instituto tecnolgico de durango proyecto...

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE DURANGO PROYECTO FINAL SIMULACIÓN HERNANDEZ AYALA IGNACIO JAIME ORTIZ LUGO GERARDO SANCHEZ CISNEROS MONICA M.

2008

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE DURANGO PROYECTO FINAL

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INDICE

INTRODUCCIÓN………………………………………………………..2

ANTECEDENTES HISTÓRICOS...……………………………………3

JUSTIFICACIÓN…………………………………………………………4

OBJETIVOS………………………………………………………………5

CARACTERIZACIÓN DEL PROYECTO ……………………………..6

PROBLEMAS A RESOLVER ………………………………………….7

ALCANCES Y LIMITACIÓNES………………………………………...7

FUNDAMENTO TEÓRICO……………………………………………..8

PROCEDIMIENTO ……………………………………………………...22

RESULTADOS Y TABLAS……………………………………………..23

TABLA DEL MODELO Q…………………………………………...26

TABLA DEL MODELO P…………………………………………...27

CONCLUSIONES……………………………………………………….28

BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………..29


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INTRODUCCIÓN

Nuestro equipo de trabajo ha realizado un proceso de simulación a una

empresa que desea conocer el comportamiento de sus manejos financieros y que

por medio de este estudio estará al tanto de los costos que se generan al tener un

producto en específico en un inventario, tomando en cuenta todas las características

necesarias que el proceso requiere.

Con el fin de que la empresa de nombre “EL NARANJERO” pueda tomar

decisiones que más le convengan para el manejo de la empresa.


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ANTECEDENTES HISTÓRICOS

La empresa “EL NARANJERO” es una empresa fundada en el año de 1990 el

cual los fundadores de esta empresa la familia Cavazos Tamez originarios de la

ciudad de Monterrey llegaron a la ciudad de Durango al darse cuenta que era una

ciudad virgen y con mucho potencial a explotar, iniciando ellos con bodegas de puras

naranjas en los mercados de abastos de la ciudad, de ahí el nombre de “EL

NARANJERO” .

El iniciador en el sector de Tiendas de Autoservicio fue el Ing. Alfredo Sánchez

Cruz (esposo de la señora Martha Cavazos Tamez). El cuál él inicio con el proyecto

de introducir productos de abarrotes así como áreas de carnicería y carnes frías

debido a la demanda de los clientes y convirtiéndolos de una frutería a una tienda de

autoservicio y al ver que esto empezó a dar resultados, los demás integrantes de la

familia empezaron a convertir sus fruterías a tiendas de autoservicio sin dejar de lado

sus inicios y algunos de ellos continuando con las bodegas de puras naranjas en el

mercado de abastos, y así llegar a lo que hoy conocemos como

“EL NARANJERO”


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JUSTIFICACIÓN

Este proceso de simulación se realizó con el fin de saber el comportamiento

financiero que le genera al tener un producto en específico en inventario, ya que la

empresa de nombre “EL NARANJERO” que solicitó el estudio realizado sospecha o

no tiene noción de la cantidad total en pesos mexicanos que se gastan al tener

inventariados sus productos.

Los resultados generados le serán de gran utilidad a la empresa, ya que con

esto podrá tomas decisiones futuras para la concentración de productos diversos en

inventario.


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Nuestro equipo de trabajo tiene como objetivo general hacer del conocimiento

de la empresa “EL NARANJERO” toda la información específica, detallada y

clarificada para proporcionarle una certeza en los resultados generados en el

proceso de simulación, y con la debida estimación de los resultados por parte de la

empresa llegar a un ahorro significativo en sus gastos generados.

Nuestro objetivo específico es analizar el comportamiento de un inventario en

arpillas de naranja conforme a los datos proporcionados y obtenidos en la empresa

“EL NARANJERO” mismos que serán de suma utilidad para el desarrollo integral del

proceso de simulación


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CARACTERIZACIÓN DEL PROYECTO

Las características del este proyecto en base al NARANJERO son las

siguientes:

Se llevará a cabo el proceso de simulación mediante 2 modelos de simulación:

• Uno es el modelo P el cual su realización consta de hacer su pedido de

producto cuando se llegue a su punto de reorden o stock de inventario.

• Otro modelo utilizado en este proceso de simulación es el modelo Q el cual

consta de realizar el pedido cuando se llegue su tiempo de pedir, y éste será

mediante una fórmula que será tomada de los datos obtenidos.

Para la realización del proceso de simulación conocemos la demanda de

arpillas de naranja en 10 meses.

En acuerdo con el dueño de la empresa, establecimos utilizar un nivel de

riesgo de 5% el cual este margen le dará una idea certera de los resultados

obtenidos.


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PROBLEMAS A RESOLVER

El problema principal que nos confiere resolver es como disminuir el alto

costo de tener inventario de arpillas de naranja ya que es un producto muy

perecedero y se comporta de una manera difícil de manejar debido a varias factores

entre ellos: el clima, que nos puede llegar a generar mermas, la demanda de los

clientes y los más importante tenerlas inventariadas. Esto genera altos costos

anuales en cuanto inventarios se refiere, lo que eleva el gasto de de operación anual.

ALCANCES Y LIMITACIONES

Nuestro alcance dentro del proceso de simulación será conocer de forma

clara el comportamiento el inventario de arpillas de naranja en un periodo de 12

meses conforme a los datos previamente obtenidos; teniendo como limitación el no

conocer de manera precisa la demanda mensual de las arpillas de naranja y el

utilizar valores aleatorios para poderlos simularlos, otra sería el de no poder simular

la gran parte de los productos o servicios con los q cuenta la empresa “EL

NARANJERO” ya que sería demasiado largo por la gran cantidad y variedad de

productos que manejan por lo que es ilógico que las cantidades en dinero resultantes

representen un gran gasto o ahorro.


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Fundamento teórico

La simulación es una técnica muy poderosa y ampliamente usada en las

ciencias para analizar y estudiar sistemas complejos. En Investigaciones se

formularon modelos que se resolvían en forma analítica. En casi todos estos modelos

la meta era determinar soluciones óptimas. Sin embargo, debido a la complejidad, las

relaciones estocásticas, etc., no todos los problemas del mundo real se pueden

representar adecuadamente en forma de modelo. Cuando se intenta utilizar modelos

analíticos para sistemas como éstos, en general necesitan de tantas hipótesis de

simplificación que es probable que las soluciones no sean buenas, o bien, sean

inadecuadas para su realización. En eso caso, con frecuencia la única opción de

modelado y análisis de que dispone quien toma decisiones es la simulación. Simular,

es reproducir artificialmente un fenómeno o las relaciones entrada-salida de un

sistema. Esto ocurre siempre cuando la operación de un sistema o la

experimentación en él son imposibles, costosas, peligrosas o poco prácticas, como

en el entrenamiento de personal de operación, pilotos de aviones, etc.

Si esta reproducción está basada en la ejecución de un programa en una

computadora digital, entonces la simulación se llama digital y usualmente se conoce

como simulación por computadora, aunque esto incluye la simulación en las

computadoras analógicas. La simulación por computadora está relacionada con los

simuladores. Por simulador entendemos no sólo un programa de simulación y la

computadora que lo realiza, sino también un aparato que muestra visualmente y a

menudo físicamente las entradas y salidas (resultados) de la simulación, como es el

caso de los simuladores profesionales de vuelo, aunque en este curso no se hablará

sobre los simuladores ni sobre la simulación analógica. A partir del advenimiento de

las computadoras electrónicas, la simulación ha sido una de las herramientas más

importantes y útiles para analizar el diseño y operación de complejos procesos o

sistemas. Simular, según el Diccionario Universitario Webster, es “fingir, llegar a la

esencia de algo, prescindiendo de la realidad”.


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Se puede definir a la simulación como la técnica que imita el funcionamiento

de un sistema del mundo real cuando evoluciona en el tiempo. Esto se hace por lo

general al crear un modelo de simulación. En síntesis, cada modelo o representación

de una cosa es una forma de simulación. La simulación es un tema muy amplio y mal

definido que es muy importante para los responsables del diseño de sistemas, así

como para los responsables de su operación.

Shannon define la simulación como el proceso de diseñar un modeló de un

sistema real y realizar experimentos con él para entender el comportamiento del

sistema o evaluar varias estrategias (dentro de los limites impuestos por un criterio o

por un conjunto de criterios) para la operación del sistema. Por lo que se entiende

que el proceso de simulación incluye tanto la construcción del modelo como su uso

analítico para estudiar un problema. Un modelo de simulación comúnmente toma la

forma de un conjunto de hipótesis acerca del funcionamiento del sistema, expresado

con relaciones matemáticas o lógicas entre los objetos de interés del sistema. En

contraste con las soluciones matemáticas exactas disponibles en la mayoría de los

modelos analíticos, el proceso de simulación incluye la ejecución del modelo a través

del tiempo, en general en una computadora, para generar nuestras representativas

de las mediciones del desempeño o funcionamiento. En este aspecto, se puede

considerar a la simulación como un experimento de muestreo acerca del sistema

real, cuyos resultados son puntos de muestra. Por ejemplo, para obtener la mejor

estimación del promedio de la medición del funcionamiento, calculamos el promedio

de los resultados de muestra. Es claro que tanto más puntos de muestra generemos,

mejor será nuestra estimación. Sin embargo, hay otros factores que tienen influencia

sobre la bondad de nuestra estimación final, como las condiciones iniciales de la

simulación, la longitud del intervalo que simula y la exactitud del modelo mismo.

Las áreas de aplicación de la simulación son muy amplias, numerosas y

diversas, basta mencionar sólo algunas de ellas: Análisis del impacto ambiental

causado por diversas fuentes Análisis y diseño de sistemas de manufactura Análisis

y diseño de sistemas de comunicaciones. Evaluación del diseño de organismos

prestadores de servicios públicos (por ejemplo: hospitales, oficinas de correos,


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telégrafos, casas de cambio, etc.). Análisis de sistemas de transporte terrestre,

marítimo o por aire. Análisis de grandes equipos de cómputo. Análisis de un

departamento dentro de una fábrica. Adiestramiento de operadores (centrales

carboeléctricas, termoeléctricas, nucleoeléctricas, aviones, etc.).Análisis de sistemas

de acondicionamiento de aire. Planeación para la producción de bienes. Análisis

financiero de sistemas económicos.Evaluación de sistemas tácticos o de defensa

militar. La simulación se utiliza en la etapa de diseño para auxiliar en el logro o

mejoramiento de un proceso o diseño o bien a un sistema ya existente para explorar

algunas modificaciones. Se recomienda la aplicación de la simulación a sistemas ya

existentes cuando existe algún problema de operación o bien cuando se requiere

llevar a cabo una mejora en el comportamiento. El efecto que sobre el sistema ocurre

cuando se cambia alguno de sus componentes se puede examinar antes de que

ocurra el cambio físico en la planta para asegurar que el problema de operación se

soluciona o bien para determinar el medio más económico para lograr la mejora

deseada. Todos los modelos de simulación se llaman modelos de entrada-salida. Es

decir, producen la salida del sistema si se les da la entrada a sus subsistemas

interactuantes. Por tanto los modelos de simulación se “corren” en vez de

“resolverse”, a fin de obtener la información o los resultados deseados. Son

incapaces de generar una solución por si mismos en el sentido de los modelos

analíticos; solo pueden servir como herramienta para el análisis del comportamiento

de un sistema en condiciones especificadas por el experimentador. Por tanto la

simulación es una teoría, si no una metodología de resolución de problemas.

Además la simulación es solo uno de varios planteamientos valiosos para resolver

problemas que están disponibles para el análisis de sistemas. Pero ¿Cuándo es útil

utilizar la simulación? Cuando existan una o más de las siguientes condiciones:1.- No

existe una completa formulación matemática del problema o los métodos analíticos

para resolver el modelo matemático no se han desarrollado aún. Muchos modelos de

líneas de espera corresponden a esta categoría.2.- Los métodos analíticos están

disponibles, pero los procedimientos matemáticos son tan complejos y difíciles, que

la simulación proporciona un método más simple de solución.3.- Las soluciones

analíticas existen y son posibles, pero están mas allá de la habilidad matemática del


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personal disponible El costo del diseño, la prueba y la corrida de una simulación

debe entonces evaluarse contra el costo de obtener ayuda externa.4.- Se desea

observar el trayecto histórico simulado del proceso sobre un período, además de

estimar ciertos parámetros.5.- La simulación puede ser la única posibilidad, debido a

la dificultad para realizar experimentos y observar fenómenos en su entorno real, por

ejemplo, estudios de vehículos espaciales en sus vuelos interplanetarios.6.- Se

requiere la aceleración del tiempo para sistemas o procesos que requieren de largo

tiempo para realizarse. La simulación proporciona un control sobre el tiempo, debido

a que un fenómeno se puede acelerar o retardar según se desee.

El modelo matemático es demasiado grande y complejo, así que la escritura

de los programas de cómputo resulta ser una tarea demasiado tediosa. En la

actualidad se dispone ya de algunos programas que genera de modo automático el

código de un modelo para la simulación. El tiempo de cómputo es alto y costoso. Sin

embargo y gracias a los actuales desarrollos de poderosos equipos de computo, el

tiempo de computo tiende a bajar rápidamente. Desafortunadamente existe en el

mercado una marcada impresión de considerar a la simulación, como un simple

ejercicio de programación de computadoras. Como consecuencia de ello,

codificación y la corrida para obtener finalmente una respuesta.

SISTEMAS, MODELOS Y SIMULACIÓN

Existen diversos enunciados para definir un sistema, por ejemplo: “ un sistema

de colección de entidades ( personas, máquinas equipos, etc. ) los cuales actúan o

interactuan juntos, para lograr un propósito bien definido “ ( Schmidt & Taylor )

Un sistema es un conjunto de componentes cuyos parámetros de

comportamiento están interrelacionados. Simular un sistema significa observar un

sistema equivalente que aproxima o imita el comportamiento del sistema real.

En la práctica, lo que se entiende por sistema depende sobre todo el objetivo

que se quiera alcanzar en un estudio en particular.


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La colección de entidades que componen un sistema puede ser tan sólo un

subconjunto de un sistema más amplio. Por ejemplo, si se quiere llevar a cabo un

estudio en un banco, para poder determinar el número de cajeros que se quieren,

para proporcionar un adecuado servicio a los clientes que deseen cambiar cheques

por dinero en efectivo o bien para hacer un depósito en su cuenta de ahorros, el

sistema puede ser definido como una porción del banco que consiste en los cajeros y

los clientes que esperaban en una fila para ser atendidos. Si por otro lado se

incluyera la oficina de depósito de valores y cajas personales de seguridad, entonces

la definición de sistema cambia de manera natural.

Entonces las Entidades de un sistema son los elementos que nos interesan en

el sistema y los atributos son la descripción de las propiedades de las entidades.

Actividad es el proceso que causa cambios en el sistema. Estas pueden ser:

endógenas cuando se generan dentro del mismo sistema y exógenas cuando

provienen del medio exterior.

El estado de un sistema queda definido como la colección de variables

necesarias para describir un sistema particular, congruente con los objetivos de

estudio ( es una fotografía del sistema )

En el ejemplo del banco, algunas de las posibles variables de estado que

pueden definirse son: el número de cajeros, el número de clientes en el banco, la

hora de llegada de cada cliente al banco.

Los sistemas se clasifican en discreto es aquel en el que las variables de

estado cambian instantáneamente en puntos distintos en el tiempo. Se rigen por

ecuaciones lógicas que expresan condiciones para que un evento ocurra. La

simulación discreta, consiste en seguir los cambios en el estado del sistema

resultando de cada uno de los eventos que se realizan. Por regla general este tipo de

la simulación se realiza siguiendo la secuencia de ocurrencia de eventos, es decir

avanzamos el tiempo de la simulación al tiempo de la ocurrencia del siguiente

evento.


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En los sistemas discretos, el flujo es tratado como un cierto número de

enteros. Por ejemplo en el análisis de flujo de personas en el supermercado,

involucra el tiempo que tarda una persona en las distancias aéreas del supermercado

y el contador de salida de un sistema discreto, otros sistemas discretos son: el

análisis de como el de tráfico de autobuses en una central camionera, e control de

tráfico de: trenes en una estación ferroviaria, aviones en el aeropuerto, vehículos en

una autopista, buques en el puerto. Otro ejemplo puede ser un banco, dado que las

variables de estado como pueden ser: el número de clientes dentro del banco,

cambia solamente cuando llega un nuevo cliente o bien cuando un cliente termina de

ser atendido por un cajero y abandona el banco.

Un sistema continuo es aquel en el que las variables de estado cambian de

manera continua en el tiempo. Por ejemplo si consideramos un aeroplano que se

mueve por los aires, sus variables de estado como velocidad, posición, consumo de

combustible, etc., cambian de manera continua en el tiempo.

En los sistemas continuos el flujo a través del sistema es, el de un medio

continuo, por ejemplo el flujo de las partículas sólidas, moviéndose a velocidades

relativas al tamaño de las partículas presentes en la corriente.

En la práctica, pocos sistemas continuos puros o como sistemas discretos

puros, sin embargo predomina uno de los dos, con lo cual es posible identificarlos.

Otra manera de clasificar a los sistemas es determinísticos y estocásticos. En

un análisis determinístico, las variables de entrada se especifican de una manera

precisa; en cambio en un análisis estocástico, las condiciones de entrada al sistema

son inciertas, son completamente aleatorias, es decir obedecen a una ley de

distribución de probabilidad

Siempre que se usa un modelo, existe la pregunta de que tan precisamente

refleja el comportamiento del sistema real para propósitos de la toma de decisiones,

esto tiene que ver con la validez del modelo.


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Independientemente de como y con qué hagamos nuestro modelo, en

cualquier caso involucra un proceso de abstracción, que consiste básicamente en:

a) Selección de la realidad, los elementos más importantes que intervienen en el

problema y desechar aquellos que consideramos no juegan un papel determinante

en el mismo.

b) Establecer con precisión las distintas relaciones que guarden entre si dichos

elementos.

Una vez realizado este proceso de abstracción estamos en condiciones de

elaborar un modelo, dependiendo de cómo y con qué lo hagamos tomará distintas

características. Construido el modelo, podemos manipular elementos y sobre todo

buscar posibles soluciones. Resolver el problema en el modelo significa haber

contestado las siguientes preguntas:

a) ¿Existe solución? Si la respuesta es negativa habremos terminado, el modelo

construido no tiene solución podemos replantearnos la pregunta y/o replantear el

modelo. Si la respuesta es afirmativa la siguiente pregunta es:

b) ¿La solución es única? Si la respuesta es afirmativa habremos acabado, si resulta

negativa, significa que existe más de una solución, y tendríamos que formularnos la

tercera pregunta:

c) ¿Cual de todas es la que más nos conviene? Para contestar esta última, muchas

veces tenemos que volver a reflexionar sobre la realidad y/o sobre nuestro modelo,

para establecer los criterios que nos permitan decir cual es mejor.

Después de resolver el problema en el modelo, podemos trasladar la solución

encontrada a la realidad, este proceso recibe el nombre de aplicación.

En el análisis de sistemas los tipos de modelos de interés son los modelos

matemáticos, el cual representa al sistema en términos de variables (enteras, reales,

lógicas, etc.) y sus relaciones mutuas, las cuales se manipulan y modifican a placer

para poder determinar la forma como responde el sistema modelado o bien como

debe de comportarse, siempre y cuando el modelo sea valido.


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SOLUCIÓN ANALÍTICA CONTRA SIMULACIÓN.

Una vez que se ha construido un modelo matemático, este debe ser analizado

para saber la manera como debe ser utilizado para que de respuesta a las preguntas

de interés, acerca del sistema que supuestamente representa.

Si el modelo es lo suficiente sencillo, es posible trabajar con cantidades y

relaciones que tiendan a la exactitud, obteniéndose entonces una solución exacta.

Sin embargo, aún las soluciones analíticas pueden ser extraordinariamente

complejas, requiriéndose de un considerable tiempo de cómputo.

Pero cuando el modelo es demasiado complejo, el modelo matemático

asociado es de las mismas características y la opción de utilizar una solución

analítica se desvanece, dando paso al estudio del sistema mediante simulación.

TIPOS DE MODELOS DE SIMULACIÓN.

MODELOS DE SIMULACIÓN ESTÁTICA VS. DINÁMICA

Un modelo de simulación estática, se entiende como la representación de un

sistema para un instante (en el tiempo) en particular o bien para representar un

sistema en el que el tiempo no es importante, por ejemplo la simulación Montecarlo;

en cambio un modelo de simulación dinámica representa a un sistema en el que el

tiempo es una variable de interés, como por ejemplo en el sistema de transporte de

materiales dentro de una fabrica, una torre de enfriamiento de una central

termoeléctrica, etc..

MODELOS DE SIMULACIÓN DETERMINISTA VS ESTOCASTICA


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Si un modelo de simulación no considera ninguna variable importante,

comportándose de acuerdo con una ley probabilística, se le llama un modelo de

simulación determinista. En estos modelos la salida queda determinada una vez que

se especifican los datos y relaciones de entrada al modelo, tomando una cierta

cantidad de tiempo de cómputo para su evaluación. Sin embargo, muchos sistemas

se modelan tomando en cuenta algún componente aleatorio de entrada, lo que da la

característica de modelo estocástico de simulación.

Un ejemplo sería un sistema de inventarios de una fábrica, o bien el sistema

de líneas de espera de una fabrica, etc. Estos modelos producen una salida que es

en si misma de carácter aleatorio y ésta debe ser tratada únicamente para estimar

las características reales del modelo, esta es una de las principales desventajas de

este tipo de simulación.

MODELOS DE SIMULACIÓN CONTINUOS VS DISCRETOS

Los modelos de simulación discretos y continuos, se definen de manera

análogo a los sistemas discretos y continuos respectivamente. Pero debe entenderse

que un modelo discreto de simulación no siempre se usa para modelar un sistema

discreto. La decisión de utilizar un modelo discreto o continuo para simular un

sistema en particular, depende de los objetivos específicos de estudio. Por ejemplo:

un modelo de flujo de tráfico en una supercarretera, puede ser discreto si las

características y movimientos de los vehículos en forma individual es importante. En

cambio si los vehículos pueden considerarse como un agregado en el flujo de tráfico

entonces se puede usar un modelo basado en ecuaciones diferenciales presentes en

un modelo continuo.

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL USO DE LA SIMULACIÓN

Aunque la técnica de simulación generalmente se ve como un método de

último recurso, recientes avances en las metodología de simulación y la gran

disponibilidad de software que actualmente existe en el mercado, han hecho que la


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técnica de simulación sea una de las herramientas más ampliamente usadas en el

análisis de sistemas. Además de las razones antes mencionadas, Thomas H. Naylor

ha sugerido que un estudio de simulación es muy recomendable porque presenta las

siguientes ventajas:

A través de un estudio de simulación, se puede estudiar el efecto de cambios

internos y externos del sistema, al hacer alteraciones en el modelo del sistema y

observando los efectos de esas alteraciones en el comportamiento del sistema.

Una observación detallada del sistema que se está simulando puede conducir

a un mejor entendimiento del sistema y por consiguiente a sugerir estrategias que

mejoren la operación y eficiencia del sistema.

La técnica de simulación puede ser utilizada como un instrumento pedagógico

para enseñar a estudiantes habilidades básicas en análisis estadísticos, análisis

teórico, etc.

La simulación de sistemas complejos puede ayudar a entender mejor la

operación del sistema, a detectar las variables más importantes que interactuan en el

sistema y a entender mejor las interrelaciones entre estas variables.

La técnica de simulación puede ser utilizada para experimentar con nuevas

situaciones, sobre las cuales tiene poca o ninguna información. A través de esta

experimentación se puede anticipar mejor a posibles resultados no previstos.

La técnica de simulación se puede utilizar también para entrenamiento de

personal. En algunas ocasiones se puede tener una buena representación de un

sistema (como por ejemplo los juegos de negocios), y entonces a través de el es

posible entrenar y dar experiencia a cierto tipo de personal.

Cuando nuevos elementos son introducidos en un sistema, la simulación

puede ser usada para anticipar cuellos de botella o algún otro problema que puede

surgir en el comportamiento del sistema.


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Los sistemas los cuales son sujetos de investigación de su comportamiento no

necesitan existir actualmente para ser sujetos de experimentación basados en la

simulación. Solo necesitan existir en la mente del diseñador.

El tiempo puede ser compresado en los modelos de simulación. El equivalente

de días, semanas y meses de un sistema real en operación frecuente pueden ser

simulados en solo segundos, minutos u horas en una computadora. Esto significa

que un largo número de alternativas de solución pueden ser simuladas y los

resultados pueden estar disponibles de forma breve y pueden ser suficientes para

influir en la elección de un diseño para un sistema.

En simulación cada variable puede sostenerse constante excepto algunas

cuya influencia está siendo estudiada. Como resultado el posible efecto de

descontrol de las variables en el comportamiento del sistema necesitan no ser

tomados en cuenta. Como frecuentemente debe ser hecho cuando el experimento

está desarrollado sobre un sistema real.

Es posible reproducir eventos aleatorios idénticos mediante una secuencia de

números aleatorios. Esto hace posible usar las técnicas de reproducción de varianza

para mejorar la precisión con la cual las características del sistema pueden ser

estimadas para dar un valor que refleje el esfuerzo de la simulación.

A diferencia de las ventajas mencionadas, la técnica de simulación presenta

importantes desventajas, éstas son:

Falla al producir resultados exactos. S supone que un sistema ésta compuesto

de uno o mas elementos que están sujetos a un comportamiento al azar. Cuando

una simulación es desarrollada con un modelo del sistema, los valores de cada

variable son registrados y los promedios de estos valores son dados en una

postsimulación. Pero el promedio en una muestra de observación solo a veces

provee un estimado de lo esperado, es decir, una simulación solo provee estimados,

no resultados exactos.


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Fallas al optimizar. La simulación es usada para contestar preguntas del tipo

“Qué pasa si?”, “pero no de”, “¿que es lo mejor?”. En este sentido, la simulación no

es una técnica de optimización. La simulación no generará soluciones, solo evalúa

esas que han sido propuestas.

Largo tiempo de conducción. Un estudio de simulación no puede ser

conducido o llevado a cabo en solo un fin de semana. Meses de esfuerzo pueden ser

requeridos para reunir información, construir, verificar y validar modelos, diseñar

experimentos y evaluar e interpretar los resultados.

Costos para proveer capacidad de simulación. El establecimiento y

mantenimiento de capacidad de simulación, envuelve tener mejor personal, software,

hardware, entrenamiento y otro tipo de costos.

Abuso de simulación. Hay muchas facetas para un balanceo y comprensivo

estudio de la simulación. Ya que una persona debe tener conocimiento de una gran

variedad de áreas antes de llegar a ser un practicante de la simulación. Este hecho

es algunas veces ignorado, sin embargo como resultado, cada estudio puede

incorrectamente ser desarrollado, o podría estar incompleto, o podría caer en otro

tipo de caminos, quizá resultado de una falla del esfuerzo de la simulación.

METODOLOGIA DEL PROCESO DE SIMULACIÓN.

PLANIFICAR UN PROCESO DE SIMULACIÓN REQUIERE DE LOS SIGUIENTES

PASOS:

A) FORMULACIÓN DEL PROBLEMA.

B) RECOLLECCIÓN Y PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN REQUERIDA.

C) FORMULACIÓN DEL MODELO MATEMATICO.

D) EVALUACIÓN DE LAS CARACTERISTICAS DE LA INFORMACIÓN

PROCESADA.


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E) FORMULACIÓN DE UN PROGRAMA DE COMPUTADORA.

F) VALIDACIÓN DEL PROGRAMA DE COMPUTADORA.

G) DISEÑO DE EXPERIMENTOS DE SIMULACIÓN.

H) ANALISIS DE RESULTADOS Y VALIDACIÓN DE LA SIMULACIÓN.

Simulación de inventarios

Un inventario es la acumulación de un bien con el objetivo de utilizarlo

posteriormente.

Existen 2 modelos de inventarios:

MODELO Q

En este modelo de inventario se pide una cantidad de unidades cuando se

llegue al mínimo de unidades en existencia.

Para saber que cantidad hay que pedir (Q0 ) tenemos la siguiente fórmula:

Q0 =

En este modelo se encuentran las siguientes variables:

Q0 : Cantidad a pedir ( unidades)

A : Costo fijo de producción ( pesos por pedido)

D : Demanda anual promedio ( unidades al año)

i : Tasa anual de costo por llevar el inventario ( por ciento (%) anual)

C : Costo variable de producción ( pesos por unidad )


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Con forme a la formula de punto de re orden, que se refiere a la minima cantidad de

unidades que puede haber en existencia tenemos las siguientes variables:

D (negada) : Demanda mensual promedio ( unidades al mes)

ta : Tiempo de adelanto ( meses)

B : Inventario de seguridad ( unidades)

δ : Desviación estándar de la demanda

k: Factores de seguridad

si α = 1% ; k=2.33

si α= 5% ; k=1.645

si α= 10% ; k= 1.28

Para calcular el costo anual promedio de un inventario se utiliza la siguiente

formula:

K= Î

donde:

Î : Inventario promedio ( unidades al mes)

π: Costo fijo de escasez ( unidades al mes )

b: Numero de unidades de escasez ( unidades)

π (negado) : Costo variable de escasez ( pesos por unidad al año)

B (negada) : Número promedio de unidades de escasez ( unidades al año)

MODELO P

Este modelo se caracteriza por hacer un pedido tomando el máximo de

unidades menos las unidades en existencia, tomando en cuenta el tiempo de pedir.

Este modelo comparte la mayoría de las variables del modelo Q, pero

podemos enfatizar las siguientes:


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M : Inventario máximo

Tp : Tiempo de pedir ( meses)

N : Total de pedidos al año ( pedidos por año)

Tp = ; N=

Pedir M-I unidades


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PROCEDIMIENTO Y DESCRIPCIÓN DE LAS ACTIVIDADES REALIZADAS

• Hacer una visita a la empresa con el fin de obtener los datos necesarios para

comenzar con el proceso de simulación.

• Entrevistarnos con el dueño de la empresa para acordar los puntos más

importantes y las características que van a requerir para completar el proceso.

• Identificar todos los elementos proporcionados en base al modelo sobre el que

se va a trabajar.

• Realizar las operaciones necesarias para la obtención de las ecuaciones

requeridas conforme al modelo seleccionado.

• Dependiendo del modelo en uso hacer la tabla que demuestre la simulación

de inventario

• Calcular el inventario promedio anual

• Obtener un análisis de los resultados y hacer una conclusión puntualizando

las diferencias de los modelos y cuál de ellos es la mejor opción.


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RESULTADOS Y TABLAS

SUPONGA QUE EL MINISUPER EL NARANJERO SUC. VILLAS 6 CONOCE ALGUNOS DATOS DE CÓMO SE HA COMPORTADO SU SISTEMA DE INVENTARIO Y DESEA CONOCER, EL SISTEMA DE INVENTARIO DE LAS ARPILLAS DE NARANJAS PARA LOS PRÓXIMOS 12 MESES CON EL OBJETIVO DE TOMAR UNAS DECISIONES QUE TIENEN QUE VER CON EL MANEJO FINANCIERO DE LA EMPRESA: PARA ELLO DISPONE DE EL SIG PRONÓSTICO.‐

MESES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10DEMANDA 50 45 45 60 30 40 50 55 35 50

TIEMPO DE ADELANTO = 0.25 MESES TASA MENSUAL DE COSTOS POR LLEVAR INVENTARIOS = 3.5% COSTO POR REALIZAR EL PEDIDO = $ 100.00 /PEDIDO COSTO DEL ARTÍCULO = $ 55.00 /ARPILLA INVENTARIO INICIAL = 105 ARPILLAS NIVEL DE RIESGO = 5% K = 1.645 COSTO FIJO DE ESCASEZ = $250.00 /ARPLLA


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TABLA EMPÍRICA DE DEMANDA DE ARPILLAS DE NARANJA

DEMANDA PROBABILIDAD PROB. ACUMULADA RANGO ALEATORIO

30 0.10 0.10 0 ‐ 0.10 35 0.10 0.20 0.11 ‐ 0.20

40 0.10 0.30 0.21 ‐ 0.30 45 0.20 0.50 0.31 ‐ 0.50 50 0.30 0.80 0.51 ‐ 0.80 55 0.10 0.90 0.81 ‐ 0.90

60 0.10 1.00 0.91 ‐ 1

MODELO Q

Q0 = 69 ARPILLAS r = 16 ARPILLAS B = 4 ARPILLAS σ = 9 ARPILLAS

MODELO P

N = 8 pedidos /año T.P = 1.5 meses M = 106 arpillas Cant. Ped. = M ‐ I


EQUIPO 2 Página 26

SIMULACIÓN DEL MODELO Q

PERIODO EXISTENCAS DEMANDA T.A.CANT. PEDIDA

CANTIDAD RECIBIDA

UNID NO VENDIDAS

INV PROMEDIO

0 105 ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐

1 50 0.855 55 ‐ ‐ ‐ ‐ 77.5

1.57* 16 0.937 60 34 0.25 69 ‐ ‐ 1.82** 1 a 70 15 ‐ ‐ 69 ‐ 32.545

2 59 11 ‐ ‐ ‐ ‐

2.86* 16 0.681 50 43 0.25 69 ‐ ‐ 34

3 9 7 ‐ ‐ ‐ ‐

3.11** 6 a 75 0.09 30 3 ‐ ‐ 69 ‐ 7.59

4 48 27 ‐ ‐ ‐ ‐

5 18 0.065 30 ‐ ‐ ‐ ‐ 33

5.03* 16 0.978 60 2 0.25 69 ‐ ‐ 5.28** 1 a 70 15 ‐ ‐ 69 ‐ 37.55

6 27 43 ‐ ‐ ‐ ‐

6.22* 16 0.593 50 11 0.25 69 ‐ ‐ 6.47** 5 a 74 13 ‐ ‐ 69 ‐ 39.68

7 48 26 ‐ ‐ ‐ ‐

7.91* 16 0.174 35 32 0.25 69 ‐ ‐ 30.42

8 13 3 ‐ ‐ ‐ ‐

8.16** 7 a 76 0.153 35 6 ‐ ‐ 69 ‐ 53.26

9 47 29 ‐ ‐ ‐ ‐

9.62* 16 0.744 50 31 0.25 69 ‐ ‐ 9.87** 3 a 72 13 ‐ ‐ 69 ‐ 30.87

10 66 6 ‐ ‐ ‐

11 26 0.287 40 ‐ ‐ ‐ ‐ 46

11.29* 16 0.145 35 10 0.25 69 ‐ ‐ 11.54** 7 a 76 9 ‐ ‐ 69 ‐ 40.24

12 60 16 ‐ ‐ ‐ ‐

Σ 462.655

k = $41,847.21 / Año


EQUIPO 2 Página 27

SIMULACIÓN DEL MODELO P

PERIODO EXISTENCAS DEMANDA T.A. CANT. PEDIDA

CANTIDAD RECIBIDA

UNID NO VENDIDAS

INV PROMEDIO

0 105 ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐

1 75 0.085 30 ‐ ‐ ‐ ‐ 90

1.5* 60 0.024

30 15 0.25 46 ‐ ‐

1.75** 52 a 98 8 ‐ ‐ 46 ‐ 71.37

2 91 7 ‐ ‐ ‐ ‐

3* 91 0.548 50 0 0.25 15 ‐ ‐

3.25** 78 a 93 13 ‐ ‐ 15 ‐ 167.99

4 56 37 ‐ ‐ ‐ ‐

4.5 * 28 0.864

55 28 0.25 78 ‐ ‐

4.75** 14 a 92 14 ‐ ‐ 78 ‐ 47.62

5 79 13 ‐ ‐ ‐ ‐

6* 79 0.708 50 0 0.25 27 ‐ ‐

6.25** 66 a 93 13 ‐ ‐ 27 ‐ 152.99

7 56 37 ‐ ‐ ‐ ‐

7.5* 31 0.732

50 25 0.25 75 ‐ ‐

7.75** 18 a 93 13 ‐ ‐ 75 ‐ 49.62

8 81 12 ‐ ‐ ‐ ‐

9* 81 0.487

45 0 0.25 25 ‐ ‐

9.25** 70 a 95 11 ‐ ‐ 25 ‐ 158.37

10 61 34 ‐ ‐ ‐ ‐

10.5* 41 0.276

40 20 0.25 65 ‐ ‐

10.75 31 a 96 10 ‐ ‐ 65 ‐ 57.25

11 86 10 ‐ ‐ ‐ ‐

12* 86 0.57 50 0 0.25 20 ‐ ‐ 12.25** 73 a 93 13 ‐ 20 ‐ 161.75

13 56 37 ‐ ‐ ‐ ‐

Σ 956.96

k = $53,258.84 / Año


EQUIPO 2 Página 28

CONCLUSIONES

Como podemos observar en las 2 tablas que representan la simulación del

modelo Q y del modelo P, la diferencia es significativa dando como tal la cantidad de

$11,411.63 M.N. Como recomendación sugerimos al dueño de la empresa “EL

NARANJERO” apegarse al resultado del modelo Q y llevar a cabo el sistema de

pedidos de arpillas de Naranja del mismo modelo; sólo de esta manera el proceso de

simulación per se puede garantizar un ahorro anual en el sistema de Inventario de

las arpillas de naranja actual.


EQUIPO 2 Página 29

BIBLIOGRAFIA

www.wikipedia.com.mx

www.monografias.com

www.google.com

http://www.wikipedia.com.mx/

http://www.monografias.com/

http://www.google.com/

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