Problemas de correlación PROBLEMAS. Se demostraran algunos problemas de Diagrama de Dispersión para resolverlos conforme se pida lo requerido. Azucena Agüero Torres [Seleccione la fecha]

Una empresa se plantea cambiar la composición de uno de su producto utilizando un nuevo material. Antes de tomar una

decisión, la empresa decide realizar un ensayo para estudiar la posible relación entre la utilización de dicho material y el

número de defectos. Para ello analiza lotes con diferentes porcentajes del nuevo material y toma los siguientes datos.

Y= 5.5044 + 15.283 * 1.2 = 18.3396 + 23.844

Y= 5.5044 + 15.283 * 2.2 = 33.6226 + 39.127

Y= 5.5044 + 15.283 * 4.8 = 73.3584 + 78.8628

Y= 5.5044 + 15.283 * 3.6 = 55.0188 + 60.5232

Y= 5.5044 + 15.283 * 5.8 = 88.6414 + 94.1458

0

10

20

30

40

50

60

0 5 10 15 20 25 30 35

N.D

efe

cto

s.

N.Material.

Correlacion.

Linear (Correlacion.)

% Nuevo material.

N. defectos

% Nuevo material.

N. defectos

1 20 3.4 32 1.2 24 3.6 30 1.3 18 3.8 40 1.4 27 4 43 1.6 23 4.2 35 1.7 25 4.4 33 1.8 21 4.5 39

2 29 4.6 46 2.2. 26 4.8 48 2.3 34 5 39 2.4 31 5.2 41 2.6 27 5.4 48 2.8 27 5.6 43

3 30 5.8 48 3.2 36 6 49

La correlación existente entre el número de defectos y el porcentaje de material

según la demanda de este nuevo producto es muy buena.

Por lo tanto es recomendable cambiar la composición del producto utilizando este

nuevo producto ya que el estudio realizado demostró que sería adecuado el hacerlo

lo que es bueno para los empresarios implementar este sistema nuevo en su

producto para obtener mayores ganancias.

En un estudio de mortalidad de anfibios, una puesta en fase de desarrollo se deposita en un ambiente favorable. Con

intervalos de dos semanas, predeterminados por el observador, se cuentan el número de renacuajos supervivientes.

-200

-100

0

100

200

300

400

500

600

0 2 4 6 8 10 12 14

Re

nac

uaj

os

Sup

erv

ivie

nte

s.

N.Semanas.

Series1

Linear (Series1)

Se puede observar de que las posibilidades de supervivientes no son buenas ya que la distribución

demostrada no es la adecuada. Por la separación entre la correlación y la regresión lineal aunque en

la tabla se demuestre lo contrario ya que aquí nos indica una gran cantidad de supervivientes por

parte de los anfibios en lo que se refiere a las primeras dos tomas pero en las siguientes se observa

que la cantidad disminuyo considerablemente

El departamento de calidad, de una empresa desarrolladora de software, acaba de terminar un estudio en el que tratan de identificar la relación que existe entre 2 indicadores de calidad. En dicho estudio se recolectaron datos y se muestran a

continuación.

Núm. idad Confiabilidad

1 95.3 98.429 2 89.2 92.451 3 88.4 91.667 4 94.3 97.449 5 91.8 92.999 6 92.9 96.077 7 94.6 97.743 8 90.6 89.823 9 88.9 92.157

10 93.8 96.959

Como se puede observar en la distribución de la lista de datos observamos que la distribución

de estos en base a la calidad no es la adecuada ya que la regresión lineal tiene una diferencia

para este análisis obtuvimos ya regresiones de las dos listas para una mejor comprensión de

las características de los indicadores dados por la empresa.

Lo que se entendería es que la correlación existente entre los dos indicadores es solamente

buena pero solo estoaunque se podría mejorar la calidad de estos.

La Dirección de una mina está preocupada por el alto porcentaje de indisponibilidad de sus máquinas cargadoras.

Encarga al Jefe de Mantenimiento que analice si está influyendo la antigüedad de dichas máquinas en su porcentaje de indisponibilidad. Para ello, recoge la información de la fecha de compra y del porcentaje de indisponibilidad de cada

máquina y la traslada a la siguiente tabla.

Núm. Maquina Fecha-Compra

% Indisponibilidad

1 C-0037 1994 29 2 C-0038 1994 39 3 C-0039 1995 24 4 C-0040 1995 32 5 C-0041 1995 43 6 C-0042 1996 20 7 C-0043 1996 41 8 C-0044 1996 30 9 C-0045 1997 20

y = -0.015x + 92.06R² = 0.000

y = -0.124x + 95.26R² = 0.015

86

88

90

92

94

96

98

100

0 2 4 6 8 10 12

Eje

Y.

Eje X.

Dispercion.

x

y

Linear (x)

Linear (y)

y = -3.947x + 7906.R² = 0.538

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001

Eje

Y.

Eje x.

DISPERCION.

Series1

Linear (Series1)

10 C-0046 1997 25 11 C-0047 1998 12 12 C-0048 1998 19 13 C-0049 1999 10 14 C-0050 1999 30 15 C-0051 2000 9 16 C-0052 2000 14

El dueño de una pizzería quiere conocer la distribución de la cocción de sus pizzas y las porciones defectuosas de estas

mismas y encontrar de esta manera una forma de entender los factores que llegan afectar su producto de la semana y poder mejorar ese defecto de fabricación para no perjudicar sus ganancias.

N.

Tiempo de Horneado.

Porciones defectuosas.

1 10 1

2 45 8

3 30 5

4 75 20

5 60 14

6 20 4

7 25 6

Observamos que los factores involucrados en la correlación indican que el porcentaje de indisponibilidad en grave posiblemente

porque la maquina no cuenta con la misma calidad que del inicio. Por lo que se sugiere el darle un mejor mantenimiento o en el

peor de los casos comprar maquinaria nueva. Ya que como se indica en el gráfico de dispersión cualquier de las dos opciones es

buena pero con diferentes costos de implementación.

0

5

10

15

20

25

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Piz

zas

De

fect

uo

sas.

Tiempo de coccion en Min.

Series1

Linear (Series1)

Se muestra la relación entre las porciones del producto en venta que están en mal estado y el

tiempo de cocción de este mismo mostrando que hay una fuerte correlación ya que

posiblemente este factor se puede estar ocasionando tal vez a las altas temperaturas en que

cocina su producto y esto le esté generando pérdidas tanto de materia prima como costos de

preparación afectando sus ganancias de la semana.