INTRODUCCIN AL ALGEBRADEFINICIN DE ALGEBRA: Es la parte de la matemtica que estudia a la cantidad del modo ms general posible. En el algebra se utilizan letras llamadas variables.Trmino algebraico y sus partes

En todo trmino algebraico pueden distinguirse cuatro elementos: el signo, el coeficiente, la parte literal y el grado.

Atencin: El exponente 1 se sobreentiende: 3x =

CLASES DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS1. MONOMIO.- Est formado por un solo trmino.Ejemplos: 6; 7abc; 72. BINOMIOS.- Estn formados por 2 trminos unidos por una adicin o sustraccin.Ejemplos: x + 5; 5- 3; x - y3. TRINOMIOS.- Estn formados por tres trminos unidos por una adicin o sustraccin.Ejemplos: x + y + z; 3x 2y + 5z; x -2y + z4. POLINOMIO.- Son aquellos que estn formados por ms de 3 trminos.Ejemplo: 3+ 2 + 6x 4 TRMINOS SEMEJANTESSon aquellos que tienen la misma base o parte literal, es decir las mismas variables (letras) y los mismos exponente, pero diferentes coeficientes. Ejemplos: 5x y 6x son trminos semejantes 4x y 17y no son trminos semejantesReduccin de trminos semejantesSe llama reduccin de trminos semejantes a la operacin que consiste en reemplazar varios trminos semejantes por uno solo.Suma y Resta de Trminos semejantes

Ejemplo 1: x + 2x = 3x Ejemplo 3: -5x +2x = -3x

Ejemplo 2:5x 3x = 2x Ejemplo 4: -8x +6x = -2x

Realiza las operaciones indicadas reduciendo los trminos semejantesa) 12x +18x + 6x+4x =h) 28x -8x +7x = b) 12xyz 5xyz + 13xyz =i) -6y+20y -4y =c) 9xy + 11xy + 35x2 15x2 = j) 25x + 6x 11x =d) 12y + 13y +y +6y +10y = k) 12x- 3x x 4x =

GRADO RELATIVO Y GRADO ABSOLUTOGRADO RELATIVO.- Es el mayor exponente de una de las variables en una expresin algebraica.Ejemplo: 5y El grado relativo con respecto a x es G.R.(x) = 6 El grado relativo con respecto a y es G.R(y) = 1 El grado relativo con respecto a z es G.R (z) = 8GRADO ABSOLUTOGrado absoluto de un monomio El grado absoluto de un monomio es igual a la suma de sus exponentes de sus variables o parte literal (letras).Ejemplo: 2x3y4z Grado Absoluto = G.A = 3 + 4 +1 = 8Grado absoluto de un polinomioEl grado absoluto de un polinomio es igual al mayor grado absoluto de uno de sus trminos. Ejemplo: 3xy2 + 2x3y2 4x2y

3 5 3 G.A = 5Determina el grado relativo a) Con respecto a x b) Con respecto a y1) 5xy6 _______________ 1) 12xy4 ___________________ 2) 3x2y4z ________________ 2) x3 + 3y z ________________

3) 2n + 3x6 + y ______________ 3) 10y7 + xz _________________

USO DE LOS SIGNOS DE AGRUPACINEn lgebra los signos de agrupacin: parntesis ( ); corchetes[ ]; llaves { }; barras ____; se usan para agrupar trminos y separar operaciones. Si un signo de agrupacin es precedido por un signo positivo, este se puede suprimir sin variar los signos de los trminos que estn dentro del signo de agrupacin.Ejemplo: 3x + (-8x +9y) 10y = 3x -8x + 9y -10y = -5x y

Si un signo de de agrupacin es precedido por un signo negativo, lo podemos suprimir cambiando los signos de los trminos que estn dentro del signo de agrupacin.Ejemplo: 7x (-4y+5x) + 6y = 7x + 4y 5x + 6y = 2x + 10y

LEYES DE EXPONENTES1. . = Ejemplo: . = Multiplicacin de bases iguales2. = Ejemplo: = = Divisin de Bases Iguales3. ()n = Ejemplo: ()5 = x10 Potencia de potencia4. (a.b)n = an.bn Ejemplo: (a.b)3 = a3.b3 Potencia de una multiplicacin5. ( )n = Ejemplo:( )3 = Potencia de una divisin6. = 1 Ejemplo: (5)0 = 1 Exponente cero7. = Ejemplo: = = Exponente negativo8. = Ejemplo: = Exponente fraccionario

EJERCICIOS DE APLICACIN EN CLASESuma, resta y multiplicacin de MonomiosI.E JOS ROSA ARA QUINTO GRADO TACNA, 5DE SETIEMBRE DEL 20121. 7x + 6x 3x=

2. xy + 3xy +2x+ 5xy =

3. 12x +8x + 6x+4x =

4. 5x +4x +3x +x +7x =

5. 2y + 3y +y +6y +10y =

6. 20x 3x-12x=

7. 16y y+12y =

8. 30z -25z+ 12z =

9. 4x + 5y + 3x- 2y =

10. 17w 4w =

11. 5x -3x +6x x =

12. 6y-2y y +2y =

13. 7x x +5x -6x=

14. 6z-2z+5z-3z-z =

15. 3w+ 5w w = 16. x4. x =

17. x5. x2 =

18. y3. y. y2 =

19. z2. z. z3 =

20. x.x.x =

21. x6. x. x3 =

22. x. x. x. x =

23. y. y3.y2. y =

24. w. w7 =

25. z. z. z =

26. x. x4. x5 =

Problemas de Multiplicacin de Monomios con coeficientes

27) 5x.3x = 30) 6x.3x.5z.4z =

28) 2x2. 3x3 = 31) 3x.4y.5z.2w =

29) 5x. 7y.4x.3y = 32) 2x.3y.3z.5x.2y.10z =