INDICE

• Resumen………………………………………………………….. Introducción………………………………………………………

• Objetivos………………………………………………………….

• Planteamiento Del Problema……………………………………...

• Metodología Empleada……………………………………………

• Análisis De Datos…………………………………………………

• Conclusión Y Recomendaciones………………………………….

• Referencias Bibliográficas y Virtuales……………………………

RESUMEN

En este proyecto se encuentra el desarrollo de un experimento con un modelo de

experimento completamente aleatorio, el cual consiste en comparar el tiempo de secado de

tres marcas de pintura diferentes, con la finalidad de determinar si hay alguna diferencia de

tiempos de secado entre esas marcas, el cual es de mucha utilidad saber, puesto que al

conocer cuál de las tres pinturas tarda menos en secarse se ahorraría más tiempo que al usar

otro tipo de pintura que retrasara el trabajo al pintar el interior de una casa u otro objeto.

Como objetivo se tiene comparar mediante una prueba de experimentos completamente

aleatoria tres tipos de pintura y determinar si hay alguna variación de tiempo de secado

entre ellas.

En muchas ocasiones de nuestra vida hemos pintado alguno objeto y resulta ser muy

molesto esperar largos periodos de tiempo esperando que la pintura que estamos utilizando

se seque por completo para continuar pintado.

Es aquí donde entra la importancia de este proyecto el cual consistió en evaluar el tiempo

de secado de las tres pinturas comúnmente más utilizadas y las cuales fueron la marca A,

marca B y la marca C; mediante un modelo de experimentos completamente aleatorio para

comparar mediante tres replicas este experimento para posterior mente saber si había una

diferencia entre las medias de las pinturas o las tres tenían el mismo tiempo de secado.

Para este experimento se necesitaron pinturas de tres marcas, por lo consiguiente

propusimos un lugar en el cual pintar, en nuestro caso decidimos usar madera para las tres

replicas aleatorizadas.

Luego procedimos a pintar, en la primera replica usamos tres maderas una por cada pintura,

cabe mencionar que el ambiente donde procedimos a aplicar la pintura fue en un cuarto

cerrado.

Al pintar las tablas se fueron registrando los tiempos (los cuales podrá encontrar en el

análisis de datos), primero se pintaba la tabla con la pintura predeterminada y

sucesivamente se tomaban los tiempos de secado de cada una. El tiempo cronometrado

fueron recabados en segundos e inicia desde que el pintor termina de pasar las 10 veces la

brocha por la tabla.

Como conclusión de la investigación se puede decir que una vez analizando los datos

finales obtenidos de los procedimientos estadísticos se obtiene que entre las tres marcas de

pintura hay diferencia significativa en una, que es la marca A con una media de tiempo de

264.0 ya que las marcas B y C tienen una media significativamente de tiempo igual de

441.667 y 441.333 por lo que se recomienda la pintura marca A.

INTRODUCCION

En este documento se encuentra el desarrollo de un experimento mediante un modelo de

experimento completamente aleatorio, el cual consiste en comparar el tiempo de secado de

tres marcas de pintura diferentes, con la finalidad de determinar si hay alguna diferencia de

tiempos de secado entre esas marcas el cual es de mucha utilidad saber, puesto que al

conocer cuál de las tres pinturas tarda menos en secarse se ahorraría más tiempo que al usar

otro tipo de pintura que retrasara el trabajo al pintar el interior de una casa u otro objeto.

Se encuentran tres diferentes tratamientos de pintura los cuales fueran la marca A, marca B

y la marca C, los cuales eran pinturas a base agua, para realizar el experimento se buscó

pintar una superficie plana y a la misma temperatura ambiente y de igual forma por una

misma persona para que estos detalles no influyeran en el estudio ya que el factor de

respuesta de este estudio era solo cual marca tenía el menor promedio de secado para al

final recomendarlo.

Los tratamientos se hicieron de una forma completamente aleatoria para que el estudio

tuviera mayor efectividad al igual que se repitió del ensayo tres veces cambiando el orden

de las pinturas para que este factor tampoco influyera en los resultados de este experimento.

OBJETIVOS

Objetivo general:

Comparar mediante una prueba de experimentos completamente aleatoria tres tipos de

pintura y determinar si hay alguna variación de tiempo de secado entre ellas.

Objetivos específicos:

• Comparar tres tipos de pintura más utilizados. • Conocer si hay diferencia entre las pinturas.

• Realizar un experimento completamente aleatorio.

• Pintar 9 superficies y tomar tiempos de secado de cada uno. • Realizar tres replicas cambiando el orden de las pinturas.

• Registrar los datos en una tabla ANOVA.

• Aplicar formulas estadísticas con los datos obtenidos. • Identificar si hay una diferencia entre medias mediante una prueba de hipótesis.

• Comparar F0 con una F de Fisher. • Analizar los números obtenidos en el experimento. • Utilizar software de Statgraphics para hacer el estudio más exacto.

• Mostrar e interpretar los resultados obtenidos.

JUSTIFICACION (PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En muchas ocasiones, hemos pintado alguno objeto y resulta ser muy molesto esperar

largos periodos de tiempo esperando que la pintura que estamos utilizando se seque por

completo para continuar pintado.

Es aquí donde entra la importancia de este proyecto el cual consistió en evaluar el tiempo

de secado de las tres pinturas comúnmente más utilizadas y las cuales fueron la marca A,

marca B y la marca C; mediante un modelo de experimentos completamente aleatorio para

comparar mediante tres replicas este experimento para posterior mente saber si había una

diferencia entre las medias de las pinturas o las tres tenían el mismo tiempo de secado.

La importancia de este experimento resulta ser de gran ayuda puesto que al conocer los

resultados de este proyecto podremos elegir un tipo de pintura o por lo consiguiente ver si

los tres tienen el mismo tiempo de secado lo cual nos sería de gran utilidad al elegir un tipo

de pintura que nos facilite pintar y que se seque lo más pronto posible y con ello ahorrar

mucho tiempo que al usar otro tipo de pintura incorrecto, esta información arrojada por el

experimento podría venir a facilitar la vida a muchos pintores ya que realicen su trabajo

más rápido y más eficaz.

METODOLOGIA EMPLEADA

Para este experimento se necesitaron pinturas de tres marcas, por lo consiguiente

propusimos un lugar en el cual pintar, en nuestro caso decidimos usar madera para las tres

replicas aleatorizadas. La madera que usamos fueron cortadas a una misma medida y la

misma porosidad, las dimensiones de la madera fueron de 10cm x 7.5 cm, se usaron 9

maderas cortadas de esas dimisiones.

IMAGEN

Luego procedimos a pintar, en la primera replica usamos tres maderas una por cada pintura,

cabe mencionar que el ambiente donde procedimos a aplicar la pintura fue en un cuarto

cerrado, con el fin de no tener otro factor como es el caso del viento y que este influya en el

experimento, también solo una persona aplico pintura a las maderas, de igual forma

tratando que la técnica usada sea la misma se realizaron 10 pasadas de brocha por cada

madera, las brocha fue de la misma dimensión para las tres pinturas en este caso fue una

brocha media número 5 de dimensiones de 5cm x 1.5 cm.

IMAGEN

En la primera replica se aplicó la marca A como la primera pintada, luego la B y por último

la C. En la segunda replica primero se aplicó pintura de la marca B luego de la C y por

último de la A. En la tercera y última replica se usó primero la pintura de la marca C, A y

B. Esto con el fin de la aleatorización del experimento.

Al pintar las tablas se fueron registrando los tiempos (los cuales podrá encontrar en el

análisis de datos), primero se pintaba la tabla con la pintura predeterminada y

sucesivamente se tomaban los tiempos de secado de cada una. El tiempo cronometrado

fueron recabados en segundos e inicia desde que el pintor termina de pasar las 10 veces la

brocha por la tabla.

ANALISIS DE DATOS

En la siguiente tabla se muestran los resultados de los tiempos en segundos de cada una de las tres marcas de pintura en cada uno das tres replicas que se realizaron cambiando el orden de las mismas.

experimento Marca A Marca B Marca C 1 288s 401s 459s 2 216s 499s 362s 3 288s 425s 512s

total 792s 1325s 1333s

SST =

SST= (2882+2162+2882+4012+4992+4252+4592+3622+5122) – (3450)2/9

= 1, 406,840 – 1,322,500

SST = 84,340

SSTRAT =

SSTRAT= (7922/3) + (13252/3) + (13332/3) = 1,386,593 – 1,322,500

SSTRAR = 64,093

SSE= SST – SSTRAT = 84,340 – 64,093

SSE= 20,247

TABLA ANOVA

FUENTE DE VARIANZA

SUMA DE CUADRADOS

G.L. C.M F0

SSTRAT 64,093

2 32,046.5 9.45

SSE 20,247

6 3,374.45

SSTOTAL 84,340 8

H0 = M1 = M2 = M3

H1 = al menos una es distinta.

F0 > Fα , K-1, N-K

9.45 > 5.143

Según el resultado arrojado por la prueba de hipótesis se rechaza H0 lo cual quiere decir

que al menos una de las pinturas tiene un tiempo de secado diferente con respecto a los

demás.

Posterior mente al saber que al menos el tiempo de secado eran distintos, se procedió a

hacer los cálculos con el uso del software STATGRAPHICS para saber mediante la

comparación en una ANOVA simple, una prueba de rangos y un gráfico de medias para

poder identificar cuál de los tres tipos de pintura era el que resultara distinto con respecto a

los demás; los resultados del cálculo en el software se muestran a continuación.

Pruebas de Múltiple Rangos para tiempo de secado en “s” por factor Método: 95.0 porcentaje LSD factor Casos Media Grupos

Homogéneos 1 3 264.0 X 2 3 441.667 X 3 3 444.333 X Contraste

Sig. Diferenci a

+/- Límites

1 - 2 * -177.667 116.06 1 - 3 * -180.333 116.06 2 - 3 -2.66667 116.06 * indica una diferencia significativa.

El StatAdvisor

Esta tabla aplica un procedimiento de comparación múltiple para determinar cuáles medias

son significativamente diferentes de otras. La mitad inferior de la salida muestra las

diferencias estimadas entre cada par de medias. El asterisco que se encuentra al lado de los

2 pares indica que estos pares muestran diferencias estadísticamente significativas con un

nivel del 95.0% de confianza. En la parte superior de la página, se han identificado 2

grupos homogéneos según la alineación de las X's en columnas. No existen diferencias

estadísticamente significativas entre aquellos niveles que compartan una misma columna de

X's. El método empleado actualmente para discriminar entre las medias es el

procedimiento de diferencia mínima significativa (LSD) de Fisher. Con este método hay

un riesgo del 5.0% al decir que cada par de medias es significativamente diferente, cuando

la diferencia real es igual a 0.

Al concluir los cálculos se pudo identificar que la pintura de la marca A según el software

con una prueba LSD, fue la que presentó una diferencia con respecto a las pinturas de la

marca B y la marca C.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Como conclusión de la investigación se puede decir que una vez analizando los datos

finales obtenidos de los procedimientos estadísticos se obtiene que entre las tres marcas de

pintura hay diferencia significativa en una, que es la marca A con una media de tiempo de

264.0 ya que las marcas B y C tienen una media significativamente de tiempo igual de

441.667 y 441.333 por lo que se puede analizar y concluir que las marcas B y C tienen

mayor tiempo de secado y la pintura de la marca A es la que menor tiempo de secado tiene,

entonces se recomienda utilizar la pintura de la marca A para pintar interiores de casas y

otros objetos, siempre y cuando sean de madera las objetos ya que con ello se realizó el

experimento, garantizando que invertirá menos tiempo en el trabajo de pintura.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Y VIRTUALES

Bibliografía Denis D. Wackerly, W. M. (2010). Estadística Matermática Con Aplicaciones. Santa Fe: Cengage

Learning Editores.

Montgomery, D. C. (2004). Diseño y Análisis De Experimentos. En D. C. Montgomery, Diseño y Análisis De Experimentos (pág. 686). Universidad de Arizona: LIMUSA.