INSTITUTO TECNOLGICO DEDURANGOMATERIA: TALLER DE DISEO. ANALISIS DE LAVARIANZA ANOVA.ANALISISTERMOECONOMICO.FACILITADOR:ING. RAUL AMADOR.ALUMNOSN CONTROL:CISNEROS ROMERO JAZZCIEL 08040899ANLISIS DE LA VARIANZA ANOVA.Elanlisisdelavarianza(ANOVA,ANalysisOfVAriance, segnterminologa inglesa) es una coleccin de modelos estadsticosy susprocedimientos asociados, en el cual la varianza est particionada enciertos componentes de!idos a diferentes varia!les e"plicativas#El anlisis de la varianza (ANOVA) es una potente $erramientaestadstica, de gran utilidad tanto en la industria, para el control deprocesos, como en el la!oratorio de anlisis, para el control dem%todos analticos#&os e'emplos de aplicacin son mltiples,pudi%ndose agrupar, segn el o!'etivo (ue persiguen, en dosprincipalmente ) la comparacin de mliples col!mnas de daosyla esimacin de los componenes de variacin de !nproceso. "omparacin de mliples po#laciones.&acomparacindediversoscon'untos deresultadoses$a!itualenlos la!oratorios analticos# As, por e'emplo, puede interesar comparardiversos m%todos de anlisiscon diferentes caractersticas, diversosanalistas entre s, o una serie de la!oratorios (ue analizan una mismamuestra con el mismo m%todo (ensayos cola!orativos)# *am!i%n serael caso cuando (ueremos analizar una muestra (ue $a estadosometida a diferentes tratamientos o $a estado almacenada endiferentes condiciones# Entodos estos e'emplos $aydos posi!lesfuentes devariacin) una es el error aleatorio en la medida y la otraes lo (ue se denomina factor controlado(tipo de m%todo, diferentescondiciones, analista o la!oratorio,###)#El ANOVA tam!i%n puede utilizarse en situaciones donde am!asfuentes de variacin son aleatorias. $n e%emplosera el anlisis dealgn compuesto de un vino almacenado en un depsito#+upongamos (ue las muestras se toman aleatoriamente de diferentespartes del depsito y se realizan diversos anlisisreplicados# Apartede la variacin natural en la medida tendremos una variacin en lacomposicin del vino de les diferentes partes del depsito#,uando tengamos un factor, controlado o aleatorio, aparte del errorpropio de lamedida, $a!laremos del ANOVA de un factor# En el casode (ue estuvi%semos desarrollando un nuevo m%todo colorim%trico y(uisi%ramos investigar la in-uenciade diversos factoresindependientes so!re la a!sor!encia, tales como la concentracin dereactivo A y la temperatura a la (ue tiene lugar la reaccin,entonces$a!laramos de un ANOVAde dos factores# En los casos dondetenemosdos o ms factores (ue in-uyen, se realizan lose"perimentos para todas lascom!inaciones de los factoresestudiados, seguido delANOVA#+e puede deducirentonces sicadaunodelosfactoresounainteraccinentreellostienenin-uenciasigni.cativa en el resultado# /arautilizar el ANOVAdeformasatisfactoriade!encumplirsetrestiposde$iptesis, aun(ueseaceptanligerasdesviacionesdelascondiciones ideales) 0# ,ada con'unto de datos de!e ser independiente del resto#1# &osresultadoso!tenidosparacadacon'untode!enseguir unadistri!ucinnormal#2# &as varianzas de cada con'unto de datos no de!en diferir de formasigni.cativa#&odelos de anlisis de la varianza.El anova permite distinguir dos modelos para la $iptesis alternativa) 3odelo4 odeefectos.'osenel (uela50supone(uelas6muestras son muestras de 6 po!laciones distintas y .'as# 3odelo 44 o de efectos aleatorios en el (ue se supone (ue las 6muestras, se $an seleccionado aleatoriamente de uncon'untode m76 po!laciones#$n e%emplode modelo 4 de anova es el E'emplo 0, por(ue en %l seasume (ue e"isten cinco po!laciones (sin tratamiento, con poca sal,sin sal, etc#) .'as, de las (ue se $an e"trado las muestras#$n e%emplo demodelo44 sera) uninvestigadorestinteresadoendeterminar elcontenido,y sus variaciones, degrasas en las c%lulas$epticasdeco!ayas8 tomadel animalario9co!ayasal azarylesrealiza, a cada una, 2 !iopsias $epticas#&a manera ms sencilla de distinguir entre am!os modelos es pensar(ue, si se repitiera el estudio un tiempo despu%s, en un modelo 4 lasmuestrasseraniguales(nolosindividuos(uelasforman)esdecircorresponderan a la misma situacin, mientras (ue en un modelo 44las muestras seran distintas#Aun(uelasasuncionesinicialesylospropsitosdeam!osmodelossondiferentes, los clculos ylas prue!as designi.cacinsonlosmismos y slo di.eren en la interpretacin y en algunas prue!as de$iptesis suplementarias#E%emplo de anlisis de varianza ANOVA.+upongamos(uetenemosunestudiode!iodisponi!ilidadparadosproductosAy:dondelosdatosaanalizarsonlas,ma"# o!tenidosdespu%s de una administracin cruzada siguiendo el clsico es(uema) +emana0 1;rupo 4 A :;rupo 44 : AAgrupamos los datos de acuerdo a los productos y su'etos)*???@???=A=B2>@;rupo44?9=?02B22?A9@?2BBBBA=*otal porproducto120 1A@ 9@0/romedio porproducto2B,9 ?9,@+i se dividen las sumas de los cuadrados de los tratamientos (++t), delos su'etos (++s), de los perodos (++p) y de los grupos (++g) por el valorde los grados de li!ertad de cada uno, tendremos la media de la sumade los cuadrados o varianza de cada una de las fuentes de variacin(ue necesitamos para prue!a C, (ue nos dar la signi.cacinestadstica para cada fuente de variacin, la cual se o!tiene dividiendocada varianza por la varianza del error residual#,onvencionalmente, los datos se reunen en una ta!la ANOVA, como elde la ta!la ?#B#*a!la ?#B# *a!la resumen de un anlisis de varianza (ANOVA) para unestudio cruzado de 1 " 1#Cuente deVariacingrados deli!ertad (g#l)suma deloscuadrados(++)Varianza(3+) CNivel designi.cancia *otal+u'etos;rupos+u'etoDgrupo/eriodos*ratamientosError 0090?00?1=@,19>A,A9@,A9>A,@@1?,@B01=,A900,=A0>,99@,A91?,191?,@B01=,A91,>1=,A@@,@2B,2@B,19?2,?@@,@97p7@,@0N#+#@,@97p7@,@0@,@97p7@,@0@,@07p7@,@@0Ntese (ue el valor C de los grupos se o!tiene al dividir la varianza porla varianza de la fuente su'etoDgrupo# Enseguida se !usca en una ta!lade C (en un li!ro de estadstica) y se compara el valor de Ce"perimental con el o!tenido en esta ta!la para el respectivo nivel designi.cancia# &as ta!las dan una serie de valores en coordenadas (ueindicanlosaradosdeli!ertaddelafuentedevariacinenlalnea$orizontal y los del error en la vertical# *odos los valorese"perimentales iguales o superiores al valor C de la ta!la estadstica,son signi.cativos#/or e'emplo, en la ta!la ?#B, para los tratamientos, el valor C de lasta!las, para 0 grado de li!ertad y ? grados de li!ertad del error, es deA,A0 para a E @,@9 y de 10,1@ para a E @,@0# &uego, se rec$aza la$iptesis nula ya (ue las diferencias de concentracin m"imaencontradaentrelosdostratamientosessigni.cativaparaunnivelinferior a @,@0#/ara los su'etos, donde los g#l# son 9 y ? para el error, el valor de a E@,@9 es de =,1= y para a E @,@0 es de >,2=8 luego, e"isten diferenciassigni.cativas entre los su'etos para a E @,@9 pero no para a E @,@0, yas sucesivamente#Enestee'emplo, enel cual secomparandostratamientos, conlaaplicacin del ANOVA ya podremos decidir acerca de la signi.cacinde la prue!a estadstica aplicada para las fuentes de variacininvolucradas#Fiferenteesel casocuandoel estudioserealizaso!remsdedosproductos# /or e'emplo, si comparamos las reas !a'o la curvao!tenidas en un estudio cruzado de tres tratamientos, empleando 01voluntarios segn el diseGo e"perimental siguiente);rupo +u'etos/eriodos4 44 4440 0,1,2,?, A : ,1 9,=,A,B : , A2 >,0@,00,01 , A :Al agrupar los datos por producto, para aplicar el ANOVA, tendramos#/roductos;rupo +u'eto A : ,totalsu'etostotalgrupos0012?1=@1B11A>1191?@12@11@10B0B@1@010@1@1=B@A02A@>=?9 1#1?A19=AB12=1??1=11A@10@1?@1221?90>B0?>19@1?9=??=22A?9A=@ 1#AB12>0@00011A@1==1?>19B11111110@1@911>10B1@91@0A10A@===?==? 1#A99*otaltratamientos2#0@01#=>91#?BB# B#1B?B#1B?&uego)C, E B#1B?1 E0#>@=#1?@,?@++s E =#1>@,>@ ++g E 9=,0@ ++sDg E =#12?,B@ ++p E0#121,?@ ++t E 0=#1@A,0@ ++error ?#1BB,1@ ++ ++total E 1B#@0B,=@*a!la ?#># *a!la resumen de ANOVA para un estudio cruzado de 2 " 2# Cuentesdevariacin g#l#++ 3+ CNivel designi.cancia*otal+u'etos;rupos+u'etosDgrupos/erodos*ratamientosError29001>111@1B#@0B,=@=#1>@,>@9=,0@=#12?,B@0#121,?@0=#1@A,0@9A0,>@1B,@9=>1,A==0=,1@B#0@2,9910?,?0H1,=A@,@?2,121,BA2A,A>HN#+#N#+#N#+#N#+#pI@,@0H?#1BB,1@&uego, detodaslasfuentesdevariacinindividualizadas, slolostratamientos muestran diferencias signi.cativas para un riesgo inferiora @,@0# &as otras fuentes de variacin poseen un grado de signi.canciap7@,@9# Res!men.Enel siguientetra!a'oserealizael anlisis decuatroes(uemast%rmicos de cogeneracin#+e determinaron los ndices e indicadores energ%ticos de los sistemasde cogeneracin, las variantes , y F presentan los me'ores consumosespec.cos decom!usti!leconvalores respectivos de0,@y@,BA6gD6J$ cuando emplean residuos forestales# &a generacin deenerga el%ctrica anual para estas variantes representan 1?,A y22,9K, respectivamente, del consumo total en la provincia# +e realizun estudio .nanciero donde las utilidades netas (ue se o!tienen delproyecto al aplicar la variante F es de 2,? veces mayor al monto de lainversin inicial, con un tiempo de recuperacin de la inversin de 1,AaGos# Esta alternativa presenta adems el menor costo en laproduccin de electricidad con un valor de 2,0= LD6J$, considerandocomo com!usti!le la !iomasa forestal# &a aplicacin de lasalternativas , y F pueden representar un a$orro neto al pas de >,??y 09,2 M+ND3J$, respectivamente al considerar (ue sus produccionesanuales de electricidad se realizan con petrleo# +e determinaron loscostose"ergoeconmicosytermoeconmicosdelasvariantes(ueempleantur!inasdecondensacin# Cinalmente, se!rindanalgunasconclusionesyrecomendacionesteniendoencuentalosresultadosdel estudio#'ala#ras clave( E"erga, termoeconoma, cogeneracin# Inrod!ccin&ageneracindeelectricidadenloscentralesazucarerosparasucomercializacin es un aspecto (ue ad(uiere una mayor relevancia enel conte"to de la situacin energ%tica actual# /ara ,u!a la distri!ucinde las f!ricas de azcar a lo largo del territorio nacional constituyeuna venta'a (ue no de!e ser su!estimada atendiendo a la posi!ilidaddegenerar, deformadescentralizada, unaparteaprecia!ledelademandael%ctricadel territoriodondeseencuentraenclavadalaplanta generadora8 por e'emplo, de acuerdo con estudios realizadosen elpas se puedeproducir09K dela demanda el%ctrica anualapartir del uso del !agazo y otros !iocom!usti!les empleandotecnologas modernas de conversin de la !iomasa# El uso del !agazo!rinda una venta'a adicional relacionada con la proteccin del medioam!iente, dadoel carcter renova!ledeestafuenteenerg%tica#&atendenciaal crecimientodel preciodel petrleoenel mercadointernacional acenta an ms la imposterga!le necesidad para ,u!adetransferir ydesarrollar tecnologasparael usoe.cientedelos!iocom!usti!les en la industria azucarera con vistas a la generacinde electricidad como va de diversi.car las producciones en el sector#El aumento del precio del azcar en ms de B@K en los ltimos mesesno de!e constituir una !arrera (ue limite la generacin ampliada deelectricidadenel sectorazucarero, de!idoalas-uctuaciones(ue$istricamente $a tenido el precio del azcar#>BP# &os referidosconceptos se aplican en el presente tra!a'o con el o!'etivo deseleccionar unes(uemadecogeneracinptimoparauncentralazucarero de la provincia de ;uantnamo, con vistas a generarelectricidaddurantetodoel aGo# /araelloseconsideraroncuatroes(uemas t%rmicos teniendo en cuenta el es(uema !ase de la f!ricay se evalu el uso mltiple de !iomasa (!agazo, pa'a y leGa)# +e tuvoen cuenta el aumento de los parmetros del vapor para una de lasalternativas atendiendo a las caractersticas de la caldera, yconsecuentemente se consider el tratamiento del agua de alimentar#&eodolo)*a/arael estudiosede.nieroncuatroalternativasparalaproduccinampliada de electricidad en el central8 las principales caractersticasde estas variantes se de.nen en la ta!la 0#Tabla 1. Datos utilizados para realizar el clculode los esquemas de cogeneracin Descripcin AlernaivasA + " D/resin delvapor, 3/a0,> 0,> 0,> 1,B*emperatura, Q,21@ 21@ 21@ ?1@Clu'o devapor, tD$A@ A@ >1,B00@1,10/otenciael%ctrica,3J0,9 ?,9 >,9 02,9/odercalrico!a'o, 6RD6g:agazo(9@K)1/a'a (01K)1&eGa (2@K)1 A ==A,@ O:eatn y+ilva, 0>>0P0A @@@,@0? 2@@,@0Clu'o de vapor calculado a partir de los consumos de las tur!inas#1+e re.ere al contenido de $umedad del com!usti!le#Fig. 1. Esquema trmico de cogeneracin para la alternativa A.Fig. . Esquema trmico de cogeneracin para la alternativa !. &a .gura 0 corresponde a la alternativa A del es(uema decogeneracin considerando su cone"in al +istema Electroenerg%ticoNacional (+EN)# El sistema est compuesto por la caldera 3J, para untotal de02,93J# Enestavariantelos parmetros del vapor setomaroniguales a 1,B 3/a de presin y temperatura de ?1@ Q, a diferencia delas variantes anteriores, (ue son de 0,> 3/a y 21@ Q,#Fig. ". Esquema trmico de cogeneracin para la alternativa #. Fig. $. Esquema trmico de cogeneracin para la alternativa D.El clculo de los ndices energ%ticos de los es(uemas de cogeneracinse realiz teniendo en cuenta los estados del vapor en las etapas dela tur!ina y la produccin de vapor y consumo de com!usti!le en lacaldera# +e tomaron como datos de partida los parmetros del vapora la entrada de la tur!ina y los rendimientos de estas de acuerdo conla literatura consultada O:razzale, 1@@@P#&a disponi!ilidad anual de !agazo se determin teniendo en cuenta lacantidad de caGa (ue se prev% procesar en el futuro (de acuerdo conlas proyecciones futuras se prev% procesar ms de0A millones de arro!as de caGa por zafra), asumiendo para ello 1BKde !agazo en caGa8 en el caso de la pa'a el dato fue tomado de lasinspecciones de consultora realizadas por especialistas nacionales einternacionales O,alvo, 0>>?P, los cuales estiman (ue es posi!leacopiar alrededorde 0A @@@ toneladas de este residuo anualmente en los cuatrocentros de acopio con (ue cuentael ,A4#El consumo anual de leGa se determin tomando en cuenta el tiempo(ue esnecesarioempleareste com!usti!le cuando las reservas de!agazo y pa'a se $an agotado8 es decir, la e"plotacin de lainstalacin durante el perodo de zafra se realiza utilizando el !agazoy la pa'a, y en algunos casos (variantes A y :) se tiene en cuenta eltiempo (ue utiliza la ma(uinaria con los e"cedentes de estoscom!usti!les para as poder calcular en el resto del aGo el consumode leGa# /ara cada alternativa se determinaron los consumosespec.cos de vapor y com!usti!le, adems de otros ndices eindicadores, segnlaliteraturaconsultadaO:ar!osay+ilva, 0>>?8:arreda y &lagostera, 0>>=8 :ee$arry, 0>>=, y 5orloc6, 0>>AP#/aralaevaluacin.nancieradelas alternativas sede.nieronlosprecios del e(uipamiento (ue es necesario incorporar para lograr lageneracin de electricidad proyectada O,alvo, 0>>?P# +e asumi unatasa de inter%s de =K y vida til de los activos de 1@ aGos (las tasasdeinter%ssetomarondeacuerdoconloestipuladopor el :ancoNacional de ,u!a# &a vida til de los activos se consider atendiendoa lo esta!lecido para la rama energ%tica), para la determinacin delVANyotrosindicadoreseconmicos# El anlisisdesensi!ilidadserealiz con tasas de inter%s de B y 01K, para diferentes valores deventa de la energa el%ctrica (entre 2@ y A@ M+ND3J$) y precios dead(uisicindel com!usti!leentre02y20M+NDt# El procedimientometodolgico utilizado se tom de la literatura O:arreda, 0>>98:ee$arry, 0>>=, y :razzale, 1@@@P#/ara el estudio e"ergoeconmico se esta!leci el am!iente dereferencia a 1>B,09 S y @,0 3/a# ,onocidas las propiedades y -u'osdel vaporyel aguaenlosdiferentespuntosdeloses(uemasdecogeneracin se determinaron sus e"ergas, los costos e"erg%ticos ytermoeconmicos# Fe igual manera se procedi para el resto de los-u'os, es decir, para los gases, el com!usti!le y la energa el%ctrica#En sentido generalse aplicla metodologa de laliteraturaOA$ern,0>B@8 Andrade, ;allo y Azucena, 0>>A8 :eatn y +ilva, 0>>0, y ,alvo,0>>?P# Anlisis de los res!ladosEstudio econmico de las alternativas&asvariantesA y:poseenun altoaprovec$amientodelaenergali!eradapor el com!usti!leconvaloresrespectivosdeA1yB0K(*a!la 1)8 si em!argo, en el primer caso la e.ciencia en la produccinde energa el%ctrica es !a'a (1@K)8 esto es consecuencia de la altacarga t%rmica generada en la caldera para producir apenas 0,9 3Jde electricidad, es decir, gran parte de la energa t%rmica del vapor sedisipa en el sistema de reduccin y enfriamiento al llevar losparmetros del vapor a los valores (ue re(uiere el proceso# Tabla . %ndices e indicadores de los esquemas de cogeneracin Descripcin $,&AlernaivasA + " DE"cedente de energael%ctrica en zafra3J @,?= 1,19 A,19 0@,19E"cedente deelectricidad entiempo inactivo3J @,B1 2,B1 B,B1 00,B1,onsumo espec.code com!usti!le):agazo/a'a&eGa 6gD6J$e 1,21 @,90 0,B> 0,=20,@9 @,12 @,B9 @,A20,1? @,1A 0,@ @,BATndicedegeneracinde vapor):agazo/a'a&eGa 6gvD6gc 1,1= 1,?2 1,1B 1,09,@ 9,?@ 9,@ ?,A2,A0 ?,92 ?,2 2,>Tndicedegeneracinde electricidad6J$Dtc 0B,?1 99,9@ 00=,A 0=9,B@Cactor de utilizacinde la energa K A1 B0 91 9?,1E.ciencia en la K 1@ 11,0 1?,B 1>,@produccin deelectricidadEntrega anual deelectricidad3J$ 9A>1,A11>01,>=9>29,AB>=>9,AEl consumo espec.co de vapor en la tur!ina tiene una clara venta'apara las variantes , y F, segn se muestra en la ta!la 1, (uedandoevidenciado (ue la elevacin de los parmetros del vapor (1,B 3/a y?1@ Q,) contri!uye a me'orar los consumos espec.cos8ntese (uepara generar 0 6J$ en la variante F solo se consume @,BA 6g de leGaa diferencia de la variante ,, donde este valor alcanza 0,@ 6gD6J$#&a produccin de electricidad por tonelada de caGa es alta para lasvariantes , y F8 aun(ue inferior resulta este valor para la variante :(99,9 6J$Dtc) es muy superior a la media nacional(19 6J$Dtc)# >=P est en el rangopara tur!inas de condensacin con e"tracciones# En la literaturare.eren adems (ue se pueden alcanzar producciones de ms de 19@6J$Dtccuandoseempleancicloscom!inadoscontur!inasagas#El alto ndice de generacin de vapor o!tenido con pa'a se de!e a sualto poder calrico, lo(ue le permite tener venta'as en comparacin con la leGa y el !agazo#Enel casodel ndicedegeneracindeelectricidadlosresultadosmuestran un aumento nota!le en comparacin con el es(uema !ase,motivadopor el incrementoenlaproduccindeenergael%ctricaconce!idaparael restodelasvariantes# &asentregasanualesdeelectricidad, (ue pueden lograrse en las variantes , y F, representan1?,A y 22,9K, respectivamente, del consumo en la provincia (segnlos datos de la Organizacin :sica El%ctrica (O:E)8 en la provincia de;uantnamo el consumo de energa el%ctrica al cierre del 1@@9 fue de1= A?@?,1 3J$) (*a!la 1)8 de esto se in.ere (ue ;uantnamo puedelograr unaautosu.cienciaenerg%ticaamedianoplazoapartir deproyectos (ue promuevan el uso de las fuentes renova!les de energacon (ue cuenta el territorio#&a alternativa F posee los me'ores indicadores econmicos a pesar detener la mayor inversin, la cual puede recuperarse en un plazo de1,AaGos, el costodeproduccindelaenergael%ctricaparaestavariante es de 2,0= LD6J$, e"traordinariamente inferior alcosto deproduccin de una central termoel%ctrica convencional# &as utilidadesnetas (ue se o!tienen delproyecto despu%s de suvida tilson detres y 2,?veces mayor al monto total de la inversin para lasvariantes,yFrespectivamente8 estoconstituyeunaventa'aparapoder modernizar lama(uinariaeincrementar paulatinamentelapotenciainstaladaylasutilidades# /aralasalternativasAy:losindicadoreseconmicosresultandesfavora!les8 por e'emplo, enelprimercasonoseo!tienesaldoacumuladopositivo, porlo(ueelcapital no se recupera en toda la vida til de la tecnologa y en la : eltiempo de recuperacin de la inversin re!asa lo estipulado para elsector azucarero#&as .guras 9 y = re-e'an la variacin del valor actual neto (VAN) paradiferentespreciosdead(uisicindel com!usti!leydeventadelaenerga el%ctrica, considerando una tasa de inter%s de BK#Fig. &. 'ariacin del 'A( respecto al precio del combustible )le*a+ , laenerg-aelctrica para la variante #. Tasa de inters. /01 2nversin. $3& 4567)89:+. Fig. ;. 'ariacin del 'A( respecto al precio del combustible )le*a+ , laenerg-aelctrica para la variante D. Tasa de inters. /01 2nversin. $&3 4567)89:+. &a produccin sostenida de electricidad, con precios de venta entre2@ y ?@ M+FD3J$, para las variantes , y F considerando adems unatasa de inter%s de BK so!re el pr%stamo, no se 'usti.ca atendiendo a(ue no se o!tienen utilidades netas, segn muestran las .guras 9 y =#A partir de 9@ M+ND3J$ y precio del com!usti!le inferior a los 0=,1M+NDt es (ue comienza a rendir !ene.cios netos el proyecto para lavariante ,8 para laF elcomportamiento es similar, a diferenciade(ue el precio de la leGa es un poco mayor (0B,1 M+NDt)# /ara un preciodeventadelaelectricidadde9@M+ND3J$yal menor costodead(uisicin de la leGa no se 'usti.ca el proyecto para la variante ,,atendiendo a (ue el tiempo de reem!olso del capital a invertir es de 9aGos y de ?,1 aGos para la alternativa F, superior en am!os casos allmite m"imo (ue se e"ige en el sector azucarero, (ue es de 2 aGos# &os resultados ms atractivos se o!tienen entre 99 y A@ M+ND3J$,precio de la energa el%ctrica, lo cual puede propiciar la compra delcom!usti!le a un precio ms elevado a la Empresa Corestal 4ntegral(EC4) y as esta puede tener un mayor incentivo en lo (ue respecta ala e"plotacin de sus !os(ues y al suministro esta!le de la materiaprima (leGa)# /ara la alternativa , es posi!le pagar $asta 0> M+NDt,cuandolaventadelaelectricidadserealizaaunpreciodeA@M+ND3J$8 para un precio inferior, es decir,=@M+ND3J$ la leGasede!e pagar $asta 02 M+NDt o a un menor precio (Cig# 9), ya (ue para09 M+NDt el tiempo de recuperacin de la inversin es de 2,? aGos8este ltimo resultado demuestra (ue el proyecto es sensi!le alaumentodelatasadeinter%sen1Ksi setomancomo!aselosclculos realizados para los cuales seasumiunatasade=K#Mn aumento de la tasa de inter%s en 1K no provoca la invalidacindel proyectoparalaalternativaF(Cig# =), al compararloconlosresultadosdelametodologaaplicadaenlacual seconsiderunprecio de compra de la leGa de 09 M+NDt y de venta de la electricidadde =@ M+ND3J$#Fig. 0?,> 1?,A0101@?,921@A2,B?1=,?=+E"pansorde purga >9,0 9?,A>9A,=001?,AB A==@,>0"*ur!inaDcontrapresin=0A>,20 ? 9@@ 9B,A==A2,1 2 9@@,@91,2?D*ur!inaDcondensacinB>01,?A 9 @@@ 9=,002>0A,10 > @@@ =?,AE:om!aDcondensado 2,2 @,@1 @,=0 2,9A @,@2 @,B?0/roceso >>?>,0? A @=2,> A0,@009=@,A2B900,BAA2,=15Fesaireador A=?,@? ?>1,0A=?,?1B=?,19 922,2?=0,A06:om!aDalimentacin 000,A 1>,0?1=,@>092,? 2?,@211,0B *otal788 79 7919 7:8;.>. Eval!acin ermoeconmica de las alernaivasEl anlisis de los costos e"ergoeconmicos de los -u'os permiteapreciar (ue el costo e"erg%tico del producto de la caldera es 1,10vecesel costodelfuel# Estoesconsecuenciadelageneracindegrandes irreversi!ilidades en este elemento# &os costostermoeconmicos del fuel yelproductonopresentanvariacionesaprecia!les, fundamentalmente para la variante F, lo cual evidenciala utilidad de la cogeneracin, (ue produciendo electricidad noprovoca un incremento importante en los costos#El costoe"ergoeconmicodelos-u'osdeelectricidadsonlosdemayor cuanta, estos resultados son lgicos, ya (ue la energael%ctrica es el producto ms aca!ado# /ara las dos alternativasanalizadas no se producen variaciones aprecia!les de los costostermoeconmicos cuando no se tienen en cuenta los costos deamortizacin, operacin y mantenimiento (UV E @) (*a!las ? y 9), locual demuestra (ue en el funcionamiento diario de la planta el costodel com!usti!le (fuel) es el (ue mayor in-uencia tiene so!re el costode produccin# El costo termoeconmico en el su!sistema generadorde vapor resulta el ms aprecia!le, entre ?= y 9@K del total para elfuel y el producto, de!ido a la in-uencia del com!usti!le como -u'odeterminante en los costos# Tabla $. #ostos termoeconmicos de la alternativa # S!#sisemas"osoermoeconmicodel A!el1pA1 L,s"osoermoeconmicodel A!el1pBAZ C 81 L,s"osoermoeconmicodel proa1p'1 L,s"osoermoeconmicodel proa1pB'Z C 81 L,s;enerador de vapor >,12@A >,0B@2 0@,9=@A B,B1@2E"pansor de purga @,@9= @,@?92 @,@=@> @,@?92*ur!inaDcontrapresin 1,=B0 B 1,20A> 1,>=9> 1,20A>*ur!inaDcondensacin 2,>=@0 2,?@@? ?,?B 2,?@@2:om!aDcondensado @,@@11 @,@@0A @,@@A= @,@@0A/roceso ?,20A> 2,A21 9,02A> 2,A21Fesaireador@,2=BA @,2002 @,2>9A @,200?:om!aDalimentacin@,@A2= @,@9A9 @,@> @,@9A9Tabla &. #ostos termoeconmicos de la alternativa D S!#sisemas"osoermoeconmicodel A!el1pA1 L,s"osoermoeconmicodel A!el1pBAZ C 81 L,s"osoermoeconmicodel proa.1p'1 L,s"osoermoeconmicodel prod.1pB'Z C 81 L,s;enerador de vapor 0@,BA@A 0@,B129 01,11@= 0@,B129E"pansor de purga @,@=>? @,@9A @,@A?A @,@9A*ur!inaDcontrapresin 1,=@21 1,1>21 1,BB21 1,1>22*ur!inaDcondensacin 9,990B ?,B=? =,190> ?,B=?:om!aDcondensado @,@@12 @,@@0B @,@@A> @,@@0B/roceso ?,9@>B 2,>A1> 9,21>B 2,>A1>Fesaireador @,2B11 @,21A> @,?0@1 @,21B:om!aDalimentacin@,@>B2 @,@AB1 @,0092 @,@AB1El costo termoeconmico de produccin de la energa el%ctrica para lavarianteFresultaligeramenteinferior ala,(@,?LD6J$I@,?1LD6J$), $ec$o (ue corro!ora la venta'a de utilizar altos parmetrosdel vapor para la generacin de potencia# ,omo se aprecia este costorepresenta 02,2Kdel costo dela energa el%ctrica (2,0=LD6J$)calculadaapartir del primer principiodela*ermodinmicaenelepgrafe2#0, locual demuestralavalidezdel +egundo/rincipioalconsiderar (ue solo una parte de la energa puede ser convertida entra!a'o til# En la variante , el costo e"erg%tico unitario seincrementa 1,9? veces para producir simultneamente energael%ctricaycalor8 sinem!argo, enlavarianteFesteresultadoesmenor con valor de 1,01 veces# "oncl!siones0# El es(uemadecogeneracinFpresentalosme'oresndiceseindicadores, tanto t%cnicos como econmicos8 la aplicacin del mismopermitira lograr una utilidad neta de 0B,1 millones de 3&, con unatasa de inter%s de =K en toda la vida til del proyecto# El reem!olsodel capital necesario (N9 12? @@@ 3&,) para costear esta inversin serecupera en 1,A aGos#1# &a tasa de inter%s m"ima (ue se le puede pagar al .nancista, paralas con.guraciones , o F, es de 01K atendiendo a (ue el precio de laenerga el%ctrica para esta condicin de!e ser de=@ M+ND3J$, para as considerar un precio estimado de la leGa entre09 y 0> M+NDt#2# El costo de produccin de la energa el%ctrica en la variante F (2,0=LD6J$) resulta competitivo con el de las instalaciones termoel%ctricase"istentes, considerando para ello el uso de la !iomasa forestal comocom!usti!le, (ue es de por s la ms costosa si lo comparamos con eldel !agazo o la pa'a#?# &a variante F presenta una e.ciencia e"erg%tica (grado deperfeccin termodinmico) mayor (ue la ,, con un valor de 0B,2BK8es decir, el aprovec$amiento de la e"erga total disponi!le se produceconmenos irreversi!ilidades# &aprincipal causa (uemotiva estecomportamiento se de!e a (ue los parmetros del vapor en lavarianteFsonmayores (ueenla,, situacin(uecontri!uyeadisminuir las irreversi!ilidades en los procesos de transformacin dela energa#9# /ara las alternativas , y F no se producen variaciones aprecia!lesdeloscostostermoeconmicoscuandonosetienenencuentaloscostos de amortizacin, operacin y mantenimiento (UV E @), lo cualdemuestra (ue en el funcionamiento diario de la planta el costo delcom!usti!le (fuel) es el (ue mayor in-uencia tiene so!re el costo deproduccin# En este artc!" se #estra c"#" e! $%a&n'st%c" ter#"ec"n'#%c" a($a a! %n&en%er" a $etectar !as an"#a!as $e )nc%"na#%ent" *e $%s#%n(en !a e)%c%enc%a $e na centra! ter#"e!+ctr%ca, a %$ent%)%car !"s e*%-"s en *e se -r"$cen ( a est%#ar s %#-act" en c"ns#" a$%c%"na! $e c"#.st%.!e se&/n $"s #+t"$"s c"#-!e#entar%"s. Se e0-!%can !"s )n$a#ent"s $e! $%a&n'st%c" c"#nes a a#."s #+t"$"s ( e! #"$" -art%c!ar en *e ca$a n" $e e!!"s $eter#%na e! %#-act" $e c"#.st%.!e $e.%$" a! #a! )nc%"na#%ent" $e !"s e*%-"s. L"s #+t"$"s se a-!%can a! $%a&n'st%c" $e !a "-erac%'n $e nacentra! ( se ana!%1a !a ca!%$a$ $e !"s res!ta$"s t"#an$" en c"ns%$erac%'n !as %ncert%$#.res $e !"s $at"s.