introduccion matematica financiera

Econ. MBA. Luis García Calderón

Fuente: Aliaga Valdez, Carlos. Manual de Matemática Financiera: Texto Problemas y Casos. Universidad del Pacifico. 4ta edición. 2000.

¿Qué es la Matemática Financiera?

¿Para qué sirve la Matemática Financiera?

Matemáticas Financieras 2

Matemática Financiera

La Matemática Financiera es una derivación de lamatemática aplicada, que estudia el valor del dinero en eltiempo, combinando el capital, la tasa y el tiempo paraobtener un rendimiento o interés, a través de métodos deevaluación que permiten tomar decisiones de inversión.

Llamada también análisis de inversiones, administraciónde inversiones o ingeniería económica.

“Es la ciencia que nos proporciona las herramientasnecesarias para tomar decisiones de inversión o decrédito, a lo largo del tiempo”.


La Matemática Financiera la podemos asociar con

dos símbolos es decir el de los números (#) y el de

las UM ($), ya, que cuando hablamos de

Matemáticas automáticamente hacemos relación

con los números; y cuando hablamos de Finanzas

lo relacionamos con el signo de UM; de allí la

asociación.


Matemática Financiera

¿Qué vamos a aprender al finalizar el curso?

Vamos a aprender tres cosas:

1 A programar y administrar el dinero a lo largo del

tiempo, sea el personal o el de una empresa.

2 A manejar la “Tasa de interés”.

3 A “tomar decisiones” de inversión, de

endeudamiento o de reestructuración.


FLUJO

• Es la representación gráfica de una cantidad

monetaria de ingreso o egreso (inversión ó

pago).

• Un flujo, cambia de valor cuando se desplaza

a lo largo del tiempo, y sólo si, está afectado

por una tasa de interés.


¿ Por qué cambia de valor un flujo?

El valor de un flujo cambia solo por estar afectado por

una TASA DE INTERES, y al DESPLAZARSE a lo largo

del tiempo.


Desplazamiento de un flujo Financiero


Disminuye

Crece

Valor Presente o Valor Actual

Valor Futuro

Dinero


¿Para qué? ¿Por qué?

¿Ayuda o dificulta las cosas?

Cambio Directo o Indirecto


Tipos de Intercambio

CAMBIO DIRECTO

Se intercambian directamente losbienes entre sí; con lo cualexisten muchas limitaciones en lacuantificación del valor de unbien en contraposición con otro.

CAMBIO INDIRECTO

Surge cuando un bien sin valor de uso, de aceptación general, de fácil transportación y de valor relativamente estable, es utilizado como referencia para efectuar las operaciones comerciales.

Carácter Social del Dinero

• El dinero es un fenómeno de la economía social.

• Constituye un instrumento de intercambio en una sociedad como base de la economía.

• El dinero no tiene valor intrínseco.

• Nace de la división del trabajo y de las diversas tendencias para cubrir las necesidades mediante el contacto de oferentes y demandantes.


Funciones y/o propiedades del Dinero

1. Medio de pago:

Unidad en que valoran los precios de otros bienes y

servicios; por su homogeneidad, soluciona el problema

de la multiplicidad de precios relativos.

2. Unidad de Cuenta:

Permite la superación de las operaciones de trueque

por su aceptación general.

3. Depósito de valor (Unidad diferida de Pago):

Es un almacén de valor para para operaciones futuras.


Componentes del dinero y creación monetaria

• Dinero son los billetes y monedas de circulación legal en

un país, en poder del público, más los depósitos

bancarios en cuenta corriente movilizados mediante el

cheque.

• O sea, el primer componente es el dinero en efectivo, el

segundo es el denominado «dinero bancario» originado

en la práctica de los negocios


• Los depósitos en cuenta corriente son denominados

«depósitos a la vista» y son los que guardan mayor

relación con el dinero en efectivo. En los países de

elevado desarrollo económico-financiero, la masa de

cheques en circulación representa una proporción muy

significativa respecto del total monetario.

• Los depósitos «a plazo» (cajas de ahorro, cuentas

especiales, plazo fijo) poseen distintos grados de

convertibilidad líquida.


Componentes del dinero y creación

monetaria


Activos financieros

Activos financieros (I)

Los activos pueden ser:

• Reales: tienen valor por sí mismos (mercaderías,

muebles).

• Financieros: tienen valor por lo que representan

(billetes, depósitos bancarios).

a. Efectivo: activo financiero líquido por excelencia.

b. Depósitos bancarios: tienen mayor o menor

liquidez según sean a la vista o a término.


c. Títulos valores:

– Acciones: títulos emitidos por las sociedades de

capital a favor de sus socios, para acreditar su

condición de tales.

– Pagarés: promesas de pago emitidas por una

persona (librador) a favor de otra (beneficiario).

– Letras de cambio: órdenes de pago emitidas por un

librador a favor de un beneficiario y a cargo de otra

persona.

– Títulos de deuda, públicos y privados: sus titulares

pasan a ser acreedores del ente emisor de aquellos.

Reciben una renta fija.


Activos financieros (II)

Sistemas monetarios

• Un sistema monetario es un conjunto de disposiciones quereglamentan la circulación de la moneda de un país.

• Tradicionalmente, los países eligieron el oro y la plata comola base de un sistema monetario mono metalista. Cuandoadoptaron ambos metales a la vez, se trataba de un sistemabimetalista.

• Actualmente todas las divisas (dólar, Euro, yen, etc.) son dinero fiduciario.

• En épocas de inflación, la gente trata de desprenderse inmediatamente del dinero que se desvaloriza y de retener aquellos bienes que conservan su valor.


NOTA: Dinero Fiduciario: que depende del crédito y confianza que merezca. Circulación fiduciaria

Los bancos y el dinero bancario

• El dinero bancario está constituido por los depósitosen los bancos, cajas de ahorro, compañías financieraso cajas de crédito.

• Los bancos reciben depósitos de sus clientes yconceden préstamos a las familias y a las empresas.El volumen de los préstamos concedidos es superioral de los depósitos que mantienen sus clientes.


Clases de Bancos (I)• A.- Según el origen del capital

– Bancos públicos: El capital es aportado por el estado.

– Bancos privados: El capital es aportado por accionistas

particulares.

– Bancos mixtos o Banca Asociada: Su capital proviene de

aportes privados y estatales.

• B.- Según el tipo de operación

– Bancos corrientes: Los más comunes, sus operaciones

habituales incluyen depósitos en cuenta corriente, caja de

ahorro, préstamos, cobranzas, pagos y cobranzas por cuentas

de terceros, custodia de títulos y valores, alquileres de cajas de

seguridad, financiación, etc.


– Bancos especializados: Tienen una finalidad

crediticia específica (Bancos Hipotecarios,

Banco de La Nación, Banco Agrario).

– Bancos de emisión: Actualmente

representados por bancos oficiales (BCRP).

– Bancos Centrales: Son las casas bancarias de

categoría superior que autorizan el

funcionamiento de entidades crediticias, las

supervisan y controlan.


Clases de Bancos (II)

El Banco Central de Reserva del

Perú• Entidad autónoma que se rige por su ley orgánica

(decreto ley 26123), cuya finalidad es preservar la

estabilidad monetaria.

• Sus funciones son:

– Regular la cantidad de dinero

– Administrar las reservas internacionales

– Emitir billetes y monedas

– Informar al país sobre las finanzas nacionales.


Fuente: Glosario de términos económicos. BCRP. 1995. pp.24

El Sistema Financiero

“El conjunto de mercados y otras instituciones

mediante el cual se realizan transacciones

financieras y el intercambio de activos y riesgos”

(Zvi Bodie,Robert C. Merton)

23Matemáticas Financieras

El Sistema Financiero Peruano


• El sistema financiero está conformado por el conjunto deInstituciones bancarias, financieras y demás empresas einstituciones de derecho público o privado, debidamenteautorizadas por la Superintendencia de Banca, Seguro y AFP,que operan en la intermediación financiera (actividad habitualdesarrollada por empresas e instituciones autorizada a captarfondos del público y colocarlos en forma de créditos einversiones.

• Es el conjunto de instituciones encargadas de la circulacióndel flujo monetario, y cuya tarea principal es, canalizar eldinero de los ahorristas hacia quienes desean hacerinversiones productivas. Las instituciones que cumplen coneste papel se llaman “Intermediarios Financieros” o“Mercados Financieros”.


El Sistema Financiero Peruano

INSTITUCIONES QUE CONFORMAN EL

SISTEMA FINANCIERO• Bancos.

• Financieras.

• Caja Rurales y Municipales

• Cooperativas de Ahorro y Crédito

• Compañía de Seguros.

• AFP.

• Banco de la Nación.

• Superintendencia del Mercado de Valores (Ex Conasev).

• Bolsa de Valores.

• Bancos de Inversiones

• Sociedad Nacional de Agentes de Bolsa Matemáticas Financieras 26

SMV

Sistema Financiero Peruano 2008

27

Fuente: Tong Jesús. Finanzas Empresariales. Perú 2008

Matemáticas Financieras

Sistema Financiero• Mercados Bursátil

– Es un tipo de Mercado de Capitales en el que se negocia la renta variable (Acciones) y la renta fija (Bonos), a través de la compra de valores negociables.

• Mercado Extrabursátil “Over the Counter”– Es un tipo de mercado donde se negocia

instrumentos financieros (acciones, bonos, materias primas, derivados financieros, etc.) directamente entre dos partes. Este tipo de negociación se realiza fuera del ámbito de los mercados organizados (fuera de Bolsa).


La Perspectiva Funcional del Sistema Financiero

1. Transferencias de recursos a través del

tiempo y el espacio.

2. Administración del riesgo

3. Compensación y liquidación de pagos

4. Concentración de recursos y subdivisión

accionaria

5. Proporciona información

6. Manejo de los problemas de incentivos.


Los Mercados Financieros• Otra forma de Clasificación por

vencimiento de derechos

1. Mercado de Dinero: Es el mercado de

deuda a corto plazo (menos de un año)

2. Mercado de Capitales: Es el mercado de

deuda de largo plazo y valores de capital

(acciones).


• Desde el punto de vista de la creación

monetaria, existen dos tipos de dinero:

1. Base monetaria o dinero primario (emitido

por la autoridad financiera, BCR).

2. Dinero secundario (inyectado por los

bancos a través del poder adquisitivo

generado por los préstamos).


Componentes del dinero y creación

monetaria

introduccion matematica financiera

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