INTRODUCCIN

La ley de corte o cutoff(LC) es aquella leyde mineral, cuyo valor es igual al costode produccin (Cp): es decir, corresponde a la ley de mineral en que no daprdidas ni ganancias. La leyde mineral es expresado entrminos de porcentajeen casos de cobre, plomo, o estao; en trminos de Oz/tc o g/t en casos de plata yoro; mientras que el valor del mineral (Vm) y el costo de produccin (Cp) sonexpresados en $/t de mineral.Bajo este concepto, leyes superiores a la LC darn ganancias, considerndosecomo mineral econmicamente explotable; en cambio leyes inferiores a la LCdarn perdidas, no recomendables para su explotacin.Por eso en una operacin o proyecto minero es muy importante conocer la ley decorte, pues en base a ella se podr cubicar reservas, hacer el planeamiento deminado, decidir el destino que se dar a los disparos de los frentes de acuerdo asu ley o iniciar nuevos proyectos mineros; en fin, en toda actividad minera y entodo sus niveles de decisin.El proceso de clasificacin de una reserva minera, para determinar si se trata dereservas probadas o probables con valor econmico, comienza con la toma demuestras del yacimiento,para luego definir la ley mnima o Ley de corte quepuede ser trabajada con rentabilidad.La ley de un mineral nos indica la cantidad (cobre, plomo, plata, etc), expresadaen porcentaje (%), onzas por tonelada (oz/t) o gramos por tonelada (g/t) delmineral presente en el yacimiento mina. En el caso del plomo, zinc, cobre,molibdeno, etc. la unidad preferida son g/t.Para el oro, plata, platino, paladio, etc. la unidad empleada son oz/t. La ley decorte (cut off), ser aquella ley mnima cuyo valor cubre todos los costosinvolucrados en el proceso minero (produccin + procesamiento +comercializacin) y equivale al costo indispensable para que la reserva mineraresulte econmicamente rentable. El volumen de material cuya ley se encuentrepor debajo de la ley de corte, ser considerado desmonte, por su reducidocontenido metlico que no justifica su tratamiento al no cubrir los costos delproceso productivo. As, por ejemplo, si la ley de corte de una mina que producecobre, es de 1%, se trabajar nicamente aquellas zonas del yacimiento en lasque el contenido de cobre est por encima del 1%. Cada mina tiene una ley decorte particular, la cual se establece en funcin de las caractersticas delyacimiento, el mtodo de produccin y la tcnica de procesamiento empleada.

CALCULO DE LA LEY DE CORTE

1. MARCO TEORICOLa definicin de los lmites econmicos de explotacin de un rajo, se basar en unmodelo econmico de beneficio nulo al extraer la ltima expansin marginal.Esquemticamente lo podemos ver en la siguiente figura:

Sabemos que la extraccin de M1 nos ha reportado beneficios mayores que cero, la pregunta es: La extraccin de M2 nos reportar un beneficio mayor que cero?. Si as fuese significara que M2 por s solo permite la extraccin de su estril asociado E2, as como M1 logr pagar los costos asociados a la extraccin de E1. El asunto ahora es evaluar si vale la pena extraer la lonja adicional o la que llamamos la ltima expansin marginal.

Teniendo en cuenta lo anterior y recurriendo al formulismo se tiene que:

Debemos comprobar ahora si es conveniente realizar o no la expansin marginal,entonces si:

Este modelo permitir obtener las lneas finales de nuestro rajo en una zona tal que el estril es pagado nica y exclusivamente por el mineral sin que se produzcan prdidas ni ganancias, en funcin de las variables y costos estimados para la futura explotacin.

2. CALCULO PRCTICO DE LA LEY DE CORTE2.1 METODO ANALITICO.

Para calcular la ley de corte debemos considerar tanto el costo mina como el costo planta, los cuales generalmente varan durante la vida til de explotacin, ya que las distancias para el transporte del mineral como del estril varan, adems el tratamiento de la planta cambia dependiendo de las caractersticas del mineral alimentado.

Estas pueden variar dependiendo de la profundidad que se explote, por lo que en ambos casos se debe ocupar la mejor estimacin posible.En este sentido podemos decir que en funcin de los costos estimados para laextraccin de un bloque del yacimiento, definiremos una ley que permita discriminar un bloque como mineral o estril, la cual llamaremos

LEY DE CORTE CRTICA

La expresin para calcular la ley de corte se define de la siguiente manera:

Entre los costos que necesitamos para realizar el calculo de la Ley de Corteencontramos aquellos que se producen en la explotacin misma de la mina y de todo aquello que lo rodea, ya sea lo concerniente al transporte, al carguo, a la extraccin misma, a la compra de equipos, al traslado de los mismos, etc. Tambin tenemos costos en la planta ya sea por tratamiento del mineral y por el tratamiento del concentrado en la refinera.Todos estos datos fueron facilitados por la planta.

La clasificacin de los itemes de los costos se especifican a continuacin dependiendo del sector en que se encuentran, estos son:1. Costos Directos de Mina tenemos los siguientes itemes:- Costo de Perforacin.- Costo de Tronadura.- Costo de Carguo.- Costo de Transporte.- Costo de Servicio.- Administracin.-Se tiene tambin un costo de Depreciacin de los equipos mineros.

2. Costos de la Planta especificados en el siguiente esquema:

- Costo de tratamiento de mineral.- Costo de Administracin central.

3. Costos de traslado y transporte e instalaciones de los equipos y maquinarias en la faena o el traslado de los puertos.

Tambin necesitamos a parte de los costos, la Recuperacin metalrgica entregada por la planta y la cual corresponde a un 95%. Para el precio el valor que usaremos sera el que es entregado por la Cochilco correspondiente al da 17 de Octubre del 2003 que corresponde a 88 (CU$/Lb).

Por lo tanto la Ley de Corte para el Proyecto el Zorro es:

2.2 METODO GRAFICO DEL CLCULO DE LA LEY DE CORTE.

Los intervalos de leyes con sus respectivos tonelajes y sus leyes medias y leyes ponderadas fueron obtenidos de los Reportes entregados por el Datamine los cuales fueron manipulados para obtener los resultados que a continuacin se muestran:

La frmula del Beneficio ( B = I C), con los ingresos reales del proyecto en elcual estn involucrado el precio del Cobre, la recuperacin metalrgica y el costo de refino, mientras que en los costos estn involucrados los mismos que se utilizaron en el clculo dela ley Terica.

La frmula queda como sigue:

Ahora para calcular la Ley Terica en forma grfica hay que dejar la funcinBeneficio en funcin de la ley, fijndose el precio, los costos y la recuperacin metalrgica quedando el beneficio en funcin de la ley.

La funcin es la de una recta y queda como a continuacin se muestra:

Por consiguiente el grfico obtenido de dicha operacin que nos muestra la ley de corte en forma grfica es el siguiente:

De estos clculos podemos deducir el tonelaje de mineral que esta sobre la ley de corte, tambin se puede determinar la Ley media sobre la Ley de Corte entre otros datos que nos servirn de referencia para los pasos siguientes.Primero determinaremos la cantidad de material que este sobre la ley de corte, este procedimiento se realiza interpolando las leyes con los tonelajes de la siguiente manera:

De la tabla mostrada anteriormente en la cual se muestran los rangos de leyes con sus respectivos tonelajes buscamos entre que rangos se encuentra nuestra ley corte y procedemos a interpolar el valor de la ley para poder determinar su tonelaje acumulado el cual corresponde a la cantidad de material que se encuentra sobre la ley de Corte.

Los valores corresponden a los siguientes:

Este valor es la cantidad de material que se encuentra sobre la Ley de Corte.

3. CALCULO DE LA LEY MARGINAL

Este valor es la cantidad de material que se encuentra sobre la Ley de Corte.sino que es almacenado en lugares especialmente diseados ya que pueden ser tratados en tiempos futuros.

Para el clculo de la ley marginal se tiene la misma formula que se uso en el calculo de la ley de corte pero con la diferencia de que el costo de mina se iguala a cero. (C.M = 0 )

4. CALCULO DE LA RAZON DE REMOSION ECONOMICA (RE)

La razn de remosin econmica se define como el nmero de unidades de estril que es necesario remover para despejar una unidad de mineral en forma econmica.

El RE es sensitivo a los cambios en los costos de operacin y stripping, leyes yprecios de los productos.Para el clculo de la razn de remosion econmica ocuparemos un costo de estril que corresponde a 1.1 (US$/Ton de material)

Para calcular la razn de remosin econmica se utiliza la siguiente formula:

Para mina el Zorro la razn de remosion econmica corresponde a:

5. CALCULO DE AS CURVAS TONELAJE V/S LEYLa siguiente tabla muestra los intervalos de leyes con sus respectivos tonelajes de los cuales se proceden a generar las curvas tonelaje v/s ley.

Para generar la curva TONELAJE V/S LEY MEDIA ocuparemos la columna 4 que corresponde al tonelaje acumulado con la columna 5 que corresponde a la ley media ponderada del yacimiento.Para generar la curva TONELAJE V/S LEY DE CORTE ocuparemos la columna 4 que corresponde al tonelaje acumulado con la columna 1 pero con su lmite inferior.

6. CURVAS DE STRIPPING

Despus de obtener la ley de corte, ley media ponderada, razn econmica,procederemos a calcular las curvas de stripping para diferentes precios del metal y condistintas leyes.

Se utilizara la formula de la razn econmica, luego tenemos los siguientes datos: