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INSTITUTO TECNOLOGICO PASCUAL BRAVO

PLANEACIÓN PARA EL DESARROLLO DE CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS

PROGRAMA: Fundamentación

ASIGNATURA: Cálculo Diferencial

CÓDIGO: 9910101

DOCENTE: Juan David Builes Grisales

PERÍODO: 2012-2

HORARIO: Lunes de 6:00 p.m. a 10:00 p.m.

GRUPO: 2

AULA:

Clase

No. TemaDescripción de las actividades: Primer

ambiente de aprendizaje

Descripción de las actividades: segundo


Duración de cada

actividad

Indicadores del Logro de Competencias que

desarrolla en el estudiante cada actividad

1

Presentación del profesor y estudiantes mediante indagación de perspectivas frente al curso.

Presentación personal tanto del docente como de los

estudiantesSe presentan los contenidos y

temas a desarrollar en el semestre.

Se concerta la evaluación y la metodología a seguir en el

curso.

20min

20min

20min

Ubica la importancia de la asignatura dentro del plan de estudio.

Argumenta sus posiciones con relación al proceso metodológico y evaluativo.

Aritmética

A través de una exposición magistral se realiza una

explicación de los conceptos de:

Conjuntos numéricos, sus propiedades y operaciones.

Regla de tres

120min


Argumenta sus posiciones con relación al proceso metodológico y evaluativo.

Identifica y opera los conjuntos numéricos aplicados en la solución de situaciones problémicas reales.

TERCER AMBIENTE:Resolver Taller de ejercicios de

aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos

explicativos del tema en la plataforma de la institución

http://200.13.244.221/moodle/course/view.php?id=181 o en

www.davidbuiles.wordpress.com

Solución de una taller grupal de aritmética 60min

Clase





Duración de cada

actividad



http://www.davidbuiles.wordpress.com/

http://200.13.244.221/moodle/course/view.php?id=181


2

Álgebra


explicación de los concepto de:

Expresiones algebraicas, propiedades y operaciones.

Ecuaciones lineales. Ecuaciones cuadráticas. Sistemas de ecuaciones

lineales. Factorización.

180min

Conoce los polinomios algebraicos aplicados en la solución de situaciones problémicas.

Opera polinomios algebraicos aplicados en la solución de situaciones problémicas.

Factoriza expresiones algebraicas.

Determina el valor de x que satisfaga ecuaciones lineales y cuadráticas.

Resuelve sistemas de ecuaciones lineales.

Establece las capacidades expresivas y cognoscitivas propios de su estudio.


Argumenta sus posiciones con relación al proceso

metodológico y evaluativo






Solución de una taller grupal de álgebra 60min

Clase





Duración de cada

actividad






3

Funciones


explicación de los concepto de:

función. Representación gráfica y

analítica de una función 180min

En una situación problema específica: Identifica la función a

utilizar, su dominio, rango y representaciones

Obtiene la expresión gráfica o analítica, a partir de datos conocidos.

Resuelve la situación, a partir de la expresión gráfica o analítica.






Evaluación de aritmética y álgebra.

10%60min

Clase





Duración de cada

actividad






4

Funciones

A través de una exposición magistral se realiza una explicación de los concepto de:Prueba de la recta vertical Evaluación de funciones Ecuaciones que definen funciones Dominio y rango de funciones. Definición. Obtención del dominio gráfica y analíticamente. Gráfica de funciones Funciones por tramos y su gráfica Función valor absoluto y su gráfica Funciones crecientes y decrecientes Funciones pares e impares Funciones Polinómicas Función lineal. Función constante. Función identidad Función cuadrática

180minEn una situación problema específica: Identifica la función a









Solución de una taller grupal de funciones 60min

Clase

No TemaDescripción de las actividades: Primer




Duración de cada

actividad






5

Funciones

A través de una exposición magistral se realiza una explicación de los concepto de:Funciones potenciasFunciones racionalesFunción logaritmoFunción exponencialFunción recíproca Funciones trigonométricas











Clase





Duración de cada

actividad






6

Funciones

A través de una exposición magistral se realiza una explicación de los concepto de: Transformaciones de

funciones Operaciones con

funciones y composición de funciones.











Clase





Duración de cada

actividad






7

Límites de funciones

A través de una exposición magistral se realiza una explicación de: Definición intuitiva de

límite. Propiedades de los

límites. Límites laterales

180min

En una situación específica: Halla el límite de una

función en un punto dado, utilizando la técnica adecuada.

Determina los límites laterales, para analizar el comportamiento de la función y la existencia del límite en un punto dado.






Evaluación de funciones20% 60min

Clase





Duración de cada

actividad






8

Límites de funciones


explicación de:

Límites indeterminados Límites infinitos, asíntotas

verticales. Límites al infinito,

asíntotas horizontales. Asíntotas oblicuas. Teorema de estricción.

Límites trigonométricos. Continuidad en un punto. Concepto de continuidad

en un intervalo

180min

En una situación específica: Halla el límite de una

función en un punto dado, utilizando la técnica adecuada.

Determina los límites laterales, para analizar el comportamiento de la función y la existencia del límite en un punto dado.

Analiza la continuidad de la función en un intervalo o en un punto determinado.

En una función determinada, halla las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas, utilizando los límites infinitos y al infinito y bosqueja su gráfica.






Solución de una taller grupal de límites de funciones 60min

Clase





Duración de cada

actividad






9

Derivada de una función

A través de una exposición magistral se realiza una explicación de: Definición de derivada

como límite. Interpretación geométrica:

recta tangente. Interpretación física:

razón de cambio. Derivada de una función

en un número dado. Derivada como una

función Notaciones de derivada

180

En una situación específica: Argumenta la existencia de

una derivada, a partir del concepto de límite.

Halla la derivada de una función, utilizando la técnica adecuada.

Aplica el concepto de derivada, para la modelación y solución de una situación problema en un contexto específico.






Evaluación de límites de

funciones.

10%

60min

Clase





Duración de cada

actividad






10


A través de una exposición magistral se realiza una explicación de:

Función derivable un punto y en un intervalo abierto.

Relación entre derivabilidad y continuidad

Reglas de derivación Derivadas de funciones

trigonométricas. Derivadas de funciones

trigonométricas inversas. Derivada de funciones

exponenciales Derivada de funciones

logarítmicas Derivadas de orden

superior

180min

En una situación específica:

Argumenta la existencia de una derivada, a partir del concepto de límite.


Aplica el concepto de derivada, para la modelación y solución de una situación problema en un contexto específico.TERCER AMBIENTE:

Resolver Taller de ejercicios de aplicaciones prácticas.

Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos




Solución de un taller grupal de derivadas. 60min

Clase





Duración de cada

actividad






11



Derivada de funciones compuestas: Regla de la cadena

Derivada implícita Derivación logarítmica

150min










Solución de un taller grupal de derivadas 30min

Evaluación de derivadas (Derivada como límite y

reglas de derivación)10%

60min

Clase





Duración de cada

actividad






12



Formas indeterminadas y la regla de L`Hopital.

Máximos y mínimos Optimización.

150minEn una situación específica:



Resuelve límites utilizando el teorema de L’Hopital







Solución de un taller grupal de

derivadas30min

Evaluación de derivadas (regla de la cadena y derivación implícita)

10%

60min

Clase





Duración de cada

actividad






13



Derivada y crecimiento de una función.

Criterio de la primera derivada

Derivada y concavidad de una función.

Criterio de la segunda derivada. Puntos de inflexión.

150minEn una situación específica:



Aplica los criterios de la primera y segunda derivadas para solucionar problemas en contextos específicos.







Evaluación de derivadas (regla de L’Hopital, Máximos y

mínimos y optimización)10%

60min

Clase No. Tema

Descripción de las actividades: Primer




Duración de cada

actividad






14



explicación de:

Variables relacionadas

180min













Clase No. Tema





Duración de cada

actividad






15



explicación de:

Aplicaciones de las derivadas.

180min













Clase No. Tema





Duración de cada

actividad






16


Evaluación de derivadas (Variables relacionadas y

aplicaciones)105

60min







Trabajo IndependienteEvaluación del trabajo

independiente20%

180min

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