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Instituto Tecnológico de Saltillo | Cuadernillo de Física Curso Propedéutico 2011 2

Instituto Tecnológico de Saltillo

UNIDAD I. CONCEPTOS GENERALES. (Sin Utilizar Calculadora)

Conceptos y reglas de la notación científica.

1) Represente los siguientes números expresados en decimales a notación científica.

a) 1,235.00

b) -78.87

c) 0.0023

d) 4’600,340.19

e) -0.0000303

2) Represente los siguientes números expresados en notación científica a decimales.

a) 7.95x103

b) -1.23x106

c) 2.98x10-4

d) -3.57x10-2

e) -5.99x103

3) Desarrolle las siguientes operaciones de números expresados en notación

científica y exprese el resultado en notación científica. Muestre su procedimiento.

Sistema Internacional de Unidades.

4) Complete la siguiente tabla.

Factor Prefijo Símbolo

Mú

ltip

los

1012

Giga

M

103

hecto

da

- - -

Sub

mú

ltip

los

deci 10-2

M

micro

10-9

p

a)(6.34x104)(4.32x10-2) h)(2.12x10-2)/(8.009x10-3) o)(5.908x104)1/2 b)(-2.45x108)(7.08x10-1) i)(- 2.03x10-8)/(-3.34x107) p) (6.34x104)+(4.32x102)

c)(2.12x10-2)(8.009x10-3) j)( 5.908x103)/(-1.23x10-5) q)(- 2.44x10-2)-(7.08x10-1) d)(-2.03x10-8)(-3.34x107) k) (6.34x104)3 r)( 2.12x10-2)+(8.009x10-3)

e) (5.908x103)(-1.23x10-5) l)( -2.46x108)-1 s)(-2.03x108)-(-3.34x107) f) (6.34x104)/(4.32x10-2) m) (2.12x10-2)-2 t)( 5.908x10-3)+(-1.23x10-5)

g)(- 2.46x108)/(7.08x10-1) n)( -2.03x10-8)4 u)( 1.999x10-1)-(1.001x10-1)+(2x10-4)

FISICA 2011


5) Realizar las siguientes conversiones en el sistema internacional. Expresar el

resultado en notación científica.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

m)

n)

o)

Análisis dimensional.

6) Recuerde las unidades de velocidad y aceleración en el sistema internacional de

unidades.

7) Demuestre que la siguiente expresión tiene las mismas unidades de longitud en el

sistema internacional de unidades, donde .

a)

8) La unidad de energía en el sistema internacional es el Joule (se expresa como J).

. Las siguientes dos expresiones se llaman energía cinética y energía

potencial respectivamente. Demuestre que estas expresiones tienen unidades de

energía si es la constante de

gravedad (unidades de aceleración).

a)

b)

9) La unidad de presión en el sistema internacional es el Pascal (se expresa como Pa).

⁄ . Demuestre que la siguiente expresión tiene unidades de presión

si ( ⁄ ) .

a)

10) El watt (W) es la unidad de potencia en el sistema internacional de unidades.

⁄ . Demuestre que “fuerza por velocidad” ( ) tiene las mismas unidades

que la potencia.

11) Despeje “x” de la siguiente ecuación. Si “y” tiene unidades de fuerza y “z” tiene

unidades de , encuentre las unidades de “x” y mencione que

cantidad física está representando. .

12) Despeje “x” de la siguiente ecuación. Si “y” tiene unidades de longitud y “z” tiene

unidades de tiempo, encuentre las unidades de “x” y mencione que cantidad física

está representando. .


13) Despeje “c” de la siguiente ecuación. Si “a” tiene unidades de fuerza, “b” tiene

unidades de

, “d” tiene unidades de masa y “e” tiene unidades de

longitud, encuentre las unidades de “c” y mencione que cantidad física está

representando.

.

14) Despeje “z” de la siguiente ecuación. Si “y” tiene unidades de aceleración y “x”

tiene unidades de velocidad, encuentre las unidades de “z” y mencione que

cantidad física está representando.

⁄ .

15) En cada una de las ecuaciones, despeje el elemento que se indica :

A. (a) P y (b) E

B. (a) Q2 y (b) k

C. (a) v

D. (a) m1 y (b) v2

E. (a) L y (b) I2

F. (a) k

G. (a) c2

(

)

H. (a) mm (

)

I. (a) v √

J. (a) c

√


PROBLEMAS PARA REFORZAR UNIDAD 1

1) Subraya cuál o cuáles de los siguientes números son iguales a 34456.

a. 34456x100 b. 0.34456X104 c. 3445600x10-2 d. 344.56x102

2) Escribe los siguientes números RESPETANDO las normas de la Notación Científica y

REDONDEANDO hasta las diezmilésimas.

Numero Notación Científica

a)14322000000000000

b)7800000.04532

c)16758986589765.9

d)1.700089687829

e)1251296840857

3) Efectúa las siguientes operaciones con lápiz y papel, y el resultado exprésalo utilizando

notación científica.

a)( ) ( ) ( )

b)( ) ( ) ( ) ( )

4) Realizar las siguientes conversiones en el sistema internacional. Expresar el resultado

en notación científica.

a. 33Tg a Gg f. 100m2 a cm2

b. 0.5m3 a mm3 g. 10dm2 a cm2

c. 0.1mm3 a m3 h. 100cm2 a mm2

d. 30cm3 a mm3 i. 0.5Tb a Gb

e. 10dm3 a m3 j. 1500kb a Mb

c)( )( )

( )=

d)( ) ( )

( ) ( )=

e) ( ) ( )

( ) ( )=

f) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

√( )

√ =


5) En cada una de las ecuaciones, despeje el elemento que se indica:

a) Despejar la variable “ ” de la ecuación .

b) Despejar la variable “ ” de la ecuación

c) Despejar la variable “ ” de la ecuación

d) Despejar la variable “ ” de la ecuación

e) Despejar la variable “ ” (Letra Ro) de la ecuación

f) Despejar la variable “ ” de la ecuación

g) Despejar la variable “ ” de la ecuación

h) Despejar la variable “ ” de la ecuación

i) Despejar la variable “ ” de la ecuación

j) Despejar la variable “ ” de la ecuación:

=


UNIDAD II. INTRODUCCION A LOS VECTORES.

Métodos gráficos para la adición de vectores.

(Se requiere el estuche básico de Geometría, o juego de geometría ( 2 escuadras,

regla y transportador), y además de Hojas de Papel Milimétrico).

1.- Sumar los siguientes vectores por el Método Grafico del Paralelogramo:

D1=100Km a 60° y D2=120Km a 150°, la escala a utilizar es de 1cm=25Km.

(Dr=160km a 110°)

2.- En la superficie de Marte un vehículo se desplaza una distancia de 38 m a un

ángulo de 180°. Después vira y recorre una distancia de 66 m a un ángulo de 270°.

¿Cuál fue su desplazamiento desde el punto de partida?

Escoja una escala, por ejemplo, 1 cm = 10 m. (ф = 60.10° S0 ó, R=76.2m, θ=240.1°)

3.- Un agrimensor inicia su tarea en la esquina sudeste de una parcela y registra los

siguientes desplazamientos: A = 600 m, Norte; B = 400 m, Oeste; C = 200 m, Sur; y

D = 100 m al Este. ¿Cuál es el desplazamiento neto desde el punto de partida?

Elija una escala, 1 cm = 100 m

Dibuje cada vector de cola a cabeza hasta que haya dibujado todos.

Trace la resultante desde el origen al final.

(R = 500 m, ф = 53.1° NO ò θ = 126.90°.)

4.- Sumar los vectores F1=96N a 30°, F2= 144N a 150° Y F3=72N a 215°, por el

método del Paralelogramo, utilizar una escala de 1cm=24N.

5.- Sumar los siguientes vectores por medio del Método Grafico del Polígono:

F1=36N a 25°, F2=48N a 100° y F3=24N a 235°.La escala a utilizar es de 1cm=8N.

(R: FR=44N; θr=75°)

6.- Las tres fuerzas siguientes actúan simultáneamente sobre el mismo objeto: A =

300 N a 30° NE; B = 600N a 270° y C = 100N al Este. Halle la fuerza resultante

mediante el método del polígono.

Escoja una escala, dibuje y mida. (R=576,ф=51.4° SE).


7.- Sumarlos siguientes vectores: F1=90N a 40°; F2=120N a 180°; F3=105N a 250° y

F4=150N a 320°.Escala 1cm=30N. (R: Fr= 135N, θ=282.5°)

8.- Dos cuerdas A y B están atadas a un gancho de amarre, de manera que se ha

formado un ángulo de 60° entre las dos cuerdas. La tensión sobre la cuerda A es de

80 N y la tensión sobre la cuerda B es de 120 N. Utilice el método del paralelogramo

para hallar la magnitud de la fuerza resultante sobre el gancho. (R = 174 N).

9.- Dos fuerzas A y B actúan sobre el mismo objeto y producen una fuerza resultante

de 50 N a 36.9° NO. La fuerza A = 40 N se dirige hacia el oeste. Halle la magnitud y

la dirección de la fuerza B.

Dibuje R = 50 N, 36.9° NO primero, después dibuje 40N, Oeste. (B=30N,90°)

10.- Un golfista novato necesita tres golpes para hacer un hoyo. Los

desplazamientos sucesivos son 4.00 m hacia el norte, 2.00 m al noreste y 1.00 m

30.0° al oeste del sur. Si empezara en el mismo punto inicial, ¿cuál sería el

desplazamiento más sencillo que un golfista experto necesitaría para hacer el hoyo?

(R= 4.639 m)

11.- Un perro que busca un hueso camina 3.5 m hacia el sur, después 8.2 m en un

ángulo de 30° al norte del este y finalmente 15 m al oeste. Encuentre el vector

desplazamiento resultante del perro utilizando técnicas gráficas. (R= 7.921 m)


Método analítico para la adición de vectores.

(Descomposición de vectores, los casos anteriores también podrán ser utilizados para una resolución analítica).

1) En los siguientes sistemas de fuerzas mostrados determine las componentes “X”

e “Y” de cada uno de los vectores representados.

Ejercicio (a) Vector Fx Fy

20kN -14.14kN 14.14kN

15kN 11.49Kn 9.64Kn

10kN 9.85kN -7.07kN

Ejercicio (b)

Vector Fx Fy

50kN -49.8kN 4.36kN

60kN 10.42kN 59.0kN

25kN 6.47kN -24.15kN

Ejercicio (c)

Vector Fx Fy

400N -257.1N 306.4N

500N 0 N 500 N

750N 704.8 N 256.5N

Ejercicio (d)

Vector Fx Fy

300 N -278.2N 112.4N

80N -71.3N -36.32N

250 237.8N -77.3N

Ejercicio (e) Vector Fx Fy

5kN -5kN 0 N

6kN -4.24kN 4.24kN

8kN 3.08kN 7.38kN

10kN 9.23 3.85kN

a) b)

c) d) e)

5kN


Método analítico para la adición de vectores. (Determinación de la magnitud de la

resultante y su dirección).

2) Cuál es el vector suma de una fuerza de 65 N en dirección Este y otra fuerza de 30 N

dirigida al Oeste? R:= 35 N; Este.

3) Un electrón en el tubo de imagen de un televisor se encuentra sujeto a una fuerza

magnética de 2.6 x 10-24 N que actúa horizontalmente (“X”positiva), y una fuerza

eléctrica de 3.0 x 10-24 N en dirección vertical (“Y” positiva). ¿Cuál es la magnitud de

la fuerza resultante que actúa sobre el electrón?

R:= 3.97 x 10-24 N.

4) En la ménsula mostrada se aplican cuatro fuerzas como se indica. Determine la

magnitud y dirección de la fuerza resultante. Resp: 101 kN; 56.4°

5) En las siguientes figuras se muestran una serie de fuerzas concurrentes actuando

sobre los bloques, determine la magnitud y dirección de la fuerza resultante.

R:= (a) 14.07 kN; 99° (b) 1492 N; 81.4°

(a)

(b)

F1 = 75KN a 20°

F2 = 60KN a 45°

F3 = 50KN a 30°

F4 = 40KN a 5

3 4


6) Sobre una avioneta en vuelo se ejercen, en la forma que se indica en la figura,

cuatro fuerzas: su peso (W), el empuje que le proporciona el motor (FT), la fuerza de

sustentación de las alas (FL) y la resistencia que opone el aire al movimiento (FD).

Determine la resultante de las cuatro fuerzas y su dirección respecto al eje x.

R=: 2.71 kN; 172°

7) Las barras A y B soportan una placa en la forma que se indica en la figura. A la placa se

le aplica, mediante un pasador liso, una fuerza F1 de 600 N y una fuerza F2 de 800 N. Si

FA y FB tienen un valor de 577.3 N y 231 N respectivamente, determine cuál es el valor

de la fuerza resultante. (R: Fr= 5.478X10-2N ≈ 0)


8) En los siguientes sistemas de fuerzas mostrados determine la magnitud del

vector resultante y su dirección.

R:= (a) 466.7 N; 36° (b) 7.22 kN a 26.03° (c) 208.8 N; 84.4° (d) 38.42 N; 100°.

(a) (b)

(d)

y

x

60°

33°

F1=600 N

F3=300

N

F2=450 N

y

46° 45°

18°

F2 = 40 N

F3 = 15 N

F1 = 10 N

22°

27°

F4 = 30 N

F5 = 25 N

F2=5 kN

F3= 4 kN

x

78°

32°

35°

F1=3 kN

F2 = 350 N

(c)

x 45° 30°

F1 = 400 N

F3 = 250 N


PROBLEMAS PARA REFORZAR UNIDAD 2

Resuelve los siguientes problemas de Vectores (Usando Método Analítico):

1.- Halle los componentes “X” y “Y” de: (a) un desplazamiento de 200 km a 34°, (b) una

velocidad de 40 km/h a 120° (c) una fuerza de 50 N a 330°.

(a) R: Dx = 200 Cos 34° = 166 km

Dy = 200 Sen 34° = 112 km

(b) R: vx = –40 Cos 60° = –20.0 km/h

vy = 40 Sen 60° = +34.6 km/h

(c) R: Fx = 50 Cos 30° = 43.3 N;

Fy = –50 Sen 30° = –25.0 N

2.- Un trineo es arrastrado con una fuerza de 540 N y su dirección forma un ángulo de 40°

con respecto a la horizontal. ¿Cuáles son los componentes horizontal y vertical de la

fuerza descrita? (R:= Fx = 540 Cos 40° = 414 N Fy = 540 Sen 40° = 347 N)

3- Halle la resultante de las siguientes fuerzas perpendiculares: (a) 400 N, 0°, (b) 820 N,

270° y (c) 500 N, 90°. {R = 512 N, 38.70° SE (Respecto al Este)}

4.- Cuatro cuerdas, que forman ángulos rectos entre ellas, tiran de una argolla. Las fuerzas

son A = 40 N, Este; B = 80 N, Norte; C = 70 N, Oeste; y D = 20 N, Sur. Encuentre la fuerza

resultante en la argolla. (R = 67.1 N, 116.6°)


5.-Una mosca se para en la pared de un cuarto. La esquina inferior izquierda de la pared se

selecciona como el origen de un sistema de coordenadas cartesianas en dos dimensiones.

Si la mosca está parada en el punto que tiene coordenadas (2,1)m.

a) ¿Qué tan lejos está de la esquina del cuarto? (R=2.23m)

b) ¿Cuál es su posición en coordenadas polares? (R=26.56°)

6.- Un avión vuela 200 km rumbo al oeste desde la ciudad A hasta la ciudad B y después

300 km en la dirección de 30 grados al noroeste de la ciudad B hasta la ciudad C.

a) En línea recta, que tan lejos está la ciudad C de la ciudad A. (R= 483.64m)

b) Respecto de la ciudad A en qué dirección está la ciudad C?

La ciudad “C” esta a 483.64 km de la ciudad “A”. La ciudad “C” esta 18.06° grados al

Nor-Oeste de la Ciudad “A”.


7.- Un perro que busca un hueso camina 3.5 metros hacia el sur, después 8.2 metros en un

ángulo de 30° al Nor-Este y finalmente 15 metros al Oeste.

Encuentre el vector de desplazamiento resultante del perro.

(R=7.92m, β=4.34°)

8.- Tres sogas están atadas a una estaca ejerciéndose las siguientes fuerzas: A = 20 N a

90 °, B = 30 N, formando un ángulo de 30 ° al noroeste, C = 40 N, formando un ángulo de

52 ° sureste.

Encuentre la fuerza resultante en la estaca y su dirección

(La fuerza resultante es de 34.79 N, Formando un ángulo de 28.36 °)

9.- Calcula la Fuerza Resultante que

ejercen dos fuerzas de 80 N y 120 N,

respectivamente aplicadas por dos

personas sobre una Mula, como se

observa en la figura.

(185.408N ángulo de 77.76°)


10.- Calcule la resultante de las siguientes fuerzas aplicando el método de componentes

para efectuar la suma de vectores: A = (200 N, 30°), B = (300 N, 330°) y C = (400 N, 250°).

(R = 519 N, 55.2° SE)

12.- Determine la magnitud de la fuerza resultante y su dirección, desde la parte positiva

del eje x. (R = 17.18 kN ; 11.7°)

11.- La armella roscada de la figura está

sometida a la acción de dos fuerzas, F1 y F2, de

150N a 10° respecto de “Y” y 100N a 15°

respecto de “X” respectivamente. Determine la

magnitud y la dirección de la fuerza resultante.

(R = 212.6 N ; 54.8°)

13.- El hueso de la cadera H (hueso coxal) se

conecta con el fémur F en A mediante tres

músculos diferentes, que ejercen sobre el

fémur las fuerzas que se ven en la figura.

Determine la fuerza resultante sobre el fémur

y especifique su orientación medida desde la

parte positiva del eje x. (R = 240.31 N ; 61.3°)

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