Interferencias y difracción

Propiedades ondulatorias de la luz

Naturaleza ondulatoria de la luz

• Interferencias: al combinarse dos ondas hay máximos y mínimos

• Difracción: debido a la existencia de varias fuentes( al pasar por rendijas, por ejemplo..)

Coherencia y Monocromaticidad• Una fuente monocromática es aquella que emite luz con una única frecuencia

• Dos fuentes monocromáticas se dicen coherentes cuando emiten luz con la misma frecuencia y longitud de onda. Deben tener una relación de fase definida y constante.

2

ˆ)cos(0

kc

uwtkxEE

Luz coherente

Luz no coherente

Superposición de ondas• Principio de superposición: cuando ondas o más ondas se

superponen, el desplazamientos resultante es la suma de los desplazamientos individuales producidos por cada una de ellas.

rtkrEE

rtkrEE

ˆ)cos(

ˆ)cos(

2022

1011

cos2

cos cos

sen sen tg

ˆ)cos(

0101202

2010

202101

202101

021

EEEEE

krEkrE

krEkrE

rtEEEE

)(2

)( 2121 rrrrk Desfase

inicial

Suma

m22

)12( m

En faseEn oposición

Interferencias de dos fuentes

• Constructivas

• Se refuerza el movimiento ondulatorio

• Destructivas

• Se atenúa el movimiento ondulatorio

020101cos EEE 020101cos EEE

mm2 r 21)m2(1)m2(

r

Interferencias en películas delgadas I• Los colores se deben a las interferencias entre la luz

reflejada por la superficie inferior y la superior .

Diferencia de caminos ópticos para ángulos pequeños = 2ddesfase

El rayo 1 tiene un desfase de respecto al incidente (pasa a un medio con un índice de refracción mayor) mientras el rayo 2 tiene la misma fase ( va de agua a aire, de mayor a menor índice de refracción).

dn 2

2

Interferencias constructivas

Interferencias destructivasm2m2 d

1)(2m41)m2( d

Interferencia en películas delgadas I: cuñas de aire

• Interferencias en cuñas de anchura h y longitud L: reflexión en una lámina de aire.

• Se producen franjas brillantes y oscurasPosiciones de las franjas brillantes

Posiciones franjas oscuras

h

Lxy

2m

2m

h

Lxy

41)m2(

41)m2(

Interferencias en películas delgadas I: Anillos de Newton

• Interferencias en superficies esféricas situadas sobre un soporte plano: reflexión en una lámina de aire.

• Se producen franjas brillantes y oscuras

Posiciones de las franjas brillantes

Posiciones franjas oscuras

41)m2(

y

2m

y

Se puede utilizar para hallar defectos en lentes

Interferencias en películas delgadas IILa película delgada ( índice de refracción n) puede estar sobre otro soporte

Diferencia de caminos ópticos para ángulos pequeños = 2ddesfase

Los rayos 1 y 2 tienen un desfase de respecto al incidente ( la superficie de reflexión separa en ambos casos un medio con un índice de refracción menor de otro con índice mayor)

dn 22

Interferencias constructivas

Interferencias destructivas

m2m2 d

1)(2m41)m2( d

El interferómetro de Michelson• Se basa en la interferencia

debida a láminas delgadas• Fue crucial para el desarrollo

de la relatividad• Divide un haz de luz

monocromática en dos ondas que siguen trayectorias diferentes

• Si los dos brazos del interferómetro tiene la misma longitud y los dos espejos forman un ángulo recto, las imágenes debidas a los dos rayos son iguales

El interferómetro de Michelson

• Si los espejos no forman un ángulo recto, sino un ángulo 90+ , se producen las interferencias típicas de una cuña

• Si movemos en estas condiciones el espejo móvil una distancia s, las franjas de interferencia se desplazarán

h

Lxy

41)m2(

41)m2(

Posiciones de las franjas brillantes

Posiciones franjas oscuras

h

Lxy

2m

2m

Desfase adicional

Número de franjas

2

2s

s

n2

2

Interferencia de dos fuentes: franjas de Young

• Realizado por Thomas Young (1880)

• Luz monocromática procedente de una fuente puntual ( una rendija simple) que pasa por dos ranuras separadas una distancia d

• Las interferencias se recogen en una pantalla situada a distancia L de las rendijas

Young II• La diferencia de caminos ópticos

entre los rayos procedentes de las dos fuentes causa un desfase

• Patrones de interferencia en la pantalla– Máximos

– Minimos

2

sen2

dr

d

Lnyn

d

Lnyn )

2

1(

Difracción• Es una propiedad de las ondas• Se observa cuando se distorsiona una onda por un obstáculo

cuyas dimensiones son comparables a la longitud de la misma

Rendijas

ObstáculosUna partícula noproduce estos efectos,sino sombras definidas

Difracción por rendijas ( Fraunhofer)

• Incidencia normal en una rendija plana y rectangular

• Aparece un gran máximo central

• Máximos secundarios• Y mínimos que los separan

0y

0; ma

Dmym

Rendijas múltiples

• Se suman los efectos de interferencias y difracción• En cada máximo de difracción hay máximos y

mínimos de interferencias

Redes de difracción

md senTransmisión o reflexión Condición de máximoMáximos más grandes y espaciadosPara que se aprecie ~ d

Transmisión

ReflexiónComparación con N rendijas para Diferentes longitudes de onda

Espectrómetros• Sirven para medir el espectro de luz emitido por

una fuente. Se observan líneas espectrales

• Resolución espectral: diferencia mínima de longitudes de onda que se pueden medir

NmR

Difracción de rayos X

• Descubiertos por Roetgen en 1895.

• Son ondas electromagnéticas con ~ 0.1 nm

• En un sólido cristalino los átomos están separados d ~ 0.1 nm Pueden servir como rejillas de difracción ( Von Laue 1912)

Condición de Bragg para máximos

msend2