MENTIRAS Y VERDADES, CONTEO DE FIGURAS, INDUCCION MATEMATICA

1. Cuatro señoritas que iban manejando son detenidas por ser sospechosas por haber atropellado, una de ellas, a un peatón. Al ser interrogadas afirmaron lo siguiente:- Dennisse: Fue Elizabeth- Elizabeth: Fue Roció- Madeleine: Yo no fui- Roció: Elizabeth mienteSi solo una de ellas miente y las demás dicen la verdad, ¿Quién atropello al peatón?A) Dennisse B) Elizabeth C) MadeleineD) Roció E) Dennisse o Roció

2. En una isla, sus habitantes se caracterizan por ser solo de dos concepciones: algunos son materialistas, que siempre dicen la verdad; y otros son idealistas que siempre mienten. Cierto día Abel, Carlos y Benito, habitantes de la isla, tiene la siguiente conversación:- Carlos: Benito es idealista.- Benito: Abel y Carlos tienen la misma

concepción.¿De qué concepción es Abel?A) Idealista B) materialista C) idealista o materialista D) falta informaciónE) no se puede determinar

3. En un pueblo solo hay dos razas, buenos y malos. Los buenos siempre dicen la verdad y los malos siempre mienten. Un día un turista llego de visita al pueblo y encontró 3 pueblerinos, al preguntarles por su raza respondieron consecutivamente:- El primero: Dos de nosotros somos buenos- El segundo: Eso no es cierto. Solo uno de

nosotros es bueno- El tercero: Si, es verdad¿Cuántos buenos hay entre los 3 pueblerinos?a) Ninguno B)1 C)2 D)3 E)4

4. Dos hermanos Beto y Betty, tienen una peculiar característica: Beto dice la verdad solo los días lunes, martes y miércoles, los demás días miente; Betty solo dice la verdad solo los días viernes, sábado y domingo los demás días miente. Hoy se les escucho la siguiente conversación:Beto: hoy es lunes y mañana miento.Betty: mañana es jueves y hoy digo la verdad.¿Qué día de la semana se realizó la conversación?A) Martes B) sábado C) viernes D) jueves E) domingo

5. Patricio a bordo de una lancha llego a una isla en la cual los forasteros siempre mienten y los nativos dicen la verdad. Mientras fondeaba cerca de la costa, vio a tres hombres paseando por la playa y les pregunto:¿ ustedes son nativos o forasteros? Uno de ellos contesto, pero el ruido del motor le impidió oírlo. Patricio volvió a preguntar y el segundo hombre contesto: ha dicho que es nativo y yo también lo soy. Entonces el tercero añadió: el primero es forastero y el segundo también lo es. ¿Cuántos eran forasteros y que era el tercero que contesto?A) 3; forastero B) 2; forastero C) 1; forasteroD) 3; nativo E) 1; nativo

6. Dada la siguiente sucesión de figuras

Si en la figura 20 hay “x” triángulos más que el total de triángulos de las tres primeras figuras, determine el valor de “x”

a) 360 b) 410 c) 436 d) 483 e) 530

7. Si consideramos al segmento como la unión de dos puntos ¿Decir cuántos segmentos hay en total en la figura?a) 13b) 20c) 33d) 39e) 28

8. Jorge tiene en su poder 4 candados con sus 4 llaves respectivas. Si desea abrir dichos candados ¿Cuántos insertos como mínimo deben efectuarse con certeza?a) 6 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11

9. ¿Cuántos sectores circulares hay en total?a) 60b) 70c) 50d) 75e) 65

10. María tiene 6 candados con igual número de llaves ¿Cuántos insertos como mínimo con certeza debe ella efectuar para determinar la correspondencia entre llaves y candados?a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16

11. En la figura hay 20 circunferencias y triángulos intercalados como se muestra. ¿Cuántos puntos de intersección existen?

a) 70 b) 106 c) 110 d) 80 e) 115

12. En la figura ¿Cuántos triángulos hay en total?a) 84b) 96c) 82d) 71e) 92

13. ¿Cuántos rombos se encuentran en la siguiente figura? a) 3676 b) 2500 c) 2550 d) 3125 e) 2775

14. ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?

a) 33b) 21c) 39d) 40e) 41

15. ¿Cuántos triángulos hay en total en la siguiente figura?a) 440b) 450c) 650d) 400e) 800

16. En la siguiente sucesión, determinar el número de círculos sin pintar, en la colección de círculos que ocupe el décimo lugar.

F(1) F(2) F(3) ……….. F(10)

a) 201 b) 131 c) 151 d) 181 e) 231

17. Determina el número total de superficies del siguiente sólido.a) 08 b) 10 c) 13 d) 12 e) 15

18. En la figura, cada triángulo pequeño tiene 1cm2

de área ¿Qué porcentaje está sombreado?

a) 36.2 %b) 20.5 %c) 60.8 %d) 40.8 %e) 38.8 %

19. ¿Juan desea encontrar el número de triángulos simples que se ubican en la figura cincuenta.

F(1) F(2) F(3) …….. F(50)

a) 2000 b) 3500 c) 4020 d) 2550 e) 1150

20. Decir cuántos sectores circulares hay en la figura:a) 18b) 26c) 32d) 46e) 48

ORDEN DE INFORMACION, CUADRO DE DECISIONES Y CERTEZAS

1. Silvia, Herrera y Gómez son tres profesores que enseñan Matemáticas, Historia y geografía, no necesariamente en ese orden.- El que enseña geografía es el mejor amigo

de Herrera y el menor de los tres.- Silvia es mayor que el de Historia.¿Cuál de las siguientes proposiciones es correcta?I. Gómez es el mayor.II. Gómez enseña geografía. III. El de matemática es mayor que Silvia.

a) Solo III b) Solo I c) II y III d) I y II e) Solo II

2. Seis amigas están escalando una montaña, desde un helicóptero, Aníbal las observa y dice: Ana está más abajo que Bianca, quien se encuentra un lugar más abajo que Cristina, Diana está más arriba que Ana, pero un lugar más abajo que Elsa, quien está más abajo que Fabiana que se encuentra entre Bianca y Elsa. Identifica quien ocupa el tercer lugar en el ascenso.a) Fabiana b) Bianca c) Dianad) Ana e) Elsa

 

3. Cinco amigas están en torno a una mesa circular. Julia está sentada entre Ana y Peña; Lozada, entre Julia y Pamela; Gutiérrez, entre Lozada y Mamani. Dora está sentada Junto a Godoy y a Mamani: Godoy a su Izquierda y Mamani a su derecha. ¿Cuál es el apellido de Julia y el nombre de Lozada, respectivamente?a) Gutiérrez – Pamelab) Peña – Anac) Godoy – Pamelad) Godoy – Anae) Mamani - Ana

4. En una sala de conferencias están reunidos un ingeniero, un contador, un abogado y un médico; los nombres aunque no necesariamente en ese orden son: Pedro, Daniel, Junior y Fabián. Si se sabe que Pedro y el contador no se llevan bien. Junior es amigo del médico, Daniel es primo del abogado y éste amigo de Fabián; el ingeniero es muy amigo de Fabián y del médico. ¿Quién es el abogado?a) Césarb) Fabiánc) Pedrod) Juniore) Daniel

5. En una reunión se encuentra un médico, un escritor, un abogado y un ingeniero. Ellos se llaman Bruno, Franco, Luis y Erick aunque no necesariamente en ese orden. Se sabe que: Bruno y el médico estudiaron en el mismo colegio con Erick.Franco es primo del ingeniero.El escritor es primo del ingeniero.El abogado es amigo de Luis y del ingeniero.Bruno es escritor.¿Quién es el abogado y que profesión tiene Erick?a) Franco – abogadob) Franco – Ingenieroc) Franco – escritord) Franco – médicoe) Bruno – ingeniero

6. Beatriz tiene un amigo en cada una de las ciudades siguientes: Huancayo, Tarma y Jauja; pero cada uno tiene caracteres diferentes: tímido, agresivo y liberal; si se sabe que:- Antonio no está en Tarma. - Andrés no está en Huancayo. - El que está en Tarma no es tímido. - Andrés no es liberal, ni tímido. - El que vive en Jauja es agresivo.Identifica en qué lugar vive Héctor y que carácter tiene.a) Huancayo – tímidob) Jauja – agresivoc) Tarma – liberald) Tarma – agresivoe) Huancayo – liberal

7. Hay 70 plumones en una caja: 20 son rojos, 20 son verdes, 20 son amarillos y de los restantes algunos son negros y los otros blancos. ¿Cuántos plumones como mínimo debemos extraer de la caja, sin mirarlos, para tener la seguridad de que entre ellos habrá 10 plumones del mismo color?a) 20 b) 29 c) 38 d) 30 e) 37

8. En una caja hay 10 esferas amarillas, 12 blancas y 15 verdes. ¿Cuál es el mínimo número de esferas que se debe extraer al azar de modo que se obtengan 10 de un mismo color? a) 21 b) 23 c) 25 d) 26 e) 28

DISTRIBUCIONES, ANALOGIAS, SERIES Y SUCESIONES

1. Hallar (x + y) en:

8 ( 6 ) 4 (18) 10 19 ( 5 ) 16 (21) 23

24 ( x ) 1 (y) 7

a) 41 b) 42 c) 43 d) 44 e) 45

2. Hallar “n” en: (3n+2) + (3n+4) + (3n+6) + …+ (5n) = 81n

a) 10 b) 40 c) 25 d) 30 e) 20

3. Hallar “x”

a) 210 b) 190 c) 294 d) 100 e) 202

4. Encontrar el número que falta:a) 8b) 6 12 64 20c) 4 30 16 x d) 10 40 4 8e) 12

5. La siguiente sucesión es aritmética de tercer orden:

2; 4 ; a ; 20 ; 58 ; b. Hallar: a + b

a) 106 b) 108 c) 110 d) 130 e) 138

6. Hallar el término que continua en cada una de las sucesiones siguientes:

a) P; U; S; D; T; T; C;… b) M ; V ; T ; M ; … c) U ; E ; T ; F ; C ; M ; S ; …

a) C –J – A b) M – V – A c) J – A – Cd) C – V – T e) T – C – V

7. Encontrar la suma de términos de la serie:S = 3 + 7 + 13 + 21 +… + 111

a) 415 b) 215 c) 610 d) 450 e) 510

8. Hallar “a”

a) 20 b) 11 c) 13 d) 15 e) 25

9. Juan desea encontrar la suma de los 15 primeros términos de la serie:

S = 1 + 7 + 17 + 31 + …

a) 2455 b) 2365 c) 2563d) 2465 e) 2 500

10. Hallar “x”:

a) 8 b) 2 c) 14 d) 10 e) 5

11. Dadas dos sucesiones:

S1: 5 , 9 , 13 , 17, …, x S2: 6 , 11 , 16 , …, y ¿Cuántos términos tiene cada uno, si y – x = 24?

a) 20 b) 25 c) 30 d) 24 e) 28

12. ¿Qué término continua?

34; 911; 67; 1517:…

a) 9/10 b) 8/5 c) 7/12 d) 9/13 e) 10/9

13. Calcular el valor de:

A= 212

+ 7144

+ 371728

+…

a)19/30 b)11/12 c) 17/66 d)10/70 e) 12/65

14. Cuál es el término que sigue en la sucesión? NA ; JC ; FF ; …

a) AJ b) AK c) BK d) BJ e) AI

15. Hallar “x”:

a) 2 b) 10 c) 6 d) 8 e) 9

16. ¿Qué término continua en la sucesión? (X, E) ; (O ; D) ; (I ; C) ; (D ; B)

a) (E; A) b) (I; A) c) (A; A) d) (C; A) e) (Y; A)

17. Hallar:

S= 16 x 9

+ 19 x12

+ 112x15

+…+ 130 x33

a) 1/22 b) 3/44 c) 3/22 d) 5/37 e) 5/31

18. Dadas las siguientes sucesiones:

5, 8, 11, 14, … 166, 162, 158 , 154,…

¿Cuál será el término común a ambas, sabiendo que Ocupan el mismo lugar?

70 b) 68 c) 45 d) 86 e) 74

19. ¿Qué número está en discordancia con los demás?a) 491322 b) 891726 c) 191029

d) 831114 e) 751217

20. ¿ Qué número continua en la siguiente sucesión?

147 ; 144 ; 12 ; 9 ; 3 , …

a) 1 b) 2 c) 4 d) 5 e) 0 21. Calcular el valor de “a” en:

a) 12b) 10 √2 2√2 10c) 15 √3 2√5 23d) 8 3 1 ae) 6

22. Hallar: x + y + za) 45b) 34 16 ( 8 ) 8 ( 24 )c) 50 10 ( 5 ) 5 ( 15 ) d) 55 20 ( y ) x ( z )e) 65

23. Calcular el valor de E en:

E = 0,1 + 0,3 + 0,5 + 0,7 + --- + 2,9

a) 22,5 b) 8,41 c) 25,2 d) 29 e) 29,5

24. Un alumno de CEPRUNSA desea hallar el valor de:

S = 1 + (1 + 4) + (1 + 4 + 7) + (1 + 4 + 7 + 10) + …

Que tiene 20 términos.

a) 1620 b) 1280 c) 4200d) 1860 e) 1862

25. ¿Que número falta?

a) 15 b) 10 c) 16 d) 18 e) 11

26. ¿Qué letra continua? D ; T ; C ; N ; …

a) T b) C c) Q d) D e) O

27. Calcular la suma de los números correspondientes a las letras U, N, e I.

a) 25 b) 22 c) 26 d) 28 e) 20

28. Dada

Si: ab – cd = u

En la siguiente sucesión de figuras halle el valor de z

a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18

29. Hallar el valor de “x”:a) 18b) 16 12 ( 6 ) 2c) 14 16 ( 12 ) 3 d) 10 20 ( x ) 4e) 12

30. Halle el término que sigue:53; 34; 715; 13; 935;…

a) 5/12 b) 2/25 c) 7/24 d) 5/24 e) 7/25

MISCELANEOS

1. Las cifras del 1 al 7 hay que distribuirlas en la figura que se muestra (una en cada círculo), de manera que las tres cifras de cada una de las filas suman siempre 12, ¿qué cifra debe ir en el círculo central?

a) 3b) 4c) 6d) 2e) 5

2. Según la figura, ¿qué hora es?

a) 7h ,24 23min b) 7h ,23 113

min c)

7h ,24 113min

d) 7h ,24 313min e)

7h ,24 211min

3. ¿Cuál es el número total de cuadrados que pueden formarse tal que tengan solamente como vértices los puntos dados en la figura? (Los puntos están igualmente espaciados)

a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 e) 20

4. Cuantos triángulos se cuentan como máximo en la siguiente figura.a) 50 b) 74 c) 82d) 68e) 70

5. Halle “S” en: S = 2 + 4 + 4 + 6 + 6 + 6 +…+ 20 + 20 + 20 10 sumandos a) 700 b) 710 c) 730 d) 750 e) 770

6. Calcular x:

a) 15 b) 12 c) 18 d) 10 e) 14

7. ¿Qué número le corresponde a la letra “x”

a) 144 b) 100

c) 88 d) 81 e) 96

8. Hallar el valor de “x” a) 45 b) 54 c) 55 d) 65 e) 78

9. Hallar “x” en:a) 12b) 19c) 15d) 17e) 21

10. Hallar “x + y” en:a) 48b) 23c) 14d) 8e) 20

11. ¿Qué dado continúa en la sucesión?

a) b) c) d)

12. ¿Cuántos palitos de fósforos son necesarios para formar la figura de la posición 10, siguiendo la secuencia mostrada?A) Más de 500 B) Sólo 218 C) Sólo 220 D) Sólo 22 E) Menos de200

13. Según las figuras, cuantos cuadrados son necesarios para que la última balanza este en equilibriaa) 10b) 8c) 7d) 9e) 12

14. ¿Qué figura debe ocupar el lugar de orden seis en la siguiente sucesión?

a) b) c) d) e) ∥

15. Sea MCD (A, B) = 12 A²-B²= 20880

Calcular: A-BA) 56 B) 40 C) 82 D) 45 E) 60

16. ¿Cuántas cerillas se necesita para formar las 15 primeras figuras de esta secuencia? A) 150 B) 225 C) 375 D) 300 E) Más de 400

17. ¿Qué letra completa correctamente la secuencia? a) Sb) Dc) Td) Oe) M

18. En la siguiente figura, ¿Cuántos triángulos poseen en su interior sólo un asterisco? A) 10 B) 9 C) 11 D) 12 E) 6

19. El producto de 2 números enteros positivos es 360. La suma de los cocientes obtenidos al dividir cada uno de ellos por su Máximo Común Divisor es 7, y el producto de estos cocientes es 10. Entonces, el valor de la diferencia de estos números es:A)2 B) 31 C) 18 D) 84 E) 54

22. En un avión viajan 120 personas, de las cuales:- Los 2/3 de ellas no beben- Los 4/5 de ellas no fuman- 72 no fuman ni beben¿Cuántas personas fuman y beben o no fuman ni beben?a) 67 b) 34 c) 88 d) 78 e) 56

23. En la escuela de Ingeniería de Minas de la UNSA el 50% de los alumnos aprobó física, el 42% aprobó química y el 56% de los alumnos aprobó uno y sólo uno de los dos cursos.

Además 432 aprobaron física y química ¿Cuántos alumnos hay en la escuela de Minas?

a) 2400 b) 3245 c) 3456 d) 2356 e) 2460

24. De un grupo de músicos que tocan flauta, quena zampoña, se sabe que la octava parte toca sólo flauta, la séptima parte sólo toca quena, la diferencia de los que tocan sólo quena y los que tocan sólo flauta es igual a la cantidad de los músicos que tocan sólo zampoñas. Si además 80 tocan por lo menos 2 de los instrumentos mencionados ¿Cuántos músicos tocan sólo quena?a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 e) 13

25. Al realizar una encuesta entre los alumnos del quinto año de un colegio, se sabe que: - 1/2 de los alumnos postulan a la UNSA - 7/12 de los alumnos postulan a la UCSM- 1/6 de los alumnos postulan a las dos universidades.- 35 alumnos aún no deciden donde postular. ¿Cuántos alumnos hay en el quinto año de dicho colegio?a) 400 b) 420 c) 440 d) 380 e) 350

26. En una fiesta donde había 120 personas, 30 eran hombres que no les gustaba la “música criolla”, 50 erán mujeres que gustaban de esta música. Si el número de hombres que gustaban de la “música criolla” es la tercera parte de las mujeres que no gustan de esta música ¿A cuántos les gusta la “música criolla”?a) 45 b) 38 c) 26 d) 60 e) 62

27. Calcule el máximo valor de la siguiente expresión si x R.⋴

M= 60 x2

21 x2−6x3+x4 ;x≠0

A) 5 B) 6 C) 10 D) 3 E) 12

28.Indique la alternativa que continúa en la siguiente gráfica.?

a) b) c) d) e)29.¿Qué figura continua en la secuencia mostrada? ?

a) b) c) d) e)