INTRODUCCIÓN A LA INTRODUCCIÓN A LA

FÍSICA MODERNAFÍSICA MODERNA

RADIACIÓN DEL CUERPO RADIACIÓN DEL CUERPO NEGRONEGRO

A medida que se iba desvelando la compleja estructura del A medida que se iba desvelando la compleja estructura del

átomo, los investigadores veían que estaba más cerca la átomo, los investigadores veían que estaba más cerca la

explicación de los procesos por los cuales la materia explicación de los procesos por los cuales la materia

emitía o absorbía radiaciónemitía o absorbía radiación. . Sin embargo, al intentar explicar la radiación térmica Sin embargo, al intentar explicar la radiación térmica

emitida por un cuerpo caliente, los físicos se encontraron emitida por un cuerpo caliente, los físicos se encontraron

con un problema que se resistía a encuadrarse dentro de con un problema que se resistía a encuadrarse dentro de

los conocimientos de la Física clásica (la Mecánica de los conocimientos de la Física clásica (la Mecánica de

Newton y el electromagnetismo de Maxwell). Fue el Newton y el electromagnetismo de Maxwell). Fue el

comienzo del fin de una forma de ver el mundo. comienzo del fin de una forma de ver el mundo.

RADIACIÓN TÉRMICARADIACIÓN TÉRMICA

Los cuerpos muy calientes emiten ondas Los cuerpos muy calientes emiten ondas electromagnéticas: en realidad, todo cuerpo electromagnéticas: en realidad, todo cuerpo cuya temperatura sea superior al cero cuya temperatura sea superior al cero absoluto lo hace. absoluto lo hace.

Para las temperaturas que percibimos Para las temperaturas que percibimos cotidianamente, la mayor parte de la cotidianamente, la mayor parte de la energía se emite en el rango infrarrojo y un energía se emite en el rango infrarrojo y un poco en el visible. En general, poco en el visible. En general, un cuerpo un cuerpo sólido emite todo un espectro de ondas sólido emite todo un espectro de ondas

ESPECTROS DE EMISIÓNESPECTROS DE EMISIÓN

- ESPECTROS DISCONTINUOS (GASES)- ESPECTROS DISCONTINUOS (GASES)

Espectro de una lámpara incandescente del Helio

- ESPECTROS CONTINUOS (SÓLIDOS Y LÍQUIDOS)

Cuerpo negroCuerpo negro

El espectro de dos cuerpos, a la misma temperatura, difiere dependiendo del material y de la forma que tengan.

Para estudiar el problema de la radiación se eligió un cuerpo patrón ideal, que emitía y absorbía energía con eficiencia máxima, llamado CUERPO NEGRO.

Consistía en una cavidad con un pequeño orificio por donde salía la radiación a analizar, cuando las paredes se calentaban hasta una temperatura determinada. Independientemente del material con que estén fabricados, los espectros de los cuerpos negros a la misma temperatura son idénticos.

Cuerpo negro (II)Cuerpo negro (II)

Para hacer que la caja sea una fuente luminosa, se calientan sus paredes hasta que estas empiezan a emitir Luz.

Esquema de un cuerpo negro

Radiación del cuerpo negroRadiación del cuerpo negro

Al medir la radiación emitida por un cuerpo negro, se observó

la siguiente distribución para la densidad de energía radiada

Catástrofe del ultravioleta

Al deducir teóricamente Al deducir teóricamente la radiación del cuerpo la radiación del cuerpo negro (Rayleigh y negro (Rayleigh y Jeans) se obtiene una Jeans) se obtiene una curva creciente que se curva creciente que se adapta a la adapta a la experimental para experimental para λλ grandes pero se separa grandes pero se separa bruscamente en la bruscamente en la zona del ultravioletazona del ultravioleta

Radiación del cuerpo negro: leyes Radiación del cuerpo negro: leyes experimentalesexperimentales

Al estudiar las curvas de la energía Al estudiar las curvas de la energía radiada para cada longitud de onda radiada para cada longitud de onda se encuentran dos leyes:se encuentran dos leyes:

La ley de WienLa ley de Wien

La ley de StefanLa ley de Stefan

Ley de WienLey de Wien

La longitud de onda de máxima intensidad de un La longitud de onda de máxima intensidad de un cuerpo negro es inversamente proporcional a su cuerpo negro es inversamente proporcional a su temperatura. temperatura.

λλmaxmax ∙ T = cte∙ T = cte

donde donde λλmaxmax es la longitud de onda de la máxima es la longitud de onda de la máxima emisión de un objeto que ha sido calentado y emisión de un objeto que ha sido calentado y TT la temperatura expresada en Kelvin. la temperatura expresada en Kelvin.

Ley de StefanLey de Stefan

La energía total radiada por unidad de La energía total radiada por unidad de tiempo y unidad de superficie por un tiempo y unidad de superficie por un cuerpo negro es proporcional a la cuarta cuerpo negro es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura.potencia de la temperatura.

RRTT = = σ∙σ∙TT44

donde donde σσ es la constante de Stefan - Boltzmann es la constante de Stefan - Boltzmann

Solución al problema

Max Planck estudió y analizó la absurda conclusión a la que llegaban un conjunto coherente de ideas básicas, hasta entonces nunca puestas en duda, sobre la radiación de un cuerpo.

La solución al problema exigía la introducción de una nueva hipótesis; se atrevió a: eliminar la suposición de que en el cuerpo radiante los

osciladores armónicos pueden emitir luz de cualquier frecuencia;

negar que la energía intercambiada pudiese ser dividida ilimitadamente;

suponer que el átomo emite radiación de manera discontinua, en cantidades finitas, en minúsculos manojos.

Hipótesis de Planck La radiación posee una estructura discontinua, produciéndose

en granos, por saltos bruscos, por cuantos.

La más pequeña cantidad de energía E que un átomo puede emitir o absorber es un cuanto elemental.

El cuanto es proporcional a la frecuencia f del oscilador atómico

E = h∙f con h = 6’62 ∙ 10-34

J∙s donde el factor de proporcionalidad h es una constante universal.

Un átomo no puede adquirir o perder energía que no sea igual a un número entero de cuantos.

∆E = nhf con n=1,2,3,…

Naturaleza de la luz: dualidad onda – fotón (Einstein) (I) La luz, al interaccionar con la materia, está

concentrada en forma de corpúsculos cuya energía es proporcional a su frecuencia ➜ FOTONES

La relación entre la energía del fotón (cuanto de luz) y la frecuencia de la onda luminosa es : E = h ∙ ν

Como la relación entre la frecuencia y la longitud de onda es v = c / λ , donde c es la velocidad de la luz, podemos concluir que la energía de un cuanto es inversamente proporcional a su longitud de onda:

E = hc / λ

Naturaleza de la luz: dualidad onda – fotón

(Einstein)(II) Equivalencia masa – energía:

E = m∙ c2

Combinando esta expresión con la energía de un fotón:

E = hc / λ obtenemos:

m∙ c2 = hc / λ ⇒ m∙ c = h/λ ⇒

⇒ pfotón = h/λradiación

Efecto fotoeléctrico (I)Efecto fotoeléctrico (I)

Heinrich Hertz (1857-1894), Heinrich Hertz (1857-1894), científico alemán, fue el primero científico alemán, fue el primero en observar el efecto fotoeléctrico, en observar el efecto fotoeléctrico, en 1887, mientras trabajaba en la en 1887, mientras trabajaba en la generación de ondas de radio. generación de ondas de radio. Informó de esta observación pero Informó de esta observación pero no se dedicó a explicarlano se dedicó a explicarla

Lenard realizó, en 1900, el estudio Lenard realizó, en 1900, el estudio experimental de este efectoexperimental de este efecto

Efecto fotoeléctrico (II)Efecto fotoeléctrico (II)

Al incidir luz ultravioleta sobre el cátodo metálico Al incidir luz ultravioleta sobre el cátodo metálico (fotocátodo) se detecta el paso de una corriente eléctrica. (fotocátodo) se detecta el paso de una corriente eléctrica. Se trata de electrones que abandonan el cátodo (colector) y Se trata de electrones que abandonan el cátodo (colector) y se dirigen al ánodo a través del vacío dentro del tubo. Los se dirigen al ánodo a través del vacío dentro del tubo. Los electrodos se hallan conectados a una diferencia de electrodos se hallan conectados a una diferencia de potencial de sólo unos pocos voltios.potencial de sólo unos pocos voltios.

Efecto fotoeléctrico Explicación clásica (I)

La teoría electromagnética La teoría electromagnética clásica considera que la clásica considera que la radiación de mayor radiación de mayor intensidad, que intensidad, que corresponde a ondas de corresponde a ondas de mayor amplitud, mayor amplitud, transporta mayor energía. transporta mayor energía. Esta energía se halla Esta energía se halla distribuida uniformemente distribuida uniformemente a lo largo del frente de a lo largo del frente de onda. La intensidad es onda. La intensidad es igual a la energía que igual a la energía que incide, cada unidad de incide, cada unidad de tiempo, en una unidad de tiempo, en una unidad de superficiesuperficie

Menos energíaMenos energía Más Más energíaenergía

Efecto fotoeléctricoObservaciones experimentales (I)

Con radiación Con radiación ultravioleta de ultravioleta de diferentes diferentes intensidadesintensidades, los , los electroneselectrones salen del salen del metal con la metal con la misma misma velocidadvelocidad. La radiación . La radiación más intensa arranca más intensa arranca mayor número de mayor número de electrones. Esta electrones. Esta observación también observación también resultaba inexplicable.resultaba inexplicable.

Efecto fotoeléctricoObservaciones experimentales (II)

Con luz Con luz ultravioletaultravioleta, aun de baja intensidad, los electrones son , aun de baja intensidad, los electrones son arrancados prácticamente en forma arrancados prácticamente en forma instantáneainstantánea, aunque la , aunque la Física clásica predecía un tiempo de retardo hasta que los átomos Física clásica predecía un tiempo de retardo hasta que los átomos absorbieran la energía necesaria para expulsar el electrón.absorbieran la energía necesaria para expulsar el electrón.

Con Con luz visibleluz visible este este fenómeno no se observafenómeno no se observa, aunque se , aunque se aumente la intensidad de la luz y se ilumine durante mucho aumente la intensidad de la luz y se ilumine durante mucho tiempo, como para que el átomo absorba bastante energía. tiempo, como para que el átomo absorba bastante energía.

Esta observación resultaba Esta observación resultaba INEXPLICABLE.INEXPLICABLE.

Invirtiendo la polaridad de los electrodos Invirtiendo la polaridad de los electrodos podemos frenar los fotoelectrones emitidos.podemos frenar los fotoelectrones emitidos.

La ddp aplicada cuando no se emiten La ddp aplicada cuando no se emiten fotoelectrones (Ifotoelectrones (Icorr=0) se denomina =0) se denomina POTENCIAL DE FRENADOPOTENCIAL DE FRENADO

ee∙V∙Vf = E = Eccmáxmáx

Efecto fotoeléctricoObservaciones experimentales (III)

Explicación de Einstein Explicación de Einstein

del efectodel efecto fotoeléctrico fotoeléctrico (I)(I)

Einstein explicó este fenómeno como la colisión de dos partículas: el fotón y el electrón del átomo:

Los cuantos de luz penetran la capa superficial del cuerpo

su energía se transforma, por lo menos en parte, en energía cinética de los electrones

para poder escapar del metal el electrón tiene que realizar una determinada cantidad de trabajo, característico de la sustancia en cuestión ➜ TRABAJO DE EXTRACCIÓN o FUNCIÓN TRABAJO del metal

Explicación de Einstein Explicación de Einstein del efecto fotoeléctrico del efecto fotoeléctrico

(II)(II)

Einstein predijo que la energía cinética máxima que debe tener un electrón emitido por un metal debe aumentar al aumentar la frecuencia de la radiación incidente

Para frecuencias menores que f0 no se emite ningún electrón del metal ☛ ☛ FRECUENCIA UMBRAL

Al aumentar la frecuencia de la radiación incidente, el electrón va adquiriendo cada vez más energía cinética ya que habrá chocado con fotones más energéticos y éstos le transfieren su energía.

La frecuencia mínima f0 es característica de cada metal, y como sugirió

Einstein está relacionada con el trabajo necesario para que el electrón abandone su superficie.

Observemos que en esta descripción la intensidad de la radiación no interviene para nada.

Explicación de Einstein del Explicación de Einstein del efecto fotoeléctrico (III)efecto fotoeléctrico (III)

Energía fotón incidente = Trabajo de Energía fotón incidente = Trabajo de extracción + Eextracción + Ecinéticacinética del electrón del electrón

hh∙∙νν = W = Wext ext + ½ mv+ ½ mv22

Si ESi Efotónfotón < W < Wext ext ⇒ No hay efecto fotoeléctrico⇒ No hay efecto fotoeléctrico

Si Si EEfotónfotón = W = Wext ext ⇒ ⇒ Energía mínima ⇒ Frecuencia umbralEnergía mínima ⇒ Frecuencia umbral

WWextext = h ∙ = h ∙νν00

Hipótesis de De Broglie: Hipótesis de De Broglie: Dualidad onda- Dualidad onda-

corpúsculocorpúsculo El punto de partida que tuvo de El punto de partida que tuvo de DeDe

BroglieBroglie para desarrollar su tesis fue la para desarrollar su tesis fue la inquietante dualidad en el inquietante dualidad en el comportamiento de la luz, que en comportamiento de la luz, que en ciertos fenómenos se manifiesta como ciertos fenómenos se manifiesta como onda, en otros como partícula.onda, en otros como partícula.

Esto le sugirió la pregunta de si no podía Esto le sugirió la pregunta de si no podía esperarse hallar una dualidad del mismo esperarse hallar una dualidad del mismo orden en los movimientos del electrón, orden en los movimientos del electrón, de las partículas.de las partículas.

Dualidad onda corpúsculo Dualidad onda corpúsculo (II)(II)

De Broglie propuso la hipótesis, de que los De Broglie propuso la hipótesis, de que los electrones también tienen un propiedad electrones también tienen un propiedad ondulatoria cuando se propagan de un punto a ondulatoria cuando se propagan de un punto a otro, al igual que la luz.otro, al igual que la luz.

La relación entre las características ondulatorias La relación entre las características ondulatorias determinadas esencialmente por la longitud de determinadas esencialmente por la longitud de onda y las características corpusculares onda y las características corpusculares determinadas esencialmente por la cantidad de determinadas esencialmente por la cantidad de movimiento, es la misma que se cumple para las movimiento, es la misma que se cumple para las ondas de luz. Esta relación es: ondas de luz. Esta relación es:

Interferencia de ElectronesInterferencia de Electrones Hemos visto lo que ocurre Hemos visto lo que ocurre

cuando orientamos la luz a cuando orientamos la luz a través de dos hendiduras, o través de dos hendiduras, o cuando el agua hace algo cuando el agua hace algo similar. Pero que cree que similar. Pero que cree que pasará cuando objetos pasará cuando objetos sólidos pasan a través de las sólidos pasan a través de las hendiduras?hendiduras?

Olvidémonos por un momento Olvidémonos por un momento de las ondas para hacerlo de las ondas para hacerlo simple. El Dr. Feynman gustaba simple. El Dr. Feynman gustaba hablar acerca de disparar una hablar acerca de disparar una ametralladora a una placa de ametralladora a una placa de hierro con dos ranuras en ella. hierro con dos ranuras en ella. Si hubiera ua pared de concreto Si hubiera ua pared de concreto detrás de la placa de hierro, detrás de la placa de hierro, qué clase de patrón cree que qué clase de patrón cree que harían las balas? harían las balas?

No lo entiendo.Qué No lo entiendo.Qué quiere decir por objetos quiere decir por objetos sólidos?  Como rocas?   sólidos?  Como rocas?   Las cosas sólidas no Las cosas sólidas no viajan en ondas, o si? viajan en ondas, o si?

Interferencia de electrones (II)Interferencia de electrones (II)

Bien, yo creo que las Bien, yo creo que las balas simplemente se balas simplemente se apilarían detrás de las apilarían detrás de las dos ranuras. Imagino dos ranuras. Imagino que algunas rebotarían que algunas rebotarían un poco en los bordes de un poco en los bordes de las ranuras, así que sin las ranuras, así que sin ser muy definido, se ser muy definido, se concentrarían en dos concentrarían en dos áreas. áreas.

Espere un segundo! Pero Espere un segundo! Pero si podrían! Dos balas, si podrían! Dos balas, una desde cada agujero, una desde cada agujero, podrían rebotar una podrían rebotar una contra otra y desviarse contra otra y desviarse por todos lados. Esa es por todos lados. Esa es una clase de una clase de interferencia, verdad? interferencia, verdad?

Correcto, las balas no Correcto, las balas no interfieren entre sí interfieren entre sí como lo hacen las como lo hacen las ondas... ondas...

Pensemos sobre eso. Pensemos sobre eso. Para que dos balas se Para que dos balas se estrellaran entre sí estrellaran entre sí tendrían que haber tendrían que haber salido de la salido de la ametralladora al mismo ametralladora al mismo tiempo.  Las tiempo.  Las ametralladoras hacen ametralladoras hacen eso? eso?

Interferencia de electrones (III)Interferencia de electrones (III)

No había pensado en No había pensado en eso, pero imagino que eso, pero imagino que no. No importa lo no. No importa lo rápido que una rápido que una ametralladora parezca ametralladora parezca disparar, siempre es disparar, siempre es una bala cada vez. Así una bala cada vez. Así que no hay forma de que no hay forma de que las balas puedan que las balas puedan interferir. interferir.

OK, ahora vamos a OK, ahora vamos a ensayar un ensayar un experimento. experimento. Usando nuestras Usando nuestras dos ranuras de dos ranuras de antes, vamos a antes, vamos a utilizar un "cañón utilizar un "cañón de electrones", las de electrones", las mismas partículas mismas partículas que orbitan los que orbitan los átomos, contra una átomos, contra una pantalla sensitiva... pantalla sensitiva...

Difracción de electronesDifracción de electrones

Para confirmar la hipótesis de De Para confirmar la hipótesis de De Broglie, se puede pensar en un Broglie, se puede pensar en un experimento de experimento de difraccióndifracción de de electrones.electrones.

Al realizarse experimentos muy Al realizarse experimentos muy precisos con electrones precisos con electrones ((Davisson y GermerDavisson y Germer), se pudo ), se pudo constatar que:constatar que:

los electrones también los electrones también exhiben un comportamiento exhiben un comportamiento ondulatorio. ondulatorio.