Sucre Agosto 2015

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Privada

Domingo Savio

Funciones – Ing. L.A. Terán C. 1

Unidad III - Derivadas

Ing. Luis Alberto Teran Calderon

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Aplicaciones de Derivadas

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E-4 (10 Puntos)

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Regla de la Cadena

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Regla de la Cadena - Ejemplos

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Regla de la Cadena

7. Regla de la Cadena

Si ( ) ( ) entoncesh x g f x

( ) ( ) ( )h x g f x f x

Recuerde: h(x) es una function compuesta.

If ( ) , where ( ), theny h x g u u f x

dy dy du

dx du dx

Otra Version:

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Regla de la Cadena

5 2 8 2, 7 3y u u x x Ex.

3 2 7556 6

2y u x x

3 2

8 2 757 3 56 6

2y x x x x

3 2

7 8 2140 15 7 3y x x x x

Valor de u

dy dy du

dx du dx

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Derivada de Logaritmos (log y ln)

La derivada de un logaritmo en base a es igual a la derivada de la función

dividida por la función, y por el logaritmo en base a de e.

también se puede expresar así:

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Derivada de Logaritmos (log y ln)

En algunos ejercicios es conveniente utilizar las propiedades de los

logaritmos antes de derivar, ya que simplificamos el cálculo.

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Derivada de Logaritmos (log y ln)

La derivada del logaritmo neperiano es igual a la derivada de la función

dividida por la función.

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Derivada de Logaritmos (log y ln)

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Derivada de Logaritmos (log y ln)

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Derivada de Logaritmos (log y ln)

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Derivada de Logaritmos (log y ln)

http://www.dervor.com/derivadas/derivada_logaritmo.html

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Máximos y Mínimos

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Máximos y Mínimos

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Máximos y Mínimos

2 4f x x

2 4 0f x x

2x

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Máximos y Mínimos

2 4 1f x x x

2x

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Máximos y Mínimos

3 3f x x x

1x

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Máximos y Mínimos

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Máximos y Mínimos

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Derivada de Logaritmos (log y ln)

3 212 45 30f x x x x

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Derivada de Logaritmos (log y ln)

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Muchas gracias

por su

Atención

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