]
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Operaciones con Vectores
OPERACIN DATOS DE ENTRADA
SUMA >> A+B
RESTA >> A-B
MULTIPLICACIN >> A.*B
DIVISIN >>A./B
POTENCIAS >>A.^n1
EJERCICIOS
N1 Escalar
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Operaciones con Matrices
EJERCICIOS
>> C= rand (2,3)>> I= ones (3)>> magic (3)
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Operaciones con Matrices
EJERCICIOS
>> A=[1,2,3; 4,5,6]
>> b= 2
OPERACIN DATOS DE ENTRADA
SUMA >> A+b
MULTIPLICACIN >> A*B
POTENCIA COMPONENTE A COMPONENTE
>>A.^B
POTENCIA MATRICIAL >>A^b
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Operaciones con Matrices
EJERCICIOS
>> A= magic (6)
Eliminar una columna de una matriz
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Operaciones con Matrices
EJERCICIOS
>> A(:,6) = []
Eliminar una columna de una matriz
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Operaciones con Matrices
EJERCICIOS
>> B = A (:,2)
Extraer una columna de una matriz
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ResumenEn MATLAB se puede crear matrices vacias.ans variable por defecto que almacena resultado de la ltima
operacin.whos + variable Comando para conocer las propiedades de
una variable.help + comando Ayuda para conocer las funcionalidades y
sintxis de un commandoUn escalar es almacenado como una matriz 1x1Las operaciones entre escalares y matrices se realizan
componente a componente, salvo las potencias.
El operador : es usado para especificar rangos
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SOFTWARE DE SIMULACINCAPTULO II
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Programacin en MATLAB
La programacin en MATLAB se realiza mediante ficheros de comandosllamados M-Files.
Estos ficheros:
Tienen la extension .m nombre_archivo.m
Estn formados por una secuencia de comandos
Las variables que se crean son globales.
Establece a los datos de entrada como parmetros.
Pueden ser modificados en cualquier editor de texto.
Existen ficheros de:oComandos
oFunciones
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Programacin en MATLAB
Diferencia entre scripts y funciones
SCRIPTS FUNCIONES
No se aceptan argumentos de entrada
Aceptan argumentos de entradaen funcin de los cuales se producen los resultados.
Trabajan sobre las variables en el workspace
Las variables internas son locales a la funcin.
Automatizan una serie de pasosque se repiten muchas veces.
tiles para extender el lenguajepara las aplicaciones
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Programacin en MATLAB
Ejemplo de script ejemplo1.m
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Programacin en MATLAB
Creacin de una funcin:1 parmetro de entrada y 1 parmetro de salida
Varios parmetros de entrada y varios parmetros de salida
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Programacin en MATLAB
Creacin de una funcinNombre de una funcin: Los nombres que se asignan a una funcin
debe cumplir el siguiente formato.oDeben empezar por una letra seguidos de cualquier combinacin de
letras, nmeros o signos.
o El nombre del fichero que contiene la funcin es el mismo nombre de lafuncin seguido de la extensin .m
Type(Nombre de la funcin), permite conocer el contenido delarchivo.
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Programacin en MATLAB
Creacin de una funcin:La sintaxis para llamar a una funcin es la siguiente
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Programacin en MATLAB
Creacin de una funcin:Comandos de entrada/salida
COMANDO FUNCIN SINTAXIS
input Permite ingresar datos porpantalla
variable=input(`mensaje en pantalla)
disp Muestra texto en pantalla disp(`Bienvenido)
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Programacin en MATLAB
Bucles:Lazo for Es una estructura empleada para repetir un conjunto de
instrucciones un nmero de veces determinado.
o Con break se puede romper la ejecucin del lazo.o Se puede crear lazos for anidados
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Programacin en MATLAB
Bucles:Lazo while Es una estructura que permite repetir un bloque de cdigo,
mientras una condicin se cumpla.
o La sentencia continue hace que se pase inmediatamente a la siguienteiteracin del bucle for o while, saltando todas las sentencias que hay entre elcontinue y el fin del bucle en la iteracin actual.
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Programacin en MATLAB EJERCICIO 1:Creando Scripts
1.- Crear script llamado prueba.m que permita desplegar el mensaje holamundo en pantalla.
>> edit prueba1.m
% prueba1.m% Mi primer script en MATLABdisp (`Hola mundo`);
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Programacin en MATLAB EJERCICIO 2:
Realizar una funcin que obtenga las races de un polinomio
de segundo grado.
>> edit RaicesEcuacion.m
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Programacin en MATLAB EJERCICIO 2:
En el archivo RaicesEcuacion.m
function [x1,x2]= RaicesEcuacion(a,b,c) x1=(-b+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a);x2=(-b-sqrt(b^2-4*a*c)/(2*a);
En la ventana de comandos
>>[x1,x2]=RaicesEcuacion(1,4,2)
>>[x1,x2]=RaicesEcuacion(1,3,5)
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Programacin en MATLAB EJERCICIO 3:
Realizar una funcin que sume los elementos de un vector
>> edit VectorSum.m
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Programacin en MATLAB EJERCICIO 3:
En el archivo VectorSum.m
function s = VectorSum(x) s=0;n=length(x);for i=1:ns=s+x(i);end
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Programacin en MATLAB EJERCICIO 3:
En la ventana de comandos
>> VectorSum (7)