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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALESCUELA SUPERIOR DE CÓMPUTO
Modelado y Análisis M. EN C. EDUARDO BUSTOS FARÍAS
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Análisis y Modelaje
Son los componentes más importantes de un DSS Base de modelos y gestión de modelosPRECAUCIÓN – Un tema difícil de adelanto– Conceptos básicos y definiciones – Herramientas--diagramas– Modelar directamente en una hoja de
cálculo
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Estructura de algunos modelos y metodologías útiles– Análisis de decisión– Árboles de decisión– Optimización– Programación Heurística – Simulación
Nuevos desarrollos en técnicas y herramientas de modelajeTemas importantes en la gestión de la base demodelos
Modelaje y Análisis
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Modelaje y temas de AnálisisModelaje para MSSModelos estáticos y dinámicosTratamiento de seguridad, inseguridad y riesgoDiagramas de influenciaModelaje MSS en hojas de cálculoAnálisis de decisión de pocas alternativas (tablas y árboles de decisión)Optimización y programación por vía matemáticaProgramación HeurísticaSimulaciónModelaje multidimencional -OLAPModelaje interactivo visual y simulación interactiva visualPaquetes de software cuantitativo - OLAPGestión de la base de modelos
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Modelos para MSS
Elemento clave en la mayoría de los DSS
Necesidad en el modelo-basado en DSS
Puede conducir a costo incrementales o a la reducción de ingresos
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Más temas de modelajeProblemas de identificación Análisis ambientalIdentificación de variablesPronósticoUso de modelos múltiplesSelección o categorías de modelos Dirección de modelosModelos basados en conocimiento
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Modelos Dinámicos y EstáticosAnálisis Estático– Fotografía sencilla
Análisis Dinámico– Modelos dinámicos– Evaluar argumentos que cambian con el
tiempo– Dependencia del tiempo– Tendencias y patrones sobre el tiempo– Modelos estáticos extendidos
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Tratamiento de Seguridad, Inseguridad, y Riesgo
Modelos de Seguridad
Inseguridad
Riesgo
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Diagramas de InfluenciaRepresentaciones gráficas de modelosModelo de un modeloComunicación visualAlgunos paquetes para crear y resolver el modelo matemático Estructura para expresión y modelos de relaciones de MSSRectángulo = una variable de decisiónCírculo = variable intermedia o incontrolableOvalo = resultado (salida) variable: intermedia o finalVariables conectadas con flechasEjemplo (Figura 5.1)
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FIGURE 5.1 An Influence Diagram for the Profit Model.
~ Amount used in advertisement Profit
Income
Expense
Unit Price
Units Sold
Unit Cost
Costo de reparación
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Diagrama de influencia analítica de un problema de mercado
Problema: El Modelo de Mercado
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Submodelo de precio
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Submodelo de ventas
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Modelado MSS en hojas de cálculo
Hojas de cálculo: la más popular herramienta de modelado para usuariosTiene poderosas funcionesImportante para el análisis, planeación y modelosProgramabilidad (macros)
(Más)
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Permite análisis de Qué pasaría si...Búsqueda de MetasGestión de una base de datos simple
Ejemplos:Microsoft Excel Lotus 1-2-3Quattro Pro
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Análisis de decisión de Pocas alternativas
(Tablas y Árboles de Decisión)
Situaciones simples determinísticas
Tablas de decisión
Árboles de decisión
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Tablas de Decisión
Ejemplos de inversión
Una meta:maximizar la producción después de un añoLa producción depende de un estado de laeconomía(Los estados de la naturaleza)– Crecimiento sólido– Estancamiento– Inflación
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Ver los problemas como un juego de dos personas
Tabla de Pagos 5.2
Variables de decisión (alternativas)
Variables no controlables (estado de laeconomía)
Variables de resultados (producción proyectada)
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Tabla 5.2: problema de inversión Tabla de decisiones
Estados de NaturalezaCrecimiento Estancamiento Inflación
Alternativas Sólido
Bonos 12% 6% 3%
Existencias 15% 3% -2%
Depósitos 6.5% 6.5% 6.5%temporales
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Tratamiento de la Inseguridad
Aproximación optimista
Aproximación pesimista
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Tratamiento en riesgo
Usar probabilidades conocidas (Tabla 5.3)
Análisis de riesgo: calcular valores esperados
Puede ser peligroso
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Tabla 5.3: Decisión bajo riesgo y su solución
Crecimiento Estancamiento Inflación ValoresSólido Esperados
Alternativas .5 .3 .2
Bonos 12% 6% 3% 8.4% *
Existencias 15% 3% -2% 8.0%
Dt 6.5% 6.5% 6.5% 6.5%
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Árboles de decisión
Otros métodos de tratamiento de riesgo– Simulación– Factores de certidumbre– Lógica difusa
Múltiples metas
Producción, seguridad, y liquidez (Tabla 5.4)
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Tabla 5.4: Múltiples metas
Alternativas Producción Seguridad Liquidez
Bonos 8.4% Alto Alto
Existencias 8.0% Bajo Alto
Dt 6.5% Muy Alto Alto
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Tabla 5.5: Distribución discreta vsdistribución continua
Demanda Probabilidad ContinuaDiaria Discreta
5 .1 Normalmente distribuido con6 .15 con un media de 7 y una 7 .3 desviación estándar de 1.28 .259 .2
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Optimización por vía de programación matemática
Programación lineal (LP) Extensamente usada en DSS
Programación matemática La familia de herramientas para solucionar un
problema de dirección asignando un escaso recurso entre varias actividades para optimizar una meta que se puede alcanzar
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Asignación de las características de un problema LP
1. Una cantidad limitada de recursos económicos
2. Los recursos son usados en producción o servicios
3. Dos o más maneras (soluciones, programas) para usar los recursos
4. Cada actividad (producto o servicio) produce resultados en términos de una meta
5. La asignación es usualmente limitada por restricciones
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Modelo Asignación LP
Supuestos de racionalidad económica1. Los ingresos por asignación puede ser comparado en una
unidad común 2. Ingresos independientes3. El ingreso total es la suma de los ingresos de diferentes
actividades 4. Todos los datos son conocidos con seguridad 5. Los recursos son usados en la mayoría de las formas
económicas
Solución óptima: la mejor, encontrada algorítmicamente
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Programación Lineal
Variables de decisión Función objetivoCoeficientes de la función objetiva Limitaciones CapacidadesEntrada-Salida (tecnología) coeficientes
Linea
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Lindo LP Modelo Producto-Mezcla
<< El Modelo de Lindo : >> MAX 8000 X1 + 12000 X2SUBJECT TOLABOR) 300 X1 + 500 X2 <= 200000
BUDGET) 10000 X1 + 15000 X2 <= 8000000MARKET1) X1 >= 100MARKET2) X2 >= 200END
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<< El reporte de una solución generada >>
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 5066667.00
VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 333.333300 .000000X2 200.000000 .000000
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ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICESLABOR) .000000 26.666670
BUDGET) 1666667.000000 .000000MARKET1) 233.333300 .000000MARKET2) .000000 -1333.333000
NO. ITERATIONS= 3
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RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
OBJ COEFFICIENT RANGESVARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
COEF INCREASE DECREASEX1 8000.000 INFINITY 799.9998X2 12000.000 1333.333 INFINITY
RIGHTHAND SIDE RANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
RHS INCREASE DECREASELABOR 200000.000 50000.000 70000.000
BUDGET 8000000.000 INFINITY 1666667.000MARKET1 100.000 233.333 INFINITYMARKET2 200.000 140.000 200.000
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Programación Heurística
Limitar la búsquedaObtener soluciones satisfactorias más rápidamente y al menor costoEncontrar reglas para resolver problemas complejosEncontrar suficientes soluciones factibles para problemas complejosLa heurística puede ser – Cuantitativa– Cualitativa (en ES)
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Cuando usar Heurísticas
1. En entrada de datos inexactos o limitados2. Realidad compleja3. Algoritmos, fiables, exactos no disponibles4. Mucho tiempo de cálculo5. Mejorar la eficiencia y la optimización6. Resolver problemas complejos7. Para procesamiento simbólico8. Para la elaboración de decisiones rápidas
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Ventajas de la Heurística
1. Simple de entender: más fácil de implementar y explicar
2. Capacitar gente para ser creativos3. Ahorra tiempo de formulación4. Ahorra programación y almacenamiento en la
computadora5. Ahorra tiempo en el cálculo6. Producir frecuentemente soluciones aceptables7. Posibilita el desarrollo de una solución de calidad8. Puede incorporar búsquedas inteligentes9. Puede resolver modelos muy complejos
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Limitaciones de la Heurística
1. No puede garantizar una solución óptima2. Pueden haber demasiadas excepciones3. Las decisiones secuenciales pueden no anticipar
consecuencias futuras4. Las interdependencias de subsistemas puede influir en
todo el sistema
Los heurísticos exitosamente aplicados pueden guiar una ruta
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Tipos de Heurística
ConstrucciónMejoraProgramación matemáticaDescomposiciónDivisión
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Métodos modernos de Heurística
Búsquedas Tabú
Algoritmos genéticos
Simulación
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SimulaciónTécnica para conducir experimentos con una computadora en un modelo de un sistema de direcciónHerramienta frecuentemente usada en el DSSImitaciones de la realidad y capturar su riqueza
Técnicas para conducir experimentos
Herramienta descriptiva, no normativa
Resolver con frecuencia problemas muy complejos y riesgosos
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Ventajas de la simulación
1. La teoría es lineal2. Reducción de tiempos3. Descriptivo, no normativo4. Constructor de interfaces con gestión para aumentar el
conocimiento sobre el problema 5. El modelo es construido desde la perspectiva del
director 6. El director no necesita entendimiento generalizado.
Cada componente representa un componente real del problema
(Más)
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7. Una amplia variación en tipos de problemas 8. Puede experimentar con diferentes variables 9. Permite resolver las complejidades del problema en
la vida real10. Fácil de obtener muchos resultados que se miden
directamente 11. La única herramienta de modelado para DSS esta
frecuentemente en problemas no estructurados 12. El método de Monte Carlo está incluido en paquetes
de hoja de cálculo
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Limitaciones de la Simulación
1. No puede garantizar una solución óptima2. Procesos de construcción bajos y costosos 3. No puede transferir soluciones e inferencias para resolver
otros problemas 4. Muy fácil de vender a los directores, que pueden
necesitar soluciones analíticas5. El Software no es muy amigable con el usuario
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Metodología de la simulación
El sistema real de modelos y experimentos de conducta repetitiva
1. Define el problema2. Construye modelos de simulación3. Prueba y válida modelos4. Diseña experimentos5. Experimenta conductas6. Evalúa resultados7. Implementa soluciones
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Tipos de SimulaciónSimulación probabilística– Distribución discreta– Distribución continua– Simulación probabilística vía Técnica Monte Carlo– Tiempo dependiente de simulación contra tiempo
independiente– Simulación de software– Simulación visual– Simulaciones orientadas a objetos
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Modelado Multidimensional
Funciona en procesamiento analítico en línea (OLAP)De una hoja de cálculo y una perspectiva de análisis2-D a la 3-D a la dimensión múltipleHerramientas de modelado multidimensional: 16-D +Modelado multidimensional - OLAP (Figura 5.6)La herramienta puede comparar, rotar, cortar y pegar, incorporar datos a través de diferentes puntos de vista
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Cubos enteros de datos de la duda en cuestión
(Figura 5.6a)
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Presentación gráfica de la PantallaFigura 5.6a (Figura 5.6b)
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Línea ambiental de productos por rutinas(Figura 5.6c)
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Ejercicio profundo de los datos: Mes corriente, purificadores de agua, solo en
América del Norte (Figura 5.6d)
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Hojas de cálculo visuales
El usuario puede visualizar modelos y formulas con diagramas de influencia
No celdas -son elementos simbólicos
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Modelo visual interactivo (VIS) y simulación visual interactiva (VIS)
Modelaje visual interactivo (VIM) También llamado– Solución de problemas visual interactiva – Modelado visual interactivo– Simulación interactiva visual
Usar gráficos de computadora para presentar el impacto de diferentes decisiones de direcciónSe puede integrar con GIS Los usuarios desempeñan un análisis sensibleUn sistema dinámico (animación) o estático (Figura 5.7)
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Imagen generada del tráfico en la intersección de Orca Ambiente de Simulación Visual
(Figura 5.7)
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Simulación Visual Interactiva (VIS)
Los tomadores de decisiones interactúan con el modelo simulado y observan el resultado conforme ocurre
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Paquetes cuantitativos de software-OLAP
Modelos programados que pueden expedir el DSS en programación de tiempoAlgunos modelos son construidos con bloques de otros modelos – Paquetes estadísticos– Paquetes científicos administrativos– Ingresos (producción) dirección– Otras aplicaciones especificas de DSS
Incluyendo hojas de cálculo entre otras
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Dirección de la Base del Modelo
MBMS: capacidades simulares al DBMSPero, no hay modelo completo que se base en la dirección de este Cada organización usa modelos d alguna manera diferente Hay muchas clases de modelosDentro de cada clase hay diferentes soluciones aproximadasAlgunas capacidades del MBMS requieren razonamiento y pericia
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Capacidades deseables del MBMS
ControlFlexibilidadRetroalimentaciónInterfaseReducciónIncremento consistencia
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El diseño del MBMS debe permitir al usuario DSS:
1. Accesar y recuperar modelos existentes.2. Ejercitar y manipular modelos existentes3. Almacenar modelos existentes4. Mantener modelos existentes5. Construir nuevos modelos con apoyo
razonable
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Modelar lenguajesRelacionar MBMSOrientar objetos modelos de base a su direcciónModelos para bases de datos y diseñarlas en su dirección en MIS
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RESUMEN
Poner modelos a un mayor papel en el DSSLos modelos pueden ser estáticos o dinámicosAnálisis bajo seguridad, riesgo o inseguridad asumidas– Diagramas de influencia– Hojas de cálculo– Tablas y árboles de decisión
Modelos de hojas de cálculo y resultados en diagramas de influenciaOptimización: programación matemática
(Más)
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Programación lineal: basada en la economíaProgramación heurísticaSimulación – situaciones más complejasElección expertaModelos multidimensionales - OLAP
(Más)
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Paquetes cuantitativos de Software-OLAP (estadístico, etc.)Modelado interactivo visual (VIM) Simulación interactiva visual (VIS)MBMS son como DBMSAI técnicas en MBMS