introducción a la programación y la informática. tema 9

Tema 9. Estructures de control: iteració

Introducció a la Informática i a la Programació (IIP)

Curs 2011/12

Departament de Sistemes Informàtics i Computació

Índex

1. Introducció

2. La iteració 1. Elements

2. Estructura repetitiva

3. Terminació

4. Exemple: MCD

3. Instruccions iteratives en Java 1. Instrucció while

2. Instrucció for

3. Instrucció do … while

25/10/2011 IIP - Curs 2011/12 2

Introducció

• Hi ha molts problemes tals que la seua resolució mitjançant un programa, requerix que s'execute repetidament una seqüència d'instruccions.

• En ocasions, el nombre de vegades que ha de repetir-se eixa seqüència es coneix per endavant; però altres vegades no és així.

• Exemples: – Sumar tots els valors d'una llista,

– Calcular la suma dels n primers naturals,

– Determinar, si existix, una paraula en el diccionari,

– Demanar a l'usuari un valor dins d'un rang,

– Codificar un text canviant cadascuna de les seues lletres,

– ….

25/10/2011 IIP - Curs 2011/12 3

Introducció

• Els llenguatges de programació disposen d'instruccions de repetició: els bucles.

• Els bucles permeten repetir l'execució d'una seqüència d'instruccions tantes vegades com siga necessari.

• Bàsicament, es tracta de repetir un bloc d'instruccions, anomenat cos del bucle, mentre certa condició s'avalue a verdader. Aquesta condició es coneix com a guarda del bucle.

• Iteració o passada del bucle: Cada vegada que s'executa el cos del bucle.

• Bucle: Conjunt d'instruccions tals que la seua execució es repetix fins que es verifica una condició de terminació o eixida.

25/10/2011 IIP - Curs 2011/12 4

La iteració

• Independentment de la complexitat d'un problema, la seua solució ha de complir les condicions següents:

– Les instruccions que la componen deuen descriure's de manera finita, i

– la seua execució també ha de ser finita.

• Per a resoldre molts problemes senzills (com els dels temes anteriors) basta amb simples seqüències d'instruccions.

• Però en altres problemes resulta imprescindible que algunes instruccions es repetisquen per a poder resoldre’ls.

25/10/2011 IIP - Curs 2011/12 5

La iteració • Si la repetició és necessària, al resoldre el problema es deu:

– Detectar patrons de comportament que es repetisquen i

– Expressar la solució del problema, a partir de l'anterior, fent ús de les instruccions de repetició.

• Per exemple, suposem que no disposem de l'operador de multiplicació i hem d'implementar el càlcul del producte d’a per n, basant-se en sumes (sent n un valor no negatiu).

25/10/2011 IIP - Curs 2011/12 6

a*n == 0 + a + a + a + . . . + a

n

a*n == a + a + a + . . . + a si n>0 a*n == 0 si n==0

n

La iteració

• Per a la solució, es pot utilitzar una variable acumulador que,

iteració a iteració, continga successivament, els valors:

0*a, (iteració 0)

1*a, (iteració 1)

2*a, (iteració 2)

…

n*a, (iteració n-èsima)

• On, en qualsevol iteració, el valor de la variable acumulador

podrà obtindre's del de la prèvia per mitjà de l'operació:

• El patró de repetició consistix en que en la i-èsima repetició el valor de la variable acumulador és precisament i*a.

25/10/2011 IIP - Curs 2011/12 7

acumulador = acumulador + a;

La iteració: elements

• En qualsevol implementació d'un bucle cal distingir tres elements, que són els components estructurals bàsics de tota iteració:

– La guarda del bucle: Condició que mentre s’avalue a verdader implicarà la repetició de l'execució del cos del bucle (bloc d'instruccions).

– El cos del bucle: les instruccions que permeten avançar pas a pas cap a la solució del problema.

– La inicialització de variables: Abans d'entrar en el bucle s'ha d'assignar valors ben definits a totes les variables involucrades en l'execució del bucle.

25/10/2011 IIP - Curs 2011/12 8


• Estructuralment, una forma habitual d'iteració, tenint en compte els components mencionats, sol ser com seguix :

Inicialització de variables

mentre guarda del bucle

cos del bucle

• En Java aquesta forma d’iteració és de la forma:

Inicialització de variables

while (guarda del bucle) {

cos del bucle

}

25/10/2011 IIP - Curs 2011/12 9


• Si s'identifiquen els elements de l'estructura per a l'exemple anterior es té que: – Inicialització de variables:

– Cos del bucle:

– Guarda del bucle (o condició de continuació):

• Note's l'ús de la variable numIteració per a poder expressar la terminació / continuació del bucle

25/10/2011 IIP - Curs 2011/12 10

acumulador = 0; numIteració = 0;

acumulador = acumulador + a; numIteració++;

numIteració < n

La iteració: estructura repetitiva

• Els detalls més importants a tindre en compte quan es programa un bucle són: A. Definir l'estructura repetitiva a partir de la propietat que

haurà de complir-se al finalitzar cada iteració individual i que, a l'acabar el bucle, garantix que este proporciona l'efecte desitjat.

Aquesta propietat s’anomena invariant del bucle.

– En l'exemple, l'invariant és el fet que al finalitzar la iteració i-èsima es

complix que acumulador val a*numIteració.

– Per tant, quan numIteració valga n la variable acumulador valdrà a*n

(que és el valor desitjat).

25/10/2011 IIP - Curs 2011/12 11

La iteració: terminació

B. Garantir la condició de parada (que és la inversa de la de continuació o guarda).

És a dir, que alguna de les variables que s'utilitzen en la condició del bucle resulte modificada dins del cos per a assegurar que arribarà un moment en què deixarà de repetir-se.

– En l'exemple es té que:

- A l’acabar la iteració i-èsima: acumulador val a*numIteració

- S’ha d’acabar quan numIteració valga n,

- Condició de terminació: numIteració == n,

- Condició de continuació (guarda): numIteració != n.

25/10/2011 IIP - Curs 2011/12 12

La iteració: exemple MCD

• Considerem ara el problema de determinar el màxim comú divisor de dos números enters: A, B majors que 0.

• L’algorisme, degut a Euclides (300 a.C.), és un dels més antics que es coneixen:

Algorisme MCD, siguen A i B els valors originals de les variables a i b, llavors :

1- Si a i b són iguals, parar; qualsevol d’ells és el MCD.

2- Si a > b substituir a per a – b.

en cas contrari substituir b per b – a.

3- Anar a 1.

25/10/2011 IIP - Curs 2011/12 13

La iteració: exemple MCD

A. La propietat invariant ve donada per: – Al finalitzar cada iteració: MCD(A,B) = MCD(a,b) on A, B representen els valors inicials de les variables a, b – Aquesta propietat és una conseqüència de la propietat matemàtica: MCD(a,b) = MCD(a-b,b), on a i b són distints i a és el major dels dos.

B. Terminació: sempre acaba l’execució?, sempre s’arriba a que a == b?. Sí, perquè en l’algorisme es cumplix que:

– a i b són sempre diferents de 0. – El valor max(a,b) disminuïx estrictament en cada iteració i mai pot ser

menor que 1.

• En general, per a provar que un bucle acaba, s'ha de definir una funció que, conforme itera el bucle, decresca estrictament i que estiga fitada. Aquesta funció s’anomena funció limitadora.

25/10/2011 IIP - Curs 2011/12 14

Instruccions iteratives en Java: instrucció while

Sintaxi:

on:

• B, condició de continuació o guarda, és una expressió lògica,

• S, cos del bucle, és una instrucció qualsevol (fins i tot pot ser un bloc d’instruccions).

25/10/2011 IIP - Curso 2011/12 15

while (B)

S

Instruccions iteratives en Java: instrucció while

25/10/2011 IIP - Curso 2011/12 16

Execució:

• S’executen les instruccions inicials.

• Mentre que la condició B siga certa s’executen les instruccions de S, el cos del bucle.

• Quan la condició B deixa de ser certa, s'acaba l'execució del bucle i es continua en la següent instrucció posterior a la iterativa.

Pot ser les instruccions de S, cos del bucle, no s'executen.

Instruccions inicials

Instruccions següents

S

B

Verdader

Fals

Instruccions iteratives en Java: instrucció for

Sintaxi:

on: • els elements entre claudàtors [] són optatius, • B, la condició o guarda és una expressió lògica, • S, cos del bucle, és una instrucció qualsevol (pot ser un bloc

d’instruccions), • Inici i Avanç són llistes d'instruccions, i1, i2,..., in i a1, a2,...,

am, acabades per comes, que defineixen la inicialització i la progressió del bucle, respectivament.

25/10/2011 IIP - Curso 2011/12 17

for([Inici]; B; [Avanç]) S

25/10/2011 IIP - Curso 2011/12 18

Instrucciones iterativas en Java: instrucció for

Execució:

• S'executen les instruccions inicials.

• Mentre que la condició B siga certa s'executen les instruccions de S, cos del bucle, seguides de les instruccions d'avanç.

• Quan la condició B deixa de ser certa s'acaba l'execució del bucle i es continua en la següent instrucció a la iterativa.

Pot ser que les instruccions del cos, S, i les d’avanç no s'executen.



Avanç

B

Verdader

Fals

S

Instruccions iteratives en Java: instrucció for

• És equivalent a una instrucció while:

25/10/2011 IIP - Curso 2011/12 19

[i1 i2 ... in] // Inici

while (B) {

S

[a1 a2 ... am] // Avanç

}

Instruccions iteratives en Java: instrucció do … while …

Sintaxi:

on:

• B, condició de continuació o guarda, és una expressió lògica,

• S, cos del bucle, és una instrucció qualsevol, (fins i tot, pot ser un bloc d’instruccions).

25/10/2011 IIP - Curso 2011/12 20

do

S

while (B);


25/10/2011 IIP - Curso 2011/12 21

Execució:

• S'executen les instruccions inicials.

• Es repeteix l'execució de les instruccions S, cos del bucle, fins que s'arriba a un estat en què la condició B és falsa.

• En acabar, es continua en la instrucció següent a la iterativa.

S, cos del bucle, s’executa almenys una vegada.



S

B Verdader

Fals


• La diferència respecte al while consistix en: – atés que la guarda es comprova després d'executar cada

passada, en un bucle do … while sempre s'executa almenys la primera passada,

– La sintaxi exigix escriure el símbol ; al final. • Tot problema que es pot expressar amb un bucle do … while, es

pot expressar amb els ajustos necessaris mitjançant un bucle while, i viceversa.

25/10/2011 IIP - Curs 2011/12 22


if (B)

do {

S

} while (B);



while (B) {

S

}


introducción a la programación y la informática. tema 9

Education