Interacciones en la

naturaleza.Movimientomecánico.

Una niña montada en patines se coloca frente a

una pared y la empuja bruscamente. Explica qué

le sucederá a la niña. Confecciona un esquema en el cual representes las

fuerzas que se manifiestan durante la interacción.

Fn-paredFpared-n

Pared

Asunto:Leyes de Newton

en el M.C.U.

Trayectoria de la pelota

m

vr

v

Fuerza centrípeta

ac

En un movimiento uniforme circunferencial la fuerza resultante está dirigida según el radio hacia el centro de la circunferencia. Esta

fuerza resultante recibe el nombre de fuerza

centrípeta.

Fc = m · ac

ac =v2

R

Fc = m ·

v2

R

Determina la fuerza (valor, dirección y sentido) que ejerce la Tierra sobre la Luna.

Tarea 1

FTL

FTL– ?

mL = 7,3 · 1022 kg

ac = 2,7 · 10– 3 m/s2

Fc = m · acv2

r = m · ω2 · r

FTL= 7,3 ·1022 kg · 2,7 ·10– 3 m/s2

FTL = 19,71 · 1019 kg m/s2FTL = 1,97 · 1020 NFTL = 2,0 · 1020 N

= m ·

Respuesta

Esta fuerza está dirigida radialmente, hacia el centro de la órbita que describe la Luna.

Cuando Yipsi Moreno gira para lanzar el martillo, ¿qué efecto provoca en el martillo la fuerza centrípeta?, ¿qué trayectoria realiza el martillo cuando cesa la fuerza centrípeta? Explica tu respuesta.

Tarea 2

v

v

a

a F

F

v

v

Fc = m·ac

La fuerza centrípeta cambia la dirección y sentido del movimiento del martillo, instante a instante. Al

cesar su acción, el martillo sale despedido inicialmente

tangente a la circunferencia que describe

y la fuerza de gravedad curva la trayectoria

posteriormente.

Respuesta de la tarea 2:

Si el martillo tiene una masa de 7,0 Kg, la longitud de la cadena es 1,3 m y da vueltas a razón de 1,0 rev/s, determina la tensión en la cadena.

Tarea 3

m = 7,0 kg R = 1,3 m

f = 1,0 rev/s

T – ?

·R

m

T = m · ac = m · v2

R

v = ω · Rω = 2π · f

= m · 4 π2 f 2 · R2

RT = 4 π2 m · f 2 · R ecuación

solución

Fc = T FcT

T = 4 π2 m · f 2 · RSustituyendo por los datos:

T = 4 (3,14)2 · 7,0 kg · 1 s– 2 · 1,3 m

T = 4 (9,86) · 7,0 kg · 1 s– 2 · 1,3 m

T = 359 N La tensión en la cadena es de 359 N .

En el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno, el electrón gira en una órbita circular en torno al núcleo. Si el radio de la órbita es de 5,3 · 10–11 m y el electrón hace 6,6 · 1015 rev/s , encuentra:

a) la aceleración del electrón (en magnitud, dirección y sentido).

b) la fuerza centrípeta que actúa sobre el electrón.

+

+ –

Modelo de átomo de hidrógeno según Bohr

R

a) ac– ?

r = 5,3 · 10–11 m

f = 6,6 · 1015 rev/s

ac = v2

r=

rω2 · r2

ω = 2π· f

ac = 4 ·9,86 (6,6·1015 s– 1 )2 · 5,3 · 10– 11 m

ac = 1718· 1030 s– 2 · 5,3 · 10– 11 m ac = 9,1 · 1022 m/s2 Respuesta

v = ω · r

= (4 π2 ·f2 ) · r

b) Fc– ?

Fc = m · ac

Fc = 9,1 · 10– 31 kg · 9,1 · 1022 m/s2

Fc = 82,81 · 10–9 kg m/s2 Fc = 8,3 · 10– 8 N

me = 9,1 · 10– 31

kg

En el M.C.U. la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo está dirigida según el radio hacia el centro de la circunferencia y se le denomina fuerza centrípeta que se calcula por: Fc =

m·

v2R

En el M.C.U. la fuerza centrípeta provoca el cambio de la dirección y sentido de la velocidad en cada punto de la trayectoria.