Interválos de confianza

Daniel Aguilera

¿Qué es un interválo de confianza?

un intervalo de confianza es un rango de valores (calculado en una muestra) en el cual se encuentra el verdadero valor del parámetro, con una probabilidad determinada.

De una población normal con media desconocida y varianza conocida 2 se extrae una muestra de tamaño n, entonces de la distribución de la media muestral se obtiene que:

n

Zx

1)( 2/2/ aa ZZZP

Donde Z/2 es el valor de la normal estándar tal que el área a la derecha de dicho valor es /2.

Intervalo de confianza para la Media Poblacional (varianza conocida).

Luego

se distribuye como una normal estándar.

Intervalo de confianza para la Media Poblacional (varianza conocida).Sustituyendo la fórmula de Z, se obtiene:P( - Z/2 / < < + Z/2 / ) = 1 -

Los dos extremos del intervalo son aleatorios.

De lo anterior se puede concluir que un Intervalo de Confianza del 100 (1-) % para la media poblacional , es de la forma: ( – Z/2 / , + Z/2 / )

n nX

x xn n

X

De una población normal con media desconocida y varianza conocida 2 se extrae una muestra de tamaño n, entonces de la distribución de la media muestral se obtiene que:

n

Zx

1)( 2/2/ aa ZZZP

Donde Z/2 es el valor de la normal estándar tal que el área a la derecha de dicho valor es /2.

Intervalo de confianza para la Media Poblacional (varianza conocida).

Luego

se distribuye como una normal estándar.

Intervalo de confianza para la Media Poblacional (varianza conocida).Sustituyendo la fórmula de Z, se obtiene:P( - Z/2 / < < + Z/2 / ) = 1 -

Los dos extremos del intervalo son aleatorios.

De lo anterior se puede concluir que un Intervalo de Confianza del 100 (1-) % para la media poblacional , es de la forma: ( – Z/2 / , + Z/2 / )

n nX

x xn n

X