Interés Simple y Compuesto

Presenta:Mijangos Zúñiga Gabriela Elizabeth

Interés

• Interés es la cantidad que se paga por hacer uso de dinero solicitado (pedir un préstamo); o bien, la cantidad que se obtiene por la inversión en algún capital.

Interés = Cantidad total pagada – cantidad total perdida

Interés = Cantidad total recibida – cantidad original invertida

Interés

• A la cantidad que originalmente se prestó o invirtió se le conoce como principal.

• El capital es la parte de la inversión o préstamo que producen los intereses.

Interés

• La tasa de interés es un porcentaje entre la cantidad original por la unidad de tiempo.

• ti(%) = tasa de interés por periodo

Interés Simple

• Cuando los intereses que se pagan no se incorporan al capital para formar un nuevo capital, el interés se denomina simple. 

Interés Simple• El interés simple se calcula por medio de la

siguiente expresión:

I = interés generado desde el tiempo 0 hasta el tiempo n-ésimo n($)

K = capital que genera los intereses ($)

Interés Simple

i = tasa de interés por periodo (%)

n = número de periodos transcurridos hasta el tiempo n

• El monto es la cantidad de dinero acumulada después de sumar el capital más los intereses generados.

Interés Simple

• El monto de interés se calcula de la siguiente manera:

Interés Simple

• De la ecuación anterior tenemos que:

M = monto a interés simple ($) K= capital que genera los intereses ($) i = tasa de interés por periodo (%) n = periodos transcurridos hasta el tiempo n.

Interés Simple• Ejemplo: Un profesional compró a crédito

un automóvil que vale $25,000; pagó $20,000 de enganche. El resto lo pagará hasta dentro de seis meses, pero cada mes le bonificará al vendedor los intereses que este dinero genera. Si la tasa de interés es de 2% mensual, ¿a cuánto ascienden los pagos mensuales que debe hacer el comprador? ¿cuál es la cantidad que finalmente paga por el automóvil?

Interés Compuesto

• El interés es compuesto cuando se le suman los intereses generados al final de cada intervalo de tiempo convenido, y sobre ese nuevo monto se calculan los intereses que se generan para el siguiente periodo.

Interés Compuesto

• Al periodo convenido para capitalizar los intereses se le conoce como periodo de capitalización.

• El interés fijado por periodo de capitalización se denomina tasa de interés compuesto.

Interés compuesto

• La fórmula que utilizaremos para calcular el monto al final de n periodos de capitalización es la siguiente:

Interés Compuesto

• Donde:

M = monto de interés compuesto ($) K = capital que genera los intereses ($) i = tasa de interés por periodo (%) n = número de periodos transcurridos hasta el tiempo n.

Interés Compuesto

• Al factor (1+i)n se le conoce como factor de acumulación o factor de interés compuesto.

F = monto futuro P = valor o cantidad presente

Interés Compuesto

Interés Compuesto

• Ejemplo: Calcular el monto de una cantidad de $2,000 que se encuentra afectada por una tasa de interés de 1.2% mensual con periodos de capitalización mensuales, después de 12 meses.

Ejemplos• Interés Simple:Tienes una inversión a interés simple en la cual has invertido $2000.00 y después de 5 meses obtuviste un rendimiento de $150.00. ¿Qué tasa de interés te está pagando el banco?

• Interés Compuesto:Al llegar Alejandro a la edad de 18 años, su mamá le prometió entregarle $50,000 cuando cumpliera 21 años. ¿Cuánto tiene que invertir su mamá a interés compuesto al 6% anual, con el objetivo de cumplir su promesa?

Gracias por su atención