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Instituto Tecnológico de Querétaro

Departamento de Ingeniería

Eléctrica y Electrónica.

Guía de Prácticas de Laboratorio

Materia: Instrumentación

Laboratorio de Ingeniería Electrónica

Santiago de Querétaro, Qro. Junio 2012

Elaboró

M. C. Rodrigo Rodríguez Rubio

Editoras

Laura Angélica Maturano Solano

Dulce María de Guadalupe Ventura Ovalle

Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica

Av. Tecnológico S/N, Esq. M. Escobedo, Col. Centro,

CP.76000 Tel: 2274400 ext. 4418

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CONTENIDO

PRÁCTICA No. 1 IDENTIFICACIÓN FÍSICA DE ELEMENTOS DE LA INSTRUMENTACIÓN

EN EL LABORATORIO .................................................................................................................... 4

1 OBJETIVO ................................................................................................................................. 4

2 INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................... 4

3 MARCO TEÓRICO ..................................................................................................................... 4

4 EQUIPO Y MATERIALES ............................................................................................................ 5

5 METODOLOGÍA ........................................................................................................................ 5

PRÁCTICA No. 2. ELABORAR DIAGRAMAS DE PROCESOS REALES USANDO LA

SIMBOLOGÍA NORMALIZADA ..................................................................................................... 6

1 OBJETIVO ................................................................................................................................. 6

2 INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................... 6

3 MARCO TEÓRICO ..................................................................................................................... 6

4 EQUIPO Y MATERIALES .......................................................................................................... 10

5 METODOLOGÍA ...................................................................................................................... 10

PRÁCTICA No. 3. MEDICION DE VARIABLES FISICAS CON LOS INSTRUMENTOS DEL

LABORATORIO .............................................................................................................................. 13

1 OBJETIVO ............................................................................................................................... 13

2 INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 13

3 MARCO TEÓRICO ................................................................................................................... 13


5 METODOLOGÍA ...................................................................................................................... 14

PRÁCTICA No. 4 CALIBRACION DE INSTRUMENTOS DE MEDICION ................................ 15

1 OBJETIVO ............................................................................................................................... 15

2 INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 15

3 MARCO TEÓRICO ................................................................................................................... 15


5 METODOLOGÍA ...................................................................................................................... 16

PRÁCTICA No. 5 COMPROBACIÓN FÍSICA DE LA CARACTERIZACION DE LOS

INSTRUMENTOS ............................................................................................................................ 18

1 OBJETIVO ............................................................................................................................... 18

2 INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 18

de 38

3 MARCO TEÓRICO ................................................................................................................... 18


5 METODOLOGÍA ...................................................................................................................... 19

PRÁCTICA No. 6 SINTONIZACIÓN DE UN CONTROLADOR EN UN PROCESO ................. 20

1 OBJETIVO ............................................................................................................................... 20

2 INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 20

3 MARCO TEÓRICO ................................................................................................................... 20


5 METODOLOGÍA ...................................................................................................................... 25

PRÁCTICA No. 7 SIMULACION DE UN PROCESO MEDIANTE INSTRUMENTACIÓN

VIRTUAL ......................................................................................................................................... 26

1 OBJETIVO ............................................................................................................................... 26

2 INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 26

3 MARCO TEÓRICO ................................................................................................................... 26


5 METODOLOGÍA ...................................................................................................................... 26

PRÁCTICA No. 8. DISEÑO DE UN PROCESO EN EL QUE SE APLIQUE LOS

CONOCIMIENTOS ADQUIRIDOS ................................................................................................ 27

1. OBJETIVO ............................................................................................................................... 27

2. INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 27

3. MARCO TEÓRICO ................................................................................................................... 27

Funcionamiento ............................................................................................................................ 29

4. EQUIPO Y MATERIALES .............................................................................................................. 32

5. METODOLOGÍA .......................................................................................................................... 32

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE QUERÉTARO

INGENIERÍA ELÉCTRICA

MATERIA: INSTRUMENTACIÓN

CLAVE DE LA MATERIA: AEF-1038

PRÁCTICA No. 1

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PRÁCTICA No. 1 IDENTIFICACIÓN FÍSICA DE

ELEMENTOS DE LA INSTRUMENTACIÓN EN EL

LABORATORIO

No. DE ALUMNOS: 3 DURACIÓN DE LA PRÁCTICA: 1 Hora

1 OBJETIVO Obtener las características generales de los instrumentos de medición, tomando como

nuestros algunos aparatos que se utilizarán en prácticas posteriores.

Familiarizar al alumno con la terminología empleada en los procesos de medición y

también el manejo de los instructivos de los instrumentos.

2 INTRODUCCIÓN

Medir es una de las actividades primordiales para el ingeniero, consiste en comparar

cuantitativamente una magnitud de valor desconocido con una determinada unidad de

medida previamente establecida; esta operación se efectúa mediante un experimento físico.

El procedimiento de medición puede llevarse a cabo por comparación directa con un objeto

que contenga la unidad de medida ó, también, mediante un instrumento graduado

previamente con los instrumentos patrones correspondientes, de tal manera que una escala

indique el valor buscado.

En términos generales podemos considerar a un instrumento de medición como un

dispositivo que proporciona, al experimentar, información sobre una o más variables físicas

con mayor exactitud que el de los sentidos humanos. De ahí la importancia que tiene el

hecho de conocer, las características del equipo de medición, pues esto permite extraer el

máximo provecho de este equipo, así como lograr una aplicación adecuada en cada uno de

los procesos de medición que se presenten.

3 MARCO TEÓRICO

Definiciones de:

• Exactitud: es la cercanía del valor medido al valor real.

• Precisión: dispersión del conjunto de valores que se obtiene a partir de las

mediciones repetidas de una magnitud.





PRÁCTICA No. 1

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• Rango: región entre los limites dentro de los cuales una cantidad es medida, recibida

o transmitida, expresada por rango de valores inferiores y superiores.

• Función: es el pasaje, a través de un dispositivo apropiado, de un conjunto dado de

estados iníciales de un sistema, al conjunto deseado de estados finales.

• Escala: ampliación o reducción necesaria en cada caso para que los objetos queden

claramente representados en el plano del dibujo.

• Sensibilidad: es la razón entre la respuesta en la salida a un estímulo en la entrada.

• Resolución-. es el incremento más pequeño que permite diferenciar una lectura de

otra.

4 EQUIPO Y MATERIALES

Tener 4 instrumentos diferentes de medición. (Incluir manuales o

instructivos de cada uno de los aparatos)

5 METODOLOGÍA

5.1 Pasos a seguir para la realización de la práctica

5.1.1 Dispondrá de cuatro instrumentos de medición diferentes, así como la

información idónea que el fabricante proporcione acerca del equipo, como son los

manuales ó instructivos de operación. 5.1.2 Tomará nota de los datos básicos de los instrumentos como lo son: Marca,

Modelo, Tipo.

5.1.3 Elaborará una lista que contenga los rangos y funciones de cada instrumento 5.1.4 Bosquejará un croquis de la parte frontal de cada instrumento explicando el uso

de cada perilla o terminal con que cuente el instrumento y si hay dudas se consultará al

profesor.

5.1.5 Hará un listado conteniendo las exactitudes de cada instrumento para cada rango

y función.

5.1.6 Especificará los anchos de banda para cada instrumento y las funciones que

requieren. 5.1.7 En los instrumentos de carátula, especificará la sensibilidad como relación de

desplazamiento lineal de la aguja en centímetros sobre magnitud de medida para cada

rango y función. En los digitales, junto con el instructor, comentará la manera de

determinar la sensibilidad.

5.1.8 Mencionar la resolución de cada instrumento, para cada función.

5.2 Diagramas o dibujo

5.3 Tablas

5.4 Precauciones y/o Notas

http://definicion.de/sistema/





PRÁCTICA No. 2

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PRÁCTICA No. 2. ELABORAR DIAGRAMAS DE

PROCESOS REALES USANDO LA SIMBOLOGÍA

NORMALIZADA


1 OBJETIVO

Conocer como están formados los planos de instrumentación de procesos, así como conocer

la nomenclatura y simbología normalizada de modo que el plano pueda ser entendido por

cualquier persona que conozca dicha normativa.

2 INTRODUCCIÓN

La institución que ha normalizado la designación de y representación de instrumentos en

planos es la ISA, para lo cual ha publicado varias normas, entre ellas: la norma ISA S5.1

sobre designación y representación de

instrumentos; la norma ISA S5.2 sobre diagramas de lógica binaria para operaciones de

procesos; y la norma ISA S5.3 sobre símbolos gráficos para control distribuido e

instrumentación compartida. A continuación se muestra un extracto de la norma ISA S5.1.

3 MARCO TEÓRICO

Cada instrumento se debe identificar con un sistema de letras que lo clasifique

funcionalmente. La identificación del lazo al cual pertenece el instrumento se designa

agregándole un número al sistema de letras.

Generalmente este número es el mismo para todos los instrumentos que forman parte del

mismo lazo de control. Ocasionalmente se le agrega un sufijo para completar la

identificación del lazo.

El número de identificación del instrumento (TAG) puede incluir información codificada

para designar el área de la planta. En la Figura 4.1 se muestra la metodología para la

formación del nombre de un instrumento en un P&ID. El significado de las letras que

conforman el TAG se muestra en la Fig. 2.1

PRIMERA LETRA LETRAS SUCESIVAS LAZO

Variable

medida modificación Letra pasiva salida modificación

Número del

lazo

Sufijo

adicional

Identificación funcional Identificación del lazo

Nombre del instrumento (TAG name)

Fig. 2.1. Identificación representativa de un instrumento





PRÁCTICA No. 2

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El número de letras funcionales para un instrumento debe ser mínimo, no excediendo de

cuatro. Para ello conviene:

1. Disponer las letras en subgrupos.

2. En un instrumento que indica y registra la misma variable medida puede omitirse la letra

I.

3. Los lazos de instrumentos de un proyecto o secciones de un proyecto deben identificarse

con una secuencia única de números. Éste puede empezar con el número 1 o cualquier otro

que pueda incorporar información codificada.

4. Si el lazo dado tiene más de un instrumento con la misma identificación funcional, es

preferible añadir un sufijo.

PRIMERA LETRA LETRAS SUCESIVAS

Variable medida modificaciones Lectura pasiva Salida Modificaciones

A Análisis -- Alarma -- --

B Llama -- Libre Libre Libre

C Conductividad -- -- Control --

D Densidad Diferencial -- -- --

E Tensión (fem) -- Elemento primario -- --

F Caudal Relación -- -- --

G Calibre -- Vidrio -- --

H Manual -- -- -- Alto

I Corriente -- Indicación -- --

J Potencia Exploración -- -- --

K Tiempo -- -- Estación de control --

L Nivel -- Luz piloto -- Bajo

M Humedad -- -- -- Medio

N Libre -- Libre Libre Libre

O Libre -- Orificio -- --

P Presión -- Punto de prueba -- --

Q Cantidad Integración -- -- --

R Radiactividad -- Registro -- --

S Velocidad Seguridad -- Interruptor --

T Temperatura -- -- Transmisor --

U Multivariable -- Multifunción Multifunción Multifunción

V Viscosidad -- -- Válvula --

W Peso -- Vaina -- --

X Sin clasificar -- Sin clasificar Sin clasificar Sin clasificar

Y Libre -- -- Relé convertidor --

Z Posición -- -- Elemento final

(sin clasificar)

Fig. 2.2





PRÁCTICA No. 2

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Normativa para representar las conexiones a instrumentos

Los instrumentos deben ir conectados al proceso, a la fuente de suministro de energía, y

entre sí.

La norma ISA S5.1, establece cuáles son los símbolos estándar para las líneas de conexión

de los instrumentos. La Fig. 2.3 muestra las líneas de conexión de acuerdo a lo indicado en

el estándar anteriormente mencionado.

Fig. 2.3. Líneas de conexión de instrumentos.

Normativa para los símbolos de los instrumentos

Los instrumentos tienen símbolos generales y específicos. La Fig. 2.4 muestra los símbolos

generales de los instrumentos. El símbolo del instrumento va de acuerdo a la ubicación y a

la tecnología del mismo. Se aclara que la norma se refiere fundamentalmente a funciones

de instrumentación, más que instrumentos en sí.





PRÁCTICA No. 2

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Fig. 2.4. Símbolos generales de las funciones de instrumentación.

Fig. 2.5

Las válvulas (cuerpo y actuador) disponen de símbolos específicos los cuales están

indicados en la norma ISA S5.1. Las Fig. 2.6 y Fig. 2.7 muestran los símbolos de los

cuerpos y los actuadores respectivamente.





PRÁCTICA No. 2

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Fig. 2.6. Símbolos de cuerpos de válvulas.

Fig. 2.7 Símbolos de actuadores de válvulas.


Diagrama de tuberías y proceso

5 METODOLOGÍA


5.1.1 Parte 1

5.1.1.1 Dibuje el símbolo y asigne el nombre correcto a los siguientes tipos de

instrumentos:

5.1.1.1.1 Elemento primario de medición de presión perteneciente al lazo 100.

5.1.1.1.2 Indicador y controlador de flujo con salida eléctrica, perteneciente a un

sistema de control distribuido (SCD).

5.1.1.1.3 Indicador de corriente eléctrica mostrado en panel.

5.1.1.1.4 Computador para cálculo de flujo acumulado (indicador y transmisor con

salida digital), montado en panel.





PRÁCTICA No. 2

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5.1.2 Parte 2

5.1.2.1.1 Represente un:

5.1.2.1.1.1 Controlador de flujo.

5.1.2.1.1.2 . Punto de control fijo

5.1.2.1.1.3 Convertidor de frecuencia.

5.1.2.1.1.4 Elemento final de control.

5.1.3 Parte 3

5.1.3.1.1 Realice el diagrama de instrumentación y tuberías del proceso de la Fig. 2.7.

Indique los nombres y símbolos de los instrumentos que aparecen en los recuadros.

Coloque los símbolos adecuados de las líneas de señalización y control. Los

instrumentos son:

5.1.3.1.1.1.1 Válvula reguladora de flujo para control de temperatura.

5.1.3.1.1.1.2 Convertidor I/P.

5.1.3.1.1.1.3 Indicador y controlador de temperatura pertenecientes al SCD, y con

salida de 4 mA a 20 mA,

5.1.3.1.1.1.4 Transmisor de temperatura con salida de 4 mA a 20 mA.

5.1.3.1.1.1.5 Interruptor eléctrico de alta temperatura.

5.1.3.1.1.1.6 Alarma de alta temperatura perteneciente al SCD.

5.1.3.1.1.1.7 Lógica indeterminada de control (Programable).

Fig. 2.7. Diagrama de proceso.





PRÁCTICA No. 2

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5.3 Tablas






PRÁCTICA No. 3

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PRÁCTICA No. 3. MEDICION DE VARIABLES FISICAS

CON LOS INSTRUMENTOS DEL LABORATORIO


1 OBJETIVO Familiarizar al alumno con el principio de funcionamiento y la operación del

osciloscopio.

Aplicar el osciloscopio para la determinación de parámetros de circuitos.

2 INTRODUCCIÓN

El osciloscopio de rayos catódicos es un instrumento rápido y versátil de gran aplicación en

el análisis de muchos fenómenos relacionados de circuitos eléctricos y electrónicos como

son la frecuencia, las tensiones, los desfasamientos, etc.

3 MARCO TEÓRICO

De hecho el ORC es un graficador que en aparatos modernos maneja los ejes X,Y y Z con

la ventaja que no contiene partes móviles, ya que el electrón trazador es un haz de

electrones que incide sobre la pantalla fluorescente, la cual retiene por algún tiempo la

imagen. Todos los circuitos del osciloscopio están dispuestos alrededor de un tubo de

rayos.

Este dispositivo consiste en un tubo de vacío dentro del cual existe un cátodo que mediante

un filamento calefactor, este alcanza una temperatura de emisión y libera electrones. La

rejilla controla el flujo de electrones y consiste en un cilindro con una abertura circular muy

pequeña que mantiene la corriente de electrones Si el trazo que aparece en la pantalla no

está en posición horizontal, puede ajustarse por medio del tornillo que para el efecto está en

el costado izquierdo del instrumento (empleando un desarmador no metálico). Si el trazo

que aparece en la pantalla no está en posición horizontal, puede ajustarse por medio del

tornillo que para el efecto está en el costado izquierdo del instrumento (empleando un

desarmador no metálico


Osciloscopio

Desarmador no metálico





PRÁCTICA No. 3

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5 METODOLOGÍA


5.1.1 En esta práctica se utilizará un osciloscopio. Este aparato es de gran confiabilidad

y al momento de encenderlo realiza un escaneo de los sistemas que lo componen y

después de esto ya se puede manipular, pero debe operarse con cuidado para evitar

daños al mismo ya que una operación inapropiada de los controles puede ocasionar

desde una aparente falla común hasta una des calibración total del mismo; debido a esto

es necesario que la operación se lleve a cabo junto con las indicaciones de su instructor y

del manual de operación del fabricante. 5.1.2 Arme un circuito, donde pueda obtener varios valores, dibuje la grafica obtenida y

analice la misma, sacando la relación de cada uno de los componentes que la conforman.


5.3 Tablas






PRÁCTICA No. 4

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PRÁCTICA No. 4 CALIBRACION DE INSTRUMENTOS DE

MEDICION


1 OBJETIVO

Poder calcular la sensibilidad, exactitud y precisión de algunos instrumentos de medición.

2 INTRODUCCIÓN

La necesidad que ha tenido el ser humano de resolver los problemas que ha enfrentado,

descubrir los secretos de la naturaleza y un enorme afán e vivir mejor, lo ha conducido a

acrecentar su conocimiento y comprensión de su entrono. De este modo, el ser humano ha

tenido acceso a l conocimiento verdadero, que es la ciencia.

Galileo hizo resallar la importancia de la medición en la experimentación para comprobar

los hechos y dar validez a los conocimientos adquiridos.

Así también, una de las tareas importantes del científico es la experimentación sistemática

mediante la medición y el análisis de resultados para formular conclusiones. La medición

permite verificar la veracidad o falsedad de un evento, de tal manera que es una parte

importante del desarrollo de la ciencia, pues permite desechar ideas falsas e ir modificando

teorías.

La física estudia las propiedades o atributos físicos de la materia, los cuales es preciso

medir para poder estudiarlos, además, es una ciencia exacta, ya que por medio de ella se

desarrollan teorías y leyes para pronosticar resultados en experimentos o fenómenos

semejantes.

3 MARCO TEÓRICO

Al realizar una medición es muy probable que el resultado no coincida con el valor real de

la magnitud, es decir, tal vez haya un error: puede ser un poco mayor o menor que la

medida real.

Los errores conducen a resultados aparentemente verdaderos, pero no pueden esperar

conclusiones provechosas.

Un experimento no está exento de errores por lo que es importante detectar la fuente de

error para considerar su magnitud y buscar evitarlos, corregirlos o disminuirlos.





PRÁCTICA No. 4

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Los errores o desviaciones de las mediciones tal vez se deben a los malos hábitos,

descuidos o errores cometidos por el observador. También puede tener influencia el medio,

falta de calibración y defectos de los aparatos e instrumentos de medición.

La mayor precisión posible de una regla de acero se determina por el tamaño de la menor

graduación, que suele ser del orden de 0.01 in o de 0.1mm. Para una mayor posición el

mecánico sirve de un calibrador estándar micrométrico.

La elección de un instrumento de medición se determina por la precisión requerida y por las

condiciones físicas que rodean la medición. Una elección frecuente del mecánico o el

maquinista frecuentemente es la regla de acero, esta regla es por lo común bastante precisa

cuando se miden longitudes accesibles.

Para la medición de diámetros interiores y exteriores pueden usarse calibradores. El

calibrador mismo no puede ser leído directamente por lo que debe acoplársele una regla de

acero o un medidor estándar.

Precisión: determinación, exactitud Instrumentos de precisión, los muy minuciosos y de

gran exactitud.

Sensibilidad: es la facultad de percibir sensaciones, propiedad de las cosas que ceden

fácilmente, la sensibilidad de un instrumento se determina por su exactitud.

Exactitud: regularidad, veracidad y precisión en algo en este caso de las mediciones


Regla

Metro

Vernier

Probeta de 250 ml.

Probeta de 25 ml.

Probeta de 10 ml.

Termómetro (3)

5 METODOLOGÍA


5.1.1 Medir la longitud de la escala de las tres probetas (250 ml, 25 ml, 10 ml), con

la regla, el metro y el vernier. Anotar resultados. 5.1.2 Medir el diámetro interno de las probetas con el vernier. Anotar lo resultado. 5.1.3 Hacer el cálculo de la sensibilidad, exactitud. 5.1.4 TERMÓMETROS

5.1.4.1 Observar con detenimiento el juego de termómetros. 5.1.4.2 Registrar la temperatura de cada uno de los termómetros. 5.1.4.3 Unificar las temperaturas a Celsius





PRÁCTICA No. 4

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5.1.4.4 Determinar sobre la base de las lecturas de temperaturas que termómetro es el

de mayor precisión 5.2 Diagramas o dibujo

5.3 Tablas






PRÁCTICA No. 5

Página 18 de 38

PRÁCTICA No. 5 COMPROBACIÓN FÍSICA DE LA

CARACTERIZACION DE LOS INSTRUMENTOS


1 OBJETIVO

En este apartado se va a tratar la forma de caracterizar el comportamiento de un sensor o

instrumento de medida como caja negra, esto es, a través del análisis de las respuestas que

ofrece a un determinado conjunto de estímulos de entrada y sin que se utilice la

información de su estructura y diseño interno.

2 INTRODUCCIÓN

Consideramos una hipótesis determinista, esto es, que la respuesta del sistema de

instrumentación a una misma entrada es siempre la misma. La caracterización se realiza de

forma independiente bajo dos situaciones: comportamiento estático y comportamiento

dinámico

3 MARCO TEÓRICO

• Comportamiento estático: Un sistema opera en régimen estático, si la variable

que se mide permanece constante en el tiempo, o cuando en cada medida se espera para

medir la salida un tiempo suficiente para que la respuesta haya alcanzado el valor final o

régimen permanente. El régimen estático es útil para caracterizar el comportamiento del

sistema de instrumentación cuando la magnitud que se mide varia con un espectro

frecuencial que sólo contiene componentes inferiores a la anchura de banda del equipo

de medida. Los principales parámetros que se utilizan para caracterizar el

comportamiento estático de un instrumento son:

o Parámetros que caracterizan los límites de medida: rango de medida, fondo de

escala.

o Curva de transferencia estática

o Linealidad

o Umbral

o Estabilidad

o Zona muerta

o Histérisis

o Calibración





PRÁCTICA No. 5

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• Comportamiento dinámico: El comportamiento dinámico de un instrumento

caracteriza la dependencia que tiene la respuesta que se obtiene de él de la velocidad con

la que la magnitud que se mide está cambiando.

La caracterización dinámica completa de un sistema lineal se realiza por su diagrama de

respuesta frecuencial o diagrama de Bode. Sin embargo, no es habitual utilizar un

instrumento como filtro frecuencial, por lo que su caracterización suele ser más sencilla,

solo se necesita caracterizar el rango de frecuencias en el que puede operar con una

precisión determinada.

El parámetro de caracterización dinámica más frecuente es:

o La anchura de banda


Multímetro

Osciloscopio

Fuente digital

Amplificador operacional TL084

Resistencias de

Capacitores

Protoboard

Conectores

5 METODOLOGÍA


5.1.1 Arme un circuito con el material antes mencionado donde se pueda

comprobar el correcto funcionamiento de un filtro pasa bajas como pasa altas. Analice

cada una de las respuestas, observe el comportamiento de cada una en el osciloscopio y

compare los resultados.


5.3 Tablas






PRÁCTICA No. 6

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PRÁCTICA No. 6 SINTONIZACIÓN DE UN

CONTROLADOR EN UN PROCESO


1 OBJETIVO En la presente práctica se obtendrán las gráficas en el osciloscopio de un sistema con y sin

retroalimentación mediante amplificadores operacionales.

2 INTRODUCCIÓN

Entre las formas de modelar un sistema matemáticamente se encuentra la de describir al

sistema mediante la representación de variables de estado. Buscar un modelo matemático es

encontrar una relación matemática entre las salidas y las entradas del sistema. En particular

la representación interna (representación por variables de estado) relacionarán

matemáticamente las salidas con las entradas a través de las variables de estado como paso

intermedio.

3 MARCO TEÓRICO

Sistemas continuos

La forma más general de representación por variable de estado de un sistema contínuo está

dada por dos ecuaciones: la primera que define los cambios de las variables de estado en

función de estas mismas variables, las entradas y el tiempo; y la segunda que define la

salida en función de las variables de estado, las entradas y el tiempo. Así tenemos:

Donde [6.a] es una ecuación de estado y [6.b] es una ecuación de salida.

Aquí consideramos que 𝑥, 𝑦 y 𝑢 son vectores (columnas) de 𝑛, 𝑝 y 𝑚 componentes

respectivamente. Esta forma de representación es válida para los sistemas continuos no-

lineales y variantes en el tiempo en forma general.

𝑥(𝑡) = 𝑓(𝑥(𝑡), 𝑢(𝑡), 𝑡) [6.a]

𝑦(𝑡) = 𝑔(𝑥(𝑡), 𝑢(𝑡), 𝑡) [6.b]





PRÁCTICA No. 6

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Si el sistema es invariante en el tiempo, las funciones 𝑓 y 𝑔 dejan de depender

explícitamente del tiempo:

Si el sistema representado por las ecuaciones [6.a] y [6.b], es un sistema lineal, la

dependencia de x e y, pasa a ser lineal:

Donde

• A es una matriz de nxn

• B es una matriz de nxm (n filas x m columnas)

• C es una matriz de pxn

• D una matriz de pxm, que pueden ser dependientes del tiempo.

Si además de lineal, el sistema es invariante en el tiempo, las matrices A, B, C y D dejan de

depender del tiempo:

En general la dimensión de los vectores u e y puede ser cualquiera. Si en particular ambos

se reducen a un escalar (p = m = 1) el sistema se denomina SISO (single-input single-

output). En el caso que ambas dimensiones fuesen mayores a la unidad, el sistema se

denomina MIMO (multiple-input multiple-output).

Sistemas propios y estrictamente propios

Para un sistema SISO, que sea lineal, la relación entre la entrada y la salida puede

describirse mediante una ecuación diferencial ordinaria, de la siguiente forma:

𝑥(𝑡) = 𝑓(𝑥(𝑡), 𝑢(𝑡)) [6.c]

𝑦(𝑡) = 𝑔(𝑥(𝑡), 𝑢(𝑡)) [6.d]

𝑥(𝑡) = 𝐴(𝑡) ∙ 𝑥(𝑡) + 𝐵(𝑡) ∙ 𝑢(𝑡) [6.e]

𝑦(𝑡) = 𝐶(𝑡) ∙ 𝑥(𝑡) + 𝐷(𝑡) ∙ 𝑢(𝑡) [6.f]

𝑥(𝑡) = 𝐴 ∙ 𝑥(𝑡) + 𝐵 ∙ 𝑢(𝑡) [6.g]

𝑦(𝑡) = 𝐶 ∙ 𝑥(𝑡) + 𝐷 ∙ 𝑢(𝑡) [6.h]





PRÁCTICA No. 6

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Donde

• 𝑦(𝑟) es la derivada temporal r-ésima de la salida y con respecto al tiempo.

• 𝑢(𝑞) es la derivada temporal q-ésima de la entrada u con respecto del tiempo.

En sistemas físicos reales se da siempre que r es mayor o igual que q. Si fuera lo contrario,

nunca se podría definir y en función de u pues no sería causal. A los sistemas en que r es

mayor o igual a q se los denomina propios. En el caso en que r es mayor que q (no cabe la

posibilidad de que sean iguales) se los denomina estrictamente propios.

Se puede demostrar que en los casos que el sistema es estrictamente propio, no existe

transmisión directa, y la matriz D se hace nula en esos casos (tanto en la ecuación [6.f]

como en la ecuación [6.h]).

Sistemas discretos

De igual manera, podemos describir en forma genérica a un sistema discreto por la

siguiente representación por variable de estado:

Donde [6.a] es una ecuación de estado y [6.b] es una ecuación de salida.

Donde

• k, k+1 representan los instantes consecutivos de las series de variables.

• x(k) es el vector de estados (discreto).

• u(k) es la serie del vector de entradas.

• y(k) es el vector de salida todos en el instante k. Estos vectores nuevamente son de

dimensión n, m y p respectivamente.

Esta forma de representación es válida para los sistemas discretos no-lineales e invariantes

en el tiempo en forma general.

𝑦(𝑟) + 𝑎𝑝−1 ∙ 𝑦(𝑟−1) + ⋯ + 𝑎1 ∙ 𝑦′ + 𝑎0 ∙ 𝑦

= 𝑏𝑞 ∙ 𝑢(𝑞) + 𝑏𝑞−1 ∙ 𝑢(𝑞−1) + ⋯ + 𝑏1 ∙ 𝑢′ + 𝑏0 ∙ 𝑢

[6.i]

𝑥(𝑘 + 1) = 𝑓(𝑥(𝑘), 𝑢(𝑘), 𝑘) [6.j]

𝑦(𝑘) = 𝑔(𝑥(𝑘), 𝑢(𝑘), 𝑘) [6.k]





PRÁCTICA No. 6

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Si el sistema es invariante en el tiempo, las funciones f y g dejan de depender

explícitamente del tiempo:

Si el sistema representado por [6.j] y [6.k], es un sistema lineal, la dependencia del vector

de estado en un nuevo tiempo x(k+1) y la salida y(k) pasa a ser lineal:

Donde

• A es una matriz de nxn.

• B es una matriz de nxm (n filas x m columnas).

• C es una matriz de pxn.

• D una matriz de pxm, que pueden ser dependientes del instante k.

Si además de lineal, el sistema es invariante en el tiempo, las matrices A, B, C y D dejan de

depender del instante de tiempo k:

De manera similar pueden definirse nuevamente aquí, los sistemas propios y los

sistemas estrictamente propios, y en éstos últimos consecuentemente la matriz D se hace

nula (no hay transmisión directa de ninguna de las entradas a ninguna de las salidas).

Circuito integrador

Un circuito integrador realiza un proceso de suma llamado "integración". La tensión de

salida del circuito integrador es proporcional al área bajo la curva de entrada (onda de

entrada), para cualquier instante.

𝑥(𝑘 + 1) = 𝑓(𝑥(𝑘), 𝑢(𝑘)) [6.l]

𝑦(𝑘) = 𝑔(𝑥(𝑘), 𝑢(𝑘)) [6.m]

𝑥(𝑘 + 1) = 𝐴(𝑘) ∙ 𝑥(𝑘) + 𝐵(𝑘) ∙ 𝑢(𝑘) [6.n]

𝑦(𝑘) = 𝐶(𝑘) ∙ 𝑥(𝑘) + 𝐷(𝑘) ∙ 𝑢(𝑘) [6.o]

𝑥(𝑘 + 1) = 𝐴 ∙ 𝑥(𝑘) + 𝐵 ∙ 𝑢(𝑘) [6.p]

𝑦(𝑘) = 𝐶 ∙ 𝑥(𝑘) + 𝐷 ∙ 𝑢(𝑘) [6.q]





PRÁCTICA No. 6

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Fig. 6.1. Integrador con un amplificador operacional

En el primer gráfico (izquierda) se puede ver una señal de entrada (línea recta) de 3 voltios

que se mantiene continuo con el pasar del tiempo.

En el segundo gráfico (derecha) se muestra que el área bajo la curva en un momento

cualquiera es igual al valor de la entrada multiplicado por el tiempo.

Fig. 6.2. Onda de entrada y de salida del integrador con amplificador operacional


Multímetro

Osciloscopio

Fuente digital

Amplificador operacional TL084

Resistencias de: 100 kΩ, 25 kΩ, 33 kΩ, 50 kΩ, 1 kΩ

Capacitores de 10 µF no polarizado

Protoboard

Conectores

𝑉𝑠𝑎𝑙 = 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑥𝑡

[6.r]





PRÁCTICA No. 6

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5 METODOLOGÍA


5.1.1 Del sistema mostrado obtener el valor de los polos, ganancias y constantes. 5.1.2 Con base al valor de las ganancias y constantes de retroalimentación obtener el

valor de las resistencias necesarias para el sistema.

5.1.3 Amar el sistema con amplificadores operaciones.

5.1.4 Obtener en primera instancia la gráfica en el osciloscopio del sistema sin

retroalimentación. 5.1.5 Obtener la gráfica del circuito con retroalimentación.

5.1.6 Realizar la simulación del circuito en el SIMULINK. 5.1.7 Comparar las gráficas.


5.3 Tablas






PRÁCTICA No. 7

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PRÁCTICA No. 7 SIMULACION DE UN PROCESO

MEDIANTE INSTRUMENTACIÓN VIRTUAL


1 OBJETIVO

2 INTRODUCCIÓN

3 MARCO TEÓRICO


5 METODOLOGÍA


5.1.1 Instrucciones

5.2 Diagramas o dibujo Fig. 7.1

5.3 Tablas






PRÁCTICA No. 8

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PRÁCTICA No. 8. DISEÑO DE UN PROCESO EN EL QUE SE

APLIQUE LOS CONOCIMIENTOS ADQUIRIDOS


1. OBJETIVO Desarrollar un sistema de control PI para el control de la variable de velocidad de un motor

de c.d.

2. INTRODUCCIÓN

En esta práctica se desarrollo el control de un pequeño motor de c.d. controlado por un

control PI y con un PWM que sale de un micro controlador 16f877a y así haciendo la

retroalimentación del sistema.

3. MARCO TEÓRICO

Motor de corriente continua: es una máquina que convierte la energía eléctrica continua

en mecánica, provocando un movimiento rotatorio. En la actualidad existen nuevas

aplicaciones con motores eléctricos que no producen movimiento rotatorio, sino que con

algunas modificaciones, ejercen tracción sobre un riel. Estos motores se conocen como

motores lineales.

Esta máquina de corriente continua es una de las más versátiles en la industria. Su fácil

control de posición, paro y velocidad la han convertido en una de las mejores opciones en

aplicaciones de control y automatización de procesos. Pero con la llegada de la electrónica

su uso ha disminuido en gran medida, pues los motores de corriente alterna, del tipo

asíncrono, pueden ser controlados de igual forma a precios más accesibles para el

consumidor medio de la industria. A pesar de esto los motores de corriente continua se

siguen utilizando en muchas aplicaciones de potencia (trenes y tranvías) o de precisión

(máquinas, micro motores, etc.)

La principal característica del motor de corriente continua es la posibilidad de regular la

velocidad desde vacío a plena carga.

Su principal inconveniente, el mantenimiento, muy caro y laborioso.

Una máquina de corriente continua (generador o motor) se compone principalmente de dos

partes, un estator que da soporte mecánico al aparato y tiene un hueco en el centro

generalmente de forma cilíndrica. En el estator además se encuentran los polos, que pueden

ser de imanes permanentes o devanados con hilo de cobre sobre núcleo de hierro.





PRÁCTICA No. 8

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El rotor es generalmente de forma cilíndrica, también devanado y con núcleo, al que llega

la corriente mediante dos escobillas.

Control

Un PID (Proporcional Integral Derivativo) es un mecanismo de control por realimentación

que calcula la desviación o error entre un valor medido y el valor que se quiere obtener,

para aplicar una acción correctora que ajuste el proceso. El algoritmo de cálculo del control

PID se da en tres parámetros distintos: el proporcional, el integral, y el derivativo. El valor

Proporcional determina la reacción del error actual. El Integral genera una corrección

proporcional a la integral del error, esto nos asegura que aplicando un esfuerzo de control

suficiente, el error de seguimiento se reduce a cero. El Derivativo determina la reacción del

tiempo en el que el error se produce. La suma de estas tres acciones es usada para ajustar al

proceso vía un elemento de control como la posición de una válvula de control o la energía

suministrada a un calentador, por ejemplo. Ajustando estas tres variables en el algoritmo de

control del PID, el controlador puede proveer un control diseñado para lo que requiera el

proceso a realizar. La respuesta del controlador puede ser descrita en términos de respuesta

del control ante un error, el grado el cual el controlador llega al "set point", y el grado de

oscilación del sistema. Nótese que el uso del PID para control no garantiza control óptimo

del sistema o la estabilidad del mismo. Algunas aplicaciones pueden solo requerir de uno o

dos modos de los que provee este sistema de control. Un controlador PID puede ser

llamado también PI, PD, P o I en la ausencia de las acciones de control respectivas. Los

controladores PI son particularmente comunes, ya que la acción derivativa es muy sensible

al ruido, y la ausencia del proceso integral puede evitar que se alcance al valor deseado

debido a la acción de control.

Fig. 8.1.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2d/PID.svg





PRÁCTICA No. 8

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Funcionamiento

Para el correcto funcionamiento de un controlador PID que regule un proceso o sistema se

necesita, al menos:

1. Un sensor, que determine el estado del sistema (termómetro, caudalímetro,

manómetro, etc.).

2. Un controlador, que genere la señal que gobierna al actuador.

3. Un actuador, que modifique al sistema de manera controlada (resistencia eléctrica,

motor, válvula, bomba, etc.).

El sensor proporciona una señal analógica o digital al controlador, la cual representa el

punto actual en el que se encuentra el proceso o sistema. La señal puede representar ese

valor en tensión eléctrica, intensidad de corriente eléctrica o frecuencia. En este último caso

la señal es de corriente alterna, a diferencia de los dos anteriores, que son con corriente

continua.

El controlador lee una señal externa que representa el valor que se desea alcanzar. Esta

señal recibe el nombre de punto de consigna (o punto de referencia), la cual es de la misma

naturaleza y tiene el mismo rango de valores que la señal que proporciona el sensor.

El controlador resta la señal de punto actual a la señal de punto de consigna, obteniendo así

la señal de error, que determina en cada instante la diferencia que hay entre el valor

deseado (consigna) y el valor medido. La señal de error es utilizada por cada uno de los 3

componentes del controlador PID. Las 3 señales sumadas, componen la señal de salida que

el controlador va a utilizar para gobernar al actuador. La señal resultante de la suma de

estas tres se llama variable manipulada y no se aplica directamente sobre el actuador, sino

que debe ser transformada para ser compatible con el actuador utilizado.

Las tres componentes de un controlador PID son: parte Proporcional, acción Integral y

acción Derivativa. El peso de la influencia que cada una de estas partes tiene en la suma

final, viene dado por la constante proporcional, el tiempo integral y el tiempo derivativo,

respectivamente. Se pretenderá lograr que el bucle de control corrija eficazmente y en el

mínimo tiempo posible los efectos de las perturbaciones.

http://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_el%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_de_corriente_el%C3%A9ctrica





PRÁCTICA No. 8

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Fig. 8.2

Proporcional.

La parte proporcional consiste en el producto entre la señal de error y la constante

proporcional como para que hagan que el error en estado estacionario sea casi nulo, pero en

la mayoría de los casos, estos valores solo serán óptimos en una determinada porción del

rango total de control, siendo distintos los valores óptimos para cada porción del rango. Sin

embargo, existe también un valor límite en la constante proporcional a partir del cual, en

algunos casos, el sistema alcanza valores superiores a los deseados. Este fenómeno se llama

sobre oscilación y, por razones de seguridad, no debe sobrepasar el 30%, aunque es

conveniente que la parte proporcional ni siquiera produzca sobre oscilación. Hay una

relación lineal continua entre el valor de la variable controlada y la posición del elemento

final de control (la válvula se mueve al mismo valor por unidad de desviación). La parte

proporcional no considera el tiempo, por lo tanto, la mejor manera de solucionar el error

permanente y hacer que el sistema contenga alguna componente que tenga en cuenta la

variación respecto al tiempo, es incluyendo y configurando las acciones integral y

derivativa.

La fórmula del proporcional está dada por:

𝑃𝑠𝑎𝑙 = 𝐾𝑃𝑒(𝑡)

El error, la banda proporcional y la posición inicial del elemento final de control se

expresan en tanto por uno. Nos indicará la posición que pasará a ocupar el elemento final

de controlP

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Valor_l%C3%ADmite&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Sobreoscilaci%C3%B3n&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Error_permanente&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Error_permanente&action=edit&redlink=1

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Proporcional.PNG?uselang=es





PRÁCTICA No. 8

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Fig. 8.3

Integral

El modo de control Integral tiene como propósito disminuir y eliminar el error en estado

estacionario, provocado por el modo proporcional. El control integral actúa cuando hay una

desviación entre la variable y el punto de consigna, integrando esta desviación en el tiempo

y sumándola a la acción proporcional. El error es integrado, lo cual tiene la función de

promediarlo o sumarlo por un período determinado; Luego es multiplicado por una

constante I. Posteriormente, la respuesta integral es adicionada al modo Proporcional para

formar el control P + I con el propósito de obtener una respuesta estable del sistema sin

error estacionario.

El modo integral presenta un desfasamiento en la respuesta de 90º que sumados a los 180º

de la retroalimentación ( negativa ) acercan al proceso a tener un retraso de 270º, luego

entonces solo será necesario que el tiempo muerto contribuya con 90º de retardo para

provocar la oscilación del proceso. La ganancia total del lazo de control debe ser menor a 1,

y así inducir una atenuación en la salida del controlador para conducir el proceso a

estabilidad del mismo. Se caracteriza por el tiempo de acción integral en minutos por

repetición. Es el tiempo en que delante una señal en escalón, el elemento final de control

repite el mismo movimiento correspondiente a la acción proporcional.

El control integral se utiliza para obviar el inconveniente del offset (desviación permanente

de la variable con respecto al punto de consigna) de la banda proporcional.

La fórmula del integral está dada por:

http://es.wikipedia.org/wiki/Integral

http://es.wikipedia.org/wiki/Media_aritm%C3%A9tica

http://es.wikipedia.org/wiki/Suma

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Integral.PNG?uselang=es





PRÁCTICA No. 8

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𝐼𝑠𝑎𝑙 = 𝐾𝑖 ∫ 𝑒(𝜏)𝑑𝜏𝑡

0

4. EQUIPO Y MATERIALES

Generador

Motor

LABVIEW

Matlab

5. METODOLOGÍA


5.1.7 El ciclo del sistema de control comienza tomando el voltage del generador, el cual

es proporcional a la velocidad del motor que deseamos controlar. (Fig. 8.4) 5.1.8 Después adaptamos esta señal mediante un divisor de voltaje ajustado para que el

voltaje maximo sea de 5 V ya que utilizamos la DAQ para la adquisicion de datos hacia

la PC. 5.1.9 Aquí el controlador desarrollado en LABVIEW se va a encargar de hacer las

modificaciones que sean necesarias comparando la señal tomada del generador) y

comparándola con la referencia del programa, que viene a ser la velocidad a la que

deseamos que se mantenga el motor y que estableceremos nosotros. 5.1.10 Después este controlador nos entregara una señal de control, la cual se

transmitira mediante la DAQ. 5.1.11 Esta señal entrara a un PIC, este realizara una modulacion por ancho de pulso o

PWM que se enviara a una etapa de potencia para despues alimentar con esta señal al

motor de c.d. y asi controlar la velocidad del mismo. 5.1.12 LABVIEW

5.1.12.1 El programa comienza con la adquisición de datos de la DAQ, esta señal es

la proveniente del motor que utilizamos como generador para sensar la velocidad del

motor que deseamos controlar, en el DAQ assistant configuramos el numero de

muestras por ciclo a 10, después pasa por un convertidor de datos dinámicos a

numéricos para poder realizar un promedio mediante una sumatoria y después lo

dividimos entre el numero de muestras por ciclo (Fig. 8.5). 5.1.12.2 Después pasamos a lo que es el controlador PI, el cual lo realizamos

nosotros (sin usar el modulo PID de LABVIEW) ya que tuvimos un problema al

instalar el modulo PID. 5.1.12.3 Basándonos en la estructura de un PI:

𝑈(𝑡) = 𝐾𝑃 ∗ 𝑒(𝑡) + 𝐾𝑖 ∫ 𝑒(𝑡) 𝑑𝑡





PRÁCTICA No. 8

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5.1.12.4 Siendo e(t) el error o la diferencia entre la temperatura deseada(referencia) y

la temperatura del sistema: 𝑒(𝑡) = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑎 − 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟

5.1.12.5 Por lo que primero hacemos la resta entre la referencia y la señal del sistema,

de ahí obtenemos nuestra señal de error la cual se va de forma paralela a 2

multiplicaciones que son nuestra 𝐾𝑃 y 𝐾𝑖 que son dos controles para estar modificando

su valor mientras está corriendo el programa, después de 𝐾𝑖 pasamos a integrar y para

finalizar nuestro PI sumamos estas 2 señales para obtener la estructura deseada. 5.1.12.6 Después procedemos a adaptar la señal para poder transmitirla a través de

una salida de la DAQ por la cual solo podemos enviar una señal de 0 V a 5 V, por lo

que tuvimos que hacer la siguiente adaptación: 5.1.12.7 Si nuestra señal de control sobrepasaba los 5 V la salida de la DAQ debe ser

máximo 5 V, y si nuestra señal de control fuese menor que “0” tendríamos que

establecer que nuestra señal de salida fuese 0 V, esto lo hicimos mediante la estructura

case. (Fig. 8.6) 5.1.12.8 Si nuestra señal de control era menor que 5 se activa el caso true que se

muestra en la imagen, en el cual había otra estructura case que nos evaluaba si la señal

de control era menor que cero, si esto era así entonces a la salida tendríamos siempre

un “0”. (Fig. 8.7) 5.1.12.9 En caso de que la señal de control fuera mayor que “0” se ejecuta el código

contenido en FALSE, el cual nos estaría entregando 5 V mientras la señal de control

fuera mayor o igual a 5. (Fig. 8.8) 5.1.12.10 Para el caso en el que la señal de control fuera menor que 5 y mayor que

“0” pasaría directamente al DAQ assistant ya que esta dentro del rango que nos

permite. 5.1.12.11 Después le agregamos algunos indicadores para visualizar la velocidad del

motor con respecto a la referencia y algunos otros parámetros como el error, la señal de

control, etc. y un control para estableces nuestra referencia. (Fig. 8.9) 5.1.13 PWM

5.1.13.1 La PWM se implemento con un PIC 16F877A. (Fig. 8.10 y Fig. 8.11) 5.1.13.2 //Programa para PWM 5.1.13.2.1 //Directivas 5.1.13.2.2 #include<16f877a.h 5.1.13.2.3 #device ADC= 5.1.13.2.4 #device *=16 5.1.13.2.5 #fuses 5.1.13.2.6 XT,NOWDT,PUT,NOPROTECT 5.1.13.2.7 #use delay(clock=4000000) 5.1.13.2.8 #use fast_io(A) 5.1.13.2.9 #use fast_io(B)





PRÁCTICA No. 8

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5.1.13.2.10 #use fast_io(C) 5.1.13.2.11 #bit PA0=0x05.0 5.1.13.2.12 #bit PB0=0x06.0 5.1.13.2.13 #bit PC1=0x07. 5.1.13.2.14 //Funcion de inicialización 5.1.13.2.15 void inicializar(void) 5.1.13.2.16 5.1.13.2.17 PA0=0; 5.1.13.2.18 PB0=0; 5.1.13.2.19 PC1=0; 5.1.13.2.20 set_tris_a(0b11111111); 5.1.13.2.21 setup_port_a(all_analog);set_adc_channel(0); 5.1.13.2.22 setup_adc(adc_clock_internal); 5.1.13.2.23 set_tris_b(0xFF); 5.1.13.2.24 set_tris_c(0xFD); 5.1.13.2.25 setup_ccp2(ccp_pwm); 5.1.13.2.26 setup_timer_2(T2_div_by_16,255,1); 5.1.13.2.27 5.1.13.2.28 //Función principal 5.1.13.2.29 void main(void) 5.1.13.2.30 5.1.13.2.31 inicializar(); 5.1.13.2.32 while(TRUE) 5.1.13.2.33 5.1.13.2.34 //if(PB0==1) 5.1.13.2.35 // 5.1.13.2.36 delay_us(50); 5.1.13.2.37 set_pwm2_duty(read_adc()); 5.1.13.2.38 5.1.13.2.39 5.1.13.2.40 //

5.1.13.3 Etapa de potencia 5.1.13.3.1 En esta etapa de potencia se utilizo un circuito el cual nos ayudo a

encender alimentar al motor, para esto necesitamos un transistor tip141 5.1.13.3.2 El circuito funciona a raíz de la PWM que es retroalimentado en el pin

dos (set point), al salida del micro tenemos una señal PWM tuvimos el inconveniente

de que esta señal estaba al revés de cómo la necesitábamos y decidimos invertirla con

un transistor BC547





PRÁCTICA No. 8

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5.1.13.3.3 Cuando se aplica 5 V en el set point el motor esta a su máxima potencia,

cuando se le aplica 0 V el motor debe estar girando a su mínimo de velocidad.

5.2. Diagramas o dibujo

Fig. 8.4





PRÁCTICA No. 8

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Fig. 8.5

Fig. 8.6

Fig.8.7





PRÁCTICA No. 8

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Fig. 8.8

Fig. 8.9. PWM





PRÁCTICA No. 8

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Fig. 8.10. Circuito PWM con PIC 16F84A

5.3. Tablas

5.4. Precauciones y/o Notas

RA0/AN02

RA1/AN13

RA2/AN2/VREF-/CVREF4

RA4/T0CKI/C1OUT6

RA5/AN4/SS/C2OUT7

RE0/AN5/RD8

RE1/AN6/WR9

RE2/AN7/CS10

OSC1/CLKIN13

OSC2/CLKOUT14

RC1/T1OSI/CCP216

RC2/CCP117

RC3/SCK/SCL18

RD0/PSP019

RD1/PSP120

RB7/PGD40

RB6/PGC39

RB538

RB437

RB3/PGM36

RB235

RB134

RB0/INT33

RD7/PSP730

RD6/PSP629

RD5/PSP528

RD4/PSP427

RD3/PSP322

RD2/PSP221

RC7/RX/DT26

RC6/TX/CK25

RC5/SDO24

RC4/SDI/SDA23

RA3/AN3/VREF+5

RC0/T1OSO/T1CKI15

MCLR/Vpp/THV1

U1

PIC16F877A

R1(1) R1

10k

X1

CRYSTAL

C222p

C122p

Set point

Salida

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