Licenciatura enAdministracin y Gestin de PyMEs Introduccin a las Matemticas INM-CVREV00 II DIRECTORIO Mtro.Alonso Lujambio Irazbal Secretario de Educacin Pblica Dr. Rodolfo Tuirn Gutirrez Subsecretario de Educacin Superior Mtra. Sayonara Vargas Rodrguez Coordinadora de Universidades Politcnicas III PGINA LEGAL Participantes M.A. Eliseo Lemus Ayala- Universidad Politcnica de Pnjamo (UPPE). Primera Edicin: Agosto de 2010 DR 2010 Coordinacin de Universidades Politcnicas. Nmero de registro:Mxico, D.F. ISBN----------------- IV NDICE INTRODUCCIN ............................................................................................................................................ 1 PROGRAMA DE ESTUDIOS..2 FICHA TCNICA ............................................................................................................................................. 3 DESARROLLO DE LA PRCTICA O PROYECTO........................................................................................... 5 INSTRUMENTOS DE EVALUACIN ............................................................................................................. 15 GLOSARIO ................................................................................................................................................... 17 BIBLIOGRAFA ............................................................................................................................................ 30 1 INTRODUCCIN Lasmatemticassiemprehanestadopresentesenlasdiversasreasdelconocimiento, como una ciencia bsica y elemental en su estudio, y la administracin no es la excepcin. Lasmatemticasenlasreasadministrativasrepresentanlasbasesparaentender, desarrollar y conceptualizar datos numricos, abstractos, visuales y grficos, en informacin relevante e interpretable por el administrador para apoyarlo en la toma de decisiones de la empresa. Losconocimientosmatemticosqueseaprendernenestecursocubrenlosaspectos bsicosdealgebra,trigonometraygeometraanalticaparaqueledenalestudiantelas herramientas fundamentales que le servirncomo base para su aplicacin posterior en las materiasdelreadematemticas,ascomosucomprensinyutilizacinenlasdiversas reasdelaadministracin,ydeestaformapuedanapoyaralestudianteadesarrollar habilidades abstractas y de pensamiento lgico. 2 Septiembre de 2010Presenci alNO Presenci alPresenci alNO Presenci alAl completar la unidad de aprendizaje, el alumno ser capaz de: *Realizar adecuadamente operaciones algebraicas simples.Exposicin sobre la importancia y aplicacin de las expresiones algebraicas enlas empresasParticipaciones, Aportaciones enclase, Trabajo individual, Trabajo en equipoX NA BibliotecaNAResolucinde ejercicios algebraicos Pizarra, Cuaderno (De preferencia de cuadricula). Calculadora cientfica, Proyector, Computadora6 2 5 2 DOCUMENTALLista de cotejo de tarea para problemas matemticos*Plantear y resolver problemas algebraicosaplicados a la administracin. analogas, exposicinExposicin, Apoyos visuales (Video sobre la importancia de la interpretacinadecuada de nmeros en la empresa).X NABiblioteca/Lugares de estudio comnNAMicro caso: Planteamiento y solucinde unproblema enla empresa, utilizando elalgebraPizarra, Cuaderno, Marcadores, Bolgrafo, y lpizCalculadora cientfica, Proyector, Computadora0 1 7 0 DOCUMENTALLista de cotejo de tarea para problemas matemticosAl completar la unidad de aprendizaje, el alumno ser capaz de: *Interpretar sistemas de mas de 2 ecuaciones de primergrado hasta con 3 incgnitas.*Transferir situaciones realeos a expresiones algebraicas.EP1: Resuelve ejercicios de ecuaciones de primergrado, para comprobar eluso adecuado de dichas expresiones algebraicasExposicin sobre las ecuaciones de primer grado, Analogas y usos reales de ecuaciones de primer gradoExposicin, Participacin enclase, ejercicios individuales, ejercicios en parejasX NA NA NAResolucinde ecuaciones de primergradoPizarra, Cuaderno, MarcadoresCalculadora cientfica7 2 5 1 DOCUMENTALLista de cotejo de tarea para problemas matemticos*Solucionar ecuaciones de segundo grado con una incgnita.EP2: Resuelve ecuaciones de segundo grado por los distintos mtodos de solucin de estas expresionesExposicin, Trabajo de campo, InvestigacinParticipacin enclase, Practicas enclase, ejercicios individuales X NA X NAResolucinde ecuaciones de segundo gradoPizarra, Cuaderno, MarcadoresCalculadora cientfica7 2 5 1 DOCUMENTALLista de cotejo para problemas algebraicosAl completar la unidad de aprendizaje, el alumno ser capaz de: *Distinguir las diferentes aplicaciones y usos de la trigonometra.*Utilizar las funciones trigonomtricas bsicas (seno y coseno) para resolver los ngulos y lados de los tringulos.EP1: Resuelve ejercicios trigonomtricosExposicin, Investigacin, AnalogasPrcticas en clase, Ejercicios individuales, solucin de problemasX NA NA NAResolucinde ejercicios trigonomtricosPizarra, cuaderno, marcadores, material impreso de funciones trigonomtricas, regla y escuadraCalculadora cientfica7 3 5 1 DOCUMENTALLista de cotejo para problemas trigonomtricos*Aplicar el teorema de Pitgoras en la resolucin de situaciones realesEP2: Resuelve problemas trigonomtricos utilizando el teorema de Pitgoras y valida el uso de teorema en otras reasExposicin, AnalogasEjercicios individuales, solucin de problemas, ReporteX NA X NASolucin de problemas usando elteorema de PitgorasPizarra, cuaderno, Juego de geometra, material impreso de funciones trigonomtricasCalculadora cientfica8 2 1 5 DOCUMENTALLista de cotejo para problemas trigonomtricosAl completar la unidad de aprendizaje, el alumno ser capaz de: *Utilizar el eje cartesiano para representar funciones de primer grado.*Interpretar grficas y definir suutilidaden el rea administrativa.EP1: Elabora correctamente grficas de funciones de primer grado.EP2: Resuelve problemas mediante su interpretacingrfica Exposicin, lluvia de ideas, analogasSolucin de problemas, Ejercicios individuales, Trabajo en equipoX NABiblioteca/Lugares de estudio comnNAGrficas de ecuaciones de primergradoPizarra, cuaderno, regla, hojas cuadriculadas, EscuadraCalculadora cientfica 10 3 2 5 DOCUMENTAL*Lista de cotejo para problemas de geometra analtica. *Lista de cotejo para problemas grficos.4. Geometra analtica2. Ecuaciones de primer y segundo grado con una incgnita3. TrigonometraRESULTADOS DE APRENDIZAJEPARA LA ENSEANZA(PROFESOR)1. Expresiones algebricas: Suma, Resta, multiplicacin y divisin de monomios y polinmiosPARA EL APRENDIZAJE(ALUMNO)OBSERVACINCONTENIDOS PARA LA FORMACINTERICA NOMBRE DEL PROGRAMA EDUCATIVO:OBJETIVO DEL PROGRAMA EDUCATIVO:NOMBRE DE LA ASIGNATURA:CLAVE DE LA ASIGNATURA:OTROPROYECTOESPACIO EDUCATIVO MOVILIDAD FORMATIVAPRCTICA DATOS GENERALESAULA LABORATORIOMATERIALES REQUERIDOSINSTRUMENTOESTRATEGIA DE APRENDIZAJE EVALUACIN TCNICAPROGRAMA DE ESTUDIOOBJETIVO DE LA ASIGNATURA:TOTAL HRS. DEL CUATRIMESTRE:FECHA DE EMISIN:UNIVERSIDADES PARTICIPANTES:EQUIPOS REQUERIDOSTOTAL DE HORASUNIDADES DE APRENDIZAJELicenciatura enAdministracin y Gestin de PyMEs.Formar profesionistas con capacidades gerencialesaltamente competitivosque respondan a los desafos a los que se enfrentan las organizaciones en ambientes de incertidumbre,dirigiendo eficazmente sus recursos y funciones,a travs de una visin vanguardistapara disear, evaluar y aplicar estrategiasque permitaninnovar o mejorar procesos en las organizacionesen un marco de sustentabilidad.Introduccin a las MatemticasINM-CVEl alumno ser capaz de resolver modelos matemticos aplicados a la administracin a travs de las tcnicas de anlisis y clculo10528 de Junio de 2010Universidad Politcnica de Pnjamo (UPPE)EP1: Resuelve ejercicios con problemas algebraicos simplesEP2: Resuelve ejercicios con planteamientos matemticos de problemas que se presentan en la administracin de empresas.PRCTICA EVIDENCIASTECNICAS SUGERIDAS 3 FICHA TCNICA INTRODUCCIN A LAS MATEMTICAS Nombre:Introduccin a las Matemticas Clave:INM-CV Justificacin: Esta asignatura es importante debido a que desarrolla en el alumno un pensamiento lgico y estructurado, adems de que proporciona herramientas bsicas para aplicarlas en materias como estadstica, contabilidad, y todas aquellas en donde se manejen modelos cuantitativos. Objetivo: El alumno ser capaz de resolver modelos matemticos aplicados a la administracin a travs de las tcnicas de anlisis y clculo. Habilidades: Capacidad de sntesis,Anlisis e interpretacin de datos. Resolucin creativa de problemas Formular ideas. Competencias genricas a desarrollar:Capacidad para anlisis y sntesis; para aprender; para resolver problemas; para aplicar los conocimientos en la prctica; para adaptarse a nuevas situaciones; para cuidar la calidad; para gestionar la informacin; y para trabajar en forma autnoma y en equipo. Capacidades a desarrollar en la asignaturaCompetencias a las que contribuye la asignaturaIdentificar la naturaleza de las cuentas contables segn su clasificacinpara su correcta aplicacin. Clasificar la informacin financiera con base en la legislacin vigente para la presentacin de Estados Financieros Diagnosticar los sistemas de produccin mediante modelos establecidos para identificar su nivel de funcionamiento. Seleccionar mtodos estadsticos y de pronsticos con base en los sistemas de produccin de la organizacin, para prever el comportamiento de la produccin Seleccionar la informacin financiera con base en las normas de informacin financiera vigentes para la elaboracin de Estados Financieros Determinar la situacin de la produccin en la organizacin a travs detcnicas y herramientasadministrativas para de detectar oportunidades de mejora y crecimiento. 4 Estimacin de tiempo (horas) necesario para transmitir el aprendizaje al alumno, por Unidad de Aprendizaje: Unidades de aprendizaje HORAS TEORAHORAS PRCTICA presencial No presencial presencial No presencial 1. Expresiones algebraicas: Suma, Resta, multiplicacin y divisin de monomios y polinomios. 63122 2. Ecuaciones de primer y segundo grado con una incgnita 144102 3. Trigonometra 15566 4. Geometra analtica 10 325 45153015 Total de horas por cuatrimestre: 105 Total de horas por semana:7 Crditos:6

5 Nombre de la asignatura: Introduccin a las Matemticas Nombre de la Unidad de Aprendizaje: 1. Expresiones algebraicas: Suma, Resta, multiplicacin y divisin de monomios y polinomios Nombre de la prctica o proyecto: Resolucin de ejercicios algebraicos Nmero:1/2Duracin (horas) :2 Horas Resultado de aprendizaje: Realizar adecuadamente operaciones algebraicas simples. Requerimientos (Material o equipo): Material requerido: Pizarra, Cuaderno (De preferencia de cuadricula). Equipo requerido: Calculadora cientfica, Proyector, Computadora Actividades a desarrollar en la prctica:El profesor entregara una relacin de ejercicios algebraicos de diferentes grados de dificultad a los estudiantes. El estudiante elabora entre 5 y 10 ejercicios de cada tipo (suma, resta, multiplicacin y divisin de polinomios). El estudiante resolver y entregar de manera individual los ejercicios resueltos de forma impresa al profesor para que este proceda a evaluarlos. Ejercicios propuestos: Suma: 1.7a-4b+5c;-7a+6b-6c 2.-7x-4y+6z;10x-20y-8z;-5x+24y+2z 3.ax-ay-az;-5ax-7ay-6az;4ax+9ay+8az 4. 5.; Resta: 1.8a + b restar -3a+4 2.x y +z restar x y +z 3. 4. 5. DESARROLLO DE LA PRCTICA O PROYECTO 6 Multiplicacin: 1. 2. 3. 4. 5. Divisin: 1. 2. 3. 4. 5. Evidencias a las que contribuye el desarrollo de la prctica: EP1: Resuelve ejercicios con problemas algebraicos simples 7 Nombre de la asignatura: Introduccin a las Matemticas Nombre de la Unidad de Aprendizaje: 1. Expresiones algebraicas: Suma, Resta, multiplicacin y divisin de monomios y polinomios Nombre de la prctica o proyecto: Microcaso: planteamiento y solucin de un problema en la empresa, utilizando el lgebra. Nmero:2/2Duracin (horas) : 3 Horas Resultado de aprendizaje: Plantear y resolver problemas algebraicosaplicados a la administracin. Requerimientos (Material o equipo): Material requerido: Pizarra, Cuaderno, Marcadores, Bolgrafo, y lpiz Equipo requerido: Calculadora cientfica, Proyector, Computadora Actividades a desarrollar en la prctica:El estudiante convierte en expresiones matemticas los casos econmico-administrativos proporcionados por el profesor. Evidencias a las que contribuye el desarrollo de la prctica: EP2: Resuelve ejercicios con planteamientos matemticos de problemas que se presentan en la administracin de empresas. DESARROLLO DE LA PRCTICA O PROYECTO 8 Nombre de la asignatura: Introduccin a las Matemticas Nombre de la Unidad de Aprendizaje: 2. Ecuaciones de primer y segundo grado con una incgnita Nombre de la prctica o proyecto: Resolucin de ecuaciones de primer grado Nmero:1/2 Duracin (horas) : 2 Horas Resultado de aprendizaje: Interpretar sistemas de ms de dos ecuaciones de primer grado hasta con tres incgnitas Requerimientos (Material o equipo): Material requerido: Pizarra, Cuaderno (De preferencia de cuadricula). Equipo requerido: Calculadora cientfica, Proyector, Computadora Actividades a desarrollar en la prctica: El profesor entregara una relacin de ejercicios de ecuaciones y sistemas de ecuaciones de primer grado con diferentes niveles de dificultad a los estudiantes. El estudiante resuelve y entrega de manera individual sus ejercicios resueltos de forma impresa o a mano al profesor para que este proceda a evaluarlos. Evidencias a las que contribuye el desarrollo de la prctica: EP1: Resuelve ejercicios de ecuaciones de primer grado, para comprobar el uso adecuado de dichas expresiones algebraicas DESARROLLO DE LA PRCTICA O PROYECTO 9 Nombre de la asignatura:Introduccin a las Matemticas Nombre de la Unidad de Aprendizaje: 2. Ecuaciones de primer y segundo grado con una incgnita Nombre de la prctica o proyecto: Resolucin de ecuaciones de segundo grado Nmero:2/2Duracin (horas) :2 Horas Resultado de aprendizaje: Solucionar ecuaciones de segundo grado con una incgnita.Requerimientos (Material o equipo): Material requerido: Pizarra, Cuaderno (De preferencia de cuadricula). Equipo requerido: Calculadora cientfica, Proyector, Computadora Actividades a desarrollar en la prctica:El profesor entregara una lista de ejercicios de ecuaciones de segundo grado con diferentes niveles de dificultad a los estudiantes. El estudiante resuelve y entrega de manera individual sus ejercicios resueltos de forma impresa o a mano al profesor para que este proceda a evaluarlos. 1.14x (3x-2) [5x+2 (x-1)]=0 2.3(2x +1)(-x+3)-(2x+5)2 =-[-{-3(x+5)}+10 ] 3. 4. 5. 6.(x+5)(x-5)=-7 7. 8. Evidencias a las que contribuye el desarrollo de la prctica: EP2: Resuelve ecuaciones de segundo grado por los distintos mtodos de solucin de estas expresiones. DESARROLLO DE LA PRCTICA O PROYECTO 10 Nombre de la asignatura:Introduccin a las Matemticas Nombre de la Unidad de Aprendizaje: 3. TrigonometraNombre de la prctica o proyecto: Resolucin de ejercicios trigonomtricos Nmero:1/2Duracin (horas) :2 Horas Resultado de aprendizaje: Resuelve ejercicios trigonomtricos. Distingue las diferentes aplicaciones y usos de la trigonometra. Utiliza las funciones trigonomtricas bsicas (seno y coseno) para resolver los ngulos y lados de los tringulos. Requerimientos (Material o equipo): Material requerido: Pizarra, cuaderno, marcadores, material impreso de funciones trigonomtricas, regla y escuadra. Equipo requerido: Calculadora cientfica Actividades a desarrollar en la prctica: El profesor entregara una relacin de ejercicios trigonomtricos de carcter grfico o escritos, con distintos niveles de dificultad. El estudiante resuelve y entrega de manera individual sus ejercicios resueltos de forma impresa o a mano al profesor para que este proceda a evaluarlos. Evidencias a las que contribuye el desarrollo de la prctica: EP1: Resuelve ejercicios trigonomtricos DESARROLLO DE LA PRCTICA O PROYECTO 11 Nombre de la asignatura: Introduccin a las Matemticas Nombre de la Unidad de Aprendizaje: 3. TrigonometraNombre de la prctica o proyecto: Solucin de problemas usando el teorema de Pitgoras Nmero:2/2Duracin (horas) : 2 Horas Resultado de aprendizaje: Aplicar el teorema de Pitgoras en la resolucin de situaciones reales. Valida el uso de teorema en otras reas Requerimientos (Material o equipo): Material requerido: Pizarra, cuaderno, Juego de geometra, material impreso de funciones trigonomtricas Equipo requerido: Calculadora cientfica Actividades a desarrollar en la prctica:El profesor entregara una relacin de ejercicios trigonomtricos de carcter abstracto, as como tambin una serie de ejercicios de aplicacin. El estudiante comprender, resolver y entregar de manera individual sus ejercicios resueltos de forma impresa o a mano al profesor para que este proceda a evaluarlos. Resolver los siguientes tringulos: 1.a=41,b=19.5,c=32.48 2.a=32.45, b=27.21, C=6656 3.b=49.8,c=77.6, A=5911 4.a=1,126.5, b=708.3, C=6348 5.c=24.8,B=5221,C=2930 Resuelva los siguientes problemas: 1.De un punto salen al mismo tiempo dos personas, uno en direccin sur norte y otro en direccin este oeste. La primera marcha a 6 Km./h y la segunda a 8 Km/h. Cunto tiempo debern caminar para encontrarse en 80 Km. una de otra? 2.Se desea medir la altura de una torre resulta incmodo subir a ella pero es fcil medir la distancia de un punto A hasta la base B y el ngulo Datos: = 72 AB = 25 m DESARROLLO DE LA PRCTICA O PROYECTO 12 Desde un punto se observa un edificio cuya parte ms alta forma con el suelo un ngulo de 30, si avanzamos 30 metros, el ngulo pasa a ser de 45. Calcular la altura del edificio Evidencias a las que contribuye el desarrollo de la prctica: EP2: Resuelve problemas trigonomtricos utilizando el teorema de Pitgoras y valida el uso de teorema en otras reas 13 Nombre de la asignatura:Introduccin a las Matemticas Nombre de la Unidad de Aprendizaje: 4. Geometra analtica Nombre de la prctica o proyecto: Grficas de ecuaciones de primer grado Nmero:1/2Duracin (horas) :2 Horas Resultado de aprendizaje: Utilizar el eje cartesiano para representar funciones de primer grado. Requerimientos (Material o equipo): Material requerido: Pizarra, cuaderno, regla, hojas cuadriculadas, Escuadra Equipo requerido: Calculadora cientfica Actividades a desarrollar en la prctica:El profesor entregara una relacin de ecuaciones de primer grado, (se recomiendan alrededor de 10 ejercicios). El estudiante grafica y entrega de manera manual sus resultados para que el profesor pueda evaluarlo. Ejercicios: Graficar las siguientes funciones de primer grado: 1.3x+2y=17 2.4x-8y=-21 3.18x+3x+6x-7y+3y=186 4.x+2y=-10 5.550=x-110y Evidencias a las que contribuye el desarrollo de la prctica: EP1: Elabora correctamente grficas de funciones de primer grado. DESARROLLO DE LA PRCTICA O PROYECTO 14 Nombre de la asignatura:Introduccin a las Matemticas Nombre de la Unidad de Aprendizaje: 4. Geometra analtica Nombre de la prctica o proyecto: Interpretacin grfica Nmero:2/2Duracin (horas) :3 Horas Resultado de aprendizaje: Interpretar grficas y definir su utilidad en el rea administrativa. Requerimientos (Material o equipo): Material requerido: Pizarra, cuaderno, regla, hojas cuadriculadas, Escuadra Equipo requerido: Calculadora cientfica Actividades a desarrollar en la prctica:El profesor entregara una relacin de problemas de aplicacin, mediante su solucin grfica El estudiante comprende, soluciona, grafica e interpreta dicha grfica explicando las soluciones quesern entregadas al profesor para su evaluacin en base a la realizacin correcta de las grficas. Ejercicios: 1.Hallar la ecuacin en forma explcita de la recta que pasa por el punto A (1,5) y tiene como pendiente m=-2. Realizar un grfica de la ecuacin. 2.Hallar la ecuacin de la recta que pasa por el punto W (3,6), y tiene como pendiente m=4. 3.Hallar la ecuacin de la recta que pasa por los puntos A(1,3) y B(2,-5) 4.Hallar la ecuacin de la recta que pasa por los puntos M(3,4) y N(-3,-2) 5.Hallar la ecuacin de la siguiente grfica, tomando como referencia los puntos sealados Evidencias a las que contribuye el desarrollo de la prctica: EP2: Resuelve problemas mediante su interpretacin grfica DESARROLLO DE LA PRCTICA O PROYECTO 15 DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIN Nombre(s) del alumno(s) y/o Equipo: Firma del alumno(s):Producto: Unidad 1 EP1, EP2 Unidad 2 EP1, EP2 Unidad 3 EP1, EP2 Unidad 4 EP1, EP2Nombre o tema de la tarea: Fecha:Asignatura:Introduccin a las MatemticasGrupo:Periodo cuatrimestral:

Nombre del Docente: Firma del Docente: INSTRUCCIONES Revisarlascaractersticas quesesolicitany califiqueenlacolumna Valor Obtenidoel valor asignado conrespectoalValordelReactivo.EnlacolumnaOBSERVACIONEShagalasindicacionesque puedan ayudar al alumno a saber cules son las condiciones no cumplidas. Valor del reactivo Caracterstica a cumplir (Reactivo) Valor Obtenido OBSERVACIONES 5% Es entregado puntualmente (hora y fecha solicitada). 5% Presentacin del trabajo en forma (portada, lista de cotejodesarrollo, interpretacin y/o conclusiones, etc.). 10%Ortografa y originalidad en redaccin. 40%Procedimiento y lgica para la resolucin. 20%Solucin correcta. 10% Interpretacin y/o conclusiones de los resultados obtenidos. 10% Calidad del trabajo (tienen calidad profesional?) 100%CALIFICACIN: INSTRUMENTOS DE EVALUACIN Lista de cotejo para problemas 16 DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIN Nombre(s) del alumno(s) y/o Equipo: Firma del alumno(s):Producto: Unidad 1 ED1 Nombre o tema de la tarea: Fecha:Asignatura:Introduccin a las MatemticasGrupo:Periodo cuatrimestral:

Nombre del Docente: Firma del Docente: INSTRUCCIONES Revisar las caractersticas que se solicitan y califique en la columna Valor Obtenido el valor asignado con respecto al Valor del Reactivo. En la columna OBSERVACIONES haga las indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cules son las condiciones no cumplidas. Valor del reactivo Caracterstica a cumplir (Reactivo) Valor Obtenido OBSERVACIONES 5%Es entregado puntualmente (hora y fecha solicitada). 15% Presentacin del trabajo en forma (portada, lista de cotejodesarrollo, interpretacin y/o conclusiones, etc.). 10%Ortografa 30%Procedimiento y lgica para la resolucin. 10%Solucin correcta. 15% Creatividad para llegar a la solucin (la solucin propuesta aplica de manera adecuada los planteamientos matemticos para obtener los resultados). 15% Interpretacin y/o conclusiones de los resultados obtenidos. 100%CALIFICACIN: INSTRUMENTOS DE EVALUACIN Lista de cotejo para microestudio 17 GLOSARIO A Algebra.Ramadelasmatemticasqueseocupadelasoperacionesaritmticas,ascomo delasecuaciones,enlasquelasincgnitassevenafectadassloporesetipode operaciones. ngulo.Sonlapartedelplanocomprendidaentredossemirrectasquetienenelmismo origen.Suelenmedirseenunidadestalescomoelradin,elgradosexagesimaloelgrado centesimal. ngulo cncavo. Es todo ngulo cuya medida es mayor que 180 y menor que 360. ngulo convexo. Es todo ngulo cuya medida es mayor que 0 y menor que 180. ngulo llano. Es todo ngulo que mide 180. Se llama tambin ngulo de media vuelta. Los lados de todo ngulo llano son colineares. ngulo recto. Estodonguloquemide90. Alngulorectoselellamatambinngulode cuarto de vuelta, los lados de ste ngulo son perpendiculares entre s. Aplicacin. Accin y efecto de aplicar o aplicarse. Asntota.Rectaqueprolongadaindefinidamenteseacercaaunacurvasinllegaratocarla. Tambin llamadas tangentes en el infinito, las asntotas pueden ser horizontales, verticales u oblicuas. Aritmtica. Es la rama de las matemticas que estudia las operaciones de los nmeros y sus propiedades elementales. Las operaciones bsicas de la aritmtica son adicin, sustraccin, multiplicacin, divisin, potenciacin, radicacin y logaritmacin. Anlisis.Accindedividirunacosaoproblemaentantaspartescomoseaposible,para reconocerlanaturalezadelaspartes,lasrelacionesentrestasyobtenerconclusiones objetivas del todo. B Base.Enunsistemadenumeracin,eselnmerodeunidadesdecadaordeninmediato superior.Elsistemadenumeracindecimalsellamaasporquesubasees10. En la operacin de potenciacin, la base es el factor que se multiplica repetidamente. Para 18 lasiguienteoperacinlabasees7. 73= (7)*(7)*(7)=343. Binomio. Expresin algebraica formada por dos trminos. C Cateto. En un tringulo rectngulo, se llama cateto a cada uno de los dos lados que forman el ngulo recto. Cateto adyacente. Se llama as, en un tringulo rectngulo, al cateto que determina al ngulo agudo considerado. Catetoopuesto.Sellamaas,enuntringulorectngulo,alladoopuestodeunngulo considerado. Cero. 0, cifra que en nuestro sistema de numeracin representa la ausencia de unidades de undeterminadoorden.Valornulodeunamagnitud. Elementoneutroparalasuma. Enunafunciny=f(x),valordexparaelquelayvale0. Raz de un polinomio. Cifra. Se llama as a cada uno de los smbolos usadosen la representacin de un nmero. En el sistema de numeracin decimal las cifras son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Cociente.Nombrequeseledaalresultadodelaoperacindivisin.Unafraccinesun cociente indicado. Coeficiente. Nombre que se da al factor numrico de un trmino algebraico (o monomio). Constante.Nmerooliteralquenopierdesuvaloralolargodetodounproceso matemtico. Continua. Una funcin real de variable real y=f(x) es continua en a si y slo si=f(a). Coordenada. Se llama as a cada uno de los nmeros que sirven para fijar la posicin de un elementogeomtrico. Enelejenumrico,lacoordenadarecibeelnombredeabscisa. Enelplano,lascoordenadasrecibenelnombredeabscisayordenada. En el espacio tridimensional las coordenadas reciben el nombre de abscisa, ordenada y cota (o altura). Coordenadas cartesianas. Coordenadas rectangulares. Se llama as a la pareja ordenada de nmerosrealesquecorrespondebiunvocamenteacadapuntodelplano.Alprimer 19 elementoselellamaabscisadelpuntoyalsegundoelementoselellamaordenadadel punto. Cosecante. Funcin trigonomtrica que es la razn que se establece como cociente de la hipotenusa entre el cateto opuesto. Es recproca de la funcin seno. Coseno. Funcin trigonomtrica que es la razn que se establece como cociente del cateto adyacente entre la hipotenusa. Es recproca de la funcin secante. Cuadrado. Se llama cuadrado tambin a la segunda potencia de un nmero, por ejemplo, en 42=16,sediceque16eselcuadradoosegundapotenciade4. El cuadrado de cualquier nmero real no puede ser un nunca un nmero negativo.

D Decimal.Referentealsistemadenumeracindebasediez. Se llaman as todas y cada una de las cifras a la derecha del punto decimal de un nmero. Demostracin. Razonamiento mediante el cual se deduce la tesis, partiendo de la hiptesis, en una proposicin. Determinante.Arregloalgebraicodevaloresquesedisponenencolumnasyfilas.Unade sus aplicaciones se da en la resolucin de sistemas de ecuaciones lineales. Diagrama.Cualquiercroquisoilustracinquesirveparaejemplificargrficamenteun problema o concepto matemtico. Divisin.Operacinbinariainversadelamultiplicacinqueconsisteencalcularunfactor cuando se conocen el producto y el otro factor. El signo de la divisin es y se lee entre. La divisin es una de las cuatro operaciones fundamentales de la aritmtica. Dominio.Deunafuncin,ocampodeexistencia,conjuntodevaloresxparalosqueest definida la funcin, es decir que existe y=f(x). Suele indicarse con Dom(f). e. Nmero base de los logaritmos neperianos o naturales. Es irracional y trascendente. E Empresas.Unidadeseconmicasdeproduccin.Realizanlafuncindeinvertirenla economa, o sea adquieren bienes de produccin e insumos para producir nuevos bienes. 20 Ecuacin. Es toda igualdad que solo es cierta para algn o algunos valores de la variable o variablesqueintervienenenella,lascualessonllamadasincgnitasyserepresentan generalmente por las ltimas letras del alfabeto. Entero. Nmeros enteros, son los nmeros positivos y negativos del conjunto Z={...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... }. Para cualquier n real x, existe un entero n tal que nx