introducción a slope 2007 versión 4

7/21/2019 Introduccin a SLOPE 2007 Versin 4

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Universidad de Crdoba

Germn Lpez Pineda

Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

Departamento de Mecnica, rea de Mecnica

de Medios Contnuos y Teora de Estructuras

Curso deMtodosNumricos aplicados a

la Ingeniera delTerreno.

Introduccin al programa Slope/W 2007


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NDICE

1

INTRODUCCIN ............................................................................................ 1

2 MTODO GENERAL DEL EQUILIBRIO LMITE ............................................. 2

2.1

Definicin .................................................................................................... 2

2.2

Introduccin al anlisis de estabilidad ......................................................... 2

2.3

Mtodo del equilibrio lmite (MEL) ............................................................... 3

2.4

Mtodo de las rebanadas ........................................................................... 3

2.5

Mtodo de FELLENIUS (1927) ................................................................... 4

2.6 Mtodo de BISHOP (1955) ......................................................................... 5

2.7 Mtodo de JANBU (1967) .......................................................................... 6

2.8 Mtodo de BELL (1968) .............................................................................. 7

2.9 Mtodo de SARMA (1973) .......................................................................... 9

2.10 Mtodo de SPENCER .............................................................................. 11

2.11

Mtodo de MORGENSTERN y PRICE ..................................................... 13

3 CARACTERSTICAS DEL PROGRAMA ....................................................... 14

3.1

Mtodos de clculo: .................................................................................. 14

3.2 Geometra y estratigrafa: ......................................................................... 15

3.3 Superficies de deslizamiento: .................................................................. 15

3.4

Presin hidrosttica: ................................................................................. 16

3.5

Propiedades de los suelos: ....................................................................... 16

3.6 Tipos de cargas: ....................................................................................... 17

4 INICIANDO EL PROGRAMA......................................................................... 17

5

DEFINICIN DE LAS CONDICIONES DEL CONTORNOGEOMTRICO.............................................................................................. 24

6 PROBLEMA DE EJEMPLO, DEFINICIN DE LA GEOMETRA ................... 25

6.1 Introduccin .............................................................................................. 25

6.2 Caractersticas geomtricas ..................................................................... 25

6.3

Situaciones de proyecto ........................................................................... 27

6.4

Definicin de los puntos del contorno ....................................................... 27

6.5 Definicin del area de trabajo ................................................................... 28

6.6

Definicin de la escala y unidades de clculo ........................................... 29

6.7 Definir el espaciado de malla .................................................................... 30


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6.8

Ejes del boceto ......................................................................................... 31

6.9

Guardar el archivo del problema ............................................................... 33

6.10 Realizar un zoom sobre el trabajo. ........................................................... 35

6.11 Especificar la identificacin del proyecto................................................... 36

6.12 Especificar el mtodo de anlisis .............................................................. 37

6.13 Especificar el control del anlisis .............................................................. 38

6.14 Opciones avanzadas ................................................................................ 39

6.15

Definir las propiedades de los suelos ....................................................... 40

6.16 Introducir los puntos de los contornos ...................................................... 42

6.17

Regiones .................................................................................................. 45

6.18

Asignacin de propiedades de suelos a las regiones. ............................... 47

6.19

Dibujar el radio de las superficies de deslizamiento .................................. 48

6.20 dibujar la malla de las superficies de deslizamiento .................................. 51

6.21 Ver preferencias ....................................................................................... 54

6.22 Ver las propiedades de los suelos ............................................................ 55

6.23 Aadir etiquetas en los suelos .................................................................. 57

6.24 Generacin de situaciones de proyecto .................................................... 61

6.25

Opciones de aplicacin del efecto del nivel fretico .................................. 64

6.26 Dibujar lneas piezomtricas ..................................................................... 65

6.27

verificar la existencia de errores ............................................................... 67

6.28

Resolver el problema ................................................................................ 68

6.29 Ver resultados del clculo ......................................................................... 70

6.30 Seleccin del tipo de analisis .................................................................... 72

6.31 Modificacin de la salida grfica ............................................................... 73

6.32 Superficies de deslizamiento .................................................................... 76

6.33

Datos de la superficie de rotura ................................................................ 78

6.34 Ver otras superficies de rotura .................................................................. 79

6.35 Salida grfica ............................................................................................ 80

6.36

Volver a programa DEFINE ...................................................................... 81

6.37

Seleccionar para borrar o mover............................................................... 82

7 CRITERIOS PARA LA LOCALIZACIN DE LA SOLUCIN DELPROBLEMA .................................................................................................. 82

7.1 Pautas para la localizacin del valor del coeficiente de seguridad. ........... 83

8

NORMATIVA ................................................................................................. 84


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8.1

Edificacin: ............................................................................................... 85

8.2

Carreteras ................................................................................................ 85

8.3 Ferrocarriles ............................................................................................. 85

8.4 Obras Martimas ....................................................................................... 85

8.5 Presas ...................................................................................................... 85

9

BIBLIOGRAFA ............................................................................................. 85

9.1 Bibliografa en lengua Castellana ............................................................. 85

9.2

Bibliografa en lengua Inglesa ................................................................... 86


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1Introduccin a los Mtodos Numricos aplicados a la Ingeniera del Terreno.

Introducin al programa Slope/W 2007

INICIO

1 Introduccin

Una vez concluida la primera edicin del Master de Ingeniera Geotcnica realizadopor la Universidad de Crdoba en la Escuela Politcnica de Blmez en el ao 2007,donde se desarroll la primera edicin de este manual, viendo la necesidad deampliarlo y mejorarlo, se crea una nueva versin donde ya se recogen sugerencias dealumnos y de algunos profesionales, as como las nuevas innovaciones introducidas

en el programa en la versin 2007.

Adems se aprovecha su aplicacin en el 1erCurso de Mtodos Numricos Aplicadosa la Ingeniera del Terreno su adaptacin y mejora eliminndo algunos errores ymejorndolo con nuevas imgenes que aclaran algunos pasos.

Esperando que este texto de introduccin al programa Slope/W 2007 sea til aestudiantes de ingenieras , as como a profesionales de la geotcnia que quieren usareste tipo de herramientas de clculo, en la toma de decisiones dentro de losprocedimientos de diseo de taludes de carreteras, ferrocarriles, presas de materialessuelos, etc.

El presente texto pretende ser una introduccin al manejo de uno de los programas declculo de estabilidad de taludes ms usado en el mbito de la ingeniera geotcnica,el programa Slope/Wcomercializado por la empresa Geoslope International.

En la pgina web de la empresa propietaria del paquete :http://www.geo-slope.com,es posible bajarse una versin para estudiantes con algunas limitaciones de uso, estemanual se adecua a dicha versin, suficiente para introducirse en el uso del programa.

Una de las cuestiones que se me ha planteado varias veces por parte de algunosusuarios de versiones anteriores del presente manual, es la eleccin de este programay no otros, dicha cuestin ya se adelanta en el prrafo anterior y es la existencia deuna versin de estudiante gratuita, de funcionalidades limitadas, que no existe en otrasempresas desarrolladoras.

Como novedades, con respecto a otras versiones se indican a modo de resumen lassiguientes indicaciones:

Se hace una pequea introduccin de los mtodos de equilibrio lmite,indicando las ecuaciones aplicadas a cada uno de los mtodos y sussimplificaciones, sin entrar en detalle, ya que no es el propsito de este manualel desarrollo terico de dichos mtodos de clculo.
http://www.geo-slope.com/http://www.geo-slope.com/http://www.geo-slope.com/http://www.geo-slope.com/


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Se detallan algunos pasos que quedaron poco explicados o desarrollados

Como ya se coment en las versiones que han precedido a esta, se intenta con estemanual de introduccin, que el alumno una vez termine de poner en prctica los pasosdescritos, est capacitado para, aplicando los conocimientos que se supone posee deIngeniera del Terreno, al menos en un estado inicial poder enfrentarse a problemas deestabilidad de taludes tanto en su vertiente de Ingeniera Civil (carreteras, presas, etc),como en aplicaciones mineras y posteriormente con la prctica pueda abordarproblemas de mayor complejidad y magnitud.

El uso de un programa de este estilo no sustituye al tcnico, que debe adems de

introducir datos, est en sus manos:

Seleccin de parmetros caractersticos del terreno.

Determinacin de las acciones que actan sobre el terreno.

Caracterizar las situaciones de proyecto.

Cualquier sugerencia, modificacin, errores detectados, o mejora que el usuario deeste manual quiera comentar, puede ser remitida a la direccin de correo [email protected] bien [email protected].

2 Mtodo General del Equilibrio Lmite

2.1 Definicin

Por talud se entiende una porcin de vertiente natural cuyo perfil original ha sidomodificado con intervenciones artificiales relevantes con respecto a la estabilidad. Porderrumbe se entiende una situacin de inestabilidad que concierne vertientesnaturales y comprende considerables espacios de terreno.

2.2 Introduccin al anlisis de estabilidad

Para resolver un problema se deben tomar en cuenta las ecuaciones de campo y losvnculos constitutivos. Las primeras son de equilibrio, las segundas describen elcomportamiento del terreno. Tales ecuaciones son particularmente complejas encuanto los terrenos son sistemas multifase, que se pueden convertir en sistemasmonofase solo en condiciones de terreno seco, o de anlisis en condiciones drenadas.

En la mayor parte de los casos nos encontramos con material que si bien es saturado,es tambin por lo menos bifase, lo que hace el uso de la ecuacin de equilibrio
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]


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notoriamente complicado. Adems es prcticamente imposible definir una ley

constitutiva de validez general, en cuanto los terrenos presentan un comportamientono-lineal an en el caso de pequeas deformaciones. A causa de dichas dificultadesse introducen hiptesis simplificativas:

(a) Se usan leyes constitutivas simplificadas modelo rgido perfectamente plstico. Seasume que la resistencia del material se expresa nicamente con los parmetros

cohesin (c) y ngulo de rozamiento (), constantes para el terreno y caractersticos

del estado plstico, por lo tanto se supone vlido el criterio de rotura de Mohr-Coulomb.

(b) En algunos casos se satisfacen solo en parte las ecuaciones de equilibrio.

2.3 Mtodo del equilibrio lmite (MEL)

El mtodo del equilibrio lmite consiste en estudiar el equilibrio de un cuerpo rgido,constituido por el talud y por una superficie de deslizamiento de cualquier forma (lnearecta, arco circular, espiral logartmica). Con tal equilibrio se calculan las tensiones de

corte () y se comparan con la resistencia disponible (f), valorada segn el criterio de

rotura de Coulomb; de tal comparacin se deriva la primera indicacin sobre la

estabilidad con el coeficiente de seguridad F= f/ .

Entre los mtodos del equilibrio ltimo, algunos consideran el equilibrio global delcuerpo rgido (Culman), otros, por motivos de la ausencia de homogeneidad, dividen elcuerpo en rebanadas considerando el equilibrio de cada una (Fellenius, Bishop, Janbu,etc.).

A continuacin se discuten los mtodos del equilibrio ltimo de las rebanadas.

2.4 Mtodo de las rebanadas

La masa concerniente al deslizamiento se subdivide en un nmero conveniente derebanadas. Si el nmero de las rebanadas es igual a n, el problema presenta lassiguientes incgnitas:

nvalores de las fuerzas normales Nioperantes en la base de cada rebanada;

nvalores de las fuerzas de corte en la base de la rebanada T i

(n-1)fuerzas normales Eioperantes en la conexin de las rebanadas;

(n-1)fuerzas tangenciales Xioperantes en la conexin de las rebanadas;

nvalores de la coordenada aque individua el punto de aplicacin de las Ei;


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(n-1)valores de la coordenada que individua el punto de aplicacin de las Xi

una incgnita constituida por el factor de seguridad F.

En total las incgnitas son (6n-2).

mientras las ecuaciones a disposicin son:

Ecuaciones de equilibrio de los momentos n

Ecuaciones de equilibrio en la traslacin vertical n

Ecuaciones de equilibrio en la traslacin horizontal n

Ecuaciones relativas al criterio de rotura n

Total nmero de ecuaciones 4n

El problema es estticamente indeterminado y el grado de indeterminacin es igual a

i = (6n-2) -(4n) = 2n-2.

El grado de indeterminacin se reduce sucesivamente a (n-2)cuando se asume que Ni

se aplica en el punto medio de la franja, esto equivale a crear la hiptesis de que las

tensiones normales totales sean distribuidas uniformemente.Los diversos mtodos que se basan en la teora del equilibrio lmite se diferencian porel modo en que se eliminan las (n-2)indeterminaciones.

2.5 Mtodo de FELLENIUS (1927)

Con este mtodo (vlido solo para superficies de deslizamiento circulares), no setienen en cuanta las fuerzas entre las rebanadas, por lo tanto las incgnitas sereducen a:

n valores de las fuerzas normales Ni;

n valores de las fuerzas de corte Ti;

1 factor de seguridad.

Incgnitas (2n+1)

Las ecuaciones a disposicin son:

n ecuaciones de equilibrio traslacin vertical;

n ecuaciones relativas al criterio de rotura;


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1 ecuaciones de equilibrio de los momentos globales.

i

ii

sinW

tan)lu-cos(W+lc=F

i

iiiii

Esta ecuacin es fcil de resolver pero se ha visto que da resultados conservadores(factores de seguridad bajos) especialmente para superficies profundas, por lo que

puede usarse como lmite inferior, si se usan varios mtodos o como valor de arranqueen mtodos iterativos.

2.6 Mtodo de BISHOP (1955)

Con este mtodo no se descuida ninguna contribucin de fuerzas operantes en losbloques. Fu el primero en describir los problemas relacionados con los mtodosconvencionales.

Las ecuaciones usadas para resolver el problema son:

Fv = 0, M0 = 0, Criterio de rotura.

i

ii

i

i

sinW

F/tantan1

sectan)X+bu-(W+bc

=Fi

iiiiii

solucin rigurosa al problema. Como primer aproximacin conviene escribir X= 0 eiterar par el clculo del factor de seguridad, tal procedimiento es conocido comomtodo de Bishop o rdinar io ,los errores cometidos con respecto al mtodo completoson de alrededor de un 1 %.


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2.7 Mtodo de JANBU (1967)

Janbu extendi el mtodo de Bishop a superficies de deslizamiento de cualquierforma.

Cuando se tratan superficies de deslizamiento de cualquier forma el brazo de lasfuerzas cambia (en el caso de las superficies circulares queda constante e igual alradio) por tal motivo es mejor valorar la ecuacin del momento respecto al ngulo decada bloque.

tanW

F/tantan1

sectan)X+bu-(W+bc

=F

2

Asumiendo X= 0 se obtiene el mtodo ordinario.

Janbupropuso adems un mtodo para la correccin del factor de seguridad obtenidocon el mtodo ordinario segn lo siguiente:

Fcorregido = fo F

donde fo se obtiene con funciones grficas en funcin de la geometra y losparmetros geotcnicos del terreno.

Tal correccin es muy confiable para taludes poco inclinados.


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Figura N 1.- Abaco para obtener el factor de correccin

2.8 Mtodo de BELL (1968)

Las fuerzas agentes en el cuerpo resbaladizo incluyen el peso efectivo del terreno, W,las fuerzas ssmicas pseudo estticas horizontales y verticales KxW y KzW, las

fuerzas horizontales y verticalesXy Zaplicadas externamente al perfil del talud, en fin,

el resultado de los esfuerzos totales normales y de corte, y agentes en lasuperficie potencial de deslizamiento.

El esfuerzo total normal puede incluir un exceso de presin de los poros uque se debeespecificar con la introduccin de los parmetros de fuerza eficaz.

Prcticamente este mtodo se puede considerar como una extensin del mtodo delcrculo de rozamiento para secciones homogneas anteriormente descrito por Taylor.

De acuerdo con la ley de la resistencia de Mohr-Coulomb en trminos de tensioneseficaces, la fuerza de corte agente en la base de la i-sima rebanada viene dada por:

F

LuNLcT iiciiiii

tan


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Donde:

F = el factor de seguridad;

ci= la cohesin eficaz (o total) en la base de la i-sima rebanada;

i= el ngulo de rozamiento eficaz (= 0 con la cohesin total) en la base de la i-sima

rebanada;

Li= la longitud de la base de la i-sima rebanada;

uci= la presin de los poros en el centro de la base de la i-sima rebanada.

El equilibrio se da igualando a cero la suma de las fuerzas horizontales, la suma de lasfuerzas verticales y la suma de los momentos respecto al origen.

Se adopta la siguiente asuncin de la tensin normal agente en la potencial superficiede deslizamiento:

cicicii

iizci zyxfC

L

WKC ,,

cos1

21

donde el primer trmino de la ecuacin incluye la expresin:

Wicos i / Li= valor del esfuerzo normal total asociado al mtodo ordinario de las

rebanadas.

El segundo trmino de la ecuacin incluye la funcin:

0

2sin

xx

xxf

n

cin

Donde x0 y xn son respectivamente las abcisas del primer y del ltimo punto de la

superficie de deslizamiento, mientras xci representa la abcisa del punto medio de la

base de la rebanada i-sima.

Una parte sensible de reduccin del peso asociada a una aceleracin vertical delterreno Kzg se puede transmitir directamente a la base y va incluido en el factor (1 -

Kz).


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El esfuerzo normal total en la base de una rebanada viene dado por:

icii LN

La solucin de las ecuaciones de equilibrio se obtiene resolviendo un sistema lineal detres ecuaciones obtenidas multiplicando las ecuaciones de equilibrio por el factor deseguridad F, sustituyendo la expresin de Ni y multiplicando cada trmino de la

cohesin por un coeficiente arbitrario C3.

Se asume una relacin de linealidad entre dicho coeficiente, determinable con la reglade Cramer, y el factor de seguridad F.

1212

21)2(

33

3 FFCC

CFF

El valor correcto de F se puede obtener de la frmula de interpolacin lineal:

donde los nmeros entre parntesis (1) y (2) indican los valores iniciales y sucesivosde los parmetros F y C3.

Cualquier copia de valores del factor de seguridad alrededor de una estimacinfsicamente razonable se puede usar para iniciar una solucin interactiva.

El nmero necesario de interacciones depende ya sea de la estimacin inicial que dela precisin deseada de la solucin; normalmente el proceso converge rpidamente.

2.9 Mtodo de SARMA (1973)

El mtodo de Sarmaes simple pero esmerado en el anlisis de estabilidad de taludes,permite determinar la aceleracin ssmica horizontal necesaria para que laacumulacin de terreno, delimitado por la superficie de deslizamiento y por el perfiltopogrfico, alcance el estado de equilibrio lmite (aceleracin crtica Kc) y, al mismotiempo, permite recabar el usual factor de seguridad obtenido con los otros mtodosms comunes de la geotcnica.


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Se trata de un mtodo basado en el principio del equilibrio lmite y de las franjas. Por lo

tanto se considera el equilibrio de una masa potencial de terreno en deslizamientosubdividida en n franjas verticales de espesor suficientemente pequeo como paraasumir que el esfuerzo normal Niobra en el punto medio de la base de la franja.

Las ecuaciones que se deben tener en consideracin son:

La ecuacin de equilibrio en la traslacin horizontal de cada rebanada;

La ecuacin de equilibrio en la traslacin vertical de cada rebanada;

La ecuacin de equilibrio de los momentos.

Condiciones de equilibrio en la traslacin horizontal y vertical:

Nicos i+ Tisin i= Wi- Xi

Ticos i- Nisin i= KWi+ i

Adems se asume que en ausencia de fuerzas externas en la superficie libre de la

aglomeracin se tiene:

Ei= 0

X = 0

donde EyXirepresentan, respectivamente, las fuerzas horizontales y verticales en lacara i-sima de la rebanada genrica i.

La ecuacin de equilibrio de los momentos se escribe seleccionando como punto dereferencia el centro de gravedad de toda la aglomeracin; de manera que, despus dehaber efectuado una serie de posiciones y transformaciones trigonomtricas yalgebraicas, en el mtodo de Sarma la solucin del problema pasa a travs de laresolucin de dos ecuaciones:

iiiiii WKEtgX '*


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GmiiGmiiGiiGmii yyxxWxxtgyyX '''

**

Pero el acercamiento resolutivo, en este caso, es completamente invertido: elproblema en efecto requiere encontrar un valor de K (aceleracin ssmica)correspondiente a un determinado factor de seguridad; y en particular, encontrar elvalor de la aceleracin K correspondiente al factor de seguridad F=1, o sea laaceleracin crtica.

Se tiene por lo tanto:

K = Kc aceleracin crticasi F = 1

F = Fs factor de seguridad en condiciones estticassi K = 0

La segunda parte del problema del Mtodo de Sarma es la de encontrar unadistribucin de fuerzas internasXiy Eital que verifique el equilibrio de la rebanada y elglobal del interior de la acumulacin, sin violar el criterio de rotura.

Se ha encontrado que una solucin aceptable al problema se puede obtener

asumiendo la siguiente distribucin para las fuerzasXi:

iiii QQQX 1

donde Qi es una funcin conocida, donde se toman en cuenta los parmetros

geotcnicos medios en la i-sima cara de la rebanada i, y representa una incgnita.

La solucin completa del problema se obtiene por lo tanto, despus de algunas

interacciones, con los valores de Kc, y F, que permiten obtener tambin ladistribucin de las fuerzas entre las franjas.

2.10 Mtodo de SPENCER

El mtodo se basa en la afirmacin:


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Las fuerzas de conexin a lo largo de las superficies de divisin de cada rebanada

estn orientadas paralelamente entre ellas e inclinadas con respecto a la horizontal deun ngulo .

Todos los momentos son nulos Mi =0 i=1..n

Sustancialmente el mtodo satisface todas las ecuaciones de la esttica y equivale almtodo de Morgenstern y Price cuando la funcin f(x) = 1.

Imponiendo el equilibrio de los momentos respecto al centro del arco descrito por la

superficie de deslizamiento se tiene:

1) 0cos RQi

donde:

s

s

s

w

s

i

F

tgtgF

WsenFtghlW

Fc

Q

)cos(

seccos

fuerza de interaccin entre las rebanadas

aplicada en el punto medio de la base de la rebanada i-sima;

R = radio del arco de crculo;

= ngulo de inclinacin de la fuerza Qi respecto a la horizontal.

Imponiendo el equilibrio de las fuerzas horizontales y verticales se tienerespectivamente:


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0cosiQ

0senQi

Con la asuncin de las fuerzas Qi paralelas entre ellas, se puede tambin escribir:

2) 0iQ

El mtodo propone calcular dos coeficientes de seguridad: el primero (Fsm) se obtienede 1), ligado al equilibrio de los momentos; el segundo (Fsf) de 2) ligado al equilibriode las fuerzas. En prctica se procede resolviendo la 1) y la 2) para un dado intervalode valores del ngulo , considerando como valor nico del coeficiente de seguridad

aquel para el cual se tiene Fsm = Fsf.

2.11 Mtodo de MORGENSTERN y PRICE

Se establece una relacin entre los componentes de las fuerzas de interconexin (E)de tipo X = f(x)E, donde es un factor de escala y f(x), funcin de la posicin de E y

de X, define una relacin entre las variaciones de la fuerza X y de la fuerza E al internode la masa deslizante. La funcin f(x) se escoge arbitrariamente (constante,sinusoide, semisinusoide, trapecio, fraccionada) e influye poco sobre el resultado,

pero se debe verificar que los obtenidos para las incgnitas sean fsicamenteaceptables.

La particularidad del mtodo es que la masa se subdivide en franjas infinitsimas, a lascuales se imponen las ecuaciones de equilibrio en la traslacin horizontal y vertical yde rotura en la base de las franjas mismas. Se llega a una primer ecuacin diferencialque une las fuerzas de conexin incgnitas E, X, el coeficiente de seguridad Fs, elpeso de la franja infinitsima dW y el resultado de las presiones neutras en la base dU.

Se obtiene la llamada ecuacin de las fuerzas:


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dx

dU

dx

dE

tgdx

dX

dx

dW

tgFc s

sec'sec'

2

dx

dW

dx

dXtg

dx

dE

Una segunda ecuacin, llamada ecuacin de los momentos, se escribe imponiendo

la condicin de equilibrio a la rotacin respecto a la base:

dx

dE

dx

EdX

stas dos ecuaciones se extienden por integracin a toda la masa implicada en eldeslizamiento.

El mtodo de clculo satisface todas las ecuaciones de equilibrio y se aplica asuperficies de cualquier forma, pero implica necesariamente el uso de una hoja declculo o como mnimo de una calculadora.

3 Caractersticas del programa

El programa a cuyo uso nos vamos a introducir tiene fundamentalmente en su versin2007, de forma extendida, las siguientes caractersticas:

3.1 Mtodos de clculo:

El programa permite realizar los clculo de estabilidad a travs de una gran variedadde mtodos :

Ordinario (Fellenius).

Bishop implificado.

Janbu simplificado. Jambu Generalizado.

Spencer.

Morgenstern-Price.

Corps of Engeineers Method.(I y II)

Lowe-Karafiath.

Sarma

Mtodo de equilibrio lmite generalizado.(GLE)


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Mtodo de los elementos finitos

En la versin de capacidades reducidas con licencia de estudiante no todas estasopciones estn disponibles, slo son aplicables los mtodos:


Bishop implificado.

Janbu simplificado.

Spencer.

Morgentern-Price.

Mtodo de equilibrio lmite generalizado.(GLE)

Que se consideran suficientes para un estudio de cierto nivel de un talud, para losclculos que vamos a desarrollar se van a usar simultneamente los siguientesmtodos:


Bishop implificado.

Janbu simplificado.

Morgentern-Price.

Cuyos resultados sern analizados a la vez.

3.2 Geometra y estratigrafa:

La introduccin de los condicionantes geomtricos son muy verstiles y se adaptanprcticamente a cualquier geometra:

Geometra adaptable a cualquier contorno estratigrfico mediante herramientasgrficas a travs de la definicin de regiones

Definicin de grietas de traccin.

Permite modelizar suelos parcialmente sumergidos.

3.3 Superficies de deslizamiento:

Dispone de distintos sistemas de modelizacin de las superficies de rotura:

Malla de centros y limites de radios

Superficies de rotura poligonales, con o sin centro

Por bloques.

Zonas de entrada salida acotando los posibles crculos de rotura.


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Busqueda automtica de superficies de rotura.(Autolocate)

Optimizacin de bsqueda de superficies de rotura.

Posicionamiento automtica de grietas de traccin.

En la versin de estudiante slo estn disponibles los mtodos

Malla de centros y limites de radios

Zonas de entrada y salida acotando los posibles radios de rotura.

Que sern los usados en este txto.

3.4 Presin hidrosttica:

Se puede modelizar las acciones del agua en el terreno a travs de los siguientessistemas:

Coeficiente de presin de agua, Ru

B-bar

Lnea piezomtrica

Lnea piezometrica con Ru

Lnea piezomtrica con B-bar

Funcin de altura piezomtrica

Otros anlisis basados en archivos de Seep, Sigma etc

No todas estas posibilidades estn disponibles en la versin usada, nosotrosmanejaremos la opcin de lnea piezomtrica, bastante intuitiva y suficiente en lamayora de los casos.

3.5 Propiedades de los suelos:

Con objeto de modelizar el comportamiento de los suelos el programa dispone devarios modelos de comportamiento de los materiales implicados en el problema a

solucionar. Modelo de Mohr-Coulom

No drenado (Undrained = 0, = c.)

Bedrock (material de resistencia infinita)

Modelo de rotura bilineal (Bilinear)

Incrementos de la resistencia al corte con la profundidad.

Resistencia al corte anistropa.


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Criterios de rotura especficos.

3.6 Tipos de cargas:

Cargas superficiales

Cargas lineales.

Cargas ssmicas

Anclajes y bulones (activos y pasivos)

Suelo reforzado

Con respecto a los tipos de carga, indiocar que en la versin de estudiante, no

disponemos de ninguna de estas opciones.

4 Iniciando el programa

El paquete de programas Geostudio est compuesto de varias herramientas condistintos usos y funcionalidades:

Slope/Wpara clculo de estabilidad de taludes, que ser el usado en estetexto.

Seep/Wpara clculo de redes de flujo.

Sigma/Worientado al clculo tensodeformacional.

Quake/Wpara clculo de los efectos de sismos en suelos y estructuras desuelos (presas, terraplenes, etc)

Temp/Waplicacin de la ecuacin del calor sobre estructuras de suelos.

Ctran/W aplicado a fenmenos de contaminacin de suelos

Vadoseusado en la modelizacin de acuiferos.

Todos estos programas estn interrelacionados por lo que una geometra planteadapara un tipo de problema, por ejemplo clculo de asientos en un terrapln puede servir

para un clculo de estabilidad sin ms que que importar el modelo con el programacorrespondiente y dar los correspondientes parmetros de deformacin,permeabilidad, etc de los materiales, no necesitando introducir los puntos que definenla geometra, ya que se han definido previamente.

En la versin 2007, es posible incluso realizar con la misma geometra y losparmetros correspondientes clculos de estabilidad, filtracin, deformabilidad, etc.

En este texto nos vamos a adentrar en los primeros pasos para poder dominar concierta soltura el programa Slope/W dentro del paquete Geostudio 2007, y poder


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comenzar a aplicar la potencia de este programa orientado al clculo de estabilidad de

taludes.Para proceder a arrancar el programa podemos hacerlo desde el escritorio o desde elmen de inicio tal como vemos en la siguiente figura:

Figura N 1.- Arranque del programa

Una vez que pulsamos el icono de arranque del programa ya sea desde el escritorio odesde el men de inicio nos aparecer la pantalla que vemos debajo de este texto.


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Figura N 2.- Menu de inicio del conjunto de aplicaciones

Importante, antes de empezar tenemos que activar la licencia de estudiante, tal comose ve en la anterior figura, marcado la zona de seleccin en rojo.

En la parte derecha vemos varios iconos cada uno correspondiente a un programa

distinto del paquete Geostudio 2007, en la zona central inferior aparecen unos enlacesa documentacin, ejemplos en lnea y vdeos tutoriales de cada uno de los programasque componen el paquete.


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Figura N 3.- Seleccin de los programas del paquete Geostudio 2007

En la figura anterior vemos con ms detalle el icono del programa Slope/W, pulsandosobre l accedemos a la pantalla principal del programa.

Una vez pulsado en icono nos aparece la pantalla principal del programa, tal comoaparece en la siguiente figura:

Figura N 4.- Opciones del comando KeyIn en la opcin Settings

Aqu definiremos en la parte derecha, las condiciones de presin de poro que van aafectar a los terrenos implicados en los clculos.

En la parte izquierda aparecen los anlisis que vamos a realizar sobre un modelodeterminado.


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Figura N 5.- Opciones del comando KeyIn en la opcin Slip Surface

En esta opcin se puede seleccionar:

Sentido de desarrollo de los crculos de rotura (izquierda-derecha o derecha-izquierda), segn est definida esta geometra.

Opciones de definicin de superficies de deslizamiento, en este caso sedefinen slo dos tipologas de las disponibles:

o Grid and Radius, en este caso se definen centros de crculos de roturay radios.

o Entry and Exit, se definen zonas de entrada y salida de crculos derotura, as como los ngulos de tangencia de los crculos de rotura.

Adems se puede seleccionar la opcin de optimizacin de locallizacin de la

superfice de deslizamiento crtica.


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Figura N 6.- Opciones del comando KeyIn en la opcin FOS distribution

Se indican las opciones para la modalidad de clculo del coeficiente de seguridad:

Constante, es la opcin por defecto

Probabilistic, se le asocia una funcin de distribucin al coeficiente deseguridad y por lo tanto una probabilidad de ocurrencia, no disponible en laversin Student

Sensitivity ,se comprueba la variacin del coeficiente de seguridad en funcinde las oscilaciones de los parmetros resistentes del terreno, posiciones delnivel fretico, etc, no disponible en la versin Student.

Slo est como podr comprobarse, disponible la opcin de Constant.

En la siguiente pestaa, nos encontramos con lo indicado en la siguiente figura:


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Figura N 7.- Opciones del comando KeyIn en la opcin Advenced

En la ltima pestaa tenemos varias opciones, en las que podemos indicar en cuantoa criterios de convergencia del modelo:

Numbers of slices (Nmero de dovelas)

Tolerancia para mtodos de clculo iterativos.

Grosor mnimo de las rebanadas del modelo

En cuanto a criterios de optimizacin de los clculos:

Nmero mximo de iteraciones.

Tolerancia de la convergencia entre clculos

Nmero de puntos sobre la superfice de deslizamiento.

Pulsamos Close y aparecer la siguiente pantalla:


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Figura N 8.- Pantalla de trabajo del programa

A partir de aqu podemos empezar a introducir geometras, mallas parmetros y todoslos datos necesarios para modelizar el comportamiento de una ladera, terrapln,presa, desmonte, etc.

5 Definicin de las condiciones del contorno geomtrico

Uno de los principales problemas, de tipo geomtrico que se nos plantea a la hora deabordar un clculo de estabilidad de taludes en desmoontes de carreteras, es ladefinicin de la geometra de contorno del talud que deseamos estudiar.

Normalmente se suele tener claro para un clculo determinado, la altura y la pendientedel talud a estudiar, pero no se suele tener igualmente de claro el resto de lageometra del modelo para definir el problema, tal como la profundidad del terrenodebajo del pie del talud, distancia desde la cabeza del talud, etc.

Se presenta, como criterio inicial, en la siguiente figura unas dimensiones tpicas de lageometra del modelo, que pueden ser usadas para un primer clculo, estas


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dimensiones evidentemente podrn modificarse en funcin de los primeros resultados

de los crculos de rotura obtenidos, en este caso no nos podemos quedar cortos, losafinamientos deben de producirse al final de los clculos, no al principio.

Las relaciones dimensionales indicadas son aplicables tanto a los mtodos deequilibrio lmite como a clculos a travs de mtodos numricos.

Figura N 9.- Recomendaciones de relaciones de la geometra de un modelo.

Se intenta tal como se puede observar poner toda la geometra del modelo en funcinde la altura del talud.

Estas recomendaciones se usaran en el caso de un clculo de un problema degeometra parcialmente no acotada, como es el caso de un desmonte, no as en elcaso de terraplenes de carretera o como se va a exponer a continuacin, en el caso deuna presa de materiales sueltos, donde la geometra est definida en mayor grado.

6 Problema de ejemplo, definicin de la geometra

6.1 Introduccin

A continuacin se va a desarrollar un problema tipo de un desmonte con dos tipos demateriales y la presencia de un nivel fretico.

6.2 Caractersticas geomtricas


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Comenzamos con un sencillo problema en que se va a calcular el coeficiente de

seguridad de los talud con las siguientes caractersticas: Inclinacin 2H/1V.

Altura de 10 metros desde la base.

Con un nivel piezomtrico segn se indica en la figura

Es evidente que antes de afrontar cualquier problema es necesario tener acotadogeomtricamente el problema, puntos de borde, contactos, etc.

El sistema que queremos modelizar se representa en la siguiente figura, que

representa el desmonte comentado sobre la que vamos a realizar el estudio deestabilidad de taludes:

Figura N 10.- Croquis de la seccin a estudiar

Las caractersticas de los terrenos implicados en el modelo son:

TABLA 1. Parmetros del Terreno

Parmetros resistentes Pesos especficos

Denominacin Cohesin (kN/m2) () sat aparente

Terreno I 5 20 15 18

Terreno II 10 25 18 20


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6.3 Situaciones de proyecto

Para nuestro caso vamos a considerar slo una situacin de proyecto:

a) Peso prpio

b) Peso prpio y presencia de nivel fretico.

El programa en su versin Student permite usar dos hiptesis de clculo a la vez,puediendo variar niveles freticos aplicacin de materiales etc.

6.4 Definicin de los puntos del contorno

Para la definicin completa del problema necesitamos los siguientes datos:

Geometra de contorno del problema

Limites entre capas de terreno.

Inclinaciones de los taludes.

Altura.

Situacin del nivel fretico.

Parmetros geomecnicos de los suelos que intervienen en el problema.

En los puntos que se desarrollan a continuacin vamos a aprender a modelizar unproblema con dos suelos distintos y con presencia de nivel fretico.

Los puntos que definen el contorno exterior son:

TABLA 2. PUNTOS DEL CONTORNO

1 0.00 9.00

2 0.00 14.00

3 10.00 14.00

4 20.00 9.00

5 0.00 0.00

6 30.00 4.00

7 40.00 4.00

8 40.00 0.00


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9 0.00 10.00

10 15.00 8.00

11 30.00 3.00

12 40.00 3.00

De estos puntos los correspondientes desde el 9 al 12 corresponden el nivel fretico,el resto a la geometra del contorno.

Es conveniente tener a mano un boceto realizado a mano alzada o con programas deCad donde est bien definido el problema para as poder definir bien los contornos y

contactos de los materiales.

6.5 Definicin del area de trabajo

El rea de trabajo, es el rea establecida por el usuario para definir el problema. Elrea puede ser ms pequea, igual o ms grande que el tamao del papel.

Para el ejemplo, vamos a definir un rea de trabajo de 260 mm de ancho x 220 mm dealto.

Para definir el tamao del rea de trabajo: SeleccionamosPageen el desplegable Set tal como se ve en la siguiente

figura

y aparecer el cuadro de dilogo siguiente:


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Nos informa de la impresora preseleccionada introducimos en las casillasWidth (ancho) y Height (alto) respectivamente los valores del tamao del reade trabajo: 210 x 298.

Sustituimos el ancho por 260 y el alto por 200.

Aceptamos en OK.

6.6 Definicin de la escala y unidades de clculo

. Seleccionamos Units andScaleen el desplegable Settal como se indica enla siguiente figura

Y aparecer el cuadro de dilogo:


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Establecemos los lmites en -4 (mnimo de X) y en -4 (mnimo de Y)

La escala horizontal cambia a 200 y la vertical a 200.

Marcamos como Unidades de ingeniera (Engineering Units) Metric

Fijamos como unidades de Fuerza (Force) KiloNewtons

View lo dejamos en 2-Dimensional es decir problema plano. Dejamos las dems casillas tal como marca la figura.

Seleccionamos OK despus de comprobar que la densidad del agua vale 9.807KN/m.

6.7 Definir el espaciado de malla

La visualizacin de la malla en el fondo del rea de trabajo constituye una ayudafundamental a la hora de dibujar y visualizar el perfil del talud. De tal modo que, sepuede ajustar a la malla cualquier punto de nuestro perfil, esta herramienta es similar a

las que existen en los programas de CAD.

Para definir la malla:

Seleccionamos Griden el desplegable Sety tal como se indica a continuacin.


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Y aparecer el cuadro de dilogo siguiente:

Anotamos 1 en el espaciado de X y 1 en el de Y, para definir el espaciado dela malla.

Seleccionamos las casillas Display Gridy Snap to Gridpara mostrar y ajustarlos pasos entre puntos de nuestro perfil de malla, si no queremos que sevisualicen o se activen los pasos desactivamos la opcin que nos interese, ennuestro caso lo desactivamos.

Pulsamos Closey continuamos

6.8 Ejes del boceto

Para definir los ejes del perfil y poder interpretarlo despus de ser impreso, as comopara poder acotar geomtricamente nuestro problema se debe proceder como sigue:

Seleccionar Setdel menAxes.


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El siguiente cuadro de dilogo aparecer:

Marcamos las casillas Left axis(eje izquierdo-ordenadas), Bottom Axis (inferior-abcisas) y Axis Number, es decir queremos que se visualicen los valores desituados en los ejes.

Escribir el ttulo de los ejes:

Bottom X: Distancia (m).

Left Y: Elevacin (m).

Pulsamos O.K y pasamos a la siguiente fase del cuadro de dilogo Se colocan los valores que se indican en la figura adjunta

Pulsamos O.K y continuamos dando como resultado:


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6.9 Guardar el archivo del problema

Es una buena practica comenzar a guardar el archivo de nuestro trabajo, adems dealmacenar su informacin en un directorio de trabajo se le asigna un nombre

relacionado con la trabajo a realizar, las extensiones de esta versin son GSZ que sonformatos comprimidos cuya lectura se puede hacer con cualquier programa delpaquete Geostudio, leyendo slo la parte que le puede ser til.

Para grabar el problema:

SeleccionamosSave as en el men desplegable Filetal como vemos acontinuacin:


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Y aparecer el cuadro de dilogo siguiente:

Seleccionamos la carpeta y asignamos un nombre cualquiera a

nuestro ejercicio, por ejemplo: Slope Tutorial_2007.gsz.

OK para aceptar y salir.

Para guardar en sucesivos cambios en el mismo archivo, slo es necesarioseleccionar Saveen lugar de Save as .


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6.10 Realizar un zoom sobre el trabajo.

En algunos casos puede ser interesante realizar un boceto previo del contornogeomtrico del problema, por ejemplo en geometras complejas con muchos puntos,situaciones de lneas piezomtricas, zonas con cargas etc.

Antes de comenzar realizamos un zoom sobre la pantalla usando lo mtodos, en latabla de herramientas:

En la anterior figura se situan las herramientas para realizar un Zoom, esta imagen sepresenta con ms detalle en la .siguiente figura.

Situndose a la izquierda Zoom Pageque realiza un zoom sobre los mrgenes de lapgina y a la derecha Zoom Objects que realiza un zoom sobre los elementosactivos.

O tambien se puede realizar seleccionando Zoomdel menu de Set tal como se ve enla siguiente figura:


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Aparecer el siguiente cuadro de dilogo donde podremos poner en factor de zoomque ms nos interese

Figura N 11.- Opciones de zoom

6.11 Especificar la identificacin del proyecto

Para especificar la identificacin del problema:

Seleccionar Analisis Settingsen el men desplegable KeyIn. Tal como se ve en lafigura.


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Aparecer un cuadro de dilogo tal como aparece en la siguiente figura:

Activamos la pestaa Project ID y rellenamos los casilleros Title y Comments

Pulsamos Closesi ya hemos terminado con este cuadro de dilogo pero en nuestrocaso continuaremos con dicho cuadro de dilogo con la activacin de otras pestaas

6.12 Especificar el mtodo de anlisis

Dentro del anterior cuadro de dilogo activamos la lista desplegable Analysis Type yseleccionamos la opcin Morgenstern-Price, esto significa que junto a los mtodos deBishop, Ordinary janbu se calcula tambin por el mtodo de Morgenstern, tal como seve en la siguiente figura:


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Pulsamos Closeo pasamos a la siguiente opcin.

6.13 Especificar el control del anlisis

Seleccionamos la pestaa Slip Surface .

Marcamos los casillerosLeft to rightya que la rotura ir de izquierda aderecha segn el modelo geomtrico que hemos visto al principio .

Marcamos Gris and Radius como opcin de superficie de deslizamiento.

Marcamos asimismo la opcin No tension Crackya que en este caso novamos a modelizar el terreno con grietas de traccin en el suelo.

Colocamos 1 en la casillan of critical surfaces to store.

Pulsamos OK, si hemos terminado o pasamos a la siguiente opcin.

Todas estas operaciones estn indicadas en la figura adjunta.


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6.14 Opciones avanzadas

Pulsamos en la pestaa Advanced.

Colocamos el valor 30 en la casilla number of slices (nmero de rebanadas)

El valor 0,01 en el casillero Factor of safety tolerante (tolerancia del factor deseguridad)

Valor 0,1 en el casillero Minimum slip surface thickness

En la zona Optimization settings, en casillero Maximun number of iterations(mximo nmero de iteraciones), colocar el valor 2000.

Los dems valores dejarlos por defecto.

Estas operaciones viene reflajadas en la figura siguente


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Pulsamos Closeo continamos con la siguiente opcin.

6.15 Definir las propiedades de los suelos

Las propiedades geotcnicas del problema estaban definidas en el punto n 2.

Para definir las propiedades de los suelos:

Seleccionar Soil Properties en el men desplegable KeyIn., tal como se ve en lasiguiente figura.


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Una vez hecho en clic aparecer el siguiente cuadro de dilogo

En la parte derecha aparece una lista desplegable Add desplegarla y pulsar Newaparecer un cuadro similar al siguiente.


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En el cuadro de dilogo, Material Model seleccionar Mohr-Coulomb y en Name

Material_1. En la unidad de peso: 15, en la cohesin: 5 y en ngulo de rozamiento interno:

20.

Pulsamos Enter

Repetir de para el Nivel inferior,con sus datos correspondientes

OK para confirmar y salir.

La imagen siguiente muestra como quedara el cuadro de dilogo anterior con losdatos del problema:

Para borrar un suelo incorrecto o un suelo que no nos interese, marcarlo y pulsarDelete

Pulsamos Close y continuamos

6.16 Introducir los puntos de los contornos

Para definir los contornos del perfil que va a condicionar el clculo se procede de lasiguiente forma


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Seleccionear Pointsen el men desplegableKeyIn., tal como se ve en la siguiente

figura.

Apareciendo el siguiente cuadro de dilogo

En la casilla de abajo se introducen las coordenadas de cada de los puntos, en la listadeplegable se activa la opcin Point+Number datos que se visualizarn en el modelo.

Se introducen los siguiente puntos que definen la geometra.


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TABLA 3. PUNTOS DEL CONTORNO

1 0.00 9.00

2 0.00 14.00

3 10.00 14.00

4 20.00 9.00

5 0.00 0.00

6 30.00 4.00

7 40.00 4.00

8 40.00 0.00

Tras la introduccin de cada punto se pulsa el botn Introdel teclado y el punto pasaa la lista pulsando ,se pueden ver en la pantalla los puntos colocados en funcin desus coordenadas, segn se van introduciendo.

La introduccin de los datos nos da como resultado la siguiente tabla

En la siguiente imagen podemos ver los resultados de la introduccin de los puntos.


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6.17 Regiones

Como modificacin fundamental de la metodologa de introduccin de las zonas conlos distintos tipos de suelos de versiones anteriores del programa, en la versin 2004introduce el innovador mtodo de las regiones que puede introducirse de dos formasidentificando puntos o mediante una herramienta Cad que dispone el programa, estemtodo evidentemente se mantiene en la versin 2007.

Seleccionamos Regionen el men desplegableDraw., tal como se ve en la siguientefigura.


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Se va pulsando con el botn izquierdo del ratn los puntos que definen el contorno

cerrando el contorno en el punto de origen


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6.18 Asignacin de propiedades de suelos a las regiones.

Una vez que hemos definido las regiones, vamos a signar propiedades a estasregiones, las propiedades no son otras que las caractersticas de los suelos quehemos definido anteriormente.

Lo hacemos con la opcin Draw>Materials, tal como se ve en la siguiente figura:

Nos aparece el siguente cuadro de dilogo:

En la lista desplegable seleccionamos el material cuyas caractersticas queremosaplicar

Para aplicar propiedades tenemos que seleccionar Assign y para eliminar unaasignacin marcamos Remove.

Colocamos el cursor dentro de la regin y hacemos click con el botn izquierdo delratn, en eso momento la regin aparece sobreada con el color del suelo del quequeremos asignar las propiedades, dando el resultado de la suguiente figura:


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Dando como resultado la salida :

6.19 Dibujar el radio de las superficies de deslizamientoPara el control de la localizacin de las superficies de deslizamiento es necesariodefinir lneas o puntos a partir de los cuales definir los radios de las mismas.

Para definir las lneas de radios:

Seleccionar del men desplegable Draw elegimos la opcin Slip Surface ydesplegando este ltimo seleccionamos Radius tal como se puede observa en lafigura siguiente.


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El cursor del ratn se convierte en una cruz, pulsando con en botn derecho del ratndefinimos los cuatro puntos que van a definir los lmites de los radios de los crculos derotura , procedemos tal como se indica en la siguiente figura, empezando siempre deizquierda a derecha y de arriba abajo, en este caso o lo que es lo mismo en ladireccin del deslizamiento y siempre de arriba hacia abajo

Continuamos hasta colocar los cuatro puntos tal como se indica en la figura de abajo:


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Al colocar el cuarto punto aparece un cuadro de dilogo tal como aparece en lasiguiente figura:

En la zona superior aparece un casillero # of Radius incrementso lo que es lo mismoel nmero de divisiones, le aadimos el valor 5, pulsamos Apply para que tengaefecto en el modelo, lo que indica que tendremos 5+1 lneas de radios, lo que nos daen el momento de pulsar OK el siguiente resultado:


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Se han generado 6 lneas de radios, es decir SLOPE/W dibujar crculos de roturatangentes a estas lneas.

6.20 dibujar la malla de las superficies de deslizamiento

Para el control de la localizacin de los centros de los circulos de rotura es necesariodefinir una malla de centros de dichos crculos.

Para definir las lneas de radios:

Seleccionar del men desplegable Draw elegimos la opcin Slip Surfaceydesplegando este ltimo seleccionamosGridtal como se puede observaen lafigura siguiente.


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El cursor se convierte en una cruz, para indicar la malla de los centros de los radios esnecesario indicar tres puntos se indican de derecha a izquierda y de arriba abajo talcomo se indica en la figura adjunta:

En la figura se han marcado dos puntos y se desplaza el cursos hacia la derecha,donde marcaremos un tercer punto donde creamos conveniente, tal como quedareflejado en la siguiente figura:


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Una vez marcado en tercer punto con el botn derecho del cursor aparece un cuadrode dilogo tal como se indica a continuacin:

En este cuadro de dilogo aparecen dos casilleros X e Y que indican el nmero dedivisiones de la malla de centros, marcamos 5 y 5 respectivamente en casa casillero ypulsando Apply, aparece la nueva malla dando como resultado el indicado en lasiguiente figura, despus de pulsao OK.


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6.21 Ver preferencias

Esta opcin nos permite poder ver que informacin de los datos que hemosintroducido que nos interesa o por ejemplo aumentar el tamao de los nmeros quedefinen los puntos introducidos que definen la geometra.

Seleccionar del men desplegable View elegimos la opcin Preferencestal como sepuede observa en la figura siguiente.

Despus de pulsar dicha opcin nos aparece el siguiente cuadro de dilogo


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Donde activando o desactivando las casillas correspondientes podremos ver losnmero de los puntos, la regiones o los identificadores de dichos puntos, as comopodemos modificar los tamaos de los identificadores de los puntos y acomodarlos ala escala del dibujo, una vez realizados los cambios podemos guardarlos y aplicarlospulsando Close.

6.22 Ver las propiedades de los suelos

Para poder visualizar las propiedades de los suelos y comprobar que la introduccinde los datos es la correcta procedemos de la siguiente forma:

Seleccionar del men desplegable View elegimos la opcinObject Information talcomo se puede observa en la figura siguiente.


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Apareciendo el siguiente cuadro de dilogo

Pinchando sobre uno de los materiales aparece en la pantalla interior de la ventana losdatos del dicho suelo, as como el material analizado queda sombreado tal como sepuede observar en la figura adjunta:


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Podemos imprimir los resultados, copiarlos para llevarlos a un procesador de textosetc, para terminar la operacin pulsamos Done

6.23 Aadir etiquetas en los suelos

Podemos aadir textos a la presentacin de resultados siguiendo el siguienteprocedimiento:

Seleccionar del men desplegable Sketch elegimos la opcin Texttal como se puedeobserva en la figura siguiente.


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Una vez pulsada la opcin aparece el siguiente cuadro de dilogo:

Pulsando sobre el botn Insert fieldnos aparecen los listados de las caractersticasde los suelos que queremos incorporar en el texto:


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En la parte de la izquierda en el recuadro hay una serie de opciones de las cualesmarcamos:

Name, denominacin del suelo

Model, modelo usado en el terreno Unit Weight, peso especfico

Cohesion

Phi, ngulo de rozamiento

En la zona inferior del cuadro marcamos :

Include Label

Include Units

Show new propierties

Pulsamos insert y marcamos con el puntero del ratn el lugar donde queremos colocarla etiqueta, indicar que si cambiamos las caractersticas, estas se actualizanautomticamente.


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Quedando para el primer suelo de la siguiente forma:

Para retocar el texto introducido pulsamos el icono indicado en rojo en la figura adjuntaModify Text, al pulsar este icono podemos modificar las opciones de visualizacin deparmetros

Podemos tambin colocar los datos del suelo n 2 siguiendo la misma secuencia deinstrucciones que para el primer suelo.


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6.24 Generacin de situaciones de proyecto

La versin del paquete nos permite hasta dos situaciones de proyecto, para incluir unahiptesis adicional realizamos las siguientes operaciones:

Seleccionar Analisis Settings en el men desplegable KeyIn.Tal como se ve en lafigura.

Nos aparecer el cuadro de dilogo que ya conocemos:


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En la zona izquierda existe un indicador del modelo actual que hemos denominadoEjercicio_1, tal como vemos en la siguiente figura:

Colocamos el puntero del ratn encima de la denominacin del la hiptesis actual ypulsamos el botn derecho del ratn, nos saldr un desplegable como se indica en lasiguiente figura:


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Hacemos click en Cloney copiamos el modelo actual marcado, se copiar el modelocon otro nombre.

Indicar que en la versin Student slo podemos generar dos situaciones de proyecto,en la versin Standard o superiror, el nmero de situaciones de proyecto depende dela capacidad del ordenador que estemos usando.

En la imagen siguiente ya vemos la nueva situacin de proyecto situada debajo de la

inicial.

Tenemos la opcin de poder cambia las caractersticas, marcando con el ratn lahiptesis podemos en el casillero Name por ejemplo Ejercicio_1_NF, cambiar ladenominacin de la hiptesis, y lo ms interesante vamos a activar en el apartadosiguiente la posibilidad de incluir en el modelo la accin de un nivel fretico.


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A clonar una situcin de proyecto copiamos todas las caractersticas del modelo

patrn, sobre esta nueva situacin podemos realizar los cambios que consideremospara caracterizar la situacin.

6.25 Opciones de aplicacin del efecto del nivel fretico

Manteniendo el cuadro KeyIn Analyses anterior y teniendo activada la hiptesis queacabamos de crear vamos a aplicar al modelo la presencia del nivel fretico.

Seleccionamos la pestaa Settings la lista desplegable PWP Conditions From yseleccionamos la opcin Piezometric Line (lnea piezomtrica) tal como aparece enen la imagen situada debajo.

Asmismo marcamos la opcin de Apply Phreatic Correlation

Y pulsamos Closepara continuar.


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6.26 Dibujar lneas piezomtricas

Vamos a definir en este apartado los contornos del niver fretico.

Como disponemos de las coordenadas de varios puntos del nivel fretivo obtenidas envarias prospecciones vamos a introducir sus puntos directamente,

Antes de indicar los puntos seleccionamos la sutuacin de proyecto en la que vamos aincluir el nivel fretico, lo realizamos tal como aparece a continuacin

Estos puntos son los reflejados en la tabla siguiente:

TABLA 4. PUNTOS DE LA LNEAPIEZOMTRICA

1 0.00 10.00

2 15.00 8.00

3 30.00 3.00

4 40.00 3.00

Vamos a introducir los valores de los puntos a travs de la opcin numrica,seleccionamos la opcin KeyIn > Pore Water Pressure.


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Nos saldr el correspondiente cuadro de dilogo, en el casillero marcado introducimoslos puntos del nivel fretrico

En el mismo apartado aparece la pestaa Materials, aqu se indican los materialesafectados por la presencia del nivel fretico.


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Pulsando Closeobtenemos el resultado reflejado en la siguiente imagen

Considerndose definida la lnea piezomrica de este forma, eso s slo en la situacinde proyecto en la que hemos trabajado.

6.27 verificar la existencia de errores

Una herramienta de la que dispone el programa que nos va a evitar la generacin deerrores, si introducimos mal la geometra, la lnea piezomtrica cargas etc es lalocalizada en la opcin de menToolspulsando en la opcin Verify/Optimize.


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Pulsando esta opcin obtenemos la siguente ventana de resultados:

Sino aparece ningn tipo de error pulsamos Closepara continuar.

6.28 Resolver el problema

Para iniciar los clculos que nos permitan calcular el coeficiente de seguridad y

visualizar la superficie de rotura asociada, procedemos de la siguiente forma:Seleccionar del men desplegable Tools elegimos la opcin Solveo bien en el iconotal como se puede observa en la figura siguiente.


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Nos aparece el siguiente cuadro de dilogo sobre el que pulsamos el botn Start,inicindose en clculo dando los siguientes resultados:

Pulsando el botn control marcamos las dos situaciones de proyecto que hemosdefinido, con nivel fretico y sin nivel fretico, las opciones Close SOLVE after eachanalysis la dejamos desactivada, y pulsamos Start.

Este sera el resultado del fin del clculo realizado


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Aparecen dos nuevas ventanas, una para cada una de las situaciones de proyecto,conteniendo los valores de los coeficientes de seguridad mnimos para cada una deellas y para cada uno de los mtodos de clculo seleccionado.

Cerramos las dos ventanas y pulsamos Close en la ventana Solve Analyses

6.29 Ver resultados del clculo

Una vez terminado el clculo, con objeto de visualizar los resultados de los calculospulsamos sobre el icono marcado en rojo que se indica a continuacin:

O bien en Window>CONTOUR tal como vemos a continuacin


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Una vez pulsado se carga el programa Contour con el siguiente resultado para la

hiptesis de existencia de nivel fretico

Para visualizar la situacin de no existencia de nivel fretico :


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Y nos aparece la salida grfica siguiente:

6.30 Seleccin del tipo de analisis

Podemos seleccionar el resultado segn el tipo de anlisis en el que hemos basadolos clculos, existe una opcin en forma de lista desplegable que nos permite realizardicha seleccin.


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6.31 Modificacin de la salida grfica

En algunos casos las opciones por defecto que nos ofrece el programa Slope/W encuanto a salidas grficas, siendo correctos los resultados necesitamos ofrecerlas conmayor detalle.

Con la opcin Draw>Contoursdel men principal

O bien en el icono existente en la barra principal

Nos saldr un cuadro de dilogo en el que para el caso de la hiptesis de no

existencia de nivel fretico introducimos los siguientes valores pulsamos Apply ydespus OK.


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Estos valores se aplican a las dos situaciones de proyecto, para el caso de la situacinde no existenia de nivel fretico nos dara:

Y para la situacin de presencia de nivel fretico nos da:


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Como podemos observar los valores del Coeficiente de seguridad mnimo difilmentese ven, esto lo podemos remediar modificando el tamao de la letra :

En la opcin View>Preferencesnos aparece la posibilidad de cambiar los elementosque queremos visualizar y adems el mode poder hacerlo:


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Este cuadro de dilogo ofrece muchas opciones divididas en apartados, en este casovamos a modificar tamaos de nmeros , en el desplegable F of S colocamosbuscamos un valor de 20 por ejemplo y el valor de coeficiente de seguridad tendr untamao ms aceptable, esta modificacin se aplica a todas las situaciones deproyecto.

6.32 Superficies de deslizamiento

Para visualzar las fuerzas que actan sobre cada rebanada dentro del programaContour seleccionamos la siguiente opcin

Seleccionar del men desplegable View elegimos la opcin Slice Information tal

como se puede observa la figura siguiente.


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Nos sale un cuadro de dilogo en el que pinchando sobre una rebanada nos dainformacin sobre su estado de equilibrio.

Es posible copiar la informacin, imprimirla etc.

Un vez terminadas la operaciones pulsamos Close.


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En el cuadro de texto aparecen valores referentes a los parmetros de la dovelaseleccionada y a las fuerzas que actuan sobre ella.

6.33 Datos de la superficie de rotura

Podemos una vez seleccionado el mtodo de clculo obtener datos de la seccinresultante de la interseccin entre la superficie de rotura y la geometra del talud, atravs de las instrucciones View>Slide Mass

Y obtenemos:


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En esta ventana se obtiene informacin del la geometra del la superfie de rotura,peso, volumen unitario, etc.

6.34 Ver otras superficies de rotura

Para visualizar otras superficies de rotura a sociadas a coeficientes de seguridadmayores que las del mnimo calculado procedemos de la siguiente forma:

Seleccionar del men desplegable Drawelegimos la opcin Slip surfacetal como sepuede observa la figura siguiente.

Al pulsar la opcin aparece un cuadro de dilogo en el que se puede seleccionarcoeficientes de seguridad mayores el mnimo y en la pantalla aparece la superficie dedeslizamiento asociada


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Despus de realizar las comprobaciones para terminar pulsamos Close

6.35 Salida grfica

Para guardar la salida grfica de los clculos realizados con objeto de incluirlos en untexto de un informe realzamos las siguientes operaciones:

Seleccionar del men desplegable Fileelegimos la opcin Exporttal como se puedeobserva la figura siguiente.

Tras realizar esta operacin aparece un cuadro de dilogo del tipo siguiente dondetenemos que indicar la ruta donde queremos enviar el archivo, su nombre y el tipo de


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este, que puede ser bitmap, windows metafile, Enhanced windows metafile y dxf de

autocad,

6.36 Volver a programa DEFINEPara volver al programa DEFINE con objeto de modificar la geometra o introducirelementos nuevos pulsamos sobre el icono que se indica a continuacin en usando lasecuencia Window>DEFINE.

Una vez pulsado aparece de nuevo el programa DEFINE


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6.37 Seleccionar para borrar o mover

Para seleccionar elementos (puntos, mallas de centros, etc), con objeto de moverlos osimplemente borralos usamos tanto en el programa CONTOUR, como en el DEFINE laopcin asociada al icono marcado en rojo, o bien a la opcin Modify>Objects.

Al pulsar en dicho icono aparece el cuadro de dilogo:

Una vez aparecido dicho cuadro se seleccionan los elementos que se quiere mover oborrar.

7 Criterios para la localizacin de la solucin del problema

El clculo del coeficiente de seguridad de taludes abordndolo como un problemamatemtico debe de obedecer a dos directrices fundamentales sobre la solucin, asaber existencia y unicidad de dichas soluciones.

Existencia de la solucin, o lo que es lo mismo el problema no debe serindeterminado.

La solucin si existe debe de ser convergente y nica es decir no debe dehaber dos mnimos (se entiende que dos valores iguales mnimos)


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No es el objetivo de este texto la demostracin matemtica de la existencia de

solucin a travs de los distintos mtodos de clculo existentes, pero si la de dardirectrices sobre su unicidad.

Como se ha comentado antes se entiende por unicidad de la solucin la localizacindel valor mnimo del coeficiente de seguridad, este valor mnimo ha de cumplir:

Debe ser un valor nico, no hay otro lugar geomtrico con un valor igual almnimo.

Debe de ser el Mnimo de los mnimos, por motivos de un mal diseo debsqueda de soluciones puede que encontremos un mnimo que no sea elmenor, esto puede ocurrir si definimos mallas pequeas, centros muy someros,

franjas de entrada salida con poca longitud, etc.

7.1 Pautas para la localizacin del valor del coeficiente de seguridad.

Los criterios que se exponen a continuacin son recomendaciones extradas de ladocumentacin facilitada por la empresa que licencia el programa, as como de pautaslgicas a aplicar en este tipo de procesos.

Se aplican estas pautas especficamente al caso de la opcin Grid and Radius

El proceso es iterativo, si no tenemos experiencia en el uso de este tipo de

programas no esperemos un buen resultado al primer clculo. En el primer clculo la malla de centros ha de ser lo ms grande posible, en los

siguientes la afinaremos dicha malla.

La proyeccin horizontal de los vrtices extremos de la malla de centros ha dequedar dentro de los lmites de los radios, ha de tenerse en cuenta que losdistintos radios para cada centro se obtienen por la distancia en proyeccinperpendicular a los lmites de los radios, tal como puede verse en la siguientefigura.

Una vez localizada la zona de convergencia del valor mnimo podemos hacer la

malla de centros tomando como centro la posicin del punto del valor mnimoque corresponde al coeficiente de seguridad mnimo (atendiendo a un mtodode clculo en concreto, recomendando el mtodo de bishop), siempre serecomienda usar varios mtodos de clculo, dada la velocidad de los actualesordenadores es mejor comparar los valores del FS mnimo y sus superficies dedeslizamiento asociadas.


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En la figura anterior sacada del manual oficial de Slope/W 2004 del pueden verse lasrecomendaciones de diseo.

A la hora de interpretar los resultados es necesario tomar una serie de precauciones

entre las que se pueden destacar las siguientes:

Es conveniente que el centro de deslizamiento psimo (FS mnimo) quederelativamente centrado en la malla de centros definida, no debiendo estarnunca en sus laterales.

Se debern tomar con precaucin los resultados de los coeficientes deseguridad exageradamente elevados o extremadamente bajos.

Siempre es conveniente revisar los equilibrios de fuerzas entre las distintasfajas de deslizamiento establecidas, comprobando que no queda ninguna

fuerza colgada en dichos equilibrios.

8 Normativa

Se incluye un resumen de la normativa existente a la hora de aplicar criterios dediseo de taludes, fundamentalmente en lo concerniente a la definicin de suscaractersticas geomtricas.

No se entra en los contenidos, solamente se indica su mbito de aplicacin.


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8.1 Edificacin:

CTE DB-SE

8.2 Carreteras

Desmontes, estado actual de la tcnica, Direccin General de Carreteras.

Terraplenes y Pedraplenes.

Gua de cimentaciones de obras de carretera (1.998).Ministerio de Fomento,Direccin General de Carreteras

8.3 Ferrocarriles NRV 2.1.3.0 Estabilidad de Taludes. (NORMAS RENFE VA)

8.4 Obras Martimas

ROM 0.5-0.5 Recomendaciones Geotcnicas para Obras Martimas yPortuarias.

8.5 Presas

Instruccin para el Proyecto, Construccin y explotacin de Grandes Presas

(1967).

Gua Tcnica de seguridad en Presas-Estudios Geolgico-Geotcnicos yProspeccin de Materiales.

9 Bibliografa

Se trata de indicar un listado de bibliografa bsica en lengua castellana e inglesa, loms reducido posible

9.1 Bibliografa en lengua Castellana

Jimnez Salas J A et al (1981). Geotecnia y Cimientos II: Mecnica del suelo yde las rocas Editorial Rueda, Alcorcn (Madrid), 1188 pp.

Jimnez Salas J A et al (1980). Geotecnia y Cimientos III. Cimentaciones,excavaciones y aplicaciones de la geotecnia. Editorial Rueda, Alcorcn(Madrid), 1188 pp.


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Ayala, F.J.; Andreu, F.J.; Fe, M.; Ferrer, M.; de Simn, A.; Fernndez, I.; Olalla,

C.; Gmez, J.; Sanpedro, J. y Cienfuegos, F.J. 1987. Manual de Taludes.Serie Geotecnia. IGME. Madrid. 456 pp.

9.2 Bibliografa en lengua Inglesa

Krahn, J., Price, V.E., and Morgenstern, N.R., 1971. Slope Stability ComputerProgram for Morgenstern-Pr

introducción a slope 2007 versión 4

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