UNED Tudela Introducción al Análisis de Datos - Tema 3

INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS

TEMA 3: Medidas de variabilidad y asimetría.

1.- Sabiendo que la moda de una distribución es 4 y que la media es 8, ¿cuánto vale el índice de asimetría de Pearson si la varianza es 4? A) 4 B) 2 C) Sólo podemos saber que la distribución es asimétrica positiva.

2.- La proporción de puntuaciones obtenidas en un concurso oposición en el que el total de opositores presentados fue de 3000, fue la siguiente (Xi representa el punto medio del intervalo)

Xi pi

5 0’110 0’215 0’320 0’325 0’1

La varianza de estas puntuaciones es de: A) 25’25 B) 32’25 C) 30’25

3.- Las puntuaciones diferenciales y las típicas tienen en común: A) que la media de ambas vale 0. B) que la desviación típica de ambas vale 1. C) que siempre generan una distribución simétrica.

4.- Cuando la distribución de una variable presenta valores extremos, además de asimetría, es recomendable resumir la tendencia central de las observaciones con el valor de. A) la media aritmética B) la mediana C) la media geométrica.

5.- La amplitud semi-intercuartil siempre toma valores: A) entre –1 y 1 B) mayores o iguales que cero C) puede ser cualquier valor, positivo o negativo6.- Con los datos de la tabla

Xi ni

7 2005 1503 1001 50

Total 500la desviación típica vale: A) 2 B) 4 C) 29

7.- Con los datos de la pregunta 6, el coeficiente de asimetría de Pearson vale: A) 0 B) +1 C) -1

8.- Dadas las siguientes puntuaciones: 5; 6; 3; 7; 4, ¿cuánto vale su varianza? A) 2 B) 1’41 C) 6

9.- Con los datos de la pregunta 6, la puntuación típica correspondiente a la media de la distribución es: A) 1; B) 5,34; C) 0

10.- Si a todas las puntuaciones de una variable X les aplicamos la siguiente transformación: Yi=Xi+k, podemos afirmar que A) Sy

2 = k + Sx2 B) Sy

2 = k2 + Sx2 C) Sy

2 =Sx2

11.- Un índice de asimetría igual a 0,8 indica: A) a los valores altos de la variable le corresponden frecuencias altas; B) a los valores altos de la variable le corresponden frecuencias bajas; B) es una distribución simétrica.

12.- Sea un grupo de 50 puntuaciones al que al valor mínimo le restamos 20 puntos y al valor máximo le sumamos 20 puntos. Si calculamos la media y la varianza para el nuevo grupo de puntuaciones resultantes veremos que: A) la media aumenta en 20 puntos y la varianza permanece igual B) ni la media ni la varianza permanecen igual C) la media no varía y la varianza aumenta.

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13.- El coeficiente de variación: A) mide la variabilidad relativa; B) mide la variabilidad absoluta; C) las dos anteriores son ciertas.

14.- En la distribución de los datos de la figura1 , la varianza vale: A) 0,44; B) 0,56; C) 2

15.- Si sobre los datos de la siguientes tabla, se efectúa la transformación Y = 3 + 6X, ¿cuál será la varianza de la variable Y?A) 287,55; B) 47,925; C) 296,55

Xi 6 9 12 15 18ni 4 11 17 7 1

16.- Con los datos del ejercicio anterior, el valor 9,03 corresponde al percentil: A) 30; B) 24; C) no puede saberse.

17.- El rango de una variable tipificada: A) es igual a 1. B) puede tomar cualquier valor. C) es igual a la media de la variable.

18.- Se tipifican las puntuaciones de una prueba y se aplica la transformación Y=A+BZ con el objetivo de conseguir otro conjunto de puntuaciones que tengan media 50 y varianza 100. Para conseguirlo, el valor del coeficiente B ha de ser: A) 100; B) 10; C) 50.

19.- La puntuación típica de un sujeto en una prueba de concentración ha sido de 1,25. ¿Cuál fue su puntuación directa si la media fue 6 y la desviación típica 2? A) 0; B) 8,5; C) 11.

20.- Si la varianza de un conjunto de datos vale 0: A) es imposible que tome ese valor; B) todas las puntuaciones son iguales; C) se trata de una distribución simétrica.

En la tabla siguiente figura la distribución de frecuencias acumuladas de una variable. Con estos datos, responder a las preguntas 21, 22, 23 y 24

Xi fi

72 - 80 881 - 89 2490 - 98 4799 - 107 73108 - 116 91117 - 125 100

21.- El percentil 47 de la distribución anterior es: A) 98,5; B) 98; C) 102

22.- El percentil k correspondiente a la puntuación X=112 en la distribución anterior es:A) k=92; B) k= 82; C) k=88

23.- El tercer cuartil de la distribución anterior es: A) 108; B) 108,5; C) 116,5

24.- La amplitud semi-intercuartil en la distribución anterior es: A) 9; B) 18,61; C) 9,3

25.- Cuando en una variable todos los datos son iguales, el valor de la desviación típica es: A) no se puede calcular porque se necesita al menos un valor diferente a los demás; B) 0; C) 1

Con los datos de la siguiente figura responder a las preguntas 26, 27 y 28

26.- El percentil k correspondiente a la puntuación X=12,5 es: A) 85; B) 92; 95

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27.- El percentil 54 de la distribución anterior es igual a: A) 12,5; B) 13; C) 11

28.- El coeficiente de variación de la distribución de la figura es: A) 105’6; B) 102’8; C) 9’4

SOLUCIONES:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B B A B B A C A C C B C13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24A B A B B B B B A B B C25 26 27 28B B C C

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