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INSTRUMENTO DE MEDICIÓN DE TEMPERATURA CON SENSOR
PIEZOELÉCTRICO
TEMPERATURE MEANSURING INSTRUMENT WITH PIEZOELECTRIC
SENSOR
María Camila Cárdenas Miranda*, Sebastián Pedraza Tunjo **, Aldemar Fonseca Velásquez***
Resumen: Se realizó la construcción de un instrumento para la medición de temperatura
basado en material tipo piezoeléctrico. Este instrumento tuvo como finalidad aportar a la
línea de investigación metrológica del grupo de investigación Integra, para el desarrollo de
este proyecto se llevó a cabo un estudio al método de sensado por medio de estos
materiales donde se determinó el sensor más adecuado y gracias a ello se elaboró el
acondicionamiento de señal proveniente del sensor, posteriormente se desarrolló un sistema
de procesamiento digital que se logró gracias a un modelo matemático generado por una
previa identificación del sistema. También se realizaron ajustes de calibración con el fin de
mejorar sus características metrológicas. Además, se aplicó la medición de temperatura en la
planta térmica del grupo de investigación Integra.
Palabras clave: Altas temperaturas, Control, Detección, Instrumento de medida de la
temperatura, Metrológica, Piezoeléctricos, Sensor.
*Estudiante de tecnología en electrónica (Ciclos propedéuticos). Universidad Distrital francisco José de caldas- facultad Tecnológica. e-mail: [email protected]
** Estudiante de tecnología en electrónica (Ciclos propedéuticos). Universidad Distrital francisco José de caldas- facultad Tecnológica. e-mail: [email protected]
*** Ing. Electrónico, director grupo de investigación INTEGRA. Universidad Distrital Francisco José de Caladas-
Facultad Tecnológica. e-mail: [email protected]
Abstract: The construction of an instrument for the measurement of temperature based on
the type of piezoelectric was carried out. The purpose of this instrument was to contribute to
the metrology research line of the Integra research group. In the development of this project,
a study was carried out on the method of sensing by the medium of these materials where the
most appropriate sensor was determined and thanks to it was developed the conditioning of
signal from the sensor, subsequently developed a digital processing system that was
achieved thanks to a mathematical model generated by a prior identification of the system.
The calibration adjustments were also made in order to improve its metrological
characteristics. In addition, the temperature measurement was applied to the plant of the
Integra research group.
Key Words: High temperature, Control, Detection, Temperature measuring instrument,
Metrology, Piezoelectric, Sensor.
1. Introducción
Este documento da a conocer la metodología que se llevó a cabo para la obtención de un
instrumento de medición de temperatura basado en un sensor tipo piezoeléctrico, se partió
del estudio teórico y experimental del sensor que permitió realizar el diseño del sistema de
acondicionamiento y procesamiento digital, posteriormente se llevó a cabo el proceso de
calibración, por medio de valores de referencia se obtuvieron gráficas y tablas
experimentales que determinaron un estimativo de error, exactitud y precisión. El documento
contiene el análisis de los resultados del instrumento al ser implementado en una planta
térmica, lo que permite comprobar su funcionamiento.
:
2. Marco Teórico
2.1. Instrumento de Medición Es un aparato que se usa para comparar magnitudes físicas mediante el proceso de
medición, Como unidades de medida se utilizan estándares o patrones y de la medición
resulta un número que es la relación entre el objeto de estudio y la unidad de referencia, es
decir los instrumentos de medición son el medio por el que se hace esta conversión [1].
2.2. Sensor de Temperatura Los sensores de temperatura son dispositivos que transforman los cambios de temperatura
en cambios en señales eléctricas que son procesados por equipo eléctrico o electrónico.
Existen tres tipos de sensores: termocuplas, termistores y RTD (resistance temperature
detector).
El sensor de temperatura, típicamente suele estar formado por el elemento sensor, la vaina
que lo envuelve y que está rellena de un material muy conductor de la temperatura, para que
los cambios se transmitan rápidamente al elemento sensor y del cable al que se conectarán
el equipo electrónico [2].
2.3. Efecto Piezoeléctrico
Es un efecto en el cual la energía es convertida de forma mecánica a eléctrica. Fue
descubierto en 1880 por los hermanos Curie. En específico cuando una presión (piezo
significa presión en Griego) se aplica, la deformación mecánica resulta en una carga eléctrica
[3]. Estos materiales se han estudiado varias veces descubriendo una nueva serie lo que los
hacen muy útiles en casi todas las áreas de activid0ad.
2.4. Cristales piezoeléctricos
El7 cristal de cuarzo es un ejemplo del efecto piezoeléctrico, cuando el cristal no está bajo
ningún tipo de estrés, las cargas se dispersan uniformemente en las moléculas a través del
cristal, pero cuando el cuarzo se presiona el orden de los átomos cambia quiere decir que
entre más se comprima el cristal, más fuerte será el diferencial de potencial [4].
(a) (b)
Figura 1. Cristal de cuarzo: (a) Estructura. (b) circuito equivalente eléctrico [4].
3. Estado del arte
La implementación de sensores de temperatura son ampliamente requeridos en procesos
industriales, puesto que han demostrado ser muy eficientes en sus tareas, sin duda no se
encuentra una gran variedad de estos, pero se han desarrollado instrumentos con cualidades
específicas que utilizan otro tipo de material o método para la detección de la temperatura,
que los convierten en los más apropiados para determinado objetivo [5].
3.1. Antecedentes de la investigación
Según la investigación de V.Gadjanoval, R.Velcheval, L.Spassovl, B.Dulmet del 2006 “Punto
de calibración en investigaciones de termo sensibilidad, tiempo de respuesta térmica y
estabilidad de sensores de temperatura de cuarzo”, los resonadores de cuarzo se utilizan
como altos sensores de temperatura, al realizar la comparación entre dos tipos de respuesta
(QTS0I y QTS02) se obtiene que, responden a un tiempo corto debido a las reducidas
dimensiones de los resonadores. Los resultados de esta investigación nos muestran que la
:
comparación entre los dos tiempos, muestra que para QTS02 es mejor debido a las menores
dimensiones de los resonadores, esto garantiza el funcionamiento fiable del sensor [6].
También podemos encontrar en el trabajo de Shujun Zhang, Thomas R. Shrout de 2008 el
cual trata “Piezoeléctrico de cristal único de Alta Temperatura ReCa4O para sensores” que
nos habla del análisis de los resultados de cultivar cristales por medio de atracción
Czocharlski, también se investigan las propiedades eléctricas de la temperatura elevada, la
permisividad dieléctrica, y la tensión piezoeléctrica, el alcance de los dispositivos que utilizan
estas propiedades cuentan con un espacio difícil de proteger los sistemas electrónicos
sensibles y pueden soportar temperaturas de 500 ˚C a 1000 ˚C con un tiempo de vida de
100.000 horas. En conclusión los cristales de gran tamaño y calidad se pueden cultivar por
medida de atracción Czonchralski, y muestran una mejor resistencia a altas temperaturas
(teóricamente hasta su fusión de 1500 ˚C) [7].
Otro estudio realizado por Pioneer Petrotech “Sensor Electrónico oscilante,” 2010, que
podemos encontrar son los cristales de cuarzo oscilantes para utilizarlos en fibra óptica que
se expone en un sistema de conducción de temperatura basada en acoplamiento de fibra
óptica de cristal de cuarzo oscilante, los resultados del sensor muestran que puede resistir
alta tensión, mejora la capacidad de anti-interferencia que le permite resistir una fuerte
tensión en un campo magnético y el control de temperatura [8].
3.2. Aplicaciones sensores de cuarzo
Como sistema inalámbrico, este sistema de detección de temperatura semi- invasivo puede
ser utilizado por varias semanas gracias a su pequeño tamaño y ausencia de batería, tiene
un resonador de cuarzo sensible a la temperatura ambiente y un transductor para la señal de
salida de la sonda, este tratamiento requiere de unas medidas de presión muy difíciles de
realizar, por esto se busca un nuevo diseño de unidad de cristal de cuarzo que mida con más
exactitud la temperatura y una batería de más larga duración [9].
Una de las aplicaciones con sensores de cuarzo de temperatura y presión son en pozos de
petróleo y gas. Las mediciones de presión ayuda a optimizar los pozos de petróleo y gas, los
sensores con respuesta rápida hechos de cuarzo cristalino le dan estabilidad en ciclos de
presión, esto aplicado externamente son dependientes de su orientación cristalina. Solo es
posible la compensación de presión después del equilibrio de la temperatura, utilizando la
estimación de bayas para fusionar los datos y calcular la temperatura exacta, [10].
Otra aplicación son los sensores de temperatura de cuarzo diapasón. El principio de este
sensor de temperatura como retenedor de ajuste de cuarzo es detectar desplazamiento de la
frecuencia de resonancia por una temperatura externa. Se selecciona este material por alta
sensibilidad, alta precisión y buena estabilidad a largo plazo [11].
En la biomédica estos sensores son usados por su alta sensibilidad, una de la aplicación
importante son los sensores resonadores SAW [12], se necesita un elemento, y que este
elemento sea de referencia para reducir el margen de error relacionado con la propagación
de ondas electromagnéticas, Se ha estudiado para encontrar el material con buenas
propiedades, el candidato más indicado y prometedor es el cristal de cuarzo ya que en un
intervalo de temperatura de (30˚C y 45˚C), no se ve afectado el ancho de banda de las
frecuencias requeridas en esta área [13].
Con los sensores piezoeléctricos SAW, podemos encontrar dos aplicaciones. En el primero
los Sensores de temperatura Saw, utilizado para el rendimiento óptimo de energías, en este
:
la elección de los sustratos del resonador saw proporciona alta sensibilidad de frecuencia de
resonancia a alta temperatura. El análisis de la relación entre la eficiencia re-radiación y
acoplamiento electromagnético. Se selecciona cuarzo por que brinda soluciones óptimas
entre sensibilidad y eficiencia de la energía re-radiación [14]. La segunda aplicación es en
superficie de ondas acústicas saw, los micrófonos piezoeléctricos son un buen ejemplo de
este fenómeno. De forma alternativa, una carga eléctrica es aplicada a un cristal polarizado,
el cristal atraviesa por una deformación mecánica que puede crear una presión acústica. Un
ejemplo de esto son las bocinas piezoeléctricas [15].
Para la medición de pequeñas deformaciones dinámicas en la estructura puede proporcionar
útil información sobre el estado de una máquina, aunque investigaciones se han realizado
sobre el uso de materiales piezoeléctricos unidos a la superficie para la medición de cepas
dinámicos, se ha prestado muy poco interés por el uso de materiales piezoeléctrico como
elemento de sensores de desplazamiento y los transductores de deformación. El material
utilizado para la fabricación del sensor piezoeléctrico es el zirconio titanio de plomo (PZT),
esta cerámica piezoeléctrica tiene una mayor producción eléctrica y bajos niveles de ruido
[16].
3.3. Aplicaciones instrumentos de medición de temperatura. En la industria automotriz puesto que abarca varios procesos de fabricación en los cuales
son procesados diferentes materiales. Los procesos pueden ser monitoreados y optimizados
por termómetros y cámaras infrarrojas para asegurar una excelente calidad de los productos,
[17].
En Ciencias de la Salud existen diferentes procesos que pueden ser monitoreados y
optimizados a través de la medición de temperatura sin contacto, como la fabricación de
productos dentales y monitoreo en criogenia. [18].
En la industria metálica, los medidores de temperatura sin contacto son una parte muy
importante en la producción y procesamiento del metal. A través del uso de dispositivos de
medición, se puede lograr una alta calidad de los productos, se usan para proceso de
contracción, medición de la temperatura de fundición [19].
En la industria del vidrio, este depende del control de la temperatura, debido al complejo uso
de energía en su producción. Los instrumentos de medición de temperatura son usados para
el monitoreo de la temperatura de los productos y dispositivos, control de los hornos de
fundición de vidrio, producción de contenedores de vidrio y fabricación de vidrio plano, [20].
4. metodología
4.1. Estudio del sensor
Teniendo en cuenta el principio del efecto piezoeléctrico se realizaron pruebas a diferentes
cristales con propiedades piezoeléctricas (Tabla 1), de tal manera que al ser sometidos a
diferentes temperaturas se generara una fuerza mecánica sobre los cristales y así
deformarlos hasta obtener una respuesta, se determino que el cristal más idóneo es el
sensor tipo piezoeléctrico tamaño mediano con características mostradas en la (Tabla 2) y
dado este un resultado favorable, se diseña un conversor A/D con el microcontrolador FRDM-
KL25Z y de este modo recolectar datos en tiempo real. Se tomaron muestras de temperatura
con una termocupla tipo K acoplada al multímetro de referencia (UNI-T, UT39C) utilizado este
como instrumento de referencia, este cuenta con un rango de medición de temperatura de
10ºC a 400ºC, con una resolución de 0.1ºC y una precisión de ± (1,0% + 0,8°C).
:
Material Piezoeléctrico
Referencia Observaciones
Oscilador de cuarzo (32.768Khz 3x8mm)
Respuesta en frecuencia
Rango de (250 a 300 ºC)
Ruido en la señal a medir
Baja sensibilidad
Oscilador de cuarzo
(10 Mhz)
Ruido en la señal a medir
Respuesta en frecuencia
Rango de (250 a 300 ºC)
Baja sensibilidad
Oscilador de cuarzo
(3.68 Mhz)
Respuesta en frecuencia
Rango de (250 a 350 ºC)
Baja sensibilidad
Ruido en la señal a medir
Sensor Piezoeléctrico grande (35mm)
Respuesta en voltaje
Rango de (20 a 100 ºC)
Cambio de diferencia de potencial alto.
Alta sensibilidad a vibraciones
Sensor Piezoeléctrico mediano (27mm)
Respuesta en voltaje
Rango de (20 a 130 ºC)
Cambio de diferencia de potencial bajo.
Alta sensibilidad a vibraciones
Sensor piezoeléctrico pequeño (15mm)
Respuesta en voltaje
Rango de (20 a 130 ºC)
Cambio de diferencia de potencial muy bajo.
Alta sensibilidad a vibraciones
Tabla 1: Estudio cristales piezoeléctricos.
Tabla 2. Características sensor piezoeléctrico mediano (27mm).
El sensor seleccionado se acoplo de tal manera que quedo de forma interna en una capsula
de aluminio y dado esto cambiaron algunas características (Figura 2) que se tuvieron en
cuenta para el instrumento de medición, determinando una relación entre la temperatura
interna y externa (Figura 2).
C
y = 1,0559x + 13,652 B
A
Figura 2. A) Relación de temperatura. B). Ecuación de la relación de temperaturas. C)
característica sensor acoplado
:
La ecuación de la relación de temperatura que se obtuvo de forma experimental se tomó en
cuenta a la hora de realizar la identificación del sistema, el aluminio es una material que para
este caso sufre una deformación de 2,4mm a 100ºC lo que nos permite tomar como
insignificante este dato.
Con el análisis de un conjunto de pruebas se observó la respuesta del sensor seleccionado y
acoplado al ser sometido a un barrido de temperatura (Figura 3). Para la identificación de la
señal resultante, se utilizó el software de Matlab ya que cuenta con una aplicación de
identificación de sistemas, esta aplicación se llama System Identification Toolbox y utiliza
métodos estadísticos que construye modelos matemáticos de sistemas dinámicos (Figura 4).
Figura 3. Respuesta sensor a la temperatura en el tiempo.
Figura 4. Interfaz System Identification Toolbox.
Una vez se ingresa los datos de salida y entrada a la aplicación System identification, la
aplicación internamente realiza los cálculos de la transformada de Laplace de estas dos
señales ya que Inicialmente los datos de entrada u(t) (Voltaje) y salida y(t) (Temperatura)
están en el dominio del tiempo (Figura 5), para así obtener como resultado G(s) que es la
función de transferencia, donde está en el dominio de la variable compleja “s”.
Figura 5. Función de transferencia.
La Función de transferencia (Figura 6). se define como el cociente de la transformada de
Laplace de las señales de salida y la entrada, Donde G(s) es la función de transferencia,
U(s) la transformada de Laplace de la señal de entrada de voltaje y Y(s) es la transformada
de Laplace de la señal de salida de temperatura (1).
Figura 6. Función de transferencia.
𝐺(𝑠) = 𝑌(𝑠)
𝑈(𝑠)
(1)
La identificación del sistema permitió obtener la función de transferencia G(s) de primer
orden, con un polo y cero ceros (2).
U(s)
y(t)
Transformada de
Laplace
Función de
transferencia
G(s)
:
u(t) Sensor 𝑔(𝑡)
G(s) = 0.593
s 0.0009761
(2)
La función de transferencia G(s) se consideró como la respuesta del sistema inicialmente
inerte a un estímulo de señal de entrada u(t) y se hace necesario hacer la transformada
inversa de Laplace (3) a la función de trasferencia (2) para pasar del dominio complejo “s” al
dominio del tiempo “t”, por ende la respuesta o salida del sistema y(t) está dada en el
dominio del tiempo (4). 𝑔(𝑡) = ʆ−1[𝐺(𝑠)] (3)
𝑦(𝑡) = 𝑢(𝑡) ∗ 𝑔(𝑡) (4)
Una vez se hace la transformada inversa de Laplace de la función de transferencia (5), todos
los términos de la ecuación (4) estarán en el dominio del tiempo, donde posteriormente será
aplicada en el algoritmo para la detección de la temperatura.
g(t) 0.593e0.0009761(t )
(5)
El siguiente diagrama representa el tratamiento matemático que se realizó para la detección
de la señal de temperatura.
Función de
transferencia inversa
Tº T(t)
Convolucion tiempo continúo
T(t) ∫0
𝑢(𝜏) ∗ 𝑔(𝑡 − 𝜏)𝑑𝜏 𝑡
Figura 7. Tratamiento matemático de la señal.
4.2. Diseño instrumento de medición.
4.2.1. Acondicionamiento de señal. Se implementaron varias etapas para el acondicionamiento de la señal (Figura 8), la primera
de ellas es la etapa de eliminación de ruido, cumpliendo con el objetivo de eliminar
frecuencias no deseadas por medio de un circuito, la segunda etapa está encargada de la
amplificación, ya que los niveles de voltaje entregados por el sensor al ser sometido a
diferentes temperaturas son relativamente bajos, este cuenta con una ganancia de 1.5 veces
el voltaje de entrada, esta etapa también cuenta con un ajuste de referencia de voltaje, de tal
manera que al momento en que el sensor registre un diferencial de potencial negativo evita
que el voltaje de salida del amplificador no se vaya por debajo de los 0 voltios causando un
daño al microcontrolador. La tercera y última etapa se encarga de filtrar la señal por medio
de un filtro pasa bajo que posteriormente es enviada al microcontrolador (Mbed).
Figura 8. Etapas acondicionamiento de señal.
:
𝑡
4.2.2. Procesamiento Digital El prototipo FRDM-KL25Z (Figura 9), es el microcontrolador utilizado para el procesamiento
digital, el desarrollo del algoritmo se realizó por medio de la plataforma mbed. Este cuenta
con 48MHz, 16KB RAM, 128KB FLASH, ADC de (16 bit) y 5V USB.
Figura 9. Microcontrolador Mbed (FRDM-KL25Z).
El algoritmo tiene como principal objetivo realizar una integral (6) donde la ecuación (5)
obtenida previamente convoluciona con el impulso de la señal de voltaje u(t) proveniente del
sensor, estos corresponden a los factores internos de dicha integral.
∫0 𝑢(𝜏) 𝑔(𝑡 − 𝜏)𝑑𝜏 (6)
De este modo se halla el área bajo la curva y podemos conocer la respuesta al impulso en
tiempo real, la convolucion en tiempo continuo se realiza cada 4.7s, se recibe un valor de
voltaje que es remplazado en la ecuación de la integral ya definida en el algoritmo y en
paralelo se va realizando una sumatoria donde se ira acumulando (área bajo la curva) ya que
representa el valor de la temperatura, (Figura 10). Para definir la integral en el algoritmo se
utilizó el método del trapecio.
Figura 10. Fragmento del Código de Programación.
5. Comunicación. Para la visualización de la temperatura, el instrumento cuenta con un módulo bluetooth con el
nombre de identificación (HC-05) que pude ser conectado al celular por medio de la
aplicación (Terminal Multi FREE), al computador con ayuda del software LabVIEW, o
directamente se puede visualizar en un display LCD ubicado en la parte superior del
instrumento.
6. Funcionamiento Antes de realizar alguna medición se deben tener en cuenta algunas condiciones iniciales,
una de ellas es conocer la temperatura ambiental a la cual se encuentra el instrumento en
ese instante, la segunda de ellas es ingresar dicha temperatura directamente en el
instrumento, con el botón de (ok) la temperatura será guardada y finalizado este proceso el
instrumento iniciara su medición.
:
7. Calibración. La calibración del instrumento se basa en la comparación de valores entregados por el
instrumento patrón Vs los valores entregados por el instrumento a calibrar bajo las mismas
condiciones y ajustarlos de tal manera que la diferencia entre estos datos sea mínima. Para
ello se tuvieron en cuenta las características del instrumento patrón (Tabla 4)
Tabla 4. Características instrumento patrón
Para el ajuste de los valores del instrumento diseñado es necesario modificar la ecuación
interna y para ello se debe volver a calcular, en este caso se somete el sensor a un barrido
de temperatura, con el objetivo de tomar datos de voltaje. El instrumento está equipado de
tal manera que al momento de realizar la calibración envía datos de voltaje vía bluetooth y
para ello cuenta con un interruptor ubicado en la parte superior con el símbolo de bluetooth el
cual se debe mantener en OFF para recibir dichos datos de voltaje a una interfaz diseñada
en el software Labview (Figura 11), posteriormente se exportan los datos para ser
identificados en la aplicación de Matlab System Identification Toolbox para realizar la
función de transferencia y así obtener una nueva ecuación. Los datos de temperatura se
deberán tomar con el instrumento de referencia.
Figura 11. Interfaz labview (Datos de voltaje).
El instrumento tiene un interruptor ubicado en la parte superior con símbolo de calibración, se
debe mantener en uno para ingresar la ecuación obtenida, este pedirá el valor tanto del
multiplicativo como el del exponente, por medio de botones podrá disminuir o aumentar el
valor según sea el caso de tal manera que modifica la ecuación anterior, con el botón (ok)
se podrá seleccionar y la ecuación será modificada, finalmente el interruptor se debe apagar.
El botón (Reset) cumple con la función de volver a iniciar una nueva medición, (Figura 12).
Figura 12. Interruptores y botones de la parte superior del instrumento.
8. Sistema de Instrumentación La (figura 13) muestra el esquema del sistema de instrumentación obtenido.
:
Sensor
Piezoeléctrico
Acondicionamiento
de señal
Excitación
Disparo.
Señal eléctrica
Señal eléctrica
Acondicionada
Estimulo.
Información
Elaborada
Operador
Figura 13. Sistema de Instrumentación.
9. Resultados
a. Estudio del sensor
Las pruebas realizadas al sensor sometiéndolo a un barrido de temperatura en el momento
de estudiarlo corresponden a los niveles de voltaje vs temperatura que son llevados a
Matlab (figura 14), permiten establecer un rango de temperatura comprendida entre (20º C a
130ºC) el cual, el sensor responde correctamente y no sufre daños físicos.
Figura 14. Respuesta Sensor: voltaje vs temperatura en Matlab.
Procesamiento
Digital
Información
Visualización
b. Identificación del sistema La función de transferencia obtenida en la identificación del sistema por medio del software
Matlab (Figura 15), arrojó una aproximación de un 96.89% de exactitud.
Figura 15: Función de transferencia
La función de transferencia resultante ecuación (2).
0.593
s 0.0009761
(2)
c. Calibración
La ecuación (7) es el resultado de la nueva ecuación al realizar el proceso de calibración
descrito en ítem 6.
g(t) 0.580e0.0009761(t )
(7)
d. Verificación del instrumento.
Para verificar el funcionamiento se comparan los valores entregados por el instrumento
diseñado con los valores de un instrumento de referencia por medio de un barrido de
:
temperaturas, (Figura 16). La prueba se realizó con un sistema acondicionado que disipa
calor por medio de un bombillo y mantiene la temperatura con un ventilador (Figura 17).
Figura 17: Sistema de acondicionamiento para temperatura.
Figura 16: Temperaturas tomadas por el Instrumento diseñado Vs Instrumento de referencia.
La (figura 18) Muestra algunas tomas en el proceso de medición.
T (s)
Te
mp
era
tura
(ºC
)
0
Figura 18: Instrumento diseñado Vs instrumento patrón.
e. Error, precisión y exactitud.
La tabla (5) representan los datos tomados para el cálculo de errores y precisión. La
temperatura real que el instrumento debe medir es 42,1ºC.
Número de
muestra
Temperatura
(ºC)
1 42,2
2 42,5
3 42,2
4 42,2
5 42,5
6 41,5
7 41,5
8 41,5
9 42,1
10 41,8
Promedio x ̅ 42,0
Tabla 5: Muestras de temperatura.
7.5.1 Precisión.
La ecuación (8) representa la fórmula para el cálculo de precisión.
𝑠 = √ 1
𝑛−1
∑𝑛(𝑥 − 𝑥 )2 (8)
𝑛 =Número total de muestras
:
𝑥 = Dato de temperatura
𝑥 = Promedio aritmético de los datos de temperatura
La tabla (6) contiene los procedimientos realizados para hallar la precisión.
0,2 0,04
0,5 0,25
0,2 0,04
0,2 0,04
0,5 0,25
-0,5 0,25
-0,5 0,25
-0,5 0,25
0,1 0,01
-0,2 0,04
Suma Total 1,42
Tabla 6: Cálculos de precisión
La siguiente ecuación (9) representa el cálculo de precisión.
𝑠 = √ 1
10−1
(1,42) = ±0,39 (9)
La ecuación (10) se calcula la desviación promedio.
𝑠𝑝 = 𝑇𝑠𝑡, 𝑣𝑆
Para 𝑣 = 9, 𝑇𝑠𝑡 = 2,262 (10)
(𝑣) Representa los grados de libertad que se asocian con la desviación estándar, se tomaron 10 muestras pero solo se necesitan n-1.
𝑠𝑝 = (2,262)(0,39 ) = ±0.88% (11)
7.5.2 Error Sistemático.
La ecuación (12) muestra el cálculo de error sistemático.
Error= 42,0−42,1
∗ 100 = −0,23% (12) 42,1
En la ecuación (13) se realiza el factor de corrección para el error sistemático.
𝐹𝐵 = 1
1+ 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟
100
= 1.0023 (13)
En la ecuación (14) se calcula el rango de error sistemático.
±𝐸𝑟𝑜𝑟 = 0,88
= ±0.27% (14) √10
7.5.3 Exactitud.
(15) Formula de exactitud 𝐴𝐶𝐶 = 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 ± √𝑠𝑝2 +
𝑠𝑝2
𝑛
(15)
La ecuación (16) muestra el cálculo de exactitud
𝐴𝐶𝐶 = −0,23 ± √0,882 + 0,882
= −1,152% 𝑎 0,692% (16) 10
En la ecuación (17) se realiza el factor de corrección para la exactitud.
𝐴𝐶𝐶 = √1 + 1
(0,88)2 = ±0,85% (17) 10
10. Características Eléctricas y Dimensionales.
La tabla (7) se especifica todas las características eléctricas y en la tabla (8) las
características dimensionales obtenidas por el instrumento de medición de temperatura con
sensor tipo piezoeléctrico.
:
FICHA TÉCNICA DE INSTRUMENTO DE MEDICIÓN
INFORMACIÓN
INSTRUMENTO Y/O EQUIPO Medidor de Temperatura.
RANGO 20°C A 130 °C (Grados Celsius)
LECTURA MÍNIMA 20 °C
AREA DE MEDICIÓN 14.13 cm²
TAMAÑO DE LA PANTALLA Digital, 7.1 X 2,4 cm
PANTALLA Se actualiza cada 1,18s
SENSOR Piezoeléctrico
AREA DE MEDICIÓN Ambiente, materiales con trasferencia térmica.
ALIMENTACIÓN 9 V- 220mA
RESOLUCIÓN 0.1°C
PRECISIÓN ± 0,39
SPAN 110°C
ERROR 0,27%
EXACTITUD ±0,85%
Tabla 7: Características Eléctricas
Caracteristicas Dimencionales
Tamaño 15 X 11 X 5.8 cm
Peso 510g
Tabla 8: Características Dimensionales
Gracias al software SolidWorks se modelo el esquema físico donde se determinaron las medidas
dimensionales apropiadas para la fabricación de la caja externa del instrumentó.
LCD
Microcontrolador
Circuito. Acondicionador
de señal
Modulo Bluetooth
11. Comparación de características metrológicas
Se realizó la comparación de características metrológicas de instrumento diseñado y el
instrumento de referencia disponible en la facultad (9)
Característica Instrumento diseñado Instrumento de referencia
Error 0,27% ---------------
Exactitud ±0,85% ±0,75%
Precisión ±0,39% ±0.3%
Resolución 0,1ºC 0,1ºC
Rango 20 ~ 130ºC -40 ~ 260ºC
Tabla 9: Comparación características metrológicas
Gracias a la comparación de las característica metrológicas se es posible afirmar que el
instrumento diseñado presenta una diferencia baja con respecto al instrumento de
referencia.
Sensor acoplado
LCD
Botones de ajuste
Botón reset
Swith de Bluetooth
Swith de Calibración
:
12. Funcionamiento planta Térmica
Para la medición de temperatura en la planta térmica del grupo de investigación INTEGRA
se realizó un acoplamiento del sensor al tanque de agua de forma externa, el cual cuenta con
una resistencia eléctrica encargada de calentar dicha agua. Para el control de esta, se
cuenta con una interfaz gráfica en labVIEW (Figura 19) que permite visualizar la temperatura
al cual se encuentra el agua internamente e ingresar un set poin para alcanzar la
temperatura deseada.
Figura 19: Interfaz gráfica para el control de planta térmica.
Se realizó un barrido de temperatura en un rango de 23 a 54ºC. La tabla (9) muestran los
datos tomados por el instrumento diseñado y el instrumento de referencia.
Temperaturas
Referencia Diseñado
24.7 25
27,3 27,1
30,6 30,2
35,3 35,1
38,4 38,4
41,9 41,6
44,1 43,9
46,7 46,6
49,6 49,7
52,3 52,2
Tabla 10: Datos obtenidos en la aplicación de planta térmica.
Se obtiene el error promedio de los datos entregados por el instrumento diseñado con el
instrumento de referencia Tabla 10.
Diseñado referencia Diferencia
25 24,7 0,3
27,1 27,3 0,2
30,2 30,6 0,4
35,1 35,3 0,2
38,4 38,4 0,00
41,6 41,9 0,3
43,9 44,1 0,2
46,6 46,7 0,1
49,7 49,6 0,1
52,2 52,3 0,1
Promedio 0,19
Tabla 11: Calculo relación temperatura interna y externa.
El error promedio porcentual obtenido es de 0,19%
La (figura 20) muestra los datos tomados por los instrumentos y la interfaz al momento de
realizar la medición.
Figura 20: Mediciones en la planta térmica.
:
Conclusiones
La verificación de las características metrológicas requeridas por el Instituto Nacional
de Metrología planteada en el objetivo general se cambiaron por comparaciones con
equipos de la facultad.
La construcción del instrumento de medición de temperatura con sensor tipo
piezoeléctrico, es un importante avance para la línea de investigación metrológica del
grupo de investigación INTEGRA, que aporto al desarrollo de nuevas alternativas a la
hora de realizar la detección de temperatura.
Gracias al estudio sobre sensor seleccionado, se determinó que el sensor no está
diseñado para medir temperatura por lo cual el instrumento logra medir dicha variable
bajo condiciones iniciales.
El instrumento desarrollado puede ser mejorado en varios aspectos como por ejemplo
en precisión, rango de error más bajo y exactitud realizando ajustes de calibración.
El instrumento diseñado fue implementado en la planta térmica del grupo de
investigación INTEGRA obteniendo resultados precisos y certeros, pero este también
puede ser aplicado en diferentes procesos de control de temperatura donde sea
requerido.
Gracias al vocabulario internacional de metrología (VIM) se contextualizaron
conceptos básicos que posteriormente se usaron adecuadamente.
Se logró la calibración del instrumento tras un estudio previo del comportamiento del
sensor y múltiples pruebas, comparándolo con valores del patrón de referencia, que
permitieron acercarse a un valor muy próximo de este.
La comunicación y él envió de datos de instrumento al computador y/o celular por
medio de bluetooth fue exitosa, esto con el objetivo de visualizar temperatura en
tiempo real o para adquisición de datos para una próxima calibración.
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