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Para los seres humanos el razonamiento como tal tiene poca certidumbre, es decir, tiene poca certeza o es muy difcil tener certeza de todo lo que se razona al 100%, y as es como el cerebro procesa la informacin, debido principalmente a la naturaleza del universo, en donde las cosas (sobre todo la informacin que se toma del ambiente) pueden no existir o no estar disponibles, pocas veces son exactas, la informacin que se nos presenta es ambigua, puede ser imprecisa, inconsistente, inclusive los datos pueden ser slo intepretaciones hechas por las personas, en donde cada una le da un sentido y significado nico y tal vez muy semejante o muy diferente. Por tal motivo la inteligencia artificial a definido un campo de estudio de razonamientos bajo incertidumbre, en donde participan la lgica fuzzy, la teora Dempster-Shafer, las probabilidades bayesianas, entre otras con el fin de definir, manejar y estudiar este tipo de razonamiento. Para poder entender como trabaja el razonamiento bajo incertidumbre, se necesita conocer muchos conceptos relacionados con la definicin y causas de la incertidumbre, a continuacin se explican: Para la incertidumbre experimental lo conceptos ms importantes son: Valor verdadero. Es un valor de una magnitud fsica que se le asigna a un objeto, partiendo de la condicin ideal, por ejemplo la masa atmica o la cantidad de protones de un tomo son valores verdaderos. Valor medido. Se obtiene al medir un objeto de forma experimental, por ejemplo las bsculas arrojan un nmero medido para determinar el peso de una persona. Valor de error. Es la diferencia que existe entre el valor medido y el valor verdadero, aqu es cuando empieza la incertidumbre. Incertidumbre absoluta. Es el valor umbral que se obtiene al comparar el valor medido con el valor verdadero, para determinar el rango o porcentaje de certeza en el valor medido. Exactitud. Es la relacin de cercana al valor verdadero, mientras ms cerca es ms exacto, de lo contrario es menos exacto. Precisin. Tambin conocido como repetitividad, es la fidelidad de los valores arrojados de una magnitud fsica por un medidor, esto quiere decir que diferentes mediciones de la misma magnitud fsica, en las mismas condiciones, debe de indicar el mismo valor de medicin.

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Sensibilidad. Es el cambio ms pequeo que se puede detectar por medio de un medidor, es decir, la unidad mnima que puede medir, mientras ms pequea sea la medicin tendr mayor sensibilidad. As mismo existen condiciones que se pueden evaluar con proposiciones, indicando la diferencia entre incertidumbre e imprecisin: Proposicin Incierta. Es aquella que su valor de verdad o falsedad se desconoce o no se puede determinar. Ejemplo del caso: No slo existen seres vivos inteligentes en la Tierra, sino en otras partes del universo. Verdadero?, Falso?, Se puede determinar? Proposicin Imprecisa. Se refiere a una variable cuyo valor no se puede determinar con exactitud. Ejemplo del caso: Si llueve hoy, maana tambin. Se puede saber realmente? Lgica Difusa. La lgica difusa es una rama de la IA, y como tal define lo que es el razonamiento bajo incertidumbre, este tipo de lgica tiene como caracterstica principal manejar los valores no como cero y uno, como los trabaja una computadora, sino ms bien diluye estos valores para manejar valores aproximados al valor verdadero, tomando condiciones desde 0 a 1 por ejemplo, pero en donde se puede manejar terminos como casi cero, casi uno, ms cero que uno o ms uno que cero, etc. Para utilizar la lgica difusa se debe de tener como informacin principal informacin que sea imprecisa y/o incierta, lo que representa ms precisamente el lenguaje natural con el que los seres humanos se comunican. Las principales caractersticas de la lgica difusa son: 1.- Todo es cuestin de grado. No puede existir slo verdadero o falso. 2.- El conocimiento se maneja como acotaciones difusas y el razonamiento como la propagacin de dicho conocimiento. 3.- Como es de esperarce, para la lgica difusa existen muchos valores de verdad, pero cada valor en s es difuso. 4.- Los predicados que se utilizan son imprecisos, por ejemplo al decir que una persona es joven, no se sabe de que rango partir para establecer cuando una persona es joven o no, simplemente se hacen estimaciones tomando diferentes valores de verdad. A continuacin se muestra un ejemplo de lgica difusa, en donde se comparan dos grficas que comparan la edad de una persona con su grado de pertenencia nio, joven o adulto:

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Ejemplo de Lgica difusa.

La informacin que presenta cada una de las grficas es imprecisa y a veces incierta, si tomamos el grado de pertenencia para que una persona sea nio, podremos observar que al inicio de la grfica no se marca algn tipo de pertenencia, as que antes de ser nio no se sabe que es en realidad, cuando se llega al cambio de la grfica entonces si podemos determinar cuando es nio con un porcentaje del 0% al 100% de certidumbre. Se puede llegar a un estado impreciso en donde no se sabe si la persona es nio o joven, o donde se puede decir que un tanto por ciento es nio y otro tanto es joven, por lo que la lgica que se utiliza es difusa. Probabilidades Bayesianas. Las probabilidades Bayesianas se utilizan para encontrar la distribucin de probabilidad condicional de un evento dados otros eventos , debido a su naturaleza se puede implementar al razonamiento bajo incertidumbre, los primeros estudios estaban basados en encontrar los errores sistemticos en la estimacin de probabilidades apoyados por la heurstica, bsicamente se da el anlisis de la informacin que se utiliza para determinar la incertidumbre de la misma al realizar razonamientos probabilsticos, y encontrar el nivel de validez de los resultados obtenidos bajo esta perspectiva. De acuerdo a los resultados obtenidos con la probabilidad a posteriori como resultado final se pueden tomar decisiones de acuerdo al nivel o niveles de verdad que se obtengan. A continuacin un ejemplo de probabilidad Bayesiana: Problema: Una textilera llamada Ecotexa, compra un cargamento de telas de tres casas proveedoras. Un 30% de las telas se adquieren en Casa Ochoa, 20% en Casa Textiles del Sur, y el 50% sobrante a Tituanatex. Ecotexa posee informacin de las tres casas y sabe que 3% de la mercadera de Casa Ochoa son defectuosas, 5% de telas de Casa Textiles del Sur no son aceptables, y que 4% de telas de Tituanatex tienen algn tipo de defecto, (esta informacin tiene incertidumbre, slo son tomadas como diferentes valores de verdad difusa). Al llegar a bodega no son seleccionados y se toma un paquete de telas que resultan ser defectuosas.

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Cual es la probabilidad de que esta mercadera sea de Casa Ochoa?. (El resultado como tal tambin es difuso puesto que los valores planteados lo son y por tanto no se puede estar cierto del resultado). Probabilidades condicionales: P (B|A1) = (3/100)= 0.03 mercadera de Casa Ochoa, sea defectuosa. P (B|A2) = (5/100)= 0.05 mercadera de Textiles de Sur, sea defectuosa. P (B|A3) = (4/100)= 0.04 mercadera de Tituanatex, sea defectuosa. La informacin se la pude resumir en la siguiente tabla:Probabilidad Probabilidad Probabilidad a Priori, condicional, conjunta, P(Ai) P(B1|Ai) P(Ai|B1) Casa Ochoa 0.30 0.03 0.009 Textiles de Sur 0.20 0.02 0.010 Tituanatex 0.50 0.05 0.020 0.39 Evento Ai Probabilidad posteriori, P(Ai|B1) 0.009/0.039=0.2308 0.010/0.039=0.2564 0.020/0.039=0.5128

La probabilidad de que un paquete de telas que resultan ser defectuosas sea de Casa Ochoa, lo podemos encontrar aplicando el Teorema de Bayes. Se desea calcular P (A1|B1), donde A1 se refiere a Casa Ochoa, y B1 de que la mercadera resulte defectuosa. P(A1 |B1) = = = P(A1)P(B1|A1) P(A1)P(B1|A1) + P(A2) P(B1|A2) + P(A3) P(B1|A3) (0.30)(0.03) (0.30)(0.03)(0.20)(0.02)(0.50)(0.05) 0.009 0.039 = 0.2308

Para el resultado obtenido es la probabilidad de que el defecto provenga de la Casa de Ochoa, pero no se puede decir que de ah venga el defecto, slo tiene un pequeo porcentaje del 23.08%, es ms probable que venga de Tituanatex con un 51.28%, lo que nos arroja grados de pertenencia diferentes con valores de verdad diferentes. Dempster-Shafer. Esta es una teora derivada tambin de la probabilidad, partiendo de un discenimiento de la informacin que se posee acerca de un dominio del universo, en donde los subconjuntos son los valores de verdad representados por grados de pertenencia.

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Aqu se manejan dos medidas de certeza, una denominada creencia la cual se define como la suma de las probabilidades que hacen segura la ocurrencia de un suceso, y la otra se llama plausibilidad que no es ms que la suma de todas las probabilidades que lo hacen seguro o dudoso, es decir todas las probabilidades que intersectan con el suceso. Adems la teora utiliza cuatro valores, los cuales son ignorancia, informacin mxima, certidumbre e incertidumbre que se obtienen al relacionar la creencia y la plausibilidad dada por la frmula: Plausibilidad = 1 (Universo) - Creencia Obteniendo como resultado el manejo de un conjunto de hiptesis sin precisar un modelo de probabilidad completo, apoyndose en la teora de conjuntos.

OpininEn cuanto a los diferentes tipos de razonamiento, en lo particular el razonamiento bajo incertidumbre, es el ms cercano a lo que se nos presenta en la vida cotidiana, por ejemplo, tan slo el hecho de pensar en cmo llegar a un lugar a tiempo crea cierta incertidumbre, porque tal vez se conozca la ruta, pero no se conoce realmente el tiempo que se tomar cada tipo de transporte a utilizar como para determinar la hora exacta, slo se puede hacer una aproximacin que realmente es difusa, puesto que puede cambiar de acuerdo a los eventos que ocurran en el transcurso del traslado. Parece ser que an falta mucha investigacin con respecto a este tema, puesto que a pesar de que no es muy actual no hay muchas herramientas que se puedan utilizar, ni las suficientes teoras como para formalizar este tipo de razonamiento. Lo que si se puede optar es utilizar la lgica fuzzy como base para poder implementar sistemas basados en incertidumbre, que generalmente son los sistemas expertos, la probabilidad ayuda mucho, pero si se utiliza en combinacin con la heurstica para poder especificar de mejor manera las entradas y el comportamiento de la informacin a procesar.

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Referencias.1.- Luis lvarez Munrriz. Fundamentos de Inteligencia Artificial. Universidad de Murcia. 1994. 2.- Ronald Yager, Liping Liu. Studies in Fuzzines and Soft Computing, Classic Works of the Dempster-Shafer Theory of Belief Functions. Springer. 2008. USA. 3.- J. Lpez Puga y J. Garca. Asimetra en el Razonamiento Causal Bayesiano Bajo Incertidumbre. 2009. 4.- Introduccin. Teorema 26/10/2010 12:00 pm. de Bayes. http://student.ccbcmd.edu/~pmuratal/index.html.

5.Ejemplo del Teorema de Bayes y Principios de Conteo. http://fpcuenca.wordpress.com/2008/07/18/ejemplo-del-teorema-de-bayes-y-principios-deconteo/. 26/10/2010 12:26 pm. 6.- Ing. Cruz Antonio Galdamz. Razonamiento con Incertidumbre. Universidad Don Bosco. 30 de junio de 2004. 7.- Julio Villena Romn. Inteligencia en Redes de Comunicaciones, Razonamiento Bajo Incertidumbre. Universidad Carlos III de Madrid.