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7/26/2019 Intervalos_de_Confianza__31480__

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INTERVALOS DE CONFIANZA Y TAMAO DE MUESTRAniltonmachiber!ahoo"com

ESTADISTICA INFERENCIALProfesor: Machicao Bejar Nilton


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#$%e&e encontrar el 'a(to )rome&io*%e reali+an to&a( la( m%,ere( &e

e(e 'r%)o &e e&a& &e La Molina-

#USTED DESEA $ONER UNA TIENDA DE RO$A EN EL

DISTRITO DE LA MOLINA-

#C%.nto 'a(ta en ro)a %na m%,er /01 a 21 a3o(4 *%e5i5e en e(te &i(trito ca&a 5e+ *%e (ale a com)rar-

#6%7 ti)o &e ro)a )re8iere-

#Reali+ar9a %n cen(o o %n m%e(treo-

INTRODUCCIN


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ESTIMAR EL GASTOPROMEDIO6UE

REALIZA UNA MU:ER

CON LAS CARACTE;

RISTICAS INDICADAS

ESTIMAR LA PROPORCIN

DE MUJERES QUE

COMPRARA UN TIPO

ESPECFICO DE ROPA

INTRODUCCIN


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#CA LAS ESTIMACIONESA $ARTIR DE UNA MUESTRA-

#C?mo (eleccionar la m%e(tra ! &e *%7 tama3o (er9a-

#6%7 (%)%e(to( (e &eben c%m)lir-

#6%7 8?rm%la( (e &eben %tili+ar-

INTRODUCCIN


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o Prueba de hiptesiso Prueba de hiptesiso Estimacin de Parmetroso Estimacin de Parmetros

Estimacin Puntual

Estimacin por intervalo

Anlisis, interpretacin de resultados y conclusionessobre los parmetros de una poblacin a partir de unamuestra aleatoria extrada de dicha poblacin

Anlisis, interpretacin de resultados y conclusionessobre los parmetros de una poblacin a partir de unamuestra aleatoria extrada de dicha poblacin

INFERENCIA ESTADSTICA


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Estimacin de parmetros

Para obtenerlo se requiere: Una muestra aleatoria

Defnir el nivel de confanza, los ms utilizados:90%, 95%, 98%, etc. e!resentado !or: "#$%

'onocer la distribuci(n muestral del estad)stico

E(timaci?n )%nt%al: Estima al parmetro mediante unsolo valor

E(timaci?n )or

inter5alo

INE!"A#$ %E &$N'IAN(A:&onsiste en la determinacin de un

intervalo, )ue contendr el parmetrocon una con*ian+a se-uridad. /0 1


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INTERVALO DE CONFIANZA DE LAMEDIA POBLACIONAL (CASO 1)

0( ) :XIC X Zn

S%)%e(to(@ $oblaci?n normal m%e(tra aleatoria

5arian+a )oblacional conoci&a"

B;

B;


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El 2e*e de produccin de una determinada *brica desea

estimar la produccin promedio de clips metlicos por minutode un determinado modelo de m)uina industrial, puesto )ueele-ir este tipo de m)uina si 3ste produce en promedio msde /45 clips por minuto6 7l conoce, de estudios anteriores)ue la produccin de estos clips si-ue una distribucin normalcon desviacin estndar 8 clips por minuto6

Al observar la produccin de clips en un minuto. en unamuestra de 9 m)uinas de un mismo modelo, se obtuvouna media de /49 clips6 &onstruya un intervalo de con*ian+aal ;6

Ejemplo 1:


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INTERVALO DE CONFIANZA DE LAMEDIA POBLACIONAL (CASO 2)

0( ) :Xs

IC X t n

S%)%e(to(@ $oblaci?n normal m%e(tra aleatoria 5arian+a)oblacional &e(conoci&a"

B;

B;

t con /n;B4 'l

Nota@

c%an&o n e( m%! 'ran&e/n014 (e )%e&e %tili+arZ en 5e+ &e t


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?e usa una m)uina para llenar envases con cierto producto l)uido6

&uando la m)uina est descalibrada traba2a mal. produce uncontenido mayor a @< ml6 Es ra+onable asumir )ue el volumen dellenado tiene distribucin normal6 ?e selecciona una muestra aleatoriade < envases y se miden los contenidos netos, con los resultados )uese muestran6

Estimar e interpretar un intervalo de con*ian+a del ;5 = para

el volumen medio de llenado y di-a si es ra+onable asumir)ue la m)uina est descalibrada6

Ejemplo 2:


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INTERVALO DE CONFIANZADE UNA PROPORCIN

0(1 )( ) : p pIC p Z

n

n Intervalo de con*ian+a aproximado del /55/0 1.= para

la proporcin poblacional ser:

Nota: #a aproximacin a la normal de la distribucin muestral se da para

muestras -randes nB


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na empresa )uiere introducir un nuevo producto almercado local, por tanto )uiere estimar la proporcin declientes potenciales dispuestos a ad)uirir el producto alprecio )ue se o*rece.6 Para esto reali+aron @55entrevistas de las cuales 8 mostraron ser potenciales

clientes6a. !ealice la estimacin correspondiente con un ;8= decon*ian+a6

b. ?i se estima )ue hay /5555 personas en la localidad,

cuntos se espera )ue est3n dispuestos a ad)uirir elproducto>

Ejemplo 3:


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INTERVALO DE CONFIANZA DE UNAVARIANZA POBLACIONAL

S%)%e(to@#a muestra es seleccionada de una distribucinnormal6

2

)2/,1(

22

2

)2/1,1(

22 )1()1(:)(


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Una de las preocupaciones de los usuarios de sistemas

interactivos es la magnitud de la variacin del tiempode respuesta en una misma operacin. En unainspeccin de evaluacin se ha obtenido los siguientestiempos de repuesta en cierta operacin, en

microsegundos:20.1 22.9 18.8 20.9 22.7 21. 20 2!.8 "2.1 ""

#uponiendo $ue los tiempos de respuesta tienendistribucin normal, obtener un intervalo de con%ian&apara la desviacin est'ndar, con un nivel de con%ian&adel 9!(.

Ejemplo 4:


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TAMAO DE MUESTRA

2 2

0

2

z

n E

=

Para estimar el tamaCo de muestra se re)uiere:

%eterminar si el parmetro de inter3s es media oproporcin6Establecer el nivel de con*ian+aEstablecer el error de muestreo E. mximo error permitido.ener in*ormacin de la variacin de los datos de la

poblacin6

Parmetro: media Parmetro: proporcin

&uando no se tiene in*ormacin

de p, utili+ar: pD56

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