Introducción a la teoría electromagnética

Clase 1 22/01/2013

• El electromagnetismo es una rama de la física que estudia y unifica los fenómenos eléctricos y magnéticos en una sola teoría, cuyos fundamentos fueron sentados por Michael Faraday y formulados por primera vez de modo completo por James Clerk Maxwell.

• La formulación consiste en cuatro ecuaciones diferenciales vectoriales que relacionan el campo eléctrico, el campo magnético y sus respectivas fuentes materiales (corriente eléctrica, polarización eléctrica y polarización magnética), conocidas como ecuaciones de Maxwell.

• El electromagnetismo es una teoría de campos; es decir, las explicaciones y predicciones que provee se basan en magnitudes físicas vectoriales o tensoriales dependientes de la posición en el espacio y del tiempo.

• El electromagnetismo describe los fenómenos físicos macroscópicos en los cuales intervienen cargas eléctricas en reposo y en movimiento, usando para ello campos eléctricos y magnéticos y sus efectos sobre las sustancias sólidas, líquidas y gaseosas.

• Por ser una teoría macroscópica, es decir, aplicable sólo a un número muy grande de partículas y a distancias grandes respecto de las dimensiones de éstas, el electromagnetismo no describe los fenómenos atómicos y moleculares, para los que es necesario usar la mecánica cuántica.

Carga Eléctrica

• Hay dos tipos de carga en la naturaleza, llamadas positivas y negativas, es decir con la propiedad de que cargas diferentes se atraen unas y otras y cargas similares se rechazan entre sí.

Carga Eléctrica

• Por lo tanto propiedades fundamentales de la carga eléctrica son:

• Cuantización. Todas las cargas observables se presentan en cantidades enteras de la unidad fundamental de la carga e. Es decir la carga esta cuantizada.

Carga Eléctrica

• Por lo tanto propiedades fundamentales de la carga eléctrica son:

• Cuantización. Todas las cargas observables se presentan en cantidades enteras de la unidad fundamental de la carga e. Es decir la carga esta cuantizada.

• La carga del electrón es –e y la del protón es +e • e = 1.60x10-19 C

Carga Eléctrica

• Toda carga presente en la naturaleza puede escribirse en la forma

• Siendo N un numero entero. Sin embargo, en objetos ordinarios N es usualmente muy grande y la carga parece ser continua, del mismo modo que el aire parece ser un medio continuo y realmente consta de muchas moléculas discretas.

Q Ne

Carga Eléctrica

• Por ejemplo, al cargar una barra de plástico frotándola con un trozo de piel se transfiere del orden de 1010 electrones de la barra.

Carga Eléctrica

• Conservación de la energía. La carga se conserva, es decir, en cualquier proceso ni se crea ni se destruye; simplemente se transfiere.

• Por lo tanto la unidad del SI de carga es el coulomb, el cual se define en función de la unidad de la corriente o intensidad eléctrica, el amper (A, es la unidad de corriente utilizada en los circuitos eléctricos habituales)

Carga Eléctrica

• El coulomb (C) es la cantidad de carga que fluye a través de un cable de un conductor en un segundo cuando la intensidad de corriente en el mismo es de un Amper. La unidad fundamental de carga eléctrica e esta relacionada con el coulomb por:• e = 1.602177 x 10-19 C ≈ 1.60 x 10-19 C

Carga Eléctrica

• Existen tres procesos, para cargar un cuerpo:• Por Frotamiento . Cuando la ebonita y la lana

se ponen en contacto por frotamiento, hay un paso espontaneo de electrones de la lana a la ebonita esto adquiere por lo tanto, un exceso de electrones y resulta cargada negativamente, mientras que la lana que ha perdido electrones se carga positivamente.

Carga Eléctrica

Como se muestra en la siguiente figura:

Carga Eléctrica

Como se muestra en la siguiente figura:

Carga Eléctrica

• Las características de este proceso son:• Los cuerpos inicialmente se encuentran

neutros (carga neta nula).• Hay transmisión de carga• No hay creación de carga eléctrica• La cantidad de carga es la misma en ambos

cuerpos, pero de signo opuesto, al final del proceso.

Carga Eléctrica

• Por contacto. En este caso uno de los cuerpos tiene que estar cargado, ya se apositivo o negativo.

• Cuando los cuerpos se ponen en contacto, el cuerpo cargado (inductor) atrae las cargas de signo opuesto y repele la de igual signo. Al producirse el contacto instantáneo, las cargas negativas pasan al inductor (si es positivo) y las cargas positivas se repelen y quedan en exceso en el cuerpo que se quiere cargar.

Carga Eléctrica

• Como se muestra en la siguiente figura:

Carga Eléctrica

• Como se muestra en la siguiente figura:

Carga Eléctrica

• Como se puede observar el cuerpo queda cargado, de igual signo, que el inductor.

• Por inducción. En este caso es necesario que uno de los cuerpos este cargado (inductor), al acercarse al cuerpo, se atrae las cargas de signo opuesto y se repele las cargas de igual signo.

Carga Eléctrica

• A continuación, el cuerpo que se quiere cargar (inducido) se coloca a tierra y las cargas negativas van a tierra, si el inductor es negativo. Ascienden cargas negativas, si el inductor tiene cargas de signo positivo. Al final el cuerpo se carga de signo opuesto al inductor.

Carga EléctricaComo se muestra en la siguiente figura:

Carga EléctricaComo se muestra en la siguiente figura:

Resumen

• Carga Eléctrica• La carga eléctrica es una propiedad

fundamental de la materia.• Propiedades de las cargas eléctricas• Las cargas eléctricas pueden ser de dos tipos:

positivas y negativas.• Las cargas distintas de signo distinto se atraen

y las del mismo signo se repelen.

Resumen

• Carga Eléctrica• La carga esta cuantizada, es decir, existe en

múltiplos enteros de la carga del electrón.

• La carga eléctrica siempre se conserva en los sitemas.

Carga electrica = número entero carga del electrón

q Ne

Resumen

• Carga Eléctrica• La unidad de la carga eléctrica en el SI es el

coulomb (C)• La carga del electrón es de −1.6×10−19𝐶

Problemas de Carga Eléctrica

• Problema 1• Al frotar una barra de plástico con un paño de

lana aquella adquiere una carga de -0.8 µC. ¿Cuántos electrones se transfieren del paño de la lana a la barra de plástico?

Solución

• La carga adquirida por la varilla de plástico es un número entero de cargas , por lo tanto tenemos que

• Relacionamos la carga adquirida por la varilla de plástico con el número de electrones transferidos al paño de lana:

eq n e

Solución

• Por lo tanto evaluamos para :

1219

0.85.00 10

1.6 10e

q Cn

e C

Problemas de Carga Eléctrica

• Problema 2• Una carga igual a la de un numero de

Avogadro ( de protones se denomina un Faraday. Calcular el numero de coulombs que hay en un faraday?

Solución

• Una . Podemos usar esta definición para encontrar el número de coulombs en un Faraday. Por lo tanto tenemos:

23 19 41 6.02 10 1.6 10 / 9.63 10Afaraday N e electrones C electrones C

Problemas de Carga Eléctrica

• Problema 3• Una carga igual a la de un numero de

Avogadro ( de protones se denomina un Faraday. Calcular el numero de coulombs que hay en un faraday?

Solución

• Podemos encontrar el número de coulombs de carga positiva que hay en 1 kg de carbono de , donde es el número de átomos en 1 kg de carbono y el factor de 6 está presente para explicar la presencia de 6 protones en cada átomo. Podemos encontrar el número de átomos en 1 kg de carbono mediante la creación de una proporción relativa del número de Avogadro, la masa de carbono, y la masa molecular de carbono a .

Solución

• Expresamos la carga positiva en términos de el número de protones por átomo, y el número de átomos en 1 kg de carbono

Solución

• Usando una relación de proporción, se refieren al número de átomos en 1 kg de carbono , para el número de Avogadro y la masa M molecular de carbono

• ………….. ecuación (2)

Solución

• Sustituyendo la ecuación (2) en (1) y despejando obtenemos

23 19

7

6

6 6.02 10 / 1 1.6 10

0.012 /

4.82 10

A CN m eQ

M

atoms mol kg CQ

Kg mol

Q C

Problemas de carga eléctrica

• Problema 4• Calcule la carga neta en una sustancia que esta

formada por:

a) Una combinación de protones y electrones

Solución

• La carga neta en una partícula esta dada por

13

13 -19

carga

) 5 10 electrones

0 - 5 10 1.6 10 8

protones electrones protón

electrones

q N N

a N

q q uC

14 14

14 14 19

) 4.3 10 protones, 2.5 10 electrones

4.3 10 2.5 10 1.6 10

28.8

protones electronesb N N

q

q C

• Es conveniente clasificar las sustancias en términos de su capacidad para conducir carga eléctrica:

• Los conductores eléctricos son materiales en que las cargas eléctricas se mueven con bastante libertad, en tanto que los aislantes eléctricos son materiales en los que las cargas eléctricas no se mueven con tanta libertad.

• Los semiconductores son una tercera clase de materiales y sus propiedades eléctricas se encuentran entre los aislante y la de los conductores. El silicio y el germanio son ejemplos bien conocidos de semiconductores utilizados comúnmente en la fabricación de diversos dispositivos electrónicos tales como transistores y diodos emisores de luz.

• Las propiedades eléctricas de los semiconductores pueden cambiar en varios ordenes de magnitud añadiendo a los materiales cantidades controladas de ciertos átomos.

• Cuando un conductor se conecta a la tierra por medio de un alambre o tubo de conducción se dice que esta aterrizado. La tierra puede considerarse entonces un sumidero infinito al cual las cargas eléctricas pueden emigrar fácilmente. Con esto en mente se puede entender de que manera se carga un conductor por medio de un proceso conocido por inducción.